Kod binarny - gdzie i jak jest używany? Konwersja liczb na systemy liczb binarnych, szesnastkowych, dziesiętnych, ósemkowych
Może być używany ze standardowym narzędzia programowe System operacyjny Microsoft Windows. Aby to zrobić, otwórz menu "Start" na swoim komputerze, w wyświetlonym menu kliknij "Wszystkie programy", wybierz folder "Akcesoria" i znajdź w nim aplikację "Kalkulator". Z górnego menu kalkulatora wybierz View, a następnie Programmer. Formularz kalkulatora jest konwertowany.
Teraz wprowadź numer do przetłumaczenia. W specjalnym oknie pod polem wejściowym zobaczysz wynik tłumaczenia numeru kodu. Czyli np. po wpisaniu liczby 216 otrzymasz wynik 1101 1000.
Jeśli nie masz pod ręką komputera lub smartfona, możesz samodzielnie wypróbować liczbę zapisaną cyframi arabskimi w kodzie binarnym. Aby to zrobić, musisz stale dzielić liczbę przez 2, aż pozostanie ostatnia reszta lub wynik osiągnie zero. Wygląda to tak (na przykład liczba 19):
19: 2 = 9 - reszta 1
9: 2 = 4 - reszta 1
4: 2 = 2 - reszta 0
2: 2 = 1 - reszta 0
1: 2 = 0 - osiągnięto 1 (dywidenda jest mniejsza od dzielnika)
Zapisz saldo do Odwrotna strona– od najnowszego do pierwszego. Otrzymasz wynik 10011 - jest to liczba 19 w .
Aby przekonwertować liczbę ułamkową dziesiętną na system, należy najpierw przekonwertować część całkowitą liczby ułamkowej na system liczb binarnych, jak pokazano w powyższym przykładzie. Następnie musisz pomnożyć część ułamkową zwykłej liczby przez podstawę binarną. W wyniku iloczynu konieczne jest wybranie części całkowitej - przyjmuje ona wartość pierwszej cyfry liczby w systemie po przecinku. Finał algorytmu następuje, gdy zaniknie ułamkowa część produktu lub gdy zostanie osiągnięta wymagana dokładność obliczeń.
Źródła:
- Algorytmy tłumaczenia w Wikipedii
Oprócz zwykłego systemu liczb dziesiętnych w matematyce istnieje wiele innych sposobów przedstawiania liczb, w tym in Formularz. W tym celu używane są tylko dwa znaki, 0 i 1, co sprawia, że system binarny jest wygodny w użyciu w różnych urządzeniach cyfrowych.
Instrukcja
Systemy w są zaprojektowane do symbolicznego wyświetlania liczb. W zwykłym używany jest głównie system dziesiętny, co jest bardzo wygodne do obliczeń, w tym w umyśle. W świecie urządzeń cyfrowych, w tym komputerów, który dla wielu stał się obecnie drugim domem, najbardziej rozpowszechniony jest, a następnie malejąca popularność, ósemkowy i szesnastkowy.
Te cztery systemy mają jedną wspólną cechę – są pozycyjne. Oznacza to, że wartość każdego znaku w końcowej liczbie zależy od pozycji, w jakiej się znajduje. Oznacza to pojęcie pojemności, w postaci binarnej jednostką pojemności jest liczba 2, w - 10 itd.
Istnieją algorytmy przenoszenia liczb z jednego systemu do drugiego. Metody te są proste i nie wymagają dużej wiedzy, jednak rozwój tych umiejętności wymaga pewnych umiejętności, które osiąga się poprzez praktykę.
Konwersja liczby z innego systemu liczbowego na odbywa się na dwa możliwe sposoby: przez iteracyjne dzielenie przez 2 lub przez zapisanie każdego pojedynczego znaku liczby w postaci czterech znaków, które są wartościami tabelarycznymi, ale można je również znaleźć niezależnie ze względu na ich prostotę.
Użyj pierwszej metody, aby przekonwertować liczbę dziesiętną na binarną. Jest to tym wygodniejsze, że liczby dziesiętne są łatwiejsze do operowania w umyśle.
