Qavslar son ifodasini ko'paytiradi. Onlayn kalkulyator Polinomni soddalashtirish Ko'p nomli ko'paytirish

Hamma joyda. Hamma joyda va hamma joyda, qayerga qaramang, bunday inshootlar mavjud:

Savodli odamlarda bu "konstruktsiyalar" noaniq reaktsiyaga sabab bo'ladi. Hech bo'lmaganda "haqiqatan ham shundaymi - to'g'rimi?".
Umuman olganda, shaxsan men tashqi tirnoqlarni yopmaslik "modasi" qaerdan kelganini tushunolmayapman. Bu borada paydo bo'ladigan birinchi va yagona o'xshashlik qavslar bilan o'xshashlikdir. Hech kim ketma-ket ikkita qavsning normal ekanligiga shubha qilmaydi. Masalan: "To'liq tiraj uchun to'lov (200 dona (shundan 100 tasi nuqsonli))". Ammo ketma-ket ikkita tirnoq qo'yishning odatiyligida kimdir shubha qildi (qiziq, kim birinchi?) ... Va endi hamma istisnosiz aylandi. toza vijdon“Firma” Pupkov and Co.” MChJ tipidagi konstruksiyalarni ishlab chiqarish.
Ammo hayotingizda quyida muhokama qilinadigan qoidani ko'rmagan bo'lsangiz ham, mantiqiy asosli variant (misol sifatida qavslardan foydalanish) quyidagilar bo'ladi: Firma Pupkov va Ko MChJ.
Shunday qilib, qoidaning o'zi:
Agar iqtibosning boshida yoki oxirida (xuddi shu narsa to'g'ridan-to'g'ri nutqqa ham tegishli) ichki va tashqi tirnoq belgilari bo'lsa, ular bir-biridan naqsh bo'yicha farq qilishi kerak ("baliq suyaklari" va "yoqimlilar" deb ataladigan) , va tashqi qo'shtirnoqlarni qoldirmaslik kerak, masalan: C Kemaning yon tomonlari radio orqali uzatildi: "Leningrad tropiklarga kirdi va o'z yo'nalishida davom etmoqda". Jukovskiy haqida Belinskiy shunday yozadi: "Jukovskiyning yoshligidagi zamondoshlari unga asosan balladalar muallifi sifatida qarashgan va o'z xabarlaridan birida Batyushkov uni "balladachi" deb atagan.
© Ruscha imlo va tinish belgilarining qoidalari. - Tula: Avtograf, 1995. - 192 p.
Shunga ko'ra ... agar sizda "Rojdestvo daraxtlari" ni qo'shtirnoq ichiga kiritish imkoni bo'lmasa, unda nima qila olasiz, bunday "" piktogrammalaridan foydalanishga to'g'ri keladi. Biroq, ruscha tirnoqlarni ishlatishning mumkin emasligi (yoki istamaslik) tashqi tirnoqlarni yopmaslikning sababi emas.

Shu tariqa, ular “Firm Pupkov and Co” MChJning noto‘g‘ri loyihasini aniqlab olishgan ko‘rinadi, “Firm Pupkov and Co” MChJ tipidagi inshootlar ham mavjud.
Qoidadan ko'rinib turibdiki, bunday inshootlar savodsiz ... (To'g'ri: MChJ firmasi Pupkov va Co.

