Kako odrediti kretanje tijela prema rasporedu. Određivanje pomaka i putanje prema rasporedu. Grafovi jednoliko ubrzanog kretanja

§ 14. GRAFIKOVI PUTA I BRZINE

Određivanje putanje prema grafu brzine

U fizici i matematici se koriste tri načina predstavljanja informacija o odnosu između različitih veličina: a) u obliku formule, na primjer, s = v ∙ t; b) u obliku tabele; c) u obliku grafikona (slika).

Zavisnost brzine u vremenu v(t) - grafik brzine je prikazan pomoću dvije međusobno okomite ose. Nacrtaćemo vrijeme duž horizontalne ose, a brzinu duž vertikalne ose (slika 14.1). Potrebno je unaprijed razmisliti o mjerilu kako crtež ne bi bio prevelik ili premali. Na kraju ose je naznačeno slovo, što je oznaka numerički jednaka površini zasjenjenog pravokutnika abcd vrijednosti koja je na njemu položena. Blizu slova označite mjernu jedinicu ove vrijednosti. Na primjer, blizu vremenske ose označavaju t, s, a blizu ose brzine v (t), mjeseci. Odaberite skalu i stavite podjele na svakoj osi.

Rice. 14.1. Grafikon brzine tijela koje se ravnomjerno kreće brzinom od 3 m/s. Put koji je tijelo prešlo od 2. do 6. sekunde,

Slika uniformnog kretanja po tabeli i grafikonima

Razmotrimo jednoliko kretanje tijela brzinom od 3 m/s, odnosno brojčana vrijednost brzine će biti konstantna tokom cijelog vremena kretanja. Ukratko, ovo se piše na sljedeći način: v = const (konstanta, odnosno konstantna vrijednost). U našem primjeru, jednako je tri: v = 3. Već znate da se informacije o zavisnosti jedne veličine od druge mogu predstaviti u obliku tabele (niza, kako kažu u informatici):

Iz tabele se vidi da je u svim navedenim vremenima brzina 3 m/s. Neka skala vremenske ose bude 2 ćelije. \u003d 1 s, a os brzine je 2 ćelije. = 1 m/sec. Grafikon brzine u odnosu na vrijeme (skraćeno: graf brzine) prikazan je na slici 14.1.

Pomoću grafikona brzine možete pronaći putanju koju tijelo pređe u određenom vremenskom intervalu. Da bismo to učinili, moramo uporediti dvije činjenice: s jedne strane, put se može pronaći množenjem brzine s vremenom, a s druge strane, proizvod brzine s vremenom, kao što se može vidjeti iz slika, je površina pravokutnika sa stranicama t i v.

Na primjer, od druge do šeste sekunde tijelo se kretalo četiri sekunde i prošlo 3 m/s ∙ 4 s = 12 m. segment ab po vertikali). Površina je, međutim, pomalo neobična, jer se ne mjeri u m 2, već u g. Dakle, površina ispod grafikona brzine je brojčano jednaka prijeđenoj udaljenosti.

Path chart

Grafikon puta s(t) može se prikazati pomoću formule s = v ∙ t, odnosno u našem slučaju kada je brzina 3 m/s: s = 3 ∙ t. Napravimo tabelu:

Vrijeme (t, s) se ponovo iscrtava duž horizontalne ose, a putanja duž vertikalne ose. U blizini ose putanje pišemo: s, m (slika 14.2).

Određivanje brzine prema rasporedu puta

Hajde da sada prikažemo dva grafikona na jednoj slici, koji će odgovarati kretanjima brzinama od 3 m/s (prava linija 2) i 6 m/s (prava linija 1) (slika 14.3). Može se vidjeti da što je veća brzina tijela, to je strmija linija tačaka na grafikonu.

