Lorentzin voiman ilmaisu. Mikä on Lorentzin voima, mikä on tämän voiman suuruus ja suunta. Tämä riippuvuus voidaan ilmaista kaavalla

Lorentzin voima on voima, joka vaikuttaa sähkömagneettisen kentän puolelta liikkuvaan sähkövaraukseen. Melko usein vain tämän kentän magneettista komponenttia kutsutaan Lorentzin voimaksi. Määrityskaava:

F = q(E+vB),

missä q on hiukkasvaraus;E on sähkökentän voimakkuus;B— magneettikentän induktio;v on hiukkasen nopeus.

Lorentzin voima on periaatteessa hyvin samanlainen, ero on siinä, että jälkimmäinen vaikuttaa koko johtimeen, joka on yleensä sähköisesti neutraali, ja Lorentzin voima kuvaa sähkömagneettisen kentän vaikutusta vain yhdellä liikkuvalla latauksella.

Sille on ominaista se, että se ei muuta varausten liikenopeutta, vaan vaikuttaa vain nopeusvektoriin, eli se pystyy muuttamaan varautuneiden hiukkasten liikesuuntaa.

Luonnossa Lorentzin voima antaa sinun suojata maapalloa kosmisen säteilyn vaikutuksilta. Sen vaikutuksen alaisena planeetalle putoavat varautuneet hiukkaset poikkeavat suoralta reitiltä Maan magneettikentän läsnäolon vuoksi ja aiheuttavat revontulia.

Suunnittelussa Lorentzin voimaa käytetään hyvin usein: kaikissa moottoreissa ja generaattoreissa hän käyttää roottoria staattorin sähkömagneettisen kentän vaikutuksesta.

Siten kaikissa sähkömoottoreissa ja sähkökäytöissä Lorentzin voima on tärkein voimatyyppi. Lisäksi sitä käytetään hiukkaskiihdyttimissä sekä elektronitykissä, jotka oli aiemmin asennettu putkitelevisioihin. Kineskoopissa aseen lähettämät elektronit taivutetaan sähkömagneettisen kentän vaikutuksesta, joka tapahtuu Lorentzin voiman mukana.

Lisäksi tätä voimaa käytetään massaspektrometriassa ja massaelektrografiassa laitteissa, jotka pystyvät lajittelemaan varautuneita hiukkasia niiden ominaisvarauksen perusteella (varauksen suhde hiukkasmassaan). Tämä mahdollistaa hiukkasten massan määrittämisen suurella tarkkuudella. Sitä voidaan käyttää myös muissa instrumenteissa, esimerkiksi kosketuksettomassa menetelmässä sähköä johtavien nestemäisten väliaineiden virtauksen mittaamiseksi (virtausmittarit). Tämä on erittäin tärkeää, jos nestemäisellä väliaineella on erittäin korkea lämpötila (metallien, lasin sulaminen jne.).

MÄÄRITELMÄ

Lorentzin voima on voima, joka vaikuttaa magneettikentässä liikkuvaan pistevarautuneeseen hiukkaseen.

Se on yhtä suuri kuin varauksen, hiukkasen nopeuden moduulin, magneettikentän induktiovektorin moduulin sekä magneettikenttävektorin ja hiukkasen nopeuden välisen kulman sinin tulo.

Tässä on Lorentzin voima, on hiukkasten varaus, on magneettikentän induktiovektorin moduuli, on hiukkasnopeus ja on magneettikentän induktiovektorin ja liikkeen suunnan välinen kulma.

Voiman mittayksikkö - N (newton).

Lorentzin voima on vektorisuure. Lorentzin voima saa suurimman arvonsa, kun induktiovektorit ja hiukkasnopeuden suunta ovat kohtisuorassa ().

Lorentzin voiman suunta määräytyy vasemman käden säännöllä:

Jos magneettinen induktiovektori tulee vasemman käden kämmenelle ja neljä sormea ​​ojennetaan nykyisen liikevektorin suuntaan, niin sivulle taivutettu peukalo näyttää Lorentzin voiman suunnan.

Tasaisessa magneettikentässä hiukkanen liikkuu ympyrässä, kun taas Lorentzin voima on keskipitkävoima. Työ jää tekemättä.

