Լորենցի ուժի արտահայտություն. Ո՞րն է Լորենցի ուժը, ինչպիսի՞ն է այս ուժի մեծությունն ու ուղղությունը: Այս կախվածությունը կարող է արտահայտվել բանաձևով

Լորենցի ուժն այն ուժն է, որը գործում է էլեկտրամագնիսական դաշտի կողմից շարժվող էլեկտրական լիցքի վրա։ Շատ հաճախ այս դաշտի միայն մագնիսական բաղադրիչն է կոչվում Լորենցի ուժ: Որոշելու բանաձևը.

F = q(E+vB),

որտեղ քմասնիկների լիցքն է;Եէլեկտրական դաշտի ուժն է;Բ- մագնիսական դաշտի ինդուկցիա;vմասնիկի արագությունն է։

Լորենցի ուժը սկզբունքորեն շատ նման է, տարբերությունը կայանում է նրանում, որ վերջինս գործում է ողջ հաղորդիչի վրա, որն ընդհանուր առմամբ էլեկտրականորեն չեզոք է, և Լորենցի ուժը նկարագրում է էլեկտրամագնիսական դաշտի ազդեցությունըմիայն մեկ շարժվող լիցքավորման դեպքում:

Այն բնութագրվում է նրանով, որ այն չի փոխում լիցքերի շարժման արագությունը, այլ միայն ազդում է արագության վեկտորի վրա, այսինքն՝ կարողանում է փոխել լիցքավորված մասնիկների շարժման ուղղությունը։

Բնության մեջ Լորենցի ուժը թույլ է տալիս պաշտպանել Երկիրը տիեզերական ճառագայթման ազդեցությունից: Նրա ազդեցության տակ մոլորակի վրա ընկնող լիցքավորված մասնիկները Երկրի մագնիսական դաշտի առկայության պատճառով շեղվում են ուղիղ ճանապարհից՝ առաջացնելով բևեռափայլեր։

Ինժեներության մեջ Լորենցի ուժը շատ հաճախ օգտագործվում է. բոլոր շարժիչներում և գեներատորներում հենց նա է վարում ռոտորըստատորի էլեկտրամագնիսական դաշտի ազդեցության տակ։

Այսպիսով, ցանկացած էլեկտրական շարժիչներում և էլեկտրական շարժիչներում Լորենցի ուժը ուժի հիմնական տեսակն է: Բացի այդ, այն օգտագործվում է մասնիկների արագացուցիչներում, ինչպես նաև էլեկտրոնային ատրճանակներում, որոնք նախկինում տեղադրվել են խողովակային հեռուստացույցներում։ Կինեսկոպում հրացանից արձակված էլեկտրոնները շեղվում են էլեկտրամագնիսական դաշտի ազդեցության տակ, որը տեղի է ունենում Լորենցի ուժի մասնակցությամբ։

Բացի այդ, այս ուժն օգտագործվում է զանգվածային սպեկտրոմետրիայի և զանգվածային էլեկտրագրաֆիայի մեջ այն գործիքների համար, որոնք կարող են տեսակավորել լիցքավորված մասնիկները՝ հիմնվելով դրանց հատուկ լիցքի վրա (լիցքի և մասնիկների զանգվածի հարաբերակցությունը): Սա հնարավորություն է տալիս բարձր ճշգրտությամբ որոշել մասնիկների զանգվածը։ Այն նաև կիրառություն է գտնում այլ գործիքավորման մեջ, օրինակ՝ էլեկտրահաղորդիչ հեղուկ միջավայրի (հոսքաչափերի) հոսքը չափելու ոչ կոնտակտային մեթոդում: Սա շատ կարևոր է, եթե հեղուկ միջավայրն ունի շատ բարձր ջերմաստիճան (մետաղների, ապակիների հալում և այլն):

ՍԱՀՄԱՆՈՒՄ

Լորենցի ուժմագնիսական դաշտում շարժվող կետային լիցքավորված մասնիկի վրա գործող ուժն է։

Այն հավասար է լիցքի, մասնիկների արագության մոդուլի, մագնիսական դաշտի ինդուկցիայի վեկտորի մոդուլի արտադրյալին և մագնիսական դաշտի վեկտորի և մասնիկի արագության միջև անկյան սինուսին։

Այստեղ Լորենցի ուժն է, մասնիկի լիցքն է, մագնիսական դաշտի ինդուկցիոն վեկտորի մոդուլն է, մասնիկների արագությունը և մագնիսական դաշտի ինդուկցիոն վեկտորի և շարժման ուղղության միջև ընկած անկյունն է։

Ուժի չափման միավոր - N (նյուտոն).