Postoji i inverzni problem: ako imate raspored kretanja, morate odrediti brzinu i zapisati jednačinu puta (slika 14.3). Razmotrimo pravu liniju 2. Od početka kretanja do trenutka t = 2 s tijelo je prešlo put s = 6 m. Dakle, njegova brzina je: v = = 3 . Odabir drugog vremenskog intervala neće ništa promijeniti, na primjer, u trenutku t = 4 s put koji tijelo pređe od početka kretanja je s = 12 m. Omjer je opet 3 m/sec. Ali tako i treba da bude, jer se telo kreće konstantnom brzinom. Stoga bi bilo najlakše odabrati vremenski interval od 1 s, jer je put koji tijelo pređe u jednoj sekundi brojčano jednak brzini. Put koji pređe prvo tijelo (grafikon 1) za 1 s je 6 m, odnosno brzina prvog tijela je 6 m/s. Odgovarajuće zavisnosti puta i vremena u ova dva tijela će biti:

s 1 = 6 ∙ t i s 2 = 3 ∙ t.

Rice. 14.2. Raspored staze. Preostale tačke, osim šest navedenih u tabeli, postavljene su u zadatku da kretanje bude ujednačeno sve vreme

Rice. 14.3. Grafikon putanje u slučaju različitih brzina

Sažimanje

U fizici se koriste tri metode predstavljanja informacija: grafička, analitička (po formulama) i tabela (niz). Treća metoda je pogodnija za rješavanje na računaru.

Putanja je numerički jednaka površini ispod grafikona brzine.

Što je graf s(t strmiji), to je veća brzina.

Kreativni zadaci

14.1. Nacrtajte grafikone brzine i puta kada se brzina tijela ravnomjerno povećava ili smanjuje.

Vježba 14

1. Kako se određuje putanja na grafikonu brzine?

2. Da li je moguće napisati formulu za zavisnost puta od vremena, imajući graf s (t)?

3. Ili će se nagib grafa putanje promijeniti ako se skala na osi prepolovi?

4. Zašto je grafik putanje ravnomjernog kretanja prikazan kao prava linija?

5. Koje od tijela (sl. 14.4) ima najveću brzinu?

6. Koja su tri načina predstavljanja informacija o kretanju tijela i (po vašem mišljenju) njihove prednosti i mane.

7. Kako možete odrediti putanju prema grafikonu brzine?

8. a) Koja je razlika između grafova putanje za tijela koja se kreću različitim brzinama? b) Šta im je zajedničko?

9. Prema grafikonu (slika 14.1), pronađite put koji je prešlo tijelo od početka prve do kraja treće sekunde.

10. Koliki je put pređe tijelo (sl. 14.2) za: a) dvije sekunde; b) četiri sekunde? c) Označite gdje počinje i gdje se završava treća sekunda pokreta.

11. Nacrtajte na grafikonima brzine i putanje kretanje brzinom od a) 4 m/s; b) 2 m/sek.

12. Zapišite formulu za zavisnost puta od vremena za kretanja prikazana na sl. 14.3.

13. a) Odrediti brzine tijela prema grafikonima (sl. 14.4); b) zapišite odgovarajuće jednačine putanje i brzine. c) Nacrtajte grafikone brzina ovih tijela.

14. Napravi grafike putanje i brzine za tijela čija su kretanja data jednadžbama: s 1 = 5 ∙ t i s 2 = 6 ∙ t. Koje su brzine tijela?

15. Prema grafikonima (sl. 14.5) odredi: a) brzinu tijela; b) putanje koje su prešli u prvih 5 sekundi. c) Zapišite jednačinu putanje i nacrtajte odgovarajuće grafikone za sva tri kretanja.

16. Nacrtajte graf putanje za kretanje prvog tijela u odnosu na drugo (slika 14.3).

Problemi iz fizike - lako je!

Ne zaboravi da se problemi uvijek moraju rješavati u SI sistemu!

A sada na zadatke!

Osnovni zadaci iz predmeta školske fizike iz kinematike.

Zadatak sastavljanja opisa kretanja i sastavljanja jednadžbe kretanja prema zadatom rasporedu kretanja

Dato: grafikon kretanja tela

Naći:
1. napišite opis pokreta
2. sastaviti jednačinu kretanja tijela.

Određujemo projekciju vektora brzine prema grafu, birajući bilo koji vremenski interval pogodan za razmatranje.
Ovdje je zgodno uzeti t=4c

Kompajliranje jednačina kretanja tijela:

Zapisujemo formulu za jednadžbu pravolinijskog ravnomjernog kretanja.

