Número irracional phi 1 618. Numerología. Quién y cómo descubrió el número "Phi"
El número Phi es reconocido como el más bello del universo... A pesar de su origen místico, el número Phi ha desempeñado un papel único: el papel del bloque básico en la construcción de todos los seres vivos. Todas las plantas, animales y seres humanos corresponden a proporciones físicas aproximadamente iguales a la raíz de la razón de Phi a 1... Phi es 1.618. El número Phi se deriva de la sucesión de Fibonacci, una progresión matemática conocida no solo porque la suma de dos números vecinos es igual al siguiente número, sino también porque el cociente de dos números vecinos tiene una propiedad única: la proximidad al número. 1.618, es decir, al número Phi! Esta omnipresencia de Phi en la naturaleza indica la conexión de todos los seres vivos. Las semillas de girasol están dispuestas en espirales, en sentido contrario a las agujas del reloj, y la relación entre el diámetro de cada una de las espirales y el diámetro de la siguiente es Phi. Hojas de mazorca de maíz en forma de espiral, disposición de hojas en tallos de plantas, partes de segmentación de cuerpos de insectos. Y todos ellos en su estructura siguen obedientemente la ley de la "divina proporción". Dibujo de Leonardo da Vinci que representa a un hombre desnudo en un círculo. Nadie mejor que da Vinci entendió la estructura divina del cuerpo humano, su estructura. Él fue el primero en demostrar que el cuerpo humano consiste en "bloques de construcción", cuya proporción es siempre igual a nuestro preciado número. Si mide la distancia desde la parte superior de su cabeza hasta el piso, luego divida por su altura, luego veremos cuál será el número. Es Phi - 1.618. El matemático Fibonacci vivió en el siglo XII (1175). Fue uno de los científicos más famosos de su tiempo. Entre sus mayores logros está la introducción de números arábigos para reemplazar los números romanos. Descubrió la secuencia de suma de Fibonacci. Esta secuencia matemática se produce cuando, partiendo de 1, 1, se obtiene el siguiente número sumando los dos anteriores. Esta sucesión tiende asintóticamente a alguna relación constante. Sin embargo, esta razón es irracional, es decir, es un número con una secuencia infinita e impredecible de dígitos decimales en la parte fraccionaria. No se puede expresar con exactitud. Si cualquier miembro de la sucesión de Fibonacci se divide por el que le precede (por ejemplo, 13:8), el resultado será un valor que fluctúa alrededor del valor irracional 1.61803398875... ya veces lo supera, a veces no lo alcanza. Pero, incluso después de pasar la Eternidad en esto, es imposible saber exactamente la proporción, hasta el último dígito decimal. Al dividir cualquier miembro de la sucesión de Fibonacci por el siguiente, el resultado es simplemente el recíproco de 1,618 (1:1,618). Pero este también es un fenómeno muy inusual, incluso notable. Dado que la razón original es una fracción infinita, esta razón tampoco debe tener fin. Muchos han tratado de desentrañar los secretos de la pirámide de Giza. A diferencia de otras pirámides egipcias, esta no es una tumba, sino un rompecabezas irresoluble de combinaciones numéricas. El notable ingenio, habilidad, tiempo y trabajo de los arquitectos de la pirámide, que utilizaron en la construcción del símbolo eterno, indican la extrema importancia del mensaje que querían transmitir a las generaciones futuras. Su era estaba preescrita, prejeroglífica, y los símbolos eran el único medio para registrar los descubrimientos. La clave del secreto geométrico y matemático de la pirámide de Gizeh, que había sido un misterio para la humanidad durante tanto tiempo, en realidad se la dieron a Heródoto los sacerdotes del templo, quienes le informaron que la pirámide fue construida de modo que el área de cada de sus caras era igual al cuadrado de su altura. El área de un triángulo es 356 * 440 / 2 = 78320. El área de un cuadrado es 280 * 280 = 78400. La longitud de la cara de la pirámide de Giza es 783,3 pies (238,7 m), la altura de la pirámide mide 484,4 pies (147,6 m). La longitud del borde dividida por la altura da como resultado la relación Ф = 1.618. La altura de 484,4 pies corresponde a 5813 pulgadas (5-8-13) - estos son números de la secuencia de Fibonacci. Estas interesantes observaciones sugieren que la construcción de la pirámide se basa en la proporción Ф = 1,618. Los eruditos modernos se inclinan hacia la interpretación de que los antiguos egipcios lo construyeron con el único propósito de transmitir el conocimiento que querían preservar para las generaciones futuras. Los estudios intensivos de la pirámide de Giza mostraron cuán extenso era el conocimiento en matemáticas y astrología en ese momento. En todas las proporciones internas y externas de la pirámide, el número 1.618 juega un papel central. Las pirámides de Egipto no solo están construidas de acuerdo con las proporciones perfectas de la proporción áurea, el mismo fenómeno se encuentra en las pirámides de México. Surge la idea de que tanto las pirámides egipcias como las mexicanas fueron erigidas aproximadamente al mismo tiempo por personas de un origen común.
Averigüemos qué tienen en común las antiguas pirámides egipcias, la pintura de Leonardo da Vinci "Mona Lisa", un girasol, un caracol, una piña y los dedos humanos.
La respuesta a esta pregunta está oculta en los asombrosos números que se han descubierto. El matemático medieval italiano Leonardo de Pisa, más conocido con el nombre de Fibonacci (nacido c. 1170 - muerto después de 1228), matemático italiano . Viajando por Oriente, se familiarizó con los logros de las matemáticas árabes; contribuyeron a su traslado a Occidente.
Después de su descubrimiento, estos números comenzaron a llamarse el nombre del famoso matemático. La asombrosa esencia de la sucesión de Fibonacci es que que cada número de esta secuencia se obtiene de la suma de los dos números anteriores.
Entonces, los números que forman la secuencia:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …
se llaman "números de Fibonacci", y la secuencia en sí se llama la secuencia de Fibonacci.
