Fjädrar och andra elastiska element. Fjäderstigningen bestäms av beroende. Bilupphängningsfjäder med variabel styvhet

Nyligen har de återigen börjat använda sedan länge kända inom tekniken, men lite använda strandade fjädrar, bestående av flera trådar (kärnor) tvinnade till rep (Fig. 902, I-V), från vilka fjädrar lindas (kompression, spänning, vridning) . Repets ändar skållas för att undvika strandning. Läggningsvinkeln δ (se fig. 902, I) görs vanligtvis lika med 20-30°.

Riktningen på kabelförläggningen är vald så att kabeln vrids snarare än lindas upp när fjädern är elastiskt deformerad. Kompressionsfjädrar med högerlindningar är gjorda av vänsterläggslinor och vice versa. För dragfjädrar måste läggningsriktningen och varvens lutning matcha. I torsionsfjädrar är läggningsriktningen likgiltig.

Läggtätheten, läggningsstigningen och läggningstekniken har stor inverkan på de elastiska egenskaperna hos tvinnade fjädrar. Efter att repet har vridits uppstår elastisk rekyl, kärnorna rör sig bort från varandra. Fjädrarnas lindning ändrar i sin tur det ömsesidiga arrangemanget av spolarnas kärnor.

I fjäderns fria tillstånd är det nästan alltid ett gap mellan kärnorna. I de inledande stadierna av belastningen fungerar fjädrarna som separata trådar; dess karaktäristik (fig. 903) har ett mildt utseende.

Med en ytterligare ökning av belastningen vrids kabeln, kärnorna stängs och börjar fungera som en; fjäderstyvheten ökar. Av denna anledning har egenskaperna hos tvinnade fjädrar en brottpunkt (a) som motsvarar början av lindningens stängning.

Fördelen med strandade fjädrar beror på följande. Användningen av flera tunna trådar istället för en massiv gör det möjligt att öka de beräknade spänningarna på grund av den ökade styrkan som är inneboende i tunna trådar. En spole som består av trådar med liten diameter är mer böjlig än en ekvivalent massiv spole, delvis på grund av ökade tillåtna spänningar, och främst på grund av ett högre värde för varje enskild tråd av indexet c = D / d, vilket kraftigt påverkar styvheten.

Den plana egenskapen hos tvinnade fjädrar kan vara användbar i ett antal fall när det krävs för att erhålla stora elastiska deformationer i begränsade axiella och radiella dimensioner.

Ett annat utmärkande drag hos tvinnade fjädrar är ökad dämpningskapacitet på grund av friktion mellan spolarna under elastisk deformation. Därför kan sådana fjädrar användas för att avleda energi, med stötliknande belastningar, för att dämpa vibrationer som uppstår under sådana belastningar; de bidrar också till självdämpningen av resonanssvängningarna i fjäderns spolar.

Ökad friktion orsakar dock slitage på spolarna, åtföljt av en minskning av fjäderutmattningsmotståndet.

Vid en jämförande bedömning av flexibiliteten hos tvinnade fjädrar och entrådsfjädrar görs ofta ett misstag genom att jämföra fjädrar med samma tvärsnittsarea (totalt för tvinnade) spolar.

Detta tar inte hänsyn till att belastningsförmågan för tvinnade fjädrar, allt annat lika, är mindre än för entrådsfjädrar, och den minskar med en ökning av antalet kärnor.

Bedömningen bör baseras på villkoret om lika lastförmåga. Endast i detta fall är det korrekt med ett annat antal kärnor. I denna bedömning förefaller fördelarna med strandade fjädrar vara mer blygsamma än man kan förvänta sig.

Låt oss jämföra följsamheten hos tvinnade fjädrar och en entrådsfjäder med samma medeldiameter, antal varv, kraft (belastning) P och säkerhetsmarginal.

Som en första approximation kommer vi att betrakta en tvinnad fjäder som en serie parallella fjädrar med spolar med litet tvärsnitt.