U njega zamjenjujemo pronađeni koeficijent V x (ne zaboravite na minus!).
Početna koordinata tijela (X o) odgovara početku grafa, zatim X o \u003d 3

Kompajliranje opis pokreta tijela:

Preporučljivo je napraviti crtež, to će pomoći da ne pogriješite!
Ne zaboravite da sve fizičke veličine imaju mjerne jedinice, moraju biti naznačene!

Tijelo se kreće pravolinijski i jednoliko od početne točke X o = 3 m brzinom od 0,75 m/s suprotno od smjera X ose.

Zadatak određivanja mjesta i vremena susreta dvaju tijela koja se kreću (s pravolinijskim ravnomjernim kretanjem)

Kretanje tijela je dato jednadžbama kretanja za svako tijelo.

Dato:
1. jednačina kretanja prvog tijela
2. jednačina kretanja drugog tijela

Naći:
1. koordinata tačke sastanka
2. trenutak u vremenu (nakon početka kretanja) kada se tijela susreću

Prema datim jednačinama kretanja gradimo grafove kretanja za svako tijelo u jednom koordinatnom sistemu.

Tačka raskrsnice dva rasporeda kretanja definiraju:

1. na t osi - vrijeme susreta (koliko dugo će nakon početka kretanja doći do susreta)
2. na X osi - koordinate mjesta sastanka (u odnosu na ishodište)

Kao rezultat:

Dva tijela će se susresti u tački s koordinatom od -1,75 m 1,25 sekundi nakon početka kretanja.

Da biste grafički provjerili dobijene odgovore, možete riješiti sistem jednačina od dvije zadane
jednadžbe kretanja:

Sve je bilo kako treba!

Za one koji su nekako zaboravili kako nacrtati pravolinijski uniformni graf kretanja:

Grafikon kretanja je linearni odnos (prava linija), izgrađen na dvije tačke.
Biramo bilo koje dvije vrijednosti t 1 i t 2 pogodne za jednostavnost izračunavanja.
Za ove vrijednosti t izračunavamo odgovarajuće vrijednosti koordinata X 1 i X 2 .
Odvojite 2 tačke sa koordinatama (t 1 , X 1) i (t 2 , X 2) i povežite ih pravom linijom - graf je spreman!

Zadaci za sastavljanje opisa gibanja tijela i crtanje grafika gibanja prema datoj jednadžbi pravolinijskog ravnomjernog gibanja

Zadatak 1

Dato: jednačina kretanja tijela

Naći:

Upoređujemo datu jednačinu sa formulom i određujemo koeficijente.
Ne zaboravite napraviti crtež da još jednom obratite pažnju na smjer vektora brzine.

Zadatak 2

Dato: jednačina kretanja tijela

Naći:
1. napišite opis pokreta
2. napravite raspored kretanja

Zadatak 3

Dato: jednačina kretanja tijela

Naći:
1. napišite opis pokreta
2. napravite raspored kretanja

Zadatak 4

Dato: jednačina kretanja tijela

Naći:
1. napišite opis pokreta
2. napravite raspored kretanja

Opis pokreta:

Tijelo miruje u tački sa koordinatom X=4m (mirovanje je poseban slučaj kretanja kada je brzina tijela nula).

Zadatak 5

Dato:
početna koordinata pokretne tačke xo=-3 m
projekcija vektora brzine Vx=-2 m/s

Naći:
1. zapišite jednačinu kretanja
2. napravite raspored kretanja
3. prikazati vektore brzine i pomaka na crtežu
4. pronaći koordinate tačke 10 sekundi nakon početka kretanja

« fizika - 10. razred

Koja je razlika između ravnomjernog kretanja i ravnomjerno ubrzanog kretanja?
Koja je razlika između grafa putanje za jednoliko ubrzano kretanje i grafa putanje za jednoliko kretanje?
Šta se naziva projekcijom vektora na bilo koju osu?

U slučaju ravnomjernog pravolinijskog kretanja, možete odrediti brzinu prema grafu koordinata u odnosu na vrijeme.

Projekcija brzine je numerički jednaka tangenti nagiba prave linije x(t) na x-osu. U ovom slučaju, što je veća brzina, veći je ugao nagiba.