Na przykład zamień liczbę 39 na binarną Podziel 39 przez 2 - otrzymasz 19 i 1 w pozostałej części. Zrób jeszcze kilka powtórzeń dzielenia przez 2, aż uzyskasz zero, aw międzyczasie zapisz salda pośrednie w linii od prawej do lewej. Ostateczny zestaw jedynek i zer będzie twoją liczbą w postaci binarnej: 39/2 = 19 → 1; 19/2 = 9 → 1; 9/2 = 4 → 1; 4/2 = 2 → 0; 2/2 = 1 → 0; 1/2 = 0 → 1. Tak więc otrzymaliśmy liczbę binarną 111001.
Aby zbinaryzować liczbę z podstaw 16 i 8, znajdź lub stwórz tabele odpowiednich oznaczeń dla każdego cyfrowego i symbolicznego elementu tych systemów. Mianowicie: 0 0000, 10001, 2 0010, 3 0011, 4 0100, 5 0101, 6 0110, 7 0111, 8 1000, 9 1001, A 1010, B 1011, C 1100, D 1101, E 1110, F 1111.
Zapisz każdy znak oryginalnej liczby zgodnie z danymi w tej tabeli. Przykłady: liczba ósemkowa 37 = = 00110111 w systemie binarnym; liczba szesnastkowa 5FEB12 = = 010111111110101100010010 system.
Powiązane wideo
Niektóre niecałkowite liczby można zapisać w postaci dziesiętnej. W tym przypadku po przecinku oddzielającym część całkowitą liczby, istnieje pewna liczba cyfr charakteryzujących część niecałkowitą liczby. W różne okazje wygodnie jest użyć dziesiętnego liczby lub ułamkowe. Ułamki dziesiętne liczby można przekonwertować na ułamki.
Będziesz potrzebować
- zdolność do redukcji ułamków
Instrukcja
Jeśli mianownik to 10, 100 lub w przypadku 10^n, gdzie n jest liczbą naturalną, to ułamek można zapisać jako . Liczba miejsc po przecinku określa mianownik ułamka. Jest równy 10^n, gdzie n to liczba znaków. Na przykład 0,3 można zapisać jako 3/10, 0,19 jako 19/100 itd.
Jeśli na końcu Ułamek dziesiętny Jeśli jest jedno lub więcej zer, to te zera można odrzucić, a liczbę z pozostałą liczbą miejsc po przecinku można przekonwertować na ułamek. Przykład: 1,7300 = 1,73 = 173/100.
Powiązane wideo
Źródła:
- Ułamki dziesiętne
- jak przetłumaczyć ułamki
Główna część oprogramowania dla systemu Android jest napisana w języku programowania (PL) Java. Twórcy systemu oferują również frameworki dla programistów do projektowania aplikacji w językach C/C++, Python i Java Script za pośrednictwem biblioteki jQuery i PhoneGap.
Biblioteki C/C++ mogą być używane do pisania niektórych programów i sekcji kodu, które wymagają maksymalnego wykonania. Korzystanie z tych PL jest możliwe dzięki specjalnemu pakietowi dla programistów Android Native Development Kit, zorientowanemu specjalnie na tworzenie aplikacji przy użyciu C++.
Pakiet Embarcadero RAD Studio XE5 umożliwia także pisanie natywnych aplikacji na Androida. Jednocześnie do przetestowania programu wystarczy jedno urządzenie z systemem Android lub zainstalowany emulator. Deweloper ma również możliwość pisania modułów niskopoziomowych w C/C++ przy użyciu niektórych standardowych bibliotek Linuksa oraz biblioteki Bionic opracowanej dla Androida.
Oprócz C/C++ programiści mają możliwość korzystania z C#, którego narzędzia przydadzą się podczas pisania programów natywnych na platformę. Praca w C# z systemem Android jest możliwa poprzez interfejs Mono lub Monotouch. Niemniej jednak, początkowa licencja na C# będzie kosztować programistę 400 dolarów, co ma znaczenie tylko przy pisaniu dużych produktów programowych.
przerwa w telefonie
PhoneGap umożliwia tworzenie aplikacji w językach takich jak HTML, JavaScript (jQuery) i CSS. Jednocześnie programy stworzone na tej platformie są odpowiednie dla innych systemów operacyjnych i mogą być modyfikowane dla innych urządzeń bez dodatkowych zmian w kodzie programu. Dzięki PhoneGap programiści Androida mogą używać JavaScript do kodowania i HTML z CSS do oznaczania.
