Kinemātiskais pāris. Kinemātisko pāru veidi un to īss apraksts Augstākā kinemātiskā pāra saites
| Saziņas nosacījumu skaits S | Brīvības pakāpju skaits H | Kinemātiskā pāra apzīmējums | Kinemātiskā pāru klase | Pāra vārds | Bilde | Simbols |
| es | Piecu kustīgu lodīšu plakne |  |  |
|||
| II | Četru kustīgu cilindru plakne |  |  |
|||
| III | Trīs kustīgs plakans |  |  |
|||
| III | Trīs kustīgs sfērisks |  |  |
|||
| IV | Divas kustīgas sfēriskas ar pirkstu |  |  |
|||
| IV | Divpusēji kustīgs cilindrisks |  |  |
|||
| V | Viena kustīga skrūve |  |  |
|||
| V | Viena kustīga rotācija |  |  |
|||
| V | Viena kustīga translācija |  |  |
Tiek saukta saišu sistēma, kas veido kinemātiskos pārus savā starpā kinemātiskā ķēde.
mehānisms tiek saukta tāda kinemātiskā ķēde, kurā vienas vai vairāku saišu noteiktai kustībai, ko parasti sauc par ievadi vai vadošo, attiecībā pret jebkuru no tām (piemēram, statīviem), visas pārējās veic unikāli noteiktas kustības.
Mehānismu sauc par plakanu, ja visi to veidojošo saišu punkti apraksta trajektorijas, kas atrodas paralēlās plaknēs.
Kinemātiskā shēma mehānisms ir mehānisma grafisks attēlojums, kas izveidots mērogā, izmantojot saišu un kinemātisko pāru simbolus. Tas sniedz pilnīgu priekšstatu par mehānisma struktūru un kinemātiskajai analīzei nepieciešamo saišu izmēriem.
Strukturālā shēma mehānismu, atšķirībā no kinemātiskās diagrammas, var veikt, neievērojot mērogu un sniedz priekšstatu tikai par mehānisma uzbūvi.
Mehānisma brīvības pakāpju skaits sauc par neatkarīgo koordinātu skaitu, kas nosaka visu saišu stāvokli attiecībā pret statīvu. Katra no šīm koordinātām tiek izsaukta vispārināts. Tas ir, mehānisma brīvības pakāpju skaits ir vienāds ar vispārināto koordinātu skaitu.
Lai noteiktu telpisko mehānismu brīvības pakāpju skaitu, tiek izmantota Somova-Malyševa strukturālā formula:
W = 6n - 5p 1 - 4p 2 - 3p 3 - 2p 4 - 1p 5, (1.1)
kur: W - mehānisma brīvības pakāpju skaits;
n ir kustīgo saišu skaits;
p 1, p 2, p 3, p 4, p 5 - attiecīgi viena, divu, trīs, četru un
piecu kustību kinemātiskie pāri;
6 - viena ķermeņa brīvības pakāpju skaits telpā;
5, 4, 3, 2, 1 - attiecīgi uzlikto sakaru nosacījumu skaits
viena, divu, trīs, četru un piecu kustīgu pāriem.
Lai noteiktu plakanā mehānisma brīvības pakāpju skaitu, tiek izmantota Čebiševa strukturālā formula:
W = 3n - 2p 1, - 1p 2, (1,2)
kur: W ir plakanā mehānisma brīvības pakāpju skaits;
n ir kustīgo saišu skaits;
p 1 - vienā kustībā esošo kinemātisko pāru skaits
plaknes pa zemākiem kinemātiskiem pāriem;
p 2 - dubultkustīgu kinemātisko pāru skaits, kas atrodas plaknē
ir visaugstākie;
3 - ķermeņa brīvības pakāpju skaits plaknē;
2 - saišu skaits, kas uzliktas uz zemākās kinemātikas
1 ir augstākajam kinemātiskajam pārim uzlikto saišu skaits.
Mobilitātes pakāpe nosaka mehānisma ievades saišu skaitu. Aprēķinot mobilitātes pakāpi, kas vienāda ar 0 vai lielāku par 1, ir jāpārbauda, vai mehānismam nav pasīvu ierobežojumu vai papildu brīvības pakāpes.
Tiek sauktas Somova-Maļiševa un Čebiševa formulas strukturāls, jo tie saista mehānisma brīvības pakāpju skaitu ar tā saišu skaitu un kinemātisko pāru skaitu un veidu.
Atvasinot šīs formulas, tika pieņemts, ka visas uzliktās saites ir neatkarīgas, t.i. nevienu no tiem nevar iegūt kā citu sekas. Dažos mehānismos šis nosacījums nav izpildīts; kopējais uzlikto saišu skaits var ietvert noteiktu skaitu q lieku (atkārtotu, pasīvu) saišu, kas dublē citas saites, nemainot mehānisma mobilitāti, bet tikai pārvēršot to par statiski nenoteiktu sistēmu. Šajā gadījumā, izmantojot Somova-Maļiševa un Čebiševa formulas, šīs atkārtotās saites ir jāatņem no uzlikto saišu skaita:
W \u003d 6n - (5p 1 + 4p 2 + Zr 3 + 2p 4 + p 5 - q),
W \u003d 3n - (2p 1 + p 2 - q),
no kurienes q \u003d W - 6n + 5p 1 + 4p 2 + Zp 3 + 2p 4 + p 5,
vai q \u003d W - 3n + 2p 1 + p 2.
Vispārīgā gadījumā pēdējos vienādojumos ir divi nezināmie (W un q), un to atrašana ir grūts uzdevums.
Tomēr dažos gadījumos W var atrast no ģeometriskiem apsvērumiem, kas ļauj noteikt q, izmantojot pēdējos vienādojumus.
Rīsi. 1.1 a) Kloķa-slīdņa mehānisms ar lieku
savienojumi (kad viru asis nav paralēlas).
b) tas pats mehānisms bez liekām saitēm (nomainīts
kinemātiskie pāri B un C).
un mehānisms kļūst telpisks. Šajā gadījumā Somova-Malyševa formula dod šādu rezultātu:
W \u003d 6n - 5p 1, \u003d 6 3-5 4 \u003d -2,
tie. izrādās nevis mehānisms, bet ferma, statiski nenoteikta. Lieko savienojumu skaits būs (jo patiesībā W=l): q=l-(-2) = 3.
Pārmērīgi savienojumi vairumā gadījumu ir jānovērš, mainot kinemātisko pāru mobilitāti.
Piemēram, aplūkojamajam mehānismam (1.1. att., b) eņģes B aizstāšana ar divu kustīgu kinemātisko pāri (p 2 \u003d 1) un eņģes C ar trīs kustīgu (p 3 \u003d 1) , mēs iegūstam:
q = 1 - 6 3 + 5 2 + 4 1 + 3 1 = 0,
tie. nav lieku savienojumu, un mehānisms ir statiski nosakāms.
Dažreiz mehānisma sastāvā apzināti tiek ieviestas liekas saites, piemēram, lai palielinātu tā stingrību. Šādu mehānismu darbība tiek nodrošināta, ja tiek ievērotas noteiktas ģeometriskās attiecības. Kā piemēru apsveriet šarnīra paralelograma mehānismu (1.2. att., a), kurā AB / / CD, BC / / AD; n = 3, p 1 = 4, W = 1 un q = 0.
 |
 |
Rīsi. 1.2. Šarnīrveida paralelograms:
a) bez pasīviem savienojumiem,
b) ar pasīviem savienojumiem
Lai palielinātu mehānisma stingrību (1.2. att., b), tiek ieviesta papildu saite EF, un ar EF / / BC netiek ieviesti jauni ģeometriski ierobežojumi, mehānisma kustība nemainās un patiesībā joprojām W \u003d 1, lai gan saskaņā ar Čebiševa formulu mums ir: W \u003d 3 4 – 2 6 = 0, t.i. formāli mehānisms ir statiski nenoteikts. Taču, ja EF nav paralēla BC, kustība kļūst neiespējama, t.i. W patiešām ir 0.