Pravolinijsko ravnomjerno ubrzano kretanje.

Na slici 1.33 prikazani su grafikoni projekcije ubrzanja u odnosu na vrijeme za tri različite vrijednosti ubrzanja u pravolinijskom ravnomjerno ubrzanom kretanju tačke. To su prave linije paralelne sa x-osi: a x = const. Grafikoni 1 i 2 odgovaraju kretanju kada je vektor ubrzanja usmjeren duž ose OX, grafikon 3 - kada je vektor ubrzanja usmjeren u smjeru suprotnom od ose OX.

Kod ravnomjerno ubrzanog kretanja, projekcija brzine linearno ovisi o vremenu: υ x = υ 0x + a x t. Na slici 1.34 prikazani su grafikoni ove zavisnosti za ova tri slučaja. U ovom slučaju, početna brzina tačke je ista. Hajde da analiziramo ovaj grafikon.

Projekcija ubrzanja Iz grafikona se može vidjeti da što je veće ubrzanje tačke, to je veći ugao nagiba prave linije prema t osi i, shodno tome, veći je tangent ugla nagiba, koji određuje vrijednost ubrzanja.

Za isti vremenski period pri različitim ubrzanjima, brzina se mijenja za različite vrijednosti.

Uz pozitivnu vrijednost projekcije ubrzanja za isti vremenski interval, projekcija brzine u slučaju 2 raste 2 puta brže nego u slučaju 1. Sa negativnom vrijednošću projekcije ubrzanja na osi OX, projekcija brzine se mijenja po modulu za isti vrijednost kao u slučaju 1, ali brzina se smanjuje.

Za slučajeve 1 i 3, grafovi zavisnosti modula brzine od vremena će se poklopiti (slika 1.35).

Koristeći grafik brzine u odnosu na vrijeme (slika 1.36), nalazimo promjenu koordinata tačke. Ova promjena je numerički jednaka površini zasjenjenog trapeza, u ovom slučaju, promjena koordinata za 4 sa Δx = 16 m.

Pronašli smo promjenu u koordinatama. Ako trebate pronaći koordinatu točke, tada morate dodati njenu početnu vrijednost pronađenom broju. Neka je u početnom trenutku vremena x 0 = 2 m, tada je vrijednost koordinate tačke u datom trenutku, jednaka 4 s, 18 m. U ovom slučaju, modul pomaka je jednak putanji pređenu tačkom, ili promjenu njenih koordinata, tj. 16 m.

Ako je kretanje ravnomjerno usporeno, tada se tačka tokom odabranog vremenskog intervala može zaustaviti i početi kretati u smjeru suprotnom od početnog. Slika 1.37 prikazuje projekciju brzine u odnosu na vrijeme za takvo kretanje. Vidimo da se u trenutku od 2 s mijenja smjer brzine. Promjena koordinata bit će numerički jednaka algebarskom zbiru površina osenčenih trouglova.

Računajući ove površine, vidimo da je promjena koordinata -6 m, što znači da je u smjeru suprotnom od ose OX, tačka prešla veću udaljenost nego u smjeru ove ose.

Square iznad uzimamo t osu sa znakom plus i površinu ispod osi t, gdje je projekcija brzine negativna, sa predznakom minus.

Ako je u početnom trenutku brzina određene tačke bila jednaka 2 m/s, tada je njena koordinata u trenutku jednaka 6 s jednaka -4 m. Modul kretanja tačke u ovom slučaju je takođe jednak 6 m - modul promjene koordinata. Međutim, put koji prolazi ova tačka je 10 m, zbir površina zasjenjenih trokuta prikazanih na slici 1.38.

Nacrtajmo zavisnost x-koordinate tačke od vremena. Prema jednoj od formula (1.14), kriva vremenske zavisnosti - x(t) - je parabola.

Ako se točka kreće brzinom, čija je vremenska ovisnost prikazana na slici 1.36, tada su grane parabole usmjerene prema gore, budući da je x\u003e 0 (slika 1.39). Iz ovog grafikona možemo odrediti koordinate tačke, kao i brzinu u bilo kom trenutku. Dakle, u trenutku vremena jednakom 4 s, koordinata tačke je 18 m.

