Kinematiskt par. Typer av kinematiska par och deras korta beskrivning Länkar till det högre kinematiska paret
| Antal kommunikationsvillkor S | Antal frihetsgrader H | Kinematisk parbeteckning | Kinematisk parklass | Parets namn | Bild | Symbol |
| jag | Fem rörligt kulplan |  |  |
|||
| II | Fyrrörligt cylinderplan |  |  |
|||
| III | Trerörlig plan |  |  |
|||
| III | Tri-rörlig sfärisk |  |  |
|||
| IV | Tvårörlig sfärisk med ett finger |  |  |
|||
| IV | Tvårörlig cylindrisk |  |  |
|||
| V | Enkel rörlig skruv |  |  |
|||
| V | Enkelt rörlig roterande |  |  |
|||
| V | Enkelrörlig translationell |  |  |
Systemet av länkar som bildar kinematiska par med varandra kallas kinematisk kedja.
mekanism en sådan kinematisk kedja kallas i vilken, för en given rörelse av en eller flera länkar, vanligtvis kallad ingång eller ledande, i förhållande till någon av dem (till exempel ställningar), alla andra utför unikt definierade rörelser.
En mekanism kallas platt om alla punkter på länkarna som bildar den beskriver banor som ligger i parallella plan.
Kinematiskt schema mekanism är en grafisk representation av mekanismen, gjord i skalen med hjälp av symboler för länkar och kinematiska par. Det ger en komplett bild av mekanismens struktur och dimensionerna på länkarna som är nödvändiga för kinematisk analys.
Strukturplan mekanism, i motsats till det kinematiska diagrammet, kan utföras utan att observera skalan och ger endast en uppfattning om mekanismens struktur.
Antalet frihetsgrader för mekanismen kallas antalet oberoende koordinater som bestämmer positionen för alla länkar i förhållande till stativet. Var och en av dessa koordinater kallas generaliserat. Det vill säga antalet frihetsgrader för mekanismen är lika med antalet generaliserade koordinater.
För att bestämma antalet frihetsgrader för rumsliga mekanismer används Somov-Malyshev strukturformel:
W = 6n - 5p 1 - 4p 2 - 3p 3 - 2p 4 - 1p 5 , (1.1)
där: W - antalet frihetsgrader för mekanismen;
n är antalet rörliga länkar;
p 1, p 2, p 3, p 4, p 5 - respektive antalet en-, två-, tre-, fyra och
fem rörliga kinematiska par;
6 - antalet frihetsgrader för en enda kropp i rymden;
5, 4, 3, 2, 1 - antalet kommunikationsvillkor som ålagts respektive
för ett-, två-, tre-, fyra- och femrörliga par.
För att bestämma antalet frihetsgrader för en platt mekanism används Chebyshev strukturformel:
W = 3n - 2p 1 , - 1p 2 , (1,2)
där: W är antalet frihetsgrader för den platta mekanismen;
n är antalet rörliga länkar;
p 1 - antalet enkelrörliga kinematiska par som är i
plan med lägre kinematiska par;
p 2 - antalet dubbelt rörliga kinematiska par som finns i planet
är de högsta;
3 - antalet frihetsgrader för kroppen på planet;
2 - antalet bindningar överlagrade på den lägsta kinematiken
1 är antalet bindningar som läggs på det högsta kinematiska paret.
Graden av rörlighet bestämmer antalet ingångslänkar för mekanismen. Vid beräkning av graden av rörlighet lika med 0 eller större än 1 är det nödvändigt att kontrollera om mekanismen har passiva begränsningar eller extra frihetsgrader.
Somov-Malyshev och Chebyshev formler kallas strukturell, eftersom de relaterar antalet frihetsgrader för mekanismen med antalet länkar och antalet och typen av kinematiska par.
Vid härledning av dessa formler antogs att alla överlagrade bindningar är oberoende, d.v.s. ingen av dem kan erhållas som en konsekvens av de andra. I vissa mekanismer är detta villkor inte uppfyllt; det totala antalet överlagrade bindningar kan inkludera ett visst antal q av redundanta (upprepade, passiva) bindningar som duplicerar andra bindningar utan att ändra mekanismens rörlighet, utan bara förvandla den till ett statiskt obestämt system. I det här fallet, när du använder Somov-Malyshev- och Chebyshev-formlerna, måste dessa upprepade bindningar subtraheras från antalet överlagrade bindningar:
W \u003d 6n - (5p 1 + 4p 2 + Zr 3 + 2p 4 + p 5 - q),
W \u003d 3n - (2p 1 + p 2 - q),
varifrån q \u003d W - 6n + 5p 1 + 4p 2 + Zp 3 + 2p 4 + p 5,
eller q \u003d W - 3n + 2p 1 + p 2.
I det allmänna fallet finns det två okända (W och q) i de sista ekvationerna, och att hitta dem är en svår uppgift.
Men i vissa fall kan W hittas från geometriska överväganden, vilket gör att vi kan bestämma q med de sista ekvationerna.
Ris. 1.1 a) Vevskjutmekanism med redundant
anslutningar (när gångjärnsaxlarna inte är parallella).
b) samma mekanism utan redundanta bindningar (ersatt
kinematiska par B och C).
och mekanismen blir rumslig. I det här fallet ger Somov-Malyshev-formeln följande resultat:
W \u003d 6n - 5p 1, \u003d 6 3-5 4 \u003d -2,
de där. det visar sig inte en mekanism, utan en gård, statiskt obestämd. Antalet redundanta anslutningar kommer att vara (eftersom i verkligheten W=l): q=l-(-2) = 3.
Överdrivna anslutningar bör i de flesta fall elimineras genom att ändra rörligheten hos de kinematiska paren.
Till exempel, för den övervägda mekanismen (fig. 1.1, b), ersätter gångjärn B med ett tvårörligt kinematiskt par (p 2 \u003d 1) och gångjärn C med en tre-rörlig (p 3 \u003d 1) , vi får:
q = 1 - 6 3 + 5 2 + 4 1 + 3 1 = 0,
de där. det finns inga redundanta anslutningar och mekanismen är statiskt bestämbar.
Ibland införs redundanta bindningar medvetet i mekanismens sammansättning, till exempel för att öka dess styvhet. Prestanda hos sådana mekanismer säkerställs när vissa geometriska samband uppfylls. Som ett exempel, överväg mekanismen för ett gångjärnsförsett parallellogram (Fig. 1.2, a), där AB / / CD, BC / / AD; n = 3, p 1 = 4, W = 1 och q = 0.
 |
 |
Ris. 1.2. Ledad parallellogram:
a) utan passiva anslutningar,
b) med passiva anslutningar
För att öka mekanismens styvhet (fig. 1.2, b) introduceras en ytterligare länk EF, och med EF / / BC introduceras inga nya geometriska begränsningar, mekanismens rörelse förändras inte och i verkligheten fortfarande W \u003d 1, även om vi enligt Chebyshev-formeln har: W \u003d 3 4 – 2 6 = 0, d.v.s. formellt sett är mekanismen statiskt obestämd. Men om EF inte är parallell med BC blir rörelse omöjlig, d.v.s. W är verkligen 0.