Esimerkkejä ongelmien ratkaisemisesta aiheesta "Lorentz Force"

ESIMERKKI 1

ESIMERKKI 2

Ulkoisessa sähkömagneettikentässä liikkuvaan sähkövaraukseen vaikuttavan voiman syntyminen

Animaatio

Kuvaus

Lorentzin voima on voima, joka vaikuttaa varautuneeseen hiukkaseen, joka liikkuu ulkoisessa sähkömagneettisessa kentässä.

Lorentzin voiman (F) kaava saatiin ensin yleistämällä H.A.:n kokeelliset tosiasiat. Lorentz vuonna 1892 ja esiteltiin teoksessa "Maxwellin sähkömagneettinen teoria ja sen soveltaminen liikkuviin kappaleisiin". Se näyttää:

F = qE + q, (1)

jossa q on varautunut hiukkanen;

E - sähkökentän voimakkuus;

B on magneettisen induktion vektori, joka on riippumaton varauksen suuruudesta ja sen liikkeen nopeudesta;

V on varautuneen hiukkasen nopeusvektori suhteessa koordinaattijärjestelmään, jossa arvot F ja B lasketaan.

Ensimmäinen termi yhtälön (1) oikealla puolella on voima, joka vaikuttaa varautuneeseen hiukkaseen sähkökentässä F E \u003d qE, toinen termi on voima, joka vaikuttaa magneettikentässä:

F m = q. (2)

Kaava (1) on universaali. Se pätee sekä vakio- että muuttuvaan voimakenttään sekä kaikkiin varautuneen hiukkasen nopeuden arvoihin. Se on tärkeä sähködynamiikan suhde, koska sen avulla voidaan suhteuttaa sähkömagneettisen kentän yhtälöitä varautuneiden hiukkasten liikeyhtälöihin.

Ei-relativistisessa approksimaatiossa voima F, kuten mikään muukaan voima, ei riipu inertiaalisen vertailukehyksen valinnasta. Samanaikaisesti Lorentzin voiman F m magneettinen komponentti muuttuu nopeuden muutoksen vuoksi siirtyessään vertailukehyksestä toiseen, joten myös sähköinen komponentti F E muuttuu. Tässä suhteessa voiman F jakaminen magneettiseen ja sähköiseen on järkevää vain viitejärjestelmän osoituksella.

Skalaarimuodossa lausekkeella (2) on muoto:

Fм = qVBsina , (3)

jossa a on nopeuden ja magneettisen induktiovektorin välinen kulma.

Siten Lorentzin voiman magneettinen osa on suurin, jos hiukkasen liikesuunta on kohtisuorassa magneettikenttään nähden (a = p / 2), ja on nolla, jos hiukkanen liikkuu kentän B suuntaa pitkin (a = 0).

Magneettinen voima F m on verrannollinen vektorituloon, ts. se on kohtisuorassa varautuneen hiukkasen nopeusvektoriin nähden eikä siksi vaikuta varaukseen. Tämä tarkoittaa, että jatkuvassa magneettikentässä vain liikkuvan varautuneen hiukkasen liikerata taipuu magneettisen voiman vaikutuksesta, mutta sen energia pysyy aina muuttumattomana riippumatta siitä, kuinka hiukkanen liikkuu.

Positiivisen varauksen magneettivoiman suunta määritetään vektoritulon mukaan (kuva 1).

Positiiviseen varaukseen vaikuttavan voiman suunta magneettikentässä

Riisi. yksi

Negatiivisen varauksen (elektronin) kohdalla magneettinen voima on suunnattu vastakkaiseen suuntaan (kuva 2).

Lorentzin voiman suunta, joka vaikuttaa elektroniin magneettikentässä

Riisi. 2

Magneettikenttä B on suunnattu lukijaa kohti kohtisuorassa piirustukseen nähden. Sähkökenttää ei ole.

Jos magneettikenttä on tasainen ja suunnattu kohtisuoraan nopeuteen nähden, m-massainen varaus liikkuu ympyrässä. Ympyrän R säde määritetään kaavalla:

missä on hiukkasen ominaisvaraus.

Hiukkasen kierrosaika (yhden kierroksen aika) ei riipu nopeudesta, jos hiukkasen nopeus on paljon pienempi kuin valon nopeus tyhjiössä. Muutoin hiukkasen kiertoaika kasvaa relativistisen massan lisääntymisen vuoksi.

Ei-relativistisen partikkelin tapauksessa:

missä on hiukkasen ominaisvaraus.

