Disanje Boyle-Mariotteov zakon. Boyleovi zakoni - Mariotte, Gay-Lussac, Charles Boyleova jednadžba
Proučavanje odnosa između parametara koji karakteriziraju stanje date mase plina započinjemo proučavanjem plinskih procesa koji se javljaju kada jedan od parametara ostane nepromijenjen. engleski naučnik Boyle(1669.) i francuski naučnik Marriott(1676. godine) otkrio je zakon koji izražava zavisnost promene pritiska od promene zapremine gasa pri konstantnoj temperaturi. Hajde da izvedemo sledeći eksperiment.
Okretanjem ručke promijenit ćemo zapreminu gasa (vazduha) u cilindru A (Sl. 11, a). Prema očitanju manometra, primjećujemo da se mijenja i pritisak plina. Promijenit ćemo zapreminu plina u posudi (volumen je određen skalom B) i, uočivši pritisak, upisaćemo ih u tabelu. 1. Iz njega se vidi da je proizvod zapremine gasa i njegovog pritiska bio gotovo konstantan: koliko god se puta smanjio zapremina gasa, isti broj puta se povećao njegov pritisak.
Kao rezultat sličnih, preciznijih eksperimenata, otkriveno je: za datu masu gasa na konstantnoj temperaturi, pritisak gasa se menja obrnuto proporcionalno promeni zapremine gasa. Ovo je formulacija Boyle-Mariotteovog zakona. Matematički, za dva stanja biće napisano na sledeći način:
Proces promjene stanja plina pri konstantnoj temperaturi naziva se izotermni. Formula Boyle-Mariotteovog zakona je jednadžba izotermnog stanja plina. Pri konstantnoj temperaturi, prosječna brzina molekula se ne mijenja. Promjena volumena plina uzrokuje promjenu broja udara molekula na zidove posude. To je razlog za promjenu tlaka plina.
Opišimo ovaj proces grafički, na primjer za slučaj V = 12 l, p = 1 at.. Zapreminu gasa ćemo nacrtati na osi apscise, a njegov pritisak na osi ordinata (slika 11, b). Nađimo tačke koje odgovaraju svakom paru vrijednosti V i p, a povezujući ih zajedno, dobićemo graf izotermnog procesa. Linija koja prikazuje odnos između zapremine i pritiska gasa pri konstantnoj temperaturi naziva se izoterma. Izotermički procesi se ne odvijaju u svom čistom obliku. Ali često postoje slučajevi kada se temperatura plina malo mijenja, na primjer, kada kompresor pumpa zrak u cilindre ili kada se zapaljiva smjesa ubrizgava u cilindar motora s unutarnjim izgaranjem. U takvim slučajevima, proračun zapremine i pritiska gasa se vrši prema Boyle-Mariotteovom zakonu *.
Naučnici koji proučavaju termodinamičke sisteme otkrili su da promjena u jednom makroparametru sistema dovodi do promjene u ostalim. Na primjer, povećanje pritiska unutar gumene lopte kada se zagrije uzrokuje povećanje njenog volumena; Povećanje temperature čvrste supstance dovodi do povećanja njene veličine itd.
Ove zavisnosti mogu biti prilično složene. Stoga ćemo prvo razmotriti postojeće veze između makroparametara na primjeru najjednostavnijih termodinamičkih sistema, na primjer, za razrijeđene plinove. Eksperimentalno utvrđeni funkcionalni odnosi između fizičkih veličina za njih se nazivaju gasni zakoni.
Robert Boyle (1627-1691). Poznati engleski fizičar i hemičar koji je proučavao svojstva vazduha (masa i elastičnost vazduha, stepen njegove razređenosti). Iskustvo je pokazalo da tačka ključanja vode zavisi od pritiska okoline. Proučavao je i elastičnost čvrstih tijela, hidrostatiku, svjetlosne i električne pojave i prvi put iznio mišljenje o složenom spektru bijele svjetlosti. Uveo koncept „hemijskog elementa“.
