การค้นพบและการประยุกต์ใช้กฎความโน้มถ่วงสากล การค้นพบดาวเคราะห์โดยใช้กฎความโน้มถ่วงสากล การรบกวนในการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์

สื่อที่นำเสนอสามารถนำมาใช้ในการดำเนินการบทเรียน การประชุม หรือการประชุมเชิงปฏิบัติการในการแก้ปัญหาในหัวข้อ "กฎความโน้มถ่วงสากล"

จุดประสงค์ของบทเรียน: เพื่อแสดงธรรมชาติสากลของกฎความโน้มถ่วงสากล

วัตถุประสงค์ของบทเรียน:

• เพื่อศึกษากฎความโน้มถ่วงสากลและขอบเขตของการประยุกต์
• พิจารณาประวัติศาสตร์ของการค้นพบกฎหมาย
• แสดงความสัมพันธ์แบบเหตุและผลของกฎของเคปเลอร์และกฎความโน้มถ่วงสากล
• แสดงความสำคัญในทางปฏิบัติของกฎหมาย
• เพื่อรวมหัวข้อที่ศึกษาในการแก้ปัญหาเชิงคุณภาพและเชิงคำนวณ

อุปกรณ์: อุปกรณ์ฉายภาพ, ทีวี, เครื่องบันทึกวิดีโอ, ภาพยนตร์วิดีโอ "เกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงสากล", "เกี่ยวกับพลังที่ครองโลก"

เริ่มบทเรียนโดยทำซ้ำแนวคิดพื้นฐานของหลักสูตรกลศาสตร์

ฟิสิกส์สาขาใดที่เรียกว่ากลศาสตร์

เราเรียกภาพยนตร์ว่าอะไร? (ส่วนหนึ่งของกลศาสตร์ที่อธิบายคุณสมบัติทางเรขาคณิตของการเคลื่อนที่โดยไม่คำนึงถึงมวลของวัตถุและแรงกระทำ) คุณรู้จักการเคลื่อนไหวประเภทใด

คำถามของไดนามิกคืออะไร? เหตุใดร่างกายจึงเคลื่อนไหวไม่ทางใดก็ทางหนึ่งเพราะเหตุใด ทำไมถึงมีอัตราเร่ง?

ระบุปริมาณทางกายภาพหลักของจลนศาสตร์หรือไม่ (การกระจัด ความเร็ว ความเร่ง.)

ระบุปริมาณพลศาสตร์พื้นฐานของพลศาสตร์? (มวล, แรง.)

น้ำหนักตัวคืออะไร? (ปริมาณทางกายภาพที่ระบุคุณสมบัติของร่างกายในเชิงปริมาณ ได้รับความเร็วที่แตกต่างกันในระหว่างการโต้ตอบ กล่าวคือ กำหนดคุณสมบัติเฉื่อยของร่างกาย)

ปริมาณทางกายภาพใดที่เรียกว่าแรง? (แรงคือปริมาณทางกายภาพที่กำหนดลักษณะเชิงปริมาณของอิทธิพลภายนอกที่มีต่อร่างกาย อันเป็นผลมาจากการได้มาซึ่งความเร่ง)

เมื่อใดที่ร่างกายเคลื่อนไหวสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง?

เมื่อไหร่ร่างกายจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง?

กำหนดกฎข้อที่สามของนิวตัน - กฎปฏิสัมพันธ์ (ร่างกายทำปฏิกิริยาซึ่งกันและกันด้วยแรงที่มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม)

เราทำซ้ำแนวคิดพื้นฐานและกฎหลักของกลศาสตร์ซึ่งจะช่วยให้เราศึกษาหัวข้อของบทเรียน

(บนกระดานหรือหน้าจอ คำถามและภาพวาด)

วันนี้เราต้องตอบคำถาม:

• เหตุใดจึงมีการล่มสลายของร่างกายบนโลก?
• ทำไมดาวเคราะห์ถึงเคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์?
• ทำไมดวงจันทร์ถึงเคลื่อนที่รอบโลก?
• จะอธิบายการมีอยู่ของการขึ้นและลงของทะเลและมหาสมุทรบนโลกได้อย่างไร

ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน ร่างกายจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งภายใต้การกระทำของแรงเท่านั้น แรงและความเร่งมุ่งไปในทิศทางเดียวกัน

ประสบการณ์. ยกลูกบอลขึ้นแล้วปล่อย ร่างกายล้มลง เรารู้ว่าโลกดึงดูดมัน นั่นคือแรงโน้มถ่วงกระทำต่อลูกบอล

แต่มีเพียงโลกเท่านั้นที่มีความสามารถในการกระทำกับทุกร่างด้วยแรงที่เรียกว่าแรงโน้มถ่วง?

ไอแซกนิวตัน

ในปี ค.ศ. 1667 ไอแซก นิวตัน นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษแนะนำว่า โดยทั่วไปแล้ว แรงดึงดูดซึ่งกันและกันจะกระทำระหว่างร่างกายทั้งหมด

ปัจจุบันเรียกว่าแรงดึงดูดสากลหรือแรงโน้มถ่วง

ดังนั้น: ระหว่างร่างกายกับโลก ระหว่างดาวเคราะห์กับดวงอาทิตย์ ระหว่างดวงจันทร์กับโลกดำเนินงาน แรงโน้มถ่วงทั่วไปเป็นกฎหมาย

หัวข้อ. กฎความโน้มถ่วงสากล

ระหว่างบทเรียน เราจะใช้ความรู้เกี่ยวกับประวัติศาสตร์ฟิสิกส์ ดาราศาสตร์ คณิตศาสตร์ กฎแห่งปรัชญา และข้อมูลจากวรรณกรรมวิทยาศาสตร์ยอดนิยม

มาทำความรู้จักกับประวัติความเป็นมาของการค้นพบกฎความโน้มถ่วงสากลกัน นักเรียนหลายคนจะทำการนำเสนอสั้น ๆ

ข้อความที่ 1 ตามตำนานกล่าวว่าการค้นพบกฎความโน้มถ่วงสากลคือการ "ตำหนิ" สำหรับแอปเปิ้ลซึ่งนิวตันสังเกตเห็นการร่วงหล่นจากต้นไม้ มีหลักฐานจากผู้ร่วมสมัยของนิวตัน ผู้เขียนชีวประวัติของเขาเกี่ยวกับคะแนนนี้:

“หลังอาหารเย็น... เราเข้าไปในสวนและดื่มชาใต้ร่มเงาของต้นแอปเปิลหลายต้น เซอร์ไอแซคบอกฉันว่านี่เป็นสถานการณ์ที่เขากำลังประสบอยู่เมื่อความคิดเรื่องแรงโน้มถ่วงเกิดขึ้นกับเขาเป็นครั้งแรก เกิดจากการร่วงของแอปเปิ้ล ทำไมแอปเปิ้ลถึงร่วงหล่นในแนวตั้งเสมอ เขาคิดในใจ จะต้องมีแรงดึงดูดของสสารซึ่งกระจุกตัวอยู่ที่ใจกลางโลกตามสัดส่วนกับปริมาณของมัน ดังนั้นแอปเปิ้ลดึงดูดโลกในลักษณะเดียวกับที่โลกดึงแอปเปิ้ล ดังนั้นจึงต้องมีแรงเช่นเดียวกับที่เราเรียกว่าแรงโน้มถ่วงซึ่งแผ่ขยายไปทั่วจักรวาล”

ความคิดเหล่านี้ครอบงำนิวตันในปี ค.ศ. 1665-1666 เมื่อเขาซึ่งเป็นนักวิทยาศาสตร์มือใหม่อยู่ในบ้านในหมู่บ้านของเขา ที่ซึ่งเขาออกจากเคมบริดจ์เนื่องจากการระบาดของโรคระบาดที่กวาดเมืองใหญ่ๆ ของอังกฤษ

การค้นพบครั้งยิ่งใหญ่นี้เผยแพร่ 20 ปีต่อมา (ค.ศ.1687) ไม่ใช่ทุกอย่างที่เห็นด้วยกับนิวตันเกี่ยวกับการคาดเดาและการคำนวณของเขา และในฐานะที่เป็นผู้ชายที่มีความต้องการสูงสุดในตัวเอง เขาจึงไม่สามารถเผยแพร่ผลลัพธ์ที่ไม่ได้มาถึงจุดสิ้นสุดได้ (ชีวประวัติของ I. Newton.) (ภาคผนวกที่ 1)

