Otkriće i primjena zakona univerzalne gravitacije. Otkriće planeta koristeći zakon univerzalne gravitacije. Poremećaji u kretanju planeta

Predstavljeni materijali se mogu koristiti prilikom izvođenja lekcije, konferencije ili radionice o rješavanju zadataka na temu „Zakon univerzalne gravitacije“.

CILJ ČASA: pokazati univerzalnu prirodu zakona univerzalne gravitacije.

CILJEVI ČASA:

• proučavati zakon univerzalne gravitacije i granice njegove primjene;
• razmotriti istoriju otkrića zakona;
• pokazati uzročno-posledične veze Keplerovih zakona i zakona univerzalne gravitacije;
• pokazati praktični značaj zakona;
• konsolidovati proučavanu temu u rješavanju kvalitativnih i računskih problema.

OPREMA: projekcijska oprema, TV, video rekorder, video filmovi „O univerzalnoj gravitaciji“, „O sili koja vlada svetovima“.

Započnimo lekciju ponavljanjem osnovnih pojmova iz kursa mehanike.

Koja se grana fizike naziva mehanika?

Šta nazivamo kinematografijom? (Odjeljak mehanike koji opisuje geometrijska svojstva kretanja bez uzimanja u obzir mase tijela i djelujućih sila.) Koje vrste kretanja poznajete?

Šta je pitanje dinamike? Zašto se, iz kog razloga, na ovaj ili onaj način, tijela kreću? Zašto dolazi do ubrzanja?

Navedite glavne fizičke veličine kinematike? (Pomak, brzina, ubrzanje.)

Navedite osnovne fizičke veličine dinamike? (Masa, sila.)

Šta je tjelesna težina? (Fizička veličina koja kvantitativno karakterizira svojstva tijela, dobija različite brzine u interakciji, odnosno karakterizira inertna svojstva tijela.)

Koja fizička veličina se naziva sila? (Sila je fizička veličina koja kvantitativno karakterizira vanjski utjecaj na tijelo, uslijed čega ono dobiva ubrzanje.)

Kada se tijelo kreće ravnomjerno i pravolinijski?

Kada se tijelo kreće ubrzano?

Formulirajte treći Newtonov zakon – zakon interakcije. (Tijela djeluju jedno na drugo silama jednakim po veličini i suprotnog smjera.)

Ponovili smo osnovne pojmove i glavne zakone mehanike, koji će nam pomoći da proučimo temu lekcije.

(Na tabli ili ekranu, pitanja i crtež.)

Danas moramo odgovoriti na pitanja:

• Zašto dolazi do pada tijela na Zemlju?
• zašto se planete kreću oko sunca?
• zašto se mjesec kreće oko zemlje?
• kako objasniti postojanje oseka i oseka mora i okeana na Zemlji?

Prema drugom Newtonovom zakonu, tijelo se kreće ubrzano samo pod djelovanjem sile. Sila i ubrzanje su usmjereni u istom smjeru.

ISKUSTVO. Podignite loptu i pustite je. Telo pada. Znamo da ga Zemlja privlači, odnosno da na loptu djeluje sila gravitacije.

Ali da li je samo Zemlja ta koja ima sposobnost da djeluje na sva tijela silom koja se zove gravitacija?

Isaac Newton

Godine 1667. engleski fizičar Isaac Newton je sugerirao da, općenito, sile uzajamnog privlačenja djeluju između svih tijela.

One se sada nazivaju silama univerzalne gravitacije ili gravitacionim silama.

dakle: između tijela i zemlje, između planeta i sunca, između mjeseca i zemlje operirati sile gravitacije, generalizovano u zakon.

PREDMET. ZAKON UNIVERZALNE GRAVITACIJE.

Tokom časa koristićemo znanja iz istorije fizike, astronomije, matematike, zakone filozofije i informacije iz naučnopopularne literature.

Hajde da se upoznamo sa istorijom otkrića zakona univerzalne gravitacije. Nekoliko učenika će održati kratke prezentacije.

Poruka 1. Prema legendi, otkriće zakona univerzalne gravitacije je "kriva" za jabuku, čiji je pad sa drveta posmatrao Njutn. Postoje dokazi od Njutnova savremenika, njegovog biografa, o ovome:

„Posle večere... otišli smo u baštu i pili čaj u hladu nekoliko stabala jabuka. Sir Isaac mi je rekao da je upravo to bila situacija u kojoj se nalazio kada mu je prvi put pala na pamet ideja o gravitaciji. To je uzrokovano padom jabuke. Zašto jabuka uvek pada okomito, pomisli u sebi. Mora postojati privlačna sila materije, koncentrisana u centru Zemlje, proporcionalna njenoj količini. Dakle, jabuka privlači Zemlju na isti način kao što Zemlja vuče jabuku. Stoga mora postojati sila, poput one koju nazivamo gravitacijom, koja se proteže cijelim svemirom.”

Ove misli zaokupljale su Njutna već 1665-1666, kada je on, naučnik početnik, bio u svojoj seoskoj kući, gde je napustio Kembridž u vezi sa epidemijom kuge koja je zahvatila velike gradove Engleske.

Ovo veliko otkriće objavljeno je 20 godina kasnije (1687.). Nije se sve slagalo sa Njutnom sa njegovim nagađanjima i proračunima, a kao čovek od najviših zahteva prema sebi nije mogao da objavi rezultate koji nisu dovedeni do kraja. (Biografija I. Newtona.) (Dodatak br. 1.)

