Centrifugalkraftsformel genom radie och hastighet. Centrifugalkraft: vad är det och hur fungerar det? Var uppstår centrifugalkraften?

Här är en pojke som snurrar en sten på ett rep. Han snurrar denna sten snabbare och snabbare tills repet går sönder. Då kommer stenen att flyga någonstans åt sidan. Vilken kraft bröt repet? Hon höll trots allt en sten, vars vikt naturligtvis inte förändrades. På repet centrifugalkraften verkar, svarade forskare redan tidigare. Långt före Newton kom forskare på att för att en kropp ska rotera måste en kraft verka på den. Men detta framgår särskilt tydligt av Newtons lagar. Newton var den första vetenskapsmannen. Han fastställde orsaken till planeternas rotationsrörelse runt solen. Kraften som orsakade denna rörelse var tyngdkraften.

Centripetal kraft

Eftersom stenen rör sig i en cirkel betyder det att en kraft verkar på den och ändrar dess rörelse. Trots allt genom tröghet måste stenen röra sig i en rak linje. Denna viktiga del av den första rörelselagen glöms ibland bort. Coasting alltid rakt på sak. Och stenen som bryter repet kommer också att flyga i en rak linje. Kraften som korrigerar stenens väg verkar på den så länge den roterar. Denna konstanta kraft kallas centripetalskikt. Den är fäst vid stenen. Men då måste enligt , en kraft uppträda verkande från sidan av stenen på repet och lika med centripetalkraften. Denna kraft kallas centrifugalkraft. Ju snabbare stenen roterar, desto större kraft utövas på den av repet. Och, naturligtvis, desto starkare kommer stenen att dra - sliter repet. Slutligen kanske dess säkerhetsmarginal inte räcker, repet kommer att gå sönder och stenen kommer att flyga av tröghet nu i en rak linje. Eftersom den håller hastigheten kan den flyga väldigt långt.

Forntida mänskligt vapen - sele

Kanske mest forntida mänskligt vapen - sele. Enligt biblisk legend dödade herden David jätten Goliat med en sten från denna slunga. Och en sele fungerar på precis samma sätt som ett rep och en sten. Endast i den släpps den tidigare otvinnade stenen helt enkelt vid rätt tidpunkt.
På arenor ser man ofta atleter - diskus- eller hammarkastare. Och här är en bekant bild. Atleten snurrar snabbare och snabbare, håller skivan i händerna och släpper den till slut från händerna. Skivan flyger sextio till sjuttio meter. Det är tydligt att vid mycket höga hastigheter utvecklas mycket stora krafter i roterande kroppar. Dessa krafter ökar med avståndet från rotationsaxeln.

Rotorcentrering

Om den roterande kroppen är väl centrerad - rotationsaxeln sammanfaller exakt med kroppens symmetriaxel - är detta inte så skrämmande. De framväxande krafterna kommer att balanseras. Men dålig anpassning kan få de mest obehagliga konsekvenserna. I detta fall kommer en obalanserad kraft ständigt att verka på axeln på en roterande maskin, vilket till och med kan bryta denna axel vid höga hastigheter.
Rotationshastigheten för ångturbinrotorer når trettio tusen varv per minut. Under provtester på fabriken lyssnas på turbinen i drift på ungefär samma sätt som en läkare lyssnar på hjärtat hos en sjuk person. Om rotorn är dåligt centrerad kommer detta omedelbart att bli märkbart - alarmerande knackningar och ljud kommer att förena den mjuka sången av den snabbt roterande rotorn, vilket förebådar en nära förestående olycka. Turbinen stoppas, rotorn undersöks och säkerställs att dess rotation blir helt jämn.

