Fridman Alexander Alexandrovich - Modern dinamik meteorolojinin kurucularından biri olan Sovyet bilim adamı. 17 Haziran 1888'de St. Petersburg'da doğdu. 1906'da Alexander Fridman, 2. St. Petersburg spor salonundan altın madalya ile mezun oldu ve St. Petersburg Üniversitesi Fizik ve Matematik Fakültesi matematik bölümüne girdi. Aynı yıl, 18 yaşındaki Alexander ilk matematiksel çalışmasını Almanya'nın önde gelen bilimsel dergilerinden biri olan "Mathematical Annals" ("Mathematische Annalen")'de yayınladı. 1910'da St. Petersburg Üniversitesi'nden mezun oldu ve profesörlüğe hazırlanmak için Temel ve Uygulamalı Matematik Bölümü'ne bırakıldı.

1913 baharına kadar Friedman, Demiryolu Mühendisleri Enstitüsü'nde (1910-1914) matematik liderliğindeki pratik dersler okudu, Madencilik Enstitüsü'nde (1912-1914) ders verdi. Ve 1913 baharında, yüksek lisans sınavlarını geçtikten sonra, St. Petersburg yakınlarındaki Pavlovsk'taki Rus Bilimler Akademisi'nin Aeroloji Gözlemevi'nde çalışmaya gitti ve atmosferi, dinamik meteorolojiyi gözlemleme yöntemlerini incelemeye başladı.

Birinci Dünya Savaşı başladığında, Alexander Alexandrovich gönüllü bir havacılık müfrezesine katıldı. Kuzey ve Güneybatı cephelerinde aerolojik gözlemlerin organizasyonuna ve özel bir havacılık servisinin oluşturulmasına katıldı, bir uçağın nasıl uçulacağını öğrenerek keşif operasyonlarına şahsen katıldı. Daha sonra Fridman, Kiev'deki havacılar okulunda öğretmenlik yapmak üzere davet edildi. 1917'den itibaren Kiev Üniversitesi'nde ders verdi, ardından Moskova'ya ve oradan da Petrograd'a taşındı.

13 Nisan 1918'de Alexander Alexandrovich, Perm Üniversitesi Mekanik Bölümü'nde olağanüstü profesör görevine seçildi. Öğretmen eksikliği nedeniyle diferansiyel geometri ve fizik dersleri vermek zorunda kaldı. Bu disiplinlerin derinlemesine incelenmesi, kısa süre sonra Friedman'ın yaşamının keşfine - evrenin genişleme teorisine - yaklaşmasına yardımcı oldu.

Mayıs 1920'de Alexander Fridman akademik bir izin alır ve Petrograd'a gider. 1920-1925 arası - Kıdemli fizikçi, matematik bürosu başkanı, GPO (St. Petersburg) müdürü, St. Petersburg'daki bir dizi üniversitede (üniversite, demiryolu mühendisleri enstitüsü, politeknik enstitüsü, deniz akademisi) profesör.

Friedman'ın bilimsel faaliyeti esas olarak teorik meteoroloji ve hidrodinamik alanında yoğunlaşmıştı. Ayrıca atmosferdeki fiziksel süreçler teorisinin havacılığa uygulanmasıyla da ilgilendi. Dünya atmosferinde havayı oluşturan süreçlerin modellerini araştırmak için çok çaba harcandı. Einstein'ın 1922–1924'te Evrenin göreli modellerinin çalışmasında elde ettiği denklemlerin ilk statik olmayan çözümleri, durağan olmayan Evren teorisinin gelişiminin başlangıcını işaret etti. Bilim adamı, toz benzeri maddeyle (sıfır basınçla) dolu pozitif eğrilik alanına sahip durağan olmayan homojen izotropik modeller üzerinde çalıştı. Friedman, yerçekimi denklemlerinin izin verdiği bu tür modellerin davranış türlerini keşfetti ve Einstein'ın durağan Evren modelinin özel bir durum olduğu ortaya çıktı. Genel görelilik kuramının uzayın sonluluğu varsayımını gerektirdiği görüşünü çürüttü. Friedman'ın sonuçları, Einstein'ın denklemlerinin, kozmolojik sabit ne olursa olsun, evrenin benzersiz bir modeline yol açmadığını gösterdi. Homojen bir izotropik Evren modelinden, genişlediğinde, mesafeyle orantılı bir kırmızıya kayma gözlemlenmesi gerektiği sonucu çıkar. Bu, 1929'da E.P. Hubb, astronomik gözlemlere dayanarak: galaksilerin tayfındaki tayf çizgilerinin tayfın kırmızı ucuna kaydırıldığı ortaya çıktı.

Alexander Fridman 1959'da Riga'da doğdu. Fridman, eğitimini otomasyon ve bilgisayar teknolojisi konusunda uzmanlaşmış Riga Politeknik Enstitüsü'nde aldı. Böylece, bir servis mühendisi mesleğini alan Alexander çalışmaya başladı ve 1988'den beri kendi şirketini kurarak sözde kooperatif hareketine girdi.

Daha sonra bir röportajında ​​Friedman, danışmanlıkla hiçbir zaman özel olarak ilgilenmediğini, ancak çalıştığı şirkette zorluklar ortaya çıktığında neredeyse her zaman doğru çözümü bulduğunu söyledi. Daha sonra İskender arkadaşlarına ve tanıdıklarına yardım etmeye başladı ve çok geçmeden yeni bir tür faaliyet icat ettiğinden neredeyse emin oldu. Friedman'ın şaşkınlığı, bu alanın - ve bu danışmanlıktı - 19. yüzyılda keşfedildiğini öğrendiğinde sınır tanımadı. Böylece, yeni bir iş açmanın önceliğinden kolayca vazgeçen Friedman, yine de yeni bir bilim incelemeye karar verdi. Çok yakında, kendisine en yakın yöne karar verdi - bunun kriz karşıtı danışmanlık olduğu ortaya çıktı. Friedman'ın bile ana mesleğinden uzaklaşmaması dikkat çekicidir - bir ayarlayıcı olarak, aynı faaliyeti özünde sürdürdü, şimdi biraz farklı nesneleri "ayarladı". Aslında, 1993'ten beri danışmanlık yapmaya başladı.

Genel olarak, Friedman sürekli olarak Almanya'da (Almanya), Fransa'da (Fransa) ve Polonya'da (Polonya) okumak da dahil olmak üzere birkaç ileri eğitim kursu aldı. Daha sonra, danışmanlıktaki ana odak noktası Organizasyonel Gelişim Yönetimi idi.

Alexander Fridman bugüne kadar 100'den fazla kendi projesini organize etti; Üretim, Bankacılık ve Finans, Network Perakende ve Perakende, Sigortacılık gibi iş kollarında ve diğer birçok alanda çalışmaktadır.

Friedman'ın müşterileri arasında Norilsk Nickel, ROSNO, Salym Petroleum, Ilim Group OJSC, Lukoil Overseas Service, SAVAGE, MIR KNIGI, ABAMET, UPS - Russia, " ASCON, ACCORD POST, Corporation YUGRANEFT, AVTOVAZ, Aeronavigation of the North of Sibiria, South Ural Teknik Kontrol Sistemleri, Kahvehane, MUZTORG, EXTROBANK, MDM-Bank, "DIATEK", "CD COM" ve diğerleri.

Alexander, "Yenilikçi gibi davranmıyorum ve ayrıca diğer tüm sistemleri, kavramları ve çalışmaları reddetmiyorum. Neyse ki, yönetim hala tek bir alfabeye, Newton'un üç yasasına veya periyodik tabloya sahip değil" diyor. , eğitimler ve koçluk, sistemimi geliştirdim. Referans noktaları, hem öğrencilerin doğrudan tepkisi hem de kurumsal yönetim sistemlerini optimize etmek için projelerin uygulanmasıydı. Her zaman ilgilendim - müşterilerimi bağışlayın - ilkelerin pratik uygulaması. formüle ettik."

Fridman Aleksandr Aleksandroviç
Doğum: 4 Haziran (16), 1888.
Ölüm: 16 Eylül 1925 (37 yaşında).

biyografi

Alexander Alexandrovich Fridman (4 (16 Haziran), 1888, St. Petersburg - 16 Eylül 1925, Leningrad) - olağanüstü bir Rus ve Sovyet matematikçi, fizikçi ve jeofizikçi, durağan olmayan bir Evren teorisinin yaratıcısı, rektör yardımcısı ( 1919-1920), Fizik ve Matematik Fakültesi Dekanı ( 1919) Perm Üniversitesi. Besteci A. A. Fridman'ın oğlu.

16 Haziran 1888'de St. Petersburg'da St. Petersburg Konservatuarı mezunu (o sırada bir öğrenci ve bale grubunun sanatçısı), besteci Alexander Alexandrovich Fridman (1866-1909) ve bir piyano öğretmeni ailesinde doğdu ( o zaman da konservatuar öğrencileri) Lyudmila Ignatievna Fridman (nee Voyachek, 1869-1953). Anne tarafından büyükbaba, Ignatius Kasparovich Voyachek (1825-1916), Imperial Mariinsky Tiyatrosu'nda bir orgcu ve orkestra şefiydi. 1897'de, gelecekteki bilim adamı 9 yaşındayken, ebeveynleri ayrıldı ve daha sonra babasının yeni ailesinde ve ayrıca büyükbabasının ailelerinde - Mahkeme Tıp Bölgesi ve il tıbbi asistanı olarak büyüdü. sekreter Alexander Ivanovich Fridman (1839-1910) ve teyze, piyanist Maria Alexandrovna Fridman (A. A. Fridman, ölümünden kısa bir süre önce annesiyle ilişkilerini yeniden başlattı).

