Universālās gravitācijas likuma atklāšana un piemērošana. Planētu atklāšana, izmantojot universālās gravitācijas likumu. Traucējumi planētu kustībā

Iesniegtos materiālus var izmantot, vadot nodarbību, konferenci vai semināru par problēmu risināšanu par tēmu “Universālās gravitācijas likums”.

NODARBĪBAS MĒRĶIS: parādīt universālās gravitācijas likuma universālo būtību.

NODARBĪBAS MĒRĶI:

• pētīt universālās gravitācijas likumu un tā pielietojuma robežas;
• apsvērt likuma atklāšanas vēsturi;
• parādīt Keplera likumu un universālās gravitācijas likuma cēloņu un seku attiecības;
• parādīt likuma praktisko nozīmi;
• nostiprināt pētāmo tēmu kvalitatīvu un skaitļošanas problēmu risināšanā.

APRĪKOJUMS: projekcijas tehnika, TV, videomagnetofons, videofilmas “Par universālo gravitāciju”, “Par spēku, kas valda pār pasaulēm”.

Sāksim nodarbību, atkārtojot mehānikas kursa pamatjēdzienus.

Kādu fizikas nozari sauc par mehāniku?

Ko mēs saucam par kinematogrāfiju? (Mehānikas sadaļa, kurā aprakstītas kustības ģeometriskās īpašības, neņemot vērā ķermeņu masas un darbojošos spēkus.) Kādus kustības veidus jūs zināt?

Kāds ir dinamikas jautājums? Kāpēc, kāda iemesla dēļ tā vai citādi ķermeņi kustas? Kāpēc notiek paātrinājums?

Uzskaitiet galvenos kinemātikas fiziskos lielumus? (Pārvietojums, ātrums, paātrinājums.)

Uzskaitiet dinamikas fiziskos pamatlielumus? (Masa, spēks.)

Kas ir ķermeņa svars? (Fizikāls lielums, kas kvantitatīvi raksturo ķermeņu īpašības, mijiedarbības laikā iegūst dažādus ātrumus, tas ir, raksturo ķermeņa inertās īpašības.)

Kādu fizisko lielumu sauc par spēku? (Spēks ir fizisks lielums, kas kvantitatīvi raksturo ārējo ietekmi uz ķermeni, kā rezultātā tas iegūst paātrinājumu.)

Kad ķermenis pārvietojas vienmērīgi un taisnā līnijā?

Kad ķermenis pārvietojas ar paātrinājumu?

Formulējiet Ņūtona trešo likumu – mijiedarbības likumu. (Ķermeņi iedarbojas viens uz otru ar spēkiem, kuru lielums ir vienāds un virziens ir pretējs.)

Mēs atkārtojām mehānikas pamatjēdzienus un galvenos likumus, kas mums palīdzēs apgūt nodarbības tēmu.

(Uz tāfeles vai ekrāna, jautājumi un zīmējums.)

Šodien mums ir jāatbild uz jautājumiem:

• Kāpēc uz Zemes notiek ķermeņu krišana?
• kāpēc planētas pārvietojas ap sauli?
• kāpēc mēness pārvietojas ap zemi?
• kā izskaidrot jūru un okeānu bēgumu un bēgumu esamību uz Zemes?

Saskaņā ar otro Ņūtona likumu ķermenis pārvietojas ar paātrinājumu tikai spēka iedarbībā. Spēks un paātrinājums ir vērsti vienā virzienā.

PIEREDZE. Paceliet bumbu uz augšu un atlaidiet to. Ķermenis nokrīt. Mēs zinām, ka Zeme to piesaista, tas ir, gravitācijas spēks iedarbojas uz bumbu.

Bet vai tikai Zeme spēj iedarboties uz visiem ķermeņiem ar spēku, ko sauc par gravitāciju?

Īzaks Ņūtons

1667. gadā angļu fiziķis Īzaks Ņūtons ierosināja, ka kopumā savstarpējas pievilkšanās spēki darbojas starp visiem ķermeņiem.

Tagad tos sauc par universālās gravitācijas spēkiem vai gravitācijas spēkiem.

Tātad: starp ķermeni un zemi, starp planētām un sauli, starp mēnesi un zemi darboties gravitācijas spēki, vispārināts likumā.

TEMATS. UNIVERSĀLĀS GRAVITĀCIJAS LIKUMS.

Nodarbības laikā izmantosim fizikas vēstures, astronomijas, matemātikas zināšanas, filozofijas likumus un informāciju no populārzinātniskās literatūras.

Iepazīsimies ar universālās gravitācijas likuma atklāšanas vēsturi. Vairāki studenti uzstāsies ar īsām prezentācijām.

Vēstījums 1. Saskaņā ar leģendu universālās gravitācijas likuma atklāšana ir “vainojama” pie ābola, kura nokrišanu no koka novēroja Ņūtons. Ir pierādījumi no Ņūtona laikabiedra, viņa biogrāfa, par šo punktu:

“Pēc vakariņām... mēs iegājām dārzā un dzērām tēju vairāku ābeļu ēnā. Sers Īzaks man teica, ka tieši šādā situācijā viņš atradās, kad viņam pirmo reizi ienāca prātā ideja par gravitāciju. To izraisīja ābola nokrišana. Kāpēc ābols vienmēr krīt vertikāli, viņš pie sevis domāja. Ir jābūt matērijas pievilcības spēkam, kas koncentrēts Zemes centrā, proporcionāli tā daudzumam. Tāpēc ābols pievelk Zemi tāpat kā Zeme velk ābolu. Tāpēc ir jābūt tādam spēkam, ko mēs saucam par gravitāciju, kas izplatās visā Visumā.

Šīs domas Ņūtonu nodarbināja jau 1665.-1666.gadā, kad viņš, zinātnieks iesācējs, atradās savā ciemata mājā, kur viņš pameta Kembridžu saistībā ar mēra epidēmiju, kas pārņēma Anglijas lielās pilsētas.