Diametern d" för kärnan av en tvinnad fjäder under dessa förhållanden är relaterad till diametern d för den massiva tråden med förhållandet

där n är antalet kärnor; [τ] och [τ"] är tillåtna skjuvspänningar; k och k" är fjäderformfaktorer (deras index).

På grund av värdenas närhet till enhet kan skrivas

Förhållandet mellan de jämförda fjädrarnas massor

eller genom att ersätta värdet d "/d från ekvation (418)

Värdena för förhållandena d "/d och m" / m, beroende på antalet kärnor, ges nedan.

Som kan ses är minskningen av tråddiametern för tvinnade fjädrar inte alls så stor att den ger en betydande styrka även i intervallet av små värden d och d" (förresten, denna omständighet motiverar ovanstående antagande att faktorn är nära enhet.

Förhållandet mellan töjningen λ" för en tvinnad fjäder och töjningen λ för en solid trådfjäder

Genom att ersätta d "/d från ekvation (417) i detta uttryck får vi

Värdet på [τ"]/[τ], som indikerat ovan, är nära enhet. Därför

Värdena för λ"/λ beräknade från detta uttryck för ett annat antal strängar n ges nedan (vid bestämning togs det initiala värdet k = 6 för k).

Som kan ses, under det initiala antagandet om jämn belastning, ger övergången till strandade fjädrar, för verkliga värden på antalet trådar, en vinst i överensstämmelse på 35–125%.

På fig. 904 visar ett sammanfattande diagram av förändringen i faktorerna d "/d; λ" / λ och m "/m för tvinnade fjädrar med lika belastning och lika hållfasthet beroende på antalet kärnor.

Tillsammans med en ökning av massan med en ökning av antalet strängar bör en ökning av diametern på varvens tvärsnitt beaktas. För antalet trådar inom n = 2–7 är varvens tvärsnittsdiameter i genomsnitt 60 % större än diametern på en ekvivalent hel tråd. Detta leder till det faktum att för att upprätthålla spelet mellan spolarna är det nödvändigt att öka stigningen och fjädrarnas totala längd.

Den avkastningsvinst som flertrådsfjädrar ger kan erhållas i en enkeltrådsfjäder. För att göra detta, öka samtidigt fjäderns diameter D; minska diametern d på tråden; öka spänningsnivån (dvs högkvalitativa stål används). I slutändan kommer en entrådsfjäder med lika volym att vara lättare, mindre och mycket billigare än en flertrådsfjäder på grund av komplexiteten i att tillverka flertrådsfjädrar. Till detta kan vi lägga till följande nackdelar med strandade fjädrar:

1) omöjligheten (för kompressionsfjädrar) av korrekt fyllning av ändarna (genom att slipa fjäderns ändar), vilket säkerställer den centrala appliceringen av belastningen; det finns alltid en viss excentricitet hos lasten, vilket orsakar ytterligare böjning av fjädern;

2) tillverkningskomplexitet;

3) spridning av egenskaper av tekniska skäl; svårigheter att få stabila och reproducerbara resultat;

4) slitage på kärnorna till följd av friktion mellan spolarna, vilket uppstår vid upprepade deformationer av fjädrarna och orsakar ett kraftigt fall i fjädrarnas utmattningsmotstånd. Den sista nackdelen utesluter användningen av strandade fjädrar för långvarig cyklisk belastning.

Strandade fjädrar är användbara för statisk belastning och periodisk dynamisk belastning med ett begränsat antal cykler.

Definition

Den kraft som uppstår som ett resultat av kroppens deformation och försöker återställa den till sitt ursprungliga tillstånd kallas elastisk kraft.

Oftast betecknas det med $(\overline(F))_(upr)$. Den elastiska kraften uppträder först när kroppen deformeras och försvinner om deformationen försvinner. Om kroppen, efter att ha tagit bort den yttre belastningen, helt återställer sin storlek och form, kallas en sådan deformation elastisk.

