Специфика и основные методы теоретического познания: абстрагирование, идеализация, формализация, мысленный эксперимент. Особенные теоретические методы научного познания абстрагирование, идеализация, формал

Процесс познания всегда начинается с рассмотрения конкретных, чувственно воспринимаемых предметов и яв­лений, их внешних признаков, свойств, связей. Только в результате изучения чувственно-конкретного человек при­ходит к каким-то обобщенным представлениям, понятиям, к тем или иным теоретическим положениям, т.е. науч­ным абстракциям. Получение этих абстракций связано со сложной абстрагирующей деятельностью мышления.

В процессе абстрагирования происходит отход (вос­хождение) от чувственно воспринимаемых конкретных объектов (со всеми их свойствами, сторонами и т. д.) к воспроизводимым в мышлении абстрактным представле­ниям о них.

Абстрагирование, таким образом, заключается в мыслен­ном отвлечении от каких-то - менее существенных - свойств, сторон, признаков изучаемого объекта с одновре­менным выделением, формированием одной или несколь­ких существенных сторон, свойств, признаков этого объек­та. Результат, получаемый в процессе абстрагирования, именуют абстракцией (или используют термин абстракт­ное - в отличие от конкретного).

В научном познаний широко применяются, например, абстракции отождествления и изолирующие абстракции. Абстракция отождествления представляет собой понятие, которое получается в результате отождествления некото­рого множества предметов (при этом отвлекаются от це-

лого ряда индивидуальных свойств, признаков данных предметов) и объединения их в особую группу. Примером может служить группировка всего множества растений и животных, обитающих на нашей планете, в особые виды, роды, отряды и т. д. Изолирующая абстракция получает­ся путем выделения некоторых свойств, отношений, нераз­рывно связанных с предметами материального мира, в са­мостоятельные сущности («устойчивость», «растворимость», «электропроводность» и т. п.).

Переход от чувственно-конкретного к абстрактному все­гда связан с известным упрощением действительности. Вместе с тем, восходя от чувственно-конкретного к абст­рактному, теоретическому, исследователь получает возмож­ность глубже понять изучаемый объект, раскрыть его сущ­ность.

Конечно, в истории науки имели место и ложные, невер­ные абстракции, не отражавшие ровным счетом ничего в объективном мире (эфир, теплород, жизненная сила, элект­рическая жидкость и т. п.). Использование подобных «мертвых абстракций» создавало лишь видимость объяс­нения наблюдаемых явлений. В действительности же ника­кого углубления познания в этом случае не происходило.

Развитие естествознания повлекло за собой открытие все новых и новых действительных сторон, свойств, связей объектов и явлений материального мира. Необходимым условием прогресса познания стало образование подлинно научных, «не вздорных» абстракций, которые позволили бы глубже познать сущность изучаемых явлений. Процесс перехода от чувственно-эмпирических, наглядных представ­лений об изучаемых явлениях к формированию определен­ных абстрактных, теоретических конструкций, отражаю­щих сущность этих явлений, лежит в основе развития любой науки.

Мысленная деятельность исследователя в процессе на­учного познания включает в себя особый вид абстрагиро­вания, который называют идеализацией. Идеализация пред­ставляет собой мысленное внесение определенных измене­ний в изучаемый объект в соответствии с целями исследо­ваний.

В результате таких изменений могут быть, например, исключены из рассмотрения какие-то свойства, стороны, признаки объектов. Так, широко распространенная в меха-

нике идеализация, именуемая материальной точкой, подра­зумевает тело, лишенное всяких размеров. Такой абстракт­ный объект, размерами которого пренебрегают, удобен при описании движения. Причем подобная абстракция позво­ляет заменить в исследовании самые различные реальные объекты: от молекул или атомов при решении многих за­дач статистической механики и до планет Солнечной сис­темы при изучении, например, их движения вокруг Солнца.

Изменения объекта, достигаемые в процессе идеализа­ции, могут производиться также и путем наделения его какими-то особыми свойствами, в реальной действитель­ности неосуществимыми. Примером может служить вве­денная путем идеализации в физику абстракция, известная под названием абсолютно черного тела. Такое тело наде­ляется несуществующим в природе свойством поглощать абсолютно всю попадающую на него лучистую энергию, ничего не отражая и ничего не пропуская сквозь себя. Спектр излучения абсолютно черного тела является идеаль­ным случаем, ибо на него не оказывает влияния приро­да вещества излучателя или состояние его поверхности. А если можно теоретически описать спектральное распре­деление плотности энергии излучения для идеального слу­чая, то можно кое-что узнать и о процессе излучения во­обще. Указанная идеализация сыграла важную роль в прогрессе научного познания в области физики, ибо помог­ла выявить ошибочность некоторых существовавших во второй половине XIX века представлений. Кроме того, ра­бота с таким идеализированным объектом помогла зало­жить основы квантовой теории, ознаменовавшей радикаль­ный переворот в науке.

Целесообразность использования идеализации опреде­ляется следующими обстоятельствами.

Во-первых, идеализация целесообразна тогда, когда под­лежащие исследованию реальные объекты достаточно сложны для имеющихся средств теоретического, в частнос­ти, математического, анализа. А по отношению к идеали­зированному случаю можно, приложив эти средства, пост­роить и развить теорию, в определенных условиях и целях эффективную, для описания свойств и поведения этих ре­альных объектов. (Последнее, в сущности, и удостоверяет плодотворность идеализации, отличает ее от бесплодной фантазии).

Во-вторых, идеализацию целесообразно использовать в тех случаях, когда необходимо исключить некоторые свой­ства, связи исследуемого объекта, без которых он существо­вать не может, но которые затемняют существо протекаю­щих в нем процессов. Сложный объект представляется как бы в «очищенном» виде, что облегчает его изучение.

На эту гносеологическую возможность идеализации обратил внимание Ф. Энгельс, который показал ее на при­мере исследования, проведенного Сади Карно: «Он изучил паровую машину, проанализировал ее, нашел, что в ней ос­новной процесс не выступает в чистом виде, а заслонен всякого рода побочными процессами, устранил эти безраз­личные для главного процесса побочные обстоятельства и сконструировал идеальную паровую машину (или газовую машину), которую, правда, также нельзя осуществить, как нельзя, например, осуществить геометрическую линию или геометрическую плоскость, но которая оказывает, по-свое­му, такие же услуги, как эти математические абстракции. Она представляет рассматриваемый процесс в чистом, неза­висимом, неискаженном виде» 4 .

В-третьих, применение идеализации целесообразно тогда, когда исключаемые из рассмотрения свойства, стороны, свя­зи изучаемого объекта не влияют в рамках данного иссле­дования на его сущность. Выше уже упоминалось, напри­мер, о том, что абстракция материальной точки позволяет в некоторых случаях представлять самые различные объек­ты - от молекул или атомов до гигантских космических объектов. При этом правильный выбор допустимости по­добной идеализации играет очень большую роль. Если в ряде случаев возможно и целесообразно рассматривать ато­мы в виде материальных точек, то такая идеализация ста­новится недопустимой при изучении структуры атома. Точ­но так же можно считать материальной точкой нашу пла­нету при рассмотрении ее вращения вокруг Солнца, но отнюдь не в случае рассмотрения ее собственного суточного вращения.

Будучи разновидностью абстрагирования, идеализация допускает элемент чувственной наглядности (обычный про­цесс абстрагирования ведет к образованию мысленных аб­стракций, не обладающих никакой наглядностью). Эта осо­бенность идеализации очень важна для реализации тако­го специфического метода теоретического познания, како-

вым является мысленный эксперимент (его также назы­вают умственным, субъективным, воображаемым, идеализи­рованным).

Мысленный эксперимент предполагает оперирование идеализированным объектом (замещающим в абстракции объект реальный), которое заключается в мысленном под­боре тех или иных положений, ситуаций, позволяющих обнаружить какие-то важные особенности исследуемого объекта. В этом проявляется определенное сходство мыс­ленного (идеализированного) эксперимента с реальным. Более того, всякий реальный эксперимент, прежде чем быть осуществленным на практике, сначала «проигрывается» исследователем мысленно в процессе обдумывания, плани­рования. В этом случае мысленный эксперимент выступает в роли предварительного идеального плана реального экс­перимента.

Вместе с тем мысленный эксперимент играет и самостоя­тельную роль в науке. При этом, сохраняя сходство с ре­альным экспериментом, он в то же время существенно от­личается от него. Эти отличия заключаются в следующем.

Реальный эксперимент - это метод, связанный с прак­тическим, предметно-манипулятивным, «орудийным» поз­нанием окружающего мира. В мысленном же эксперимен­те исследователь оперирует не материальными объектами, а их идеализированными образами, и само оперирование производится в его сознании, т. е. чисто умозрительно.

Возможность постановки реального эксперимента опре­деляется наличием соответствующего материально-техни­ческого (а иногда и финансового) обеспечения. Мысленный эксперимент такого обеспечения не требует.

В реальном эксперименте приходится считаться с ре­альными физическими и иными ограничениями его прове­дения, с невозможностью в ряде случаев устранить мешаю­щие ходу эксперимента воздействия извне, с искажением в силу указанных причин получаемых результатов. В этом плане мысленный эксперимент имеет явное преимущество перед экспериментом реальным. В мысленном эксперимен­те можно абстрагироваться от действия нежелательных факторов, проведя его в идеализированном, «чистом» виде.

В научном познании могут быть случаи, когда при ис­следовании некоторых явлений, ситуаций проведение реаль­ных экспериментов оказывается вообще невозможным.

Этот пробел в познании может восполнить только мыслен­ный эксперимент.

Научная деятельность Галилея, Ньютона, Максвелла, Карно, Эйнштейна и других ученых, заложивших основы современного естествознания, свидетельствует о существен­ной роли мысленного эксперимента в формировании теоре­тических идей. История развития физики богата фактами использования мысленных экспериментов. Примером мо­гут служить мысленные эксперименты Галилея, приведшие к открытию закона инерции.

Реальные эксперименты, в которых невозможно устра­нить фактор трения, казалось бы, подтверждали господство­вавшую в течение тысячелетий концепцию Аристотеля, утверждавшую, что движущееся тело останавливается, если толкающая его сила прекращает свое действие. Такое ут­верждение основывалось на простой констатации фактов, наблюдаемых в реальных экспериментах (шар или тележ­ка, получившие силовое воздействие, а затем катящиеся уже без него по горизонтальной поверхности, неизбежно замедляли свое движение и в конце концов останавлива­лись). В этих экспериментах наблюдать равномерное не прекращающееся движение по инерции было невозможно.

Галилей, проделав мысленно указанные эксперименты с поэтапным идеализированием трущихся поверхностей и доведением до полного исключения из взаимодействия трения, опроверг аристотелевскую точку зрения и сделал единственно правильный вывод. Этот вывод мог быть по­лучен только с помощью мысленного эксперимента, обеспе­чившего возможность открытия фундаментального закона механики движения.

Метод идеализации, оказывающийся весьма плодотвор­ным во многих случаях, имеет в то же время определен­ные ограничения. Развитие научного познания заставля­ет иногда отказываться от принятых ранее идеализирован­ных представлений. Так произошло, например, при созда­нии Эйнштейном специальной теории относительности, из которой были исключены ньютоновские идеализации «аб­солютное пространство» и «абсолютное время». Кроме того, любая идеализация ограничена конкретной областью яв­лений и служит для решения только определенных проб­лем. Это хорошо видно хотя бы на примере вышеуказан­ной идеализации «абсолютно черное тело».

Сама по себе идеализация, хотя и может быть плодо­творной и даже подводить к научному открытию, еще не­достаточна для того, чтобы сделать это открытие. Здесь определяющую роль играют теоретические установки, из которых исходит исследователь. Рассмотренная выше идеа­лизация паровой машины, удачно осуществленная Сади Карно, подвела его к открытию механического эквивален­та теплоты, которого, однако, «...он не мог открыть и уви­деть лишь потому, - отмечает Ф. Энгельс, - что верил в теплород. Это является также доказательством вреда ложных теорий» 5 .

