Universaalin gravitaatiolain löytäminen ja soveltaminen. Planeettojen löytäminen universaalin gravitaatiolain avulla. Planeettojen liikkeen häiriöt

Esitettyä materiaalia voidaan käyttää pidettäessä oppituntia, konferenssia tai työpajaa ongelmien ratkaisemisesta aiheesta "Universaalin painovoiman laki".

TUNNIN TARKOITUS: näyttää universaalin painovoimalain universaali luonne.

OPPIEN TAVOITTEET:

• tutkia universaalin gravitaatiolakia ja sen soveltamisen rajoja;
• harkita lain löytämisen historiaa;
• näyttää Keplerin lakien ja universaalin gravitaatiolain syy-seuraussuhteet;
• osoittaa lain käytännön merkitystä;
• lujittaa tutkittua aihetta laadullisten ja laskennallisten ongelmien ratkaisussa.

LAITTEET: projektiolaitteet, TV, videonauhuri, videoelokuvat "Universaalista gravitaatiosta", "Maailmia hallitsevasta voimasta".

Aloitetaan oppitunti toistamalla mekaniikkakurssin peruskäsitteet.

Mitä fysiikan alaa kutsutaan mekaniikaksi?

Mitä kutsumme elokuvaksi? (Mekaniikan osa, joka kuvaa liikkeen geometrisia ominaisuuksia ottamatta huomioon kappaleiden massoja ja vaikuttavia voimia.) Millaisia ​​liiketyyppejä tunnet?

Mikä on dynamiikkakysymys? Miksi, mistä syystä ruumiit liikkuvat tavalla tai toisella? Miksi on kiihtyvyys?

Luettele kinematiikan tärkeimmät fyysiset suuret? (Siirtymä, nopeus, kiihtyvyys.)

Luettele dynamiikan fysikaaliset perussuureet? (Massa, voima.)

Mikä on ruumiinpaino? (Fysikaalinen suure, joka kvantitatiivisesti luonnehtii kappaleiden ominaisuuksia, saa eri nopeuksia vuorovaikutuksen aikana, eli kuvaa kehon inerttejä ominaisuuksia.)

Mitä fyysistä määrää kutsutaan voimaksi? (Voima on fysikaalinen suure, joka kvantitatiivisesti luonnehtii kehoon kohdistuvaa ulkoista vaikutusta, jonka seurauksena se saa kiihtyvyyden.)

Milloin kappale liikkuu tasaisesti ja suoraviivaisesti?

Milloin keho liikkuu kiihtyvällä vauhdilla?

Muotoile Newtonin kolmas laki - vuorovaikutuksen laki. (Kehot vaikuttavat toisiinsa voimilla, jotka ovat yhtä suuret ja suunnaltaan vastakkaiset.)

Toistimme mekaniikan peruskäsitteet ja päälait, jotka auttavat meitä opiskelemaan oppitunnin aihetta.

(Taululla tai näytöllä, kysymyksiä ja piirros.)

Tänään meidän on vastattava kysymyksiin:

• Miksi ruumiit putoavat maan päällä?
• miksi planeetat liikkuvat auringon ympäri?
• miksi kuu kiertää maata?
• kuinka selittää merien ja valtamerten aallonpohjan olemassaolo maan päällä?

Newtonin toisen lain mukaan keho liikkuu kiihtyvällä tahdilla vain voiman vaikutuksesta. Voima ja kiihtyvyys suunnataan samaan suuntaan.

KOKEMUS. Nosta pallo ylös ja vapauta se. Keho kaatuu alas. Tiedämme, että maa vetää sitä puoleensa, eli painovoima vaikuttaa palloon.

Mutta onko vain maapallolla kyky vaikuttaa kaikkiin kappaleisiin painovoimalla?

Isaac Newton

Vuonna 1667 englantilainen fyysikko Isaac Newton ehdotti, että yleisesti ottaen molemminpuoliset vetovoimat vaikuttavat kaikkien kappaleiden välillä.

Niitä kutsutaan nykyään yleismaailmallisen painovoiman tai gravitaatiovoimin.

Niin: ruumiin ja maan välillä, planeettojen ja auringon välillä, kuun ja maan välillä toimia painovoimat, yleistetty lakiin.

AIHE. YKSILÖISEN GRAVITAATIO LAKI.

Oppitunnilla käytämme fysiikan historian, tähtitieteen, matematiikan, filosofian lakien ja populaaritieteellisen kirjallisuuden tietoa.

Tutustutaan yleismaailmallisen gravitaatiolain löytämisen historiaan. Useat opiskelijat pitävät lyhyitä esitelmiä.

Viesti 1. Legendan mukaan yleisen painovoiman lain löytäminen on "syyllinen" omenasta, jonka pudotuksen puusta Newton havaitsi. Newtonin aikalaiselta, hänen elämäkerran kirjoittajalta, on todisteita tästä aiheesta:

"Illallisen jälkeen... menimme puutarhaan ja joimme teetä useiden omenapuiden varjossa. Sir Isaac kertoi minulle, että hän oli juuri tässä tilanteessa, kun ajatus painovoimasta tuli hänelle ensimmäisen kerran. Se johtui omenan putoamisesta. Miksi omena putoaa aina pystysuoraan, hän ajatteli itsekseen. Maan keskustaan ​​on keskityttävä aineen vetovoima, joka on verrannollinen sen määrään. Siksi omena vetää maata puoleensa samalla tavalla kuin maa vetää omenaa. Siksi täytyy olla voima, kuten se, jota me kutsumme painovoimaksi, ulottumaan kaikkialle maailmankaikkeuteen."

Nämä ajatukset valloittivat Newtonia jo vuosina 1665-1666, kun hän, aloitteleva tiedemies, oli kylätalossaan, josta hän lähti Cambridgesta Englannin suurkaupunkeja pyytäneen ruttoepidemian yhteydessä.

Tämä suuri löytö julkaistiin 20 vuotta myöhemmin (1687). Kaikki ei ollut samaa mieltä Newtonin kanssa hänen oletuksistaan ​​ja laskelmistaan, ja koska hän oli mies, jolla oli korkeimmat vaatimukset itselleen, hän ei voinut julkaista tuloksia, joita ei saatu loppuun. (I. Newtonin elämäkerta.) (Liite nro 1.)

