โรงเรียนประถมศึกษากำลังจะสิ้นสุดลง และในไม่ช้า เด็กก็จะก้าวเข้าสู่โลกแห่งคณิตศาสตร์ขั้นสูง แต่แล้วในช่วงเวลานี้ นักเรียนต้องเผชิญกับความยากลำบากของวิทยาศาสตร์ เมื่อทำงานง่ายๆ เด็กจะสับสนและหลงทาง ซึ่งท้ายที่สุดแล้วนำไปสู่ผลเสียต่องานที่ทำเสร็จแล้ว เพื่อหลีกเลี่ยงปัญหาดังกล่าว เมื่อแก้ไขตัวอย่าง คุณจะต้องสามารถนำทางไปตามลำดับที่คุณต้องการแก้ไขตัวอย่างได้ การกระจายการกระทำไม่ถูกต้อง เด็กทำงานไม่ถูกต้อง บทความนี้เปิดเผยกฎพื้นฐานสำหรับการแก้ไขตัวอย่างที่มีการคำนวณทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดรวมถึงวงเล็บด้วย ขั้นตอนในวิชาคณิตศาสตร์ กฎและตัวอย่างชั้นประถมศึกษาปีที่ 4

ก่อนที่จะทำงานให้เสร็จ ขอให้ลูกของคุณนับการกระทำที่เขาจะทำ หากคุณมีปัญหาใด ๆ โปรดช่วย

กฎบางประการที่ต้องปฏิบัติตามเมื่อแก้ไขตัวอย่างที่ไม่มีวงเล็บ:

หากงานนั้นต้องดำเนินการหลายอย่าง คุณต้องดำเนินการหารหรือคูณก่อน จากนั้นจึง การดำเนินการทั้งหมดจะดำเนินการเมื่อจดหมายดำเนินไป มิฉะนั้นผลการตัดสินจะไม่ถูกต้อง

หากในตัวอย่างคุณจำเป็นต้องดำเนินการ เราจะดำเนินการตามลำดับจากซ้ายไปขวา

27-5+15=37 (เมื่อแก้ไขตัวอย่าง เราจะปฏิบัติตามกฎ ขั้นแรกให้ทำการลบแล้วจึงบวก)

สอนลูกของคุณให้วางแผนและนับจำนวนการกระทำที่ทำอยู่เสมอ

คำตอบของการดำเนินการที่แก้ไขแล้วแต่ละรายการจะเขียนไว้เหนือตัวอย่าง ซึ่งจะทำให้เด็กสามารถนำทางการกระทำต่างๆ ได้ง่ายขึ้นมาก

ลองพิจารณาอีกทางเลือกหนึ่งซึ่งจำเป็นต้องกระจายการดำเนินการตามลำดับ:

อย่างที่คุณเห็น เมื่อแก้ไขจะมีการปฏิบัติตามกฎ ขั้นแรกเรามองหาผลิตภัณฑ์ จากนั้นจึงมองหาความแตกต่าง

นี่เป็นตัวอย่างง่ายๆ ที่ต้องพิจารณาอย่างรอบคอบเมื่อทำการแก้ไข เด็กหลายคนตกตะลึงเมื่อเห็นงานที่ไม่เพียงแต่การคูณและการหารเท่านั้น แต่ยังมีวงเล็บด้วย นักเรียนที่ไม่ทราบขั้นตอนในการดำเนินการมีคำถามที่ทำให้ไม่สามารถทำงานให้สำเร็จได้

ตามที่ระบุไว้ในกฎ อันดับแรกเราจะหาผลคูณหรือผลหาร จากนั้นจึงหาอย่างอื่นทั้งหมด แต่มีวงเล็บ! จะทำอย่างไรในกรณีนี้?

การแก้ตัวอย่างด้วยวงเล็บ

ลองดูตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจง:

• เมื่อดำเนินการงานนี้ ก่อนอื่นเราจะค้นหาค่าของนิพจน์ที่อยู่ในวงเล็บ
• คุณควรเริ่มด้วยการคูณแล้วบวก
• หลังจากแก้ไขนิพจน์ในวงเล็บแล้ว เราจะดำเนินการภายนอกต่อ
• ตามกฎขั้นตอน ขั้นตอนต่อไปคือการคูณ
• ขั้นตอนสุดท้ายจะเป็น

ดังที่เราเห็นในตัวอย่างภาพ การกระทำทั้งหมดจะถูกกำหนดหมายเลขไว้ เพื่อเน้นย้ำหัวข้อนี้ ให้เชิญบุตรหลานของคุณแก้ตัวอย่างหลายๆ ตัวอย่างด้วยตนเอง:

ลำดับที่ควรคำนวณค่าของนิพจน์ได้ถูกจัดเรียงไว้แล้ว เด็กจะต้องดำเนินการตัดสินใจโดยตรงเท่านั้น

มาทำให้งานซับซ้อนขึ้น ให้เด็กค้นพบความหมายของสำนวนด้วยตัวเอง

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

สอนลูกของคุณให้แก้ไขงานทั้งหมดในรูปแบบร่าง ในกรณีนี้ นักเรียนจะมีโอกาสแก้ไขการตัดสินใจหรือจุดบกพร่องที่ไม่ถูกต้อง ไม่อนุญาตให้มีการแก้ไขในสมุดงาน เมื่อทำงานให้เสร็จด้วยตัวเอง เด็ก ๆ จะมองเห็นข้อผิดพลาดของตนเอง

ในทางกลับกัน ผู้ปกครองควรใส่ใจกับข้อผิดพลาด ช่วยให้เด็กเข้าใจและแก้ไขข้อผิดพลาด คุณไม่ควรทำให้สมองของนักเรียนทำงานหนักเกินไปกับงานจำนวนมาก ด้วยการกระทำเช่นนี้ คุณจะกีดกันความปรารถนาของเด็กที่จะมีความรู้ ควรมีความรู้สึกเป็นสัดส่วนในทุกสิ่ง