Tyhjiössä tasaisessa magneettikentässä, jos nopeusvektori ei ole kohtisuorassa magneettisen induktiovektorin (a№p /2) kanssa, Lorentzin voiman vaikutuksesta varattu hiukkanen (sen magneettinen osa) liikkuu kierrettä pitkin vakionopeus V. Tässä tapauksessa sen liike koostuu tasaisesta suoraviivaisesta liikkeestä magneettikentän B suunnassa nopeudella ja tasaisesta pyörimisliikkeestä tasossa, joka on kohtisuorassa kenttää B nopeudella (kuva 2).

Hiukkasen liikeradan projektio tasolle, joka on kohtisuorassa B:tä vastaan, on sädeympyrä:

hiukkasten kierrosjakso:

Etäisyys h, jonka hiukkanen kulkee ajassa T pitkin magneettikenttää B (kierteisen liikeradan askel) määritetään kaavalla:

h = Vcos a T. (6)

Kierteen akseli osuu yhteen kentän suunnan В kanssa, ympyrän keskipiste liikkuu voimakenttäviivaa pitkin (kuva 3).

Kulmassa sisään lentävän varautuneen hiukkasen liike a№p /2 magneettikenttään B

Riisi. 3

Sähkökenttää ei ole.

Jos sähkökenttä E on 0, liike on monimutkaisempi.

Tietyssä tapauksessa, jos vektorit E ja B ovat yhdensuuntaiset, magneettikentän kanssa yhdensuuntainen nopeuskomponentti V11 muuttuu liikkeen aikana, minkä seurauksena kierukkaradan (6) nousu muuttuu.

Siinä tapauksessa, että E ja B eivät ole yhdensuuntaisia, hiukkasen pyörimiskeskus liikkuu, jota kutsutaan driftiksi, kohtisuoraan kenttään B nähden. Ajelehtimisen suunta määräytyy vektoritulon mukaan, eikä se riipu varauksen merkistä.

Magneettikentän vaikutus liikkuviin varautuneisiin hiukkasiin johtaa virran uudelleenjakaumaan johtimen poikkileikkauksen yli, mikä ilmenee termomagneettisina ja galvanomagneettisina ilmiöinä.

Vaikutuksen löysi hollantilainen fyysikko H.A. Lorenz (1853-1928).

Ajoitus

Aloitusaika (log -15 - -15);

Käyttöikä (log tc 15 - 15);

Hajoamisaika (log td -15 - -15);

Optimaalinen kehitysaika (log tk -12 - 3).

Kaavio:

Vaikutuksen tekniset toteutukset

Lorentzin joukkojen toiminnan tekninen toteutus

Lorentzin voiman vaikutuksen liikkuvaan varaukseen suoran havainnoinnin kokeen tekninen toteutus on yleensä melko monimutkaista, koska vastaavilla varautuneilla hiukkasilla on tyypillinen molekyylikoko. Siksi niiden liikeradan havainnointi magneettikentässä edellyttää työtilavuuden tyhjentämistä, jotta vältytään liikerataa vääristäviltä törmäyksiltä. Joten yleensä tällaisia ​​esittelyasennuksia ei luoda erityisesti. Helpoin tapa osoittaa on käyttää tavallista Nier-sektorin magneettista massa-analysaattoria, katso Effect 409005, joka perustuu kokonaan Lorentzin voimaan.

Tehosteen käyttäminen

Tyypillinen suunnittelusovellus on Hall-anturi, jota käytetään laajasti mittaustekniikassa.

Metalli- tai puolijohdelevy asetetaan magneettikenttään B. Kun sen läpi johdetaan sähkövirtaa, jonka tiheys on j magneettikenttään nähden kohtisuorassa suunnassa, syntyy levyyn poikittaissuuntainen sähkökenttä, jonka voimakkuus E on kohtisuorassa sekä vektoreihin j että B nähden. Mittaustietojen mukaan löytyy V.

Tämä vaikutus selittyy Lorentzin voiman vaikutuksella liikkuvaan varaukseen.

Galvanomagneettiset magnetometrit. Massaspektrometrit. Varautuneiden hiukkasten kiihdyttimet. Magnetohydrodynaamiset generaattorit.

