Numer 13 Na energiach kanału Ziemi liczba 13, podobnie jak czwórka, ma zielony kolor - poziom dźwięku i informacji. To jest czwarta cyfra nowej rzeczywistości, jej podwójny znak. Liczba 13 sumuje się do liczby 4, czwartego punktu rzeczywistości. W rozumieniu Natury jest to kwiat czekający na zapylenie.

Numer 14 Na energiach kanału ziemskiego liczba 14 objawia się w przedstawicielach nowego, jeszcze nie opanowanego przez naszą cywilizację, pierwszego poziomu intelektualnego koloru błękitnego. Pod kodem 14 przychodzą osoby urodzone ostatniego dnia roku. Ci ludzie nie są

Liczba 11 W energiach Kanału Kosmicznego liczba 11 uosabia energię dwóch światów: zamanifestowanego i niezamanifestowanego Symbolicznie jest to Słońce odbite w wodzie, dwa Słońca: na niebie i w wodzie, dwie jednostki. To znak zabawy, znak kreatywności. Osoba tego znaku jest lustrem, które

Numer 12 O energiach Kosmicznego Kanału liczba 12 uosabia harmonię i kompletność przestrzeni na nowym poziomie rzeczywistości, który obejmuje trzy podstawowe koncepcje życia: przeszłość, teraźniejszość i przyszłość.Liczba 12 zawiera jeden - znak lider i dwa - znak właściciela

Cyfra 13 Na energiach Kanału Kosmicznego liczba 13 uosabia energię wiatru wszystkich czterech punktów kardynalnych, mobilność, towarzyskość na nowym poziomie rozwoju. Symbolicznie energia liczby 13 wygląda jak ta sama Róża Wiatrów co liczba 4, ale bez ograniczeń przestrzennych.

Numer 14 Jeśli chodzi o energie Kosmicznego Kanału, numer 14 jest posłańcem Kosmosu. Królewska liczba 13 nie jest ostatnim na poziomach rozwoju naszej cywilizacji. Jest jeszcze jeden dzień w roku, kiedy misjonarze pochodzą z samego Kosmosu, ci ludzie nie mają jasnego kodu ciała (kanał Ziemi), nie mają

Krok pierwszy. Obliczamy liczbę urodzeń lub liczbę osobowości Liczba urodzeń ujawnia naturalną charakterystykę osoby, jak już powiedzieliśmy, pozostaje niezmieniona przez całe życie. Chyba że mówimy o liczbach 11 i 22, które można „uprościć” do 2 i 4

Piąty numer. „Bor” Bor często ma szczęście przy urodzeniu i dziedziczy pewne stolice, „fabryki” i „parowce”. Być może nie zmarnuje spadku i przekaże je swoim spadkobiercom. Jego osobiste preferencje są niejasne - czy kocha harmonię i uczucia, czy kocha moc i

Więc spotkaj się proszę...
Numer PHI = 1,618
* I nie należy go mylić z „pi”, bo jak mówią matematycy:
- litera "H" sprawia, że ​​jest znacznie chłodniej!
Wiesz to...

– Numer PHI to najważniejsza i najważniejsza liczba w sztukach wizualnych.
Numer PHI jest uważany przez wszystkich za najpiękniejszą liczbę we wszechświecie.

Liczba ta pochodzi z ciągu Fibonacciego:
- progresja matematyczna znana nie tylko
że suma dwóch sąsiednich liczb w nim jest równa następnej liczbie, ale także dlatego, że
że iloraz dwóch sąsiednich liczb ma unikalną właściwość -
bliskość do numeru 1, 618, czyli do numeru PHI!

Pomimo swojego niemal mistycznego pochodzenia, numer PHI odegrał na swój sposób wyjątkową rolę.
Rola cegły w fundamencie budowania wszelkiego życia na ziemi.
Wszystkie rośliny, zwierzęta, a nawet ludzie są obdarzeni fizycznymi proporcjami,
w przybliżeniu równy pierwiastkowi ze stosunku liczby PHI do 1.

Ta wszechobecność PHI w naturze wskazuje na połączenie wszystkich żywych istot.
Kiedyś uważano, że liczba PHI została z góry określona przez Stwórcę wszechświata.
Starożytni naukowcy nazwali liczbę = 1,618 „boską proporcją”.