I enlighet med idéerna från L.V. Assura, vilken mekanism som helst bildas genom att sekventiellt ansluta till ett mekaniskt system med en viss rörelse (ingångslänkar och rack) kinematiska kedjor som uppfyller villkoret att graden av deras rörlighet är 0. Sådana kedjor, inklusive endast de lägsta kinematiska paren av den 5:e klass, kallas assyriska grupper.
Assurgruppen kan inte delas upp i mindre grupper som har en nollgrad av rörlighet.
Assur-grupper är indelade i klasser beroende på deras struktur.
Ingångslänken, som bildar det lägsta kinematiska paret med stativet, kallas den första klassmekanismen (Figur 1.3). Graden av rörlighet för denna mekanism är 1.
Fig 1.3. Första klassens mekanismer
Graden av rörlighet för Assur-gruppen är 0
Från detta tillstånd kan man bestämma förhållandet mellan antalet lägre kinematiska par av den femte klassen och antalet länkar som ingår i Assur-gruppen.
Därför är det uppenbart att antalet länkar i gruppen måste vara jämnt, och antalet par i den femte klassen är alltid en multipel av 3.
Assur-grupper är indelade i klasser och ordnar. När n=2 och p 5 =3 kombineras, bildas Assur-grupper av den andra klassen.
Dessutom delas grupper in i beställningar. Ordningen för Assur-gruppen bestäms av antalet element (externa kinematiska par) med vilka gruppen är fäst vid mekanismen.
Det finns 5 typer av Assur-grupper av den andra klassen (tabell 1.3).
Klassen för Assur-gruppen ovanför den andra bestäms av antalet inre kinematiska par som bildar den mest komplexa slutna konturen.
Med en kombination av n \u003d 4 p 5 \u003d 6 bildas Assur-grupper i tredje och fjärde klass (tabell 1.3). Dessa grupper skiljer sig inte åt efter typ.
Den allmänna klassen för en mekanism bestäms av den högsta klassen av Assur-grupperna som ingår i den givna mekanismen.
Formeln för en mekanisms struktur visar i vilken ordning Assur-grupperna är kopplade till en mekanism av första klass.
Till exempel, om formeln för strukturen av en mekanism är
1 (1) 2 (2,3) 3 (4,5,6,7) ,
då betyder detta att Assur-gruppen i den andra klassen, inklusive länkarna 2 och 3, och Assur-gruppen i den tredje klassen, inklusive länkarna 4, 5, 6, 7, är kopplade till mekanismen för den första klassen (länk 1 med Den högsta klassen i gruppen som ingår i mekanismen är den tredje klassen. Därför har vi en mekanism av tredje klassen.
Ett kinematiskt par är en rörlig anslutning av två sammanhängande länkar som ger dem en viss relativ rörelse. Elementen i ett kinematiskt par är en uppsättning ytor av linjer eller punkter längs vilka en rörlig anslutning av två länkar uppstår och som bildar ett kinematiskt par. För att ett par ska existera måste elementen i dess ingående länkar vara i konstant kontakt T.
Dela arbete på sociala nätverk
Om detta verk inte passar dig finns en lista med liknande verk längst ner på sidan. Du kan också använda sökknappen
Föreläsning 2
Oavsett maskinens mekanism består den alltid endast av länkar och kinematiska par.
Förbindningsvillkoren som åläggs i mekanismerna på de rörliga länkarna, i teorin om maskiner och mekanismer Det är vanligt att kalla kinematiska par.
Kinematiskt parkallas en rörlig anslutning av två sammanhängande länkar, vilket ger dem en viss relativ rörelse.
I tabell. 2.1 visar namn, ritningar, symboler för de vanligaste kinematiska paren i praktiken, samt deras klassificering.
Länkarna, när de kombineras till ett kinematiskt par, kan komma i kontakt med varandra längs ytor, linjer och punkter.
Element i ett kinematiskt parde kallar en uppsättning ytor, linjer eller punkter längs vilka en rörlig förbindelse av två länkar uppstår och som bildar ett kinematiskt par. Beroende på typen av kontakt mellan elementen i kinematiska par, finns det högre och lägre kinematiska par.
Kinematiska par som bildas av element i form av en linje eller en punkt kallas högre .
Kinematiska par som bildas av element i form av ytor kallas lägre.
För att ett par ska existera måste elementen i dess ingående länkar vara i konstant kontakt, dvs. vara stängd. Stängningen av kinematiska par kan varageometriskt eller kraftfullt, Till exempel med hjälp av egen massa, fjädrar osv.
Styrka, slitstyrka och hållbarhet hos kinematiska par beror på deras typ och design. De lägre paren är mer slitstarka än de högre. Detta förklaras av det faktum att i de lägre paren uppstår kontakten mellan elementen i paren längs ytan, och därför uppstår med samma belastning lägre specifika tryck i den än i den högre. Slitage, ceteris paribus, är proportionellt mot det specifika trycket, och därför slits de lägre paren ut långsammare än de högre. Därför, för att minska slitaget i maskiner, är det att föredra att använda lägre par, men ofta gör användningen av högre kinematiska par det möjligt att avsevärt förenkla maskinernas strukturella diagram, vilket minskar deras dimensioner och förenklar designen. Därför är det korrekta valet av kinematiska par ett komplext tekniskt problem.
Kinematiska par delas också medantal frihetsgrader(rörlighet), som den gör tillgänglig för länkarna som är anslutna via den, ellerantalet länkvillkor(parklass), påtvingade av paret på den relativa rörelsen av de anslutna länkarna. När man använder en sådan klassificering får maskinutvecklare information om länkarnas möjliga relativa rörelser och om arten av samspelet mellan kraftfaktorer mellan elementen i ett par.
En gratis länk som är i det allmänna fallet i M - dimensionellt utrymme, tillåter P typer av de enklaste rörelserna, har ett antal frihetsgrader! ( H) eller W - flyttbar.
Så, om länken är i tredimensionell rymd, tillåter sex typer av enkla rörelser - tre roterande och tre translationella runt och längs axlarna X, V, Z , då säger vi att den har sex frihetsgrader, eller har sex generaliserade koordinater, eller är sexrörlig. Om länken är i ett tvådimensionellt utrymme som tillåter tre typer av enkla rörelser - en rotation runt Z och två translationella längs axlarna X och Y , då säger de att den har tre frihetsgrader, eller tre generaliserade koordinater, eller att den är trerörlig osv.
