Kırılma, herhangi bir saydam ortamın kırılma gücünü karakterize eden belirli bir soyut sayı olarak adlandırılır. N olarak belirtmek gelenekseldir. Mutlak kırılma indisi ve bağıl katsayı vardır.

Birincisi, iki formülden biri kullanılarak hesaplanır:

n = sin α / sin β = const (burada sin α, gelme açısının sinüsüdür ve sin β, söz konusu ortama boşluktan giren ışık huzmesinin sinüsüdür)

n = c / υ λ (c, ışığın boşluktaki hızıdır, υ λ, incelenen ortamdaki ışığın hızıdır).

Burada hesaplama, ışığın boşluktan saydam bir ortama geçiş anında yayılma hızını kaç kez değiştirdiğini gösterir. Bu şekilde kırılma indisi (mutlak) belirlenir. Akrabayı bulmak için formülü kullanın:

Yani, hava ve cam gibi farklı yoğunluktaki maddelerin mutlak kırılma indeksleri dikkate alınır.

Genel olarak konuşursak, gazlı, sıvı veya katı herhangi bir cismin mutlak katsayıları her zaman 1'den büyüktür. Temel olarak, değerleri 1 ila 2 arasındadır. Bu değer, ancak istisnai durumlarda 2'nin üzerinde olabilir. Bazı ortamlar için bu parametrenin değeri:

Bu değer, gezegendeki en sert doğal madde olan elmasa uygulandığında 2.42'dir. Çok sık olarak, bilimsel araştırma vb. Yapılırken suyun kırılma indisini bilmek gerekir. Bu parametre 1.334'tür.

Dalga boyu elbette sabit değil bir gösterge olduğundan, n harfine bir indeks atanır. Değeri, bu katsayının hangi spektrum dalgasına atıfta bulunduğunu anlamaya yardımcı olur. Aynı madde göz önüne alındığında, ancak artan ışık dalga boyu ile kırılma indisi azalacaktır. Bu durum ışığın bir mercek, prizma vb. içinden geçerken bir spektruma ayrışmasına neden oldu.

Kırılma indisinin değeriyle, örneğin bir maddenin ne kadarının diğerinde çözüldüğünü belirleyebilirsiniz. Bu, örneğin demleme sırasında veya meyve suyundaki şeker, meyve veya çilek konsantrasyonunu bilmeniz gerektiğinde yararlıdır. Bu gösterge aynı zamanda petrol ürünlerinin kalitesini belirlemede ve bir taşın gerçekliğini kanıtlamak gerektiğinde mücevheratta vb.

Herhangi bir madde kullanılmadan cihazın göz merceğinde görünen ölçek tamamen mavi olacaktır. Cihazın doğru kalibrasyonu ile sıradan damıtılmış su prizmasının üzerine düşürürseniz, mavi ve Beyaz çiçekler direk sıfıra gidecek Başka bir maddeyi incelerken, sahip olduğu kırılma indisine göre ölçek boyunca kayar.

Işığın kırılma yasası. mutlak ve Göreceli performans(faktörler) kırılma. Tamamlamak iç yansıma

