Lekcja numer 45

Cele Lekcji:

Edukacyjny - utrwalenie, uogólnienie, usystematyzowanie wiedzy uczniów, w tym wykorzystanie niestandardowych zadań. Edukacyjny- podniesienie motywacji uczniów poprzez zastosowanie niestandardowych zadań. Rozwijanie -rozwój myślenia uczniów za pomocą zadań logicznych.

Ekwipunek:

Komputer, Projektor multimedialny, Ekran, prezentacja Rozdawać.

Rodzaj lekcji:lekcja generalizacji i systematyzacji wiedzy.

Układ szafy: na ekranie podczas lekcji wyświetlana jest prezentacja

Plan lekcji:

Organizowanie czasu. Sprawdzam pracę domową. Praca klasowa. Rozwiązywanie problemów. Niezależna praca. Podsumowując lekcję. Praca domowa.

Podczas zajęć

I. Moment organizacyjny

Nauczyciel:Cześć chłopaki! Na początku XVIII wieku na prośbę wielkiego niemieckiego naukowca Gottfrieda Wilhelma Leibniza, który wniósł wielki wkład w rozwój informatyki, wybito medal, na skraju którego znajdował się napis: „Do wydobyć wszystko z nieistotności, wystarczy jeden”. Jak myślisz, czemu był dedykowany ten medal? (binarny system liczbowy).

Dzisiaj mamy ostatnią lekcję na temat „Systemy liczbowe”. Powtórzymy, uogólnimy i wprowadzimy do systemu badany materiał.

Twoim zadaniem jest pokazanie swojej wiedzy i umiejętności w procesie wykonywania różnych zadań.

II. Sprawdzanie pracy domowej

№1. W klasie jest 1111002% dziewcząt i 11002% chłopców. Ilu uczniów jest w klasie?

Rozwiązanie.

Pokazany jest slajd 2.

Przetłumaczmy liczby zapisane w systemie liczb binarnych na system liczb dziesiętnych.

1111002=1Y? 25+1T 24+1T 23+1T 22+0T 21+0T 20=32+16+8+4=60

11002=1T 23+1T 22+0T 21+0T 20=8+4=12

Tak więc w klasie jest 60% dziewcząt i 12% chłopców.

Niech w klasie będzie x uczniów, potem dziewczynki - 0,6x.

Stąd

x=12+0.6x

0,4x=12

x=12:0,4=30

Odpowiadać: 30 uczniów w klasie

№2. Znajdź sumy liczb 442 i 115 w systemie liczb pięcioskładnikowych.

Rozwiązanie.

Pokaż slajd 3.

№3*. Przywróć nieznane liczby oznaczone *, najpierw określając, w którym systemie liczbowym wyświetlane są liczby.

Odpowiadać:

Pokaż slajdy 4 i 5.

III. Praca z klasą

1. Dwie osoby pracują na miejscu na kartach (poziom obowiązkowy)

Odpowiadać:

1 karta 1. 127=10025 2. 2А711=359

2 karty 1. 569=23916 2. 1AB16=427

2. Dwie osoby pracują na miejscu na kartach (poziom zaawansowany)

1 karta 1 (1,11) 2 (101,11) 3 (101,1001) 4 (1000, 110) 5 (101,11) 6 (1010,110) 7 (1001,1) 8 (11,1) 9 (1,11) 10 (101, 1001) 11 (101,1010) 12 (1000,1010) 13 (1000,1001) 14 (101,1001)

2 karty Zaznacz i sekwencyjnie łącz punkty na płaszczyźnie współrzędnych, których współrzędne są zapisane w systemie liczb binarnych. 1 (1,101) 2 (10,110) 3 (101,110) 4 (111,1001) 5 (1001,1001) 6 (111,110) 7 (1010,110) 8 (1011,1000) 9 (1100,1000) 10 (1010,100) 11 (111,100) 12 (1001,1) 13 (111,1) 14 (101,100) 15 (10,100) 16 (1,101)

3. Dwie osoby pracują nad kartami przy tablicy

1 karta A) VII-V=XI B) IX-V=VI 2. Przekształć liczbę 125,25 na ósemkową

2 karty 1. Wyobraź sobie, że poniższe przykłady z cyframi rzymskimi są ułożone za pomocą zapałek. Te przykłady są nieprawidłowe. Przesuwaj tylko jeden mecz na raz, aby decyzja była prawidłowa. A) VI-IX=III B) VII-III=IX 2. Konwertuj liczbę 27.125 na system liczb binarnych

Odpowiadać:

1 karta A) VI+V=XI B) XI-V=VI 2. 125,25=175,28

2 karty A) VI=IX-III B) VII+II=IX 2. 27,125=11011,0012

4. Praca ustna z klasą

Pokaż slajdy 6 i 7.

