Hareketli iletkenlerde indüksiyon emk formülünün türetilmesi. Hareketli iletkenlerde indüksiyon emk'si. Manyetik alanda dönen düz bir bobinde indüksiyonun EMF'si

Doğrusal bir AB iletkeni, bir galvanometreye kapalı iletken lastikler boyunca endüksiyon B ile bir manyetik alanda hareket eder.

Manyetik alanda bir iletken ile hareket eden elektrik yükleri Lorentz kuvvetinden etkilenir:

Fl \u003d / q / vB günah a

Yönü sol elin kuralı ile belirlenebilir.

İletken içindeki Lorentz kuvvetinin etkisi altında, pozitif ve negatif yükler iletkenin tüm uzunluğu boyunca dağıtılır l
Lorentz kuvveti bu durumda bir üçüncü taraf kuvvetidir ve iletkende bir endüksiyon EMF'si meydana gelir ve iletken AB'nin uçlarında bir potansiyel fark ortaya çıkar.

Hareketli bir iletkende endüksiyon EMF'nin nedeni, Lorentz kuvvetinin serbest yükler üzerindeki etkisi ile açıklanır.

Test için hazırlanıyor!

1. Devrenin manyetik alandaki hareketinin hangi yönünde devrede bir endüksiyon akımı oluşacaktır?

2. Düzgün bir manyetik alana verildiğinde devredeki endüksiyon akımının yönünü belirtin.

3. Çerçeve 1 konumundan 2 konumuna 90 derece döndürülürse çerçevedeki manyetik akı nasıl değişir?

4. İletkenler şekildeki gibi hareket ederlerse endüksiyon akımı olur mu?

5. Düzgün bir manyetik alanda hareket eden AB iletkenindeki endüksiyon akımının yönünü belirleyin.

6. Devrelerdeki endüksiyon akımının doğru yönünü belirtin.

Elektromanyetik alan - Harika fizik

Veya tersine, hareketli bir manyetik alan sabit bir iletkenden geçer; veya iletken ve manyetik alan, uzayda hareket ederken, birini diğerine göre hareket ettirdiğinde;

Bu nedenle, kapalı bir döngüye (bobin, çerçeve) nüfuz eden değerdeki herhangi bir zaman değişikliğine, iletkende indüklenmiş bir emk'nin görünümü eşlik eder.

A = sen × İ × t = ݲ × r × t(J) .

Tüketilen güç şuna eşit olacaktır:

P e-posta = sen × İ = ݲ × r(W) ,

devredeki akımı belirlediğimiz yer:

Bununla birlikte, manyetik alana yerleştirilmiş akım taşıyan bir iletkenin, alandan sol el kuralıyla belirlenen yönde hareket etme eğiliminde olan bir kuvvete maruz kalacağını biliyoruz. Hareketi sırasında, iletken alanın manyetik alan çizgilerini geçecek ve elektromanyetik indüksiyon yasasına göre içinde indüklenmiş bir emk görünecektir. Sağ el kuralı ile belirlenen bu EMF'nin yönü, mevcut akımın tersi olacaktır. İ. Geri EMF diyelim E arr. Değer E arr elektromanyetik indüksiyon yasasına göre şuna eşit olacaktır:

E arr = B × ben × v(AT) .

Kapalı bir devre için elimizde:

sen - E arr = İ × r

devredeki akım nerede

(1) ve (3) ifadelerini karşılaştırdığımızda, manyetik alanda hareket eden bir iletkende aynı değerler için sen ve r akım, sabit bir iletkenden daha az olacaktır.

Elde edilen ifadenin (2) ile çarpılması İ, şunu elde ederiz:

sen × İ = E varış × İ + ݲ × r .

Gibi E arr = B × ben × v, o zamanlar

sen × İ = B × ben × v × İ + ݲ × r .

Verilen B × ben × İ = F ve F × v = P kürk, biz var:

sen × İ = F × v + ݲ × r

P = P kürk + P Em.

Son ifade, akım taşıyan bir iletken bir manyetik alanda hareket ettiğinde, voltaj kaynağının gücünün termal ve mekanik güçlere dönüştürüldüğünü gösterir.

EMF indüksiyonunun iletkeninde oluşum

Yerleştirildiyse iletken ve hareket sırasında alan kuvvet çizgilerini geçecek şekilde hareket ettirin, sonra bir, indüksiyonun EMF'si olarak adlandırılır.

İletkenin kendisi hareketsiz kalsa ve manyetik alan hareket ederek iletkeni kuvvet çizgileriyle kesse bile iletkende endüksiyon EMF'si oluşacaktır.

