Tuletis 2x 5. Esimese tellimuse tuletis Internetis. Isikuandmete kogumine ja kasutamine

01.11.2019

Rakendus

Saidi tuletise lahendus õpilaste ja kooliõpilaste käsitletava materjali koondamiseks. Funktsiooni tuletise arvutamine mõne sekundiga ei ole keeruline, kui kasutate meie veebipõhist probleemilahendusteenust. Iga kolmas õpilane saab praktilises tunnis anda üksikasjaliku analüüsi põhjalikuks õppimiseks. Sageli pöördub meie poole vastava osakonna osakond matemaatika edendamiseks riigi haridusasutustes. Kuidas antud juhul, rääkimata tuletise online lahendusest numbriliste jadade suletud ruumi jaoks. Paljudel jõukatel inimestel lubatakse oma hämmeldust väljendada. Aga matemaatikud ei istu vahepeal paigal ja pingutavad. Sisendparameetrite muutuse vastavalt lineaarsetele karakteristikutele aktsepteerib tuletiskalkulaator peamiselt kuubikute kahanevate positsioonide ülimuslikkuse tõttu. Tulemus on pinnana paratamatu. Algandmetena välistab veebipõhine tuletis vajaduse mittevajalike sammude tegemiseks. Välja arvatud fiktiivsed kodutööd. Lisaks sellele, et tuletisinstrumentide lahendamine internetis on matemaatika õppimise vajalik ja oluline aspekt, ei mäleta õpilased sageli ka varasemaid probleeme. Õpilane, nagu laisk olend, saab sellest aru. Aga õpilased on naljakad inimesed! Kas teha seda reeglite järgi või funktsiooni tuletis kaldtasandil võib anda materiaalsele punktile kiirenduse. Suuname laskuva ruumikiire vektori kuhugi. Soovitud vastuses näib tuletise leidmine matemaatilise süsteemi ebastabiilsuse tõttu abstraktse teoreetilise suunana. Mõelge arvude suhtele kui kasutamata valikute jadale. Sidekanalit täiendati viienda joonega mööda laskuvat vektorit kuubi suletud hargnemispunktist. Kumerate ruumide tasandil viib tuletise võrgus lahendamine meid järeldusele, mis pani eelmisel sajandil mõtlema planeedi suurimad mõistused. Matemaatika valdkonna sündmuste käigus toodi avalikule arutelule viis põhimõtteliselt olulist tegurit, mis panustavad muutuja valiku positsiooni paranemisse. Seega ütleb punktiseadus, et veebituletist ei arvutata igal juhul detailselt välja, erandiks võib olla vaid lojaalselt kulgev hetk. Prognoos tõi meid uuele arendusringile. Me vajame tulemust. Pinna alt läbitud matemaatilise kalde joonel on režiimi tuletiste kalkulaator painutuskomplektil olevate toodete ristumiskoha piirkonnas. Jääb analüüsida funktsiooni diferentseerumist selle sõltumatus punktis epsiloni naabruskonna lähedal. Seda näeb praktikas igaüks. Selle tulemusena on programmeerimise järgmises etapis midagi otsustada. Üliõpilane vajab veebipõhist tuletist nagu alati, olenemata praktiseeritavatest väljamõeldud õpingutest. Selgub, et konstandiga korrutatud tuletisfunktsiooni võrgulahendus ei muuda materiaalse punkti üldist liikumissuunda, vaid iseloomustab kiiruse suurenemist sirgjoonel. Selles mõttes on kasulik rakendada meie tuletiskalkulaatorit ja arvutada funktsiooni kõik väärtused kogu selle määratluse komplektis. Pole lihtsalt vaja uurida gravitatsioonivälja jõulaineid. Mingil juhul ei näita veebipõhine tuletislahendus väljamineva kiire kallet, kuid ainult harvadel juhtudel, kui see on tõesti vajalik, võivad ülikooli tudengid seda ette kujutada. Uurime direktorit. Väikseima rootori väärtus on etteaimatav. Kandke tulemusele paremale vaatavad jooned, mida mööda palli kirjeldatakse, kuid tuletisinstrumentide veebikalkulaator on aluseks erilise tugevusega ja mittelineaarse sõltuvusega arvudele. Matemaatika projekti aruanne on