Parantezler sayı ifadesini çarpar. Çevrimiçi hesap makinesi Polinom sadeleştirme Polinom çarpma

Her yer. Her yerde ve her yerde, nereye bakarsanız bakın, böyle yapılar var:

Okuryazar insanlarda bu "yapılar" belirsiz bir tepkiye neden olur. En azından "gerçekten öyle mi - değil mi?" gibi.
Genel olarak, kişisel olarak, dış alıntıları kapatmama “modasının” nereden geldiğini anlayamıyorum. Bu konuda ortaya çıkan ilk ve tek analoji parantezli analojidir. Arka arkaya iki parantezin normal olduğundan kimsenin şüphesi yok. Örneğin: "Bütün dolaşım için ödeme yapın (200 parça (100'ü kusurlu))". Ama arka arkaya iki alıntı koymanın normalliğinde, biri şüphe etti (ilk kim merak ediyorum?) ... Ve şimdi istisnasız herkes oldu temiz vicdan LLC "Firma" Pupkov and Co. " tipi yapılar üretmek.
Ancak, aşağıda tartışılacak olan hayatınızda kuralı görmemiş olsanız bile, mantıklı olarak haklı olan tek seçenek (parantezleri örnek olarak kullanarak) şu olacaktır: Firm Pupkov and Co LLC.
Yani, kuralın kendisi:
Bir alıntının başında veya sonunda (aynısı doğrudan konuşma için de geçerlidir) iç ve dış tırnak işaretleri varsa, bunlar bir düzende birbirinden farklı olmalıdır ("balıksırtı" ve "şirin" olarak adlandırılır) , ve dış tırnak işaretleri atlanmamalıdır, örneğin: C Geminin kenarlarına telsiz verildi: "Leningrad tropik bölgelere girdi ve rotasına devam ediyor." Belinsky, Zhukovsky hakkında şöyle yazıyor: “Zhukovsky'nin gençliğinin çağdaşları ona esas olarak baladların yazarı olarak baktı ve mesajlarından birinde Batyushkov ona “balad oyuncusu” dedi.
© Rusça yazım ve noktalama kuralları. - Tula: İmza, 1995. - 192 s.
Buna göre ... "Noel ağaçları" tırnak işaretleri yazma şansınız yoksa, o zaman ne yapabilirsiniz, bu tür "" simgelerini kullanmak zorunda kalacaksınız. Ancak, Rusça alıntıları kullanmanın imkansızlığı (veya isteksizliği) hiçbir şekilde dış alıntıları kapatamamanızın nedeni değildir.

Böylece, Firma Pupkov ve Co LLC'nin tasarımının sadakatsizliği dizilmiş görünüyor.
Bu tür yapıların da okuma yazma bilmediği kuraldan oldukça açıktır... (Doğru: Pupkov and Co Firm LLC

Yine de!
Milchin's Publisher's and Author's Handbook (2004 baskısı), bu gibi durumlarda iki tasarım seçeneğinin kullanılabileceğini belirtmektedir. "Balıksırtı" ve "pençe" kullanımı ve (teknik araçların yokluğunda) sadece "balıksırtı" kullanımı: iki açma ve bir kapanma.
Dizin “taze” ve kişisel olarak burada hemen 2 sorum var. Birincisi, ne sevinçle hala bir kapanış alıntı-balıksırtı kullanabilirsiniz (peki, bu mantıksız, yukarıya bakın) ve ikincisi, “teknik araçların yokluğunda” ifadesi özellikle dikkat çekiyor. Bu nasıl, pardon? Burada, Not Defteri'ni açın ve oraya “yalnızca Noel ağaçları: iki açılış ve bir kapanış” yazın. Klavyede böyle bir karakter yok. Noel ağacı yazdırmak işe yaramıyor... Shift + 2 kombinasyonu " (bildiğiniz gibi tırnak işareti bile değil) işaretini veriyor. Şimdi Microsoft Word'ü açın ve Shift + 2'ye tekrar basın. Program düzeltecektir. " ile " (veya " ). Peki, bir düzineden fazla yıldır var olan kuralın Microsoft Word altında alınıp yeniden yazıldığı ortaya çıktı? Mesela, "Firm" Pupkov and Co'dan gelen Kelime "Firma" Pupkov and Co" yaptığından, şimdi kabul edilebilir ve doğru olmasına izin verin ???
Öyle görünüyor. Ve eğer öyleyse, böyle bir yeniliğin doğruluğundan şüphe etmek için her türlü neden vardır.

Evet ve bir açıklama daha ... "teknik araçların eksikliği" hakkında. Gerçek şu ki, Windows'lu herhangi bir bilgisayarda her zaman " teknik araçlar” hem “balıksırtı” hem de “pençeler” girmek için, bu nedenle bu yeni “kural” (benim için tırnak içinde) başlangıçta yanlış!