Tabell 2.1
När länkar kombineras med hjälp av kinematiska par, förlorar de sina frihetsgrader. Detta innebär att kinematiska par påtvingar länkarna som de förbinder med ett nummer S.
Beroende på antalet frihetsgrader som länkarna kombinerade till ett kinematiskt par har i relativ rörelse, bestäm rörligheten för paret ( W = H ). Om H är antalet frihetsgrader för länkarna i det kinematiska paret i relativ rörelse, till parets rörlighet bestäms enligt följande:
där P - rörligheten i det utrymme där det aktuella paret finns; S - antalet obligationer som påtvingats av paret.
Det bör noteras att rörligheten av ett par W , definierad av (2.1), beror inte på vilken typ av utrymme den är implementerad i, utan bara på konstruktionen.
Till exempel kommer ett roterande (translationellt) (se tabell 2.1) par, både i sex- och trerörligt utrymme, fortfarande att förbli enkelrörligt, i det första fallet kommer 5 bindningar att påtvingas det, och i det andra fallet - 2 obligationer, och så kommer vi att ha, respektive:
för sex rörligt utrymme:
för ett trerörligt utrymme:
Som du kan se beror rörligheten hos kinematiska par inte på rymdens egenskaper, vilket är en fördel med denna klassificering. Tvärtom lider den frekventa uppdelningen av kinematiska par i klasser av det faktum att parets klass beror på rummets egenskaper, vilket innebär att samma par i olika rum har en annan klass. Detta är obekvämt för praktiska ändamål, vilket innebär att en sådan klassificering av kinematiska par är irrationell, så det är bättre att inte använda den.
Det är möjligt att välja en sådan form av elementen i ett par, så att med en oberoende elementär rörelse uppstår en andra - en beroende (derivata). Ett exempel på ett sådant kinematiskt par är en skruv (tabell 2. 1) . I detta par orsakar skruvens (mutterns) rotationsrörelse dess (hennes) translationsrörelse längs axeln. Ett sådant par bör tillskrivas en enstaka rörelse, eftersom endast en oberoende enklaste rörelse realiseras i det.
Kinematiska samband.
Kinematiska par anges i tabell. 2.1, enkel och kompakt. De implementerar nästan alla de enklaste relativa rörelserna av länkar som är nödvändiga för att skapa mekanismer. Men när man skapar maskiner och mekanismer används de sällan. Detta beror på att stora friktionskrafter vanligtvis uppstår vid kontaktpunkterna för länkarna som bildar ett par. Detta leder till betydande slitage av elementen i paret, och därmed till dess förstörelse. Därför ersätts den enklaste tvålänkade kinematiska kedjan i ett kinematiskt par ofta av längre kinematiska kedjor, som tillsammans implementerar samma relativa rörelse av länkarna som det kinematiska paret som byts ut.
En kinematisk kedja designad för att ersätta ett kinematiskt par kallas en kinematisk koppling.
Låt oss ge exempel på kinematiska kedjor, för de vanligaste i praktiken roterande, translationella, spiralformade, sfäriska och plan-till-plan kinematiska paren.
Från tabell. 2.1 kan man se att den enklaste analogen av ett rotationskinematiskt par är ett lager med rullande element. På samma sätt ersätter rullstyrningar det linjära paret, och så vidare.
Kinematiska anslutningar är mer bekväma och tillförlitliga i drift, tål mycket större krafter (moment) och tillåter mekanismer att arbeta med höga relativa hastigheter för länkarna.
De viktigaste typerna av mekanismer.
Mekanism Det kan betraktas som ett specialfall av en kinematisk kedja, där minst en länk förvandlas till ett stativ, och rörelsen för de återstående länkarna bestäms av den specificerade rörelsen av ingångslänkarna.
Utmärkande egenskaper hos den kinematiska kedjan, som representerar mekanismen, är rörligheten och säkerheten för rörelsen av dess länkar i förhållande till stativet.
En mekanism kan ha flera ingångs- och en utgångslänk, i vilket fall den kallas en summeringsmekanism, och omvänt en ingång och flera utgångslänkar, då kallas den en differentieringsmekanism.
Mekanismer är indelade iguider och överföring.
transmissionsmekanismkallas en anordning utformad för att återge ett givet funktionellt förhållande mellan rörelserna hos ingångs- och utgångslänkarna.
styrmekanismde kallar en mekanism där banan för en viss punkt i en länk som bildar kinematiska par med endast rörliga länkar sammanfaller med en given kurva.
Tänk på huvudtyperna av mekanismer som har fått bred tillämpning inom teknik.
Mekanismer, vars länkar endast bildar de lägre kinematiska paren, kallasledad spak. Dessa mekanismer används ofta på grund av att de är hållbara, pålitliga och lätta att använda. Huvudrepresentanten för sådana mekanismer är den ledade fyrlänken (Fig. 2.1).
Namnen på mekanismer bestäms vanligtvis av namnen på deras in- och utgående länkar eller den karakteristiska länken som ingår i deras sammansättning.
Beroende på rörelselagarna för ingångs- och utgångslänkarna kan denna mekanism kallas vev-vipp, dubbel vev, dubbel vipp, vipp-vev.
Den ledade fyrlänken används i verktygsmaskiner, instrumenttillverkning, såväl som i jordbruks-, livsmedels-, snöplogar och andra maskiner.
Om vi byter ut ett rotationspar i en gångjärnsförsedd fyrlänk, till exempel D , till translationell, då får vi den välkända vev-slider-mekanismen (Fig. 2.2).
Ris. 2.2. Olika typer av vevskjutmekanismer:
1 - vev 2 - vevstång; 3 - reglage
Mekanismen för vev-slider (slider-crank) har funnit bred användning i kompressorer, pumpar, förbränningsmotorer och andra maskiner.
Byte av ett roterande par i en gångjärnsförsedd fyrlänk FRÅN till translationell får vi en vippmekanism (Fig. 2.3).
På p och c .2.3, i vippmekanismen erhålls från en gångjärnsförsedd fyrlänk genom att ersätta rotationspar i den Kan göra för progressiva.
Vippmekanismer har funnit bred användning i hyvelmaskiner på grund av deras inneboende egenskap av asymmetri vid arbete och tomgång. Vanligtvis har de ett långt arbetsslag och ett snabbt tomgångsslag som säkerställer att fräsen återgår till sitt ursprungliga läge.
Ris. 2.3. Olika typer av vippmekanismer:
1 - vev; 2 - sten; 3 - backstage.
Gångjärnsspaksmekanismer har funnit stor användning inom robotteknik (Fig. 2.4).