Rozwiązanie SL4A umożliwia korzystanie z języków skryptowych w piśmie. Z pomocą środowiska planowane jest wprowadzenie takich PL jak Python, Perl, Lua, BeanShell, JRuby itp. Jednak liczba programistów, którzy obecnie używają SL4A do swoich programów, jest niewielka, a projekt nadal znajduje się w fazie testów.
Źródła:
- przerwa w telefonie
Ponieważ jest najprostszy i spełnia wymagania:
- Jak mniej wartości istnieje w systemie, tym łatwiej jest wykonać poszczególne elementy, które operują tymi wartościami. W szczególności dwie cyfry systemu liczb binarnych mogą być łatwo reprezentowane przez wiele zjawiska fizyczne: jest prąd - nie ma prądu, indukcja pole magnetyczne większa niż wartość progowa lub nie itp.
- Im mniejsza liczba stanów dla elementu, tym wyższa odporność na zakłócenia i tym szybciej może działać. Przykładowo, aby zakodować trzy stany poprzez wartość indukcji pola magnetycznego, konieczne będzie wprowadzenie dwóch wartości progowych, które nie wpłyną na odporność na zakłócenia i niezawodność przechowywania informacji.
- Arytmetyka binarna jest dość prosta. Proste są tablice dodawania i mnożenia - podstawowe operacje na liczbach.
- Możliwe jest wykorzystanie aparatu algebry logiki do wykonywania operacji bitowych na liczbach.
Spinki do mankietów
- Kalkulator online do przeliczania liczb z jednego systemu liczbowego na inny
Fundacja Wikimedia. 2010 .
Zobacz, co „Kod binarny” znajduje się w innych słownikach:
2 Kod bitowy Gray 00 01 11 10 3 Kod bitowy Gray 000 000 001 011 010 110 111 101 100 4 Kod bitowy Gray 0000 00 0001 0011 0010 0110 01111 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1000 Szary Kod niestandardowy, w którym są dwa sąsiednie wartości, w których występują dwie sąsiednie wartości … … Wikipedia
Kod punktu sygnału (angielski kod punktu sygnału (SPC)) systemu sygnalizacji 7 (SS7, SS 7) jest unikalnym (w sieci domowej) adresem węzła używanym na trzecim poziomie MTP (routing) w telekomunikacyjnych sieciach SS 7 do zidentyfikować ... Wikipedia
W matematyce liczba bezkwadratowa to liczba, która nie jest podzielna przez żaden kwadrat inny niż 1. Na przykład 10 jest bezkwadratowe, ale 18 nie, ponieważ 18 jest podzielne przez 9 \u003d 32. Początek ciągu liczb bezkwadratowych to: 1, 2, 3, 5, 6, 7, ... ... Wikipedia
Czy chcesz ulepszyć ten artykuł?: Wikifikuj artykuł. Przerób projekt zgodnie z zasadami pisania artykułów. Popraw artykuł zgodnie z zasadami stylistycznymi Wikipedii ... Wikipedia
Termin ten ma inne znaczenia, patrz Python (ujednoznacznienie). Python Klasa języka: mu ... Wikipedia
W wąski zmysł Słowa obecnie pod tym wyrażeniem są rozumiane jako „Atak na system bezpieczeństwa” i skłaniają się raczej do znaczenia poniższego terminu Atak Cracker. Wynikało to z wypaczenia znaczenia słowa „haker”. Haker ... ... Wikipedia
Dowiedzmy się, jak przetłumacz teksty na kod cyfrowy ? Przy okazji, na naszej stronie możesz przekonwertować dowolny tekst na kod dziesiętny, szesnastkowy, binarny za pomocą internetowego kalkulatora kodu.
Kodowanie tekstu.
Zgodnie z teorią komputerową każdy tekst składa się z pojedynczych znaków. Te znaki to: litery, cyfry, małe znaki interpunkcyjne, znaki specjalne ("", №, () itp.), zawierają również spacje między wyrazami.
Niezbędna baza wiedzy. Zestaw symboli, którymi zapisuję tekst, nazywa się ALFABET.
Liczba symboli wziętych w alfabecie reprezentuje jego moc.
Ilość informacji można określić wzorem: N = 2b
- N - ta sama moc (zestaw symboli),
- b - Bit (waga odebranego symbolu).
Alfabet, w którym będzie 256, pomieści prawie wszystkie potrzebne znaki. Takie alfabety nazywane są WYSTARCZAJĄCYMI.