Saskaņā ar L.V. Assura, jebkurš mehānisms tiek veidots, secīgi pieslēdzoties mehāniskai sistēmai ar noteiktu kustību (ievadsaites un statīvs) kinemātiskās ķēdes, kas apmierina nosacījumu, ka to mobilitātes pakāpe ir 0. Šādas ķēdes, ieskaitot tikai zemākos kinemātiskos pārus no 5. klase, tiek saukti Asīriešu grupas.
Assur grupu nevar sadalīt mazākās grupās, kurām ir nulle mobilitātes pakāpe.
Assur grupas tiek iedalītas klasēs atkarībā no to struktūras.
Ievades saiti, kas veido zemāko kinemātisko pāri ar statīvu, sauc par pirmās klases mehānismu (1.3. attēls). Šī mehānisma mobilitātes pakāpe ir 1.
1.3.att. Pirmās klases mehānismi
Assur grupas mobilitātes pakāpe ir 0
Pēc šī nosacījuma var noteikt saistību starp piektās klases zemāko kinemātisko pāru skaitu un Assur grupā iekļauto saišu skaitu.
Līdz ar to ir skaidrs, ka saišu skaitam grupā jābūt pāra, un piektās klases pāru skaits vienmēr ir 3 reizinājums.
Assur grupas ir iedalītas klasēs un ordeņos. Apvienojot n=2 un p 5 =3, veidojas otrās klases Assur grupas.
Turklāt grupas tiek sadalītas pasūtījumos. Assur grupas secību nosaka elementu (ārējo kinemātisko pāru) skaits, ar kuriem grupa ir pievienota mehānismam.
Ir 5 otrās klases Assur grupu veidi (1.3. tabula).
Assur grupas klasi virs otrās nosaka iekšējo kinemātisko pāru skaits, kas veido vissarežģītāko slēgto kontūru.
Ar kombināciju n \u003d 4 p 5 \u003d 6 tiek izveidotas trešās un ceturtās klases Assur grupas (1.3. tabula). Šīs grupas neatšķiras pēc veida.
Mehānisma vispārīgo klasi nosaka dotajā mehānismā iekļauto Assur grupu augstākā klase.
Mehānisma struktūras formula parāda secību, kādā Assur grupas tiek pievienotas pirmās klases mehānismam.
Piemēram, ja mehānisma struktūras formula ir
1 (1) 2 (2,3) 3 (4,5,6,7) ,
tad tas nozīmē, ka otrās klases Assur grupa, ieskaitot 2. un 3. saiti, un trešās klases Assur grupa, ieskaitot 4., 5., 6., 7. saiti, ir pievienotas pirmās klases mehānismam (1. saite ar statīvs). Mehānismā iekļautās grupas augstākā klase ir trešā klase. Tāpēc mums ir trešās klases mehānisms.
Kinemātiskais pāris ir divu blakus esošo saišu kustīgs savienojums, kas nodrošina tām noteiktu relatīvu kustību. Kinemātiskā pāra elementi ir līniju vai punktu virsmu kopums, pa kurām notiek divu saišu kustīgs savienojums un kas veido kinemātisko pāri. Lai pāris pastāvētu, tā veidojošo saišu elementiem jābūt pastāvīgā kontaktā ar T.
Kopīgojiet darbu sociālajos tīklos
Ja šis darbs jums neder, lapas apakšā ir saraksts ar līdzīgiem darbiem. Varat arī izmantot meklēšanas pogu
2. lekcija
Lai kāds būtu mašīnas mehānisms, tas vienmēr sastāv tikai no saitēm un kinemātiskiem pāriem.
Savienojuma nosacījumi, kas uzlikti mehānismos kustīgajām saitēm, mašīnu un mehānismu teorijā Ir pieņemts saukt par kinemātiskos pārus.
Kinemātiskais pārisko sauc par divu blakus esošo saišu kustīgu savienojumu, nodrošinot tām noteiktu relatīvu kustību.
Tabulā. 2.1 parādīti praksē biežāk sastopamo kinemātisko pāru nosaukumi, zīmējumi, simboli, kā arī to klasifikācija.
Saites, ja tās ir apvienotas kinemātiskā pārī, var saskarties viena ar otru pa virsmām, līnijām un punktiem.
Kinemātiskā pāra elementiviņi sauc Virsmu, līniju vai punktu kopu, pa kurām notiek divu saišu kustīgs savienojums un kas veido kinemātisko pāri. Atkarībā no kinemātisko pāru elementu kontakta veida ir augstāk un zemāk kinemātiskie pāri.
Tiek saukti kinemātiskie pāri, ko veido elementi taisnes vai punkta formā augstāks.
Tiek saukti kinemātiskie pāri, ko veido elementi virsmu formā zemāks.
Lai pāris pastāvētu, tā veidojošo saišu elementiem jābūt pastāvīgā kontaktā, t.i. būt slēgtam. Kinemātisko pāru slēgšana var būtģeometriski vai piespiedu kārtā, Piemēram, ar savas masas palīdzību, atsperēm utt.
Kinemātisko pāru izturība, nodilumizturība un izturība ir atkarīga no to veida un konstrukcijas. Apakšējie pāri ir nodilumizturīgāki nekā augstākie. Tas izskaidrojams ar to, ka apakšējos pāros pāru elementu saskare notiek gar virsmu, un tāpēc ar tādu pašu slodzi tajā rodas zemāks īpatnējais spiediens nekā augstākajā. Nodilums, ceteris paribus, ir proporcionāls īpatnējam spiedienam, un tāpēc zemākie pāri nolietojas lēnāk nekā augstākie. Tāpēc, lai samazinātu mašīnu nodilumu, vēlams izmantot zemākus pārus, tomēr bieži vien augstāku kinemātisko pāru izmantošana ļauj būtiski vienkāršot mašīnu konstrukciju diagrammas, kas samazina to izmērus un vienkāršo konstrukciju. Tāpēc pareiza kinemātisko pāru izvēle ir sarežģīta inženiertehniska problēma.
Kinemātiskie pāri tiek dalīti arī arbrīvības pakāpju skaits(mobilitāte), ko tas padara pieejamus caur to savienotajām saitēm, vaisaites nosacījumu skaits(pāru klase), pāri uzliek savienoto saišu relatīvajai kustībai. Izmantojot šādu klasifikāciju, mašīnu izstrādātāji saņem informāciju par iespējamām saišu relatīvajām kustībām un par spēka faktoru mijiedarbības raksturu starp pāra elementiem.
Bezmaksas saite, kas vispārīgā gadījumā ir atrodama M - izmēru telpa, kas ļauj P vienkāršāko kustību veidi, ir vairākas brīvības pakāpes! ( H) vai W - kustīgs.
Tātad, ja saite atrodas trīsdimensiju telpā, pieļaujot sešu veidu vienkāršas kustības - trīs rotācijas un trīs translācijas ap un gar asīm. X, V, Z , tad mēs sakām, ka tai ir sešas brīvības pakāpes vai sešas vispārinātas koordinātas, vai arī ir sešas kustīgas. Ja saite atrodas divdimensiju telpā, kas pieļauj trīs veidu vienkāršas kustības - vienu apgriezienu Z un divas translācijas gar asīm X un Y , tad viņi saka, ka tam ir trīs brīvības pakāpes vai trīs vispārinātas koordinātas, vai tas ir trīs kustīgs utt.
2.1. tabula
Ja saites tiek apvienotas, izmantojot kinemātiskos pārus, tās zaudē savas brīvības pakāpes. Tas nozīmē, ka kinemātiskie pāri uzliek saitēm, kuras tie savieno ar skaitli S.