Основное положительное значение идеализации как метода научного познания заключается в том, что получае­мые на ее основе теоретические построения позволяют за­тем эффективно исследовать реальные объекты и явления. Упрощения, достигаемые с помощью идеализации, облегча­ют создание теории, вскрывающей законы исследуемой об­ласти явлений материального мира. Если теория в це­лом правильно описывает реальные явления, то правомер­ны и положенные в ее основу идеализации.

Формализация. Язык науки

Под формализацией понимается особый подход в науч­ном познании, который заключается в использовании спе­циальной символики, позволяющей отвлечься от изучения реальных объектов, от содержания описывающих их тео­ретических положений и оперировать вместо этого некото­рым множеством символом (знаков).

Ярким примером формализации являются широко ис­пользуемые в науке математические описания различных объектов, явлений, основывающиеся на соответствующих содержательных теориях. При этом используемая матема­тическая символика не только помогает закрепить уже имеющиеся знания об исследуемых объектах, явлениях, но и выступает своего рода инструментом в процессе дальней­шего их дознания.

Для построения любой формальной системы необходимо:

а) задание алфавита, т. е. определенного набора знаков;

б) задание правил, по которым из исходных знаков это­
го алфавита могут быть получены «слова», «формулы»;

в) задание правил, по которым от одних слов, формул дан­ной системы можно переходить к другим словам и формулам (так называемые правила вывода). В результате создается формальная знаковая система в виде определенного искусственного языка. Важным досто­инством этой системы является возможность проведения в ее рамках исследования какого-либо объекта чисто фор­мальным путем (оперирование знаками) без непосред­ственного обращения к этому объекту.

Другое достоинство формализации состоит в обеспече­нии краткости и четкости записи научной информации, что открывает большие возможности для оперирования ею. Вряд ли удалось бы успешно пользоваться, например, тео­ретическими выводами Максвелла, если бы они не были компактно выражены в виде математических уравнений, а описывались бы с помощью обычного, естественного языка. Разумеется, формализованные искусственные языки не обладают гибкостью и богатством языка естественного. Зато в них отсутствует многозначность терминов (полисе­мия), свойственная естественным языкам. Они характери­зуются точно построенным синтаксисом (устанавливаю­щим правила связи между знаками безотносительно их содержания) и однозначной семантикой (семантические правила формализованного языка вполне однозначно оп­ределяют соотнесенность знаковой системы с определенной предметной областью). Таким образом, формализованный язык обладает свойством моносемичности.

Возможность представить те или иные теоретические положения науки в виде формализованной знаковой сис­темы имеет большое значение для познания. Но при этом следует иметь в виду, что формализация той или иной тео­рии возможна только при учете ее содержательной сторо­ны. Только в этом случае могут быть правильно примене­ны те или иные формализмы. Голое математическое урав­нение еще не представляет физической теории, чтобы полу­чить физическую теорию, необходимо придать математиче­ским символам конкретное эмпирическое содержание.

Поучительным примером формально полученного и на первый взгляд «бессмысленного» результата, который об­наружил впоследствии весьма глубокий физический смысл, являются решения уравнения Дирака, описывающего дви­жение электрона. Среди этих решений оказались такие,

которые соответствовали состояниям с отрицательной ки­нетической энергией. Позднее было установлено, что ука­занные решения описывали поведение неизвестной дотоле частицы - позитрона, являющегося антиподом электрона. В данном случае некоторое множество формальных преоб­разований привело к содержательному и интересному для науки результату.

Расширяющееся использование формализации как ме­тода теоретического познания связано не только с разви­тием математики. В химии, например, соответствующая химическая символика вместе с правилами оперирования ею явилась одним из вариантов формализованного искусст­венного языка. Все более важное место метод формализа­ции занимал в логике по мере ее развития. Труды Лейб­ница положили начало созданию метода логических исчис­лений. Последний привел к формированию в середине XIX века математической логики, которая во второй по­ловине нашего столетия сыграла важную роль в развитии кибернетики, в появлении электронных вычислительных ма­шин, в решении задач автоматизации производства и т. д.

Язык современной науки существенно отличается от естественного человеческого языка. Он содержит много специальных терминов, выражений, в нем широко исполь­зуются средства формализации, среди которых центральное место принадлежит математической формализации. Исходя из потребностей науки, создаются различные искусственные языки, предназначенные для решения тех или иных задач. Все множество созданных и создаваемых искусственных формализованных языков входит в язык науки, образуя мощное средство научного познания.

Вместе с тем следует иметь в виду, что создание како­го-то единого формализованного языка науки не представ­ляется возможным. Дело в том, что даже достаточно бога­тые формализованные языки не удовлетворяют требованию полноты, т. е. некоторое множество правильно сформули­рованных предложений такого языка (в том числе и ис­тинных) не может быть выведено чисто формальным пу­тем внутри этого языка. Данное положение вытекает из результатов, полученных в начале 30-х годов XX столетия австрийским логиком и математиком Куртом Гёделем.

Знаменитая теорема Гёделя утверждает, что каждая нормальная система либо противоречива, либо содержит некоторую неразрешимую (хотя и истинную) формулу, т.е. такую формулу, которую в данной системе нельзя ни дока­зать, ни опровергнуть.

Правда, то, что не выводимо в данной формальной сис­теме, выводимо в другой системе, более богатой. Но тем не менее все более полная формализация содержания никог­да не может достигнуть абсолютной полноты, т. е. возмож­ности любого формализованного языка остаются принци­пиально ограниченными. Таким образом, Гёдель дал строго логическое обоснование невыполнимости идеи Р. Карнапа о создании единого, универсального, формализованного «физикалистского» языка науки.

Формализованные языки не могут быть единственной формой языка современной науки. В научном познании необходимо использовать и неформализованные системы. Но тенденция к возрастающей формализации языков всех и особенно естественных наук является объективной и прогрессивной.

Индукция и дедукция

Индукция (от лат. inductio - наведение, побуждение) есть метод познания, основывающийся на формально-логи­ческом умозаключении, которое приводит к получению общего вывода на основании частных посылок. Другими словами, это есть движение нашего мышления от частно­го, единичного к общему.

Индукция широко применяется в научном познании. Обнаруживая сходные признаки, свойства у многих объек­тов определенного класса, исследователь делает вывод о присущности этих признаков, свойств всем объектам дан­ного класса. Например, в процессе экспериментального изу­чения электрических явлений использовались проводники тока, выполненные из различных металлов. На основании многочисленных единичных опытов сформировался общий вывод об электропроводности всех металлов. Наряду с дру­гими методами познания, индуктивный метод сыграл важ­ную роль в открытии некоторых законов природы (всемир­ного тяготения, атмосферного давления, теплового расши­рения тел и др.).

Индукция, используемая в научном познании (научная индукция), может реализовываться в виде следующих ме­тодов:

1. Метод единственного сходства (во всех случаях на­
блюдения какого-то явления обнаруживается лишь один
общий фактор, все другие - различны; следовательно, этот
единственный сходный фактор есть причина данного явле­
ния).

2. Метод единственного различия (если обстоятельства
возникновения какого-то явления и обстоятельства, при
которых оно не возникает, почти во всем сходны и разли­
чаются лишь одним фактором, присутствующим только в
первом случае, то можно сделать вывод, что этот фактор и
есть причина данного явления).

3. Соединенный метод сходства и различия (представ­
ляет собой комбинацию двух вышеуказанных методов).

4. Метод сопутствующих изменений (если определенные
изменения одного явления всякий раз влекут за собой не­
которые изменения в другом явлении, то отсюда вытека­
ет вывод о причинной связи этих явлений).

5. Метод остатков (если сложное явление вызывается
многофакторной причиной, причем некоторые из этих фак­
торов известны как причина какой-то части данного явле­
ния, то отсюда следует вывод: причина другой части явле­
ния - остальные факторы, входящие в общую причину
этого явления).

Родоначальником классического индуктивного метода познания является Ф. Бэкон. Но он трактовал индукцию чрезвычайно широко, считал ее важнейшим методом от­крытия новых истин в науке, главным средством научного познания природы.

На самом же деле вышеуказанные методы научной индукции служат главным образом для нахождения эм­пирических зависимостей между экспериментально наблю­даемыми свойствами объектов и явлений. В них система­тизированы простейшие формально-логические приемы, которые стихийно использовались учеными-естествоиспы­тателями в любом эмпирическом исследовании. По мере развития естествознания становилось все более ясным, что методы классической индукции далеко не играют той все­охватывающей роли в научном познании, которую им

приписывали Ф. Бэкон и его последователи вплоть до кон­ца XIX века.

Такое неоправданно расширенное понимание роли ин­дукции в научном познании получило наименование все­индуктивизма. Его несостоятельность обусловлена тем, что индукция рассматривается изолированно от других мето­дов познания и превращается в единственное, универсаль­ное средство познавательного процесса. С критикой всеин-дуктивизма выступил Ф. Энгельс, указавший, что индук­цию нельзя, в частности, отрывать от другого метода позна­ния - дедукции.

Дедукция (от лат. deductio - выведение) есть получе­ние частных выводов на основе знания каких-то общих положений. Другими словами, это есть движение нашего мышления от общего к частному, единичному. Например, из общего положения, что все металлы обладают электро­проводностью, можно сделать дедуктивное умозаключение об электропроводности конкретной медной проволоки (зная, что медь - металл). Если исходные общие положе­ния являются установленной научной истиной, то методом дедукции всегда будет получен истинный вывод. Общие принципы и законы не дают ученым в процессе дедуктив­ного исследования сбиться с пути: они помогают правиль­но понять конкретные явления действительности.

Получение новых знаний посредством дедукции суще­ствует во всех естественных науках, но особенно большое значение дедуктивный метод имеет в математике. Оперируя математическими абстракциями и строя свои рассуждения на весьма общих положениях, математики вынуждены чаще всего пользоваться дедукцией. И математика является, по­жалуй, единственной собственно дедуктивной наукой.

В науке Нового времени пропагандистом дедуктивно­го метода познания был видный математик и философ Р. Декарт. Вдохновленный своими математическими успе­хами, будучи убежденным в безошибочности правильно рассуждающего ума, Декарт односторонне преувеличивал значение интеллектуальной стороны за счет опытной в процессе познания истины. Дедуктивная методология Де­карта была прямой противоположностью эмпирическому индуктивизму Бэкона.

Но, несмотря на имевшие место в истории науки и фи­лософии попытки оторвать индукцию от дедукции, проти-

Зак.671 33

вопоставить их в реальном процессе научного познания, эти два метода не применяются как изолированные, обособ­ленные друг от друга. Каждый из них используется на со­ответствующем этапе познавательного процесса.

Более того, в процессе использования индуктивного ме­тода зачастую «в скрытом виде» присутствует и дедукция.

Обобщая факты в соответствии с какими-то идеями, мы тем самым косвенно выводим получаемые нами обобще­ния из этих идей, причем далеко не всегда отдаем себе в этом отчет. Кажется, что наша мысль движется прямо от фактов к обобщениям, т. е. что тут присутствует чистая индукция. На самом же деле, сообразуясь с какими-то идеями, иначе говоря, неявно руководствуясь ими в процес­се обобщения фактов, наша мысль косвенно идет от идей к этим обобщениям, и, следовательно, тут имеет место и де­дукция. Можно сказать, что во всех случаях, когда мы обобщаем (сообразуясь, например, с какими-либо философ­скими положениям) наши умозаключения являются не только индукцией, но и скрытой дедукцией.

Подчеркивая необходимую связь индукции и дедукции, Ф. Энгельс настоятельно советовал ученым: «Вместо того, чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться каждую применять на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать из виду их связь между собой, их взаимное допол­нение друг другом» 6 .

Общенаучные методы, применяемые на эмпирическом и теоретическом уровнях познания

3.1. Анализ и синтез

Под анализом понимают разделение объекта (мыслен­но или реально) на составные части с целью их отдельного изучения. В качестве таких частей могут быть какие-то вещественные элементы объекта или же его свойства, при­знаки, отношения и т. п.

