Expresión de la fuerza de Lorentz. ¿Qué es la fuerza de Lorentz, cuáles son la magnitud y la dirección de esta fuerza? Esta dependencia se puede expresar mediante la fórmula

La fuerza de Lorentz es la fuerza que actúa desde el lado del campo electromagnético sobre una carga eléctrica en movimiento. Muy a menudo, solo el componente magnético de este campo se denomina fuerza de Lorentz. Fórmula para determinar:

F = q(E+vB),

donde q es la carga de la partícula;mi es la intensidad del campo eléctrico;B— inducción de campo magnético;v es la velocidad de la partícula.

La fuerza de Lorentz es muy similar en principio a la, la diferencia radica en que esta última actúa sobre todo el conductor, que generalmente es eléctricamente neutro, y la fuerza de Lorentz describe la influencia de un campo electromagnético solo en una sola carga en movimiento.

Se caracteriza por el hecho de que no cambia la velocidad de movimiento de las cargas, sino que solo afecta el vector de velocidad, es decir, es capaz de cambiar la dirección de movimiento de las partículas cargadas.

En la naturaleza, la fuerza de Lorentz le permite proteger a la Tierra de los efectos de la radiación cósmica. Bajo su influencia, las partículas cargadas que caen sobre el planeta se desvían de un camino recto debido a la presencia del campo magnético de la Tierra, provocando las auroras.

En ingeniería, la fuerza de Lorentz se usa muy a menudo: en todos los motores y generadores, es ella quien impulsa el rotor bajo la influencia del campo electromagnético del estator.

Por lo tanto, en cualquier motor eléctrico y accionamiento eléctrico, la fuerza de Lorentz es el principal tipo de fuerza. Además, se utiliza en aceleradores de partículas, así como en cañones de electrones, que antes se instalaban en los televisores de tubo. En un cinescopio, los electrones emitidos por la pistola se desvían bajo la influencia de un campo electromagnético, lo que ocurre con la participación de la fuerza de Lorentz.

Además, esta fuerza se usa en espectrometría de masas y electrografía de masas para instrumentos capaces de clasificar partículas cargadas en función de su carga específica (la relación entre carga y masa de partículas). Esto hace posible determinar la masa de partículas con alta precisión. También encuentra aplicación en otra instrumentación, por ejemplo, en un método sin contacto para medir el flujo de medios líquidos eléctricamente conductores (flujómetros). Esto es muy importante si el medio líquido tiene una temperatura muy alta (fusión de metales, vidrio, etc.).

DEFINICIÓN

Fuerza de Lorentz es la fuerza que actúa sobre una partícula cargada puntual que se mueve en un campo magnético.

Es igual al producto de la carga, el módulo de la velocidad de la partícula, el módulo del vector de inducción del campo magnético y el seno del ángulo entre el vector del campo magnético y la velocidad de la partícula.

Aquí, es la fuerza de Lorentz, es la carga de la partícula, es el módulo del vector de inducción del campo magnético, es la velocidad de la partícula y es el ángulo entre el vector de inducción del campo magnético y la dirección del movimiento.

Unidad de medida de la fuerza - N (newton).

La fuerza de Lorentz es una cantidad vectorial. La fuerza de Lorentz adquiere su mayor valor cuando los vectores de inducción y dirección de la velocidad de la partícula son perpendiculares ().

La dirección de la fuerza de Lorentz está determinada por la regla de la mano izquierda:

Si el vector de inducción magnética entra en la palma de la mano izquierda y cuatro dedos se extienden hacia la dirección del vector de movimiento actual, entonces el pulgar doblado hacia un lado muestra la dirección de la fuerza de Lorentz.

En un campo magnético uniforme, la partícula se moverá en un círculo, mientras que la fuerza de Lorentz será una fuerza centrípeta. El trabajo no se hará.

Ejemplos de resolución de problemas sobre el tema "Lorentz Force"

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2

La aparición de una fuerza que actúa sobre una carga eléctrica que se mueve en un campo electromagnético externo.

Animación

Descripción

La fuerza de Lorentz es la fuerza que actúa sobre una partícula cargada que se mueve en un campo electromagnético externo.