Balanserar centrifugalkrafterna

Balanserar centrifugalkrafternaär föremål för ständig oro för ingenjörer och designers. Dessa krafter är maskinernas farligaste fiender, de agerar vanligtvis destruktivt. Den anmärkningsvärda sovjetiska skeppsbyggnadsforskaren, akademikern Alexey Nikolaevich Krylov, gav, medan han föreläste för studenter, ett exempel på en sådan destruktiv handling. År 1890 var ett ångfartyg med över tusen passagerare ombord på väg från England till Amerika. Detta fartyg var utrustat med två motorer på vardera nio tusen hästkrafter. Ingenjörerna som byggde dessa maskiner var tydligen inte erfarna eller kunniga nog och försummade Newtons tredje lag. På öppet hav, när motorn gick på full effekt, flög en bil bokstavligen i bitar, söndersliten av krafterna som genererades under rotationen. Fragmenten skadade en annan bil och genomborrade botten. Maskinrummet var översvämmat med vatten. Havsångaren förvandlades till ett flöte och vajande hjälplöst på vågorna. Han togs i släptåg av en annan ångbåt, som levererade offret för centrifugalkrafter till närmaste hamn.

I en roterande referensram upplever betraktaren en kraft som för honom bort från rotationsaxeln.

Du har förmodligen upplevt obehagliga känslor när bilen du kör i tar en skarp sväng. Det verkade som att nu skulle du kastas vid sidan av. Och om du kommer ihåg Newtons mekaniklagar, visar det sig att eftersom du bokstavligen pressades in i dörren betyder det att någon kraft verkade på dig. Det brukar kallas "centrifugalkraft". Det är på grund av centrifugalkraften som den är så hisnande i skarpa svängar, när denna kraft pressar dig mot sidan av bilen. (Förresten, denna term, som kommer från de latinska orden centrum("mitten") och fugus("löpning"), introducerades i vetenskapligt bruk 1689 av Isaac Newton.)

För en utomstående betraktare kommer dock allt att se annorlunda ut. När en bil tar en sväng kommer en observatör att tro att du helt enkelt fortsätter att röra dig i en rak linje, som vilken kropp som helst som inte påverkas av någon yttre kraft skulle göra; och bilen avviker från en rak väg. Det kommer att tyckas för en sådan iakttagare att det inte är du som trycker dig mot bildörren, utan tvärtom, att bildörren börjar sätta press på dig.

Det finns dock inga motsättningar mellan dessa två synpunkter. I båda referenssystemen beskrivs händelser på samma sätt och samma ekvationer används för denna beskrivning. Den enda skillnaden kommer att vara tolkningen av vad som händer av en extern och intern observatör. I denna mening liknar centrifugalkraften Corioliskraften ( centimeter. Coriolis-effekt), som också fungerar i roterande referensramar.

Eftersom inte alla observatörer ser effekten av denna kraft, kallar fysiker ofta centrifugalkraft fiktiv kraft eller pseudokraft. Jag tror dock att denna tolkning kan vara missvisande. I slutändan kan kraften som påtagligt pressar dig mot bildörren knappast kallas fiktiv. Hela poängen är att din kropp fortsätter att röra sig med tröghet strävar efter att hålla en rak rörelseriktning, medan bilen undviker den och på grund av detta sätter press på dig.

För att illustrera motsvarigheten mellan de två beskrivningarna av centrifugalkraft, låt oss göra lite matematik. En kropp som rör sig med konstant hastighet i en cirkel rör sig med acceleration eftersom den ändrar riktning hela tiden. Denna acceleration är lika med v 2/r, Var v- hastighet, och r- cirkelns radie. Följaktligen kommer en observatör som befinner sig i en referensram som rör sig i en cirkel att uppleva en centrifugalkraft lika med mv 2 /r.

Låt oss nu sammanfatta vad som har sagts: varje kropp som rör sig längs en krökt bana - vare sig det är en passagerare i en bil i en kurva, en boll på ett snöre som du snurrar ovanför huvudet, eller jorden i omloppsbana runt solen - upplever en kraft som orsakas av trycket från en bildörr, spänningen i ett rep eller solens gravitationskraft. Låt oss kalla denna kraft F. Ur synvinkeln hos någon som befinner sig i en roterande referensram rör sig inte kroppen. Detta innebär att inre styrka F balanserad av extern centrifugalkraft:

F = mv 2 /r

Men från en observatörs synvinkel som befinner sig utanför den roterande referensramen, rör sig kroppen (du, bollen, jorden) jämnt under påverkan av en yttre kraft. Enligt Newtons andra mekaniklag är förhållandet mellan kraft och acceleration i detta fall F = ma. Genom att ersätta accelerationsformeln för en kropp som rör sig i en cirkel i denna ekvation får vi:

F = ma = mv 2 /r

Men på detta sätt har vi fått exakt ekvationen för en observatör som befinner sig i en roterande referensram. Detta innebär att båda observatörerna kommer till identiska resultat när det gäller storleken på den agerande kraften, även om de utgår från olika premisser.