Czy wiesz, że jeśli podzielisz liczbę samic przez liczbę samców w dowolnym ulu na świecie,
wtedy zawsze dostajesz ten sam numer? Numer PHI.

Jeśli spojrzysz na nautilus z muszli morskich w kształcie spirali (głowionogi),
wtedy stosunek średnicy każdego zwoju spirali do następnego = 1,618.

Znowu PHI - Boska Proporcja.

• Kwiat słonecznika z dojrzałymi nasionami.
• Nasiona słonecznika ułożone są w spirale, przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.
• Stosunek średnicy każdej spirali do średnicy następnej = PHI.

Jeśli spojrzysz na spiralne liście na kolbie kukurydzy,
układ liści na łodygach roślin, segmentacja części ciała owadów,
wówczas wszystkie one w swojej strukturze posłusznie przestrzegają prawa „boskiej proporcji”.

Co to ma wspólnego ze sztuką?
Słynny rysunek Leonarda da Vinci przedstawiający nagiego mężczyznę w kręgu.
"Człowiek witruwiański"
(od nazwiska Marka Witruwiusza, genialnego architekta rzymskiego,
który chwalił „boską proporcję” w swoich dziesięciu książkach o architekturze).

Nikt lepiej niż da Vinci nie rozumiał boskiej struktury ludzkiego ciała, jego struktury.
Da Vinci jako pierwszy pokazał, że ludzkie ciało składa się z „cegiełek”
stosunek proporcji jest zawsze równy naszej ukochanej liczbie.

Nie wierzysz?
Następnie idąc pod prysznic nie zapomnij zabrać ze sobą centymetra.
Wszyscy są tak zaaranżowani. Zarówno chłopcy jak i dziewczynki. Sprawdź to sam.

Zmierz odległość od czubka głowy do podłogi. Następnie podziel przez swój wzrost.
I zobacz, jaki będzie numer.
Zmierz od ramienia do opuszków palców
następnie podziel go przez odległość od łokcia do tych samych opuszków palców.
Odległość od górnej części uda podzielona przez odległość od kolana do podłogi
i znowu PHI.
Paliczki palców. Paliczki palców u nóg. I znowu PHI... PHI...

Jak widać, za pozornym chaosem świata kryje się porządek.
A starożytni, którzy odkryli liczbę PHI, byli pewni, że znaleźli ten kamień budowlany,
którym Pan Bóg stworzył świat.
Wielu z nas wychwala Przyrodę, jak to czynili poganie,
Po prostu nie do końca rozumieją dlaczego.

Człowiek po prostu gra zgodnie z regułami Natury, dlatego sztuka to nic innego jak
jako próba naśladowania przez człowieka piękna stworzonego przez Stwórcę wszechświata.

Biorąc pod uwagę dzieła Michała Anioła,

Albrechta Durera,

Leonardo da Vinci

I wielu innych artystów


(J.-L. David. Kupidyn i Psyche. 1817)

Wtedy zobaczymy, że każdy z nich ściśle przestrzegał „boskich proporcji”
w budowie ich kompozycji.

Ta magiczna liczba znajduje się w architekturze, w proporcjach greckiego Partenonu,

Piramidy egipskie,

Nawet budynki ONZ w Nowym Jorku.

PHI przejawiało się w ściśle zorganizowanych strukturach sonat Mozarta,
w V Symfonii Beethovena, a także w utworach Bartóka, Debussy'ego i Schuberta.

Numer PHI został użyty w obliczeniach Stradivariego podczas tworzenia jego unikalnych skrzypiec.

Gwiazda pięcioramienna - ten symbol jest jednym z najpotężniejszych obrazów.
Jest znany jako pentagram lub pentagram, jak nazywali go starożytni.

I przez wiele stuleci i w wielu kulturach ten symbol był brany pod uwagę
zarówno boskie, jak i magiczne.
Ponieważ podczas rysowania pentagramu linie są automatycznie dzielone na segmenty,
odpowiadające „boskiej proporcji”.
Stosunek odcinków linii w pięcioramiennej gwieździe jest zawsze równy liczbie PHI,
co czyni ten symbol najwyższym wyrazem „boskiej proporcji”.
Z tego powodu pięcioramienna gwiazda zawsze była symbolem piękna i doskonałości.
i był związany z boginią i świętą kobietą.

