Evrensel yerçekimi yasasının keşfi ve uygulanması. Evrensel yerçekimi yasasını kullanarak gezegenlerin keşfi. Gezegenlerin hareketindeki bozukluklar

Sunulan materyaller, “Evrensel Yerçekimi Yasası” konusundaki problemlerin çözümü üzerine bir ders, konferans veya çalıştay yapılırken kullanılabilir.

DERSİN AMACI: evrensel çekim yasasının evrensel doğasını göstermek.

DERSİN HEDEFLERİ:

• evrensel yerçekimi yasasını ve uygulamasının sınırlarını incelemek;
• yasanın keşfinin tarihini düşünün;
• Kepler yasaları ile evrensel çekim yasasının neden-sonuç ilişkilerini gösterir;
• yasanın pratik önemini göstermek;
• Nitel ve hesaplama problemlerini çözmede çalışılan konuyu pekiştirmek.

EKİPMAN: projeksiyon ekipmanı, TV, video kaydedici, video filmler “Evrensel yerçekimi hakkında”, “Dünyaları yöneten kuvvet hakkında”.

Mekanik dersinin temel kavramlarını tekrarlayarak derse başlayalım.

Hangi fizik dalı mekanik olarak adlandırılır?

Sinematik dediğimiz nedir? (Cisimlerin kütlelerini ve etki eden kuvvetleri hesaba katmadan hareketin geometrik özelliklerini tanımlayan bir mekanik bölümü.) Ne tür hareketler biliyorsunuz?

Dinamiğin sorusu nedir? Neden, hangi nedenle, şu ya da bu şekilde bedenler hareket eder? Neden hızlanma var?

Kinematiğin ana fiziksel niceliklerini listeleyin? (Yer değiştirme, hız, ivme.)

Dinamiklerin temel fiziksel niceliklerini listeler misiniz? (Kütle, kuvvet.)

vücut ağırlığı nedir? (Bedenlerin özelliklerini nicel olarak karakterize eden, etkileşim sırasında farklı hızlar elde eden, yani vücudun eylemsiz özelliklerini karakterize eden fiziksel bir miktar.)

Hangi fiziksel niceliğe kuvvet denir? (Kuvvet, vücut üzerindeki dış etkiyi nicel olarak karakterize eden ve bunun sonucunda ivme kazandığı fiziksel bir niceliktir.)

Bir vücut ne zaman düzgün ve düz bir çizgide hareket eder?

Vücut ne zaman ivme ile hareket eder?

Newton'un üçüncü yasasını formüle edin - etkileşim yasası. (Cisimler birbirlerine büyüklükleri eşit ve yönleri zıt kuvvetlerle etki eder.)

Dersin konusunu incelememize yardımcı olacak mekaniğin temel kavramlarını ve ana yasalarını tekrarladık.

(Tahtada veya ekranda, sorular ve bir çizim.)

Bugün şu soruları cevaplamamız gerekiyor:

• Neden Dünya'da bedenler düşüyor?
• gezegenler neden güneşin etrafında hareket eder
• ay neden dünyanın etrafında döner
• Dünya'daki denizlerin ve okyanusların gelgitlerinin varlığı nasıl açıklanır?

Newton'un ikinci yasasına göre, vücut sadece bir kuvvetin etkisi altında ivme ile hareket eder. Kuvvet ve ivme aynı yöndedir.

TECRÜBE ETMEK. Topu yukarı kaldırın ve bırakın. Vücut aşağı düşer. Dünyanın onu çektiğini biliyoruz, yani yerçekimi kuvveti topa etki ediyor.

Ancak, yerçekimi adı verilen bir kuvvetle tüm cisimler üzerinde hareket etme yeteneğine sahip olan yalnızca Dünya mı?

Isaac Newton

1667'de İngiliz fizikçi Isaac Newton, genel olarak karşılıklı çekim kuvvetlerinin tüm cisimler arasında hareket ettiğini öne sürdü.

Şimdi bunlara evrensel yerçekimi kuvvetleri veya yerçekimi kuvvetleri deniyor.

Böyle: vücut ile dünya arasında, gezegenler ile güneş arasında, ay ile dünya arasında işletmek yerçekimi kuvvetleri, hukuka genelleştirilmiştir.

DERS. EVRENSEL ÇEKİM YASASI.

Ders boyunca fizik tarihi, astronomi, matematik, felsefe yasaları ve popüler bilim literatüründen bilgiler kullanacağız.

Evrensel yerçekimi yasasının keşfinin tarihini tanıyalım. Birkaç öğrenci kısa sunumlar yapacak.

Mesaj 1. Efsaneye göre, Newton tarafından ağaçtan düşüşü gözlemlenen elma için evrensel yerçekimi yasasının keşfi “suçlamak” tır. Biyografisini yazan Newton'un çağdaşından bu konuda kanıtlar var:

"Akşam yemeğinden sonra... bahçeye gittik ve birkaç elma ağacının gölgesinde çay içtik. Sir Isaac, yerçekimi fikri aklına ilk geldiğinde tam olarak içinde bulunduğu durumun bu olduğunu söyledi. Bir elmanın düşmesinden kaynaklandı. Bir elma neden hep dikey düşer, diye düşündü kendi kendine. Dünya'nın merkezinde yoğunlaşmış, miktarıyla orantılı olarak çekici bir madde kuvveti olmalıdır. Bu nedenle, elma Dünya'yı, Dünya'nın elmayı çekmesiyle aynı şekilde çeker. Bu nedenle, yerçekimi dediğimiz gibi tüm evrene yayılan bir kuvvet olmalıdır.”

Bu düşünceler, Newton'u 1665-1666'da, acemi bir bilim adamı olarak, İngiltere'nin büyük şehirlerini kasıp kavuran veba salgınıyla bağlantılı olarak Cambridge'den ayrıldığı köy evindeyken işgal etti.

Bu büyük keşif 20 yıl sonra (1687) yayınlandı. Her şey varsayımları ve hesaplamaları ile Newton ile aynı fikirde değildi ve kendisi için en yüksek talepleri olan bir adam olarak, sonuna kadar getirilmeyen sonuçları yayınlayamazdı. (I. Newton'un Biyografisi.) (Ek No. 1.)