Işığın kırılma yasası 17. yüzyılda ampirik olarak kurulmuştur. Işık bir saydam ortamdan diğerine geçerken ışığın yönü değişebilir. Sınırdaki ışığın yönünü değiştirme farklı ortamlarışığın kırılması denir. Her şeyi bilen kırılma, bir nesnenin şeklindeki belirgin bir değişikliktir. (örnek: bir bardak su içinde bir kaşık). Işığın kırılma yasası: İki ortamın sınırında, kırılan ışın, geliş düzleminde yer alır ve geliş noktasında ara yüzeyin normali ile, şu şekilde bir kırılma açısı oluşturur: = n 1- düşme, 2 yansıma, n-kırılma indisi (f. Snelius) - göreceli gösterge Havasız uzaydan bir ortam üzerine gelen bir ışının kırılma indisine onun kırılma indisi denir. mutlak kırılma indeksi. Kırılan ışının, optik olarak daha yoğun bir ortama geçiş yapmadan iki ortam arasındaki arayüz boyunca kaymaya başladığı geliş açısı - toplam iç yansımanın sınır açısı. Toplam iç yansıma- geliş açısının belirli bir kritik açıyı aşması koşuluyla iç yansıma. Bu durumda, gelen dalga tamamen yansıtılır ve yansıma katsayısının değeri en yüksek değerini aşar. büyük değerler cilalı yüzeyler için. Toplam iç yansıma için yansıma katsayısı dalga boyuna bağlı değildir. Optikte, bu fenomen için gözlenir geniş bir yelpazede X-ışını aralığı dahil elektromanyetik radyasyon. Geometrik optikte bu olay Snell yasasıyla açıklanır. Kırılma açısının 90°'yi geçemeyeceği düşünüldüğünde, sinüsü küçük kırılma indisinin büyük olana oranından daha büyük bir gelme açısında elektromanyetik dalganın birinci ortama tam olarak yansıması gerektiğini elde ederiz. Örnek: Birçok doğal kristalin parlaklığı ve özellikle yönlü değerli ve yarı değerli taşlar toplam iç yansıma ile açıklanır, bunun sonucunda kristale giren her ışın oluşur çok sayıda dağılmanın bir sonucu olarak renklendirilmiş, yeterince parlak giden ışınlar.

Optikteki problemleri çözerken, genellikle cam, su veya başka bir maddenin kırılma indisini bilmek gerekir. Ve farklı durumlar bu niceliğin hem mutlak hem de bağıl değerleri söz konusu olabilir.

İki çeşit kırılma indisi

İlk olarak, bu sayının gösterdiği şey hakkında: şu veya bu saydam ortamın ışığın yayılma yönünü nasıl değiştirdiği. Ayrıca, bir elektromanyetik dalga bir vakumdan gelebilir ve daha sonra camın veya başka bir maddenin kırılma indisi mutlak olarak adlandırılacaktır. Çoğu durumda değeri 1 ila 2 arasındadır. Sadece çok nadir durumlarda kırılma indisi ikiden büyüktür.

Cismin önünde boşluktan daha yoğun bir ortam varsa, o zaman göreceli bir değerden söz edilir. Ve iki mutlak değerin oranı olarak hesaplanır. Örneğin, su bardağının bağıl kırılma indisi, cam ve su için mutlak değerlerin bölümüne eşit olacaktır.

Her durumda, işaretlenir Latince harf"tr" - n. Bu değer, aynı isimdeki değerlerin birbirine bölünmesiyle elde edilir, bu nedenle sadece adı olmayan bir katsayıdır.

Kırılma indisini hesaplama formülü nedir?

Gelme açısını "alfa" olarak alır ve kırılma açısını "beta" olarak belirlersek, kırılma indisinin mutlak değeri için formül şöyle görünür: n = sin α / sin β. İngiliz dili literatüründe, genellikle farklı bir tanım bulabilirsiniz. Gelme açısı i ve kırılma açısı r olduğunda.

Cam ve diğer saydam ortamlarda ışığın kırılma indisinin nasıl hesaplanacağına ilişkin başka bir formül daha vardır. Işığın boşluktaki hızıyla ve onunla bağlantılıdır, ancak zaten söz konusu maddede.

O zaman şöyle görünür: n = c/νλ. Burada c ışığın boşluktaki hızı, ν şeffaf ortamdaki hızı ve λ dalga boyudur.

Kırılma indisi neye bağlıdır?

Işığın söz konusu ortamda yayılma hızı ile belirlenir. Bu açıdan hava bir boşluğa çok yakındır, bu nedenle içinde yayılan ışık dalgaları pratik olarak orijinal yönlerinden sapmazlar. Bu nedenle, cam-havanın veya havaya bitişik başka bir maddenin kırılma indisi belirlenirse, ikincisi şartlı olarak vakum olarak alınır.

Başka herhangi bir ortamın kendine has özellikleri vardır. Farklı yoğunlukları vardır, kendi sıcaklıkları ve elastik stresleri vardır. Bütün bunlar, ışığın bir madde tarafından kırılmasının sonucunu etkiler.

