Lekcija broj 45

Ciljevi lekcije:

obrazovne - konsolidacija, generalizacija, sistematizacija znanja učenika, uključujući korištenje nestandardnih zadataka. obrazovne- povećanje motivacije učenika korištenjem nestandardnih zadataka. Razvoj -razvoj mišljenja učenika uz pomoć logičkih zadataka.

Oprema:

Računalo, multimedijski projektor, Ekran, prezentacija Priručnik.

Vrsta lekcije:sat generalizacije i sistematizacije znanja.

Izgled kabineta: na ekranu se tijekom lekcije prikazuje prezentacija

Plan učenja:

Organiziranje vremena. Provjera domaće zadaće. Školski rad. Rješavanje problema. Samostalan rad. Sažimanje lekcije. Domaća zadaća.

Tijekom nastave

I. Organizacijski trenutak

Učitelj, nastavnik, profesor:Bok dečki! Početkom 18. stoljeća, na zahtjev velikog njemačkog znanstvenika Gottfrieda Wilhelma Leibniza, koji je dao veliki doprinos razvoju informatike, izbijena je medalja po čijem je rubu stajao natpis: „To izbaci sve iz beznačajnosti, jedan je dovoljan.” Što mislite čemu je posvećena ova medalja? (binarni brojevni sustav).

Danas imamo završnu lekciju na temu “Brojveni sustavi”. Proučeno gradivo ćemo ponavljati, generalizirati i unositi u sustav.

Vaš zadatak je pokazati svoje znanje i vještine u procesu obavljanja različitih zadataka.

II. Provjera domaće zadaće

№1. U razredu je 1111002% djevojčica i 11002% dječaka. Koliko je učenika u razredu?

Riješenje.

Prikazan je slajd 2.

Prevedimo brojeve zapisane u binarnom brojevnom sustavu u decimalni brojevni sustav.

1111002=1Y? 25+1G 24+1G 23+1G 22+0G 21+0G 20=32+16+8+4=60

11002=1Y 23+1Y 22+0Y 21+0Y 20=8+4=12

Dakle, u razredu je 60% djevojčica i 12% dječaka.

Neka u razredu bude x učenika, zatim djevojčice - 0,6x.

Odavde

x=12+0,6x

0,4x=12

x=12:0,4=30

Odgovor: 30 učenika u razredu

№2. Pronađite zbrojeve brojeva 442 i 115 u kvinarnom brojevnom sustavu.

Riješenje.

Prikaži slajd 3.

№3*. Vratite nepoznate brojeve označene sa *, najprije odredite u kojem su brojevnom sustavu brojevi prikazani.

Odgovor:

Prikaži slajdove 4 i 5.

III. Rad s razredom

1. Dvije osobe rade na licu mjesta na karticama (obavezna razina)

Odgovor:

1 kartica 1. 127=10025 2. 2A711=359

2 kartica 1. 569=23916 2. 1AB16=427

2. Dvije osobe rade na licu mjesta na kartama (napredni nivo)

1 kartica 1 (1,11) 2 (101,11) 3 (101,1001) 4 (1000, 110) 5 (101,11) 6 (1010,110) 7 (1001,1) 8 (11,1) 9 (1,11) 10 (101, 1001) 11 (101,1010) 12 (1000,1010) 13 (1000,1001) 14 (101,1001)

2 kartica Označite i uzastopno povežite točke na koordinatnoj ravnini čije su koordinate zapisane u binarnom brojevnom sustavu. 1 (1,101) 2 (10,110) 3 (101,110) 4 (111,1001) 5 (1001,1001) 6 (111,110) 7 (1010,110) 8 (1011,1000) 9 (1100,1000) 10 (1010,100) 11 (111,100) 12 (1001,1) 13 (111,1) 14 (101,100) 15 (10,100) 16 (1,101)

3. Dvije osobe rade na kartama na ploči

1 kartica A) VII-V=XI B) IX-V=VI 2. Pretvorite broj 125,25 u oktalni

2 kartica 1. Zamislite da su sljedeći primjeri s rimskim brojevima postavljeni uz pomoć šibica. Ovi primjeri su netočni. Pomičite samo jednu po jednu šibicu kako biste odluku učinili ispravnom. A) VI-IX=III B) VII-III=IX 2. Pretvorite broj 27.125 u binarni brojevni sustav

Odgovor:

1 kartica A) VI+V=XI B) XI-V=VI 2. 125,25=175,28

2 kartica A) VI=IX-III B) VII+II=IX 2. 27,125=11011,0012

4. Usmeni rad s razredom

Prikaži slajdove 6 i 7.