ขอบคุณสำหรับข้อความ เราไม่สามารถติดตามรายละเอียดความคิดของนิวตันได้ แต่เราจะพยายามทำซ้ำในแง่ทั่วไป

ข้อความบนกระดานหรือหน้าจอ นิวตันใช้วิธีการทางวิทยาศาสตร์ในงานของเขา:

• จากข้อมูลการปฏิบัติ
• ผ่านการประมวลผลทางคณิตศาสตร์
• ถึงกฎหมายทั่วไปและจากมัน
• เพื่อผลที่ตามมาซึ่งได้รับการยืนยันอีกครั้งในทางปฏิบัติ

Isaac Newton รู้จักข้อมูลการปฏิบัติใดบ้าง อะไรถูกค้นพบทางวิทยาศาสตร์ในปี 1667

ข้อความที่ 2 เมื่อหลายพันปีที่แล้วสังเกตว่าตำแหน่งของเทห์ฟากฟ้าสามารถทำนายน้ำท่วมในแม่น้ำและด้วยเหตุนี้พืชผลจึงสร้างปฏิทิน โดยดวงดาว - ค้นหาเส้นทางที่เหมาะสมสำหรับเรือเดินทะเล ผู้คนได้เรียนรู้การคำนวณระยะเวลาของสุริยุปราคาของดวงอาทิตย์และดวงจันทร์

วิทยาศาสตร์ดาราศาสตร์จึงถือกำเนิดขึ้น ชื่อมาจากคำภาษากรีกสองคำ: "atron" ซึ่งหมายถึงดาวและ "nomos" ซึ่งในภาษารัสเซียหมายถึงกฎหมาย นั่นคือศาสตร์แห่งกฎดวงดาว

มีการเสนอสมมติฐานต่างๆ เพื่ออธิบายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ นักดาราศาสตร์ชาวกรีกชื่อดังอย่างปโตเลมีในศตวรรษที่ 2 ก่อนคริสต์ศักราช เชื่อว่าศูนย์กลางของจักรวาลคือโลก ซึ่งดวงจันทร์ โคจรรอบดาวพุธ ดาวศุกร์ ดวงอาทิตย์ ดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี ดาวเสาร์โคจรรอบ

การพัฒนาการค้าระหว่างตะวันตกและตะวันออกในศตวรรษที่ 15 ทำให้ความต้องการการเดินเรือเพิ่มขึ้น เป็นแรงผลักดันให้ศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้าและดาราศาสตร์

ในปี ค.ศ. 1515 นักวิทยาศาสตร์ชาวโปแลนด์ผู้ยิ่งใหญ่ Nicolaus Copernicus (1473-1543) ซึ่งเป็นชายผู้กล้าหาญได้หักล้างหลักคำสอนเรื่องความไม่สามารถเคลื่อนที่ได้ของโลก ตามที่โคเปอร์นิคัสกล่าวว่าดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของโลก ดาวเคราะห์ห้าดวงที่รู้จักกันในขณะนั้นและโลก ซึ่งเป็นดาวเคราะห์ด้วย และไม่ต่างจากดาวเคราะห์ดวงอื่น โคจรรอบดวงอาทิตย์ โคเปอร์นิคัสแย้งว่าการหมุนของโลกรอบดวงอาทิตย์จะเสร็จสิ้นภายในหนึ่งปี และการหมุนของโลกรอบแกนของมันเกิดขึ้นในหนึ่งวัน

แนวคิดของ Nicolaus Copernicus ได้รับการพัฒนาเพิ่มเติมโดยนักคิดชาวอิตาลี Giordano Bruno นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ Galileo Galilei นักดาราศาสตร์ชาวเดนมาร์ก Tycho Brahe และนักดาราศาสตร์ชาวเยอรมัน Johannes Kepler การคาดเดาครั้งแรกเกิดขึ้นว่าไม่เพียงแต่โลกดึงดูดร่างกายเข้าหาตัวมันเอง แต่ดวงอาทิตย์ยังดึงดูดดาวเคราะห์ด้วยตัวมันเองด้วย

กฎเชิงปริมาณฉบับแรกที่เปิดทางสู่แนวคิดเรื่องความโน้มถ่วงสากลคือกฎของโยฮันเนส เคปเลอร์ การค้นพบของเคปเลอร์บอกอะไร?

ข้อความที่ 3 โยฮันเนส เคปเลอร์ นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมันผู้โดดเด่น หนึ่งในผู้สร้างกลศาสตร์ท้องฟ้า เป็นเวลา 25 ปีในสภาวะที่มีความต้องการและความยากลำบากอย่างยิ่งยวด สรุปข้อมูลการสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ของการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ เขาได้รับกฎสามข้อที่พูดถึงการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์

ตามกฎข้อที่หนึ่งของเคปเลอร์ ดาวเคราะห์เคลื่อนที่ไปตามเส้นโค้งปิดที่เรียกว่าวงรี โดยมีดวงอาทิตย์อยู่ที่จุดโฟกัสจุดใดจุดหนึ่ง (ตัวอย่างการออกแบบวัสดุสำหรับการฉายภาพบนหน้าจอแสดงอยู่ในภาคผนวก) (ภาคผนวกที่ 2)

ดาวเคราะห์เคลื่อนที่ด้วยความเร็วตัวแปร

สี่เหลี่ยมจัตุรัสของช่วงเวลาการปฏิวัติของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์สัมพันธ์กันในฐานะลูกบาศก์ของกึ่งแกนเอก

กฎเหล่านี้เป็นผลมาจากการสรุปทางคณิตศาสตร์ของข้อมูลเชิงสังเกตทางดาราศาสตร์ แต่ก็เข้าใจยากว่าทำไมดาวเคราะห์ถึงเคลื่อนที่อย่าง "ฉลาด" ต้องอธิบายกฎของเคปเลอร์ นั่นคือ อนุมานจากกฎทั่วไปอื่นๆ

นิวตันแก้ปัญหาที่ยากนี้ เขาพิสูจน์ว่าหากดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ตามกฎของเคปเลอร์ พวกมันจะต้องได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงจากดวงอาทิตย์

แรงโน้มถ่วงเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างดาวเคราะห์กับดวงอาทิตย์

ขอบคุณสำหรับการแสดงของคุณ นิวตันพิสูจน์ว่ามีแรงดึงดูดระหว่างดาวเคราะห์กับดวงอาทิตย์ แรงโน้มถ่วงเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างวัตถุ

แต่คำถามก็เกิดขึ้นทันที: กฎนี้ใช้ได้เฉพาะกับแรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์และดวงอาทิตย์เท่านั้น หรือแรงดึงดูดของวัตถุสู่โลกจะเป็นไปตามนั้นหรือไม่

ข้อความที่ 4. ดวงจันทร์เคลื่อนที่รอบโลกโดยโคจรเป็นวงกลมโดยประมาณ ซึ่งหมายความว่าแรงกระทำบนดวงจันทร์จากด้านข้างของโลก โดยให้ความเร่งสู่ศูนย์กลางของดวงจันทร์

ความเร่งสู่ศูนย์กลางของดวงจันทร์ในระหว่างการเคลื่อนที่รอบโลกสามารถคำนวณได้โดยสูตร: โดยที่ v คือความเร็วของดวงจันทร์ในวงโคจร R คือรัศมีของวงโคจร การคำนวณให้ เอ\u003d 0.0027 ม. / วินาที 2

ความเร่งนี้เกิดจากแรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างโลกกับดวงจันทร์ พลังนี้คืออะไร? นิวตันสรุปว่าแรงนี้เป็นไปตามกฎเดียวกันกับแรงดึงดูดของดาวเคราะห์ไปยังดวงอาทิตย์

ความเร่งของวัตถุที่ตกลงสู่พื้นโลก g = 9.81 m/s 2 . การเร่งความเร็วระหว่างการเคลื่อนที่ของดวงจันทร์รอบโลก เอ\u003d 0.0027 ม. / วินาที 2