En egenskap hos dessa mekanismer är att de har ett stort antal frihetsgrader, vilket gör att de har många drivkrafter. Den samordnade driften av ingångslänkarnas drivningar säkerställer griparens rörelse längs en rationell bana och till en given plats i det omgivande rummet.
Utbredd tillämpning inom teknikkammekanismer. Med hjälp av kammekanismer är det strukturellt det enklaste sättet att få nästan vilken rörelse som helst av den drivna länken enligt en given lag,
För närvarande finns det ett stort antal varianter av kammekanismer, av vilka några visas i fig. 2.5.
Den nödvändiga rörelselagen för kammekanismens utgångslänk uppnås genom att ge ingångslänken (kammen) en lämplig form. Kammen kan rotera (fig. 2.5, a, b ), translationell (Fig. 2.5, c, g ) eller komplex rörelse. Utgångslänken, om den gör en translationsrörelse (fig. 2.5, a, in ), som kallas en pusher, och om den gungar (fig. 2.5, G ) - rocker. För att minska friktionsförlusterna i det högre kinematiska paret PÅ använd en extra länkrulle (bild 2.5, G).
Kammekanismer används både i arbetsmaskiner och i olika typer av styrdon.
Mycket ofta, i metallskärmaskiner, pressar, olika instrument och mätanordningar, används skruvmekanismer, varav den enklaste visas i fig. 2.6:
Ris. 2.6 Skruvmekanism:
1 - skruv; 2 - mutter; A, B, C - kinematiska par
Skruvmekanismer används vanligtvis där det är nödvändigt att omvandla rotationsrörelse till ömsesidigt beroende translationsrörelse eller vice versa. Det ömsesidiga beroendet av rörelser etableras genom det korrekta valet av de geometriska parametrarna för skruvparet AT .
Kil mekanismer (Fig. 2.7) används i olika typer av klämanordningar och anordningar där det krävs att skapa en stor utgående kraft med begränsade ingångskrafter. En utmärkande egenskap hos dessa mekanismer är designens enkelhet och tillförlitlighet.
Mekanismer där överföringen av rörelse mellan kontaktande kroppar utförs på grund av friktionskrafter kallas friktionskrafter. De enklaste friktionsmekanismerna med tre länkar visas i fig. 2.8
Ris. 2.7 Kilmekanism:
1, 2 - länkar; L, V, C - kinematiska högtider.
Ris. 2.8 Friktionsmekanismer:
a - friktionsmekanism med parallella axlar; b - friktionsmekanism med korsande axlar; i - Friktionsmekanism för kuggstång; 1 - ingångsrulle (hjul);
2 - utgångsrulle (hjul); 2" - skena
På grund av att länkarna 1 och 2 fästa vid varandra, längs kontaktlinjen mellan dem, uppstår en friktionskraft, som drar den drivna länken med sig 2 .
Friktionsväxlar används ofta i enheter, bandenheter, variatorer (mekanismer med jämn hastighetskontroll).
För att överföra rotationsrörelse enligt en given lag mellan axlar med parallella, korsande och korsande axlar används olika typer av kugghjul. mekanismer . Med hjälp av kugghjul är det möjligt att överföra rörelse både mellan axlar medfasta axlar, så med rör sig i rymden.
Kugghjulsmekanismer används för att ändra frekvensen och rotationsriktningen för utgångslänken, summeringen eller separationen av rörelser.
På fig. 2.9 visar huvudrepresentanterna för växlar med fasta axlar.
Fig 2.9. Kuggväxlar med fasta axlar:
a - cylindrisk; b - konisk; i - slutet; g - rack;
1 - växel; 2 - växel; 2 * skena
Det minsta av de två ingripande kugghjulen kallas utrustning och mer - kugghjul.
Kuggstången är ett specialfall av ett kugghjul där krökningsradien är lika med oändlighet.
Om växeln har växlar med rörliga axlar, kallas de planetariska (fig. 2.10):
Planetväxlar, jämfört med växlar med fasta axlar, tillåter dock överföring av större kraft och utväxlingar med ett mindre antal växlar. De används också i stor utsträckning för att skapa summerings- och differentialmekanismer.
Överföringen av rörelser mellan korsande axlar utförs med hjälp av en snäckväxel (Fig. 2.11).
En snäckväxel erhålls från en skruvmuttertransmission genom att skära av muttern i längdled och vika den två gånger i ömsesidigt vinkelräta plan. Snäckväxel har egenskapen att bromsa själv och låter dig implementera stora utväxlingar i ett steg.
Ris. 2.11. Snäckväxel:
1 - mask, 2 - snäckhjul.
Intermittenta rörelsemekanismer inkluderar också den maltesiska korsmekanismen. På fig. З-Л "2. visar mekanismen för det fyrbladiga "maltesiska korset".
Mekanismen för det "maltesiska korset" omvandlar den kontinuerliga rotationen av den ledande jämna - vev 1 med en lykta 3 in i den intermittenta rotationen av "korset" 2, lykta 3 går in i det radiella spåret på "korset" utan stöt 2 och vänder den till hörnet där z är antalet spår.
För att utföra rörelse i endast en riktning används spärrmekanismer. Figur 2.13 visar en spärrmekanism, bestående av en vipparm 1, ett spärrhjul 3 och spärrhakar 3 och 4.
När du svänger vippan 1 gunghund 3 ger rotation till spärrhjulet 2 endast när vipparmen flyttas moturs. Att hålla i ratten 2 från spontan medurs rotation när vipparmen rör sig mot klockan, används en låsspärr 4 .
Maltesiska och spärrmekanismer används ofta i verktygsmaskiner och instrument,
Om det är nödvändigt att överföra mekanisk energi från en plats i rymden till en annan över ett relativt långt avstånd, används mekanismer med flexibla länkar.
Bälten, rep, kedjor, trådar, band, bollar, etc. används som flexibla länkar som överför rörelse från en till och med av mekanismen till en annan,
På fig. 2.14 visar ett blockschema över den enklaste mekanismen med en flexibel länk.
Kugghjul med flexibla länkar används ofta inom maskinteknik, instrumenttillverkning och andra industrier.
De mest typiska enkla mekanismerna har övervägts ovan. mekanismer ges även i speciell Litteratur, pa-certifikat och uppslagsböcker, till exempel, som t.ex.
Strukturella formler för mekanismer.
Det finns generella mönster i strukturen (strukturen) av olika mekanismer som relaterar antalet frihetsgrader W mekanism med antalet länkar och antalet och typen av dess kinematiska par. Dessa mönster kallas mekanismernas strukturformler.
För rumsliga mekanismer är Malyshevs formel för närvarande den vanligaste, vars härledning är som följer.