Jeśli weźmiemy alfabet o mocy 256 i pamiętaj, że 256 \u003d 28
- 8 bitów jest zawsze nazywane 1 bajtem:
- 1 bajt = 8 bitów.
Jeśli przetłumaczymy każdy znak na kod binarny, ten komputerowy kod tekstowy zajmie 1 bajt.
Jak informacje tekstowe mogą wyglądać w pamięci komputera?
Każdy tekst jest wpisywany na klawiaturze, na klawiszach klawiatury widzimy znane nam znaki (cyfry, litery itp.). Wchodzą do pamięci RAM komputera tylko w postaci kodu binarnego. Kod binarny każdego znaku wygląda jak ośmiocyfrowa liczba, na przykład 00111111.
Ponieważ bajt jest najmniejszą adresowalną jednostką pamięci, a pamięć adresowana jest do każdego znaku z osobna, wygoda takiego kodowania jest oczywista. Jednak 256 znaków to bardzo wygodna ilość dla dowolnych informacji znakowych.
Naturalnie pojawiło się pytanie: które? ośmiocyfrowy kod należy do każdej postaci? A jak przetłumaczyć tekst na kod cyfrowy?
Ten proces jest warunkowy i mamy prawo wymyślać różne sposoby kodowania znaków. Każdy znak alfabetu ma swój własny numer od 0 do 255. A każdemu numerowi przypisany jest kod od 00000000 do 11111111.
Tabela kodowania to „ściągawka”, w której znaki alfabetu są wskazane zgodnie z numerem seryjnym. Do różne rodzaje Komputery używają różnych tabel do kodowania.
ASCII (lub Asci), stał się Międzynarodowy standard dla komputerów osobistych. Stół składa się z dwóch części.
Pierwsza połowa dotyczy tabeli ASCII. (To była pierwsza połowa, która stała się standardem).
Zgodność z porządkiem leksykograficznym, czyli w tabeli litery (małe i wielkie) są wskazane w ścisłym kolejność alfabetyczna, a liczby w porządku rosnącym nazywa się zasadą sekwencyjnego kodowania alfabetu.
W przypadku alfabetu rosyjskiego również przestrzegają zasada kodowania sekwencyjnego.
Teraz, w naszych czasach, całość pięć systemów kodowania Alfabet rosyjski (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh i ISO). Ze względu na liczbę systemów kodowania i brak jednego standardu, często pojawiają się nieporozumienia przy przenoszeniu tekstu rosyjskiego do postaci komputerowej.
Jeden z pierwszych standardy kodowania alfabetu rosyjskiego a na komputerach osobistych uważają KOI8 („Kod wymiany informacji, 8-bitowy”). To kodowanie było używane w połowie lat siedemdziesiątych na serii komputerów ES, a od połowy lat osiemdziesiątych jest używane w pierwszych systemach operacyjnych UNIX przetłumaczonych na język rosyjski.
Od początku lat dziewięćdziesiątych tzw. czas kiedy system operacyjny MS DOS, pojawia się system kodowania CP866 („CP” oznacza „stronę kodową”, „stronę kodową”).
Gigant komputerowy APPLE ze swoim system innowacji, w ramach którego pracowali (Mac OS), zaczynają używać własnego systemu do kodowania alfabetu MAC.
Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna (ISO) wyznacza kolejny standard dla języka rosyjskiego system kodowania alfabetu o nazwie ISO 8859-5.
A najpopularniejszy obecnie system kodowania alfabetu, wymyślony w Microsoft Windows i nazywa się CP1251.
Od drugiej połowy lat dziewięćdziesiątych problem standardu tłumaczenia tekstu na kod cyfrowy dla języka rosyjskiego i nie tylko został rozwiązany poprzez wprowadzenie do standardu systemu o nazwie Unicode. Jest reprezentowany przez szesnastobitowe kodowanie, co oznacza, że na każdy znak przydzielone są dokładnie dwa bajty pamięci RAM. Oczywiście przy takim kodowaniu koszty pamięci są podwojone. Jednak taki system kodowania pozwala na przekształcenie do 65536 znaków na kod elektroniczny.