Za početni trenutak vremena, povlačeći tangentu na krivu u tački A, odredimo tangentu nagiba α 1, koja je numerički jednaka početnoj brzini, odnosno 2 m/s.

Da bismo odredili brzinu u tački B, povlačimo tangentu na parabolu u ovoj tački i odredimo tangentu ugla α 2 . Ona je jednaka 6, dakle, brzina je 6 m/s.

Grafik putanje u odnosu na vrijeme je ista parabola, ali izvučena iz ishodišta (slika 1.40). Vidimo da se put kontinuirano povećava s vremenom, kretanje je u jednom smjeru.

Ako se tačka kreće brzinom čija je grafika projekcije u odnosu na vrijeme prikazana na slici 1.37, tada su grane parabole usmjerene naniže, budući da je a x< 0 (рис. 1.41). При этом моменту времени, равному 2 с, соответствует вершина параболы. Касательная в точке В параллельна оси t, угол наклона касательной к этой оси равен нулю, и скорость также равна нулю. До этого момента времени тангенс угла наклона касательной уменьшался, но был положителен, движение точки происходило в направлении оси ОХ.

Počevši od vremena t = 2 s, tangenta ugla nagiba postaje negativna, a njen modul raste, što znači da se tačka kreće u suprotnom smjeru od početne, dok se modul brzine kretanja povećava.

Modul pomaka jednak je modulu razlike između koordinata tačke u konačnom i početnom trenutku vremena i jednak je 6 m.

Grafikon zavisnosti putanje pređene tačke od vremena, prikazan na slici 1.42, razlikuje se od grafika zavisnosti pomaka od vremena (vidi sliku 1.41).

Bez obzira na to kako je brzina usmjerena, putanja koju ta tačka pređe kontinuirano se povećava.

Izvedemo zavisnost koordinate tačke od projekcije brzine. Brzina υx = υ 0x + a x t, dakle

U slučaju x 0 \u003d 0 i x\u003e 0 i υ x\u003e υ 0x, graf ovisnosti koordinate o brzini je parabola (slika 1.43).

U ovom slučaju, što je veće ubrzanje, to će grana parabole biti manje strma. To je lako objasniti, jer što je veće ubrzanje, to je manja udaljenost koju tačka mora preći da bi se brzina povećala za isti iznos kao kada se krećete s manjim ubrzanjem.

U slučaju a x< 0 и υ 0x >0 projekcija brzine će se smanjiti. Prepišimo jednačinu (1.17) u obliku gdje je a = |a x |. Grafikon ove zavisnosti je parabola sa granama okrenutim nadole (slika 1.44).

Ubrzano kretanje.

Prema grafovima zavisnosti projekcije brzine od vremena moguće je odrediti koordinatu i projekciju ubrzanja tačke u svakom trenutku za bilo koju vrstu kretanja.

Neka projekcija brzine tačke zavisi od vremena kao što je prikazano na slici 1.45. Očigledno je da se u vremenskom intervalu od 0 do t 3 pomicanje tačke duž ose X odvijalo sa promjenjivim ubrzanjem. Počevši od trenutka vremena jednakog t 3 , kretanje je ravnomjerno sa konstantnom brzinom υ Dx . Iz grafikona vidimo da je ubrzanje kojim se tačka kretala kontinuirano opadalo (uporedite ugao nagiba tangente u tačkama B i C).

Promjena x koordinate tačke tokom vremena t 1 numerički je jednaka površini krivolinijskog trapeza OABt 1, tokom vremena t 2 - površini OACt 2, itd. Kao što vidimo iz grafa zavisnosti projekcije brzine na vrijeme, možete odrediti promjenu koordinata tijela za bilo koji vremenski period.

Prema grafu zavisnosti koordinate od vremena, može se odrediti vrijednost brzine u bilo kojem trenutku računajući tangentu nagiba tangente na krivulju u tački koja odgovara datom trenutku vremena. Iz slike 1.46 slijedi da je u trenutku t 1 projekcija brzine pozitivna. U vremenskom intervalu od t 2 do t 3 brzina je nula, tijelo je nepomično. U trenutku t 4 brzina je također nula (tangenta na krivu u tački D je paralelna sa x-osom). Tada projekcija brzine postaje negativna, smjer kretanja točke se mijenja u suprotan.