Detta är en mycket viktig illustration av vad mekanik är som vetenskap. Observatörer som befinner sig i olika referenssystem kan beskriva förekommande fenomen på helt olika sätt. Men oavsett hur grundläggande skillnaderna är i tillvägagångssätt för att beskriva de fenomen de observerar, kommer ekvationerna som beskriver dem att visa sig vara identiska. Och detta är inget annat än naturlagarnas invariansprincip som ligger till grund

Heliga Skrift, han kan lätt komma ihåg handlingen i striden mellan David och Goliat. Den fruktansvärda jätten dödades med en sele. Men en sele är ett helt verkligt föremål, en väldigt enkel anordning, ett vapen som användes i en tid då bågen ansågs vara en avancerad teknik. De tidigaste utgrävda artefakterna som klassificeras som slingar är tiotusentals år gamla. Det måste sägas att, trots den extremt enkla anordningen, var selen inte så ofarlig. Stenen, släppt från en sele av en erfaren kastares hand, flög mot fienden med en hastighet av cirka hundra meter per sekund. Den maximala faktiskt registrerade kasträckvidden var mer än 400 meter.

På vilka fysiska lagar är sådana imponerande resultat baserade? Svar: den initiala hastigheten för stenen (och senare - för en metallprojektil i form av en boll) gavs exakt av denna mystiska centrifugalkraft, det är inte klart var den kommer ifrån. Förutom selen utgjorde detta fysiska fenomen grunden för skapandet av många, många andra maskiner och mekanismer som används av människor.

Beskrivning av kraft ur fysikens synvinkel

Mycket ofta använder människor, och ibland, skrämmande att säga, även studenter vid tekniska universitet, i samtal ett sådant uttryck som centripetalkraft, vilket identifierar det med centrifugalkraft. Naturligtvis har de två termerna mycket gemensamt, även om de inte på något sätt är samma sak. För att bättre föreställa dig vilka fenomen vi pratar om måste du komma ihåg lite skolfysik.

Vad är tröghet? En revolverkula väger cirka 9 gram. Om du kastar upp den ungefär en meter och sedan fångar den med handen (hastighet mindre än 1,0 m/s) kan du känna en lätt knuff. Samma kula avfyrades från ett vapen och färdades med en hastighet av cirka 500 m/s. Stansar enkelt igenom en tumtjock furuskiva. Och slutligen, en bit rymdskräp av samma massa, som flyger i omloppsbana med första flykthastighet(8 000 m/s), som en bit smör, tränger lätt igenom en tung tank.

Varje kropp med massan m och som rör sig med hastigheten V har rörelseenergi :

För en kastad kula:

E = 0,009∙12/2 = 0,0045 J.

För en avfyrad pistol:

E = 0,009∙500 2 /2=1 125 J.

För rymdskräp:

E = 0,009∙8 000 2 /2=288 000 J

För att stoppa en rörlig kropp är det nödvändigt att applicera samma energi; För att accelerera en stationär kropp till en sådan hastighet är det nödvändigt att förbruka samma energi.

Föreställ dig nu att en viss kropp som flyger i en rak linje tvingas ändra rörelseriktningen.

Kroppen som visas i figuren har en hastighet i riktning mot x-axeln - V x, om du ändrar riktningen för dess rörelse ger den hastighet i riktning mot ordinataxeln - V y, vilket följaktligen kräver energi för att spenderas:

Äntligen, beväpnad med kunskapen om tröghet, kan du återvända till selen. Kort sagt är det en sten (vikt) som roterar i en cirkulär bana på en tråd.

En kropp med massan m, om den inte hålls av en tråd, kommer att flyga rakt (vilket faktiskt var vad Goliat upplevde), men hålls av tråden ändrar den hela tiden sin riktning. Uppenbarligen sker detta under påverkan av någon form av kraft, som vanligtvis kallas centripetal - F cs. I det här fallet är detta trådens spänningskraft.