นิวตันรู้ว่าระยะห่างจากศูนย์กลางโลกถึงวงโคจรของดวงจันทร์นั้นประมาณ 60 เท่าของรัศมีโลก จากสิ่งนี้ นิวตันตัดสินใจว่าอัตราส่วนความเร่งและแรงที่สอดคล้องกันคือ: โดยที่ r คือรัศมีของโลก

จากนี้ไปสรุปได้ว่าแรงที่กระทำบนดวงจันทร์เป็นแรงเดียวกับที่เราเรียกว่าแรงโน้มถ่วง

แรงนี้จะลดลงผกผันกับกำลังสองของระยะห่างจากศูนย์กลางของโลก นั่นคือ โดยที่ r คือระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของโลก

ขอบคุณสำหรับข้อความ ขั้นตอนต่อไปของนิวตันนั้นยิ่งใหญ่กว่า นิวตันสรุปว่าไม่เพียงแต่วัตถุจะเคลื่อนเข้าหาโลก ดาวเคราะห์ไปยังดวงอาทิตย์ แต่วัตถุทั้งหมดในธรรมชาติยังดึงดูดกันและกันด้วยแรงที่เป็นไปตามกฎกำลังสองผกผัน กล่าวคือ ความโน้มถ่วง แรงโน้มถ่วงเป็นปรากฏการณ์สากลทั่วโลก

แรงโน้มถ่วงเป็นแรงพื้นฐาน

แค่คิดเกี่ยวกับมัน: ความโน้มถ่วงสากล ทั่วโลก!

ช่างเป็นคำที่สง่างามมาก! ทุกสิ่ง ทุกร่างในจักรวาลเชื่อมต่อกันด้วยด้ายบางเส้น การกระทำที่ไร้ขีดจำกัดของร่างกายซึ่งกันและกันนี้มาจากไหน? ร่างกายรู้สึกอย่างไรในระยะทางมหึมาผ่านความว่างเปล่า?

แรงโน้มถ่วงสากลขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างวัตถุเท่านั้นหรือไม่?

แรงโน้มถ่วงก็เหมือนกับแรงอื่นๆ ที่เป็นไปตามกฎข้อที่สองของนิวตัน ฉ= หม่า.

กาลิเลโอพบว่าแรงโน้มถ่วง F หนัก = มก.. แรงโน้มถ่วงเป็นสัดส่วนกับมวลของร่างกายที่มันกระทำ

แต่แรงโน้มถ่วงเป็นกรณีพิเศษของแรงโน้มถ่วง ดังนั้นเราจึงสามารถสรุปได้ว่าแรงโน้มถ่วงเป็นสัดส่วนกับมวลของร่างกายที่แรงโน้มถ่วงกระทำ

ให้มีลูกบอลดึงดูดสองลูกที่มีมวล ม. 1 และ ม. 2 . แรงโน้มถ่วงกระทำกับสิ่งแรกจากวินาที แต่ยังอยู่ในด้านที่สองของครั้งแรก

ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน

หากคุณเพิ่มมวลของร่างแรก แรงที่กระทำกับวัตถุนั้นก็จะเพิ่มขึ้น

ดังนั้น. แรงโน้มถ่วงเป็นสัดส่วนกับมวลของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์กัน

ในรูปแบบสุดท้าย กฎความโน้มถ่วงสากลถูกกำหนดโดยนิวตันในปี 1687 ในงานของเขา “หลักการทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ”: “ วัตถุทั้งหมดถูกดึงดูดเข้าหากันด้วยแรงที่แปรผันโดยตรงกับผลคูณของมวลและแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างพวกมันแรงพุ่งไปตามเส้นตรงที่เชื่อมจุดวัสดุ

G คือค่าคงตัวของความโน้มถ่วงสากล ค่าคงตัวความโน้มถ่วง

ทำไมลูกบอลตกลงบนโต๊ะ (ลูกบอลโต้ตอบกับโลก) และลูกบอลสองลูกที่วางอยู่บนโต๊ะไม่ดึงดูดกันอย่างเห็นได้ชัด?

ให้เราหาความหมายและหน่วยของการวัดค่าคงที่โน้มถ่วง

ค่าคงตัวโน้มถ่วงเป็นตัวเลขเท่ากับแรงดึงดูดวัตถุสองชิ้นที่มีมวล 1 กิโลกรัม โดยอยู่ห่างจากกัน 1 เมตร ขนาดของแรงนี้คือ 6.67 10–11 N.

; ;

ในปี ค.ศ. 1798 นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษชื่อ Henry Cavendish ได้กำหนดค่าตัวเลขของค่าคงที่โน้มถ่วงโดยใช้สมดุลทอร์ชัน

G มีขนาดเล็กมาก ดังนั้นวัตถุสองชิ้นบนโลกจึงถูกดึงดูดเข้าหากันโดยใช้แรงเพียงเล็กน้อย เธอมองไม่เห็นด้วยตาเปล่า

ส่วนหนึ่งของภาพยนตร์เรื่อง "บนแรงโน้มถ่วงสากล" (ในการทดลองคาเวนดิช)

ข้อจำกัดของการบังคับใช้กฎหมาย:

• สำหรับจุดวัสดุ (ร่างกายที่มีขนาดสามารถละเลยได้เมื่อเทียบกับระยะทางที่ร่างกายโต้ตอบ);
• สำหรับวัตถุทรงกลม

หากเนื้อหาไม่ใช่ประเด็นที่เป็นสาระสำคัญ กฎหมายก็จะบรรลุผลแล้ว แต่การคำนวณจะซับซ้อนยิ่งขึ้น

จากกฎความโน้มถ่วงสากล วัตถุทั้งหมดมีคุณสมบัติดึงดูดซึ่งกันและกัน - คุณสมบัติของแรงโน้มถ่วง (แรงโน้มถ่วง)

จากกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน เรารู้ว่ามวลเป็นตัววัดความเฉื่อยของร่างกาย ตอนนี้เราสามารถพูดได้ว่ามวลเป็นตัววัดคุณสมบัติสากลสองประการของวัตถุ - ความเฉื่อยและความโน้มถ่วง (แรงโน้มถ่วง)

กลับไปที่แนวคิดของวิธีการทางวิทยาศาสตร์: นิวตันสรุปข้อมูลของการปฏิบัติโดยใช้การประมวลผลทางคณิตศาสตร์ (ซึ่งเป็นที่รู้จักก่อนหน้าเขาในด้านวิทยาศาสตร์) ได้มาจากกฎความโน้มถ่วงสากล และได้รับผลที่ตามมา

ความโน้มถ่วงสากลเป็นสากล:

• บนพื้นฐานของทฤษฎีความโน้มถ่วงของนิวตัน เป็นไปได้ที่จะอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุธรรมชาติและวัตถุประดิษฐ์ในระบบสุริยะเพื่อคำนวณวงโคจรของดาวเคราะห์และดาวหาง
• ตามทฤษฎีนี้ ทำนายการมีอยู่ของดาวเคราะห์: ดาวยูเรนัส ดาวเนปจูน พลูโต และบริวารของซิเรียส (ภาคผนวกที่ 3)
• ในทางดาราศาสตร์ กฎความโน้มถ่วงสากลเป็นพื้นฐาน บนพื้นฐานของการคำนวณพารามิเตอร์ของการเคลื่อนที่ของวัตถุในอวกาศ มวลของพวกมันจะถูกกำหนด
• คาดการณ์การเกิดกระแสน้ำของทะเลและมหาสมุทร
• กำลังกำหนดวิถีการบินของกระสุนและขีปนาวุธ กำลังสำรวจแหล่งแร่หนัก

การค้นพบกฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตันเป็นตัวอย่างของการแก้ปัญหาพื้นฐานของกลศาสตร์ (กำหนดตำแหน่งของร่างกายได้ตลอดเวลา)

ส่วนหนึ่งของวิดีโอภาพยนตร์ "ในอำนาจที่ครองโลก"

คุณจะเห็นว่ากฎความโน้มถ่วงสากลถูกนำมาใช้ในทางปฏิบัติอย่างไรในการอธิบายปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ

กฎแห่งแรงโน้มถ่วงสากล

1. ลูกบอลสี่ลูกมีมวลเท่ากันแต่มีขนาดต่างกัน บอลคู่ไหนจะดึงดูดด้วยแรงมากกว่ากัน?

2. อะไรดึงดูดตัวเองด้วยพลังที่ยิ่งใหญ่กว่า: โลก - ดวงจันทร์หรือดวงจันทร์ - โลก?

3. แรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างร่างกายจะเปลี่ยนไปอย่างไรเมื่อระยะห่างระหว่างกันเพิ่มขึ้น?

4. ร่างกายจะถูกดึงดูดมายังโลกด้วยแรงที่มากขึ้นที่ไหน: บนพื้นผิวหรือที่ด้านล่างของบ่อน้ำ?

5. แรงปฏิสัมพันธ์ของวัตถุทั้งสองที่มีมวล m และ m จะเปลี่ยนไปอย่างไรหากมวลของวัตถุหนึ่งเพิ่มขึ้น 2 เท่า และมวลของวัตถุอีกชิ้นหนึ่งลดลง 2 เท่า โดยไม่เปลี่ยนระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสอง

6. จะเกิดอะไรขึ้นกับแรงปฏิสัมพันธ์ของแรงโน้มถ่วงของวัตถุทั้งสองถ้าระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสองเพิ่มขึ้น 3 เท่า?

7. จะเกิดอะไรขึ้นกับแรงปฏิสัมพันธ์ของวัตถุสองชิ้นถ้ามวลของวัตถุหนึ่งชิ้นและระยะห่างระหว่างวัตถุทั้งสองเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า?

8. เหตุใดเราจึงไม่สังเกตเห็นแรงดึงดูดของวัตถุโดยรอบซึ่งกันและกัน ทั้งที่การดึงดูดวัตถุเหล่านี้มายังโลกนั้นสังเกตได้ง่าย

9. เหตุใดปุ่มที่หลุดออกจากเสื้อคลุมถึงพื้นเพราะอยู่ใกล้คนมากและดึงดูดใจเขา?

10. ดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อดาวเคราะห์จากดวงอาทิตย์อยู่ที่ไหน? ความเร่งของดาวเคราะห์อยู่ที่จุดใดในวงโคจรของมัน? ความเร็วกำกับอย่างไร?

11. อะไรอธิบายการมีอยู่และความถี่ของกระแสน้ำในทะเลบนโลก?

เวิร์คช็อปการแก้ปัญหา

1. คำนวณแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์บนโลก มวลของดวงจันทร์มีค่าประมาณ 7·10 22 กิโลกรัม มวลของโลกคือ 6·10 24 กิโลกรัม ระยะห่างระหว่างดวงจันทร์กับโลก ประมาณ 384,000 กม.
2. โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ในวงโคจรที่ถือได้ว่าเป็นวงกลม โดยมีรัศมี 150 ล้านกม. จงหาความเร็วของโลกในวงโคจร ถ้ามวลของดวงอาทิตย์เท่ากับ 2 10 30 กก.
3. เรือสองลำที่มีน้ำหนัก 50,000 ตันแต่ละลำจอดอยู่บนถนนห่างจากกัน 1 กม. แรงดึงดูดระหว่างพวกเขาคืออะไร?

แก้ปัญหาตัวเอง

1. วัตถุมวลสองก้อน 20 ตันดึงดูดซึ่งกันและกันด้วยแรงอะไรถ้าระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางมวลของพวกมันคือ 10 เมตร?
2. แรงที่ดวงจันทร์กระทำต่อมวล 1 กิโลกรัมบนพื้นผิวดวงจันทร์เป็นเท่าใด มวลของดวงจันทร์คือ 7.3 10 22 กก. และรัศมีของมันคือ 1.7 10 8 ซม.?
3. แรงดึงดูดระหว่างวัตถุสองชิ้นที่มีน้ำหนัก 1 ตันจะเท่ากับ 6.67 10 -9 N.
4. ลูกบอลที่เหมือนกันสองลูกอยู่ห่างจากกัน 0.1 ม. และดึงดูดด้วยแรง 6.67 10 -15 นิวตัน ลูกบอลแต่ละลูกมีมวลเท่าใด
5. มวลของโลกและดาวเคราะห์พลูโตเกือบจะเท่ากันและระยะห่างจากดวงอาทิตย์ถึงดวงอาทิตย์ประมาณ 1:40 หาอัตราส่วนของแรงโน้มถ่วงต่อดวงอาทิตย์

ข้อมูลอ้างอิง:

1. Vorontsov-Velyaminov B.A. ดาราศาสตร์. – ม.: การตรัสรู้, 1994.
2. กนทรักษ์ ต.ไอ. ฉันรู้จักโลก ช่องว่าง. – ม.: AST, 1995.
3. Gromov S.V. ฟิสิกส์ - 9. ม.: การศึกษา, 2545
4. Gromov S.V. ฟิสิกส์ - 9. กลศาสตร์ ม.: การศึกษา, 1997.
5. คิริน แอล.เอ., ดิ๊ก ยูไอ. ฟิสิกส์ - 10. การรวบรวมงานและงานอิสระ ม.: อิเล็กซ่า, 2548.
6. คลิมิชิน ไอ.เอ. ดาราศาสตร์เบื้องต้น. – ม.: เนาก้า, 1991.
7. Kochnev S.A. 300 คำถามและคำตอบเกี่ยวกับโลกและจักรวาล - ยาโรสลาฟล์: "สถาบันการพัฒนา", 1997
8. เลวีแทน E.P. ดาราศาสตร์. – ม.: การตรัสรู้, 1999.
9. Myakishev G.Ya. , Bukhovtsev B.B. , Sotsky N.N. ฟิสิกส์ - 10. ม.: การศึกษา, 2546
10. ซับบอทิน จีพี รวบรวมปัญหาทางดาราศาสตร์ – ม.: พิพิธภัณฑ์สัตว์น้ำ, 1997.
11. สารานุกรมสำหรับเด็ก เล่มที่ 8 ดาราศาสตร์ – ม.: “อแวนต้า +”, 1997.
12. สารานุกรมสำหรับเด็ก ปริมาณเพิ่มเติม จักรวาลวิทยา – ม.: “Avanta +”, 2004.
13. Yukina G.A. (คอมไพเลอร์). จากโรงเรียนสู่จักรวาล M.: “Young Guard”, 1976.