2. St. Petersburg spor salonunda okudu. Spor salonu ve öğrenci yıllarında astronomiye düşkündü. Ekim 1905'te Friedman sınıf arkadaşı Yakov Tamarkin ile birlikte ilk matematiksel çalışmasını Almanya'nın önde gelen bilimsel dergilerinden biri olan "Mathematical Annals" ("Mathematische Annalen")'e gönderdi; 1906'da Bernoulli sayıları üzerine bir makale yayınlandı. 1905 devrimi sırasında siyasi faaliyetlere katıldı, St. Petersburg Ortaokullarının Kuzey Sosyal Demokrat Örgütü Merkez Komitesinin bir üyesiydi, bir hektograf üzerine bildiriler bastı. Fridman'ın sınıf arkadaşı (spor salonunda, daha sonra üniversitede ve lisansüstü eğitimde) ve arkadaşı Ya. V. I. Smirnov bir sınıf daha yaşlı okudu, gelecekte de bir matematikçi, SSCB Bilimler Akademisi akademisyeni, popüler beş ciltlik Yüksek Matematik Kursu'nun yazarı.

Spor salonundan altın madalya ile mezun olduktan sonra, 1906'da Fridman, 1910'da mezun olduğu St. Petersburg Üniversitesi Fizik ve Matematik Fakültesi'nin matematik bölümüne girdi. Prof altında Temel ve Uygulamalı Matematik Bölümü'nde bırakıldı. V. A. Steklov profesörlüğe hazırlanmak için. 1913 baharına kadar Friedman matematik okudu ve ayrıca Demiryolu Mühendisleri Enstitüsü'nde uygulamalı dersler verdi ve Madencilik Enstitüsü'nde ders verdi. Fridman ve Tamarkin, hala öğrenciyken, Friedman'ın Steklov gibi öğretmenlerinden biri olarak gördüğü Almanya'dan yeni gelen PS Ehrenfest tarafından 1908'de düzenlenen yeni teorik fizik çemberinin derslerine düzenli olarak katıldılar.

1913'te St. Petersburg yakınlarındaki Pavlovsk'taki Aeroloji Gözlemevi'ne girdi ve dinamik meteorolojiyi incelemeye başladı (şimdi bu bilim alanına jeofizik hidrodinamik deniyor). 1914 baharında, atmosferdeki cepheler teorisinin yaratıcısı olan ünlü Norveçli meteorolog Wilhelm Freeman Koren Bjerknes'in (1862-1951) o sırada yaşadığı Leipzig'e bir iş gezisine gönderildi. O yılın yazında Friedman, Ağustos 1914'teki güneş tutulmasını gözlemleme hazırlıklarına katılarak hava gemileri uçurdu.

Birinci Dünya Savaşı'nın patlak vermesiyle Friedman bir havacılık birimi için gönüllü oldu. 1914-1917'de Kuzey ve diğer cephelerde havacılık ve havacılık hizmetinin organizasyonuna katıldı, bir test pilotuydu, savaş sortilerine katıldı, Przemysl'i bombaladı ve hava keşifleri yaptı. Friedman - St. George Şövalyesi, altın bir silah ve kılıç ve yay ile St. Vladimir Nişanı ile ödüllendirildi. Hassas bombalama için tablolar hazırlar ve onları savaşta kontrol eder.

1916-1917'de Teğmen Fridman Kiev'deydi, Askeri Gözlemci Pilotlar Okulu'nda ders veriyor, hava seyrüseferi ve havacılık aletleri dersleri veriyor ve ayrıca Merkezi Hava Seyrüsefer İstasyonundan sorumluydu. Öndeki meteoroloji hizmetini ve sahadaki ordu birimlerinde havacılık navigasyon cihazlarının onarımını organize ediyor. Gelecekte tanınmış bir astronom olan E. Palen, Fridman'ın altında Lvov ve Kiev'deki havacılık müfrezesinde görev yaptı.

Kiev'de Friedman, St. Vladimir, Privatdozent unvanını almak için gerekli ve ayrıca Kiev Fizik ve Matematik Derneği'nin faaliyetlerine katılarak tam üyesi oldu.

Friedman, Rusya'da yerli bir uçak enstrüman endüstrisi yaratma ihtiyacını anlayan ilk kişi oldu. Savaş ve yıkım yıllarında, Moskova'daki Aviapribor fabrikasının yaratıcısı ve ilk yöneticisi olarak (Haziran 1917) bu fikri hayata geçirdi.

Nisan 1918'den 1920'ye - Yeni kurulan (ilk olarak Petrograd'ın bir kolu olarak) Perm Üniversitesi'nin Mekanik Bölümü Profesörü.

15 Ağustos - 30 Eylül 1919 tarihleri ​​arasında Fridman, Perm Üniversitesi Fizik ve Matematik Fakültesi'nin dekanıydı. 1920'de fakültede (jeofizik ve mekanik) üç bölüm ve iki enstitü kurdu.

Temmuz 1919'dan Mayıs 1920'ye kadar (dekanın görevleriyle eşzamanlı olarak) - Perm Üniversitesi'nin ekonomik işlerden sorumlu rektör yardımcısı.

Haziran 1918'de Friedman, Perm Fizik ve Matematik Derneği'nin (yaklaşık 60 kişiden oluşan) organizatörlerinden biri oldu, sekreteri oldu ve toplumun çalışmalarının yayınlanması için düzenleme yaptı. İlkbahardan Ağustos 1919'un ortasına kadar Yekaterinburg Manyetik ve Meteoroloji Gözlemevi'ne gönderildi.

Mayıs 1920'de Petrograd'a döndü. 12 Temmuz 1920'de Üniversitenin Matematik ve Mekanik Bölümü'nde öğretmen oldu, Ana Fiziksel Gözlemevinde (1924'ten beri - A. I. Voeikov'un adını taşıyan Ana Jeofizik Gözlemevi), aynı zamanda profesör olarak çalıştı. Uygulamalı Aerodinamik Bölümü'nde, Enstitü iletişim mühendislerinin yeni açılan Hava İletişim Fakültesi'nde ders verdi. 2 Ağustos 1920'de Petrograd Politeknik Enstitüsü Fizik ve Mekanik Fakültesi'nde teorik mekanik profesörü seçildi. Buna ek olarak, Fridman, Deniz Harp Okulu başkanı A.N. Krylov tarafından akademinin mekanik bölümünde yardımcı olarak ders vermek için çekildi. Friedman ayrıca, çok elektronlu atom modellerini hesapladığı ve adyabatik değişmezler üzerinde araştırma yaptığı Devlet Optik Enstitüsü Atom Komisyonunda da çalışmaktadır.

1923'ten beri Jeofizik ve Meteoroloji Dergisi'nin genel yayın yönetmenliğini yaptı. Temmuz-Eylül 1923 arasında, Friedman Almanya ve Norveç'te bir iş gezisindeydi. Nisan-Mayıs 1924'te Hollanda ve Almanya'ya bir başka yurtdışı gezisi yapıldı.

5 Şubat 1925'te, ölümünden kısa bir süre önce Friedman, Ana Jeofizik Gözlemevi'nin direktörlüğüne atandı.

Friedman, 1925 Temmuz-Ağustos aylarında genç karısıyla birlikte Kırım'da yaptığı bir balayı gezisinde tifüse yakalandı. 16 Eylül 1925'te yanlış uygulanan tıbbi prosedürler nedeniyle teşhis edilmemiş tifo ateşinden Leningrad'da öldü. Friedman'ın kendisine göre, muhtemelen Kırım'dan Leningrad'a giderken tren istasyonlarından birinden satın alınan yıkanmamış bir armut yiyerek tifüse yakalandı. Smolensk Ortodoks mezarlığına gömüldü.

Bazı kaynaklara göre, 1931'de Fridman ölümünden sonra V. I. Lenin Ödülü'ne layık görüldü, bunun güvenilirliği tartışmalı.

Bilimsel başarılar

Friedman'ın ana çalışmaları dinamik meteoroloji (atmosferik girdaplar ve şiddetli rüzgar teorisi, atmosferdeki süreksizlikler teorisi, atmosferik türbülans), sıkıştırılabilir akışkan hidrodinamiği, atmosfer fiziği ve göreli kozmoloji sorunlarına ayrılmıştır. Temmuz 1925'te, bilimsel amaçlar için, pilot P.F. Fedoseenko ile birlikte bir balonda uçtu ve o sırada SSCB için 7400 m'lik rekor bir irtifaya ulaştı.Fridman, Einstein'ın yerçekimi teorisinin matematiksel aparatında ustalaşan ilk kişilerden biriydi ve genel görelilik kuramı dersinin giriş bölümü olarak üniversitede tensör hesabı dersi vermeye başladı. 1923'te, yeni fiziği halka tanıtan The World as Space and Time (1965'te yeniden yayınlandı) adlı kitabı yayınlandı.