Dalga yayılımının yönünü değiştirmede en az rol, ışığın özellikleri tarafından oynanmaz. Beyaz ışık, kırmızıdan mora kadar birçok renkten oluşur. Spektrumun her parçası kendi yolunda kırılır. Ayrıca, spektrumun kırmızı kısmının dalgası için göstergenin değeri her zaman diğerlerinden daha az olacaktır. Örneğin, TF-1 camının kırılma indisi, spektrumun kırmızıdan mor kısmına sırasıyla 1.6421 ila 1.67298 arasında değişir.

Farklı maddeler için örnek değerler

İşte mutlak değerlerin değerleri, yani bir ışın bir vakumdan (havaya eşdeğer) başka bir maddeden geçtiğinde kırılma indisi.

Camın diğer ortamlara göre kırılma indisini belirlemek gerekirse, bu rakamlar gerekli olacaktır.

Problemlerin çözümünde başka hangi nicelikler kullanılır?

Tam yansıma. Işığın çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçmesiyle oluşur. Bunun sonucunda belirli değer gelme açısı, kırılma dik açıda gerçekleşir. Yani, ışın iki ortamın sınırı boyunca kayar.

Toplam yansımanın sınır açısı, ışığın daha az yoğun bir ortama kaçmadığı minimum değeridir. Bundan daha az - kırılma meydana gelir ve daha fazla - ışığın hareket ettiği aynı ortama yansıma.

Görev 1

Koşul. Camın kırılma indisi 1.52'dir. Yüzeyler arasındaki arayüzden ışığın tamamen yansıdığı sınırlama açısını belirlemek gerekir: cam ile hava, su ile hava, cam ile su.

Tabloda verilen su için kırılma indisi verilerini kullanmanız gerekecektir. Hava için birliğe eşit alınır.

Her üç durumda da çözüm, aşağıdaki formül kullanılarak hesaplamalara indirgenir:

sin α 0 / sin β = n 1 / n 2, burada n 2, ışığın yayıldığı ortamı ve n 1'in nüfuz ettiği ortamı belirtir.

α 0 harfi sınırlama açısını belirtir. β açısının değeri 90 derecedir. Yani sinüsü birlik olacaktır.

İlk durum için: sin α 0 = 1 /n cam, o zaman sınırlama açısı 1 /n camın ark sinüsüne eşittir. 1/1.52 = 0.6579. Açı 41.14º'dir.

İkinci durumda, ark sinüsünü belirlerken, suyun kırılma indisinin değerini değiştirmeniz gerekir. 1 / n su kesri 1 / 1.33 \u003d 0. 7519 değerini alacaktır. Bu, 48.75º açısının ark sinüsüdür.

Üçüncü durum, n su ve n cam oranı ile tanımlanır. Arksin'nin kesir için hesaplanması gerekecektir: 1.33 / 1.52, yani 0.875 sayısı. Sınır açısının değerini ark sinüsü ile buluyoruz: 61.05º.

Cevap: 41.14º, 48.75º, 61.05º.

2. Görev

Koşul. Su dolu bir kaba bir cam prizma daldırılır. Kırılma indisi 1.5'tir. Prizma bir dik üçgene dayanmaktadır. Daha büyük bacak dibe dik olarak yerleştirilmiştir ve ikincisi buna paraleldir. Normalde bir prizmanın üst yüzüne bir ışık ışını gelir. Işığın damarın dibine dik olan bacağa ulaşması ve prizmadan çıkması için yatay bacak ile hipotenüs arasındaki en küçük açı ne olmalıdır?

Kirişin prizmayı tarif edilen şekilde terk etmesi için, iç yüze (prizmanın kesitindeki üçgenin hipotenüsü olan) sınırlayıcı bir açıda düşmelidir. Bu sınırlama açısı, yapım gereği istenen açıya eşittir. sağ üçgen. Işığın kırılma yasasından, sınır açısının sinüsünün, 90 derecelik sinüse bölünmesinin, iki kırılma indisinin oranına eşit olduğu ortaya çıkıyor: sudan cama.