Udowodniono, że Leonardo był konsekwentnym wielbicielem starożytnych religii,
związane z kobiecością.
Ostatnia Wieczerza stała się jednym z najbardziej niesamowitych przykładów kultu
Złoty Sekcja Leonarda da Vinci.

Renesans kojarzy się z imionami takich „tytanów”,
jak Leonardo da Vinci, Michał Anioł, Rafael, Mikołaj Kopernik,
Albert Durer, Luca Pacioli.
A pierwsze miejsce na tej liście słusznie zajmuje Leonardo da Vinci,
największy artysta, inżynier i naukowiec renesansu.

Istnieje wiele autorytatywnych dowodów na to, że to Leonardo da Vinci
był jednym z pierwszych, który wprowadził samo określenie „Złota Sekcja”.
Termin „złoty odcinek” (aurea sectio) pochodzi od Klaudiusza Ptolemeusza,
który nadał to imię liczbie 0,618.
Termin ten został utrwalony i stał się popularny dzięki Leonardo da Vinci,
którzy często go używali.

Dla samego Leonarda da Vinci sztuka i nauka były ze sobą nierozerwalnie związane.
Oddanie palmy malowaniu w „sporze o sztukę”,
Leonardo da Vinci rozumiał go jako język uniwersalny (podobny do matematyki w dziedzinie nauk ścisłych),
który uosabia za pomocą proporcji i perspektywy całą rozmaitość
przejawy panującej w przyrodzie zasady rozumu.
Zgodnie z kanonami artystycznymi Leonarda złoty podział odpowiada
nie tylko dzielenie ciała na dwie nierówne części przez talię,
w którym stosunek większej części do mniejszej jest równy stosunkowi całości do większej części
(wskaźnik ten wynosi około 1,618).

Stosunek wysokości twarzy (do nasady włosów) do pionowej odległości między łukami brwiowymi a dolną częścią brody;
odległość między dnem nosa a dnem podbródka
na odległość między kącikami ust a podbródkiem
To też jest złoty podział.

Najbardziej uderzający dowód ogromnej roli Leonarda da Vinci
w rozwoju teorii Złotej Sekcji jest jej wpływ na twórczość wybitnych
Włoski matematyk renesansu Luca Pacioli
który nazywał siebie Luca di Borgo San Sepolcro.

Ten ostatni był już znanym matematykiem,
autorka książki „Sumowanie arytmetyki, geometrii, proporcji i proporcji”,
kiedy poznał Leonarda da Vinci.
Leonardo da Vinci został trzecim wielkim człowiekiem
(za Piero della Francesco i Leonem Battista Alberti),
spotkali się na ścieżce życiowej Luca Pacioli.

Uważa się, że to pod wpływem Leonarda da Vinci Luca Pacioli zaczyna pisać swoje
„druga wielka księga”, nazwana przez niego „O Boskiej Proporcji”.
Ta książka została opublikowana w 1509 roku. Leonardo wykonał ilustracje do tej książki.
O autorstwie Leonarda zachowały się świadectwa samego Pacioli:
„…wykonane przez najzacniejszego malarza, perspektywistę,
architekt, muzyk i wszystkie perfekcje, które podarował Leonardo da Vinci,
Florentynka, w mieście Mediolan…”.

Witruwiusz opisał także inne wzory antropometryczne.
Właściwie „Człowiek witruwiański” w literaturze kolejnych stuleci nazywał się takimi obrazami,
ukazanie proporcji ludzkiego ciała i ich relacji z architekturą.

1. C. Caesariano. Wydanie Witruwiusza, III tom. Como, 1521

2. Tamże. W przeciwieństwie do swojego kwadratowego odpowiednika,
ten ma erekcję

3. J. Martina. Architektura, czyli sztuka budowania.
Paryż, 1547. Grawer J. Goujon

4. F. Giocondo. Rękopis Witruwiusza z poprawkami Giocondo,
z ilustracjami i spisem treści do czytania i zrozumienia. III tom. Wenecja, 1511

5. P. Cataneo. Pierwsze cztery książki o architekturze.
Wenecja, 1554 r. Figura wpisana w plan krzyża kościoła

6. V. Scamozzi. Idea architektury uniwersalnej.
Część I, księga 1. Londyn, 1676. Centralny fragment ryciny

Obecnie Człowiek witruwiański w wersji Da Vinci nie jest już postrzegany
jak geometryczny schemat ludzkiego ciała. Stał się niczym mniej niż
w symbol człowieka, ludzkości i wszechświata.