1. Informacje w komputerze są zaszyfrowane ... (w systemie liczb binarnych)

2. System liczbowy to ... (zestaw technik i zasad pisania liczb przy użyciu określonego zestawu znaków)

3. Systemy liczbowe dzielą się na ... (pozycyjne i niepozycyjne)

4. System liczb binarnych ma podstawę (2)

5. Aby zapisać liczby w systemie liczbowym o podstawie 8, użyj liczb ... (od 0 do 7).

6. Aby wpisać liczby w systemie liczbowym o podstawie 16, użyj cyfr ... (od 0 do 9 oraz liter A, B, C, D, E, F)

7. Jeden bit zawiera (0 lub 1)

8. Jeden bajt zawiera (8 bitów)

9. Jaka jest minimalna podstawa systemu liczbowego, jeśli są w nim zapisane liczby:

A) 125 (p=6)
B) 228 (p=9)
C) 11F (p=16)

10. Jaka jest największa dwucyfrowa liczba dla następujących systemów liczbowych?

A) binarny (11)
B) trójskładnikowy (22)
B) ósemkowe (77)
D) dwunastnica (BB)

11. Jakie liczby nie istnieją w tych systemach liczbowych?

A) 1105, 2015, 1155, 615)
B) 15912, 7AC12, AB12, 90812 (7AC12)
B) 888, 20118, 56708, A18 (888, A18)

Sprawdzana jest praca uczniów wykonujących poszczególne zadania na miejscu i przy tablicy.

Praca uczniów wykonujących zadania zaawansowane jest porównywana z odpowiedziami na slajdach 8 i 9.

Pokaż slajdy 8 i 9.

IV. Rozwiązywanie problemów

Każdy uczeń posiada na stole arkusze z zadaniami do samodzielnej realizacji.

№1. Ile wynosi x w postaci dziesiętnej, jeśli x=107+102Y 105?

Rozwiązanie.

x=1Y 71+0Y 70+(1Y 21+0Y 20) Y (1Y 51+0Y 50)=7+2Y 5=17

Odpowiadać: x=17

№2. Sortuj numery w kolejności malejącej 509, 12225, 10114, 1 1258.

Rozwiązanie.

Przekształćmy wszystkie liczby na system liczb dziesiętnych.

509=5Y 91+0Y 90=45

12225=1T 53+2Y 52+2T 51+2Y 50=125+50+10+2=187

10114=1T 43+1T 41+1T 40=64+4+1=69

1100112=1T 25+1T 24+1T 21+1T 20=32+16+2+1=51

1258=1T 82+2Y 81+5Y 80=64+16+5=85

Posortujmy liczby zapisane w systemie liczb dziesiętnych w kolejności malejącej: 187,85,69,51,45

Odpowiadać: 12225, 1258, 10114, 1 509

№3. Mam 100 braci. Młodszy ma 1000 lat, a starszy 1111 lat. Starszy brat jest w klasie 1001. Czy to może być?

Rozwiązanie.

System liczb binarnych.

1002=1T 22+0T 21+0T 20=4

10002=1T 23+0T 22+0T 21+0T 20=8

11112=1T 23+1T 22+1T 21+1T 20=15

10012=1T 23+0T 22+0T 21+1T 20=9

Odpowiadać:4 braci, najmłodszy ma 8 lat, najstarszy ma 15 lat. Starszy jest w klasie 9

№4. W klasie jest 1000 uczniów, 120 z nich to dziewczęta, a 110 to chłopcy. Jaki system numeracji został użyty do liczenia uczniów?

Rozwiązanie.

120x+110x=1000x

1Y x2+2Y x+1Y x2+1Y x=x3

x3-2x2-3x=0

x(x2-2x-3)=0

x=0 lub

x2-2x-3=0

d/4=1+3=4

x1=1+2=3

x2=1-2=-1<0 не удовлетворяет условию задачи

x=0 nie spełnia warunku problemu Odpowiadać: trójskładnikowy system liczbowy

№5. W pokoju bawiło się 1425 much. Iwan Iwanowicz otworzył okno i machając ręcznikiem, wyrzucił z pokoju 225 much. Ale zanim zdążył zamknąć okno, wróciło 213 much. Ile much bawi się teraz w pokoju?

Rozwiązanie.

213=1Y 52+4Y 51+2Y 50-2Y 51-2Y 50+2Y 31+1Y 30=25+20+2-10-2+6+1=42

Odpowiadać: 42 muchy

№6. Dla 5 liter alfabetu łacińskiego podane są ich kody binarne (dla niektórych liter - od 2 bitów, dla niektórych od 3). Kody te przedstawiono w tabeli.