Biroq!
Milchin's Publisher's and Author's Handbook (2004 yil nashri) bunday hollarda ikkita dizayn variantidan foydalanish mumkinligini ta'kidlaydi. "Balyus suyaklari" va "panjalari" dan foydalanish va (texnik vositalar mavjud bo'lmaganda) faqat "baliqsoqchalar" dan foydalanish: ikkita ochilish va bitta yopish.
Katalog "yangi" va shaxsan menda darhol ikkita savol bor. Birinchidan, qanday quvonch bilan siz hali ham bitta yakunlovchi tirnoqdan foydalanishingiz mumkin (bu mantiqsiz, yuqoriga qarang), ikkinchidan, "texnik vositalar yo'q bo'lganda" iborasi ayniqsa e'tiborni tortadi. Bu qanday, kechirasizmi? Bu erda Notepadni oching va u erda "faqat Rojdestvo daraxtlari: ikkita ochilish va bitta yopilish" ni kiriting. Klaviaturada bunday belgilar mavjud emas. Rojdestvo archasini chop etish ishlamaydi... Shift + 2 kombinatsiyasi "belgisini hosil qiladi (siz bilganingizdek, bu hatto qo'shtirnoq ham emas). Endi Microsoft Word-ni oching va Shift + 2-ni yana bosing. Dastur tuzatadi. "dan "gacha (yoki "). Xo'sh, o'n yildan ko'proq vaqt davomida mavjud bo'lgan qoida Microsoft Word ostida olingan va qayta yozilgan ekan? "Firma" Pupkov va Co dan So'z "Pupkov va Co" firmasini "qiladi" kabi, endi u maqbul va to'g'ri bo'lsin ???
Shunday ko'rinadi. Va agar shunday bo'lsa, unda bunday yangilikning to'g'riligiga shubha qilish uchun barcha asoslar mavjud.

Ha, va yana bir aniqlik ... "texnik vositalarning etishmasligi" haqida. Haqiqat shundaki, har qanday Windows kompyuterida har doim mavjud " texnik vositalar” ikkala “balyodkalar” va “panjalar” ni kiritish uchun, shuning uchun bu yangi “qoida” (men uchun bu tirnoq ichida) dastlab noto'g'ri!

Shriftdagi barcha maxsus belgilar ushbu belgining mos keladigan raqamini bilish orqali osongina terilishi mumkin. Buning uchun Alt tugmachasini bosib ushlab turish kifoya va NumLock klaviaturasida (NumLock bosiladi, indikator yonadi) tegishli belgi raqamini kiriting:

" Alt + 0132 (chap oyoq)
" Alt + 0147 (o'ng oyoq)
« Alt + 0171 (chap baliq suyagi)
» Alt + 0187 (o'ng baliq suyagi)

Qavslar sonli va alifboli ifodalarda, shuningdek, oʻzgaruvchili ifodalarda amallarning bajarilish tartibini koʻrsatish uchun ishlatiladi. Qavsli ifodadan qavssiz bir xil teng ifodaga o'tish qulay. Ushbu usul qavs ochish deb ataladi.

Qavslarni kengaytirish bu qavslar ifodasidan xalos bo'lishni anglatadi.

Yana bir nuqta alohida e'tiborga loyiqdir, bu qavslarni ochishda echimlarni yozishning o'ziga xos xususiyatlariga tegishli. Qavslar bilan dastlabki ifodani va qavs ochilgandan keyin olingan natijani tenglik sifatida yozishimiz mumkin. Masalan, qavslar ochilgandan so'ng, ifoda o'rniga
3−(5−7) 3−5+7 ifodani olamiz. Bu ikkala ifodani 3−(5−7)=3−5+7 tengligi sifatida yozishimiz mumkin.

Va yana bir muhim nuqta. Matematikada yozuvlarni qisqartirish uchun, agar ifoda yoki qavs ichida birinchi bo'lsa, ortiqcha belgisini yozmaslik odatiy holdir. Misol uchun, agar biz ikkita ijobiy sonni qo'shsak, masalan, etti va uchta, u holda biz +7 + 3 emas, balki oddiygina 7 + 3 ni yozamiz, garchi yetti ham ijobiy sondir. Xuddi shunday, agar siz, masalan, (5 + x) ifodasini ko'rsangiz - bilingki, qavs oldida yozilmagan plyus bor, va oldida ortiqcha + (+5 + x) bor. besh.

Qo'shish uchun qavsni kengaytirish qoidasi

Qavslarni ochayotganda, qavslar oldidan ortiqcha belgi bo'lsa, bu plyus qavslar bilan birga olib tashlanadi.

Misol. Qavslarni 2 + (7 + 3) ifodasida oching, qavs oldidan ortiqcha, keyin qavs ichidagi raqamlar oldidagi belgilar o'zgarmaydi.