Atkarībā no brīvības pakāpju skaita, kas saitēm, kas apvienotas kinemātiskā pārī, atrodas relatīvā kustībā, nosakiet pāra mobilitāti ( W = H ). Ja H ir relatīvā kustībā esošā kinemātiskā pāra saišu brīvības pakāpju skaits, uz pāra mobilitāti nosaka šādi:
kur P - tās telpas mobilitāte, kurā atrodas apskatāmais pāris; S - pāra uzlikto obligāciju skaits.
Jāatzīmē, ka pāra mobilitāte W , ko definē (2.1), nav atkarīgs no telpas veida, kurā tas tiek īstenots, bet tikai no konstrukcijas.
Piemēram, rotācijas (translācijas) (skat. 2.1. tabulu) pāris, gan sešu, gan trīs kustīgo telpā, joprojām paliks vienkustīgs, pirmajā gadījumā tam tiks uzliktas 5 saites, bet otrajā gadījumā - 2 obligācijas, un attiecīgi mums būs:
sešām pārvietojamām telpām:
trīs pārvietojamai telpai:
Kā redzat, kinemātisko pāru mobilitāte nav atkarīga no telpas īpašībām, kas ir šīs klasifikācijas priekšrocība. Gluži pretēji, biežais kinemātisko pāru dalījums klasēs cieš no tā, ka pāra klase ir atkarīga no telpas raksturlielumiem, kas nozīmē, ka vienam un tam pašam pārim dažādās telpās ir atšķirīga klase. Praktiskiem nolūkiem tas ir neērti, kas nozīmē, ka šāda kinemātisko pāru klasifikācija ir neracionāla, tāpēc labāk to neizmantot.
Var izvēlēties tādu pāra elementu formu, lai ar vienu neatkarīgu elementāru kustību rodas otrs - atkarīgais (atvasinājums). Šāda kinemātiskā pāra piemērs ir skrūve (2. 1) . Šajā pārī skrūves (uzgriežņa) rotācijas kustība izraisa tās (viņas) translācijas kustību pa asi. Šāds pāris būtu attiecināms uz vienu kustīgu, jo tajā tiek realizēta tikai viena neatkarīga vienkāršākā kustība.
Kinemātiskie savienojumi.
Kinemātiskie pāri norādīti tabulā. 2.1, vienkāršs un kompakts. Tie realizē gandrīz visas vienkāršākās saišu relatīvās kustības, kas nepieciešamas mehānismu izveidošanai. Tomēr, veidojot mašīnas un mehānismus, tos izmanto reti. Tas ir saistīts ar faktu, ka pāri veidojošo saišu saskares vietās parasti rodas lieli berzes spēki. Tas izraisa ievērojamu pāra elementu nodilumu un līdz ar to iznīcināšanu. Tāpēc vienkāršākā kinemātiskā pāra divu saišu kinemātiskā ķēde bieži tiek aizstāta ar garākām kinemātiskām ķēdēm, kuras kopā īsteno tādu pašu saišu relatīvo kustību kā aizstājošais kinemātiskais pāris.
Kinemātisku ķēdi, kas paredzēta kinemātiskā pāra aizstāšanai, sauc par kinemātisko savienojumu.
Sniegsim kinemātisko ķēžu piemērus praksē visbiežāk sastopamajiem rotācijas, translācijas, spirālveida, sfēriskiem un plaknes-plaknes kinemātiskiem pāriem.
No tabulas. 2.1. redzams, ka vienkāršākais rotācijas kinemātiskā pāra analogs ir gultnis ar rites elementiem. Tāpat rullīšu vadotnes aizstāj lineāro pāri utt.
Kinemātiskie savienojumi ir ērtāki un uzticamāki darbībā, iztur daudz lielākus spēkus (momentus) un ļauj mehānismiem darboties ar lielu saišu relatīvo ātrumu.
Galvenie mehānismu veidi.
Mehānisms To var uzskatīt par īpašu kinemātiskās ķēdes gadījumu, kurā vismaz viens posms tiek pārvērsts par statīvu, un atlikušo saišu kustību nosaka norādītā ievades saišu kustība.
Kinemātiskās ķēdes, kas pārstāv mehānismu, atšķirīgās iezīmes ir tās saišu kustīgums un kustības noteiktība attiecībā pret statīvu.
Mehānismam var būt vairākas ieejas un viena izejas saites, tādā gadījumā to sauc par summēšanas mehānismu, un, otrādi, vienu ieeju un vairākas izejas saites, tad to sauc par diferencēšanas mehānismu.
Mehānismi ir sadalītivadotnes un transmisija.
transmisijas mehānismsTo sauc par ierīci, kas paredzēta, lai reproducētu noteiktu funkcionālo attiecību starp ieejas un izejas saišu kustībām.
virzošais mehānismsviņi sauc par mehānismu, kurā noteiktas saites punkta trajektorija, kas veido kinemātiskus pārus tikai ar kustīgām saitēm, sakrīt ar noteiktu līkni.
Apsveriet galvenos mehānismu veidus, kas ir atraduši plašu pielietojumu tehnoloģijā.
Tiek saukti mehānismi, kuru saites veido tikai zemākos kinemātiskos pārusšarnīrveida svira. Šie mehānismi tiek plaši izmantoti, jo tie ir izturīgi, uzticami un viegli darbināmi. Galvenais šādu Mehānismu pārstāvis ir šarnīrsavienojums (2.1. att.).
Mehānismu nosaukumus parasti nosaka pēc to ievades un izvades saišu nosaukumiem vai to sastāvā iekļautās raksturīgās saites.
Atkarībā no ieejas un izejas saišu kustības likumiem šo mehānismu var saukt par kloķi-kloķi, dubulto kloķi, dubulto sviru, sviru-kloķi.
Šarnīrveida četrsavienojums tiek izmantots darbgaldu ražošanā, instrumentu ražošanā, kā arī lauksaimniecības, pārtikas, sniega tīrītāju un citās iekārtās.
Ja mēs nomainīsim rotācijas pāri, piemēram, šarnīrveida četrsavienojumā D , uz translāciju, tad iegūstam labi zināmo kloķa-slīdņa mehānismu (2.2. att.).
Rīsi. 2.2. Dažādu veidu kloķa-slīdņu mehānismi:
1 - kloķis 2 - savienojošais stienis; 3 - slīdnis
Kloķa-slīdņa (slīdņa-kloķa) mehānisms ir atradis plašu pielietojumu kompresoros, sūkņos, iekšdedzes dzinējos un citās mašīnās.
Rotācijas pāra nomaiņa šarnīrveida četrsavienojumā NO uz translāciju, iegūstam šūpuļmehānismu (2.3. att.).
Uz p un c .2.3, šūpuļmehānismā tiek iegūts no šarnīra četrsviras, nomainot tajā rotācijas pārus C un O progresīvajiem.
Šūpuļmehānismi ir atraduši plašu pielietojumu ēvelēšanas mašīnās, jo tiem piemīt darba un tukšgaitas asimetrija. Parasti tiem ir garš darba gājiens un ātrs tukšgaitas gājiens, kas nodrošina griezēja atgriešanos sākotnējā stāvoklī.
Rīsi. 2.3. Dažādu veidu šūpuļmehānismi:
1 - kloķis; 2 - akmens; 3 - aizkulisēs.
Eņģu sviras mehānismi ir lieliski izmantoti robotikā (2.4. att.).
Šo mehānismu iezīme ir tā, ka tiem ir liels brīvības pakāpju skaits, kas nozīmē, ka tiem ir daudz disku. Ievadsaišu piedziņu koordinēta darbība nodrošina satvērēja kustību pa racionālu trajektoriju un uz noteiktu vietu apkārtējā telpā.