หยุดพัก. เด็กควรเสียสมาธิและพักการเรียน สิ่งสำคัญที่ต้องจำไว้คือไม่ใช่ทุกคนที่มีจิตใจทางคณิตศาสตร์ บางทีลูกของคุณอาจจะเติบโตขึ้นมาเป็นนักปรัชญาที่มีชื่อเสียง

บทเรียนนี้กล่าวถึงรายละเอียดขั้นตอนการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ในนิพจน์ที่ไม่มีวงเล็บและมีวงเล็บ นักเรียนจะได้รับโอกาสในขณะที่ทำงานที่ได้รับมอบหมายให้ตรวจสอบว่าความหมายของนิพจน์นั้นขึ้นอยู่กับลำดับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์หรือไม่ เพื่อดูว่าลำดับของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์แตกต่างกันในนิพจน์ที่ไม่มีวงเล็บและมีวงเล็บหรือไม่ เพื่อฝึกประยุกต์ใช้ กฎที่เรียนรู้เพื่อค้นหาและแก้ไขข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นเมื่อกำหนดลำดับของการกระทำ

ในชีวิตเราทำการกระทำบางอย่างอยู่ตลอดเวลา: เราเดิน, ศึกษา, อ่าน, เขียน, นับ, ยิ้ม, ทะเลาะวิวาทและสร้างสันติภาพ เราดำเนินการเหล่านี้ตามลำดับที่แตกต่างกัน บางทีก็สลับกันได้ บางทีก็สลับไม่ได้ ตัวอย่างเช่น เมื่อเตรียมตัวไปโรงเรียนในตอนเช้า คุณสามารถออกกำลังกายก่อน จากนั้นจึงจัดเตียง หรือในทางกลับกัน แต่คุณไม่สามารถไปโรงเรียนก่อนแล้วจึงสวมเสื้อผ้า

ในทางคณิตศาสตร์ จำเป็นต้องดำเนินการทางคณิตศาสตร์ตามลำดับที่แน่นอนหรือไม่?

มาตรวจสอบกัน

ลองเปรียบเทียบนิพจน์:
8-3+4 และ 8-3+4

เราเห็นว่าทั้งสองสำนวนเหมือนกันทุกประการ

มาดำเนินการในสำนวนหนึ่งจากซ้ายไปขวาและอีกสำนวนจากขวาไปซ้าย คุณสามารถใช้ตัวเลขเพื่อระบุลำดับของการกระทำ (รูปที่ 1)

ข้าว. 1. ขั้นตอน

ในนิพจน์แรก เราจะดำเนินการลบก่อนแล้วจึงบวกเลข 4 เข้ากับผลลัพธ์

ในนิพจน์ที่สอง อันดับแรกเราจะหาค่าของผลรวม แล้วลบผลลัพธ์ผลลัพธ์ 7 ออกจาก 8

เราจะเห็นว่าความหมายของสำนวนต่างกัน

สรุป: ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงลำดับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้.

มาเรียนรู้กฎสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ในนิพจน์ที่ไม่มีวงเล็บกันดีกว่า

หากนิพจน์ที่ไม่มีวงเล็บมีเพียงการบวกและการลบหรือการคูณและการหารเท่านั้น การดำเนินการจะดำเนินการตามลำดับที่เขียน

มาฝึกกันเถอะ

พิจารณาการแสดงออก

นิพจน์นี้ประกอบด้วยการดำเนินการบวกและการลบเท่านั้น การกระทำเหล่านี้เรียกว่า การกระทำในระยะแรก.

เราดำเนินการจากซ้ายไปขวาตามลำดับ (รูปที่ 2)

ข้าว. 2. ขั้นตอน

พิจารณานิพจน์ที่สอง

นิพจน์นี้มีเพียงการดำเนินการคูณและการหาร - นี่คือการกระทำของขั้นที่สอง

เราดำเนินการจากซ้ายไปขวาตามลำดับ (รูปที่ 3)

ข้าว. 3. ขั้นตอน

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์จะดำเนินการตามลำดับใดหากนิพจน์ไม่เพียงประกอบด้วยการบวกและการลบเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการคูณและการหารด้วย?

หากนิพจน์ที่ไม่มีวงเล็บไม่เพียงแต่รวมการดำเนินการของการบวกและการลบเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการคูณและการหาร หรือทั้งสองการดำเนินการเหล่านี้ ให้ดำเนินการตามลำดับ (จากซ้ายไปขวา) การคูณและการหาร จากนั้นจึงบวกและลบ

มาดูการแสดงออกกัน

ลองคิดแบบนี้ นิพจน์นี้ประกอบด้วยการดำเนินการของการบวกและการลบ การคูณและการหาร เราปฏิบัติตามกฎ ขั้นแรก เราดำเนินการคูณและหารตามลำดับ (จากซ้ายไปขวา) จากนั้นจึงบวกและลบ มาจัดลำดับการดำเนินการกัน

ลองคำนวณค่าของนิพจน์กัน

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์จะดำเนินการตามลำดับใดหากมีวงเล็บในนิพจน์?

หากนิพจน์มีวงเล็บ ค่าของนิพจน์ในวงเล็บจะถูกประเมินก่อน

มาดูการแสดงออกกัน

30 + 6 * (13 - 9)

เราจะเห็นว่าในนิพจน์นี้มีการกระทำในวงเล็บ ซึ่งหมายความว่าเราจะดำเนินการนี้ก่อน จากนั้นจึงคูณและบวกตามลำดับ มาจัดลำดับการดำเนินการกัน

30 + 6 * (13 - 9)

ลองคำนวณค่าของนิพจน์กัน

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

เหตุผลประการหนึ่งควรสร้างลำดับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างถูกต้องในนิพจน์ตัวเลขได้อย่างไร

ก่อนที่จะเริ่มการคำนวณ คุณต้องดูนิพจน์ (ค้นหาว่ามีวงเล็บหรือไม่ มีการดำเนินการใดบ้าง) จากนั้นจึงดำเนินการตามลำดับต่อไปนี้:

1. การกระทำที่เขียนในวงเล็บ

2. การคูณและการหาร

3. การบวกและการลบ

แผนภาพจะช่วยให้คุณจำกฎง่ายๆนี้ (รูปที่ 4)