Hvala na poruci. Ne možemo detaljno pratiti tok Newtonovih misli, ali ćemo ipak pokušati da ih reproduciramo općenito.

TEKST NA TABLI ILI EKRANU. Newton je koristio naučnu metodu u svom radu:

• iz podataka iz prakse,
• kroz njihovu matematičku obradu,
• na opšti zakon i iz njega
• na posledice, koje se ponovo proveravaju u praksi.

Koji su podaci iz prakse bili poznati Isaku Njutnu, šta je otkriveno u nauci do 1667?

Poruka 2. Prije više hiljada godina, primjećeno je da lokacija nebeskih tijela može predvidjeti poplave rijeka, a samim tim i usjeve, napraviti kalendare. Uz zvijezde - pronađite pravi put za morske brodove. Ljudi su naučili izračunati vrijeme pomračenja Sunca i Mjeseca.

Tako je rođena nauka o astronomiji. Njegovo ime dolazi od dvije grčke riječi: “astron”, što znači zvijezda, i “nomos”, što na ruskom znači zakon. To je nauka o zvezdanim zakonima.

Iznesene su različite hipoteze da bi se objasnilo kretanje planeta. Čuveni grčki astronom Ptolomej u 2. veku pre nove ere verovao je da je centar Univerzuma Zemlja, oko koje se okreću Mesec, Merkur, Venera, Sunce, Mars, Jupiter, Saturn.

Razvoj trgovine između Zapada i Istoka u 15. veku postavio je sve veće zahteve za plovidbu, dao podsticaj daljem proučavanju kretanja nebeskih tela i astronomije.

Godine 1515. veliki poljski naučnik Nikola Kopernik (1473-1543), veoma hrabar čovek, pobio je doktrinu o nepokretnosti Zemlje. Prema Koperniku, sunce je u centru sveta. Pet do tada poznatih planeta i Zemlja, koja je takođe planeta, okreću se oko Sunca i ne razlikuje se od ostalih planeta. Kopernik je tvrdio da se rotacija Zemlje oko Sunca završi za godinu dana, a da se rotacija Zemlje oko svoje ose dešava za jedan dan.

Ideje Nikole Kopernika dalje su razvijali italijanski mislilac Đordano Bruno, veliki naučnik Galileo Galilej, danski astronom Tiho Brahe i nemački astronom Johanes Kepler. Iznesene su prve pretpostavke da ne samo da Zemlja privlači tijela k sebi, već i Sunce k sebi privlači planete.

Prvi kvantitativni zakoni koji su otvorili put ideji univerzalne gravitacije bili su zakoni Johannesa Keplera. Šta kažu Keplerovi nalazi?

Poruka 3. Johannes Kepler, izvanredni njemački naučnik, jedan od tvoraca nebeske mehanike, 25 godina, u uslovima teške potrebe i nedaća, sumirao je podatke astronomskih posmatranja kretanja planeta. Dobio je tri zakona, koji govore o tome kako se planete kreću.

Prema prvom Keplerovom zakonu, planete se kreću po zatvorenim krivuljama koje se nazivaju elipse, sa Suncem u jednom od žarišta. (Uzorak dizajna materijala za projekciju na platno dat je u prilogu.) (Prilog br. 2.)

Planete se kreću promjenjivom brzinom.

Kvadrati perioda okretanja planeta oko Sunca povezani su kao kocke njihovih velikih poluose.

Ovi zakoni su rezultat matematičke generalizacije astronomskih opservacijskih podataka. Ali bilo je potpuno neshvatljivo zašto se planete kreću tako "pametno". Keplerove zakone je trebalo objasniti, odnosno izvesti iz nekog drugog, opštijeg zakona.

Newton je riješio ovaj težak problem. On je dokazao da ako se planete kreću oko Sunca u skladu s Keplerovim zakonima, onda na njih mora djelovati gravitacijska sila sa Sunca.

Sila gravitacije obrnuto je proporcionalna kvadratu udaljenosti između planete i Sunca.

Hvala vam na nastupu. Njutn je dokazao da postoji privlačnost između planeta i Sunca. Sila gravitacije obrnuto je proporcionalna kvadratu udaljenosti između tijela.

Ali odmah se postavlja pitanje: da li ovaj zakon važi samo za gravitaciju planeta i Sunca, ili mu se privlačenje tela prema Zemlji povinuje?

Poruka 4. Mjesec se kreće oko Zemlje po približno kružnoj orbiti. To znači da sila djeluje na Mjesec sa strane Zemlje, dajući Mjesecu centripetalno ubrzanje.

Centripetalno ubrzanje Mjeseca tokom njegovog kretanja oko Zemlje može se izračunati po formuli: , gdje je v brzina Mjeseca tokom njegove orbite, R je polumjer orbite. Računica daje a\u003d 0,0027 m / s 2.

Ovo ubrzanje je uzrokovano silom interakcije između Zemlje i Mjeseca. Kakva je ovo moć? Newton je zaključio da se ova sila pokorava istom zakonu kao i privlačenje planeta prema Suncu.

Ubrzanje tijela koja padaju na Zemlju g = 9,81 m/s 2 . Ubrzanje tokom kretanja Mjeseca oko Zemlje a\u003d 0,0027 m / s 2.

Njutn je znao da je udaljenost od centra Zemlje do orbite Meseca oko 60 puta veća od poluprečnika Zemlje. Na osnovu toga, Newton je odlučio da je omjer ubrzanja, a time i odgovarajućih sila: , gdje je r polumjer Zemlje.