Specyfiką standardowego systemu Unicode jest włączenie absolutnie dowolnego alfabetu, czy to istniejącego, wymarłego, wynalezionego. Ostatecznie absolutnie każdy alfabet, oprócz tego, system Unicode, zawiera wiele symboli matematycznych, chemicznych, muzycznych i ogólnych.
Użyjmy tabeli ASCII, aby zobaczyć, jak słowo może wyglądać w pamięci komputera.
Często zdarza się, że Twój tekst pisany literami alfabetu rosyjskiego nie jest czytelny, wynika to z różnicy w systemach kodowania alfabetu na komputerach. Jest to bardzo powszechny problem, który występuje dość często.
Kod binarny to tekst, instrukcje procesora komputera lub inne dane przy użyciu dowolnego dwuznakowego systemu. Najczęściej jest to system zer i 1. Przypisuje on do każdego znaku i instrukcji wzór cyfr binarnych (bitów). Na przykład ciąg binarny składający się z ośmiu bitów może reprezentować dowolny z 256 możliwa wartość i dlatego może generować wiele różnych elementów. Recenzje kodu binarnego światowej społeczności zawodowej programistów wskazują, że jest to podstawa zawodu i główne prawo funkcjonowanie systemów komputerowych i urządzeń elektronicznych.
Odszyfrowywanie kodu binarnego
W informatyce i telekomunikacji kody binarne służą do różne metody kodowanie znaków danych w ciągi bitów. Te metody mogą używać ciągów o stałej lub zmiennej szerokości. Istnieje wiele zestawów znaków i kodowań do konwersji na kod binarny. W kodzie o stałej szerokości każda litera, cyfra lub inny znak jest reprezentowany przez ciąg bitów o tej samej długości. Ten ciąg bitów, interpretowany jako liczba binarna, jest zwykle wyświetlany w tabelach kodów w notacji ósemkowej, dziesiętnej lub szesnastkowej.
Deszyfrowanie binarne: ciąg bitów interpretowany jako liczba binarna może zostać przekonwertowany na liczbę dziesiętną. Na przykład mała litera a, jeśli jest reprezentowana przez ciąg bitów 01100001 (jak w standardowym kodzie ASCII), może być również reprezentowana jako liczba dziesiętna 97. Konwersja binarna na tekst to ta sama procedura, tylko w odwrotnej kolejności.
Jak to działa
Z czego składa się kod binarny? Kod używany w komputerach cyfrowych opiera się na tym, że możliwe są tylko dwa stany: włączony. i wyłączone, zwykle oznaczane przez zero i jeden. Podczas gdy w systemie dziesiętnym, który wykorzystuje 10 cyfr, każda pozycja jest wielokrotnością 10 (100, 1000 itd.), to w systemie binarnym każda pozycja cyfrowa jest wielokrotnością 2 (4, 8, 16 itd.). ). Sygnał kodu binarnego to seria impulsów elektrycznych, które reprezentują liczby, symbole i operacje do wykonania.
Urządzenie zwane zegarem wysyła regularne impulsy, a komponenty, takie jak tranzystory, włączają się (1) lub wyłączają (0), aby przesyłać lub blokować impulsy. W systemie binarnym każda liczba dziesiętna (0-9) jest reprezentowana przez zestaw czterech cyfr lub bitów binarnych. Cztery podstawowe operacje arytmetyczne (dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie) można zredukować do kombinacji podstawowych operacji algebraicznych Boole'a na liczbach binarnych.
Bit w teorii komunikacji i informacji to jednostka danych równoważna wynikowi wyboru między dwiema możliwymi alternatywami w systemie liczb binarnych powszechnie używanym w komputerach cyfrowych.
Recenzje kodu binarnego
Charakter kodu i danych jest podstawową częścią fundamentalnego świata IT. Z tym narzędziem pracują specjaliści światowego IT „za kulisami” - programiści, których specjalizacja jest ukryta przed uwagą zwykłego użytkownika. Informacje zwrotne od programistów na temat kodu binarnego wskazują, że ten obszar wymaga dogłębnej analizy podstaw matematycznych i świetna praktyka z zakresu analizy matematycznej i programowania.
Kod binarny to najprostsza forma kodu komputerowego lub danych programistycznych. Jest w pełni reprezentowany przez binarny system liczb. Według recenzji kodu binarnego jest on często kojarzony z kodem maszynowym, ponieważ zestawy binarne można łączyć w celu utworzenia kodu źródłowego, który jest interpretowany przez komputer lub inny sprzęt. To częściowo prawda. używa zestawów cyfr binarnych do tworzenia instrukcji.
