Zagrade množe broj izraza. Online kalkulator Pojednostavljenje polinoma Množenje polinoma

Svuda. Svugdje i svuda, gdje god pogledate, postoje takve konstrukcije:

Ove "konstrukcije" kod pismenih ljudi izazivaju dvosmislenu reakciju. Bar kao "da li je zaista tako - zar ne?".
Generalno, lično, ne mogu da razumem otkud „moda“ da se spoljni citati ne zatvaraju. Prva i jedina analogija koja se pojavljuje u ovom pogledu je analogija sa zagradama. Niko ne sumnja da su dve zagrade za redom normalne. Na primjer: "Plati cijeli tiraž (200 komada (od kojih je 100 neispravno))". Ali u normalnost postavljanja dva citata zaredom neko je posumnjao (pitam se ko je prvi?)... A sada su svi bez izuzetka postali postali. čista savest za proizvodnju konstrukcija tipa DOO "Firma" Pupkov i Co.".
Ali čak i ako niste vidjeli pravilo u svom životu, o čemu će biti riječi u nastavku, onda bi jedina logično opravdana opcija (koristeći zagrade kao primjer) bila sljedeća: Firma Pupkov and Co LLC.
Dakle, samo pravilo:
Ako na početku ili na kraju navoda (isto vrijedi i za direktni govor) postoje unutrašnji i vanjski navodnici, onda se oni moraju međusobno razlikovati po uzorku (tzv. "riblja kost" i "slatki") , a spoljne navodnike ne treba izostaviti, na primer: C Bokovi broda su radio radio: "Lenjingrad je ušao u tropske krajeve i nastavlja svojim kursom." O Žukovskom Belinski piše: „Savremenici Žukovskog u mladosti su ga gledali uglavnom kao autora balada, a u jednoj od svojih poruka Batjuškov ga je nazvao „baladašicom“.
© Pravila ruskog pravopisa i interpunkcije. - Tula: Autograph, 1995. - 192 str.
U skladu s tim ... ako nemate priliku da upišete navodnike, "božićna drvca", onda šta možete učiniti, morat ćete koristiti takve "" ikone. Međutim, nemogućnost (ili nespremnost) da se koriste ruski citati nikako nije razlog zašto ne možete zatvoriti vanjske navodnike.

Dakle, izgleda da su odgonetnuli neispravan dizajn Firme Pupkov and Co DOO. Postoje i konstrukcije tipa DOO Firma Pupkov and Co.
Iz pravila je sasvim jasno da su i takve konstrukcije nepismene... (Tako je: Pupkov and Co Firm doo

Kako god!
Milchin's Publisher's and Author's Handbook (izdanje 2004.) navodi da se u takvim slučajevima mogu koristiti dvije opcije dizajna. Korištenje "riblje kosti" i "šape" i (u nedostatku tehničkih sredstava) korištenje samo "riblje kosti": dvije koje se otvaraju i jedna se zatvaraju.
Imenik je “svjež” i lično imam odmah 2 pitanja ovdje. Prvo, s kojom radošću još uvijek možete koristiti jedan završni citat-riblja kost (pa, to je nelogično, vidi gore), a drugo, posebno privlači pažnju fraza "u nedostatku tehničkih sredstava". Kako to, izvini? Ovdje otvorite Notepad i upišite "samo božićna drvca: dva otvaranja i jedna zatvarajuća". Na tastaturi nema takvih znakova. Štampanje božićnog drvca ne radi... Kombinacija Shift + 2 proizvodi znak " (koji, kao što znate, nije čak ni navodnik). Sada otvorite Microsoft Word i ponovo pritisnite Shift + 2. Program će ispraviti " do " (ili " ). Pa, ispada da je pravilo koje je postojalo više od deset godina uzeto i prepisano pod Microsoft Wordom? Kao, pošto Reč od "Firma" Pupkov and Co "radi" Firma "Pupkov and Co", onda neka je sada prihvatljivo i ispravno???
Tako izgleda. A ako je tako, onda postoje svi razlozi za sumnju u ispravnost takve inovacije.

Da, i još jedno pojašnjenje... o samom "nedostatku tehničkih sredstava". Činjenica je da na bilo kom računaru sa Windowsom uvek postoje " tehnička sredstva” da unesete i “riblje kosti” i “šape”, tako da je ovo novo “pravilo” (kod mene je pod navodnicima) u početku netačno!