Iz ovoga slijedi zaključak da je sila koja djeluje na Mjesec ista sila koju nazivamo silom gravitacije.

Ova sila opada obrnuto s kvadratom udaljenosti od centra Zemlje, odnosno gdje je r udaljenost od centra Zemlje.

Hvala na poruci. Njutnov sledeći korak je još grandiozniji. Newton zaključuje da ne samo da tijela gravitiraju Zemlji, planete Suncu, već se sva tijela u prirodi međusobno privlače silama koje se pokoravaju zakonu inverznog kvadrata, odnosno gravitacije, gravitacija je svjetski, univerzalni fenomen.

Gravitacijske sile su fundamentalne sile.

Razmislite samo o tome: univerzalna gravitacija. Širom svijeta!

Kakva veličanstvena reč! Sve, sva tijela u Univerzumu su povezana nekim nitima. Odakle dolazi ovo sveprodorno, neograničeno djelovanje tijela jedno na drugo? Kako se tijela osjećaju jedno drugo na gigantskim udaljenostima kroz prazninu?

Zavisi li sila univerzalne gravitacije samo od udaljenosti između tijela?

Gravitacija, kao i svaka sila, poštuje drugi Newtonov zakon. F= ma.

Galileo je otkrio da je sila gravitacije F teška = mg. Sila gravitacije proporcionalna je masi tijela na koje djeluje.

Ali gravitacija je poseban slučaj gravitacije. Stoga možemo pretpostaviti da je sila gravitacije proporcionalna masi tijela na koje djeluje.

Neka postoje dvije privlačne kugle masa m 1 i m 2 . Sila gravitacije djeluje na prvu od druge. Ali i na drugoj strani prve.

Prema trećem Newtonovom zakonu

Ako povećate masu prvog tijela, tada će se povećati sila koja djeluje na njega.

Dakle. Gravitaciona sila je proporcionalna masama tela u interakciji.

U svom konačnom obliku, zakon univerzalne gravitacije formulirao je Newton 1687. godine u svom djelu “Matematički principi prirodne filozofije”: “ Sva tijela se privlače jedno prema drugom silom koja je direktno proporcionalna produktima njihovih masa i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih. Sila je usmjerena duž prave linije koja povezuje materijalne tačke.

G je konstanta univerzalne gravitacije, gravitaciona konstanta.

Zašto lopta pada na sto (loptica je u interakciji sa Zemljom), a dvije lopte koje leže na stolu ne privlače se primjetno?

Hajde da saznamo značenje i merne jedinice gravitacione konstante.

Gravitaciona konstanta je numerički jednaka sili kojom se privlače dva tijela mase od 1 kg, koja se nalaze na udaljenosti od 1 m jedno od drugog. Veličina ove sile je 6,67 10–11 N.

; ;

Godine 1798. brojčanu vrijednost gravitacijske konstante prvi je odredio engleski naučnik Henry Cavendish koristeći torzionu vagu.

G je vrlo mali, tako da se dva tijela na Zemlji privlače jedno prema drugom vrlo malom silom. Ona je nevidljiva golim okom.

Fragment filma "O univerzalnoj gravitaciji". (O eksperimentu Cavendish.)

Granice primjenjivosti zakona:

• za materijalne tačke (tela čije se dimenzije mogu zanemariti u poređenju sa razdaljinom na kojoj tela međusobno deluju);
• za sferna tela.

Ako tijela nisu materijalne tačke, onda su zakoni ispunjeni, ali proračuni postaju složeniji.

Iz zakona univerzalne gravitacije proizilazi da sva tijela imaju svojstvo da se privlače jedno prema drugom – svojstvo gravitacije (gravitacije).

Iz Newtonovog II zakona znamo da je masa mjera inercije tijela. Sada možemo reći da je masa mjera dva univerzalna svojstva tijela - inercije i gravitacije (gravitacije).

Vratimo se konceptu naučnog metoda: Njutn je matematičkom obradom (koja je bila poznata pre njega u nauci) uopštio podatke iz prakse, izveo zakon univerzalne gravitacije i iz njega dobio posledice.

Univerzalna gravitacija je univerzalna:

• Na osnovu Njutnove teorije gravitacije, bilo je moguće opisati kretanje prirodnih i veštačkih tela u Sunčevom sistemu, izračunati orbite planeta i kometa.
• Na osnovu ove teorije predviđeno je postojanje planeta: Urana, Neptuna, Plutona i Sirijusovog satelita. (Prilog br. 3.)
• U astronomiji je temeljni zakon univerzalne gravitacije, na osnovu kojeg se izračunavaju parametri kretanja svemirskih objekata, određuju njihove mase.
• Predviđa se početak plime mora i okeana.
• Utvrđuju se putanje leta granata i projektila, istražuju se nalazišta teških ruda.

Njutnovo otkriće zakona univerzalne gravitacije primer je rešavanja osnovnog problema mehanike (odrediti položaj tela u bilo kom trenutku).

Fragment video filma “O moći koja vlada svjetovima”.

Vidjet ćete kako se zakon univerzalne gravitacije koristi u praksi u objašnjavanju prirodnih pojava.

ZAKON UNIVERZALNE GRAVITACIJE

1. Četiri lopte imaju iste mase, ali različite veličine. Koji će se par loptica privući s većom snagom?

2. Šta privlači k sebi većom snagom: Zemlja – Mjesec ili Mjesec – Zemlja?