R. Hooke, en samtida med I. Newton, fastställde den elastiska kraftens beroende av storleken på deformationen. Hooke tvivlade länge på giltigheten av sina slutsatser. I en av sina böcker gav han en krypterad formulering av sin lag. Vilket betydde: "Ut tensio, sic vis" på latin: vad är sträckan, sådan är styrkan.

Betrakta en fjäder som utsätts för en dragkraft ($\overline(F)$) som är riktad vertikalt nedåt (Fig. 1).

Kraften $\overline(F\ )$ kallas deformerande kraft. Under påverkan av en deformerande kraft ökar fjäderlängden. Som ett resultat uppstår en elastisk kraft ($(\overline(F))_u$) på våren, som balanserar kraften $\overline(F\ )$. Om deformationen är liten och elastisk är fjäderns förlängning ($\Delta l$) direkt proportionell mot deformeringskraften:

\[\överlinje(F)=k\Delta l\vänster(1\höger),\]

där i proportionalitetskoefficienten kallas fjäderns styvhet (elasticitetskoefficient) $k$.

Styvhet (som en egenskap) är en egenskap hos de elastiska egenskaperna hos en kropp som håller på att deformeras. Styvhet anses vara en kropps förmåga att motstå en yttre kraft, förmågan att behålla sina geometriska parametrar. Ju större fjädern är, desto mindre ändrar den sin längd under påverkan av en given kraft. Styvhetskoefficienten är den huvudsakliga egenskapen hos styvhet (som en egenskap hos en kropp).

Fjäderstyvhetskoefficienten beror på materialet som fjädern är gjord av och dess geometriska egenskaper. Till exempel kan styvhetskoefficienten för en spiralfjäder, som är lindad från rund tråd och utsätts för elastisk deformation längs sin axel, beräknas som:

där $G$ är skjuvmodulen (värde beroende på materialet); $d$ - tråddiameter; $d_p$ - fjäderspolediameter; $n$ är fjäderns antal spolar.

Måttenheten för styvhetskoefficienten i International System of Units (SI) är newton dividerat med metern:

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(H)(m).\]

Styvhetskoefficienten är lika med mängden kraft som måste appliceras på fjädern för att ändra dess längd per enhetssträcka.

Formel för fjäderstyvhet

Låt $N$-fjädrar seriekopplas. Då är hela ledens styvhet lika med:

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\dots =\summa\limits^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\vänster(3\höger),)\]

där $k_i$ är styvheten hos $i-th$ fjädern.

När fjädrarna är seriekopplade bestäms systemets styvhet som:

Exempel på problem med en lösning

Exempel 1

Träning. Fjädern i frånvaro av belastning har en längd $l=0,01$ m och en styvhet lika med 10 $\frac(N)(m).\ $Vad blir fjäderns styvhet och dess längd om kraften som verkar på fjädern är $F$= 2 N ? Antag att fjäderns deformation är liten och elastisk.

Beslut. Fjäderns styvhet under elastiska deformationer är ett konstant värde, vilket betyder att i vårt problem:

Under elastiska deformationer är Hookes lag uppfylld:

Från (1.2) finner vi fjäderns förlängning:

\[\Delta l=\frac(F)(k)\vänster(1.3\höger).\]

Längden på den sträckta fjädern är:

Beräkna den nya längden på våren:

Svar. 1) $k"=10\ \frac(Í)(m)$; 2) $l"=0,21$ m

Exempel 2

Träning. Två fjädrar med styvheterna $k_1$ och $k_2$ är seriekopplade. Vad blir förlängningen av den första fjädern (fig. 3) om längden på den andra fjädern ökas med $\Delta l_2$?