Kiitos viestistäsi. Emme voi jäljittää yksityiskohtaisesti Newtonin ajatusten kulkua, mutta yritämme kuitenkin toistaa ne yleisellä tasolla.

TEKSTI ALUSSA TAI NÄYTÖLLE. Newton käytti työssään tieteellistä menetelmää:

• harjoitustiedoista,
• niiden matemaattisen käsittelyn kautta,
• yleiseen lakiin ja siitä
• seurauksiin, jotka tarkistetaan uudelleen käytännössä.

Mitä käytännön tietoja Isaac Newton tiesi, mitä tieteestä löydettiin vuoteen 1667 mennessä?

Viesti 2. Tuhansia vuosia sitten havaittiin, että taivaankappaleiden sijainnin perusteella on mahdollista ennustaa jokien tulvia ja siten satoa, laatia kalentereita. Tähtien luona - löydä oikea polku merialuksille. Ihmiset ovat oppineet laskemaan Auringon ja Kuun pimennysten ajoituksen.

Näin syntyi tähtitieteen tiede. Sen nimi tulee kahdesta kreikan sanasta: "astron", joka tarkoittaa tähteä, ja "nomos", joka venäjäksi tarkoittaa lakia. Se on tiedettä tähtien laeista.

Planeettojen liikkeen selittämiseksi on esitetty erilaisia ​​hypoteeseja. Kuuluisa kreikkalainen tähtitieteilijä Ptolemaios 200-luvulla eKr. uskoi, että maailmankaikkeuden keskus on Maa, jonka ympärillä Kuu, Merkurius, Venus, Aurinko, Mars, Jupiter ja Saturnus pyörivät.

Lännen ja idän välisen kaupan kehitys 1400-luvulla lisäsi merenkulun vaatimuksia, antoi sysäyksen taivaankappaleiden liikkeiden ja tähtitieden lisätutkimukselle.

Vuonna 1515 suuri puolalainen tiedemies Nicolaus Copernicus (1473-1543), erittäin rohkea mies, kumosi opin Maan liikkumattomuudesta. Kopernikuksen mukaan aurinko on maailman keskellä. Viisi siihen aikaan tunnettua planeettaa ja Maa, joka on myös planeetta, eikä eroa muista planeetoista, kiertää Auringon ympärillä. Kopernikus väitti, että Maan pyöriminen Auringon ympäri tapahtuu vuodessa ja Maan pyöriminen akselinsa ympäri tapahtuu päivässä.

Nicolaus Copernicuksen ajatuksia kehittivät edelleen italialainen ajattelija Giordano Bruno, suuri tiedemies Galileo Galilei, tanskalainen tähtitieteilijä Tycho Brahe ja saksalainen tähtitieteilijä Johannes Kepler. Ensimmäiset arvaukset tehtiin, että Maa ei houkuttele kappaleita itseensä, vaan Aurinko vetää puoleensa myös planeettoja.

Ensimmäiset kvantitatiiviset lait, jotka avasivat tien universaalista gravitaatiosta, olivat Johannes Keplerin lait. Mitä Keplerin löydöt sanovat?

Viesti 3. Johannes Kepler, erinomainen saksalainen tiedemies, yksi taivaanmekaniikan luojista, 25 vuoden ajan kovien tarpeiden ja vastoinkäymisten olosuhteissa, tiivisti planeettojen liikkeen tähtitieteellisten havaintojen tiedot. Hän sai kolme lakia, jotka puhuvat planeettojen liikkumisesta.

Keplerin ensimmäisen lain mukaan planeetat liikkuvat suljetuissa käyrissä, joita kutsutaan ellipseiksi, ja Aurinko on yhdessä polttopisteistä. (Liiteessä on malliesimerkki kankaalle projisoitavaa materiaalista.) (Liite nro 2.)

Planeetat liikkuvat vaihtelevalla nopeudella.

Auringon ympärillä olevien planeettojen pyörimisjaksojen neliöt liittyvät toisiinsa niiden puolipääakselien kuutioina.

Nämä lait ovat seurausta tähtitieteellisten havaintotietojen matemaattisesta yleistyksestä. Mutta oli täysin käsittämätöntä, miksi planeetat liikkuvat niin "älykkäästi". Keplerin lait piti selittää, toisin sanoen päätellä jostain muusta, yleisemmästä laista.

Newton ratkaisi tämän vaikean ongelman. Hän osoitti, että jos planeetat liikkuvat Auringon ympäri Keplerin lakien mukaisesti, Auringosta tulevan gravitaatiovoiman täytyy vaikuttaa niihin.

Painovoima on kääntäen verrannollinen planeetan ja Auringon välisen etäisyyden neliöön.

Kiitos esityksestäsi. Newton osoitti, että planeettojen ja auringon välillä on vetovoima. Painovoima on kääntäen verrannollinen kappaleiden välisen etäisyyden neliöön.

Mutta heti herää kysymys: päteekö tämä laki vain planeettojen ja Auringon vetovoimaan, vai noudattaako kappaleiden vetovoima Maahan sitä?

Viesti 4. Kuu kiertää maata suunnilleen ympyrämäisellä kiertoradalla. Tämä tarkoittaa, että voima vaikuttaa Kuuhun Maan puolelta, ja se saa aikaan keskikiihtyvyyden Kuuhun.

Kuun keskikiihtyvyys sen liikkuessa Maan ympäri voidaan laskea kaavalla: , missä v on Kuun nopeus sen kiertoradalla, R on kiertoradan säde. Laskelma antaa a\u003d 0,0027 m/s 2.

Tämä kiihtyvyys johtuu Maan ja Kuun välisestä vuorovaikutusvoimasta. Mikä tämä voima on? Newton päätteli, että tämä voima noudattaa samaa lakia kuin planeettojen vetovoima aurinkoon.

Maahan putoavien kappaleiden kiihtyvyys g = 9,81 m/s 2 . Kiihtyvyys kuun liikkeen aikana maan ympäri a\u003d 0,0027 m/s 2.