La fórmula de la fuerza de Lorentz (F) se obtuvo por primera vez generalizando los hechos experimentales de H.A. Lorentz en 1892 y presentado en la obra "La teoría electromagnética de Maxwell y su aplicación a los cuerpos en movimiento". Parece que:

F = qE + q, (1)

donde q es una partícula cargada;

E - fuerza del campo eléctrico;

B es el vector de inducción magnética, independiente de la magnitud de la carga y de la velocidad de su movimiento;

V es el vector de velocidad de la partícula cargada en relación con el sistema de coordenadas en el que se calculan los valores F y B.

El primer término en el lado derecho de la ecuación (1) es la fuerza que actúa sobre una partícula cargada en un campo eléctrico F E \u003d qE, el segundo término es la fuerza que actúa en un campo magnético:

F m = q. (2)

La fórmula (1) es universal. Es válido tanto para campos de fuerza constantes como variables, así como para cualquier valor de la velocidad de una partícula cargada. Es una relación importante de la electrodinámica, ya que permite conectar las ecuaciones del campo electromagnético con las ecuaciones de movimiento de partículas cargadas.

En la aproximación no relativista, la fuerza F, como cualquier otra fuerza, no depende de la elección del marco de referencia inercial. Al mismo tiempo, la componente magnética de la fuerza de Lorentz F m cambia cuando se mueve de un marco de referencia a otro debido a un cambio en la velocidad, por lo que la componente eléctrica F E también cambiará. En este sentido, la división de la fuerza F en magnética y eléctrica tiene sentido solo con una indicación del sistema de referencia.

En forma escalar, la expresión (2) tiene la forma:

Fì = qVBsina , (3)

donde a es el ángulo entre los vectores de velocidad e inducción magnética.

Así, la parte magnética de la fuerza de Lorentz es máxima si la dirección de movimiento de la partícula es perpendicular al campo magnético (a = p / 2), y es cero si la partícula se mueve a lo largo de la dirección del campo B (a = 0).

La fuerza magnética F m es proporcional al producto vectorial, es decir es perpendicular al vector de velocidad de la partícula cargada y, por lo tanto, no realiza trabajo sobre la carga. Esto significa que en un campo magnético constante, solo la trayectoria de una partícula cargada en movimiento se dobla bajo la acción de una fuerza magnética, pero su energía siempre permanece sin cambios, sin importar cómo se mueva la partícula.

La dirección de la fuerza magnética para una carga positiva se determina según el producto vectorial (Fig. 1).

La dirección de la fuerza que actúa sobre una carga positiva en un campo magnético.

Arroz. uno

Para una carga negativa (electrón), la fuerza magnética se dirige en la dirección opuesta (Fig. 2).

Dirección de la fuerza de Lorentz que actúa sobre un electrón en un campo magnético

Arroz. 2

El campo magnético B se dirige hacia el lector perpendicular al dibujo. No hay campo eléctrico.

Si el campo magnético es uniforme y dirigido perpendicularmente a la velocidad, una carga de masa m se mueve en un círculo. El radio del círculo R está determinado por la fórmula:

donde es la carga específica de la partícula.

El período de revolución de una partícula (el tiempo de una revolución) no depende de la velocidad, si la velocidad de la partícula es mucho menor que la velocidad de la luz en el vacío. De lo contrario, el período de revolución de la partícula aumenta debido al aumento de la masa relativista.

En el caso de una partícula no relativista:

donde es la carga específica de la partícula.

En el vacío en un campo magnético uniforme, si el vector velocidad no es perpendicular al vector de inducción magnética (a№p /2), una partícula cargada bajo la acción de la fuerza de Lorentz (su parte magnética) se mueve a lo largo de una hélice con una velocidad constante v En este caso, su movimiento consiste en un movimiento rectilíneo uniforme a lo largo de la dirección del campo magnético B con una velocidad y un movimiento de rotación uniforme en un plano perpendicular al campo B con una velocidad (Fig. 2).

La proyección de la trayectoria de la partícula sobre el plano perpendicular a B es una circunferencia de radio:

Período de revolución de partículas:

La distancia h que recorre la partícula en el tiempo T a lo largo del campo magnético B (el paso de la trayectoria helicoidal) está determinada por la fórmula:

h = Vcos a T . (6)

El eje de la hélice coincide con la dirección del campo В, el centro del círculo se mueve a lo largo de la línea de fuerza del campo (Fig. 3).

El movimiento de una partícula cargada que vuela en ángulo a№p /2 en el campo magnético B

Arroz. 3

No hay campo eléctrico.

Si el campo eléctrico E es 0, el movimiento es más complejo.