I nie mamy nic przeciwko...

Nawet prawdziwe opinie są niewiele warte
dopóki ktoś nie połączy ich z ogniwem rozumowania przyczynowego.

Książka D. Browna „Kod Leonarda da Vinci” pomogła mi rozpocząć opracowywanie tego materiału. Jako kod bohater książki używa kilku liczb z serii Fibonacciego: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,... Znalazłem dodatkowy materiał na ten temat i. W rezultacie wiele z moich lekcji zostało uzupełnionych.

Na przykład pierwsza lekcja matematyki w piątej klasie na temat: „Oznaczanie liczb naturalnych”. Mówiąc o nieskończonym ciągu liczb naturalnych, zauważyłem obecność innych szeregów, na przykład szeregu Fibonacciego oraz szeregu „liczb trójkątnych”: 1, 3, 6, 10, ...

W ósmej klasie, studiując liczby niewymierne, wraz z liczbą „pi” podaję liczbę „phi” (Ф = 1,618…). (D. Brown nazywa ten numer „pfi”, który według autora jest jeszcze fajniejszy niż „pi”). Proszę uczniów, aby pomyśleli o dwóch liczbach, a następnie utworzyli szereg zgodnie z „zasadą” szeregu Fibonacciego. Każdy oblicza swoją sekwencję do dziesiątego terminu. Na przykład 7 i 13. Zbudujmy ciąg: 7, 13, 20, 33, 53, 86, 139, 225, 364, 589, ... Nawet dzieląc dziewiąty wyraz przez ósmy, pojawia się liczba Fibonacciego.

Historia życia.

Włoski kupiec Leonardo z Pizy (1180-1240), lepiej znany pod pseudonimem Fibonacci, był ważnym średniowiecznym matematykiem. Trudno przecenić rolę jego książek w rozwoju matematyki i upowszechnianiu wiedzy matematycznej w Europie.

Kariera życiowa i naukowa Leonarda jest ściśle związana z rozwojem kultury i nauki europejskiej.

Renesans był jeszcze daleko, ale historia dała Włochom krótki czas, który można by nazwać próbą zbliżającego się renesansu. Próbę tę prowadził cesarz Fryderyk II. Wychowany w tradycjach południowych Włoch Fryderyk II był wewnętrznie bardzo daleki od europejskiej rycerskości chrześcijańskiej. Fryderyk II w ogóle nie uznawał turniejów rycerskich. Zamiast tego uprawiał zawody matematyczne, w których przeciwnicy wymieniali nie ciosy, ale problemy.

Na takich turniejach błyszczał talent Leonarda Fibonacciego. Sprzyjało temu dobre wykształcenie, jakie dał synowi kupiec Bonacci, który zabrał go ze sobą na Wschód i przydzielił mu arabskich nauczycieli. Spotkanie Fibonacciego z Fryderykiem II miało miejsce w 1225 roku i było wydarzeniem o wielkim znaczeniu dla miasta Pizy. Cesarz jechał na czele długiej procesji trębaczy, dworzan, rycerzy, urzędników i wędrującej menażerii zwierząt. Niektóre z problemów, jakie cesarz stawiał słynnemu matematykowi, są szczegółowo opisane w Księdze Liczydła. Fibonacci najwyraźniej rozwiązał problemy postawione przez cesarza i na zawsze stał się mile widzianym gościem na dworze królewskim. Kiedy Fibonacci zrewidował Księgę Liczydła w 1228 roku, zadedykował poprawioną edycję Fryderykowi II. W sumie napisał trzy znaczące prace matematyczne: Księgę Liczydła, wydaną w 1202 r. i przedrukowaną w 1228 r., Geometrię praktyczną, wydaną w 1220 r. oraz Księgę kwadraturową. Książki te, przewyższając swoim poziomem pisma arabskie i średniowieczne europejskie, uczyły matematyki prawie do czasów Kartezjusza. Jak wynika z dokumentów z 1240 r., podziwiający go mieszkańcy Pizy mówili, że był „człowiekiem rozsądnym i erudycyjnym”, a nie tak dawno Joseph Guise, redaktor naczelny Encyclopædia Britannica, oświadczył, że przyszli naukowcy w ogóle razy „spłaci dług wobec Leonarda z Pizy, jako jednego z największych światowych pionierów intelektualnych”.