Newton tiesi, että etäisyys Maan keskustasta Kuun kiertoradalle oli noin 60 kertaa Maan säde. Tämän perusteella Newton päätti, että kiihtyvyyssuhteiden ja siten vastaavien voimien suhde on: , missä r on Maan säde.

Tästä seuraa johtopäätös, että kuuhun vaikuttava voima on sama voima, jota kutsumme painovoimaksi.

Tämä voima pienenee käänteisesti maan keskipisteen etäisyyden neliön kanssa, eli missä r on etäisyys Maan keskustasta.

Kiitos viestistäsi. Newtonin seuraava askel on vieläkin mahtipontisempi. Newton päättelee, että paitsi kappaleet vetoavat Maahan, planeetat Aurinkoon, vaan kaikki luonnon kappaleet vetäytyvät toisiinsa voimilla, jotka noudattavat käänteistä neliölakia, eli gravitaatio, painovoima on maailmanlaajuinen, universaali ilmiö.

Gravitaatiovoimat ovat perusvoimia.

Ajattele vain sitä: universaali gravitaatio. Maailmanlaajuinen!

Mikä majesteettinen sana! Kaikki, kaikki universumin ruumiit on yhdistetty joidenkin lankojen avulla. Mistä tämä kaiken läpäisevä, rajaton kehojen toiminta toisiinsa tulee? Kuinka ruumiit tuntevat toisensa jättimäisillä etäisyyksillä tyhjyyden läpi?

Riippuuko universaalin gravitaatiovoima vain kappaleiden välisestä etäisyydestä?

Painovoima, kuten mikä tahansa voima, noudattaa Newtonin toista lakia. F= ma.

Galileo havaitsi, että painovoima F raskas = mg. Painovoima on verrannollinen sen kehon massaan, johon se vaikuttaa.

Mutta painovoima on painovoiman erikoistapaus. Siksi voimme olettaa, että painovoima on verrannollinen sen kehon massaan, johon se vaikuttaa.

Olkoon kaksi vetopalloa, joiden massat ovat m 1 ja m 2 . Painovoima vaikuttaa ensimmäiseen toisesta. Mutta myös ensimmäisen toisella puolella.

Newtonin kolmannen lain mukaan

Jos lisäät ensimmäisen kappaleen massaa, siihen vaikuttava voima kasvaa.

Niin. Gravitaatiovoima on verrannollinen vuorovaikutuksessa olevien kappaleiden massoihin.

Universaalin gravitaatiolain lopullisessa muodossaan muotoili Newton vuonna 1687 teoksessaan "The Mathematical Principles of Natural Philosophy": " Kaikki kappaleet vetoavat toisiinsa voimalla, joka on suoraan verrannollinen niiden massojen tuloihin ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön. Voima kohdistuu materiaalipisteitä yhdistävää suoraa pitkin.

G on universaalin gravitaatiovakio, gravitaatiovakio.

Miksi pallo putoaa pöydälle (pallo on vuorovaikutuksessa maan kanssa), ja kaksi pöydällä makaavaa palloa eivät houkuttele toisiaan merkittävästi?

Selvitetään gravitaatiovakion merkitys ja mittayksiköt.

Gravitaatiovakio on numeerisesti yhtä suuri kuin voima, jolla vetää puoleensa kaksi kappaletta, joiden massa on 1 kg ja jotka sijaitsevat 1 m:n etäisyydellä toisistaan. Tämän voiman suuruus on 6,67 10–11 N.

; ;

Vuonna 1798 englantilainen tiedemies Henry Cavendish määritti gravitaatiovakion numeerisen arvon ensimmäisen kerran vääntövaakalla.

G on hyvin pieni, joten kaksi maapallon kappaletta vetäytyvät toisiinsa hyvin pienellä voimalla. Hän on näkymätön paljaalle silmälle.

Fragmentti elokuvasta "Universaalista gravitaatiosta". (Cavendishin kokeesta.)

Lain soveltamisrajat:

• aineellisille pisteille (kappaleille, joiden mitat voidaan jättää huomiotta verrattuna etäisyyteen, jolla kappaleet ovat vuorovaikutuksessa);
• pallomaisille kappaleille.

Jos ruumiit eivät ole aineellisia pisteitä, lait täyttyvät, mutta laskelmat monimutkaistuvat.

Universaalin painovoiman laista seuraa, että kaikilla kappaleilla on ominaisuus vetää toisiaan - gravitaatioominaisuus (painovoima).

Newtonin II lain perusteella tiedämme, että massa on kappaleiden hitausmitta. Nyt voimme sanoa, että massa on kappaleiden kahden universaalin ominaisuuden mitta - inertia ja gravitaatio (painovoima).

Palataan tieteellisen menetelmän käsitteeseen: Newton yleisti käytännön tiedot matemaattisen käsittelyn avulla (joka tiedettiin ennen häntä), johti universaalin gravitaatiolain ja sai siitä seurauksia.

Universaali gravitaatio on universaali:

• Newtonin painovoimateorian perusteella pystyttiin kuvaamaan luonnollisten ja keinotekoisten kappaleiden liikettä aurinkokunnassa, laskea planeettojen ja komeettojen kiertoradat.
• Tämän teorian perusteella ennustettiin planeettojen olemassaolo: Uranus, Neptunus, Pluto ja Siriuksen satelliitti. (Liite nro 3.)
• Tähtitiedessä universaalin gravitaatiolaki on perustavanlaatuinen, jonka perusteella lasketaan avaruusobjektien liikkeen parametrit, määritetään niiden massat.
• Merien ja valtamerten vuorovesien alkamista ennustetaan.
• Kuorien ja ohjusten lentoratoja selvitetään, raskaiden malmien esiintymiä tutkitaan.

Newtonin yleismaailmallisen gravitaatiolain löytö on esimerkki mekaniikan perusongelman (kehon sijainnin määrittäminen milloin tahansa) ratkaisemisesta.

Fragmentti videoelokuvasta ”Maailmia hallitsevasta vallasta”.

Näet kuinka universaalin gravitaatiolakia käytetään käytännössä luonnonilmiöiden selittämisessä.