Friedman, özellikle evrenin genişlemesini öngördüğü, durağan olmayan bir evren modelleri yaratarak dünya çapında ün kazandı. Einstein'ın 1922-1924'te Evrenin göreli modellerinin çalışmasında elde ettiği denklemlerin durağan olmayan çözümleri, durağan olmayan Evren teorisinin geliştirilmesinin temelini attı. Bilim adamı, toz benzeri maddeyle (sıfır basınçla) doldurulmuş, önce pozitif ve sonra negatif eğriliğe sahip, boşluklu durağan olmayan homojen izotropik modeller üzerinde çalıştı. Ele alınan modellerin durağan olmaması, eğrilik yarıçapının ve yoğunluğun zamana bağımlılığı ile tanımlanır ve yoğunluk, eğrilik yarıçapının küpü ile ters orantılı olarak değişir. Friedman, yerçekimi denklemlerinin izin verdiği bu tür modellerin davranış türlerini keşfetti ve Einstein'ın durağan Evren modelinin özel bir durum olduğu ortaya çıktı. Böylece Friedman, genel göreliliğin sonlu uzay gerektirdiği görüşünü çürüttü. Friedman'ın sonuçları, Einstein'ın denklemlerinin, kozmolojik sabit ne olursa olsun, evrenin benzersiz bir modeline yol açmadığını gösterdi. Homojen bir izotropik Evren modelinden, genişlediğinde, mesafeyle orantılı bir kırmızıya kayma gözlemlenmesi gerektiği sonucu çıkar. Bu, 1929'da Edwin Hubble tarafından astronomik gözlemlere dayanarak doğrulandı: galaksilerin tayfındaki tayf çizgileri, tayfın kırmızı ucuna kaydırıldı. Friedmann'ın teorisine başlangıçta Einstein şiddetle karşı çıktı, ancak daha sonra Einstein kendi evren modelinin geçersizliğini kabul etti ve kozmolojik sabiti (evrenin durağanlığını korumanın bir yolu olarak denklemlere dahil edildi) "en büyük bilimsel hatası" olarak nitelendirdi. Bununla birlikte, Einstein'ın bu durumda yanılmış olması mümkündür: özellikleri, varsayılan durağanlık olmasa da Einstein'ın kozmolojik sabiti ile modelde tanımlanabilen karanlık enerji şimdi keşfedilmiştir.

Aile

İlk eş (1911'den beri) - Ekaterina Petrovna Fridman (nee Dorofeeva).

İkinci eş (1923'ten beri) Natalya Evgenievna Fridman (nee Malinina), daha sonra Fiziksel ve Matematik Bilimleri Doktoru, SSCB Bilimler Akademisi Karasal Manyetizma, İyonosfer ve Radyo Dalgası Yayılımı Enstitüsü'nün Leningrad şubesi müdürü. Oğulları - Alexander Alexandrovich Fridman (1925-1983) - babasının ölümünden sonra doğdu.

Seçilmiş işler

Fridman A. A. Uzayın eğriliği üzerine. Z Fizik 10 (1922), s. 377-386.
Fridman A. A. Sıkıştırılabilir bir akışkanın hidromekaniğinde deneyim / Ed., yakl. N. E. Kochina, ek ile. Sanat. B. I. İzvekova, I. A. Kibelya, N. E. Kochina. -L.; M.: ONTI Gos. tech.-teori. yayınevi, 1934. - 370 s.
Fridman A. A. Mir uzay ve zaman olarak. İkinci baskı. - E.: Nauka, 1965.
Fridman A. A. Seçilmiş Eserler. L. S. Polak tarafından düzenlendi. M.: Nauka, 1966. Seri: Classics of Science. Toplama bölümleri: sıkıştırılabilir bir akışkanın hidromekaniği; dinamik meteoroloji ve atmosferik fizik; göreli kozmoloji; edebiyat; notlar; biyografi; bibliyografya

Alexander Friedman ve modern kozmolojinin kökenleri "Adım adım attığım suları hiç kimse geçmedi"

Doksan yıl önce, Rus fizikçi Alexander Friedman, evrenin hızlanma veya yavaşlama ile genişleyebileceğini veya daralabileceğini ve hatta "hiçlikten" doğabileceğini öngördü. Bu devrim niteliğindeki bilimsel fikirler, başlangıçta Albert Einstein tarafından eleştiri ve yanlış anlama ile karşılaştı ve Friedmann'ın ölümünden sadece altı yıl sonra, görelilik teorisinin yaratıcısı, onun haklı olduğunu kabul etti ve ateşli destekçisi oldu.

Friedman erken öldü - 37 yaşında. Belki de bu yüzden genişleyen evrenin kaşifi unvanı dönüşümlü olarak Georges Lemaitre veya Edwin Hubble'a verildi. En son astronomik gözlemler, Friedman tarafından tahmin edilen Evrenin evrimi senaryolarından birinin geçerliliğini doğruladı, bu yüzden bugün bu büyük keşifte hemşehrimizin önceliğini hatırlamak bu kadar önemli.

1922'de Petrograd fizikçisi Alexander Friedman, Einstein'ın genel görelilik kuramının denklemlerinin yalnızca statik değil, aynı zamanda dinamik çözümleri de kabul ettiğini keşfetti. Sonuç olarak, evrenin gelişimi için üç olası senaryoyu tanımlayan iki diferansiyel denklem (şimdi Friedman denklemleri) türetiyor. Onlara göre Evren küçülebilir, genişleyebilir, çökebilir ve hatta bir noktadan (fizikçilerin dediği gibi bir tekillikten) doğabilir. 1924'te Friedman, negatif eğriliğe sahip ve dolayısıyla hacmi sonsuz ve uzayda sınırsız olan dinamik bir evrenin var olma olasılığı hakkında başka bir devrimci fikir önerdi.

Onlarca yıl sonra, uzay gözlemleri, Friedman tarafından 1922-1924'te önerilen uzayın gelişimi için üç senaryodan birinin doğru çıktığını doğruladı. Evrenin hızlanan genişlemesini keşfeden üç Amerikalı astronom, 2011 Nobel Fizik Ödülü'ne layık görüldü. İsveç Kraliyet Bilimler Akademisi, bu keşfin önemini kanıtlamak için Friedman'ın (Scientific Background on the Nobel Physics Prize in Physics) çalışmasına atıfta bulunuyor. , 2011), ama aynı zamanda katkısının özünü büyük ölçüde çarpıtıyor.

Ne yazık ki, yanlış anlama ve inkar, Friedman'ın matematiksel açıdan kusursuz bir şekilde formüle edilmiş kozmolojik fikirlerine en başından beri eşlik etti. Ama zaman her şeyi yerine koyar...

Genel Görelilik: Einstein'a Karşı De Sitter

Genel görelilik teorisi, fiziksel cisimler arasındaki yerçekimi etkileşiminin, içindeki kütlelerin neden olduğu uzayın eğriliğinin bir sonucu olarak ortaya çıktığını öne sürer. Temel denklemleri, dördüncü dereceden bir tensör (üç uzaysal koordinat ve zaman) tarafından tanımlanan uzayın eğriliğini, madde kütlesinin dağılımı ve akılarıyla ilişkilendirir. Matematiksel olarak, genel görelilik kuramı, doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemler sistemidir ve bu nedenle analitik çözümü yalnızca birkaç basit durum için bulunabilir.

1916'da Alman gökbilimci ve fizikçi Karl Schwarzschild tarafından bulunan bu tür ilk çözüm, Güneş gibi büyük kütlelerin etrafındaki yerçekimi alanını, özellikle gezegenlerin hareketini ve güneş ışığının yayılmasını tanımlar. Bu çözümün sınırlayıcı durumu, kara deliklerin oluşumuna yol açan yerçekimi çöküşüdür.

İki boyutlu durum için uzayın içinde bulunan kütleler tarafından eğriliği açıkça gösterilebilir. Küre, pozitif eğriliği olan iki boyutlu bir uzay olan bir yüzeydir. Üzerindeki iki nokta arasındaki mesafe, düzlemde aynı uzaysal koordinatlara sahip iki nokta arasındaki mesafeden daha fazladır ve bir üçgenin açıları toplamı 180 dereceden büyüktür. Negatif eğriliğe sahip yüzey aşağıda gösterilmiştir - bu durumda üçgenin açılarının toplamı 180 ° 'den azdır, ancak ilk durumda olduğu gibi noktalar arasındaki mesafe düz durumda olduğundan daha büyüktür. Uzayın pozitif eğriliği varsa, hacmi sonlu, kendi üzerine kapalıdır, ancak sınırsızdır. Negatif ise açıktır ve hacmi sonsuzdur.
Üç boyutlu uzayın eğriliğini görselleştirmek daha zordur. Uzayda bir koordinat ızgarası çizerseniz, kütlenin etkisi onun bozulmasına yol açacaktır. Düz ızgara çizgileri boyunca eğri olmayan uzayda hareket eden bir cisim de eğri uzayda bu çizgiler boyunca hareket edecek, ancak artık düz olmayacaklar.

Yakında fizikçilerin önünde şu soru ortaya çıktı: Genel görelilik teorisi Evrenin kendisini tanımlayabilir mi? Hesaplamaları basitleştirmek için aşağıdaki temel kozmolojik ilke formüle edilmiştir: Evren homojendir (yani herhangi bir gözlemci benzer bir resim görür) ve izotropiktir (Evren herhangi bir yönde aynıdır). Daha az önemli varsayımlar da ortaya atıldı: Madde yoğunluğunun uzaydaki tüm noktalarda aynı olduğu, hareket eden cisimlerin hızlarının ışık hızına kıyasla ihmal edilebilir olduğu ve cisimler arasında yerçekimi etkileşimi dışında bir etkileşim olmadığı.

Gerçekten de, gökbilimciler teleskoplarını nereye doğrultsalar, her zaman benzer bir resim görürler. Ayrıca, o zaman bilinen Güneş'e göre yıldızların en yüksek hızları 5 km / s'den fazla değildi.

Şubat 1917'de Einstein, bu tür kozmolojik çözümlerin ilkini buldu: modelinde Evren, zamanla değişmeyen sabit eğrilik yarıçaplı üç boyutlu bir hiper küre olarak temsil edilir. Einstein, Evren'in kendi çekim kuvvetinin etkisi altında çökmesini önlemek için denklemlerine kozmolojik sabit adı verilen Λ katsayısına sahip bir terim daha ekler. O zamanlar bilinen astronomik verilere dayanarak, teorisi evrenin yarıçapını 800 milyon ışıkyılı olarak tahmin etti.

