Liikkuvien johtimien induktion emf:n kaavan johtaminen. Induktion emf liikkuvissa johtimissa. Induktion EMF litteässä kelassa, joka pyörii magneettikentässä

Suoraviivainen johdin AB liikkuu magneettikentässä induktiolla B pitkin johtavia renkaita, jotka on suljettu galvanometrillä.

Lorentzin voima vaikuttaa johtimen kanssa magneettikentässä liikkuviin sähkövarauksiin:

Fl \u003d / q / vB sin a

Sen suunta voidaan määrittää vasemman käden säännöllä.

Johtimen sisällä olevan Lorentzin voiman vaikutuksesta positiiviset ja negatiiviset varaukset jakautuvat johtimen koko pituudelle l
Lorentz-voima on tässä tapauksessa kolmannen osapuolen voima, ja johtimessa esiintyy induktio-EMF, ja johtimen AB päissä syntyy potentiaaliero.

Induktio-EMF:n syy liikkuvassa johtimessa selittyy Lorentzin voiman vaikutuksella vapaisiin varauksiin.

Valmistaudu kokeeseen!

1. Missä suunnassa piirin liike magneettikentässä tapahtuu piirissä induktiovirtaa?

2. Ilmoita induktiovirran suunta piirissä, kun se johdetaan tasaiseen magneettikenttään.

3. Miten kehyksessä oleva magneettivuo muuttuu, jos kehystä käännetään 90 astetta asennosta 1 asentoon 2?

4. Tuleeko johtimiin induktiovirtaa, jos ne liikkuvat kuvan osoittamalla tavalla?

5. Määritä tasaisessa magneettikentässä liikkuvan AB-johtimen induktiovirran suunta.

6. Osoita induktiovirran oikea suunta piireissä.

Sähkömagneettinen kenttä - Viileä fysiikka

Tai päinvastoin, liikkuva magneettikenttä ylittää kiinteän johtimen; tai kun johdin ja magneettikenttä liikkuvat avaruudessa liikkuessaan toistensa suhteen;

Siten kaikkiin suljetun silmukan (kelan, kehyksen) läpäisevän arvon muutoksiin liittyy indusoituneen emf:n ilmestyminen johtimeen.

A = U × minä × t = minä² × r × t(J) .

Kulutettu teho on yhtä suuri kuin:

P sähköposti = U × minä = minä² × r(W) ,

missä määritämme virran piirissä:

Tiedämme kuitenkin, että magneettikenttään sijoitettu virtaa kuljettava johdin kokee kentän voiman, joka pyrkii liikkumaan vasemman käden säännön määräämään suuntaan. Liikkuessaan johdin ylittää kentän magneettikenttäviivat ja siihen ilmestyy sähkömagneettisen induktion lain mukaan indusoitunut emf. Tämän EMF:n suunta, joka määräytyy oikean käden säännön mukaan, on päinvastainen virran suhteen minä. Kutsutaan sitä taka-EMF:ksi E arr. Arvo E arr sähkömagneettisen induktion lain mukaan on yhtä suuri kuin:

E arr = B × l × v(AT) .

Suljetulle piirille meillä on:

U - E arr = minä × r

missä on virtapiirissä

Vertaamalla lausekkeita (1) ja (3) näemme, että magneettikentässä liikkuvassa johtimessa samoilla arvoilla U ja r virta on pienempi kuin kiinteällä johtimella.

Kerrotaan tuloksena oleva lauseke (2) luvulla minä, saamme:

U × minä = E arr × minä + minä² × r .

Kuten E arr = B × l × v, sitten

U × minä = B × l × v × minä + minä² × r .

Olettaen että B × l × minä = F ja F × v = P turkki, meillä on:

U × minä = F × v + minä² × r

P = P turkki + P Em.

Viimeinen lauseke osoittaa, että kun virtaa kuljettava johdin liikkuu magneettikentässä, jännitelähteen teho muunnetaan lämpö- ja mekaanisiksi tehoiksi.

EMF-induktion johtimessa esiintyminen

Jos laitetaan sisään johdin ja liikuta sitä siten, että se ylittää liikkeensä aikana voimakenttäviivat, sitten a, jota kutsutaan induktion EMF:ksi.

Induktion EMF esiintyy johtimessa, vaikka itse johdin pysyisi liikkumattomana ja magneettikenttä liikkuu ylittäen johtimen voimalinjoillaan.