Hay una característica muy interesante en los números de Fibonacci. Al dividir cualquier número de la secuencia por el número que le precede en la serie, el resultado siempre será un valor que fluctúa alrededor del valor irracional 1,61803398875... ya veces lo supera, a veces no lo alcanza. (Nótese un número irracional, es decir, un número cuya representación decimal es infinita y no periódica)
Además, después del número 13 en la secuencia, el resultado de esta división se vuelve constante hasta el infinito de la serie... Fue este número constante de división en la Edad Media lo que se llamó la Divina Proporción, y ahora hoy se le conoce como la sección áurea, la media áurea o la proporción áurea. . En álgebra, este número se denota con la letra griega phi (Ф)
Entonces, proporción áurea = 1:1.618
233 / 144 = 1,618
377 / 233 = 1,618
610 / 377 = 1,618
987 / 610 = 1,618
1597 / 987 = 1,618
2584 / 1597 = 1,618
El cuerpo humano y la proporción áurea
Artistas, científicos, diseñadores de moda, diseñadores realizan sus cálculos, dibujos o bocetos basados en la proporción de la proporción áurea. Utilizan medidas del cuerpo humano, también creadas según el principio de la sección áurea. Leonardo Da Vinci y Le Corbusier, antes de crear sus obras maestras, tomaron los parámetros del cuerpo humano, creado de acuerdo con la ley de la Proporción Áurea.
El libro más importante de todos los arquitectos modernos, el libro de referencia de E. Neufert "Diseño de edificios" contiene los cálculos básicos de los parámetros del cuerpo humano, que incluyen la proporción áurea.
Las proporciones de las diversas partes de nuestro cuerpo forman un número muy cercano a la proporción áurea. Si estas proporciones coinciden con la fórmula de la proporción áurea, entonces se considera que la apariencia o el cuerpo de una persona tiene una constitución ideal. El principio de calcular la medida de oro en el cuerpo humano se puede representar como un diagrama:
M/m=1.618
El primer ejemplo de la sección áurea en la estructura del cuerpo humano:
Si tomamos el punto del ombligo como el centro del cuerpo humano, y la distancia entre el pie humano y el punto del ombligo como unidad de medida, entonces la altura de una persona equivale al número 1.618.
Además, hay varias proporciones doradas más básicas de nuestro cuerpo:
* la distancia desde la punta de los dedos hasta la muñeca hasta el codo es 1:1.618;
* la distancia desde el nivel del hombro hasta la coronilla y el tamaño de la cabeza es 1:1.618;
* la distancia desde la punta del ombligo hasta la coronilla y desde el nivel del hombro hasta la coronilla es 1:1.618;
* la distancia del punto del ombligo a las rodillas y de las rodillas a los pies es 1:1.618;
* la distancia desde la punta del mentón hasta la punta del labio superior y desde la punta del labio superior hasta las fosas nasales es 1:1.618;
* la distancia desde la punta del mentón hasta la línea superior de las cejas y desde la línea superior de las cejas hasta la coronilla es 1:1.618;
* la distancia desde la punta del mentón hasta la línea superior de las cejas y desde la línea superior de las cejas hasta la coronilla es 1:1.618:
La proporción áurea en los rasgos faciales humanos como criterio de belleza perfecta.
En la estructura de los rasgos faciales humanos, también hay muchos ejemplos que tienen un valor cercano a la fórmula de la sección áurea. Sin embargo, no se apresure inmediatamente tras la regla para medir los rostros de todas las personas. Porque las correspondencias exactas con la sección áurea, según científicos y gente del arte, artistas y escultores, existen solo en personas con una belleza perfecta. En realidad, la presencia exacta de la proporción áurea en el rostro de una persona es el ideal de belleza para el ojo humano.
Por ejemplo, si sumamos el ancho de los dos dientes frontales superiores y dividimos esta suma por la altura de los dientes, entonces, habiendo obtenido la proporción áurea, podemos decir que la estructura de estos dientes es ideal.
En el rostro humano, existen otras encarnaciones de la regla de la sección áurea. Estas son algunas de estas relaciones:
* Altura de la cara / ancho de la cara;
* Punto central de conexión de los labios a la base de la nariz/longitud de la nariz;
* Altura de la cara / distancia desde la punta del mentón hasta el punto central de la unión de los labios;
* Ancho de la boca/ancho de la nariz;
* Ancho de la nariz / distancia entre las fosas nasales;
* Distancia entre pupilas / distancia entre cejas.
mano humana
Basta con acercar la palma de la mano a usted ahora y mirar cuidadosamente su dedo índice, e inmediatamente encontrará la fórmula de la sección dorada en él. Cada dedo de nuestra mano consta de tres falanges.
* La suma de las dos primeras falanges del dedo en relación con la longitud total del dedo y da el número de la sección áurea (a excepción del pulgar);
* Además, la proporción entre el dedo medio y el meñique también es igual a la proporción áurea;
* Una persona tiene 2 manos, los dedos de cada mano constan de 3 falanges (a excepción del pulgar). Cada mano tiene 5 dedos, es decir, 10 en total, pero con la excepción de dos pulgares bifalángicos, solo se crean 8 dedos según el principio de la proporción áurea. Considerando que todos estos números 2, 3, 5 y 8 son los números de la secuencia de Fibonacci:
La proporción áurea en la estructura de los pulmones humanos.
El físico estadounidense B.D. West y el Dr. A.L. Goldberger durante estudios físicos y anatómicos encontró que la sección dorada también existe en la estructura de los pulmones humanos.
La peculiaridad de los bronquios que componen los pulmones de una persona radica en su asimetría. Los bronquios están formados por dos vías respiratorias principales, una (izquierda) es más larga y la otra (derecha) es más corta.
* Se encontró que esta asimetría continúa en las ramas de los bronquios, en todas las vías respiratorias menores. Además, la proporción de la longitud de los bronquios cortos y largos también es la proporción áurea y es igual a 1:1.618.
La estructura del cuadrilátero ortogonal dorado y la espiral.
La sección áurea es una división proporcional de un segmento en partes desiguales, en la que el segmento completo se relaciona con la parte mayor de la misma manera que la parte mayor misma se relaciona con la menor; o en otras palabras, la sección más pequeña está relacionada con la más grande como la más grande lo está con todo.
En geometría, un rectángulo con esta proporción de lados pasó a llamarse rectángulo áureo. Sus lados largos están relacionados con los lados cortos en una proporción de 1.168:1.
El rectángulo dorado también tiene muchas propiedades sorprendentes. El rectángulo dorado tiene muchas propiedades inusuales. Cortando un cuadrado del rectángulo áureo, cuyo lado es igual al lado más pequeño del rectángulo, obtenemos de nuevo un rectángulo áureo más pequeño. Este proceso puede continuar hasta el infinito. A medida que sigamos cortando los cuadrados, obtendremos rectángulos dorados cada vez más pequeños. Además, estarán ubicados en una espiral logarítmica, lo cual es importante en modelos matemáticos de objetos naturales (por ejemplo, conchas de caracol).
El polo de la espiral se encuentra en la intersección de las diagonales del rectángulo inicial y la primera vertical recortada. Además, las diagonales de todos los rectángulos áureos decrecientes subsiguientes se encuentran en estas diagonales. Por supuesto, también hay un triángulo dorado.