Określ, który zestaw liter jest zakodowany przez ciąg binarny.

A) złe

B) powiedział

B) powrót

D) backdb

Rozwiązanie.

- 13 znaków

A) baade - 14 znaków

B) bad - 11 znaków

B) powrót - 13 znaków -

A) kod DOSTĘPU
B) kod KOI-21
B) kod ASCII

2. Liczba całkowita dziesiętna 11 będzie odpowiadać liczbie binarnej:

A) 1001
B) 1011
B) 1101

3. Liczba ósemkowa 17,48 będzie odpowiadać liczbie dziesiętnej

A) 9,4
B) 8,4
B) 15,5

4. Liczby binarne są dodawane zgodnie z zasadami

A) 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=10
B) 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=2
C) 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=0

5. Przy jakiej wartości x to prawda: 431x-144x \u003d 232x

A) x=4
B) x=5
B) x \u003d 6
D) x=7
E) x=8

6*. Wynik dodania dwóch liczb 10112+112 będzie równy:

A) 10222
B) 11012
C) 11102

Opcja 2

1. Aby przetłumaczyć liczby z jednego systemu liczbowego na inny, są:

A) tabela tłumaczeń
B) zasady tłumaczeń
C) odpowiednie normy

2. Liczba całkowita dziesiętna 15 będzie odpowiadać liczbie binarnej:

A) 1001
B) 1110
B) 1111

3. Liczba binarna 1101.112 będzie odpowiadać liczbie dziesiętnej

A) 3,2
B) 13,75
B) 15,5

4. Mnożenie liczb binarnych odbywa się zgodnie z zasadami

A) 0T 0=0, 0T 1=0, 1T 0=0, 1T 1=1
B) 0T 0=0, 1T 0=1, 0T 1=0, 1T 1=1
C) 0Y 0=0, 1Y 0=1, 0+1=1, 1+1=1

5. Przy jakiej wartości x to prawda: 45xY 4x \u003d 246x

A) x=5
B) x=6
B) x \u003d 7
D) x=8
E) x=9

6*. Wynikiem dodania dwóch liczb 11102+1112 będzie:

A) 100112
B) 101012
B) 111112

Uczniowie zapisują odpowiedzi na zadania na arkuszach, które przekazują nauczycielowi.

Odpowiedzi są następnie pokazane na slajdzie 10.

Pokaż slajd 10.

VI. Podsumowując lekcję

Cieniowanie

VII. Praca domowa

(przed lekcją uczniowie otrzymywali kartki z zadaniami domowymi)

nr 1. Przypomnij sobie podstawowe zasady przenoszenia liczb z jednego systemu liczb pozycyjnych do drugiego.

nr 2. Konwertuj liczbę 1012 na system liczb dziesiętnych.

Numer 3. Konwertuj liczbę 19816 na system liczbowy o podstawie 8.

Nr 4. Przy jakiej wartości x to prawda 236x=12405

Lekcja-szkolenie „Systemy liczbowe”

Cel lekcji:

edukacyjny: h utrwalenie, uogólnienie i usystematyzowanie wiedzy uczniów na temat „Systemy liczbowe”, czyli zasady tłumaczenia i wykonywania operacji arytmetycznych w różnych systemach liczbowych.

Rozwijanie: promowanie rozwoju myślenia naukowego, inteligencji, zdolności twórczych i zdolności wśród uczniów

· Edukacyjny: edukować kulturę informacyjną dzieci w wieku szkolnym; przyczyniają się do edukacji celowości, wytrwałości w rozwiązywaniu zadania. Zaszczepić umiejętności samodzielnej pracy, umiejętność pracy zespołowej, tworzenie atmosfery wzajemnej pomocy, koleżeństwa

Ekwipunek:klasa komputerowa (komputery z systemem operacyjnym Windows XP); Rozdawać.

Formy pracy studentów są indywidualne, frontalne.

Metody użyte na lekcji: werbalna, wizualna

Rodzaj lekcji:lekcja generalizacji i systematyzacji wiedzy.

Podczas zajęć:

I. Wystąpienie wprowadzające nauczyciela:

„Wszystko jest liczbą!”- mówili starożytni pitagorejczycy, podkreślając ważną rolę liczb w praktycznych działaniach człowieka. Jak uczniowie mogą pracować z liczbami?

Wyobraźmy sobie, że jesteśmy wspinaczami. I musimy zdobyć szczyt, który nazywa się „Systemami Liczb”. Wysoko w górach rośnie piękny kwiat szarotki alpejskiej. A dziś, w Walentynki, bardzo ważne jest, aby znaleźć taki kwiat.

Wiedza, którą posiadasz na ten temat posłuży Ci jako sprzęt.