Endüksiyon EMF'sinin indüklendiği iletken herhangi bir harici devreye kapalıysa, bu EMF'nin etkisi altında devreden bir akım akacaktır. indüksiyon akımı.

EMF indüksiyon fenomeni bir iletkende manyetik alan çizgileri ile geçtiğinde denir elektromanyetik indüksiyon.

Elektromanyetik indüksiyon, ters işlemdir, yani mekanik enerjinin elektrik enerjisine dönüştürülmesidir.

Elektromanyetik indüksiyon fenomeni en geniş uygulamayı bulmuştur. Çeşitli elektrikli makinelerin cihazı, kullanımına dayanmaktadır.

İndüksiyon emf'nin büyüklüğü ve yönü

Şimdi iletkende indüklenen EMF'nin büyüklüğünün ve yönünün ne olacağını düşünelim.

Endüksiyonun EMF'sinin büyüklüğü, birim zamanda iletkeni geçen kuvvet alan çizgilerinin sayısına, yani iletkenin alandaki hızına bağlıdır.

Endüklenen emk'nin büyüklüğü, manyetik alandaki iletkenin hızına doğrudan bağlıdır.

İndüklenen emk'nin büyüklüğü ayrıca, iletkenin alan kuvvet çizgileri ile kesişen bölümünün uzunluğuna da bağlıdır. İletkenin büyük kısmı alan çizgileri tarafından ne kadar çok geçerse, iletkende o kadar büyük EMF indüklenir. Ve son olarak, manyetik alan ne kadar güçlü olursa, yani indüksiyonu ne kadar büyük olursa, bu alanı geçen iletkende EMF o kadar büyük olur.

Böyle, bir manyetik alanda hareket ederken iletkende meydana gelen endüksiyon EMF'sinin büyüklüğü, manyetik alanın endüksiyonu, iletkenin uzunluğu ve hareketinin hızı ile doğru orantılıdır.

Bu bağımlılık, E = Blv formülüyle ifade edilir,

burada E, indüksiyon emf'dir; B - manyetik indüksiyon; I - iletken uzunluğu; v - iletkenin hızı.

Kesin olarak hatırlanmalıdır ki bir manyetik alanda hareket eden bir iletkende, bir endüksiyon EMF'si, yalnızca bu iletken manyetik alan çizgileri tarafından geçilirse meydana gelir.İletken alan kuvvet çizgileri boyunca hareket ederse, yani kesişmez, ancak olduğu gibi bunlar boyunca kayarsa, içinde EMF indüklenmez. Bu nedenle yukarıdaki formül ancak iletken manyetik alan çizgilerine dik hareket ettiğinde geçerlidir.

İndüklenen emfin yönü (ve iletkendeki akım) iletkenin hangi yöne hareket ettiğine bağlıdır. İndüklenen emfin yönünü belirlemek için sağ el kuralı vardır.

Sağ elinizin avucunu, manyetik alan çizgilerinin girmesi için tutarsanız ve bükülmüş başparmak iletkenin hareket yönünü gösterirse, uzatılmış dört parmak, indüklenen EMF'nin yönünü ve akımın yönünü gösterir. kondüktör.

Sağ el kuralı

Bobinde indüksiyon EMF'si

Bir iletkende bir EMF endüksiyonu oluşturmak için, iletkenin kendisini veya manyetik alanı bir manyetik alanda hareket ettirmenin gerekli olduğunu daha önce söylemiştik. Her iki durumda da iletken manyetik alan çizgileriyle geçmelidir, aksi takdirde EMF indüklenmeyecektir. İndüklenen EMF ve dolayısıyla indüklenen akım sadece düz bir iletkende değil, aynı zamanda bir bobine sarılmış bir iletkende de elde edilebilir.

Kalıcı bir mıknatısın içinde hareket ederken, mıknatısın manyetik akısının bobinin dönüşlerini geçmesi nedeniyle, yani alanında düz bir iletken hareket ettiğinde olduğu gibi tam olarak aynı şekilde bir EMF indüklenir. bir mıknatıs.

