Что такое МОА (угловая минута)? Базовые измерительные единицы в прицелах - MIL и MOA Как перевести MOA в тысячные дистанции

Что такое МОА (угловая минута)?

В некоторых государствах за рубежом, традиционно, основные меры длины не соответствуют системам измерения СИ или СГС и измеряются, а в дюймах, ярдах, милях, морских милях и др..

MOA (Minute Оf Angle) - угловая минута. Это единица измерения угловых величин величина соответствующая нижеследующему:
1 градус - это 60 угловых минут (60 МОА);
Окружность - это 360 градусов, т.е. в окружности 360х60=21 600 угловых минут(21600 МОА).

Применяют эту угловую величину для оценки кучности попаданий, поправок при стрельбе и т.д.
Т.е угол в 1 MOA на 100 метрах дистанции дает диаметр окружности 2,9089 см. (грубо 3 см. на дальности 100 метров)
(1ярд = 0,9144метра) Поэтому 1 МОА на 100 метрах в окружности будет чуть больше чем 1 МОА на 100 ярдах.

На Западе привыкли описывать группы попаданий на мишени в MOA, потому что эта угловая ширина почти точно равна одному дюйму на 100 ярдах, затем расширяется и становится двумя дюймами на 200 ярдах, тремя дюймами на 300 ярдах и так далее до 10 дюймов на 1000 ярдах.

Винтовка с кучностью меньше 1 MOA (т.е. с кучностью менее 3 см на 100 метров) считается хорошим оружием.

Следует помнить, что во многих импортных прицелах регулировки отсчитываются в MOA или могут быть пропорциональны данной единице (1/2 МОА, 1/3 МОА, 1/4 МОА, 1/8 МОА), т.е. один щелчок такого прицела смещает СТП на 3 см. на дальности 100 метров (или в соответствующей пропорции)

При этом сетка импортных прицелов зачастую размечена не в МОА а в миллирадианах (Mil-милах).
Применяется это для того, чтобы с помощью прицела можно было быстро измерить дальность до цели или сделать соответствующую поправку в стрельбе. В чем удобство - видно из приведенных ниже расчетов:

Зависимость между MOA, милами и тысячными дистанции.
1 тысячная дистанции на 100 метрах - это 10 см.
1 MOA на 100 метрах дистанции это 2,9089 см
1 тысячная больше 1 MOA в 10/2,9089 = 3,4377 раза. Это - линейное соотношение.

Угловое соотношение. Если окружность попаданий равна 10 см, то угол будет равен:
q = 2 * tan-1((10/2)/(100*100)) = 2 * 0,0005 = 0,001 радиан или 1 миллирадиан
1 миллирадиан = 360*60/(2*3,14*1000) = 3,4377 MOA.

Вывод:
1 миллирадиан(мил) = 1 тысячной дистанции = 3,4377 MOA=10см на дистанции 100 метров.
Т.е. одно деление сетки импортного прицела (так называемые прицелы Mil-Dot) соответствует 10 см на дальности 100 м. (и, соответственно 20 см на 200 м, 30 см на 300 м. и т.д.)

Кстати корень названия Mil-Dot происходит от Milliradian Dot (миллирадианная точка). Отсюда и название единицы измерения - Мил, Милы, сокращенное от "миллирадиан".

Общий вывод:
На дальности 100 метров кучность в 1 МОА равна диаметру в 2,9089 см, а 1 мил равен 10 линейным сантиметрам.

Вы наверно слышали о аббревиатуре MOA - " угловая минута "(или более точно минута дуги), но можно ли ее сравнить с Milrad / MIL (миллирадиан)? В видео Bryan Litz из Прикладной Баллистики (Applied Ballitics) объясняет что такое MOA (угловая минута) и MIL (миллирадиан). Браен раскрывает информацию о величинах и разъясняет как их используют.
Одна угловая минута (1 MOA) это единица измерения угла (1/60 угла) которая соответствует 1.047" дюйма на дистанции 100 ярдов.
Один миллирадиан (1 MIL) это единица измерения угла соответствует 1/10 м. на 100 метрах, это значит что 0,1 MIL (стандартное деление на маховиках прицела) будет равняться 1 см. на 100 метрах.
Лучше ли одна система чем другая? Не обязательно... Брайан объясняет дальше, что прицелы с перекрестием Mildot могут быть удобны для определения дистанции, а ввод поправок на базе MOA точно работает на понятной дистанции. Так как одна угловая минута почти соответствует 1" дюйму на 100 ярдах, такая система стала удобной для выражения точности оружия. Как общепринятое выражения, винтовка с полу угловой точностью, может давать группы в 1/2 дюйма (1,27 см.) или меньше на дистанции 100 ярдов.