Bir yazı tipindeki tüm özel karakterler, o karakterin karşılık gelen sayısı bilinerek kolayca yazılabilir. Alt tuşunu basılı tutup NumLock klavyesine (NumLock basılı, gösterge ışığı yanıyor) ilgili sembol numarasını yazmanız yeterlidir:

„ Alt + 0132 (sol ayak)
“ Alt + 0147 (sağ ayak)
« Alt + 0171 (sol balıksırtı)
» Alt + 0187 (sağ balıksırtı)

Parantezler, sayısal ve alfabetik ifadelerde ve değişkenli ifadelerde eylemlerin gerçekleştirilme sırasını belirtmek için kullanılır. Parantezli bir ifadeden parantezsiz aynı eşit ifadeye geçmek uygundur. Bu tekniğe parantez açma denir.

Parantezleri genişletmek, bu parantezlerin ifadesinden kurtulmak anlamına gelir.

Köşeli parantezleri açarken çözüm yazmanın özellikleriyle ilgili olan başka bir nokta da özel ilgiyi hak ediyor. İlk ifadeyi parantez ile yazabiliriz ve parantezleri açtıktan sonra elde edilen sonucu eşitlik olarak yazabiliriz. Örneğin parantezleri açtıktan sonra ifade yerine
3−(5−7) 3−5+7 ifadesini elde ederiz. Bu ifadelerin her ikisini de 3−(5−7)=3−5+7 eşitliği olarak yazabiliriz.

ve bir tane daha önemli nokta. Matematikte, girişleri azaltmak için, bir ifadede veya parantez içinde ilkse artı işareti yazmamak gelenekseldir. Örneğin, yedi ve üç gibi iki pozitif sayı eklersek, yedinin de pozitif bir sayı olmasına rağmen +7 + 3 değil, sadece 7 + 3 yazarız. Benzer şekilde, örneğin (5 + x) - ifadesini görürseniz, parantezin önünde yazılmayan bir artı olduğunu ve önünde bir artı + (+5 + x) olduğunu bilin. beş.

Ekleme için braket genişletme kuralı

Köşeli parantezler açılırken, parantezlerden önce bir artı varsa, bu artı parantezlerle birlikte atlanır.

Misal. 2 + (7 + 3) ifadesindeki parantezleri açın Parantez artıdan önce, parantez içindeki sayıların önündeki karakterler değişmez.

2 + (7 + 3) = 2 + 7 + 3

Çıkarma yaparken parantezleri genişletme kuralı

Parantezlerden önce bir eksi varsa, bu eksi parantezlerle birlikte çıkarılır, ancak parantez içindeki terimler işaretlerini tersine değiştirir. Parantez içindeki ilk terimden önce bir işaretin olmaması, bir + işareti anlamına gelir.

Misal. 2 − (7 + 3) ifadesinde parantezleri açın

Parantezlerden önce bir eksi var, bu yüzden parantezlerdeki sayılardan önceki işaretleri değiştirmeniz gerekiyor. 7 rakamından önce parantez içinde işaret bulunmaz yani yedi pozitiftir, önünde + işareti olduğu kabul edilir.

2 − (7 + 3) = 2 − (+ 7 + 3)

Parantezleri açarken, parantezlerden önceki örnekten eksiyi ve parantezlerin kendilerini 2 − (+ 7 + 3) ve parantez içindeki işaretleri zıt işaretlerle değiştiririz.

2 − (+ 7 + 3) = 2 − 7 − 3

Çarparken parantezleri genişletme

Parantezlerin önünde çarpma işareti varsa parantez içindeki her sayı parantezin önündeki çarpan ile çarpılır. Aynı zamanda eksiyi eksi ile çarpmak artı verir ve eksiyi artı ile çarpmak, artı eksi ile çarpmak gibi eksi verir.

Böylece çarpımlardaki parantezler çarpmanın dağılma özelliğine göre genişletilir.

Misal. 2 (9 - 7) = 2 9 - 2 7

Parantez ile parantez çarpılırken, birinci parantezin her terimi, ikinci parantezin her terimi ile çarpılır.

(2 + 3) (4 + 5) = 2 4 + 2 5 + 3 4 + 3 5

Aslında, tüm kuralları hatırlamaya gerek yoktur, sadece bir tanesini hatırlamanız yeterlidir: c(a−b)=ca−cb. Niye ya? Çünkü c yerine birini değiştirirsek (a−b)=a−b kuralını elde ederiz. Ve eksi bir yerine koyarsak, −(a−b)=−a+b kuralını elde ederiz. Peki, c yerine başka bir parantez koyarsanız, son kuralı elde edebilirsiniz.