1. Informacije u računalu su kodirane ... (u binarnom brojevnom sustavu)

2. Brojevni sustav je ... (skup tehnika i pravila za pisanje brojeva pomoću određenog skupa znakova)

3. Brojevni sustavi se dijele na ... (pozicijske i nepozicione)

4. Binarni brojevni sustav ima bazu (2)

5. Za pisanje brojeva u brojevnom sustavu s bazom 8 koristite brojeve ... (od 0 do 7).

6. Za pisanje brojeva u brojevnom sustavu baze 16, koristite brojeve ... (od 0 do 9 i slova A, B, C, D, E, F)

7. Jedan bit sadrži (0 ili 1)

8. Jedan bajt sadrži (8 bitova)

9. Kolika je minimalna baza brojevnog sustava ako su u njemu napisani brojevi:

A) 125 (p=6)
B) 228 (p=9)
C) 11F (p=16)

10. Koji je najveći dvoznamenkasti broj za sljedeće brojevne sustave

A) binarni (11)
B) trojni (22)
B) oktalno (77)
D) duodecimalno (BB)

11. Koji brojevi ne postoje u ovim brojevnim sustavima?

A) 1105, 2015, 1155, 615)
B) 15912, 7AC12, AB12, 90812 (7AC12)
B) 888, 20118, 56708, A18 (888, A18)

Provjerava se rad učenika koji izvode pojedinačne zadatke na licu mjesta i kod ploče.

Rad učenika koji rješavaju napredne zadatke uspoređuje se s odgovorima na slajdovima 8 i 9.

Prikaži slajdove 8 i 9.

IV. Rješavanje problema

Svaki učenik ima na stolu listove sa zadacima za mogućnost individualne izvedbe.

№1. Koliko je x u decimali ako je x=107+102Y 105?

Riješenje.

x=1Y 71+0Y 70+(1Y 21+0Y 20) Y (1Y 51+0Y 50)=7+2Y 5=17

Odgovor: x=17

№2. Poredaj brojeve silaznim redoslijedom 509, 12225, 10114, 1 1258.

Riješenje.

Pretvorimo sve brojeve u decimalni brojevni sustav.

509=5Y 91+0Y 90=45

12225=1Y 53+2Y 52+2Y 51+2Y 50=125+50+10+2=187

10114=1Y 43+1Y 41+1Y 40=64+4+1=69

1100112=1Y 25+1Y 24+1Y 21+1Y 20=32+16+2+1=51

1258=1Y 82+2Y 81+5Y 80=64+16+5=85

Razvrstajmo brojeve zapisane u decimalnom brojevnom sustavu silaznim redoslijedom: 187,85,69,51,45

Odgovor: 12225, 1258, 10114, 1 509

№3. Imam 100 braće. Mlađi ima 1000 godina, a stariji 1111 godina. Stariji brat je u razredu 1001. Može li ovo biti?

Riješenje.

Binarni brojevni sustav.

1002=1Y 22+0Y 21+0Y 20=4

10002=1Y 23+0Y 22+0Y 21+0Y 20=8

11112=1Y 23+1Y 22+1Y 21+1Y 20=15

10012=1Y 23+0Y 22+0Y 21+1Y 20=9

Odgovor:4 brata, najmlađi ima 8 godina, najstariji 15. Stariji brat je 9. razred

№4. U razredu ima 1000 učenika, od toga 120 djevojčica i 110 dječaka. Koji je sustav brojanja korišten za brojanje učenika?

Riješenje.

120x+110x=1000x

1Y x2+2Y x+1Y x2+1Y x=x3

x3-2x2-3x=0

x(x2-2x-3)=0

x=0 ili

x2-2x-3=0

d/4=1+3=4

x1=1+2=3

x2=1-2=-1<0 не удовлетворяет условию задачи

x=0 ne zadovoljava uvjet problema Odgovor: ternarni brojevni sustav

№5. U sobi se zabavljalo 1425 muha. Ivan Ivanovič otvori prozor i mašući ručnikom istjera 225 muha iz sobe. Ali prije nego što je uspio zatvoriti prozor, vratilo se 213 muha. Koliko se muha sada zabavlja u sobi?

Riješenje.