Mesaj için teşekkürler. Newton'un düşüncelerinin seyrini ayrıntılı olarak izleyemiyoruz, ancak yine de onları genel terimlerle yeniden üretmeye çalışacağız.

GEÇİŞTE VEYA EKRANDAKİ METİN. Newton, çalışmalarında bilimsel yöntemi kullandı:

• uygulama verilerinden,
• matematiksel işleme yoluyla,
• genel yasaya ve ondan
• pratikte tekrar doğrulanan sonuçlara.

Isaac Newton hangi uygulama verilerini biliyordu, 1667'de bilimde neler keşfedildi?

Mesaj 2. Binlerce yıl önce, gök cisimlerinin konumlarına göre nehir taşkınlarını ve dolayısıyla ekinleri tahmin etmenin, takvimler oluşturmanın mümkün olduğu fark edildi. Yıldızların yanında - deniz gemileri için doğru yolu bulun. İnsanlar Güneş ve Ay tutulmalarının zamanlamasını hesaplamayı öğrendiler.

Böylece astronomi bilimi doğdu. Adı iki Yunanca kelimeden gelir: yıldız anlamına gelen "astron" ve Rusça'da yasa anlamına gelen "nomos". Bu, yıldız yasalarının bilimidir.

Gezegenlerin hareketini açıklamak için çeşitli hipotezler ortaya atılmıştır. 2. yüzyılda ünlü Yunan astronom Ptolemy, Evrenin merkezinin, etrafında Ay, Merkür, Venüs, Güneş, Mars, Jüpiter, Satürn'ün döndüğü Dünya olduğuna inanıyordu.

15. yüzyılda Batı ve Doğu arasındaki ticaretin gelişmesi, denizciliğe olan talepleri artırdı, gök cisimlerinin hareketi ve astronomi hakkında daha fazla çalışmaya ivme kazandırdı.

1515'te, çok cesur bir adam olan büyük Polonyalı bilim adamı Nicolaus Copernicus (1473-1543), Dünya'nın hareketsizliği doktrinini reddetti. Kopernik'e göre güneş dünyanın merkezindedir. O zamana kadar bilinen beş gezegen ve aynı zamanda bir gezegen olan ve diğer gezegenlerden hiçbir farkı olmayan Dünya, Güneş'in etrafında dönmektedir. Copernicus, Dünya'nın Güneş etrafındaki dönüşünün bir yılda tamamlandığını ve Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki dönüşünün bir günde gerçekleştiğini savundu.

Nicolaus Copernicus'un fikirleri, İtalyan düşünür Giordano Bruno, büyük bilim adamı Galileo Galilei, Danimarkalı astronom Tycho Brahe ve Alman astronom Johannes Kepler tarafından daha da geliştirildi. İlk tahminler sadece Dünya'nın cisimleri kendine çekmediği, Güneş'in de gezegenleri kendine çektiği yönündeydi.

Evrensel yerçekimi fikrine giden yolu açan ilk nicel yasalar Johannes Kepler'in yasalarıydı. Kepler'in bulguları ne diyor?

Mesaj 3. Gök mekaniğinin yaratıcılarından biri olan seçkin bir Alman bilim adamı olan Johannes Kepler, 25 yıl boyunca şiddetli ihtiyaç ve sıkıntı koşullarında, gezegenlerin hareketiyle ilgili astronomik gözlemlerin verilerini özetledi. Gezegenlerin nasıl hareket ettiğini anlatan üç yasa onun tarafından elde edildi.

Kepler'in birinci yasasına göre, gezegenler odaklarından birinde Güneş'le birlikte elips adı verilen kapalı eğriler boyunca hareket ederler. (Ekrana yansıtılacak malzemenin örnek tasarımı ekte sunulmuştur.) (Ek No. 2.)

Gezegenler değişken bir hızda hareket eder.

Gezegenlerin Güneş etrafındaki dönüş periyotlarının kareleri, yarı ana eksenlerinin küpleri ile ilişkilidir.

Bu yasalar, astronomik gözlem verilerinin matematiksel genelleştirilmesinin sonucudur. Ancak gezegenlerin neden bu kadar “akıllıca” hareket ettiği tamamen anlaşılmazdı. Kepler yasalarının açıklanması gerekiyordu, yani başka, daha genel bir yasadan çıkarsanmıştı.

Newton bu zor sorunu çözdü. Gezegenlerin Kepler yasalarına göre Güneş'in etrafında hareket etmeleri durumunda, Güneş'ten gelen yerçekimi kuvvetinden etkilenmeleri gerektiğini kanıtladı.

Yerçekimi kuvveti, gezegen ile Güneş arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılıdır.

Performansınız için teşekkür ederiz. Newton, gezegenler ve Güneş arasında bir çekim olduğunu kanıtladı. Yerçekimi kuvveti cisimler arasındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır.

Ancak hemen şu soru ortaya çıkıyor: Bu yasa yalnızca gezegenlerin ve Güneş'in yerçekimi için mi geçerli, yoksa cisimlerin Dünya'ya çekilmesi buna uyuyor mu?

Mesaj 4. Ay, Dünya çevresinde yaklaşık olarak dairesel bir yörüngede hareket eder. Bu, Ay'a Dünya'nın yanından bir kuvvetin etki ettiği ve Ay'a merkezcil ivme kazandırdığı anlamına gelir.

Ay'ın Dünya çevresindeki hareketi sırasındaki merkezcil ivmesi şu formülle hesaplanabilir: burada v Ay'ın yörüngesi sırasındaki hızıdır, R yörüngenin yarıçapıdır. Hesaplama verir a\u003d 0,0027 m / s 2.

Bu hızlanma, Dünya ile Ay arasındaki etkileşimin kuvvetinden kaynaklanır. Bu güç nedir? Newton, bu kuvvetin gezegenlerin Güneş'e olan çekimiyle aynı yasaya uyduğu sonucuna vardı.

Yere düşen cisimlerin ivmesi g = 9.81 m/s 2 . Ayın dünya etrafındaki hareketi sırasında hızlanma a\u003d 0,0027 m / s 2.