3. Kako će se mijenjati sila interakcije između tijela sa povećanjem udaljenosti između njih?

4. Gdje će tijelo privući Zemlju većom silom: na njenoj površini ili na dnu bunara?

5. Kako će se promijeniti sila interakcije dvaju tijela s masama m i m ako se masa jednog od njih poveća 2 puta, a masa drugog smanji za 2 puta, a da se ne promijeni rastojanje između njih?

6. Šta će se dogoditi sa silom gravitacijske interakcije dvaju tijela ako se razmak između njih poveća za 3 puta?

7. Šta će se dogoditi sa silom interakcije dvaju tijela ako se masa jednog od njih i rastojanje između njih udvostruče?

8. Zašto ne primjećujemo privlačenje okolnih tijela jedno prema drugom, iako je privlačenje ovih tijela prema Zemlji lako uočiti?

9. Zašto dugme, nakon što se skine sa kaputa, pada na zemlju, jer je mnogo bliže osobi i privlači ga?

10. Planete se kreću u svojim orbitama oko Sunca. Kuda je usmjerena sila gravitacije koja djeluje na planete sa Sunca? Gdje je usmjereno ubrzanje planete u bilo kojoj tački njene orbite? Kako se usmjerava brzina?

11. Šta objašnjava prisutnost i učestalost morske plime na Zemlji?

RADIONICA RJEŠAVANJA PROBLEMA

1. Izračunajte gravitaciono privlačenje mjeseca na Zemlji. Masa Mjeseca je približno jednaka 7·10 22 kg, masa Zemlje 6·10 24 kg. Pretpostavlja se da je udaljenost između Mjeseca i Zemlje 384.000 km.
2. Zemlja se kreće oko Sunca po orbiti koja se može smatrati kružnom, poluprečnika od 150 miliona km. Nađite brzinu Zemlje u orbiti ako je masa Sunca 2 10 30 kg.
3. Dva broda teška po 50.000 tona nalaze se na rtu na udaljenosti od 1 km jedan od drugog. Koja je sila privlačenja između njih?

REŠITE SE

1. Kojom silom se dva tijela mase 20 tona privlače jedno prema drugom ako je udaljenost između njihovih centara mase 10 m?
2. Kolika je sila kojom Mjesec djeluje na uteg od 1 kg na površini Mjeseca? Masa Meseca je 7,3 10 22 kg, a poluprečnik 1,7 10 8 cm?
3. Na kojoj udaljenosti će sila privlačenja između dva tijela teška po 1 tonu biti jednaka 6,67 10 -9 N.
4. Dvije identične lopte nalaze se na udaljenosti od 0,1 m jedna od druge i privučene su silom od 6,67 10 -15 N. Kolika je masa svake lopte?
5. Mase Zemlje i planete Pluton su skoro iste, a njihove udaljenosti do Sunca su približno 1:40. Pronađite odnos njihovih gravitacionih sila prema Suncu.

REFERENCE:

1. Vorontsov-Velyaminov B.A. Astronomija. – M.: Prosvjeta, 1994.
2. Gontaruk T.I. Ja poznajem svijet. Svemir. – M.: AST, 1995.
3. Gromov S.V. Fizika - 9. M.: Obrazovanje, 2002.
4. Gromov S.V. Fizika - 9. Mehanika. M.: Obrazovanje, 1997.
5. Kirin L.A., Dick Yu.I. Fizika - 10. zbirka zadataka i samostalni rad. M.: ILEKSA, 2005.
6. Klimishin I.A. Elementarna astronomija. – M.: Nauka, 1991.
7. Kochnev S.A. 300 pitanja i odgovora o Zemlji i Univerzumu. - Jaroslavlj: "Akademija razvoja", 1997.
8. Levitan E.P. Astronomija. – M.: Prosvjeta, 1999.
9. Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B., Sotsky N.N. Fizika - 10. M.: Obrazovanje, 2003.
10. Subbotin G.P. Zbirka zadataka iz astronomije. – M.: Akvarij, 1997.
11. Enciklopedija za djecu. Tom 8. Astronomija. – M.: “Avanta +”, 1997.
12. Enciklopedija za djecu. Dodatni volumen. kosmonautika. – M.: “Avanta +”, 2004.
13. Yurkina G.A. (kompajler). Od škole do univerzuma. M .: "Mlada garda", 1976.

