Elpošanas Boila-Mariotas likums. Boila likumi - Mariotas, Geja-Lusaka, Čārlza Boila vienādojums
Dotās gāzes masas stāvokli raksturojošo parametru saistību izpēti sākam, pētot gāzes procesus, kas notiek, vienam no parametriem paliekot nemainīgam. Angļu zinātnieks Boils(1669. gadā) un franču zinātnieks Marriott(1676. gadā) atklāja likumu, kas izsaka spiediena izmaiņu atkarību no gāzes tilpuma izmaiņām nemainīgā temperatūrā. Veiksim šādu eksperimentu.
Pagriežot rokturi, mainīsim gāzes (gaisa) tilpumu balonā A (11. att., a). Saskaņā ar manometra rādījumu mēs atzīmējam, ka mainās arī gāzes spiediens. Mainīsim gāzes tilpumu traukā (tilpumu nosaka skala B) un, pamanot spiedienu, pierakstīsim tabulā. 1. No tā var redzēt, ka gāzes tilpuma un tās spiediena reizinājums bija gandrīz nemainīgs: neatkarīgi no tā, cik reižu gāzes tilpums samazinājās, tikpat reižu tās spiediens pieauga.
Līdzīgu, precīzāku eksperimentu rezultātā tika atklāts: noteiktai gāzes masai nemainīgā temperatūrā gāzes spiediens mainās apgriezti proporcionāli gāzes tilpuma izmaiņām. Tas ir Boila-Mariotte likuma formulējums. Matemātiski diviem stāvokļiem tas tiks rakstīts šādi:
Gāzes stāvokļa maiņas procesu nemainīgā temperatūrā sauc izotermisks. Boila-Mariota likuma formula ir gāzes izotermiskā stāvokļa vienādojums. Pastāvīgā temperatūrā molekulu vidējais ātrums nemainās. Gāzes tilpuma izmaiņas izraisa izmaiņas molekulu triecienu skaitā uz tvertnes sienām. Tas ir iemesls gāzes spiediena izmaiņām.
Attēlosim šo procesu grafiski, piemēram, gadījumam V = 12 l, p = 1 at.. Gāzes tilpumu attēlosim uz abscisu ass, bet spiedienu uz ordinātu ass (11. att., b). Atradīsim punktus, kas atbilst katram V un p vērtību pārim, un, savienojot tos kopā, mēs iegūsim izotermiskā procesa grafiku. Līniju, kas attēlo attiecības starp gāzes tilpumu un spiedienu nemainīgā temperatūrā, sauc par izotermu. Izotermiskie procesi nenotiek tīrā veidā. Bet nereti ir gadījumi, kad gāzes temperatūra mainās maz, piemēram, kompresoram iesūknējot gaisu cilindros, vai iekšdedzes dzinēja cilindrā iesmidzinot degmaisījumu. Šādos gadījumos gāzes tilpuma un spiediena aprēķini tiek veikti saskaņā ar Boila-Mariota likumu *.
Zinātnieki, kas pēta termodinamiskās sistēmas, ir atklājuši, ka viena sistēmas makroparametra maiņa izraisa izmaiņas pārējā. Piemēram, spiediena palielināšanās gumijas lodītes iekšpusē, kad tā tiek uzkarsēta, izraisa tās tilpuma palielināšanos; Cietas vielas temperatūras paaugstināšanās noved pie tā izmēra palielināšanās utt.
Šīs atkarības var būt diezgan sarežģītas. Tāpēc vispirms mēs aplūkosim esošos savienojumus starp makroparametriem, izmantojot vienkāršāko termodinamisko sistēmu piemēru, piemēram, retinātām gāzēm. Tiek sauktas eksperimentāli noteiktas funkcionālās attiecības starp tiem fizikāliem lielumiem gāzes likumi.