Men varför flyger inte stenen i slängarens hand i det här fallet? Anledningen till detta är den tredje lagen av geniet Newton, som säger att varje kraft som appliceras på ett föremål genererar en reaktionskraft, lika stor och motsatt i riktning. Så här föds centrifugalkraften F cb.

Exempel från livet

Det är ingen slump att det i början av artikeln är lyftselen som övervägs - det enklaste exemplet på verkan av centrifugalkraft, som är lika lätt som att skala päron att modellera, prova och känna. Men förutom detta finns denna fysiska kvantitet i ett antal saker och föremål som omger oss varje dag. Centrifugalkraften, som arbetar i säkerhetsbältesrullarna, gör alltså resan säker.

Fiskeälskare, utan denna kraft, skulle inte kunna ägna sig åt sin favorithobby och sedan berätta för oss långa berättelser. Till exempel är att kasta en tung matare en en-mot-en-imitation av en stridsslinga. Och ett spinnspö eller karpredskap i handen på en fiskare är inget annat än samma vapen, bara istället för en dödlig sten finns en sked, wobbler eller jigg.

Hur man beräknar centrifugalkraften

Det skalära värdet av centrifugalkraften beräknas med formeln:

F är det önskade värdet på centrifugalkraften, N;

m - kroppsvikt, kg;

V - kroppshastighet, m/s;

r - rotationsradie, m.

Exempel på beräkningar

Låt oss beräkna kraften med vilken stenen trycks ut ur selen: längden på bältet från anhängarens hand till sängen är 1 meter. Krigaren roterar sitt vapen med en hastighet av 2 varv per sekund. En sele innehåller en sten som väger 200 gram.

L = 2πR = 2∙3,14∙1=6,28 m.

Således flyger stenen per sekund 2∙L = 6,28∙2 = 12,56 m, detta är dess hastighet - 12,56 m/s.

Det erforderliga värdet hittas på detta sätt:

F = mV2/r = 0,2 kg∙12,562/1 = 31,55 N.

Tvinga i arbete

Det finns många exempel där centrifugalkraften utför användbart arbete. Förutom militära kastvapen fungerar det utmärkt i modern sport. Tekniken att kasta en hammare och, i mindre utsträckning, en diskus bygger på att ge projektilen hastighet genom att snurra den.

Tusentals alla typer av maskiner har en funktionsprincip baserad på användningen av centrifugalkraft. Du behöver inte gå långt, kom bara ihåg namnet på en av de vanligaste typerna av pumpar. Och det kallas "centrifugal". Inuti den sk Ett "snigelhjul" med blad snurrar lite arbetsvätska (vätska eller gas). Varefter, på grund av centrifugalkrafter, ett område med ökat tryck bildas vid den yttre väggen av pumpens omkrets, och ett område med reducerat tryck bildas i mitten av voluten, där rotationshastigheten är minimal. Således släpps det transporterade mediet, efter att ha kommit in i pumphåligheten genom röret i den centrala delen, under tryck genom utloppet i ytterväggen.

Och detta är bara ett exempel. Centrifugalkrafter verkar i alla typer av rengöringsmaskiner inom lantbruket. Principen för separation (separation) av bulkmaterial är baserad på skillnaden i energier som tas emot av partiklarna på grund av olika densiteter och massor.

Och, slutligen, det mest vardagliga exemplet, att tänka på som du inte behöver gå varken till stadion eller till spannmålsgården. Se bara på hur den vanligaste tvättmaskinen fungerar på en centrifugeringscykel. Tvätten pressas mot trummans väggar på grund av centrifugalkraften, så mycket att den efter centrifugering vid 1000 rpm. Tvätten kommer nästan torr från maskinen.

När de slåss mot henne

Men centrifugalkraft är inte alltid önskvärt. I vissa fall måste du bekämpa det. Stora delar i verktygsmaskiner, fartygsmekanismer och motorer gruvdumprar uppleva enorma belastningar under rotation. Varje mer eller mindre tungt konstruktionselement fixerat på en roterande bas tenderar att bryta sig loss och flyga iväg i motsatt riktning mot rotationscentrum. Och att fästa till exempel helikopterblad är en hel vetenskap.

