Refraktion kallas ett visst abstrakt tal som kännetecknar brytningskraften hos vilket transparent medium som helst. Det är vanligt att beteckna det n. Det finns absoluta brytningsindex och relativa koefficienter.

Den första beräknas med en av två formler:

n = sin α / sin β = const (där sin α är sinus för infallsvinkeln och sin β är sinus för ljusstrålen som kommer in i det aktuella mediet från tomrummet)

n = c / υ λ (där c är ljusets hastighet i vakuum, υ λ är ljusets hastighet i mediet som studeras).

Här visar beräkningen hur många gånger ljus ändrar hastigheten på dess utbredning vid övergångsögonblicket från vakuum till ett transparent medium. På detta sätt bestäms brytningsindexet (absolut). För att ta reda på släktingen, använd formeln:

Det vill säga att de absoluta brytningsindexen för ämnen med olika densitet, såsom luft och glas, beaktas.

Generellt sett är de absoluta koefficienterna för alla kroppar, vare sig de är gasformiga, flytande eller fasta, alltid större än 1. I grund och botten varierar deras värden från 1 till 2. Detta värde kan endast vara över 2 i undantagsfall. Värdet på denna parameter för vissa miljöer:

Detta värde, när det appliceras på det hårdaste naturliga ämnet på planeten, diamant, är 2,42. Mycket ofta, när man utför vetenskaplig forskning etc., krävs det att man känner till vattnets brytningsindex. Denna parameter är 1,334.

Eftersom våglängden är en indikator, naturligtvis, inte konstant, tilldelas ett index till bokstaven n. Dess värde hjälper till att förstå vilken våg av spektrumet denna koefficient avser. När man överväger samma ämne, men med ökande ljusvåglängd, kommer brytningsindexet att minska. Denna omständighet orsakade nedbrytningen av ljus till ett spektrum när det passerade genom en lins, prisma, etc.

Genom brytningsindexets värde kan man till exempel bestämma hur mycket av ett ämne som är löst i ett annat. Detta är användbart till exempel vid bryggning eller när du behöver veta koncentrationen av socker, frukt eller bär i juicen. Denna indikator är också viktig för att bestämma kvaliteten på petroleumprodukter och i smycken, när det är nödvändigt att bevisa äktheten av en sten, etc.

Utan användning av något ämne kommer skalan som syns i instrumentets okular att vara helt blå. Om du tappar på ett prisma av vanligt destillerat vatten, med korrekt kalibrering av instrumentet, kommer kanten av blått och vita blommor går direkt till noll. När man undersöker ett annat ämne kommer det att förskjutas längs skalan efter vilket brytningsindex det har.

Lagen om ljusets brytning. Absolut och relativ prestanda(faktorer) för brytning. Komplett inre reflektion

Lagen för ljusets brytning etablerades empiriskt på 1600-talet. När ljus passerar från ett transparent medium till ett annat kan ljusets riktning ändras. Ändra ljusets riktning på gränsen olika miljöer kallas ljusbrytning. Allvetandet om brytning är en uppenbar förändring i ett föremåls form. (exempel: en sked i ett glas vatten). Ljusets brytningslag: Vid gränsen mellan två medier ligger den brutna strålen i infallsplanet och bildar, med normalen till gränsytan återställd vid infallspunkten, en brytningsvinkel sådan att: = n 1- fall, 2 reflektioner, n-brytningsindex (f. Snelius) - relativ indikator Brytningsindexet för en stråle som faller in på ett medium från luftlöst utrymme kallas dess absoluta brytningsindex. Infallsvinkeln vid vilken den brutna strålen börjar glida längs gränsytan mellan två medier utan övergång till ett optiskt tätare medium - begränsande vinkel för total inre reflektion. Total inre reflektion- intern reflektion, förutsatt att infallsvinkeln överstiger en viss kritisk vinkel. I det här fallet reflekteras den infallande vågen fullständigt och värdet på reflektionskoefficienten överstiger dess mest stora värden för polerade ytor. Reflektionskoefficienten för total intern reflektion beror inte på våglängden. Inom optik observeras detta fenomen för ett brett spektrum elektromagnetisk strålning, inklusive röntgenstrålning. Inom geometrisk optik förklaras fenomenet i termer av Snells lag. Med tanke på att brytningsvinkeln inte kan överstiga 90°, får vi att vid en infallsvinkel vars sinus är större än förhållandet mellan det mindre brytningsindexet och det större, bör den elektromagnetiska vågen reflekteras fullständigt in i det första mediet. Exempel: Briljansen av många naturliga kristaller, och särskilt fasetterad dyrbar och halvädelstenar förklaras av total intern reflektion, som ett resultat av vilken varje stråle som kommer in i kristallen bildas Ett stort antal tillräckligt ljusa utgående strålar, färgade som ett resultat av spridning.