213=1Y 52+4Y 51+2Y 50-2Y 51-2Y 50+2Y 31+1Y 30=25+20+2-10-2+6+1=42

Odgovor: 42 muhe

№6. Za 5 slova latinične abecede daju se njihovi binarni kodovi (za neka slova - od 2 bita, za neka od 3). Ovi kodovi su prikazani u tablici.

Odredite koji skup slova je kodiran binarnim nizom.

A) rekao

B) bade

B) natrag

D) bacdb

Riješenje.

- 13 znakova

A) baade - 14 znakova

B) bade - 11 znakova

B) pozadinu - 13 znakova -

A) PRISTUPNI kod
B) šifra KOI-21
B) ASCII kod

2. Cjelobrojni decimalni broj 11 odgovarat će binarnom broju:

A) 1001
B) 1011
B) 1101

3. Oktalnom broju 17,48 odgovarat će decimalni broj

A) 9.4
B) 8.4
B) 15.5

4. Binarni brojevi se zbrajaju prema pravilima

A) 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=10
B) 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=2
C) 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, 1+1=0

5. Pri kojoj vrijednosti x je istina: 431x-144x = 232x

A) x=4
B) x=5
B) x \u003d 6
D) x=7
E) x=8

6*. Rezultat zbrajanja dva broja 10112+112 bit će jednak:

A) 10222
B) 11012
B) 11102

Opcija 2

1. Za prevođenje brojeva iz jednog brojevnog sustava u drugi, postoje:

A) tablica prijevoda
B) pravila prijevoda
C) relevantni standardi

2. Cjelobrojni decimalni broj 15 odgovarat će binarnom broju:

A) 1001
B) 1110
B) 1111

3. Binarnom broju 1101.112 odgovarat će decimalni broj

A) 3.2
B) 13,75
B) 15.5

4. Množenje binarnih brojeva provodi se prema pravilima

A) 0Y 0=0, 0Y 1=0, 1Y 0=0, 1Y 1=1
B) 0Y 0=0, 1Y 0=1, 0Y 1=0, 1Y 1=1
C) 0Y 0=0, 1Y 0=1, 0+1=1, 1+1=1

5. Pri kojoj vrijednosti x je istina: 45xY 4x = 246x

A) x=5
B) x=6
B) x \u003d 7
D) x=8
E) x=9

6*. Rezultat zbrajanja dva broja 11102+1112 bit će:

A) 100112
B) 101012
B) 111112

Učenici svoje odgovore na zadatke zapisuju na listove koje predaju učitelju.

Odgovori se zatim prikazuju na slajdu 10.

Prikaži slajd 10.

VI. Sažimanje lekcije

Ocjenjivanje

VII. Domaća zadaća

(prije sata učenici su dobili kartice s domaćom zadaćom)

broj 1. Prisjetite se osnovnih pravila za prijenos brojeva iz jednog pozicijskog brojevnog sustava u drugi.

broj 2. Pretvorite broj 1012 u decimalni brojevni sustav.

Broj 3. Pretvori broj 19816 u brojevni sustav s bazom 8.

broj 4. Pri kojoj vrijednosti x je točno 236x=12405

Lekcija-trening "Sustavi brojeva"

Svrha lekcije:

Odgojno: h konsolidirati, generalizirati i sistematizirati znanja učenika na temu „Brojevni sustavi“, odnosno pravila prevođenja i izvođenja računskih operacija u različitim brojevnim sustavima.

Razvijanje: promicati razvoj znanstvenog mišljenja, inteligencije, kreativnih vještina i sposobnosti među školarcima

· Obrazovni: odgajati informacijsku kulturu školaraca; pridonijeti obrazovanju svrhovitosti, ustrajnosti u rješavanju zadatka. Usađivanje vještina samostalnog rada, sposobnost zajedničkog rada, stvaranje atmosfere međusobne pomoći, drugarstva

Oprema:računalna klasa (računala pokreću operativni sustav Windows XP); Priručnik.

Oblici rada učenika su individualni, frontalni.

Metode koje se koriste u nastavi: verbalne, vizualne

Vrsta lekcije:sat generalizacije i sistematizacije znanja.

Tijekom nastave:

I. Uvodni govor nastavnika:

"Sve je broj!"– govorili su stari Pitagorejci, ističući važnu ulogu brojeva u praktičnim aktivnostima čovjeka. Kako učenici mogu raditi s brojevima?

Zamislimo da smo penjači. I moramo osvojiti vrh, koji se zove "Brajevi sustavi". Visoko u planinama raste prekrasan cvijet Edelweiss. I danas, na Valentinovo, vrlo je važno pronaći takav cvijet.