Šis lielais atklājums tika publicēts 20 gadus vēlāk (1687). Ne viss saskanēja ar Ņūtonu ar viņa minējumiem un aprēķiniem, un, būdams cilvēks ar visaugstākajām prasībām pret sevi, viņš nevarēja publicēt rezultātus, kas netika novesti līdz galam. (I.Ņūtona biogrāfija.) (Pielikums Nr.1.)

Paldies par ziņu. Mēs nevaram detalizēti izsekot Ņūtona domu gaitai, taču mēs tomēr mēģināsim tās reproducēt vispārīgi.

TEKSTS UZ KUĢA VAI EKRĀNA. Ņūtons savā darbā izmantoja zinātnisko metodi:

• no prakses datiem,
• izmantojot to matemātisko apstrādi,
• uz vispārējo likumu, un no tā
• uz sekām, kuras vēlreiz pārbauda praksē.

Kādi prakses dati bija zināmi Īzakam Ņūtonam, kas tika atklāts zinātnē līdz 1667. gadam?

2. vēstījums. Pirms tūkstošiem gadu tika pamanīts, ka debesu ķermeņu atrašanās vieta var paredzēt upju plūdus un līdz ar to arī labību, veidot kalendārus. Pie zvaigznēm - atrodi pareizo ceļu jūras kuģiem. Cilvēki ir iemācījušies aprēķināt Saules un Mēness aptumsumu laiku.

Tā radās astronomijas zinātne. Tās nosaukums cēlies no diviem grieķu vārdiem: “astron”, kas nozīmē zvaigzne, un “nomos”, kas krievu valodā nozīmē likums. Tā ir zinātne par zvaigžņu likumiem.

Ir izvirzītas dažādas hipotēzes, lai izskaidrotu planētu kustību. Slavenais grieķu astronoms Ptolemajs 2. gadsimtā pirms mūsu ēras uzskatīja, ka Visuma centrs ir Zeme, ap kuru riņķo Mēness, Merkurs, Venera, Saule, Marss, Jupiters, Saturns.

Tirdzniecības attīstība starp Rietumiem un Austrumiem 15. gadsimtā izvirzīja paaugstinātas prasības kuģošanai, deva impulsu tālākai debess ķermeņu kustības un astronomijas izpētei.

1515. gadā izcilais poļu zinātnieks Nikolajs Koperniks (1473-1543), ļoti drosmīgs cilvēks, atspēkoja doktrīnu par Zemes nekustīgumu. Pēc Kopernika domām, saule atrodas pasaules centrā. Ap Sauli riņķo piecas līdz šim zināmās planētas un Zeme, kas arī ir planēta un ne ar ko neatšķiras no citām planētām. Koperniks apgalvoja, ka Zemes griešanās ap Sauli tiek pabeigta gada laikā, un Zemes griešanās ap savu asi notiek dienā.

Nikolaja Kopernika idejas tālāk attīstīja itāļu domātājs Džordāno Bruno, izcilais zinātnieks Galilejs Galilejs, dāņu astronoms Tiho Brahe un vācu astronoms Johanness Keplers. Izskanēja pirmie minējumi, ka ne tikai Zeme pievelk ķermeņus, bet Saule pievelk sev arī planētas.

Pirmie kvantitatīvie likumi, kas pavēra ceļu universālās gravitācijas idejai, bija Johannesa Keplera likumi. Ko saka Keplera atklājumi?

Vēstījums 3. Johanness Keplers, izcils vācu zinātnieks, viens no debesu mehānikas radītājiem, 25 gadus smagas vajadzības un likstu apstākļos apkopoja planētu kustības astronomisko novērojumu datus. Viņš ieguva trīs likumus, kas runā par planētu kustību.

Saskaņā ar Keplera pirmo likumu, planētas pārvietojas pa slēgtām līknēm, ko sauc par elipsēm, un Saule atrodas vienā no perēkļiem. (Materiāla dizaina paraugs projicēšanai uz ekrāna ir parādīts pielikumā.) (Pielikums Nr. 2.)

Planētas pārvietojas ar mainīgu ātrumu.

Planētu ap Sauli apgriezienu periodu kvadrāti ir saistīti kā to daļēji galveno asu kubi.

Šie likumi ir astronomisko novērojumu datu matemātiskas vispārināšanas rezultāts. Bet bija pilnīgi nesaprotami, kāpēc planētas pārvietojas tik “gudri”. Keplera likumi bija jāpaskaidro, tas ir, jāizsecina no kāda cita, vispārīgāka likuma.

Ņūtons atrisināja šo sarežģīto problēmu. Viņš pierādīja, ka, ja planētas pārvietojas ap Sauli saskaņā ar Keplera likumiem, tad tās jāietekmē Saules gravitācijas spēkam.

Gravitācijas spēks ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp planētu un Sauli.

Paldies par sniegumu. Ņūtons pierādīja, ka starp planētām un Sauli pastāv pievilcība. Smaguma spēks ir apgriezti proporcionāls attāluma starp ķermeņiem kvadrātā.

Taču uzreiz rodas jautājums: vai šis likums ir spēkā tikai planētu un Saules gravitācijai, vai arī ķermeņu pievilkšanās Zemei tam pakļaujas?

Ziņojums 4. Mēness pārvietojas ap Zemi pa aptuveni riņķveida orbītu. Tas nozīmē, ka uz Mēnesi no Zemes puses iedarbojas spēks, kas Mēnesim piešķir centripetālu paātrinājumu.

Mēness centripetālo paātrinājumu tā kustības laikā ap Zemi var aprēķināt pēc formulas: , kur v ir Mēness ātrums orbītas laikā, R ir orbītas rādiuss. Aprēķins dod a\u003d 0,0027 m/s 2.

Šo paātrinājumu izraisa Zemes un Mēness mijiedarbības spēks. Kas ir šis spēks? Ņūtons secināja, ka šis spēks ievēro tādu pašu likumu kā planētu pievilkšanās Saulei.

Uz Zemi krītošu ķermeņu paātrinājums g = 9,81 m/s 2 . Paātrinājums mēness kustības laikā ap Zemi a\u003d 0,0027 m/s 2.