Prvi gasni zakon otkrio je engleski naučnik R. Boylem 1662. dok je proučavao elastičnost vazduha. Uzeo je dugačku savijenu staklenu cijev, zapečaćenu na jednom kraju, i počeo da ulijeva živu u nju sve dok se u kratkom laktu nije stvorila mala zatvorena količina zraka (slika 1.5). Zatim je dodao živu u dugački lakat, proučavajući odnos između zapremine vazduha u zatvorenom kraju cevi i pritiska koji stvara živa u levom laktu. Potvrđena je pretpostavka naučnika da između njih postoji određena veza. Upoređujući dobijene rezultate, Boyle formulisao sledeću poziciju:
Postoji inverzna veza između pritiska i zapremine date mase gasa pri konstantnoj temperaturi:p ~ 1/V.
 |
| Edm Marriott |
Edm Marriott(1620—1684) . Francuski fizičar koji je proučavao svojstva tečnosti i gasova, sudare elastičnih tela, oscilacije klatna i prirodne optičke fenomene. Ustanovio je odnos između pritiska i zapremine gasova pri konstantnoj temperaturi i na osnovu toga objasnio različite primene, a posebno kako se pomoću barometarskih očitavanja pronaći nadmorska visina nekog područja. Dokazano je da se volumen vode povećava kada se smrzava.
Nešto kasnije, 1676. godine, francuski naučnik E. Marriott nezavisno od R. Boylea, on je generalno formulisao gasni zakon, koji se sada zove Boyle-Mariotteov zakon. Prema njemu, ako na određenoj temperaturi data masa gasa zauzima zapreminu V 1 pod pritiskom p1, a u drugom stanju na istoj temperaturi su mu pritisak i zapremina jednaki p2 I V 2, tada je tačan sljedeći odnos:
p 1 /p 2 =V 2 /V 1 ili p 1V 1 = p2V 2.
Boyle-Mariotteov zakon : ako se pri konstantnoj temperaturi dogodi termodinamički proces, uslijed kojeg plin prelazi iz jednog stanja (p 1 iV 1)drugome (p2iV 2),tada je proizvod pritiska i zapremine date mase gasa na konstantnoj temperaturi konstantan:
pV = konst.Materijal sa sajta
Termodinamički proces koji se odvija pri konstantnoj temperaturi naziva se izotermni(od gr. isos - jednak, therme - toplina). Grafički na koordinatnoj ravni pV predstavljena je hiperbolom tzv izoterma(Sl. 1.6). Različite izoterme odgovaraju različitim temperaturama - što je temperatura viša, to je viša na koordinatnoj ravni pV postoji hiperbola (T 2 >T 1). Očigledno je da na koordinatnoj ravni pT I VT izoterme su prikazane kao prave linije, okomite na os temperature.
Boyle-Mariotteov zakon instalira odnos između pritiska i zapremine gasa za izotermne procese: pri konstantnoj temperaturi, zapremina V date mase gasa je obrnuto proporcionalna njegovom pritisku str.
Kako dišemo?
Volumen zraka između plućnih vezikula i vanjskog okruženja postiže se kao rezultat ritmičkih respiratornih pokreta grudnog koša. Kada udišete, povećava se volumen grudnog koša i pluća, dok se pritisak u njima smanjuje i zrak kroz dišne puteve (nos, grlo) ulazi u plućne vezikule. Po izlasku se smanjuje volumen grudnog koša i pluća, povećava se pritisak u plućnim vezikulama i zrak sa viškom ugljičnog monoksida (ugljičnog dioksida) napušta pluća. Ovdje se primjenjuje Boyle-Mariotteov zakon, odnosno ovisnost pritiska o zapremini.
Koliko dugo ne možemo disati? Čak i obučeni ljudi mogu zadržati dah 3-4 ili čak 6 minuta, ali ne duže. Duža deprivacija kiseonika može dovesti do smrti. Zbog toga se kiseonik mora stalno snabdevati telom. Disanje je prenos kiseonika iz okoline u telo. Glavni organ respiratornog sistema
– pluća, oko kojih se nalazi pleuralna tečnost.
Primjena Boyle-Mariotteovog zakona
Zakoni o plinu djeluju aktivno ne samo u tehnologiji, već iu živoj prirodi, te se široko koriste u medicini.