YLEISPAINVOITTEEN LAKI

1. Neljällä pallolla on sama massa, mutta eri koko. Mikä pallopari vetää puoleensa suuremmalla voimalla?

2. Mikä vetää puoleensa suuremmalla voimalla: Maa - Kuu vai Kuu - Maa?

3. Miten kappaleiden välinen vuorovaikutusvoima muuttuu niiden välisen etäisyyden kasvaessa?

4. Mihin keho vetää maata suuremmalla voimalla: sen pinnalle vai kaivon pohjalle?

5. Kuinka kahden kappaleen, joiden massat ovat m ja m, vuorovaikutusvoima muuttuu, jos toisen massaa kasvatetaan 2 kertaa ja toisen massaa pienennetään 2 kertaa muuttamatta niiden välistä etäisyyttä?

6. Mitä tapahtuu kahden kappaleen painovoiman vuorovaikutuksen voimalle, jos niiden välinen etäisyys kasvaa 3 kertaa?

7. Mitä tapahtuu kahden kappaleen vuorovaikutusvoimalle, jos toisen kappaleen massa ja niiden välinen etäisyys kaksinkertaistetaan?

8. Miksi emme huomaa ympäröivien kappaleiden vetovoimaa toisiinsa, vaikka näiden kappaleiden vetovoima Maahan onkin helppo havaita?

9. Miksi nappi putoaa turkista irronnut maahan, koska se on paljon lähempänä henkilöä ja vetoaa häneen?

10. Planeetat liikkuvat kiertoradoillaan Auringon ympäri. Mihin planeetoihin vaikuttava painovoima Auringosta suuntautuu? Mihin planeetan kiihtyvyys on suunnattu mihin tahansa pisteeseen sen kiertoradalla? Miten nopeus ohjataan?

11. Mikä selittää meren vuoroveden esiintymisen ja tiheyden maan päällä?

ONGELMANRATKAISEMINEN TYÖPAJA

1. Laske kuun vetovoima maan päällä. Kuun massa on noin 7,10 22 kg, Maan massa on 6,10 24 kg. Kuun ja Maan välisen etäisyyden oletetaan olevan 384 000 km.
2. Maa kiertää Auringon kiertoradalla, jota voidaan pitää ympyrämäisenä ja jonka säde on 150 miljoonaa kilometriä. Selvitä Maan nopeus kiertoradalla, jos Auringon massa on 2 10 30 kg.
3. Reidillä on kaksi 50 000 tonnin painoista laivaa 1 km:n etäisyydellä toisistaan. Mikä on niiden välinen vetovoima?

RATKAISEE ITSE

1. Millä voimalla kaksi 20 tonnin painoista kappaletta vetäytyvät toisiinsa, jos niiden massakeskipisteiden välinen etäisyys on 10 m?
2. Mikä on voima, jonka Kuu kohdistaa 1 kg:n painoon Kuun pinnalla? Kuun massa on 7,3 10 22 kg ja sen säde on 1,7 10 8 cm?
3. Millä etäisyydellä kahden 1 tonnin painoisen kappaleen välinen vetovoima on 6,67 10 -9 N.
4. Kaksi identtistä palloa ovat 0,1 m etäisyydellä toisistaan ​​ja ne vetäytyvät 6,67 10 -15 N:n voimalla. Mikä on kunkin pallon massa?
5. Maan ja Pluton massat ovat lähes samat ja niiden etäisyydet Auringosta ovat noin 1:40. Selvitä niiden painovoiman suhde aurinkoon.

VIITTEET:

1. Vorontsov-Velyaminov B.A. Tähtitiede. – M.: Enlightenment, 1994.
2. Gontaruk T.I. Tunnen maailman. Avaruus. – M.: AST, 1995.
3. Gromov S.V. Fysiikka - 9. M .: Koulutus, 2002.
4. Gromov S.V. Fysiikka - 9. Mekaniikka. M.: Koulutus, 1997.
5. Kirin L.A., Dick Yu.I. Fysiikka - 10. tehtävien kokoelma ja itsenäinen työ. M.: ILEKSA, 2005.
6. Klimishin I.A. Alkeista tähtitiedettä. – M.: Nauka, 1991.
7. Kochnev S.A. 300 kysymystä ja vastausta maasta ja maailmankaikkeudesta. - Jaroslavl: "Kehitysakatemia", 1997.
8. Levitan E.P. Tähtitiede. – M.: Enlightenment, 1999.
9. Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B., Sotsky N.N. Fysiikka - 10. M .: Koulutus, 2003.
10. Subbotin G.P. Kokoelma tähtitieteen ongelmia. – M.: Akvaario, 1997.
11. Tietosanakirja lapsille. Osa 8. Tähtitiede. – M.: "Avanta +", 1997.
12. Tietosanakirja lapsille. Lisätilavuus. Kosmonautiikka. – M.: "Avanta +", 2004.
13. Yurkina G.A. (kääntäjä). Koulusta universumiin. M .: "Nuori vartija", 1976.