Svi specijalni znakovi u fontu mogu se lako upisati ako se zna odgovarajući broj tog znaka. Dovoljno je držati pritisnut Alt i na NumLock tastaturi (NumLock je pritisnut, lampica je uključena) odgovarajući broj simbola:

„ Alt + 0132 (lijeva noga)
“ Alt + 0147 (desna noga)
« Alt + 0171 (lijeva riblja kost)
» Alt + 0187 (desna riblja kost)

Zagrade se koriste za označavanje redosleda izvođenja radnji u numeričkim i alfabetskim izrazima, kao i u izrazima sa varijablama. Pogodno je prijeći sa izraza sa zagradama na identično jednak izraz bez zagrada. Ova tehnika se naziva otvaranje zagrada.

Proširiti zagrade znači osloboditi se izraza ovih zagrada.

Posebnu pažnju zaslužuje još jedna stvar koja se tiče posebnosti pisanja rješenja pri otvaranju zagrada. Početni izraz možemo napisati u zagradama i rezultat koji se dobije nakon otvaranja zagrada kao jednakost. Na primjer, nakon otvaranja zagrada, umjesto izraza
3−(5−7) dobijamo izraz 3−5+7. Oba ova izraza možemo zapisati kao jednakost 3−(5−7)=3−5+7.

I još jedan važna tačka. U matematici, za smanjenje unosa, uobičajeno je da se znak plus ne piše ako je prvi u izrazu ili u zagradama. Na primjer, ako dodamo dva pozitivna broja, na primjer, sedam i tri, onda ne pišemo +7 + 3, već jednostavno 7 + 3, uprkos činjenici da je sedam također pozitivan broj. Slično, ako vidite, na primjer, izraz (5 + x) - znajte da postoji plus ispred zagrade, koji nije napisan, a ispred zagrade je plus + (+5 + x) pet.

Pravilo proširenja zagrada za sabiranje

Prilikom otvaranja zagrada, ako se ispred zagrada nalazi plus, onda se ovaj plus izostavlja zajedno sa zagradama.

Primjer. Otvorite zagrade u izrazu 2 + (7 + 3) Prije zagrada plus, zatim znakovi ispred brojeva u zagradama se ne mijenjaju.

2 + (7 + 3) = 2 + 7 + 3

Pravilo za proširene zagrade pri oduzimanju

Ako se ispred zagrada nalazi minus, onda se ovaj minus izostavlja zajedno sa zagradama, ali izrazi koji su bili u zagradi mijenjaju predznak u suprotan. Odsustvo znaka ispred prvog člana u zagradi implicira znak +.

Primjer. Otvorene zagrade u izrazu 2 − (7 + 3)

Ispred zagrada je minus, tako da morate promijeniti znakove ispred brojeva iz zagrada. Ispred broja 7 u zagradi nema znaka, što znači da je sedam pozitivna, smatra se da je znak + ispred njega.

2 − (7 + 3) = 2 − (+ 7 + 3)

Prilikom otvaranja zagrada uklanjamo minus iz primjera koji je bio prije zagrada, a same zagrade 2 − (+ 7 + 3), a znakove koji su bili u zagradama mijenjamo u suprotne.

2 − (+ 7 + 3) = 2 − 7 − 3

Proširivanje zagrada prilikom množenja

Ako se ispred zagrada nalazi znak množenja, onda se svaki broj unutar zagrada množi faktorom ispred zagrada. Istovremeno, množenje minusa sa minusom daje plus, a množenje minusa sa plusom, kao množenje plusa sa minusom, daje minus.

Dakle, zagrade u proizvodima se proširuju u skladu sa distributivnim svojstvom množenja.

Primjer. 2 (9 - 7) = 2 9 - 2 7

Prilikom množenja zagrada sa zagradama, svaki član prve zagrade se množi sa svakim članom druge zagrade.

(2 + 3) (4 + 5) = 2 4 + 2 5 + 3 4 + 3 5

Zapravo, nema potrebe pamtiti sva pravila, dovoljno je zapamtiti samo jedno, ovo: c(a−b)=ca−cb. Zašto? Jer ako zamijenimo jedan umjesto c, dobićemo pravilo (a−b)=a−b. A ako zamijenimo minus jedan, dobićemo pravilo −(a−b)=−a+b. Pa, ako zamijenite drugu zagradu umjesto c, možete dobiti posljednje pravilo.

Proširite zagrade prilikom dijeljenja

Ako postoji znak dijeljenja iza zagrada, tada je svaki broj unutar zagrada djeljiv djeliteljem iza zagrada, i obrnuto.