Wraz z najbardziej podstawową formą kodu, plik binarny reprezentuje również najmniejszą ilość danych, która przepływa przez wszystkie złożone, złożone systemy sprzętowe i programowe, które przetwarzają dzisiejsze zasoby i zasoby danych. Najmniejsza ilość danych nazywana jest bitem. Bieżące ciągi bitów stają się kodem lub danymi, które są interpretowane przez komputer.
Liczba binarna
W matematyce i elektronice cyfrowej liczba binarna to liczba wyrażona w systemie liczbowym o podstawie 2 lub w systemie liczb binarnych, który wykorzystuje tylko dwa znaki: 0 (zero) i 1 (jeden).
System liczbowy o podstawie 2 jest notacją pozycyjną o promieniu 2. Każda cyfra jest określana jako bit. Ze względu na prostą implementację w cyfrowych obwodach elektronicznych z wykorzystaniem reguł logicznych, system binarny jest używany przez prawie wszystkie współczesne komputery i urządzenia elektroniczne.
Fabuła
Współczesny system liczb binarnych jako podstawa kodu binarnego został wynaleziony przez Gottfrieda Leibniza w 1679 r. i przedstawiony w artykule „Binary Arithmetic Explained”. Liczby binarne miały kluczowe znaczenie dla teologii Leibniza. Uważał, że liczby binarne symbolizują chrześcijańską ideę twórczości ex nihilo, czyli stworzenia z niczego. Leibniz próbował znaleźć system, który przekształciłby werbalne stwierdzenia logiki w czysto matematyczne dane.
Systemy binarne poprzedzające Leibniza istniały również w świat starożytny. Przykładem jest chiński system binarny I Ching, w którym tekst do wróżenia opiera się na dwoistości yin i yang. W Azji i Afryce do kodowania wiadomości używano bębnów szczelinowych z tonami binarnymi. Indyjski uczony Pingala (ok. V w. p.n.e.) opracował binarny system opisu prozodii w swojej pracy Chandashutrema.
Mieszkańcy wyspy Mangareva w Polinezji Francuskiej używali hybrydowego systemu dwójkowo-dziesiętnego do 1450 roku. W XI wieku naukowiec i filozof Shao Yong opracował metodę organizowania heksagramów, która odpowiada sekwencji od 0 do 63, przedstawionej w formacie binarnym, gdzie yin wynosi 0, a yang 1. Kolejność jest również porządkiem leksykograficznym w bloki elementów wybranych z zestawu dwuelementowego.
nowy czas
W 1605 omówił system, w którym litery alfabetu można sprowadzić do sekwencji cyfr binarnych, które następnie można zakodować jako subtelne wariacje czcionek w dowolnym losowym tekście. Należy zauważyć, że to Francis Bacon dodał ogólna teoria kodowanie binarne z obserwacją, że tę metodę można zastosować z dowolnym obiektem.
Inny matematyk i filozof, George Boole, opublikował w 1847 artykuł zatytułowany „The Mathematical Analysis of Logic”, w którym opisano system algebraiczny logiki, znanej dziś jako algebra Boole'a. System oparty był na podejściu binarnym, które składało się z trzech podstawowych operacji: AND, OR i NOT. System ten nie został wprowadzony do użytku, dopóki student MIT, Claude Shannon, nie zauważył, że algebra Boole'a, której się nauczył, jest jak obwód elektryczny.
Shannon napisał rozprawę w 1937 roku, z której wyciągnął ważne wnioski. Teza Shannona stała się punktem wyjścia do wykorzystania kodu binarnego w praktycznych zastosowaniach, takich jak komputery i obwody elektryczne.
Inne formy kodu binarnego
Ciąg bitów nie jest jedynym typem kodu binarnego. Ogólnie rzecz biorąc, system binarny to każdy system, który umożliwia tylko dwie opcje, takie jak przełącznik w systemie elektronicznym lub prosty test prawda lub fałsz.
Braille to rodzaj kodu binarnego powszechnie używanego przez osoby niewidome do czytania i pisania dotykiem, nazwany na cześć jego twórcy, Louisa Braille'a. System ten składa się z siatek składających się z sześciu punktów każdy, po trzy na kolumnę, w których każdy punkt ma dwa stany: podniesiony lub zagłębiony. Różne kombinacje Kropki mogą przedstawiać wszystkie litery, cyfry i znaki interpunkcyjne.