Объяснение угловые единиц MIL и MOA от Applied Ballitics

Что такое угловая минута?
Когда речь идет о градусах угла, минута это просто 1/60. Поэтому "Угловая Минута" это просто 1/60 одного градуса центрального угла, отмеренная сверху или снизу (по вертикали) / справа или слева (по горизонтали). На 100 ярдах 1 МОА равняется 1.047" дюйма на цели. Это чаще всего округляют для упрощения. Скажем к примеру вы делаете поправку в 1 MOA (это четыре клика на маховике прицела с делением 1/4 MOA). Это грубо говоря 1 дюйм на 100 ярдов, или также 4 дюйма на 400 ярдах, так как область прицеливания измеряют в угловой величине (прим. MOA) она увеличивается с дистанцией

MIL или MOA для оружия, точной стрельбы и определения дистанции.
МИЛ или МОА - какая система измерения угла лучше для определения дистанции и прицеливания? В схожей статье на блоге сайта PrecisionRifleBlog.com, Cal Zant разбирался с этим вопросом. Анализируя за и против каждой системы измерения, Zant заключил что обе системы работают хорошо, если вы пользуетесь в соответствии с тем какие поправки у вас на прицеле. Zant подметил что 1/4 MOA " немного более точная " чем 1/10 MIL, но в действительности это не важно: " Чисто технически клики 1/4 MOA дают немного более точную настройку, чем 1/10 MIL. Это разница крайне мала... она только равняется 0,1" дюйма разницы в настройке на 100 ярдов или 1" дюйма (2,54 см.) на 1000 ярдах." Зант добавил что в практике обе системы ввода с делениями 1/4 MOA и 1/10 MIL. в клике работают одинаково точно в полевых условиях: " Большинство стрелков согласятся что 1/4MOA и 1/10MIL обе точные системы".

Британская метрическая система доставляет немало неудобств тем, кто привык к простым и понятным нам килограммам, метрам и литрам. О том, как определяется миля в км и почему оказалась столь живуча старинная мера, и рассказывается в данной статье.

Исторические меры

Из далекого прошлого пришли к нам дюймы и мили, фунты и ярды, бушели и пинты. Все эти единицы измерения были непосредственно связаны с человеком. Не имея под рукой стандартной системы мер и весов, люди пользовались тем, что находилось рядом. А что может быть ближе собственных рук и ног? Так появились первые антропометрические меры, связанные с размерами частей тела людей. Например, дюймом называлась длина фаланги указательного пальца. Фут - это размер ступни взрослого мужчины, и так далее. А вот что такое 1 миля? Сколько километров она составляет?

Какие бывают мили

Эта общеизвестная мера длины пришла к нам из глубокой древности. По причине своей давности она имеет множество трактовок. Отвечая на вопрос «1 миля - сколько километров?», следует обязательно уточнить, какую именно единицу измерения собеседник имеет в виду. В египетской миле 580 метров, а в самой длинной - норвежской - почти 11 километров.

До середины 18 века в одной только Европе насчитывалось около 46 различных миль, которые отмеряли совершенно разные расстояния.

Почему так?

Такое разночтение этой стандартной меры длины объясняется просто. Слова «миля» имеет латинское корни. Эта стандартная мера длины измерялась одной тысячей шагов древнеримских легионеров.

После упадка Римской империи простая и удобная величина стала использоваться во всей Европе. Да только считали ее по-разному. Многие народы согласовывали милю со своими национальными мерами длины. Например, русская миля равнялась семи верстам, французы приравнивали ее к своим галльским лье, а британцы измеряли милю в фарлонгах. Гордые шотландцы тоже использовали эту меру длины, но она значительно отличалась по своим размерам в различных регионах Хайленда и была несколько длиннее английской.