Hesaplamalar, sınırlama açısı için böyle bir değere yol açar: 62º30´.

Optik, fiziğin en eski dallarından biridir. Antik Yunan'dan beri birçok filozof, su, cam, elmas ve hava gibi çeşitli saydam maddelerde ışığın hareket ve yayılım yasalarıyla ilgilendi. Bu makalede, ışığın kırılma olgusu ele alınır, dikkat havanın kırılma indisine odaklanır.

Işık demeti kırılma etkisi

Hayatındaki herkes, bir rezervuarın dibine veya içine bir nesne yerleştirilmiş bir bardak suya baktığında bu etkiyle yüzlerce kez karşılaşmıştır. Aynı zamanda, rezervuar gerçekte olduğu kadar derin görünmüyordu ve bir bardak sudaki nesneler deforme olmuş veya kırılmış görünüyordu.

Kırılma olgusu, iki şeffaf malzeme arasındaki ara yüzeyi geçtiğinde doğrusal yörüngesinde bir kırılmadan oluşur. Çok sayıda deneysel veriyi özetleyen Hollandalı Willebrord Snell, 17. yüzyılın başında bu fenomeni doğru bir şekilde tanımlayan matematiksel bir ifade elde etti. Bu ifade aşağıdaki biçimde yazılır:

n 1 *günah(θ 1) = n 2 *günah(θ 2) = sabit.

Burada n 1 , n 2 karşılık gelen malzemedeki ışığın mutlak kırılma indisleridir, θ 1 ve θ 2, gelen ve kırılan ışınlar arasındaki açılardır ve ışının kesişme noktasından çizilen arayüz düzlemine diktir. ve bu uçak.

Bu formüle Snell veya Snell-Descartes yasası denir (bunu sunulan biçimde yazan Fransızdı, Hollandalı sinüsleri değil, uzunluk birimlerini kullandı).

Bu formüle ek olarak, kırılma fenomeni, doğası gereği geometrik olan başka bir yasa ile tanımlanır. Bu, düzleme dik olarak işaretlenen ve iki ışının (kırılan ve gelen) aynı düzlemde yer alması gerçeğinde yatmaktadır.

Mutlak kırılma indisi

Bu değer Snell formülünde yer alır ve değeri önemli bir rol oynar. Matematiksel olarak, kırılma indisi n şu formüle karşılık gelir:

Sembol c, elektromanyetik dalgaların boşluktaki hızıdır. Yaklaşık 3*10 8 m/s'dir. v değeri ışığın ortamdaki hızıdır. Böylece, kırılma indisi, bir ortamdaki ışığın havasız alana göre yavaşlama miktarını yansıtır.

Yukarıdaki formülden iki önemli sonuç çıkar:

• n'nin değeri her zaman 1'den büyüktür (vakum için bire eşittir);
• boyutsuz bir niceliktir.

Örneğin, havanın kırılma indisi 1.00029 iken su için 1.33'tür.

Kırılma indisi, belirli bir ortam için sabit bir değer değildir. Sıcaklığa bağlıdır. Ayrıca, bir elektromanyetik dalganın her frekansı için kendi anlamı vardır. Bu nedenle, yukarıdaki rakamlar 20 o C'lik bir sıcaklığa ve görünür spektrumun sarı kısmına (dalga boyu - yaklaşık 580-590 nm) karşılık gelir.

n değerinin ışığın frekansına bağımlılığı, genişlemede kendini gösterir. Beyaz ışık bir dizi renk üzerinde bir prizmanın yanı sıra şiddetli yağmur sırasında gökyüzünde bir gökkuşağı oluşumunda.

Havadaki ışığın kırılma indeksi

Değeri (1.00029) yukarıda zaten verilmiş. Havanın kırılma indisi sıfırdan yalnızca dördüncü ondalık basamakta farklı olduğundan, pratik problemleri çözmek için bire eşit olarak kabul edilebilir. Birlikten hava için küçük bir n farkı, ışığın nispeten düşük yoğunluğuyla ilişkili olan hava molekülleri tarafından pratik olarak yavaşlatılmadığını gösterir. Böylece havanın ortalama yoğunluğu 1.225 kg/m3'tür, yani tatlı sudan 800 kat daha hafiftir.