El diseñador y esteticista inglés William Charlton afirmó que las personas encuentran agradables a la vista las formas en espiral y las han estado usando durante milenios, y lo explica de la siguiente manera:
“Nos gusta el aspecto de una espiral porque visualmente podemos verla fácilmente”.
En naturaleza
* La regla de la proporción áurea que subyace en la estructura de la espiral se encuentra en la naturaleza muy a menudo en creaciones de una belleza sin igual. Los ejemplos más obvios: se puede ver una forma de espiral en la disposición de las semillas de girasol y en las piñas, en las piñas, los cactus, la estructura de los pétalos de rosa, etc.;
* Los botánicos han establecido que en la disposición de las hojas en una rama, semillas de girasol o piñas, se manifiesta claramente la serie de Fibonacci, y por tanto, se manifiesta la ley de la sección áurea;
El Señor Todopoderoso ha establecido una medida especial para cada una de Sus creaciones y le ha dado una proporcionalidad, lo cual se confirma con ejemplos que se encuentran en la naturaleza. Se pueden citar muchos ejemplos cuando el proceso de crecimiento de los organismos vivos ocurre estrictamente de acuerdo con la forma de una espiral logarítmica.
Todos los resortes en una bobina tienen la misma forma. Los matemáticos han descubierto que incluso con el aumento del tamaño de los resortes, la forma de la espiral permanece sin cambios. No hay otra forma en matemáticas que tenga las mismas propiedades únicas que una espiral.
La estructura de las conchas marinas.
Los científicos que estudiaron la estructura interna y externa de las conchas de los moluscos de cuerpo blando que viven en el fondo de los mares afirmaron:
“La superficie interior de las conchas es impecablemente lisa, mientras que la superficie exterior está cubierta de asperezas e irregularidades. El molusco estaba en la concha, y para ello la superficie interior de la concha tenía que ser impecablemente lisa. Las esquinas externas: las curvas de la carcasa aumentan su resistencia, dureza y, por lo tanto, aumentan su resistencia. La perfección y la asombrosa racionalidad de la estructura de la concha (caracol) deleitan. La idea espiral de las conchas es una forma geométrica perfecta y asombrosa en su pulida belleza”.
En la mayoría de los caracoles que tienen caparazón, el caparazón crece en una espiral logarítmica. Sin embargo, no hay duda de que estas criaturas irrazonables no solo no tienen idea sobre la espiral logarítmica, sino que ni siquiera tienen el conocimiento matemático más simple para crear una capa espiral por sí mismos.
Pero entonces, ¿cómo podrían estos seres sin inteligencia determinar y elegir por sí mismos la forma ideal de crecimiento y existencia en forma de caparazón espiral? ¿Podrían estas criaturas vivientes, que el mundo científico llama formas de vida primitivas, calcular que la forma logarítmica de la concha sería ideal para su existencia?
Por supuesto que no, porque tal plan no puede realizarse sin la presencia de la razón y el conocimiento. Pero ni los moluscos primitivos ni la naturaleza inconsciente, que, sin embargo, algunos científicos llaman el creador de la vida en la tierra (?!)
Tratar de explicar el origen de incluso la forma de vida más primitiva por una coincidencia aleatoria de algunas circunstancias naturales es cuando menos absurdo. Está claro que este proyecto es una creación consciente.
El biólogo Sir D'Arkey Thompson llama a este tipo de crecimiento de conchas marinas "Forma de crecimiento de gnomo".
Sir Thompson hace este comentario:
“No hay sistema más sencillo que el crecimiento de conchas marinas, que crecen y se expanden proporcionalmente manteniendo la misma forma. La concha, lo que es más asombroso, crece, pero nunca cambia de forma.
El nautilus, que mide unos pocos centímetros de diámetro, es el ejemplo más llamativo del crecimiento parecido a un gnomo. S. Morrison describe este proceso de crecimiento del nautilus, que incluso la mente humana parece bastante difícil de planificar:
“Dentro del caparazón del nautilus hay muchos departamentos-habitaciones con tabiques de nácar, y el caparazón mismo en el interior es una espiral que se expande desde el centro. A medida que crece el nautilus, crece otra habitación frente a la concha, pero ya más grande que la anterior, y las particiones de la habitación que quedan se cubren con una capa de nácar. Por lo tanto, la espiral se expande proporcionalmente todo el tiempo”.
Estos son solo algunos tipos de conchas en espiral que tienen una forma de crecimiento logarítmico de acuerdo con sus nombres científicos:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, Solarium Trochleare.
Todos los restos fósiles descubiertos de conchas también tenían una forma espiral desarrollada.
Sin embargo, la forma logarítmica de crecimiento se encuentra en el mundo animal no solo en los moluscos. Los cuernos de antílopes, cabras salvajes, carneros y otros animales similares también se desarrollan en forma de espiral según las leyes de la proporción áurea.
La proporción áurea en el oído humano
En el oído interno humano hay un órgano Cóclea ("Caracol"), que realiza la función de transmitir la vibración del sonido..
Esta estructura parecida a un hueso está llena de líquido y también creada en forma de caracol, que contiene una forma espiral logarítmica estable = 73º 43'.
Cuernos y colmillos de animales que se desarrollan en forma de espiral
Los colmillos de los elefantes y mamuts extinguidos, las garras de los leones y los picos de los loros son formas logarítmicas y se asemejan a la forma de un eje que tiende a convertirse en espiral. Las arañas siempre tejen sus telas en una espiral logarítmica. La estructura de microorganismos como el plancton (especies globigerinae, planorbis, vortex, terebra, turitellae y trochida) también tiene forma de espiral.
La sección áurea en la estructura de los micromundos
Las formas geométricas no se limitan a un triángulo, cuadrado, cinco o hexágono. Si combinamos estas figuras de varias maneras entre sí, obtendremos nuevas formas geométricas tridimensionales. Ejemplos de esto son figuras como un cubo o una pirámide. Sin embargo, además de ellos, también hay otras figuras tridimensionales que no nos hemos encontrado en la vida cotidiana, y cuyos nombres escuchamos, quizás por primera vez. Entre tales figuras tridimensionales se pueden nombrar un tetraedro (una figura regular de cuatro lados), un octaedro, un dodecaedro, un icosaedro, etc. El dodecaedro consta de 13 pentágonos, el icosaedro de 20 triángulos. Los matemáticos notan que estas figuras son matemáticamente muy fáciles de transformar, y su transformación ocurre de acuerdo con la fórmula de la espiral logarítmica de la sección áurea.