Ņūtons zināja, ka attālums no Zemes centra līdz Mēness orbītai ir aptuveni 60 reizes lielāks par Zemes rādiusu. Pamatojoties uz to, Ņūtons nolēma, ka paātrinājumu attiecība un līdz ar to arī attiecīgie spēki ir: , kur r ir Zemes rādiuss.

No tā izriet secinājums, ka spēks, kas iedarbojas uz Mēnesi, ir tas pats spēks, ko mēs saucam par gravitācijas spēku.

Šis spēks samazinās apgriezti ar attāluma kvadrātu no Zemes centra, tas ir, kur r ir attālums no Zemes centra.

Paldies par ziņu. Ņūtona nākamais solis ir vēl grandiozāks. Ņūtons secina, ka ne tikai ķermeņi gravitējas uz Zemi, planētas pie Saules, bet visi ķermeņi dabā tiek piesaistīti viens otram ar spēkiem, kas pakļaujas apgrieztajam kvadrātveida likumam, tas ir, gravitācija, gravitācija ir vispasaules, universāla parādība.

Gravitācijas spēki ir fundamentālie spēki.

Vienkārši padomājiet par to: universālā gravitācija. Visā pasaulē!

Cik majestātisks vārds! Viss, visi ķermeņi Visumā ir saistīti ar kaut kādiem pavedieniem. No kurienes nāk šī visaptverošā, neierobežotā ķermeņu darbība vienam pret otru? Kā ķermeņi jūt viens otru milzīgos attālumos cauri tukšumam?

Vai universālās gravitācijas spēks ir atkarīgs tikai no attāluma starp ķermeņiem?

Gravitācija, tāpat kā jebkurš spēks, pakļaujas otrajam Ņūtona likumam. F= ma.

Galileo atklāja, ka gravitācijas spēks F smags = mg. Smaguma spēks ir proporcionāls ķermeņa masai, uz kuru tas iedarbojas.

Bet gravitācija ir īpašs gravitācijas gadījums. Tāpēc mēs varam pieņemt, ka gravitācijas spēks ir proporcionāls ķermeņa masai, uz kuru tas iedarbojas.

Lai ir divas pievilkšanas bumbiņas ar masu m 1 un m 2 . Smaguma spēks iedarbojas uz pirmo no otrā. Bet arī pirmā otrā pusē.

Saskaņā ar Ņūtona trešo likumu

Ja jūs palielināt pirmā ķermeņa masu, tad spēks, kas iedarbojas uz to, palielināsies.

Tātad. Gravitācijas spēks ir proporcionāls mijiedarbībā esošo ķermeņu masām.

Universālās gravitācijas likumu galīgajā formā formulēja Ņūtons 1687. gadā savā darbā “Dabas filozofijas matemātiskie principi”: “ Visi ķermeņi tiek piesaistīti viens otram ar spēku, kas ir tieši proporcionāls to masu reizinājumiem un apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam starp tiem. Spēks ir vērsts pa taisnu līniju, kas savieno materiālos punktus.

G ir universālās gravitācijas konstante, gravitācijas konstante.

Kāpēc bumbiņa nokrīt uz galda (bumba mijiedarbojas ar Zemi), un divas bumbiņas, kas atrodas uz galda, viena otru manāmi nepiesaista?

Noskaidrosim gravitācijas konstantes nozīmi un mērvienības.

Gravitācijas konstante ir skaitliski vienāda ar spēku, ar kuru tiek piesaistīti divi ķermeņi, kuru masa ir 1 kg un kas atrodas 1 m attālumā viens no otra. Šī spēka lielums ir 6,67 ± 10–11 N.

; ;

1798. gadā gravitācijas konstantes skaitlisko vērtību pirmais noteica angļu zinātnieks Henrijs Kavendišs, izmantojot vērpes svaru.

G ir ļoti mazs, tāpēc divi ķermeņi uz Zemes tiek piesaistīti viens otram ar ļoti mazu spēku. Viņa ir neredzama ar neapbruņotu aci.

Filmas "Par universālo gravitāciju" fragments. (Par Cavendish eksperimentu.)

Likuma piemērošanas robežas:

• materiālajiem punktiem (ķermeņiem, kuru izmērus var neņemt vērā, salīdzinot ar attālumu, kādā ķermeņi mijiedarbojas);
• sfēriskiem ķermeņiem.

Ja ķermeņi nav materiāli punkti, tad likumi pildās, bet aprēķini kļūst sarežģītāki.

No universālās gravitācijas likuma izriet, ka visiem ķermeņiem piemīt īpašība būt vienam otram pievilkties – gravitācijas īpašība (gravitācija).

No Ņūtona II likuma mēs zinām, ka masa ir ķermeņu inerces mērs. Tagad mēs varam teikt, ka masa ir divu universālu ķermeņu īpašību - inerces un gravitācijas (gravitācijas) mērs.

Atgriezīsimies pie zinātniskās metodes jēdziena: Ņūtons ar matemātiskās apstrādes palīdzību vispārināja prakses datus (kas zinātnē bija zināms pirms viņa), atvasināja universālās gravitācijas likumu un ieguva no tā sekas.

Universālā gravitācija ir universāla:

• Pamatojoties uz Ņūtona gravitācijas teoriju, bija iespējams aprakstīt dabisko un mākslīgo ķermeņu kustību Saules sistēmā, aprēķināt planētu un komētu orbītas.
• Pamatojoties uz šo teoriju, tika prognozēta planētu eksistence: Urāns, Neptūns, Plutons un Sīriusa pavadonis. (Pielikums Nr. 3.)
• Astronomijā fundamentāls ir universālās gravitācijas likums, uz kura pamata aprēķina kosmosa objektu kustības parametrus, nosaka to masas.
• Tiek prognozēts jūru un okeānu plūdmaiņu sākums.
• Tiek noteiktas šāviņu un raķešu lidojuma trajektorijas, tiek pētītas smago rūdu atradnes.

Ņūtona universālās gravitācijas likuma atklājums ir piemērs mehānikas pamatproblēmas risināšanai (jebkurā brīdī noteikt ķermeņa stāvokli).

Fragments no videofilmas “Par spēku, kas valda pār pasaulēm”.