Привязка к географии

Позднее, с появлением точных измерительных приборов, своенравную милю попытались стандартизировать. С веками исследование окружающего мира дало ученым точные знания об устройстве нашей планеты. Оказалось очень удобным расчертить поверхность Земли параллелями и меридианами и привязать существующие единицы длины к географическим измерениям. Одной из первых в этом ряду стала 1 миля. Сколько километров занимала она в географических единицах? Все зависело от названия.

Такая разная миля

Первыми такое соответствие полюбили практичные немцы. Отныне немецкая миля (она же географическая) равнялась 1/15 градуса экваториальной параллели, что составило 7,420 км.

Французы разделили сухопутную и морскую мили, но приравняли обе величины к доле земного меридиана. Одно сухопутное лье занимает 25-ю долю одного градуса меридиана. В стандартной системе мер и весов одна французская миля составляет 4,44 км. Морская миля несколько больше. Французы приравняли ее к 1/20 градуса меридиана. Соответственно, и длина ее будет больше - морская французская миля составляет 5,55 км.

Проще всего поступали шведы. До распространения метрической системы они пользовались собственной милей, которая равнялась 10,6 км. После утверждения международной системы СИ шведы лишь слегка укоротили свою милю и признали ее равной 10,0 км.

Британская (американская) миля

Безусловно, наибольшее распространение имеет британская миля, часто называемая американской. По умолчанию в международных деловых документах подразумевается британская 1 миля. Сколько километров воздушных путей переведено в мили для британских и американских пассажиров, знают только сотрудники международных авиакомпаний.

Ведь по традиции длительность воздушных перелетов и бонусация пассажиров насчитываются именно в американских милях. Одна такая единица длины составляет 1,609 км и кратна восьми фарлонгам, 1760 ярдам и 5280 футам.

изображение цели и прицельной сетки находится на одном расстоянии от глаза, что позволяет чётко их видеть и снижает утомляемость глаза;

оптический прицел увеличивает размеры цели, что позволяет производить точное наведение оружия на удалённые и/или малоразмерные цели;

оптический прицел собирает бо́льшее количество света, чем глаз, что позволяет чётко видеть предметы при низкой освещённости. Некоторые прицелы дополнительно оснащены устройством подсветки прицельной сетки, что позволяет видеть её чётко на фоне тёмной цели;

• используя прицельную сетку, можно определить угловые размеры цели, что позволяет рассчитать расстояние до неё;

  оптический прицел, как правило, позволяет настроить его под стрелка с дефектами зрения (близорукостью или дальнозоркостью), что позволяет стрелять без очков;

  оптический прицел уменьшает поле зрения, что может мешать поиску цели и прицеливанию по движущейся цели;

  при стрельбе с использованием оптического прицела стрелок часто закрывает один глаз, сосредотачиваясь на виде цели в прицел. Это создаёт опасность для стрелка, потому что с закрытым глазом он не сумеет заметить противника, если тот появится сбоку (скажем, при выполнении противником патрульного обхода местности), вне поля зрения оптического прицела. Поэтому опытные стрелки уделяют много времени маскировке своей позиции и ведут прицеливание, держа открытыми оба глаза;

  на малых расстояниях (менее 20-30 м) прицел создаёт размытое изображение и появляется параллакс (при движении глаза относительно прицела, прицельная сетка движется относительно изображения цели), что снижает точность прицеливания. Некоторые прицелы позволяют отрегулировать их для стрельбы на малых расстояниях;

  при стрельбе глаз должен находиться на определённом расстоянии от прицела (как правило, это расстояние находится в пределах 5-10 см), в противном случае возникают искажения, уменьшается поле зрения и возникает угроза травмирования глаза из-за отдачи оружия. Если прицел оснащён резиновым наглазником, то глаз необходимо размещать вплотную к нему.

MOA (Minute Оf Angle - угловая минута)

На Западе в баллистике широко применяют эту угловую величину для оценки кучности попаданий, поправок при стрельбе и т.д. У нас, кстати, вместо этого применяют другую, линейную величину - тысячную дистанции.