Amerykański standardowy kod wymiany informacji (ASCII) wykorzystuje 7-bitowy kod binarny do reprezentacji tekstu i innych znaków w komputerach, sprzęcie komunikacyjnym i innych urządzeniach. Każda litera lub symbol ma przypisany numer od 0 do 127.
Binarny kod dziesiętny lub BCD to zakodowana binarnie reprezentacja wartości całkowitych, która wykorzystuje 4-bitowy wykres do kodowania cyfr dziesiętnych. Cztery bity binarne mogą zakodować do 16 różnych wartości.
W liczbach zakodowanych w formacie BCD tylko pierwszych dziesięć wartości w każdym kącie jest prawidłowych i koduje cyfry dziesiętne od zera do dziewięciu. Pozostałe sześć wartości jest nieprawidłowych i może powodować wyjątek komputera lub nieokreślone zachowanie, w zależności od implementacji arytmetyki BCD na komputerze.
Arytmetyka BCD jest czasami preferowana w stosunku do formatów liczb zmiennoprzecinkowych w zastosowaniach komercyjnych i finansowych, gdzie złożone zachowanie zaokrąglanie liczb jest niepożądane.
Podanie
Większość nowoczesnych komputerów używa programu kodu binarnego do instrukcji i danych. Dyski CD, DVD i Blu-ray przedstawiają dźwięk i wideo w postaci binarnej. Rozmowy telefoniczne są realizowane cyfrowo w sieciach telefonii międzymiastowej i komórkowej z wykorzystaniem modulacji impulsowej oraz w sieciach Voice over IP.
Przypisanie usługi. Usługa ma na celu konwersję liczb z jednego systemu liczbowego na inny w tryb online. W tym celu wybierz bazę systemu, z którego chcesz przetłumaczyć numer. Możesz wprowadzić zarówno liczby całkowite, jak i liczby z przecinkiem.Możesz wprowadzić liczby całkowite, na przykład 34 , lub ułamki, na przykład 637,333 . W przypadku liczb ułamkowych wskazana jest dokładność tłumaczenia po przecinku.
W tym kalkulatorze używane są również następujące elementy:
Sposoby przedstawiania liczb
Dwójkowy Liczby (binarne) - każda cyfra oznacza wartość jednego bitu (0 lub 1), najbardziej znaczący bit jest zawsze zapisywany z lewej strony, po liczbie umieszczana jest litera „b”. Dla ułatwienia percepcji zeszyty można oddzielić spacjami. Na przykład 1010 0101b.Szesnastkowy liczby (szesnastkowe) - każda tetrada jest reprezentowana przez jeden znak 0 ... 9, A, B, ..., F. Taka reprezentacja może być oznaczona na różne sposoby, tylko znak „h” jest tutaj używany po ostatnim cyfra szesnastkowa. Na przykład A5h. W tekstach programu ta sama liczba może być oznaczona jako 0xA5 i 0A5h, w zależności od składni języka programowania. Nieznaczące zero (0) jest dodawane po lewej stronie najbardziej znaczącej cyfry szesnastkowej reprezentowanej przez literę, aby odróżnić liczby od nazw symbolicznych.
Ułamki dziesiętne (dziesiętne) liczby - każdy bajt (słowo, podwójne słowo) jest reprezentowany przez zwykłą liczbę, a znak reprezentacji dziesiętnej (litera „d”) jest zwykle pomijany. Bajt z poprzednich przykładów ma wartość dziesiętną 165. W przeciwieństwie do notacji binarnej i szesnastkowej, dziesiętna jest trudna do określenia wartości każdego bitu, co czasami trzeba zrobić.
ósemkowy Liczby (ósemkowe) - każda trójka bitów (oddzielanie zaczyna się od najmniej znaczącej) zapisujemy jako cyfrę 0-7, na końcu umieszczamy znak "o". Ta sama liczba zostałaby zapisana jako 245o. System ósemkowy jest niewygodny, ponieważ bajt nie może być równo podzielony.