Plaši izplatīts pielietojums inženierzinātnēsizciļņu mehānismi. Ar izciļņu mehānismu palīdzību tas ir strukturāli vienkāršākais veids, kā iegūt gandrīz jebkuru piedziņas saites kustību saskaņā ar doto likumu,
Pašlaik ir liels skaits izciļņu mehānismu šķirņu, daži no tiem ir parādīti attēlā. 2.5.
Izciļņa mehānisma izejas saites nepieciešamais kustības likums tiek panākts, piešķirot ieejas saitei (izciļņai) atbilstošu formu. Izciļņa var veikt rotāciju (2.5. att., a, b ), translācijas (2.5. att., c, g ) vai sarežģītas kustības. Izvades saite, ja tā veic translācijas kustību (2.5. att., a, iekšā ), ko sauc par stūmēju, un, ja šūpo (2.5. att., G ) - rokeris. Lai samazinātu berzes zudumus augstākajā kinemātiskajā pārī AT izmantojiet papildu savienojuma veltni (2.5. att., G).
Izciļņu mehānismus izmanto gan darba mašīnās, gan dažāda veida komandierīcēs.
Ļoti bieži metāla griešanas mašīnās, presēs, dažādos instrumentos un mērierīcēs tiek izmantoti skrūvju mehānismi, no kuriem vienkāršākais ir parādīts att. 2.6:
Rīsi. 2.6 Skrūves mehānisms:
1 - skrūve; 2 - uzgrieznis; A, B, C - kinemātiskie pāri
Skrūvju mehānismus parasti izmanto tur, kur rotācijas kustība ir jāpārvērš savstarpēji atkarīgā translācijas kustībā vai otrādi. Kustību savstarpējā atkarība tiek noteikta, pareizi izvēloties skrūvju pāra ģeometriskos parametrus AT .
Ķīlis mehānismi (2.7. att.) tiek izmantoti dažāda veida iespīlēšanas ierīcēs un ierīcēs, kurās nepieciešams radīt lielu izejas spēku ar ierobežotiem ieejas spēkiem. Šo mehānismu atšķirīgā iezīme ir dizaina vienkāršība un uzticamība.
Mehānismus, kuros kustības pārnešana starp saskarē esošajiem ķermeņiem tiek veikta berzes spēku ietekmē, sauc par berzes. Vienkāršākie trīssaišu berzes mehānismi ir parādīti attēlā. 2.8
Rīsi. 2.7 Ķīļa mehānisms:
1, 2 - saites; L, V, C - kinemātiskās dzīres.
Rīsi. 2.8. Berzes mehānismi:
a - berzes mehānisms ar paralēlām asīm; b - berzes mehānisms ar krustojošām asīm; iekšā - zobstieņa un zobrata berzes mehānisms; 1 - ieejas veltnis (ritenis);
2 – izejas veltnis (ritenis); 2" - sliede
Sakarā ar to, ka saites 1 un 2 savienoti viens ar otru, gar saskares līniju starp tām rodas berzes spēks, kas velk dzenošo saiti sev līdzi 2 .
Berzes zobratus plaši izmanto ierīcēs, lentu piedziņās, variatoros (mehānismos ar vienmērīgu ātruma regulēšanu).
Rotācijas kustības pārnešanai saskaņā ar noteiktu likumu starp vārpstām ar paralēlām, krustojošām un krustojošām asīm tiek izmantoti dažāda veida zobrati. mehānismi . Ar zobratu palīdzību iespējams pārnest kustību gan starp vārpstām arfiksētas asis, tā ar pārvietojas telpā.
Pārnesumu mehānismi tiek izmantoti, lai mainītu izejas saites griešanās frekvenci un virzienu, kustību summēšanu vai atdalīšanu.
Uz att. 2.9 parādīti galvenie pārnesumu ar fiksētām asīm pārstāvji.
2.9.att. Zobu piedziņas ar fiksētām asīm:
a - cilindrisks; b - konisks; in - end; g - plaukts;
1 - pārnesums; 2 - pārnesums; 2 * sliede
Tiek saukts mazākais no diviem savienojošajiem zobratiem rīki un vairāk - zobrats.
Rack ir īpašs zobrata korpuss, kura izliekuma rādiuss ir vienāds ar bezgalību.
Ja zobratu vilcienam ir zobrati ar kustīgām asīm, tad tos sauc par planetārajiem (2.10. att.):
Tomēr planētu zobrati, salīdzinot ar zobratiem ar fiksētām asīm, ļauj pārnest lielāku jaudu un pārnesumu attiecību ar mazāku pārnesumu skaitu. Tos plaši izmanto arī summēšanas un diferenciālo mehānismu izveidē.
Kustību pārnešana starp krustojošām asīm tiek veikta, izmantojot gliemežpārvadu (2.11. att.).
No skrūvju-uzgriežņu transmisijas iegūst gliemežpārvadu, nogriežot uzgriezni gareniski un divreiz salokot savstarpēji perpendikulārās plaknēs. Tārpu pārnesumam ir pašbremzēšanas īpašība un tas ļauj vienā posmā realizēt lielus pārnesumskaitļus.
Rīsi. 2.11. Tārpu pārnesums:
1 - tārps, 2 - tārpa ritenis.
Intermitējošas kustības pārnesumu mehānismi ietver arī Maltas krusta mehānismu. Uz att. З-Л "2. parāda četru asmeņu "Maltas krusta" mehānismu.
"Maltas krusta" mehānisms pārveido vadošā vienmērīgā - kloķa 1 nepārtrauktu rotāciju ar laternu 3 intermitējošā "krusta" rotācijā 2, laterna 3 bez trieciena iekļūst "krusta" radiālajā rievā 2 un pagriež to uz stūri, kur z ir rievu skaits.
Lai veiktu kustību tikai vienā virzienā, tiek izmantoti sprūdrata mehānismi. 2.13. attēlā parādīts sprūdrata mehānisms, kas sastāv no sviras sviras 1, sprūdrata 3 un svirām 3 un 4.
Šūpojot rokeri 1 šūpojošs suns 3 piešķir sprūdrata ritenim rotāciju 2 tikai pārvietojot sviru pretēji pulksteņrādītāja virzienam. Lai noturētu riteni 2 no spontānas griešanās pulksteņrādītāja virzienā, kad šūpuļsvira kustas pret pulksteni, tiek izmantota bloķēšanas svira 4 .
Maltas un sprūdrata mehānismi tiek plaši izmantoti darbgaldos un instrumentos,
Ja ir nepieciešams pārnest mehānisko enerģiju no viena telpas punkta uz otru salīdzinoši lielā attālumā, tad tiek izmantoti mehānismi ar elastīgām saitēm.
Jostas, virves, ķēdes, diegi, lentes, bumbiņas utt. tiek izmantotas kā elastīgas saites, kas pārraida kustību no viena mehānisma uz otru,
Uz att. 2.14 parāda vienkāršākā mehānisma ar elastīgu saiti blokshēmu.
Zobrati ar elastīgām saitēm tiek plaši izmantoti mašīnbūvē, instrumentu ražošanā un citās nozarēs.
Tipiskākie vienkāršie mehānismi ir apskatīti iepriekš. mehānismi ir doti arī īpašā literatūrā, pa-sertifikātos un uzziņu grāmatās, piemēram, piemēram.
Mehānismu strukturālās formulas.
Dažādu mehānismu struktūrā (struktūrā) ir vispārīgi modeļi, kas attiecas uz brīvības pakāpju skaitu W mehānisms ar saišu skaitu un tā kinemātisko pāru skaitu un veidu. Šos modeļus sauc par mehānismu strukturālajām formulām.
Telpiskajiem mehānismiem pašlaik visizplatītākā ir Mališeva formula, kuras atvasinājums ir šāds.