Universaalin gravitaatiolaki on taivaanmekaniikan – planeettojen liikkeen tieteen – taustalla. Tämän lain avulla määritetään suurella tarkkuudella taivaankappaleiden paikat taivaanvahteessa vuosikymmeniksi ja lasketaan niiden liikeradat. Universaalin painovoiman lakia käytetään myös keinotekoisten maasatelliittien ja planeettojenvälisten automaattisten ajoneuvojen liikkeen laskennassa.
Planeettojen liikkeen häiriöt
Planeetat eivät liiku tiukasti Keplerin lakien mukaan. Keplerin lakeja noudatettaisiin tiukasti tietyn planeetan liikkeelle vain, jos tämä planeetta yksin pyörisi Auringon ympäri. Mutta aurinkokunnassa on monia planeettoja, jotka kaikki ovat puoleensa sekä Aurinkoa että toisiaan. Siksi planeettojen liikkeessä on häiriöitä. Aurinkokunnassa häiriöt ovat pieniä, koska Auringon vetovoima planeettaan on paljon vahvempi kuin muiden planeettojen vetovoima.
Planeettojen näennäistä sijaintia laskettaessa on otettava huomioon häiriöt. Laukaiseessaan keinotekoisia taivaankappaleita ja laskeessaan niiden lentoratoja he käyttävät likimääräistä teoriaa taivaankappaleiden liikkeestä - häiriöteoriaa.
Neptunuksen löytö
Yksi selkeimmistä esimerkeistä universaalin gravitaatiolain voitosta on Neptunus-planeetan löytäminen. Vuonna 1781 englantilainen tähtitieteilijä William Herschel löysi Uranuksen planeetan. Sen kiertorata laskettiin ja taulukko tämän planeetan sijainneista laadittiin monien vuosien ajan. Tämän taulukon tarkastus vuonna 1840 osoitti kuitenkin, että sen tiedot eroavat todellisuudesta.
Tutkijat ovat ehdottaneet, että Uranuksen liikkeen poikkeama johtuu tuntemattoman planeetan vetovoimasta, joka sijaitsee vielä kauempana auringosta kuin Uranus. Tietäen poikkeamat lasketusta liikeradalta (häiriöt Uranuksen liikkeessä), englantilainen Adams ja ranskalainen Leverrier laskivat universaalin painovoiman lakia käyttäen tämän planeetan sijainnin taivaalla.
Adams sai laskelmat valmiiksi aiemmin, mutta tarkkailijat, joille hän raportoi tulokset, eivät kiirehtineet tarkistamaan. Sillä välin Leverrier suoritettuaan laskelmansa osoitti saksalaiselle tähtitieteilijälle Hallelle paikan, josta etsiä tuntematonta planeettaa. Aivan ensimmäisenä iltana, 28. syyskuuta 1846, Halle osoitti kaukoputkea osoitettuun paikkaan ja löysi uuden planeetan. He antoivat hänelle nimen Neptunus.
Samalla tavalla 14. maaliskuuta 1930 Pluto löydettiin. Molempien löytöjen sanotaan tehdyn "kynän kärjestä".
Kohdassa 3.2 sanoimme, että Newton löysi universaalin painovoiman lain käyttämällä planeettojen liikkeen lakeja - Keplerin lakeja. Newtonin löytämän universaalin gravitaatiolain oikeellisuuden vahvistaa myös se, että tämän lain ja Newtonin toisen lain avulla voidaan johtaa Keplerin lakeja. Emme esitä tätä johtopäätöstä.
Universaalin gravitaatiolain avulla voit laskea planeettojen ja niiden satelliittien massan; selittää ilmiöitä, kuten valtamerten veden lasku ja virtaus, ja paljon muuta.
Ei ole gravitaatiota "varjoa"
Universaalin gravitaatiovoimat ovat yleisimmät kaikista luonnonvoimista. Ne toimivat kaikkien kappaleiden välillä, joilla on massa, ja kaikilla kappaleilla on massa. Painovoimalle ei ole esteitä. Ne toimivat minkä tahansa kehon kautta. Painovoimaa läpäisemättömistä erikoismateriaaleista valmistetut näytöt (kuten "kevoriitti" H. G. Wellsin romaanista "The First Men on the Moon") voivat olla olemassa vain tieteiskirjailijoiden mielikuvituksessa.
Mekaniikan nopea kehitys alkoi yleisen painovoiman lain löytämisen jälkeen. Kävi selväksi, että samat lait toimivat maan päällä ja ulkoavaruudessa.

Lisää aiheesta § 3.4. YLEISPAINVOITTEEN LAIN MERKITYS:

1. § 22. Ajattelun lait oletettuina luonnonlakeina, jotka erillisessä toiminnassaan OVAT syynä 15 rationaaliseen ajatteluun

Lain soveltamisrajat

Universaalin gravitaatiolaki koskee vain aineellisia pisteitä, ts. kappaleille, joiden mitat ovat paljon pienempiä kuin niiden välinen etäisyys; pallomaiset kappaleet; suuren säteen omaavalle pallolle, joka on vuorovaikutuksessa kappaleiden kanssa, joiden mitat ovat paljon pienempiä kuin pallon mitat.

Mutta lakia ei voida soveltaa esimerkiksi äärettömän sauvan ja pallon vuorovaikutukseen. Tässä tapauksessa painovoima on vain kääntäen verrannollinen etäisyyteen, ei etäisyyden neliöön. Ja kehon ja äärettömän tason välinen vetovoima ei riipu etäisyydestä ollenkaan.

Painovoima

Gravitaatiovoimien erikoistapaus on kappaleiden vetovoima Maahan. Tätä voimaa kutsutaan painovoimaksi. Tässä tapauksessa universaalin gravitaatiolain muoto on:

F t \u003d G ∙mM / (R + h) 2

missä m on ruumiinpaino (kg),

M on maan massa (kg),

R on maan säde (m),

h on korkeus pinnan yläpuolella (m).

Mutta painovoima F t \u003d mg, joten mg \u003d G mM / (R + h) 2 ja vapaan pudotuksen kiihtyvyys g \u003d G ∙ M / (R + h) 2.

Maan pinnalla (h \u003d 0) g \u003d G M / R 2 (9,8 m / s 2).

Vapaapudotuskiihtyvyys riippuu

Maan pinnan yläpuolelta;

Alueen leveysasteesta (Maa on ei-inertiaalinen viitekehys);

Maankuoren kivien tiheydestä;

Maan muodosta (litistetty navoista).

Yllä olevassa g:n kaavassa kolmea viimeistä riippuvuutta ei oteta huomioon. Tässä tapauksessa korostamme vielä kerran, että vapaan pudotuksen kiihtyvyys ei riipu kehon massasta.