En el microcosmos, las formas logarítmicas tridimensionales construidas según proporciones áureas son omnipresentes.
. Por ejemplo, muchos virus tienen una forma geométrica tridimensional de un icosaedro. Quizás el más famoso de estos virus es el virus Adeno. La cubierta proteica del virus Adeno se forma a partir de 252 unidades de células proteicas dispuestas en una determinada secuencia. En cada esquina del icosaedro hay 12 unidades de células proteicas en forma de prisma pentagonal, y estructuras en forma de púas se extienden desde estas esquinas.
La proporción áurea en la estructura de los virus se descubrió por primera vez en la década de 1950. científicos del Birkbeck College de Londres A.Klug y D.Kaspar. 13 El virus Polyo fue el primero en mostrar una forma logarítmica. Se encontró que la forma de este virus era similar a la del virus Rhino 14.
Surge la pregunta, ¿cómo los virus forman formas tridimensionales tan complejas, cuya estructura contiene la sección dorada, que es bastante difícil de construir incluso con nuestra mente humana? El descubridor de estas formas de virus, el virólogo A. Klug hace el siguiente comentario:
“El Dr. Kaspar y yo hemos demostrado que para un caparazón esférico de un virus, la forma más óptima es la simetría como la forma de un icosaedro. Este orden minimiza el número de elementos de conexión... La mayoría de los cubos hemisféricos geodésicos de Buckminster Fuller están construidos sobre un principio geométrico similar. 14 La instalación de tales cubos requiere un esquema de explicación extremadamente preciso y detallado. Mientras que los propios virus inconscientes construyen una capa tan compleja de unidades celulares de proteínas elásticas y flexibles.
geometría sagrada. Códigos energéticos de armonía Prokopenko Iolanta
fi = 1,618
fi = 1,618
Para unir dos partes con una tercera de manera perfecta, se necesita una proporción que las mantenga juntas en un solo todo. Al mismo tiempo, una parte del todo debe relacionarse con la otra como el todo con la mayor parte.
El número Phi es considerado el número más hermoso del mundo, la base de todos los seres vivos. Uno de los lugares sagrados del Antiguo Egipto esconde este número en su nombre: Tebas. Este número tiene muchos nombres, es conocido por la humanidad desde hace más de 2500 años.
Por primera vez, este número se menciona en el trabajo del antiguo matemático griego Euclid "Comienzos" (alrededor del 300 a. C.). Allí, este número se usa para construir un pentágono regular, que es la base del "sólido platónico" ideal: el dodecaedro, un símbolo del Universo perfecto.
El número Phi es un número trascendental y se expresa como una fracción decimal infinita. Leonardo de Pisa, contemporáneo de Leonardo da Vinci, más conocido como Fibonacci, llamó a este número "divina proporción". Más tarde, la proporción áurea se basó en el valor de la constante "phi". El término "sección áurea" fue introducido en 1835 por Martin Ohm.
Proporción "phi" en la estatua del lancero Doryphoros
La serie de Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, etc.) fue considerada una clave única para las leyes del universo incluso en la antigüedad. . Puedes encontrar el cociente entre dos números adyacentes y acercarte al número "phi", pero no puedes alcanzarlo.
La constante "phi" constante se utilizó en la construcción de la pirámide de Keops, así como para crear bajorrelieves, artículos para el hogar y decoraciones de la tumba de Tutankamón. La proporción de la "sección áurea" se utiliza en todas partes hasta el día de hoy en las obras de artistas, escultores, arquitectos e incluso coreógrafos y músicos.
El arquitecto francés Le Corbusier encontró el significado de la constante "phi" en el relieve del templo de Abydos, el relieve del faraón Ramsés, la fachada del Partenón griego. En el compás de la antigua ciudad romana de Pompeya también se esconden proporciones áureas. La proporción "phi" también está presente en la arquitectura del cuerpo humano. (Consulte la sección Proporción áurea para obtener más detalles).
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Entonces, por favor conoce...
Número de PHI = 1.618
* Y no debe confundirse con "pi", porque, como dicen los matemáticos:
- ¡la letra "H" lo hace mucho más genial!
Lo sabes...
– El número PHI es el número más importante y significativo en las artes visuales.
El número PHI es considerado por todos como el número más hermoso del universo.
Este número se deriva de la secuencia de Fibonacci:
- progresión matemática, conocida no sólo por aquellos
que la suma de dos números vecinos en él es igual al siguiente número, sino también porque
que el cociente de dos números vecinos tiene una propiedad única -
proximidad al número 1, 618, es decir, al número PHI!
A pesar de su origen casi místico, el número PHI ha desempeñado un papel único a su manera.
El papel del ladrillo en la base de la construcción de toda la vida en la tierra.
Todas las plantas, animales e incluso los seres humanos están dotados de proporciones físicas,
aproximadamente igual a la raíz de la razón del número de PHI a 1.
Esta omnipresencia de PHI en la naturaleza indica la conexión de todos los seres vivos.
Solía creerse que el número PHI fue predeterminado por el Creador del universo.
Los científicos de la antigüedad llamaron al número = 1.618 "proporción divina".
¿Sabes que si divides el número de hembras por el número de machos en cualquier colmena del mundo,
entonces siempre obtienes el mismo número? número de PHI. 
Si nos fijamos en el nautilus (cefalópodo) concha de mar en forma de espiral,
entonces la razón del diámetro de cada vuelta de la espiral a la siguiente = 1.618. 
Nuevamente PHI - Proporción Divina.
- Flor de girasol con semillas maduras.
- Las semillas de girasol están dispuestas en espiral, en sentido contrario a las agujas del reloj.
- La relación del diámetro de cada una de las espirales al diámetro de la siguiente = PHI.
Si miras las hojas en espiral en la mazorca de maíz,
disposición de hojas en tallos de plantas, partes de segmentación de cuerpos de insectos,
entonces todos ellos en su estructura siguen obedientemente la ley de la "divina proporción". 
¿Qué tiene que ver esto con el arte?
El famoso dibujo de Leonardo da Vinci que representa a un hombre desnudo en un círculo.
"Hombre de Vitruvio"
(llamado así por Marcus Vitruvius, un brillante arquitecto romano,
quien elogió la "divina proporción" en sus Diez libros sobre arquitectura).
Nadie mejor que da Vinci entendió la estructura divina del cuerpo humano, su estructura.
Da Vinci fue el primero en demostrar que el cuerpo humano está hecho de "bloques de construcción"
la proporción de las proporciones de las cuales es siempre igual a nuestro preciado número.