Boyle-Marriott zakon počinje “raditi za osobu” (kao i za svakog sisara) od trenutka njegovog rođenja, od prvog samostalnog udaha.
Prilikom disanja, interkostalni mišići i dijafragma povremeno mijenjaju volumen grudnog koša. Kada se prsni koš širi, pritisak vazduha u plućima pada ispod atmosferskog pritiska, tj. Izotermni zakon (pv=const) „radi“, a kao rezultat rezultujuće razlike pritiska dolazi do udisanja.
Plućno disanje: difuzija gasova u plućima
Da bi razmjena difuzijom bila dovoljno efikasna, površina izmjene mora biti velika, a difuzijska udaljenost mora biti mala. Difuzijska barijera u plućima u potpunosti ispunjava ove uslove. Ukupna površina alveola je oko 50 - 80 kvadratnih metara. m Zbog svojih strukturnih karakteristika, plućno tkivo je pogodno za difuziju: krv plućnih kapilara je odvojena od alveolarnog prostora tankim slojem tkiva. Tokom procesa difuzije, kiseonik prolazi kroz alveolarni epitel, intersticijski prostor između glavnih membrana, kapilarnog endotela, krvne plazme, membrane eritrocita i unutrašnje sredine eritrocita. Ukupna difuzijska udaljenost je samo oko 1 µm.
Molekule ugljičnog dioksida difundiraju duž istog puta, ali u suprotnom smjeru - od crvenih krvnih stanica do alveolarnog prostora. Međutim, difuzija ugljičnog dioksida postaje moguća tek nakon što se oslobodi kemijskih veza s drugim spojevima.
Kada eritrocit prođe kroz plućne kapilare, vrijeme tokom kojeg je moguća difuzija (vrijeme kontakta) je relativno kratko (oko 0,3 s). Međutim, ovo vrijeme je sasvim dovoljno da napetost respiratornih plinova u krvi i njihov parcijalni tlak u alveolama postanu gotovo jednaki.
Iskustvo za određivanje disajnog volumena i vitalnog kapaciteta pluća.
Cilj: određuju disajni volumen i vitalni kapacitet pluća.
Oprema: balon, mjerna traka.
Napredak :
Napuhnimo balon što je više moguće u N (2) mirnih izdisaja.
Izmjerimo prečnik lopte i izračunajmo njen volumen koristeći formulu:
Gdje je d prečnik lopte.
Izračunajmo plimni volumen naših pluća: , gdje je N broj izdisaja.
Napuhnimo balon još dva puta i izračunajmo prosječnu disajnu zapreminu naših pluća
Odredimo vitalni kapacitet pluća (VC) - najveći volumen zraka koji osoba može izdahnuti nakon najdubljeg udaha. Da biste to učinili, bez vađenja lopte iz usta, duboko udahnite kroz nos i izdahnite što je više moguće kroz usta u loptu. Ponovimo 2 puta. , gdje je N=2.
Kvantitativnu vezu između zapremine i pritiska gasa prvi je ustanovio Robert Bojl 1662.* Boyle-Mariotteov zakon kaže da je pri konstantnoj temperaturi zapremina gasa obrnuto proporcionalna njegovom pritisku. Ovaj zakon se primjenjuje na bilo koju fiksnu količinu plina. Kao što se može vidjeti sa sl. 3.2, njegov grafički prikaz može varirati. Lijevi grafikon pokazuje da je pri niskom pritisku zapremina fiksne količine gasa velika. Volumen gasa se smanjuje kako se njegov pritisak povećava. Matematički to piše ovako:
Međutim, Boyle-Mariotteov zakon se obično piše u obliku
Ova notacija omogućava, na primjer, poznavanje početne zapremine gasa V1 i njegovog pritiska p da se izračuna pritisak p2 u novoj zapremini V2.