Kirjallisuus

1. Sivukhin D.V. Yleinen fysiikan kurssi.- M.: Nauka, 1977.- V.3. Sähkö.

2. Fyysinen tietosanakirja - M., 1983.

3. Detlaf A.A., Yavorsky B.M. Fysiikan kurssi. - M.: Korkeakoulu, 1989.

Avainsanat

• sähkövaraus
• magneettinen induktio
• magneettikenttä
• sähkökentän voimakkuus
• Lorentzin voima
• hiukkasten nopeus
• ympyrän säde
• kiertoaika
• kierteisen liikeradan askel
• elektroni
• protoni
• positroni

Luonnontieteet:

Ampère-voima, joka vaikuttaa johtimen osaan, jonka pituus on Δ l tietyllä virranvoimakkuudella I, joka sijaitsee magneettikentässä B, F = I B Δ l sin α, voidaan ilmaista tiettyihin varauksenkantajiin vaikuttavien voimien kautta.

Merkitään kantoaineen varausta q, ja n on vapaiden varauksenkuljettajien pitoisuuden arvo johtimessa. Tässä tapauksessa tulo n q υ S, jossa S on johtimen poikkipinta-ala, vastaa johtimessa virtaavaa virtaa ja υ on kantoaaltojen järjestetyn liikkeen nopeuden moduuli. kapellimestari:

I = q · n · υ · S.

Määritelmä 2

Kaava Ampeerivoimat voidaan kirjoittaa seuraavassa muodossa:

F = q n S Δ l υ B sin α .

Johtuen siitä, että poikkileikkaukseltaan S ja pituudeltaan Δ l johtimessa olevien vapaiden varauksenkuljettajien kokonaismäärä N on yhtä suuri kuin tulo n S Δ l, yhteen varattuun hiukkaseen vaikuttava voima on yhtä suuri kuin lauseke: F L \ u003d q υ B sin α.

Löydettyä voimaa kutsutaan Lorentzin joukot. Kulma α yllä olevassa kaavassa vastaa magneettisen induktiovektorin B → ja nopeuden ν → välistä kulmaa.

Lorentzin voiman suunta, joka vaikuttaa positiivisesti varautuneeseen hiukkaseen, samalla tavalla kuin Ampèren voiman suunta, löydetään gimlet-säännöllä tai käyttämällä vasemman käden sääntöä. Positiivisen varauksen omaavan hiukkasen vektorien ν → , B → ja F L → keskinäinen järjestely on havainnollistettu kuvassa yksi . kahdeksantoista . yksi .

Kuva 1. kahdeksantoista . yksi . Vektorien ν → , B → ja F Л → keskinäinen järjestely. Lorentzin voimamoduuli F L → on numeerisesti ekvivalentti vektoreille ν → ja B → rakennetun suunnikasalueen ja varauksen q tuloa.

Lorentzin voima on suunnattu normaalisti, eli kohtisuoraan vektoreihin nähden ν → ja B →.

Lorentzin voima ei toimi, kun varausta kantava hiukkanen liikkuu magneettikentässä. Tämä tosiasia johtaa siihen, että nopeusvektorin moduuli hiukkasten liikkeen olosuhteissa ei myöskään muuta sen arvoa.

Jos varautunut hiukkanen liikkuu tasaisessa magneettikentässä Lorentzin voiman vaikutuksesta, ja sen nopeus ν → on tasossa, joka on suunnattu normaalisti vektorin suhteen B →, silloin hiukkanen liikkuu tietyn säteen omaavaa ympyrää pitkin, joka lasketaan seuraavalla kaavalla:

Lorentz-voimaa käytetään tässä tapauksessa keskipistevoimana (kuva 1.18.2).

Kuva 1. kahdeksantoista . 2. Varautuneen hiukkasen ympyräliike tasaisessa magneettikentässä.

Hiukkasen pyörimisjakson aikana tasaisessa magneettikentässä on voimassa seuraava lauseke:

T = 2 π R υ = 2 π m q B.

Tämä kaava osoittaa selvästi, että tietyn massaisen m varautuneiden hiukkasten riippuvuus nopeudesta υ ja liikeradan R säteestä puuttuu.

Alla oleva suhde on kaava ympyrämäistä reittiä pitkin liikkuvan varautuneen hiukkasen kulmanopeudelle:

ω = υ R = υ q B m υ = q B m .

Se kantaa nimeä syklotronitaajuus. Tämä fysikaalinen suure ei riipu hiukkasen nopeudesta, mistä voimme päätellä, että se ei myöskään riipu sen liike-energiasta.

Määritelmä 4

Tätä seikkaa voidaan soveltaa syklotroneissa, nimittäin raskaiden hiukkasten (protonien, ionien) kiihdyttimissä.