¿No crees?
Luego, cuando vayas a la ducha, no olvides llevar contigo un centímetro.
Todo el mundo está tan dispuesto. Tanto niños como niñas. Compruébelo usted mismo.
Mide la distancia desde la parte superior de tu cabeza hasta el suelo. Luego divide por tu altura.
Y ver cuál será el número.
Mide desde el hombro hasta la punta de los dedos
luego divídalo por la distancia desde el codo hasta las mismas puntas de los dedos.
La distancia desde la parte superior del muslo dividida por la distancia desde la rodilla hasta el suelo
y nuevamente PHI.
Falanges de los dedos. Falanges de los dedos de los pies. Y otra vez PHI... PHI... 
Como puedes ver, detrás del aparente caos del mundo se encuentra el orden.
Y los antiguos, que descubrieron el número PHI, estaban seguros de haber encontrado esa piedra de construcción,
que usó el Señor Dios para crear el mundo.
Muchos de nosotros glorificamos a la Naturaleza, como lo hicieron los paganos,
Es solo que no entienden completamente por qué.
El hombre simplemente juega según las reglas de la naturaleza y, por lo tanto, el arte no es más que
como un intento del hombre por imitar la belleza creada por el Creador del universo.
Teniendo en cuenta las obras de Miguel Ángel, 
Alberto Durero, 
leonardo da vinci 
Y muchos otros artistas 
(J.-L. David. Cupido y Psique. 1817)
Luego veremos que cada uno de ellos siguió estrictamente las "divinas proporciones"
en la construcción de sus composiciones.
Este número mágico se encuentra en la arquitectura, en las proporciones del Partenón griego, 
Pirámides egipcias, 
Incluso los edificios de la ONU en Nueva York. 
PHI se manifestó en las estructuras estrictamente organizadas de las sonatas de Mozart,
en la Quinta Sinfonía de Beethoven, así como en las obras de Bartók, Debussy y Schubert.
El número PHI se utilizó en los cálculos de Stradivari al crear su violín único. 
Estrella de cinco puntas: este símbolo es una de las imágenes más poderosas.
Se le conoce como el pentagrama, o pentáculo, como lo llamaban los antiguos. 
Y durante muchos siglos y en muchas culturas, este símbolo fue considerado
a la vez divino y mágico.
Porque cuando dibujas un pentagrama, las líneas se dividen automáticamente en segmentos,
correspondiente a la "divina proporción".
La proporción de segmentos de línea en una estrella de cinco puntas siempre es igual al número de PHI,
lo que hace de este símbolo la máxima expresión de la "divina proporción".
Es por ello que la estrella de cinco puntas siempre ha sido símbolo de belleza y perfección.
y estaba asociado con la diosa y el sagrado femenino.
Está comprobado que Leonardo era un admirador constante de las religiones antiguas,
asociado con lo femenino.
La Última Cena se ha convertido en uno de los ejemplos más sorprendentes de adoración.
Sección áurea de Leonardo da Vinci.
El Renacimiento está asociado con los nombres de tales "titanes",
como Leonardo da Vinci, Miguel Ángel, Rafael, Nicolás Copérnico,
Alberto Durero, Luca Pacioli.
Y el primer lugar de esta lista lo ocupa legítimamente Leonardo da Vinci,
el más grande artista, ingeniero y científico del Renacimiento.
Hay mucha evidencia fidedigna de que fue Leonardo da Vinci quien
fue uno de los primeros en introducir el término "Sección Dorada" en sí.
El término "sección áurea" (aurea sectio) proviene de Claudio Ptolomeo,
quien dio este nombre al número 0.618.
Este término se fijó y popularizó gracias a Leonardo da Vinci,
que a menudo lo usaba.
Para el mismo Leonardo da Vinci, el arte y la ciencia estaban indisolublemente unidos.
Dar la palma a la pintura en la "disputa de las artes",
Leonardo da Vinci lo entendió como un lenguaje universal (similar a las matemáticas en el campo de las ciencias),
que encarna por medio de la proporción y la perspectiva todos los múltiples
manifestaciones del principio racional que reina en la naturaleza.
Según los cánones artísticos de Leonardo, la proporción áurea corresponde
no sólo dividir el cuerpo en dos partes desiguales por la cintura,
en el que la razón de la mayor parte a la menor es igual a la razón del todo a la mayor parte
(esta relación es de aproximadamente 1.618).
La relación de la altura de la cara (a las raíces del cabello) a la distancia vertical entre los arcos de las cejas y la parte inferior del mentón;
distancia entre la parte inferior de la nariz y la parte inferior de la barbilla
a la distancia entre las comisuras de los labios y la parte inferior del mentón
Esta es también la proporción áurea.
La prueba más llamativa del enorme papel de Leonardo da Vinci
en el desarrollo de la teoría de la Sección Áurea es su influencia en la obra del destacado
Matemático del Renacimiento italiano Luca Pacioli
que se hacía llamar Luca di Borgo San Sepolcro.
Este último ya era un famoso matemático,
autor del libro "Suma sobre aritmética, geometría, proporciones y proporciones",
cuando conoció a Leonardo da Vinci.
Leonardo da Vinci se convirtió en el tercer gran hombre.
(después de Piero della Francesco y Leon Battista Alberti),
conocido en el camino de la vida de Luca Pacioli.
Se cree que fue bajo la influencia de Leonardo da Vinci que Luca Pacioli comienza a escribir su
"el segundo gran libro", llamado por él "Sobre la Divina Proporción".
Este libro fue publicado en 1509. Leonardo hizo ilustraciones para este libro.
Sobre la autoría de Leonardo se ha conservado el testimonio del propio Pacioli:
“... esos fueron hechos por el más digno pintor, perspectista,
arquitecto, músico y todas las perfecciones dotadas por Leonardo da Vinci,
Florentino, en la ciudad de Milán...".
Vitruvio también describió otros patrones antropométricos.
En realidad, el "Hombre de Vitruvio" en la literatura de los siglos posteriores se denominó imágenes de este tipo,
mostrando las proporciones del cuerpo humano y su relación con la arquitectura.
1. C. Cesariano. Edición de Vitruvio, 3er vol. Como, 1521 
2. Ibíd. A diferencia de su contraparte cuadrada,
este tiene una erección 
3. J. Martín. Arquitectura, o el arte de construir.
París, 1547. Grabado de J. Goujon 
4. F. Giocondo. Manuscrito de Vitruvio con correcciones de Giocondo,
con ilustraciones y un índice para la lectura y comprensión. 3er volumen. Venecia, 1511 
5. P. Cataneo. Los cuatro primeros libros de arquitectura.
Venecia, 1554. La figura está inscrita en la planta cruciforme de la iglesia. 