När man löser problem inom optik är det ofta nödvändigt att känna till brytningsindexet för glas, vatten eller annat ämne. Och i olika situationer både absoluta och relativa värden av denna kvantitet kan vara involverade.

Två typer av brytningsindex

Först, om vad detta nummer visar: hur det eller det transparenta mediet ändrar riktningen för ljusets utbredning. Dessutom kan en elektromagnetisk våg komma från ett vakuum, och då kommer brytningsindexet för glas eller ett annat ämne att kallas absolut. I de flesta fall ligger dess värde i intervallet från 1 till 2. Endast i mycket sällsynta fall är brytningsindexet större än två.

Om det framför objektet finns ett medium tätare än vakuum, så talar man om ett relativt värde. Och det beräknas som förhållandet mellan två absoluta värden. Till exempel kommer det relativa brytningsindexet för vattenglas att vara lika med kvoten av absoluta värden för glas och vatten.

Det är i alla fall markerat latinsk bokstav"en" - n. Detta värde erhålls genom att dividera värdena med samma namn med varandra, därför är det helt enkelt en koefficient som inte har ett namn.

Vad är formeln för att beräkna brytningsindex?

Om vi ​​tar infallsvinkeln som "alfa" och betecknar brytningsvinkeln som "beta", så ser formeln för det absoluta värdet av brytningsindexet ut så här: n = sin α / sin β. I engelskspråkig litteratur kan man ofta hitta en annan beteckning. När infallsvinkeln är i och brytningsvinkeln är r.

Det finns en annan formel för hur man beräknar ljusets brytningsindex i glas och andra transparenta medier. Det är kopplat till ljusets hastighet i vakuum och med det, men redan i ämnet som övervägs.

Då ser det ut så här: n = c/νλ. Här är c ​​ljusets hastighet i vakuum, ν är dess hastighet i ett transparent medium och λ är våglängden.

Vad beror brytningsindex på?

Den bestäms av den hastighet med vilken ljus fortplantas i det aktuella mediet. Luft i detta avseende är mycket nära ett vakuum, så ljusvågor som sprids i det avviker praktiskt taget inte från sin ursprungliga riktning. Därför, om brytningsindexet för glas-luft eller något annat ämne angränsande luft bestäms, tas det senare villkorligt som vakuum.

Alla andra medier har sina egna egenskaper. De har olika densiteter, de har sin egen temperatur, såväl som elastiska spänningar. Allt detta påverkar resultatet av ljusets brytning av ett ämne.

Inte minsta roll i att ändra riktningen för vågutbredningen spelas av ljusets egenskaper. Vitt ljus består av många färger, från rött till lila. Varje del av spektrumet bryts på sitt eget sätt. Dessutom kommer värdet på indikatorn för vågen i den röda delen av spektrumet alltid att vara mindre än resten. Till exempel varierar brytningsindexet för TF-1-glas från 1,6421 till 1,67298, från den röda till den violetta delen av spektrumet.

Exempelvärden för olika ämnen

Här är värdena för absoluta värden, det vill säga brytningsindex när en stråle passerar från ett vakuum (vilket är ekvivalent med luft) genom ett annat ämne.

Dessa siffror kommer att krävas om det är nödvändigt att bestämma glasets brytningsindex i förhållande till andra medier.

Vilka andra kvantiteter används för att lösa problem?

Full reflektion. Det uppstår när ljus passerar från ett tätare medium till ett mindre tätt. Här på visst värde infallsvinkel, brytning sker i rät vinkel. Det vill säga strålen glider längs gränsen mellan två medier.

Den begränsande vinkeln för total reflektion är dess minimivärde vid vilket ljus inte kommer ut i ett mindre tätt medium. Mindre än det - brytning sker, och mer - reflektion i samma medium som ljuset rörde sig från.