Einstein'a göre hedefe ulaşılmış gibi görünüyor. Ancak Hollandalı gökbilimci Willem de Sitter tarafından sadece bir ay sonra bulunan ikinci kozmolojik çözüm, Einstein'ın üzerine soğuk bir duş gibi geliyor. De Sitter evreni de statiktir, ancak içinde her gözlemci, zamanın yavaşladığı ve hatta durduğu bir tür "ufuk" ile çevrilidir. Ayrıca Evrenin bu modelinde madde ve radyasyon gibi gerçekler “öngörülemedi”.

İkinci koşul nedeniyle, Einstein de Sitter'in modelini kabul edilemez ilan eder, çünkü bu, Ernst Mach'ın eylemsizlik ve eylemsizliğin (dolayısıyla maddenin eylemsiz özelliklerine dayanan genel görelilik ilkelerinin) madde olmadan var olamayacağını belirten ilkesiyle çelişir. Bununla birlikte, de Sitter modelinin önemli bir avantajı vardı: zaman yavaşladığında, uzak galaksilerin spektrumundaki çizgilerin kırmızıya kaymasını açıklamanın mümkün olacağı “ufukta” sahte bir Doppler etkisi ortaya çıkıyor. , 1914 yılında Amerikalı astronom Westo Slifer (Lowell, Arizona gözlemevi) tarafından keşfedildi.

De Sitter, evrenin yarıçapını 4,5 milyon ışıkyılı olarak tahmin etti. Ancak o zaman bile bu rakam inanılmayacak kadar küçük görünüyordu, çünkü o sırada mevcut olan Amerikan Mount Wilson Gözlemevi'nin teleskopu 150 milyon ışıkyılı uzaklıkta bulunan nesneleri ayırt edebiliyordu!

KISA, TAM BİR HAYAT

Alexander Fridman'ın hayatının çoğu, doğup büyüdüğü St. Petersburg'da geçti. Burada 1905 devrim yılında spor salonundan mezun oldu ve 1906'da üniversitenin matematik fakültesine girdi. Geleceğin akademisyeni Vladimir Andreevich Steklov, tezini yönetiyor. Friedman, hayatının sonuna kadar mektuplarında ona şöyle hitap edecekti: "Derin saygıdeğer ve sevgili Vladimir Andreevich." Hâlâ son derslerin öğrencisi olan ve üniversiteden mezun olduktan sonra Friedman, 1907'de Rus karısıyla birlikte St. Petersburg'a taşınan Viyana doğumlu Paul Ehrenfest'in ev seminerlerine katılıyor. 1910'da üniversiteden mezun olduktan sonra, Friedman matematiksel fizik üzerinde, özellikle aerodinamik ve meteoroloji uygulamalarında çalıştı. Akıl hocası ünlü meteorolog Prens B. B. Golitsyn'dir. 1912'de Fridman, 1924'e kadar tüm seyahatlerinde kendisine eşlik eden Ekaterina Dorofeeva ile evlenir.
Ağustos 1914'te başlayan Birinci Dünya Savaşı, bilimsel çalışmalarını kesintiye uğrattı ve Friedman, havacılıkta balistik eğitmeni olarak görev yaptığı Avusturya cephesine gönüllü oldu. Hedefli bombalama için tablolar hazırlar, keşif uçuşlarına katılır. Savaş sırasında gösterdiği cesaret için Fridman, St. George Haçı ile ödüllendirildi ve subaylığa terfi etti.
Rusya'daki Şubat Devrimi'nden sonra, eyaletlerde yeni üniversiteler kuruldu ve 1918'de Steklov'un tavsiyesi üzerine Fridman, Perm'de ilk profesörlüğünü aldı. Orada birkaç uygulamalı disiplin öğretiyor. 1919'da, geri çekilen Kolçak ordusuyla birlikte üniversitenin insani bölümüyle birlikte tahliye edildi, ancak kısa süre sonra fikrini değiştirdi ve Yekaterinburg'a geri döndü.
1920'de Fridman Petrograd'a döndü ve bir jeofizik gözlemevinde çalışmaya başladı ve beş yıl sonra direktörü oldu. O sıralarda asıl ilgi alanı aerodinamik ve türbülans teorisine odaklanmıştı. Buna paralel olarak Petrograd Politeknik Enstitüsü'nde mekanik dersleri veriyor ve genel görelilik ve kuantum teorisi ile ilgileniyor. 1924'te Friedman, Delft'teki (Hollanda) Birinci Uluslararası Mekanik Kongresi'nde bir sunum yaptı, Levi-Civita, Courant ve diğer en iyi Avrupalı ​​matematikçiler onun çalışmalarıyla ilgilendiler. Yakın zamanda ölen akademisyen A. M. Lyapunov'un toplanan eserlerinin hazırlanmasında aktif rol alıyor. Friedman'ın bilimsel coşkusu ve enerjisi, yüksek irtifalarda atmosferin durumu hakkında veri toplamak için Temmuz 1925'te bir stratosfer balonunda riskli bir uçuşa katılmasıyla kanıtlanmıştır. 7400 metre yüksekliğe ulaşan o ve pilot Fedoseenko, oksijen eksikliği nedeniyle ölümün eşiğinde. Her iki katılımcının Friedman'ın ölümünden sonra Her Şeyi Bilmek İstiyorum dergisinde yayınlanan bu uçuşla ilgili anıları son derece merak uyandırıyor.
1905'te ortaya çıkan özel görelilik kuramı Rusya'da iyi biliniyordu. Ancak Einstein'ın 1915'te yazdığı ve genel görelilik teorisinin ilkelerini formüle ettiği makalesi, Birinci Dünya Savaşı nedeniyle gecikmeli olarak Rus bilim adamlarına ulaştı. Savaşın bitiminden kısa bir süre sonra, bu teoriye ilişkin raporlar ve Arthur Eddington'ın Mayıs 1919'daki bir güneş tutulması gözlemleri, sonunda Rusya'ya ulaştı ve bilim topluluğu tarafından coşkuyla karşılandı.
1921'den beri, Avrupa bilimsel yayınlarının Rusya'ya teslimi yeniden başladı ve Rus bilim adamları gerekli literatüre erişebiliyor. Ek olarak, yeni teori hakkında değerli bilgiler, onu ilk elden bilen fizikçi Vsevolod Frederiks tarafından Petrograd'a getirildi. Savaş sırasında Almanya'da "sivil mahkum" olarak tutuldu. Alman yetkililerin izniyle Frederiks, Göttingen'de 1916'nın başında genel görelilik denklemlerini Einstein'dan bağımsız olarak formüle eden ve ilkelerine çok aşina olan David Hilbert'in asistanı olarak çalıştı.
Frederiks ile yakın işbirliği içinde Friedman, genel görelilik teorisi üzerine temel eserlerini yaratır.
Ne yazık ki, Alexander Fridman'ın hayatı ortasında sona eriyor - Eylül 1925'te Kırım'dan dönüşünde tifo hastalığına yakalandı ve iki hafta hastalıkla savaştıktan sonra 37 yaşında öldü.

Yine de de Sitter modeli, uzun bir süre kozmologların ilgi odağında kaldı. Felix Klein, Cornelius Lanczos ve Georges Lemaitre'nin çalışmalarında, koordinat sisteminin seçimine bağlı olarak varyantları düşünüldü: sabit pozitif eğriliğe sahip küresel bir dünya (uzay-zaman) veya hatta katlanarak artan düz bir dünya şeklinde. uzay ölçeği. Ve 1923-1924'te. de Sitter modelindeki spektral kaymanın tahmini, Hermann Weyl ve Ludwik Silberstein tarafından geliştirildi.

Bütün bu fikirler 1930'a kadar geniş çapta tartışıldı. Tartışmaya katılanlar, uzaklardaki devrimci Petrograd'dan bir yabancı tarafından ortaya atılan tamamen yeni, devrimci fikri pratikte fark etmediler.

Friedmann'ın Evreni: Evrimin Üç Senaryosu

29 Mayıs 1922 tarihli ilk makalesinde Friedman, Einstein ve de Sitter'in yukarıda açıklanan çalışmalarına atıfta bulunur. Ancak iki statik model arasında seçim yapmak yerine, genel görelilik denklemlerine daha genel konumlardan kozmolojik bir çözüm bulma sorununu ele alıyor.

Tıpkı Einstein gibi, Friedman da uzayı üç boyutlu bir hiper küre olarak hayal etti. Ancak Einstein'dan farklı olarak, homojen ve izotropik bir evrenin statik olması gerekmediğini ve uzayın eğrilik yarıçapının R'nin zamanla değişebileceğini anladı. Bu durumda, genel görelilik denklemlerinin statik ve dinamik olmak üzere iki çözümü vardır. İlki Einstein ve de Sitter modellerini içerir; ikincisine - zamanın bir fonksiyonu olarak eğrilik yarıçapı için iki sıradan diferansiyel denkleme gelen Friedman.

Bu durumda, eğrilik yarıçapı, bazı eliptik integralin ters çevrilmesiyle, yani denklemin R'ye göre çözülmesiyle elde edilir:

Bu ifadede, R 0 evrenin mevcut yarıçapıdır ve t 0, "dünyanın yaratılmasından bu yana geçen süre"dir (Friedman'ın kendi sözleriyle).

Kozmolojik sabit Λ, Einstein'ınki gibi, Friedmann denklemlerine girer, ancak ampirik olarak belirlenmesi gereken bağımsız bir parametre rolünü oynar. Λ ile Evrendeki ortalama madde yoğunluğu arasındaki ilişkiye bağlı olarak, Evrenin evrimi için üç ana senaryo olduğu ortaya çıktı.