Zakon univerzalne gravitacije leži u osnovi nebeske mehanike - nauke o kretanju planeta. Uz pomoć ovog zakona, položaji nebeskih tijela na nebeskom svodu u narednim decenijama se određuju sa velikom preciznošću i izračunavaju njihove putanje. Zakon univerzalne gravitacije se također koristi u proračunima kretanja umjetnih Zemljinih satelita i međuplanetarnih automatskih vozila.
Poremećaji u kretanju planeta
Planete se ne kreću striktno prema Keplerovim zakonima. Keplerovi zakoni bi se striktno poštovali za kretanje date planete samo ako bi se ova planeta sama okretala oko Sunca. Ali u Sunčevom sistemu ima mnogo planeta, sve ih privlači i Sunce i jedna drugu. Zbog toga dolazi do poremećaja u kretanju planeta. U Sunčevom sistemu perturbacije su male, jer je privlačenje planete od strane Sunca mnogo jače od privlačenja drugih planeta.
Prilikom izračunavanja prividnog položaja planeta, perturbacije se moraju uzeti u obzir. Prilikom lansiranja umjetnih nebeskih tijela i pri proračunu njihovih putanja koriste se približnom teorijom kretanja nebeskih tijela - teorijom perturbacija.
Otkriće Neptuna
Jedan od najjasnijih primjera trijumfa zakona univerzalne gravitacije je otkriće planete Neptun. Godine 1781. engleski astronom William Herschel otkrio je planetu Uran. Izračunata je njegova orbita i sastavljena je tabela položaja ove planete za dugi niz godina. Međutim, provjera ove tabele, izvršena 1840. godine, pokazala je da se njeni podaci razlikuju od stvarnosti.
Naučnici su sugerirali da je odstupanje u kretanju Urana uzrokovano privlačenjem nepoznate planete, koja se nalazi još dalje od Sunca od Urana. Poznavajući odstupanja od proračunate putanje (poremećaji u kretanju Urana), Englez Adams i Francuz Leverrier su, koristeći zakon univerzalne gravitacije, izračunali položaj ove planete na nebu.
Adams je ranije završio proračune, ali posmatrači kojima je izvijestio svoje rezultate nisu žurili s provjerom. U međuvremenu, Leverrier je, nakon što je završio svoje proračune, pokazao njemačkom astronomu Halleu mjesto gdje treba tražiti nepoznatu planetu. Već prve večeri, 28. septembra 1846. godine, Hale je, usmjeravajući teleskop na naznačeno mjesto, otkrio novu planetu. Dali su joj ime Neptun.
Na isti način, 14. marta 1930. godine otkrivena je planeta Pluton. Za oba otkrića se kaže da su napravljena "na vrhu pera".
U § 3.2 rekli smo da je Njutn otkrio zakon univerzalne gravitacije koristeći zakone kretanja planeta - Keplerove zakone. Ispravnost zakona univerzalne gravitacije koji je otkrio Newton potvrđuje i činjenica da se uz pomoć ovog zakona i drugog Newtonovog zakona mogu izvesti Keplerovi zakoni. Ovaj zaključak nećemo iznositi.
Koristeći zakon univerzalne gravitacije, možete izračunati masu planeta i njihovih satelita; objasni fenomene kao što su oseke i oseke u okeanima i još mnogo toga.
Ne postoji gravitaciona "senka"
Sile univerzalne gravitacije su najuniverzalnije od svih sila prirode. Oni djeluju između bilo kojeg tijela koja imaju masu, a sva tijela imaju masu. Ne postoje prepreke silama gravitacije. Oni djeluju kroz bilo koje tijelo. Zasloni napravljeni od posebnih supstanci nepropusnih za gravitaciju (poput "kevorita" iz romana H. G. Wellsa "Prvi ljudi na Mjesecu") mogu postojati samo u mašti pisaca naučne fantastike.
Brzi razvoj mehanike započeo je nakon otkrića zakona univerzalne gravitacije. Postalo je jasno da isti zakoni funkcionišu na Zemlji iu svemiru.

Više o temi § 3.4. ZNAČAJ ZAKONA UNIVERZALNE GRAVITACIJE:

1. § 22. Zakoni mišljenja kao navodni prirodni zakoni koji su, u svom izolovanom delovanju, uzrok racionalnog mišljenja

Granice primjenjivosti zakona

Zakon univerzalne gravitacije je primenljiv samo za materijalne tačke, tj. za tijela čije su dimenzije mnogo manje od udaljenosti između njih; sferna tijela; za loptu velikog radijusa koja je u interakciji s tijelima čije su dimenzije mnogo manje od dimenzija lopte.

Ali zakon nije primjenjiv, na primjer, na interakciju beskonačnog štapa i lopte. U ovom slučaju, sila gravitacije je samo obrnuto proporcionalna udaljenosti, a ne kvadratu udaljenosti. A sila privlačenja između tijela i beskonačne ravni uopće ne ovisi o udaljenosti.

Gravitacija

Poseban slučaj gravitacionih sila je sila privlačenja tela na Zemlju. Ova sila se zove gravitacija. U ovom slučaju zakon univerzalne gravitacije ima oblik:

F t \u003d G ∙mM / (R + h) 2

gdje je m tjelesna težina (kg),

M je masa Zemlje (kg),

R je poluprečnik Zemlje (m),

h je visina iznad površine (m).

Ali gravitacija F t = mg, dakle mg = G mM / (R + h) 2, i ubrzanje slobodnog pada g = G ∙ M / (R + h) 2.

Na površini Zemlje (h = 0) g \u003d G M / R 2 (9,8 m / s 2).

Ubrzanje slobodnog pada zavisi

Sa visine iznad Zemljine površine;

Od geografske širine područja (Zemlja je neinercijalni referentni okvir);

Od gustine stena zemljine kore;

Od oblika Zemlje (spljoštene na polovima).

U gornjoj formuli za g posljednje tri zavisnosti nisu uzete u obzir. U ovom slučaju još jednom naglašavamo da ubrzanje slobodnog pada ne ovisi o masi tijela.

Primjena zakona u otkrivanju novih planeta

Kada je otkriven planet Uran, njegova orbita je izračunata na osnovu zakona univerzalne gravitacije. Ali prava orbita planete nije se poklopila sa izračunatom. Pretpostavljalo se da je poremećaj orbite uzrokovan prisustvom druge planete koja se nalazi iza Urana, koja svojom gravitacijskom silom mijenja svoju orbitu. Da bi se pronašla nova planeta, bilo je potrebno riješiti sistem od 12 diferencijalnih jednačina sa 10 nepoznatih. Ovaj zadatak je izvršio engleski student Adams; poslao je rješenje Engleskoj akademiji nauka. Ali tamo se nije obraćala pažnja na njegov rad. A francuski matematičar Le Verrier, nakon što je riješio problem, poslao je rezultat italijanskom astronomu Galleu. I on je već prve večeri, uperivši lulu u naznačenu tačku, otkrio novu planetu. Dobila je ime Neptun. Slično, 30-ih godina dvadesetog veka otkrivena je 9. planeta Sunčevog sistema, Pluton.