Uppgift 1

Tillstånd. Glasets brytningsindex är 1,52. Det är nödvändigt att bestämma den begränsningsvinkel vid vilken ljus reflekteras helt från gränsytan mellan ytorna: glas med luft, vatten med luft, glas med vatten.

Du måste använda brytningsindexdata för vatten som anges i tabellen. Det tas lika med enhet för luft.

Lösningen i alla tre fallen reduceras till beräkningar med formeln:

sin α 0 / sin β = n 1 / n 2, där n 2 hänvisar till det medium från vilket ljuset fortplantar sig, och n 1 där det penetrerar.

Bokstaven α 0 betecknar begränsningsvinkeln. Värdet på vinkeln β är 90 grader. Det vill säga, dess sinus kommer att vara enhet.

För det första fallet: sin α 0 = 1 /n glas, då är begränsningsvinkeln lika med bågen för 1 /n glas. 1/1,52 = 0,6579. Vinkeln är 41,14º.

I det andra fallet, när du bestämmer bågen, måste du ersätta värdet på vattnets brytningsindex. Fraktionen 1 / n av vatten kommer att ta värdet 1 / 1,33 \u003d 0. 7519. Detta är bågen av vinkeln 48,75º.

Det tredje fallet beskrivs av förhållandet mellan n vatten och n glas. Arcsinus måste beräknas för fraktionen: 1,33 / 1,52, det vill säga talet 0,875. Vi finner värdet på begränsningsvinkeln genom dess bågvinkel: 61,05º.

Svar: 41,14º, 48,75º, 61,05º.

Uppgift #2

Tillstånd. Ett glasprisma är nedsänkt i ett kärl fyllt med vatten. Dess brytningsindex är 1,5. Prismat är baserat på en rätvinklig triangel. Det större benet är placerat vinkelrätt mot botten, och det andra är parallellt med det. En ljusstråle faller normalt in på den övre sidan av ett prisma. Vilken bör vara den minsta vinkeln mellan det horisontella benet och hypotenusan för att ljuset ska nå benet vinkelrätt mot kärlets botten och lämna prismat?

För att strålen ska lämna prismat på det beskrivna sättet måste den falla i en begränsande vinkel på den inre ytan (den som är triangelns hypotenusa i prismats sektion). Denna begränsningsvinkel är, genom konstruktion, lika med den önskade vinkeln rät triangel. Från ljusets brytningslag visar det sig att sinus för begränsningsvinkeln, dividerat med sinus på 90 grader, är lika med förhållandet mellan två brytningsindex: vatten till glas.

Beräkningar leder till ett sådant värde för begränsningsvinkeln: 62º30´.

Optik är en av fysikens äldsta grenar. Sedan antikens Grekland har många filosofer varit intresserade av lagarna för rörelse och ljusets utbredning i olika genomskinliga material som vatten, glas, diamant och luft. I den här artikeln övervägs fenomenet ljusbrytning, uppmärksamheten fokuseras på luftens brytningsindex.

Ljusstrålebrytningseffekt

Alla i hans liv har mött hundratals gånger denna effekt när han tittade på botten av en reservoar eller på ett glas vatten med något föremål placerat i det. Samtidigt verkade reservoaren inte så djup som den faktiskt var, och föremål i ett glas vatten såg deformerade eller trasiga ut.

Fenomenet brytning består i ett brott i dess rätlinjiga bana när den korsar gränsytan mellan två transparenta material. Genom att sammanfatta ett stort antal experimentella data fick holländaren Willebrord Snell i början av 1600-talet ett matematiskt uttryck som korrekt beskrev detta fenomen. Detta uttryck är skrivet i följande form:

n 1 *sin(θ 1) = n 2 *sin(θ 2) = konst.

Här är n 1 , n 2 de absoluta brytningsindexen för ljus i motsvarande material, θ 1 och θ 2 är vinklarna mellan de infallande och brutna strålarna och den vinkelräta mot gränssnittsplanet, som dras genom skärningspunkten för strålen och det här planet.

Denna formel kallas Snells lag eller Snell-Descartes (det var fransmannen som skrev ner den i den presenterade formen, holländaren använde inte sinus, utan längdenheter).

Förutom denna formel beskrivs brytningsfenomenet av en annan lag, som är geometrisk till sin natur. Det ligger i det faktum att de markerade vinkelräta mot planet och två strålar (bryts och infallande) ligger i samma plan.