Լորենցի ուժը վեկտորային մեծություն է։ Լորենցի ուժը ստանում է իր ամենամեծ արժեքը, երբ ինդուկցիայի վեկտորները և մասնիկների արագության ուղղությունը ուղղահայաց են ():

Լորենցի ուժի ուղղությունը որոշվում է ձախ ձեռքի կանոնով.

Եթե ​​մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորը մտնում է ձախ ձեռքի ափը, և չորս մատները երկարացվում են դեպի ընթացիկ շարժման վեկտորի ուղղությամբ, ապա կողքի վրա թեքված բութ մատը ցույց է տալիս Լորենցի ուժի ուղղությունը։

Միատեսակ մագնիսական դաշտում մասնիկը կշարժվի շրջանագծով, մինչդեռ Լորենցի ուժը կլինի կենտրոնաձիգ ուժ։ Աշխատանքը չի արվելու.

«Լորենցի ուժ» թեմայով խնդիրների լուծման օրինակներ

ՕՐԻՆԱԿ 1

ՕՐԻՆԱԿ 2

Արտաքին էլեկտրամագնիսական դաշտում շարժվող էլեկտրական լիցքի վրա գործող ուժի առաջացում

Անիմացիա

Նկարագրություն

Լորենցի ուժը արտաքին էլեկտրամագնիսական դաշտում շարժվող լիցքավորված մասնիկի վրա գործող ուժն է։

Լորենցի ուժի (F) բանաձևն առաջին անգամ ստացվել է՝ ընդհանրացնելով Հ.Ա.-ի փորձարարական փաստերը։ Լորենցը 1892 թվականին և ներկայացրել «Մաքսվելի էլեկտրամագնիսական տեսությունը և դրա կիրառումը շարժվող մարմիններում» աշխատությունում։ Կարծես թե.

F = qE + q, (1)

որտեղ q-ը լիցքավորված մասնիկ է;

E - էլեկտրական դաշտի ուժ;

B-ն մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորն է՝ անկախ լիցքի մեծությունից և շարժման արագությունից.

V-ը լիցքավորված մասնիկի արագության վեկտորն է կոորդինատային համակարգի նկատմամբ, որում հաշվարկվում են F և B արժեքները:

Առաջին տերմինը (1) հավասարման աջ կողմում ուժն է, որը գործում է լիցքավորված մասնիկի վրա էլեկտրական դաշտում F E \u003d qE, երկրորդ անդամը մագնիսական դաշտում գործող ուժն է.

F m = q. (2)

Բանաձևը (1) ունիվերսալ է: Այն վավեր է ինչպես հաստատուն, այնպես էլ փոփոխական ուժային դաշտերի, ինչպես նաև լիցքավորված մասնիկի արագության ցանկացած արժեքի համար։ Դա էլեկտրադինամիկայի կարևոր կապն է, քանի որ թույլ է տալիս էլեկտրամագնիսական դաշտի հավասարումները կապել լիցքավորված մասնիկների շարժման հավասարումների հետ։

Ոչ հարաբերական մոտավորության դեպքում F ուժը, ինչպես ցանկացած այլ ուժ, կախված չէ հղման իներցիոն համակարգի ընտրությունից։ Միևնույն ժամանակ, արագության փոփոխության պատճառով Լորենցի ուժի մագնիսական բաղադրիչը F m փոխվում է մի հղման շրջանակից մյուսը տեղափոխելիս, ուստի կփոխվի նաև F E էլեկտրական բաղադրիչը։ Այս առումով, F ուժի բաժանումը մագնիսականի և էլեկտրականի իմաստ ունի միայն հղման համակարգի ցուցումով։

Սկալյար ձևով արտահայտությունը (2) ունի հետևյալ ձևը.

Fм = qVBsina, (3)

որտեղ a-ն անկյունն է արագության և մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորների միջև:

Այսպիսով, Լորենցի ուժի մագնիսական մասը առավելագույնն է, եթե մասնիկի շարժման ուղղությունը ուղղահայաց է մագնիսական դաշտին (a = p / 2), և զրո է, եթե մասնիկը շարժվում է B դաշտի ուղղությամբ (a = 0):

F m մագնիսական ուժը համաչափ է վեկտորի արտադրյալին, այսինքն. այն ուղղահայաց է լիցքավորված մասնիկի արագության վեկտորին և հետևաբար լիցքի վրա չի աշխատում: Սա նշանակում է, որ հաստատուն մագնիսական դաշտում մագնիսական ուժի ազդեցությամբ թեքվում է միայն շարժվող լիցքավորված մասնիկի հետագիծը, բայց նրա էներգիան միշտ մնում է անփոփոխ, անկախ նրանից, թե ինչպես է շարժվում մասնիկը։

Դրական լիցքի համար մագնիսական ուժի ուղղությունը որոշվում է ըստ վեկտորի արտադրյալի (նկ. 1):