Roberts Boils (1627-1691). Slavens angļu fiziķis un ķīmiķis, kurš pētīja gaisa īpašības (gaisa masu un elastību, tā retināšanas pakāpi). Pieredze rāda, ka ūdens viršanas temperatūra ir atkarīga no apkārtējās vides spiediena. Viņš pētīja arī cietvielu elastību, hidrostatiku, gaismas un elektriskās parādības un pirmo reizi izteica viedokli par baltās gaismas sarežģīto spektru. Ieviesa jēdzienu “ķīmiskais elements”.
Pirmo gāzes likumu atklāja angļu zinātnieks R. Boilema 1662. gadā, pētot gaisa elastību. Viņš paņēma garu, saliektu stikla cauruli, kas vienā galā bija noslēgta, un sāka tajā ielej dzīvsudrabu, līdz īsajā līkumā izveidojās neliels slēgts gaisa tilpums (1.5. att.). Tad viņš pievienoja dzīvsudrabu garajam elkonim, pētot saistību starp gaisa tilpumu caurules noslēgtajā galā un dzīvsudraba radīto spiedienu kreisajā elkonī. Zinātnieka pieņēmums, ka starp viņiem pastāv noteiktas attiecības, apstiprinājās. Salīdzinot iegūtos rezultātus, Boils formulēja šādu nostāju:
Pastāv apgriezta sakarība starp noteiktas gāzes masas spiedienu un tilpumu nemainīgā temperatūrā:p ~ 1/V.
 |
| Edms Marriotts |
Edm Marriott(1620—1684) . Franču fiziķis, kurš pētīja šķidrumu un gāzu īpašības, elastīgu ķermeņu sadursmes, svārsta svārstības un dabas optiskās parādības. Viņš noteica sakarību starp spiedienu un gāzu tilpumu nemainīgā temperatūrā un, pamatojoties uz to, izskaidroja dažādus lietojumus, jo īpaši, kā atrast apgabala augstumu, izmantojot barometra rādījumus. Ir pierādīts, ka ūdens tilpums palielinās, kad tas sasalst.
Nedaudz vēlāk, 1676. gadā, franču zinātnieks E. Marriott neatkarīgi no R. Boila viņš vispārīgi formulēja gāzes likumu, ko tagad sauc Boila-Mariotas likums. Pēc viņa teiktā, ja noteiktā temperatūrā noteikta gāzes masa aizņem tilpumu V 1 pie spiediena p1, un citā stāvoklī tajā pašā temperatūrā tā spiediens un tilpums ir vienādi p2 Un V 2, tad šādas attiecības ir patiesas:
lpp 1 /p 2 =V 2 /V 1 vai 1. lppV 1 = p2V 2.
Boila-Mariotas likums : ja nemainīgā temperatūrā notiek termodinamisks process, kura rezultātā gāze mainās no viena stāvokļa (p 1 unV 1)citam (p2iV 2),tad spiediena un noteiktas gāzes masas tilpuma reizinājums nemainīgā temperatūrā ir nemainīgs:
pV = konst.Materiāls no vietnes
Tiek saukts termodinamiskais process, kas notiek nemainīgā temperatūrā izotermisks(no gr. isos - vienāds, therme - siltums). Grafiski uz koordinātu plaknes pV to attēlo hiperbola, ko sauc izoterma(1.6. att.). Dažādas izotermas atbilst dažādām temperatūrām – jo augstāka temperatūra, jo augstāk koordinātu plaknē pV ir hiperbola (T 2 >T 1). Ir skaidrs, ka koordinātu plaknē pT Un VT izotermas ir attēlotas kā taisnas līnijas, kas ir perpendikulāras temperatūras asij.
Boila-Mariotas likums instalē attiecības starp spiedienu un gāzes tilpumu izotermiskiem procesiem: nemainīgā temperatūrā noteiktas gāzes masas tilpums V ir apgriezti proporcionāls tās spiedienam lpp.
Kā mēs elpojam?