Absolut brytningsindex

Detta värde ingår i Snell-formeln och dess värde spelar en viktig roll. Matematiskt motsvarar brytningsindex n formeln:

Symbolen c är hastigheten för elektromagnetiska vågor i vakuum. Det är ungefär 3*10 8 m/s. Värdet v är ljusets hastighet i mediet. Sålunda reflekterar brytningsindex mängden av långsammare ljus i ett medium med avseende på luftlöst utrymme.

Två viktiga slutsatser följer av formeln ovan:

• värdet på n är alltid större än 1 (för vakuum är det lika med ett);
• det är en dimensionslös mängd.

Till exempel är luftens brytningsindex 1,00029, medan det för vatten är 1,33.

Brytningsindex är inte ett konstant värde för ett visst medium. Det beror på temperaturen. Dessutom, för varje frekvens av en elektromagnetisk våg har den sin egen betydelse. Så ovanstående siffror motsvarar en temperatur på 20 o C och den gula delen av det synliga spektrumet (våglängd - cirka 580-590 nm).

Beroendet av värdet på n på ljusets frekvens visar sig i expansionen vitt ljus ett prisma på ett antal färger, samt i bildandet av en regnbåge på himlen under kraftigt regn.

Brytningsindex för ljus i luft

Dess värde (1,00029) har redan angivits ovan. Eftersom luftens brytningsindex endast skiljer sig på fjärde decimalen från noll, kan det för att lösa praktiska problem anses vara lika med ett. En liten skillnad på n för luft från enhet indikerar att ljus praktiskt taget inte bromsas av luftmolekyler, vilket är förknippat med dess relativt låga densitet. Således är luftens medeldensitet 1,225 kg/m 3 , det vill säga den är mer än 800 gånger lättare än sötvatten.

Luft är ett optiskt tunt medium. Själva processen att sakta ner ljusets hastighet i ett material är av kvantnatur och är förknippad med handlingar av absorption och emission av fotoner från materiens atomer.

Förändringar i luftens sammansättning (till exempel en ökning av innehållet av vattenånga i den) och förändringar i temperaturen leder till betydande förändringar i brytningsindex. Ett utmärkt exempelär effekten av en hägring i öknen, som uppstår på grund av skillnaden i brytningsindex för luftlagren med olika temperaturer.

glas-luft-gränssnitt

Glas är ett mycket tätare medium än luft. Dess absoluta brytningsindex varierar från 1,5 till 1,66, beroende på typen av glas. Om vi ​​tar medelvärdet på 1,55, kan strålens brytning vid luft-glasgränssnittet beräknas med formeln:

sin (θ 1) / sin (θ 2) \u003d n 2 / n 1 \u003d n 21 \u003d 1,55.

Värdet på n 21 kallas det relativa brytningsindexet för luft - glas. Om strålen lämnar glaset i luften, bör följande formel användas:

sin (θ 1) / sin (θ 2) \u003d n 2 / n 1 \u003d n 21 \u003d 1 / 1,55 \u003d 0,645.

Om vinkeln för den brutna strålen i det senare fallet är lika med 90 o kallas motsvarande kritisk. För glas-luft-gränsen är det lika med:

θ 1 \u003d arcsin (0,645) \u003d 40,17 o.

Om strålen faller på glas-luft-gränsen med större vinklar än 40,17 o , kommer den att reflekteras helt tillbaka in i glaset. Detta fenomen kallas "total intern reflektion".

Den kritiska vinkeln existerar endast när strålen rör sig från ett tätt medium (från glas till luft, men inte vice versa).

Fysikens lagar spelar en mycket viktig roll för att utföra beräkningar för att planera en specifik strategi för produktion av någon produkt eller för att utarbeta ett projekt för konstruktion av strukturer för olika ändamål. Många värden beräknas, så mätningar och beräkningar görs innan planeringsarbetet påbörjas. Till exempel är glasets brytningsindex lika med förhållandet mellan sinus för infallsvinkeln och sinus för brytningsvinkeln.

Så först är det en process för att mäta vinklar, sedan beräknas deras sinus, och först då kan du få det önskade värdet. Trots tillgången på tabelldata är det värt att göra ytterligare beräkningar varje gång, eftersom referensböcker ofta använder idealiska förhållanden att uppnås i verkliga livet nästan omöjligt. Därför kommer indikatorn i verkligheten nödvändigtvis att skilja sig från den tabellformade, och i vissa situationer är detta av grundläggande betydelse.