Eğer kozmolojik sabit Λ, maddenin yoğunluğuna bağlı olarak bazı kritik değerlerden büyükse, Evren şuradan doğar: tekillikler(noktalar) yarıçapının sıfır olduğu yerde. Bir süre sonra, hızlı ilk genişleme yavaşlar ve bir andan itibaren Evren R(t)'nin yarıçapı zamanla katlanarak büyüdüğünde genişleme aşaması hızlanma ile başlar. Friedman bu senaryoyu "birinci türden monoton dünya" olarak adlandırır (M1). Karakteristik özelliği, yavaşlama aşamasından hızlanma aşamasına özel bir geçiş noktasıdır.

Genel görelilik teorisinin matematiksel formülasyonu, Riemann geometrisine veya keyfi bir metriğe sahip uzayların geometrisine dayanır.
Bir uzay metriği, iki sonsuz yakın nokta arasındaki mesafeyi belirlemek için kullanılabilen bir fonksiyondur. Örneğin, Öklid düzlemi için şu şekilde tanımlanır: dr2=dx2+dy2 ve R yarıçaplı iki boyutlu bir kürenin yüzeyi için - dr 2 \u003d R 2 (dθ 2 + günah 2 θ dφ 2), nerede θ (enlem) ve φ (boylam) – küre üzerindeki açısal koordinatlar. Üç boyutlu bir kürenin metriği de benzer şekilde tanımlanır: kürenin yarıçapı (R), uzayın eğrilik yarıçapı olarak kabul edilebilir. Einstein modelinde yarıçap R sabittir, Friedmann modelinde ise zamana bağlıdır.

Kozmolojik sabit aynı kritik değerden küçükse, iki senaryo mümkündür. Pozitif bir Λ değeri için, Evren ilk anda sonlu bir yarıçapa sahiptir ve daha sonra ivme ile sonsuza kadar genişler. Friedman bu senaryoyu "ikinci türden monoton dünya" (M2) olarak adlandırdı.

Başka bir senaryo özellikle ilginçtir: kozmolojik sabitin negatif değeriyle de gerçekleştirilebilir. Bu durumda evren bir tekillikten doğar ve sonra genişler. Genişleme hızı sürekli azalmakta ve bir süre sonra tekrar tekilliğe çökünceye kadar giderek artan bir hızla daralmaya başlamaktadır.

Böyle bir dünyanın ömrü sonludur ve varlığı Büyük Patlama'nın tam tersi olan Büyük Çöküş'le sona erer. Friedman böyle bir dünyayı periyodik olarak adlandırdı, çünkü genişleme ve çöküş süreci sonsuz sayıda gerçekleşebilir. Friedman, süreyi 10 milyar ışıkyılı olarak tahmin etti ve bu, Büyük Patlama'dan bu yana geçen zamanın modern tahminlerine şaşırtıcı bir şekilde yakın.

Friedman ayrıca kozmolojik sabitin Λ kritik değere eşit olduğu durumda modelinin iki uç senaryosunu da açıklar. Bunlardan birinde, Evren, Einstein'ın statik modelinin boyutuna asimptotik olarak yaklaşarak yavaşlama ile genişler; bir diğerinde, Einstein'ın statik modelinin boyutundan başlar ve sonra onu sonsuz uzun bir süre için "bırakır", üstel olarak genişler.

Friedman ve Einstein

Friedman, 1923'te yayınlanan Uzay ve Zaman Olarak Dünya'da, Büyük Patlama'dan tamamen modern terimlerle bahsederek elde ettiği sonuçları özetler: “Evrenin değişken tipi çok çeşitli durumlar sunar; bu tür için, belirli bir değerden başlayarak dünyanın eğrilik yarıçapının zamanla sürekli arttığı durumlar mümkündür; eğrilik yarıçapı periyodik olarak değiştiğinde başka durumlar da mümkündür: Evren bir noktaya küçülür (hiçliğe dönüşür), sonra tekrar bir noktadan yarıçapını belirli bir değere getirir, sonra tekrar eğrilik yarıçapını azaltarak, bir nokta vb.

İstemeden, Hindu mitolojisinin yaşam dönemleri hakkındaki efsanesi hatırlanır, "dünyanın yoktan yaratılması" hakkında da konuşmak mümkün olur, ancak şimdilik tüm bunlar, kesin olarak doğrulanamayan ilginç gerçekler olarak kabul edilmelidir. yetersiz astronomik malzeme nedeniyle. Güvenilir astronomik verilerin yokluğunda, değişken Evrenin "yaşamlarını" karakterize eden herhangi bir rakam vermek yararsızdır; Yine de, merak için, Evren'in bir noktadan yaratıldığı andan şimdiki durumuna kadar geçen süreyi saymaya ve dolayısıyla dünyanın yaratılışından geçen süreyi belirlemeye başlarsak, , o zaman sıradan yıllarımızın on milyarlarca rakamlarını alacağız.

Haziran 1922'de Friedmann, çalışmasının Rusça versiyonunu Leiden'e, Hollandalı teorik fizikçi Paul Ehrenfest'e gönderdi; o da, yayımlanmak üzere merkezi Alman "Fizik Dergisi" ne (Zeitschrift für Physik) gönderdi. Einstein'ın kendisi, Temmuz 1922'de yayınlanan ve şaşırtıcı olmayan makaleye dikkat çekiyor - sonuçta Ehrenfest, genel görelilik teorisinin yaratıcısının yakın bir arkadaşıydı.

Einstein'ın Friedmann'ın teorisini "şüpheli" olarak değerlendirmesi, değişen bir evren fikrinin o sırada ona ne kadar kabul edilemez göründüğünü gösterdi. Ona göre doğru teori, kozmosun "bariz" sabitliğini doğrulamaktı.

Eylül 1922'de Einstein, Zeitschrift für Physik'e Friedmann'ın matematiksel bir hata yaptığını öne süren kısa bir not gönderdi. Aralık 1922 tarihli bir cevap mektubunda Friedman, hesaplamalarını daha ayrıntılı olarak verir. Ancak bu mektup, Einstein'ın dünya çapındaki konferans gezisinden döndüğü ertesi yılın Mayıs ayına kadar muhatabına ulaşmaz.

Bir ay sonra, Friedman'ın meslektaşı, Sovyet fizikçi Yury Alexandrovich Krutkov, Einstein ile Ehrenfest'in Leiden'deki evinde buluşur ve son açıklamaları yapar. Bu toplantıdan hemen sonra Einstein, Friedmann'ın matematiksel hesaplamalarının doğru olduğunu kabul ettiği Zeitschrift für Physik'te başka bir bildiri yayınlar. Doğru, taslakta yine de "çözümün fiziksel bir anlamı olmadığını" belirtiyor, ancak üzerinde düşününce dikkatsiz ifadenin üzerini çiziyor.

Yine de Einstein'ın genişleyen bir evren fikrini kabul etmesi sekiz yıl daha alacaktı.

Sonsuz bir evren arayışı içinde

Friedman, en başından, gerçek evrenin geometrisi, topolojisi ve kinematiğinin yalnızca genel görelilik denklemlerinden belirlenemeyeceğini ve birkaç olası kozmolojik çözümden birinin seçiminin astronomik gözlemlere dayanması gerektiğini anladı.

Bununla birlikte, hepsinden önemlisi, o zamana kadar Einstein'ın otoritesi sayesinde fiziksel topluluğun zihinlerinde zaten sağlam bir şekilde kök salmış olan evrenin sonluluğu fikriyle ilgileniyordu. Bu nedenle, 1922-23 eserlerinde. Friedman, tek başına uzayın yerel metriğinin Evrenin küresel özelliklerini (ve özellikle sonluluğunu) açık bir şekilde belirleyemeyeceği konusunda ısrar ediyor. Başlangıç ​​olarak, küresel bir metrik ile sonsuz bir uzayın oldukça spekülatif bir algebrotopolojik inşasını önerir.

Cebirsel topolojinin inşası ilk olarak 1900 yılında Alman astronom Schwarzschild ve daha sonra 1917'de de Sitter tarafından kozmolojide kullanıldı. eliptik boşluk(şimdi daha iyi bilinen gerçek projektif uzay). Herhangi bir boyutta, antipodal noktaların tanımlandığı bir hiperküredir. Başka bir deyişle, Öklid uzayında herhangi bir noktadan itibaren olası tüm yönlerin bir boyutu daha olan uzayıdır.

Bir hiperkürede herhangi bir ışık kaynağı iki zıt taraftan görülebildiğinden, kendimizi tamamen kürenin yalnızca bir yarısı ile sınırlamak mümkündür. Tek boyutlu (özellikle üçüncü boyutta) gerçek bir yansıtmalı uzay, yalnızca hiperkürenin metriğini korumakla kalmaz, aynı zamanda hiperkürenin kendisi ile aynı şekilde yönlendirilebilir. Ancak hacmi bir hiper küreninkinden iki kat daha az olacak ve böyle bir Evrenin kütlesi, aynı madde yoğunluğuna sahip küresel bir Evrenin kütlesinden buna uygun olarak iki kat daha az olacaktır.

Ehrenfest'in seminerinde Friedman, 1900'lerin başında Henri Poincare tarafından formüle edilen Riemann manifoldlarının kaplamaları teorisiyle tanıştı. Bu teoriden ilham alan Friedman, hiper küreyi aynı boyutta sonsuz bir Öklid uzayıyla "kaplayarak" elde edilebilecek küresel bir metrik ile sonsuz bir uzayın bir varyantını önerir. Tek boyutlu durumda, bu, sonlu daireyi sonsuz düz bir çizgiyle "kaplamaya" eşdeğerdir, bu dairenin sonsuz ince ve sonsuz uzun sarımıdır. Bu durumda, daire ve sargı aynı metriğe sahip olacak, ancak dairenin her noktası düz çizginin sonsuz sayıda noktası tarafından "örtülecektir". Bununla birlikte, iki ve üç boyutlu uzay durumunda, bu prosedür fiziksel olarak doğru bir uzay elde etmeyi mümkün kılmaz: bu durumda hiperkürenin kutupları "örtülü" kalmaz ve bu tür homojensizlik gözlemlenmez. gerçek Evren.