Utworzymy dwie drużyny z uczniów klasy, jedna będzie nazywała się np. „Bity”, a druga „Bytes”. Każda drużyna będzie miała swój własny konduktor który poprowadzi cię ze szczytu góry. Ci faceci będą moimi asystentami. Zanotują twoje osiągnięcia i zaznaczą przebytą drogę.

Natychmiast przemnożymy zdobyte przez Ciebie punkty przez 100 i policzymy przebyty dystans w metrach.

Czy jesteś gotowy, aby wyruszyć w drogę?

Etap 1: „Sprawdzanie sprzętu” - rozgrzewka

Zadanie 1: Znajdź epigraf lekcji - 3 punkty

Podana jest figura geometryczna, w rogach której umieszczone są kółka z liczbami binarnymi. Określ zaszyfrowane powiedzenie, które otrzymujesz, zbierając liczby binarne i konwertując je na dziesiętne.

Zadanie 2: Poznaj motto lekcji - 5 punktów

Poruszanie się po strzałkach: zastąp otrzymane liczby dziesiętne odpowiednimi literami alfabetu rosyjskiego o tym samym numerze seryjnym i zdobądź motto naszej lekcji

Więc teraz widzę, że jesteś gotowy, aby wspiąć się na szczyt.

Etap 2: „Wspinaczka po destylacji”.

Sonda przednia:

Jaki jest system liczbowy?

· Jakie systemy liczbowe są używane w PC?

· Jak przekonwertować liczbę z dziesiętnej na binarną SS, na piątkową…?

· Jak przekonwertować liczby z binarnego na dziesiętne?

Uruchom zadanie testowe. Podsumuj punkty. Wspinaj się na górę, aby uzyskać łączny wynik w grupie. Do kwoty otrzymanej w drugim etapie - od razu dodaj ilość punktów z rozgrzewki.

Gimnastyka dla oczu: Zestaw ćwiczeń na oczy.

· Pozycja wyjściowa do wszystkich ćwiczeń: kręgosłup wyprostowany, oczy otwarte, wzrok skierowany prosto.

· Plakat przedstawia rysunek, który można narysować jednym pociągnięciem bez podnoszenia ołówka z kartki papieru.

· Zapraszamy do „rysowania” tego rysunku oczami lub „rysowania” tego rysunku z nosem uniesionym w powietrzu ruchem głowy.

Kierunek patrzenia kolejno w lewo-prawo, prawo-prosto, góra-prosto, dół-prosto bez opóźnienia w przydzielonej pozycji.

Etap 3 „Strefa lawinowa” -

Numer 3 to strefa lawinowa, w której można zatrzymać się na 7 minut. Oznacza to, że zespół musi pokonać niebezpieczną strefę i jednocześnie wykonać następujące zadania:

Zadanie numer 1

Na wynik „ 5
Na wynik „ 4
Na wynik „ 3

Jaki jest koniec parzystej liczby binarnej? (0) Jakie liczby całkowite następują po liczbach 1012; 1778; 9AF916? ( 1012_- >1102 _; 1778 ->2008 ; 9AF916->9AFA16) Jakie liczby całkowite poprzedzają liczby 10002; 208? ( 10002 _- > 1112; 208 _- > 178 ?) Jaka jest największa liczba dziesiętna, którą można zapisać za pomocą trzech cyfr w systemie liczb pięcioargumentowych? (4445=4*52+4*51+4*50=100+20+4=124)

Odpowiedź 124

W jakim systemie liczbowym jest 21+24=100?

Odpowiedź: 5 - quinary

Zadanie numer 2

Na wynik „ 5 ” konieczne jest wykonanie zadań 3,4,5;
Na wynik „ 4 ’ konieczne jest wykonanie zadań 2,3,4;
Na wynik „ 3 ’ konieczne jest wykonanie zadań 1,2 i (3 lub 4);

Jaka cyfra kończy się nieparzystą liczbą binarną? Odpowiadać(1) Jakie liczby całkowite występują po liczbach 1112; 378; FF16? Odpowiadać (1112->10002; 378->408; FF16->10016) Jakie liczby całkowite poprzedzają liczby 10102; 308? Odpowiedź (10102->10012; 308-278) Jaka jest największa liczba dziesiętna, którą można zapisać za pomocą trzech cyfr w notacji szesnastkowej? (5555=5*62+5*61+5*60=180+30+5=215)

text-transform:uppercase">Zestaw ćwiczeń "Taniec siedząc"

Ćwiczenie 1:

Najpierw połóż ręce na pasku

Poruszaj ramionami w lewo i prawo.

Wykonaj 5 przechyłów w każdym kierunku.

Ćwiczenie 2:

Sięgasz małym palcem do pięty,

Jeśli go masz - wszystko jest w porządku.