ข้าว. 4. ขั้นตอน

มาฝึกกันเถอะ

พิจารณานิพจน์ กำหนดลำดับของการกระทำ และทำการคำนวณ

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

เราจะปฏิบัติตามกฎ นิพจน์ 43 - (20 - 7) +15 มีการดำเนินการในวงเล็บ เช่นเดียวกับการดำเนินการบวกและการลบ เรามาสร้างขั้นตอนกัน การดำเนินการแรกคือดำเนินการในวงเล็บ จากนั้นจึงลบและบวกตามลำดับจากซ้ายไปขวา

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

นิพจน์ 32 + 9 * (19 - 16) มีการดำเนินการในวงเล็บ เช่นเดียวกับการดำเนินการคูณและการบวก ตามกฎก่อนอื่นเราจะดำเนินการในวงเล็บก่อนแล้วจึงคูณ (เราคูณตัวเลข 9 ด้วยผลลัพธ์ที่ได้จากการลบ) และการบวก

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

ในนิพจน์ 2*9-18:3 ไม่มีวงเล็บ แต่มีการคูณ การหาร และการลบ เราปฏิบัติตามกฎ ขั้นแรก ทำการคูณและหารจากซ้ายไปขวา แล้วลบผลลัพธ์ที่ได้จากการหารออกจากผลลัพธ์ที่ได้จากการคูณ นั่นคือ การกระทำแรกคือการคูณ การกระทำที่สองคือการหาร และการกระทำที่สามคือการลบ

2*9-18:3=18-6=12

มาดูกันว่าลำดับของการกระทำในนิพจน์ต่อไปนี้ถูกกำหนดไว้ถูกต้องหรือไม่

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

ลองคิดแบบนี้

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

ไม่มีวงเล็บในนิพจน์นี้ ซึ่งหมายความว่าเราต้องคูณหรือหารจากซ้ายไปขวาก่อน จากนั้นจึงบวกหรือลบ ในนิพจน์นี้ การกระทำแรกคือการหาร การกระทำที่สองคือการคูณ การกระทำที่สามควรเป็นการบวก การกระทำที่สี่ - การลบ สรุป: มีการกำหนดขั้นตอนอย่างถูกต้อง

ลองหาค่าของนิพจน์นี้กัน

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

มาพูดคุยกันต่อครับ

นิพจน์ที่สองประกอบด้วยวงเล็บ ซึ่งหมายความว่าอันดับแรกเราจะดำเนินการในวงเล็บ จากนั้นจึงคูณหรือหารบวกหรือลบจากซ้ายไปขวา เราตรวจสอบ: การกระทำแรกอยู่ในวงเล็บ การกระทำที่สองคือการหาร การกระทำที่สามคือการบวก สรุป: มีการกำหนดขั้นตอนไม่ถูกต้อง มาแก้ไขข้อผิดพลาดและค้นหาความหมายของสำนวนกัน

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

นิพจน์นี้ยังมีวงเล็บด้วย ซึ่งหมายความว่าอันดับแรกเราจะดำเนินการในวงเล็บ จากนั้นจึงคูณหรือหารบวกหรือลบจากซ้ายไปขวา ลองตรวจสอบดู: การกระทำแรกอยู่ในวงเล็บ การกระทำที่สองคือการคูณ การกระทำที่สามคือการลบ สรุป: มีการกำหนดขั้นตอนไม่ถูกต้อง มาแก้ไขข้อผิดพลาดและค้นหาความหมายของสำนวนกัน

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

มาทำภารกิจให้เสร็จกันเถอะ

มาจัดเรียงลำดับของการกระทำในนิพจน์โดยใช้กฎที่เรียนรู้ (รูปที่ 5)

ข้าว. 5. ขั้นตอน

เราไม่เห็นค่าตัวเลข ดังนั้นเราจึงไม่สามารถค้นหาความหมายของสำนวนได้ แต่เราจะฝึกใช้กฎที่เราได้เรียนรู้มา

เราดำเนินการตามอัลกอริทึม

นิพจน์แรกมีวงเล็บ ซึ่งหมายความว่าการดำเนินการแรกอยู่ในวงเล็บ จากนั้นจากซ้ายไปขวาการคูณและการหาร จากซ้ายไปขวาการลบและการบวก

นิพจน์ที่สองยังมีวงเล็บด้วย ซึ่งหมายความว่าเราทำการดำเนินการแรกในวงเล็บ หลังจากนั้นจากซ้ายไปขวาการคูณและการหารหลังจากนั้นการลบ

มาตรวจสอบตัวเราเองกันดีกว่า (รูปที่ 6)

ข้าว. 6. ขั้นตอน

วันนี้ในชั้นเรียน เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับกฎสำหรับลำดับการกระทำในสำนวนที่ไม่มีและแบบมีวงเล็บ

บรรณานุกรม

1. มิ.ย. โมโร, MA บันโตวา และคณะ คณิตศาสตร์: หนังสือเรียน. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3: มี 2 ส่วน ตอนที่ 1 - อ.: “การตรัสรู้”, 2555
2. มิ.ย. โมโร, MA บันโตวา และคณะ คณิตศาสตร์: หนังสือเรียน. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3: ใน 2 ส่วน ตอนที่ 2 - อ.: “การตรัสรู้”, 2555
3. มิ.ย. โมโร บทเรียนคณิตศาสตร์: คำแนะนำด้านระเบียบวิธีสำหรับครู ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 - อ.: การศึกษา, 2555.
4. เอกสารกำกับดูแล การติดตามและประเมินผลการเรียนรู้ - อ.: “การตรัสรู้”, 2554.
5. “ School of Russia”: โปรแกรมสำหรับโรงเรียนประถมศึกษา - อ.: “การตรัสรู้”, 2554.
6. เอสไอ โวลโควา คณิตศาสตร์: งานทดสอบ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 - อ.: การศึกษา, 2555.
7. วี.เอ็น. รุดนิทสกายา. การทดสอบ - อ.: “สอบ”, 2555.