Beslut. Om fjädrarna är seriekopplade, är den deformerande kraften ($\overline(F)$) som verkar på var och en av fjädrarna densamma, det vill säga det kan skrivas för den första fjädern:

För den andra våren skriver vi:

Om de vänstra delarna av uttrycken (2.1) och (2.2) är lika, kan de högra delarna också likställas:

Från jämlikhet (2.3) får vi förlängningen av den första fjädern:

\[\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1).\]

Svar.$\Delta l_1=\frac(k_2\Delta l_2)(k_1)$

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n n 1. Allmänna egenskaper hos fjädrar Fjädrar används ofta i strukturer som vibrationsisolerande, stötdämpande, fram- och återgående, spännande, dynamometriska och andra anordningar. Våra typer. Beroende på typen av upplevd yttre belastning särskiljs spännings-, kompressions-, torsions- och böjfjädrar.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n vridna fjädrar (cylindriska - förlängningar, fig. 1 a, kompression, fig. 1 b; torsion, fig. 1 c, formade kompressioner, fig. 1 d-e), specialfjädrar (tavlaformade och ring, Fig. 2 a och b, - kompression, sann och fjädrar, Fig. 2 c, - böjning, spiral, Fig. 2 d - torsion, etc.) De vanligaste är tvinnade cylindriska fjädrar av rund tråd.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n Spännfjädrar (se fig. 1 a) lindas som regel utan mellanrum mellan spolarna, och i de flesta fall - med en initial spänning (tryck) mellan spolarna, vilket delvis kompenserar för den yttre belastningen . Spänningen är vanligtvis (0,25 - 0,3) Fpr (Fnp är den begränsande dragkraften vid vilken fjädermaterialets elastiska egenskaper är helt uttömda).

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n För att överföra en extern belastning är sådana fjädrar försedda med krokar. Till exempel, för fjädrar med liten diameter (3-4 mm), är krokarna gjorda i form av böjda sista varv (fig. 3 a-c). Sådana krokar minskar emellertid motståndet hos utmattningsfjädrar på grund av den höga koncentrationen av spänningar på böjställena. För kritiska fjädrar med en diameter på mer än 4 mm används ofta inbäddade krokar (fig. 3d-e), även om de är mindre tekniskt avancerade.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n n Tryckfjädrar (se fig. 1 b) är lindade med en spalt mellan spolarna, som bör vara 10-20 % högre än de axiella elastiska förskjutningarna för varje spiral vid högsta yttre belastning. Fjädrarnas stödplan erhålls genom att pressa de sista varven mot de intilliggande och slipa dem vinkelrätt mot axeln. Långa fjädrar under belastning kan förlora stabiliteten (bula). För att förhindra buckling placeras sådana fjädrar vanligtvis på speciella dorn (fig. 4 a) eller i glas (fig. 4 b).

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n n Koaxialiteten hos fjädrar med passande delar uppnås genom att installera stödspolar i specialplåtar, hål i kroppen, spår (se fig. 4 c). Torsionsfjädrar (se fig. 1 c) är vanligtvis lindade med en liten stigningsvinkel och små mellanrum mellan spolarna (0,5 mm). De uppfattar den yttre belastningen med hjälp av krokar som bildas av ändvarvens böjning.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n Grundparametrar för spiralfjädrar. Fjädrar kännetecknas av följande huvudparametrar (se fig. 1b): tråddiameter d eller tvärsnittsdimensioner; medeldiameter Do, index c = Do/d; antalet n arbetsvarv; längd Ho av arbetsdelen; steg t = Ho/n varv, vinkel = arctg varv stiger. De tre sista parametrarna beaktas i avlastat och laddat tillstånd.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n Fjäderindexet kännetecknar spolens krökning. Fjädrar med index 3 rekommenderas inte på grund av den höga spänningskoncentrationen i spolarna. Vanligtvis väljs fjäderindex beroende på tråddiametern enligt följande: för d 2,5 mm, d = 3--5; 6-12 mm respektive c = 5-12; 4-10; 4-9.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n Material. Spiralfjädrar tillverkas genom kall eller varm lindning följt av ändfinishing, värmebehandling och kontroll. Huvudmaterialen för fjädrar är - höghållfast speciell fjädertråd av 1, II och III klasser med en diameter på 0,2-5 mm, såväl som stål: högkolhalt 65, 70; mangan 65 G; kiselhaltig 60 C 2 A, kromvanadin 50 HFA, etc.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n Fjädrar utformade för att fungera i en kemiskt aktiv miljö är gjorda av icke-järnlegeringar. För att skydda spolarnas ytor från oxidation lackeras eller oljas kritiska fjädrar, och speciellt kritiska fjädrar oxideras och zink- eller kadmiumbeläggning på dem.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n 2. Beräkning och utformning av vridna cylindriska fjädrar Spänningar i sektioner och förskjutningar av spolar. Under verkan av den axiella kraften F (fig. 5 a) i tvärsnittet av fjäderns spole uppstår den resulterande inre kraften F, parallellt med fjäderns axel, och momentet T \u003d F D 0/2 , vars plan sammanfaller med planet för kraftparet F. Spolens normala tvärsnitt lutar mot planmoment per vinkel.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n Utskjutande kraftfaktorer i tvärsnittet av en belastad fjäder på x-, y- och z-axlarna (fig. 5, b), associerade med spolens normala sektion, kraft F och moment T, får vi Fx = F cos; Fn = F sin (1) T = Mz = 0,5 F D 0 cos; Mx = 0,5 F D 0 sin;