Анализ - необходимый этап в познании объекта. С древнейших времен анализ применялся, например, для

разложения на составляющие некоторых веществ. В част­ности, уже в Древнем Риме анализ использовался для про­верки качества золота и серебра в виде так называемого купелирования (анализируемое вещество взвешивалось до и после нагрева). Постепенно формировалась аналитиче­ская химия, которую по праву можно называть матерью современной химии: ведь прежде чем применять то или иное вещество в конкретных целях, необходимо выяснить его химический состав.

Однако в науке Нового времени аналитический метод был абсолютизирован. В указанный период ученые, изучая природу, «рассекали ее на части» (по выражению Ф. Бэко­на) и, исследуя части, не замечали значения целого. Это было результатом метафизического метода мышления, ко­торый господствовал тогда в умах естествоиспытателей.

Несомненно, анализ занимает важное место в изучении объектов материального мира. Но он составляет лишь пер­вый этап процесса познания. Если бы, скажем, химики ог­раничивались только анализом, т. е. выделением и изуче­нием отдельных химических элементов, то они не смогли бы познать все те сложные вещества, в состав которых входят эти элементы. Сколь бы глубоко ни были изучены, например, свойства углерода и водорода, по этим сведени­ям еще ничего нельзя сказать о многочисленных веще­ствах, состоящих из различного сочетания этих химиче­ских элементов.

Для постижения объекта как единого целого нельзя ограничиваться изучением лишь его составных частей. В процессе познания необходимо вскрывать объективно су­ществующие связи между ними, рассматривать их в сово­купности, в единстве. Осуществить этот второй этап в про­цессе познания - перейти от изучения отдельных состав­ных частей объекта к изучению его как единого связанного целого - возможно только в том случае, если метод ана­лиза дополняется другим методом - синтезом.

В процессе синтеза производится соединение воедино составных частей (сторон, свойств, признаков и т. п.) изу­чаемого объекта, расчлененных в результате анализа. На этой основе происходит дальнейшее изучение объекта, но уже как единого целого. При этом синтез не означает про­стого механического соединения разъединенных элементов в единую систему. Он раскрывает место и роль каждого

элемента в системе целого, устанавливает их взаимосвязь и взаимообусловленность, т. е. позволяет понять подлин­ное диалектическое единство изучаемого объекта.

Анализ и синтез с успехом используются и в сфере мыслительной деятельности человека, т. е. в теоретиче­ском познании, Но и здесь, как и на эмпирическом уров­не познания, анализ и синтез - это не две оторванные друг от друга операции. По своему существу они - как бы две стороны единого аналитико-синтетического метода позна­ния. Как подчеркивал Ф. Энгельс, «мышление состоит столько же в разложении предметов сознания на их элемен­ты, сколько в объединении связанных друг с другом элемен­тов в некоторое единство. Без анализа нет синтеза» 7 .

Аналогия и моделирование

Под аналогией понимается подобие, сходство каких-то свойств, признаков или отношений у различных в целом объектов. Установление сходства (или различия) между объектами осуществляется в результате их сравнения. Таким образом, сравнение лежит в основе метода аналогии.

Если делается логический вывод о наличии какого-либо свойства, признака, отношения у изучаемого объекта на основании установления его сходства с другими объекта­ми, то этот вывод называют умозаключением по аналогии. Ход такого умозаключения можно представить следующим образом. Пусть имеется, например, два объекта А и В. Из­вестно, что объекту А присущи свойства P 1 Р 2 ,..., Р n , Р n +1 . Изучение объекта В показало, что ему присущи свойства Р 1 Р 2 ,..., Р n , совпадающие соответственно со свойствами объек­та А. На основании сходства ряда свойств (Р 1 Р 2 ,..., Р n) у обоих объектов может быть сделано предположение о на­личии свойства Р n +1 у объекта В.

Степень вероятности получения правильного умозаклю­чения по аналогии будет тем выше: 1) чем больше извест­но общих свойств у сравниваемых объектов; 2) чем суще­ственнее обнаруженные у них общие свойства и 3) чем глубже познана взаимная закономерная связь этих сход­ных свойств. При этом нужно иметь в виду, что если объект, в отношении которого делается умозаключение по аналогии с другим объектом, обладает каким-нибудь свой­ством, не совместимым с тем свойством, о существовании

которого должен быть сделан вывод, то общее сходство этих объектов утрачивает всякое значение.

Указанные соображения об умозаключении по анало­гии можно дополнить также и следующими правилами:

1) общие свойства должны быть любыми свойствами сравниваемых объектов, т. е. подбираться «без предубежде­ния» против свойств какого-либо типа; 2) свойство Р n +1 долж­но быть того же типа, что и общие свойства Р 1 Р 2 ,..., Р n ; 3) общие свойства Р 1 Р 2 , ..., Р n должны быть возможно бо­лее специфичными для сравниваемых объектов, т. е. при­надлежать возможно меньшему кругу объектов; 4) свойст­во Р n +1 , наоборот, должно быть наименее специфичным, т. е. принадлежать возможно большему кругу объектов.

Существуют различные типы выводов по аналогии. Но общим для них является то, что во всех случаях непосред­ственному исследованию подвергается один объект, а вывод делается о другом объекте. Поэтому вывод по аналогии в самом общем смысле можно определить как перенос ин­формации с одного объекта на другой. При этом первый объект, который собственно и подвергается исследованию, именуется моделью, а другой объект, на который переносит­ся информация, полученная в результате исследования пер­вого объекта (модели), называется оригиналом (иногда - прототипом, образцом и т. д.). Таким образом, модель всег­да выступает как аналогия, т. е. модель и отображаемый с ее помощью объект (оригинал) находятся в определенном сходстве (подобии).

«Под моделированием понимается изучение моделируе­мого объекта (оригинала), базирующееся на взаимоодноз­начном соответствии определенной части свойств оригина­ла и замещающего его при исследовании объекта (модели) и включающее в себя построение модели, изучение ее и перенос полученных сведений на моделируемый объект - оригинал» 8 .

В зависимости от характера используемых в научном исследовании моделей различают несколько видов модели­рования.

1. Мысленное (идеальное) моделирование. К этому виду моделирования относятся самые различные мыслен­ные представления в форме тех или иных воображаемых моделей. Например, в идеальной модели электромагнитного поля, созданной Дж. Максвеллом, силовые линии представ-

лялись в виде трубок различного сечения, по которым те­чет воображаемая жидкость, не обладающая инерцией и сжимаемостью. Модель атома, предложенная Э. Резерфор-дом, напоминала Солнечную систему: вокруг ядра («Солн­ца») обращались электроны («планеты»). Следует заме­тить, что мысленные (идеальные) модели нередко могут быть реализованы материально в виде чувственно воспри­нимаемых физических моделей.

2. Физическое моделирование. Оно характеризуется
физическим подобием между моделью и оригиналом и
имеет целью воспроизведение в модели процессов, свой­
ственных оригиналу. По результатам исследования тех
или иных физических свойств модели судят о явлениях,
происходящих (или могущих произойти) в так называе­
мых «натуральных условиях». Пренебрежение результата­
ми таких модельных исследований может иметь тяжелые
последствия. Поучительным примером этого является
вошедшая в историю гибель английского корабля-броне­
носца «Кэптэн», построенного в 1870 году. Исследования
известного ученого-кораблестроителя В. Рида, проведенные
на модели корабля, выявили серьезные дефекты в его кон­
струкции. Но заявление ученого, обоснованное опытом с
«игрушечной моделью», не было принято во внимание анг­
лийским Адмиралтейством. В результате при выходе в
море «Кэптэн» перевернулся, что повлекло за собой гибель
более 500 моряков.

В настоящее время физическое моделирование широко используется для разработки и экспериментального изуче­ния различных сооружений (плотин электростанций, оро­сительных систем и т. п.), машин (аэродинамические ка­чества самолетов, например, исследуются на их моделях, обдуваемых воздушным потоком в аэродинамической тру­бе), для лучшего понимания каких-то природных явлений, для изучения эффективных и безопасных способов ведения горных работ и т. д.

3. Символическое (знаковое) моделирование. Оно свя­
зано с условно-знаковым представлением каких-то свойств,
отношений объекта-оригинала. К символическим (знако­
вым) моделям о

Обнаружение устойчивых связей и зависимостей является только первым этапом в процессе научного познания явлений действительности. Необходимо объяснить их основания и причины, выявить сущность явлений и процессов. А это возможно лишь на теоретическом уровне научного познания. К теоретическому уровню относят все те формы познания, в которых в логической форме формулируются законы и другие всеобщие и необходимые связи объективного мира, а также получаемые с помощью логических средств выводы, и вытекающие из теоретических посылок следствия. Теоретический уровень представляет собой различные формы, приемы и этапы опосредованного познания действительности.

Методы и формы познания теоретического уровня в зависимости от выполняемых ими функций можно разбить на две группы. Первая группа - методы и формы познания, с помощью которых создается и исследуется идеализированный объект, представляющий базовые, определяющие отношения и свойства как бы в «чистом» виде. Вторая группа - методы построения и оправдания теоретического знания, которое дано в форме гипотезы, приобретающей в результате статус теории.

К методам построения и исследования идеализированного объекта относятся: абстрагирование, идеализация, формализация, мысленный эксперимент, математическое моделирование.

А) Абстрагирование и идеализация. Понятие идеализированного объекта

Известно, что всякая научная теория изучает либо определенный фрагмент действительности, определенную предметную область, либо определенную сторону, один из аспектов реальных вещей и процессов. При этом теория вынуждена отвлекаться от тех сторон изучаемых ею предметов, которые ее не интересуют. Кроме того, теория часто вынуждена отвлекаться и от некоторых различий изучаемых ею предметов в определенных отношениях. С точки зрения психологии процесс мысленного отвлечения от некоторых сторон, свойств изучаемых предметов, от некоторых отношений между ними и называется абстрагированием. Мысленно выделенные свойства и отношения оказываются на переднем плане, предстают как необходимые для решения задач, выступают в качестве предмета изучения.

Процесс абстрагирования в научном познании не является произвольным. Он подчиняется определенным правилам. Одним из таких правил является соблюдение интервала абстракций. Интервал абстракций – это пределы рациональной обоснованности той или иной абстракции, условия ее «предметной истинности» и границы применимости, устанавливаемые на основе информации, полученной эмпирическими или логическими средствами. Интервал абстракции зависит, во-первых, от поставленной познавательной задачи; во-вторых, то, от чего отвлекаются в процессе постижения объекта, должно быть посторонним (по четко оговоренным критерием) для конкретного объекта, подвергающегося абстрагированию; в третьих, исследователь должен знать, до какого предела данное отвлечение имеет законную силу.

Метод абстрагирования предполагает при исследовании сложных объектов производить концептуальную развертку и концептуальную сборку объектов. Концептуальная развертка означает отображение одного и того же исходного объекта исследования в разных мысленных плоскостях (проекциях) и, соответственно, нахождение для него множества интервалов абстракций. Так, например, в квантовой механике один и тот же объект (элементарная частица) может быть попеременно представлен в рамках двух проекций: то, как корпускула (в одних условиях эксперимента), то, как волна (в других условиях). Эти проекции логически несовместимы между собой, но лишь взятые вместе они исчерпывают всю необходимую информацию о поведении частиц.

Концептуальная сборка – представление объекта в многомерном познавательном пространстве путем установления логических связей и переходов между разными интервалами, образующими единую смысловую конфигурацию. Так, в классической механике одно и то же физическое событие может быть отображено наблюдателем в разных системах в виде соответствующей совокупности экспериментальных истин. Эти разные проекции, тем не менее, могут образовывать некое концептуальное целое благодаря «правилам преобразования Галилея», регулирующим способы перехода от одной группы высказываний к другой.