Gaisa tilpums starp plaušu pūslīšiem un ārējo vidi tiek sasniegts ritmisku krūškurvja elpošanas kustību rezultātā. Ieelpojot, palielinās krūškurvja un plaušu tilpums, savukārt spiediens tajās samazinās un gaiss caur elpceļiem (degunu, kaklu) iekļūst plaušu pūslīšos. Izejot, samazinās krūškurvja un plaušu tilpums, palielinās spiediens plaušu pūslīšos un gaiss ar oglekļa monoksīda (oglekļa dioksīda) pārpalikumu atstāj plaušas. Šeit tiek piemērots Boila-Mariota likums, tas ir, spiediena atkarība no tilpuma.
Cik ilgi mēs nevaram elpot? Pat apmācīti cilvēki var aizturēt elpu 3-4 vai pat 6 minūtes, bet ne ilgāk. Ilgāks skābekļa trūkums var izraisīt nāvi. Tāpēc ķermenim pastāvīgi jāpiegādā skābeklis. Elpošana ir skābekļa pārnešana no apkārtējās vides uz ķermeni. Galvenais elpošanas sistēmas orgāns
– plaušas, ap kurām ir pleiras šķidrums.
Boila-Mariota likuma piemērošana
Gāzes likumi aktīvi darbojas ne tikai tehnoloģijā, bet arī dzīvajā dabā, un tos plaši izmanto medicīnā.
Boila-Marriota likums sāk “darboties cilvēka labā” (tāpat kā jebkuram zīdītājam) no viņa dzimšanas brīža, no pirmās patstāvīgās elpas.
Elpojot, starpribu muskuļi un diafragma periodiski maina krūškurvja tilpumu. Kad krūtis izplešas, gaisa spiediens plaušās nokrītas zem atmosfēras spiediena, t.i. Izotermiskais likums (pv=const) “darbojas”, un no tā izrietošās spiediena starpības rezultātā notiek ieelpošana.
Plaušu elpošana: gāzu difūzija plaušās
Lai apmaiņa ar difūziju būtu pietiekami efektīva, apmaiņas virsmai jābūt lielai un difūzijas attālumam jābūt mazam. Difūzijas barjera plaušās pilnībā atbilst šiem nosacījumiem. Kopējā alveolu virsma ir aptuveni 50 - 80 kvadrātmetri. m Plaušu audi savu strukturālo īpašību dēļ ir piemēroti difūzijai: plaušu kapilāru asinis no alveolārās telpas atdala plāns audu slānis. Difūzijas procesā skābeklis iziet cauri alveolu epitēlijai, intersticiālajai telpai starp galvenajām membrānām, kapilāru endotēliju, asins plazmu, eritrocītu membrānu un eritrocīta iekšējo vidi. Kopējais difūzijas attālums ir tikai aptuveni 1 µm.
Oglekļa dioksīda molekulas izkliedējas pa to pašu ceļu, bet pretējā virzienā - no sarkano asins šūnu uz alveolāro telpu. Tomēr oglekļa dioksīda difūzija kļūst iespējama tikai pēc tam, kad tas ir atbrīvots no ķīmiskajām saitēm ar citiem savienojumiem.
Kad eritrocīts iziet cauri plaušu kapilāriem, laiks, kurā iespējama difūzija (kontakta laiks), ir salīdzinoši īss (apmēram 0,3 s). Taču šis laiks ir pilnīgi pietiekams, lai elpceļu gāzu spriegums asinīs un to daļējais spiediens alveolos kļūtu gandrīz vienāds.
Pieredze plaušu plūdmaiņu apjoma un plaušu vitālās kapacitātes noteikšanai.
Mērķis: nosaka plaušu plūdmaiņas tilpumu un vitālo kapacitāti.
Aprīkojums: balons, mērlente.
Progress :
Piepūšam balonu pēc iespējas vairāk N (2) mierīgos izelpās.
Izmērīsim bumbiņas diametru un aprēķināsim tās tilpumu, izmantojot formulu:
Kur d ir bumbiņas diametrs.
Aprēķināsim mūsu plaušu plūdmaiņas tilpumu: , kur N ir izelpu skaits.