Newton, Dünya'nın merkezinden Ay'ın yörüngesine olan uzaklığın, Dünya'nın yarıçapının yaklaşık 60 katı olduğunu biliyordu. Buna dayanarak Newton, ivmelerin ve dolayısıyla buna karşılık gelen kuvvetlerin oranının: r olduğuna karar verdi: burada r, Dünyanın yarıçapıdır.

Bundan, aya etki eden kuvvetin, yerçekimi kuvveti dediğimiz kuvvetle aynı olduğu sonucu çıkar.

Bu kuvvet, Dünya'nın merkezine olan uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak azalır, yani burada r, Dünya'nın merkezine olan uzaklıktır.

Mesaj için teşekkürler. Newton'un bir sonraki adımı daha da görkemli. Newton, yalnızca cisimlerin Dünya'ya, gezegenlerin Güneş'e çekim yapmadığı, doğadaki tüm cisimlerin ters kare yasasına uyan kuvvetlerle birbirine çekildiği sonucuna varır, yani yerçekimi, yerçekimi dünya çapında, evrensel bir olgudur.

Yerçekimi kuvvetleri temel kuvvetlerdir.

Bir düşünün: evrensel yerçekimi. Dünya çapında!

Ne görkemli bir kelime! Evrendeki her şey, tüm bedenler bazı iplerle birbirine bağlıdır. Bedenlerin birbirleri üzerindeki bu her şeyi kapsayan, sınırsız hareketi nereden geliyor? Bedenler boşlukta devasa mesafelerde birbirlerini nasıl hissediyorlar?

Evrensel yerçekimi kuvveti sadece cisimler arasındaki mesafeye mi bağlıdır?

Yerçekimi, herhangi bir kuvvet gibi, Newton'un ikinci yasasına uyar. F= anne.

Galileo, yerçekimi kuvvetinin F ağır olduğunu buldu = mg. Yerçekimi kuvveti, etki ettiği cismin kütlesi ile orantılıdır.

Ancak yerçekimi, yerçekiminin özel bir durumudur. Bu nedenle, yerçekimi kuvvetinin, üzerine etki ettiği cismin kütlesi ile orantılı olduğunu varsayabiliriz.

Kütleleri m 1 ve m 2 olan birbirini çeken iki top olsun. Yerçekimi kuvveti ikinciden birinciye etki eder. Ama aynı zamanda birincinin ikinci tarafında.

Newton'un üçüncü yasasına göre

Birinci cismin kütlesini arttırırsanız, üzerine etki eden kuvvet artacaktır.

Böyle. Yerçekimi kuvveti, etkileşen cisimlerin kütleleriyle orantılıdır.

Son haliyle, evrensel yerçekimi yasası Newton tarafından 1687'de “Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri” adlı çalışmasında formüle edildi: “ Bütün cisimler, kütlelerinin çarpımı ile doğru, aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılı bir kuvvetle birbirlerine çekilirler. Kuvvet, malzeme noktalarını birleştiren düz çizgi boyunca yönlendirilir.

G, evrensel yerçekimi sabiti, yerçekimi sabitidir.

Top neden masaya düşüyor (top Dünya ile etkileşime giriyor) ve masanın üzerinde duran iki top birbirini farkedilir şekilde çekmiyor?

Yerçekimi sabitinin anlamını ve ölçü birimlerini bulalım.

Yerçekimi sabiti, birbirinden 1 m uzaklıkta bulunan, her biri 1 kg kütleye sahip iki cismin çekildiği kuvvete sayısal olarak eşittir. Bu kuvvetin büyüklüğü 6.67 10-11 N'dir.

; ;

1798'de yerçekimi sabitinin sayısal değeri ilk olarak İngiliz bilim adamı Henry Cavendish tarafından bir burulma dengesi kullanılarak belirlendi.

G çok küçüktür, bu nedenle Dünya üzerindeki iki cisim birbirine çok az kuvvetle çekilir. Çıplak gözle görünmez.

"Evrensel Yerçekimi Üzerine" filminin bir parçası. (Cavendish deneyinde.)

Kanunun uygulanabilirlik sınırları:

• maddi noktalar için (boyutları, cisimlerin etkileşime girdiği mesafeye kıyasla ihmal edilebilecek cisimler);
• küresel gövdeler için.

Eğer cisimler maddi noktalar değilse, o zaman yasalar yerine getirilir, ancak hesaplamalar daha karmaşık hale gelir.

Evrensel yerçekimi yasasından, tüm cisimlerin birbirini çekme özelliğine - yerçekimi (yerçekimi) özelliğine sahip olduğu sonucu çıkar.

Newton'un II yasasından, kütlenin cisimlerin eylemsizliğinin bir ölçüsü olduğunu biliyoruz. Şimdi kütlenin, cisimlerin iki evrensel özelliğinin bir ölçüsü olduğunu söyleyebiliriz - eylemsizlik ve yerçekimi (yerçekimi).

Bilimsel yöntem kavramına dönelim: Newton, uygulama verilerini (kendisinden önce bilimde bilinen) matematiksel işleme yoluyla genelleştirdi, evrensel yerçekimi yasasını türetti ve ondan sonuçlar elde etti.

Evrensel yerçekimi evrenseldir:

• Newton'un yerçekimi teorisine dayanarak, güneş sistemindeki doğal ve yapay cisimlerin hareketini tanımlamak, gezegenlerin ve kuyruklu yıldızların yörüngelerini hesaplamak mümkün oldu.
• Bu teoriye dayanarak, gezegenlerin varlığı tahmin edildi: Uranüs, Neptün, Plüton ve Sirius'un uydusu. (Ek No. 3.)
• Astronomide, uzay nesnelerinin hareket parametrelerinin hesaplandığı, kütlelerinin belirlendiği evrensel yerçekimi yasası esastır.
• Denizlerin ve okyanusların gelgitlerinin başlangıcı tahmin ediliyor.
• Mermilerin ve füzelerin uçuş yörüngeleri belirleniyor, ağır cevher yatakları araştırılıyor.

Newton'un evrensel yerçekimi yasasını keşfi, mekaniğin temel problemini çözmenin bir örneğidir (bir cismin herhangi bir zamanda konumunu belirleyin).

“Dünyaları yöneten güç üzerine” video filminin bir parçası.

Doğa olaylarını açıklamada evrensel çekim yasasının pratikte nasıl kullanıldığını göreceksiniz.