Ako je poznat graf zavisnosti projekcije brzine od vremena, moguće je odrediti ubrzanje tačke, a takođe, znajući početni položaj, odrediti koordinate tijela u bilo kojem trenutku, odnosno riješiti glavni problem kinematike. Jedna od najvažnijih kinematičkih karakteristika kretanja, brzina, može se odrediti iz grafa zavisnosti koordinata od vremena. Osim toga, prema navedenim grafikonima, možete odrediti vrstu kretanja duž odabrane ose: ravnomjerno, s konstantnim ubrzanjem ili kretanje s promjenjivim ubrzanjem.

Grafičko predstavljanje
ravnomerno pravolinijsko kretanje

Grafikon brzine pokazuje kako se brzina tijela mijenja tokom vremena. Kod pravolinijskog ravnomjernog kretanja, brzina se ne mijenja tokom vremena. Dakle, grafik brzine takvog kretanja je prava linija paralelna sa x-osi (vremenskom osom). Na sl. 6 prikazuje grafikone brzine dva tijela. Grafikon 1 odnosi se na slučaj kada se tijelo kreće u pozitivnom smjeru ose Ox (projekcija brzine tijela je pozitivna), grafikon 2 - na slučaj kada se tijelo kreće suprotno pozitivnom smjeru ose Ox ( projekcija brzine je negativna). Prema grafu brzine možete odrediti udaljenost koju tijelo pređe (ako tijelo ne promijeni smjer svog kretanja, dužina puta je jednaka modulu njegovog kretanja).

2.Grafikon tjelesnih koordinata u odnosu na vrijeme koji se inače zove raspored saobraćaja

Na sl. prikazani su grafovi kretanja dvaju tijela. Tijelo čiji je grafik prava 1 kreće se u pozitivnom smjeru ose Ox, a tijelo čiji je grafik prava 2 kreće se u suprotnom smjeru od pozitivnog smjera ose Ox.

3.Path chart

Grafikon je prava linija. Ova prava linija prolazi kroz ishodište (sl.). Ugao nagiba ove prave linije prema osi apscise je veći, što je veća brzina tijela. Na sl. prikazani su grafikoni 1 i 2 putanje dvaju tijela. Iz ove slike se može vidjeti da za isto vrijeme t tijelo 1, koje ima veću brzinu od tijela 2, putuje veću udaljenost (s 1 > s 2).

Pravolinijsko ravnomjerno ubrzano kretanje je najjednostavniji tip neujednačenog kretanja, u kojem se tijelo kreće pravocrtno, a brzina mu se mijenja na isti način za bilo koje jednake vremenske intervale.

Ravnomjerno ubrzano kretanje je kretanje sa konstantnim ubrzanjem.

Ubrzanje tijela za vrijeme njegovog ravnomjerno ubrzanog kretanja je vrijednost jednaka omjeru promjene brzine i vremenskog intervala tokom kojeg se ta promjena dogodila:

→ →
→ v – v0
a = ---
t

Možete izračunati ubrzanje tijela koje se kreće pravolinijski i jednoliko ubrzano pomoću jednadžbe koja uključuje projekcije vektora ubrzanja i brzine:

vx – v0x
x = ---
t

Jedinica za ubrzanje u SI: 1 m/s 2 .

Brzina pravolinijskog ravnomjerno ubrzanog kretanja.

v x = v 0x + a x t

gdje je v 0x projekcija početne brzine, a x je projekcija ubrzanja, t je vrijeme.