Piepūšam balonu vēl divas reizes un aprēķināsim mūsu plaušu vidējo plūdmaiņu tilpumu
Noteiksim plaušu vitālo kapacitāti (VC) – lielāko gaisa daudzumu, ko cilvēks var izelpot pēc dziļākās elpas. Lai to izdarītu, neizņemot bumbu no mutes, dziļi ieelpojiet caur degunu un pēc iespējas vairāk izelpojiet caur muti bumbiņā. Atkārtosim 2 reizes. , kur N=2.
Kvantitatīvās attiecības starp gāzes tilpumu un spiedienu pirmo reizi noteica Roberts Boils 1662. gadā.* Boila-Mariota likums nosaka, ka nemainīgā temperatūrā gāzes tilpums ir apgriezti proporcionāls tās spiedienam. Šis likums attiecas uz jebkuru fiksētu gāzes daudzumu. Kā redzams no att. 3.2, tā grafiskais attēlojums var atšķirties. Kreisajā grafikā redzams, ka zemā spiedienā fiksēta daudzuma gāzes tilpums ir liels. Gāzes tilpums samazinās, palielinoties tās spiedienam. Matemātiski tas ir uzrakstīts šādi:
Tomēr Boila-Mariotas likums parasti ir rakstīts formā
Šis apzīmējums ļauj, piemēram, zinot sākotnējo gāzes tilpumu V1 un tās spiedienu p, lai aprēķinātu spiedienu p2 jaunajā tilpumā V2.
Geja-Losaka likums (Čārlza likums)
1787. gadā Čārlzs parādīja, ka pie nemainīga spiediena mainās gāzes tilpums (proporcionāli tās temperatūrai. Šī atkarība grafiskā veidā parādīta 3.3. att., no kura var redzēt, ka gāzes tilpums ir lineāri saistīts ar tās Temperatūra Matemātiskā formā šī atkarība tiek izteikta šādi:
Kārļa likums bieži tiek rakstīts citā formā:
V1IT1 = V2T1 (2)
Čārlza likumu uzlaboja Dž.Gejs-Lusaks, kurš 1802. gadā konstatēja, ka gāzes tilpums, mainoties tās temperatūrai par 1°C, mainās par 1/273 no tilpuma, ko tā aizņem 0°C temperatūrā. No tā izriet, ka, ja mēs ņemam patvaļīgu jebkuras gāzes tilpumu 0 ° C temperatūrā un pie nemainīga spiediena samazinām tās temperatūru par 273 ° C, tad gala tilpums būs vienāds ar nulli. Tas atbilst temperatūrai -273°C jeb 0 K. Šo temperatūru sauc par absolūto nulli. Patiesībā to nevar sasniegt. Attēlā 3.3. attēlā parādīts, kā gāzes tilpuma un temperatūras grafiku ekstrapolācija rada nulles tilpumu 0 K temperatūrā.
Absolūtā nulle, stingri ņemot, ir nesasniedzama. Taču laboratorijas apstākļos ir iespējams sasniegt temperatūru, kas no absolūtās nulles atšķiras tikai par 0,001 K. Šādās temperatūrās molekulu nejaušās kustības praktiski apstājas. Tas noved pie pārsteidzošām īpašībām. Piemēram, metāli, kas atdzesēti līdz absolūtai nullei tuvu temperatūrai, gandrīz pilnībā zaudē elektrisko pretestību un kļūst par supravadītāju*. Vielu piemērs ar citām neparastām zemas temperatūras īpašībām ir hēlijs. Temperatūrā, kas ir tuvu absolūtai nullei, hēlijs zaudē savu viskozitāti un kļūst superšķidrs.