valmis. Isikuomadused väikseimate arvude erinevus ja funktsiooni tuletis piki y-telge toob sama funktsiooni nõgususe kõrgusele. On suund – on järeldus. Teooriat on lihtsam praktikas rakendada. Õpilastelt on ettepanek õppetöö alguse aja kohta. Vajaks õpetaja vastust. Jällegi, nagu ka eelmises positsioonis, ei ole matemaatilist süsteemi reguleeritud toimingu alusel, mis aitab tuletist leida. Sarnaselt madalamale poollineaarsele versioonile näitab online tuletis üksikasjalikult lahenduse identifitseerimist vastavalt mandunud tingimusseadus. Esitage lihtsalt valemite arvutamise idee. Funktsiooni lineaarne diferentseerimine lükkab tagasi lahenduse tõesuse, lihtsalt esitades ebaolulised positiivsed variatsioonid. Võrdlusmärkide tähtsust käsitletakse funktsiooni pideva katkemisena piki telge. See on õpilase sõnul kõige teadlikuma järelduse tähtsus, milles võrgutuletis on midagi muud kui matemaatilise analüüsi lojaalne näide. Kumera ringi raadius eukleidilises ruumis, vastupidi, andis tuletisarvutile loomuliku esituse otsustavate probleemide vahetusest stabiilsuse vastu. Parim meetod on leitud. Lihtsam oli ülesannet tasandada. Laske sõltumatu erinevuse proportsiooni rakendatavus viia tuletisi võrgus lahenduseni. Lahendus pöörleb ümber x-telje, kirjeldades ringikuju. Väljapääs on olemas ja see põhineb ülikooli tudengite teoreetiliselt toetatud uurimistööl, millest kõik õpivad ja ka neil ajahetkedel on funktsiooni tuletis olemas. Leidsime tee edasiminekuks ja õpilased kinnitasid seda. Me saame endale lubada tuletise leidmist, ilma et me läheksime kaugemale matemaatilise süsteemi muutmise ebaloomulikust lähenemisviisist. Vasakpoolne proportsionaalmärk kasvab eksponentsiaalselt võrgutuletiskalkulaatori matemaatilise esitusena, kuna lõpmatul y-teljel on lineaarsed kordajad. Matemaatikud üle kogu maailma on tõestanud tootmisprotsessi eksklusiivsust. Ringi sees on teooria kirjelduse järgi väikseim ruut. Jällegi täpsustab veebipõhine tuletis meie oletust selle kohta, mis võis teoreetiliselt rafineeritud arvamust üldse mõjutada. Arvamused olid teistsugused kui meie analüüsitud aruanne. Eraldi tähelepanu ei pruugi juhtuda meie teaduskondade üliõpilastega, vaid mitte ainult tarkade ja edasijõudnud matemaatikutega, kelle jaoks funktsiooni eristamine on vaid ettekääne. Tuletise mehaaniline tähendus on väga lihtne. Tõstejõud arvutatakse ajas allapoole kalduvate ühtlaste ruumide võrgutuletisena. Ilmselgelt on tuletiskalkulaator range protsess kunstliku teisenduse kui amorfse keha degeneratsiooni probleemi kirjeldamiseks. Esimene tuletis räägib materiaalse punkti liikumise muutumisest. Kolmemõõtmelist ruumi vaadeldakse ilmselgelt spetsiaalselt väljaõppinud tehnoloogiate kontekstis tuletisi Internetis lahendamiseks, tegelikult on see igas matemaatilise distsipliini teemalises kollokviumis. Teine tuletis iseloomustab materiaalse punkti kiiruse muutumist ja määrab kiirenduse. Afiinse teisenduse kasutamisel põhinev meridiaanilähenemine viib funktsiooni tuletise punktis selle funktsiooni domeenist uuele tasemele. Tuletiste veebikalkulaator ei saa teatud juhtudel õige täitmishetke jaoks ilma numbrite ja sümboliteta, välja arvatud ülesande asjade teisendatav paigutus. Üllataval kombel toimub materiaalse punkti teine kiirendus, see iseloomustabki kiirenduse muutumist. Lühikese aja pärast hakkame tuletise lahendust veebis uurima, kuid niipea, kui teadmistes on saavutatud teatud verstapost, peatab meie õpilane selle protsessi. Parim viis võrgustike