Primjer. (9 + 6) : 3=9: 3 + 6: 3

Kako proširiti ugniježđene zagrade

Ako izraz sadrži ugniježđene zagrade, oni se proširuju redoslijedom, počevši s vanjskim ili unutarnjim.

Istovremeno, prilikom otvaranja jedne od zagrada, važno je ne dirati druge zagrade, već ih samo prepisati onakvima kakvi jesu.

Primjer. 12 - (a + (6 - b) - 3) = 12 - a - (6 - b) + 3 = 12 - a - 6 + b + 3 = 9 - a + b

U ovom članku ćemo detaljno razmotriti osnovna pravila za tako važnu temu na kursu matematike kao što su početne zagrade. Morate znati pravila otvaranja zagrada kako biste pravilno riješili jednadžbe u kojima se koriste.

Kako pravilno otvoriti zagrade prilikom dodavanja

Proširite zagrade kojima prethodi znak "+".

Ovo je najjednostavniji slučaj, jer ako se ispred zagrada nalazi znak za dodavanje, kada se zagrade otvore, znakovi unutar njih se ne mijenjaju. primjer:

(9 + 3) + (1 - 6 + 9) = 9 + 3 + 1 - 6 + 9 = 16.

Kako otvoriti zagrade kojima prethodi znak "-".

U tom slučaju morate prepisati sve pojmove bez zagrada, ali istovremeno promijeniti sve znakove unutar njih u suprotne. Znakovi se mijenjaju samo za pojmove iz onih zagrada kojima je prethodio znak “-”. primjer:

(9 + 3) - (1 - 6 + 9) = 9 + 3 - 1 + 6 - 9 = 8.

Kako otvoriti zagrade prilikom množenja

Zagradama prethodi množitelj

U ovom slučaju morate svaki pojam pomnožiti sa faktorom i otvoriti zagrade bez promjene predznaka. Ako množitelj ima znak "-", tada se prilikom množenja znaci pojmova obrću. primjer:

3 * (1 - 6 + 9) = 3 * 1 - 3 * 6 + 3 * 9 = 3 - 18 + 27 = 12.

Kako otvoriti dvije zagrade sa znakom množenja između njih

U ovom slučaju, trebate pomnožiti svaki član iz prve zagrade sa svakim članom iz druge zagrade, a zatim dodati rezultate. primjer:

(9 + 3) * (1 - 6 + 9) = 9 * 1 + 9 * (- 6) + 9 * 9 + 3 * 1 + 3 * (- 6) + 3 * 9 = 9 - 54 + 81 + 3 - 18 + 27 = 48.

Kako otvoriti zagrade u kvadratu

Ako je zbir ili razlika dva člana kvadrirana, zagrade treba proširiti prema sljedećoj formuli:

(x + y)^2 = x^2 + 2*x*y + y^2.

U slučaju minusa unutar zagrada, formula se ne mijenja. primjer:

(9 + 3) ^ 2 = 9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2 = 144.

Kako otvoriti zagrade u različitom stepenu

Ako se zbir ili razlika članova podigne, na primjer, na 3. ili 4. stepen, onda samo trebate razbiti stepen zagrade na "kvadrate". Potencije istih faktora se sabiraju, a pri dijeljenju se stepen djelitelja oduzima od stepena dividende. primjer:

(9 + 3) ^ 3 = ((9 + 3) ^ 2) * (9 + 3) = (9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2) * 12 = 1728.

Kako otvoriti 3 zagrade

Postoje jednadžbe u kojima se 3 zagrade množe odjednom. U ovom slučaju, prvo morate pomnožiti članove prve dvije zagrade među sobom, a zatim pomnožiti zbir ovog množenja sa članovima treće zagrade. primjer:

(1 + 2) * (3 + 4) * (5 - 6) = (3 + 4 + 6 + 8) * (5 - 6) = - 21.

Ova pravila otvaranja zagrade jednako se primjenjuju i na linearne i na trigonometrijske jednačine.

Ako želite da uključite informacije koje se odnose na osnovni tekst, ali se te informacije ne uklapaju u telo rečenice ili pasusa, morate da stavite te informacije u zagrade. Stavljanje u zagrade smanjuje njegovu važnost tako da ne umanjuje glavnu poentu teksta.

• Primjer: J. R. R. Tolkien (autor Gospodara prstenova) i C. S. Lewis (autor Hronika Narnije) bili su redovni članovi književne diskusione grupe poznate kao Inklings.