Абстрагирование как важнейший прием познавательной деятельности человека широко применяется на всех этапах научно-познавательной деятельности, в том числе и на уровне эмпирического познания. На его основе создаются эмпирические объекты. Как отмечал В.С.Степин, эмпирические объекты представляют собой абстракции, фиксирующие признаки реальных предметов опыта. Они являются определенными схематизациями фрагментов реального мира. Любой признак, «носителем» которого является эмпирический объект, может быть найден у соответствующих ему реальных предметов (но не наоборот, так как эмпирический объект репрезентирует не все, а лишь некоторые признаки реальных предметов, абстрагированные из действительности в соответствии с задачами познания и практики). Эмпирические объекты составляют смысл таких терминов эмпирического языка, как «Земля», «провод с током», «расстояние между Землей и Луной» и т. д.

Теоретические же объекты, в отличие от эмпирических, являются не просто абстракциями, а идеализациями, «логическими реконструкциями действительности». Они могут быть наделены не только признаками, которым соответствуют свойства и отношения реальных объектов, но и признаками, которыми не обладает ни один такой объект. Теоретические объекты образуют смысл таких терминов, как «точка», «идеальный газ», «абсолютно черное тело» и т. д.

В логико-методологических исследованиях теоретические объекты называют иногда теоретическими конструктами, а также абстрактными объектами. Объекты такого рода служат важнейшим средством познания реальных предметов и взаимоотношений между ними. Они называются идеализированными объектами, а процесс их создания - идеализацией. Таким образом, идеализация есть процесс создания мысленных, не существующих в действительности объектов, условий, ситуаций посредством мысленного отвлечения от некоторых свойств реальных предметов и отношений между ними или наделения предметов и ситуаций теми свойствами, которыми они в действительности не обладают или не могут обладать, с целью более глубокого и точного познания действительности.

Создание идеализированного объекта необходимо включает в себя абстрагирование - отвлечение от ряда сторон и свойств изучаемых конкретных предметов. Но если мы ограничимся только этим, то еще не получим никакого целостного объекта, а просто уничтожим реальный объект или ситуацию. После абстрагирования нам нужно еще выделить интересующие нас свойства, усилить или ослабить их, объединить и представить как свойства некоторого самостоятельного объекта, который существует, функционирует и развивается согласно своим собственным законам. А это достигается в результате использования метода идеализации .

Идеализация помогает исследователю выделить в чистом виде интересующие его стороны действительности. В результате идеализации объект приобретает свойства, которые в эмпирическом опыте не востребованы. В отличие от обычного абстрагирования идеализация делает упор не на операции отвлечения, а на механизм пополнения . Идеализация дает абсолютно точный конструкт, мысленную конструкцию , в которой то или иное свойство, состояние представлены в предельном , наиболее выраженном виде . Творческие конструкты, абстрактные объекты выступают в роли идеальной модели .

Почему необходимо в познании использовать абстрактные объекты (теоретические конструкты)? Дело в том, что реальный объект всегда сложен, в нем переплетаются значимые для данного исследователя и второстепенные свойства, необходимые закономерные отношения затемняются случайными. Конструкты, идеальные модели - это объекты, наделенные небольшим количеством специфических и существенных свойств, имеющих относительно простую структуру.

Исследователь, опираясь на сравнительно простой идеализированный объект, дать более глубокое и полное описание этих сторон. Познание движется от конкретных объектов к их абстрактным, идеальным моделям, которые, становясь все более точными, совершенными и многочисленными, постепенно дают нам все более адекватный образ конкретных объектов. В этом повсеместном использовании идеализированных объектов состоит одна из наиболее характерных особенностей человеческого познания.

Следует отметить, что идеализация используется как на эмпирическом, так и на теоретическом уровнях. Объекты, к которым относятся научные высказывания, всегда являются идеализированными объектами. Даже в тех случаях, когда мы пользуемся эмпирическими методами познания - наблюдением, измерением, экспериментом, результаты этих процедур непосредственно относятся к идеализированным объектам, и лишь благодаря тому, что идеализированные объекты на этом уровне являются абстрактными моделями реальных вещей, данные эмпирических процедур можно относить к действительным предметам.

Однако роль идеализации резко возрастает при переходе от эмпирического к теоретическому уровню научного познания. Современная гипотетико-дедуктивная теория опирается на некоторый эмпирический базис - совокупность фактов, которые нуждаются в объяснении и делают необходимым создание теории. Но теория не является простым обобщением фактов и не может быть выведена из них логическим путем. Для того чтобы оказалось возможным создание особой системы понятий и утверждений, называемой теорией, сначала вводится идеализированный объект, представляющий собой абстрактную модель действительности, наделенную небольшим количеством свойств и имеющую относительно простую структуру . Этот идеализированный объект выражает специфику и существенные черты изучаемой области явлений. Именно идеализированный объект делает возможным создание теории. Научные теории, прежде всего, отличаются положенными в их основу идеализированными объектами. В специальной теории относительности идеализированным объектом является абстрактное псевдоевклидово четырехмерное множество координат и мгновений времени, при условии, когда отсутствует поле тяготения. Для квантовой механики характерен идеализированный объект, представляемый в случае совокупности п частиц волной в п-мерном конфигурационном пространстве, свойства которой связаны с квантом действия.

Понятия и утверждения теории вводятся и формулируются именно как характеристики ее идеализированного объекта. Основные свойства идеализированного объекта описываются системой фундаментальных уравнений теории. Различие идеализированных объектов теорий приводит к тому, что каждая гипотетико-дедуктивная теория имеет свою специфическую систему фундаментальных уравнений. В классической механике мы имеем дело с уравнениями Ньютона, в электродинамике - с уравнениями Максвелла, в теории относительности - с уравнениями Эйнштейна и т.п. Идеализированный объект дает интерпретацию понятий и уравнений теории. Уточнение уравнений теории, их опытное подтверждение и коррекция ведут к уточнению идеализированного объекта или даже к его изменению. Замена идеализированного объекта теории означает переинтерпретацию основных уравнений теории. Ни одна научная теория не может быть гарантирована от того, что ее уравнения рано или поздно не подвергнутся переинтерпретации. В одних случаях это происходит сравнительно быстро, в других - спустя длительное время. Так, например, в учении о теплоте первоначальный идеализированный объект - теплород - был заменен другим - совокупностью беспорядочно движущихся материальны точек. Иногда модификация или замена идеализированного объекта теории существенно не изменяет вида ее фундаментальных уравнений. В таком случае нередко говорят, что теория сохраняется, но изменяется ее интерпретация. Ясно, что говорить так можно лишь при формалистическом понимании научной теории. Если же под теорией мы понимаем не только определенные математические формулы, но и определенную интерпретацию этих формул, то смена идеализированного объекта должна рассматриваться как переход к новой теории.

Теоретические методы-операции имеют широкое поле применения, как в научном исследовании, так и в практической деятельности.

Теоретические методы – операции определяются (рассматриваются) по основным мыслительным операциям, которыми являются: анализ и синтез, сравнение, абстрагирование и конкретизация, обобщение, формализация, индукция и дедукция, идеализация, аналогия, моделирование, мысленный эксперимент.

Анализ – это разложение исследуемого целого на части, выделение отдельных признаков и качеств явления, процесса или отношений явлений, процессов. Процедуры анализа входят органической составной частью во всякое научное исследование и обычно образуют его первую фазу, когда исследователь переходит от нерасчлененного описания изучаемого объекта к выявлению его строения, состава, его свойств и признаков.

Одно и то же явление, процесс можно анализировать во многих аспектах. Всесторонний анализ явления позволяет глубже рассмотреть его.

Синтез – соединение различных элементов, сторон предмета в единое целое (систему). Синтез – не простое суммирование, а смысловое соединение. Если просто соединить явления, между ними не возникнет системы связей, образуется лишь хаотическое накопление отдельных фактов. Синтез противоположен анализу, с которым он неразрывно связан. Синтез как познавательная операция выступает в различных функциях теоретического исследования. Любой процесс образования понятий основывается на единстве процессов анализа и синтеза. Эмпирические данные, получаемые в том или ином исследовании, синтезируются при их теоретическом обобщении. В теоретическом научном знании синтез выступает в функции взаимосвязи теорий, относящихся к одной предметной области, а также в функции объединения конкурирующих теорий (например, синтез корпускулярных и волновых представлений в физике).

Существенную роль синтез играет и в эмпирическом исследовании.

Анализ и синтез тесно связаны между собой. Если у исследователя сильнее развита способность к анализу, может возникнуть опасность того, что он не сумеет найти места деталям в явлении как едином целом. Относительное же преобладание синтеза приводит к поверхностности, к тому, что не будут замечены существенные для исследования детали, которые могут иметь большое значение для понимания явления как единого целого.

Сравнение – это познавательная операция, лежащая в основе суждений о сходстве или различии объектов. С помощью сравнения выявляются количественные и качественные характеристики объектов, осуществляется их классификация, упорядочение и оценка. Сравнение – это сопоставление одного с другим. При этом важную роль играют основания, или признаки сравнения, которые определяют возможные отношения между объектами.

Сравнение имеет смысл только в совокупности однородных объектов, образующих класс. Сравнение объектов в том или ином классе осуществляется по принципам, существенным для данного рассмотрения. При этом объекты, сравнимые по одному признаку, могут быть не сравнимы по другим признакам. Чем точнее оценены признаки, тем основательнее возможно сравнение явлений. Составной частью сравнения всегда является анализ, так как для любого сравнения в явлениях следует вычленить соответствующие признаки сравнения. Поскольку сравнение – это установление определенных отношений между явлениями, то, естественно, в ходе сравнения используется и синтез.

Абстрагирование – одна из основных мыслительных операций, позволяющая мысленно вычленить и превратить в самостоятельный объект рассмотрения отдельные стороны, свойства или состояния объекта в чистом виде. Абстрагирование лежит в основе процессов обобщения и образования понятий.

Абстрагирование состоит в вычленении таких свойств объекта, которые сами по себе и независимо от него не существуют. Такое вычленение возможно только в мысленном плане – в абстракции. Так, геометрическая фигура тела сама по себе реально не существует и от тела отделиться не может. Но благодаря абстрагированию она мысленно выделяется, фиксируется, например – с помощью чертежа, и самостоятельно рассматривается в своих особых свойствах.

Одна из основных функций абстрагирования заключается в выделении общих свойств некоторого множества объектов и в фиксации этих свойств, например, посредством понятий.

Конкретизация – процесс, противоположный абстрагированию, то есть нахождение целостного, взаимосвязанного, многостороннего и сложного. Исследователь первоначально образует различные абстракции, а затем на их основе посредством конкретизации воспроизводит эту целостность (мысленное конкретное), но уже на качественно ином уровне познания конкретного. Поэтому диалектика выделяет в процессе познания в координатах «абстрагирование – конкретизация» два процесса восхождения: восхождение от конкретного к абстрактному и затем процесс восхождения от абстрактного к новому конкретному (Г. Гегель). Диалектика теоретического мышления и состоит в единстве абстрагирования, создания различных абстракций и конкретизации, движения к конкретному и воспроизведение его.

Обобщение – одна из основных познавательных мыслительных операций, состоящая в выделении и фиксации относительно устойчивых, инвариантных свойств объектов и их отношений. Обобщение позволяет отображать свойства и отношения объектов независимо от частных и случайных условий их наблюдения. Сравнивая с определенной точки зрения объекты некоторой группы, человек находит, выделяет и обозначает словом их одинаковые, общие свойства, которые могут стать содержанием понятия об этой группе, классе объектов. Отделение общих свойств от частных и обозначение их словом позволяет в сокращенном, сжатом виде охватывать все многообразие объектов, сводить их в определенные классы, а затем посредством абстракций оперировать понятиями без непосредственного обращения к отдельным объектам. Один и тот же реальный объект может быть включен как в узкие, так и широкие по объему классы, для чего выстраиваются шкалы общности признаков по принципу родо-видовых отношений. Функция обобщения состоит в упорядочении многообразия объектов, их классификации.