loomiseks on matemaatilistel teemadel reaalajas vestelda. On põhimõtteid, mida ei tohi mingil juhul rikkuda, olgu ülesanne kui tahes raske. Kasulik on leida tuletis Internetist õigel ajal ja vigadeta. See toob kaasa matemaatilise avaldise uue positsiooni. Süsteem on stabiilne. Tuletise füüsiline tähendus pole nii populaarne kui mehaaniline. Vaevalt, et keegi mäletab, kuidas võrgutuletis tuletas tasapinnal üksikasjalikult funktsiooni joonte piirjooned x-teljega külgnevast kolmnurgast. Inimene väärib suurt rolli möödunud sajandi uurimistöös. Tehkem kolmes elementaarses etapis funktsiooni diferentseerimine punktides, nii definitsioonipiirkonnast kui ka lõpmatusest. See on kirjalik ainult õppevaldkonnas, kuid võib asendada peamise vektori matemaatikas ja arvuteoorias, niipea kui juhtunu seob veebipõhise tuletisekalkulaatori probleemiga. Põhjust oleks, aga oleks põhjust võrrandi koostamiseks. Väga oluline on meeles pidada kõiki sisendparameetreid. Alati ei võeta parimat otse ette, selle taga on kolossaalne hulk parimate peade tööd, kes teadsid, kuidas veebituletist ruumis arvutatakse. Sellest ajast alates on kumerust peetud pideva funktsiooni omaduseks. Siiski on parem esmalt seada ülesanne lahendada tuletisinstrumente võimalikult lühikese aja jooksul Internetis. Seega on lahendus täielik. Lisaks täitmata normidele ei peeta seda piisavaks. Esialgu teeb peaaegu iga õpilane ettepaneku esitada lihtne meetod selle kohta, kuidas funktsiooni tuletis põhjustab vastuolulise kasvualgoritmi. Tõusva kiire suunas. See on üldise seisukohana mõistlik. Kui varem tähistasid need konkreetse matemaatilise toimingu lõpetamise algust, siis täna on see vastupidi. Võib-olla tõstatab tuletise lahendus võrgus taas teema üles ja leiame õpetajate koosoleku arutelul ühise arvamuse selle säilitamise kohta. Loodame koosolekul osalejate kõigi poolte mõistvale suhtumisele. Loogiline tähendus sisaldub tuletiste kalkulaatori kirjelduses arvude resonantsis probleemi mõtte esitamise jada kohta, millele eelmisel sajandil vastasid maailma suured teadlased. See aitab teisendatud avaldisest eraldada keeruka muutuja ja leida võrgust tuletise sama tüüpi massiivse toimingu sooritamiseks. Tõde on palju parem kui oletus. Trendi väikseim väärtus. Tulemus ei lase end kaua oodata, kui kasutate kõige täpsema asukoha määramiseks ainulaadset teenust, mille jaoks on üksikasjalikult olemas veebipõhine tuletis. Kaudselt, aga asja juurde, nagu üks tark mees ütles, loodi paljude liidu erinevatest linnadest pärit üliõpilaste tellimusel veebipõhine tuletisinstrumentide kalkulaator. Kui on vahe, siis milleks otsustada kaks korda. Antud vektor asub tavalisega samal küljel. Möödunud sajandi keskel ei tajutud funktsiooni diferentseerumist sugugi nii, nagu praegu. Tänu käimasolevale arendusele on ilmunud online-matemaatika. Aja jooksul unustavad õpilased matemaatikadistsipliinidele tunnustust anda. Tuletise veebilahendus esitab väljakutse meie lõputööle, mis põhineb õigustatult teooria rakendamisel, mida toetavad praktilised teadmised. Läheb esitusteguri olemasolevast väärtusest kaugemale ja kirjutab valemi funktsiooni jaoks selgel kujul. Juhtub, et peate kohe veebist tuletise leidma ilma kalkulaatorit kasutamata, kuid võite alati kasutada õpilase nippi ja siiski kasutada sellist teenust veebisaidina. Nii säästab õpilane palju aega näidete kopeerimisel vihiku mustandist lõplikule vormile. Kui vastuolusid pole, kasutage selliste keeruliste näidete jaoks samm-sammult lahendusteenust.