EVRENSEL ÇEKİM YASASI

1. Dört topun kütleleri aynı fakat boyutları farklıdır. Hangi çift top daha fazla kuvvetle çekecek?

2. Kendini daha büyük bir güçle çeken nedir: Dünya - Ay veya Ay - Dünya?

3. Bedenler arasındaki etkileşim kuvveti, aralarındaki mesafe arttıkça nasıl değişecek?

4. Vücut, Dünya'ya daha büyük bir kuvvetle nerede çekilecek: yüzeyinde mi yoksa kuyunun dibinde mi?

5. Aralarındaki mesafe değişmeden, m ve m kütleli iki cismin etkileşim kuvveti, birinin kütlesi 2 kat artırılırsa ve diğerinin kütlesi 2 kat azaltılırsa nasıl değişir?

6. Aralarındaki mesafe 3 kat artarsa, iki cismin yerçekimi etkileşiminin kuvvetine ne olur?

7. Birinin kütlesi ve aralarındaki mesafe iki katına çıkarsa, iki cismin etkileşim kuvvetine ne olur?

8. Bu cisimlerin Dünya'ya olan çekimini gözlemlemek kolay olmasına rağmen, çevredeki cisimlerin birbirine olan çekimini neden fark etmiyoruz?

9. Ceketten çıkan düğme neden yere düşüyor, çünkü kişiye çok daha yakın ve onu çekiyor?

10. Gezegenler Güneş etrafındaki yörüngelerinde hareket ederler. Güneş'ten gezegenlere etki eden yerçekimi kuvveti nereye yönlendirilir? Gezegenin yörüngesinin herhangi bir noktasındaki ivmesi nereye yönlendiriliyor? Hız nasıl yönlendirilir?

11. Dünya'daki deniz gelgitlerinin varlığını ve sıklığını ne açıklar?

SORUN ÇÖZME ÇALIŞTAYI

1. Ayın dünya üzerindeki yerçekimini hesaplayın. Ay'ın kütlesi yaklaşık olarak 7·10 22 kg'a eşittir, Dünya'nın kütlesi ise 6·10 24 kg'dır. Ay ile Dünya arasındaki mesafenin 384.000 km olduğu varsayılmaktadır.
2. Dünya, Güneş'in etrafında dairesel sayılabilecek bir yörüngede ve yarıçapı 150 milyon km'dir. Güneş'in kütlesi 2 10 30 kg ise Dünya'nın yörüngedeki hızını bulunuz.
3. Her biri 50.000 ton ağırlığındaki iki gemi, birbirinden 1 km uzaklıkta, yol kenarında duruyor. Aralarındaki çekim gücü nedir?

KENDİNİZİ ÇÖZÜN

1. Kütle merkezleri arasındaki mesafe 10 m ise, 20 ton kütleli iki cisim birbirini hangi kuvvetle çeker?
2. Ay'ın yüzeyindeki 1 kg ağırlığa Ay'ın uyguladığı kuvvet nedir? Ay'ın kütlesi 7.3 10 22 kg ve yarıçapı 1.7 108 cm?
3. Her biri 1 ton ağırlığındaki iki cisim arasındaki çekim kuvveti hangi mesafede 6.67 10 -9 N'ye eşit olur?
4. Birbirinden 0,1 m uzaklıkta bulunan özdeş iki top 6,67 10 -15 N'luk bir kuvvetle çekilmektedir. Her topun kütlesi nedir?
5. Dünya ve Plüton gezegeninin kütleleri hemen hemen aynıdır ve Güneş'e olan uzaklıkları yaklaşık 1:40'tır.Yerçekimi kuvvetlerinin Güneş'e oranını bulun.

REFERANSLAR:

1. Vorontsov-Velyaminov B.A. Astronomi. – M.: Aydınlanma, 1994.
2. Gontaruk T.İ. Dünyayı biliyorum. Uzay. – M.: AST, 1995.
3. Gromov S.V. Fizik - 9. M.: Eğitim, 2002.
4. Gromov S.V. Fizik - 9. Mekanik. M.: Eğitim, 1997.
5. Kirin L.A., Dick Yu.I. Fizik - 10. ödevlerin toplanması ve bağımsız çalışma. M.: İLEKSA, 2005.
6. Klimişin I.A. İlköğretim astronomi. – M.: Nauka, 1991.
7. Kochnev S.A. Dünya ve Evren hakkında 300 soru ve cevap. - Yaroslavl: "Kalkınma Akademisi", 1997.
8. Levitan E.P. Astronomi. – M.: Aydınlanma, 1999.
9. Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B., Sotsky N.N. Fizik - 10. M.: Eğitim, 2003.
10. Alt Botin G.P. Astronomide problemlerin toplanması. – M.: Akvaryum, 1997.
11. Çocuklar için ansiklopedi. Cilt 8. Astronomi. – M.: “Avanta +”, 1997.
12. Çocuklar için ansiklopedi. Ek hacim. Kozmonot. – M.: “Avanta +”, 2004.
13. Yurkina G.A. (derleyici). Okuldan evrene. M.: “Genç Muhafız”, 1976.