En un caso particular, si los vectores E y B son paralelos, la componente de velocidad V11, que es paralela al campo magnético, cambia durante el movimiento, por lo que cambia el paso de la trayectoria helicoidal (6).

En el caso de que E y B no sean paralelos, el centro de rotación de la partícula se desplaza, llamado deriva, perpendicular al campo B. La dirección de la deriva está determinada por el producto vectorial y no depende del signo de la carga.

La acción de un campo magnético sobre partículas cargadas en movimiento conduce a una redistribución de la corriente sobre la sección transversal del conductor, lo que se manifiesta en fenómenos termomagnéticos y galvanomagnéticos.

El efecto fue descubierto por el físico holandés H.A. Lorenzo (1853-1928).

Sincronización

Tiempo de iniciación (registro de -15 a -15);

Vida útil (log tc 15 a 15);

Tiempo de degradación (log td -15 a -15);

Tiempo de desarrollo óptimo (log tk -12 a 3).

Diagrama:

Realizaciones técnicas del efecto.

Implementación técnica de la acción de la fuerza de Lorentz.

La implementación técnica de un experimento de observación directa de la acción de la fuerza de Lorentz sobre una carga en movimiento suele ser bastante complicada, ya que las partículas cargadas correspondientes tienen un tamaño molecular característico. Por lo tanto, la observación de su trayectoria en un campo magnético requiere que el volumen de trabajo sea evacuado para evitar colisiones que distorsionen la trayectoria. Entonces, por regla general, tales instalaciones de demostración no se crean especialmente. La forma más sencilla de demostrarlo es utilizar un analizador de masa magnética de sector Nier estándar, consulte el Efecto 409005, que se basa completamente en la fuerza de Lorentz.

Aplicar un efecto

Una aplicación típica en ingeniería es el sensor Hall, que se usa ampliamente en la tecnología de medición.

Una placa de metal o semiconductor se coloca en un campo magnético B. Cuando una corriente eléctrica de densidad j pasa a través de ella en una dirección perpendicular al campo magnético, surge un campo eléctrico transversal en la placa, cuya fuerza E es perpendicular a ambos vectores j y B. De acuerdo con los datos de medición, se encuentra V.

Este efecto se explica por la acción de la fuerza de Lorentz sobre una carga en movimiento.

Magnetómetros galvanomagnéticos. Espectrómetros de masas. Aceleradores de partículas cargadas. Generadores magnetohidrodinámicos.

Literatura

1. Sivukhin D.V. Curso general de física.- M.: Nauka, 1977.- V.3. Electricidad.

2. Diccionario enciclopédico físico.- M., 1983.

3. Detlaf A.A., Yavorsky B.M. Curso de física.- M.: Bachillerato, 1989.

Palabras clave

• carga eléctrica
• inducción magnética
• un campo magnético
• fuerza del campo eléctrico
• Fuerza de Lorentz
• velocidad de partículas
• radio del circulo
• período de circulación
• paso de la trayectoria helicoidal
• electrón
• protón
• positrón

Secciones de ciencias naturales:

La fuerza Ampère que actúa sobre una parte de un conductor de longitud Δ l con una determinada intensidad de corriente I, situada en un campo magnético B, F = I B Δ l sen α, puede expresarse mediante las fuerzas que actúan sobre determinados portadores de carga.

Sea q la carga del portador y sea n el valor de la concentración de portadores de carga libres en el conductor. En este caso, el producto n q υ S, en el que S es el área de la sección transversal del conductor, es equivalente a la corriente que fluye en el conductor, y υ es el módulo de la velocidad del movimiento ordenado de los portadores en el conductor:

yo = q · norte · υ · S .

Definición 2

Fórmula Fuerzas de amperios puede escribirse de la siguiente forma:

F = q norte S Δ l υ segundo pecado α .

Debido al hecho de que el número total N de portadores de carga libres en un conductor con una sección transversal S y una longitud Δ l es igual al producto n S Δ l, la fuerza que actúa sobre una partícula cargada es igual a la expresión: F L \ u003d q υ B sen α.

La potencia encontrada se llama Fuerzas de Lorentz. El ángulo α en la fórmula anterior es equivalente al ángulo entre el vector de inducción magnética B → y la velocidad ν → .

La dirección de la fuerza de Lorentz, que actúa sobre una partícula con carga positiva, de la misma manera que la dirección de la fuerza de Ampère, se encuentra mediante la regla de gimlet o usando la regla de la mano izquierda. La disposición mutua de los vectores ν → , B → y F L → para una partícula con carga positiva se ilustra en la fig. uno . Dieciocho . uno .