→
Ako je u početnom trenutku tijelo mirovalo, tada je v 0 = 0. Za ovaj slučaj formula ima sljedeći oblik:

Kretanje s ravnomjernim pravolinijskim kretanjem S x \u003d V 0 x t + a x t ^ 2/2

RAPD koordinata x=x 0 + V 0 x t + a x t^2/2

Grafičko predstavljanje
ravnomjerno ubrzano pravolinijsko kretanje

Grafikon brzine

Grafikon brzine je prava linija. Ako se tijelo kreće nekom početnom brzinom, ova prava linija siječe y-osu u tački v 0x . Ako je početna brzina tijela nula, graf brzine prolazi kroz početak. Grafikoni brzine pravolinijskog jednoliko ubrzanog kretanja prikazani su na sl. . Na ovoj slici, grafikoni 1 i 2 odgovaraju kretanju s pozitivnom projekcijom ubrzanja na osi O x (brzina raste), a grafikon 3 odgovara kretanju s negativnom projekcijom ubrzanja (brzina se smanjuje). Grafikon 2 odgovara kretanju bez početne brzine, a grafikoni 1 i 3 odgovaraju kretanju sa početnom brzinom v ox . Ugao nagiba a grafika prema x-osi ovisi o ubrzanju tijela. Na osnovu grafikona brzine možete odrediti putanju koju je tijelo prešlo za vremenski period t.

Put koji se pređe u pravolinijskom jednoliko ubrzanom kretanju s početnom brzinom brojčano je jednak površini trapeza ograničenom grafikom brzine, koordinatnim osama i ordinatom koja odgovara vrijednosti brzine tijela u trenutku t.

Grafik koordinata u odnosu na vrijeme (graf kretanja)

Neka se tijelo kreće jednoliko ubrzano u pozitivnom smjeru O x odabranog koordinatnog sistema. Tada jednačina kretanja tijela ima oblik:

x=x 0 +v 0x t+a x t 2 /2. (jedan)

Izraz (1) odgovara funkcionalnoj zavisnosti poznatoj iz kursa matematike y = ax 2 + bx + c (kvadratni trinom). U našem slučaju
a=|a x |/2, b=|v 0x |, c=|x 0 |.

Path chart

Kod ravnomjerno ubrzanog pravolinijskog kretanja, ovisnost puta o vremenu izražava se formulama

s=v 0 t+na 2/2, s= na 2/2 (za v 0 =0).

Kao što se vidi iz ovih formula, ova zavisnost je kvadratna. Iz obje formule također slijedi da je s = 0 pri t = 0. Dakle, graf putanje jednoliko ubrzanog pravolinijskog kretanja je grana parabole. Na sl. graf putanje je prikazan za v 0 =0.

Grafikon ubrzanja

Grafikon ubrzanja - zavisnost projekcije ubrzanja od vremena:

pravolinijski uniforma pokreta. Graphic performanse uniforma pravolinijski pokreta. 4. Trenutna brzina. Dodatak...

Mehaničko kretanje je prikazano grafički. Ovisnost fizičkih veličina izražava se pomoću funkcija. odrediti

Grafovi ujednačenog kretanja

Vremenska zavisnost ubrzanja. Pošto je ubrzanje jednako nuli za vrijeme ravnomjernog kretanja, zavisnost a(t) je prava linija koja leži na vremenskoj osi.

Zavisnost brzine od vremena. Brzina se ne mijenja s vremenom, grafik v(t) je prava linija paralelna sa vremenskom osom.

Numerička vrijednost pomaka (puta) je površina pravokutnika ispod grafa brzine.

Put u odnosu na vrijeme. Grafikon s(t) - nagnuta linija.

Pravilo za određivanje brzine prema rasporedu s(t): Tangenta nagiba grafika na vremensku osu jednaka je brzini kretanja.

Grafovi jednoliko ubrzanog kretanja

Zavisnost ubrzanja od vremena. Ubrzanje se ne mijenja s vremenom, ima konstantnu vrijednost, grafik a(t) je prava linija paralelna sa vremenskom osom.

Brzina u odnosu na vrijeme. Ujednačenim kretanjem, putanja se mijenja prema linearnom odnosu. u koordinatama. Grafikon je nagnuta linija.

Pravilo za određivanje putanje prema rasporedu v(t): Putanja tijela je površina trokuta (ili trapeza) ispod grafa brzine.

Pravilo za određivanje ubrzanja prema rasporedu v(t): Ubrzanje tijela je tangenta nagiba grafika na vremensku osu. Ako tijelo usporava, ubrzanje je negativno, ugao grafika je tup, pa nalazimo tangentu susjednog ugla.

Put u odnosu na vrijeme. Kod ravnomjerno ubrzanog kretanja, putanja se mijenja, prema