Mıknatıs bobine yavaşça indirilirse, içinde ortaya çıkan emk o kadar küçük olacaktır ki, cihazın oku bile sapmayabilir. Aksine, mıknatıs bobine hızlı bir şekilde sokulursa, okun sapması büyük olacaktır. Bu, indüklenen EMF'nin büyüklüğünün ve dolayısıyla bobindeki akım gücünün, mıknatısın hızına, yani alan çizgilerinin bobinin dönüşlerini ne kadar hızlı geçtiğine bağlı olduğu anlamına gelir. Şimdi sırayla bobine aynı hızda, önce güçlü bir mıknatıs, sonra zayıf bir tane sokarsak, güçlü bir mıknatısla cihazın okunun daha büyük bir açıyla sapacağını görebiliriz. Anlamına geliyor, indüklenen emk'nin büyüklüğü ve dolayısıyla bobindeki akımın gücü, mıknatısın manyetik akısının büyüklüğüne bağlıdır.

Ve son olarak, aynı mıknatıs aynı hızda, önce çok sayıda dönüşe sahip bir bobine ve daha sonra çok daha küçük bir sayıya sahip bir bobine sokulursa, ilk durumda cihazın oku daha büyük bir açıyla sapacaktır. ikinciden daha. Bu, indüklenen EMF'nin büyüklüğünün ve dolayısıyla bobindeki mevcut gücün, dönüş sayısına bağlı olduğu anlamına gelir. Kalıcı bir mıknatıs yerine bir elektromıknatıs kullanıldığında da aynı sonuçlar elde edilebilir.

Bobindeki endüksiyonun EMF yönü, mıknatısın hareket yönüne bağlıdır. E. X. Lenz tarafından kurulan yasa, indüksiyon EMF'sinin yönünün nasıl belirleneceğini söylüyor.

Lenz'in elektromanyetik indüksiyon yasası

Bobinin içindeki manyetik akıdaki herhangi bir değişikliğe, içinde bir endüksiyon EMF'sinin görünümü eşlik eder ve bobine giren manyetik akı ne kadar hızlı değişirse, içinde EMF indüklenir.

Endüksiyon EMF'nin oluşturulduğu bobin harici bir devreye kapalıysa, o zaman bir endüksiyon akımı dönüşlerinden akar ve bobinin bir solenoid haline dönüşmesi nedeniyle iletken etrafında bir manyetik alan oluşturur. Değişen bir dış manyetik alanın bobinde bir endüksiyon akımına neden olacağı şekilde ortaya çıkıyor ve bu da bobin etrafında kendi manyetik alanını - akım alanı - yaratıyor.

Bu fenomeni inceleyen E. X. Lenz, bobindeki endüksiyon akımının yönünü ve dolayısıyla endüksiyon EMF'sinin yönünü belirleyen bir yasa oluşturdu. Bobinde manyetik akı değiştiğinde bobinde meydana gelen indüksiyon emk, bobinde öyle bir akım oluşturur ki, bu akımın oluşturduğu bobinin manyetik akısı, dış manyetik akıda bir değişiklik olmasını engeller.

Lenz yasası, iletkenlerin şeklinden ve dış manyetik alandaki değişimin nasıl elde edildiğinden bağımsız olarak, iletkenlerdeki tüm akım indüksiyonu durumları için geçerlidir.

Kalıcı bir mıknatıs, bir galvanometrenin terminallerine bağlı bir tel bobine göre hareket ettiğinde veya bobin bir mıknatısa göre hareket ettiğinde, bir endüksiyon akımı meydana gelir.

Masif iletkenlerde endüksiyon akımları

Değişen bir manyetik akı, yalnızca bobin dönüşlerinde değil, aynı zamanda büyük metal iletkenlerde de bir EMF'yi indükleyebilir. Büyük bir iletkenin kalınlığına nüfuz eden manyetik akı, içinde endüksiyon akımları oluşturan bir EMF'yi indükler. Bu sözde olanlar, büyük iletken boyunca yayılır ve içinde kısa devre yapılır.

Transformatörlerin çekirdekleri, çeşitli elektrikli makinelerin ve aparatların manyetik çekirdekleri, içlerinde ortaya çıkan endüksiyon akımları tarafından ısıtılan devasa iletkenlerdir. Bu fenomen istenmeyen bir durumdur, bu nedenle, endüksiyon akımlarının büyüklüğünü azaltmak için, elektrikli makinelerin parçaları ve transformatör çekirdekleri masif değil, kağıt veya bir yalıtım verniği tabakası ile birbirinden izole edilmiş ince tabakalardan oluşur. Bu nedenle, girdap akımlarının iletken kütlesi boyunca yayılma yolu engellenir.

Ancak bazen pratikte girdap akımları da faydalı akımlar olarak kullanılır. Bu akımların kullanımı, örneğin, elektrikli ölçüm aletlerinin hareketli parçalarının sözde manyetik sönümleyicilerinin çalışmasına dayanır.