Teie privaatsus on meile oluline. Sel põhjusel oleme välja töötanud privaatsuspoliitika, mis kirjeldab, kuidas me teie teavet kasutame ja säilitame. Palun lugege meie privaatsuspoliitikat ja andke meile teada, kui teil on küsimusi.

Isikuandmete kogumine ja kasutamine

Isikuandmed viitavad andmetele, mida saab kasutada konkreetse isiku tuvastamiseks või temaga ühenduse võtmiseks.

Teil võidakse paluda esitada oma isikuandmed igal ajal, kui võtate meiega ühendust.

Järgnevalt on toodud mõned näited selle kohta, millist tüüpi isikuandmeid võime koguda ja kuidas seda teavet kasutada.

Milliseid isikuandmeid me kogume:

Kui esitate saidil avalduse, võime koguda erinevat teavet, sealhulgas teie nime, telefoninumbrit, e-posti aadressi jne.

Kuidas me teie isikuandmeid kasutame:

Kogutavad isikuandmed võimaldavad meil teiega ühendust võtta ja teid teavitada ainulaadsetest pakkumistest, tutvustustest ja muudest sündmustest ning eelseisvatest sündmustest.
Aeg-ajalt võime kasutada teie isikuandmeid teile oluliste teadete ja sõnumite saatmiseks.
Võime kasutada isikuandmeid ka sisemistel eesmärkidel, näiteks auditite, andmeanalüüsi ja erinevate uuringute läbiviimiseks, et täiustada pakutavaid teenuseid ja anda teile meie teenuste kohta soovitusi.
Kui osalete loosimises, võistluses või sarnases stiimulis, võime kasutada teie esitatud teavet selliste programmide haldamiseks.

Avalikustamine kolmandatele isikutele

Me ei avalda teilt saadud teavet kolmandatele isikutele.

Erandid:

Kui see on vajalik - vastavalt seadusele, kohtukorraldusele, kohtumenetluses ja/või avalike taotluste või Vene Föderatsiooni territooriumil asuvate riigiasutuste taotluste alusel - avaldage oma isikuandmed. Samuti võime avaldada teie kohta teavet, kui leiame, et selline avaldamine on vajalik või asjakohane turvalisuse, õiguskaitse või muude avalike huvide tõttu.
Ümberkorraldamise, ühinemise või müügi korral võime edastada kogutud isikuandmed vastavale kolmandale isikule õigusjärglasele.

Isikuandmete kaitse

Me rakendame ettevaatusabinõusid – sealhulgas halduslikke, tehnilisi ja füüsilisi –, et kaitsta teie isikuandmeid kaotsimineku, varguse ja väärkasutuse, samuti volitamata juurdepääsu, avalikustamise, muutmise ja hävitamise eest.

Teie privaatsuse säilitamine ettevõtte tasandil

Teie isikuandmete turvalisuse tagamiseks edastame oma töötajatele privaatsus- ja turvatavade ning rakendame rangelt privaatsuspõhimõtteid.

Kuupäev: 10.05.2015

Kuidas tuletist leida?

Eristamise reeglid.

Mis tahes funktsiooni tuletise leidmiseks peate valdama ainult kolme mõistet:

2. Eristamise reeglid.

3. Kompleksfunktsiooni tuletis.

See on selles järjekorras. See on vihje.)

Muidugi oleks tore, kui oleks tuletisest üldiselt ettekujutus). Selle kohta, mis on tuletis ja kuidas tuletiste tabeliga töötada - see on kättesaadav eelmises õppetükis. Siin käsitleme eristamise reegleid.