Jos johdin, johon induktio-EMF indusoituu, on suljettu mille tahansa ulkoiselle piirille, tämän EMF:n vaikutuksesta piirin läpi kulkee virta, ns. induktiovirta.

EMF-induktioilmiö kutsutaan johtimessa, kun sen ylittää magneettikenttäviivat elektromagneettinen induktio.

Sähkömagneettinen induktio on käänteinen prosessi, eli mekaanisen energian muuntaminen sähköenergiaksi.

Sähkömagneettisen induktion ilmiö on löytänyt laajimman sovelluksen vuonna. Erilaisten sähkökoneiden laite perustuu sen käyttöön.

Induktion suuruus ja suunta emf

Tarkastellaan nyt, mikä on johtimeen indusoidun EMF:n suuruus ja suunta.

Induktion EMF:n suuruus riippuu johtimen ylittävien voimakenttälinjojen määrästä aikayksikköä kohti, eli johtimen nopeudesta kentällä.

Indusoituneen emf:n suuruus riippuu suoraan johtimen nopeudesta magneettikentässä.

Indusoidun emf:n suuruus riippuu myös sen johtimen osan pituudesta, jonka kenttäviivat leikkaavat. Mitä suuremman osan johtimesta kenttäviivat ylittävät, sitä suurempi EMF indusoituu johtimeen. Ja lopuksi, mitä vahvempi magneettikenttä, eli mitä suurempi sen induktio, sitä suurempi EMF esiintyy tämän kentän ylittävässä johtimessa.

Niin, induktion EMF:n suuruus, joka tapahtuu johtimessa sen liikkuessa magneettikentässä, on suoraan verrannollinen magneettikentän induktioon, johtimen pituuteen ja sen liikkeen nopeuteen.

Tämä riippuvuus ilmaistaan ​​kaavalla E = Blv,

jossa E on induktio-emf; B - magneettinen induktio; I - johtimen pituus; v - johtimen nopeus.

Se on muistettava tiukasti magneettikentässä liikkuvassa johtimessa induktio EMF tapahtuu vain, jos tämän johtimen ylittää magneettikenttäviivat. Jos johdin liikkuu voimakenttälinjoja pitkin, eli ei ylitä, vaan ikään kuin liukuu niitä pitkin, siihen ei aiheudu EMF:ää. Siksi yllä oleva kaava pätee vain, kun johdin liikkuu kohtisuorassa magneettikenttälinjoja vastaan.

Indusoidun emf:n suunta (samoin kuin johtimessa oleva virta) riippuu siitä, mihin suuntaan johdin liikkuu. Indusoidun emf:n suunnan määrittämiseksi on olemassa oikean käden sääntö.

Jos pidät oikean kätesi kämmenestä niin, että magneettikenttäviivat tulevat siihen, ja taivutettu peukalo osoittaa johtimen liikesuunnan, ojennetut neljä sormea ​​osoittavat indusoidun EMF:n suunnan ja virran suunnan kapellimestari.

Oikean käden sääntö

Induktion EMF kelassa

Olemme jo sanoneet, että EMF-induktion luomiseksi johtimeen on tarpeen siirtää joko itse johdinta tai magneettikenttää magneettikentässä. Molemmissa tapauksissa johtimen on ylitettävä magneettikenttäviivat, muuten EMF ei aiheudu. Indusoitu EMF ja siten indusoitu virta voidaan saada paitsi suorassa johtimessa myös kelaan kierrettyyn johtimeen.

Kestomagneetin sisällä liikkuessa siihen indusoituu EMF johtuen siitä, että magneetin magneettivuo ylittää kelan kierrokset, eli täsmälleen samalla tavalla kuin suoran johdin liikkuessa kentässä magneetti.

Jos magneetti lasketaan käämiin hitaasti, siinä syntyvä emf on niin pieni, että laitteen nuoli ei välttämättä edes poikkea. Jos päinvastoin magneetti viedään nopeasti kelaan, nuolen taipuma on suuri. Tämä tarkoittaa, että indusoidun EMF:n suuruus ja siten virran voimakkuus kelassa riippuu magneetin nopeudesta, eli siitä, kuinka nopeasti kenttäviivat ylittävät kelan kierrokset. Jos nyt tuodaan kelaan vuorotellen vahvan magneetin samalla nopeudella ja sitten heikon, niin voimme nähdä, että vahvalla magneetilla laitteen nuoli poikkeaa suuremmalla kulmalla. tarkoittaa, indusoidun emf:n suuruus ja siten virran voimakkuus kelassa riippuu magneetin magneettivuon suuruudesta.