Doğrusal bir iletken manyetik alanda hareket ettiğinde, iletkenin uçlarında e meydana gelir. d.s. indüksiyon. Sadece formülle değil, aynı zamanda formül e ile de hesaplanabilir. d.s.

düz bir iletkende indüksiyon. Böyle çıkıyor. (1) ve (2) formüllerini eşitleyin § 97:

BIls = EIΔt, buradan

nerede s/Δt=v iletkenin hızıdır. Bu nedenle e. d.s. iletken manyetik alan çizgilerine dik hareket ettiğinde indüksiyon

E=Blv.

İletken, endüksiyon hatlarına α açısıyla yönlendirilen bir v hızında hareket ederse (Şekil 148, a), o zaman v hızı, v 1 ve v 2 bileşenlerine ayrıştırılır. Bileşen, indüksiyon hatları boyunca yönlendirilir ve iletken hareket ettiğinde içinde e'ye neden olmaz. d.s. indüksiyon. İletkende e. d.s. sadece bileşen tarafından indüklenir v 2 \u003d v günah α indüksiyon hatlarına dik olarak yönlendirilir. Bu durumda e. d.s. indüksiyon olacak

E \u003d Blv günah α.

Bu formül e'dir. d.s. düz bir iletkende indüksiyon.

Böyle, düz bir iletken manyetik alanda hareket ettiğinde, içinde e indüklenir. d.s., değeri, iletkenin aktif uzunluğu ve hareket hızının normal bileşeni ile doğru orantılıdır.

Bir düz iletken yerine bir çerçeve alırsak, o zaman düzgün bir manyetik alanda döndüğünde, ör. d.s. iki tarafında (bkz. Şekil 138). Bu durumda e. d.s. indüksiyon olacak E \u003d 2 Blv günah α. Burada l, çerçevenin bir aktif tarafının uzunluğudur. İkincisi n turdan oluşuyorsa, içinde e belirir. d.s. indüksiyon

E = 2nBlv günah α.

Bu e. d.s. indüksiyon, çerçevenin dönme hızı v'ye ve manyetik alanın indüksiyonu B'ye bağlıdır, böyle bir deneyde görülebilir (Şekil 148, b). Akım üretecinin armatürü yavaşça döndüğünde, lamba loş bir şekilde yanar: küçük bir e. d.s. indüksiyon. Armatürün dönüş hızındaki artışla, lamba daha parlak yanar: büyük bir e. d.s. indüksiyon. Aynı armatür dönüş hızında, mıknatıslardan birini çıkarırız, böylece manyetik alan indüksiyonunu azaltırız. Lamba loş yanıyor: e. d.s. indüksiyon azaldı.

Görev 35. Düz iletken uzunluğu 0,6 m bir akım kaynağına bağlı esnek iletkenler, ör. d.s. kime 24 inç ve iç direnç 0,5 ohm.İletken, indüksiyonlu düzgün bir manyetik alan içindedir. 0.8 tl, tümevarım satırları okuyucuya yöneliktir (Şek. 149). Tüm harici devrenin direnci 2,5 ohm. Bir hızla endüksiyon hatlarına dik hareket ederse, iletkendeki akımın gücünü belirleyin. 10 m/s Sabit bir iletkendeki akım gücü nedir?

Bir metal iletken, rastgele hareket eden çok sayıda serbest elektron içerir. Kuvvet çizgilerine dik bir manyetik alanda bir iletkeni hareket ettirirseniz, alan iletkenle birlikte hareket eden elektronları saptıracak ve hareket etmeye başlayacaklar, yani elektromotor kuvvet (EMF). denir elektromanyetik indüksiyon(uyarmak - teşvik etmek).

EMF'nin etkisi altında, elektronlar iletkenin bir ucunda hareket edecek ve birikecek, diğerinde elektron eksikliği olacak, yani pozitif bir yük ortaya çıkacak. potansiyel fark, veya elektrik gerilimi.

Böyle bir iletkeni harici bir devreye bağlarsanız (yolu kapatın), o zaman potansiyel farkın etkisi altında bir akım akacaktır.

İletken kuvvet çizgileri boyunca hareket ettirilirse, alan yüklere etki etmeyecek, EMF, gerilim oluşmayacak, akım akmayacaktır.

Bu EMF'nin adı EMF indüksiyonu. tarafından belirlenir Faraday yasası:

· EMF indüksiyonu iletkenin hızının ürününe eşittir V, manyetik indüksiyon AT ve aktif iletken uzunluğu L

Yönü tarafından belirlenir sağ el kuralı:

·
Sağ el, kuvvet çizgilerinin avuç içine girmesi için bir manyetik alana yerleştirilirse ve bükülmüş başparmak iletkenin hareket yönünü gösterecekse, dört uzatılmış parmak EMF'nin yönünü gösterecektir.