Buna paralel olarak Friedman, kapalı alan fikrine karşı başka bir argüman öne sürüyor. Uzun zamandır arkadaşı olan matematikçi Yakov Tamarkin'in önerisi üzerine kendisine şu soruyu soruyor: genel görelilik denklemlerinin, uzayın her noktasında aynı negatif eğriliğe sahip, hacim olarak sonsuz hiperboloid biçiminde çözümleri var mı?

Ocak 1924'te Zeitschrift für Physik'te yayınlanan yeni makalesinde bu tür iki çözüm sunar: statik ve dinamik. De Sitter çözümü gibi, negatif eğriliğe sahip bir uzay için statik çözüm, Evrende sıfır yoğunlukta madde gerektirir ve bu nedenle, fiziksel bir önemi yoktur. Dinamik bir çözüm durumunda, madde yoğunluğu, pozitif eğrilik durumundaki ile aynı olmalıdır. Örneğin, buradan, maddenin yoğunluğunun tek bir ölçümü temelinde uzayın eğriliğinin işaretini belirlemenin imkansız olduğu sonucu çıkar.

Friedman'ın bu makalesi, Einstein da dahil olmak üzere uluslararası fizik topluluğu tarafından da göz ardı edildi.

Friedmann'ın izinde: Georges Lemaitre'nin keşifleri

Friedman'ın teorisinin diğer kaderinin "doğrusal" olmaktan uzak olduğu ortaya çıktı. Kısa süre sonra yeniden keşfedildi ve esas olarak "karanlık madde" ve "Hubble sabiti" ile ilgili olan yeni fikirlerle zenginleştirildi.

1927'de Belçikalı fizikçi ve rahip Georges Lemaitre, Friedmann'ın denklemlerini yeniden keşfeder ve çözer. Slipher'in galaksilerin tayfında kırmızıya kaymanın baskınlığına ilişkin sonuçlarını bilerek, Evrenin büyük olasılıkla genişlediğini anlıyor. Bu nedenle, çalışmasını "Sabit kütle ve artan yarıçaplı homojen bir evrende" olarak adlandırıyor. Ancak tüm olası senaryoları göz önünde bulundurmak yerine, Friedman'ın sınıflandırmasına göre monotonik bir dünyanın sınırlayıcı durumunu - M2'yi seçiyor, bu durumda evrenin boyutu logaritmik olarak Einstein yarıçapından sonsuza kadar yavaş yavaş artıyor. Bu senaryo, daha sonra ortaya çıktığı gibi, fiziksel olarak tutarlı değildir.

Öte yandan, Lemaitre bir başka konuda Friedmann'dan daha ileri giderek matematiği astronomiyle ilişkilendirir. Friedman, Slifer'in 1923'te yayınlanan sonuçlarından haberdar değildi, ancak Lemaitre onları ilk elden aldı: 1925'te tüm astronomik gözlemevlerini ziyaret ederek Amerika'da yoğun bir şekilde seyahat etti.

Lemaitre, teorisinden "kırmızıya kayma" miktarının zarif bir tahminini yapar ve önemli bir ilişki çıkarır:

nerede v galaksinin hızı, r- mesafe, R uzayın eğrilik yarıçapıdır ve Ṙ eğrilik yarıçapının değişim oranıdır.

Lemaitre'nin modelinde yarıçap zamanla neredeyse üstel olarak arttığından, denklemin sağ tarafı sabit bir değere yakındır. Bu, galaksilerin hızlarının, aynı sabit katsayı ile mesafeleriyle orantılı olması gerektiği anlamına gelir. Lemaitre, Slipher tarafından hesaplanan 42 sarmal gökadanın hızlarını, Amerikalı astronom Edwin Hubble tarafından belirlenen mesafelerle karşılaştırıyor ve istenen sabiti, 625 km/sn/Mpc'ye eşit buluyor.

Lemaitre, Evrenin genişlemesi için başka bir senaryo seçmiş olsaydı - tekillikten, "dünyanın yaratılmasından bu yana geçen süreyi" tahmin edebilirdi. Ancak sonuç olarak, yalnızca yapabileceğini, yani Evrenin ilk yarıçapını değerlendirir.

Belçika Bilimler Akademisi'nin az bilinen bir dergisinde keşiflerini yayınlayan Lemaitre, Friedmann'ın kaderini bekliyordu: Armatürlerin hiçbiri, hatta eski öğretmeni Arthur Eddington bile onun fikirlerine ilgi göstermiyor. 1927'de Solvay'daki bir konferansta Einstein, Lemaitre'ye Friedmann'ın bu çözümleri daha önce elde ettiğini bildirmiş ve genişleyen bir evren fikrini "iğrenç" (kelimenin tam anlamıyla: "iğrenç") olarak nitelendirmiştir.

Büyük Mola: Edwin Hubble'ın En Güzel Saati

1929'da Hubble, özel bir teknik kullanarak 46 galaksiye kadar olan mesafeleri tahmin ediyor ve Slifer tarafından elde edilen hızlarını, uzaklıklarına bağlı olarak bir grafiğe yerleştirerek, elde edilen noktaların düz çizgiye oldukça yakın olduğunu buluyor. Bu doğrunun 530 km/sn/Mpc (grafikteki düz doğru) olarak hesaplanan eğimine Hubble sabiti denir.

Ocak 1930'da İngiliz Astronomi Topluluğu'nun bir toplantısında, Eddington ve de Sitter, de Sitter modelinin galaksilere olan mesafeler ve hızları arasında keşfedilen doğrusal ilişkiyi açıklayamadığını kabul ettiler. Ardından Lemaitre, Eddington'ın dikkatini 1927'deki çalışmasına çeker ve genişleyen bir evren fikrini bir vahiy olarak algılar. Sırada De Sitter vardı ve "en sonunda gözlerindeki perdenin kalktığını" ilan etti.

Einstein yeni teoriye en uzun süre karşı çıkıyor, ancak görüşü yavaş yavaş değişiyor, bu da Hubble'ın sonuçlarının yayınlanması ve aynı yıl Eddington tarafından bulunan Einstein'ın statik çözümünün, pozitif bir kozmolojik varlığın varlığında bile istikrarsız olduğunun kanıtı ile kolaylaştırılıyor. devamlı.

1931'in başlarında Einstein, Hubble ile kişisel olarak konuşmak ve sonuçlarını tartışmak için California'daki Mount Wilson Gözlemevi'ne gitti. Berlin'e döndüğünde, Friedmann'ın önceliğine dikkat çekerek Evrenin genişleme teorisini tanıdığı ve eski “düşmanını” genel görelilik teorisinden - kozmolojik sabit Λ - dışlamayı önerdiği bir makale yazar.

Evrenin genişlemesinin hızlandığı gerçeğinin keşfedilmesinden önce, neredeyse yarım asır vardı. Einstein'ın genişleyen Evren modelinin, Friedmann'ın kozmolojik sabitin sıfır değerindeki teorisinden çıkan çözümün, Evrenin tek gerçek tanımı olduğuna inanması şaşırtıcı değildir.

Einstein, ünlü "Göreliliğin Anlamı" (1946) ders koleksiyonunun ana metnine eklenen "Kozmolojik Problem Üzerine" ekinde şunları söylüyor: "... matematikçi Friedman bu problemi çözmenin bir yolunu buldu. kozmolojik sabit]. Sonuçları, Hubble * tarafından keşfedilen yıldız sisteminin genişlemesinde beklenmedik bir onay buldu. Daha sonraki sunum, Friedman'ın fikrinin sunumundan başka bir şey değildir ... ". Sonra Einstein, 15 sayfada Friedmann'ın teorisini ayrıntılı olarak açıklıyor.

1932'de Einstein ve de Sitter, yalnızca kozmolojik sabiti değil, aynı zamanda kavisli bir Evren fikrini de genel görelilik teorisinden çıkarmayı önerdikleri ortak bir makale yazacaklar ve sadece düz bir modelin dikkate alınmasını önerecekler. Önümüzdeki on yıllar boyunca genişleyen Evren teorisinin temeli olacak olan bu modeldir ve neredeyse yüzyılın sonuna kadar, kozmoloji ders kitapları dipnotlarda yalnızca sıfır olmayan bir kozmolojik sabite sahip modelleri tartışacaktır.

Öte yandan, astronomik gözlemlerin yardımıyla, Evren'in kozmik ölçekte eğrisiz Öklid uzayından farklı olduğuna dair henüz bir kanıt bulunamadı. Bununla birlikte, Friedman'ın öngördüğü gibi, daha doğru ölçümlerin yine de pozitif veya negatif eğriliğini ortaya çıkarması mümkündür.

Friedman tarafından yazıldı

Friedman (1923) kitabının sonunda şöyle yazar: “Einstein'ın teorisi deneyimle doğrulanır; eski, görünüşte açıklanamaz fenomenleri açıklar ve yeni şaşırtıcı korelasyonları öngörür. Einstein'ın teorisi yardımıyla dünyanın geometrisini ve Evrenimizin yapısını incelemenin en kesin ve en derin yolu, bu teoriyi tüm dünyaya uygulamak ve astronomik araştırmaları kullanmaktır. Şimdiye kadar, bu yöntem bize çok az şey verebilir, çünkü matematiksel analiz, sorunun zorlukları karşısında silahını bırakır ve astronomik çalışmalar, Evrenimizin deneysel çalışması için henüz yeterince güvenilir bir temel sağlamaz. Ancak bu koşullarda geçici güçlükler görülmez; torunlarımız, içinde yaşamaya mahkûm olduğumuz evrenin doğasını kuşkusuz tanıyacaklardır..."