Absolut indikator

Det absoluta brytningsindexet beror på glasets märke, eftersom det i praktiken finns ett stort antal alternativ som skiljer sig åt i sammansättning och grad av transparens. I genomsnitt är det 1,5 och fluktuerar runt detta värde med 0,2 i en eller annan riktning. I sällsynta fall kan det finnas avvikelser från denna siffra.

Återigen, om en exakt indikator är viktig, är ytterligare mätningar oumbärliga. Men även de ger inte ett 100% tillförlitligt resultat, eftersom solens position på himlen och molnighet på mätningsdagen kommer att påverka slutvärdet. Lyckligtvis räcker det i 99,99% av fallen att helt enkelt veta att brytningsindexet för ett material som glas är större än en och mindre än två, och alla andra tiondelar och hundradelar spelar ingen roll.

På forum som hjälper till att lösa problem inom fysik blinkar ofta frågan, vad är brytningsindex för glas och diamant? Många tror att eftersom dessa två ämnen är lika till utseendet bör deras egenskaper vara ungefär desamma. Men detta är en vanföreställning.

Den maximala brytningen för glas kommer att vara cirka 1,7, medan denna siffra för diamant når 2,42. De pärlaär ett av få material på jorden vars brytningsindex överstiger 2. Detta beror på dess kristallina struktur och den stora spridningen av ljusstrålar. Fasettering spelar en minimal roll vid förändringar i tabellvärdet.

Relativ indikator

Den relativa indikatorn för vissa miljöer kan karakteriseras enligt följande:

• - glasets brytningsindex i förhållande till vatten är ungefär 1,18;
• - brytningsindex för samma material i förhållande till luft är lika med värdet 1,5;
• - brytningsindex i förhållande till alkohol - 1.1.

Mät mått och beräkningar relativa värde utförs enligt en känd algoritm. För att hitta en relativ parameter måste du dividera ett tabellvärde med ett annat. Eller gör experimentella beräkningar för två miljöer och dela sedan upp data som erhålls. Sådana operationer utförs ofta på laboratorieklasser i fysik.

Bestämning av brytningsindex

Det är ganska svårt att bestämma glasets brytningsindex i praktiken, eftersom högprecisionsinstrument krävs för att mäta de initiala uppgifterna. Eventuella fel kommer att öka, eftersom beräkningen använder komplexa formler som kräver frånvaro av fel.

I allmänhet visar denna koefficient hur många gånger ljusstrålars utbredningshastighet saktar ner när de passerar ett visst hinder. Därför är det typiskt endast för transparenta material. För referensvärdet, det vill säga för enheten, tas brytningsindex för gaser. Detta gjordes för att kunna utgå från något värde i beräkningarna.

Om en Solstråle faller på en glasyta med ett brytningsindex som är lika med tabellvärdet, då kan det ändras på flera sätt:

• 1. Limma en film ovanpå, där brytningsindexet blir högre än glasets. Denna princip används vid toning av bilfönster för att förbättra passagerarkomforten och låta föraren se vägen tydligare. Dessutom kommer filmen att hålla tillbaka och ultraviolett strålning.
• 2. Måla glaset med färg. Det är vad tillverkare av billiga solglasögon gör, men var medveten om att det kan vara skadligt för din syn. PÅ bra modeller glasögon produceras omedelbart färgade med hjälp av en speciell teknik.
• 3. Sänk ner glaset i lite vätska. Detta är bara användbart för experiment.

Om ljusstrålen passerar från glas, beräknas brytningsindexet på nästa material med hjälp av den relativa koefficienten, som kan erhållas genom att jämföra tabellvärdena med varandra. Dessa beräkningar är mycket viktiga vid design optiska system, som bär en praktisk eller experimentell belastning. Fel är inte tillåtna här, eftersom de kommer att göra att hela enheten inte fungerar, och då kommer all data som tas emot med den att vara värdelös.

För att bestämma ljusets hastighet i glas med ett brytningsindex måste du dividera det absoluta värdet av hastigheten i vakuum med brytningsindexet. Vakuum används som referensmedium, eftersom brytning inte verkar där på grund av frånvaron av några ämnen som kan störa den obehindrade rörelsen av ljusstrålar längs en given bana.

I alla beräknade indikatorer kommer hastigheten att vara lägre än i referensmediet, eftersom brytningsindex alltid är större än ett.