Släpp in en mekanism med m länkar (inklusive stativet), - antalet en-, två-, tre-, fyra- och femrörliga par. Låt oss ange antalet rörliga länkar. Om alla rörliga länkar var fria kroppar skulle det totala antalet frihetsgrader vara 6 n . Däremot varje enstaka rörliga par V klass ålägger den relativa rörelsen av länkarna som bildar ett par, 5 bindningar, varje tvårörligt par IV klass - 4 obligationer, etc. Därför kommer det totala antalet frihetsgrader, lika med sex, att minskas med beloppet
där är rörligheten för ett kinematiskt par, är antalet par vars rörlighet är lika med i . Det totala antalet överlagrade anslutningar kan inkludera ett visst antal q redundanta (upprepade) anslutningar som duplicerar andra anslutningar utan att minska mekanismens rörlighet, utan bara förvandlar den till ett statiskt obestämt system. Därför bestäms antalet frihetsgrader för den rumsliga mekanismen, vilket är lika med antalet frihetsgrader för dess rörliga kinematiska kedja i förhållande till stativet, av följande Malyshev-formel:
eller i stenografi
(2.2)
vid , är mekanismen ett statiskt bestämt system, vid , ett statiskt obestämt system.
I det allmänna fallet är lösningen av ekvation (2.2) ett svårt problem, eftersom det okända W och q ; de tillgängliga lösningarna är komplexa och beaktas inte i denna föreläsning. Men i ett särskilt fall, om W , lika med antalet generaliserade koordinater för mekanismen, hittat från geometriska överväganden, från denna formel kan du hitta antalet redundanta anslutningar (se Reshetov L. N. Designa rationella mekanismer. M., 1972)
(2.3)
och lösa problemet med mekanismens statiska bestämbarhet; eller, med vetskap om att mekanismen är statiskt bestämd, hitta (eller kontrollera) W.
Det är viktigt att notera att strukturformlerna inte inkluderar storleken på länkar, därför kan man i strukturanalysen av mekanismer anta att de är vilka som helst (inom vissa gränser). Om det inte finns några redundanta anslutningar () sker monteringen av mekanismen utan att deformera länkarna, de senare verkar självjustera; därför kallas sådana mekanismer självinriktande. Om det finns redundanta anslutningar (), blir monteringen av mekanismen och rörelsen av dess länkar möjlig endast när de senare deformeras.
För platta mekanismer utan redundanta anslutningar bär strukturformeln namnet P. L. Chebyshev, som först föreslog den 1869 för spakmekanismer med roterande par och en frihetsgrad. För närvarande utvidgas Chebyshev-formeln till alla platta mekanismer och härleds med hänsyn till överskottsbegränsningarna enligt följande
Släpp in en platt mekanism med m länkar (inklusive stativet), - antalet rörliga länkar, - antalet lägre par och - antalet högre par. Om alla rörliga länkar var fria kroppar som gör en plan rörelse, skulle det totala antalet frihetsgrader vara lika med 3 n . Varje lägre par lägger dock två bindningar på den relativa rörelsen av länkarna som bildar paret, vilket lämnar en frihetsgrad, och varje högre par lägger på en bindning, vilket lämnar två frihetsgrader.
Antalet överlagrade bindningar kan innefatta ett visst antal redundanta (upprepade) bindningar, vars eliminering inte ökar mekanismens rörlighet. Följaktligen bestäms antalet frihetsgrader för en platt mekanism, det vill säga antalet frihetsgrader för dess rörliga kinematiska kedja i förhållande till stativet, av följande Chebyshev-formel:
(2.4)
Om det är känt kan du härifrån hitta antalet redundanta anslutningar
(2.5)
Indexet "p" påminner oss om att vi talar om en perfekt platt mekanism, eller mer exakt, om dess platta schema, eftersom en platt mekanism på grund av tillverkningsfel i viss mån är rumslig.
Enligt formlerna (2.2)-(2.5) utförs en strukturell analys av befintliga mekanismer och en syntes av strukturdiagram över nya mekanismer.
Strukturanalys och syntes av mekanismer.
Redundanta anslutningars inverkan på maskinernas prestanda och tillförlitlighet.
Som nämnts ovan, med godtyckliga (inom vissa gränser) storlekar av länkar, kan en mekanism med redundanta länkar () inte monteras utan att deformera länkarna. Därför kräver sådana mekanismer ökad tillverkningsnoggrannhet, annars deformeras mekanismens länkar under monteringsprocessen, vilket orsakar belastningen av kinematiska par och länkar med betydande extra krafter (utöver de yttre huvudkrafterna för vilka mekanismen är avsedda att överföras). Med otillräcklig noggrannhet vid tillverkningen av en mekanism med överdrivna länkar kan friktionen i kinematiska par öka kraftigt och leda till att länkarna fastnar, därför är överdrivna länkar i mekanismer oönskade ur denna synvinkel.
När det gäller redundanta länkar i mekanismens kinematiska kedjor bör de vid konstruktion av maskiner elimineras eller lämnas till ett minimum om deras fullständiga eliminering visar sig vara olönsam på grund av konstruktionens komplexitet eller av andra skäl. I det allmänna fallet bör den optimala lösningen sökas, med hänsyn till tillgången på nödvändig teknisk utrustning, tillverkningskostnaden, den erforderliga livslängden och maskinens tillförlitlighet. Därför är detta en mycket svår uppgift för varje specifikt fall.
Vi kommer att överväga metodiken för att bestämma och eliminera redundanta länkar i de kinematiska kedjorna av mekanismer med hjälp av exempel.
Låt en platt fyrlänksmekanism med fyra enkelrörliga rotationspar (Fig. 2.15, a ) på grund av tillverkningsfel (till exempel på grund av att axlarna inte är parallella A och D ) visade sig vara rumslig. Montering av kinematiska kedjor 4 , 3 , 2 och separat 4 , 1 orsakar inga svårigheter, men poäng B, B' kan placeras på axeln X . Men att montera ett roterande par PÅ , bildad av länkar 1 och 2 , kommer det att vara möjligt endast genom att kombinera koordinatsystemen Bxyz och B ' x ' y ' z ' , vilket kräver en linjär förskjutning (deformation) av punkten B ’ länk 2 längs x-axeln och vinkeldeformationer av länken 2 runt x- och z-axlarna (visas med pilar). Det betyder att det finns tre redundanta bindningar i mekanismen, vilket också bekräftas av formel (2.3): . För att denna rumsliga mekanism ska vara statiskt bestämningsbar behövs dess andra strukturella schema, till exempel, visat i fig. 2,15, b , där monteringen av en sådan mekanism kommer att ske utan täthet, eftersom inriktningen av punkterna B och B' kommer att vara möjligt genom att flytta punkten FRÅN i ett cylindriskt par.