Na pitanje o prirodi sila gravitacije, Newton je odgovorio: "Ne znam, ali ne želim da izmišljam hipoteze."

v. Pitanja za konsolidaciju novog materijala.

Pregledajte pitanja na ekranu

Kako je formulisan zakon univerzalne gravitacije?

Koja je formula za zakon univerzalne gravitacije za materijalne tačke?

Šta se zove gravitaciona konstanta? Koje je njegovo fizičko značenje? Šta je značenje u SI?

Šta je gravitaciono polje?

Da li sila gravitacije zavisi od svojstava sredine u kojoj se tela nalaze?

Da li ubrzanje slobodnog pada zavisi od njegove mase?

Da li je gravitacija ista u različitim dijelovima svijeta?

Objasniti uticaj rotacije Zemlje oko svoje ose na ubrzanje slobodnog pada.

Kako se ubrzanje slobodnog pada mijenja s udaljenosti od Zemljine površine?

Zašto mjesec ne padne na zemlju? ( Mjesec se okreće oko Zemlje, držeći ga sila gravitacije. Mjesec ne pada na Zemlju, jer se, imajući početnu brzinu, kreće po inerciji. Ako sila privlačenja Mjeseca prema Zemlji prestane, Mjesec će pravolinijski jurnuti u ponor svemira. Prestanite da se krećete po inerciji - i mesec bi pao na Zemlju. Pad bi trajao četiri dana, dvanaest sati, pedeset četiri minuta i sedam sekundi. Ovako je Newton izračunao.)

VI. Rješavanje zadataka na temu lekcije

Zadatak 1

Na kojoj udaljenosti je sila privlačenja dvije lopte mase 1 g jednaka 6,7 ​​10 -17 N?

(Odgovor: R = 1m.)

Zadatak 2

Na koju se visinu od površine Zemlje letjelica podigla ako su instrumenti uočili smanjenje ubrzanja slobodnog pada na 4,9 m/s 2?

(Odgovor: h = 2600 km.)

Zadatak 3

Gravitaciona sila između dve kugle je 0,0001N. Kolika je masa jedne od kuglica ako je rastojanje između njihovih centara 1 m, a masa druge lopte 100 kg?

(Odgovor: oko 15 tona.)

Sumiranje lekcije. Refleksija.

Zadaća

1. Naučite §15, 16;

2. Izvršiti vježbu 16 (1, 2);

3. Za one koji žele: §17.

4. Odgovorite na pitanje mikro testa:

Svemirska raketa se udaljava od Zemlje. Kako će se gravitaciona sila koja djeluje sa Zemlje na raketu promijeniti s povećanjem udaljenosti do centra Zemlje za 3 puta?

A) će se povećati za 3 puta; B) će se smanjiti za 3 puta;

C) će se smanjiti za 9 puta; D) neće se promijeniti.

Prijave: prezentacija u PowerPoint.

književnost:

1. Ivanova L.A. "Aktivacija kognitivne aktivnosti studenata u proučavanju fizike", "Prosveshchenie", Moskva, 1982.
2. Gomulina N.N. "Otvorena fizika 2.0." i "Otvorena astronomija" - novi korak. Računar u školi: br. 3 / 2000. - str. 8 - 11.
3. Gomulina N.N. Nastava interaktivnih računarskih tečajeva i simulacijskih programa iz fizike // Fizika u školi. M.: Br. 8 / 2000. - S. 69 - 74.
4. Gomulina N.N. „Primjena novih informacionih i telekomunikacionih tehnologija u školskom fizičkom i astronomskom obrazovanju. Dis. Istraživanja 2002
5. Povzner A.A., Sidorenko F.A. Grafička podrška predavanjima iz fizike. // XIII Međunarodna konferencija "Informacione tehnologije u obrazovanju, ITO-2003" // Zbornik radova, IV deo, - Moskva - Obrazovanje - 2003 - str. 72-73.
6. Starodubtsev V.A., Chernov I.P. Razvoj i praktična upotreba multimedijalnih alata na predavanjima//Fizičko vaspitanje na univerzitetima - 2002. - Tom 8. - Br. 1. str. 86-91.
7. http//www.polymedia.ru.
8. Ospennikova E.V., Khudyakova A.V. Rad sa kompjuterskim modelima u učionici školske fizičke radionice // Savremena fizička radionica: Sažeci referata. 8. Konferencija Commonwealtha. - M.: 2004. - str.246-247.
9. Gomullina N.N. Pregled novih multimedijalnih obrazovnih publikacija iz fizike, Problemi internet obrazovanja, br. 20, 2004.
10. Physicus, Heureka-Klett Softwareverlag GmbH-Mediahouse, 2003
11. fizika. 7-9. razred osnovne škole: I dio, YDP Interaktivno izdavaštvo - Prosvjeta - MEDIJI, 2003.
12. Fizika 7-11, Fizika, 2003

Ovaj članak će se fokusirati na povijest otkrića zakona univerzalne gravitacije. Ovdje ćemo se upoznati s biografskim podacima iz života naučnika koji je otkrio ovu fizičku dogmu, razmotriti njene glavne odredbe, odnos s kvantnom gravitacijom, tok razvoja i još mnogo toga.