Ielaist mehānismu ar m saites (ieskaitot statīvu), - viena, divu, trīs, četru un piecu kustīgu pāru skaits. Apzīmēsim kustīgo saišu skaitu. Ja visas kustīgās saites būtu brīvi ķermeņi, kopējais brīvības pakāpju skaits būtu 6 n . Tomēr katrs atsevišķi kustīgs pāris V klase uzliek saišu relatīvo kustību, veidojot pāri, 5 saites, katrs divvirzienu pāris IV klase - 4 obligācijas utt. Tāpēc kopējais brīvības pakāpju skaits, kas vienāds ar sešām, tiks samazināts par summu
kur ir kinemātiskā pāra kustīgums, ir to pāru skaits, kuru kustīgums ir vienāds ar i . Kopējais uzklāto savienojumu skaits var ietvert noteiktu skaitu q lieki (atkārtoti) savienojumi, kas dublē citus savienojumus, nesamazinot mehānisma mobilitāti, bet tikai pārvēršot to par statiski nenoteiktu sistēmu. Tāpēc telpiskā mehānisma brīvības pakāpju skaitu, kas ir vienāds ar tās kustīgās kinemātiskās ķēdes brīvības pakāpju skaitu attiecībā pret statīvu, nosaka pēc šādas Mališeva formulas:
vai saīsinājumā
(2.2)
pie , mehānisms ir statiski noteikta sistēma, pie , statiski nenoteikta sistēma.
Vispārīgā gadījumā (2.2) vienādojuma atrisināšana ir grūts uzdevums, jo nezināmais W un q ; pieejamie risinājumi ir sarežģīti un šajā lekcijā netiek apskatīti. Taču konkrētā gadījumā, ja W , vienāds ar mehānisma vispārināto koordinātu skaitu, kas atrasts no ģeometriskiem apsvērumiem, no šīs formulas var atrast lieko savienojumu skaitu (sk. Rešetovs L. N. Racionālu mehānismu projektēšana. M., 1972)
(2.3)
un atrisināt mehānisma statiskās nosakāmības problēmu; vai, zinot, ka mehānisms ir statiski noteikts, atrast (vai pārbaudīt) W.
Svarīgi atzīmēt, ka strukturālās formulas neietver saišu izmērus, tāpēc mehānismu strukturālajā analīzē var pieņemt, ka tie ir jebkuri (noteiktās robežās). Ja nav lieku savienojumu (), mehānisma montāža notiek, nedeformējot saites, pēdējie, šķiet, pašregulējas; tādēļ šādus mehānismus sauc par pašsalīdzinošiem. Ja ir lieki savienojumi (), tad mehānisma montāža un tā saišu kustība kļūst iespējama tikai tad, kad pēdējie ir deformēti.
Plakaniem mehānismiem bez liekiem savienojumiem konstrukcijas formula nes P. L. Čebiševa vārdu, kurš pirmo reizi to ierosināja 1869. gadā sviras mehānismiem ar rotācijas pāriem un vienu brīvības pakāpi. Pašlaik Čebiševa formula ir attiecināta uz jebkuriem plakaniem mehānismiem un tiek iegūta, ņemot vērā liekos ierobežojumus šādi
Ielaidiet plakanu mehānismu ar m saitēm (ieskaitot statīvu), - kustīgo saišu skaits, - zemāko pāru skaits un - augstāko pāru skaits. Ja visas kustīgās saites būtu brīvi ķermeņi, kas kustas plaknē, kopējais brīvības pakāpju skaits būtu vienāds ar 3 n . Tomēr katrs zemākais pāris uzliek divas saites uz pāri veidojošo saišu relatīvo kustību, atstājot vienu brīvības pakāpi, un katrs augstākais pāris uzliek vienu saiti, atstājot 2 brīvības pakāpes.
Uzlikto obligāciju skaitā var ietilpt noteikts skaits lieku (atkārtotu) obligāciju, kuru likvidēšana nepalielina mehānisma mobilitāti. Līdz ar to plakanā mehānisma brīvības pakāpju skaitu, t.i., tā kustīgās kinemātiskās ķēdes brīvības pakāpju skaitu attiecībā pret statīvu, nosaka pēc šādas Čebiševa formulas:
(2.4)
Ja zināms, šeit varat atrast lieko savienojumu skaitu
(2.5)
Indekss "p" atgādina, ka runa ir par perfekti plakanu mehānismu, precīzāk, par tā plakano shēmu, jo ražošanas neprecizitātes dēļ plakanais mehānisms zināmā mērā ir telpisks.
Pēc formulām (2.2)-(2.5) tiek veikta esošo mehānismu strukturālā analīze un jauno mehānismu strukturālo diagrammu sintēze.
Strukturālā analīze un mehānismu sintēze.
Lieku savienojumu ietekme uz mašīnu veiktspēju un uzticamību.
Kā minēts iepriekš, ar patvaļīgiem (noteiktās robežās) saišu izmēriem mehānismu ar liekām saitēm () nevar salikt, nedeformējot saites. Tāpēc šādiem mehānismiem nepieciešama paaugstināta izgatavošanas precizitāte, pretējā gadījumā montāžas procesā tiek deformētas mehānisma saites, kas izraisa kinemātisko pāru un saišu noslogošanu ar ievērojamiem papildu spēkiem (papildus tiem galvenajiem ārējiem spēkiem, kuriem mehānisms ir paredzēts paredzēts pārraidei). Ar nepietiekamu precizitāti, ražojot mehānismu ar pārmērīgām saitēm, berze kinemātiskajos pāros var ievērojami palielināties un izraisīt saišu iesprūšanu, tāpēc no šī viedokļa pārmērīgas saites mehānismos nav vēlamas.
Kas attiecas uz liekām saitēm mehānisma kinemātiskajās ķēdēs, tad, projektējot mašīnas, tās ir jālikvidē vai jāatstāj līdz minimumam, ja to pilnīga likvidēšana izrādās neizdevīga konstrukcijas sarežģītības vai citu iemeslu dēļ. Vispārīgā gadījumā ir jāmeklē optimālais risinājums, ņemot vērā nepieciešamā tehnoloģiskā aprīkojuma pieejamību, ražošanas izmaksas, nepieciešamo kalpošanas laiku un iekārtas uzticamību. Tāpēc tas ir ļoti grūts uzdevums katram konkrētajam gadījumam.
Izmantojot piemērus, mēs apsvērsim metodiku, kā noteikt un novērst liekās saites mehānismu kinemātiskajās ķēdēs.
Ļaujiet plakanam četrsviru mehānismam ar četriem atsevišķi kustīgiem rotācijas pāriem (2.15. att., a ) ražošanas neprecizitātes dēļ (piemēram, asu neparalēlitātes dēļ A un D ) izrādījās telpisks. Kinemātisko ķēžu montāža 4 , 3 , 2 un atsevišķi 4 , 1 nesagādā grūtības, bet punktus B, B' var novietot uz ass X . Tomēr, lai savāktu rotācijas pāri AT , ko veido saites 1 un 2 , tas būs iespējams, tikai kombinējot koordinātu sistēmas Bxyz un B x y z , kam nepieciešama punkta lineāra nobīde (deformācija). B saite 2 gar x asi un saites leņķiskās deformācijas 2 ap x un z asīm (parādīts ar bultiņām). Tas nozīmē, ka mehānismā ir trīs liekās saites, ko apstiprina arī formula (2.3): . Lai šis telpiskais mehānisms būtu statiski nosakāms, ir nepieciešama cita tā strukturālā shēma, piemēram, parādīta attēlā. 2.15, b , kur Šāda mehānisma montāža notiks bez hermētiskuma, kopš punktu izlīdzināšanas B un B' būs iespējams, pārvietojot punktu NO cilindriskā pārī.