Problem królika.

Najbardziej interesuje nas esej „Księga liczydła”. Książka ta jest obszernym dziełem zawierającym prawie wszystkie informacje arytmetyczne i algebraiczne z tamtych czasów i odegrała znaczącą rolę w rozwoju matematyki w Europie Zachodniej w ciągu następnych kilku stuleci. W szczególności z tej książki Europejczycy zapoznali się z cyframi hinduskimi (arabskimi).

Materiał wyjaśniony jest przykładami zadań, które stanowią znaczną część tej ścieżki.

W rękopisie tym Fibonacci umieścił następujący problem:

„Ktoś umieścił parę królików w określonym miejscu, ogrodzonym ze wszystkich stron murem, aby dowiedzieć się, ile par królików urodzi się w ciągu roku, jeśli charakter królików jest taki, że w ciągu miesiąca para królików rodzi kolejną parę, a króliki rodzą od drugiego miesiąca po urodzeniu.

Oczywiste jest, że jeśli uznamy pierwszą parę królików za noworodki, to w drugim miesiącu nadal będziemy mieli jedną parę; w 3 miesiącu - 1+1=2; 4 - 2 + 1 = 3 pary (ze względu na dwie dostępne pary tylko jedna para daje potomstwo); w piątym miesiącu - 3 + 2 = 5 par (tylko 2 pary urodzone w trzecim miesiącu wydadzą potomstwo w piątym miesiącu); w 6. miesiącu - 5 + 3 = 8 par (ponieważ tylko te pary, które urodziły się w 4. miesiącu, dadzą potomstwo) itp.

Jeśli więc liczbę par królików dostępnych w n-tym miesiącu oznaczymy jako Fk, to F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, F6=8, F7=13, F8= 21 itd., a kształtowanie się tych liczb reguluje ogólne prawo: Fn=Fn-1+Fn-2 dla wszystkich n>2, ponieważ liczba par królików w n-tym miesiącu jest równa liczbie Fn- 1 par królików w poprzednim miesiącu plus liczba nowo urodzonych par, która pokrywa się z liczbą Fn-2 par królików urodzonych w (n-2) miesiącu (ponieważ tylko te pary królików dają potomstwo).

Liczby Fn tworzące ciąg 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... nazywane są „liczbami Fibonacciego”, a sam ciąg nazywa się Ciąg Fibonacciego.

Specjalne nazwy dla tego stosunku zaczęto nadawać jeszcze zanim Luca Pacioli (średniowieczny matematyk) nazwał go Boską Proporcją. Kepler nazwał tę relację jednym ze skarbów geometrii. W algebrze jego oznaczenie jest powszechnie akceptowane przez grecką literę „phi” (Ф=1.618033989…).

Poniżej przedstawiono stosunki drugiego terminu do pierwszego, trzeciego do drugiego, czwartego do trzeciego i tak dalej:

1:1 = 1,0000, czyli mniej niż phi o 0,6180

2:1 = 2,0000, czyli 0,3820 więcej phi

3:2 = 1,5000, czyli mniej niż phi o 0,1180

5:3 = 1,6667, czyli o 0,0486 więcej phi

8:5 = 1,6000, czyli mniej niż phi o 0,0180

Gdy poruszamy się wzdłuż ciągu sumowania Fibonacciego, każdy nowy wyraz będzie dzielił następny z coraz większym przybliżeniem do nieosiągalnego „phi”. Wahania stosunków wokół wartości 1,618 o większą lub mniejszą wartość znajdziemy w teorii fal Elliotta, gdzie opisuje je Reguła Przemiany. Należy zauważyć, że w przyrodzie istnieje właśnie przybliżenie do liczby „phi”, podczas gdy matematyka operuje wartością „czystą”. Został wprowadzony przez Leonarda da Vinci i nazwany „złotą sekcją” (złota proporcja). Wśród jego współczesnych nazw znajdują się takie jak „złoty środek” i „stosunek kwadratów obrotowych”. Złoty podział to podział odcinka AC na dwie części w taki sposób, że jego większa część AB odnosi się do mniejszej części BC w taki sam sposób, jak cały odcinek AC odnosi się do AB, czyli: AB: BC = AC: AB = F (dokładna liczba niewymierna „fi”).