Формализация – отображение результатов мышления в точных понятиях или утверждениях. Является как бы мыслительной операцией «второго порядка». Формализация противопоставляется интуитивному мышлению. В математике и формальной логике под формализацией понимают отображение содержательного знания в знаковой форме или в формализованном языке. Формализация, то есть отвлечение понятий от их содержания, обеспечивает систематизацию знания, при которой отдельные элементы его координируют друг с другом. Формализация играет существенную роль в развитии научного знания, поскольку интуитивные понятия, хотя и кажутся более ясными с точки зрения обыденного сознания, мало пригодны для науки: в научном познании нередко нельзя не только разрешить, но даже сформулировать и поставить проблемы до тех пор, пока не будет уточнена структура относящихся к ним понятий. Истинная наука возможна лишь на основе абстрактного мышления, последовательных рассуждений исследователя, протекающих в логической языковой форме посредством понятий, суждений и выводов.

В научных суждениях устанавливаются связи между объектами, явлениями или между их определенными признаками. В научных выводах одно суждение исходит от другого, на основе уже существующих выводов делается новый. Существуют два основных вида выводов: индуктивные (индукция) и дедуктивные (дедукция).

Индукция – это умозаключение от частных объектов, явлений к общему выводу, от отдельных фактов к обобщениям.

Дедукция – это умозаключение от общего к частному, от общих суждений к частным выводам.

Идеализация – мысленное конструирование представлений об объектах, не существующих или неосуществимых в действительности, но таких, для которых существуют прообразы в реальном мире. Процесс идеализации характеризуется отвлечением от свойств и отношений, присущим объектам реальной действительности и введением в содержание образуемых понятий таких признаков, которые в принципе не могут принадлежать их реальным прообразам. Примерами понятий, являющихся результатом идеализации, могут быть математические понятия «точка», «прямая»; в физике – «материальная точка», «абсолютно черное тело», «идеальный газ» и т.п.

О понятиях, являющихся результатом идеализации, говорят, что в них мыслятся идеализированные (или идеальные) объекты. Образовав с помощью идеализации понятия такого рода об объектах, можно в дальнейшем оперировать с ними в рассуждениях как с реально существующими объектами и строить абстрактные схемы реальных процессов, служащие для более глубокого их понимания. В этом смысле идеализация тесно связана с моделированием.

Аналогия, моделирование. Аналогия – мыслительная операция, когда знание, полученное из рассмотрения какого-либо одного объекта (модели), переносится на другой, менее изученный или менее доступный для изучения, менее наглядный объект, именуемый прототипом, оригиналом. Открывается возможность переноса информации по аналогии от модели к прототипу. В этом суть одного из специальных методов теоретического уровня – моделирования (построения и исследования моделей). Различие между аналогией и моделированием заключается в том, что, если аналогия является одной из мыслительных операций, то моделирование может рассматриваться в разных случаях и как мыслительная операция и как самостоятельный метод – метод-действие.

Модель – вспомогательный объект, выбранный или преобразованный в познавательных целях, дающий новую информацию об основном объекте. Формы моделирования разнообразны и зависят от используемых моделей и сферы их применения. По характеру моделей выделяют предметное и знаковое (информационное) моделирование.

Предметное моделирование ведется на модели, воспроизводящей определенные геометрические, физические, динамические, либо функциональные характеристики объекта моделирования – оригинала; в частном случае – аналогового моделирования, когда поведение оригинала и модели описывается едиными математическими соотношениями, например, едиными дифференциальными уравнениями. При знаковом моделировании моделями служат схемы, чертежи, формулы и т.п. Важнейшим видом такого моделирования является математическое моделирование.

Моделирование всегда применяется вместе с другими методами исследования, особенно тесно оно связано с экспериментом. Изучение какого-либо явления на его модели есть особый вид эксперимента – модельный эксперимент, отличающийся от обычного эксперимента тем, что в процессе познания включается «промежуточное звено» – модель, являющаяся одновременно и средством, и объектом экспериментального исследования, заменяющего оригинал.

Особым видом моделирования является мысленный эксперимент. В таком эксперименте исследователь мысленно создает идеальные объекты, соотносит их друг с другом в рамках определенной динамической модели, имитируя мысленно то движение, и те ситуации, которые могли бы иметь место в реальном эксперименте. При этом идеальные модели и объекты помогают выявить «в чистом виде» наиболее важные, существенные связи и отношения, мысленно проиграть возможные ситуации, отсеять ненужные варианты.

Моделирование служит также способом конструирования нового, не существующего ранее в практике. Исследователь, изучив характерные черты реальных процессов и их тенденции, ищет на основе ведущей идеи их новые сочетания, делает их мысленное переконструирование, то есть моделирует требуемое состояние изучаемой системы (так же, как любой человек и даже животное, строит свою деятельность, активность на основе формируемой первоначально «модели потребного будущего» – по Н.А. Бернштейну). При этом создаются модели-гипотезы, вскрывающие механизмы связи между компонентами изучаемого, которые затем проверяются на практике. В этом понимании моделирование в последнее время широко распространилось в общественных и гуманитарных науках – в экономике, педагогике и т.д., когда разными авторами предлагаются различные модели фирм, производств, образовательных систем и т.д.

Наряду с операциями логического мышления к теоретическим методам-операциям можно отнести также (возможно условно) воображение как мыслительный процесс по созданию новых представлений и образов с его специфическими формами фантазии (создание неправдоподобных, парадоксальных образов и понятий) и мечты (как создание образов желанного).

Теоретические методы (методы – познавательные действия). Общефилософским, общенаучным методом познания является диалектика – реальная логика содержательного творческого мышления, отражающая объективную диалектику самой действительности. Основой диалектики как метода научного познания является восхождение от абстрактного к конкретному (Г. Гегель) – от общих и бедных содержанием форм к расчлененным и более богатым содержанием, к системе понятий, позволяющих постичь предмет в его сущностных характеристиках. В диалектике все проблемы обретают исторический характер, исследование развития объекта является стратегической платформой познания. Наконец, диалектика ориентируется в познании на раскрытие и способы разрешения противоречий.

Законы диалектики: переход количественных изменений в качественные, единство и борьба противоположностей и др.; анализ парных диалектических категорий: историческое и логическое, явление и сущность, общее (всеобщее) и единичное и др. являются неотъемлемыми компонентами любого грамотно построенного научного исследования.

Научные теории, проверенные практикой: любая такая теория, по существу, выступает в функции метода при построении новых теорий в данной или даже в других областях научного знания, а также в функции метода, определяющего содержание и последовательность экспериментальной деятельности исследователя. Поэтому различие между научной теорией как формой научного знания и как метода познания в данном случае носит функциональный характер: формируясь в качестве теоретического результата прошлого исследования, метод выступает как исходный пункт и условие последующих исследований.

Доказательство – метод – теоретическое (логическое) действие, в процессе которого истинность какой-либо мысли обосновывается с помощью других мыслей. Всякое доказательство состоит из трех частей: тезиса, доводов (аргументов) и демонстрации. По способу ведения доказательства бывают прямые и косвенные, по форме умозаключения – индуктивными и дедуктивными. Правила доказательств:

1. Тезис и аргументы должны быть ясными и точно определенными.

2. Тезис должен оставаться тождественным на протяжении всего доказательства.

3. Тезис не должен содержать в себе логическое противоречие.

4. Доводы, приводимые в подтверждение тезиса, сами должны быть истинными, не подлежащими сомнению, не должны противоречить друг другу и являться достаточным основанием для данного тезиса.

5. Доказательство должно быть полным.

В совокупности методов научного познания важное место принадлежит методу анализа систем знаний. Любая научная система знаний обладает определенной самостоятельностью по отношению к отражаемой предметной области. Кроме того, знания в таких системах выражаются при помощи языка, свойства которого оказывают влияние на отношение систем знаний к изучаемым объектам – например, если какую-либо достаточно развитую психологическую, социологическую, педагогическую концепцию перевести на, допустим, английский, немецкий, французский языки – будет ли она однозначно воспринята и понята в Англии, Германии и Франции? Далее, использование языка как носителя понятий в таких системах предполагает ту или иную логическую систематизацию и логически организованное употребление языковых единиц для выражения знания. И, наконец, ни одна система знаний не исчерпывает всего содержания изучаемого объекта. В ней всегда получает описание и объяснение только определенная, исторически конкретная часть такого содержания.

Метод анализа научных систем знаний играет важную роль в эмпирических и теоретических исследовательских задачах: при выборе исходной теории, гипотезы для разрешения избранной проблемы; при разграничении эмпирических и теоретических знаний, полуэмпирических и теоретических решений научной проблемы; при обосновании эквивалентности или приоритетности применения тех или иных математических аппаратов в различных теориях, относящихся к одной и той же предметной области; при изучении возможностей распространения ранее сформулированных теорий, концепций, принципов и т.д. на новые предметные области; обосновании новых возможностей практического приложения систем знаний; при упрощении и уточнении систем знаний для обучения, популяризации; для согласования с другими системами знаний и т.д.

– дедуктивный метод (синоним – аксиоматический метод) – способ построения научной теории, при котором в ее основу кладутся некоторые исходные положения аксиомы (синоним – постулаты), из которых все остальные положения данной теории (теоремы) выводятся чисто логическим путем посредством доказательства. Построение теории на основе аксиоматического метода обычно называют дедуктивным. Все понятия дедуктивной теории, кроме фиксированного числа первоначальных (такими первоначальными понятиями в геометрии, например, являются: точка, прямая, плоскость) вводятся посредством определений, выражающих их через ранее введенные или выведенные понятия. Классическим примером дедуктивной теории является геометрия Евклида. Дедуктивным методом строятся теории в математике, математической логике, теоретической физике;

– второй метод в литературе не получил названия, но он безусловно существует, поскольку во всех остальных науках, кроме вышеперечисленных, теории строятся по методу, который назовем индуктивно-дедуктивным: сначала накапливается эмпирический базис, на основе которого строятся теоретические обобщения (индукция), которые могут выстраиваться в несколько уровней – например, эмпирические законы и теоретические законы – а затем эти полученные обобщения могут быть распространены на все объекты и явления, охватываемые данной теорией (дедукция). Индуктивно-дедуктивным методом строится большинство теорий в науках о природе, обществе и человеке: физика, химия, биология, геология, география, психология, педагогика и т.д.

Другие теоретические методы исследования (в смысле методов – познавательных действий): выявления и разрешения противоречий, постановки проблемы, построения гипотез и т.д. вплоть до планирования научного исследования мы будем рассматривать ниже в конкретике временной структуры исследовательской деятельности – построения фаз, стадий и этапов научного исследования.

Логика и философия

Вторая группа методы построения и оправдания теоретического знания которое дано в форме гипотезы приобретающей в результате статус теории. Современная гипотетикодедуктивная теория опирается на некоторый эмпирический базис совокупность фактов которые нуждаются в объяснении и делают необходимым создание теории. Именно идеализированный объект делает возможным создание теории. Научные теории прежде всего отличаются положенными в их основу идеализированными объектами.

ВОПРОС №25

Формализация, идеализация и роль моделирования

По Радугину (стр. 123)

Методы построения и исследования идеализированного объекта

Обнаружение устойчивых связей и зависимостей является только первым этапом в процессе научного познания явлений действительности. Необходимо объяснить их основания и причины, выявить сущность явлений и процессов. А это возможно лишь на теоретическом уровне научного познания. К теоретическому уровню относят все те формы познания, в которых в логической форме формулируются законы и другие всеобщие и необходимые связи объективного мира, а также получаемые с помощью логических средств выводы, и вытекающие из теоретических посылок следствия. Теоретический уровень представляет собой различные формы, приемы и этапы опосредованного познания действительности.

Методы и формы познания теоретического уровня в зависимости от выполняемых ими функций можно разбить на две группы. Первая группа — методы и формы познания, с помощью которых создается и исследуется идеализированный объект, представляющий базовые, определяющие отношения и свойства как бы в «чистом» виде. Вторая группа — методы построения и оправдания теоретического знания, которое дано в форме гипотезы, приобретающей в результате статус теории.

К методам построения и исследования идеализированного объекта относятся: абстрагирование, идеализация, формализация, мысленный эксперимент, математическое моделирование.