Wykonaj po kolei trzy razy.

W postoju rozwiązujemy zabawne łamigłówki. Wybierz dowolne zadanie i rozwiąż je, co więcej, przyniesie to dodatkowe punkty twojemu zespołowi, aby szybko wspiąć się na szczyt - i jak blisko. Czas 3-5 minut. Jeśli uda Ci się rozwiązać więcej niż jeden problem, liczba punktów wzrasta.

Zabawne zadania na temat „Systemy liczbowe”

Dla oceny „3”

w 2005 roku skończył 8 lat (200). Za jego życia jego prace były tłumaczone na 1A (26) języków. Różnica między tymi liczbami C8 i 1A daje liczbę bajek napisanych przez Andersena (174). Ile bajek stworzył pisarz?

Dla oceny 4

Jeden z uczniów klas dziesiątych napisał o sobie tak: „Mam 24 palce, po 5 na każdej ręce i 12 na nogach”. Jak to mogło się stać? (odpowiedź w systemie ósemkowym)

Ocena „5”

Za 5 minut trzeba rozwiązać następujący problem: w pracach ekscentrycznego matematyka znaleziono jego autobiografię. Zaczęło się od tych niesamowitych słów:

« Studia uniwersyteckie ukończyłam w wieku 44 lat. Rok później, jako stuletni młodzieniec, poślubiłem 34-letnią dziewczynę. Niewielka różnica wieku – zaledwie 11 lat – przyczyniła się do tego, że żyliśmy wspólnymi zainteresowaniami i marzeniami. Kilka lat później miałem już małą rodzinę składającą się z 10 dzieci ”itd.

Jak wyjaśnić dziwne sprzeczności w liczbach tego fragmentu? Przywróć ich prawdziwe znaczenie. Drużyna, która odpowiedziała wcześnie i poprawnie, otrzymuje 1 punkt nagrody.

Odpowiadać: system liczb niedziesiętnych jest jedynym powodem widocznej niespójności podanych liczb. Podstawę tego systemu określa sformułowanie: „rok później (po 44 latach), stuletni młodzieniec…”. Jeśli dodanie jednej jednostki zamienia liczbę 44 na 100, to liczba 4 jest największa w tym systemie (jak 9 w systemie dziesiętnym), a zatem podstawą systemu jest 5. To znaczy wszystkie liczby w autobiografii są zapisane w systemie liczb piątkowych.

44 -> 24, 100 ->25, 34 - >19, 11 ->6, 10 ->5

« Ukończyłem studia 24 -s lat. Rok później, 25 -letni młodzieniec, wyszłam za mąż 19 letnia dziewczyna. Niewielka różnica wieku - ogółem 6 lat - przyczyniły się do tego, że żyliśmy wspólnymi zainteresowaniami i marzeniami. Kilka lat później miałam już małą rodzinę z 5 dzieci” itp.

Etap 5 – „Za szarotkę” 5 punktów

Wysoko w górach rośnie piękny kwiat szarotki alpejskiej. Szarotka jest uważana za kwiat wierności i miłości, odwagi i waleczności. Ale kto pierwszy znajdzie ten wspaniały kwiat?

Pytanie

Obserwuj narodziny kwiatu: najpierw pojawił się jeden liść, potem drugi… a potem zakwitł pączek. Stopniowo dorastający kwiat pokazuje nam pewną liczbę binarną. Jeśli prześledzisz wzrost kwiatu do końca, dowiesz się, ile dni zajęło mu dorastanie.

font-size:12.0pt;font-family:" razy new roman>Wniosek:

Ścieżka dobiegła końca. Asystenci podsumowują. Podaj średnią ocenę z lekcji każdemu uczniowi w swojej grupie.

Odbicie:

Jakie zadanie było najciekawsze?

Jak myślisz, jakie zadanie było najtrudniejsze?

Jakie trudności napotkałeś podczas wykonywania zadań?

Poprzez swoją pracę na zajęciach:

· zadowolona;

· nie do końca zadowolony;

· Nie jestem zadowolona, ​​bo...

Praca domowa. Zatytułowany „Najlepszy”

1. Największy kraj na świecie

Niewiarygodne, ale prawdziwe - największy kraj na świecie to Rosja. Kiedyś kraj był osławioną szóstą powierzchnią ziemi, dziś zajmuje ponad 11 procent powierzchni Ziemi lub 1048CC816 kilometrów kwadratowych.

Na pograniczu górzystego Nepalu i Chin znajduje się najwyższy szczyt planety - Chomolungma lub, jak zwykli to nazywać Europejczycy, Everest. Wysokość tego szczytu położonego w Himalajach wynosi 228C16 metrów. Góra ma kształt piramidy o trzech bokach.

