ใครเป็นคนคิดเลขตัวแรก? โครงการคณิตศาสตร์ในหัวข้อ “เลขศูนย์มหัศจรรย์” ประวัติความเป็นมาของเลข 0

"หมายเลข 0"
เรื่องราว
ศูนย์อาจแตกต่างกัน ประการแรก ศูนย์คือตัวเลขที่ใช้ระบุสถานที่ว่าง ประการที่สอง ศูนย์เป็นจำนวนที่ผิดปกติ เนื่องจากคุณไม่สามารถหารด้วยศูนย์ได้ และเมื่อคูณด้วยศูนย์ จำนวนใดๆ จะกลายเป็นศูนย์ ประการที่สาม การลบและการบวกต้องใช้ศูนย์ มิฉะนั้น จะเท่ากับเท่าใดถ้าคุณลบ 5 จาก 5?

ในบาบิโลน (อิรักสมัยใหม่) นักวิทยาศาสตร์ได้ประดิษฐ์เลขศูนย์ขึ้นในศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสต์ศักราช แต่สิ่งประดิษฐ์ของพวกเขาไม่ได้ใช้กันอย่างแพร่หลายเพราะเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของพวกเขาไม่ได้ขึ้นอยู่กับทศนิยม แต่อยู่บนระบบตัวเลข 60 หลัก กล่าวอีกนัยหนึ่ง คณิตศาสตร์ของพวกเขาไม่ได้มี 10 หลัก แต่มี 60 หลัก แต่จากคณิตศาสตร์ของพวกเขา เราใช้หลักการของการติดตามเวลา - 60 นาที 60 วินาทีเท่ากับ 1 ชั่วโมง

ในอเมริกายุคก่อนโคลัมเบีย ชาวอินเดียนแดงเผ่ามายันมีแนวคิดเรื่องเลขศูนย์เช่นกัน ซึ่งเกิดขึ้นประมาณคริสต์ศตวรรษที่ 5 แต่เนื่องจากอารยธรรมของพวกเขาถูกปิดไม่ให้เข้าถึงจากบุคคลภายนอกและถูกแยกออกจากดินแดน และต่อมาก็หายไปอย่างง่ายดาย สิ่งประดิษฐ์นี้จึงสูญหายไปอีกครั้ง

ปโตเลมีนักดาราศาสตร์ชาวกรีกผู้ยิ่งใหญ่ถือได้ว่าเป็นผู้ประดิษฐ์รูปแบบของศูนย์เนื่องจากในตำราของเขามีตัวอักษรกรีก omicron แทนที่เครื่องหมายอวกาศซึ่งชวนให้นึกถึงเครื่องหมายศูนย์สมัยใหม่ แต่ปโตเลมีใช้ศูนย์ในความหมายเดียวกับชาวบาบิโลน

บนจารึกบนกำแพงในประเทศอินเดียเมื่อคริสตศตวรรษที่ 9 ครั้งแรกที่สัญลักษณ์ศูนย์เกิดขึ้นคือที่ส่วนท้ายของตัวเลข นี่เป็นการกำหนดแรกที่ยอมรับโดยทั่วไปสำหรับเครื่องหมายศูนย์สมัยใหม่ นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียเป็นผู้คิดค้นศูนย์ในประสาทสัมผัสทั้ง 3 ของมัน ตัวอย่างเช่น นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียชื่อ พรหมคุปต์ ย้อนกลับไปในคริสตศตวรรษที่ 7 เริ่มใช้ตัวเลขลบและการดำเนินการกับศูนย์อย่างแข็งขัน แต่เขาแย้งว่าจำนวนที่หารด้วยศูนย์ก็คือศูนย์ ซึ่งแน่นอนว่าเป็นข้อผิดพลาด แต่เป็นความกล้าทางคณิตศาสตร์ที่แท้จริงที่นำไปสู่การค้นพบที่น่าทึ่งอีกครั้งโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย และในศตวรรษที่ 12 ภัสการา นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียอีกคน พยายามทำความเข้าใจอีกครั้งว่าจะเกิดอะไรขึ้นเมื่อหารด้วยศูนย์ เขาเขียนว่า: “ปริมาณที่หารด้วยศูนย์จะกลายเป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นศูนย์ เศษส่วนนี้เรียกว่าอนันต์”

Leonardo Fibonacci ในงานของเขา “Liber abaci” (1202) เรียกเครื่องหมาย 0 ในภาษาอาหรับว่า zephirum คำว่า zephirum เป็นคำภาษาอาหรับ as-sifr ซึ่งมาจากคำภาษาอินเดีย sunya ซึ่งก็คือ ว่างเปล่า ซึ่งทำหน้าที่เป็นชื่อของศูนย์ มาจากคำว่า zephirum มาจากคำภาษาฝรั่งเศสว่า 0 (ศูนย์) และคำว่า 0 ในภาษาอิตาลี ในทางกลับกัน คำภาษารัสเซีย digit มาจากคำภาษาอาหรับ as-sifr จนถึงกลางศตวรรษที่ 17 คำนี้ถูกใช้เพื่ออ้างถึงศูนย์โดยเฉพาะ คำภาษาละติน "nullus" (ไม่มีอะไร) ถูกนำมาใช้เพื่อแสดงถึงศูนย์ในศตวรรษที่ 16

ศูนย์เป็นสัญญาณที่มีเอกลักษณ์ Zero เป็นแนวคิดที่เป็นนามธรรมล้วนๆ ซึ่งเป็นหนึ่งในความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของมนุษย์ ไม่พบในธรรมชาติรอบตัวเรา คุณสามารถทำการคำนวณทางจิตได้อย่างง่ายดายโดยไม่ต้องเป็นศูนย์ แต่มันเป็นไปไม่ได้ที่จะทำโดยไม่ต้องบันทึกตัวเลขอย่างแม่นยำ นอกจากนี้ ศูนย์ยังตรงกันข้ามกับตัวเลขอื่นๆ ทั้งหมด และเป็นสัญลักษณ์ของโลกที่ไม่มีที่สิ้นสุด และถ้า “ทุกสิ่งเป็นตัวเลข” ก็ไม่มีอะไรเป็นทุกอย่าง!
คุณสมบัติของศูนย์
คำว่า "ศูนย์, ศูนย์" มาจากภาษาละติน อินสค์คำ.“ nullus” - ไม่มี ศูนย์คือตัวเลขที่แสดงถึงจุดบนเส้นจำนวน ทางด้านซ้ายซึ่งตัวเลขทั้งหมดเป็นลบ และทางขวาคือค่าบวก

นี้ องค์ประกอบที่เป็นกลางสำหรับการดำเนินการบวก คือ เมื่อบวกด้วยศูนย์ ตัวเลขจะไม่เปลี่ยนแปลง (หน่วยนี้มีคุณสมบัติในการคูณเหมือนกัน)

การคูณองค์ประกอบใดๆ ของเซตด้วยศูนย์จะทำให้ได้ศูนย์

การหารด้วยศูนย์เป็นไปไม่ได้ เนื่องจากจะทำให้เกิดความขัดแย้ง

ตามคำนิยามง เอเลเนียผลคูณของตัวหารและผลหารควรให้เงินปันผล ให้เราหารตัวเลข "a" ด้วย 0 แล้วได้ตัวเลข "c" จากนั้นเมื่อเราคูณตัวเลข "c" ด้วย 0 เราก็จะได้ตัวเลข "a" อย่างไรก็ตาม เมื่อจำนวนใดๆ คูณด้วย 0 เราจะได้ 0 ซึ่งหมายความว่าตัวเลข “c” ไม่ว่าจะเป็นอะไรก็ตาม ไม่ใช่ผลหารของ “a” หารด้วย 0

ขึ้นอยู่กับชุดที่กำหนดการดำเนินการบวก ศูนย์สามารถมีลักษณะที่แตกต่างกันได้ โดยปกติแล้วจะหมายถึงศูนย์จริง นั่นคือศูนย์ในบริบทของเซตของจำนวนจริง ศูนย์ที่ซับซ้อน ศูนย์พหุนาม; เวกเตอร์ที่เป็นโมฆะ