Znanje koje imate o ovoj temi poslužit će vam kao oprema.

Od učenika razreda formirat ćemo dva tima, jedan će se zvati npr. "Bitovi", a drugi "Bytes". Svaki tim će imati svoje dirigent koji će vas voditi s vrha planine. Ovi dečki će biti moji pomoćnici. Zabilježit će vaša postignuća i označiti put kojim ste prešli.

Bodove koje zaradite odmah ćemo pomnožiti sa 100 i izbrojati prijeđenu udaljenost u metrima.

Jeste li spremni krenuti na put?

Faza 1: "Provjera opreme" - zagrijati se

Zadatak 1: Saznaj epigraf lekcije - 3 boda

Dat je geometrijski lik u čijim su kutovima postavljeni krugovi s binarnim brojevima. Odredite šifriranu izreku koju dobivate prikupljanjem binarnih brojeva i pretvaranjem u decimale.

Zadatak 2: Naučite moto lekcije - 5 bodova

Kretanje po strelicama: zamijenite primljene decimalne brojeve odgovarajućim slovima ruske abecede s istim serijskim brojem i dobijete moto naše lekcije

Dakle, sada vidim da ste spremni za penjanje na vrh.

2. faza: "Penjanje na destilaciju".

Prednja anketa:

Što je brojevni sustav?

· Koji se brojevni sustavi koriste u PC-u?

· Kako pretvoriti broj iz decimalnog u binarni SS, u kvinar...?

· Kako pretvoriti brojeve iz binarnog u decimalni?

Pokrenite testni zadatak. Zbrojite bodove. Popnite se na planinu za ukupan rezultat u skupini. Na iznos primljen u drugoj fazi - odmah dodajte količinu bodova iz zagrijavanja.

Gimnastika za oči: Skup vježbi za oči.

· Početni položaj za sve vježbe: kralježnica je ravna, oči otvorene, pogled usmjeren ravno.

· Plakat prikazuje crtež koji se može nacrtati jednim potezom bez podizanja olovke s lista papira.

· Pozvani ste da ovaj crtež „nacrtate“ očima ili „nacrtate“ ovaj crtež s nosom u zraku uz pokrete glave.

· Usmjerite pogled uzastopno lijevo-desno, desno-ravno, gore-ravno, dolje-ravno bez odlaganja u dodijeljenom položaju.

Faza 3 "Lavina zona" -

Broj 3 je zona lavine, gdje možete ostati 7 minuta. To znači da tim mora prevladati opasnu zonu i istovremeno izvršiti sljedeće zadatke:

Zadatak broj 1

Na rezultat ' 5
Na rezultat ' 4
Na rezultat ' 3

Koji je kraj parnog binarnog broja? (0) Koji cijeli brojevi slijede iza brojeva 1012; 1778; 9AF916? ( 1012_- >1102 _; 1778 ->2008 ; 9AF916->9AFA16) Koji cijeli brojevi prethode brojevima 10002; 208? ( 10002 _- > 1112; 208 _- > 178 ?) Koji je najveći decimalni broj koji se može zapisati s tri znamenke u kvinarnom brojevnom sustavu? (4445=4*52+4*51+4*50=100+20+4=124)

Odgovor 124

U kojem je brojevnom sustavu 21+24=100?

Odgovor: 5 - kvinar

Zadatak broj 2

Na rezultat ' 5 ’ potrebno je ispuniti zadatke 3,4,5;
Na rezultat ' 4 ’ potrebno je ispuniti zadatke 2,3,4;
Na rezultat ' 3 ’ potrebno je ispuniti zadatke 1,2 i (3 ili 4);

Koja znamenka završava neparnim binarnim brojem? Odgovor(1) Koji cijeli brojevi slijede iza brojeva 1112; 378; FF16? Odgovor (1112->10002; 378->408; FF16->10016) Koji cijeli brojevi prethode brojevima 10102; 308? Odgovor (10102->10012; 308-278) Koji je najveći decimalni broj koji se može zapisati s tri znamenke u heksadecimalnom zapisu? (5555=5*62+5*61+5*60=180+30+5=215)

text-transform:uppercase">Skup vježbi "Plesi sjedeći"

Vježba 1:

Prvo stavite ruke na pojas

Zamahnite ramenima lijevo-desno.

Izvedite 5 nagiba u svakom smjeru.