Evrensel yerçekimi yasası, gök mekaniğinin altında yatar - gezegensel hareket bilimi. Bu yasanın yardımıyla, gök cisimlerinin gelecek on yıllar boyunca gök cisimlerindeki konumları büyük bir doğrulukla belirlenir ve yörüngeleri hesaplanır. Evrensel yerçekimi yasası, yapay dünya uydularının ve gezegenler arası otomatik araçların hareket hesaplamalarında da kullanılır.
Gezegenlerin hareketindeki bozukluklar
Gezegenler kesinlikle Kepler yasalarına göre hareket etmezler. Kepler'in yasaları, yalnızca bu gezegen Güneş'in etrafında dönüyorsa, belirli bir gezegenin hareketi için kesinlikle gözlemlenebilirdi. Ancak güneş sisteminde çok sayıda gezegen vardır, hepsi hem Güneş'in hem de birbirinin çekimine kapılır. Bu nedenle, gezegenlerin hareketinde rahatsızlıklar vardır. Güneş sisteminde düzensizlikler küçüktür, çünkü gezegenin Güneş tarafından çekimi diğer gezegenlerin çekiminden çok daha güçlüdür.
Gezegenlerin görünen konumlarını hesaplarken, pertürbasyonlar dikkate alınmalıdır. Yapay gök cisimlerini fırlatırken ve yörüngelerini hesaplarken, gök cisimlerinin hareketinin yaklaşık bir teorisini - pertürbasyon teorisini - kullanırlar.
Neptün'ün Keşfi
Evrensel yerçekimi yasasının zaferinin en açık örneklerinden biri Neptün gezegeninin keşfidir. 1781'de İngiliz astronom William Herschel, Uranüs gezegenini keşfetti. Yörüngesi hesaplandı ve uzun yıllar boyunca bu gezegenin konumlarının bir tablosu derlendi. Ancak bu tablonun 1840 yılında yapılan bir kontrolü, verilerinin gerçeklikten farklı olduğunu gösterdi.
Bilim adamları, Uranüs'ün hareketindeki sapmanın, Güneş'ten Uranüs'ten bile daha uzakta bulunan bilinmeyen bir gezegenin çekiciliğinden kaynaklandığını öne sürdüler. Hesaplanan yörüngeden sapmaları (Uranüs'ün hareketindeki bozukluklar) bilen İngiliz Adams ve Fransız Leverrier, evrensel yerçekimi yasasını kullanarak bu gezegenin gökyüzündeki konumunu hesapladı.
Adams hesaplamaları daha önce tamamladı, ancak sonuçlarını bildirdiği gözlemciler doğrulamak için acele etmediler. Bu arada, Leverrier, hesaplamalarını tamamladıktan sonra, Alman astronom Halle'ye bilinmeyen bir gezegenin nerede aranacağını gösterdi. 28 Eylül 1846'nın ilk akşamı Halle, teleskopu belirtilen yere doğrultarak yeni bir gezegen keşfetti. Adını Neptün koydular.
Aynı şekilde 14 Mart 1930'da Plüton gezegeni keşfedildi. Her iki keşfin de "bir kalemin ucunda" yapıldığı söyleniyor.
§ 3.2'de, Newton'un evrensel yerçekimi yasasını gezegensel hareket yasalarını - Kepler yasalarını kullanarak keşfettiğini söyledik. Newton tarafından keşfedilen evrensel çekim yasasının doğruluğu, bu yasanın ve Newton'un ikinci yasasının yardımıyla Kepler yasalarının türetilebileceği gerçeğiyle de doğrulanır. Bu sonucu sunmayacağız.
Evrensel yerçekimi yasasını kullanarak gezegenlerin ve uydularının kütlesini hesaplayabilirsiniz; Okyanuslardaki suların gelgiti ve akışı gibi fenomenleri ve çok daha fazlasını açıklar.
Yerçekimi "gölgesi" yok
Evrensel yerçekimi kuvvetleri, tüm doğa kuvvetlerinin en evrenselidir. Kütlesi olan herhangi bir cisim arasında hareket ederler ve tüm cisimlerin kütlesi vardır. Yerçekimi kuvvetlerinin önünde hiçbir engel yoktur. Herhangi bir vücut aracılığıyla hareket ederler. Yerçekiminden etkilenmeyen özel maddelerden (H. G. Wells'in "Aydaki İlk İnsanlar" romanındaki "kevorite" gibi) yapılmış ekranlar ancak bilimkurgu yazarlarının hayal gücünde var olabilir.
Mekaniğin hızlı gelişimi, evrensel yerçekimi yasasının keşfinden sonra başladı. Aynı yasaların Dünya'da ve uzayda da geçerli olduğu ortaya çıktı.

Konuyla ilgili daha fazla bilgi § 3.4. EVRENSEL ÇEKİM YASASININ ÖNEMİ:

1. § 22. İzole işleyişlerinde, rasyonel düşüncenin nedeni olan varsayılan doğal yasalar olarak düşünce yasaları

Kanunun uygulanabilirlik sınırları

Evrensel yerçekimi yasası yalnızca maddi noktalar için geçerlidir, yani. boyutları aralarındaki mesafeden çok daha küçük olan cisimler için; küresel gövdeler; boyutları topun boyutlarından çok daha küçük olan cisimlerle etkileşime giren büyük yarıçaplı bir top için.

Ancak yasa, örneğin sonsuz bir çubuk ve bir topun etkileşimine uygulanamaz. Bu durumda, yerçekimi kuvveti, mesafenin karesiyle değil, yalnızca mesafeyle ters orantılıdır. Ve bir cisim ile sonsuz bir düzlem arasındaki çekim kuvveti, hiçbir şekilde mesafeye bağlı değildir.

Yer çekimi

Yerçekimi kuvvetlerinin özel bir durumu, cisimlerin Dünya'ya olan çekim kuvvetidir. Bu kuvvete yerçekimi denir. Bu durumda, evrensel yerçekimi yasası şu şekildedir:

F t \u003d G ∙mM / (R + h) 2

m vücut ağırlığıdır (kg),

M, Dünya'nın kütlesidir (kg),

R, Dünyanın yarıçapıdır (m),

h, yüzeyin üzerindeki yüksekliktir (m).

Ancak yerçekimi F t \u003d mg, dolayısıyla mg \u003d G mM / (R + h) 2 ve serbest düşüş ivmesi g \u003d G ∙ M / (R + h) 2.

Dünya yüzeyinde (h \u003d 0) g \u003d G M / R 2 (9,8 m / s 2).

Serbest düşüş ivmesi bağlıdır

Dünya yüzeyinin üzerindeki yükseklikten;

Alanın enleminden (Dünya, eylemsiz olmayan bir referans çerçevesidir);

Yerkabuğunun kayalarının yoğunluğundan;

Dünyanın şeklinden (kutuplarda düzleştirilmiş).

Yukarıdaki g formülünde, son üç bağımlılık dikkate alınmaz. Bu durumda, serbest düşüşün ivmesinin cismin kütlesine bağlı olmadığını bir kez daha vurguluyoruz.