* 1987. gadā tika atklātas vielas (no lantanīda elementu oksīdiem, bārija un vara saķepināta keramika), kas salīdzinoši augstā temperatūrā, aptuveni 100 K (- 173 °C) kļūst supravadošas. Šie "augstas temperatūras" supravadītāji paver lielas perspektīvas tehnoloģijā - apm. tulkojums
Ideālo gāzu pamatlikumi tiek izmantoti tehniskajā termodinamikā, lai atrisinātu vairākas inženiertehniskās problēmas aviācijas iekārtu un lidmašīnu dzinēju projektēšanas un tehnoloģiskās dokumentācijas izstrādes procesā; to ražošana un darbība.
Šie likumi sākotnēji tika iegūti eksperimentāli. Pēc tam tie tika iegūti no ķermeņu struktūras molekulārās kinētiskās teorijas.
Boila-Mariotas likums nosaka ideālās gāzes tilpuma atkarību no spiediena nemainīgā temperatūrā. Šo atkarību atvasināja angļu ķīmiķis un fiziķis R. Boils 1662. gadā, ilgi pirms gāzes kinētiskās teorijas parādīšanās. Neatkarīgi no Boila šo pašu likumu 1676. gadā atklāja E. Marriotts. Roberta Boila (1627 - 1691), angļu ķīmiķa un fiziķa, kurš izveidoja šo likumu 1662. gadā, un Edmes Mariotas (1620 - 1684), franču fiziķa, kurš ieviesa šo likumu 1676. gadā, likums: ideālās gāzes noteiktas masas tilpuma un tās spiediena reizinājums ir nemainīgs nemainīgā temperatūrā vai.
Tiek saukts Boila-Mariotas likums, un tas to nosaka nemainīgā temperatūrā gāzes spiediens ir apgriezti proporcionāls tās tilpumam.
Pieņemsim, ka noteiktas gāzes masas nemainīgā temperatūrā:
V 1 – gāzes tilpums pie spiediena R 1 ;
V 2 – gāzes tilpums pie spiediena R 2 .
Tad pēc likuma varam rakstīt
Šajā vienādojumā aizstājot konkrētā tilpuma vērtību un ņemot šīs gāzes masu T= 1kg, mēs iegūstam
lpp 1 v 1 =lpp 2 v 2 vai pv= konst .(5)
Gāzes blīvums ir tās īpatnējā tilpuma apgrieztais lielums:
tad vienādojums (4) iegūs formu
tas ir, gāzu blīvums ir tieši proporcionāls to absolūtajam spiedienam. Vienādojumu (5) var uzskatīt par jaunu Boila-Mariota likuma izteiksmi, ko var formulēt šādi: vienas un tās pašas ideālās gāzes noteiktas masas spiediena un īpatnējā tilpuma reizinājums dažādiem tās stāvokļiem, bet tajā pašā temperatūrā, ir nemainīga vērtība.
Šo likumu var viegli iegūt no gāzu kinētiskās teorijas pamata vienādojuma. Molekulu skaita uz tilpuma vienību aizstāšana vienādojumā (2) ar attiecību N/V (V- noteiktas gāzes masas tilpums, N– molekulu skaits tilpumā) iegūstam
Tā kā noteiktai gāzes masai vērtības N Un β ir nemainīgas, tad nemainīgā temperatūrā T=konst patvaļīgam gāzes daudzumam Boila – Mariotes vienādojumam būs šāda forma
pV = konst, (7)
un uz 1 kg gāzes
pv = konst.
Grafiski attēlosim koordinātu sistēmā R – v gāzes stāvokļa maiņa.
Piemēram, noteiktas gāzes masas ar tilpumu 1 m 3 spiediens ir vienāds ar 98 kPa, tad, izmantojot (7) vienādojumu, mēs nosakām spiedienu gāzei ar tilpumu 2 m 3
Turpinot aprēķinus, mēs iegūstam šādus datus: V(m 3) ir vienāds ar 1; 2; 3; 4; 5; 6; attiecīgi R(kPa) ir vienāds ar 98; 49; 32,7; 24,5; 19,6; 16.3. Izmantojot šos datus, veidojam grafiku (1. att.).