1. Festival.1september.ru ()
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ()
3. Openclass.ru ()

การบ้าน

1. กำหนดลำดับของการกระทำในสำนวนเหล่านี้ ค้นหาความหมายของสำนวน

2. พิจารณาว่าลำดับการดำเนินการนี้ดำเนินการในนิพจน์ใด:

1. การคูณ 2. กอง;. 3. นอกจากนี้; 4. การลบ; 5. นอกจากนี้ ค้นหาความหมายของสำนวนนี้

3. สร้างสามนิพจน์โดยดำเนินการตามลำดับต่อไปนี้:

1. การคูณ 2. นอกจากนี้; 3. การลบ

1. นอกจากนี้; 2. การลบ; 3. นอกจากนี้

1. การคูณ 2. การแบ่ง; 3. นอกจากนี้

ค้นหาความหมายของสำนวนเหล่านี้

เมื่อเราทำงานกับนิพจน์ต่างๆ ที่ประกอบด้วยตัวเลข ตัวอักษร และตัวแปร เราจะต้องดำเนินการทางคณิตศาสตร์จำนวนมาก เมื่อเราทำการแปลงหรือคำนวณมูลค่า สิ่งสำคัญมากคือต้องปฏิบัติตามลำดับที่ถูกต้องของการกระทำเหล่านี้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง การดำเนินการทางคณิตศาสตร์มีลำดับการดำเนินการพิเศษของตนเอง

ยานเดกซ์RTB R-A-339285-1

ในบทความนี้เราจะบอกคุณว่าการกระทำใดควรทำก่อนและควรทำสิ่งใดหลังจากนั้น ขั้นแรก มาดูนิพจน์ง่ายๆ สองสามนิพจน์ที่มีเฉพาะตัวแปรหรือค่าตัวเลข ตลอดจนเครื่องหมายการหาร การคูณ การลบ และการบวก จากนั้นลองยกตัวอย่างด้วยวงเล็บแล้วพิจารณาว่าควรคำนวณตามลำดับใด ในส่วนที่สาม เราจะให้ลำดับที่จำเป็นของการแปลงและการคำนวณในตัวอย่างเหล่านั้นซึ่งรวมถึงสัญญาณของราก พลัง และฟังก์ชันอื่นๆ

คำจำกัดความ 1

ในกรณีของนิพจน์ที่ไม่มีวงเล็บ ลำดับของการกระทำจะถูกกำหนดอย่างชัดเจน:

1. การกระทำทั้งหมดจะดำเนินการจากซ้ายไปขวา
2. เราทำการหารและการคูณก่อน และการลบและการบวกอย่างที่สอง

ความหมายของกฎเหล่านี้ง่ายต่อการเข้าใจ ลำดับการเขียนจากซ้ายไปขวาแบบดั้งเดิมจะกำหนดลำดับพื้นฐานของการคำนวณ และความจำเป็นในการคูณหรือหารก่อนนั้นอธิบายได้จากสาระสำคัญของการดำเนินการเหล่านี้

เรามาทำงานบางอย่างเพื่อความชัดเจนกันดีกว่า เราใช้เฉพาะนิพจน์ตัวเลขที่ง่ายที่สุดเพื่อให้การคำนวณทั้งหมดสามารถทำได้ทางจิตใจ วิธีนี้ทำให้คุณสามารถจดจำลำดับที่ต้องการได้อย่างรวดเร็วและตรวจสอบผลลัพธ์ได้อย่างรวดเร็ว

ตัวอย่างที่ 1

เงื่อนไข:คำนวณว่าจะได้เท่าไหร่ 7 − 3 + 6 .

สารละลาย

ไม่มีวงเล็บในนิพจน์ของเรา และไม่มีการคูณและการหารด้วย ดังนั้นเราจึงดำเนินการทั้งหมดตามลำดับที่ระบุ ขั้นแรกเราลบสามออกจากเจ็ด แล้วบวกหกเข้ากับเศษที่เหลือและจบลงด้วยสิบ นี่คือบันทึกของโซลูชันทั้งหมด:

7 − 3 + 6 = 4 + 6 = 10

คำตอบ: 7 − 3 + 6 = 10 .

ตัวอย่างที่ 2

เงื่อนไข:การคำนวณควรทำตามลำดับใดในนิพจน์? 6:2 8:3?

สารละลาย

เพื่อตอบคำถามนี้ เรามาอ่านกฎสำหรับนิพจน์ที่ไม่มีวงเล็บที่เรากำหนดไว้ก่อนหน้านี้อีกครั้ง เรามีเพียงการคูณและการหารตรงนี้ ซึ่งหมายความว่าเราเก็บลำดับการคำนวณเป็นลายลักษณ์อักษรและนับตามลำดับจากซ้ายไปขวา

คำตอบ:ขั้นแรกเราหารหกด้วยสอง คูณผลลัพธ์ด้วยแปด และหารตัวเลขผลลัพธ์ด้วยสาม

ตัวอย่างที่ 3

เงื่อนไข:คำนวณว่าจะเท่ากับ 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2

สารละลาย

ขั้นแรก เรามากำหนดลำดับการดำเนินการที่ถูกต้อง เนื่องจากเรามีการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ประเภทพื้นฐานทั้งหมดที่นี่ - การบวก ลบ การคูณ การหาร สิ่งแรกที่เราต้องทำคือหารและคูณ การกระทำเหล่านี้ไม่มีลำดับความสำคัญซึ่งกันและกัน ดังนั้นเราจึงดำเนินการตามลำดับลายลักษณ์อักษรจากขวาไปซ้าย นั่นคือ 5 ต้องคูณด้วย 6 จึงจะได้ 30 จากนั้น 30 หารด้วย 3 จึงได้ 10 หลังจากนั้นหาร 4 ด้วย 2 นี่คือ 2 แทนที่ค่าที่พบลงในนิพจน์ดั้งเดิม:

17 − 5 6: 3 − 2 + 4: 2 = 17 − 10 − 2 + 2

ไม่มีการหารหรือการคูณอีกต่อไปแล้ว ดังนั้นเราจึงคำนวณที่เหลือตามลำดับและรับคำตอบ:

17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7

คำตอบ:17 − 5 6: 3 − 2 + 4: 2 = 7.