Kuvio 1. kahdeksantoista . Kuva 3 esittää syklotronin kaavion.

Kuva 1. kahdeksantoista . 3. Varautuneiden hiukkasten liike syklotronin tyhjiökammiossa.

Määritelmä 5

Duant- tämä on ontto metallinen puolisylinteri, joka on sijoitettu tyhjökammioon sähkömagneetin napojen väliin yhdeksi syklotronin kahdesta kiihtyvästä D-muotoisesta elektrodista.

Deeseihin syötetään vaihtojännite, jonka taajuus vastaa syklotronitaajuutta. Hiukkaset, joissa on jonkin verran varausta, ruiskutetaan tyhjökammion keskelle. Dees-välissä ne kokevat sähkökentän aiheuttamaa kiihtyvyyttä. Deesin sisällä olevat hiukkaset, liikkuessaan puoliympyröitä pitkin, kokevat Lorentzin voiman toiminnan. Puoliympyröiden säde kasvaa hiukkasten energian kasvaessa. Kuten kaikissa muissakin kiihdyttimissä, myös syklotroneissa varautuneen hiukkasen kiihtyvyys saavutetaan kohdistamalla sähkökenttä ja sen pysyminen liikeradalla magneettikentän avulla. Syklotronit mahdollistavat protonien kiihdyttämisen energioihin, jotka ovat lähellä 20 MeV.

Homogeenisiä magneettikenttiä käytetään monissa laitteissa monenlaisiin sovelluksiin. Erityisesti ne ovat löytäneet sovelluksensa niin sanotuissa massaspektrometreissä.

Määritelmä 6

Massaspektrometrit- Nämä ovat sellaisia ​​laitteita, joiden avulla voimme mitata varautuneiden hiukkasten, eli eri atomien ionien tai ytimien massoja.

Näitä laitteita käytetään erottelemaan isotooppeja (atomiytimiä, joilla on sama varaus, mutta eri massat, esimerkiksi Ne 20 ja Ne 22). Kuvassa yksi . kahdeksantoista . Kuvassa 4 on massaspektrometrin yksinkertaisin versio. Lähteestä S lähtevät ionit kulkevat useiden pienten reikien läpi, jotka yhdessä muodostavat kapean säteen. Sen jälkeen ne siirtyvät nopeudenvalitsimeen, jossa hiukkaset liikkuvat ristikkäisissä homogeenisissa sähkökentissä, jotka syntyvät litteän kondensaattorin levyjen väliin, ja magneettikentissä, jotka ilmestyvät sähkömagneetin napojen väliseen rakoon. Varautuneiden hiukkasten alkunopeus υ → on suunnattu kohtisuoraan vektoreihin E → ja B → .

Ristikkäisissä magneetti- ja sähkökentissä liikkuva hiukkanen kokee sähkövoiman q E → ja Lorentzin magneettivoiman vaikutukset. Olosuhteissa, joissa E = υ B täyttyy, nämä voimat kompensoivat täysin toisensa. Tässä tapauksessa hiukkanen liikkuu tasaisesti ja suoraviivaisesti ja kulkee kondensaattorin läpi näytössä olevan reiän läpi. Tietyille sähkö- ja magneettikenttien arvoille valitsin valitsee hiukkaset, jotka liikkuvat nopeudella υ = E B .

Näiden prosessien jälkeen hiukkaset, joilla on samat nopeudet, joutuvat tasaiseen magneettikenttään B → massaspektrometrin kammioihin. Lorentzin voiman vaikutuksesta hiukkaset liikkuvat kammiossa, joka on kohtisuorassa magneettikentän tasoon nähden. Niiden liikeradat ovat ympyröitä, joiden säteet ovat R = m υ q B ". Mittattaessa lentoratojen säteitä tunnetuilla arvoilla υ ja B" pystymme määrittämään suhteen q m . Isotooppien tapauksessa eli ehdolla q 1 = q 2 massaspektrometri voi erottaa hiukkasia, joilla on eri massat.

Nykyaikaisten massaspektrometrien avulla pystymme mittaamaan varautuneiden hiukkasten massoja yli 10 - 4 tarkkuudella.

Kuva 1. kahdeksantoista . 4. Nopeusvalitsin ja massaspektrometri.