กฎความโน้มถ่วงสากลรองรับกลศาสตร์ท้องฟ้า - ศาสตร์แห่งการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ ด้วยความช่วยเหลือของกฎนี้ ตำแหน่งของเทห์ฟากฟ้าในนภาเป็นเวลาหลายทศวรรษที่จะมาถึงนั้นถูกกำหนดด้วยความแม่นยำอย่างยิ่งและคำนวณวิถีของมัน กฎความโน้มถ่วงสากลยังใช้ในการคำนวณการเคลื่อนที่ของดาวเทียมโลกเทียมและยานพาหนะอัตโนมัติระหว่างดาวเคราะห์
การรบกวนในการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์
ดาวเคราะห์ไม่ได้เคลื่อนที่อย่างเคร่งครัดตามกฎหมายของเคปเลอร์ กฎของเคปเลอร์จะถูกปฏิบัติตามอย่างเคร่งครัดสำหรับการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ดวงหนึ่งก็ต่อเมื่อดาวเคราะห์ดวงนี้โคจรรอบดวงอาทิตย์เพียงดวงเดียว แต่มีดาวเคราะห์หลายดวงในระบบสุริยะซึ่งทั้งหมดถูกดึงดูดโดยดวงอาทิตย์และกันและกัน ดังนั้นจึงมีการรบกวนในการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ ในระบบสุริยะ การก่อกวนมีน้อย เนื่องจากแรงดึงดูดของดาวเคราะห์โดยดวงอาทิตย์นั้นแรงดึงดูดมากกว่าการดึงดูดของดาวเคราะห์ดวงอื่นมาก
เมื่อคำนวณตำแหน่งที่ชัดเจนของดาวเคราะห์ ต้องคำนึงถึงการก่อกวนด้วย เมื่อปล่อยเทห์ฟากฟ้าเทียมและเมื่อคำนวณวิถีของพวกมัน พวกเขาใช้ทฤษฎีโดยประมาณของการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้า - ทฤษฎีการก่อกวน
การค้นพบดาวเนปจูน
ตัวอย่างที่ชัดเจนที่สุดของชัยชนะของกฎความโน้มถ่วงสากลคือการค้นพบดาวเนปจูน ในปี ค.ศ. 1781 นักดาราศาสตร์ชาวอังกฤษ วิลเลียม เฮอร์เชล ค้นพบดาวยูเรนัส วงโคจรของมันถูกคำนวณและตารางตำแหน่งของดาวเคราะห์ดวงนี้ถูกรวบรวมมาหลายปีแล้ว อย่างไรก็ตาม การตรวจสอบตารางนี้ซึ่งดำเนินการในปี พ.ศ. 2383 พบว่าข้อมูลแตกต่างจากความเป็นจริง
นักวิทยาศาสตร์ได้แนะนำว่าความเบี่ยงเบนในการเคลื่อนที่ของดาวยูเรนัสนั้นเกิดจากการดึงดูดของดาวเคราะห์ที่ไม่รู้จักซึ่งอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์มากกว่าดาวยูเรนัส เมื่อทราบความเบี่ยงเบนจากวิถีโคจรที่คำนวณได้ (การรบกวนในการเคลื่อนที่ของดาวยูเรนัส) ชาวอังกฤษอดัมส์และชาวฝรั่งเศสเลเวอร์เรียร์โดยใช้กฎความโน้มถ่วงสากลคำนวณตำแหน่งของดาวเคราะห์ดวงนี้บนท้องฟ้า
อดัมส์เสร็จสิ้นการคำนวณก่อนหน้านี้ แต่ผู้สังเกตการณ์ที่เขารายงานผลของเขาไม่รีบร้อนที่จะตรวจสอบ ระหว่างนั้น เลเวอร์เรียร์เมื่อคำนวณเสร็จแล้ว ได้ชี้ให้นักดาราศาสตร์ชาวเยอรมันชื่อฮัลลีทราบถึงสถานที่ที่จะค้นหาดาวเคราะห์ที่ไม่รู้จัก ในเย็นวันแรกของวันที่ 28 กันยายน พ.ศ. 2389 ฮัลลีชี้กล้องโทรทรรศน์ไปยังตำแหน่งที่ระบุ ค้นพบดาวเคราะห์ดวงใหม่ พวกเขาตั้งชื่อเธอว่าดาวเนปจูน
ในทำนองเดียวกัน เมื่อวันที่ 14 มีนาคม พ.ศ. 2473 ได้มีการค้นพบดาวพลูโต การค้นพบทั้งสองนี้ได้รับการกล่าวขานว่าเกิดขึ้น "ที่ปลายปากกา"
ใน § 3.2 เรากล่าวว่านิวตันค้นพบกฎความโน้มถ่วงสากลโดยใช้กฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ - กฎของเคปเลอร์ ความถูกต้องของกฎความโน้มถ่วงสากลที่นิวตันค้นพบนั้นได้รับการยืนยันด้วยความจริงที่ว่าด้วยความช่วยเหลือของกฎนี้และกฎข้อที่สองของนิวตัน เราสามารถได้กฎของเคปเลอร์ เราจะไม่นำเสนอข้อสรุปนี้
เมื่อใช้กฎความโน้มถ่วงสากล คุณสามารถคำนวณมวลของดาวเคราะห์และดาวเทียมของพวกมันได้ อธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ เช่น การขึ้นและการไหลของน้ำในมหาสมุทร และอื่นๆ อีกมากมาย
ไม่มี "เงา" แรงโน้มถ่วง
แรงดึงดูดสากลนั้นเป็นแรงธรรมชาติที่เป็นสากลมากที่สุด พวกมันทำหน้าที่ระหว่างวัตถุใด ๆ ที่มีมวล และร่างกายทั้งหมดมีมวล ไม่มีอุปสรรคต่อแรงโน้มถ่วง พวกเขากระทำผ่านร่างกายใด ๆ ฉากกั้นที่ทำจากสารพิเศษที่กันแรงโน้มถ่วงไม่ได้ (เช่น "เคโวไรท์" จากนวนิยายเรื่อง "บุรุษคนแรกบนดวงจันทร์") ของเอช. จี. เวลส์ จะมีอยู่ในจินตนาการของนักเขียนนิยายวิทยาศาสตร์เท่านั้น
การพัฒนาอย่างรวดเร็วของกลศาสตร์เริ่มต้นขึ้นหลังจากการค้นพบกฎความโน้มถ่วงสากล เป็นที่ชัดเจนว่ากฎเดียวกันนี้มีผลกับโลกและในอวกาศ

เพิ่มเติมในหัวข้อ § 3.4 ความสำคัญของกฎแรงโน้มถ่วงสากล:

1. § 22. กฎแห่งความคิดว่าเป็นกฎธรรมชาติซึ่งในการดำเนินการที่แยกออกมาเป็นสาเหตุของความคิดที่มีเหตุผล 15 ข้อ

ข้อจำกัดของการบังคับใช้กฎหมาย

กฎความโน้มถ่วงสากลใช้ได้กับจุดวัสดุเท่านั้น เช่น สำหรับร่างกายที่มีขนาดน้อยกว่าระยะห่างระหว่างพวกเขามาก วัตถุทรงกลม สำหรับลูกบอลรัศมีขนาดใหญ่ที่มีปฏิสัมพันธ์กับวัตถุที่มีมิติที่เล็กกว่าขนาดของลูกบอลมาก

แต่กฎหมายนี้ใช้ไม่ได้ ตัวอย่างเช่น กับปฏิสัมพันธ์ของไม้เท้าและลูกบอลอนันต์ ในกรณีนี้ แรงโน้มถ่วงเป็นสัดส่วนผกผันกับระยะทางเท่านั้น ไม่ใช่กำลังสองของระยะทาง และแรงดึงดูดระหว่างวัตถุกับระนาบอนันต์ไม่ได้ขึ้นอยู่กับระยะทางเลย

แรงโน้มถ่วง

กรณีพิเศษของแรงโน้มถ่วงคือแรงดึงดูดของวัตถุสู่โลก แรงนี้เรียกว่าแรงโน้มถ่วง ในกรณีนี้ กฎความโน้มถ่วงสากลมีรูปแบบดังนี้

F t \u003d G ∙mM / (R + h) 2

โดยที่ m คือน้ำหนักตัว (กก.)

M คือมวลของโลก (กก.)

R คือรัศมีของโลก (m)

h คือความสูงเหนือพื้นผิว (m)

แต่แรงโน้มถ่วง F t \u003d mg ดังนั้น mg \u003d G mM / (R + h) 2 และความเร่งของการตกอย่างอิสระ g \u003d G ∙ M / (R + h) 2

บนพื้นผิวโลก (h \u003d 0) g \u003d G M / R 2 (9.8 m / s 2)

การเร่งการตกอย่างอิสระขึ้นอยู่กับ

จากความสูงเหนือพื้นผิวโลก

จากละติจูดของพื้นที่ (โลกเป็นกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย);

จากความหนาแน่นของหินของเปลือกโลก

จากรูปร่างของโลก (แบนที่เสา)

ในสูตรข้างต้นสำหรับ g การพึ่งพาสามรายการสุดท้ายจะไม่ถูกนำมาพิจารณา ในกรณีนี้ เราเน้นย้ำอีกครั้งว่าความเร่งของการตกอย่างอิสระไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลของร่างกาย

การประยุกต์ใช้กฎหมายในการค้นพบดาวเคราะห์ดวงใหม่

เมื่อดาวยูเรนัสถูกค้นพบ วงโคจรของมันถูกคำนวณตามกฎความโน้มถ่วงสากล แต่วงโคจรที่แท้จริงของดาวเคราะห์ไม่ตรงกับวงโคจรที่คำนวณได้ สันนิษฐานว่าการโคจรของวงโคจรเกิดจากการมีอยู่ของดาวเคราะห์ดวงอื่นที่อยู่ด้านหลังดาวยูเรนัส ซึ่งแรงโน้มถ่วงของมันเปลี่ยนวงโคจรของมัน ในการหาดาวเคราะห์ดวงใหม่ จำเป็นต้องแก้ระบบสมการอนุพันธ์ 12 สมการโดยมีค่าไม่ทราบค่า 10 ค่า งานนี้ดำเนินการโดย Adams นักศึกษาชาวอังกฤษ เขาส่งวิธีแก้ปัญหาไปที่ English Academy of Sciences แต่ที่นั่นไม่สนใจงานของเขา และนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Le Verrier ได้แก้ปัญหานี้แล้ว ได้ส่งผลไปยัง Galle นักดาราศาสตร์ชาวอิตาลี และในเย็นวันแรกเขาชี้ไปป์ไปที่จุดที่ระบุและค้นพบดาวเคราะห์ดวงใหม่ เธอได้รับชื่อดาวเนปจูน ในทำนองเดียวกัน ในช่วงทศวรรษที่ 30 ของศตวรรษที่ 20 มีการค้นพบดาวเคราะห์ดวงที่ 9 ของระบบสุริยะ คือ พลูโต

เมื่อถูกถามเกี่ยวกับธรรมชาติของแรงโน้มถ่วง นิวตันตอบว่า “ฉันไม่รู้ แต่ฉันไม่ต้องการสร้างสมมติฐาน”

วี คำถามเพื่อรวมเนื้อหาใหม่

ทบทวนคำถามบนหน้าจอ

กฎความโน้มถ่วงสากลกำหนดขึ้นอย่างไร?