Մագնիսական դաշտում դրական լիցքի վրա ազդող ուժի ուղղությունը

Բրինձ. մեկ

Բացասական լիցքի (էլեկտրոնի) դեպքում մագնիսական ուժն ուղղված է հակառակ ուղղությամբ (նկ. 2):

Մագնիսական դաշտում էլեկտրոնի վրա ազդող Լորենցի ուժի ուղղությունը

Բրինձ. 2

Մագնիսական դաշտը B ուղղված է դեպի գծագրին ուղղահայաց ընթերցիչը: Էլեկտրական դաշտ չկա։

Եթե ​​մագնիսական դաշտը միատեսակ է և ուղղված է արագությանը ուղղահայաց, ապա m զանգվածի լիցքը շարժվում է շրջանագծի մեջ։ R շրջանագծի շառավիղը որոշվում է բանաձևով.

որտեղ է մասնիկի հատուկ լիցքը:

Մասնիկի պտույտի շրջանը (մեկ պտույտի ժամանակը) կախված չէ արագությունից, եթե մասնիկի արագությունը շատ ավելի փոքր է, քան լույսի արագությունը վակուումում։ Հակառակ դեպքում մասնիկի հեղափոխության շրջանը մեծանում է հարաբերական զանգվածի ավելացման պատճառով։

Ոչ հարաբերական մասնիկի դեպքում.

որտեղ է մասնիկի հատուկ լիցքը:

Միատեսակ մագնիսական դաշտի վակուումում, եթե արագության վեկտորը ուղղահայաց չէ մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորին (a№p /2), լիցքավորված մասնիկը Լորենցի ուժի ազդեցության տակ (նրա մագնիսական մասը) շարժվում է պարույրի երկայնքով: հաստատուն արագություն Վ. Այս դեպքում նրա շարժումը բաղկացած է արագությամբ B մագնիսական դաշտի ուղղությամբ միատեսակ ուղղագիծ շարժումից և արագությամբ B դաշտին ուղղահայաց հարթության վրա պտտվող միատեսակ շարժումից (նկ. 2):

B-ին ուղղահայաց հարթության վրա մասնիկի հետագծի պրոյեկցիան շառավղով շրջան է.

մասնիկների հեղափոխության ժամանակաշրջան.

h հեռավորությունը, որը մասնիկը անցնում է T ժամանակում B մագնիսական դաշտի երկայնքով (պտուտակային հետագծի քայլը) որոշվում է բանաձևով.

h = Vcos a T. (6)

Պարույրի առանցքը համընկնում է В դաշտի ուղղության հետ, շրջանագծի կենտրոնը շարժվում է դաշտի ուժի գծով (նկ. 3):

Լիցքավորված մասնիկի շարժումը, որը թռչում է անկյան տակ a№p /2 դեպի մագնիսական դաշտ B

Բրինձ. 3

Էլեկտրական դաշտ չկա։

Եթե ​​E էլեկտրական դաշտը 0 է, շարժումն ավելի բարդ է։

Կոնկրետ դեպքում, եթե E և B վեկտորները զուգահեռ են, արագության բաղադրիչը V 11, որը զուգահեռ է մագնիսական դաշտին, փոխվում է շարժման ընթացքում, որի արդյունքում փոխվում է պարուրաձև հետագծի (6) քայլը։

Այն դեպքում, երբ E-ն և B-ն զուգահեռ չեն, մասնիկի պտտման կենտրոնը շարժվում է, որը կոչվում է դրեյֆ, ուղղահայաց B դաշտին: Դրեյֆի ուղղությունը որոշվում է վեկտորի արտադրյալով և կախված չէ լիցքի նշանից։

Մագնիսական դաշտի գործողությունը շարժվող լիցքավորված մասնիկների վրա հանգեցնում է հոսանքի վերաբաշխման հաղորդիչի խաչմերուկի վրա, որն արտահայտվում է ջերմամագնիսական և գալվանոմագնիսական երևույթներում։

Էֆեկտը հայտնաբերել է հոլանդացի ֆիզիկոս Հ.Ա. Լորենց (1853-1928).