Gay-Lussacov zakon (Charlesov zakon)
Čarls je 1787. godine pokazao da se pri konstantnom pritisku zapremina gasa menja (proporcionalno njegovoj temperaturi. Ova zavisnost je predstavljena u grafičkom obliku na slici 3.3, iz koje se vidi da je zapremina gasa linearno povezana sa njegovom temperatura U matematičkom obliku, ova zavisnost se izražava na sljedeći način:
Charlesov zakon se često piše u drugačijem obliku:
V1IT1 = V2T1 (2)
Charlesov zakon je poboljšao J. Gay-Lussac, koji je 1802. godine ustanovio da se zapremina gasa, kada se njegova temperatura promijeni za 1°C, mijenja za 1/273 zapremine koju je zauzimao na 0°C. Iz toga slijedi da ako uzmemo proizvoljnu zapreminu bilo kojeg plina na 0°C i, pri konstantnom pritisku, smanjimo njegovu temperaturu za 273°C, tada će konačni volumen biti jednak nuli. Ovo odgovara temperaturi od -273°C, ili 0 K. Ova temperatura se naziva apsolutna nula. U stvarnosti to se ne može postići. Na sl. Slika 3.3 pokazuje kako ekstrapolacija grafika zapremine gasa u odnosu na temperaturu dovodi do nulte zapremine pri 0 K.
Apsolutna nula, strogo govoreći, je nedostižna. Međutim, u laboratorijskim uslovima moguće je postići temperature koje se razlikuju od apsolutne nule za samo 0,001 K. Na takvim temperaturama slučajna kretanja molekula praktično prestaju. To dovodi do neverovatnih svojstava. Na primjer, metali ohlađeni na temperature blizu apsolutne nule gotovo potpuno gube električni otpor i postaju supravodljivi*. Primjer tvari s drugim neobičnim niskotemperaturnim svojstvima je helij. Na temperaturama blizu apsolutne nule, helijum gubi svoju viskoznost i postaje superfluid.
* Godine 1987. otkrivene su supstance (keramika sinterovana od oksida lantanidnih elemenata, barijuma i bakra) koje postaju supravodljive na relativno visokim temperaturama, oko 100 K (- 173 °C). Ovi "visokotemperaturni" superprovodnici otvaraju velike perspektive u tehnologiji - pribl. prevod
Osnovni zakoni idealnih gasova se koriste u tehničkoj termodinamici za rešavanje niza inženjerskih problema u procesu izrade projektno-tehnološke dokumentacije za vazduhoplovnu opremu i motore aviona; njihovu proizvodnju i rad.
Ovi zakoni su prvobitno dobijeni eksperimentalno. Nakon toga su izvedeni iz molekularno-kinetičke teorije strukture tijela.
Boyle-Mariotteov zakon uspostavlja zavisnost zapremine idealnog gasa od pritiska pri konstantnoj temperaturi. Ovu zavisnost izveo je engleski hemičar i fizičar R. Boyle 1662. godine, mnogo prije pojave kinetičke teorije plina. Nezavisno od Boylea, isti zakon je otkrio E. Marriott 1676. godine. Zakon Roberta Boylea (1627 - 1691), engleskog hemičara i fizičara koji je uspostavio ovaj zakon 1662, i Edme Mariotte (1620 - 1684), francuskog fizičara koji je uspostavio ovaj zakon 1676: proizvod zapremine date mase idealnog gasa i njegovog pritiska je konstantan pri konstantnoj temperaturi ili.
Boyle-Mariotteov zakon se zove i to navodi pri konstantnoj temperaturi, pritisak gasa je obrnuto proporcionalan njegovoj zapremini.
Pretpostavimo na konstantnoj temperaturi određene mase gasa:
V 1 – zapremina gasa pod pritiskom R 1 ;
V 2 – zapremina gasa pod pritiskom R 2 .
Onda, po zakonu, možemo pisati
Zamjena vrijednosti specifične zapremine u ovu jednačinu i uzimanje mase ovog gasa T= 1kg, dobijamo
str 1 v 1 =str 2 v 2 ili pv= konst .(5)
Gustina gasa je recipročna njegovoj specifičnoj zapremini:
tada će jednačina (4) poprimiti oblik
to jest, gustine gasova su direktno proporcionalne njihovim apsolutnim pritiscima. Jednačina (5) se može smatrati novim izrazom Boyle-Mariotteovog zakona koji se može formulirati na sljedeći način: proizvod pritiska i specifične zapremine određene mase istog idealnog gasa za njegova različita stanja, ali na istoj temperaturi, je konstantna vrednost.