а) Абстрагирование и идеализация. Понятие идеализированного объекта

Известно, что всякая научная теория изучает либо определенный фрагмент действительности, определенную предметную область, либо определенную сторону, один из аспектов реальных вещей и процессов. При этом теория вынуждена отвлекаться от тех сторон изучаемых ею предметов, которые ее не интересуют. Кроме того, теория часто вынуждена отвлекаться и от некоторых различий изучаемых ею предметов в определенных отношениях. С точки зрения психологии процесс мысленного отвлечения от некоторых сторон, свойств изучаемых предметов, от некоторых отношений между ними и называется абстрагированием. Мысленно выделенные свойства и отношения оказываются на переднем плане, предстают как необходимые для решения задач, выступают в качестве предмета изучения.

Процесс абстрагирования в научном познании не является произвольным. Он подчиняется определенным правилам. Одним из таких правил является соблюдение интервала абстракций. Интервал абстракций – это пределы рациональной обоснованности той или иной абстракции, условия ее «предметной истинности» и границы применимости, устанавливаемые на основе информации, полученной эмпирическими или логическими средствами. Интервал абстракции зависит, во-первых, от поставленной познавательной задачи; во-вторых, то, от чего отвлекаются в процессе постижения объекта, должно быть посторонним (по четко оговоренным критерием) для конкретного объекта, подвергающегося абстрагированию; в третьих, исследователь должен знать, до какого предела данное отвлечение имеет законную силу.

Метод абстрагирования предполагает при исследовании сложных объектов производить концептуальную развертку и концептуальную сборку объектов. Концептуальная развертка означает отображение одного и того же исходного объекта исследования в разных мысленных плоскостях (проекциях) и, соответственно, нахождение для него множества интервалов абстракций. Так, например, в квантовой механике один и тот же объект (элементарная частица) может быть попеременно представлен в рамках двух проекций: то, как корпускула (в одних условиях эксперимента), то, как волна (в других условиях). Эти проекции логически несовместимы между собой, но лишь взятые вместе они исчерпывают всю необходимую информацию о поведении частиц.

Концептуальная сборка – представление объекта в многомерном познавательном пространстве путем установления логических связей и переходов между разными интервалами, образующими единую смысловую конфигурацию. Так, в классической механике одно и то же физическое событие может быть отображено наблюдателем в разных системах в виде соответствующей совокупности экспериментальных истин. Эти разные проекции, тем не менее, могут образовывать некое концептуальное целое благодаря «правилам преобразования Галилея», регулирующим способы перехода от одной группы высказываний к другой.

Абстрагирование как важнейший прием познавательной деятельности человека широко применяется на всех этапах научно-познавательной деятельности, в том числе и на уровне эмпирического познания. На его основе создаются эмпирические объекты. Как отмечал В.С.Степин, эмпирические объекты представляют собой абстракции, фиксирующие признаки реальных предметов опыта. Они являются определенными схематизациями фрагментов реального мира. Любой признак, «носителем» которого является эмпирический объект, может быть найден у соответствующих ему реальных предметов (но не наоборот, так как эмпирический объект репрезентирует не все, а лишь некоторые признаки реальных предметов, абстрагированные из действительности в соответствии с задачами познания и практики). Эмпирические объекты составляют смысл таких терминов эмпирического языка, как «Земля», «провод с током», «расстояние между Землей и Луной» и т. д.

Теоретические же объекты, в отличие от эмпирических, являются не просто абстракциями, а идеализациями, «логическими реконструкциями действительности». Они могут быть наделены не только признаками, которым соответствуют свойства и отношения реальных объектов, но и признаками, которыми не обладает ни один такой объект. Теоретические объекты образуют смысл таких терминов, как «точка», «идеальный газ», «абсолютно черное тело» и т. д.

В логико-методологических исследованиях теоретические объекты называют иногда теоретическими конструктами, а также абстрактными объектами. Объекты такого рода служат важнейшим средством познания реальных предметов и взаимоотношений между ними. Они называются идеализированными объектами, а процесс их создания — идеализацией. Таким образом, идеализация есть процесс создания мысленных, не существующих в действительности объектов, условий, ситуаций посредством мысленного отвлечения от некоторых свойств реальных предметов и отношений между ними или наделения предметов и ситуаций теми свойствами, которыми они в действительности не обладают или не могут обладать, с целью более глубокого и точного познания действительности.

Создание идеализированного объекта необходимо включает в себя абстрагирование — отвлечение от ряда сторон и свойств изучаемых конкретных предметов. Но если мы ограничимся только этим, то еще не получим никакого целостного объекта, а просто уничтожим реальный объект или ситуацию. После абстрагирования нам нужно еще выделить интересующие нас свойства, усилить или ослабить их, объединить и представить как свойства некоторого самостоятельного объекта, который существует, функционирует и развивается согласно своим собственным законам. А это достигается в результате использования метода идеализации .

Идеализация помогает исследователю выделить в чистом виде интересующие его стороны действительности. В результате идеализации объект приобретает свойства, которые в эмпирическом опыте не востребованы. В отличие от обычного абстрагирования идеализация делает упор не на операции отвлечения, а на механизм пополнения . Идеализация дает абсолютно точный конструкт, мысленную конструкцию , в которой то или иное свойство, состояние представлены в предельном , наиболее выраженном виде . Творческие конструкты, абстрактные объекты выступают в роли идеальной модели .

Почему необходимо в познании использовать абстрактные объекты (теоретические конструкты)? Дело в том, что реальный объект всегда сложен, в нем переплетаются значимые для данного исследователя и второстепенные свойства, необходимые закономерные отношения затемняются случайными. Конструкты, идеальные модели - это объекты, наделенные небольшим количеством специфических и существенных свойств, имеющих относительно простую структуру.

Исследователь , опираясь на сравнительно простой идеализированный объект, дать более глубокое и полное описание этих сторон. Познание движется от конкретных объектов к их абстрактным, идеальным моделям, которые, становясь все более точными, совершенными и многочисленными, постепенно дают нам все более адекватный образ конкретных объектов. В этом повсеместном использовании идеализированных объектов состоит одна из наиболее характерных особенностей человеческого познания.

Следует отметить, что идеализация используется как на эмпирическом, так и на теоретическом уровнях. Объекты, к которым относятся научные высказывания, всегда являются идеализированными объектами. Даже в тех случаях, когда мы пользуемся эмпирическими методами познания - наблюдением, измерением, экспериментом, результаты этих процедур непосредственно относятся к идеализированным объектам, и лишь благодаря тому, что идеализированные объекты на этом уровне являются абстрактными моделями реальных вещей, данные эмпирических процедур можно относить к действительным предметам.

Однако роль идеализации резко возрастает при переходе от эмпирического к теоретическому уровню научного познания. Современная гипотетико-дедуктивная теория опирается на некоторый эмпирический базис — совокупность фактов, которые нуждаются в объяснении и делают необходимым создание теории. Но теория не является простым обобщением фактов и не может быть выведена из них логическим путем. Для того чтобы оказалось возможным создание особой системы понятий и утверждений, называемой теорией, сначала вводится идеализированный объект, представляющий собой абстрактную модель действительности, наделенную небольшим количеством свойств и имеющую относительно простую структуру . Этот идеализированный объект выражает специфику и существенные черты изучаемой области явлений. Именно идеализированный объект делает возможным создание теории. Научные теории, прежде всего, отличаются положенными в их основу идеализированными объектами. В специальной теории относительности идеализированным объектом является абстрактное псевдоевклидово четырехмерное множество координат и мгновений времени, при условии, когда отсутствует поле тяготения. Для квантовой механики характерен идеализированный объект, представляемый в случае совокупности п частиц волной в п-мерном конфигурационном пространстве, свойства которой связаны с квантом действия.

Понятия и утверждения теории вводятся и формулируются именно как характеристики ее идеализированного объекта. Основные свойства идеализированного объекта описываются системой фундаментальных уравнений теории. Различие идеализированных объектов теорий приводит к тому, что каждая гипотетико-дедуктивная теория имеет свою специфическую систему фундаментальных уравнений. В классической механике мы имеем дело с уравнениями Ньютона, в электродинамике — с уравнениями Максвелла, в теории относительности — с уравнениями Эйнштейна и т.п. Идеализированный объект дает интерпретацию понятий и уравнений теории. Уточнение уравнений теории, их опытное подтверждение и коррекция ведут к уточнению идеализированного объекта или даже к его изменению. Замена идеализированного объекта теории означает переинтерпретацию основных уравнений теории. Ни одна научная теория не может быть гарантирована от того, что ее уравнения рано или поздно не подвергнутся переинтерпретации. В одних случаях это происходит сравнительно быстро, в других — спустя длительное время. Так, например, в учении о теплоте первоначальный идеализированный объект — теплород — был заменен другим — совокупностью беспорядочно движущихся материальны точек. Иногда модификация или замена идеализированного объекта теории существенно не изменяет вида ее фундаментальных уравнений. В таком случае нередко говорят, что теория сохраняется, но изменяется ее интерпретация. Ясно, что говорить так можно лишь при формалистическом понимании научной теории. Если же под теорией мы понимаем не только определенные математические формулы, но и определенную интерпретацию этих формул, то смена идеализированного объекта должна рассматриваться как переход к новой теории.

б) способы построения идеализированного объект а

Каковы же способы формирования идеализированного объекта. В методологии научного исследования их выделяют по крайне мере три:

1.Можно абстрагироваться от одних свойств реальных объектов, удерживая в то же время другие их свойства и вводя объект, которому присущи только эти оставшиеся свойства. Так, например, в ньютоновской небесной механике мы абстрагируемся от всех свойств Солнца и планет и представляем их как движущиеся материальные точки, обладающие лишь гравитационной массой. Нас не интересуют их размеры, строение, химический состав и т.п. Солнце и планеты выступают здесь лишь как носители определенных гравитационных масс, т.е. в виде идеализированных объектов.

2.Иногда оказывается полезным абстрагироваться от некоторых отношений изучаемых объектов друг к другу. С помощью такой абстракции образуется, например, понятие идеального газа. В реальных газах всегда существует определенное взаимодействие между молекулами. Абстрагируясь от этого взаимодействия и рассматривая частицы газа как обладающие лишь кинетической энергией и взаимодействующие только при соударении, мы получаем идеализированный объект — идеальный газ. В общественных науках при изучении отдельных сторон жизни общества, отдельных общественных явлений и учреждений, социальных групп и т.п. мы можем абстрагироваться от взаимоотношений этих сторон, явлений, групп с другими элементами жизни общества.

3.Мы можем также приписывать реальным объектам отсутствующие у них свойства или мыслить присущие им свойства в некотором предельном значении. Таким образом, например, в оптике образуются особые идеализированные объекты — абсолютно черное тело и идеальное зеркало. Известно, что всем телам в большей или меньшей степени присуще как свойство отражать некоторую часть падающей на его поверхность энергии, так и свойство поглощать часть этой энергии. Когда мы усиливаем до предельного значения свойство отражения, мы получаем идеальное зеркало — идеализированный объект, поверхность которого отражает всю падающую на него энергию. Усиливая свойство поглощения, мы в предельном случае получаем абсолютно черное тело — идеализированный объект, который поглощает всю падающую на него энергию.

Идеализированным объектом может стать любой реальный предмет, который мыслится в несуществующих, идеальных условиях. Именно таким образом возникает понятие инерции. Допустим, что мы толкаем по дороге тележку. Некоторое время после толчка тележка движется, а затем останавливается. Существует множество способов удлинения пути, проходимого тележкой после толчка, например, смазка колес, устройство более гладкой дороги и т.п. Чем легче вертятся колеса, и чем ровнее дорога, тем дольше будет двигаться тележка. Путем экспериментов устанавливается, что чем меньше внешние воздействия на движущееся тело (в данном случае трение), тем длиннее путь, проходимый этим телом. Ясно, что все внешние воздействия на движущее тело устранить невозможно. В реальных ситуациях движущееся тело неизбежно будет подвергаться каким-либо воздействиям со стороны других тел. Однако нетрудно представить ситуацию, в которой исключены все воздействия. Мы можем заключить, что в таких идеальных условиях движущееся тело будет двигаться бесконечно долго и при этом равномерно и прямолинейно.