FJÄDRAR OCH ELEMENT n n n Lindningsvinkeln är liten (vanligtvis 12). Därför kan vi anta att fjäderns tvärsnitt fungerar på vridning och försummar andra kraftfaktorer. I sektionen av spolen är den maximala skjuvspänningen (2) där Wk är momentet för motståndet mot vridning av sektionen av spolen

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n Med hänsyn till spolarnas krökning och relation (2), skriver vi ekvationen (1), (3) n där F är den yttre belastningen (drag eller tryck); D 0 - fjäderns genomsnittliga diameter; k - koefficient med hänsyn till svängarnas krökning och sektionens form (korrigering till formeln för vridning av en rak balk); k - tillåten straffbelastning under vridning.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n Värdet på koefficienten k för runda trådfjädrar med index c 4 kan beräknas med formeln

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n Om vi ​​tar hänsyn till att för en tråd med cirkulärt tvärsnitt Wk = d 3 / 16, så har (4) En fjäder med en lyftvinkel på 12 en axiell förskjutning n F, (5)

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n där n är koefficienten för axiell eftergivlighet för fjädern. En fjäders följsamhet bestäms enklast utifrån energiöverväganden. Fjäderns potentiella energi: där T är vridmomentet i fjäderns tvärsnitt från kraften F, G Jk är vridstyvheten för spolens sektion (Jk 0, 1 d 4); l D 0 n är den totala längden av den arbetande delen av spolarna;

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n och axiell eftergivlighetskoefficient för fjädern (7) n där är den axiella eftergivligheten för en spole (sättning i millimeter under kraften F = 1 H),

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n bestäms av formeln (8) n där G = E/ 0,384 E är skjuvmodulen (E är elasticitetsmodulen för fjädermaterialet).