Ժամկետավորում

Մեկնարկի ժամանակը (մուտք -15-ից -15);

Կյանքի տևողությունը (log tc 15-ից 15);

Քայքայման ժամանակը (log td -15-ից -15);

Զարգացման օպտիմալ ժամանակ (log tk -12-ից 3):

Դիագրամ:

Էֆեկտի տեխնիկական իրացումները

Լորենցի ուժերի գործողության տեխնիկական իրականացում

Շարժվող լիցքի վրա Լորենցի ուժի գործողության անմիջական դիտարկման փորձի տեխնիկական իրականացումը սովորաբար բավականին բարդ է, քանի որ համապատասխան լիցքավորված մասնիկներն ունեն բնորոշ մոլեկուլային չափ: Հետևաբար, մագնիսական դաշտում դրանց հետագծի դիտարկումը պահանջում է աշխատանքային ծավալի էվակուացիա՝ հետագիծը խեղող բախումներից խուսափելու համար։ Այսպիսով, նման ցուցադրական ինստալացիաները, որպես կանոն, հատուկ ստեղծված չեն։ Ցույց տալու ամենահեշտ ձևը ստանդարտ Nier հատվածի մագնիսական զանգվածի անալիզատորի օգտագործումն է, տես Էֆեկտ 409005, որն ամբողջությամբ հիմնված է Լորենցի ուժի վրա:

Էֆեկտի կիրառում

Տիպիկ կիրառություն ճարտարագիտության մեջ Hall սենսորն է, որը լայնորեն կիրառվում է չափման տեխնոլոգիայում։

B մագնիսական դաշտում տեղադրվում է մետաղի կամ կիսահաղորդչի թիթեղ: Երբ նրա միջով մագնիսական դաշտին ուղղահայաց ուղղությամբ j խտության էլեկտրական հոսանք է անցնում, թիթեղում առաջանում է լայնակի էլեկտրական դաշտ, որի ուժգնությունը E ուղղահայաց է j և B վեկտորներին։ Չափման տվյալներով հայտնաբերվում է Վ.

Այս ազդեցությունը բացատրվում է շարժվող լիցքի վրա Լորենցի ուժի ազդեցությամբ։

Գալվանամագնիսական մագնիսաչափեր. Զանգվածային սպեկտրոմետրեր. Լիցքավորված մասնիկների արագացուցիչներ. Magnetohydrodynamic գեներատորներ.

գրականություն

1. Սիվուխին Դ.Վ. Ֆիզիկայի ընդհանուր կուրս.- Մ.՝ Նաուկա, 1977.- V.3. Էլեկտրականություն.

2. Ֆիզիկական հանրագիտարանային բառարան.– Մ., 1983։

3. Դետլաֆ Ա.Ա., Յավորսկի Բ.Մ. Ֆիզիկայի կուրս.- Մ.՝ Բարձրագույն դպրոց, 1989 թ.

Հիմնաբառեր

• էլեկտրական լիցք
• մագնիսական ինդուկցիա
• մագնիսական դաշտ
• էլեկտրական դաշտի ուժը
• Լորենցի ուժ
• մասնիկների արագությունը
• շրջանագծի շառավիղը
• շրջանառության ժամկետը
• պտուտակային հետագծի քայլը
• էլեկտրոն
• պրոտոն
• պոզիտրոն

Բնական գիտությունների բաժիններ.

Ամպերի ուժը, որը գործում է Δ l երկարությամբ հաղորդիչի մի մասի վրա, որն ունի որոշակի հոսանքի ուժ, որը գտնվում է B մագնիսական դաշտում, F = I B Δl sin α, կարող է արտահայտվել հատուկ լիցքակիրների վրա ազդող ուժերի միջոցով:

Թող կրիչի լիցքը նշանակվի q, իսկ n-ը լինի հաղորդիչում ազատ լիցքակիրների կոնցենտրացիայի արժեքը։ Այս դեպքում n q υ S արտադրյալը, որում S-ը հաղորդիչի խաչմերուկի տարածքն է, համարժեք է հաղորդիչում հոսող հոսանքին, իսկ υ-ն կրիչների պատվիրված շարժման արագության մոդուլն է։ դիրիժորը:

I = q · n · υ · Ս.

Սահմանում 2

Բանաձև Ամպերի ուժերկարելի է գրել հետևյալ ձևով.

F = q n S Δ l υ B sin α .

Շնորհիվ այն բանի, որ S խաչաձեւ հատվածով և Δ l երկարությամբ հաղորդիչում ազատ լիցքակիրների ընդհանուր թիվը N հավասար է n S Δ l արտադրյալին, մեկ լիցքավորված մասնիկի վրա ազդող ուժը հավասար է արտահայտությանը. u003d q υ B sin α.

Գտնված հզորությունը կոչվում է Լորենցի ուժերը. Վերոհիշյալ բանաձեւում α անկյունը համարժեք է մագնիսական ինդուկցիայի B → վեկտորի և ν → արագության անկյան հետ:

Լորենցի ուժի ուղղությունը, որը գործում է դրական լիցք ունեցող մասնիկի վրա, նույն կերպ, ինչ Ամպերի ուժի ուղղությունը, հայտնաբերվում է գիմլետի կանոնով կամ օգտագործելով ձախ ձեռքի կանոնը։ Դրական լիցք կրող մասնիկի համար ν → , B → և F L → վեկտորների փոխադարձ դասավորությունը պատկերված է նկ. մեկ . տասնութ. մեկ .