Rīsi. 1. Ideālā gāzes spiediena atkarība no tilpuma at
nemainīga temperatūra
Iegūto līkni - nemainīgā temperatūrā iegūto hiperbolu - sauc par izotermu, un procesu, kas notiek nemainīgā temperatūrā, sauc par izotermisku. Boila-Mariota likums ir aptuvens un pie ļoti augsta spiediena un zemas temperatūras nav pieņemams termotehniskajiem aprēķiniem.
Geja-Lussaka likums nosaka ideālās gāzes tilpuma atkarību no temperatūras nemainīgā spiedienā. (Joseph Louis Gay-Lussac (1778–1850), franču ķīmiķa un fiziķa, kurš pirmo reizi ieviesa šo likumu 1802. gadā, likums: ideālās gāzes noteiktas masas tilpums nemainīgā spiedienā lineāri palielinās, pieaugot temperatūrai, tas ir , kur ir konkrētais tilpums; β ir tilpuma izplešanās koeficients, kas vienāds ar 1/273,16 uz 1 o C.) Likumu eksperimentāli izveidoja 1802. gadā franču fiziķis un ķīmiķis Džozefs Luiss Gajs-Lussaks, kura vārdā tas tika nosaukts. Eksperimentāli izpētot gāzu termisko izplešanos, Gay-Lussac atklāja, ka pie nemainīga spiediena visu gāzu tilpumi palielinās, kad tās tiek uzkarsētas gandrīz vienādi, t.i., temperatūrai paaugstinoties par 1 ° C, noteiktas gāzes masas tilpums palielinās par 1/273 no tilpuma, ko šī gāzes masa aizņēma 0 °C temperatūrā.
Tilpuma palielināšanās, karsējot par 1 °C par tādu pašu daudzumu, nav nejauša, bet šķiet Boila-Mariota likuma sekas. Sākotnēji gāze tiek uzkarsēta nemainīgā tilpumā par 1 °C, tās spiediens palielinās par 1/273 no sākotnējā. Tad gāze izplešas nemainīgā temperatūrā, un tās spiediens samazinās līdz sākotnējam, un tās tilpums palielinās par tādu pašu daudzumu. Apzīmējot noteiktas gāzes masas tilpumu 0°C temperatūrā ar V 0 un temperatūrā t°C iekšā Vt Likumu rakstīsim šādi:
Gay-Lussac likumu var attēlot arī grafiski.
Rīsi. 2. Ideālas gāzes tilpuma atkarība no temperatūras pie nemainīgas
spiedienu
Izmantojot vienādojumu (8) un ņemot temperatūru, kas vienāda ar 0°C, 273°C, 546°C, mēs aprēķinām gāzes tilpumu, kas ir vienāds ar attiecīgi V 0 , 2V 0 , 3V 0 . Atzīmēsim gāzes temperatūras pa abscisu asi noteiktā nosacītajā skalā (2. att.), un šīm temperatūrām atbilstošos gāzes tilpumus pa ordinātu asi. Savienojot iegūtos punktus grafikā, mēs iegūstam taisnu līniju, kas attēlo ideālās gāzes tilpuma atkarību no temperatūras nemainīgā spiedienā. Šo līniju sauc izobārs, un process, kas notiek pie pastāvīga spiediena, ir izobarisks.
Vēlreiz pievērsīsimies gāzes tilpuma un temperatūras izmaiņu grafikam. Turpināsim taisni, līdz tā krustojas ar x asi. Krustošanās punkts atbildīs absolūtai nullei.
Pieņemsim, ka vienādojumā (8) vērtība Vt= 0, tad mums ir:
bet kopš V 0 ≠ 0, tātad, kur t= – 273°C. Bet – 273°C=0K, ko vajadzēja pierādīt.