Foto 1 . Dieciocho . uno . Disposición mutua de los vectores ν → , B → y F Л → . El módulo de fuerza de Lorentz F L → es numéricamente equivalente al producto del área del paralelogramo construido sobre los vectores ν → y B → y la carga q.

La fuerza de Lorentz está dirigida normalmente, es decir, perpendicular a los vectores v → y B →.

La fuerza de Lorentz no realiza trabajo cuando una partícula cargada se mueve en un campo magnético. Este hecho lleva al hecho de que el módulo del vector velocidad bajo las condiciones del movimiento de partículas tampoco cambia su valor.

Si una partícula cargada se mueve en un campo magnético uniforme bajo la acción de la fuerza de Lorentz y su velocidad ν → se encuentra en un plano que se dirige normalmente con respecto al vector B →, entonces la partícula se moverá a lo largo de un círculo de cierto radio, calculado usando la siguiente fórmula:

La fuerza de Lorentz en este caso se utiliza como fuerza centrípeta (Fig. 1.18.2).

Foto 1 . Dieciocho . 2. Movimiento circular de una partícula cargada en un campo magnético uniforme.

Para el periodo de revolución de una partícula en un campo magnético uniforme, será válida la siguiente expresión:

T = 2 π R υ = 2 π metro q segundo .

Esta fórmula demuestra claramente la ausencia de dependencia de las partículas cargadas de una masa dada m de la velocidad υ y el radio de la trayectoria R .

La siguiente relación es la fórmula para la velocidad angular de una partícula cargada que se mueve a lo largo de una trayectoria circular:

ω = υ R = υ q segundo metro υ = q segundo metro .

lleva el nombre frecuencia de ciclotrón. Esta cantidad física no depende de la velocidad de la partícula, por lo que podemos concluir que tampoco depende de su energía cinética.

Definición 4

Esta circunstancia encuentra su aplicación en ciclotrones, es decir, en aceleradores de partículas pesadas (protones, iones).

Figura 1. Dieciocho . 3 muestra un diagrama esquemático del ciclotrón.

Foto 1 . Dieciocho . 3 . Movimiento de partículas cargadas en la cámara de vacío del ciclotrón.

Definición 5

duant- este es un semicilindro de metal hueco colocado en una cámara de vacío entre los polos de un electroimán como uno de los dos electrodos de aceleración en forma de D en el ciclotrón.

A los dees se les aplica una tensión eléctrica alterna, cuya frecuencia es equivalente a la frecuencia del ciclotrón. Las partículas que llevan algo de carga se inyectan en el centro de la cámara de vacío. En el espacio entre los dees, experimentan una aceleración provocada por un campo eléctrico. Las partículas dentro de los dees, en el proceso de moverse a lo largo de semicírculos, experimentan la acción de la fuerza de Lorentz. El radio de los semicírculos aumenta al aumentar la energía de las partículas. Como en todos los demás aceleradores, en los ciclotrones la aceleración de una partícula cargada se logra aplicando un campo eléctrico y su retención en una trayectoria por un campo magnético. Los ciclotrones permiten acelerar protones a energías cercanas a los 20 MeV.

Los campos magnéticos homogéneos se utilizan en muchos dispositivos para una amplia variedad de aplicaciones. En particular, han encontrado su aplicación en los denominados espectrómetros de masas.

Definición 6

espectrómetros de masas- Estos son tales dispositivos, cuyo uso nos permite medir las masas de partículas cargadas, es decir, iones o núcleos de varios átomos.

Estos dispositivos se utilizan para separar isótopos (núcleos de átomos con la misma carga pero diferente masa, por ejemplo, Ne 20 y Ne 22). En la fig. uno . Dieciocho . 4 muestra la versión más simple del espectrómetro de masas. Los iones emitidos por la fuente S pasan a través de varios orificios pequeños, que juntos forman un haz estrecho. Luego, ingresan al selector de velocidad, donde las partículas se mueven en campos eléctricos homogéneos cruzados, que se crean entre las placas de un capacitor plano, y campos magnéticos, que aparecen en el espacio entre los polos de un electroimán. La velocidad inicial υ → de las partículas cargadas se dirige perpendicularmente a los vectores E → y B → .