Yeni gezegenlerin keşfinde yasanın uygulanması

Uranüs gezegeni keşfedildiğinde, yörüngesi evrensel yerçekimi yasası temelinde hesaplandı. Ancak gezegenin gerçek yörüngesi hesaplananla örtüşmedi. Yörüngenin bozulmasının, yerçekimi kuvveti ile yörüngesini değiştiren Uranüs'ün arkasında bulunan başka bir gezegenin varlığından kaynaklandığı varsayılmıştır. Yeni bir gezegen bulmak için 10 bilinmeyenli 12 diferansiyel denklem sistemini çözmek gerekiyordu. Bu görev, İngiliz öğrenci Adams tarafından gerçekleştirilmiştir; çözümü İngiliz Bilimler Akademisine gönderdi. Ama orada, çalışmalarına hiç dikkat edilmedi. Ve sorunu çözen Fransız matematikçi Le Verrier, sonucu İtalyan astronom Galle'ye gönderdi. Ve daha ilk akşam, piposunu belirtilen noktaya doğrultarak yeni bir gezegen keşfetti. Ona Neptün adı verildi. Benzer şekilde, yirminci yüzyılın 30'larında, güneş sisteminin 9. gezegeni Plüton keşfedildi.

Yerçekimi kuvvetlerinin doğası sorulduğunda Newton, “Bilmiyorum ama hipotez icat etmek istemiyorum” yanıtını verdi.

v. Yeni materyali birleştirmek için sorular.

Ekrandaki soruları gözden geçirin

Evrensel yerçekimi yasası nasıl formüle edilir?

Maddi noktalar için evrensel yerçekimi yasasının formülü nedir?

Yerçekimi sabiti ne denir? Fiziksel anlamı nedir? SI'deki anlamı nedir?

Yerçekimi alanı nedir?

Yerçekimi kuvveti cisimlerin bulunduğu ortamın özelliklerine mi bağlıdır?

Serbest düşüş ivmesi kütlesine bağlı mıdır?

Yerçekimi dünyanın farklı yerlerinde aynı mı?

Dünyanın kendi ekseni etrafındaki dönüşünün serbest düşüşün ivmesine etkisini açıklayınız.

Serbest düşüşün ivmesi, Dünya yüzeyinden uzaklaştıkça nasıl değişir?

Ay neden dünyaya düşmez? ( Ay, yerçekimi kuvveti tarafından tutulan dünyanın etrafında döner. Ay Dünya'ya düşmez, çünkü başlangıç ​​hızına sahip olduğu için atalet ile hareket eder. Ay'ın Dünya'ya olan çekim gücü sona ererse, Ay düz bir çizgide uzay boşluğuna doğru koşar. Ataletle hareket etmeyi bırakın - ve ay Dünya'ya düşer. Düşüş dört gün, on iki saat, elli dört dakika, yedi saniye sürecekti. Newton böyle hesapladı.)

VI. Dersin konusuyla ilgili problemleri çözme

Görev 1

Kütlesi 1 g olan iki topun çekim kuvveti, 6,7 10 -17 N'ye eşit uzaklıkta ne kadardır?

(Cevap: R = 1m.)

Görev 2

Aletler serbest düşüşün ivmesinde 4,9 m/s 2'ye bir düşüş kaydettiyse, uzay aracı Dünya yüzeyinden hangi yüksekliğe yükseldi?

(Cevap: h = 2600 km.)

Görev 3

İki top arasındaki yerçekimi kuvveti 0.0001N'dir. Merkezleri arasındaki mesafe 1 m ve diğer topun kütlesi 100 kg ise toplardan birinin kütlesi nedir?

(Cevap: yaklaşık 15 ton.)

Dersi özetlemek. Refleks.

Ödev

1. §15, 16'yı öğrenin;

2. Egzersiz 16'yı (1, 2);

3. İsteyenler için: §17.

4. Mikrotest sorusunu yanıtlayın:

Uzay roketi Dünya'dan uzaklaşıyor. Dünya'dan rokete etki eden yerçekimi kuvveti, Dünya'nın merkezine olan mesafenin 3 kat artmasıyla nasıl değişecek?

A) 3 kat artacak; B) 3 kat azalacak;

C) 9 kat azalacak; D) değişmez.

Uygulamalar: sunum Priz.

Edebiyat:

1. Ivanova L.A. "Fizik çalışmasında öğrencilerin bilişsel aktivitesinin aktivasyonu", "Prosveshchenie", Moskova, 1982
2. Gomulina N.N. "Fizik 2.0'ı açın." ve "Açık Astronomi" - yeni bir adım. Okuldaki bilgisayar: No. 3 / 2000. - S. 8 - 11.
3. Gomulina N.N. Fizikte etkileşimli bilgisayar dersleri ve simülasyon programları öğretmek // Okulda fizik. M.: No. 8 / 2000. - S. 69 - 74.
4. Gomulina N.N. “Okulun fiziksel ve astronomik eğitiminde yeni bilgi ve telekomünikasyon teknolojilerinin uygulanması. Dis. Araştırma 2002
5. Povzner A.A., Sidorenko F.A. Fizik dersleri için grafik desteği. // XIII Uluslararası konferans "Eğitimde bilgi teknolojileri, ITO-2003" // Bildiriler, bölüm IV, - Moskova - Eğitim - 2003 - s. 72-73.
6. Starodubtsev V.A., Chernov I.P. Multimedya araçlarının derslerde geliştirilmesi ve pratik kullanımı//Üniversitelerde beden eğitimi - 2002. - Cilt 8. - No. 1. s. 86-91.
7. http://www.polymedia.ru.
8. Ospennikova E.V., Khudyakova A.V. Bir okul fiziksel atölyesinin sınıfında bilgisayar modelleriyle çalışın // Modern fiziksel atölye: Raporların özetleri. 8. Commonwealth Konferansı. - E.: 2004. - s.246-247.
9. Gomullina N.N. Fizikte yeni multimedya eğitim yayınlarının gözden geçirilmesi, İnternet Eğitimi Sorunları, No. 20, 2004.
10. Physicus, Heureka-Klett Softwareverlag GmbH-Mediahouse, 2003
11. Fizik. İlkokul 7-9. Sınıflar: Bölüm I, YDP İnteraktif Yayıncılık - Aydınlanma - MEDYA, 2003
12. Fizik 7-11, Fizik, 2003

Bu makale, evrensel yerçekimi yasasının keşfinin tarihine odaklanacaktır. Burada, bu fiziksel dogmayı keşfeden bilim insanının hayatından biyografik bilgilerle tanışacağız, ana hükümlerini, kuantum yerçekimi ile ilişkisini, gelişim seyrini ve çok daha fazlasını ele alacağız.