Dzieląc dowolny element ciągu Fibonacciego przez następny, otrzymujemy wartość odwrotną do 1,618 (1: 1,618=0,618). To także bardzo niezwykłe, wręcz niezwykłe zjawisko. Ponieważ pierwotny stosunek jest nieskończonym ułamkiem, ten stosunek również nie może mieć końca.

Dzieląc każdą liczbę przez następną po niej, otrzymujemy liczbę 0,382.

Wybierając w ten sposób wskaźniki otrzymujemy główny zbiór współczynników Fibonacciego: 4,235, 2,618, 1,618, 0,618, 0,382, 0,236. Wszystkie odgrywają szczególną rolę w przyrodzie, a zwłaszcza w analizie technicznej.

To po prostu zdumiewające, ile stałych można obliczyć za pomocą ciągu Fibonacciego i jak jego terminy pojawiają się w ogromnej liczbie kombinacji. Nie będzie jednak przesadą stwierdzenie, że nie jest to tylko gra liczbowa, ale najważniejsze matematyczne wyrażenie zjawisk naturalnych, jakie kiedykolwiek odkryto.

Te liczby są niewątpliwie częścią mistycznej, naturalnej harmonii, która dobrze się czuje, dobrze wygląda, a nawet dobrze brzmi. Na przykład muzyka oparta jest na oktawie ośmiodźwiękowej. Na pianinie jest to reprezentowane przez 8 białych klawiszy i 5 czarnych klawiszy, co daje w sumie 13.

Bardziej wizualną reprezentację można uzyskać, studiując spirale w przyrodzie i dzieła sztuki. Święta geometria bada dwa rodzaje spiral: spiralę o złotym przekroju i spiralę Fibonacciego. Porównanie tych spiral pozwala wyciągnąć następujący wniosek. Spirala złotego podziału jest idealna: nie ma początku ani końca, trwa w nieskończoność. W przeciwieństwie do niej spirala Fibonacciego ma początek. Wszystkie naturalne spirale są spiralami Fibonacciego, a dzieła sztuki wykorzystują obie spirale, czasami w tym samym czasie.

Matematyka.

Pentagram (pentagram, pięcioramienna gwiazda) jest jednym z najczęściej używanych symboli. Pentagram to symbol idealnej osoby stojącej na dwóch nogach z wyciągniętymi ramionami. Można powiedzieć, że człowiek jest żywym pentagramem. Odnosi się to zarówno fizycznie, jak i duchowo – człowiek posiada pięć cnót i przejawia je: miłość, mądrość, prawdę, sprawiedliwość i dobroć. Są to cnoty Chrystusa, które można przedstawić za pomocą pentagramu. Te pięć cnót, niezbędnych do rozwoju człowieka, jest bezpośrednio związanych z ludzkim ciałem: życzliwość ze stopami, sprawiedliwość z rękami, miłość z ustami, mądrość z uszami, oczy z prawdą.

Prawda należy do ducha, miłość do duszy, mądrość do intelektu, dobroć do serca, sprawiedliwość do wody. Istnieje również odpowiedniość między ludzkim ciałem a pięcioma żywiołami (ziemia, woda, powietrze, ogień i eter): wola odpowiada ziemi, serce wodzie, intelekt powietrze, dusza ogień, duch eterowi. W ten sposób swoją wolą, intelektem, sercem, duszą, duchem człowiek jest połączony z pięcioma żywiołami działającymi w kosmosie i może świadomie pracować z nim w harmonii. Takie jest znaczenie innego symbolu - podwójnego pentagramu, osoba (mikrokosmos) żyje i działa we wszechświecie (mikrokosmos).

Odwrócony pentagram wlewa energię w ziemię i dlatego jest symbolem tendencji materialistycznych, podczas gdy normalny pentagram kieruje energię w górę, będąc w ten sposób duchowym. W jednym punkcie wszyscy są zgodni: pentagram z pewnością reprezentuje „duchową formę” postaci ludzkiej.