Diferentseerimine on tuletise leidmise operatsioon. Selle termini taga pole midagi enamat. Need. väljendid "Leia funktsiooni tuletis" ja "eristamise funktsioon"- See on sama.

Väljendus "eristamise reeglid" viitab tuletise leidmisele aritmeetilistest tehtetest. See arusaam aitab palju vältida pudru pähe.

Keskendume ja jätame kõik-kõik-kõik aritmeetilisi tehteid meelde. Neid on neli). Liitmine (summa), lahutamine (vahe), korrutamine (korrutis) ja jagamine (jagatis). Siin on need eristamise reeglid:

Plaat näitab viis reeglid neli aritmeetilised tehted. Ma ei arvutanud valesti.) Lihtsalt reegel 4 on 3. reegli elementaarne tagajärg. Kuid see on nii populaarne, et on mõistlik see iseseisva valemina üles kirjutada (ja meeles pidada!).

Märke all U ja V mõned (absoluutselt kõik!) funktsioonid on vihjatud U(x) ja V(x).

Vaatame mõnda näidet. Esiteks kõige lihtsamad.

Leia funktsiooni y=sinx - x 2 tuletis

Siin meil on erinevus kaks elementaarset funktsiooni. Rakendame reeglit 2. Eeldame, et sinx on funktsioon U, ja x 2 on funktsioon v. Meil on täielik õigus kirjutada:

y" = (sinx - x 2)" = (sinx)"- (x 2)"

Juba parem, eks?) Jääb üle leida siinuse ja x ruudu tuletised. Selle jaoks on tuletis tabel. Me lihtsalt otsime tabelist vajalikke funktsioone ( sinx ja x2), vaadake nende tuletisi ja kirjutage vastus üles:

y" = (sinx)" - (x 2)" = cosx - 2x

See on kõik. Täpselt samamoodi toimib summa eristamise reegel 1.

Mis siis, kui meil on mitu terminit? See on okei.) Jagame funktsiooni terminiteks ja otsime iga termini tuletist, olenemata teistest. Näiteks:

Leia funktsiooni y=sinx - x 2 +cosx - x +3 tuletis

Kirjutage julgelt:

y" = (sinx)" - (x 2)" + (cosx)" - (x)" + (3)"

Tunni lõpus annan näpunäiteid, kuidas eristamisel elu lihtsamaks teha.)

Praktilised näpunäited:

1. Enne eristamist uurime, kas on võimalik algset funktsiooni lihtsustada.

2. Segaste näidete korral värvime lahenduse üksikasjalikult, kõigi sulgude ja tõmmetega.

3. Murdude eristamisel, mille nimetajas on konstantne arv, muudame jagamise korrutamiseks ja kasutame 4. reeglit.

Selles õppetükis õpime kasutama valemeid ja eristamisreegleid.

Näited. Leia funktsioonide tuletised.

1. y=x 7 +x 5 -x 4 +x 3 -x 2 +x-9. Reegli rakendamine ma, valemid 4, 2 ja 1. Saame:

y'=7x6 +5x4 -4x3 +3x2-2x+1.

2. y=3x6 -2x+5. Lahendame sarnaselt, kasutades samu valemeid ja valemit 3.

y’=3∙6x5-2=18x5-2.

Reegli rakendamine ma, valemid 3, 5 ja 6 ja 1.

Reegli rakendamine IV, valemid 5 ja 1 .

Viiendas näites reegli järgi ma summa tuletis võrdub tuletiste summaga ja just leidsime 1. liikme tuletise (näide 4 ), seetõttu leiame tuletised 2 ja 3 terminid ja 1. jaoks termin, saame kohe tulemuse kirja panna.

Eristav 2 ja 3 terminid valemi järgi 4 . Selleks teisendame nimetajates kolmanda ja neljanda astme juured negatiivsete eksponenditega astmeteks ja seejärel vastavalt 4 valem, leiame astmete tuletised.

Vaadake seda näidet ja tulemust. Kas saite mustri kinni? Hea. See tähendab, et meil on uus valem ja saame selle lisada oma tuletiste tabelisse.