Vježba 2:

Dosežeš mali prst do pete,

Ako ste ga dobili - sve je u redu.

Izvedite redom tri puta.

Na zastoju rješavamo zabavne zagonetke. Odaberite bilo koji zadatak i riješite ga. Štoviše, to će vašem timu donijeti dodatne bodove kako biste se brzo popeli na vrh - a o, kako je blizu. Vrijeme 3-5 minuta. Ako uspijete riješiti više od jednog problema, tada se broj bodova povećava.

Zabavni zadaci na temu "Sustavi brojeva"

Za ocjenu "3"

2005. navršio je 8 godina (200). Za njegova života djela su mu prevedena na 1A (26) jezika. Razlika između ovih brojeva C8 i 1A daje broj bajki koje je Andersen napisao (174). Koliko je bajki spisateljica stvorila?

Za ocjenu 4

Jedan učenik desetog razreda napisao je o sebi ovako: “Imam 24 prsta, 5 na svakoj ruci i 12 na nogama.” Kako bi to moglo biti? (odgovor u oktalnom brojevnom sustavu)

Ocjena "5"

Po 5 minuta trebate riješiti sljedeći problem: u radovima ekscentričnog matematičara pronađena je njegova autobiografija. Počelo je ovim nevjerojatnim riječima:

« Završio sam fakultet u 44. godini. Godinu dana kasnije, kao 100-godišnji mladić, oženio sam djevojku od 34 godine. Mala razlika u godinama – samo 11 godina – pridonijela je tome da smo živjeli zajedničkim interesima i snovima. Nekoliko godina kasnije, već sam imao malu obitelj od 10 djece “itd.

Kako objasniti čudne proturječnosti u brojevima ovog odlomka? Vratite im pravo značenje. Tim koji je rano i točno odgovorio dobiva 1 nagradni bod.

Odgovor: nedecimalni brojevni sustav jedini je razlog prividne nedosljednosti zadanih brojeva. Osnova ovog sustava definirana je rečenicom: “godinu dana kasnije (nakon 44 godine), 100-godišnji mladić…”. Ako se zbrajanjem jedne jedinice broj 44 pretvori u 100, tada je broj 4 najveći u ovom sustavu (kao 9 u decimali), pa je stoga baza sustava 5. To jest, svi brojevi u autobiografiji zapisani su u kvinarnom brojevnom sustavu.

44 -> 24, 100 ->25, 34 - >19, 11 ->6, 10 ->5

« Završio sam sveučilište 24 -s godina. Godinu dana kasnije, 25 -godišnji mladić, udala sam se 19 jednogodišnja djevojčica. Manja razlika u godinama – ukupno 6 godine – pridonijeli tome da smo živjeli zajedničkim interesima i snovima. Nekoliko godina kasnije, već sam imao malu obitelj iz 5 djeca” itd.

Faza 5 - "Za Edelweiss" 5 bodova

Visoko u planinama raste prekrasan cvijet Edelweiss. Edelweiss se smatra cvijetom vjernosti i ljubavi, hrabrosti i hrabrosti. Ali tko će prvi pronaći ovaj veličanstveni cvijet?

Pitanje

Gledajte rođenje cvijeta: prvo se pojavio jedan list, zatim drugi ... i onda je pupoljak procvjetao. Postupno odrastajući, cvijet nam pokazuje neki binarni broj. Ako do kraja pratite rast cvijeta, saznat ćete koliko mu je dana trebalo da izraste.

font-size:12.0pt;font-family:" times new roman>Zaključak:

Putu je došao kraj. Sumiraju asistenti. Dajte prosječnu ocjenu za lekciju svakom učeniku u njihovoj skupini.

Odraz:

Koji je zadatak bio najzanimljiviji?

Što mislite koji je zadatak bio najteži?

Na kakve ste poteškoće nailazili pri rješavanju zadataka?

Kroz svoj rad u nastavi, ja:

· zadovoljan;

· nije u potpunosti zadovoljan;

· Nisam sretan jer...

Domaća zadaća. Pravo "Najbolji"

1. Najveća država na svijetu

Nevjerojatno, ali istinito – najveća država na svijetu jest Rusija. Nekada je zemlja bila ozloglašena šestina kopna, danas zauzima više od 11 posto Zemljine površine ili 1048CC816četvornih kilometara.

Na granici planinskog Nepala i Kine nalazi se najviši vrh planeta - Chomolungma ili, kako su to zvali Europljani, Everest. Visina ovog vrha koji se nalazi na Himalaji je 228C16 metara. Planina je u obliku piramide s tri strane.