Varje bilist vet att på halt väg kör bilen också i motsatt riktning mot vägytans kurva. Ibland kan man märka hur vägarbetare i de skarpaste svängarna medvetet gör en lutning mot krökningscentrum.

Centrifugalkraft i naturen

Ett slående exempel på manifestationen av centrifugalkraft i naturen är ebb och flöde av tidvatten i ekvatorialområden. Faktum är att inte bara månen kretsar runt jorden. Vår planet, även om den är mycket tyngre än dess satellit, "dansar" fortfarande lite med den och roterar något runt den i en liten radie. Detta leder till att det bildas vattenpuckel i världshaven i två områden – ett riktat mot Månen och ett mitt emot.

Förresten, månen led mer av tidvattenkrafter. Det var de som stoppade dess rotation runt dess axel. Tack vare centrifugalkraften kan invånarna på den blå planeten bara se en sida av sin naturliga satellit.

Kort sammanfattning

Så centrifugalkraften är ett svar på centripetalkraften. Det skalära värdet av centrifugalkraften är direkt proportionell mot produkten av kroppens massa med kvadraten på dess linjära hastighet och omvänt proportionell mot rotationsradien. Kraftvektorn passerar genom rotationscentrum och har en riktning bort från den.

Öppna paraplyet, vila dess ände på golvet, snurra runt det och kasta samtidigt in en boll, skrynkligt papper, en näsduk - i allmänhet något lätt och okrossbart föremål. Något oväntat kommer att hända dig. Det är som om paraplyet inte vill ta emot gåvan: bollen eller pappersbollen kommer att krypa upp till paraplyets kanter och flyga därifrån i en rak linje.

Kraften som kastade ut bollen i detta experiment kallas vanligtvis "centrifugalkraft", även om det skulle vara mer korrekt att kalla det "tröghet". Det upptäcks när en kropp rör sig längs en cirkulär bana. Detta är inget mer än ett av fallen av manifestationen av tröghet - önskan hos ett rörligt föremål för att upprätthålla riktningen och hastigheten för dess rörelse.

Vi stöter på centrifugalkraft mycket oftare än vi själva misstänker. Du cirklar en sten bunden till ett snöre runt din hand. Du känner hur snöret sträcks och hotar att gå sönder under inverkan av centrifugalkraften. Det uråldriga vapnet för att kasta sten - slungan - arbetar med samma kraft Centrifugalkraften bryter kvarnstenen om den vänds för snabbt och om den inte är tillräckligt stark. Om du är skicklig kommer samma styrka att hjälpa dig att utföra ett trick

med ett glas från vilket vatten inte häller ut, även om det vänds upp och ner: för att göra detta behöver du bara snabbt vifta glaset ovanför huvudet och beskriva en cirkel. Centrifugalkraften hjälper en cirkuscyklist att beskriva en svindlande "djävulsslinga". Den separerar även grädde från mjölk i så kallade centrifugalseparatorer; hon extraherar honung ur kammarna i en centrifug; den torkar kläder, befriar dem från vatten i speciella centrifugaltorkar, etc.

När en spårvagnsvagn beskriver en krökt del av vägen, till exempel vid svängning från en gata till en annan, känner passagerarna direkt centrifugalkraften som pressar dem mot bilens yttervägg. Med tillräcklig hastighet hade hela vagnen kunnat välta av denna kraft om den yttre rundningsskenan inte var försiktigt lagt högre än den inre: tack vare

Detta gör att bilen tippar något inåt vid svängning. Detta låter ganska konstigt: en vagn som lutar åt sidan är stabilare än en som står rak!

Och ändå är det så. Och lite erfarenhet hjälper dig att förstå hur detta händer. Rulla ihop ett kartongark i form av en bred klocka, eller ännu hellre, ta, om du har en i huset, en skål med koniska väggar. Särskilt användbar för vårt ändamål är en konisk kåpa - glas eller tenn - från en elektrisk lampa. Beväpnad med ett av dessa föremål, kasta ett mynt, en liten metallcirkel eller ring på det. De kommer att beskriva cirklar längs botten av skålen, lutande märkbart inåt. När myntet eller ringen saktar ner, kommer det att börja beskriva mindre och mindre cirklar, närmar sig mitten av fatet. Men det kostar ingenting att få myntet att rulla snabbare igen med en liten vridning av fatet - och sedan flyttar det sig bort från mitten och beskriver allt större cirklar. Om den accelererar för mycket kan den till och med rulla ut ur skålen helt.