Lahendame kuuenda näite ja tuletame veel ühe valemi.

Kasutame reeglit IV ja valem 4 . Me vähendame saadud murde.

Vaatleme seda funktsiooni ja selle tuletist. Muidugi saite mustrist aru ja olete valmis valemit nimetama:

Õppige uusi valemeid!

Näited.

1. Leia argumendi juurdekasv ja funktsiooni juurdekasv y= x2 kui argumendi algväärtus oli 4 , ja uus 4,01 .

Lahendus.

Uus argumendi väärtus x \u003d x 0 + Δx. Asendage andmed: 4.01=4+Δx, sellest ka argumendi juurdekasv Δх=4,01-4 = 0,01. Funktsiooni juurdekasv on definitsiooni järgi võrdne funktsiooni uue ja eelmiste väärtuste erinevusega, st. Δy \u003d f (x 0 + Δx) - f (x 0). Kuna meil on funktsioon y=x2, siis Δy\u003d (x 0 + Δx) 2 - (x 0) 2 \u003d (x 0) 2 + 2x 0 · Δx+(Δx) 2 - (x 0) 2 \u003d 2x 0 · ∆x+(∆x) 2 =

2 · 4 · 0,01+(0,01) 2 =0,08+0,0001=0,0801.

Vastus: argumentide juurdekasv Δх=0,01; funktsiooni juurdekasv Δy=0,0801.

Funktsiooni juurdekasvu oli võimalik leida muul viisil: Δy\u003d y (x 0 + Δx) -y (x 0) \u003d y (4,01) -y (4) \u003d 4,01 2 -4 2 \u003d 16,0801-16 \u003d 0,0801.

2. Leia funktsioonigraafiku puutuja kaldenurk y=f(x) punktis x 0, kui f "(x 0) \u003d 1.

Lahendus.

Tuletise väärtus kokkupuutepunktis x 0 ja on puutuja kalde puutuja väärtus (tuletise geomeetriline tähendus). Meil on: f "(x 0) \u003d tgα \u003d 1 → α \u003d 45 °, sest tg45° = 1.

Vastus: selle funktsiooni graafiku puutuja moodustab Ox-telje positiivse suunaga nurga, mis on võrdne 45°.

3. Tuletage funktsiooni tuletise valem y=xn.

Eristumine on funktsiooni tuletise leidmise toiming.

Tuletiste leidmisel kasutatakse valemeid, mis tuletati tuletise definitsiooni alusel, samamoodi nagu tuletasime tuletise astme valemi: (x n)" = nx n-1.

Siin on valemid.

Tuletise tabel sõnalisi sõnastusi hääldades on lihtsam meelde jätta:

1. Konstantse väärtuse tuletis on null.

2. X löök on võrdne ühega.

3. Konstantteguri saab tuletise märgist välja võtta.

4. Astme tuletis on võrdne selle astme eksponendi korrutisega sama alusega astme võrra, kuid astendaja on ühe võrra väiksem.

5. Juure tuletis võrdub ühega, mis on jagatud kahe sama juurega.

6. Ühtsuse tuletis jagatud x-ga on miinus üks jagatud x-ga ruudus.

7. Siinuse tuletis on võrdne koosinusega.

8. Koosinuse tuletis on võrdne miinussiinusega.

9. Puutuja tuletis võrdub ühega, mis on jagatud koosinuse ruuduga.

10. Kootangensi tuletis on miinus üks jagatuna siinuse ruuduga.

Me õpetame diferentseerimisreeglid.

1. Algebralise summa tuletis on võrdne tuletisliikmete algebralise summaga.

2. Korrutise tuletis võrdub esimese teguri tuletise korrutisega teisega pluss esimese teguri korrutis teise tuletisega.

3. Tuletis "y" jagatud "ve"-ga võrdub murdosaga, mille lugejas "y on tõmme korrutatud "ve"-ga miinus "y, korrutatud joonega" ja nimetajas - "ve ruudus". ”.

4. Valemi erijuhtum 3.

Õpime koos!

Lehekülg 1/1 1