Jūs redzēsiet, kā universālās gravitācijas likums tiek izmantots praksē dabas parādību skaidrošanā.

UNIVERSĀLĀS GRIVITĀTES LIKUMS

1. Četrām bumbiņām ir vienāda masa, bet dažādi izmēri. Kurš bumbiņu pāris piesaistīs ar lielāku spēku?

2. Kas pievelk sevi ar lielāku spēku: Zeme - Mēness vai Mēness - Zeme?

3. Kā mainīsies mijiedarbības spēks starp ķermeņiem, palielinoties attālumam starp tiem?

4. Kur ķermenis tiks piesaistīts Zemei ar lielāku spēku: uz tās virsmas vai akas dibenā?

5. Kā mainīsies divu ķermeņu ar masām m un m mijiedarbības spēks, ja viena no tiem masu palielina 2 reizes, bet otra masu samazina 2 reizes, nemainot attālumu starp tiem?

6. Kas notiks ar divu ķermeņu gravitācijas mijiedarbības spēku, ja attālumu starp tiem palielinās 3 reizes?

7. Kas notiks ar divu ķermeņu mijiedarbības spēku, ja viena no tiem masu un attālumu starp tiem dubultos?

8. Kāpēc mēs nepamanām apkārtējo ķermeņu pievilkšanos viens pie otra, lai gan šo ķermeņu pievilkšanās Zemei ir viegli novērojama?

9. Kāpēc poga, nokāpusi no mēteļa, nokrīt zemē, jo tā ir daudz tuvāk cilvēkam un pievelk viņu?

10. Planētas pārvietojas savās orbītās ap Sauli. Kur ir vērsts gravitācijas spēks, kas iedarbojas uz planētām no Saules? Kur ir vērsts planētas paātrinājums jebkurā tās orbītas punktā? Kā tiek virzīts ātrums?

11. Kas izskaidro jūras plūdmaiņu klātbūtni un biežumu uz Zemes?

PROBLĒMU RISINĀŠANAS DARBNĪCA

1. Aprēķiniet mēness gravitācijas spēku uz Zemes. Mēness masa ir aptuveni vienāda ar 7·10 22 kg, Zemes masa ir 6·10 24 kg. Tiek pieņemts, ka attālums starp Mēnesi un Zemi ir 384 000 km.
2. Zeme pārvietojas ap Sauli pa orbītu, ko var uzskatīt par apļveida, ar rādiusu 150 miljoni km. Atrast Zemes ātrumu orbītā, ja Saules masa ir 2 10 30 kg.
3. Reidā 1 km attālumā viens no otra atrodas divi kuģi, kas katrs sver 50 000 tonnu. Kāds ir pievilkšanās spēks starp viņiem?

ATRISIET PATS

1. Ar kādu spēku tiek pievilkti divi ķermeņi, kuru masa ir 20 tonnas, ja attālums starp to masas centriem ir 10 m?
2. Kāds ir spēks, ko Mēness iedarbojas uz 1 kg smagu svaru uz Mēness virsmas? Mēness masa ir 7,3 10 22 kg, un tā rādiuss ir 1,7 10 8 cm?
3. Kādā attālumā pievilkšanās spēks starp diviem ķermeņiem, kas katrs sver 1 tonnu, būs vienāds ar 6,67 10 -9 N.
4. Divas identiskas bumbiņas atrodas 0,1 m attālumā viena no otras un tiek pievilktas ar spēku 6,67 10 -15 N. Kāda ir katras lodītes masa?
5. Zemes un planētas Plutona masas ir gandrīz vienādas, un to attālumi līdz Saulei ir aptuveni 1:40. Atrodiet to gravitācijas spēku attiecību pret Sauli.

ATSAUCES:

1. Voroncovs-Veļiminovs B.A. Astronomija. – M.: Apgaismība, 1994. gads.
2. Gontaruks T.I. Es pazīstu pasauli. Kosmoss. – M.: AST, 1995. gads.
3. Gromovs S.V. Fizika - 9. M .: Izglītība, 2002.g.
4. Gromovs S.V. Fizika - 9. Mehānika. M.: Izglītība, 1997.
5. Kirins L.A., Diks Ju.I. Fizika - 10. uzdevumu krājums un patstāvīgais darbs. M.: ILEKSA, 2005.
6. Klimishin I.A. Elementāra astronomija. – M.: Nauka, 1991. gads.
7. Kochnev S.A. 300 jautājumi un atbildes par Zemi un Visumu. - Jaroslavļa: "Attīstības akadēmija", 1997.
8. Levitāns E.P. Astronomija. – M.: Apgaismība, 1999.
9. Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B., Sotsky N.N. Fizika - 10. M .: Izglītība, 2003.g.
10. Subbotin G.P. Astronomijas problēmu kolekcija. – M.: Akvārijs, 1997. gads.
11. Enciklopēdija bērniem. 8. sējums. Astronomija. – M.: “Avanta +”, 1997. gads.
12. Enciklopēdija bērniem. Papildu apjoms. Kosmonautika. – M.: “Avanta +”, 2004. gads.
13. Jurkina G.A. (kompilators). No skolas uz Visumu. M .: “Jaunsardze”, 1976.