จนกว่าจะจดจำลำดับของการดำเนินการได้อย่างแม่นยำ คุณสามารถใส่ตัวเลขไว้เหนือเครื่องหมายของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เพื่อระบุลำดับของการคำนวณ ตัวอย่างเช่น สำหรับปัญหาข้างต้น เราสามารถเขียนได้ดังนี้:

หากเรามีนิพจน์ตัวอักษร เราก็ทำเช่นเดียวกัน ขั้นแรกเราคูณและหาร จากนั้นจึงบวกและลบ

การดำเนินการระยะที่หนึ่งและสองคืออะไร?

บางครั้งในหนังสืออ้างอิง การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งหมดจะแบ่งออกเป็นการดำเนินการของขั้นที่หนึ่งและขั้นที่สอง ให้เรากำหนดคำจำกัดความที่จำเป็น

การดำเนินการในระยะแรก ได้แก่ การลบและการบวก ขั้นที่สองคือการคูณและการหาร

เมื่อรู้ชื่อเหล่านี้แล้ว เราก็สามารถเขียนกฎที่กำหนดไว้ก่อนหน้านี้เกี่ยวกับลำดับการกระทำได้ดังนี้:

คำจำกัดความ 2

ในนิพจน์ที่ไม่มีวงเล็บ คุณต้องดำเนินการของขั้นตอนที่สองในทิศทางจากซ้ายไปขวาก่อน จากนั้นจึงดำเนินการของขั้นตอนแรก (ในทิศทางเดียวกัน)

ลำดับการคำนวณในนิพจน์ที่มีวงเล็บ

วงเล็บเป็นสัญญาณที่บอกเราถึงลำดับการกระทำที่ต้องการ ในกรณีนี้สามารถเขียนกฎที่ต้องการได้ดังนี้:

คำจำกัดความ 3

หากมีวงเล็บในนิพจน์ ขั้นตอนแรกคือดำเนินการในวงเล็บ หลังจากนั้นเราจะคูณและหาร จากนั้นจึงบวกและลบจากซ้ายไปขวา

สำหรับนิพจน์ที่อยู่ในวงเล็บนั้นถือได้ว่าเป็นส่วนสำคัญของนิพจน์หลัก เมื่อคำนวณค่าของนิพจน์ในวงเล็บ เราจะคงขั้นตอนเดิมที่เรารู้จักไว้ เรามาแสดงแนวคิดของเราด้วยตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 4

เงื่อนไข:คำนวณว่าจะได้เท่าไหร่ 5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2.

สารละลาย

มีวงเล็บอยู่ในนิพจน์นี้ เรามาเริ่มกันที่วงเล็บกันก่อน ก่อนอื่น ลองคำนวณว่า 7 − 2 · 3 จะเป็นเท่าใด ที่นี่เราต้องคูณ 2 ด้วย 3 และลบผลลัพธ์ออกจาก 7:

7 − 2 3 = 7 − 6 = 1

เราคำนวณผลลัพธ์ในวงเล็บที่สอง ที่นั่นเรามีการกระทำเดียวเท่านั้น: 6 − 4 = 2 .

ตอนนี้เราต้องแทนที่ค่าผลลัพธ์ลงในนิพจน์ดั้งเดิม:

5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2 = 5 + 1 2: 2

เริ่มต้นด้วยการคูณและการหาร จากนั้นทำการลบและรับ:

5 + 1 2: 2 = 5 + 2: 2 = 5 + 1 = 6

นี่เป็นการสรุปการคำนวณ

คำตอบ: 5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2 = 6.

อย่าตกใจหากเงื่อนไขของเรามีนิพจน์ที่มีวงเล็บบางอันล้อมรอบเครื่องหมายอื่น เราจำเป็นต้องใช้กฎข้างต้นกับนิพจน์ทั้งหมดในวงเล็บอย่างสม่ำเสมอ เรามาเอาปัญหานี้กัน

ตัวอย่างที่ 5

เงื่อนไข:คำนวณว่าจะได้เท่าไหร่ 4 + (3 + 1 + 4 (2 + 3)).

สารละลาย

เรามีวงเล็บอยู่ในวงเล็บ เราเริ่มต้นด้วย 3 + 1 + 4 · (2 ​​​​+ 3) คือ 2 + 3 มันจะเป็น 5 ค่าจะต้องถูกแทนที่ในนิพจน์และคำนวณว่า 3 + 1 + 4 · 5 เราจำได้ว่าก่อนอื่นเราต้องคูณแล้วบวก: 3 + 1 + 4 5 = 3 + 1 + 20 = 24. แทนที่ค่าที่พบลงในนิพจน์ดั้งเดิมเราจะคำนวณคำตอบ: 4 + 24 = 28 .

คำตอบ: 4 + (3 + 1 + 4 · (2 ​​+ 3)) = 28.

กล่าวอีกนัยหนึ่ง เมื่อคำนวณค่าของนิพจน์ที่มีวงเล็บอยู่ในวงเล็บ เราจะเริ่มต้นด้วยวงเล็บด้านในและดำเนินการไปจนถึงวงเล็บด้านนอก

สมมติว่าเราต้องหาว่า (4 + (4 + (4 − 6: 2)) − 1) − 1 จะเป็นเท่าใด เราเริ่มต้นด้วยนิพจน์ในวงเล็บด้านใน เนื่องจาก 4 − 6: 2 = 4 − 3 = 1 นิพจน์เดิมสามารถเขียนเป็น (4 + (4 + 1) − 1) − 1 มองอีกครั้งที่วงเล็บด้านใน: 4 + 1 = 5 เรามาถึงการแสดงออก (4 + 5 − 1) − 1 . เรานับ 4 + 5 − 1 = 8 และผลที่ได้คือผลต่าง 8 - 1 ผลลัพธ์ที่ได้คือ 7