Friedman'ın kendisi özellikle periyodik dünyayı seçti. Evrenin döngüsel doğumları ve ortadan kaybolmaları, ona Hindistan ve Antik Yunan'dan gelen reenkarnasyon felsefi fikirlerini hatırlattı. Ama Einstein'ın 1930'lardan beri kozmologlar arasındaki otoritesi sayesinde. ana favori, yavaşlama ile sonsuza genişleyen düz bir evrendi (çünkü kozmolojik bir sabitin yokluğunda, düz dünyanın hızlanmasını engelleyen yerçekimi kuvvetine hiçbir şey karşı koyamaz).

Doğru, 1980'lerden beri. Teorisyenler arasında, kozmolojik sabit Λ'nin teorinin karşı karşıya olduğu bir dizi zorluğun çözülmesine yardımcı olduğunu savunan Lemaitre'nin yaklaşımı lehinde sesler duyulmaya başlandı. Ve yine de 1998-1999'da alındı. astronomik gözlemlerin sonuçları bilim camiası için gerçek bir sürpriz oldu.

Gelecekteki Nobel ödüllü üç kişi Saul Perlmutter, Adam Riess ve Brian Schmidt liderliğindeki iki bağımsız gökbilimci ekibi, 5 milyar ışıkyılı uzaklıktaki 1a sınıfı süpernovaların parlaklığını inceleyerek, bu dönemde evrenin hızlanmasını keşfetti. Bu, Friedmann'ın periyodik dünyasının reddedilmesi gerektiği anlamına geliyordu. Ek olarak, her iki grup da kozmolojik sabitin oldukça büyük olduğunu buldu ve mevcut evrendeki madde enerjisi (karanlık madde dahil) ve karanlık enerji miktarını sırasıyla %30 ve %70 olarak belirledi.

Bununla birlikte, bu sonuçlar, zamanın başlangıcında Evrenin bir tekilliği veya sınırlı bir yarıçapı ile iki monoton Friedman senaryosundan hangisinin gerçekleştiğini doğru bir şekilde belirlemeyi henüz mümkün kılmadı.

Bu seçimi, Evrenin genişleme ivmesinin önce azalması ve sonra büyümesi gerçeğinden oluşan ilk senaryonun özelliği nedeniyle yapmak mümkün oldu. Hubble sabitinin mevcut değerinden ve maddenin enerjisi ile karanlık enerji arasındaki orandan belirlenen Evrenin yaşını 13.75 milyar yıl olarak alırsak, o zaman ivmenin işaretinin değişim noktasının olduğu ortaya çıkar. bizden 5.5 milyar ışıkyılı uzaklıkta.

2004 yılında, Riess'in ekibi, bizden 8 milyar ışıkyılı uzaklıktaki evrenin genişlemesinin yavaşladığı bir dönemde patlayan bir süpernovaya olan uzaklığı ölçebildi. Bu sonuçlar, yaklaşık 5 ± 1 milyar ışıkyılı önce, Evrenin genişlemesinin yavaşlamasının gerçekten hızlanmaya yol açtığını gösteriyor.

Böylece monoton dünya M1 Friedman senaryosu bitiş çizgisine ilk olarak geldi.

İlk kim?

1998-1999'da sansasyonel astronomik sonuçların yayınlanmasından sonra. bilim tarihçileri Big Bang teorisinin keşfinin önceliği hakkında tartışmaya başladılar. Kısa bir tartışmadan sonra, Lemaitre ve Hubble "final" e ulaştılar, ikincisi favori olarak kabul edildi - genişleyen bir evren fikriyle kredilendirilen tek kişi oydu. Ama aniden Hubble'ın kendisinin bu teoriye asla inanmadığı ortaya çıktı.

Tartışmanın merkezine gizemli bir hikaye girdi. Lemaitre'nin 1927 tarihli makalesi 1931'de tercüme edildi ve Journal of the English Astronomical Society'de yayınlandı, ancak bu yeniden basım, Hubble sabitini astronomik verilerden türeten büyük, sayfa boyutunda bir bölümü atladı. Lemaitre'nin makalesinin sansürünü bizzat veya arkadaşları aracılığıyla Hubble'ın yaptığına dair bir görüş ortaya çıktı. Ancak, bu versiyonun son zamanlarda tamamen savunulamaz olduğu kanıtlanmıştır: Lemaitre'den bir İngiliz dergisinin editörüne yazdığı ve kendisinin bu parçayı modası geçmiş olduğu için kaldırmayı kabul ettiği bir mektup bulundu (Livio, 2011).

Ancak tarihçiler, Lemaitre'yi Hubble sabitinin yazarı ve kaşif unvanı konusundaki anlaşmazlığın kazananı ilan ettiler. Gerçekten de, bu seçkin bilim adamının esası yadsınamaz. Dört yıllık tereddüt ve şüpheden sonra, Lemaitre hala Friedmann'ın Evrenin bir tekillikten doğuşu fikrini benimser ve 1934'te ona daha sonra ironik olarak adlandırılacak olan "ilkel atomun patlaması" ndan bahsederek ona fiziksel bir anlam vermeye çalışır. F. Hoyle "Big Bang" (kelimenin tam anlamıyla "Big Bang") olarak.

Buna ek olarak, Einstein'ın otoritesine rağmen, Lemaitre, yaşamının sonuna kadar, genel görelilik teorisi için kozmolojik bir sabite olan ihtiyacı sürekli olarak savundu ve ona hala "karanlık enerji" veya "vakum enerjisi" statüsü verdi. oldukça açık.

Ancak ilk makalesinde Lemaitre, aslında Evrenin Big Bang senaryosuna göre gelişme seçeneğini gözden kaçırdı. Friedman'ın denklemlerini yeniden keşfettikten sonra, yine de olası çözümlerinin tüm sınıflarını dikkate almadı, bunlardan yalnızca birine, Evrenin sonlu bir başlangıç ​​yarıçapı ve mevcut yarıçapa sonsuz uzun bir genişleme ile M2 dünyasının sınırlayıcı versiyonuna odaklandı. Ancak bu çözümü bile, kozmolojik sabitin Evrendeki maddenin yoğunluğuna bağlı olarak bir miktar kritik değere sahip olduğunu varsayarak elde etti.

Bu nedenle, bilim tarihçileri Harry Nussbaumer ve Lydia Bieri'nin yakın zamanda "Lemaitre'nin Friedmann'a hiçbir şey borçlu olmadığı" sonucuna varmaları şaşırtıcıdır (Nussbaumer & Bieri, 2009, s. 111). Ve gerçekten de, kozmolojik sabitin bağımsız bir parametre olduğu ve Evrenin bir tekillikten doğduğunun anlaşılması dışında “hiçbir şey”!

İronik olarak, Big Bang teorisi, Einstein tarafından tanınmasından kısa bir süre sonra, Hubble sabitinin değerini belirlemeye yönelik erken girişimlerin yanlışlığı nedeniyle bilim dünyasında bir üvey evlat haline geldi. Hubble, uzak galaksilere olan mesafeleri birkaç kez hafife alarak, Evrenin buna uygun olarak daha küçük bir yaşını elde etti. Einstein bile yaşamının son yıllarında bu paradokstan bir çıkış yolu bulma konusunda umutsuzluğa kapıldı: jeolojik verilere göre, Dünya'nın yaşı 4 milyar yıl olarak tahmin edildi ve kozmolojik verilere göre, Evrenin yaşının kendisi yaptı. 1,7 milyar yılı aşamaz.

Ve sadece 1950'lerde, Hubble ve Einstein'ın ölümünden sonra, Palomar Gözlemevi'nden (Güney Kaliforniya, ABD) gökbilimciler Walter Baade ve Allan Sandage, Hubble gözlemlerinin sonuçlarını yeniden işlediler, Hubble sabitinin tahminini sekiz kat düşürdüler ve aynı miktarda büyüttü, evrenin yaşı. Big Bang teorisi yine bilim dünyasının gözdesi haline geldi.

Genişleyen Evren teorisinin ampirik doğrulamasına Hubble'ın kendisinin katkısının şimdi gökbilimciler tarafından Slifer lehine yeniden değerlendirildiğini ekliyoruz.

Tarihçiler Helge Kragh ve Robert Smith (Kragh, Smith 2008), Friedman'ı keşiflerinin fiziksel anlamına fazla önem vermeyen saf bir matematikçi olarak sunarlar. Ancak bu bakış açısı, aerodinamik ve meteorolojideki önemli başarılarıyla bile çürütülüyor. 1966'da seçtiği eserlerinin toplanması ve orada çözdüğü çok çeşitli problemler, Friedman'ın her zaman teorilerinin fiziksel doğrulamasını aradığına dair hiçbir şüphe bırakmıyor. Yalnızca 37 yaşında erken ölümü, kozmolojik teori ile ampirik verileri birbirine bağlayan ilk kişi olmasını engelledi ve modern kozmolojiye katkısının daha sonra küçümsenmesine katkıda bulundu.

Ekaterina Fridman'ın anılarına göre, kocası Dante'den bir dize alıntılamayı severdi: "İçine girdiğim suları henüz kimse geçmedi." Gerçekten de, bir kozmoloji filozofu olarak Friedman, Einstein da dahil olmak üzere 1920'lerdeki tartışmada herkesin önünde ve omuzlarındadır. Einstein'ın hayatının sonunda, Friedmann'a göre genişleyen evren teorisinin prensipte onsuz yapabileceği gerçeğine atıfta bulunarak kozmolojik sabiti "en büyük hatası" olarak adlandırdığı bilinmektedir.