Lain soveltaminen uusien planeettojen löytämiseen

Kun planeetta Uranus löydettiin, sen kiertorata laskettiin yleisen painovoiman lain perusteella. Mutta planeetan todellinen kiertorata ei vastannut laskettua kiertorataa. Oletettiin, että kiertoradan häiriö johtui toisen Uranuksen takana sijaitsevan planeetan läsnäolosta, joka gravitaatiovoimallaan muuttaa kiertorataa. Uuden planeetan löytämiseksi oli tarpeen ratkaista 12 differentiaaliyhtälön järjestelmä, jossa oli 10 tuntematonta. Tämän tehtävän suoritti englantilainen opiskelija Adams; hän lähetti ratkaisun Englannin tiedeakatemiaan. Mutta siellä ei kiinnitetty huomiota hänen työhönsä. Ja ranskalainen matemaatikko Le Verrier, ratkaistuaan ongelman, lähetti tuloksen italialaiselle tähtitieteilijälle Gallelle. Ja aivan ensimmäisenä iltana hän, osoitti putkeaan osoitettuun kohtaan, löysi uuden planeetan. Hän sai nimen Neptunus. Samoin 1900-luvun 30-luvulla löydettiin aurinkokunnan 9. planeetta, Pluto.

Kun Newtonilta kysyttiin painovoiman luonteesta, hän vastasi: "En tiedä, mutta en halua keksiä hypoteeseja."

v. Kysymyksiä uuden materiaalin yhdistämiseksi.

Tarkista näytöllä olevat kysymykset

Miten yleismaailmallisen gravitaatiolaki on muotoiltu?

Mikä on aineellisten pisteiden universaalin gravitaatiolain kaava?

Mitä kutsutaan gravitaatiovakioksi? Mikä on sen fyysinen merkitys? Mitä SI tarkoittaa?

Mikä on gravitaatiokenttä?

Riippuuko painovoima sen ympäristön ominaisuuksista, jossa kappaleet sijaitsevat?

Riippuuko vapaan pudotuksen kiihtyvyys sen massasta?

Onko painovoima sama eri puolilla maailmaa?

Selitä Maan pyörimisen akselinsa ympäri vaikutusta vapaan pudotuksen kiihtyvyyteen.

Miten vapaan pudotuksen kiihtyvyys muuttuu etäisyyden mukaan maan pinnasta?

Miksi kuu ei putoa maan päälle? ( Kuu kiertää maata painovoiman pitämänä. Kuu ei putoa maahan, koska sillä on alkunopeus, se liikkuu hitaudella. Jos Kuun vetovoima Maahan lakkaa, Kuu syöksyy suorassa linjassa ulkoavaruuden kuiluun. Lopeta liikkuminen hitaudella - ja kuu putoaisi maahan. Putoaminen olisi kestänyt neljä päivää, kaksitoista tuntia, viisikymmentäneljä minuuttia, seitsemän sekuntia. Näin Newton laski.)

VI. Tehtävän ratkaiseminen oppitunnin aiheesta

Tehtävä 1

Millä etäisyydellä kahden massaltaan 1 g pallon vetovoima on 6,7 10 -17 N?

(Vastaus: R = 1m.)

Tehtävä 2

Mihin korkeuteen Maan pinnasta avaruusalus nousi, jos instrumentit havaitsivat vapaan pudotuksen kiihtyvyyden laskeneen 4,9 m/s 2:een?

(Vastaus: h = 2600 km.)

Tehtävä 3

Kahden pallon välinen gravitaatiovoima on 0,0001N. Mikä on yhden pallon massa, jos niiden keskipisteiden välinen etäisyys on 1 m ja toisen pallon massa on 100 kg?

(Vastaus: noin 15 tonnia.)

Yhteenveto oppitunnista. Heijastus.

Kotitehtävät

1. Opi §15, 16;

2. Suorita harjoitus 16 (1, 2);

3. Haluajille: §17.

4. Vastaa mikrotestin kysymykseen:

Avaruusraketti on siirtymässä pois maasta. Miten maasta raketissa vaikuttava gravitaatiovoima muuttuu, kun etäisyys Maan keskustaan ​​kasvaa 3 kertaa?

A) kasvaa 3 kertaa; B) vähenee 3 kertaa;

C) vähenee 9 kertaa; D) ei muutu.

Sovellukset: esitys sisään PowerPoint.

Kirjallisuus:

1. Ivanova L.A. "Opiskelijoiden kognitiivisen toiminnan aktivointi fysiikan opiskelussa", "Prosveshchenie", Moskova, 1982
2. Gomulina N.N. "Open Physics 2.0." ja "Open Astronomy" - uusi askel. Tietokone koulussa: nro 3 / 2000. - s. 8 - 11.
3. Gomulina N.N. Fysiikan vuorovaikutteisten tietokonekurssien ja simulaatioohjelmien opettaminen // Fysiikka koulussa. M.: nro 8 / 2000. - S. 69 - 74.
4. Gomulina N.N. "Uuden tieto- ja tietoliikennetekniikan soveltaminen koulun fyysisessä ja tähtitieteellisessä koulutuksessa. Dis. Tutkimus 2002
5. Povzner A.A., Sidorenko F.A. Graafinen tuki fysiikan luennoille. // XIII Kansainvälinen konferenssi "Information technology in Education, ITO-2003" // Proceedings, osa IV, - Moskova - Koulutus - 2003 - s. 72-73.
6. Starodubtsev V.A., Chernov I.P. Multimediatyökalujen kehittäminen ja käytännön käyttö luennoilla//Liikuntakasvatus yliopistoissa - 2002. - Osa 8. - Nro 1. s. 86-91.
7. http://www.polymedia.ru.
8. Ospennikova E.V., Khudyakova A.V. Työskentele tietokonemallien kanssa koulun fyysisen työpajan luokkahuoneessa // Moderni fyysinen työpaja: Raporttien tiivistelmät. 8. Kansainyhteisön konferenssi. - M.: 2004. - s. 246-247.
9. Gomullina N.N. Katsaus uusiin fysiikan multimediaopetusjulkaisuihin, Issues of Internet Education, nro 20, 2004.
10. Physicus, Heureka-Klett Softwareverlag GmbH-Mediahouse, 2003
11. Fysiikka. Peruskoulun luokat 7–9: Osa I, YDP Interactive Publishing - Enlightenment - MEDIA, 2003
12. Fysiikka 7-11, Physicon, 2003

Tämä artikkeli keskittyy universaalin painovoiman lain löytämisen historiaan. Täällä tutustumme tämän fyysisen dogman löytäneen tiedemiehen elämäkerrallisiin tietoihin, pohdimme sen pääsäännöksiä, suhdetta kvanttipainovoimaan, kehityksen kulkua ja paljon muuta.