2 + (7 + 3) = 2 + 7 + 3

Ayirishda qavslarni kengaytirish qoidasi

Qavslar oldidan minus bo'lsa, bu minus qavslar bilan birga olib tashlanadi, lekin qavs ichidagi atamalar o'z belgisini teskarisiga o'zgartiradi. Qavs ichidagi birinchi haddan oldin belgining yo'qligi + belgisini bildiradi.

Misol. 2 − (7 + 3) ifodadagi qavslarni oching

Qavslar oldidan minus mavjud, shuning uchun qavslardagi raqamlar oldidagi belgilarni o'zgartirishingiz kerak. 7 raqamidan oldin qavs ichida belgi yo'q, ya'ni etti musbat, uning oldida + belgisi joylashgan deb hisoblanadi.

2 − (7 + 3) = 2 − (+ 7 + 3)

Qavslarni ochganda, biz qavs oldidagi misoldagi minusni va qavslarning o'zi 2 - (+ 7 + 3) ni olib tashlaymiz va qavs ichidagi belgilarni qarama-qarshi belgilarga o'zgartiramiz.

2 − (+ 7 + 3) = 2 − 7 − 3

Ko'paytirishda qavslarni kengaytirish

Qavslar oldida ko'paytirish belgisi mavjud bo'lsa, u holda qavs ichidagi har bir raqam qavs oldidagi koeffitsientga ko'paytiriladi. Shu bilan birga, minusni minusga ko'paytirish ortiqcha beradi va minusni ortiqcha bilan ko'paytirish, masalan, ortiqchani minusga ko'paytirish, minus beradi.

Shunday qilib, mahsulotlardagi qavslar ko'paytirishning taqsimlash xususiyatiga muvofiq kengaytiriladi.

Misol. 2 (9 - 7) = 2 9 - 2 7

Qavsni qavsga ko'paytirishda birinchi qavsning har bir a'zosi ikkinchi qavsning har bir hadi bilan ko'paytiriladi.

(2 + 3) (4 + 5) = 2 4 + 2 5 + 3 4 + 3 5

Aslida, barcha qoidalarni eslab qolishning hojati yo'q, faqat bittasini eslab qolish kifoya, bu: c(a−b)=ca−cb. Nega? Chunki c o‘rniga bittasini qo‘ysak, (a−b)=a−b qoidasini olamiz. Agar minus birni almashtirsak, −(a−b)=−a+b qoidasini olamiz. Xo'sh, agar siz c o'rniga boshqa qavsni almashtirsangiz, oxirgi qoidani olishingiz mumkin.

Bo'lishda qavslarni kengaytiring

Qavslardan keyin bo'linish belgisi bo'lsa, qavs ichidagi har bir raqam qavsdan keyin bo'linuvchiga bo'linadi va aksincha.

Misol. (9 + 6) : 3=9: 3 + 6: 3

Ichki qavslarni qanday kengaytirish mumkin

Agar ifoda ichki qavslarni o'z ichiga olgan bo'lsa, ular tashqi yoki ichkidan boshlab tartibda kengaytiriladi.

Shu bilan birga, qavslardan birini ochayotganda, boshqa qavslarga tegmaslik, ularni qanday bo'lsa, xuddi shunday yozish kerak.

Misol. 12 - (a + (6 - b) - 3) = 12 - a - (6 - b) + 3 = 12 - a - 6 + b + 3 = 9 - a + b

Ushbu maqolada biz matematika kursidagi qavslarni ochish kabi muhim mavzuning asosiy qoidalarini batafsil ko'rib chiqamiz. Qavslar ishlatiladigan tenglamalarni to'g'ri echish uchun ularni ochish qoidalarini bilishingiz kerak.

Qo'shish paytida qavslarni qanday to'g'ri ochish kerak

Oldindan "+" belgisi qo'yilgan qavslarni kengaytiring

Bu eng oddiy holat, chunki qavslar oldida qo'shimcha belgisi mavjud bo'lsa, qavslar ochilganda, ularning ichidagi belgilar o'zgarmaydi. Misol:

(9 + 3) + (1 - 6 + 9) = 9 + 3 + 1 - 6 + 9 = 16.