Siinä tapauksessa, että hiukkasnopeudella υ → on komponentti υ ∥ → magneettikentän suunnassa, tällainen hiukkanen tasaisessa magneettikentässä tekee kierteisen liikkeen. Tällaisen spiraalin R säde riippuu magneettikenttää vastaan ​​kohtisuorassa olevasta komponentista υ ┴ vektorista υ → , ja spiraalin nousu riippuu pitkittäiskomponentin moduulista υ ∥ (Kuva 1 . 18 . 5 ).

Kuva 1. kahdeksantoista . 5. Varautuneen hiukkasen liike spiraalissa tasaisessa magneettikentässä.

Tämän perusteella voidaan sanoa, että varautuneen hiukkasen liikerata tietyssä mielessä "tuulee" magneettisen induktion linjoilla. Tätä ilmiötä käytetään korkean lämpötilan plasman magneettisen lämmöneristyksen tekniikassa - täysin ionisoituneen kaasun lämpötilassa noin 10 6 K . Kun tutkitaan kontrolloituja lämpöydinreaktioita, samanlaisessa tilassa oleva aine saadaan "Tokamak"-tyyppisissä tiloissa. Plasma ei saa koskettaa kammion seiniä. Lämmöneristys saavutetaan luomalla erityiskokoonpanon magneettikenttä. Kuvio 1. kahdeksantoista . Kuva 6 havainnollistaa esimerkkinä varausta kuljettavan hiukkasen liikeradan magneettisessa "pullossa" (tai ansassa).

Kuva 1. kahdeksantoista . 6. Magneettinen pullo. Varautuneet hiukkaset eivät ylitä sen rajoja. Tarvittava magneettikenttä voidaan luoda kahdella pyöreällä virtakelalla.

Sama ilmiö esiintyy Maan magneettikentässä, joka suojaa kaikkia eläviä olentoja varaavien hiukkasten virtaukselta avaruudesta.

Määritelmä 7

Maan magneettikenttä "saappaa" nopeasti varautuneet hiukkaset avaruudesta, enimmäkseen Auringosta, mikä johtaa säteilyvöiden muodostumiseen (kuva 1 . 18 . 7), joissa hiukkaset ikään kuin magneettisissa ansoissa liikkuvat takaisin. ja eteenpäin pitkin spiraaliratoja pohjoisen ja etelän magneettinapojen välillä sekunnin murto-osassa.

Poikkeuksen muodostavat napa-alueet, joissa osa hiukkasista murtautuu ilmakehän yläkerroksiin, mikä voi johtaa ilmiöiden, kuten "revontulien" syntymiseen. Maan säteilyvyöhykkeet ulottuvat noin 500 kilometrin etäisyyksiltä kymmeniin planeettamme säteisiin. On syytä muistaa, että maan etelämagneettinen napa sijaitsee lähellä pohjoista maantieteellistä napaa Luoteis-Grönlannissa. Maan magnetismin luonnetta ei ole vielä tutkittu.

Kuva 1. kahdeksantoista . 7. Maan säteilyvyöhykkeet. Auringon nopeasti varautuneet hiukkaset, enimmäkseen elektronit ja protonit, jäävät loukkuun säteilyvöiden magneettiloukkuihin.

Niiden tunkeutuminen ilmakehän ylempiin kerroksiin on mahdollista, mikä on syy "revontulien" ilmestymiseen.

Kuva 1. kahdeksantoista . kahdeksan. Varauksen liikkeen malli magneettikentässä.

Kuva 1. kahdeksantoista . yhdeksän. Massaspektrometrin malli.

Kuva 1. kahdeksantoista . kymmenen. nopeudenvalitsimen malli.

Jos huomaat tekstissä virheen, korosta se ja paina Ctrl+Enter

Määritelmä

Liikkuvaan varautuneeseen hiukkaseen magneettikentässä vaikuttava voima, joka on yhtä suuri:

nimeltään Lorentzin voima (magneettinen voima).