Nero

Sir Isaac Newton on englantilainen tiedemies. Kerran hän kiinnitti paljon huomiota ja vaivaa sellaisille tieteille kuin fysiikka ja matematiikka ja toi myös paljon uutta mekaniikkaan ja tähtitiedeen. Häntä pidetään perustellusti yhtenä ensimmäisistä fysiikan perustajista sen klassisessa mallissa. Hän on kirjoittanut perusteoksen "Mathematical Principles of Natural Philosophy", jossa hän esitti tietoa kolmesta mekaniikan laista ja universaalin painovoiman laista. Isaac Newton loi näillä teoksilla klassisen mekaniikan perustan. Hän kehitti myös integraalityypin, valoteorian. Hän teki myös monia panoksia fyysiseen optiikkaan ja kehitti monia muita fysiikan ja matematiikan teorioita.

Laki

Universaalin gravitaatiolaki ja sen löytämisen historia ulottuvat kauas ajassa taaksepäin, ja sen klassinen muoto on laki, joka kuvaa gravitaatiotyypin vuorovaikutusta, joka ei ylitä mekaniikan rajoja.

Sen olemus oli, että 2 kappaleen tai ainepisteen m1 ja m2 välillä, jotka ovat toisistaan ​​tietyllä etäisyydellä r erotettuna, muodostuvan vetovoiman F voiman F indikaattori on verrannollinen molempiin massaindikaattoreihin ja on kääntäen verrannollinen painon neliöön. ruumiiden välinen etäisyys:

F = G, jossa symbolilla G merkitään gravitaatiovakio, joka on 6,67408(31).10 -11 m 3 /kgf 2.

Newtonin painovoima

Ennen kuin tarkastelemme yleismaailmallisen gravitaatiolain löytämisen historiaa, tarkastellaan lähemmin sen yleisiä ominaisuuksia.

Newtonin luoman teorian mukaan kaikkien kappaleiden, joilla on suuri massa, täytyy luoda ympärilleen erityinen kenttä, joka houkuttelee muita esineitä itseensä. Sitä kutsutaan gravitaatiokentällä, ja sillä on potentiaalia.

Pallosymmetrinen kappale muodostaa itsensä ulkopuolella olevan kentän, joka on samanlainen kuin kappaleen keskellä sijaitsevan samanmassaisen materiaalipisteen luoma kenttä.

Sellaisen paljon suuremman massan omaavan kappaleen luoman gravitaatiokentän pisteen liikeradan suunta tottelee. Myös universumin esineet, kuten esimerkiksi planeetta tai komeetta, tottelevat sitä liikkuessaan ellipsi tai hyperbola. Muiden massiivisten kappaleiden aiheuttaman vääristymän huomioiminen otetaan huomioon häiriöteorian säännösten avulla.

Analysoi tarkkuus

Sen jälkeen kun Newton löysi universaalin painovoiman lain, se piti testata ja todistaa monta kertaa. Tätä varten tehtiin lukuisia laskelmia ja havaintoja. Kokeellinen estimointimuoto on sopinut sen säännöksistä ja lähtenyt sen indikaattorin tarkkuudesta selkeänä vahvistuksena GR:lle. Pyörivän kappaleen, jonka antennit pysyvät liikkumattomina, kvadrupolivuorovaikutusten mittaus osoittaa, että δ:n kasvuprosessi riippuu potentiaalista r - (1 + δ) , useiden metrien etäisyydellä ja on rajassa (2,1 ±). 6.2) .10 -3 . Useat muut käytännön vahvistukset mahdollistivat tämän lain vahvistamisen ja yhden muodon ilman muutoksia. Vuonna 2007 tämä dogmi tarkistettiin uudelleen alle sentin etäisyydeltä (55 mikronia - 9,59 mm). Ottaen huomioon kokeelliset virheet tutkijat tutkivat etäisyysaluetta eivätkä löytäneet selviä poikkeamia tässä laissa.

Myös Kuun kiertoradan havainnointi Maan suhteen vahvisti sen paikkansapitävyyden.

Euklidinen avaruus

Newtonin klassinen painovoimateoria liittyy euklidiseen avaruuteen. Todellinen yhtälö etäisyysmittojen riittävän suurella tarkkuudella (10 -9) edellä tarkastellun yhtälön nimittäjässä näyttää meille Newtonin mekaniikan avaruuden euklidisen perustan kolmiulotteisella fysikaalisella muodolla. Tällaisessa aineen pisteessä pallomaisen pinnan pinta-ala on täsmälleen verrannollinen sen säteen neliöön.

Dataa historiasta

Harkitse lyhyttä yhteenvetoa yleisen painovoiman lain löytämisen historiasta.

Ideoita esittivät muut ennen Newtonia eläneet tiedemiehet. Epikuros, Kepler, Descartes, Roberval, Gassendi, Huygens ja muut kävivät pohtimassa sitä. Kepler esitti oletuksen, että gravitaatiovoima on kääntäen verrannollinen etäisyyteen Auringon tähdestä ja jakautuu vain ekliptisiin tasoihin; Descartesin mukaan se oli seurausta pyörteiden aktiivisuudesta eetterin paksuudessa. Oli sarja arvauksia, jotka sisälsivät heijastuksen oikeista arvauksista etäisyysriippuvuudesta.

Newtonin Halleylle lähettämä kirje sisälsi tietoa, että Hooke, Wren ja Buyo Ismael olivat Sir Isaacin edeltäjiä. Kukaan ennen häntä ei kuitenkaan onnistunut selkeästi yhdistämään matemaattisten menetelmien avulla painovoimalakia ja planeettojen liikettä.

Universaalin painovoiman lain löytämisen historia liittyy läheisesti teokseen "Luonnonfilosofian matemaattiset periaatteet" (1687). Tässä työssä Newton pystyi johtamaan kyseessä olevan lain Keplerin empiirisen lain ansiosta, joka oli jo tuolloin tiedossa. Hän näyttää meille, että:

• minkä tahansa näkyvän planeetan liikemuoto todistaa keskeisen voiman olemassaolosta;
• keskustyypin vetovoima muodostaa elliptisiä tai hyperbolisia ratoja.