Oldindan "-" belgisi qo'yilgan qavslarni qanday ochish kerak

Bunday holda, siz barcha shartlarni qavslarsiz qayta yozishingiz kerak, lekin ayni paytda ularning ichidagi barcha belgilarni qarama-qarshi belgilarga o'zgartiring. Belgilar faqat qavslar oldidan "-" belgisi qo'yilgan shartlar uchun o'zgaradi. Misol:

(9 + 3) - (1 - 6 + 9) = 9 + 3 - 1 + 6 - 9 = 8.

Ko'paytirishda qavslarni qanday ochish kerak

Qavslar oldiga ko‘paytuvchi qo‘yiladi

Bunday holda, siz har bir atamani koeffitsientga ko'paytirishingiz va belgilarni o'zgartirmasdan qavslarni ochishingiz kerak. Agar ko'paytiruvchi "-" belgisiga ega bo'lsa, ko'paytirishda atamalarning belgilari teskari bo'ladi. Misol:

3 * (1 - 6 + 9) = 3 * 1 - 3 * 6 + 3 * 9 = 3 - 18 + 27 = 12.

Ularning orasiga ko'paytirish belgisi bo'lgan ikkita qavsni qanday ochish kerak

Bunday holda, siz birinchi qavsdagi har bir atamani ikkinchi qavsdagi har bir atama bilan ko'paytirishingiz va keyin natijalarni qo'shishingiz kerak. Misol:

(9 + 3) * (1 - 6 + 9) = 9 * 1 + 9 * (- 6) + 9 * 9 + 3 * 1 + 3 * (- 6) + 3 * 9 = 9 - 54 + 81 + 3 - 18 + 27 = 48.

Kvadratda qavslarni qanday ochish kerak

Agar ikkita atamaning yig'indisi yoki farqi kvadrat bo'lsa, qavslar quyidagi formula bo'yicha kengaytirilishi kerak:

(x + y)^2 = x^2 + 2*x*y + y^2.

Qavslar ichida minus bo'lsa, formula o'zgarmaydi. Misol:

(9 + 3) ^ 2 = 9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2 = 144.

Qavslarni boshqa darajada qanday ochish mumkin

Agar atamalarning yig'indisi yoki farqi, masalan, 3- yoki 4-chi darajaga ko'tarilsa, unda siz qavs darajasini "kvadratchalarga" bo'lishingiz kerak. Xuddi shu omillarning vakolatlari qo'shiladi va bo'lishda dividend darajasidan bo'linuvchining darajasi chiqariladi. Misol:

(9 + 3) ^ 3 = ((9 + 3) ^ 2) * (9 + 3) = (9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2) * 12 = 1728.

3 ta qavsni qanday ochish kerak

Bir vaqtning o'zida 3 ta qavs ko'paytiriladigan tenglamalar mavjud. Bunday holda, siz birinchi ikkita qavsning shartlarini o'zaro ko'paytirishingiz kerak, so'ngra bu ko'paytirishning yig'indisini uchinchi qavsning shartlariga ko'paytirishingiz kerak. Misol:

(1 + 2) * (3 + 4) * (5 - 6) = (3 + 4 + 6 + 8) * (5 - 6) = - 21.

Ushbu qavsni ochish qoidalari chiziqli va trigonometrik tenglamalarga teng qo'llaniladi.

Agar siz asosiy matn bilan bog'liq ma'lumotlarni qo'shmoqchi bo'lsangiz, lekin bu ma'lumot jumla yoki paragrafning asosiy qismiga to'g'ri kelmasa, bu ma'lumotni qavs ichiga qo'yishingiz kerak. Qavslar ichida qo‘yish matnning asosiy mazmunini buzmasligi uchun uning ahamiyatini pasaytiradi.

• Misol: J. R. R. Tolkien ("Uzuklar hukmdori" kitobi muallifi) va C. S. Lyuis ("Narniya yilnomalari" muallifi) "Inklings" deb nomlanuvchi adabiy muhokama guruhining doimiy a'zolari edi.