6. V. Scamozzi. La idea de arquitectura universal.
Parte I, libro 1. Londres, 1676. Fragmento central del grabado 
Hoy en día ya no se percibe al Hombre de Vitruvio en la versión de Da Vinci
como un diagrama geométrico del cuerpo humano. Se ha convertido en nada menos que
en un símbolo del hombre, la humanidad y el universo.
Y no nos importa...
Hasta las opiniones verdaderas valen poco
hasta que alguien los conecte con el vínculo del razonamiento causal.
El libro de D. Brown "El Código Da Vinci" me ayudó a comenzar a desarrollar este material. Como código, el héroe del libro usa varios números de la serie de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... Encontré material adicional sobre este tema y. Como resultado, muchos de los desarrollos de mis lecciones se han repuesto.
Por ejemplo, la primera lección de matemáticas en quinto grado sobre el tema: "Denotación de números naturales". Hablando de la secuencia infinita de los números naturales, noté la presencia de otras series, por ejemplo, la serie de Fibonacci y la serie de los "números triangulares": 1, 3, 6, 10,...
En octavo grado, cuando estudio números irracionales, junto con el número "pi", doy el número "phi" (Ф = 1.618 ...). (D. Brown llama a este número "pfi", que, según el autor, es incluso más genial que "pi"). Les pido a los estudiantes que piensen en dos números y luego formen una serie de acuerdo con el "principio" de la serie de Fibonacci. Cada uno calcula su secuencia hasta el décimo término. Por ejemplo, 7 y 13. Construyamos una secuencia: 7, 13, 20, 33, 53, 86, 139, 225, 364, 589, ... Incluso al dividir el noveno término por el octavo, aparece el número de Fibonacci.
Historia de vida.
El comerciante italiano Leonardo de Pisa (1180-1240), más conocido con el sobrenombre de Fibonacci, fue un importante matemático medieval. Difícilmente se puede sobreestimar el papel de sus libros en el desarrollo de las matemáticas y la difusión del conocimiento matemático en Europa.
La vida y carrera científica de Leonardo está estrechamente relacionada con el desarrollo de la cultura y la ciencia europeas.
El Renacimiento aún estaba lejos, pero la historia le dio a Italia un breve período de tiempo que bien podría llamarse un ensayo para el inminente Renacimiento. Este ensayo fue dirigido por Federico II, Emperador del Sacro Imperio Romano Germánico. Educado en las tradiciones del sur de Italia, Federico II estaba internamente muy lejos de la caballería cristiana europea. Federico II no reconoció en absoluto los torneos de caballeros. En cambio, cultivó competencias matemáticas, en las que los oponentes no intercambiaban golpes, sino problemas.
En tales torneos, brilló el talento de Leonardo Fibonacci. Esto fue facilitado por una buena educación, que le fue dada a su hijo por el comerciante Bonacci, quien lo llevó con él a Oriente y le asignó maestros árabes. El encuentro entre Fibonacci y Federico II tuvo lugar en 1225 y fue un acontecimiento de gran importancia para la ciudad de Pisa. El emperador cabalgaba a la cabeza de una larga procesión de trompetistas, cortesanos, caballeros, funcionarios y una colección de animales errantes. Algunos de los problemas que el Emperador planteó al célebre matemático están detallados en el Libro del Ábaco. Fibonacci, aparentemente, resolvió los problemas planteados por el Emperador y se convirtió para siempre en un invitado bienvenido en la Corte Real. Cuando Fibonacci revisó el Libro del ábaco en 1228, dedicó la edición revisada a Federico II. En total, escribió tres importantes obras matemáticas: el Libro del ábaco, publicado en 1202 y reimpreso en 1228, la Geometría práctica, publicado en 1220, y el Libro de las cuadraturas. Estos libros, superando en su nivel a los escritos árabes y europeos medievales, enseñaron matemáticas casi hasta la época de Descartes. Como se documenta en 1240, los admirados ciudadanos de Pisa decían que era un "hombre prudente y erudito", y no hace mucho, José de Guisa, editor en jefe de la Encyclopædia Britannica, declaró que los futuros científicos de todos los tiempos " pagará su deuda con Leonardo de Pisa, como uno de los más grandes pioneros intelectuales del mundo".
Problema del conejo.
De mayor interés para nosotros es el ensayo "El libro del ábaco". Este libro es un trabajo voluminoso que contiene casi toda la información aritmética y algebraica de esa época y desempeñó un papel importante en el desarrollo de las matemáticas en Europa occidental durante los siguientes siglos. En particular, fue a partir de este libro que los europeos se familiarizaron con los números hindúes (árabes).
El material se explica con ejemplos de tareas que constituyen una parte importante de este camino.
En este manuscrito, Fibonacci planteó el siguiente problema:
"Alguien colocó una pareja de conejos en cierto lugar, cercado por todos lados por un muro, para saber cuántas parejas de conejos nacerían durante el año, si la naturaleza de los conejos es tal que en un mes un pareja de conejos da a luz a otra pareja, y los conejos dan a luz a partir del segundo mes después de su nacimiento.
Está claro que si consideramos el primer par de conejos como recién nacidos, en el segundo mes todavía tendremos un par; en el 3er mes - 1+1=2; el 4 - 2 + 1 = 3 pares (debido a los dos pares disponibles, solo un par da descendencia); en el quinto mes - 3 + 2 = 5 parejas (solo 2 parejas nacidas en el tercer mes darán descendencia en el quinto mes); en el sexto mes - 5 + 3 = 8 pares (porque solo los pares que nacieron en el cuarto mes darán descendencia), etc.
Así, si denotamos el número de parejas de conejos disponibles en el mes n como Fk, entonces F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, F6=8, F7=13, F8= 21 etc., y la formación de estos números está regulada por la ley general: Fn=Fn-1+Fn-2 para todo n>2, porque el número de parejas de conejos en el mes n es igual al número Fn- 1 de parejas de conejos en el mes anterior más el número de parejas recién nacidas, que coincide con el número de Fn-2 parejas de conejos nacidos en el mes (n-2) (porque solo estas parejas de conejos paren).
Los números Fn que forman la secuencia 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... se denominan "números de Fibonacci", y la secuencia en sí se denomina Secuencia Fibonacci.
Se empezaron a dar nombres especiales a esta proporción incluso antes de que Luca Pacioli (un matemático medieval) la llamara la Divina Proporción. Kepler llamó a esta relación uno de los tesoros de la geometría. En álgebra, su designación es generalmente aceptada por la letra griega "phi" (Ф=1.618033989…).