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n Av formel (7) följer att fjäderns eftergivlighetskoefficient ökar med en ökning av antalet varv (fjäderns längd), dess index (yttre diameter) och en minskning av skjuvmodulen för Materialet.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n Beräkning och utformning av fjädrar. Beräkningen av tråddiametern utförs från hållfasthetsvillkoret (4). För ett givet värde på indexet med (9) n där F 2 - den största externa belastningen.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n Tillåtna spänningar [k] för fjädrar gjorda av stål 60 C 2, 60 C 2 H 2 A och 50 HFA tar: 750 MPa - under inverkan av statiska eller långsamt växlande variabla belastningar, samt för icke- kritiska fjädrar; 400 MPa - för ansvarsfulla dynamiskt belastade fjädrar. För dynamiskt belastade ansvarsfjädrar gjorda av brons [k] tilldela (0, 2-0, 3) in; för oansvariga bronsfjädrar - (0,4-0,6) c.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n Erforderligt antal arbetsvarv bestäms utifrån relation (5) enligt fjäderns givna elastiska förskjutning (slag). Om tryckfjädern är installerad med en preliminär åtdragning (belastning) F 1, då (10) Beroende på syftet med fjädern, kraften F 1 = (0,1- 0,5) F 2. Genom att ändra värdet på F 1, kan du kan justera fjäderns arbetsdrag. Antalet varv avrundas uppåt till ett halvt varv för n 20 och till ett varv för n > 20.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n Totalt antal varv n n H 0 \u003d H 3 + n (t - d), (12) där H 3 \u003d (n 1 - 0, 5) d är fjäderns längd, komprimerad tills intilliggande arbetsvarv kommer i kontakt; t är vårens steg. n n 1 = n+ (1, 5-2, 0). (11) Ytterligare 1, 5-2 varv används för kompression för att skapa lagerytor för fjädern. På fig. Figur 6 visar förhållandet mellan belastning och tryckfjäderavsättning. Full längd av obelastad fjäder n

FJÄDRAR OCH ELEMENT n n Det totala antalet varv minskas med 0,5 på grund av slipning av varje ände av fjädern med 0,25 d för att bilda en platt stödände. Den maximala fjädersättningen, d.v.s. fjäderändens rörelse tills spolarna är i full kontakt (se fig. 6), bestäms av formeln

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n n Fjäderstigningen bestäms beroende på värdet 3 från följande ungefärliga förhållande: Längden på tråden som krävs för tillverkning av fjädern där = 6 - 9° är spolarnas höjdvinkel av en obelastad fjäder.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n För att förhindra att fjädern bucklas från förlust av stabilitet, måste dess flexibilitet H 0 / D 0 vara mindre än 2,5.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n n Fjäderns installationslängd, d.v.s. fjäderlängden efter åtdragning med kraft F 1 (se fig. 6), bestäms av formeln H 1 \u003d H 0 - 1 \u003d H 0 - n F 1 under verkan av den största externa belastningsfjäderlängden H 2 \u003d H 0 - 1 \u003d H 0 - n F 2 och den minsta längden av fjädern kommer att ha kraft F 3 motsvarande längden H 3 \u003d H 0 - 3

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n Lutningsvinkeln för den räta linjen F = f() mot abskissaxeln (se fig. 6) bestäms utifrån formeln

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n För tung belastning och trånga dimensioner används kompressionsfjädrar (se fig. 4, c) - en uppsättning av flera (oftast två) koncentriskt placerade fjädrar som samtidigt uppfattar en yttre belastning. För att förhindra kraftig vridning av ändstöden och förvrängningar är koaxialfjädrarna lindade i motsatta riktningar (vänster och höger). Stöden är gjorda på ett sådant sätt att fjädrarnas inbördes centrering säkerställs.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n För jämn fördelning av belastningen dem emellan är det önskvärt att de sammansatta fjädrarna har samma drag (axialförskjutningar), och att fjädrarnas längder, sammanpressade tills spolarna berörs, skulle vara ungefär desamma. I obelastat tillstånd, längden på förlängningsfjädrarna H 0 = n d+2 hz; där hz \u003d (0, 5- 1, 0) D 0 är höjden på en krok. Vid maximal extern belastning är längden på förlängningsfjädern H 2 \u003d H 0 + n (F 2 - F 1 *) där F 1 * är kraften från den initiala kompressionen av spolarna under lindningen.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n Längden på vajern för tillverkning av fjädern bestäms av formeln där lz är längden på vajern för en släpvagn.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n Fjädrar är vanliga, där man istället för tråd använder en kabel, tvinnad från två till sex trådar med liten diameter (d = 0,8 - 2,0 mm), - tvinnade fjädrar. Till sin konstruktion är sådana fjädrar likvärdiga med koncentriska fjädrar. På grund av sin höga dämpningskapacitet (på grund av friktion mellan strängarna) och följsamhet, fungerar tvinnade fjädrar bra i stötdämpare och liknande anordningar. Under inverkan av varierande belastningar misslyckas tvinnade fjädrar snabbt på grund av slitage på kärnorna.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n I konstruktioner som arbetar under vibrations- och stötbelastningar används ibland formade fjädrar (se fig. 1, d-f) med ett icke-linjärt förhållande mellan den yttre kraften och fjäderns elastiska förskjutning.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n Säkerhetsmarginaler. Under inverkan av statiska belastningar kan fjädrarna misslyckas på grund av plastiska deformationer i spolarna. När det gäller plastiska deformationer är säkerhetsmarginalen där max är de största skjuvspänningarna i fjäderns spole, beräknat med formel (3), vid F=F 1.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n Fjädrar som arbetar kontinuerligt under varierande belastningar måste vara konstruerade för utmattningsmotstånd. Fjädrar kännetecknas av asymmetrisk belastning, där krafterna ändras från F 1 till F 2 (se fig. 6). Samtidigt, i sektionerna av spänningens varv