Una partícula que se mueve en campos magnéticos y eléctricos cruzados experimenta los efectos de la fuerza eléctrica q E → y la fuerza magnética de Lorentz. En condiciones en las que se cumple E = υ B, estas fuerzas se compensan completamente entre sí. En este caso, la partícula se moverá de manera uniforme y rectilínea y, habiendo volado a través del condensador, pasará por el orificio de la pantalla. Para valores dados de los campos eléctrico y magnético, el selector seleccionará partículas que se muevan a una velocidad υ = E B .

Después de estos procesos, las partículas con las mismas velocidades ingresan a un campo magnético uniforme B → cámaras del espectrómetro de masas. Las partículas bajo la acción de la fuerza de Lorentz se mueven en una cámara perpendicular al plano del campo magnético. Sus trayectorias son círculos con radios R = m υ q B ". En el proceso de medir los radios de las trayectorias con valores conocidos de υ y B", podemos determinar la relación q m. En el caso de los isótopos, es decir, bajo la condición q 1 = q 2 , el espectrómetro de masas puede separar partículas con diferentes masas.

Con la ayuda de los espectrómetros de masas modernos, podemos medir las masas de partículas cargadas con una precisión superior a 10 - 4 .

Foto 1 . Dieciocho . 4 . Selector de velocidad y espectrómetro de masas.

En el caso de que la velocidad de la partícula υ → tenga una componente υ ∥ → a lo largo de la dirección del campo magnético, tal partícula en un campo magnético uniforme hará un movimiento en espiral. El radio de tal espiral R depende del módulo de la componente perpendicular al campo magnético υ ┴ vector υ → , y el paso de la espiral p depende del módulo de la componente longitudinal υ ∥ (Fig. 1 . 18 . 5 ).

Foto 1 . Dieciocho . 5 . El movimiento de una partícula cargada en espiral en un campo magnético uniforme.

En base a esto, podemos decir que la trayectoria de una partícula cargada en cierto sentido "se enrolla" en las líneas de inducción magnética. Este fenómeno se utiliza en la tecnología para el aislamiento térmico magnético del plasma de alta temperatura, un gas completamente ionizado a una temperatura de aproximadamente 10 6 K. Al estudiar reacciones termonucleares controladas, se obtiene una sustancia en un estado similar en instalaciones del tipo "Tokamak". El plasma no debe tocar las paredes de la cámara. El aislamiento térmico se logra creando un campo magnético de una configuración especial. Figura 1. Dieciocho . 6 ilustra como ejemplo la trayectoria de una partícula portadora de carga en una "botella" (o trampa) magnética.

Foto 1 . Dieciocho . 6. Botella magnética. Las partículas cargadas no van más allá de sus límites. El campo magnético requerido se puede crear utilizando dos bobinas de corriente redondas.

El mismo fenómeno ocurre en el campo magnético de la Tierra, que protege a todos los seres vivos del flujo de partículas portadoras de carga del espacio exterior.

Definición 7

Las partículas cargadas rápidamente del espacio, en su mayoría del Sol, son "interceptadas" por el campo magnético de la Tierra, lo que da como resultado la formación de cinturones de radiación (Fig. 1.18.7), en los que las partículas, como en trampas magnéticas, retroceden. y adelante a lo largo de trayectorias espirales entre los polos magnéticos norte y sur en una fracción de segundo.

Una excepción son las regiones polares, en las que algunas de las partículas penetran en las capas superiores de la atmósfera, lo que puede provocar la aparición de fenómenos como las "auroras". Los cinturones de radiación de la Tierra se extienden desde distancias de unos 500 km hasta decenas de radios de nuestro planeta. Vale la pena recordar que el polo sur magnético de la Tierra se encuentra cerca del polo norte geográfico en el noroeste de Groenlandia. La naturaleza del magnetismo terrestre aún no ha sido estudiada.

Foto 1 . Dieciocho . 7. Cinturones de radiación de la Tierra. Las partículas del Sol cargadas rápidamente, en su mayoría electrones y protones, quedan atrapadas en las trampas magnéticas de los cinturones de radiación.

Es posible su invasión a las capas superiores de la atmósfera, lo que es la causa de la aparición de las "luces del norte".

Foto 1 . Dieciocho . ocho . Modelo de movimiento de carga en un campo magnético.

Foto 1 . Dieciocho . nueve . Modelo de espectrómetro de masas.

Foto 1 . Dieciocho . diez . modelo selector de velocidad.

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Definición

Fuerza que actúa sobre una partícula cargada en movimiento en un campo magnético, igual a:

llamado Fuerza de Lorentz (fuerza magnética).