Ja lopuksi, jos sama magneetti viedään samalla nopeudella, ensin kelaan, jossa on suuri määrä kierroksia, ja sitten paljon pienemmällä määrällä, niin ensimmäisessä tapauksessa laitteen nuoli poikkeaa suuremmalla kulmalla kuin toisessa. Tämä tarkoittaa, että indusoidun EMF:n suuruus ja siten virran voimakkuus kelassa riippuu sen kierrosten lukumäärästä. Samat tulokset voidaan saada, jos kestomagneetin sijasta käytetään sähkömagneettia.

Induktion EMF:n suunta kelassa riippuu magneetin liikesuunnasta. Kuinka määrittää induktion EMF:n suunta, sanoo E. X. Lenzin laatima laki.

Lenzin laki sähkömagneettiselle induktiolle

Kaikkiin kelan sisällä olevan magneettivuon muutokseen liittyy induktio-EMF:n ilmestyminen siihen, ja mitä nopeammin kelaan tunkeutuva magneettivuo muuttuu, sitä suurempi EMF siihen indusoituu.

Jos kela, jossa induktio-EMF luodaan, on suljettu ulkoiseen piiriin, sen kierrosten läpi kulkee induktiovirta, joka luo magneettikentän johtimen ympärille, jonka seurauksena käämi muuttuu solenoidiksi. Osoittautuu siten, että muuttuva ulkoinen magneettikenttä aiheuttaa käämiin induktiovirran, joka puolestaan ​​​​luo oman magneettikentän kelan ympärille - virtakentän.

Tätä ilmiötä tutkiessaan E. X. Lenz loi lain, joka määrittää kelan induktiovirran suunnan ja siten induktio-EMF:n suunnan. Induktio-emf, joka syntyy kelassa sen magneettivuon muuttuessa, muodostaa käämiin virran sellaiseen suuntaan, että tämän virran synnyttämä käämin magneettivuo estää ulkopuolisen magneettivuon muutoksen.

Lenzin laki pätee kaikissa virran induktiotapauksissa johtimissa riippumatta johtimien muodosta ja siitä, kuinka ulkoisen magneettikentän muutos saavutetaan.

Kun kestomagneetti liikkuu suhteessa galvanometrin napoihin kiinnitettyyn lankakelaan tai kun käämi liikkuu magneetin suhteen, syntyy induktiovirta.

Induktiovirrat massiivisissa johtimissa

Vaihtuva magneettivuo pystyy indusoimaan EMF:n paitsi kelan kierroksissa, myös massiivisissa metallijohtimissa. Massiivisen johtimen paksuuden tunkeutuessa magneettivuo indusoi siihen EMF:n, joka luo induktiovirtoja. Nämä niin sanotut etenevät pitkin massiivista johtimia ja ovat oikosulussa siinä.

Muuntajien ytimet, erilaisten sähkökoneiden ja -laitteiden magneettiytimet ovat juuri niitä massiivisia johtimia, jotka kuumenevat niissä syntyvillä induktiovirroilla. Tämä ilmiö ei ole toivottava, joten induktiovirtojen suuruuden vähentämiseksi sähkökoneiden ja muuntajan ytimien osista ei tehdä massiivisia, vaan ne koostuvat ohuista levyistä, jotka on eristetty toisistaan ​​paperilla tai eristävällä lakkakerroksella. Tästä johtuen pyörrevirtojen etenemisreitti johtimen massaa pitkin on estetty.

Mutta joskus käytännössä pyörrevirtoja käytetään myös hyödyllisinä virroina. Näiden virtojen käyttö perustuu esimerkiksi sähköisten mittauslaitteiden liikkuvien osien ns. magneettisten vaimentimien toimintaan.

Kun suoraviivainen johdin liikkuu magneettikentässä, johtimen päissä esiintyy e. d.s. induktio. Se voidaan laskea ei vain kaavan, vaan myös kaavan e avulla. d.s.

induktio suorassa johtimessa. Se tulee ulos näin. Yhdistä kaavat (1) ja (2) § 97:

BIls = EIΔt, täältä

missä s/Δt=v on johtimen nopeus. Siksi e. d.s. induktio, kun johdin liikkuu kohtisuorassa magneettikenttälinjoja vastaan

E = Blv.