Hava, optik olarak ince bir ortamdır. Bir malzemede ışığın hızını yavaşlatma sürecinin kendisi kuantum niteliktedir ve maddenin atomları tarafından fotonların emilmesi ve yayılması eylemleriyle ilişkilidir.

Havanın bileşimindeki değişiklikler (örneğin, içindeki su buharı içeriğindeki bir artış) ve sıcaklıktaki değişiklikler, kırılma indisinde önemli değişikliklere yol açar. En iyi örnek hava katmanlarının kırılma indislerinin farklı olması nedeniyle çölde meydana gelen bir serap etkisidir. farklı sıcaklıklar.

cam hava arayüzü

Cam havadan çok daha yoğun bir ortamdır. Mutlak kırılma indisi, camın tipine bağlı olarak 1,5 ile 1,66 arasında değişmektedir. 1.55 ortalama değerini alırsak, ışının hava-cam ara yüzeyindeki kırılması aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

günah (θ 1) / günah (θ 2) \u003d n 2 / n 1 \u003d n 21 \u003d 1.55.

n 21 değerine hava - camın bağıl kırılma indisi denir. Işın camdan havaya çıkarsa, aşağıdaki formül kullanılmalıdır:

günah (θ 1) / günah (θ 2) \u003d n 2 / n 1 \u003d n 21 \u003d 1 / 1.55 \u003d 0.645.

İkinci durumda kırılan ışının açısı 90 o 'ye eşitse, o zaman karşılık gelene kritik denir. Cam-hava sınırı için şuna eşittir:

θ 1 \u003d arksin (0.645) \u003d 40.17 o.

Işın cam-hava sınırına 40.17 o 'den daha büyük açılarla düşerse, tamamen cama geri yansır. Bu fenomene "toplam iç yansıma" denir.

Kritik açı, yalnızca ışın yoğun bir ortamdan (camdan havaya, ancak tersi değil) hareket ettiğinde mevcuttur.

Fizik yasaları, herhangi bir ürünün üretimi için belirli bir strateji planlamak için hesaplamaların yapılmasında veya çeşitli amaçlar için yapıların inşası için bir proje hazırlanmasında çok önemli bir rol oynamaktadır. Birçok değer hesaplanır, bu nedenle planlama çalışmasına başlamadan önce ölçümler ve hesaplamalar yapılır. Örneğin camın kırılma indisi, gelme açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranına eşittir.

Yani önce açıları ölçme işlemi var, sonra sinüsleri hesaplanıyor ve ancak o zaman istediğiniz değeri elde edebilirsiniz. Tablo verilerinin mevcudiyetine rağmen, referans kitaplar sıklıkla kullandığından, her seferinde ek hesaplamalar yapmaya değer. ideal koşullar içinde elde edilecek gerçek hayat neredeyse imkansız. Bu nedenle, gerçekte, gösterge tablodan mutlaka farklı olacaktır ve bazı durumlarda bu çok önemlidir.

Mutlak gösterge

Mutlak kırılma indisi, cam markasına bağlıdır, çünkü pratikte kompozisyon ve şeffaflık derecesinde farklılık gösteren çok sayıda seçenek vardır. Ortalama olarak, 1.5'tir ve bu değerin etrafında bir yönde 0,2 oranında dalgalanır. Nadir durumlarda, bu rakamdan sapmalar olabilir.

Yine, kesin bir gösterge önemliyse, ek ölçümler vazgeçilmezdir. Ancak ölçümlerin yapılacağı gün güneşin gökyüzündeki konumu ve bulutlu olması nihai değeri etkileyeceğinden %100 güvenilir bir sonuç vermezler. Neyse ki, vakaların% 99,99'unda, cam gibi bir malzemenin kırılma indisinin birden büyük ve ikiden az olduğunu ve diğer tüm ondalık ve yüzdeliklerin bir rol oynamadığını bilmek yeterlidir.