Universālās gravitācijas likums ir debesu mehānikas – zinātnes par planētu kustību – pamatā. Ar šī likuma palīdzību ar lielu precizitāti tiek noteiktas debess ķermeņu pozīcijas debess virsotnē vēl daudzus gadu desmitus un aprēķinātas to trajektorijas. Universālās gravitācijas likums tiek izmantots arī mākslīgo Zemes pavadoņu un starpplanētu automātisko transportlīdzekļu kustības aprēķinos.
Traucējumi planētu kustībā
Planētas nepārvietojas stingri saskaņā ar Keplera likumiem. Keplera likumi tiktu stingri ievēroti noteiktas planētas kustībai tikai tad, ja šī planēta viena riņķotu ap Sauli. Taču Saules sistēmā ir daudz planētu, tās visas pievelk gan Saule, gan vienu otru. Tāpēc planētu kustībā ir traucējumi. Saules sistēmā traucējumi ir nelieli, jo planētas pievilkšanās ar Sauli ir daudz spēcīgāka nekā citu planētu pievilkšanās.
Aprēķinot planētu šķietamo stāvokli, jāņem vērā perturbācijas. Palaižot mākslīgos debess ķermeņus un aprēķinot to trajektorijas, viņi izmanto aptuvenu debess ķermeņu kustības teoriju - perturbāciju teoriju.
Neptūna atklāšana
Viens no spilgtākajiem universālās gravitācijas likuma triumfa piemēriem ir planētas Neptūna atklāšana. 1781. gadā angļu astronoms Viljams Heršels atklāj planētu Urāns. Tika aprēķināta tās orbīta un sastādīta šīs planētas pozīciju tabula daudzus gadus uz priekšu. Tomēr šīs tabulas pārbaude, kas tika veikta 1840. gadā, parādīja, ka tās dati atšķiras no realitātes.
Zinātnieki ir ierosinājuši, ka novirzi Urāna kustībā izraisa nezināmas planētas pievilkšanās, kas atrodas vēl tālāk no Saules nekā Urāns. Zinot novirzes no aprēķinātās trajektorijas (traucējumi Urāna kustībā), anglis Adamss un francūzis Leverjē, izmantojot universālās gravitācijas likumu, aprēķināja šīs planētas atrašanās vietu debesīs.
Adams aprēķinus pabeidza agrāk, taču novērotāji, kuriem viņš ziņoja par saviem rezultātiem, tos nesteidzās pārbaudīt. Tikmēr Leverjērs, pabeidzis aprēķinus, norādījis vācu astronomam Hallei vietu, kur meklēt nezināmu planētu. Jau pirmajā vakarā, 1846. gada 28. septembrī, Halle, vēršot teleskopu uz norādīto vietu, atklāja jaunu planētu. Viņi viņu nosauca par Neptūnu.
Tādā pašā veidā 1930. gada 14. martā tika atklāta planēta Plutons. Abi atklājumi esot veikti "pildspalvas galā".
3.2. § mēs teicām, ka Ņūtons atklāja universālās gravitācijas likumu, izmantojot planētu kustības likumus - Keplera likumus. Ņūtona atklātā universālās gravitācijas likuma pareizību apliecina arī tas, ka ar šī likuma un Ņūtona otrā likuma palīdzību var atvasināt Keplera likumus. Šo secinājumu mēs neiesniegsim.
Izmantojot universālās gravitācijas likumu, jūs varat aprēķināt planētu un to pavadoņu masu; izskaidrot tādas parādības kā ūdens bēgumi un bēgumi okeānos un daudz ko citu.
Nav gravitācijas "ēnas"
Universālās gravitācijas spēki ir visuniversālākie no visiem dabas spēkiem. Tie darbojas starp jebkuriem ķermeņiem, kuriem ir masa, un visiem ķermeņiem ir masa. Gravitācijas spēkiem nav šķēršļu. Viņi darbojas caur jebkuru ķermeni. Ekrāni, kas izgatavoti no īpašām, gravitācijas necaurlaidīgām vielām (piemēram, "kevorīts" no H. G. Velsa romāna "Pirmie cilvēki uz Mēness"), var pastāvēt tikai zinātniskās fantastikas rakstnieku iztēlē.
Mehānikas straujā attīstība sākās pēc universālās gravitācijas likuma atklāšanas. Kļuva skaidrs, ka uz Zemes un kosmosā darbojas vieni un tie paši likumi.

Vairāk par tēmu § 3.4. UNIVERSĀLĀS GRIVITĀTES LIKUMA NOZĪME:

1. § 22. Domas likumi kā it kā dabiski likumi, kas savā izolētā darbībā IR racionālas domas cēlonis

Likuma piemērojamības robežas

Universālās gravitācijas likums ir piemērojams tikai materiālajiem punktiem, t.i. ķermeņiem, kuru izmēri ir daudz mazāki par attālumu starp tiem; sfēriski ķermeņi; liela rādiusa lodei, kas mijiedarbojas ar ķermeņiem, kuru izmēri ir daudz mazāki par lodes izmēriem.

Bet likums nav piemērojams, piemēram, bezgalīga stieņa un bumbas mijiedarbībai. Šajā gadījumā gravitācijas spēks ir tikai apgriezti proporcionāls attālumam, nevis attāluma kvadrātam. Un pievilkšanās spēks starp ķermeni un bezgalīgu plakni vispār nav atkarīgs no attāluma.

Gravitācija

Īpašs gravitācijas spēku gadījums ir ķermeņu pievilkšanas spēks pret Zemi. Šo spēku sauc par gravitāciju. Šajā gadījumā universālās gravitācijas likumam ir šāda forma:

F t \u003d G ∙mM / (R + h) 2

kur m ir ķermeņa svars (kg),

M ir Zemes masa (kg),

R ir Zemes rādiuss (m),

h ir augstums virs virsmas (m).

Bet gravitācija F t \u003d mg, tātad mg \u003d G mM / (R + h) 2 un brīvā kritiena paātrinājums g \u003d G ∙ M / (R + h) 2.

Uz Zemes virsmas (h \u003d 0) g \u003d G M / R 2 (9,8 m / s 2).

Brīvā kritiena paātrinājums ir atkarīgs

No augstuma virs Zemes virsmas;

No apgabala platuma (Zeme ir neinerciāls atskaites rāmis);

No zemes garozas iežu blīvuma;

No Zemes formas (pie poliem saplacināts).

Iepriekš minētajā formulā g, pēdējās trīs atkarības nav ņemtas vērā. Šajā gadījumā vēlreiz uzsveram, ka brīvā kritiena paātrinājums nav atkarīgs no ķermeņa masas.