En variant av mekanismen är möjlig (Fig. 2.15, i ) med två sfäriska par (); I det här fallet, förutomgrundläggande rörlighetmekanismen visaslokal rörlighet- förmågan att rotera vevstaken 2 runt sin axel Sol ; denna rörlighet påverkar inte den grundläggande rörelselagen för mekanismen och kan till och med vara användbar när det gäller att utjämna slitaget på gångjärnen: vevstake 2 under driften av mekanismen kan den rotera runt sin axel på grund av dynamiska belastningar. Malyshev-formeln bekräftar att en sådan mekanism kommer att vara statiskt bestämd:
Ris. 2.15
Det enklaste och mest effektiva sättet att eliminera redundanta anslutningar i enheters mekanismer är att använda ett högre par med en punktkontakt istället för en länk med två lägre par; graden av rörlighet för den platta mekanismen i detta fall förändras inte, eftersom enligt Chebyshev-formeln (at):
På fig. 2,16, a, b, c ett exempel på eliminering av redundanta länkar i en kammekanism med en progressivt rörlig rullpåskjutare ges. Mekanism (Fig. 2.16, a ) - fyra länkar (); förutom huvudrörligheten (kamrotation 1
) det finns lokal rörlighet (oberoende rotation av en rund cylindrisk rulle 3
runt sin axel) Följaktligen. Det platta schemat har inga redundanta anslutningar (mekanismen monteras utan störningar). Om, på grund av felaktigheter i tillverkningen, mekanismen anses vara rumslig, då med linjär kontakt med rullen 3 med kam 1 enligt Malyshevs formel vid får vi, men under ett visst villkor. Kinematisk parcylinder - cylinder (Fig. 2.16, 6
) när den relativa rotationen av länkarna är omöjlig 1 , 3 runt z-axeln skulle vara ett trepartspar. Om en sådan rotation, på grund av felaktigheter i tillverkningen, äger rum, men är liten, och linjär kontakt praktiskt taget bevaras (under belastning är kontaktlappen nära en rektangel i form), då 
det kinematiska paret kommer därför att vara fyra rörliga, och
Fig.2.17
Minska klassen för det högsta paret genom att använda en tunnformad rulle (fem-rörligt par med punktkontakt, Fig. 2.16, i ), får vi för och - mekanismen är statiskt bestämd. Man bör dock komma ihåg att länkarnas linjära kontakt, även om den kräver ökad tillverkningsnoggrannhet, låter dig överföra större belastningar än punktkontakt.
I fig. 2.16, d, e ett annat exempel ges på att eliminera redundanta anslutningar i en fyrlänksväxel (, kontakt mellan hjulens tänder 1, 2 och 2, 3 - linjär). I det här fallet, enligt Chebyshev-formeln, - har det platta schemat inga redundanta anslutningar; enligt Malyshev-formeln är mekanismen statiskt obestämd, därför kommer hög tillverkningsnoggrannhet att krävas, särskilt för att säkerställa parallelliteten mellan de geometriska axlarna för alla tre hjulen.
Byte av mellantänder 2 på tunnformad (bild 2.16, d ), får vi en statiskt bestämd mekanism.
1.2.1. Förutsättningar för existensen av kinematiska par
Kinematiska par (KP) bestämmer till stor del maskinens prestanda, eftersom krafter överförs genom dem från en länk till en annan. På grund av friktion är elementen i paret i ett stressat tillstånd och utsätts för slitage. Därför, när man designar en mekanism, är det korrekta valet av typen av kinematiskt par, dess geometriska form, dimensioner, strukturella material och smörjmedel av stor betydelse.
Tre villkor är nödvändiga för existensen av ett kinematiskt par:
Närvaron av två länkar;
Möjligheten av deras relativa rörelse;
Den ständiga kontakten av dessa länkar.
För att underlätta det korrekta valet av ett kinematiskt par klassificeras de beroende på antalet anslutningsvillkor, enligt typen av relativa rörelser hos länkarna, enligt typen av kontakt mellan elementen i de kinematiska paren och metod för att stänga paret.
1.2.2. Klassificering av kinematiska par
beroende på antalet kommunikationsvillkor
En stel kropp som rör sig fritt i rymden har 6 frihetsgrader. Dess möjliga rörelser kan representeras som rotation kring tre koordinataxlar och translationell rörelse längs samma axlar (fig. 2).
Ris. 2 . Antalet frihetsgrader för en kropp i rymden
Länkar kopplade av kinematiska par får, i en eller annan grad, begränsningar i sin relativa rörelse.
De begränsningar som åläggs de oberoende rörelserna hos länkarna som bildar ett kinematiskt par kallas anslutningsvillkoren S.
H = 6 – S ,
var Här antalet frihetsgrader för länkarna;
Sär antalet anslutningsvillkor.
Om länken inte ingår i det kinematiska paret, d.v.s. inte är ansluten till en annan länk, har den inga rörelsebegränsningar: S= 0.
Om 6 villkor för anslutning åläggs materiella kroppar, kommer de att förlora sin ömsesidiga rörlighet och en stel anslutning kommer att resultera, d.v.s. det kommer inte att finnas något kinematiskt par: S = 6.
Således kan antalet kommunikationsvillkor som åläggs den relativa rörelsen för varje länk variera från 1 till 5.
Antalet anslutningsvillkor för ett kinematiskt par bestämmer dess klass (Fig. 3).
Ris. 3. Klasser av kinematiska par
1.2.3. Klassificering av kinematiska par
av arten av länkarnas relativa rörelse
Genom arten av länkarnas relativa rörelse särskiljs kinematiska par:
Översättning;
Roterande;
Skruva.
Om en länk rör sig progressivt i förhållande till den andra, anropas ett sådant par progressiv . På diagrammet kan translationspar avbildas enligt följande:
Om länkarna som bildar ett par roterar i förhållande till varandra, kallas ett sådant kinematiskt par roterande , och det visas så här:
Symbolen för ett skruvkinematiskt par i diagrammet är som följer:
1.2.4. Klassificering av kinematiska par
av typen av kontakt mellan elementen i paret
Beroende på typen av kontakt mellan elementen i kinematiska par, särskiljs par av lägre och högre.
Lägre kinematiska parär par där elementen berör varandra längs ytor med ändliga dimensioner.
Dessa inkluderar: translationella (fig. 4), rotations- (fig. 5) och skruvpar (fig. 6). De nedre paren är reversibla, det vill säga rörelsens karaktär förändras inte beroende på vilken länk som ingår i paret som är fixerad.