Նկար 1. տասնութ. մեկ . Վեկտորների փոխադարձ դասավորություն ν → , B → և F Л →։ Լորենցի ուժի մոդուլը F L → թվայինորեն համարժեք է ν → և B → վեկտորների վրա կառուցված զուգահեռագծի տարածքի և q լիցքի արտադրյալին:

Լորենցի ուժն ուղղված է նորմալ, այսինքն՝ վեկտորներին ուղղահայաց ν → և B →.

Լորենցի ուժը չի գործում, երբ լիցք կրող մասնիկը շարժվում է մագնիսական դաշտում։ Այս փաստը հանգեցնում է նրան, որ արագության վեկտորի մոդուլը մասնիկների շարժման պայմաններում նույնպես չի փոխում իր արժեքը։

Եթե ​​լիցքավորված մասնիկը շարժվում է միատեսակ մագնիսական դաշտում Լորենցի ուժի ազդեցության տակ, և դրա արագությունը. ν → գտնվում է հարթության մեջ, որը սովորաբար ուղղված է վեկտորի նկատմամբ B →, ապա մասնիկը կշարժվի որոշակի շառավղով շրջանով՝ հաշվարկված հետևյալ բանաձևով.

Լորենցի ուժն այս դեպքում օգտագործվում է որպես կենտրոնաձիգ ուժ (նկ. 1.18.2):

Նկար 1. տասնութ. 2. Լիցքավորված մասնիկի շրջանաձև շարժումը միատեսակ մագնիսական դաշտում:

Միատեսակ մագնիսական դաշտում մասնիկի պտտման ժամանակաշրջանի համար վավեր կլինի հետևյալ արտահայտությունը.

T = 2 π R υ = 2 π m q B .

Այս բանաձևը հստակ ցույց է տալիս տրված m զանգվածի լիցքավորված մասնիկների կախվածության բացակայությունը υ արագությունից և R հետագծի շառավղից։

Ստորև բերված կապը շրջանաձև ճանապարհով շարժվող լիցքավորված մասնիկի անկյունային արագության բանաձևն է.

ω = υ R = υ q B m υ = q B m .

Այն կրում է անունը ցիկլոտրոնային հաճախականություն. Այս ֆիզիկական մեծությունը կախված չէ մասնիկի արագությունից, որից կարելի է եզրակացնել, որ այն կախված չէ նաև իր կինետիկ էներգիայից։

Սահմանում 4

Այս հանգամանքը գտնում է իր կիրառությունը ցիկլոտրոնների, մասնավորապես՝ ծանր մասնիկների (պրոտոններ, իոններ) արագացուցիչներում։

Նկար 1. տասնութ. 3-ը ցույց է տալիս ցիկլոտրոնի սխեմատիկ դիագրամը:

Նկար 1. տասնութ. 3 . Լիցքավորված մասնիկների շարժումը ցիկլոտրոնի վակուումային պալատում։

Սահմանում 5

Դուանտ- սա սնամեջ մետաղական կիսագլան է, որը տեղադրված է վակուումային խցիկում էլեկտրամագնիսի բևեռների միջև՝ որպես ցիկլոտրոնի երկու արագացող D-աձև էլեկտրոդներից մեկը:

Դեսերի վրա կիրառվում է փոփոխական էլեկտրական լարում, որոնց հաճախականությունը համարժեք է ցիկլոտրոնային հաճախականությանը։ Որոշակի լիցք կրող մասնիկները ներարկվում են վակուումային պալատի կենտրոն: Դեսերի միջև ընկած բացվածքում նրանք զգում են էլեկտրական դաշտի հետևանքով առաջացած արագացում: Դիզերի ներսում գտնվող մասնիկները, կիսաշրջաններով շարժվելու գործընթացում, զգում են Լորենցի ուժի գործողությունը: Կիսաշրջանների շառավիղը մեծանում է մասնիկների էներգիայի ավելացման հետ: Ինչպես մյուս բոլոր արագացուցիչներում, ցիկլոտրոններում էլ լիցքավորված մասնիկի արագացումը ձեռք է բերվում էլեկտրական դաշտի կիրառմամբ, իսկ հետագծի վրա դրա պահպանումը մագնիսական դաշտի միջոցով։ Ցիկլոտրոնները հնարավորություն են տալիս պրոտոններին արագացնել մինչև 20 ՄէՎ էներգիա:

Միատարր մագնիսական դաշտերը օգտագործվում են բազմաթիվ սարքերում տարբեր կիրառությունների համար: Մասնավորապես, նրանք գտել են իրենց կիրառությունը այսպես կոչված զանգվածային սպեկտրոմետրերում։