İletkenin ve manyetik alanın herhangi bir kesişiminde EMF indüklenecektir. Yani iletkeni hareket ettirebilir, alan yapabilir ve manyetik alanı değiştirebilirsiniz.

Sonra EMF belirlenir Maxwell'e göre:

Değişen bir manyetik akının geçişinin bir sonucu olarak devrede indüklenen emk, bu akının değişim hızına eşittir.

e= - ΔF/Δt

ΔF \u003d F 1 - F 2 manyetik akıda değiştiğinde, Wb

Δt, manyetik akının değiştiği zamandır, sn.

Lenz kuralı: İndüklenen emk öyle bir yöndedir ki oluşturduğu akım manyetik akıdaki değişime karşı koyar.

Kendi kendine indüksiyonun EMF'si.

İletkendeki akım değişirse, oluşturduğu manyetik akı da değişir. Uzayda yayılan bu manyetik akı, yalnızca komşu iletkenleri değil, kendi iletkenini de geçer, bu da kendi iletkeninde bir EMF'nin indüklendiği anlamına gelir. denir EMF kendi kendine indüksiyon.

EMF kendi kendine indüksiyon- bu, kendi akımında ve manyetik akısında bir değişiklikle iletkende meydana gelen EMF'dir.

Akımdaki her değişiklikle oluşur ve değişmesine izin vermeyecek şekilde yönlendirilir. Akım düştüğünde onunla birlikte yönlenir ve akımı destekler, akım arttığında ise ona yönelir ve onu zayıflatır.

Bir iletkenin (bobin) kendi kendine endüksiyonlu bir EMF oluşturma yeteneğine denir. endüktans L.

Göre değişir:

Bobinin dönüş sayısının karesi w

manyetik geçirgenlik µ

bobin bölümü S

bobin uzunluğu l

L=(w 2 μS)/l , Hn(Henry)

Kendi kendine indüksiyonun EMF'si:

e L \u003d -Δi / Δt, V

Burada Δi/Δt mevcut değişim oranıdır.

Bu EMF, akımda bir değişiklik olmasını önleyerek akmasını engeller ve bu nedenle alternatif akıma karşı direnç oluşturur.

Anahtarlama dalgalanmaları.

Bunlar, yüksek anahtarlama endüktansına sahip devrelerdeki aşırı gerilimlerdir. Sonuç olarak, bir elektrik arkı veya kıvılcım oluşabilir, kontaklar erir. Bu nedenle ark söndürme önlemleri uygulanır.

Karşılıklı indüksiyon.

karşılıklı indüksiyon emf- bu, başka bir bobinin değişen manyetik akısıyla çaprazlandığında bobinde oluşan EMF'dir.

Transformatör bu prensibe göre çalışır.

indüklenen voltaj - bu, alternatif akımın oluşturduğu alternatif bir manyetik alanla kesişmelerinin bir sonucu olarak metal yapılarda oluşan voltajdır.

Böylece, manyetik alan nedeniyle üç tip EMF ortaya çıkar:

1. EMF indüksiyonu. İletken sabit bir manyetik alanda hareket ettiğinde veya alan iletkene göre hareket ettiğinde oluşur.

2. EMF kendi kendine indüksiyon. İletkenin kendi değişen manyetik alanı ile kesişmesi nedeniyle oluşur.

3. karşılıklı indüksiyon emf. Bir iletken başkasının değişen manyetik alanı tarafından geçtiğinde oluşur.

Girdap akımları.

Başka bir şekilde: Foucault akımları, indüksiyon akımları.

Bunlar, değişen manyetik akı ve EMF indüksiyonu ile kesişmeleri nedeniyle elektrik tesisatlarının (çekirdekler, kasalar) büyük çelik parçalarında meydana gelen akımlardır. Düşük direncin bir sonucu olarak ortaya çıkan kısa devre akımları makineleri güçlü bir şekilde ısıtır.

Girdap akımı kayıpları, ısıtmaya giden güç kayıplarıdır.

Kayıpları azaltmak için girdap akımlarını aşağıdaki gibi azaltın:

1. Elektrik makinelerinin çekirdekleri lamine edilir, yani vernikle izole edilmiş elektrik çeliği levhalardan birleştirilir. Böylece kesit küçülür, yani akıma karşı direnç artar.

2. Çeliğe direnci büyük olan silikon eklenir.