ศูนย์จริงคือขอบเขตระหว่างขอบเขตของค่าบวกและขอบเขตของจำนวนลบ ซีโร่ไม่มีสัญญาณ บางครั้ง เซตของจำนวนจริงแบ่งออกเป็นสามชุดย่อย: ชุดของจำนวนบวก ลบ และชุดของตัวเลขที่ไม่ได้ลงนาม นอกจากนี้ ชุดที่ไม่มีตัวเลขลงนามยังเป็นชุดที่ประกอบด้วยศูนย์เท่านั้น เซตที่ไม่มีตัวเลขลงนามจะถูกปิดภายใต้การดำเนินการบวกและการคูณ ซึ่งหมายความว่า 0 + 0 = 0 และ 0  0 = 0
สัญลักษณ์
สัญลักษณ์แห่งความไม่มีที่สิ้นสุดนิรันดร์ คำว่า "หลัก" มาจาก "ตัวเลข" ภาษาอาหรับ ซึ่งหมายถึงว่างหรือว่าง ตอนแรกคำนี้เป็นชื่อของสัญลักษณ์ที่ชาวอาหรับและฮินดูใช้แทนศูนย์ โดยตัวมันเอง มันไม่มีความหมายอะไรเลย แต่เมื่อวางไว้ด้านข้าง มันจะเพิ่มมูลค่าเป็นสิบเท่า (ศูนย์ถูกประดิษฐ์ขึ้นเมื่อราวๆ 600 ปีก่อนคริสตกาลโดยนักคณิตศาสตร์ชาวฮินดู ส่วนในยุโรปนั้น ได้รับการแนะนำโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี ลีโอนาโด ฟีโบนัชชี ในปี 1202) ในช่วงกลางศตวรรษที่ 16 คำว่า "ตัวเลข" ได้แพร่กระจายไปยังสัญลักษณ์ภาษาอาหรับทั้งหมดที่ใช้แทนตัวเลข

ศูนย์มีสัญลักษณ์เหมือนกับวงกลม ในรูปวงกลมว่างเปล่า เลข 0 บ่งบอกถึงทั้งการไม่มีความตายและชีวิตสัมบูรณ์ที่พบในวงกลม เมื่อวาดภาพเป็นรูปวงรี ด้านข้างเป็นสัญลักษณ์ของการขึ้นและการลง โดยกางออกและกางออก ก่อนที่เอกภาพจะมีแต่ความว่างเปล่าหรือการไม่มีอยู่จริง ความคิด ความลึกลับอันสมบูรณ์ ความสมบูรณ์ที่ไม่อาจเข้าใจได้
เครื่องหมาย 0 เป็นแหล่งที่มาของตัวเลขทั้งหมด และไม่ได้ถูกกำหนดโดยวงกลมเพื่ออะไร แต่เป็นขีดจำกัดของปริมาณที่น้อยและมากอย่างไม่มีที่สิ้นสุด นักคณิตศาสตร์ที่มีวิสัยทัศน์หยุดถือว่าความหมายของความว่างเปล่าเป็นศูนย์มานานแล้ว Zero เป็นวงกลมที่ปิดตัวเองของโลก ศูนย์คือศักยภาพที่ยังไม่ผ่านการสร้างความแตกต่าง นั่นคือ เนื้อหาที่ไม่อาจเข้าใจได้ในทุกปริมาณของโลก มันแสดงถึงความสมบูรณ์ของความสามัคคีที่สมบูรณ์ และยังแสดงถึงไข่จักรวาลของแอนโดรเจนหลักซึ่งก็คือความสมบูรณ์
ดังนั้นในอีกด้านหนึ่ง ศูนย์เป็นสัญลักษณ์ของความว่างเปล่า ความว่างเปล่า ความตาย การไม่มีอยู่ ไม่ปรากฏ การขาดคุณภาพและปริมาณ ความลึกลับ แต่ในทางกลับกัน ศูนย์ยังหมายถึงความเป็นนิรันดร์ ความไม่มีที่สิ้นสุด ความสมบูรณ์ของความเป็นจริง ความเป็นสากล ความเข้มแข็ง ช่วงเวลาแห่งการกำเนิดของเวลา
สำหรับพีธากอรัส ศูนย์คือรูปแบบที่สมบูรณ์แบบ monad แหล่งที่มา และพื้นที่สำหรับทุกสิ่ง

ในคับบาลาห์ ศูนย์คือความไร้ขอบเขต แสงสว่างอันไร้ขอบเขต หนึ่ง

ในศาสนาอิสลาม มันเป็นสัญลักษณ์ของแก่นแท้ของพระเจ้า

ในพระพุทธศาสนา ศูนย์คือความว่างเปล่าและความไม่มีสาระสำคัญ
ในลัทธิเต๋า ศูนย์เป็นสัญลักษณ์ของความว่างเปล่าและการไม่มีอยู่จริง (เต๋าเป็นต้นกำเนิดของความว่างเปล่า)

ในรูปสัญลักษณ์ของชาวมายัน ศูนย์จะแสดงด้วยเกลียวจักรวาล

ศูนย์ยังเป็นเครื่องหมายตัวประกอบทศนิยม ในระบบทศนิยมมีสิบหลัก: จากศูนย์ถึงเก้า ในระบบไบนารี่มีเพียงสองหลัก - ศูนย์และหนึ่ง

อีกครั้ง. ข้อมูลในอดีต: คำว่า "หลัก" มาจาก "ตัวเลข" ภาษาอาหรับ - ว่างเปล่า, ฟรี ตอนแรกคำนี้เป็นชื่อของสัญลักษณ์ที่ชาวอาหรับและฮินดูใช้แทนศูนย์ โดยตัวมันเองมันไม่มีความหมายอะไรเลย แต่เมื่อวางไว้ด้านข้างก็เพิ่มความหมายเป็นสิบเท่า

สถาบันการศึกษางบประมาณเทศบาล

โรงเรียนมัธยมหมายเลข 8 ในหมู่บ้าน Spasskoye เขต Spassky Primorsky Krai

โครงการ “เลขอัศจรรย์ – ศูนย์”

ฉันทำงานเสร็จแล้ว:

อันโตคิน อิลยา

5 "B" คลาส

ผู้บังคับบัญชา: M.P. Laktionova

อาจารย์ โรงเรียนมัธยมศึกษาตอนต้น รุ่นที่ 8

เอส.สปาสคอย

2559

สารบัญ

บทนำ………………………………………………………………………………….…..3

2. ประวัติความเป็นมาของเลข 0 ………………………………………………………….….4

3.คุณสมบัติเฉพาะของเลข 0…………………………………………………………….....5

4. การประยุกต์เลข 0 ในด้านความรู้อื่นๆ ยกเว้นคณิตศาสตร์………6

5. ความหมายของเลข 0 ในชีวิตจริงของผู้คน………………………………….…8

6. สถานที่ศูนย์ในวรรณกรรมและศิลปะพื้นบ้าน………………………………..9.

7. บทสรุป…………………………………………………………………………………………………......10

8. การอ้างอิง………………………………………………………………...10

การแนะนำ

งานโครงการของฉันมีชื่อว่า“จำนวนอัศจรรย์คือศูนย์” โครงการนี้เป็นโครงการระยะสั้นที่รวมความรู้ด้านต่างๆ เช่น คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และวรรณคดีเข้าด้วยกัน

วัตถุประสงค์ของโครงการ : เล่าเรื่องการปรากฏตัวของศูนย์ให้เพื่อนร่วมชั้นทราบ แสดงความสำคัญของการค้นพบเลขนี้

งาน:

ศึกษาประวัติความเป็นมาของเลข 0:

ศึกษาคุณสมบัติเฉพาะของเลข 0

ค้นหาการใช้เลข 0 ในความรู้ด้านอื่นๆ ยกเว้นคณิตศาสตร์

ค้นหาว่าเลข 0 มีความสำคัญต่อชีวิตจริงของผู้คนอย่างไร

ค้นหาสถานที่ของศูนย์ในวรรณกรรมและศิลปะพื้นบ้าน

ความเกี่ยวข้อง:

ผู้คนมักใช้ตัวเลขและตัวเลขทุกที่ ไม่ว่าจะเป็นที่ทำงาน ที่บ้าน ในช่วงวันหยุด และการนับเป็นสิ่งสำคัญและจำเป็น และหลายคนไม่รู้อะไรเกี่ยวกับที่มาของบัญชีเลย