Likuma piemērošana jaunu planētu atklāšanā

Kad tika atklāta planēta Urāns, tās orbīta tika aprēķināta, pamatojoties uz universālās gravitācijas likumu. Bet patiesā planētas orbīta nesakrita ar aprēķināto. Tika pieņemts, ka orbītas traucējumus izraisīja citas planētas klātbūtne aiz Urāna, kas ar savu gravitācijas spēku maina savu orbītu. Lai atrastu jaunu planētu, bija jāatrisina 12 diferenciālvienādojumu sistēma ar 10 nezināmajiem. Šo uzdevumu veica angļu students Adamss; viņš nosūtīja risinājumu Anglijas Zinātņu akadēmijai. Bet tur viņa darbam netika pievērsta uzmanība. Un franču matemātiķis Le Verjē, atrisinājis problēmu, nosūtīja rezultātu itāļu astronomam Galle. Un viņš jau pirmajā vakarā, pavērsot pīpi norādītajā punktā, atklāja jaunu planētu. Viņai tika dots vārds Neptūns. Līdzīgi divdesmitā gadsimta 30. gados tika atklāta Saules sistēmas 9. planēta Plutons.

Uz jautājumu par gravitācijas spēku būtību, Ņūtons atbildēja: "Es nezinu, bet es nevēlos izdomāt hipotēzes."

v. Jautājumi, lai konsolidētu jaunu materiālu.

Pārskatiet ekrānā redzamos jautājumus

Kā tiek formulēts universālās gravitācijas likums?

Kāda ir materiālo punktu universālās gravitācijas likuma formula?

Ko sauc par gravitācijas konstanti? Kāda ir tā fiziskā nozīme? Ko nozīmē SI?

Kas ir gravitācijas lauks?

Vai gravitācijas spēks ir atkarīgs no vides īpašībām, kurā atrodas ķermeņi?

Vai brīvā kritiena paātrinājums ir atkarīgs no tā masas?

Vai gravitācija dažādās pasaules daļās ir vienāda?

Izskaidrojiet Zemes griešanās ap savu asi ietekmi uz brīvā kritiena paātrinājumu.

Kā brīvā kritiena paātrinājums mainās atkarībā no attāluma no Zemes virsmas?

Kāpēc mēness nenokrīt uz zemes? ( Mēness riņķo ap zemi, to notur gravitācijas spēks. Mēness nekrīt uz Zemi, jo ar sākotnējo ātrumu tas pārvietojas pēc inerces. Ja Mēness pievilkšanās spēks Zemei beigsies, Mēness taisnā līnijā metīsies kosmosa bezdibenī. Pārtrauciet kustību pēc inerces - un mēness nokristu uz Zemi. Kritiens būtu ilgs četras dienas, divpadsmit stundas, piecdesmit četras minūtes un septiņas sekundes. Šādi aprēķināja Ņūtons.)

VI. Problēmu risināšana par nodarbības tēmu

1. uzdevums

Kādā attālumā divu lodīšu, kuru masa ir 1 g, pievilkšanās spēks ir vienāds ar 6,7 10 -17 N?

(Atbilde: R = 1 m.)

2. uzdevums

Uz kādu augstumu no Zemes virsmas pacēlās kosmosa kuģis, ja instrumenti konstatēja brīvā kritiena paātrinājuma samazināšanos līdz 4,9 m/s 2?

(Atbilde: h = 2600 km.)

3. uzdevums

Gravitācijas spēks starp divām lodēm ir 0,0001 N. Kāda ir vienas lodītes masa, ja attālums starp to centriem ir 1 m, bet otras lodītes svars ir 100 kg?

(Atbilde: apmēram 15 tonnas.)

Apkopojot stundu. Atspulgs.

Mājasdarbs

1. Uzziniet §15, 16;

2. Izpildi 16. vingrinājumu (1, 2);

3. Tiem, kas vēlas: §17.

4. Atbildiet uz mikrotesta jautājumu:

Kosmosa raķete attālinās no Zemes. Kā mainīsies gravitācijas spēks, kas iedarbojas no Zemes uz raķeti, palielinoties attālumam līdz Zemes centram 3 reizes?

A) palielināsies 3 reizes; B) samazināsies 3 reizes;

C) samazināsies 9 reizes; D) nemainīsies.

Pieteikumi: prezentācija in PowerPoint.

Literatūra:

1. Ivanova L.A. "Studentu kognitīvās aktivitātes aktivizēšana fizikas studijās", "Prosveščenie", Maskava, 1982
2. Gomulina N.N. "Open Physics 2.0." un "Open Astronomy" - jauns solis. Dators skolā: Nr.3 / 2000. - 8. - 11. lpp.
3. Gomulina N.N. Interaktīvo datorkursu un simulācijas programmu mācīšana fizikā // Fizika skolā. M.: Nr.8 / 2000. - S. 69 - 74.
4. Gomuliņa N.N. “Jaunu informācijas un telekomunikāciju tehnoloģiju pielietošana skolas fiziskajā un astronomiskajā izglītībā. Dis. Pētījumi 2002. gads
5. Povzners A.A., Sidorenko F.A. Grafiskais atbalsts lekcijām par fiziku. // XIII Starptautiskā konference "Informācijas tehnoloģijas izglītībā, ITO-2003" // Proceedings, IV daļa, - Maskava - Izglītība - 2003 - lpp. 72-73.
6. Starodubcevs V.A., Černovs I.P. Multimediju rīku izstrāde un praktiskā izmantošana lekcijās//Fiziskā izglītība augstskolās - 2002. - 8.sējums - Nr.1. lpp. 86-91.
7. http://www.polymedia.ru.
8. Ospennikova E.V., Khudyakova A.V. Darbs ar datormodeļiem skolas fiziskās darbnīcas klasē // Mūsdienu fiziskā darbnīca: Referātu tēzes. 8. Sadraudzības konference. - M.: 2004. - 246.-247.lpp.
9. Gomullina N.N. Jaunu multimediālu izglītojošu publikāciju fizikā apskats, Interneta izglītības jautājumi, 2004.g. Nr.20.
10. Physicus, Heureka-Klett Softwareverlag GmbH-Mediahouse, 2003
11. Fizika. Pamatskolas 7.–9. klase: I daļa, YDP interaktīvā izdevniecība — apgaismība — MEDIA, 2003
12. Fizika 7-11, Fizika, 2003.g

Šajā rakstā galvenā uzmanība tiks pievērsta universālās gravitācijas likuma atklāšanas vēsturei. Šeit mēs iepazīsimies ar biogrāfisko informāciju no zinātnieka dzīves, kurš atklāja šo fizisko dogmu, apsvērsim tās galvenos noteikumus, attiecības ar kvantu gravitāciju, attīstības gaitu un daudz ko citu.