в) Формализация и математическое моделирование

Важнейшим средством построения и исследования идеализированного теоретического объекта является формализация . Под формализацией в широком смысле слова понимается метод изучения самых разнообразных объектов путем отображения их содержания и структуры в знаковой форме, при помощи самых разнообразных искусственных языков.

Операции с формализованными объектами означают операции с символами. В результате формализации с символами можно обращаться как с конкретными физическими объектами. Использование символики обеспечивает полноту обозрения определенной области проблем, краткость и четкость фиксации знания, позволяет избежать многозначности терминов.

Познавательная ценность формализации состоит в том, что она является средством систематизации и уточнения логической структуры теории. Реконструкция научной теории в формализованном языке позволяет проследить логическую зависимость между различными положениями теории, выявить всю совокупность предпосылок и оснований, исходя из которых она развертывается, что позволяет уточнить неясности, неопределенности, предотвратить парадоксальные ситуации. Формализация теории выполняет также своеобразные унифицирующие и обобщающие функции, позволяя ряд положений теории экстраполировать на целые классы научных теорий и применять формальный аппарат для синтеза ранее не связанных теорий. Одно из наиболее ценных достоинств формализации — ее эвристические возможности, в частности возможность обнаружения и доказательства ранее неизвестных свойств изучаемых объектов.

Различают два типа формализованных теорий: полностью формализованные и частично формализованные теории. Полностью формализованные теории строятся в аксиоматически дедуктивной форме с явным указанием языка формализации и использованием четких логических средств. В частично формализованных теориях язык и логические средства, используемые для развития данной научной дисциплины, явным образом не фиксируются. На современном этапе развития науки в ней преобладают частично формализованные теории.

В методе формализации заложены большие эвристические возможности. В процессе формализации через реконструкцию языка научной теории создается новый тип концептуальных построений, которые открывают возможности для получения новых, порой самых неожиданных следствий, путем чисто формализованных действий. Процесс формализаций носит творческий характер. Отталкиваясь от определенного уровня обобщения научных фактов, формализация преобразует их, выявляет в них такие особенности, которые не были зафиксированы на содержательно-интуитивном уровне. Ю.Л.Ершов в работах, посвященных использованию формализованных языков, приводит ряд критериев, подтверждающих, что с помощью формализации теории могут быть получены нетривиальные следствия, о которых даже не подозревали, пока ограничивались содержательно-интуитивной формулировкой теории на естественном языке. Так, формулировка аксиомы выбора первоначально не вызывала сомнения. И только ее использование (в совокупности с другими аксиомами) в формальной системе, претендующей на аксиоматизацию и формализацию теории множеств, выявило, что она ведет к ряду парадоксальных следствий, что и поставило под сомнение возможности ее использования. В физике при попытках аксиоматизации теории поля выделение тех или иных утверждений о качестве ее аксиом приводили к получению большого числа следствий, пригодных для объяснения экспериментальных данных.

Создание формализованных описаний имеет не только собственно познавательную ценность, но является условием для использования на теоретическом уровне математического моделирования . Математическое моделирование – это теоретический метод исследования количественных закономерностей на основе создания знаковой системы, состоящей из набора абстрактных объектов (математических величин, отношений), которые допускают различные интерпретации . Математическое моделирование как теоретический метод нашло свое широкое применение в конце 40-х годов ХХ в. в отдельных науках и в междисциплинарных исследованиях. Основу метода математического моделирования составляет построение математической модели . Математическая модель представляет собой формальную структуру, состоящую из набора математических объектов. Значение математического метода при разработке теории определяется тем, что она, отображая определенные количественные свойства и отношения оригинала, замещает его в определенном плане, и манипуляция с этой моделью дает более глубокую и полную информацию об оригинале.

В простейшем случае в качестве модели выступает отдельный математический объект , то есть такая формальная структура, с помощью которой можно от эмпирически полученных значений одних параметров исследуемого материального объекта переходить к значению других без обращения к эксперименту. Например, измерив окружность шарообразного предмета, по формуле вычислить объем данного предмета.

Исследователями установлено: чтобы объект можно было достаточно успешно изучить с помощью математических моделей, он должен обладать рядом специальных свойств. Во-первых, должны быть хорошо известны имеющиеся в нем отношения; во-вторых, должны быть количественно определены существенные для объекта свойства (причем их число не должно быть слишком большим); и, в-третьих, в зависимости от цели исследования должны быть известны при заданном множестве отношений формы поведения объекта (который определяется законами, например, физическими, биологическими, социальными).

По существу, любая математическая структура (или абстрактная система) приобретает статус модели только тогда, когда удается установить факт аналогии структурного, субстратного или функционального характера между ней и исследуемым объектом (или системой). Другими словами, должна существовать известная согласованность, получаемая в результате подбора и «взаимной подгонки» модели и соответствующего «фрагмента реальности». Указанная согласованность существует лишь в рамках определенного интервала абстракции. В большинстве случаев аналогия между абстрактной и реальной системой связана с отношением изоморфизма между ними, определенными в рамках фиксирования интервала абстракции. Для того, чтобы исследовать реальную систему, исследователь замещает ее (с точностью до изоморфизма) абстрактной системой с теми же отношениями. Таким образом, задача исследования становится чисто математической. Например, чертеж может служить моделью отображения геометрических свойств моста, а совокупность формул, положенных в основу расчета размеров моста, его прочности, возникающих в нем напряжений и т.д., может служить моделью для отображения физических свойств моста.

Использование математических моделей является эффективным способом познания. Уже один только перевод какой-либо качественной задачи на четкий, однозначный и богатый по своим возможностям язык математики позволяет увидеть исследовательскую задачу в новом свете, прояснить ее содержание. Однако математика дает и нечто большее. Характерным для математического познания является использование дедуктивного метода, т.е. манипулирование с объектами по определенным правилам и получение таким образом новых результатов.

По Тарасову (стр91-94)

Идеализация, абстрагирование - замена отдельных свойств предмета или всего предмета символом или знаком, мысленное отвлечение от чего-то с целью выделения чего-то другого. Идеальные объекты в науке отражают устойчивые связи и свойства объектов: массу, скорость, силу и др. Но идеальные объекты могут и не иметь реальных прообразов в предметном мире, т.е. по мере развития научного знания одни абстракции могут образовываться из других без обращения к практике. Поэтому различают эмпирические и идеальные теоретические объекты.

Идеализация является необходимым предварительным условием построения теории, поскольку система идеализированных, абстрактных образов и определяет специфику данной теории. В системе теории выделяют основные и производные идеализированные понятия. Например, в классической механике таким главным идеализированным объектом выступает механическая система как взаимодействие материальных точек.

В целом идеализация позволяет точно очертить признаки предмета, отвлечься от малосущественных и расплывчатых свойств. Это обеспечивает огромную емкость выражения мыслей. В связи с этим формируются специальные языки науки, что способствует построению сложных абстрактных теорий и в целом процессу познания.

Формализация - оперирование со знаками, сведенными в обобщенные модели, абстрактно-математические формулы. Вывод одних формул из других осуществляется по строгим правилам логики и математики, что и является формальным исследованием основных структурных характеристик изучаемого объекта.

Моделирование . Модель - мысленное или материальное замещение наиболее существенных сторон изучаемого объекта. Модель - это специально созданный человеком предмет или система, устройство, которое в определенном отношении имитирует, воспроизводит реально существующие предметы или системы, являющиеся объектом научного исследования.

В моделировании опираются на аналогии свойств и отношений между оригиналом и моделью. Изучив взаимосвязи, существующие между величинами, описывающими модель, их затем переносят на оригинал и таким образом делают правдоподобное заключение об особенностях поведения последнего.

Моделирование как метод, научного познания основано на способности человека абстрагировать изучаемые признаки или свойства у различных предметов, явлений и устанавливать определенные соотношения между ними.

Хотя ученые давно пользовались этим методом, только с середины XIX в. моделирование завоевывает прочное, признание у ученых и инженеров. В связи с развитием электроники и кибернетики моделирование превращается в чрезвычайно эффективный метод исследования.

Благодаря применению моделирования закономерностей действительности, которые могли в оригинале изучаться лишь, путем наблюдения, они становятся доступными экспериментальному исследованию. Возникает возможность многократного повторения в модели явлений, соответствующих уникальным процессам природы или общественной жизни.

Если рассматривать историю науки и техники с точки зрения применения тех или иных моделей, то можно констатировать, что на первых порах развития науки и техники применялись материальные, наглядные модели. В последующем они постепенно утрачивали одну за другой конкретные черты оригинала, их соответствие оригиналу приобретало все более абстрактный характер. В настоящее время все большее значение приобретает поиск моделей, базирующихся на логических основаниях. Существует множество вариантов классификации моделей. На наш взгляд, наиболее убедительным является следующий вариант:

а) естественно-природные модели (существующие в природе в естественном виде). Пока ни одна из конструкций, созданная человеком, не может конкурировать с природными конструкциями по сложности решаемых задач. Существует наука бионика , цель которой - исследование уникальных природных моделей с целью дальнейшего использования полученных знаний при создании искусственных устройств. Известно например, что создатели модели формы подводной лодки в качестве аналога взяли форму тела дельфина, при конструировании первых летательных аппаратов использовалась модель размаха крыльев птиц и т.д.;

б) вещественно-технические модели (в уменьшенном или увеличенном виде полностью воспроизводящие оригинал). При этом эксперты различают (88. С. 24-25): а) модели, создаваемые для того, чтобы воспроизвести пространственные свойства изучаемого объекта (макеты домов, застройки районов и т.д.); б) модели воспроизводящие динамику изучаемых объектов, закономерные связи, величины, параметры (модели самолетов, кораблей, платан и т.д.).

Наконец существует третий вид моделей - в) знаковые модели, в том числе математические. Знаковое моделирование позволяет упростить изучаемый предмет, выделить в нем те структурные отношения, которые больше всего интересуют исследователя. Проигрывая вещественно-техническим моделям в наглядности, знаковые модели выигрывают за счет более глубокого проникновения в структуру изучаемого фрагмента объективной реальности.

Так, с помощью знаковых систем удается понять сущность таких сложных явлений, как устройство атомного ядра, элементарных частиц, Вселенной. Поэтому применение знаковых моделей особенно важно в тех областях науки, техники, где имеют дело с изучением предельно общих связей, отношений, структур.

Особенно расширились возможности знакового моделирования в связи с появлением компьютеров. Появились варианты построения сложных знаково-математических моделей, позволяющих выбирать наиболее оптимальные значения величин сложных изучаемых реальных процессов и осуществлять длительные эксперименты над ними.

В ходе исследования часто возникает необходимость построения разнообразных моделей изучаемых процессов, начиная от вещественных и кончая концептуальными и математическими моделями.

В целом «построение моделей не только наглядных, но и концептуальных, математических сопровождает процесс научного поиска от его начала до конца, давая возможность охватить в единой системе наглядных и абстрактных образов основные особенности исследуемых процессов» (70. С. 96).

Метод исторического и логического : первый воспроизводит развитие объекта с учетом всех действующих на него факторов, второй воспроизводит только общее, главное в предмете в процессе развития. Метод логического воспроизводит историю возникновения, становления и развития объекта, так сказать, в "чистом виде", по существу, без рассмотрения обстоятельств, тому способствующих. То есть метод логического является спрямленной, упрощенной (без потери сущности) версией метода исторического.

В процессе познания следует руководствоваться принципом единства исторического и логического методов: надо начинать исследование объекта с тех сторон, отношений, которые исторически предшествовали другим. Затем с помощью логических понятий как бы повторить историю развития данного познаваемого явления.

Экстраполяция - продолжение в будущее тенденций, закономерности которых в прошлом и настоящем достаточно хорошо известны. Всегда считалось, что из прошлого можно извлекать уроки для будущего, ибо в основе эволюции неживой, живой и социальной материи лежат вполне определенные ритмические процессы.

Моделирование - представление изучаемого объекта в упрощенном, схематическом виде, удобном для получения выводов прогнозного характера. Пример - периодическая система Менделеева (подробнее о моделировании смотри выше).