Basado en la definición (1), el módulo de la fuerza bajo consideración es:

donde es el vector de velocidad de la partícula, q es la carga de la partícula, es el vector de inducción del campo magnético en el punto donde se encuentra la carga, es el ángulo entre los vectores y . De la expresión (2) se deduce que si la carga se mueve paralela a las líneas del campo magnético, entonces la fuerza de Lorentz es cero. A veces, tratando de aislar la fuerza de Lorentz, la denotan usando el índice:

Dirección de la fuerza de Lorentz

La fuerza de Lorentz (como cualquier fuerza) es un vector. Su dirección es perpendicular al vector velocidad y al vector (es decir, perpendicular al plano en el que se encuentran los vectores velocidad e inducción magnética) y viene determinada por la regla de la barrena derecha (tornillo derecho) Fig. 1 (a) . Si estamos tratando con una carga negativa, la dirección de la fuerza de Lorentz es opuesta al resultado del producto vectorial (Fig. 1(b)).

el vector se dirige perpendicular al plano de los dibujos sobre nosotros.

Consecuencias de las propiedades de la fuerza de Lorentz

Dado que la fuerza de Lorentz siempre se dirige perpendicularmente a la dirección de la velocidad de la carga, su trabajo sobre la partícula es cero. Resulta que al actuar sobre una partícula cargada con un campo magnético constante, es imposible cambiar su energía.

Si el campo magnético es uniforme y está dirigido perpendicularmente a la velocidad de la partícula cargada, entonces la carga bajo la influencia de la fuerza de Lorentz se moverá a lo largo de un círculo de radio R=const en un plano que es perpendicular al vector de inducción magnética. En este caso, el radio del círculo es:

donde m es la masa de la partícula, |q| es el módulo de carga de la partícula, es el factor relativista de Lorentz, c es la velocidad de la luz en el vacío.

La fuerza de Lorentz es una fuerza centrípeta. De acuerdo con la dirección de desviación de una partícula cargada elemental en un campo magnético, se llega a una conclusión sobre su signo (Fig. 2).

Fórmula de fuerza de Lorentz en presencia de campos magnéticos y eléctricos

Si una partícula cargada se mueve en el espacio en el que se encuentran dos campos (magnético y eléctrico) simultáneamente, entonces la fuerza que actúa sobre ella es igual a:

donde es el vector de intensidad de campo eléctrico en el punto donde se encuentra la carga. La expresión (4) fue obtenida empíricamente por Lorentz. La fuerza que entra en la fórmula (4) también se llama fuerza de Lorentz (fuerza de Lorentz). La división de la fuerza de Lorentz en componentes: eléctrica y magnética relativamente, ya que está relacionado con la elección del marco de referencia inercial. Entonces, si el marco de referencia se mueve con la misma velocidad que la carga, entonces, en dicho marco, la fuerza de Lorentz que actúa sobre la partícula será igual a cero.

Unidades de fuerza de Lorentz

La unidad básica de medida de la fuerza de Lorentz (así como de cualquier otra fuerza) en el sistema SI es: [F]=H

En GHS: [F]=din

Ejemplos de resolución de problemas

Ejemplo

Ejercicio.¿Cuál es la velocidad angular de un electrón que se mueve en un círculo en un campo magnético con inducción B?

Decisión. Dado que un electrón (una partícula con carga) se mueve en un campo magnético, entonces la fuerza de Lorentz de la forma actúa sobre él:

donde q=q e es la carga del electrón. Dado que la condición dice que el electrón se mueve en un círculo, esto significa que, por lo tanto, la expresión para el módulo de fuerza de Lorentz tomará la forma:

La fuerza de Lorentz es centrípeta y, además, según la segunda ley de Newton, en nuestro caso será igual a:

Igualando las partes derechas de las expresiones (1.2) y (1.3), tenemos:

De la expresión (1.3) obtenemos la velocidad:

El período de revolución de un electrón en un círculo se puede encontrar como:

Conociendo el período, puede encontrar la velocidad angular como:

Responder.

Ejemplo

Ejercicio. Una partícula cargada (carga q, masa m) vuela con una velocidad v hacia una región donde hay un campo eléctrico con fuerza E y un campo magnético con inducción B. Los vectores y coinciden en dirección. ¿Cuál es la aceleración de la partícula en el momento del comienzo del movimiento en los campos, si ?