วิธีการวิจัย: การค้นหาและรวบรวมข้อมูลจากแหล่งต่าง ๆ (วรรณกรรมวิทยาศาสตร์ยอดนิยม เว็บไซต์อินเทอร์เน็ต) เดินเล่นรอบบ้านเกิดของคุณ ลักษณะทั่วไปและการวิเคราะห์ข้อมูลที่ได้รับ

วัตถุประสงค์ของการศึกษา: จำนวนที่น่าทึ่ง - ศูนย์

สินค้าโครงการ กลายเป็นการนำเสนอที่ประกอบด้วย:คุณสมบัติเฉพาะของหมายเลข 0ความหมายของเลข 0 ในชีวิตจริงของผู้คน จุดศูนย์ในวรรณกรรมและศิลปะพื้นบ้าน

นัยสำคัญในทางปฏิบัติ: ความสามารถในการใช้ข้อมูลที่ได้รับในบทเรียนและนอกเวลาเรียนในวิชาคณิตศาสตร์ การประยุกต์ในชีวิตประจำวัน

ประวัติความเป็นมาของเลข 0

เลขศูนย์ที่เราใช้อยู่ตอนนี้มาหาเราพร้อมกับเลขอารบิคซึ่งมาถึงนักคณิตศาสตร์ชาวอาหรับจากอินเดีย นั่นคือในอินเดียที่มีการประดิษฐ์ระบบตำแหน่งทศนิยม แต่พวกเขาจะนับโดยไม่มีศูนย์ได้อย่างไรเมื่อก่อน? และพวกเขาทำได้และทำไม่ได้ในเวลาเดียวกัน พบบางสิ่งที่คล้ายกับศูนย์บนแผ่นดินเหนียวรูปลิ่มของบาบิโลนโบราณ

ในสมัยกรีกและอียิปต์โบราณ มีการใช้ก้อนกรวดในการนับ เมื่อก้อนหินถูกยกขึ้นจากตำแหน่งที่วางอยู่ขณะนับ ก็จะมีรูเหลืออยู่ ไม่เป็นศูนย์เหรอ? ไม่ ยังไม่เป็นศูนย์ ทุกสิ่งที่เกิดขึ้นก่อนชาวอินเดียนแดงเป็นเพียงลักษณะประยุกต์เท่านั้น และไม่สามารถยอมรับได้ว่าเป็นประวัติศาสตร์ที่แท้จริงของการประดิษฐ์ศูนย์ในทางใดทางหนึ่ง นี่เป็นเพียงการกำหนดพื้นที่ว่าง

ระบบตำแหน่งทศนิยมก็มีอยู่ในประเทศจีนเช่นกัน ในการเขียนหมายเลข 934 ให้วางไม้ 4 อันไว้ในหลักหน่วย 3 สิบไม้ และ 9 ร้อยไม้ แทนที่จะเป็นศูนย์ กลับกลายเป็นพื้นที่ว่าง แต่เมื่อเขียนตัวเลข คนจีนไม่ใช้ตัวเลขและไม่มีสัญลักษณ์เป็นศูนย์
- พวกอินเดียนแดงเรียกศูนย์ว่า "ซุนย่า" ว่างเปล่า ชาวอาหรับแปลสิ่งนี้ว่า "syfr" ซึ่งเป็นที่มาของคำว่า "ตัวเลข"

บรรพบุรุษชาวอินเดีย:

ศูนย์คืออะไร?

ศูนย์คือจำนวนเต็ม ซึ่งเป็นหนึ่งในหลักในระบบเลขฐานสิบ ชื่อ "null" มาจากคำภาษาละติน nullus ซึ่งแปลว่า "ไม่" ศูนย์แสดงด้วยเครื่องหมาย 0

เนื่องจากเป็นตัวเลขในตัวเลขหลายหลักหรือเศษส่วนทศนิยม เลขศูนย์จึงถูกใช้เพื่อระบุว่าไม่มีหน่วยของตัวเลขตัวใดตัวหนึ่ง คุณสมบัติหลักที่กำหนดลักษณะของศูนย์เป็นตัวเลขคือตัวเลขใดๆ จะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อบวกเข้ากับศูนย์

คุณสมบัติเฉพาะของเลข 0

เลข 0 มีพฤติกรรมเฉพาะตัวโดยสิ้นเชิงในการดำเนินทางคณิตศาสตร์ทั่วไป:

เลข 0 เป็นตัวเลขเดียวที่ไม่สามารถหารด้วยได้

เลข 0 มีพฤติกรรมแปลกประหลาดมากเมื่อยกกำลัง:

เลข 0 เป็นจำนวนจริงเพียงตัวเดียวที่ไม่เป็นบวกหรือลบ

ในทฤษฎีเซต เกออร์ก คันทอร์แสดงภาวะเชิงการนับขั้นต่ำของเซตอนันต์ (นั่นคือ ภาวะเชิงการนับของเซตนับได้) ดังนี้

การประยุกต์เลข 0 ในด้านความรู้อื่นๆ นอกเหนือจากคณิตศาสตร์

จนถึงปลายศตวรรษที่ 19 ประเทศต่างๆ ใช้เส้นเมอริเดียน 0 แห่งชาติของตนเองในการวัดลองจิจูดทางภูมิศาสตร์:

ในบรรดาเวกเตอร์ทั้งหมด มีเพียงเวกเตอร์ ZERO เท่านั้นที่ไม่สามารถแสดงเป็นส่วนกำกับได้:

หลักแรกของจำนวนธรรมชาติสามารถเป็นอะไรก็ได้ยกเว้น 0:

ZEROS ของฟังก์ชันคือตัวเลขจากโดเมนของฟังก์ชันที่ใช้กับค่า ZERO:

วงโคจรปิดของวัตถุในจักรวาลใดๆ ก็ตามคือวงรี ซึ่งมีรูปร่างตรงกับรูปร่างของเลข 0 อย่างสมบูรณ์

ในปี พ.ศ. 2392 สะพานโซ่ได้ถูกสร้างขึ้นในกรุงบูดาเปสต์ โดยมีการก่อตั้งศูนย์กิโลเมตรขึ้น ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นสำหรับระยะทางในฮังการี

ถนนเป็นศูนย์กิโลเมตรใน Ivanovo

อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์คือขีดจำกัดอุณหภูมิต่ำสุดที่ร่างกายสามารถมีได้ในจักรวาลศูนย์สัมบูรณ์ทำหน้าที่เป็นจุดกำเนิดของระดับอุณหภูมิสัมบูรณ์ ในระดับเซลเซียส ศูนย์สัมบูรณ์จะสัมพันธ์กับอุณหภูมิ −273.15° C

ความหมายของเลข 0 ในชีวิตจริงของผู้คน

ในเครื่องคิดเลขใด ๆ หลังจากเปิดเครื่องแล้ว ตัวเลขเดียวจะปรากฏขึ้นทันที - เลข 0

ในเวลาเที่ยงคืน ศูนย์สี่ตัวจะปรากฏบนนาฬิกาดิจิตอล วันใหม่เริ่มต้นขึ้น!