Algorytm konwersji liczb z jednego systemu liczbowego na inny
Konwersja liczb całkowitych dziesiętnych na dowolny inny system liczbowy odbywa się poprzez podzielenie liczby przez podstawę nowy system numerowanie, aż reszta pozostanie liczbą mniejszą niż podstawa nowego systemu liczbowego. Nowa liczba jest zapisywana jako pozostała część dzielenia, zaczynając od ostatniej.Konwersja poprawnego ułamka dziesiętnego na inny PSS odbywa się poprzez pomnożenie tylko części ułamkowej liczby przez podstawę nowego systemu liczbowego, aż wszystkie zera pozostaną w części ułamkowej lub do momentu osiągnięcia określonej dokładności translacji. W wyniku każdej operacji mnożenia powstaje jedna cyfra nowej liczby, zaczynając od najwyższej.
Tłumaczenie ułamka niewłaściwego odbywa się zgodnie z pierwszą i drugą zasadą. Części całkowite i ułamkowe są napisane razem, oddzielone przecinkiem.
Przykład 1. 
Tłumaczenie od 2 do 8 do 16 systemu liczbowego.
Systemy te są wielokrotnościami dwóch, dlatego tłumaczenie odbywa się za pomocą tabeli korespondencji (patrz poniżej).
Aby przekonwertować liczbę z systemu liczb binarnych na liczbę ósemkową (szesnastkową), konieczne jest podzielenie liczby dwójkowej na grupy po trzy (cztery dla szesnastkowych) cyfr od przecinka z prawej i lewej strony, uzupełniając skrajne grupy zerami Jeśli to konieczne. Każda grupa jest zastępowana odpowiednią cyfrą ósemkową lub szesnastkową.
Przykład #2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272,51 8
tutaj 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
Podczas konwersji na liczbę szesnastkową należy podzielić liczbę na części, każda po cztery cyfry, zgodnie z tymi samymi zasadami.
Przykład #3. 1010111010.1011 = 10.1011.1010.1011 = 2B12.13 HEX
tutaj 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
Konwersja liczb z 2, 8 i 16 na system dziesiętny odbywa się poprzez rozbicie liczby na oddzielne i pomnożenie jej przez podstawę systemu (z którego tłumaczy się liczbę) podniesioną do potęgi odpowiadającej jej liczbie porządkowej w przetłumaczonym numerze. W tym przypadku liczby są numerowane po lewej stronie przecinka (pierwsza liczba ma numer 0) ze wzrostem, a po prawej ze spadkiem (czyli ze znakiem minus). Otrzymane wyniki są sumowane.
Przykład #4.
Przykład konwersji z systemu liczb binarnych na dziesiętny.
101010.101 2 = 1 2 6 +0 2 5 +1 2 4 +0 2 3 +0 2 2 +1 2 1 +0 2 0 + 1 2 -1 +0 2 - 2 +1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0,5+0+0,125 = 82,625 10 Przykład konwersji z systemu liczb ósemkowych na dziesiętne. 108,5 8 = 1* 8 2 +0 8 1 +8 8 0 + 5 8 -1 = 64+0+8+0,625 = 72,625 10 Przykład konwersji z systemu liczb szesnastkowych na dziesiętne. 108,5 16 = 1 16 2 +0 16 1 +8 16 0 + 5 16 -1 = 256+0+8+0,3125 = 264,3125 10
Po raz kolejny powtarzamy algorytm tłumaczenia liczb z jednego systemu liczbowego na inny PSS
- Z systemu liczb dziesiętnych:
- podziel liczbę przez podstawę tłumaczonego systemu liczbowego;
- znajdź resztę po podzieleniu części całkowitej liczby;
- zapisz wszystkie reszty z dzielenia w odwrotnej kolejności;
- Z systemu binarnego
- Aby przekonwertować na system liczb dziesiętnych, musisz znaleźć sumę iloczynów o podstawie 2 przez odpowiedni stopień rozładowania;
- Aby przekonwertować liczbę na ósemkową, musisz podzielić liczbę na triady.
Na przykład 1000110 = 1000 110 = 106 8 - Aby przekonwertować liczbę z binarnej na szesnastkową, musisz podzielić ją na grupy składające się z 4 cyfr.
Na przykład 1000110 = 100 0110 = 46 16
Tabela korespondencji systemów liczbowych:
| Binarne SS | Szesnastkowy SS |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | mi |
| 1111 | F |
Tabela do konwersji na system ósemkowy