Dahi

Sir Isaac Newton bir İngiliz bilim adamıdır. Bir zamanlar fizik ve matematik gibi bilimlere çok dikkat ve çaba harcadı ve ayrıca mekanik ve astronomiye birçok yeni şey getirdi. Haklı olarak klasik modelinde fiziğin ilk kurucularından biri olarak kabul edilir. Mekaniğin üç yasası ve evrensel yerçekimi yasası hakkında bilgi sunduğu "Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri" adlı temel çalışmanın yazarıdır. Isaac Newton bu çalışmalarıyla klasik mekaniğin temellerini atmıştır. Ayrıca ışık teorisini de geliştirdi. Ayrıca fiziksel optiğe birçok katkı yaptı ve fizik ve matematikte başka birçok teori geliştirdi.

Yasa

Evrensel yerçekimi yasası ve keşfinin tarihi çok eskilere gider.Klasik biçimi, mekaniğin çerçevesinin ötesine geçmeyen bir yerçekimi türünün etkileşimini tanımlayan bir yasadır.

Özü, birbirinden belirli bir mesafe r ile ayrılan 2 cisim veya madde m1 ve m2 noktaları arasında ortaya çıkan yerçekimi kuvvetinin F kuvvetinin göstergesinin, her iki kütle göstergesiyle orantılı olması ve karesiyle ters orantılı olmasıydı. bedenler arasındaki mesafe:

F = G, burada G sembolü ile 6.67408(31).10 -11 m3 /kgf2'ye eşit yerçekimi sabitini gösteririz.

Newton'un yerçekimi

Evrensel yerçekimi yasasının keşfinin tarihini ele almadan önce, genel özelliklerine daha yakından bakalım.

Newton'un oluşturduğu teoride, kütlesi büyük olan tüm cisimler, etraflarında diğer cisimleri kendine çeken özel bir alan oluşturmalıdır. Buna yerçekimi alanı denir ve potansiyeli vardır.

Küresel simetriye sahip bir cisim, cismin merkezinde bulunan aynı kütleye sahip bir madde noktasının oluşturduğuna benzer şekilde, kendi dışında bir alan oluşturur.

Çok daha büyük bir kütleye sahip bir vücut tarafından yaratılan yerçekimi alanındaki böyle bir noktanın yörüngesinin yönü, örneğin bir gezegen veya kuyruklu yıldız gibi evrenin nesneleri de ona itaat eder, bir boyunca hareket eder. elips veya hiperbol. Diğer kütleli cisimlerin yarattığı bozulmanın hesabı, pertürbasyon teorisinin hükümleri kullanılarak dikkate alınır.

Doğruluk Analizi

Newton, evrensel yerçekimi yasasını keşfettikten sonra, defalarca test edilmesi ve kanıtlanması gerekiyordu. Bunun için bir takım hesaplamalar ve gözlemler yapılmıştır. Hükümleri ile anlaşmaya varan ve göstergesinin doğruluğundan yola çıkan deneysel tahmin biçimi, GR'nin açık bir teyidi olarak hizmet eder. Dönen, ancak antenleri hareketsiz kalan bir cismin dört kutuplu etkileşimlerinin ölçümü, bize δ artırma sürecinin, potansiyel r - (1 + δ) 'ye bağlı olduğunu, birkaç metre mesafede ve sınırda (2.1 ± ±) olduğunu göstermektedir. 6.2) .10 -3 . Bir dizi başka pratik doğrulama, bu yasanın herhangi bir değişiklik yapılmadan oluşturulmasına ve tek bir biçim almasına izin verdi. 2007'de bu dogma bir santimetreden (55 mikron-9,59 mm) daha kısa bir mesafede yeniden kontrol edildi. Deneysel hataları hesaba katan bilim adamları, mesafe aralığını incelediler ve bu yasada belirgin bir sapma bulamadılar.

Ay'ın Dünya'ya göre yörüngesinin gözlemlenmesi de geçerliliğini doğruladı.

Öklid uzayı

Newton'un klasik yerçekimi teorisi, Öklid uzayı ile ilgilidir. Yukarıda tartışılan eşitliğin paydasındaki uzaklık ölçülerinin yeterince yüksek bir doğrulukla (10 -9) gerçek eşitlik bize Newton mekaniğinin uzayının üç boyutlu bir fiziksel formla Öklid temelini gösterir. Maddenin böyle bir noktasında, küresel bir yüzeyin alanı, yarıçapının karesiyle tam olarak orantılıdır.

Geçmişten gelen veriler

Evrensel yerçekimi yasasının keşfinin tarihinin kısa bir özetini düşünün.

Fikirler, Newton'dan önce yaşayan diğer bilim adamları tarafından ortaya atıldı. Epicurus, Kepler, Descartes, Roberval, Gassendi, Huygens ve diğerleri bu konudaki düşünceleri ziyaret ettiler. Kepler, yerçekimi kuvvetinin Güneş'in yıldızına olan uzaklığı ile ters orantılı olduğu ve sadece ekliptik düzlemlerde dağılım gösterdiği varsayımını öne sürmüştür; Descartes'a göre, eterin kalınlığındaki girdapların etkinliğinin bir sonucuydu. Mesafeye bağımlılık hakkında doğru tahminlerin bir yansımasını içeren bir dizi tahmin vardı.

Newton'dan Halley'e gönderilen bir mektupta Hooke, Wren ve Buyo Ismael'in Sir Isaac'in selefleri olduğu bilgisi yer alıyordu. Bununla birlikte, ondan önce hiç kimse, matematiksel yöntemlerin yardımıyla, yerçekimi yasasını ve gezegen hareketini net bir şekilde birbirine bağlayamadı.

Evrensel yerçekimi yasasının keşfinin tarihi, "Doğal Felsefenin Matematiksel İlkeleri" (1687) çalışmasıyla yakından bağlantılıdır. Bu çalışmada Newton, o zamanlar zaten bilinen Kepler'in ampirik yasası sayesinde söz konusu yasayı türetebilmiştir. Bize şunu gösteriyor:

• herhangi bir görünür gezegenin hareket şekli, merkezi bir kuvvetin varlığına tanıklık eder;
• merkezi tipin çekici kuvveti eliptik veya hiperbolik yörüngeler oluşturur.