บนแป้นพิมพ์คอมพิวเตอร์ ตัวเลขจะแสดงตามลำดับนี้:

ศูนย์ที่ไม่มีแท่งนี้อาจเป็นตัวเลขหรือตัวอักษรก็ได้ นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมบางครั้งพวกเขาจึงเริ่มพูดว่า "ZERO WITH A STICK":

TIC-TIC-TOE เป็นเกมตรรกะที่ผู้เล่นคนหนึ่งเล่นโดยใช้ "ไม้กางเขน" และอีกคนหนึ่งเล่นด้วย "นิ้วเท้า"

ท่าทางมือที่แสดงถึงเลข 0 ในประเทศที่พูดภาษาอังกฤษหมายถึง “ทุกอย่างโอเค” “ทุกอย่างเป็นเรื่องปกติ” “ทุกอย่างยอดเยี่ยม”

หมายเลข 0 มีสองชื่อ: ZERO และ ZERO

คำว่า "ศูนย์" ใช้ในนิพจน์ต่อไปนี้:

และมีเพียงคำว่า "ศูนย์" ในสำนวนดังกล่าว:

ในปี 1964 หนังสือมหัศจรรย์เรื่อง "THE ADVENTURES OF NULIK" ได้รับการตีพิมพ์ครั้งแรก
จากนั้นมีการสร้างการแสดงดนตรีตามหนังสือเล่มนี้และแม้แต่แผ่นเสียงก็ถูกปล่อยออกมา

สถานที่แห่งศูนย์ในวรรณกรรมและศิลปะพื้นบ้าน

S.Ya. เขียนเกี่ยวกับคุณสมบัติของศูนย์ มาร์แชค:

บทกวีสำหรับเด็กเกี่ยวกับเลขศูนย์:

เค. กรีน

ซีโร่ดูเหมือนขนมปัง

เขาเป็นคนท้องหม้อและตัวกลม

แมวดูเหมือนเขา

ถ้ามันพับเป็นลูกบอล

ต. แชตสคิก

กษัตริย์ประทับอยู่บนหม้อ

มองหาเลขศูนย์ทุกที่

เราสามารถเสนอคำตอบได้:

Zero – เมื่อมีบางอย่างหายไป!

อ. โซซินา

ซีโร่เป็นนักปราชญ์ผู้รอบคอบ

จุดเริ่มต้นอยู่ที่ไหนจุดสิ้นสุดอยู่ที่ไหน

เขาไม่สามารถทำมันออกมาเองได้

เราจะจำเขาไม่ได้ได้ยังไง!

ก. สเมทานิน

คุณจะไม่เห็นแลมเพรย์

เพื่อที่เธอจะได้ว่ายเป็นขบวนออกนอกก้าว

ทำไม ใช่แค่ขาเท่านั้น

เป็นศูนย์อย่างแน่นอนในปลาแลมเพรย์

เอ็ม. พริดโวรอฟ

แต่ในระดับพวกเขามีอิสระ...

โอ้ ฉันลืมเรื่องศูนย์ไปเลย!

ดูเหมือนว่าเขาไม่อยู่ที่นั่น

แม้ว่ามันจะเกิดขึ้นในธรรมชาติก็ตาม

ต. ลาโวโรวา

ศูนย์ไม่ได้มีความหมายอะไรเลย

ฉันรู้สึกเสียใจมากสำหรับเขา

เป็นสิ่งที่ดี: กลมเรียบ

ทุกอย่างเรียบร้อยดีกับการคำนวณ

ซีโร่เป็นมิตรกับทุกคนมาก

เขามีความจำเป็นทุกที่และทุกแห่ง

ศูนย์ไม่ต้องการรางวัล

จบชุดตัวเลข

บทสรุป

มันน่าสนใจสำหรับฉันที่จะทำงานในหัวข้อนี้ ในกระบวนการทำงาน ฉันได้เรียนรู้สิ่งที่น่าสนใจมากมาย ตอนนี้ฉันรู้ประวัติความเป็นมาของการกำเนิดของเลขศูนย์แล้ว คุณสมบัติบางอย่างของศูนย์ โดยที่เลข 0 สามารถนำไปใช้ในความรู้ด้านอื่นๆ นอกเหนือจากคณิตศาสตร์ได้ เลข 0 มีความสำคัญอย่างไรในชีวิตจริงของผู้คน ตำแหน่งของศูนย์ ในวรรณคดีและศิลปะพื้นบ้าน

ตอนนี้ฉันสามารถเล่าเรื่องการปรากฏตัวของศูนย์ให้เพื่อนร่วมชั้นฟังและแสดงความสำคัญของการค้นพบตัวเลขนี้ได้

1. เดปแมน ไอ.เอ็น. จากประวัติความเป็นมาของคณิตศาสตร์ เดตกิซ. มอสโก 2493

2. Wikipedia เป็นสารานุกรม

3 คณิตศาสตร์ที่โรงเรียน ลำดับที่ 4 การสอน, 2532.

4. ปานิเชวา โอ.วี. คณิตศาสตร์ในข้อ ครู. โวลโกกราด 2551.

5. https://luktore.to

6. otvet mail.ru

อาจดูเหมือนว่าศูนย์เป็นส่วนสำคัญของระบบตัวเลขใดๆ และหากไม่มีศูนย์แล้ว คณิตศาสตร์ก็เป็นไปไม่ได้ แต่เป็นสิ่งประดิษฐ์ที่ค่อนข้างใหม่ ในความเป็นจริง สัญลักษณ์ของ "การไม่มีอยู่" ที่แพร่หลายนี้ปรากฏในยุโรปเฉพาะในช่วงยุคโปรโต-เรอเนซองส์เท่านั้น หรือแม่นยำยิ่งขึ้นในศตวรรษที่ 12

ศูนย์ตัวแรกในประวัติศาสตร์: สุเมเรียนและมายัน

ตามความคิดเห็นทางประวัติศาสตร์ส่วนใหญ่ เลขศูนย์ปรากฏตัวครั้งแรกในหุบเขาเมโสโปเตเมียอันอุดมสมบูรณ์ในเมโสโปเตเมียโบราณ ชาวสุเมเรียนสังเกตว่าไม่มีตัวเลขดิจิทัลในคอลัมน์ตัวเลขตั้งแต่ช่วงสหัสวรรษที่สองก่อนคริสต์ศักราช ก่อนคริสต์ศักราช แต่อักขระ null ปรากฏครั้งแรกในบันทึกที่เป็นลายลักษณ์อักษรของศตวรรษที่สามก่อนคริสต์ศักราช จ. ในบาบิโลนโบราณ ชาวบาบิโลนใช้ระบบเลขฐานสิบหกซึ่งใช้ศูนย์เพื่อแยกแยะค่าตัวเลขในลักษณะเดียวกับที่ทุกวันนี้เราใช้เพื่อแยกความแตกต่างระหว่างสิบจากหลักร้อย หลักพัน และอื่นๆ นี่คือความหมายของศูนย์ในบาบิโลน

สัญลักษณ์เดียวกันนี้ซึ่งใช้เพื่อจุดประสงค์เดียวกันปรากฏในหมู่ชาวมายันประมาณ 350 คน ไม่มีอารยธรรมโบราณใดที่กำหนดให้ความหมายทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่เป็นศูนย์

ค่าทางคณิตศาสตร์: อินเดียและตะวันออกกลาง

อารยธรรมยุคแรกใช้ศูนย์เพียงเพื่อระบุจำนวนหลักที่เพิ่มขึ้น และไม่ใช่จำนวนอิสระที่มีคุณสมบัติและคุณลักษณะทางคณิตศาสตร์ของตัวเอง ค่าทางคณิตศาสตร์ของศูนย์เกิดขึ้นครั้งแรกในอินเดียในศตวรรษที่ 7 นักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์พรหมคุปต์จดจำค่า "ศูนย์" ของศูนย์และเรียกมันว่าซุนยะ ซึ่งแปลว่า "ว่างเปล่า" พระพรหมคุปต์เป็นบุคคลแรกที่ดำเนินการทางคณิตศาสตร์กับศูนย์

จากอินเดีย ศูนย์อพยพไปยังตะวันออกกลางและดินแดนของอดีตบาบิโลน Abu Ablullah นักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เซีย หรือ Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi ใช้ศูนย์ในสมการพีชคณิตในปี 773 ในศตวรรษที่ 9 เลขอารบิค "0" ปรากฏขึ้น โดยมีรูปร่างเกือบจะเป็นวงรีแบบเดียวกับที่เราใช้ในปัจจุบัน สิ่งที่น่าสนใจคือคำว่า "ซุนยา" ของอินเดียซึ่งแปลเป็นภาษาอาหรับได้กลายมาเป็นคำว่า "ซิฟร์" ซึ่งต่อมาได้มาจากคำว่า "ดิจิต"

การประยุกต์ใช้ที่ทันสมัย: ยุโรป

กว่าจะถึงยุโรปต้องใช้เวลาหลายศตวรรษ การกล่าวถึงครั้งแรกนั้นย้อนกลับไปตั้งแต่ต้นศตวรรษที่ 12 ผลงานของเลโอนาร์โดแห่งปิซา หรือที่รู้จักกันดีในชื่อฟีโบนัชชี ช่วยสร้างความนิยมให้ศูนย์และนำไปใช้อย่างแพร่หลาย แนวคิดเรื่อง "การไม่มีอยู่" มีบทบาทสำคัญในทฤษฎีของนักวิทยาศาสตร์หลายคน เช่น เดการ์ต นิวตัน และไลบ์นิซ ตั้งแต่นั้นมา ไม่มีระบบตัวเลขใดที่ไม่มีศูนย์

ศูนย์ในวัฒนธรรมของชาวมายันอื่นๆ

เปลือกว่าง - เครื่องหมายศูนย์ในระบบเลขมายัน

ชาวมายันใช้ศูนย์ในระบบเลขฐาน 20 ของพวกเขาก่อนชาวอินเดียนแดงเกือบหนึ่งพันปี stela แรกที่ยังมีชีวิตอยู่ซึ่งมีวันที่ตามปฏิทินของชาวมายันคือวันที่ 7.16.3.2.13, 6 Ben 16 Shul 10 ธันวาคม 36 ปีก่อนคริสตกาล จ. .