Jos johdin liikkuu nopeudella v (kuva 148, a), joka on suunnattu kulmaan α induktiolinjoihin nähden, niin nopeus v jaetaan komponenteiksi v 1 ja v 2. Komponentti on suunnattu induktiolinjaa pitkin eikä aiheuta siihen e:tä johtimen liikkuessa. d.s. induktio. Kapellimestari e. d.s. on vain komponentin aiheuttama v 2 \u003d v sin α suunnattu kohtisuoraan induktioviivoja vastaan. Tässä tapauksessa e. d.s. induktiotahto

E \u003d Blv sin α.

Tämä on kaava e. d.s. induktio suorassa johtimessa.

Niin, kun suora johdin liikkuu magneettikentässä, siihen indusoituu e. d.s., jonka arvo on suoraan verrannollinen johtimen aktiiviseen pituuteen ja sen liikkeen nopeuden normaalikomponenttiin.

Jos yhden suoran johtimen sijasta otamme kehyksen, niin sen pyöriessä tasaisessa magneettikentässä esim. d.s. sen kahdella sivulla (katso kuva 138). Tässä tapauksessa e. d.s. induktiotahto E \u003d 2 Blv sin α. Tässä l on kehyksen yhden aktiivisen puolen pituus. Jos jälkimmäinen koostuu n kierrosta, siinä esiintyy e. d.s. induktio

E = 2nBlv sin α.

Että e. d.s. induktio riippuu kehyksen pyörimisnopeudesta v ja magneettikentän induktiosta B, voidaan nähdä tällaisessa kokeessa (kuva 148, b). Kun virtageneraattorin ankkuri pyörii hitaasti, lamppu palaa himmeästi: pieni e. d.s. induktio. Ankkurin pyörimisnopeuden kasvaessa lamppu palaa kirkkaammin: suuri e. d.s. induktio. Samalla ankkurin pyörimisnopeudella poistamme yhden magneeteista, mikä vähentää magneettikentän induktiota. Lamppu on himmeästi valaistu: e. d.s. induktio on vähentynyt.

Tehtävä 35. Suoran johtimen pituus 0,6 m virtalähteeseen kiinnitetyt joustavat johtimet, esim. d.s. kenelle 24 tuumaa ja sisäinen vastus 0,5 ohmia. Johdin on tasaisessa magneettikentässä, jossa on induktio 0,8 tl, jonka induktiolinjat on suunnattu lukijaan (kuva 149). Koko ulkoisen piirin vastus 2,5 ohmia. Määritä johtimessa olevan virran voimakkuus, jos se liikkuu kohtisuorassa induktiolinjoja vastaan ​​nopeudella 10 m/s Mikä on virran voimakkuus kiinteässä johtimessa?

Metallijohdin sisältää suuren määrän vapaita elektroneja, jotka liikkuvat satunnaisesti. Jos siirrät johdinta magneettikentässä kohtisuorassa voimalinjoja vastaan, kenttä poikkeuttaa johtimen mukana liikkuvat elektronit ja ne alkavat liikkua, eli syntyy sähkömotorinen voima (EMF). Sitä kutsutaan elektromagneettinen induktio(indusoida - indusoida).

EMF:n vaikutuksesta elektronit liikkuvat ja kerääntyvät johtimen toiseen päähän, ja toisessa elektroneista puuttuu, eli syntyy positiivinen varaus. mahdollinen eroavaisuus, tai sähköjännite.

Jos liität tällaisen johtimen ulkoiseen piiriin (sulje polku), potentiaalieron vaikutuksesta virtaa.

Jos johdinta liikutetaan voimalinjoja pitkin, kenttä ei vaikuta varauksiin, EMF:ään, jännitettä ei synny, virta ei kulje.

Tätä EMF:ää kutsutaan EMF-induktio. Sen määrää Faradayn laki:

· EMF-induktio on yhtä suuri kuin johtimen nopeuden tulo V, magneettinen induktio AT ja aktiivisen johtimen pituus L

Sen suunnan määrää oikean käden sääntö:

·
Jos oikea käsi asetetaan magneettikenttään siten, että voimalinjat tulevat kämmenelle ja taivutettu peukalo näyttää johtimen liikesuunnan, neljä pidennettyä sormea ​​näyttää EMF:n suunnan.