Ģēnijs

Sers Īzaks Ņūtons ir angļu zinātnieks. Savulaik viņš lielu uzmanību un pūles veltīja tādām zinātnēm kā fizika un matemātika, kā arī ienesa daudz jauna mehānikā un astronomijā. Viņš pamatoti tiek uzskatīts par vienu no pirmajiem fizikas pamatlicējiem tās klasiskajā modelī. Viņš ir fundamentālā darba "Dabas filozofijas matemātiskie principi" autors, kurā viņš sniedza informāciju par trim mehānikas likumiem un universālās gravitācijas likumu. Īzaks Ņūtons ar šiem darbiem ielika klasiskās mehānikas pamatus. Viņš arī izstrādāja integrālo tipu, gaismas teoriju. Viņš arī sniedza lielu ieguldījumu fiziskajā optikā un izstrādāja daudzas citas fizikas un matemātikas teorijas.

Likums

Universālās gravitācijas likums un tā atklāšanas vēsture sniedzas tālu senā pagātnē.Tā klasiskā forma ir likums, kas apraksta gravitācijas tipa mijiedarbību, kas neiziet ārpus mehānikas ietvariem.

Tās būtība bija tāda, ka gravitācijas pievilkšanas spēka F rādītājs, kas rodas starp 2 ķermeņiem vai matērijas punktiem m1 un m2, kas atdalīti viens no otra ar noteiktu attālumu r, ir proporcionāls abiem masas rādītājiem un ir apgriezti proporcionāls masas kvadrātam. attālums starp ķermeņiem:

F = G, kur ar simbolu G apzīmējam gravitācijas konstanti, kas vienāda ar 6.67408(31).10 -11 m 3 /kgf 2.

Ņūtona gravitācija

Pirms apsvērt universālās gravitācijas likuma atklāšanas vēsturi, sīkāk aplūkosim tā vispārīgos raksturlielumus.

Ņūtona radītajā teorijā visiem ķermeņiem ar lielu masu ir jāģenerē ap sevi īpašs lauks, kas piesaista sev citus objektus. To sauc par gravitācijas lauku, un tam ir potenciāls.

Ķermenis ar sfērisku simetriju veido lauku ārpus sevis, līdzīgu tam, ko rada tādas pašas masas materiālais punkts, kas atrodas ķermeņa centrā.

Šāda gravitācijas lauka punkta trajektorijas virziens, ko rada ķermenis ar daudz lielāku masu, pakļaujas tam pakļaujas arī Visuma objekti, piemēram, planēta vai komēta, kas pārvietojas pa elipse vai hiperbola. Izkropļojumu, ko rada citi masīvi ķermeņi, uzskaite tiek ņemta vērā, izmantojot perturbācijas teorijas noteikumus.

Analīzes precizitāte

Pēc tam, kad Ņūtons atklāja universālās gravitācijas likumu, tas bija daudzkārt jāpārbauda un jāpierāda. Šim nolūkam tika veikti vairāki aprēķini un novērojumi. Piekrītot tās noteikumiem un vadoties no tā rādītāja precizitātes, eksperimentālā novērtējuma forma kalpo kā skaidrs GR apstiprinājums. Kvadrupolu mijiedarbības mērīšana ķermenim, kurš rotē, bet tā antenas paliek nekustīgas, parāda, ka δ pieauguma process ir atkarīgs no potenciāla r - (1 + δ) , vairāku metru attālumā un atrodas robežās (2,1 ±). 6.2) .10 -3 . Vairāki citi praktiski apstiprinājumi ļāva izveidot šo likumu un pieņemt vienotu formu bez jebkādām izmaiņām. 2007. gadā šī dogma tika atkārtoti pārbaudīta attālumā, kas mazāks par centimetru (55 mikroni-9,59 mm). Ņemot vērā eksperimentālās kļūdas, zinātnieki pārbaudīja attāluma diapazonu un neatrada acīmredzamas novirzes šajā likumā.

Arī Mēness orbītas novērošana attiecībā pret Zemi apstiprināja tās pamatotību.

Eiklīda telpa

Ņūtona klasiskā gravitācijas teorija ir saistīta ar Eiklīda telpu. Faktiskā vienādība ar pietiekami augstu precizitāti (10 -9) attāluma mēriem iepriekš aplūkotās vienādības saucējā parāda mums Ņūtona mehānikas telpas Eiklīda pamatu ar trīsdimensiju fizisko formu. Šādā matērijas punktā sfēriskas virsmas laukums ir tieši proporcionāls tās rādiusa kvadrātam.

Dati no vēstures

Apsveriet īsu kopsavilkumu par vispārējās gravitācijas likuma atklāšanas vēsturi.

Idejas izvirzīja citi zinātnieki, kas dzīvoja pirms Ņūtona. Pārdomas par to apmeklēja Epikūrs, Keplers, Dekarts, Robervals, Gasendi, Haigenss un citi. Keplers ierosināja, ka gravitācijas spēks ir apgriezti proporcionāls attālumam no Saules zvaigznes un izplatās tikai ekliptikas plaknēs; pēc Dekarta domām, tās bija virpuļu darbības sekas ētera biezumā. Bija virkne minējumu, kas ietvēra pareizo minējumu atspoguļojumu par atkarību no attāluma.

Ņūtona vēstulē Halijam bija informācija, ka Huks, Wren un Buyo Ismael bija paša sera Īzaka priekšteči. Tomēr neviens pirms viņa nespēja skaidri ar matemātisko metožu palīdzību savienot gravitācijas likumu un planētu kustību.