Iespējams mehānisma variants (2.15. att., iekšā ) ar diviem sfēriskiem pāriem (); Šajā gadījumā, izņemotpamata mobilitāteparādās mehānismsvietējā mobilitāte- iespēja pagriezt savienojošo stieni 2 ap savu asi saule ; šī mobilitāte neietekmē mehānisma kustības pamatlikumu un var būt pat noderīga eņģu nodiluma izlīdzināšanai: klaņi 2 mehānisma darbības laikā tas var griezties ap savu asi dinamisko slodžu ietekmē. Mališeva formula apstiprina, ka šāds mehānisms būs statiski noteicošs:
Rīsi. 2.15
Vienkāršākais un efektīvākais veids, kā novērst liekos savienojumus ierīču mehānismos, ir izmantot augstāku pāri ar punktveida kontaktu, nevis saiti ar diviem zemākiem pāriem; plakanā mehānisma mobilitātes pakāpe šajā gadījumā nemainās, jo saskaņā ar Čebiševa formulu (at):
Uz att. 2.16., a, b, c dots piemērs lieko saišu likvidēšanai izciļņa mehānismā ar pakāpeniski kustīgu veltņa stūmēju. Mehānisms (2.16. att., a ) - četru saišu (); izņemot galveno mobilitāti (izciļņa griešanās 1
) ir lokāla mobilitāte (apaļa cilindriskā veltņa neatkarīga rotācija 3
ap savu asi) Sekojoši, . Plakanajā shēmā nav lieku savienojumu (mehānisms ir samontēts bez traucējumiem). Ja ražošanas neprecizitātes dēļ mehānisms tiek uzskatīts par telpisku, tad ar veltņa lineāro kontaktu 3 ar izciļņu 1 saskaņā ar Malyshev formulu pie , mēs iegūstam, bet ar noteiktu nosacījumu. Kinemātiskā pāra cilindrs - cilindrs (2.16. att., 6
), kad saišu relatīvā rotācija nav iespējama 1 , 3 ap z asi būtu trīspusējs pāris. Ja šāda rotācija ražošanas neprecizitātes dēļ notiek, bet ir maza un praktiski tiek saglabāts lineārais kontakts (noslodzes laikā kontakta laukums ir tuvu taisnstūra formai), tad šis 
kinemātiskais pāris būs četri kustīgs, tāpēc un
2.17.att
Augstākā pāra klases samazināšana, izmantojot mucas formas rullīti (piecu kustīgu pāri ar punktveida kontaktu, 2.16. att., iekšā ), iegūstam par un - mehānisms ir statiski determinēts. Tomēr jāatceras, ka saišu lineārais kontakts, lai gan tas prasa lielāku ražošanas precizitāti, ļauj pārnest lielākas slodzes nekā punktveida kontakts.
2.16. attēlā d, e ir dots vēl viens piemērs lieko savienojumu likvidēšanai četrsviru pārnesumā (riteņu zobu kontakts 1, 2 un 2, 3 - lineārs). Šajā gadījumā saskaņā ar Čebiševa formulu - plakanajai shēmai nav lieku savienojumu; saskaņā ar Malysheva formulu mehānisms ir statiski nenoteikts, tāpēc būs nepieciešama augsta ražošanas precizitāte, jo īpaši, lai nodrošinātu visu trīs riteņu ģeometrisko asu paralēlismu.
Tukšgaitas zobu nomaiņa 2 uz mucas formas (2.16. att., d ), iegūstam statiski noteiktu mehānismu.
1.2.1. Kinemātisko pāru pastāvēšanas nosacījumi
Kinemātiskie pāri (KP) lielā mērā nosaka mašīnas veiktspēju, jo caur tiem spēki tiek pārsūtīti no vienas saites uz otru. Berzes dēļ pāra elementi ir saspringtā stāvoklī un ir pakļauti nodilumam. Tāpēc, izstrādājot mehānismu, liela nozīme ir pareizai kinemātiskā pāra veida izvēlei, tā ģeometriskajai formai, izmēriem, konstrukcijas materiāliem un smērvielām.
Kinemātiskā pāra pastāvēšanai ir nepieciešami trīs nosacījumi:
Divu saišu klātbūtne;
to relatīvās kustības iespēja;
Pastāvīgs šo saišu kontakts.
Lai atvieglotu pareizu kinemātiskā pāra izvēli, tie tiek klasificēti atkarībā no savienojuma nosacījumu skaita, pēc saišu relatīvās kustības veida, pēc kinemātisko pāru elementu saskares veida un pāra slēgšanas metode.
1.2.2. Kinemātisko pāru klasifikācija
atkarībā no sakaru apstākļu skaita
Stingram ķermenim, kas brīvi pārvietojas telpā, ir 6 brīvības pakāpes. Tās iespējamās kustības var attēlot kā rotāciju ap trim koordinātu asīm un translācijas kustību pa tām pašām asīm (2. att.).
Rīsi. 2 . Jebkura ķermeņa brīvības pakāpju skaits telpā
Saites, kas savienotas ar kinemātiskiem pāriem, vienā vai otrā pakāpē saņem ierobežojumus to relatīvajā kustībā.
Ierobežojumus, kas uzlikti kinemātisko pāri veidojošo saišu neatkarīgajām kustībām, sauc par savienojuma nosacījumiem S.
H = 6 – S ,
kur H ir saišu brīvības pakāpju skaits;
S ir savienojuma nosacījumu skaits.
Ja saite nav iekļauta kinemātiskajā pārī, t.i., nav savienota ar citu saiti, tad tai nav kustību ierobežojumu: S= 0.
Ja materiālajiem ķermeņiem tiek uzlikti 6 savienojuma nosacījumi, tie zaudēs savstarpējo mobilitāti un radīsies stingrs savienojums, t.i., nebūs kinemātiskā pāra: S = 6.
Tādējādi saziņas nosacījumu skaits, kas uzlikts katras saites relatīvajai kustībai, var atšķirties no 1 līdz 5.
Kinemātiskā pāra savienojuma nosacījumu skaits nosaka tā klasi (3. att.).
Rīsi. 3. Kinemātisko pāru klases
1.2.3. Kinemātisko pāru klasifikācija
pēc saišu relatīvās kustības rakstura
Pēc saišu relatīvās kustības rakstura izšķir kinemātiskus pārus:
Tulkošanas;
Rotācijas;
Skrūve.
Ja viena saite pakāpeniski pārvietojas attiecībā pret otru, tad šādu pāri izsauc progresīvs . Diagrammā translācijas pārus var attēlot šādi:
Ja pāri veidojošās saites griežas viena pret otru, tad šādu kinemātisku pāri sauc rotācijas , un tas tiek parādīts šādi:
Skrūvju kinemātiskā pāra simbols diagrammā ir šāds:
1.2.4. Kinemātisko pāru klasifikācija
pēc pāra elementu saskares rakstura
Pēc kinemātisko pāru elementu kontakta rakstura izšķir zemākus un augstākus pārus.
Apakšējie kinemātiskie pāri ir pāri, kuros elementi pieskaras viens otram gar ierobežotu izmēru virsmām.
Tie ietver: translācijas (4. att.), rotācijas (5. att.) un skrūvju (6. att.) pārus. Apakšējie pāri ir atgriezeniski, tas ir, kustības raksturs nemainās atkarībā no tā, kura pārī iekļautā saite ir fiksēta.
Rīsi. 4. Translācijas kinemātiskais pāris
Augstākie kinemātiskie pāri ir pāri, kuru elementi saskaras viens ar otru pa līniju vai punktā (7. att.).
a) 
b) 
Rīsi. 7. Mehānismi ar augstāku kinemātisko pāri:
a) saskare pa līniju vai punktā (izciļņa ar stūmēju);
b) divi zobi saskaras līnijā (pārnesums)
Augstāki pāri ir neatgriezeniski. Saskares punkti apraksta dažādas līknes atkarībā no tā, kura saite pārī ir fiksēta.