สูตรของกฎความโน้มถ่วงสากลสำหรับจุดวัสดุคืออะไร?

ค่าคงที่โน้มถ่วงเรียกว่าอะไร? ความหมายทางกายภาพของมันคืออะไร? ความหมายใน SI คืออะไร?

สนามโน้มถ่วงคืออะไร?

แรงโน้มถ่วงขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของสิ่งแวดล้อมที่ร่างกายตั้งอยู่หรือไม่?

ความเร่งการตกอย่างอิสระขึ้นอยู่กับมวลของมันหรือไม่?

แรงโน้มถ่วงในส่วนต่าง ๆ ของโลกเหมือนกันหรือไม่?

อธิบายผลกระทบของการหมุนของโลกรอบแกนของมันต่อความเร่งของการตกอย่างอิสระ

ความเร่งของการตกอย่างอิสระเปลี่ยนแปลงตามระยะห่างจากพื้นผิวโลกอย่างไร

ทำไมดวงจันทร์ไม่ตกลงสู่พื้นโลก? ( ดวงจันทร์โคจรรอบโลกด้วยแรงโน้มถ่วง ดวงจันทร์ไม่ได้ตกลงสู่พื้นโลก เพราะมีความเร็วตั้งต้น มันเคลื่อนที่ด้วยความเฉื่อย หากแรงดึงดูดของดวงจันทร์มายังโลกหมดลง ดวงจันทร์จะพุ่งเป็นเส้นตรงสู่ห้วงอวกาศ หยุดเคลื่อนที่ด้วยความเฉื่อย - และดวงจันทร์จะตกลงสู่พื้นโลก ฤดูใบไม้ร่วงคงกินเวลาสี่วัน สิบสองชั่วโมง ห้าสิบสี่นาที เจ็ดวินาที นี่คือวิธีที่นิวตันคำนวณ)

หก. การแก้ปัญหาในหัวข้อบทเรียน

งาน 1

แรงดึงดูดของลูกบอลมวล 2 ลูก 1 g เท่ากับ 6.7 10 -17 N ที่ระยะทางเท่าใด

(ตอบ R = 1m.)

งาน2

ยานอวกาศสูงขึ้นจากพื้นผิวโลกสูงเท่าไรหากเครื่องมือสังเกตการลดลงด้วยความเร่งของการตกอย่างอิสระเป็น 4.9 m/s 2?

(คำตอบ: ชม. = 2600 กม.)

งาน3

แรงโน้มถ่วงระหว่างสองลูกคือ 0.0001N มวลของลูกบอลหนึ่งลูกเป็นเท่าใดหากระยะห่างระหว่างศูนย์กลางของพวกเขาคือ 1 เมตรและมวลของลูกบอลอีกลูกคือ 100 กิโลกรัม?

(คำตอบ: ประมาณ 15 ตัน.)

สรุปบทเรียน. การสะท้อน.

การบ้าน

1. เรียนรู้§15, 16;

2. ทำแบบฝึกหัด 16 (1, 2);

3. สำหรับผู้ที่ต้องการ: §17.

4. ตอบคำถาม microtest:

จรวดอวกาศกำลังเคลื่อนออกจากโลก แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อโลกบนจรวดจะเปลี่ยนไปอย่างไรเมื่อระยะห่างจากจุดศูนย์กลางของโลกเพิ่มขึ้น 3 เท่า?

A) จะเพิ่มขึ้น 3 เท่า; B) จะลดลง 3 ครั้ง;

C) จะลดลง 9 เท่า; D) จะไม่เปลี่ยนแปลง

การใช้งาน: การนำเสนอใน พาวเวอร์พ้อยท์.

วรรณกรรม:

1. อิวาโนว่า แอล.เอ. "การกระตุ้นกิจกรรมการเรียนรู้ของนักเรียนในการศึกษาฟิสิกส์", "Prosveshchenie", มอสโก, 1982
2. Gomulina N.N. "เปิดฟิสิกส์ 2.0" และ "Open Astronomy" - ก้าวใหม่ คอมพิวเตอร์ที่โรงเรียน ครั้งที่ 3 / 2543 - หน้า 8 - 11
3. Gomulina N.N. สอนหลักสูตรคอมพิวเตอร์เชิงโต้ตอบและโปรแกรมจำลองทางฟิสิกส์ // ฟิสิกส์ที่โรงเรียน. ม.: ลำดับที่ 8 / 2000. - ส. 69 - 74.
4. Gomulina N.N. “ การประยุกต์ใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและโทรคมนาคมใหม่ในการศึกษาทางกายภาพและดาราศาสตร์ของโรงเรียน อ. การวิจัย 2002
5. Povzner A.A., Sidorenko F.A. รองรับกราฟิคสำหรับการบรรยายวิชาฟิสิกส์ // การประชุมนานาชาติครั้งที่สิบสาม "เทคโนโลยีสารสนเทศในการศึกษา, ITO-2003" // การดำเนินการ, ตอนที่ IV, - มอสโก - การศึกษา - 2003 - p. 72-73.
6. Starodubtsev V.A. , Chernov I.P. การพัฒนาและการใช้เครื่องมือมัลติมีเดียในทางปฏิบัติในการบรรยาย//พลศึกษาในมหาวิทยาลัย - พ.ศ. 2545 - เล่มที่ 8 - ฉบับที่ 1. น. 86-91.
7. http//www.polymedia.ru
8. Ospennikova E.V. , Khudyakova A.V. ทำงานกับแบบจำลองคอมพิวเตอร์ในห้องเรียนของการประชุมเชิงปฏิบัติการทางกายภาพของโรงเรียน // การประชุมเชิงปฏิบัติการทางกายภาพสมัยใหม่: บทคัดย่อของรายงาน การประชุมเครือจักรภพครั้งที่ 8 - อ.: 2547. - หน้า 246-247.
9. โกมุลลินา เอ็น.เอ็น. ทบทวนสิ่งพิมพ์ทางการศึกษามัลติมีเดียใหม่ทางฟิสิกส์, Issues of Internet Education, No. 20, 2004.
10. Physicus, Heureka-Klett Softwareverlag GmbH-Mediahouse, 2003
11. ฟิสิกส์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7-9: ส่วนที่ 1, YDP Interactive Publishing - การตรัสรู้ - MEDIA, 2003
12. ฟิสิกส์ 7-11, Physicon, 2546

บทความนี้จะเน้นที่ประวัติศาสตร์ของการค้นพบกฎความโน้มถ่วงสากล เราจะทำความคุ้นเคยกับข้อมูลชีวประวัติจากชีวิตของนักวิทยาศาสตร์ที่ค้นพบหลักคำสอนทางกายภาพนี้ พิจารณาข้อกำหนดหลัก ความสัมพันธ์กับแรงโน้มถ่วงควอนตัม แนวทางการพัฒนา และอื่นๆ อีกมากมาย