3. Najdublje jezero na svijetu

Najdublje jezero na planeti, a ujedno i najveće "skladište" slatke vode je jezero Bajkal, koji zauzima područje 757528 četvornih kilometara u istočnom Sibiru.

4. Najduža rijeka na svijetu

Pitanje najduže rijeke na svijetu dugo je zabrinjavalo i istraživače i obične ljude. Bila su dva kandidata - južnoamerička Amazonija i afrički Nil, koji se dugo vremena smatrao prvakom. No, suvremene studije tvrde da se ipak radi o Amazoni, čija je dužina od izvora Ucayalija više od kilometara, dok se Nil proteže oko kilometara.

5. Kreativni zadatak:

Smislite ili pronađite zanimljive (neobične) zadatke na temu „Brojevi sustavi)

ZAKLJUČAK

Danas ste dobro radili, nosili se sa zadatkom koji vam je dodijeljen, a također ste pokazali dobro znanje o temi "Brojveni sustavi".

Tim je pobijedio ... .. Pa, usput prijateljstvo je pobijedilo , jer ste zajedno išli do uspjeha, podržavajući i pomažući jedni drugima.

Za rad na satu dobivate sljedeće ocjene. Pomoćnici nastavnika objavljuju prosječne bodove koje je svaki učenik postigao tijekom rješavanja zadataka. (Svakom učeniku se objavljuju ocjene za rad na satu).

Hvala svima na dobrom radu. Dobro napravljeno! Zdravlje i uspjeh!!!

Književnost.

jedan. , . Informatika i ICT. razini profila. 10. razred . – M.: BINOM. Laboratorij znanja, 2010. (monografija).

2., Šestakova radionica informatike i ICT-a za 10.-11. razred. razini profila. M.: BINOM. Laboratorij znanja, 2012. (predviđena objava).

3. , Martynova i IKT. razini profila. 10-11 razred. Metodički vodič - M .: BINOM. Laboratorij znanja. 2012. (planirano za objavljivanje).

5. informatike. Radna knjiga-radionica u 2 toma.Ed. , - M .: Laboratorij za osnovna znanja, 2004.

6. , . Metodički vodič za nastavu kolegija "Informatika i ICT" u osnovnoj školi. M.: BINOM. Laboratorij znanja, 2006. (monografija).

Tema: "brojevi sustavi"

KOLIKO STARINA IMA DJEVOJČICA

Imala je sto i sto godina, Išla je u sto prvi razred, Sto knjiga nosila u aktovci - Sve je to istina, a ne glupost. Kad je, zaprašivši se s desetak nogu, Hodala je cestom, Za njom je uvijek trčalo štene S jednim repom, ali stonogim. Svaki je zvuk uhvatila sa svojih deset ušiju, A deset preplanulih ruku držalo je aktovku i povodac. I deset tamnoplavih očiju Gledalo je svijet kao i obično, Ali sve će postati sasvim obično Kad shvatite našu priču.

(A. Starikov)

• (A. Starikov)
• (A. Starikov)
• (A. Starikov)
• (A. Starikov)

ODGOVOR: 12 godina, 5. razred, 4 knjige.

Jedan dječak je o sebi napisao: "Imam 24 prsta, 5 na svakoj ruci i 12 na nogama." Kako bi to moglo biti?

Odgovor: Budući da je 5 + 5 = 12, onda govorimo o oktalnom brojevnom sustavu. Dakle, dječak je naše apsolutno normalno dijete koje je proučavalo oktalni brojevni sustav.

ODGOVOR. “Prevedimo” uvjet problema u binarni brojevni sustav. Razred je 60% djevojčica i 12 dječaka. Dakle, u razredu je 30 učenika.

• Na matematičkoj olimpijadi sudjelovalo je 13 djevojčica i 54 dječaka, a ukupno 100 osoba. U kojem se brojevnom sustavu bilježe ti podaci?

ODGOVOR 13 +54 100 3+4=10 u septalnom brojevnom sustavu.

• Pitagorejci su rekli: "Sve je broj", zašto? Slažete li se s ovim sloganom?

• Moderni čovjek posvuda je okružen brojevima: telefonski brojevi, brojevi automobila, putovnice, cijena robe, kupovina. Brojevi su uvijek bili tu prije 4 i 5 tisuća godina, samo su pravila za njihovo prikazivanje bila drugačija. Ali značenje je bilo isto: brojevi su prikazani uz pomoć određenih znakova - brojeva. Dakle, što je broj?