ลำดับการคำนวณในนิพจน์ที่มีกำลัง ราก ลอการิทึม และฟังก์ชันอื่นๆ

หากเงื่อนไขของเรามีนิพจน์ที่มีฟังก์ชันยกกำลัง รูท ลอการิทึม หรือตรีโกณมิติ (ไซน์ โคไซน์ แทนเจนต์และโคแทนเจนต์) หรือฟังก์ชันอื่นๆ ก่อนอื่นเราจะคำนวณค่าของฟังก์ชันนั้น หลังจากนั้นเราดำเนินการตามกฎที่ระบุไว้ในย่อหน้าก่อนหน้า กล่าวอีกนัยหนึ่ง ฟังก์ชันมีความสำคัญเท่ากันกับนิพจน์ที่อยู่ในวงเล็บ

ลองดูตัวอย่างการคำนวณดังกล่าว

ตัวอย่างที่ 6

เงื่อนไข:หาว่าเท่าไหร่ (3 + 1) · 2 + 6 2: 3 − 7.

สารละลาย

เรามีนิพจน์ที่มีดีกรีซึ่งจะต้องค้นหาค่าก่อน เรานับ: 6 2 = 36 ทีนี้ลองแทนผลลัพธ์ลงในนิพจน์ หลังจากนั้นจะอยู่ในรูปแบบ (3 + 1) · 2 + 36: 3 − 7

(3 + 1) 2 + 36: 3 - 7 = 4 2 + 36: 3 − 7 = 8 + 12 - 7 = 13

คำตอบ: (3 + 1) 2 + 6 2: 3 − 7 = 13.

ในบทความแยกต่างหากที่เกี่ยวข้องกับการคำนวณค่าของนิพจน์เราได้ให้ตัวอย่างการคำนวณอื่น ๆ ที่ซับซ้อนมากขึ้นในกรณีของนิพจน์ที่มีรากองศา ฯลฯ เราขอแนะนำให้คุณทำความคุ้นเคยกับมัน

หากคุณสังเกตเห็นข้อผิดพลาดในข้อความ โปรดไฮไลต์แล้วกด Ctrl+Enter

วันนี้เราจะมาพูดถึง คำสั่งดำเนินการทางคณิตศาสตร์ การกระทำ. คุณควรดำเนินการอะไรบ้างก่อน? การบวกและการลบหรือการคูณและการหาร เป็นเรื่องแปลก แต่ลูกๆ ของเรามีปัญหาในการแก้ไขการแสดงออกที่ดูเหมือนขั้นพื้นฐาน

ดังนั้น โปรดจำไว้ว่านิพจน์ในวงเล็บจะถูกประเมินก่อน

38 – (10 + 6) = 22 ;

ขั้นตอน:

1) ในวงเล็บ: 10 + 6 = 16;

2) การลบ: 38 – 16 = 22

ถ้านิพจน์ที่ไม่มีวงเล็บเกี่ยวข้องกับการบวกและการลบเท่านั้น หรือเฉพาะการคูณและการหาร การดำเนินการจะดำเนินการตามลำดับจากซ้ายไปขวา

10 ۞ 2 × 4 = 20;

ขั้นตอน:

1) จากซ้ายไปขวาหารก่อน: 10 ۞ 2 = 5;

2) การคูณ: 5 × 4 = 20;

10 + 4 – 3 = 11 เช่น:

1) 10 + 4 = 14 ;

2) 14 – 3 = 11 .

หากในนิพจน์ที่ไม่มีวงเล็บไม่เพียงแต่การบวกและการลบเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการคูณหรือการหารด้วย การดำเนินการจะดำเนินการตามลำดับจากซ้ายไปขวา แต่การคูณและการหารมีความสำคัญมากกว่า จะดำเนินการก่อน ตามด้วยการเพิ่มและการลบ

18 ۞ 2 – 2 × 3 + 12 ۞ 3 = 7

ขั้นตอน:

1) 18 ۞ 2 = 9;

2) 2 × 3 = 6;

3) 12 ۞ 3 = 4;

4) 9 – 6 = 3; เหล่านั้น. จากซ้ายไปขวา - ผลลัพธ์ของการกระทำแรกลบผลลัพธ์ของการกระทำที่สอง

5) 3 + 4 = 7; เหล่านั้น. ผลลัพธ์ของการกระทำที่สี่บวกผลลัพธ์ของการกระทำที่สาม

ถ้านิพจน์มีวงเล็บ นิพจน์ในวงเล็บจะดำเนินการก่อน จากนั้นจึงทำการคูณและหาร จากนั้นจึงบวกและลบเท่านั้น

30 + 6 × (13 – 9) = 54 เช่น:

1) การแสดงออกในวงเล็บ: 13 – 9 = 4;

2) การคูณ: 6 × 4 = 24;

3) นอกจากนี้: 30 + 24 = 54;

เอาล่ะ เรามาสรุปกัน ก่อนที่คุณจะเริ่มการคำนวณ คุณต้องวิเคราะห์นิพจน์: มีวงเล็บหรือไม่และมีการดำเนินการใดบ้าง หลังจากนั้นให้ดำเนินการคำนวณตามลำดับต่อไปนี้:

1) การกระทำที่อยู่ในวงเล็บ

2) การคูณและการหาร

3) การบวกและการลบ

หากคุณต้องการรับประกาศเกี่ยวกับบทความของเรา สมัครรับจดหมายข่าว ““

บทเรียนนี้กล่าวถึงรายละเอียดขั้นตอนการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ในนิพจน์ที่ไม่มีวงเล็บและมีวงเล็บ นักเรียนจะได้รับโอกาสในขณะที่ทำงานที่ได้รับมอบหมายให้ตรวจสอบว่าความหมายของนิพจน์นั้นขึ้นอยู่กับลำดับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์หรือไม่ เพื่อดูว่าลำดับของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์แตกต่างกันในนิพจน์ที่ไม่มีวงเล็บและมีวงเล็บหรือไม่ เพื่อฝึกประยุกต์ใช้ กฎที่เรียนรู้เพื่อค้นหาและแก้ไขข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นเมื่อกำหนดลำดับของการกระทำ