Ļaujiet mums attēlot Gay-Lussac vienādojumu šādā formā:
Atceroties, ka 273+ t=T, un 273 K=0°C, iegūstam:
Konkrētā tilpuma vērtības aizstāšana vienādojumā (9) un ņemšana T=1 kg, mēs iegūstam:
Attiecība (10) izsaka Geja-Lusaka likumu, ko var formulēt šādi: pastāvīgā spiedienā vienas un tās pašas ideālās gāzes identisku masu specifiskie tilpumi ir tieši proporcionāli tās absolūtajai temperatūrai. Kā redzams no (10) vienādojuma, Geja-Lusaka likums to nosaka ka noteiktas gāzes masas īpatnējā tilpuma koeficients, kas dalīts ar tās absolūto temperatūru, ir nemainīga vērtība noteiktā nemainīgā spiedienā.
Vienādojumam, kas izsaka Geja-Lussaka likumu, ir vispārīga forma
un to var iegūt no gāzu kinētiskās teorijas pamata vienādojuma. (6) vienādojums tiks attēlots formā
plkst lpp=konst iegūstam vienādojumu (11). Gay-Lussac likums tiek plaši izmantots tehnoloģijās. Tādējādi, pamatojoties uz gāzu tilpuma izplešanās likumu, tika izveidots ideāls gāzes termometrs temperatūras mērīšanai diapazonā no 1 līdz 1400 K.
Kārļa likums nosaka noteiktas gāzes masas spiediena atkarību no temperatūras pie nemainīga tilpuma Žana Čārlza (1746 - 1823), franču zinātnieka, kurš pirmo reizi noteica šo likumu 1787. gadā, likums, ko precizēja J. Gejs. -Lussaccombe 1802. gadā: ideālas gāzes ar nemainīgu masu un tilpumu spiediens karsējot palielinās lineāri, tas ir, kur R o – spiediens plkst t= 0°C.
Čārlzs noteica, ka, sildot konstantā tilpumā, visu gāzu spiediens palielinās gandrīz vienādi, t.i. temperatūrai paaugstinoties par 1 °C, jebkuras gāzes spiediens palielinās tieši par 1/273 no spiediena, kāds bija noteiktai gāzes masai 0 °C temperatūrā. Apzīmēsim noteiktas gāzes masas spiedienu traukā 0°C temperatūrā ar R 0 un temperatūrā t° cauri lpp t. Temperatūrai paaugstinoties par 1°C, spiediens palielinās par, bet temperatūrai paaugstinoties par t°C spiediens palielinās par. Spiediens temperatūrā t° Vienāds ar sākotnējo plus spiediena pieaugumu vai
Formula (12) ļauj aprēķināt spiedienu jebkurā temperatūrā, ja ir zināms spiediens 0°C. Inženieraprēķinos ļoti bieži tiek izmantots vienādojums (Čārlza likums), ko viegli iegūt no (12) attiecības.
Kopš, un 273+ t = T vai 273 K = 0°C = T 0
Pie nemainīga īpatnējā tilpuma ideālās gāzes absolūtais spiediens ir tieši proporcionāls absolūtajai temperatūrai. Apgriežot proporcijas vidējos nosacījumus, mēs iegūstam
(14) vienādojums ir Kārļa likuma izpausme vispārīgā formā. Šo vienādojumu var viegli iegūt no formulas (6)
Plkst V=konst iegūstam Kārļa likuma vispārīgo vienādojumu (14).
Lai attēlotu noteiktas gāzes masas atkarību no temperatūras nemainīgā tilpumā, mēs izmantojam vienādojumu (13). Pieņemsim, piemēram, 273 K = 0°C temperatūrā noteiktas gāzes masas spiediens ir 98 kPa. Saskaņā ar vienādojumu spiediens 373, 473, 573 °C temperatūrā būs attiecīgi 137 kPa (1,4 kgf/cm2), 172 kPa (1,76 kgf/cm2), 207 kPa (2,12 kgf/cm2). Izmantojot šos datus, veidojam grafiku (3. att.). Iegūto taisni sauc par izohoru, un procesu, kas notiek nemainīgā tilpumā, sauc par izohoru.
Rīsi. 3. Gāzes spiediena atkarība no temperatūras nemainīgā tilpumā