3. Najgłębsze jezioro na świecie

Najgłębszym jeziorem na świecie, a jednocześnie największym „repozytorium” słodkiej wody jest jezioro Bajkał, który zajmuje teren 757528 kilometrów kwadratowych we wschodniej Syberii.

4. Najdłuższa rzeka na świecie

Kwestia najdłuższej rzeki na świecie od dawna niepokoi zarówno badaczy, jak i zwykłych ludzi. Było dwóch kandydatów - południowoamerykańska Amazonka i afrykański Nil, który przez długi czas był uważany za mistrza. Jednak współczesne badania twierdzą, że to wciąż Amazonka, której długość od źródła Ukajali wynosi ponad kilometry, podczas gdy Nil rozciąga się na około kilometry.

5. Zadanie twórcze:

Wymyśl lub znajdź interesujące (nietypowe) zadania na temat „Systemy liczbowe”

WNIOSEK

Dobrze dzisiaj pracowałeś, poradziłeś sobie z przydzielonym Ci zadaniem, a także wykazałeś się dobrą znajomością tematu „Systemy liczbowe”.

Drużyna wygrała….. przy okazji przyjaźń wygrała , bo razem odnieśliście sukces, wspierając się i pomagając sobie nawzajem.

Za pracę na lekcji otrzymujesz następujące oceny. Asystenci nauczyciela ogłaszają średnią punktów zdobytych przez każdego ucznia w trakcie wykonywania zadań. (Oceny każdego ucznia są ogłaszane za pracę na lekcji).

Dziękuję wszystkim za dobrą pracę. Bardzo dobrze! Zdrowie dla Ciebie i sukces!!!

Literatura.

jeden. , . Informatyka i ICT. poziom profilu. Klasa 10 . – M.: BINOM. Laboratorium wiedzy, 2010.

2., Warsztaty Szestakowa z informatyki i ICT dla klas 10-11. poziom profilu. M.: BINOM. Laboratorium wiedzy, 2012 (planowane do publikacji).

3. , Martynova i IKT. poziom profilu. 10-11 klasa. Poradnik metodyczny - M.: BINOM. Laboratorium wiedzy. 2012 (planowane do publikacji).

5. Informatyka. Zeszyt zadań-warsztat w 2 tomach Ed. , - M.: Laboratorium Wiedzy Podstawowej, 2004.

6. ,. Poradnik metodyczny do prowadzenia kursu „Informatyka i ICT” w szkole podstawowej. M.: BINOM. Laboratorium wiedzy, 2006.

Temat: "Systemy numeryczne"

ILE LAT MA DZIEWCZYNA?

Miała sto sto lat, Chodziła do stu pierwszej klasy, W teczce nosiła sto książek - Wszystko to prawda, a nie bzdury. Gdy tuzinem odkurzając szła drogą, za nią zawsze biegł szczeniak Z jednym ogonkiem, a stunogim. Wyłapała każdy dźwięk Dziesięcioma uszami I dziesięcioma opalonymi rękami trzymała teczkę i smycz. I dziesięć ciemnoniebieskich oczu Patrzyłem na świat jak zwykle, Ale wszystko stanie się całkiem zwyczajne Kiedy zrozumiesz naszą historię.

(A. Starikow)

• (A. Starikow)
• (A. Starikow)
• (A. Starikow)
• (A. Starikow)

ODPOWIEDŹ: 12 lat, 5 klasa, 4 książki.

Jeden z chłopców napisał o sobie: „Mam 24 palce, po 5 na każdej ręce i 12 na nogach”. Jak to mogło się stać?

Odpowiadać: Ponieważ 5 + 5 = 12, mówimy o systemie ósemkowym. Więc chłopiec jest naszym absolutnie normalnym dzieckiem, które uczyło się systemu ósemkowego.

ODPOWIADAĆ. „Przetłumaczmy” stan problemu na system liczb binarnych. Klasa składa się z 60% dziewcząt i 12 chłopców. Dlatego w klasie jest 30 uczniów.

• W Olimpiadzie Matematycznej wzięło udział 13 dziewcząt i 54 chłopców, a łącznie 100 osób. W jakim systemie liczbowym rejestrowane są te informacje?

ODPOWIADAĆ 13 +54 100 3+4=10 w systemie liczbowym przegrody.

• Pitagorejczycy powiedzieli: „Wszystko jest liczbą”, dlaczego? Czy zgadzasz się z tym hasłem?

• Współczesnego człowieka wszędzie otaczają liczby: numery telefonów, numery samochodów, paszporty, koszt towaru, zakupy. Liczby były tam zawsze 4 i 5 tysięcy lat temu, tylko zasady ich przedstawiania były inne. Ale znaczenie było takie samo: liczby zostały przedstawione za pomocą pewnych znaków - liczb. Czym więc jest liczba?