Määritelmän (1) perusteella tarkasteltavana olevan voiman moduuli on:

missä on hiukkasnopeusvektori, q on hiukkasten varaus, on magneettikentän induktiovektori kohdassa, jossa varaus sijaitsee, on vektorien välinen kulma ja . Lausekkeesta (2) seuraa, että jos varaus liikkuu yhdensuuntaisesti magneettikenttälinjojen kanssa, Lorentzin voima on nolla. Joskus yrittäessään eristää Lorentzin voimaa he ilmaisevat sen indeksillä:

Lorentzin voiman suunta

Lorentzin voima (kuten mikä tahansa voima) on vektori. Sen suunta on kohtisuorassa nopeusvektoriin ja vektoriin nähden (eli kohtisuorassa tasoon, jossa nopeus- ja magneettisen induktiovektorit sijaitsevat) ja määräytyy oikeanpuoleisen ruuvin säännön mukaan. Kuva 1 (a) . Jos kyseessä on negatiivinen varaus, Lorentzin voiman suunta on päinvastainen kuin ristitulon tulos (kuva 1(b)).

vektori on suunnattu kohtisuoraan meissä olevien piirustusten tasoon nähden.

Lorentzin voiman ominaisuuksien seuraukset

Koska Lorentzin voima on aina suunnattu kohtisuoraan varausnopeuden suuntaan, sen työ hiukkaseen on nolla. Osoittautuu, että toimimalla varautuneeseen hiukkaseen, jolla on jatkuva magneettikenttä, on mahdotonta muuttaa sen energiaa.

Jos magneettikenttä on tasainen ja suunnattu kohtisuoraan varautuneen hiukkasen nopeuteen nähden, niin Lorentzin voiman vaikutuksesta oleva varaus liikkuu sädettä R=const pitkin tasossa, joka on kohtisuorassa magneettisen induktiovektorin kanssa. Tässä tapauksessa ympyrän säde on:

missä m on hiukkasmassa, |q| on hiukkasten varausmoduuli, on relativistinen Lorentzin kerroin, c on valon nopeus tyhjiössä.

Lorentzin voima on keskipitkävoima. Varautuneen alkuainehiukkasen poikkeamasuunnan mukaan magneettikentässä tehdään johtopäätös sen merkistä (kuva 2).

Lorentzin voimakaava magneetti- ja sähkökenttien läsnä ollessa

Jos varautunut hiukkanen liikkuu avaruudessa, jossa kaksi kenttää (magneettinen ja sähköinen) sijaitsevat samanaikaisesti, siihen vaikuttava voima on yhtä suuri kuin:

missä on sähkökentän voimakkuusvektori kohdassa, jossa varaus sijaitsee. Lausekkeen (4) sai empiirisesti Lorentz. Voimaa, joka tulee kaavaan (4), kutsutaan myös Lorentzin voimaksi (Lorentz-voimaksi). Lorentzin voiman jakautuminen komponentteihin: sähköinen ja magneettinen suhteellisesti, koska se liittyy inertiaalisen viitekehyksen valintaan. Joten jos vertailukehys liikkuu samalla nopeudella kuin varaus, niin tällaisessa kehyksessä hiukkaseen vaikuttava Lorentzin voima on yhtä suuri kuin nolla.

Lorentzin voimayksiköt

Lorentzin voiman (ja minkä tahansa muun voiman) perusmittayksikkö SI-järjestelmässä on: [F]=H

GHS:ssä: [F]=din

Esimerkkejä ongelmanratkaisusta

Esimerkki

Harjoittele. Mikä on ympyrässä liikkuvan elektronin kulmanopeus magneettikentässä, jossa on induktio B?

Päätös. Koska elektroni (varauksella varustettu hiukkanen) liikkuu magneettikentässä, muodon Lorentzin voima vaikuttaa siihen:

missä q=q e on elektronin varaus. Koska ehto sanoo, että elektroni liikkuu ympyrässä, tämä tarkoittaa, että Lorentzin voimamoduulin lauseke tulee muotoon:

Lorentzin voima on sentripetaalinen ja lisäksi Newtonin toisen lain mukaan se on meidän tapauksessamme yhtä suuri:

Yhdistä lausekkeiden (1.2) ja (1.3) oikeat osat, meillä on:

Lausekkeesta (1.3) saadaan nopeus:

Elektronin kierrosjakso ympyrässä voidaan löytää seuraavasti:

Kun tiedät ajanjakson, voit löytää kulmanopeuden seuraavasti:

Vastaus.

Esimerkki

Harjoittele. Varautunut hiukkanen (varaus q, massa m) lentää nopeudella v alueelle, jossa on sähkökenttä, jonka voimakkuus on E ja magneettikenttä, jonka induktio on B. Vektorit ja ovat suunnaltaan samat. Mikä on hiukkasen kiihtyvyys kenttien liikkeen alkamishetkellä, jos ?