Экспертиза - прогнозирование на базе оценки мнения специалистов - (отдельных людей, групп, организаций), основывающейся на объективной констатации перспектив соответствующего явления.

Три перечисленных способа как бы дополняют друг друга. Любая экстраполяция - это в определенной степени модель и опенка. Любая прогностическая модель - это оценка плюс экстраполяция. Всякая прогнозная оценка подразумевает экстраполяцию и мысленное моделирование.

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать
46452.		Основные ступени в образовании понятий	16.16 KB
	Первая ступень проявляется в поведении ребенка раннего возраста образование неоформленного и неупорядоченного множества выделение кучи какихлибо предметов которые выделяются ребенком без достаточного внутреннего основания. Первый этап образования синкретического нерасчлененного образа или кучи предметов. Группа новых предметов берется ребенком наугад с помощью отдельных проб которые сменяют друг друга тогда когда обнаруживается их ошибочность. Второй этап синкретический образ или куча предметов образуется на основе...
46454.		Культура речи – необходимое условие профессиональной деятельности	16.27 KB
	Эмоциональная культура включает умение регулировать свое психическое состояние понимать эмоциональное состояние собеседника управлять своими эмоциями снимать волнение преодолевать нерешительность устанавливать эмоциональный контакт. Культура профессиональной речи включает: владение терминологией данной специальности; умение строить выступление на профессиональную тему; умение организовать профессиональный диалог и управлять им; умение общаться с неспециалистами по вопросам профессиональной деятельности. Знание терминологии...
46456.		Анализ и диагностика затрат предприятия	16.34 KB
	Затраты образующие себестоимость продукции группируются в соответствии с их экологическим содержанием по следующим элементам: материальные затраты; затраты на оплату труда; отчисления на социальные нужды; амортизация основных фондов; Материальные затраты наиболее крупный элемент затрат на производство. Их доля в общей сумме затрат составляет 6080 лишь в добывающих отраслях промышленности она невелика. Состав материальных затрат неоднороден и включает расходы на сырье материалы за вычетом стоимости возвратных отходов по цене их...
46457.		Фразеология как раздел языкознания: виды фразеологических словосочетаний (сращения, единства, сочетания) и принципы их выделения	16.4 KB
	Фразеология как раздел языкознания: виды фразеологических словосочетаний сращения единства сочетания и принципы их выделения. Эти слова образуют свободные сочетания. Другие слова имеют ограничения в возможностях сочетания. Такие сочетания называют фразеологизмами.
46458.		СССР в середине 60-х - середине 80-х гг. (неосталинизм, застой, кризис системы)	16.42 KB
	Экономическая реформа разработка и реализация которой была связана с именем Председателя Совета Министров СССР А. Тупик опасный ибо отрыв развитых экономик мира от экономики СССР неуклонно увеличивался. Их идеологическим обоснованием стала концепция развитого социализма согласно которой медленное планомерное постепенное совершенствование реального социализма построенного в СССР полностью и окончательно займет целую историческую эпоху. эта концепция была законодательно закреплена в преамбуле новой Конституции СССР.
46459.		Процедуры банкротства	16.43 KB
	Наблюдение является процедурой направленной на обеспечение сохранности имущества должника и проведение тщательного анализа его финансового состояния для поиска возможности восстановления платежеспособности предприятия. Данная процедура вводится с момента принятия Арбитражным судом заявления о признании должника банкротом на срок до 7 месяцев. исполнительные документы выданные на основании судебных решений; запрещается выплата дивидендов; не допускается прекращение денежных обязательств должника путем зачета встречного...
46460.		Эльконин. Психология обучения младшего школьника	16.45 KB
	Психология обучения младшего школьника Введение Начальная школа ставит перед собой задачу формирования способности к усвоению системы научных знаний превращается в подготовительную ступень органически связанную со всеми остальными высшими ступенями образования. Главный итог исследований экспериментально подтвержденная возможность формирования при некоторых условиях обучения значительно более высоких уровней психического развития в младшем школьном возрасте. Определяющие факторы при этом содержание обучения и органически с ним...

Теоретический уровень научного исследования является рациональной (логической) ступенью познания. На теоретическом уровне с помощью мышления происходит переход от чувственно-конкретного представления об объекте исследования к логически-конкретному. Логически-конкретное есть теоретически воспроизведенное в мышлении исследователя конкретное представление об объекте во всем богатстве его содержания. На теоретическом уровне используются следующие методы познания: абстракция, идеализация, мысленный эксперимент, индукция, дедукция, анализ, синтез, аналогия, моделирование.

Абстракция – это мысленное отвлечение от каких-то менее существенных свойств, сторон, признаков изучаемого объекта или явления с одновременным выделением, формированием одной или нескольких существенных сторон, свойств, признаков. Результат, получаемый в процессе абстрагирования называют абстракцией.

Идеализация – это особый вид абстрагирования, мысленное внесение определённых изменений в изучаемый объект в соответствии с целями исследований. Приведем примеры идеализации.

Материальная точка – тело, лишённое всяких размеров. Это абстрактный объект, размерами которого пренебрегают, удобен при описании движения.

Абсолютно черное тело – наделяется несуществующим в природе свойством поглощать абсолютно всю попадающую на него лучистую энергию, ничего не отражая и не пропуская сквозь себя. Спектр излучения абсолютно черного тела является идеальным случаем, поскольку на него не оказывает влияния природа вещества излучателя или состояние его поверхности.

Мысленный эксперимент – это метод теоретического познания, который предполагает оперирование идеальным объектом. Это мысленный подбор положений, ситуаций, которые позволяют обнаружить важные особенности исследуемого объекта. В этом он имеет сходство с реальным экспериментом. Кроме того, он предваряет реальный эксперимент в виде процедуры планирования.

Формализация – это метод теоретического познания, который заключается в использовании специальной символики, позволяющей отвлечься от изучения реальных объектов, от содержания описывающих их теоретических положений и оперировать вместо этого некоторым множеством символов, знаков.

Для построения любой формальной системы необходимо:

1. задание алфавита, т. е. определенного набора знаков;

2. задание правил, по которым из исходных знаков этого алфавита могут быть получены «слова», «формулы»;

3. задание правил, по которым от одних слов, формул данной системы можно переходить к другим словам и формулам.

В результате создается формальная знаковая система в виде определенного искусственного языка. Важным достоинством этой системы является возможность проведения в ее рамках исследования какого-либо объекта чисто формальным путем (оперирование знаками) без непосредственного обращения к этому объекту.

Другое достоинство формализации состоит в обеспечении краткости и четкости записи научной информации, что открывает большие возможности для оперирования ею.

Индукция – (от лат. induction – наведение, побуждение) это метод познания, основывающийся на формально-логическом умозаключении, которое приводит к получению общего вывода на основании частных посылок. Другими словами, это есть движение нашего мышления от частного, единичного к общему. Обнаруживая сходные признаки, свойства у многих объектов определенного класса, исследователь делает вывод о присущности этих признаков, свойств всем объектам данного класса.

Популяризатором классического индуктивного метода познания был Френсис Бэкон. Но он трактовал индукцию слишком широко, считал ее самым важным методом открытия новых истин в науке, главным средством научного познания природы. На самом же деле вышеуказанные методы научной индукции служат, главным образом, для нахождения эмпирических зависимостей между экспериментально наблюдаемыми свойствами объектов и явлений. В них систематизированы простейшие формально-логические приемы, которые стихийно использовались учеными-естествоиспытателями в любом эмпирическом исследовании.

Дедукция – (от лат. deduction – выведение) есть получение частных выводов на основе знания каких-то общих положений. Другими словами, это есть движение нашего мышления от общего положения к частному.

Однако, несмотря на имевшие место в истории науки и философии попытки оторвать индукцию от дедукции, противопоставить их, в реальном процессе научного познания оба эти два метода используется на соответствующем этапе познавательного процесса. Более того, в процессе использования индуктивного метода зачастую «в скрытом виде» присутствует и дедукция. Обобщая факты в соответствии с какими-то идеями, мы косвенно выводим получаемые нами обобщения из этих идей, причем далеко не всегда отдаем себе в этом отчет. Кажется, что наша мысль движется прямо от фактов к обобщениям, т. е., что тут присутствует чистая индукция. На самом же деле, сообразуясь с какими-то идеями, неявно руководствуясь ими в процессе обобщения фактов, наша мысль косвенно идет от идей к этим обобщениям, и, следовательно, тут имеет место и дедукция... Можно сказать, что во всех случаях, когда мы обобщаем, сообразуясь с какими-либо философскими положениями, наши умозаключения являются не только индукцией, но и скрытой дедукцией.

Анализ и синтез. Под анализом понимают разделение объекта на составные частицы с целью их отдельного изучения. В качестве таких частей могут быть какие-то вещественные элементы объекта или же его свойства, признаки, отношения и т. п. Анализ является необходимым и важным этапом в познании объекта. Но он составляет лишь первый этап процесса познания. Для постижения объекта как единого целого нельзя ограничиваться изучением лишь его составных частей. В процессе познания необходимо вскрывать объективно существующие связи между ними, рассматривать их в совокупности, в единстве. Осуществить этот второй этап в процессе познания – перейти от изучения отдельных составных частей объекта к изучению его как единого связанного целого – возможно только в том случае, если метод анализа дополняется другим методом – синтезом. В процессе синтеза производится соединение воедино составных частей изучаемого объекта, расчлененных в результате анализа. На этой основе происходит дальнейшее изучение объекта, но уже как единого целого. При этом синтез не означает простого механического соединения разъединенных элементов в единую систему. Он раскрывает место и роль каждого элемента в системе целого, устанавливает их взаимосвязь и взаимообусловленность.

Анализ и синтез с успехом используются и в сфере мыслительной деятельности человека, т. е. в теоретическом познании. Но и здесь, как и на эмпирическом уровне познания, анализ и синтез – это не две оторванные друг от друга операции. По своему существу они – две стороны единого аналитико-синтетического метода познания.

Аналогия и моделирование. Под аналогией понимается подобие, сходство каких-то свойств, признаков или отношений у различных в целом объектов. Установление сходства (или различия) между объектами осуществляется в результате сравнения. Таким образом, сравнение лежит в основе метода аналогии.

Метод аналогии применяется в самых различных областях науки: в математике, физике, химии, кибернетике, в гуманитарных дисциплинах и т. д. Существуют различные типы выводов по аналогии. Но общим для них является то, что во всех случаях непосредственному исследованию подвергается один объект, а вывод делается о другом объекте. Поэтому вывод по аналогии в самом общем смысле можно определить как перенос информации с одного объекта на другой. При этом первый объект, который собственно и подвергается исследованию, именуется моделью, а другой объект, на который переносится информация, полученная в результате исследования первого объекта (модели), называется оригиналом (иногда – прототипом, образцом и т. д.). Таким образом, модель всегда выступает как аналогия, т. е. модель и отображаемый с ее помощью объект (оригинал) находятся в определенном сходстве (подобии).

Границы научного метода.

Ограниченность научного метода связана, в основном, с присутствием субъективного элемента в познании и обусловлена следующими причинами.

Человеческий опыт, являющийся источником и средством познания окружающего мира, ограничен. Чувства человека позволяют ему лишь ограниченно ориентироваться в окружающем мире. Ограничены возможности опытного познания человеком окружающего мира. Мыслительные возможности человека велики, однако также ограничены.

Господствующая парадигма, религия, философия, социальные условия и другие элементы культуры неизбежно влияют на мировоззрение ученых, а следовательно, и на научный результат.

Христианское мировоззрение исходит из того, что вся полнота знания явлена Творцом и человеку дана возможность обладания им, однако поврежденное состояние человеческой природы ограничивает его способности к познанию. Тем не менее, человек способен к богопознанию, т. е. может познать себя и окружающий мир, увидеть проявление черт Творца в себе и в окружающем мире. Не следует забывать, что научный метод является лишь инструментом познания и в зависимости от того в чьих руках он находится может принести пользу или вред.