Las siguientes son las razones del segundo término al primero, del tercero al segundo, del cuarto al tercero, y así sucesivamente:
1:1 = 1,0000, que es menor que phi por 0,6180
2:1 = 2,0000, que es 0,3820 más phi
3:2 = 1.5000, que es menor que phi por 0.1180
5:3 = 1,6667, que es 0,0486 más phi
8:5 = 1,6000, que es menor que phi por 0,0180
A medida que avanzamos a lo largo de la secuencia de suma de Fibonacci, cada nuevo término dividirá al siguiente con más y más aproximación al inalcanzable "phi". Fluctuaciones de ratios en torno al valor de 1.618 por un valor mayor o menor, las encontraremos en la Teoría de las Ondas de Elliott, donde son descritas por la Regla de Alternancia. Cabe señalar que es precisamente la aproximación al número "phi" lo que se da en la naturaleza, mientras que las matemáticas operan con un valor "puro". Fue introducido por Leonardo da Vinci y llamado la "sección áurea" (proporción áurea). Entre sus nombres modernos se encuentran como "media áurea" y "proporción de cuadrados giratorios". La proporción áurea es la división del segmento AC en dos partes de tal manera que su parte mayor AB se relaciona con la parte menor BC de la misma manera que todo el segmento AC se relaciona con AB, es decir: AB: BC = AC: AB = F (número irracional exacto "fi").
Al dividir cualquier miembro de la sucesión de Fibonacci por el siguiente, se obtiene el valor inverso a 1,618 (1: 1,618=0,618). Este es también un fenómeno muy inusual, incluso notable. Dado que la razón original es una fracción infinita, esta razón tampoco debe tener fin.
Al dividir cada número por el siguiente, obtenemos el número 0.382.
Seleccionando proporciones de esta manera, obtenemos el conjunto principal de coeficientes de Fibonacci: 4.235, 2.618, 1.618, 0.618, 0.382, 0.236. Todos ellos juegan un papel especial en la naturaleza y en particular en el análisis técnico.
Es simplemente sorprendente cuántas constantes se pueden calcular usando la secuencia de Fibonacci y cómo sus términos aparecen en una gran cantidad de combinaciones. Sin embargo, no es exagerado decir que esto no es solo un juego de números, sino la expresión matemática más importante de fenómenos naturales jamás descubierta.
Estos números son sin duda parte de una mística armonía natural que se siente bien, se ve bien y hasta suena bien. La música, por ejemplo, se basa en una octava de 8 notas. En un piano esto está representado por 8 teclas blancas y 5 teclas negras para un total de 13.
Se puede obtener una representación más visual estudiando espirales en la naturaleza y obras de arte. La geometría sagrada explora dos tipos de espirales: la espiral de sección áurea y la espiral de Fibonacci. La comparación de estas espirales nos permite sacar la siguiente conclusión. La espiral de la proporción áurea es perfecta: no tiene principio ni fin, continúa indefinidamente. A diferencia de ella, la espiral de Fibonacci tiene un comienzo. Todas las espirales naturales son espirales de Fibonacci, y las obras de arte usan ambas espirales, a veces al mismo tiempo.
Matemáticas.
El pentagrama (pentáculo, estrella de cinco puntas) es uno de los símbolos más utilizados. El pentagrama es un símbolo de una persona perfecta de pie sobre dos piernas con los brazos extendidos. Podemos decir que una persona es un pentagrama viviente. Esto es cierto tanto física como espiritualmente: una persona tiene cinco virtudes y las manifiesta: amor, sabiduría, verdad, justicia y bondad. Estas son las virtudes de Cristo, que pueden ser representadas por un pentagrama. Estas cinco virtudes, necesarias para el desarrollo humano, están directamente relacionadas con el cuerpo humano: la bondad se asocia con los pies, la justicia con las manos, el amor con la boca, la sabiduría con los oídos, los ojos con la verdad.
La verdad pertenece al espíritu, el amor al alma, la sabiduría al intelecto, la bondad al corazón, la justicia al agua. También existe una correspondencia entre el cuerpo humano y los cinco elementos (tierra, agua, aire, fuego y éter): la voluntad corresponde a la tierra, el corazón al agua, el intelecto al aire, el alma al fuego, el espíritu al éter. Así, por su voluntad, intelecto, corazón, alma, espíritu, el hombre está conectado con los cinco elementos que actúan en el cosmos, y puede trabajar conscientemente en armonía con él. Este es el significado de otro símbolo: un pentagrama doble, una persona (microcosmos) vive y actúa dentro del universo (microcosmos).
El pentagrama invertido vierte energía en la tierra y por lo tanto es un símbolo de tendencias materialistas, mientras que el pentagrama normal dirige la energía hacia arriba, siendo así espiritual. En un punto todos están de acuerdo: el pentagrama ciertamente representa la "forma espiritual" de la figura humana.
Nota CF:FH=CH:CF=AC:CH=1.618. Las proporciones reales de este símbolo se basan en una proporción sagrada llamada proporción áurea: esta es la posición de un punto en cualquier línea dibujada cuando divide la línea para que la parte más pequeña esté en la misma proporción que la parte más grande. parte al todo. Además, el pentágono regular en el centro sugiere que las proporciones se conservan para los pentágonos infinitesimales. Esta "proporción divina" se manifiesta en cada rayo individual del pentagrama y ayuda a explicar el asombro con el que los matemáticos han mirado este símbolo en todo momento. Además, si el lado del pentágono es igual a uno, entonces la diagonal es igual a 1,618.
Muchos han tratado de desentrañar los secretos de la pirámide de Giza. A diferencia de otras pirámides egipcias, esta no es una tumba, sino un rompecabezas irresoluble de combinaciones numéricas. El notable ingenio, habilidad, tiempo y trabajo de los arquitectos de la pirámide, que utilizaron en la construcción del símbolo eterno, indican la extrema importancia del mensaje que querían transmitir a las generaciones futuras. Su era era prealfabetizada, prejeroglífica y los símbolos eran el único medio para registrar los descubrimientos.
Los científicos han descubierto que las tres pirámides de Giza están dispuestas en espiral. En la década de 1980, se descubrió que allí estaban presentes tanto la espiral dorada como la espiral de Fibonacci.
La clave del secreto geométrico-matemático de la pirámide de Gizeh, que había sido un misterio para la humanidad durante tanto tiempo, fue entregada a Heródoto por los sacerdotes del templo, quienes le informaron que la pirámide fue construida de modo que el área de cada de sus caras era igual al cuadrado de su altura.