Սահմանում 6

Զանգվածային սպեկտրոմետրեր- Սրանք այնպիսի սարքեր են, որոնց օգտագործումը թույլ է տալիս չափել լիցքավորված մասնիկների, այսինքն՝ տարբեր ատոմների իոնների կամ միջուկների զանգվածները։

Այս սարքերն օգտագործվում են իզոտոպների (նույն լիցքով, բայց տարբեր զանգվածով ատոմների միջուկներ, օրինակ՝ Ne 20 և Ne 22) առանձնացնելու համար։ Նկ. մեկ . տասնութ. 4-ը ցույց է տալիս զանգվածային սպեկտրոմետրի ամենապարզ տարբերակը: S աղբյուրից արտանետվող իոններն անցնում են մի քանի փոքր անցքերով, որոնք միասին կազմում են նեղ ճառագայթ։ Դրանից հետո նրանք մտնում են արագության ընտրիչ, որտեղ մասնիկները շարժվում են խաչաձև միատարր էլեկտրական դաշտերում, որոնք ստեղծվում են հարթ կոնդենսատորի թիթեղների և մագնիսական դաշտերի միջև, որոնք հայտնվում են էլեկտրամագնիսների բևեռների բացվածքում։ Լիցքավորված մասնիկների սկզբնական արագությունը υ → ուղղված է E → և B → վեկտորներին ուղղահայաց։

Մի մասնիկը, որը շարժվում է խաչաձև մագնիսական և էլեկտրական դաշտերում, զգում է q E → էլեկտրական ուժի և Լորենցի մագնիսական ուժի ազդեցությունը: Պայմաններում, երբ E = υ B կատարվում է, այս ուժերը լիովին փոխհատուցում են միմյանց: Այս դեպքում մասնիկը կշարժվի միատեսակ և ուղղագիծ և, թռչելով կոնդենսատորի միջով, կանցնի էկրանի անցքից։ Էլեկտրական և մագնիսական դաշտերի տրված արժեքների համար ընտրիչը կընտրի մասնիկներ, որոնք շարժվում են υ = E B արագությամբ:

Այս պրոցեսներից հետո նույն արագությամբ մասնիկները մտնում են միասնական մագնիսական դաշտ B → զանգվածային սպեկտրոմետրի խցիկներ։ Լորենցի ուժի ազդեցության տակ գտնվող մասնիկները շարժվում են մագնիսական դաշտի հարթությանը ուղղահայաց խցիկում: Նրանց հետագծերը R = m υ q B շառավղով շրջաններ են: υ և B հայտնի արժեքներով հետագծերի շառավիղները չափելու գործընթացում մենք կարողանում ենք որոշել q m հարաբերակցությունը: Իզոտոպների դեպքում, այսինքն՝ q 1 = q 2 պայմանով, զանգվածային սպեկտրոմետրը կարող է առանձնացնել տարբեր զանգված ունեցող մասնիկներ։

Ժամանակակից զանգվածային սպեկտրոմետրերի օգնությամբ մենք կարողանում ենք չափել լիցքավորված մասնիկների զանգվածը 10-4-ը գերազանցող ճշգրտությամբ։

Նկար 1. տասնութ. 4 . Արագության ընտրիչ և զանգվածային սպեկտրոմետր:

Այն դեպքում, երբ υ → մասնիկի արագությունը մագնիսական դաշտի ուղղության երկայնքով ունի բաղադրիչ υ ∥ →, ապա միատեսակ մագնիսական դաշտում նման մասնիկը կկատարի պարուրաձև շարժում։ Նման պարույրի R-ի շառավիղը կախված է մագնիսական դաշտին ուղղահայաց բաղադրիչի մոդուլից υ ┴ վեկտոր υ → , իսկ պարույրի բարձրությունը p կախված է υ ∥ երկայնական բաղադրիչի մոդուլից (նկ. 1 . 18 . 5): ):

Նկար 1. տասնութ. 5 . Լիցքավորված մասնիկի շարժումը պարույրի մեջ միասնական մագնիսական դաշտում:

Ելնելով դրանից՝ կարող ենք ասել, որ լիցքավորված մասնիկի հետագիծն ինչ-որ իմաստով «քամի է» մագնիսական ինդուկցիայի գծերի վրա։ Այս երևույթն օգտագործվում է բարձր ջերմաստիճանի պլազմայի մագնիսական ջերմամեկուսացման տեխնոլոգիայում՝ ամբողջությամբ իոնացված գազ մոտ 10 6 Կ ջերմաստիճանում: Կառավարվող ջերմամիջուկային ռեակցիաները ուսումնասիրելիս «Տոկամակ» տիպի օբյեկտներում ստանում են նմանատիպ վիճակում գտնվող նյութ։ Պլազման չպետք է դիպչի խցիկի պատերին: Ջերմամեկուսացումը ձեռք է բերվում հատուկ կոնֆիգուրացիայի մագնիսական դաշտ ստեղծելու միջոցով: Նկար 1. տասնութ. 6-ը որպես օրինակ ցույց է տալիս լիցք կրող մասնիկի հետագիծը մագնիսական «շշում» (կամ թակարդում):