Genije

Sir Isaac Newton je engleski naučnik. Svojevremeno je mnogo pažnje i truda posvetio naukama kao što su fizika i matematika, a donio je i mnogo novih stvari u mehanici i astronomiji. S pravom se smatra jednim od prvih osnivača fizike u njenom klasičnom modelu. Autor je temeljnog djela "Matematički principi prirodne filozofije", gdje je iznio podatke o tri zakona mehanike i zakonu univerzalne gravitacije. Isak Newton je ovim djelima postavio temelje klasične mehanike. Takođe je razvio integralni tip, teoriju svjetlosti. Također je dao mnogo doprinosa fizičkoj optici i razvio mnoge druge teorije u fizici i matematici.

Zakon

Zakon univerzalne gravitacije i istorija njegovog otkrića sežu daleko u prošlost.Njegova klasična forma je zakon koji opisuje interakciju gravitacionog tipa koja ne izlazi iz okvira mehanike.

Njegova suština je bila da je indikator sile F gravitacionog privlačenja koja nastaje između 2 tijela ili tačaka materije m1 i m2, međusobno razdvojenih na određenoj udaljenosti r, proporcionalan oba indikatora mase i obrnuto proporcionalan kvadratu udaljenost između tijela:

F = G, pri čemu simbolom G označavamo gravitacionu konstantu jednaku 6,67408(31).10 -11 m 3 /kgf 2.

Newtonova gravitacija

Prije razmatranja historije otkrića zakona univerzalne gravitacije, pogledajmo pobliže njegove opće karakteristike.

U teoriji koju je stvorio Newton, sva tijela s velikom masom moraju oko sebe stvoriti posebno polje koje privlači druge objekte k sebi. Zove se gravitaciono polje i ima potencijal.

Tijelo sa sfernom simetrijom formira polje izvan sebe, slično onome koje stvara materijalna tačka iste mase koja se nalazi u središtu tijela.

Pravac putanje takve tačke u gravitacionom polju, koju stvara telo mnogo veće mase, se povinuje. Pokoravaju mu se i objekti univerzuma, kao što su, na primer, planeta ili kometa, krećući se duž elipsa ili hiperbola. Obračun distorzije koju stvaraju druga masivna tijela uzima se u obzir korištenjem odredbi teorije perturbacije.

Analysing Accuracy

Nakon što je Newton otkrio zakon univerzalne gravitacije, morao je biti testiran i dokazan višestruko. Za to su napravljeni brojni proračuni i zapažanja. Nakon što se složio sa njegovim odredbama i polazeći od tačnosti njegovog indikatora, eksperimentalni oblik procjene služi kao jasna potvrda GR. Mjerenje kvadrupolnih interakcija tijela koje rotira, a njegove antene ostaju nepomične, pokazuju nam da proces povećanja δ zavisi od potencijala r - (1 + δ) , na udaljenosti od nekoliko metara i nalazi se u granici (2,1 ±). 6.2) .10 -3 . Brojne druge praktične potvrde omogućile su da se ovaj zakon uspostavi i poprimi jedinstven oblik, bez ikakvih izmjena. Godine 2007. ova dogma je ponovo provjerena na udaljenosti manjoj od centimetra (55 mikrona-9,59 mm). Uzimajući u obzir eksperimentalne greške, naučnici su ispitali raspon udaljenosti i nisu našli očigledna odstupanja u ovom zakonu.

Posmatranje orbite Mjeseca u odnosu na Zemlju također je potvrdilo njegovu valjanost.

Euklidski prostor

Newtonova klasična teorija gravitacije povezana je s euklidskim prostorom. Stvarna jednakost sa dovoljno visokom preciznošću (10 -9) mjera udaljenosti u nazivniku jednakosti o kojoj smo gore govorili pokazuje nam euklidsku osnovu prostora Njutnove mehanike, sa trodimenzionalnim fizičkim oblikom. U takvoj tački materije, površina sferne površine je tačno proporcionalna kvadratu njenog radijusa.

Podaci iz istorije

Razmotrite kratak sažetak istorije otkrića zakona univerzalne gravitacije.

Ideje su iznijeli drugi naučnici koji su živjeli prije Njutna. Epikur, Kepler, Dekart, Roberval, Gasendi, Hajgens i drugi posetili su razmišljanja o tome. Kepler je sugerirao da je gravitacijska sila obrnuto proporcionalna udaljenosti od zvijezde Sunca i da ima distribuciju samo u ravnima ekliptike; prema Descartesu, to je bila posljedica aktivnosti vrtloga u debljini etra. Postojala je serija nagađanja koja su sadržavala odraz tačnih nagađanja o zavisnosti od udaljenosti.

Njutnovo pismo Haleju sadržalo je informaciju da su Hooke, Wren i Buyo Ismael bili prethodnici samog ser Isaka. Međutim, niko prije njega nije mogao jasno, uz pomoć matematičkih metoda, povezati zakon gravitacije i planetarnog kretanja.

Istorija otkrića zakona univerzalne gravitacije usko je povezana sa radom "Matematički principi prirodne filozofije" (1687). U ovom radu Njutn je uspeo da izvede dotični zakon zahvaljujući Keplerovom empirijskom zakonu, koji je u to vreme već bio poznat. On nam pokazuje da:

• oblik kretanja bilo koje vidljive planete svedoči o prisustvu centralne sile;
• privlačna sila centralnog tipa formira eliptične ili hiperboličke orbite.