área del triángulo
356x440 / 2 = 78320
área cuadrada
280x280 = 78400
La longitud de la cara de la pirámide de Giza es de 783,3 pies (238,7 m), la altura de la pirámide es de 484,4 pies (147,6 m). La longitud de la arista dividida por la altura da como resultado la relación Ф=1.618. La altura de 484,4 pies corresponde a 5813 pulgadas (5-8-13) - estos son números de la secuencia de Fibonacci.
Estas interesantes observaciones sugieren que la construcción de la pirámide se basa en la proporción Ф=1.618. Los eruditos modernos se inclinan hacia la interpretación de que los antiguos egipcios lo construyeron con el único propósito de transmitir el conocimiento que querían preservar para las generaciones futuras. Los estudios intensivos de la pirámide de Giza mostraron cuán extenso era el conocimiento en matemáticas y astrología en ese momento. En todas las proporciones internas y externas de la pirámide, el número 1.618 juega un papel central.
No solo las pirámides egipcias fueron construidas de acuerdo con las proporciones perfectas de la proporción áurea, el mismo fenómeno se encontró en las pirámides mexicanas. Surge la idea de que tanto las pirámides egipcias como las mexicanas fueron construidas aproximadamente al mismo tiempo por personas de origen común.
Biología.
En el siglo XIX, los científicos notaron que las flores y las semillas de los girasoles, la manzanilla, las escamas de las piñas, los conos de coníferas, etc. están "empaquetadas" en espirales dobles, enroscándose unas hacia otras. Al mismo tiempo, los números de las espirales "derecha" e "izquierda" siempre se refieren entre sí como números de Fibonacci vecinos (13:8, 21:13, 34:21, 55:34). Numerosos ejemplos de dobles hélices que se encuentran en la naturaleza siempre siguen esta regla.
Incluso Goethe enfatizó la tendencia de la naturaleza a la espiralidad. La disposición en espiral y en espiral de las hojas en las ramas de los árboles se notó hace mucho tiempo. La espiral se veía en el arreglo de semillas de girasol, en piñas, piñas, cactus, etc. El trabajo de botánicos y matemáticos ha arrojado luz sobre estos sorprendentes fenómenos naturales. Resultó que en la disposición de las hojas en una rama de semillas de girasol, piñas, se manifiesta la serie de Fibonacci y, por lo tanto, se manifiesta la ley de la sección áurea. La araña teje su telaraña en forma de espiral. Un huracán está en espiral. Una manada asustada de renos se dispersa en espiral. La molécula de ADN se tuerce en una doble hélice. Goethe llamó a la espiral "la curva de la vida".
Cualquier buen libro mostrará la concha de nautilus como ejemplo. Además, en muchas publicaciones se dice que se trata de una espiral de proporción áurea, pero esto no es cierto, se trata de una espiral de Fibonacci. Puedes ver la perfección de los brazos de la espiral, pero si miras al principio, no parece tan perfecto. Sus dos curvas más internas son en realidad iguales. Las curvas segunda y tercera están un poco más cerca de phi. Entonces, finalmente, se obtiene esta elegante espiral suave. Recuerda la relación del segundo término con el primero, del tercero con el segundo, del cuarto con el tercero, y así sucesivamente. Quedará claro que el molusco sigue exactamente las matemáticas de la serie de Fibonacci.
Los números de Fibonacci aparecen en la morfología de varios organismos. Por ejemplo, estrellas de mar. Su número de rayos corresponde a una serie de números de Fibonacci y es igual a 5, 8, 13, 21, 34, 55. El conocido mosquito tiene tres pares de patas, el abdomen está dividido en ocho segmentos y hay cinco antenas en la cabeza. La larva del mosquito se divide en 12 segmentos. El número de vértebras en muchos animales domésticos es de 55. La proporción de "phi" también se manifiesta en el cuerpo humano.
Drunvalo Melchizedek en El antiguo secreto de la flor de la vida escribe: "Da Vinci calculó que si dibujas un cuadrado alrededor del cuerpo, luego dibujas una diagonal desde los pies hasta las puntas de los dedos extendidos, y luego dibujas una línea horizontal paralela ( la segunda de estas líneas paralelas) desde el ombligo hasta el lado del cuadrado, entonces esta línea horizontal cortará la diagonal exactamente en proporción phi, así como la línea vertical desde la cabeza hasta los pies. Si consideramos que el ombligo es en ese punto perfecto, y no un poco más alto para las mujeres ni un poco más bajo para los hombres, entonces esto significa que el cuerpo humano está dividido en proporción phi desde la parte superior de la cabeza hasta los pies... Si estas líneas fueran las únicas donde el La proporción phi está presente en el cuerpo humano, probablemente solo sea un hecho interesante. De hecho, la proporción phi se encuentra en miles de lugares en todo el cuerpo, y esto no es solo una coincidencia. Aquí hay algunos lugares claros en el cuerpo humano. cuerpo donde se encuentra la proporción de phi. La longitud de cada falange del dedo está en la proporción de phi a la siguiente falange ... Se observa la misma proporción para todos los dedos de manos y pies. Si correlacionas la longitud del antebrazo con la longitud de la palma de la mano, obtienes la proporción de phi, al igual que la longitud del hombro se refiere a la longitud del antebrazo. O tome la longitud de la pierna a la longitud del pie y la longitud del muslo a la longitud de la pierna. La proporción de phi se encuentra en todo el sistema esquelético. Por lo general, se marca en lugares donde algo se dobla o cambia de dirección. También se encuentra en la proporción de los tamaños de unas partes del cuerpo a otras. Cuando lo estudias, siempre te sorprendes”.
Conclusión.
Aunque fue el mayor matemático de la Edad Media, los únicos monumentos a Fibonacci son una estatua frente a la Torre Inclinada de Pisa al otro lado del río Arno y dos calles que llevan su nombre, una en Pisa y la otra en Florencia.
Si coloca la palma de la mano abierta verticalmente frente a usted, apuntando el pulgar hacia la cara y, comenzando con el dedo meñique, aprieta sucesivamente los dedos en un puño, obtiene un movimiento que es una espiral de Fibonacci.
Literatura
1. Ensenzberger Hans Magnus Espíritu del número. Aventuras Matemáticas. - Por. De inglés. - Kharkov: Book Club "Family Leisure Club", 2004. - 272 p.
2. Enciclopedia de símbolos / comp. V. M. Roshal. - Moscú: AST; San Petersburgo; Búho, 2006. - 1007 p.