• Cyfra to symbol, który bierze udział w zapisaniu liczby i tworzy jakiś alfabet.

• jaka jest różnica między liczbą a liczbą? A co to jest liczba?

• Liczby składają się z cyfr.

• Tak więc liczba jest wartością składającą się z liczb zgodnie z pewnymi zasadami. Te zasady nazywają się Notacja.

W pokoju bawiło się 1425 much. Piotr Pietrowicz otworzył okno i machając ręcznikiem wyrzucił z pokoju 225 much. Ale zanim zdążył zamknąć okno, wróciło 213 much. Ile much bawi się teraz w pokoju?

ODPOWIADAĆ. Przetłumaczmy wszystko na system liczb dziesiętnych i wykonajmy obliczenia zgodnie z warunkiem problemu 47 - 12 + 7 = 42.

Systemy liczbowe

02.12.2011 11974 876

Systemy liczbowe

1. Znasz cyfry rzymskie. Pierwsze trzy z nich to I , V , X . Można je łatwo zobrazować za pomocą patyczków lub zapałek. Poniżej kilka błędnych równości. Jak można uzyskać od nich prawdziwe równości, jeśli tylko jeden mecz (kij) może zostać przeniesiony z jednego miejsca na drugie?

a) VII - V \u003d XI;

b) IX -V \u003d VI;

c) VI-IX \u003d 111;

d) VIII-111 = X.

2. Jakie liczby są zapisane cyframi rzymskimi?

a) MCMXCIX ;

b) CMLXXXVIII;

c) MCXLVII .
Jakie są te liczby?

3. W jakimś niepozycyjnym systemie liczbowym cyfry
reprezentowane przez kształty geometryczne. Poniżej znajduje się kilka numerów tego systemu liczbowego i
odpowiednie liczby w systemie liczb dziesiętnych:

4. Trzycyfrowa liczba dziesiętna kończy się liczbą 3. Jeśli ta cyfra jest ustawiona jako pierwsza od lewej, to znaczy rozpocznie się od niej rejestracja nowej liczby, to ta nowa liczba będzie o jeden więcej niż trzykrotnie większa od liczby pierwotnej . Znajdź oryginalny numer.

5. Sześciocyfrowa liczba kończy się liczbą 4. Jeśli liczba ta zostanie przesunięta od końca liczby do początku, to znaczy przypisana do niej przed pierwszą, bez zmiany kolejności pozostałych pięciu, liczba zostanie uzyskany, który jest czterokrotnie większy niż oryginał. Znajdź ten numer.

6. Kiedyś na środku stał staw, w którym rósł pojedynczy liść lilii wodnej. Każdego dnia liczba takich liści podwajała się, a dziesiątego dnia cała powierzchnia stawu była już wypełniona liśćmi lilii. Ile dni zajęło wypełnienie połowy stawu liśćmi? Policz, ile liści wyrosło do dziesiątego dnia.

7. Ten przypadek mógł mieć miejsce podczas „gorączki złota”. W jednej z kopalń poszukiwacze byli oburzeni poczynaniami Joe McDonalda, właściciela salonu, który przyjął od nich jako zapłatę złoty pył. Ciężary, którymi ważył złoto, były bardzo niezwykłe: 1, 2, 4, 8, 16, 32 i 64 gramy. Joe twierdził, że przy pomocy takiego zestawu odważników mógłby zważyć dowolną porcję złotego piasku, nie przekraczającą 100 gramów. Czy Joe McDonald ma rację? Jaka jest maksymalna masa, jaką można zmierzyć za pomocą tych odważników? Jak przybrać na wadze za pomocą tych odważników: a) 24 g; b) 49g; c) 71g; d) 106 g?

8. Znajdź taki zestaw 5 odważników, aby po umieszczeniu ich na jednej szalce wagi można było zważyć dowolny ładunek do 31 kg włącznie z dokładnością do 1 kg.

9. Jaka jest najmniejsza liczba odważników, którymi można zważyć ładunek od 1 do 63 kg włącznie z dokładnością do 1 kg, umieszczając odważniki tylko na jednej szalce wagi?

10. Jeden podróżnik nie miał pieniędzy, ale miał złoty łańcuch siedmiu ogniw. Właściciel hotelu, do którego podróżny zwrócił się z prośbą o nocleg, zgodził się zatrzymać gościa i ustalił opłatę: jedno ogniwo w łańcuchu za jeden dzień pobytu. Który link wystarczy przeciąć, aby podróżny mógł przebywać w hotelu na dowolny okres od 1 do 7 dni?