Bölerken parantezleri genişlet

Parantezlerden sonra bir bölme işareti varsa, parantez içindeki her sayı, parantezden sonraki bölene bölünebilir veya bunun tersi de geçerlidir.

Misal. (9 + 6) : 3=9: 3 + 6: 3

İç içe parantezler nasıl genişletilir

İfade iç içe parantezler içeriyorsa, bunlar harici veya dahili ile başlayarak sırayla genişletilir.

Aynı zamanda parantezlerden birini açarken diğer parantezlere dokunmamak, sadece oldukları gibi yeniden yazmak önemlidir.

Misal. 12 - (a + (6 - b) - 3) = 12 - a - (6 - b) + 3 = 12 - a - 6 + b + 3 = 9 - a + b

Bu yazıda, bir matematik dersinde parantez açma gibi önemli bir konunun temel kurallarını ayrıntılı olarak ele alacağız. Parantezlerin kullanıldığı denklemleri doğru bir şekilde çözmek için parantez açma kurallarını bilmeniz gerekir.

Eklerken parantezler nasıl düzgün şekilde açılır?

"+" işaretinin önündeki parantezleri genişletin

Bu en basit durum çünkü parantezlerin önünde ek işareti varsa parantezler açıldığında içlerindeki işaretler değişmiyor. Misal:

(9 + 3) + (1 - 6 + 9) = 9 + 3 + 1 - 6 + 9 = 16.

Öncesinde "-" işareti bulunan parantezler nasıl açılır

Bu durumda, tüm terimleri parantez olmadan yeniden yazmanız gerekir, ancak aynı zamanda içlerindeki tüm işaretleri zıt olanlara değiştirin. İşaretler, yalnızca başında “-” işareti bulunan parantezlerdeki terimler için değişir. Misal:

(9 + 3) - (1 - 6 + 9) = 9 + 3 - 1 + 6 - 9 = 8.

Çarparken parantez nasıl açılır

Parantezlerin önünde bir çarpan bulunur

Bu durumda her terimi bir çarpanla çarpmanız ve parantezleri işaretleri değiştirmeden açmanız gerekir. Çarpanın "-" işareti varsa, çarpma sırasında terimlerin işaretleri tersine çevrilir. Misal:

3 * (1 - 6 + 9) = 3 * 1 - 3 * 6 + 3 * 9 = 3 - 18 + 27 = 12.

Aralarında çarpma işareti olan iki parantez nasıl açılır

Bu durumda, ilk parantezlerdeki her terimi ikinci parantezlerdeki her terimle çarpmanız ve ardından sonuçları eklemeniz gerekir. Misal:

(9 + 3) * (1 - 6 + 9) = 9 * 1 + 9 * (- 6) + 9 * 9 + 3 * 1 + 3 * (- 6) + 3 * 9 = 9 - 54 + 81 + 3 - 18 + 27 = 48.

Bir karede parantez nasıl açılır

İki terimin toplamı veya farkının karesi alınırsa, parantezler aşağıdaki formüle göre genişletilmelidir:

(x + y)^2 = x^2 + 2*x*y + y^2.

Parantez içinde eksi olması durumunda formül değişmez. Misal:

(9 + 3) ^ 2 = 9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2 = 144.

Farklı derecelerde parantez nasıl açılır

Terimlerin toplamı veya farkı, örneğin 3. veya 4. güce yükseltilirse, parantezin derecesini “karelere” ayırmanız yeterlidir. Aynı faktörlerin güçleri eklenir ve bölerken, bölenin derecesi, bölenin derecesinden çıkarılır. Misal:

(9 + 3) ^ 3 = ((9 + 3) ^ 2) * (9 + 3) = (9 ^ 2 + 2 * 9 * 3 + 3 ^ 2) * 12 = 1728.

3 parantez nasıl açılır

3 parantezin aynı anda çarpıldığı denklemler vardır. Bu durumda önce ilk iki parantezin terimlerini kendi aralarında çarpmanız, ardından bu çarpmanın toplamını üçüncü parantezin terimleriyle çarpmanız gerekir. Misal:

(1 + 2) * (3 + 4) * (5 - 6) = (3 + 4 + 6 + 8) * (5 - 6) = - 21.

Bu parantez açma kuralları hem lineer hem de trigonometrik denklemlere eşit olarak uygulanır.

Gövde metniyle ilgili bilgileri dahil etmek istiyorsanız, ancak bu bilgi bir cümlenin veya paragrafın gövdesine sığmıyorsa, bu bilgileri parantez içine almanız gerekir. Parantez içine almak, metnin ana noktasından uzaklaşmaması için önemini azaltır.

• Örnek: J. R. R. Tolkien (Yüzüklerin Efendisi'nin yazarı) ve C. S. Lewis (Narnia Günlükleri'nin yazarı), Inklings olarak bilinen edebi tartışma grubunun düzenli üyeleriydi.