Окружность - это 360 градусов;
1 градус - это 60 угловых минут;
В окружности - 21 600 угловых минут.
В окружности - 2*3,14 радиан

Как Вы видите, дистанция и диаметр окружности попаданий образуют треугольник, решая который, мы вычислим угол .

 = 2 tan-1((C/2)/d), где d - дистанция в дюймах, C - диаметр окружности в дюймах

На Западе описывают группы попаданий на мишени в MOA, потому что эта угловая ширина почти точно равна одному дюйму на 100 ярдах, затем расширяется и становится двумя дюймами на 200 ярдах, тремя дюймами на 300 ярдах и так далее до 10 дюймов на 1000 ярдах.

Когда Вы говорите, что Ваша винтовка укладывает пули в круг диаметром 1 дюйм на дистанции 100 ярдов, Вы можете также сказать, что кучность Вашей винтовки - около 1 MOA (угловая минута) и это будет более точной характеристикой, потому что автоматически означает, что винтовка дает группу попаданий в круг диаметром 2 дюйма на 200 ярдах, 4 дюйма на 400 и так далее.

А что если Ваша винтовка бьет двухдюймовую группу на 100 ярдах? Просто, коэффициенты те же. Только Вы начинаете считать с более широкой группы попаданий. Эта "двухдюймовая" винтовка должна, следовательно, давать четырехдюймовую группу на 200 ярдах (вдвое шире, поняли?), затем 10-дюймовую группу на 500 ярдах, так как дистанция больше в 5 раз и ширина группы так же больше в 5 раз, чем 2 дюйма на 100 ярдах.

Выражая группы попаданий и снижение траектории в MOA, Вы сможете понять, как Ваша винтовка будет вести себя на любой дистанции. А поняв, очень точно вводить поправки в прицел.

В импортных прицелах регулировки отсчитываются в MOA.
Например:
Допустим, в Вашем прицеле один клик = 1/4 MOA. Вы стреляете на 300 ярдов и пуля попадает на 15 дюймов ниже.
Вычисляем поправку: 15 (дюймов)/3 (сотни ярдов) =5 MOA или 20 кликов на Вашем прицеле.

Подробней о "цене" клика прицела - ниже

Чтобы зависимость между дистанцией и MOA стала понятной, посмотрите таблицу.

Кстати, на Западе приличным инструментом считается винтовка с кучностью меньше 1 MOA.

Если, допустим, карабин бьет группу 6 см на 100 метрах, то как это соотносится с их стандартами кучности? Решить этот вопрос поможет следующая таблица, переводящая MOA в сантиметры кучности на метровых дистанциях.

Как перевести MOA в тысячные дистанции

Как мы выяснили выше, угол в 1 MOA на 100 метрах дистанции дает диаметр окружности 2,9089 см. А 1 тысячная дистанции на 100 метрах - это 10 см. Соответственно 1 т.д. больше 1 MOA в 10/2,9089 = 3,4377 раза. Это - линейное сооотношение.

Угловое соотношение. Если окружность попаданий равна 10 см, то угол будет равен:

= 2 * tan-1((10/2)/(100*100)) = 2 * 0,0005 = 0,001 радиан или 1 миллирадиан

1 миллирадиан = 360*60/(2*3,14*1000) = 3,4377 MOA. Именно эта единица измерения (миллирадиан) применяется в оптических прицелах с сеткой Mil Dot.

Вывод:
1 миллирадиан = 1 тысячная дистанции = 3,4377 MOA,
соответственно: 1 MOA = 0,2909 тысячная дистанции = 0,2909 миллирадиана

Цена одного щелчка (клика) прицела Mil-Dot

Что такое "цена клика прицела"? Это, проще говоря, как и у любого точного прибора (а прицел таковым является), цена деления шкалы, нанесенной на барабанчик вертикальной и горизонтальной поправок. Еще точнее, это значение угла, на который отклоняется прицел при переводе барабанчика на один щелчок или "клик". Величина этого угла выражается либо в MOA, либо в тысячных дистанции, либо в МИЛах.