Universālās gravitācijas likuma atklāšanas vēsture ir cieši saistīta ar darbu "Dabas filozofijas matemātiskie principi" (1687). Šajā darbā Ņūtons varēja atvasināt attiecīgo likumu, pateicoties Keplera empīriskajam likumam, kas tajā laikā jau bija zināms. Viņš mums parāda, ka:

• jebkuras redzamas planētas kustības forma liecina par centrālā spēka klātbūtni;
• centrālā tipa pievilcības spēks veido eliptiskas vai hiperboliskas orbītas.

Par Ņūtona teoriju

Universālās gravitācijas likuma atklāšanas īsas vēstures izpēte var arī norādīt uz vairākām atšķirībām, kas to atšķir no iepriekšējām hipotēzēm. Ņūtons nodarbojās ne tikai ar piedāvātās aplūkojamās parādības formulas publicēšanu, bet arī piedāvāja matemātiskā tipa modeli holistiskā formā:

• nostāja attiecībā uz gravitācijas likumu;
• nostāja par kustības likumu;
• matemātisko pētījumu metožu sistemātika.

Šī triāde diezgan precīzi spēja izpētīt pat vissarežģītākās debess objektu kustības, tādējādi radot pamatu debess mehānikai. Līdz Einšteina darbības sākumam šajā modelī fundamentālas korekciju kopas klātbūtne nebija nepieciešama. Būtiski bija jāuzlabo tikai matemātiskais aparāts.

Objekts diskusijai

Atklātais un pārbaudītais likums visa astoņpadsmitā gadsimta laikā kļuva par slavenu aktīvu strīdu un skrupulozu pārbaužu objektu. Tomēr gadsimts beidzās ar vispārēju vienošanos ar viņa postulātiem un izteikumiem. Izmantojot likuma aprēķinus, bija iespējams precīzi noteikt ķermeņu kustības ceļus debesīs. Tieša pārbaude tika veikta 1798. gadā. Viņš to izdarīja, izmantojot vērpes tipa līdzsvaru ar lielu jutīgumu. Universālā gravitācijas likuma atklāšanas vēsturē īpaša vieta ir jāatvēl Puasona ieviestajām interpretācijām. Viņš izstrādāja gravitācijas potenciāla koncepciju un Puasona vienādojumu, ar kuru bija iespējams aprēķināt šo potenciālu. Šāda veida modelis ļāva izpētīt gravitācijas lauku patvaļīgas vielas sadalījuma klātbūtnē.

Ņūtona teorijā bija daudz grūtību. Par galveno varētu uzskatīt tāldarbības neizskaidrojamību. Nebija precīzas atbildes uz jautājumu, kā pievilcīgi spēki tiek sūtīti caur vakuuma telpu bezgalīgā ātrumā.

Likuma "evolūcija".

Nākamo divsimt gadu un pat vairāk gadu laikā daudzi fiziķi mēģināja piedāvāt dažādus veidus, kā uzlabot Ņūtona teoriju. Šie centieni beidzās ar triumfu 1915. gadā, proti, tika izveidota Einšteina radītā Vispārējā relativitātes teorija. Viņš spēja pārvarēt visu grūtību kopumu. Saskaņā ar atbilstības principu Ņūtona teorija izrādījās tuvinājums darba sākumam pie teorijas vispārīgākā formā, ko var pielietot noteiktos apstākļos:

1. Gravitācijas dabas potenciāls pētāmajās sistēmās nevar būt pārāk liels. Saules sistēma ir visu debess ķermeņu kustības noteikumu ievērošanas piemērs. Relativistiskā parādība nonāk manāmā perihēlija nobīdes izpausmē.
2. Kustības ātruma rādītājs šajā sistēmu grupā ir nenozīmīgs salīdzinājumā ar gaismas ātrumu.

Pierādījums tam, ka vājā stacionārā gravitācijas laukā GR aprēķini notiek Ņūtona aprēķinu formā, ir skalārā gravitācijas potenciāla klātbūtne stacionārā laukā ar vāji izteiktiem spēka raksturlielumiem, kas spēj apmierināt Puasona vienādojuma nosacījumus.

Kvantu skala

Tomēr vēsturē ne universālās gravitācijas likuma zinātniskais atklājums, ne Vispārējā relativitātes teorija nevarētu kalpot par galīgo gravitācijas teoriju, jo abas nepietiekami apraksta gravitācijas veida procesus kvantu mērogā. Mēģinājums izveidot kvantu gravitācijas teoriju ir viens no svarīgākajiem mūsdienu fizikas uzdevumiem.

No kvantu gravitācijas viedokļa mijiedarbību starp objektiem rada virtuālo gravitonu apmaiņa. Saskaņā ar nenoteiktības principu virtuālo gravitonu enerģijas potenciāls ir apgriezti proporcionāls laika intervālam, kurā tas pastāvēja, no viena objekta emisijas punkta līdz brīdim, kad to absorbēja cits punkts.

Ņemot to vērā, izrādās, ka nelielā attālumu mērogā ķermeņu mijiedarbība ietver virtuālā tipa gravitonu apmaiņu. Pateicoties šiem apsvērumiem, ir iespējams secināt noteikumu par Ņūtona potenciāla likumu un tā atkarību saskaņā ar proporcionalitātes attiecību pret attālumu. Kulona un Ņūtona likumu līdzība ir izskaidrojama ar to, ka gravitonu svars ir vienāds ar nulli. Fotonu svaram ir tāda pati nozīme.

Maldi

Skolas mācību programmā atbilde uz jautājumu no vēstures, kā Ņūtons atklāja universālās gravitācijas likumu, ir stāsts par ābolu augļa krišanu. Saskaņā ar šo leģendu, tas uzkrita uz zinātnieka galvas. Tomēr tas ir plaši izplatīts maldīgs priekšstats, un patiesībā viss varēja iztikt bez līdzīga gadījuma ar iespējamu galvas traumu. Pats Ņūtons dažkārt apstiprināja šo mītu, taču patiesībā likums nebija spontāns atklājums un nenāca mirkļa ieskata uzplūdā. Kā tika rakstīts iepriekš, tas tika izstrādāts ilgu laiku un pirmo reizi tika prezentēts darbos par "Matemātikas principiem", kas publiski tika parādīti 1687. gadā.