För cykeltävlingar anordnas speciella cirkelbanor vid den så kallade velodromen – och man kan se att dessa stigar, särskilt där de svänger kraftigt, är anordnade med en märkbar lutning mot mitten. Cykeln snurrar längs dem i en starkt lutande position - som ett mynt i din kopp - och inte bara välter, utan tvärtom, det är i denna position som den får en speciell stabilitet. På cirkusar förvånar cyklister publiken genom att cirkulera cirklar på en brant lutande plattform. Du förstår nu att detta inte är något ovanligt. Tvärtom vore det en svår konst för en cyklist att snurra så på en platt, horisontell stig. Av samma anledning lutar ryttaren och hästen sig inåt vid en skarp sväng.

Låt oss från dessa små fenomen gå vidare till större. Jordklotet som vi lever på är en roterande sak, och centrifugalkraften måste visa sig på den. Vad betyder det? Faktum är att på grund av jordens rotation blir alla saker på dess yta lättare. Ju närmare ekvatorn, desto större cirkel kan saker göras på 24 timmar, vilket innebär att de roterar snabbare och därför går ner mer i vikt. Om en kilogramvikt överförs från polen till ekvatorn och här igen vägs på en fjädervåg, kommer en brist på vikt att avslöjas av5 g Skillnaden är förstås liten, men ju tyngre sak, desto större brist. Ett ånglok som kom från Archangelsk till Odessa blir här 60 kg lättare - vikten av en vuxen. Och ett slagskepp som väger 20 tusen, som anländer från Vita havet till Svarta havet, går ner i vikt här - varken mindre eller mer - 80 ton Detta är vikten av ett bra ånglok!

Varför händer det här? Eftersom jordklotet, som roterar, tenderar att sprida allt från sin yta, precis som ett paraply enligt vår erfarenhet kastar bort en boll som kastas mot den. Han skulle kasta bort dem, men detta förhindras av det faktum att jorden attraherar allt till sig själv. Vi kallar denna attraktion "gravitation". Rotation kan inte kasta bort saker från jorden, men det kan minska deras vikt. Det är därför saker och ting blir lite lättare på grund av jordens rotation.

Ju snabbare rotationen är, desto mer märkbar bör viktminskningen bli. Forskare har beräknat att om jorden inte roterade som den gör nu, utan 17 gånger snabbare, så skulle saker och ting förlora hela sin vikt vid ekvatorn: de skulle bli viktlösa. Och om jorden roterade ännu snabbare - till exempel gjorde den ett helt varv på bara 1 timme - så skulle saker förlora hela sin vikt, inte bara vid själva ekvatorn, utan också i alla länder och hav nära ekvatorn.

Tänk bara vad det här betyder att saker har gått ner i vikt! Det betyder trots allt att det inte kommer att finnas något sådant som du inte skulle kunna lyfta: ånglok, stenblock, gigantiska kanoner, hela krigsfartyg med alla maskiner och vapen du skulle lyfta som en fjäder. Och om du tappade dem skulle det inte vara farligt: ​​de skulle inte krossa någon. De kommer inte att krossa dig eftersom de inte skulle falla alls: trots allt väger de ingenting! De skulle sväva i luften där de släpptes från sina händer. Om du, medan du satt i en ballongkorg, bestämde dig för att släppa dina saker överbord, skulle de inte falla någonstans, utan stanna kvar i luften. Det skulle vara en fantastisk värld! Du kan hoppa lika högt som du aldrig har hoppat i dina drömmar: högre än de högsta byggnaderna och bergen. Men glöm bara inte: det är väldigt lätt att hoppa, men det är omöjligt att hoppa tillbaka. Om du berövas vikten kommer du inte att falla till marken själv.