เป็นที่น่าแปลกใจที่นักคณิตศาสตร์ชาวมายันใช้เครื่องหมายเดียวกันเพื่อแสดงถึงอนันต์เนื่องจากเครื่องหมายนี้ไม่ได้หมายถึงศูนย์ในความเข้าใจของชาวยุโรปเกี่ยวกับคำนี้ แต่เป็น "จุดเริ่มต้น" "สาเหตุ" การนับวันของเดือนในปฏิทินของชาวมายันเริ่มต้นด้วยศูนย์วันซึ่งเรียกว่าอาเฮา

ชาวอินคา

บทความหลัก: คณิตศาสตร์ของชาวอินคา

จักรวรรดิอินคาแห่งตาฮวนตินซูยูใช้ระบบกิปูแบบผูกปมซึ่งใช้ระบบเลขทศนิยมตามตำแหน่งในการบันทึกข้อมูลตัวเลข ตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 ถูกระบุด้วยปมบางประเภทศูนย์ - โดยการข้ามปมในตำแหน่งที่ต้องการ ใน Quechua ยุคใหม่ เลขศูนย์จะแสดงด้วยคำว่า Quechua ch"usaq (แปลว่า "ขาด", "ว่างเปล่า") อย่างไรก็ตาม ชาวอินคาใช้คำใดเพื่อแสดงถึงศูนย์เมื่ออ่าน quipu ก็ยังไม่ชัดเจน เนื่องจาก ตัวอย่างเช่น ในพจนานุกรมภาษาเกชัว-สเปนบางเล่มแรก (Diego Gonzalez Holguin, 1608) และพจนานุกรม Aymara Spanish เล่มแรก (Ludovico Bertonio, 1612) ไม่มีการโต้ตอบกับภาษาสเปน "cero" - "zero"

ใครเป็นผู้คิดค้นศูนย์? สำหรับผู้ที่ต้องการคำตอบอย่างรวดเร็ว ฉันจะบอกคุณว่า 0 ถูกคิดค้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย นี่คือสิ่งที่ประวัติศาสตร์อย่างเป็นทางการของคณิตศาสตร์กล่าวไว้ แต่สำหรับผู้ที่สงสัยและพร้อมอ่านบทความนี้จนจบ ผมจะบอกว่า 0 ไม่ใช่แค่นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียเท่านั้นที่ประดิษฐ์ขึ้น มันเป็นเพียงศูนย์ที่แตกต่างกันเล็กน้อย
โดยวิธีการพูดที่ถูกต้อง"ศูนย์" หรือ "โมฆะ" ไม่ใช่สาระสำคัญขั้นพื้นฐาน แต่ในงานคณิตศาสตร์เป็นเรื่องปกติที่จะเขียนเลขศูนย์ - "ศูนย์" ("เท่ากับศูนย์", "ต่ำกว่าศูนย์") และในการใช้งานฟรี "ศูนย์" นั้นเป็นเรื่องปกติมากกว่า

แต่ขอกลับไปสู่ประวัติศาสตร์ของเลขศูนย์และเลขศูนย์กัน เลขศูนย์ที่เราใช้อยู่ตอนนี้มาหาเราพร้อมกับเลขอารบิคซึ่งมาถึงนักคณิตศาสตร์ชาวอาหรับจากอินเดีย นั่นคือในอินเดียที่มีการประดิษฐ์ระบบตำแหน่งทศนิยม แต่พวกเขาจะนับโดยไม่มีศูนย์ได้อย่างไรเมื่อก่อน? และพวกเขาทำได้และทำไม่ได้ในเวลาเดียวกัน พบบางสิ่งที่คล้ายกับศูนย์บนแผ่นดินเหนียวรูปลิ่มของบาบิโลนโบราณ

ตัวอย่างเช่น ชาวบาบิโลนไม่ทราบเกี่ยวกับศูนย์ จึงแยกแยะตัวเลข 202 จาก 22 ได้อย่างสมบูรณ์ แม้ว่าพวกเขาจะมีระบบเลขฐานสิบหกและไม่ใช่ระบบเลขทศนิยมเหมือนของเรา แต่พวกเขาก็เข้าใจโดยสัญชาตญาณว่าศูนย์หมายถึงอะไร ในเซลล์ว่าง มีการเขียน "ตะขอ" สามอันหรือลิ่มสองอันเพื่อบ่งบอกถึงความว่างเปล่า สิ่งนี้เกิดขึ้นประมาณ 300 ปีก่อนคริสตกาล

ชาวกรีกโบราณไม่มีแนวคิดเรื่องศูนย์ ความจริงก็คือชาวกรีกดำเนินการโดยใช้ตัวเลขเพื่อวัตถุประสงค์ทางเรขาคณิตประยุกต์เป็นหลัก และความยาวของส่วนที่เท่ากับศูนย์จะไม่มีคุณค่าในทางปฏิบัติ ในสัญลักษณ์ทางดาราศาสตร์ มีการใช้ตัวอักษร "omicron" (όμικρον) นี่คืออักษรตัวแรกของคำว่า "ouden" ไม่มีความหมายอะไรเลย และเขียนเป็น O (วงกลม) และความหมาย.... ไม่ ไม่ใช่ศูนย์ แต่ 70! ชาวกรีกใช้ระบบตัวอักษรในการเขียนตัวเลข

และปรากฎว่าเลข “ศูนย์” เปรียบเสมือนแม่มดที่เล่นกับตัวเลข ฉันไม่เคยคิดถึงเรื่องนี้มาก่อน เราเรียนรู้ที่จะเขียนศูนย์ ฉันรู้ว่า "ศูนย์" ไม่ใช่ความว่างเปล่า "หลอกๆ" ต้องเขียน "ตัวเลขกลม" และที่นี่เขาทำเทคนิคดังกล่าว ดังนั้นฉันจึงตัดสินใจค้นหาว่า "ศูนย์" จะทำอะไรได้อีก

เป้าหมาย: ค้นหาความลับที่ "ศูนย์" เก็บเอาไว้

ดังนั้นฉันจึงจำเป็นต้องรู้:

1. ค้นหาประวัติความเป็นมาของ "ศูนย์" คุณมาจากที่ไหน? ใครเปิดมัน?
2. ค้นหาการกำหนดหมายเลข "ศูนย์" ในระบบเลขโรมัน

เป็นที่รู้กันว่าเลขโรมันถูกประดิษฐ์ขึ้นในกรุงโรม บางทีชาวอาหรับอาจคิดค้น "ศูนย์" แต่เราเขียนเป็นเลขอารบิค เพื่อตอบคำถามทั้งหมด ฉันจึงตัดสินใจดูในหนังสือ แน่นอนฉันจะถามน้องสาวของฉันว่าเธออยู่เกรด 9 แล้ว หากเธอไม่รู้ เธอจะช่วยคุณค้นหาคำตอบบนอินเทอร์เน็ต

ใครเป็นคนคิดเลขนี้ขึ้นมา?