Newtonin teoriasta

Universaalin gravitaatiolain löytämisen lyhyen historian tarkastelu voi myös osoittaa meille useita eroja, jotka erottavat sen aikaisemmista hypoteeseista. Newton ei osallistunut pelkästään tarkasteltavana olevan ilmiön ehdotetun kaavan julkaisemiseen, vaan myös ehdotti matemaattisen tyypin mallia kokonaisvaltaisessa muodossa:

• kanta painovoimalakiin;
• kanta liikelakiin;
• matemaattisen tutkimuksen menetelmien systematiikka.

Tämä kolmikko pystyi tutkimaan monimutkaisimmatkin taivaankappaleiden liikkeet melko tarkasti, mikä loi perustan taivaanmekaniikalle. Einsteinin toiminnan alkuun asti tässä mallissa ei vaadittu perustavanlaatuista korjaussarjaa. Vain matemaattista laitteistoa oli parannettava merkittävästi.

Keskustelun kohde

Löydetystä ja todistetusta laista tuli koko 1700-luvun ajan tunnettu aktiivisen kiistan ja huolellisen tarkastuksen aihe. Vuosisata päättyi kuitenkin yleiseen yhteisymmärrykseen hänen postulaattiensa ja lausuntojensa kanssa. Lain laskelmia käyttämällä oli mahdollista määrittää tarkasti ruumiiden liikeradat taivaassa. Suora tarkistus tehtiin vuonna 1798. Hän teki tämän käyttämällä vääntötyyppistä tasapainoa erittäin herkästi. Universaalin painovoimalain löytämisen historiassa Poissonin esittämille tulkinnoille on annettava erityinen paikka. Hän kehitti painovoimapotentiaalin käsitteen ja Poissonin yhtälön, jolla tämä potentiaali oli mahdollista laskea. Tämän tyyppinen malli mahdollisti gravitaatiokentän tutkimisen mielivaltaisen aineen jakautumisen läsnä ollessa.

Newtonin teoriassa oli monia vaikeuksia. Pääasiallisena voidaan pitää pitkän kantaman toiminnan selittämättömyyttä. Ei ollut tarkkaa vastausta kysymykseen, kuinka houkuttelevia voimia lähetetään tyhjiöavaruuden läpi äärettömällä nopeudella.

Lain "evoluutio".

Seuraavien kahdensadan vuoden aikana ja vielä enemmän monet fyysikot yrittivät ehdottaa erilaisia ​​tapoja parantaa Newtonin teoriaa. Nämä pyrkimykset päättyivät voittoon vuonna 1915, nimittäin Einsteinin luoman yleisen suhteellisuusteorian luomiseen. Hän pystyi voittamaan kaikki vaikeudet. Vastaavuusperiaatteen mukaisesti Newtonin teoria osoittautui likimääräiseksi teorian työn alkuun yleisemmässä muodossa, jota voidaan soveltaa tietyissä olosuhteissa:

1. Gravitaatioluonteen potentiaali ei voi olla liian suuri tutkittavissa järjestelmissä. Aurinkokunta on esimerkki kaikkien taivaankappaleiden liikkumista koskevien sääntöjen noudattamisesta. Relativistinen ilmiö huomaa olevansa perihelionin siirtymän havaittava ilmentymä.
2. Liikkeen nopeuden indikaattori tässä järjestelmäryhmässä on merkityksetön valonnopeuteen verrattuna.

Todiste siitä, että heikossa stationaarisessa gravitaatiokentässä GR-laskelmat ovat Newtonin muodon, on skalaarisen gravitaatiopotentiaalin läsnäolo stationaarisessa kentässä, jolla on heikosti ilmaistut voimaominaisuudet ja joka pystyy täyttämään Poissonin yhtälön ehdot.

Kvanttiasteikko

Historiassa ei kuitenkaan universaalin gravitaatiolain tieteellinen löytö tai yleinen suhteellisuusteoria voi toimia lopullisena gravitaatioteoriana, koska kumpikaan ei kuvaa riittävästi gravitaatiotyypin prosesseja kvanttiasteikolla. Kvanttigravitaatioteorian luominen on yksi nykyfysiikan tärkeimmistä tehtävistä.

Kvanttigravitaation näkökulmasta objektien välinen vuorovaikutus syntyy virtuaalisten gravitonien vaihdolla. Epävarmuusperiaatteen mukaisesti virtuaalisten gravitonien energiapotentiaali on kääntäen verrannollinen aikaväliin, jonka aikana se oli olemassa, yhden kohteen emissiopisteestä hetkeen, jolloin se absorboitui toiseen pisteeseen.

Tämän valossa käy ilmi, että pienessä etäisyysmittakaavassa kappaleiden vuorovaikutus merkitsee virtuaalisten gravitonien vaihtoa. Näiden näkökohtien ansiosta on mahdollista päätellä Newtonin potentiaalin ja sen riippuvuuden lakia koskeva säännös etäisyyden suhteellisuuden vastavuoroisesti. Coulombin ja Newtonin lakien välinen analogia selittyy sillä, että gravitonien paino on yhtä suuri kuin nolla. Fotonien painolla on sama merkitys.

Harhaluulo

Koulun opetussuunnitelmassa vastaus historian kysymykseen, kuinka Newton löysi universaalin painovoiman lain, on tarina putoavasta omenan hedelmästä. Tämän legendan mukaan se putosi tiedemiehen päähän. Tämä on kuitenkin laajalle levinnyt väärinkäsitys, ja itse asiassa kaikki onnistui ilman samanlaista mahdollisen pään vamman tapausta. Newton itse vahvisti joskus tämän myytin, mutta todellisuudessa laki ei ollut spontaani löytö eikä tullut hetkellisen oivalluksen purskeena. Kuten yllä kirjoitettiin, sitä kehitettiin pitkään ja se esiteltiin ensimmäistä kertaa "Matematiikan periaatteita" käsittelevissä teoksissa, jotka ilmestyivät julkisesti vuonna 1687.