Ovaj zakon se lako može dobiti iz osnovne jednadžbe kinetičke teorije plinova. Zamjena broja molekula po jedinici volumena u jednačini (2) omjerom N/V (V– zapremina date mase gasa, N– broj molekula u zapremini) dobijamo
Pošto su za datu masu gasa vrednosti N I β su konstantne, zatim na konstantnoj temperaturi T=konst za proizvoljnu količinu gasa, Boyle-Mariotteova jednačina će imati oblik
pV = konst, (7)
i za 1 kg plina
pv = konst.
Prikažimo grafički u koordinatnom sistemu R – v promena gasnog stanja.
Na primjer, pritisak date mase gasa zapremine 1 m 3 jednak je 98 kPa, a zatim pomoću jednačine (7) određujemo pritisak gasa zapremine 2 m 3
Nastavljajući proračune, dobijamo sljedeće podatke: V(m 3) jednako 1; 2; 3; 4; 5; 6; respektivno R(kPa) jednako 98; 49; 32.7; 24.5; 19.6; 16.3. Koristeći ove podatke gradimo graf (slika 1).
Rice. 1. Zavisnost pritiska idealnog gasa od zapremine pri
konstantna temperatura
Rezultirajuća kriva - hiperbola dobivena pri konstantnoj temperaturi - naziva se izoterma, a proces koji se odvija na konstantnoj temperaturi naziva se izotermnim. Boyle-Mariotteov zakon je približan i pri vrlo visokim pritiscima i niskim temperaturama neprihvatljiv je za termotehničke proračune.
Gay-Lussak zakon određuje zavisnost zapremine idealnog gasa o temperaturi pri konstantnom pritisku. (Zakon Josepha Louisa Gay-Lussaca (1778 - 1850), francuskog hemičara i fizičara koji je prvi uspostavio ovaj zakon 1802: zapremina date mase idealnog gasa pri konstantnom pritisku raste linearno sa porastom temperature, to je , gdje je specifična zapremina na; β je koeficijent volumne ekspanzije jednak 1/273,16 po 1 o C.) Zakon je eksperimentalno ustanovio francuski fizičar i hemičar Joseph Louis Gay-Lussac, po kome je i dobio ime. Eksperimentalno istražujući toplotnu ekspanziju gasova, Gay-Lussac je otkrio da se pri konstantnom pritisku zapremine svih gasova povećavaju kada se zagreju skoro podjednako, tj. sa povećanjem temperature za 1°C, zapremina određene mase gasa raste 1/273 zapremine koju je ovaj maseni gas zauzimao na 0°C.
Povećanje zapremine pri zagrevanju za 1 °C za istu količinu nije slučajno, već se čini da je posledica Boyle-Mariotteovog zakona. U početku se plin zagrijava pri konstantnoj zapremini za 1 °C, njegov pritisak se povećava za 1/273 od početnog. Tada se plin širi na konstantnoj temperaturi, a tlak mu se smanjuje na početni, a volumen mu se povećava za istu količinu. Označavanje zapremine određene mase gasa na 0°C sa V 0 i na temperaturi t°C in V t Napišimo zakon ovako:
Gay-Lussacov zakon se može prikazati i grafički.
Rice. 2. Zavisnost zapremine idealnog gasa od temperature pri konstantnoj
pritisak
Koristeći jednačinu (8) i uzimajući temperaturu jednaku 0°C, 273°C, 546°C, izračunavamo zapreminu gasa jednaku, respektivno V 0 , 2V 0 , 3V 0 . Nacrtajmo temperature gasa duž apscisne ose na određenoj konvencionalnoj skali (slika 2), a zapremine gasa koje odgovaraju ovim temperaturama duž ordinatne ose. Povezivanjem dobijenih tačaka na grafikonu dobijamo pravu liniju koja predstavlja zavisnost zapremine idealnog gasa od temperature pri konstantnom pritisku. Ova linija se zove izobar, a proces koji se odvija pri konstantnom pritisku je izobaričan.