จากสารานุกรมฉันได้เรียนรู้ว่าศูนย์สามารถเรียกว่าศูนย์ได้และมันมาจาก (จากคำภาษาละติน nullus - ไม่มี) - เครื่องหมายดิจิทัลที่แสดงถึงตัวเลขศูนย์เช่นเดียวกับเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงการไม่มีค่าสำหรับค่าที่กำหนด หลัก นี่คือสิ่งที่เราเรียนรู้ในโรงเรียน ศูนย์ที่วางอยู่ทางขวาของอีกหลักหนึ่งจะเพิ่มค่าตัวเลขของหลักทั้งหมดทางซ้ายขึ้นหนึ่งหลัก ในตอนแรก ความต้องการศูนย์นั้นไม่ชัดเจน เนื่องจากไม่มีมูลค่าที่แท้จริงซ่อนอยู่หลังสัญลักษณ์นี้ ดังนั้น - ความว่างเปล่าความว่างเปล่า! ในขณะเดียวกัน ณ "สถานที่ว่างเปล่า" นี้ อาคารทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่ทั้งหมดกำลังถูกสร้างขึ้น เพิ่มศูนย์ธรรมดาหลังตัวเลขใดๆ แล้วค่าของตัวเลขจะเพิ่มขึ้น 10 เท่า

“เลขศูนย์ประกอบด้วยสิ่งที่อธิบายไม่ได้และอธิบายไม่ได้ มันมีขอบเขตที่ไร้ขอบเขตและไม่มีที่สิ้นสุด นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมตัวเลขนี้ถึงเป็นที่หวาดกลัว เกลียดชัง และแม้กระทั่งถูกห้ามมานานแล้ว” นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน Charles Safe ผู้เขียนหนังสือ “Biography of the Number Zero” เขียน

เลขศูนย์เป็นหนึ่งในตัวเลขที่ลึกลับที่สุดในชุดตัวเลขทั้งหมด โดยปกปิดความว่างเปล่าและอนันต์ไปพร้อมๆ กัน แต่ทุกวันนี้ การคำนวณเพียงครั้งเดียวไม่สามารถทำได้หากไม่มี "พื้นที่ว่าง" นี้ เป็นเวลาหลายพันปีที่ผู้คนอยู่เคียงข้างกันโดยไม่มีศูนย์ จำนวนนี้ไม่เป็นที่รู้จักของชาวอียิปต์ ชาวโรมัน ชาวกรีก และชาวยิวโบราณ
ศูนย์แรกในประวัติศาสตร์ถูกประดิษฐ์โดยนักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวบาบิโลน อีก 300 ปีก่อนคริสตกาล จ. นักวิทยาศาสตร์ชาวบาบิลอนใช้ศูนย์ในการคำนวณด้วยกำลังและหลัก
Zero ในใจของชาวบาบิโลนดูแตกต่างไปจากที่เป็นอยู่ตอนนี้อย่างสิ้นเชิง เขาถูกพรรณนาว่ามีลูกศรสองลูกวางเรียงกันเป็นมุม ซึ่งหมายความว่าศูนย์เริ่มแรกไม่ใช่ตัวเลข แต่เป็นเพียงอักขระเว้นวรรคเท่านั้น เขาไม่ได้มีส่วนร่วมในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ แต่เพียงช่วยจดตัวเลขนี้หรือจำนวนนั้นเท่านั้น ดังนั้นสามตามด้วยช่องว่างจึงกลายเป็นสามสิบ ช่องว่างเป็นส่วนหนึ่งของตัวเลข แต่ไม่ใช่ตัวเลข ไม่สามารถบวกกับตัวเลขอื่นได้ นักวิจัยบางคนแนะนำว่าศูนย์นั้นยืมมาจากชาวกรีกซึ่งนำตัวอักษร "o" มาเป็นศูนย์ ในทางตรงกันข้าม คนอื่นๆ เชื่อว่าศูนย์มาจากทางตะวันออกมายังอินเดีย ซึ่งถูกประดิษฐ์ขึ้นที่ชายแดนของวัฒนธรรมอินเดียและจีน
โดยเป็นอิสระจากชาวบาบิโลน ศูนย์ถูกประดิษฐ์ขึ้นโดยชนเผ่ามายันที่อาศัยอยู่ในอเมริกากลาง เช่นเดียวกับชาวบาบิโลน ศูนย์ของชาวมายันไม่ใช่ตัวเลข แต่เป็นเพียงสัญลักษณ์อวกาศและไม่ได้มีส่วนร่วมในการบวกและลบ และในภาษากรีกและโรมันมีการใช้ตัวอักษรและสัญลักษณ์ตัวเลข
มีเพียงชาวอินเดียนแดงเท่านั้นที่นับเป็นครั้งแรกในประวัติศาสตร์ของมนุษย์ที่ศูนย์ปรากฏเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ในอินเดีย ไม่เหมือนกับกรีซ พวกเขาไม่เคยประสบกับความสยองขวัญมาก่อนความไม่มีที่สิ้นสุดหรือความว่างเปล่า ในทางกลับกัน พวกเขาบูชาแนวคิดเหล่านี้
ในตอนแรก ชาวอินเดียใช้ระบบวาจาในการสังเกตตัวเลข ตัวอย่างเช่นศูนย์ถูกเรียกว่าคำว่า "ว่างเปล่า", "ท้องฟ้า", "หลุม"; สองคำ "ฝาแฝด", "ตา", "จมูก", "ริมฝีปาก", "ปีก" ตัวอย่างเช่น เลข 102 แปลว่า “ดวงจันทร์เป็นปีกหลุม” ในไม่ช้าก็มีการนำสัญลักษณ์พิเศษมาใช้แทนตัวอักษร - ตัวเลข

ก่อนที่ “ศูนย์” จะมาถึงตะวันตก มันเดินทางไกลมาก ชาวอาหรับบุกสเปนและยึดครองดินแดนเกือบทั้งหมด จากนั้นพวกเขาก็ยึดส่วนหนึ่งของอินเดียได้ ที่นั่นพวกเขาได้คุ้นเคยกับระบบตัวเลขที่ชาวอินเดียนำมาใช้และนำมาใช้ ตั้งแต่นั้นมาพวกเขาก็เริ่มพูดคุย (และพูดคุย) เกี่ยวกับ "เลขอารบิค"
นักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เซีย อัล-ควาริซมี แนะนำให้ผู้อ่านวางวงกลมว่างในการคำนวณโดยไม่ควรวาง "ไม่มีอะไร" นี่คือลักษณะที่ศูนย์ที่คุ้นเคยปรากฏบนหน้าต้นฉบับภาษาอาหรับ

ชาวโรมันไม่รู้เกี่ยวกับศูนย์ หากคุณเขียนตัวเลข 388 เป็นเลขโรมัน คุณจะได้ CCCLXXXVIII ไม่มีแนวคิดเรื่องยศ

ทั้งในกรีกโบราณและอียิปต์ มีการใช้ก้อนกรวดในการนับ เมื่อก้อนหินถูกยกขึ้นจากตำแหน่งที่วางอยู่ขณะนับ ก็จะมีรูเหลืออยู่ ไม่เป็นศูนย์เหรอ? ไม่ ยังไม่เป็นศูนย์ ทุกสิ่งที่เกิดขึ้นก่อนชาวอินเดียนแดงเป็นเพียงลักษณะประยุกต์เท่านั้น และไม่สามารถยอมรับได้ว่าเป็นประวัติศาสตร์ที่แท้จริงของการประดิษฐ์ศูนย์ในทางใดทางหนึ่ง นี่เป็นเพียงการกำหนดพื้นที่ว่าง

ระบบตำแหน่งทศนิยมก็มีอยู่ในประเทศจีนเช่นกัน ในการเขียนหมายเลข 934 ให้วางไม้ 4 อันไว้ในหลักหน่วย 3 สิบไม้ และ 9 ร้อยไม้ แทนที่จะเป็นศูนย์ กลับกลายเป็นพื้นที่ว่าง แต่เมื่อเขียนตัวเลข คนจีนไม่ใช้ตัวเลขและไม่มีสัญลักษณ์เป็นศูนย์