อัจฉริยะ

เซอร์ ไอแซก นิวตัน เป็นนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ ครั้งหนึ่งเขาทุ่มเทความสนใจและความพยายามอย่างมากให้กับวิทยาศาสตร์เช่นฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ และยังนำสิ่งใหม่มากมายมาสู่กลศาสตร์และดาราศาสตร์ เขาได้รับการพิจารณาอย่างถูกต้องว่าเป็นหนึ่งในผู้ก่อตั้งฟิสิกส์คนแรกในรูปแบบคลาสสิก เขาเป็นผู้เขียนงานพื้นฐาน "หลักการทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ" ซึ่งเขานำเสนอข้อมูลเกี่ยวกับกฎสามข้อของกลศาสตร์และกฎความโน้มถ่วงสากล Isaac Newton วางรากฐานของกลศาสตร์คลาสสิกด้วยผลงานเหล่านี้ เขายังได้พัฒนาประเภทอินทิกรัล นั่นคือทฤษฎีแสง นอกจากนี้ เขายังมีส่วนสนับสนุนมากมายในด้านทัศนศาสตร์ทางกายภาพ และพัฒนาทฤษฎีอื่นๆ อีกมากมายในด้านฟิสิกส์และคณิตศาสตร์

กฎ

กฎความโน้มถ่วงสากลและประวัติศาสตร์ของการค้นพบนี้ย้อนเวลาไปได้ไกล รูปแบบคลาสสิกของมันคือกฎที่อธิบายปฏิสัมพันธ์ของประเภทความโน้มถ่วงที่ไม่อยู่นอกเหนือกรอบของกลศาสตร์

สาระสำคัญของมันคือตัวบ่งชี้ของแรง F ของแรงโน้มถ่วงที่เกิดขึ้นระหว่าง 2 วัตถุหรือจุดของสสาร m1 และ m2 ซึ่งแยกออกจากกันด้วยระยะทางที่แน่นอน r เป็นสัดส่วนกับตัวบ่งชี้มวลทั้งสองและเป็นสัดส่วนผกผันกับกำลังสองของ ระยะห่างระหว่างร่างกาย:

F = G โดยที่สัญลักษณ์ G หมายถึงค่าคงที่โน้มถ่วงเท่ากับ 6.67408(31).10 -11 m 3 /kgf 2

แรงโน้มถ่วงของนิวตัน

ก่อนพิจารณาประวัติศาสตร์ของการค้นพบกฎความโน้มถ่วงสากล ลองพิจารณาลักษณะทั่วไปของมันให้ละเอียดก่อน

ในทฤษฎีที่สร้างขึ้นโดยนิวตัน วัตถุทั้งหมดที่มีมวลมากจะต้องสร้างสนามพิเศษรอบตัวมัน ซึ่งดึงดูดวัตถุอื่นๆ มาสู่ตัวมันเอง เรียกว่าสนามโน้มถ่วง และมีศักยภาพ

วัตถุที่มีสมมาตรทรงกลมสร้างสนามภายนอกตัวมันเอง คล้ายกับที่สร้างโดยจุดวัสดุที่มีมวลเท่ากันซึ่งอยู่ที่ศูนย์กลางของร่างกาย

ทิศทางของวิถีโคจรของจุดดังกล่าวในสนามโน้มถ่วงที่สร้างขึ้นโดยวัตถุที่มีมวลมากกว่ามาก เชื่อฟัง วัตถุของจักรวาลเช่นดาวเคราะห์หรือดาวหางก็เชื่อฟังด้วยเช่นกัน วงรีหรือไฮเปอร์โบลา การบัญชีสำหรับการบิดเบือนที่วัตถุขนาดใหญ่อื่น ๆ สร้างขึ้นนั้นนำมาพิจารณาโดยใช้บทบัญญัติของทฤษฎีการก่อกวน

วิเคราะห์ความแม่นยำ

หลังจากที่นิวตันค้นพบกฎความโน้มถ่วงสากล ก็ต้องผ่านการทดสอบและพิสูจน์หลายครั้ง ด้วยเหตุนี้จึงมีการคำนวณและการสังเกตจำนวนหนึ่ง เมื่อทำข้อตกลงกับบทบัญญัติและดำเนินการจากความถูกต้องของตัวบ่งชี้แล้ว รูปแบบการประมาณการทดลองทำหน้าที่เป็นเครื่องยืนยันที่ชัดเจนของ GR การวัดปฏิสัมพันธ์ของวัตถุสี่ส่วนของร่างกายที่หมุน แต่เสาอากาศยังคงนิ่ง แสดงให้เราเห็นว่ากระบวนการเพิ่มขึ้น δ ขึ้นอยู่กับศักยภาพ r - (1 + δ) ที่ระยะหลายเมตรและอยู่ในขอบเขต (2.1 ± 6.2) .10 -3 . การยืนยันเชิงปฏิบัติอื่นๆ จำนวนหนึ่งทำให้กฎหมายฉบับนี้ได้รับการจัดตั้งขึ้นและใช้รูปแบบเดียวโดยไม่มีการปรับเปลี่ยนใดๆ ในปี 2550 หลักคำสอนนี้ได้รับการตรวจสอบอีกครั้งในระยะห่างน้อยกว่าหนึ่งเซนติเมตร (55 ไมครอน-9.59 มม.) โดยคำนึงถึงข้อผิดพลาดในการทดลอง นักวิทยาศาสตร์ได้ตรวจสอบช่วงระยะทางและพบว่าไม่มีความเบี่ยงเบนที่เห็นได้ชัดในกฎหมายนี้

การสังเกตวงโคจรของดวงจันทร์ในส่วนที่เกี่ยวกับโลกยังยืนยันความถูกต้องอีกด้วย

อวกาศยุคลิด

ทฤษฎีแรงโน้มถ่วงแบบคลาสสิกของนิวตันเกี่ยวข้องกับอวกาศแบบยุคลิด ความเท่าเทียมกันจริงที่มีความแม่นยำสูงเพียงพอ (10 -9) ของการวัดระยะทางในตัวส่วนของความเท่าเทียมกันที่กล่าวถึงข้างต้นแสดงให้เราเห็นถึงพื้นฐานแบบยุคลิดของพื้นที่ของกลศาสตร์ของนิวตันด้วยรูปแบบทางกายภาพสามมิติ ณ จุดดังกล่าว พื้นที่ของพื้นผิวทรงกลมจะเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของรัศมีพอดี

ข้อมูลจากประวัติศาสตร์

พิจารณาบทสรุปสั้น ๆ เกี่ยวกับประวัติความเป็นมาของการค้นพบกฎความโน้มถ่วงสากล

นักวิทยาศาสตร์คนอื่น ๆ ที่มีชีวิตอยู่ก่อนนิวตันเสนอแนวคิด Epicurus, Kepler, Descartes, Roberval, Gassendi, Huygens และคนอื่น ๆ ได้เยี่ยมชมการไตร่ตรองเกี่ยวกับเรื่องนี้ เคปเลอร์หยิบยกสมมติฐานที่ว่าแรงโน้มถ่วงเป็นสัดส่วนผกผันกับระยะทางจากดาวของดวงอาทิตย์และมีการกระจายในระนาบสุริยุปราคาเท่านั้น ตาม Descartes มันเป็นผลมาจากกิจกรรมของ vortices ในความหนาของอีเธอร์ มีการเดาหลายครั้งที่มีภาพสะท้อนของการเดาที่ถูกต้องเกี่ยวกับการพึ่งพาระยะทาง

จดหมายจาก Newton ถึง Halley มีข้อมูลที่ Hooke, Wren และ Buyo Ismael เป็นบรรพบุรุษของ Sir Isaac เอง อย่างไรก็ตาม ไม่มีใครก่อนหน้าเขาสามารถเชื่อมโยงกฎแห่งแรงโน้มถ่วงและการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ได้อย่างชัดเจนด้วยความช่วยเหลือของวิธีการทางคณิตศาสตร์

ประวัติความเป็นมาของการค้นพบกฎความโน้มถ่วงสากลนั้นเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับงาน "หลักการทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ" (1687) ในงานนี้ นิวตันสามารถได้มาซึ่งกฎที่เป็นปัญหาด้วยกฎเชิงประจักษ์ของเคปเลอร์ ซึ่งทราบกันดีอยู่แล้วในขณะนั้น เขาแสดงให้เราเห็นว่า:

• รูปแบบของการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ที่มองเห็นได้เป็นพยานถึงการมีอยู่ของพลังจากศูนย์กลาง
• แรงดึงดูดของประเภทศูนย์กลางก่อตัวเป็นวงรีหรือไฮเพอร์โบลิกออร์บิท