Как же выяснить цену клика прицела?
1. Необходимо исследовать инструкцию, прилагаемую к прицелу, а также сам прицел на предмет явных указаний на цену клика. Довольно часто такие указания есть, хотя зачастую цена клика указывыается в величинах довольно экзотических для нашей страны, как например "1/4 дюйма на дистанции 100 ярдов" (характерно для прицелов для рынка США). Но бывает еще загадочней, когда написано, например, "1 click=1/4"/100yds". Проблема в том, что условное обозначение дюйма и угловой минуты очень похожи - " и " . То есть понятно, что цена клика - одна четвертая на дистанции 100 ярдов, но одна четвертая чего (минуты или дюйма?) - легко ошибиться. А сколько это будет в MOA? А в сантиметрах на 100 метровой дистанции? Легко запутаться... (Ответы: 0,2387 MOA и 0,7 сантиметра легко могут быть получены с помощью калькулятора). В любом случае, указана цена клика или не указана, верить ей нельзя, пока ее значение не подтвердит практика.

Практика
2. Распечатываем на листе формата A2 мишень для проверки прицелов. Мишени лежат на нашем сайте в разделе "Мишени"

3 . Проверяем пристрелку винтовки на центральном круге этой мишени.

4 . Допустим, предполагаемая (или заявленная производителем) цена клика 0,25 MOA.
На барабанчике вертикальных поправок делаем 32 щелчка (32х0,25= 8 MOA) в том направлении, куда указывает стрелка с надписью ВВЕРХ или символ "В " (или UP для импортных прицелов. Или просто один символ U ). Ствол относительно прицела сдвинется вверх.

Целимся в нижний правый кружок.

Если цена клика близка к заявленной производителем, попадания должны лечь в верхнем правом кружке.

Замеряем расстояние от точки прицеливания до точки попадания по вертикали в клетках. Мишень расчерчена сеткой с длиной стороны, соответствующей 1 MOA на дистанции 100 метров. Это расстояние, в клетках (то есть в MOA!) делим на количество кликов. Получаем цену вертикального клика в MOA.

5. Затем, не возвращая вертикальную поправку на 0, щелкаем барабанчик горизонтальных поправок на 32 клика, в направлении обратном тому, куда указывает стрелка с надписью ВПРАВО или символ "П " (или RIGHT для импортных прицелов. Иногда просто один символ R ). Ствол относительно прицела сдвинется влево.

Целимся в тот же нижний правый кружок.
Если цена клика близка к заявленной производителем, попадания должны лечь в верхнем левом кружке.

Замеряем расстояние по-горизонтали от точки прицеливания до точки попадания в клетках. Это расстояние, в клетках (то есть в MOA!) делим на количество кликов. Получаем цену горизонтального клика в MOA.

6. Возвращаем барабанчик вертикальных поправок на 0. Стреляем, целясь во все тот же нижний правый кружок. Попадания должны лечь в нижний левый кружок. Данный пункт контролирует способность механизма прицела вернуть точку прицеливания точно на то же место по-вертикали . Назовем это свойство "повторяемость прицела".

7. Ну, и наконец, возвращаем барабанчик горизонтальных поправок на 0. Стреляем, целясь во все тот же нижний правый кружок. Попадания должны лечь именно туда, куда мы целимся. Данный пункт контролирует способность механизма прицела вернуть точку прицеливания точно на то же место по-горизонтали .

Рассказывать про принципы работы, параллакс и прочие премудрости оптических прицелов я не буду, т.к. на это есть спецресурсы в Инете. Расскажу только про обозначения. Например прицел АхБ. А- кратность, Б - диаметр входного зрачка (линзы) в мм. Т.е. 8х56 - восьмикратный прицел постоянной кратности с входным зрачком 56 мм. 2-10х52 - прицел переменной кратности от 2х до10х с входным зрачком 52мм. Необходимо обратить внимание на прицелы с входным зрачком не менее 40мм, т.к. у них хорошая светосила.