Uwaga CF:FH=CH:CF=AC:CH=1,618. Rzeczywiste proporcje tego symbolu są oparte na świętej proporcji zwanej złotym podziałem: jest to pozycja punktu na dowolnej linii narysowanej, gdy dzieli linię tak, że mniejsza część jest w tym samym stosunku do większej części, co większa część do całości. Ponadto pięciokąt foremny w środku sugeruje, że proporcje są zachowane dla pięciokątów nieskończenie małych. Ta „boska proporcja” przejawia się w każdym pojedynczym promieniu pentagramu i pomaga wyjaśnić podziw, z jakim matematycy przez cały czas patrzyli na ten symbol. Co więcej, jeśli bok pięciokąta jest równy jeden, to przekątna wynosi 1,618.

Wielu próbowało rozwikłać tajemnice piramidy w Gizie. W przeciwieństwie do innych egipskich piramid, nie jest to grobowiec, ale raczej nierozwiązywalna zagadka kombinacji liczbowych. Niezwykła pomysłowość, umiejętności, czas i praca architektów piramidy, które wykorzystali przy budowie wiecznego symbolu, wskazują na ogromną wagę przesłania, które chcieli przekazać przyszłym pokoleniom. Ich epoka była przed piśmiennością, przed hieroglifami, a symbole były jedynym sposobem zapisywania odkryć.

Naukowcy odkryli, że trzy piramidy w Gizie są ułożone spiralnie. W latach 80. stwierdzono, że była tam obecna zarówno złota spirala, jak i spirala Fibonacciego.

Klucz do geometryczno-matematycznej tajemnicy piramidy w Gizie, tak długo zagadkowej dla ludzkości, został wręczony Herodotowi przez kapłanów świątynnych, którzy poinformowali go, że piramida została zbudowana w taki sposób, aby powierzchnia każdego z jej twarze były równe kwadratowi jego wysokości.

Obszar trójkąta
356 x 440 / 2 = 78320
kwadratowy obszar
280 x 280 = 78400

Długość czoła piramidy w Gizie wynosi 783,3 stopy (238,7 m), wysokość piramidy to 484,4 stopy (147,6 m). Długość krawędzi podzielona przez wysokość daje stosunek Ф=1,618. Wysokość 484,4 stopy odpowiada 5813 calom (5-8-13) - są to liczby z ciągu Fibonacciego.

Te interesujące obserwacje sugerują, że konstrukcja piramidy oparta jest na proporcji Ф=1,618. Współcześni uczeni skłaniają się ku interpretacji, że starożytni Egipcjanie zbudowali ją wyłącznie w celu przekazania wiedzy, którą chcieli zachować dla przyszłych pokoleń. Intensywne badania piramidy w Gizie pokazały, jak rozległa była wówczas wiedza matematyczna i astrologiczna. We wszystkich wewnętrznych i zewnętrznych proporcjach piramidy centralną rolę odgrywa liczba 1,618.

Nie tylko piramidy egipskie zostały zbudowane zgodnie z idealnymi proporcjami złotego podziału, to samo zjawisko stwierdzono w piramidach meksykańskich. Powstaje pomysł, że piramidy egipskie i meksykańskie zostały zbudowane mniej więcej w tym samym czasie przez ludzi wspólnego pochodzenia.

Biologia.

W XIX wieku naukowcy zauważyli, że kwiaty i nasiona słonecznika, rumianku, łuski w owocach ananasa, szyszki iglaste itp. są „upakowane” w podwójne spirale, zwijające się ku sobie. Jednocześnie liczby spiral „prawej” i „lewej” zawsze odnoszą się do siebie jako sąsiednie liczby Fibonacciego (13:8, 21:13, 34:21, 55:34). Liczne przykłady podwójnych helis znalezione w naturze zawsze przestrzegają tej zasady.

Nawet Goethe podkreślał skłonność natury do spirali. Spiralny i spiralny układ liści na gałęziach drzew zauważono dawno temu. Spirala była widoczna w ułożeniu nasion słonecznika, w szyszkach, ananasach, kaktusach itp. Praca botaników i matematyków rzuciła światło na te niesamowite zjawiska naturalne. Okazało się, że w ułożeniu liści na gałązce nasion słonecznika, szyszkach objawia się seria Fibonacciego, a zatem objawia się prawo złotego podziału. Pająk kręci swoją siecią w spiralny wzór. Narasta huragan. Przestraszone stado reniferów rozpierzchło się po spirali. Cząsteczka DNA jest skręcona w podwójną helisę. Goethe nazwał spiralę „krzywą życia”.