1.2.5. Kinemātisko pāru klasifikācija pēc slēgšanas metodes
Pēc slēgšanas metodes (nodrošinot pāra saišu kontaktu) kinemātiskie pāri tiek izdalīti ar jaudas un ģeometriskiem slēgiem.
Jaudas slēgšana notiek svara spēku vai atsperes elastības ietekmē (8. att.); ģeometrisks - pāra darba virsmu dizaina dēļ (9. att.).
Rīsi. 8. Kinemātiskā pāra jaudas slēgšana
Rīsi. 9. Kinemātiskā pāra ģeometriskā slēgšana
Galvenie mehānismu veidi
Ir pieņemta šāda mehānismu klasifikācija:
a) pēc kustības transformācijas veida:
reduktori (vadošās saites leņķiskais ātrums ir lielāks par dzenošās saites leņķisko ātrumu);
reizinātāji (vadošās saites leņķiskais ātrums ir mazāks par dzenošās saites leņķisko ātrumu);
Sakabes (vadošās saites leņķiskais ātrums ir vienāds ar dzenošās saites leņķisko ātrumu).
b) atbilstoši saišu kustībai un izvietojumam telpā:
Telpiskā (visas saites pārvietojas dažādās, neparalēlās plaknēs);
Plakans (visas saites pārvietojas vienā plaknē).
iekšā) pēc mehānisma brīvības pakāpju skaita:
Ar vienu mobilitātes pakāpi;
Ar vairākām mobilitātes pakāpēm (integrāli - summējot, diferenciāli - atdalot).
G) pēc kinemātisko pāru veida:
Ar zemākiem kinemātiskajiem pāriem (visi mehānisma kinemātiskie pāri ir zemāki);
Ar augstākiem kinemātiskajiem pāriem (vismaz viens kinemātiskais pāris ir augstāks).
Kinemātisko pāru klasifikācija. Ir vairākas kinemātisko pāru klasifikācijas
Ir vairākas kinemātisko pāru klasifikācijas. Apskatīsim dažus no tiem.
Pēc saišu savienojuma elementiem:
- augstāks(tie ir pieejami, piemēram, zobratu un izciļņu mehānismos); tajos saites ir savienotas viena ar otru pa līniju vai punktā:
- zemāks, tajos saišu savienojums viena ar otru notiek gar virsmu; viņi ir:
- rotācijas
- tulkošanas
- cilindrisks
– sfērisks
Pēc savienojumu skaita:
Ķermenis, atrodoties telpā (Dekarta koordinātu sistēmā X, Y, Z.) ir 6 brīvības pakāpes, proti, pārvietoties pa katru no trim asīm X, Y un Z, kā arī pagriezt ap katru asi (1.2. att.). Ja ķermenis (saite) veido kinemātisko pāri ar citu ķermeni (saiti), tad tas zaudē vienu vai vairākas no šīm 6 brīvības pakāpēm.
Pēc ķermeņa zaudēto brīvības pakāpju skaita (saite) kinemātiskie pāri tiek iedalīti 5 klasēs. Piemēram, ja ķermeņi (saites), kas veidoja kinemātisko pāri, katrs zaudēja 5 brīvības pakāpes, šo pāri sauc par 5. klases kinemātisko pāri. Ja tiek zaudētas 4 brīvības pakāpes - 4. šķira utt. Dažādu klašu kinemātisko pāru piemēri ir parādīti attēlā. 1.2.
Rīsi. 1.2. Dažādu klašu kinemātisko pāru piemēri
Saskaņā ar strukturālo un konstruktīvo pazīmi kinemātiskos pārus var iedalīt:
- rotācijas
- progresīvs
- sfērisks,
- cilindrisks
Kinemātiskā ķēde.
Veidojas vairākas saites, kas savstarpēji savienotas ar kinemātiskiem pāriem kinemātiskā ķēde.
Kinemātiskās ķēdes ir:
slēgts
atvērts
Uz no kinemātiskās ķēdes iegūt aprīkojumu, nepieciešams:
a) padariet vienu saiti nekustīgu - izveidojiet rāmi (statīvu),
b) iestatiet kustības likumu vienai vai vairākām saitēm (padariet tās vadošās) tā, lai visas pārējās saites veiktu nepieciešams mērķtiecīgas kustības.
Mehānisma brīvības pakāpju skaits- tas ir visas kinemātiskās ķēdes brīvības pakāpju skaits attiecībā pret fiksēto saiti (statīva).
Priekš telpiskā kinemātiskā ķēde vispārīgā formā mēs nosacīti apzīmējam:
kustīgo saišu skaits n,
visu šo saišu brīvības pakāpju skaits ir 6n,
5. klases kinemātisko pāru skaits - P5,
obligāciju skaits, ko 5. klases kinemātiskie pāri uzliek tajos ietvertajām saitēm, - 5R 5 ,
4. klases kinemātisko pāru skaits - R 4,
obligāciju skaits, ko 4. klases kinemātiskie pāri uzliek tajos ietvertajām saitēm, - 4P 4,
Kinemātiskās ķēdes saites, veidojot kinemātiskus pārus ar citām saitēm, zaudē daļu brīvības pakāpju. Atlikušo kinemātiskās ķēdes brīvības pakāpju skaitu attiecībā pret statīvu var aprēķināt pēc formulas
Šī ir telpiskās kinemātiskās ķēdes strukturālā formula jeb Mališeva formula. To saņēma P.I. Somovs 1887. gadā un izstrādāja A.P. Mališevs 1923. gadā.
vērtība W sauca mehānisma mobilitātes pakāpe(ja mehānisms veidojas no kinemātiskās ķēdes).
Šo formulu sauc par P.L. Čebiševs (1869). To var iegūt no Malyshev formulas ar nosacījumu, ka plaknē ķermenim ir nevis 6, bet 3 brīvības pakāpes:
W \u003d (6 - 3) n - (5 - 3) P 5 - (4 - 3) P 4.
W vērtība parāda, cik piedziņas saitēm jābūt mehānismam (ja W= 1 — viens, W= 2 - divas vadošās saites utt.).
1.2. Mehānismu klasifikācija
Mehānismu veidu un veidu skaits ir mērāms tūkstošos, tāpēc to klasifikācija ir nepieciešama, lai izvēlētos vienu vai otru mehānismu no liela skaita esošo, kā arī sintezētu mehānismu.
Nav universālas klasifikācijas. Visizplatītākie 3 klasifikācijas veidi:
1) funkcionāls/2/ - pēc tehnoloģiskā procesa principa, proti, mehānismi:
Griešanas instrumenta piedziņa;
Barošana, iekraušana, detaļu noņemšana;
transportēšana;
2) strukturāls un konstruktīvs/3/ - paredz mehānismu nošķiršanu gan pēc konstrukcijas pazīmēm, gan pēc konstrukcijas principiem, proti, mehānismus:
Kloķis-slīdnis;
rokeris;
Sviras zobi;
Izciļņa svira utt.
3) strukturāli- šī klasifikācija ir vienkārša, racionāla, cieši saistīta ar mehānisma veidošanos, tā uzbūvi, kinemātiskās un spēka analīzes metodēm.
To ierosināja L.V. Assur 1916. gadā un ir balstīts uz mehānisma konstruēšanas principu, sākotnējam mehānismam slāņojot (piestiprinot) kinemātiskās ķēdes (strukturālo grupu veidā).
Saskaņā ar šo klasifikāciju jebkuru mehānismu var iegūt no vienkāršāka, pievienojot pēdējam kinemātiskās ķēdes ar brīvības pakāpju skaitu W= 0, ko sauc par strukturālajām grupām vai Assur grupām. Šīs klasifikācijas trūkums ir neērtības, izvēloties mehānismu ar nepieciešamajām īpašībām.