Стоит важная задача выбора прицела для мощной пневматики. Выбор прицела для пневматики, особенно мощной, это действительно проблема проблем. Все дело в плохой двойной отдаче на пружинно-поршневой пневматике. Сначала назад, когда массивный поршень страгивается с места, а потом резко вперед, когда поршень врезается в переднюю стенку цилиндра. Особенно сильна двойная отдача на пневматике с мощной пружиной (Диана, Gamo и т.д.). Это испытание НЕ под силу ОЧЕНЬ многим прицелам. В случае с МР-512 все немного проще, но и небольшая мощность усиленной МР512 не дает гарантии, что прицел не разлетится.

Особенно падки на "разлет" прицелы с переменной кратностью. В них больше механики и больше чему разболтаться. У меня погиб один прицел (конторы не помню, а то бы обязательно "прорекламировал") 3-9х39 на усиленной МР512 после ~300 выстрелов. Я представляю, что было бы если бы я его на Диану поставил. Он бы наверное ВЗОРВАЛСЯ от напряжения!

Поэтому, если продавец в магазине будет вам показывать прицел "для пневматики" 4х20 (вы сразу его узнаете - такая трубочка с палец толщиной в которую ничего не видно) с плохим креплением, то знайте что эти прицелы - для пластиковых пневматических игрушек Daizy. Отстой ПОЛНЫЙ. НИКОГДА не берите эту парашу. Про прицелы, которые держат двойную отдачу мощных винтовок вы можете прочитать на нашем сайте

Одна винтовка МР512 используется мной для проведения "специальных операций" у себя дома. На винтовке установлен грамотный "надульник", позволяющий бабушкам, сидящим на скамейке под окном, мило удивляться "беспричинно" шлепающимся с деревьев на асфальт воронам. Соответственно из условий применения следует, что стрельба ведется по неподвижным мишеням. Отсюда вывод - лучше ставить прицел с кратностью побольше. От 6х до 12х. У меня стоит БелОМО 3-9х40 со стандартной "Т" образной сеткой. Кратность стоит 6х (ниже скажу почему).


Вторая МР512 используется мной "на выход" на природу. Рабочая лошадь. Таскаю ее везде где попало. Использую по неподвижным, малоподвижным, подвижным мишеням. Соответственно прицел должен обеспечивать возможность наблюдения за движущейся мишенью. Это диапазон от 3х до 6х. У меня стоит ВОМЗ 2-10х52 со стандартной "Т" образной сеткой. Кратность стоит 6х (ниже скажу почему).


Диана 52 используется мной для совершения дальних выстрелов по неподвижным и очень малоподвижным мишеням. При стрельбе на "дальняк" по малоразмерным целям, необходимо иметь тонкую сетку с дальномерными отметками, для облегчения прицеливания. И кратность прицела должна быть побольше. От 6х до 12х. У меня стоит эксклюзивный прицел БелОМО 6х40 с сеткой Mil-Dot. Отличный прицел и сетка, но вот кратности явно не хватает. 8х-10х был бы идеал.

Теперь о 6х. Я имею зрение (-5) диоптрий и распространенных охотничьих 4х мне не хватает. Мало того, поюзав немало винтовок и прицелов в разных ситуациях я пришел к выводу что 6х-8х - идеальное охотничье увеличение (ИМХО). Еще один момент. В прицелах с переменной кратностью (по крайней мере в моих), есть одна уродская особенность. Увеличение размеров сетки с увеличением кратности. На максимальной кратности в моих прицелах планки сетки становятся размером с бревно. Раздражает ужасно и стрелять тяжело. Поэтому я выбрал оптимальный для себя вариант. По поводу сетки прицела. В мире немало придумано сеток, но основные - те, что на картинках.

Подобрав прицел, необходимо подобрать к нему крепление. Это тоже очень ответственный узел. По своему опыту скажу, что мне больше по душе крепления с единым основанием. Нераздельные. Сие мнение сложилось на большом опыте снятия и установке прицелов на винтовки. Прицел снимается вместе с креплением (естественно). Если после установки обратно прицела СТП (средняя точка попадания) не изменилась - крепление отличное. Так вот, монолитные крепления обеспечивают это требование.

Если так получится, что стоимость прицела с креплением будет равна или больше, чем стоимость винтовки, знайте - так и должно быть.