Det kommer att finnas andra olägenheter i den här världen. Du kommer själv att ta reda på vad: alla saker - både små och stora, om de inte är fästa - kommer att stiga från den minsta, knappt märkbara brisen och rusa i luften. Människor, djur, bilar, vagnar, skepp - allt skulle rusa slumpmässigt i luften, gå sönder, förvränga och lemlästa varandra...

Detta är vad som skulle hända om jorden roterade mycket snabbare.

Har du någonsin sett på avstånd en man som hugger ner ett träd? Eller har du kanske sett en snickare arbeta ifrån dig och slå in spikar? Du kanske har märkt en mycket märklig sak: slaget hörs inte när yxan hugger i trädet eller när hammaren träffar spiken, utan senare, när yxan eller hammaren redan är...

Bland de material som förmedlar ljud bra nämnde jag ben i en tidigare artikel. Vill du se om dina egna skallben har denna egenskap? Ta tag i ringen på ditt fickur med tänderna och täck öronen med händerna; du kommer att höra ganska tydligt de uppmätta slagen från balansapparaten, märkbart starkare än tickandet som örat uppfattar genom luften. Dessa ljud når ditt öra genom...

Vill du se något ovanligt?..- min storebror vände sig till mig en kväll.- Följ med mig till nästa rum. Rummet var mörkt. Bror tog ljuset och vi gick. Jag gick tappert fram, öppnade djärvt dörren och gick modigt in i rummet först. Men plötsligt blev jag förvånad: något absurt monster tittade på mig från väggen. Platt som...

"Christopher Columbus var en stor man", skrev en skolpojke i sin klassuppsats, "han upptäckte Amerika och planterade ett ägg." Båda bedrifterna verkade lika värda att häpna för den unge skolpojken. Tvärtom såg inte den amerikanske humoristen Mark Twain något förvånande i att Columbus upptäckte Amerika. "Det skulle vara förvånande om han inte hittade henne på plats." Och jag…

Ett ljus på dubbelt avstånd lyser förstås svagare. Men hur många gånger? Dubbelt? Nej, om du placerar två ljus på dubbelt så avstånd kommer de inte att ge samma belysning. För att få samma belysning som tidigare måste du placera inte två, utan två gånger två - fyra ljus på dubbelt avstånd. På ett tredubbelt avstånd måste du placera inte tre, utan tre gånger...

Oavsett om två båtar, två spårvagnar eller två krocketbollar kolliderar med varandra, om det är en olycka eller bara ett annat drag i spelet, betecknar fysikern en sådan incident med ett kort ord: "påverkan". Slaget varar ett kort ögonblick; men om de stötande föremålen, som vanligtvis är fallet, är elastiska, så hinner i det ögonblicket ganska mycket hända. I varje resår...

Om det i din lägenhet eller i dina vänners lägenhet finns ett rum med fönster på solsidan, kan du enkelt förvandla det till en fysisk enhet, som bär det gamla latinska namnet "camera obscura" (på ryska betyder detta "mörkt" rum"). För att göra detta måste du täcka fönstret med en sköld, till exempel gjord av plywood eller kartong, täckt med mörkt papper och göra...

Clowner på cirkus förvånar ibland publiken genom att dra duken från det dukade bordet, men all servis - tallrikar, glas, flaskor - förblir oskadda på sina ställen. Det finns inget mirakel eller bedrägeri här - det här är en fråga om skicklighet, som förfinas genom långvarig träning. Naturligtvis kan du inte uppnå en sådan manuell fingerfärdighet. Men att göra ett liknande experiment i...

Nu pratade vi om en camera obscura och förklarade hur man gör den, men vi berättade inte en intressant sak: varje person bär alltid ett par små camera obscura. Det här är våra ögon. Föreställ dig att ögat är utformat som lådan som jag föreslog att du skulle göra. Det som kallas ögats "pupill" är inte en svart cirkel på ögat, utan ett hål som leder in i det mörka inre...

På scenen utför magiker ofta ett vackert experiment som verkar överraskande och ovanligt, även om det är ganska enkelt förklarat. En ganska lång pinne är upphängd i två pappersringar; den vilar på dem med sina ändar, medan själva ringarna kastas: den ena genom ett rakblad, den andra genom en ömtålig rökpipa. Magikern tar ännu en pinne och slår med all kraft...