Newton teorisi hakkında

Evrensel yerçekimi yasasının keşfinin kısa tarihinin gözden geçirilmesi, onu önceki hipotezlerden ayıran bir dizi farklılığa da işaret edebilir. Newton, yalnızca söz konusu fenomenin önerilen formülünün yayınlanmasıyla değil, aynı zamanda bütünsel bir biçimde matematiksel tipte bir model önerdi:

• yerçekimi yasasına göre konum;
• hareket kanunu üzerindeki pozisyon;
• matematiksel araştırma yöntemlerinin sistematiği.

Bu üçlü, gök cisimlerinin en karmaşık hareketlerini bile oldukça doğru bir şekilde araştırabildi ve böylece gök mekaniğinin temelini oluşturdu. Einstein'ın bu modeldeki etkinliğinin başlangıcına kadar, temel bir düzeltme setinin varlığı gerekli değildi. Sadece matematiksel aparatın önemli ölçüde iyileştirilmesi gerekiyordu.

Tartışma için nesne

Keşfedilen ve kanıtlanan yasa, 18. yüzyılın tamamı boyunca aktif anlaşmazlıkların ve titiz kontrollerin ünlü bir konusu haline geldi. Ancak yüzyıl, onun önermeleri ve açıklamalarıyla genel bir mutabakatla sona erdi. Yasanın hesaplamalarını kullanarak, gökteki cisimlerin hareket yollarını doğru bir şekilde belirlemek mümkün oldu. 1798'de doğrudan bir kontrol yapıldı. Bunu, büyük bir hassasiyetle burulma tipi bir terazi kullanarak yaptı. Evrensel yerçekimi yasasının keşfedildiği tarihte, Poisson'un ortaya koyduğu yorumlara özel bir yer verilmelidir. Yerçekimi potansiyeli kavramını ve bu potansiyeli hesaplamanın mümkün olduğu Poisson denklemini geliştirdi. Bu tür bir model, maddenin keyfi bir dağılımının varlığında yerçekimi alanını incelemeyi mümkün kıldı.

Newton'un teorisinde birçok zorluk vardı. Ana olan, uzun menzilli eylemin açıklanamazlığı olarak düşünülebilir. Çekici kuvvetlerin boşluktan sonsuz hızda nasıl gönderildiği sorusunun kesin bir cevabı yoktu.

Hukukun "Evrimi"

Sonraki iki yüz yıl ve hatta daha fazlası boyunca, birçok fizikçi Newton'un teorisini geliştirmek için çeşitli yollar önermek için girişimlerde bulundu. Bu çabalar, 1915'te Einstein tarafından yaratılan Genel Görelilik Teorisi'nin yaratılmasıyla bir zaferle sonuçlandı. Tüm zorlukların üstesinden gelmeyi başardı. Karşılık ilkesine uygun olarak, Newton'un teorisi, belirli koşullar altında uygulanabilecek daha genel bir biçimde bir teori üzerinde çalışmanın başlangıcına bir yaklaşım olarak ortaya çıktı:

1. Yerçekimi doğasının potansiyeli, incelenen sistemlerde çok büyük olamaz. Güneş sistemi, gök cisimlerinin hareketi için tüm kurallara uymanın bir örneğidir. Göreceli fenomen, kendisini günberi değişiminin gözle görülür bir tezahüründe bulur.
2. Bu sistem grubundaki hareket hızının göstergesi, ışık hızına kıyasla önemsizdir.

Zayıf bir durağan yerçekimi alanında GR hesaplamalarının Newtonian olanlar şeklini aldığının kanıtı, Poisson denkleminin koşullarını karşılayabilen, zayıf bir şekilde ifade edilen kuvvet özelliklerine sahip durağan bir alanda skaler bir yerçekimi potansiyelinin varlığıdır.

Kuantum Ölçeği

Bununla birlikte, tarihte, ne evrensel yerçekimi yasasının bilimsel keşfi ne de Genel Görelilik Teorisi, son kütleçekim teorisi olarak hizmet edemez, çünkü her ikisi de yerçekimi tipinin süreçlerini kuantum ölçeğinde yeterince tanımlamaz. Kuantum yerçekimi teorisi yaratma girişimi, çağdaş fiziğin en önemli görevlerinden biridir.

Kuantum yerçekimi açısından, nesneler arasındaki etkileşim, sanal gravitonların değiş tokuşuyla yaratılır. Belirsizlik ilkesine göre, sanal gravitonların enerji potansiyeli, bir nesnenin yayma noktasından başka bir nokta tarafından emildiği zaman noktasına kadar var olduğu zaman aralığı ile ters orantılıdır.

Bunun ışığında, küçük bir mesafe ölçeğinde, cisimlerin etkileşiminin sanal tip gravitonların değişimini gerektirdiği ortaya çıkıyor. Bu düşünceler sayesinde, Newton'un potansiyeli ve bağımlılığı yasasına ilişkin hükmü, mesafeye göre orantılılığın karşılıklılığına uygun olarak sonuçlandırmak mümkündür. Coulomb ve Newton yasaları arasındaki analoji, gravitonların ağırlığının sıfıra eşit olmasıyla açıklanır. Fotonların ağırlığı da aynı anlama gelir.

yanılsama

Okul müfredatında, düşen bir elma meyvesinin hikayesi, tarihten Newton'un evrensel yerçekimi yasasını nasıl keşfettiği sorusuna cevap olarak hizmet ediyor. Bu efsaneye göre, bir bilim adamının kafasına düştü. Bununla birlikte, bu yaygın bir yanlış anlamadır ve aslında, benzer bir olası kafa travması vakası olmadan her şey yapılabildi. Newton'un kendisi bazen bu efsaneyi doğruladı, ancak gerçekte yasa kendiliğinden bir keşif değildi ve anlık bir içgörü patlamasıyla gelmedi. Yukarıda yazıldığı gibi, uzun süredir geliştirilmiş ve ilk kez 1687 yılında halka arz edilen "Matematiğin İlkeleri" konulu çalışmalarda sunulmuştur.