Każda dobra książka pokaże muszlę łodzika jako przykład. Co więcej, w wielu publikacjach mówi się, że jest to spirala złotego podziału, ale to nieprawda – to spirala Fibonacciego. Możesz zobaczyć doskonałość ramion spirali, ale jeśli spojrzysz na początek, nie wygląda to tak idealnie. Jego dwa najbardziej wewnętrzne zakręty są właściwie równe. Drugi i trzeci zakręt są nieco bliżej phi. W końcu uzyskuje się tę elegancką gładką spiralę. Zapamiętaj relację między drugim terminem a pierwszym, trzecim z drugim, czwartym z trzecim i tak dalej. Będzie jasne, że mięczak dokładnie podąża za matematyką szeregu Fibonacciego.

Liczby Fibonacciego pojawiają się w morfologii różnych organizmów. Na przykład rozgwiazda. Ich liczba promieni odpowiada szeregowi liczb Fibonacciego i jest równa 5, 8, 13, 21, 34, 55. Znany komar ma trzy pary odnóży, odwłok podzielony jest na osiem segmentów, a jest ich pięć. anteny na głowie. Larwa komara jest podzielona na 12 segmentów. Liczba kręgów u wielu zwierząt domowych wynosi 55. Proporcja „phi” przejawia się również w ludzkim ciele.

Drunvalo Melchizedek w „Starożytnej tajemnicy kwiatu życia” pisze: „Da Vinci obliczył, że jeśli narysujesz kwadrat wokół ciała, narysuj przekątną od stóp do czubków wyciągniętych palców, a następnie narysuj równoległą poziomą linię ( drugą z tych równoległych linii) od pępka do boku kwadratu, to ta pozioma linia będzie przecinać przekątną dokładnie w proporcji phi, jak również pionową linię od głowy do stóp. Jeśli weźmiemy pod uwagę, że pępek jest w tym idealnym punkcie, a nie nieco wyżej dla kobiet lub nieco niżej dla mężczyzn, to oznacza to, że ludzkie ciało jest podzielone w proporcji phi od czubka głowy do stóp... Gdyby te linie były jedynymi, gdzie były jest proporcją phi w ludzkim ciele, prawdopodobnie byłby to tylko interesujący fakt.W rzeczywistości proporcja phi znajduje się w tysiącach miejsc w całym ciele i nie jest to tylko zbieg okoliczności.Oto kilka wyraźnych miejsc w ludzkim ciele ciało, w którym znajduje się proporcja phi. Długość każdego paliczka palca jest w proporcji phi do następnego falanga ... Ta sama proporcja występuje we wszystkich palcach rąk i nóg. Jeśli skorelujemy długość przedramienia z długością dłoni, otrzymamy proporcję phi, tak jak długość ramienia odnosi się do długości przedramienia. Lub weź długość nogi do długości stopy, a długość uda do długości nogi. Proporcja phi znajduje się w całym układzie kostnym. Zazwyczaj jest zaznaczony w miejscach, gdzie coś się ugina lub zmienia kierunek. Znajduje się również w stosunku rozmiarów niektórych części ciała do innych. Kiedy go studiujesz, zawsze jesteś zaskoczony”.

Wniosek.

Chociaż był największym matematykiem średniowiecza, jedynymi pomnikami Fibonacciego są pomnik naprzeciw Krzywej Wieży w Pizie po drugiej stronie rzeki Arno i dwie ulice, które noszą jego imię, jedna w Pizie, a druga we Florencji.

Jeśli położysz otwartą dłoń pionowo przed sobą, wskazując kciukiem na twarz i zaczynając od małego palca, kolejno zaciskasz palce w pięść, otrzymujesz ruch, który jest spiralą Fibonacciego.

Literatura

1. Ensenzberger Hans Magnus Duch liczby. Przygody matematyczne. - Za. z angielskiego. - Charków: Book Club „Rodzinny klub rekreacyjny”, 2004. - 272 s.

2. Encyklopedia symboli / komp. W.M. Roshal. - Moskwa: AST; Petersburg; Sowa, 2006. - 1007 s.