• Znamenka je simbol koji sudjeluje u pisanju broja i čini neku abecedu.

• koja je razlika između broja i broja? A što je broj?

• Brojevi se sastoje od znamenki.

• Dakle, broj je vrijednost koju čine brojevi prema određenim pravilima. Ova pravila se zovu Notacija.

U sobi se zabavljalo 1425 muha. Pjotr ​​Petrovič je otvorio prozor i, mašući ručnikom, istjerao 225 muha iz sobe. Ali prije nego što je uspio zatvoriti prozor, vratilo se 213 muha. Koliko se muha sada zabavlja u sobi?

ODGOVOR. Prevedimo sve u decimalni brojevni sustav i izvršimo izračune u skladu s uvjetom zadatka 47 - 12 + 7 = 42.

Brojevi sustavi

02.12.2011 11974 876

Brojevi sustavi

1. Poznati su vam rimski brojevi. Prva tri od njih su ja, V, X . Lako ih je prikazati pomoću štapića ili šibica. Ispod je nekoliko netočnih jednakosti. Kako se od njih može dobiti prave jednakosti ako je dopušteno prebacivanje samo jedne šibice (štapa) s jednog mjesta na drugo?

a) VII - V \u003d XI;

b) IX -V \u003d VI;

c) VI-IX \u003d 111;

d) VIII -111 = X.

2. Koji su brojevi napisani rimskim brojevima?

a) MCMXCIX;

b) CMLXXXVIII;

c) MCXLVII .
Koji su to brojevi?

3. U nekom nepozicionom brojevnom sustavu znamenke
predstavljen geometrijskim likovima. Ispod su neki brojevi ovog brojevnog sustava i
odgovarajući brojevi decimalnog brojevnog sustava:

4. Troznamenkasti decimalni broj završava brojem 3. Ako se ova znamenka napravi prva slijeva, odnosno od nje će početi snimanje novog broja, tada će taj novi broj biti jedan više nego trostruki izvorni broj . Pronađite izvorni broj.

5. Šestoznamenkasti broj završava brojem 4. Ako se ovaj broj preuredi s kraja broja na početak, odnosno pripiše mu prije prvog, bez promjene redoslijeda preostalih pet, tada će broj biti dobiveno da je četiri puta veće od originala. Pronađite ovaj broj.

6. Nekada je postojao ribnjak u čijem je središtu rastao samo jedan list lopoča. Svakim se danom udvostručio broj takvih listova, a desetog dana je cijela površina ribnjaka već bila ispunjena lišćem ljiljana. Koliko je dana trebalo da se polovina ribnjaka napuni lišćem? Izbrojite koliko je listova naraslo do desetog dana.

7. Ovaj se slučaj mogao dogoditi za vrijeme "zlatne groznice". U jednom od rudnika kopači su bili ogorčeni postupkom Joea McDonalda, vlasnika salona, ​​koji je od njih primio zlatnu prašinu naplatu. Utezi s kojima je vagao zlato bili su vrlo neobični: 1, 2, 4, 8, 16, 32 i 64 grama. Joe je tvrdio da uz pomoć takvog skupa utega može izvagati bilo koji dio zlatnog pijeska, koji ne prelazi 100 grama. Je li Joe McDonald u pravu? Koja je najveća težina koja se može izmjeriti s tim utezima? Kako se udebljati uz pomoć ovih utega: a) 24 g; b) 49 g; c) 71 g; d) 106 g?

8. Nađite takav skup od 5 utega da bi, stavljajući ih na jednu vagu, bilo moguće izvagati bilo koji teret do uključujući 31 kg s točnošću od 1 kg.

9. Koji je najmanji broj utega koji se može koristiti za vaganje tereta od 1 do uključujući 63 kg s točnošću od 1 kg, postavljajući utege samo na jednu posudu vage?

10. Jedan putnik nije imao novca, ali je imao zlatni lanac od sedam karika. Vlasnik hotela, kojem se putnik obratio sa zahtjevom za noćenje, pristao je zadržati gosta i odredio naknadu: jednu kariku u lancu za jedan dan boravka. Koju je jednu poveznicu dovoljno izrezati da bi putnik mogao ostati u hotelu u bilo kojem vremenskom razdoblju od 1 do 7 dana?