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n amplitud och medelcykelspänning n För tangentiella spänningar säkerhetsmarginal n där Kd är skaleffektkoefficienten (för fjädrar gjorda av tråd är d 8 mm lika med 1); = 0, 1- 0, 2 - cykelasymmetrikoefficient.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n Hållbarhetsgräns - 1 tråd med variabel vridning i en symmetrisk cykel: 300-350 MPa - för stål 65, 70, 55 GS, 65 G; 400-450 MPa - för stål 55 C 2, 60 C 2 A; 500-550 MPa - för stål 60 C 2 HFA etc. Vid bestämning av säkerhetsfaktorn tas den effektiva spänningskoncentrationsfaktorn K = 1. Spänningskoncentrationen beaktas av koefficienten k i formlerna för spänningar.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n Vid resonansvibrationer av fjädrar (till exempel ventilfjädrar) kan en ökning av den variabla komponenten i cykeln ske med m oförändrat. I detta fall, säkerhetsmarginalen för alternerande spänningar

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n För att öka utmattningsmotståndet (med 20-50%) förstärks fjädrarna genom kulblästring, vilket skapar tryckrestspänningar i spolarnas ytskikt. För bearbetning av fjädrar används kulor med en diameter på 0,5-1,0 mm. Effektivare är behandlingen av fjädrar med kulor med små diametrar vid höga flyghastigheter.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n Slaglastberäkning. I ett antal utföranden (stötdämpare, etc.) arbetar fjädrarna under stötbelastningar som appliceras nästan omedelbart (vid hög hastighet) med en känd stötenergi. I detta fall ökar fjäderns individuella spolar avsevärd hastighet och kan kollidera farligt. Beräkningen av verkliga system för stötbelastning är förknippad med betydande svårigheter (med hänsyn till kontakt, elastiska och plastiska deformationer, vågprocesser, etc.); Därför begränsar vi oss, för en ingenjörsapplikation, till energiberäkningsmetoden.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n n Huvuduppgiften för anslagslastanalys är att bestämma den dynamiska sättningen (axiell förskjutning) och statisk belastning motsvarande påverkan på en fjäder med kända dimensioner. Tänk på inverkan av en stång med massan m på en fjäderdämpare (fig. 7). Om vi ​​försummar kolvens deformation och antar att elastiska deformationer efter sammanstötningen omedelbart täcker hela fjädern, kan vi skriva energibalansekvationen i form där Fd är stavens tyngdkraft; K är den kinetiska energin i systemet efter kollisionen,

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n bestäms av formeln (13) n där v 0 - kolvhastighet; - reduktionskoefficienten för fjäderns massa till islagsplatsen