ชาวอินเดียนแดงเผ่ามายาซึ่งได้รับความนิยมอย่างมากในปัจจุบัน ก็มีเลขศูนย์เป็นของตัวเองในระบบเลขฐาน 20 ซึ่งเร็วกว่าชาวอินเดียนแดงหนึ่งพันปี แต่ในหมู่ชาวมายัน ศูนย์ไม่ได้หมายถึงศูนย์ในการทำความเข้าใจคำนี้ แต่เป็น "จุดเริ่มต้น" การนับวันในปฏิทินของชาวมายันเริ่มต้นด้วยศูนย์วันและเรียกว่า Ahau

เพื่อนบ้านของชาวอินคาใช้การเขียนปม โดยที่ตัวเลข 1 ถึง 9 แทนด้วยปมต่างๆ และเลข 0 แทนด้วยพื้นที่ว่าง

นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียประดิษฐ์ทรัพย์สินอะไร พวกเขาเขียนศูนย์ไว้ที่จุดเริ่มต้นของตัวเลขที่แน่นอน เพื่อระบุตัวเลขที่หายไป จากนั้นจึงเขียนวงกลม แต่สิ่งสำคัญคือพวกเขานิยามศูนย์ไม่ใช่แนวคิดของการไม่มีตัวเลข แต่เป็นตัวเลข

ประมาณปีคริสตศักราช 500 ได้มีการพัฒนาระบบตำแหน่งสำหรับการเขียนตัวเลข และบันทึกเกี่ยวกับการใช้เลขศูนย์ย้อนกลับไปถึงปี 876

นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย พรหมคุปต์ มหาวีระ และภัสการา เขียนว่า ถ้าคุณลบตัวเลขเดียวกันออกจากตัวเลขตัวเดียว คุณจะได้ศูนย์ นี่คือคำจำกัดความที่คุ้นเคยของเลขศูนย์ ตอนนี้ศูนย์คือตัวเลข ศูนย์ใช้ในการคำนวณและเขียนเป็นวงกลมเล็กๆ ด้วยซ้ำ ด้วยตัวเลขเพียง 10 หลัก คุณสามารถจดตัวเลขใดก็ได้ แม้แต่ตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดก็ตาม มันเป็นการปฏิวัติทางคณิตศาสตร์

ชาวอินเดียเรียกศูนย์ว่า "ซุนยา" , ว่างเปล่า. ชาวอาหรับก็แปลว่า."ซิฟร์" ที่มาของคำนี้"ตัวเลข" . อย่างไรก็ตาม นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียหารด้วยศูนย์ มีอนันต์ แต่นั่นเป็นอีกเรื่องหนึ่ง

หมายเลข 0 เขียนเกี่ยวกับคุณสมบัติที่น่าสนใจของตัวเลข. ยินดีต้อนรับรูปภาพ!

ฉันโพสต์คุณสมบัติที่น่าสนใจของตัวเลขซึ่งถูกส่งโดย Leib Aleksandrovich Shteingarts

1. เลข 0 มีพฤติกรรมเฉพาะตัวโดยสิ้นเชิงในการดำเนินทางคณิตศาสตร์ทั่วไป:

2. เลข 0 เป็นตัวเลขเดียวที่ไม่สามารถหารด้วยได้

3. เลข 0 มีพฤติกรรมแปลกประหลาดมากเมื่อยกกำลัง:

4. แฟกทอเรียลของ 0 ก็ค่อนข้างผิดปกติเช่นกัน:

5. เลข 0 เป็นจำนวนจริงเพียงตัวเดียวที่ไม่เป็นบวกหรือลบ

6. ในใจกลางกรุงบูดาเปสต์ (ฮังการี) มีอนุสาวรีย์เป็นศูนย์

เลข 0 หมายถึง จุดเริ่มต้นของถนนทุกสายในฮังการี ระยะทางทั้งหมดในประเทศวัดจากอนุสาวรีย์แห่งนี้
ศูนย์เป็นตัวเลขเดียวที่มีการสร้างอนุสาวรีย์

7. ในทฤษฎีเซต เกออร์ก คันทอร์แสดงภาวะเชิงการนับขั้นต่ำของเซตอนันต์ (นั่นคือ ภาวะเชิงการนับของเซตนับได้) ดังนี้

8. จนถึงปลายศตวรรษที่ 19 ประเทศต่างๆ ใช้เส้นเมอริเดียน 0 แห่งชาติของตนเองในการวัดลองจิจูดทางภูมิศาสตร์ เมื่อธรณีวิทยาพัฒนาขึ้น การขาดระบบลองจิจูดมาตรฐานถือว่าไม่สะดวกสำหรับชุมชนดาราศาสตร์ระหว่างประเทศ

ในปีพ.ศ. 2427 ที่การประชุม International Meridian Conference ในกรุงวอชิงตัน มีการเสนอให้ใช้เส้นลมปราณกรีนิชเป็นที่มาของลองจิจูด (นั่นคือ เส้นลมปราณศูนย์) ทั่วโลก

9. หมายเลข 0 มีสองชื่อ: ZERO และ ZERO

ทั้งสองชื่อที่ใช้งานฟรีมีค่าเท่ากัน แต่ในสำนวนทั่วไปบางคำคำเหล่านี้ไม่สามารถใช้แทนกันได้ ตัวอย่างเช่น มีเพียงศูนย์เท่านั้นในนิพจน์:

แต่มีเพียงศูนย์เท่านั้นในนิพจน์ดังกล่าว:

10. อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์คือขีดจำกัดอุณหภูมิต่ำสุดที่ร่างกายสามารถมีได้ในจักรวาล ศูนย์สัมบูรณ์ทำหน้าที่เป็นจุดกำเนิดของระดับอุณหภูมิสัมบูรณ์ ในระดับเซลเซียส ศูนย์สัมบูรณ์จะสัมพันธ์กับอุณหภูมิ −273.15° C

11. ในบรรดาเวกเตอร์ทั้งหมด มีเพียงเวกเตอร์ ZERO เท่านั้นที่ไม่สามารถแสดงเป็นส่วนกำกับได้

12. ในเครื่องคิดเลขใด ๆ หลังจากเปิดเครื่องแล้ว ตัวเลขเดียวจะปรากฏขึ้นทันที - เลข 0

13. หลักแรกของจำนวนธรรมชาติสามารถเป็นอะไรก็ได้ยกเว้น 0

14. 4. ในเวลาเที่ยงคืน ศูนย์สี่ตัวจะปรากฏบนนาฬิกาอิเล็กทรอนิกส์
วันใหม่เริ่มต้นขึ้น!

15. TIC-TIC-TOE เป็นเกมตรรกะที่ผู้เล่นคนหนึ่งเล่นโดยใช้ "ไม้กางเขน" และอีกคนหนึ่งเล่นด้วย "นิ้วเท้า"

16. มีเพียงเลข 0 เท่านั้นที่เขียนเหมือนกับตัวอักษรตัวใดตัวหนึ่ง - กล่าวคือเหมือนกับตัวอักษร O

ก่อนหน้านี้เลข 0 เขียนโดยมีขีดกลางอยู่ภายในเครื่องหมาย (บางครั้งอาจเขียนด้วยอักษรกรีก Theta) เพื่อแยกความแตกต่างจากตัวอักษร O

ศูนย์ที่ไม่มีแท่งนี้อาจเป็นตัวเลขหรือตัวอักษรก็ได้ นั่นเป็นสาเหตุที่บางครั้งพวกเขาเริ่มพูดว่า "ศูนย์โดยไม่ต้องติด"

17. ท่าทางมือที่แสดงถึงเลข 0 ในประเทศที่พูดภาษาอังกฤษหมายถึง “ทุกอย่างโอเค” “ทุกอย่างเป็นเรื่องปกติ” “ทุกอย่างยอดเยี่ยม”

18. วงโคจรปิดของวัตถุในจักรวาลใดๆ ก็ตามคือวงรี ซึ่งมีรูปร่างตรงกับรูปร่างของเลข 0 อย่างสมบูรณ์

19. ZEROS ของฟังก์ชันคือตัวเลขจากโดเมนของฟังก์ชันที่ใช้กับค่า ZERO

20. คุณสมบัติของเลข 0 ต่อไปนี้แสดงให้เห็นได้ดีมากโดยบทกวีชื่อดังของ Samuel Yakovlevich Marshak

