Vazifa B11 (#27955) Yomg'irdan keyin quduqdagi suv sathi ko'tarilishi mumkin. Bola quduqqa mayda toshlarning tushishi t vaqtini o'lchaydi va h=5t formula yordamida suvgacha bo'lgan masofani hisoblaydi. 2 , bu erda h - metrdagi masofa, t - soniyalarda tushish vaqti. Yomg'irdan oldin toshlarning tushish vaqti 0,6 s edi. O'lchangan vaqt 0,2 s ga o'zgarishi uchun yomg'irdan keyin suv sathi qancha ko'tarilishi kerak? Javobingizni metrlarda ifodalang.
Qaror.

Yomg'irdan oldin quduqdagi suvgacha bo'lgan masofani toping. Chunki yomg'irdan oldin toshlarning tushish vaqti 0,6 s edi, biz bu qiymatni suvgacha bo'lgan masofa hisoblangan formulaga almashtiramiz:

h=5(0,6) 2 =1,8 m.

Shubhasiz, yomg'irdan keyin suv sathi ko'tariladi, ya'ni toshning tushish vaqti kamayadi. Ya'ni 0,6-0,2=0,4 s ga teng bo'ladi.

Yomg'irdan keyin suvgacha bo'lgan masofani hisoblang:

h=5(0,4) 2 = 0,8

Suv sathi 1,8-0,8=1 m ga ko'tarilgan.

Javob: 1 m .

27955. Yomg'irdan keyin quduqdagi suv sathi ko'tarilishi mumkin. vaqtni o'lchaydigan bolat quduqqa mayda toshlar tushishi va h=5t formula yordamida suvgacha bo‘lgan masofani hisoblab chiqadi 2 , qayerdah - metrda masofa,t - soniyalarda tushish vaqti. Yomg'irdan oldin toshlarning tushish vaqti 0,6 s edi. O'lchangan vaqt 0,2 s ga o'zgarishi uchun yomg'irdan keyin suv sathi qancha ko'tarilishi kerak? Javobingizni metrlarda ifodalang.

Yomg'irdan oldin va keyin suvgacha bo'lgan masofani aniqlaymiz va daraja qanchalik o'zgarganligini hisoblaymiz.

Yomg'irdan oldin: h=5t 2 =5∙0,6 2 \u003d 1,8 metr.

Keyin: h=5t 2 =5∙(0,6–0,2) 2 \u003d 0,8 metr.

Suv darajasi 1,8 - 0,8 = 1 metrga ko'tarilishi kerak.

Javob: 1

263802. Yerdan h kilometr past balandlikda joylashgan kuzatuvchidan u kuzatayotgan ufq chizig'igacha bo'lgan masofa quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Ufq qaysi balandlikdan 4 km masofada ko'rinadi? Javobingizni kilometrlarda ifodalang.

Vazifa tenglamani echish uchun qisqartiriladi:

4 kilometr masofadagi gorizont 0,00125 kilometr balandlikdan ko'rinadi.

Javob: 0,00125

28013. Massasi 0,08 kg prujinada qonunga ko‘ra o‘zgaruvchan tezlikda tebranadi.

Yukning kinetik energiyasi quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Harakat boshlanganidan keyin birinchi soniyadan boshlab vaqtning qancha qismini yukning kinetik energiyasi kamida 5∙10 bo'lishini aniqlang. –3 J. Javobingizni o‘nlik kasr shaklida ifodalang, agar kerak bo‘lsa, yuzdan birgacha yaxlitlang.

Jarayonning birinchi soniya davomida ko'rib chiqilishiga e'tibor qarataylik, ya'ni 0< t < 1, следовательно 0 < Пt < П (умножаем все части неравенства на Пи). Отметим, что на этом интервале имеет как положительное, так и отрицательное значение. Далее определяем, какой промежуток времени в первой секунде кинетическая энергия груза будет не менее 5∙10 –3 J, ya'ni:

v ni almashtirsak, biz quyidagilarni olamiz:

Biz ikkita tengsizlikni olamiz:

Tengsizliklarning yechimlarini grafik tarzda ifodalaymiz:

Kosinusning davriyligi hisobga olinmaydi, chunki biz burchakni 0 dan Pi gacha bo'lgan oraliqda ko'rib chiqamiz.

Tengsizliklarning qismlarini Pi ga ajratamiz:

Shunday qilib, yukning kinetik energiyasi kamida 5∙10 bo'ladi –3 J harakatning boshidan 0,25 soniyagacha va birinchi soniyaning oxirigacha 0,75 dan. Umumiy vaqt 0,25 + 0,25 = 0,5 soniya.

Javob: 0,5

28011. Skeytbordchi relslar ustida turgan platformaga relslarga keskin a burchak ostida v=3m/s tezlik bilan sakrab chiqadi. Bosishdan platforma tezlik bilan harakatlana boshlaydi

m = 80 kg - skeytbordli skeytbordchining massasi, M = 400 kg - platformaning massasi. Platformani kamida 0,25 m/s ga tezlashtirish uchun qaysi maksimal burchak a (gradusda) sakrash kerak?

Platforma 0,25 m/s yoki undan ko'p tezlashadigan maksimal burchak a ni topish kerak, ya'ni u ≥ 25. Masala tengsizlikni yechishga keltiriladi:

Tengsizlikning yechimini grafik tarzda ifodalaymiz:

Tengsizlikni yechishda kosinusning davriyligi hisobga olinmaydi, chunki shartga ko'ra a burchak o'tkirdir. Shunday qilib:

Shunday qilib, belgilangan shartni bajarish uchun sakrashingiz kerak bo'lgan maksimal burchak 60 daraja.

Javob: 60

Vazifa: № 395

Yomg'irdan keyin quduqdagi suv sathi ko'tarilishi mumkin. Bola uni quduqqa tushgan mayda toshlarning t vaqtini o‘lchab, h=5t2 formula yordamida suvgacha bo‘lgan masofani hisoblab aniqlaydi. Yomg'irdan oldin toshlarning tushish vaqti 0,8 s edi. O'lchangan vaqt 0,2 s dan ortiq o'zgarishi uchun yomg'irdan keyin suv sathi qancha minimal balandlikka ko'tarilishi kerak? (Javobingizni metrda ifodalang).

Formula h=5t2. Yomg'irdan oldin toshlarning tushish vaqti 0,8 s edi. UstidaYomg'irdan keyin suv sathining minimal balandligi qancha ko'tarilishi kerako'lchangan vaqt 0,2 s dan ortiq o'zgarganmi? (Javobingizni metrda ifodalang).

1) h1 ni toping

h1=5*t^2=5*0,64=3,2 m

2) daraja ko'tarilsa, vaqt kamayadi
t2=0,8-0,2=0,6 s

h2=5*t2^2=5*0,36=1,8 m

h1-h2=3,2-1,8=1,4 m

Javob : dan ortiq darajaga ko'tarilishi kerak1,4 m

Qaror

Xulosa