Նկար 1. տասնութ. 6. Մագնիսական շիշ. Լիցքավորված մասնիկները չեն անցնում դրա սահմանները։ Պահանջվող մագնիսական դաշտը կարող է ստեղծվել երկու կլոր ընթացիկ պարույրների միջոցով:

Նույն երևույթը տեղի է ունենում Երկրի մագնիսական դաշտում, որը պաշտպանում է բոլոր կենդանի էակներին արտաքին տիեզերքից լիցք կրող մասնիկների հոսքից:

Սահմանում 7

Տիեզերքից, հիմնականում Արեգակից, արագ լիցքավորված մասնիկները «կտրվում» են Երկրի մագնիսական դաշտի կողմից, որի արդյունքում ձևավորվում են ճառագայթային գոտիներ (նկ. 1 . 18. 7), որոնցում մասնիկները, կարծես մագնիսական թակարդներում, հետ են շարժվում։ և առաջ հյուսիսային և հարավային մագնիսական բևեռների միջև պարուրաձև հետագծերով վայրկյանի մի մասում:

Բացառություն են կազմում բևեռային շրջանները, որոնցում որոշ մասնիկներ թափանցում են մթնոլորտի վերին շերտեր, ինչը կարող է հանգեցնել այնպիսի երևույթների, ինչպիսին «ավրորա»-ն է: Երկրի ճառագայթային գոտիները տարածվում են մոտ 500 կմ հեռավորություններից մինչև մեր մոլորակի տասնյակ շառավիղներ։ Հարկ է հիշել, որ Երկրի հարավային մագնիսական բևեռը գտնվում է հյուսիսային աշխարհագրական բևեռի մոտ՝ Գրենլանդիայի հյուսիս-արևմուտքում։ Երկրային մագնիսականության բնույթը դեռ ուսումնասիրված չէ։

Նկար 1. տասնութ. 7. Երկրի ճառագայթային գոտիներ. Արեգակից արագ լիցքավորված մասնիկները, հիմնականում էլեկտրոնները և պրոտոնները, արգելափակված են ճառագայթային գոտիների մագնիսական թակարդներում:

Հնարավոր է նրանց ներխուժումը մթնոլորտի վերին շերտեր, ինչն էլ «հյուսիսափայլերի» առաջացման պատճառ է հանդիսանում։

Նկար 1. տասնութ. ութ . Լիցքի շարժման մոդելը մագնիսական դաշտում.

Նկար 1. տասնութ. ինը . Զանգվածային սպեկտրոմետրի մոդել.

Նկար 1. տասնութ. տասը . արագության ընտրիչի մոդել:

Եթե ​​տեքստում սխալ եք նկատել, ընդգծեք այն և սեղմեք Ctrl+Enter

Սահմանում

Մագնիսական դաշտում շարժվող լիցքավորված մասնիկի վրա գործող ուժ, որը հավասար է.

կանչեց Լորենցի ուժ (մագնիսական ուժ).

Ելնելով (1) սահմանումից՝ դիտարկվող ուժի մոդուլը հետևյալն է.

որտեղ է մասնիկների արագության վեկտորը, q-ն մասնիկների լիցքն է, մագնիսական դաշտի ինդուկցիայի վեկտորն է այն կետում, որտեղ գտնվում է լիցքը, վեկտորների և . (2) արտահայտությունից հետևում է, որ եթե լիցքը շարժվում է մագնիսական դաշտի գծերին զուգահեռ, ապա Լորենցի ուժը զրո է։ Երբեմն, փորձելով մեկուսացնել Լորենցի ուժը, նրանք այն նշում են՝ օգտագործելով ինդեքսը.