Sovyet literatüründe, Büyük Patlama teorisi uzun süre "Lemaitre'nin gerici teorisi" olarak adlandırıldı. Bu koşullar altında, Sovyet fizikçilerinin Friedman'ın önceliğini savunması tek kelimeyle tehlikeliydi: Friedman'ın başarılarını ancak Stalin'in ölümünden sonra açıkça savunmaya başladılar. Bu, Batılı bilim adamlarının ve 1970'lerden beri başarılarına karşı tutumu değiştirdi. kozmoloji ders kitaplarında Friedman'ın denklemleri ve metrikleri onun adıyla anılmaya başlandı.

Friedman'ın en ateşli destekçisi teorik fizikçi Ya. Zel'dovich, Friedman'ın keşiflerini yaptığı zamanın ne kadar zor olduğunu vurguluyor: “Friedman'ın çalışmaları büyük zorluklarla geçen bir dönemde 1922-1924'te yayınlandı. “Karanlıkta Rusya”, H. G. Wells'in 1921'de Moskova ve Petrograd hakkındaki izlenimidir. Friedman'ın çalışmasının yayınlandığı [Alman] derginin aynı sayısında, Alman bilim adamlarına bir çağrı yapıldı: Rus meslektaşları için bilimsel literatür toplamak. savaş ve devrim sırasında ondan koptu. Bu koşullar altında, büyük önem taşıyan bir teorinin yaratılması yalnızca bilimsel değil, aynı zamanda evrensel bir başarıydı.”

* Ne yazık ki, Einstein bu başarıyı yalnızca E. Hubble'a bağladı, ancak gerçekte en az birkaç bilim insanına, özellikle de V. Slifer'a ait.

L edebiyat

Fridman A. A. Seçilmiş Eserler / "Bilim Klasikleri" Serisi / SSCB Bilimler Akademisi, 1966.

Hızlanan Evren (2011 Nobel Fizik Ödülünün Bilimsel Arka Planı) / İsveç Kraliyet Bilimler Akademisi Fizik Sınıfı.

Belenkiy A. Alexander Friedmann ve modern kozmolojinin kökenleri // Bugün Fizik. 2012. Sayı 65(10). S.38-43.

Einstein A. Göreliliğin Anlamı. Princeton Üniversitesi Yayınları. Ekli üçüncü baskı (1946), Ek ekli Dördüncü baskı (1950), Beşinci baskı (1951), Altı Baskı (2004).

Eddington A.S. Matematiksel Görelilik Kuramı. Londra: Cambridge U. Press, 1923.

Kragh H., Smith R. W. Genişleyen evreni kim keşfetti? // Bilim Tarihi. 2003. No. 41. S. 141-162.

Livio M. Çeviride kayıp: Eksik metnin gizemi çözüldü // Doğa. 2011. Sayı 479. S. 171-173.

Nussbaumer H., Bieri L. Genişleyen Evreni Keşfetmek. KUPASI, 2009.

Perlmutter S. Süpernova, Karanlık Enerji ve Hızlanan Evren // Bugün Fizik. 2003. Sayı 56(4). 53-60.

Tropp E.A. et al. Alexander A. Friedmann: Evreni Genişleten Adam. Cambridge University Press, 1993, 2006.

Tropp E.A. ve diğerleri Alexander Alexandrovich Fridman. Yaşam ve aktivite. Kiev: KomKniga, 2006. 304 s.

Yazar, arka planla ilgili tartışmalar için Alexei Kojevnikov'a (UBC), Friedmann'ın Ehrenfest'e yazdığı mektupları yayınladığı için Leiden Üniversitesi'nden Carlo Beenakker'e (Leiden Üniversitesi) ve kesin yayın için Springer yayınevinden Sabine Lehr'e (Springer DE) minnettardır. Fridman ve Einstein, Galina Zhitlina (Richmond BC) metnin yayına hazırlanmasında yardım için

Editörler Liliane Moens'e (George Lemaitre Arşivleri, Louvain Katolik Üniversitesi, George Lemaitre Dünya ve İklim Çalışmaları Merkezi, Louvain-la-Neuve, Belçika) fotoğrafların elde edilmesindeki yardımları ve onları hemen yayınlama hakları için teşekkür eder; Carlo Beenakker (Lorenz Enstitüsü, Leiden Üniversitesi, Leiden, Hollanda), Lauren Amundson (Lowell Gözlemevi Arşivi, Flagstaff, Arizona, ABD), V. M. Kattsova ve E. L. Makhotkin (Ana Jeofizik A. I. Voeikov Gözlemevi, St. Petersburg)

Bilimsel alan: Gidilen okul: Ünlü öğrenciler: Olarak bilinir:

Durağan olmayan Evren teorisinin yaratıcısı

Alexander Alexandrovich Fridman(16 Haziran, St. Petersburg - 16 Eylül, Leningrad) - Rus ve Sovyet matematikçi ve jeofizikçi, durağan olmayan Evren teorisinin yaratıcısı.

biyografi

A. A. Fridman'ın (1911'den beri) ilk karısı Ekaterina Petrovna Fridman'dır (nee Dorofeeva). İkinci eş (1923'ten beri) - Fizik ve Matematik Bilimleri Doktoru Natalya Evgenievna Fridman (nee Malinina), oğulları - Alexander Alexandrovich Fridman (1925-1983) - babasının ölümünden sonra doğdu.

Ayrıca bakınız

• Friedman (krater)

Bağlantılar

notlar

Wikimedia Vakfı. 2010 .

Diğer sözlüklerde "Friedman, Alexander Alexandrovich" in ne olduğunu görün:

Doğum tarihi: 16 Haziran 1888 Doğum yeri: Petersburg, Rusya İmparatorluğu Ölüm tarihi: 16 Eylül 1925 Ölüm yeri: Leningrad, SSCB Nau ... Wikipedia

Ansiklopedi "Havacılık"

Fridman Aleksandr Aleksandroviç- A. A. Fridman Alexander Alexandrovich Fridman (1888-1925) - Modern dinamik meteorolojinin kurucularından biri olan Sovyet bilim adamı, profesör (1918), fizik ve matematik bilimleri doktoru (1922). Petersburg Üniversitesi'nden mezun oldu (1910) ... Ansiklopedi "Havacılık"

Fridman Aleksandr Aleksandroviç- A. A. Fridman Alexander Alexandrovich Fridman (1888-1925) - Modern dinamik meteorolojinin kurucularından biri olan Sovyet bilim adamı, profesör (1918), fizik ve matematik bilimleri doktoru (1922). Petersburg Üniversitesi'nden mezun oldu (1910) ... Ansiklopedi "Havacılık"

Fridman Aleksandr Aleksandroviç- A. A. Fridman Alexander Alexandrovich Fridman (1888-1925) - Modern dinamik meteorolojinin kurucularından biri olan Sovyet bilim adamı, profesör (1918), fizik ve matematik bilimleri doktoru (1922). Petersburg Üniversitesi'nden mezun oldu (1910) ... Ansiklopedi "Havacılık"

- (1888 1925) Rus matematikçi ve jeofizikçi. 1922'de 24 Einstein'ın yerçekimi denklemlerinin modern kozmolojinin temelini oluşturan durağan olmayan çözümlere sahip olduğunu belirledi. Modern türbülans teorisinin ve dinamikler okulunun yaratıcılarından biri ... Büyük Ansiklopedik Sözlük

Modern dinamik meteorolojinin kurucularından biri olan Sovyet bilim adamı. Petersburg Üniversitesi'nden mezun oldu (1910). 1913'te Pavlovsk hava gözlemevinde çalışmaya başladı. 1914 yılında 17… … Büyük Sovyet Ansiklopedisi

- (1888 1925) Sovyet bilim adamı, modern dinamik meteorolojinin kurucularından, profesör (1918), fizik ve matematik bilimleri doktoru (1922). Petersburg Üniversitesi'nden mezun oldu (1910). 1913'ten itibaren Pavlovsk hava gözlemevinde çalıştı ... teknoloji ansiklopedisi

cins. 19 Mayıs 1866, St. Petersburg'da; 1889, St. Petersburg'dan mezun oldu. Rimsky Korsakov'un kompozisyon sınıfında konservatuvar. 1895'ten beri yaylı ve pirinç bantların orkestra şefi olmuştur l. muhafızlar 1897'nin Paris, Rouen ve diğerlerine seyahat ettiği Preobrazhensky Alayı. İki yazdı ... ... Büyük biyografik ansiklopedi

- (1888 1925), matematikçi ve jeofizikçi. 1922 1924'te, durağan olmayan (genişleyen) bir Evren teorisinin temelini oluşturan Einstein'ın yerçekimi denklemlerinin durağan olmayan çözümlerini buldu. Modern türbülans teorisinin yaratıcılarından biri ve yerli ... ... ansiklopedik sözlük

Kitabın

• Bir iş insanı için stres yönetimi, Alexander Fridman, Yury Viktorovich Shcherbatykh, Dmitry Alexandrovich Galantsev. İş stresi yönetimi. Şirket savaşlarında, mahkeme savaşlarında ve zorlu müzakerelerde kanıtlanmış stres yönetimi teknikleri. Stres yönetimi bir beceridir...
• , Tropp E.A.. Okuyuculara, Sovyet bilimi klasiği A.A. Fridman'ın (1888-1925) hayatı ve bilimsel çalışmaları hakkında bir kitap sunulur. İçinde belirgin bir yer, bir dizi de dahil olmak üzere biyografik bir eskiz tarafından işgal edilir ...