Tiek saukts divu blakus esošo saišu savienojums, kas ļauj to relatīvi kustēties kinemātiskais pāris. Diagrammās kinemātiskie pāri ir apzīmēti ar latīņu alfabēta lielajiem burtiem.
Saites virsmu, līniju un atsevišķu punktu kopumu, pa kuriem tā var saskarties ar citu saiti, veidojot kinemātisko pāri, sauc. kinemātiskā pāra elementi.
Kinemātiskie pāri (KP) tiek klasificēti pēc šādiem kritērijiem:
1. Pēc saišu virsmu saskares punkta (savienojuma punkta) veida:
- zemāks, kurā saišu kontakts tiek veikts pa plakni vai virsmu ar ierobežotiem izmēriem (bīdāmie pāri);
- augstāks, kurā saišu kontakts tiek veikts pa līnijām vai punktiem (pāri, kas ļauj slīdēt ar ripošanu).
No plakanajiem pāriem zemākie kinemātiskie pāri ietver translācijas un rotācijas pārus. (Apakšējie kinemātiskie pāri ļauj pārnest lielākus spēkus, ir tehnoloģiski attīstītāki un nolietojas mazāk nekā augstākie kinemātiskie pāri).
2. Saskaņā ar pāri veidojošo saišu relatīvo kustību:
- rotācijas;
- progresīvs;
- skrūve;
- plakans;
- telpiskā;
- sfērisks.
3. Saskaņā ar slēgšanas metodi (kontakta nodrošināšana starp pāra saitēm):
- jauda (2. att.) (svara spēku vai atsperes elastības ietekmē);
- ģeometrisks (3. att.) (pateicoties pāra darba virsmu dizainam).
Uz att. 3. redzams, ka rotācijas un translācijas kinemātiskajos pāros savienoto saišu slēgšana tiek veikta ģeometriski. Kinemātiskajos pāros "cilindru plakne" un "lodveida plakne" (skat. 2. tabulu) ar spēku, t.i. cilindra un lodītes pašas masas vai citu dizaina risinājumu dēļ (piemēram, sfēriskā eņģe, lodveida šarnīrsavienojuma konstrukcijā papildus ievesto atsperes elastīgo spēku dēļ lode var tikt nospiesta pret sieviešu virsmu no automašīnas). Ģeometriski slēgta pāra elementus nevar atdalīt vienu no otra dizaina iezīmju dēļ.
4. Atkarībā no saziņas apstākļu skaita, uzlikts saišu relatīvajai kustībai ( savienojuma nosacījumu skaits nosaka kinemātiskā pāra klasi );
Atkarībā no metodes, kā saites savienot kinemātiskā pārī, savienojuma nosacījumu skaits var atšķirties no viena līdz pieciem. Tāpēc visus kinemātiskos pārus var iedalīt piecās klasēs.
5. Pēc kustību skaita saišu relatīvajā kustībā (brīvības pakāpju skaits nosaka kinemātiskā pāra veidu);
Kinemātiskie pāri tiek apzīmēti ar P i , kur i =1 - 5 ir kinemātiskā pāra klase. (Piektās klases kinemātiskais pāris ir pirmā veida pāris).
KP klasifikācija pēc mobilitātes skaita un obligāciju skaita parādīta 2. tabulā.
Tabulā parādīti daži visu piecu klašu kinemātisko pāru veidi. Bultiņas norāda iespējamās saišu relatīvās kustības. Ar vienkāršāko neatkarīgo kustību formu, kas realizētas kinemātiskajos pāros, tiek ieviests apzīmējums (apzīmē cilindrisku pāri PV, sfērisks VVV utt., kur P – progresīvs, AT – rotācijas kustība).
Kinemātiskā pāra mobilitāte ir brīvības pakāpju skaits tās saišu relatīvajā kustībā. Ir viena, divu, trīs, četru un piecu kustību kinemātiskie pāri.
2. tabula. Kinemātisko pāru klasifikācija
Viena kustība ( V klases pāris) ir kinemātisks pāris ar vienu brīvības pakāpi tā saišu relatīvajā kustībā un pieciem uzliktiem savienojuma nosacījumiem. Viens kustīgs pāris var būt rotācijas, translācijas vai spirālveida.
Rotējošais pāris pieļauj vienu savu saišu rotācijas relatīvo kustību ap X. Rotācijas pāru saišu elementi saskaras gar apaļo cilindru sānu virsmu. Tāpēc šie pāri ir vieni no zemākajiem.
Tulkošanas pāris sauc par vienu kustīgu pāri, kas pieļauj savu saišu taisnvirziena-translācijas relatīvo kustību. Translācijas pāri ir arī zemākie, jo to saišu elementu kontakts notiek gar virsmām.
skrūvju pāris sauc par vienu kustīgu pāri, kas pieļauj savu saišu spirālveida (ar nemainīgu soli) relatīvo kustību un pieder pie zemāko pāru skaita.
Veidojot kinemātisku pāri, kinemātisko pāru elementu formu var izvēlēties tā, lai ar vienu neatkarīgu vienkāršu nobīdi rastos cita atvasināta kustība, kā, piemēram, skrūvju pārī. Tādus kinemātiskus pārus sauc trajektorija .
Divu kustību kinemātiskais pāris(IV klases pāris) raksturo divas brīvības pakāpes tās saišu relatīvajā kustībā un četri savienojuma nosacījumi. Šādi pāri var būt vai nu ar vienu saišu rotācijas un vienu translācijas relatīvo kustību, vai ar divām rotācijas kustībām.
Pirmais veids ir tā sauktais cilindrisks pāris, tie. zemākais kinemātiskais pāris, kas pieļauj neatkarīgu rotācijas un svārstību (gar rotācijas asi) relatīvās kustības tā saitēm.
Otrā veida pāra piemērs ir sfērisks pāris ar pirkstu. Šis ir zemākais ģeometriski slēgtais pāris, kas ļauj relatīvi pagriezt tā saites ap X un Y asīm.
Trīs kustīgs pāris sauc par kinemātisko pāri ar trim brīvības pakāpēm tā saišu relatīvajā kustībā, kas norāda uz trīs uzliktu savienojuma nosacījumu klātbūtni. Atkarībā no saišu relatīvās kustības rakstura izšķir trīs veidu pārus: ar trim rotācijas kustībām; ar divām rotācijas un vienu translācijas kustībām; ar vienu rotācijas un divām translācijas.
Pirmā veida galvenais pārstāvis ir sfērisks pāris. Šis ir zemākais ģeometriski slēgtais pāris, kas pieļauj tā saišu sfērisku relatīvu kustību.
Trešais veids ir tā sauktais plakanais pāris , t.i. zemākais kinemātiskais pāris, kas pieļauj plaknei paralēlu relatīvo kustību tā saitēm.
Četri kustīgs pāris(II klases pāris) ir kinemātisks pāris ar četrām brīvības pakāpēm tā saišu relatīvajā kustībā, t.i. ar diviem uzspiestiem komunikācijas nosacījumiem. Visi četri kustīgie pāri ir visaugstākie. Piemērs ir pāris, kas pieļauj divas rotācijas un divas translācijas kustības.
Pieci kustīgs pāris(I klases pāris) ir kinemātisks pāris ar piecām brīvības pakāpēm tā saišu relatīvajā kustībā, t.i. ar vienu uzliktu saites nosacījumu. Šāds pāris, kas sastāv no divām sfērām, pieļauj trīs rotācijas un divas translācijas kustības un vienmēr būs visaugstākais.
Kinemātiskais savienojums- kinemātiskais pāris ar vairāk nekā divām saitēm.