ในชีวิตเราทำการกระทำบางอย่างอยู่ตลอดเวลา: เราเดิน, ศึกษา, อ่าน, เขียน, นับ, ยิ้ม, ทะเลาะวิวาทและสร้างสันติภาพ เราดำเนินการเหล่านี้ตามลำดับที่แตกต่างกัน บางทีก็สลับกันได้ บางทีก็สลับไม่ได้ ตัวอย่างเช่น เมื่อเตรียมตัวไปโรงเรียนในตอนเช้า คุณสามารถออกกำลังกายก่อน จากนั้นจึงจัดเตียง หรือในทางกลับกัน แต่คุณไม่สามารถไปโรงเรียนก่อนแล้วจึงสวมเสื้อผ้า

ในทางคณิตศาสตร์ จำเป็นต้องดำเนินการทางคณิตศาสตร์ตามลำดับที่แน่นอนหรือไม่?

มาตรวจสอบกัน

ลองเปรียบเทียบนิพจน์:
8-3+4 และ 8-3+4

เราเห็นว่าทั้งสองสำนวนเหมือนกันทุกประการ

มาดำเนินการในสำนวนหนึ่งจากซ้ายไปขวาและอีกสำนวนจากขวาไปซ้าย คุณสามารถใช้ตัวเลขเพื่อระบุลำดับของการกระทำ (รูปที่ 1)

ข้าว. 1. ขั้นตอน

ในนิพจน์แรก เราจะดำเนินการลบก่อนแล้วจึงบวกเลข 4 เข้ากับผลลัพธ์

ในนิพจน์ที่สอง อันดับแรกเราจะหาค่าของผลรวม แล้วลบผลลัพธ์ผลลัพธ์ 7 ออกจาก 8

เราจะเห็นว่าความหมายของสำนวนต่างกัน

สรุป: ไม่สามารถเปลี่ยนแปลงลำดับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้.

มาเรียนรู้กฎสำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ในนิพจน์ที่ไม่มีวงเล็บกันดีกว่า

หากนิพจน์ที่ไม่มีวงเล็บมีเพียงการบวกและการลบหรือการคูณและการหารเท่านั้น การดำเนินการจะดำเนินการตามลำดับที่เขียน

มาฝึกกันเถอะ

พิจารณาการแสดงออก

นิพจน์นี้ประกอบด้วยการดำเนินการบวกและการลบเท่านั้น การกระทำเหล่านี้เรียกว่า การกระทำในระยะแรก.

เราดำเนินการจากซ้ายไปขวาตามลำดับ (รูปที่ 2)

ข้าว. 2. ขั้นตอน

พิจารณานิพจน์ที่สอง

นิพจน์นี้มีเพียงการดำเนินการคูณและการหาร - นี่คือการกระทำของขั้นที่สอง

เราดำเนินการจากซ้ายไปขวาตามลำดับ (รูปที่ 3)

ข้าว. 3. ขั้นตอน

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์จะดำเนินการตามลำดับใดหากนิพจน์ไม่เพียงประกอบด้วยการบวกและการลบเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการคูณและการหารด้วย?

หากนิพจน์ที่ไม่มีวงเล็บไม่เพียงแต่รวมการดำเนินการของการบวกและการลบเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการคูณและการหาร หรือทั้งสองการดำเนินการเหล่านี้ ให้ดำเนินการตามลำดับ (จากซ้ายไปขวา) การคูณและการหาร จากนั้นจึงบวกและลบ

มาดูการแสดงออกกัน

ลองคิดแบบนี้ นิพจน์นี้ประกอบด้วยการดำเนินการของการบวกและการลบ การคูณและการหาร เราปฏิบัติตามกฎ ขั้นแรก เราดำเนินการคูณและหารตามลำดับ (จากซ้ายไปขวา) จากนั้นจึงบวกและลบ มาจัดลำดับการดำเนินการกัน

ลองคำนวณค่าของนิพจน์กัน

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์จะดำเนินการตามลำดับใดหากมีวงเล็บในนิพจน์?

หากนิพจน์มีวงเล็บ ค่าของนิพจน์ในวงเล็บจะถูกประเมินก่อน

มาดูการแสดงออกกัน

30 + 6 * (13 - 9)

เราจะเห็นว่าในนิพจน์นี้มีการกระทำในวงเล็บ ซึ่งหมายความว่าเราจะดำเนินการนี้ก่อน จากนั้นจึงคูณและบวกตามลำดับ มาจัดลำดับการดำเนินการกัน

30 + 6 * (13 - 9)

ลองคำนวณค่าของนิพจน์กัน

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

เหตุผลประการหนึ่งควรสร้างลำดับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างถูกต้องในนิพจน์ตัวเลขได้อย่างไร

ก่อนที่จะเริ่มการคำนวณ คุณต้องดูนิพจน์ (ค้นหาว่ามีวงเล็บหรือไม่ มีการดำเนินการใดบ้าง) จากนั้นจึงดำเนินการตามลำดับต่อไปนี้:

1. การกระทำที่เขียนในวงเล็บ

2. การคูณและการหาร

3. การบวกและการลบ

แผนภาพจะช่วยให้คุณจำกฎง่ายๆนี้ (รูปที่ 4)

ข้าว. 4. ขั้นตอน

มาฝึกกันเถอะ

พิจารณานิพจน์ กำหนดลำดับของการกระทำ และทำการคำนวณ

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

เราจะปฏิบัติตามกฎ นิพจน์ 43 - (20 - 7) +15 มีการดำเนินการในวงเล็บ เช่นเดียวกับการดำเนินการบวกและการลบ เรามาสร้างขั้นตอนกัน การดำเนินการแรกคือดำเนินการในวงเล็บ จากนั้นจึงลบและบวกตามลำดับจากซ้ายไปขวา

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

นิพจน์ 32 + 9 * (19 - 16) มีการดำเนินการในวงเล็บ เช่นเดียวกับการดำเนินการคูณและการบวก ตามกฎก่อนอื่นเราจะดำเนินการในวงเล็บก่อนแล้วจึงคูณ (เราคูณตัวเลข 9 ด้วยผลลัพธ์ที่ได้จากการลบ) และการบวก