Ris. 4. Translationellt kinematiskt par
Högre kinematiska parär par vars element vidrör varandra längs en linje eller vid en punkt (fig. 7).
a) 
b) 
Ris. 7. Mekanismer med högre kinematiskt par:
a) kontakt längs en linje eller vid en punkt (kam med en påskjutare);
b) två tänder är i kontakt i en linje (växling)
Högre par är irreversibla. Kontaktpunkterna beskriver olika kurvor beroende på vilken länk i paret som är fixerad.
1.2.5. Klassificering av kinematiska par enligt förslutningsmetoden
Enligt stängningsmetoden (säkerställ kontakten mellan länkarna i paret) särskiljs kinematiska par med kraft och geometriska förslutningar.
Kraftstängning uppstår på grund av verkan av viktkrafter eller fjäderelasticitet (fig. 8); geometrisk - på grund av utformningen av parets arbetsytor (fig. 9).
Ris. 8. Kraftstängning av ett kinematiskt par
Ris. 9. Geometrisk stängning av ett kinematiskt par
De viktigaste typerna av mekanismer
Följande klassificering av mekanismer har antagits:
a) efter typ av rörelsetransformation:
Reducerare (den drivande länkens vinkelhastighet är större än den drivna länkens vinkelhastighet);
Multiplikatorer (vinkelhastigheten för den ledande länken är mindre än vinkelhastigheten för den drivna länken);
Kopplingar (den drivande länkens vinkelhastighet är lika med den drivna länkens vinkelhastighet).
b) enligt rörelsen och arrangemanget av länkar i rymden:
Spatial (alla länkar rör sig i olika, icke-parallella plan);
Platt (alla länkar rör sig i samma plan).
i) beroende på antalet frihetsgrader för mekanismen:
Med en grad av rörlighet;
Med flera grader av rörlighet (integral - summering, differential - separering).
G) efter typ av kinematiska par:
Med lägre kinematiska par (alla kinematiska par av mekanismen är lägre);
Med högre kinematiska par (minst ett kinematiskt par är högre).
Klassificering av kinematiska par. Det finns flera klassificeringar av kinematiska par
Det finns flera klassificeringar av kinematiska par. Låt oss överväga några av dem.
Genom delar av anslutningen av länkar:
- högre(de finns till exempel i växel- och kammekanismer); i dem är länkarna anslutna till varandra längs en linje eller vid en punkt:
- lägre, i dem sker anslutningen av länkar med varandra längs ytan; dom är:
- roterande
- translationell
– cylindrisk
– sfärisk
Med antalet anslutningar:
Kroppen, att vara i rymden (i det kartesiska koordinatsystemet X, Y, Z.) har 6 frihetsgrader, nämligen att röra sig längs var och en av de tre axlarna X, Y och Z, samt rotera runt varje axel (Fig. 1.2). Om en kropp (länk) bildar ett kinematiskt par med en annan kropp (länk), så förlorar den en eller flera av dessa 6 frihetsgrader.
Beroende på antalet frihetsgrader som kroppen förlorar (länk) är kinematiska par indelade i 5 klasser. Till exempel, om kropparna (länkarna) som bildade ett kinematiskt par förlorade 5 frihetsgrader vardera, kallas detta par för ett kinematiskt par av den 5:e klassen. Om 4 frihetsgrader går förlorade - 4:e klassen osv. Exempel på kinematiska par av olika klasser visas i fig. 1.2.
Ris. 1.2. Exempel på kinematiska par av olika klasser
Enligt den strukturella och konstruktiva egenskapen kan kinematiska par delas in i:
- roterande
- progressiv
- sfärisk,
– cylindrisk
Kinematisk kedja.
Flera länkar sammankopplade av kinematiska par bildas kinematisk kedja.
Kinematiska kedjor är:
stängd
öppna
Till från den kinematiska kedjan skaffa redskap, nödvändigt:
a) göra en länk orörlig - bilda en ram (rack),
b) sätta rörelselagen för en eller flera länkar (gör dem ledande) på ett sådant sätt att alla andra länkar fungerar nödvändig målmedvetna rörelser.
Antal frihetsgrader för mekanismen- detta är antalet frihetsgrader för hela kinematisk kedja i förhållande till den fasta länken (racket).
För rumslig kinematisk kedja i allmän form, vi betecknar villkorligt:
antal rörliga länkar n,
antalet frihetsgrader för alla dessa länkar är 6n,
antal kinematiska par av 5:e klassen - P5,
antalet bindningar som påläggs av kinematiska par av den 5:e klassen på länkarna som ingår i dem, - 5R 5 ,
antal kinematiska par av den fjärde klassen - R 4,
antalet bindningar som påtvingas av kinematiska par av den fjärde klassen på länkarna som ingår i dem, - 4P 4,
Länkarna i den kinematiska kedjan, som bildar kinematiska par med andra länkar, förlorar en del av frihetsgraderna. Det återstående antalet frihetsgrader för den kinematiska kedjan i förhållande till stativet kan beräknas med formeln
Detta är strukturformeln för en rumslig kinematisk kedja, eller Malyshevs formel. Den mottogs av P.I. Somov 1887 och utvecklad av A.P. Malyshev 1923.
värdet W kallad graden av rörlighet hos mekanismen(om en mekanism bildas av en kinematisk kedja).
Denna formel kallas P.L. Chebyshev (1869). Det kan erhållas från Malyshev-formeln, förutsatt att kroppen inte har 6 utan 3 frihetsgrader på planet:
W \u003d (6 - 3)n - (5 - 3)P 5 - (4 - 3) P 4.
Värdet på W visar hur många drivlänkar mekanismen ska ha (om W= 1 - en, W= 2 - två ledande länkar, etc.).
1.2. Klassificering av mekanismer
Antalet typer och typer av mekanismer är i tusental, så deras klassificering är nödvändig för att välja en eller annan mekanism från ett stort antal befintliga, såväl som för att syntetisera mekanismen.
Det finns ingen universell klassificering. De vanligaste tre typerna av klassificering:
1) funktionell/2/ - enligt principen för den tekniska processen, nämligen mekanismerna:
Framdrivning av skärverktyget;
Strömförsörjning, lastning, borttagning av delar;
transport;
2) strukturella och konstruktiva/3/ - föreskriver separation av mekanismer både genom designegenskaper och genom strukturella principer, nämligen mekanismerna:
Vev-slider;
vippa;
Spak-tandad;
Kamspak etc.
3) strukturell- denna klassificering är enkel, rationell, nära relaterad till bildandet av mekanismen, dess struktur, metoder för kinematisk analys och kraftanalys.
Det föreslogs av L.V. Assur 1916 och bygger på principen att konstruera en mekanism genom att skikta (fästa) kinematiska kedjor (i form av strukturella grupper) till den initiala mekanismen.