EMF indusoituu missä tahansa johtimen ja magneettikentän leikkauskohdassa. Eli voit siirtää johdinta, voit kenttää ja voit muuttaa magneettikenttää.

Sitten EMF määritetään Maxwellin mukaan:

Muuttuvan magneettivuon ylittämisen seurauksena piiriin indusoituva emf on yhtä suuri kuin tämän vuon muutosnopeus.

e= - ΔF/Δt

Missä ΔF \u003d F 1 - F 2 magneettivuon muutos, Wb

Δt on aika, jonka aikana magneettivuo muuttui, sek.

Lenzin sääntö: Indusoitu emf on sellaisessa suunnassa, että sen luoma virta vastustaa magneettivuon muutosta.

Itseinduktion EMF.

Jos virta johtimessa muuttuu, muuttuu myös sen luoma magneettivuo. Tämä magneettivuo etenee avaruudessa naapurijohtimien lisäksi myös omansa, mikä tarkoittaa, että EMF indusoituu omassa johtimessaan. Sitä kutsutaan EMF-itseinduktio.

EMF-itseinduktio- tämä on johtimessa esiintyvä EMF, jonka oma virta ja magneettivuo muuttuvat.

Se tapahtuu jokaisen virran muutoksen yhteydessä ja on suunnattu niin, ettei se anna sen muuttua. Kun virta pienenee, se suuntautuu sen mukana ja tukee virtaa, kun virta kasvaa, se suuntautuu sitä vastaan ​​ja heikentää sitä.

Johtimen (käämin) kykyä luoda itseinduktio-EMF kutsutaan induktanssi L.

Se riippuu:

Kelan kierrosten lukumäärän neliö w

magneettinen permeabiliteetti µ

kelan osa S

kelan pituus l

L=(w 2 μS)/l , Hn(Henry)

Itseinduktion EMF:

e L \u003d -Δi / Δt, V

Missä Δi/Δt on virran muutoksen nopeus.

Tämä EMF, joka estää virran muutoksen, estää sitä virtaamasta ja luo siten vastuksen vaihtovirralle.

Kytkentäpiikit.

Nämä ovat ylijännitteitä piireissä, joissa on korkea kytkentäinduktanssi. Tämän seurauksena voi syntyä sähkökaari tai kipinä, koskettimet sulavat. Siksi käytetään valokaarisammutustoimenpiteitä.

Keskinäinen induktio.

Keskinäinen induktio emf- Tämä on EMF, joka esiintyy kelassa, kun toisen kelan muuttuva magneettivuo ylittää sen.

Muuntaja toimii tällä periaatteella.

Indusoitu jännite - tämä on jännite, joka syntyy metallirakenteissa niiden leikkauspisteen seurauksena vaihtovirran synnyttämän vaihtomagneettikentän kanssa.

Siten magneettikentän vuoksi syntyy kolmenlaisia ​​EMF:itä:

1. EMF-induktio. Tapahtuu, kun johdin liikkuu jatkuvassa magneettikentässä tai kun kenttä liikkuu johtimeen nähden.

2. EMF-itseinduktio. Johtuu johtimen risteyksestä sen oman muuttuvan magneettikentän vaikutuksesta.

3. Keskinäinen induktio emf. Tapahtuu, kun jonkun muun muuttuva magneettikenttä ylittää johtimen.

Pyörrevirrat.

Toisella tavalla: Foucault-virrat, induktiovirrat.

Nämä ovat virtoja, joita esiintyy sähköasennusten massiivisissa teräsosissa (ytimet, kotelot) johtuen niiden leikkauspisteestä muuttuvan magneettivuon ja EMF-induktion kanssa. Pienen vastuksen seurauksena syntyvät oikosulkuvirrat lämmittävät koneita voimakkaasti.

Pyörrevirtahäviöt ovat tehohäviöitä, jotka menevät lämmitykseen.

Häviöiden vähentämiseksi vähennä pyörrevirtoja seuraavasti:

1. Sähkökoneiden sydämet on laminoitu, eli ne kootaan lakalla eristetyistä sähköteräslevyistä. Siten poikkileikkaus pienenee, mikä tarkoittaa, että virran vastus kasvaa.

2. Teräkseen lisätään piitä, jolla on suuri vastustuskyky.