เกี่ยวกับทฤษฎีของนิวตัน

การตรวจสอบประวัติโดยย่อของการค้นพบกฎความโน้มถ่วงสากลยังชี้ให้เห็นถึงความแตกต่างจำนวนหนึ่งที่ทำให้กฎนี้แตกต่างจากสมมติฐานก่อนหน้านี้ นิวตันมีส่วนร่วมไม่เพียง แต่ในการตีพิมพ์สูตรที่เสนอของปรากฏการณ์ที่กำลังพิจารณา แต่ยังเสนอแบบจำลองของประเภททางคณิตศาสตร์ในรูปแบบองค์รวม:

• ตำแหน่งตามกฎแรงโน้มถ่วง
• ตำแหน่งในกฎการเคลื่อนที่
• วิธีการวิจัยทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นระบบ

กลุ่มสามกลุ่มนี้สามารถตรวจสอบการเคลื่อนไหวที่ซับซ้อนที่สุดของวัตถุท้องฟ้าได้ในระดับที่ค่อนข้างแม่นยำ จึงเป็นการสร้างพื้นฐานสำหรับกลไกท้องฟ้า จนถึงจุดเริ่มต้นของกิจกรรมของ Einstein ในรูปแบบนี้ ไม่จำเป็นต้องมีชุดการแก้ไขพื้นฐาน เฉพาะเครื่องมือทางคณิตศาสตร์เท่านั้นที่ต้องได้รับการปรับปรุงอย่างมาก

วัตถุสำหรับการสนทนา

กฎหมายที่ค้นพบและพิสูจน์แล้วตลอดศตวรรษที่สิบแปดกลายเป็นประเด็นที่รู้จักกันดีในเรื่องข้อพิพาทและการตรวจสอบอย่างละเอียดถี่ถ้วน อย่างไรก็ตาม ศตวรรษนี้จบลงด้วยข้อตกลงทั่วไปกับสมมุติฐานและถ้อยแถลงของเขา การใช้การคำนวณของกฎหมายทำให้สามารถกำหนดเส้นทางการเคลื่อนที่ของวัตถุในสวรรค์ได้อย่างแม่นยำ มีการตรวจสอบโดยตรงในปี พ.ศ. 2341 เขาทำสิ่งนี้โดยใช้เครื่องชั่งแบบบิดซึ่งมีความไวสูง ในประวัติศาสตร์ของการค้นพบกฎความโน้มถ่วงสากล ต้องให้สถานที่พิเศษกับการตีความที่ปัวซองแนะนำ เขาได้พัฒนาแนวคิดเรื่องศักย์โน้มถ่วงและสมการปัวซอง ซึ่งสามารถคำนวณศักยภาพนี้ได้ แบบจำลองประเภทนี้ทำให้สามารถศึกษาสนามโน้มถ่วงเมื่อมีการกระจายตัวของสสารตามอำเภอใจ

มีปัญหามากมายในทฤษฎีของนิวตัน สิ่งหลักอาจถือได้ว่าเป็นความลึกลับของการกระทำระยะไกล ไม่มีคำตอบที่แน่นอนสำหรับคำถามที่ว่ากองกำลังที่น่าดึงดูดถูกส่งผ่านพื้นที่สุญญากาศด้วยความเร็วอนันต์ได้อย่างไร

"วิวัฒนาการ" ของกฎหมาย

ในอีกสองร้อยปีข้างหน้า นักฟิสิกส์หลายคนพยายามเสนอวิธีต่างๆ เพื่อปรับปรุงทฤษฎีของนิวตัน ความพยายามเหล่านี้สิ้นสุดลงด้วยชัยชนะในปี ค.ศ. 1915 กล่าวคือการสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปซึ่งสร้างโดยไอน์สไตน์ เขาสามารถเอาชนะความยากลำบากทั้งหมดได้ ตามหลักการโต้ตอบ ทฤษฎีของนิวตันกลายเป็นการประมาณถึงจุดเริ่มต้นของงานเกี่ยวกับทฤษฎีในรูปแบบทั่วไปมากขึ้น ซึ่งสามารถนำไปใช้ได้ภายใต้เงื่อนไขบางประการ:

1. ศักยภาพของธรรมชาติความโน้มถ่วงต้องไม่ใหญ่เกินไปในระบบที่กำลังศึกษา ระบบสุริยะเป็นตัวอย่างของการปฏิบัติตามกฎการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้า ปรากฏการณ์สัมพัทธภาพพบว่าตัวเองแสดงให้เห็นการเปลี่ยนแปลงของจุดใกล้ตายอย่างเห็นได้ชัด
2. ตัวบ่งชี้ความเร็วของการเคลื่อนที่ในระบบกลุ่มนี้ไม่มีนัยสำคัญเมื่อเปรียบเทียบกับความเร็วของแสง

การพิสูจน์ว่าในสนามความโน้มถ่วงที่อ่อนแอของการคำนวณ GR อยู่ในรูปของนิวตันคือการมีอยู่ของศักย์โน้มถ่วงสเกลาร์ในสนามนิ่งที่มีลักษณะแรงที่แสดงออกอย่างอ่อน ซึ่งสามารถตอบสนองเงื่อนไขของสมการปัวซองได้

มาตราส่วนควอนตัม

อย่างไรก็ตาม ในประวัติศาสตร์ การค้นพบทางวิทยาศาสตร์ของกฎความโน้มถ่วงสากล หรือทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปไม่สามารถทำหน้าที่เป็นทฤษฎีความโน้มถ่วงสุดท้ายได้ เนื่องจากทั้งสองอธิบายกระบวนการของประเภทความโน้มถ่วงในระดับควอนตัมได้ไม่เพียงพอ ความพยายามที่จะสร้างทฤษฎีความโน้มถ่วงควอนตัมเป็นหนึ่งในภารกิจที่สำคัญที่สุดของฟิสิกส์ร่วมสมัย

จากมุมมองของแรงโน้มถ่วงควอนตัม ปฏิสัมพันธ์ระหว่างวัตถุถูกสร้างขึ้นโดยการแลกเปลี่ยนแรงโน้มถ่วงเสมือน ตามหลักการความไม่แน่นอน ศักย์พลังงานของแรงโน้มถ่วงเสมือนจะแปรผกผันกับช่วงเวลาที่มีอยู่ จากจุดที่ปล่อยโดยวัตถุหนึ่งไปยังจุดในเวลาที่วัตถุอื่นดูดซับไว้

ในมุมมองนี้ ปรากฎว่าในระยะทางเล็กน้อย ปฏิสัมพันธ์ของร่างกายทำให้เกิดการแลกเปลี่ยนของแรงโน้มถ่วงประเภทเสมือน ด้วยข้อพิจารณาเหล่านี้ จึงเป็นไปได้ที่จะสรุปบทบัญญัติเกี่ยวกับกฎแห่งศักย์ของนิวตันและการพึ่งพาอาศัยกันของนิวตันตามส่วนกลับของสัดส่วนที่สัมพันธ์กับระยะทาง การเปรียบเทียบระหว่างกฎของคูลอมบ์กับนิวตันอธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าน้ำหนักของแรงโน้มถ่วงเท่ากับศูนย์ น้ำหนักของโฟตอนมีความหมายเหมือนกัน

ภาพลวงตา

ในหลักสูตรของโรงเรียน เรื่องราวของผลแอปเปิลที่ร่วงหล่นเป็นคำตอบสำหรับคำถามจากประวัติศาสตร์ว่านิวตันค้นพบกฎความโน้มถ่วงสากลได้อย่างไร ตามตำนานนี้ มันตกลงบนศีรษะของนักวิทยาศาสตร์ อย่างไรก็ตาม นี่เป็นความเข้าใจผิดอย่างกว้างขวาง และอันที่จริง ทุกอย่างสามารถทำได้โดยไม่ต้องมีอาการบาดเจ็บที่ศีรษะในลักษณะเดียวกัน บางครั้งนิวตันเองก็ยืนยันตำนานนี้ แต่ในความเป็นจริง กฎไม่ใช่การค้นพบที่เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติและไม่ได้เกิดความเข้าใจอย่างถ่องแท้ชั่วขณะ ตามที่เขียนไว้ข้างต้น ได้รับการพัฒนามาเป็นเวลานานและนำเสนอเป็นครั้งแรกในผลงานเรื่อง "Principles of Mathematics" ซึ่งปรากฏต่อสาธารณะในปี 1687