11. Može li se uz pomoć tri utega (1, 3 i 9 kg) izvagati bilo koji teret do uključujući 13 kg, s točnošću od 1 kg, ako se utezi mogu postaviti na obje posude vage, uključujući i na posudu s teret?

12. Skladištar jednog skladišta našao se u velikim poteškoćama: naručeni set utega za jednostavne vage nije stigao na vrijeme, a ni u susjednom skladištu nije bilo dodatnih utega. Tada je odlučio pokupiti nekoliko komada željeza različite težine i privremeno ih koristiti kao utege. Uspio je odabrati takva četiri "utega", uz pomoć kojih bi bilo moguće vagati robu od 100 g do 4 kg s točnošću od 100 g. Koje su mase imali ti "utezi"?

13. Sjajan stol. Predstavite sve brojeve od 1 do 15 u binarnom sustavu. Te brojeve zapisujemo u četiri numerirana reda, slijedeći sljedeće pravilo: u retku ja s točnošću od 1 kg zapišite sve brojeve u čijoj binarnoj slici postoji jedinica prve znamenke (ovdje će pasti svi neparni brojevi); u niz II - svi brojevi koji imaju jedinicu druge znamenke; u niz III - svi brojevi koji imaju jedinicu treće znamenke i u niz IV - svi brojevi koji imaju jedinicu četvrte znamenke. Tablica će izgledati ovako:

Sada možete pozvati nekoga da smisli bilo koji broj od 1 do 15 i imenuje sve retke tablice u kojima je zapisan. Neka, na primjer, namjeravani

broj je u redovima I i III . To znači da zamišljeni broj sadrži jedinice prve i treće znamenke, ali u njemu nema jedinica druge i četvrte znamenke. Stoga je zamišljen broj Yu1 2 = 5 10. Ovaj odgovor se može dati bez gledanja u tablicu.

Prikaži sve brojeve od 1 do 31 u binarnom obliku i ispuni odgovarajuću tablicu od pet redaka. Pokušajte igrati ovu igru ​​sa svojim prijateljima.

14. Metodom razlika zapišite sljedeće
brojevi:

a) u oktalnom brojevnom sustavu: 7, 9, 24, 35, 57, 64;

b) u kvinarnom brojevnom sustavu: 9,13, 21, 36, 50, 57;

u) u ternarnom brojevnom sustavu: 3, 6, 12, 25, 27, 29;

d) u binarnom brojevnom sustavu: 2, 5, 7, 11, 15, 25.

15. Za pisanje velikih decimalnih brojeva u drugim brojevnim sustavima, ovaj broj mora biti potpuno podijeljen s
osnovi novog sustava, kvocijent se opet dijeli sa
temelj novog sustava, i tako sve do
nalazimo kvocijent, manju bazu novog sustava.
Koristite ovo pravilo za prevođenje broja
2005. na sljedeće brojevne sustave:

a) oktalni;

b) peterostruko;

c) binarni.

16.Zadatak-igra "Pogađanje željenog broja iz
rezanje." Jedan od učenika (vođa) misli da nije
koji je troznamenkasti broj, mentalno dijeli željeni broj na pola, ponovno dobivenu polovicu
na pola, itd. Ako je broj neparan, onda od njega prije
dijeljenje oduzima jedan. Na svakoj diviziji
Voditelj crta na ploči segment, usmjeren okomito ako je neparan broj djeljiv, i vodoravno ako je paran broj djeljiv. Kako na temelju
rezultirajuća figura točno odrediti leđa
mana broj?

17. Kolika je najmanja baza brojevnog sustava ako su u njemu napisani brojevi 123, 222, 111, 241? Odredite decimalni ekvivalent tih brojeva u pronađenom brojevnom sustavu.

18. Zapišite najveći dvoznamenkasti broj i odredite njegov decimalni ekvivalent za sljedeće brojevne sustave:

a) oktalni;

b) sastavljen od pet;
c) ternarni;

d) binarni.

19. Zapiši najmanji troznamenkasti broj i odredi
njegov decimalni ekvivalent za sljedeće sustave
računanje:

a) oktalni;

b) sastavljen od pet;
c) ternarni;

d) binarni.

20. Poredaj brojeve silaznim redoslijedom. 143 6 ; 50 9 ; 1222 3 ; 1011 4 ; 110011 2 ; 123 8 .

Preuzmite materijal

Cijeli tekst pogledajte u datoteku za preuzimanje.
Stranica sadrži samo dio materijala.