O Njutnovoj teoriji

Pregled kratke istorije otkrića zakona univerzalne gravitacije može nas takođe ukazati na brojne razlike koje ga izdvajaju od prethodnih hipoteza. Newton se bavio ne samo objavljivanjem predložene formule fenomena koji se razmatra, već je predložio i model matematičkog tipa u holističkom obliku:

• stav o zakonu gravitacije;
• stav o zakonu kretanja;
• sistematika metoda matematičkih istraživanja.

Ova trijada je bila u stanju da istražuje čak i najsloženija kretanja nebeskih objekata u prilično preciznoj meri, stvarajući tako osnovu za nebesku mehaniku. Do početka Ajnštajnove aktivnosti u ovom modelu nije bilo potrebno prisustvo fundamentalnog skupa korekcija. Samo je matematički aparat morao biti značajno poboljšan.

Predmet za diskusiju

Otkriveno i dokazano pravo postalo je tokom osamnaestog veka dobro poznata tema aktivnih kontroverzi i skrupuloznog ispitivanja. Međutim, vijek je završio općim slaganjem s njegovim postulatima i izjavama. Koristeći proračune zakona, bilo je moguće precizno odrediti puteve kretanja tijela na nebu. Direktna provjera izvršena je 1798. godine. Učinio je to koristeći torzionu vagu sa velikom osjetljivošću. U istoriji otkrića univerzalnog zakona gravitacije, posebno se mjesto mora dati tumačenjima koja je uveo Poisson. Razvio je koncept potencijala gravitacije i Poissonovu jednačinu, pomoću koje je bilo moguće izračunati ovaj potencijal. Ovaj tip modela omogućio je proučavanje gravitacionog polja u prisustvu proizvoljne raspodjele materije.

Bilo je mnogo poteškoća u Njutnovoj teoriji. Glavnim bi se mogla smatrati neobjašnjivost dalekosežne akcije. Nije bilo tačnog odgovora na pitanje kako se privlačne sile šalju kroz vakuumski prostor beskonačnom brzinom.

"Evolucija" prava

Tokom sljedećih dvije stotine godina, pa čak i više, mnogi fizičari su pokušavali da predlože različite načine za poboljšanje Newtonove teorije. Ovi napori su završili trijumfom 1915. godine, odnosno stvaranjem Opšte teorije relativnosti, koju je stvorio Ajnštajn. Bio je u stanju da savlada čitav niz poteškoća. U skladu sa principom korespondencije, ispostavilo se da je Newtonova teorija aproksimacija početku rada na teoriji u opštijem obliku, koji se može primijeniti pod određenim uvjetima:

1. Potencijal gravitacione prirode ne može biti prevelik u sistemima koji se proučavaju. Sunčev sistem je primjer poštivanja svih pravila za kretanje nebeskih tijela. Relativistički fenomen nalazi se u uočljivoj manifestaciji pomaka perihela.
2. Pokazatelj brzine kretanja u ovoj grupi sistema je beznačajan u poređenju sa brzinom svjetlosti.

Dokaz da u slabom stacionarnom polju gravitacije GR proračuni imaju oblik njutnovskih je prisustvo skalarnog gravitacionog potencijala u stacionarnom polju sa slabo izraženim karakteristikama sile, koje je u stanju da zadovolji uslove Poissonove jednačine.

Kvantna skala

Međutim, u istoriji, ni naučno otkriće zakona univerzalne gravitacije, ni Opšta teorija relativnosti ne bi mogli poslužiti kao konačna teorija gravitacije, budući da oboje ne opisuju adekvatno procese gravitacionog tipa na kvantnoj skali. Pokušaj stvaranja kvantne teorije gravitacije jedan je od najvažnijih zadataka moderne fizike.

Sa stanovišta kvantne gravitacije, interakcija između objekata nastaje izmjenom virtualnih gravitona. U skladu sa principom nesigurnosti, energetski potencijal virtuelnih gravitona obrnuto je proporcionalan vremenskom intervalu u kojem je postojao, od tačke emisije jednog objekta do trenutka kada ga je apsorbovala druga tačka.

S obzirom na to, ispada da na maloj skali udaljenosti, interakcija tijela podrazumijeva razmjenu gravitona virtuelnog tipa. Zahvaljujući ovim razmatranjima, moguće je zaključiti odredbu o zakonu Njutnovog potencijala i njegovoj zavisnosti u skladu sa recipročnom proporcionalnošću u odnosu na udaljenost. Analogija između Coulombovih i Newtonovih zakona objašnjava se činjenicom da je težina gravitona jednaka nuli. Težina fotona ima isto značenje.

Delusion

U školskom programu odgovor na pitanje iz istorije, kako je Newton otkrio zakon univerzalne gravitacije, je priča o plodu jabuke koja pada. Prema ovoj legendi, pao je na glavu naučnika. Međutim, radi se o raširenoj zabludi, a zapravo je sve moglo i bez sličnog slučaja moguće povrede glave. Sam Njutn je ponekad potvrđivao ovaj mit, ali u stvarnosti zakon nije bio spontano otkriće i nije došao u naletu trenutnog uvida. Kao što je gore napisano, razvijao se dugo vremena i prvi put je predstavljen u radovima o "Principima matematike", koji su se pojavili na javnom izložbi 1687. godine.