11. Czy za pomocą trzech odważników (1, 3 i 9 kg) można ważyć dowolny ładunek do 13 kg włącznie z dokładnością do 1 kg, jeżeli odważniki można umieścić na obu szalkach wagi, w tym na szalce z ładunek?

12. Magazynier jednego z magazynów znalazł się w poważnych tarapatach: zamówiony zestaw odważników do prostych wag szalkowych nie dotarł na czas, a w sąsiednim magazynie nie było żadnych dodatkowych odważników. Potem postanowił zebrać kilka kawałków żelaza o różnej wadze i tymczasowo użyć ich jako odważników. Udało mu się wybrać takie cztery „obciążniki”, za pomocą których możliwe byłoby ważenie towarów od 100 g do 4 kg z dokładnością do 100 g. Jakie masy miały te „obciążniki”?

13. Świetny stół. Reprezentujmy wszystkie liczby od 1 do 15 w systemie binarnym. Liczby te zapisujemy w czterech ponumerowanych wierszach, stosując następującą zasadę: w wierszu I z dokładnością do 1 kg zapisz wszystkie liczby w obrazie binarnym, których jest jednostką pierwszej cyfry (tu spadną wszystkie liczby nieparzyste); w strunę II - wszystkie liczby, które mają jednostkę drugiej cyfry; w strunę III - wszystkie liczby, które mają jednostkę trzeciej cyfry i ciąg znaków IV - wszystkie liczby, które mają jednostkę czwartej cyfry. Tabela będzie wyglądać tak:

Teraz możesz poprosić kogoś, aby wymyślił dowolną liczbę od 1 do 15 i nazwał wszystkie wiersze tabeli, w której jest zapisana. Niech na przykład zamierzony

numer jest w wierszach I i III . Oznacza to, że wymyślona liczba zawiera jednostki pierwszej i trzeciej cyfry, ale nie ma w niej jednostek drugiej i czwartej cyfry. Dlatego wymyślono liczbę Yu1 2 = 5 10. Tę odpowiedź można udzielić bez patrzenia na tabelę.

Wyświetl wszystkie liczby od 1 do 31 w systemie binarnym i wypełnij odpowiednią tabelę zawierającą pięć wierszy. Spróbuj zagrać w tę grę ze znajomymi.

14. Korzystając z metody różnic, zapisz:
liczby:

a) w systemie ósemkowym: 7, 9, 24, 35, 57, 64;

b) w systemie liczb piątkowych: 9.13, 21, 36, 50, 57;

w) w systemie trójkowym: 3, 6, 12, 25, 27, 29;

d) w systemie liczb binarnych: 2, 5, 7, 11, 15, 25.

15. Aby zapisać duże liczby dziesiętne w innych systemach liczbowych, liczba ta musi być całkowicie podzielona przez
podstawy nowego systemu, iloraz ponownie dzieli się przez
fundament nowego systemu i tak dalej, aż
znajdujemy iloraz, mniejszą podstawę nowego systemu.
Użyj tej reguły, aby przetłumaczyć liczbę
2005 do następujących systemów numerycznych:

a) ósemkowe;

b) pięciokrotny;

c) binarny.

16.Gra zadaniowa „Odgadywanie zamierzonej liczby z
ciąć." Jeden z uczniów (lider) uważa, że ​​nie
która jest liczbą trzycyfrową, w myślach dzieli zamierzoną liczbę na pół, a wynikową połowę ponownie
na pół itd. Jeśli liczba jest nieparzysta, to od niej przed
dzielenie odejmuje jeden. Na każdej dywizji
Lider rysuje na planszy segment skierowany pionowo, jeśli podzielna jest liczba nieparzysta, i poziomo, jeśli podzielna jest liczba parzysta. Jak na podstawie?
wynikowa liczba dokładnie określa plecy
liczba many?

17. Jaka jest minimalna podstawa systemu liczbowego, jeśli są w nim zapisane liczby 123, 222, 111, 241? Określ dziesiętny odpowiednik tych liczb w znalezionym systemie liczbowym.

18. Zapisz największą dwucyfrową liczbę i określ jej dziesiętny odpowiednik dla następujących systemów liczbowych:

a) ósemkowe;

b) pięcioraki;
c) trójskładnikowy;

d) binarny.

19. Zapisz najmniejszą trzycyfrową liczbę i określ
jego dziesiętny odpowiednik dla następujących systemów
rachunek:

a) ósemkowe;

b) pięcioraki;
c) trójskładnikowy;

d) binarny.

20. Sortuj liczby w kolejności malejącej. 143 6 ; 50 9 ; 1222 3 ; 1011 4 ; 110011 2 ; 123 8 .

Pobierz materiał

Zobacz plik do pobrania, aby zobaczyć pełny tekst.
Strona zawiera tylko fragment materiału.