Enligt denna klassificering kan vilken mekanism som helst erhållas från en enklare genom att fästa kinematiska kedjor till den senare med antalet frihetsgrader W= 0, som kallas strukturella grupper eller Assur-grupper. Nackdelen med denna klassificering är besväret för att välja en mekanism med de nödvändiga egenskaperna.
Anslutningen av två sammanhängande länkar, som tillåter deras relativa rörelse, kallas kinematiskt par. I diagrammen är kinematiska par betecknade med versaler i det latinska alfabetet.
Uppsättningen av ytor, linjer och enskilda punkter på en länk, längs vilka den kan komma i kontakt med en annan länk, som bildar ett kinematiskt par, kallas element i ett kinematiskt par.
Kinematiska par (KP) klassificeras enligt följande kriterier:
1. Efter typ av kontaktpunkt (anslutningspunkt) för länkytorna:
- lägre, i vilken kontakten av länkarna utförs längs ett plan eller en yta med ändliga dimensioner (glidande par);
- högre, där kontakten av länkarna utförs längs linjer eller punkter (par som tillåter glidning med rullning).
Av de platta paren inkluderar de lägsta kinematiska paren translationella och roterande. (Lägre kinematiska par låter dig överföra större krafter, är mer tekniskt avancerade och sliter mindre än högre kinematiska par).
2. Enligt den relativa rörelsen av länkarna som bildar ett par:
- roterande;
- progressiv;
- skruv;
- platt;
- rumslig;
- sfärisk.
3. Enligt metoden för stängning (att säkerställa kontakt mellan länkarna i paret):
- kraft (fig. 2) (på grund av verkan av viktkrafter eller fjäderelasticitet);
- geometrisk (Fig. 3.) (på grund av utformningen av parets arbetsytor).
På fig. 3. det kan ses att i rotations- och translationella kinematiska par utförs stängningen av de anslutna länkarna geometriskt. I kinematiska par "cylinder-plan" och "kulplan" (se tabell 2) med kraft, d.v.s. på grund av cylinderns och kulans egen massa eller andra designlösningar (till exempel i ett sfäriskt gångjärn kan kulan pressas mot honytan på grund av fjäderns elastiska krafter som dessutom införs i kulledens utformning av bilen). Elementen i ett geometriskt slutet par kan inte separeras från varandra på grund av designegenskaper.
4. Beroende på antalet kommunikationsvillkor, ovanpå länkarnas relativa rörelse ( antalet anslutningsvillkor bestämmer klassen för det kinematiska paret );
Beroende på metoden för att ansluta länkarna till ett kinematiskt par, kan antalet anslutningsvillkor variera från ett till fem. Därför kan alla kinematiska par delas in i fem klasser.
5. Enligt antalet rörelser i länkarnas relativa rörelse (antalet frihetsgrader bestämmer typen av det kinematiska paret);
Kinematiska par betecknas med Pi, där i =1 - 5 är klassen för det kinematiska paret. (Ett kinematiskt par av den femte klassen är ett par av det första slaget).
Klassificeringen av CP:er efter antalet mobiliteter och antalet obligationer visas i tabell 2.
Tabellen visar några typer av kinematiska par av alla fem klasserna. Pilarna visar länkarnas möjliga relativa rörelser. Genom formen av de enklaste oberoende rörelserna realiserade i kinematiska par, introduceras notation (ett cylindriskt par betecknas PV, sfärisk VVV etc., var P – progressiv, PÅ – roterande rörelse).
Rörligheten hos ett kinematiskt parär antalet frihetsgrader i den relativa rörelsen av dess länkar. Det finns en-, två-, tre-, fyra- och femrörliga kinematiska par.
Tabell 2. Klassificering av kinematiska par
Enkelrörlig ( klass V-par) är ett kinematiskt par med en frihetsgrad i den relativa rörelsen av dess länkar och fem pålagda anslutningsvillkor. Ett enkelrörligt par kan vara roterande, translationellt eller spiralformat.
Roterande par tillåter en roterande relativ rörelse av dess länkar runt X-axeln. Elementen i länkarna i rotationspar kommer i kontakt längs sidoytan på runda cylindrar. Därför är dessa par bland de lägsta.
Översättningspar kallas ett enkelrörligt par som tillåter rätlinjig-translationell relativ rörelse av dess länkar. Translationella par är också de lägsta, eftersom kontakten mellan elementen i deras länkar sker längs ytorna.
skruvpar kallas ett enkelrörligt par som tillåter spiralformad (med konstant stigning) relativ rörelse av sina länkar och tillhör antalet lägre par.
När ett kinematiskt par bildas kan formen på elementen i de kinematiska paren väljas så att det med en oberoende enkel förskjutning uppstår en annan derivatrörelse, som till exempel i ett skruvpar. Sådana kinematiska par kallas bana .
Tvårörligt kinematiskt par(par av klass IV) kännetecknas av två frihetsgrader i den relativa rörelsen av dess länkar och fyra anslutningsvillkor. Sådana par kan vara antingen med en roterande och en translationell relativ rörelse av länkarna, eller med två rotationsrörelser.
Den första typen är den så kallade cylindriskt par, de där. det lägsta kinematiska paret, som tillåter oberoende roterande och oscillerande (längs rotationsaxeln) relativa rörelser av dess länkar.
Ett exempel på ett par av det andra slaget är sfäriskt par med ett finger. Detta är det lägsta geometriskt slutna paret som tillåter relativ rotation av dess länkar runt X- och Y-axlarna.
Tre rörligt par kallas ett kinematiskt par med tre frihetsgrader i den relativa rörelsen av dess länkar, vilket indikerar närvaron av tre pålagda anslutningsvillkor. Beroende på arten av länkarnas relativa rörelse, särskiljs tre typer av par: med tre rotationsrörelser; med två rotations- och en translationsrörelse; med en roterande och två translationell.
Huvudrepresentanten för den första typen är sfäriskt par. Detta är det lägsta geometriskt slutna paret, vilket tillåter sfärisk relativ rörelse av dess länkar.
Den tredje typen är den så kallade plana par , dvs. det lägsta kinematiska paret, vilket tillåter planparallell relativ rörelse av dess länkar.
Fyra rörliga par(par av klass II) är ett kinematiskt par med fyra frihetsgrader i den relativa rörelsen av sina länkar, dvs. med två pålagda kommunikationsvillkor. Alla fyra flyttande par är högst. Ett exempel är ett par som tillåter två rotations- och två translationsrörelser.
Femflyttande par(klass I-par) är ett kinematiskt par med fem frihetsgrader i dess länkars relativa rörelse, dvs. med ett pålagt länkvillkor. Ett sådant par, som består av två sfärer, tillåter tre rotations- och två translationsrörelser och kommer alltid att vara den högsta.
Kinematisk anslutning- ett kinematiskt par med fler än två länkar.