21. บนแป้นพิมพ์คอมพิวเตอร์ ตัวเลขจะแสดงตามลำดับนี้:

ลำดับตัวเลขนี้เกือบจะเพิ่มขึ้นแล้ว เฉพาะหมายเลข 0 เท่านั้นที่ทำลายลำดับ

22. ในปี 1964 หนังสือมหัศจรรย์เรื่อง "THE ADVENTURES OF NULIK" ได้รับการตีพิมพ์ครั้งแรก “ เทพนิยาย แต่ไม่ใช่เทพนิยาย” ซึ่งประดิษฐ์โดย Emilia Alexandrova และ Vladimir Levshin เกี่ยวกับตัวเลขความลึกลับและความแปลกประหลาดของพวกเขา

จากนั้นมีการสร้างการแสดงดนตรีตามหนังสือเล่มนี้และแม้แต่แผ่นเสียงก็ถูกปล่อยออกมา

ในที่สุด หากไม่มีศูนย์ เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ก็จะไม่มีอยู่จริง ย้อนกลับไปในช่วงครึ่งแรกของศตวรรษที่ 19 วิศวกรชาวเยอรมัน Konrad Zuse ได้ออกแบบคอมพิวเตอร์ไฟฟ้าเครื่องแรกที่ทำงานด้วยตัวเลข "1" และ "0" ศูนย์หมายความว่าไม่มีกระแส หนึ่งหมายความว่ามีกระแส เมื่อเวลาผ่านไป เครื่อง Z1 ก็ถูกแทนที่ด้วยคอมพิวเตอร์ แต่งานของพวกเขามีพื้นฐานอยู่บนหลักการเดียวกันของการเลขฐานสอง
และการจินตนาการถึงชีวิตยุคใหม่โดยปราศจากคอมพิวเตอร์ก็ยากพอๆ กับการที่บรรพบุรุษของเราเคยรู้สึกสยดสยองกับเลข "0"

คุณรู้หรือไม่ว่าในตอนแรกระบบตัวเลขไม่ได้รวมเลขศูนย์ไว้ด้วย? บรรพบุรุษของเราให้เหตุผลอย่างมีเหตุผล: เหตุใดจึงประดิษฐ์และใช้ตัวเลขที่แปลว่า "ไม่มีอะไร" ซึ่งเป็นพื้นที่ว่าง? ผู้คนจัดการอย่างไรโดยไม่มีศูนย์?
ความจริงก็คือระบบแคลคูลัสระบบแรกไม่ใช่ระบบตำแหน่ง เช่น สัญลักษณ์แต่ละตัวแสดงถึงปริมาณที่แน่นอน ไม่ว่าสัญลักษณ์นี้จะอยู่ที่ใดเมื่อเขียนตัวเลขก็ตาม ตัวอย่างของระบบที่ไม่ใช่ตำแหน่งซึ่งบางครั้งเรายังคงใช้อยู่คือการนับเลขโรมัน ตัวอย่างเช่นมีการใช้เลขโรมันเมื่อกำหนดศตวรรษ (ศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราช ศตวรรษที่ 21) ในชื่อของบุคคลในราชวงศ์ (นิโคลัสที่ 1 หลุยส์ที่ 14) หรือเมื่อกำหนดหมายเลขส่วนและบทในหนังสือ ในระบบตัวเลขนี้ ไม่มีศูนย์ เพียงแต่ไม่จำเป็น ดังนั้น ในการเขียนเลข 30 จะใช้สัญลักษณ์ X สามตัวแทนสิบ - XXX หมายเลข 105 มีรูปแบบ CV โดยที่ C หมายถึงหนึ่งร้อย และ V หมายถึงห้า

ทุกอย่างดูเหมือนจะเรียบง่าย อย่างไรก็ตาม สำหรับแต่ละหลัก (หน่วย สิบ ร้อย พัน ฯลฯ) คุณต้องใช้เครื่องหมายของตัวเอง ยิ่งตัวเลขมากเท่าใดก็ยิ่งมีตัวเลขมากขึ้นเท่านั้น บันทึกก็จะยิ่งยาวและสับสนมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้นบนฐานของนักขี่ม้าสีบรอนซ์ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กปีที่เปิดอนุสาวรีย์จึงระบุอย่างชัดเจนในระบบเลขโรมัน - MDCCLXXXII ซึ่งตรงกับหมายเลข 1782 อย่างที่คุณเห็นมันค่อนข้างยากที่จะเข้าใจ บันทึกดังกล่าวแม้ว่าตัวเลขนี้จะมีเพียงสี่หลักก็ตาม การคำนวณในระบบการคำนวณนั้นแทบจะเป็นไปไม่ได้เลย

ชาวโรมันโบราณจัดการบวก ลบ และดำเนินการทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ด้วยตัวเลขที่เขียนด้วยแท่งไม้ กากบาท เครื่องหมายถูก ฯลฯ ได้อย่างไร สัญลักษณ์? ในทางปฏิบัติมีการใช้กระดานนับพิเศษ - abaci ในการคำนวณ ตัวอย่างของอุปกรณ์คอมพิวเตอร์แบบดั้งเดิมคือลูกคิดซึ่งนักบัญชีและแคชเชียร์ใช้จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ Abaci ประกอบด้วยหลายส่วน โดยแต่ละส่วนมีหมวดหมู่เป็นของตัวเอง ดังนั้นเพื่อระบุหมายเลข 206 ในส่วนแรกซึ่งสอดคล้องกับหน่วยจึงมีการวางวัตถุ 6 ชิ้นไว้ข้างๆ ในสาม (ร้อย) - 2 และในส่วนที่สองซึ่งควรมีสิบก็ไม่มีอะไรถูกวางไว้ เมื่อเวลาผ่านไป พื้นที่ว่างนี้กลายเป็นศูนย์ อย่างที่พวกเขาพูดกันว่าศูนย์ปรากฏออกมาจากความว่างเปล่า

แน่นอนว่าสิ่งนี้ไม่ได้เกิดขึ้นพร้อมกัน สิ่งแรกที่ต้องลองคือการแทนที่ช่องว่างในตัวเลขด้วยเลข 0 โดยนักคณิตศาสตร์แห่งบาบิโลนโบราณ ระบบตัวเลขของพวกเขามีตำแหน่งอยู่แล้วเช่น ตัวเลขทั้งหมดถูกกำหนดด้วยเครื่องหมายเดียวกัน แต่เมื่อทำการบันทึก ตัวเลขถัดไปจะอยู่ทางด้านซ้ายของตัวเลขก่อนหน้า หากตัวเลขใดหายไป จะมีการเว้นวรรค แต่ศูนย์ที่แท้จริงปรากฏในอินเดีย นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียผสมผสานหลักการตำแหน่งของชาวบาบิโลนเข้ากับระบบทศนิยมที่ยืมมาจากจีน เริ่มใช้สัญลักษณ์สิบตัวในการเขียนตัวเลข และศูนย์ตัวแรกนั้นเล็กกว่าตัวเลขที่เหลือเล็กน้อยและดูเหมือนวงกลมเล็กๆ เมื่อเวลาผ่านไป สัญลักษณ์นี้เปลี่ยนเป็นศูนย์สมัยใหม่

การแนะนำระบบตำแหน่งศูนย์และทศนิยมถือเป็นการค้นพบที่แท้จริงในวิชาคณิตศาสตร์ ชาวอาหรับที่ยืมระบบตัวเลขนี้มาจากชาวอินเดีย ได้พัฒนาและปรับปรุงเพิ่มเติม เป็นเวลานานสัญลักษณ์ที่แสดงถึงศูนย์ถูกเรียกว่าคำว่า "หลัก" (จากภาษาอาหรับ "syfr" - ศูนย์) ต่อมาในศตวรรษที่ 16 สัญลักษณ์ทั้งหมดของระบบเลขอารบิคเริ่มถูกเรียกว่าตัวเลข และศูนย์ได้รับชื่อส่วนตัวซึ่งมาจากคำภาษากรีก "nullus" - ไม่มี

เมื่อต้นศตวรรษที่ 18 ระบบการนับอารบิกเริ่มถูกนำมาใช้ทุกที่รวมถึง และในยุโรป และก็ใช้สำเร็จมาจนถึงทุกวันนี้