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

ในนิพจน์ 2*9-18:3 ไม่มีวงเล็บ แต่มีการคูณ การหาร และการลบ เราปฏิบัติตามกฎ ขั้นแรก ทำการคูณและหารจากซ้ายไปขวา แล้วลบผลลัพธ์ที่ได้จากการหารออกจากผลลัพธ์ที่ได้จากการคูณ นั่นคือ การกระทำแรกคือการคูณ การกระทำที่สองคือการหาร และการกระทำที่สามคือการลบ

2*9-18:3=18-6=12

มาดูกันว่าลำดับของการกระทำในนิพจน์ต่อไปนี้ถูกกำหนดไว้ถูกต้องหรือไม่

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

ลองคิดแบบนี้

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

ไม่มีวงเล็บในนิพจน์นี้ ซึ่งหมายความว่าเราต้องคูณหรือหารจากซ้ายไปขวาก่อน จากนั้นจึงบวกหรือลบ ในนิพจน์นี้ การกระทำแรกคือการหาร การกระทำที่สองคือการคูณ การกระทำที่สามควรเป็นการบวก การกระทำที่สี่ - การลบ สรุป: มีการกำหนดขั้นตอนอย่างถูกต้อง

ลองหาค่าของนิพจน์นี้กัน

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

มาพูดคุยกันต่อครับ

นิพจน์ที่สองประกอบด้วยวงเล็บ ซึ่งหมายความว่าอันดับแรกเราจะดำเนินการในวงเล็บ จากนั้นจึงคูณหรือหารบวกหรือลบจากซ้ายไปขวา เราตรวจสอบ: การกระทำแรกอยู่ในวงเล็บ การกระทำที่สองคือการหาร การกระทำที่สามคือการบวก สรุป: มีการกำหนดขั้นตอนไม่ถูกต้อง มาแก้ไขข้อผิดพลาดและค้นหาความหมายของสำนวนกัน

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

นิพจน์นี้ยังมีวงเล็บด้วย ซึ่งหมายความว่าอันดับแรกเราจะดำเนินการในวงเล็บ จากนั้นจึงคูณหรือหารบวกหรือลบจากซ้ายไปขวา ลองตรวจสอบดู: การกระทำแรกอยู่ในวงเล็บ การกระทำที่สองคือการคูณ การกระทำที่สามคือการลบ สรุป: มีการกำหนดขั้นตอนไม่ถูกต้อง มาแก้ไขข้อผิดพลาดและค้นหาความหมายของสำนวนกัน

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

มาทำภารกิจให้เสร็จกันเถอะ

มาจัดเรียงลำดับของการกระทำในนิพจน์โดยใช้กฎที่เรียนรู้ (รูปที่ 5)

ข้าว. 5. ขั้นตอน

เราไม่เห็นค่าตัวเลข ดังนั้นเราจึงไม่สามารถค้นหาความหมายของสำนวนได้ แต่เราจะฝึกใช้กฎที่เราได้เรียนรู้มา

เราดำเนินการตามอัลกอริทึม

นิพจน์แรกมีวงเล็บ ซึ่งหมายความว่าการดำเนินการแรกอยู่ในวงเล็บ จากนั้นจากซ้ายไปขวาการคูณและการหาร จากซ้ายไปขวาการลบและการบวก

นิพจน์ที่สองยังมีวงเล็บด้วย ซึ่งหมายความว่าเราทำการดำเนินการแรกในวงเล็บ หลังจากนั้นจากซ้ายไปขวาการคูณและการหารหลังจากนั้นการลบ

มาตรวจสอบตัวเราเองกันดีกว่า (รูปที่ 6)

ข้าว. 6. ขั้นตอน

วันนี้ในชั้นเรียน เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับกฎสำหรับลำดับการกระทำในสำนวนที่ไม่มีและแบบมีวงเล็บ

บรรณานุกรม

1. มิ.ย. โมโร, MA บันโตวา และคณะ คณิตศาสตร์: หนังสือเรียน. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3: มี 2 ส่วน ตอนที่ 1 - อ.: “การตรัสรู้”, 2555
2. มิ.ย. โมโร, MA บันโตวา และคณะ คณิตศาสตร์: หนังสือเรียน. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3: ใน 2 ส่วน ตอนที่ 2 - อ.: “การตรัสรู้”, 2555
3. มิ.ย. โมโร บทเรียนคณิตศาสตร์: คำแนะนำด้านระเบียบวิธีสำหรับครู ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 - อ.: การศึกษา, 2555.
4. เอกสารกำกับดูแล การติดตามและประเมินผลการเรียนรู้ - อ.: “การตรัสรู้”, 2554.
5. “ School of Russia”: โปรแกรมสำหรับโรงเรียนประถมศึกษา - อ.: “การตรัสรู้”, 2554.
6. เอสไอ โวลโควา คณิตศาสตร์: งานทดสอบ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 - อ.: การศึกษา, 2555.
7. วี.เอ็น. รุดนิทสกายา. การทดสอบ - อ.: “สอบ”, 2555.

1. Festival.1september.ru ()
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ()
3. Openclass.ru ()

การบ้าน

1. กำหนดลำดับของการกระทำในสำนวนเหล่านี้ ค้นหาความหมายของสำนวน

2. พิจารณาว่าลำดับการดำเนินการนี้ดำเนินการในนิพจน์ใด:

1. การคูณ 2. กอง;. 3. นอกจากนี้; 4. การลบ; 5. นอกจากนี้ ค้นหาความหมายของสำนวนนี้

3. สร้างสามนิพจน์โดยดำเนินการตามลำดับต่อไปนี้:

1. การคูณ 2. นอกจากนี้; 3. การลบ

1. นอกจากนี้; 2. การลบ; 3. นอกจากนี้

1. การคูณ 2. การแบ่ง; 3. นอกจากนี้

ค้นหาความหมายของสำนวนเหล่านี้