Լորենցի ուժի ուղղությունը

Լորենցի ուժը (ինչպես ցանկացած ուժ) վեկտոր է։ Դրա ուղղությունը ուղղահայաց է արագության վեկտորին և վեկտորին (այսինքն՝ ուղղահայաց այն հարթությանը, որում գտնվում են արագության և մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորները) և որոշվում է աջ գիմի (աջ պտուտակ) կանոնով Նկ. 1 (ա) . Եթե ​​գործ ունենք բացասական լիցքի հետ, ապա Լորենցի ուժի ուղղությունը հակառակ է խաչաձև արտադրյալի արդյունքին (նկ. 1(բ)):

վեկտորը ուղղահայաց է մեր վրայի գծագրերի հարթությանը:

Լորենցի ուժի հատկությունների հետևանքները

Քանի որ Լորենցի ուժը միշտ ուղղված է լիցքի արագության ուղղությանը, դրա աշխատանքը մասնիկի վրա զրո է։ Պարզվում է, որ ազդելով մշտական ​​մագնիսական դաշտով լիցքավորված մասնիկի վրա՝ անհնար է փոխել նրա էներգիան։

Եթե ​​մագնիսական դաշտը միատեսակ է և ուղղահայաց է լիցքավորված մասնիկի արագությանը, ապա Լորենցի ուժի ազդեցության տակ լիցքը կշարժվի R=const շառավղով շրջանագծի երկայնքով, որը ուղղահայաց է մագնիսական ինդուկցիայի վեկտորին: Այս դեպքում շրջանագծի շառավիղը հետևյալն է.

որտեղ m-ը մասնիկի զանգվածն է, |q|-ն մասնիկների լիցքի մոդուլն է, հարաբերական Լորենցի գործոնն է, c-ը լույսի արագությունն է վակուումում:

Լորենցի ուժը կենտրոնաձիգ ուժ է: Ըստ մագնիսական դաշտում տարրական լիցքավորված մասնիկի շեղման ուղղության՝ եզրակացություն է արվում նրա նշանի մասին (նկ. 2)։

Լորենցի ուժի բանաձևը մագնիսական և էլեկտրական դաշտերի առկայության դեպքում

Եթե ​​լիցքավորված մասնիկը շարժվում է տարածության մեջ, որտեղ միաժամանակ երկու դաշտեր են (մագնիսական և էլեկտրական), ապա դրա վրա ազդող ուժը հավասար է.

որտեղ է էլեկտրական դաշտի ուժգնության վեկտորը այն կետում, որտեղ գտնվում է լիցքը: Արտահայտությունը (4) էմպիրիկ կերպով ստացել է Լորենցը: Այն ուժը, որը մտնում է (4) բանաձևը, կոչվում է նաև Լորենցի ուժ (Լորենցի ուժ): Լորենցի ուժի բաժանումը բաղադրիչների` էլեկտրական և մագնիսական համեմատաբար, քանի որ դա կապված է հղման իներցիոն համակարգի ընտրության հետ։ Այսպիսով, եթե հղման շրջանակը շարժվում է նույն արագությամբ, ինչ լիցքը, ապա այդպիսի շրջանակում մասնիկի վրա ազդող Լորենցի ուժը հավասար կլինի զրոյի։

Լորենցի ուժային ստորաբաժանումներ

SI համակարգում Լորենցի ուժի (ինչպես նաև ցանկացած այլ ուժի) չափման հիմնական միավորն է՝ [F]=H.

GHS-ում՝ [F]=din

Խնդիրների լուծման օրինակներ

Օրինակ

Զորավարժություններ.Որքա՞ն է B ինդուկցիայով մագնիսական դաշտում շրջանագծով շարժվող էլեկտրոնի անկյունային արագությունը:

Որոշում.Քանի որ էլեկտրոնը (լիցք ունեցող մասնիկը) շարժվում է մագնիսական դաշտում, դրա վրա գործում է ձևի Լորենցի ուժը.

որտեղ q=q e էլեկտրոնի լիցքն է: Քանի որ պայմանն ասում է, որ էլեկտրոնը շարժվում է շրջանագծի մեջ, սա նշանակում է, որ, հետևաբար, Լորենցի ուժի մոդուլի արտահայտությունը կունենա հետևյալ ձևը.

Լորենցի ուժը կենտրոնաձև է և, բացի այդ, Նյուտոնի երկրորդ օրենքի համաձայն, մեր դեպքում այն ​​հավասար կլինի.

Հավասարեցնել (1.2) և (1.3) արտահայտությունների ճիշտ մասերը, ունենք.

(1.3) արտահայտությունից ստանում ենք արագությունը.

Էլեկտրոնի շրջանագծի պտույտի ժամանակաշրջանը կարելի է գտնել հետևյալ կերպ.

Իմանալով ժամանակաշրջանը, դուք կարող եք գտնել անկյունային արագությունը հետևյալ կերպ.

Պատասխանել.

Օրինակ

Զորավարժություններ.Լիցքավորված մասնիկը (լիցք q, զանգված m) v արագությամբ թռչում է մի շրջան, որտեղ կա E ուժգնությամբ էլեկտրական դաշտ և B ինդուկցիայի մագնիսական դաշտ: Վեկտորները և ուղղությամբ համընկնում են: Որքա՞ն է մասնիկի արագացումը դաշտերում շարժման սկզբի պահին, եթե.