Okrenimo se još jednom grafu promjene zapremine gasa u odnosu na temperaturu. Nastavimo ravnu liniju dok se ne siječe sa x-osom. Tačka presjeka će odgovarati apsolutnoj nuli.
Pretpostavimo da je u jednačini (8) vrijednost V t= 0, tada imamo:
ali pošto V 0 ≠ 0, dakle, gdje je t= – 273°C. Ali – 273°C=0K, što je trebalo dokazati.
Predstavimo Gay-Lussacovu jednačinu u obliku:
Sjećanje na to 273+ t=T, i 273 K=0°C, dobijamo:
Zamjena vrijednosti specifične zapremine u jednačinu (9) i uzimanje T=1 kg, dobijamo:
Relacija (10) izražava Gay-Lussacov zakon, koji se može formulirati na sljedeći način: pri konstantnom pritisku, specifične zapremine identičnih masa istog idealnog gasa su direktno proporcionalne njegovim apsolutnim temperaturama. Kao što se može vidjeti iz jednačine (10), Gay-Lussacov zakon to kaže da je količnik specifične zapremine date mase gasa podeljen sa njegovom apsolutnom temperaturom konstantna vrednost pri datom konstantnom pritisku.
Jednačina koja izražava Gay-Lussacov zakon ima opšti oblik
a može se dobiti iz osnovne jednadžbe kinetičke teorije plinova. Jednačina (6) će biti predstavljena u obliku
at str=konst dobijamo jednačinu (11). Gay-Lussacov zakon se široko koristi u tehnologiji. Tako je na osnovu zakona zapreminskog širenja gasova napravljen idealan gasni termometar za merenje temperatura u opsegu od 1 do 1400 K.
Charlesov zakon utvrđuje zavisnost pritiska date mase gasa od temperature pri konstantnoj zapremini Zakonom Žana Šarla (1746 - 1823), francuskog naučnika koji je prvi put ustanovio ovaj zakon 1787. godine, a precizirao ga je J. Gay. -Lussaccombe 1802: pritisak idealnog gasa konstantne mase i zapremine raste linearno kada se zagreje, odnosno gde R o – pritisak na t= 0°C.
Čarls je utvrdio da kada se zagrevaju u konstantnoj zapremini, pritisak svih gasova raste skoro podjednako, tj. s porastom temperature za 1 °C, pritisak bilo kojeg plina raste za tačno 1/273 tlaka koji je određena masa plina imala na 0 °C. Označimo pritisak određene mase gasa u posudi na 0°C sa R 0 i na temperaturi t° kroz str t. Kada temperatura poraste za 1°C, pritisak raste za, a kada temperatura poraste za t°C pritisak se povećava za. Pritisak na temperaturi t° Jednako početnom plus povećanju pritiska ili
Formula (12) vam omogućava da izračunate pritisak na bilo kojoj temperaturi ako je poznat pritisak na 0°C. U inženjerskim proračunima se vrlo često koristi jednačina (Charlesov zakon), koja se lako dobija iz relacije (12).
Od, i 273 + t = T ili 273 K = 0°C = T 0
Pri konstantnoj specifičnoj zapremini, apsolutni pritisci idealnog gasa su direktno proporcionalni apsolutnim temperaturama. Obrnutim srednjim članovima proporcije, dobijamo
Jednačina (14) je izraz Charlesovog zakona u opštem obliku. Ova jednačina se može lako izvesti iz formule (6)
At V=konst dobijamo opštu jednačinu Charlesovog zakona (14).
Da bismo nacrtali zavisnost date mase gasa od temperature pri konstantnoj zapremini, koristimo jednačinu (13). Neka je, na primjer, na temperaturi od 273 K = 0°C, pritisak određene mase gasa 98 kPa. Prema jednačini, pritisak na temperaturama od 373, 473, 573 °C će biti 137 kPa (1,4 kgf/cm2), 172 kPa (1,76 kgf/cm2), 207 kPa (2,12 kgf/cm2). Koristeći ove podatke gradimo graf (slika 3). Rezultirajuća ravna linija naziva se izohora, a proces koji se odvija pri konstantnom volumenu naziva se izohornim.
Rice. 3. Zavisnost pritiska gasa od temperature pri konstantnoj zapremini