Fizikteki problemlerin çözülmesine yardımcı olan forumlarda, soru genellikle yanıp söner, cam ve elmasın kırılma indisi nedir? Birçok insan, bu iki maddenin görünüşte benzer olduğundan, özelliklerinin yaklaşık olarak aynı olması gerektiğini düşünür. Ama bu bir yanılsama.

Cam için maksimum kırılma 1,7 civarında olurken, elmas için bu rakam 2,42'ye ulaşıyor. bu mücevher kırılma indeksi 2'yi aşan dünyadaki az sayıdaki malzemeden biridir. Bunun nedeni kristal yapısı ve ışık ışınlarının geniş yayılımıdır. Faceting, tablo değerindeki değişikliklerde minimal bir rol oynar.

bağıl gösterge

Bazı ortamlar için ilgili gösterge aşağıdaki gibi karakterize edilebilir:

• - suya göre camın kırılma indisi yaklaşık 1.18'dir;
• - aynı malzemenin havaya göre kırılma indisi değere eşittir 1,5;
• - alkole göre kırılma indisi - 1.1.

Ölçüm ölçümleri ve hesaplamalar Göreceli değer bilinen bir algoritmaya göre gerçekleştirilir. Göreceli bir parametre bulmak için bir tablo değerini diğerine bölmeniz gerekir. Veya iki ortam için deneysel hesaplamalar yapın ve ardından elde edilen verileri bölün. Bu tür işlemler genellikle laboratuvar dersleri fizikte.

Kırılma indisinin belirlenmesi

Pratikte camın kırılma indisini belirlemek oldukça zordur, çünkü ilk verileri ölçmek için yüksek hassasiyetli aletler gerekir. Hesaplama, hata olmamasını gerektiren karmaşık formüller kullandığından, herhangi bir hata artacaktır.

Genel olarak bu katsayı, belirli bir engelden geçerken ışık ışınlarının yayılma hızının kaç kat yavaşladığını gösterir. Bu nedenle, sadece şeffaf malzemeler için tipiktir. Referans değeri için, yani birim için gazların kırılma indisi alınır. Bu, hesaplamalarda bazı değerlerden başlayabilmek için yapıldı.

Eğer bir güneş ışını tablo değerine eşit bir kırılma indisine sahip bir cam yüzeye düşer, daha sonra birkaç şekilde değiştirilebilir:

• 1. Kırılma indisinin camdan daha yüksek olacağı bir filmi üste yapıştırın. Bu ilke, yolcu konforunu artırmak ve sürücünün yolu daha net görmesini sağlamak için araba camlarının renklendirilmesinde kullanılır. Ayrıca, film geri ve ultraviyole radyasyonu tutacaktır.
• 2. Camı boya ile boyayın. Ucuz güneş gözlüğü üreticilerinin yaptığı budur, ancak gözlerinize zarar verebileceğinin farkında olun. AT iyi modeller camlar özel bir teknoloji kullanılarak anında renklendirilir.
• 3. Bardağı bir miktar sıvıya daldırın. Bu sadece deneyler için kullanışlıdır.

Işık demeti camdan geçerse, tablo değerlerinin birbiriyle karşılaştırılmasıyla elde edilebilecek bağıl katsayı kullanılarak bir sonraki malzeme üzerindeki kırılma indisi hesaplanır. Tasarım yaparken bu hesaplamalar çok önemlidir. optik sistemler pratik veya deneysel bir yük taşıyan. Burada hatalara izin verilmez, çünkü bunlar tüm cihazın arızalanmasına neden olur ve daha sonra onunla alınan veriler işe yaramaz olur.

Kırılma indisi ile camdaki ışığın hızını belirlemek için, vakumdaki hızın mutlak değerini kırılma indisine bölmeniz gerekir. Referans ortam olarak vakum kullanılır, çünkü belirli bir yörünge boyunca ışık ışınlarının engelsiz hareketine müdahale edebilecek herhangi bir maddenin olmaması nedeniyle kırılma orada etki etmez.

Hesaplanan herhangi bir göstergede, kırılma indisi her zaman birden büyük olduğu için hız referans ortamdakinden daha az olacaktır.