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n n Om vi ​​antar att rörelsehastigheten för fjäderns spolar ändras linjärt längs dess längd, då = 1/3. Den andra termen på vänster sida av ekvation (13) uttrycker kolvens arbete efter stöt med dynamisk fjädersättning q. Den högra sidan av ekvation (13) är den potentiella energin för fjäderns deformation (med överensstämmelse m), som kan returneras genom att gradvis avlasta den deformerade fjädern.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT Med en momentan belastning v 0 = 0; d \u003d 2 msk. En statisk belastning som är likvärdig med en kollision kan. beräknat från förhållandet n n

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n Elastiska gummielement används vid konstruktion av elastiska kopplingar, vibrations- och ljudisolerande stöd och andra anordningar för att få stora förskjutningar. Sådana element överför vanligtvis belastningen genom metalldelar (plattor, rör, etc.).

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n Fördelar med gummielastiska element: elektrisk isoleringsförmåga; hög dämpningskapacitet (energiförlusten i gummi når 30-80%); förmågan att lagra mer energi per massenhet än fjäderstål (upp till 10 gånger). I tabell. 1 visar beräkningsscheman och formler för ungefärlig bestämning av spänningar och förskjutningar för gummielastiska element.

FJÄDRAR OCH ELASTISKA ELEMENT n n Materialet i elementen är tekniskt gummi med en draghållfasthet (på 8 MPa; skjuvmodul G = 500-900 MPa. På senare år har pneumoelastiska elastiska element fått stor spridning.

De elastiska egenskaperna hos fjäderupphängningen utvärderas med hjälp av kraftegenskaperna och styvhetskoefficienten eller flexibilitetskoefficienten (flexibilitet). Dessutom kännetecknas fjädrar och fjädrar av geometriska dimensioner. Huvuddimensionerna (fig. 1) inkluderar: fjäderns eller fjäderns höjd i fritt tillstånd utan belastning H s och höjden under belastning H gr, fjäderns längd, fjäderns diameter, stångens diameter , antalet arbetsspolar av fjädern. Skillnaden mellan H sv och H gr kallas fjäderavböjning (fjädrar)f. Avböjningen som erhålls från en last som ligger tyst på fjädern kallas statisk. För bladfjädrar, för mer bekväm mätning, bestäms avböjningen av dimensionerna H St och H gr nära klämman. Flexibla egenskaper hos fjädrar (fjädrar) bestäms av en av två kvantiteter:

• flexibilitetsfaktor(eller bara flexibilitet);
• styvhetsfaktor(eller bara hårdhet).

Ris. 1 - Huvudmått på fjädrar och fjädrar

Avböjningen av en fjäder (fjäder) under verkan av en kraft lika med enhet kallas flexibilitet f 0:

där P är den yttre kraft som verkar på fjädern, N;

f - fjäderböjning, m.

En viktig egenskap hos en fjäder är dess styvhet. väl, vilket är numeriskt lika med kraften som orsakar avböjning lika med ett. Således,

väl= P/f.

För fjädrar vars nedböjning är proportionell mot belastningen, jämlikheten

P= väl f.

Stelhet- den ömsesidiga flexibiliteten. Flexibilitet och styvhet hos fjädrar (fjädrar) beror på deras huvudsakliga dimensioner. Med en ökning av fjäderlängden eller med en minskning av antalet och tvärsnittet av ark ökar dess flexibilitet och dess styvhet minskar. För fjädrar, med en ökning av varvens genomsnittliga diameter och deras antal, och med en minskning av stavens tvärsnitt, ökar flexibiliteten och styvheten minskar.

Storleken på fjäderns eller fjäderns styvhet och avböjning bestämmer det linjära förhållandet mellan dess avböjning och den elastiska kraften P = väl f, presenterat grafiskt i (fig. 2). Diagrammet över driften av en friktionsfri cylindrisk fjäder (fig. 2, a) visas med en rät linje 0A, motsvarande både fjäderbelastningen (en ökning av P) och dess avlastning (en minskning av P). Styvhet i detta fall är ett konstant värde:

väl= P/f∙tgα.

Fjädrar med variabel styvhet (aperiodisk) utan friktion har ett diagram i form av en linje 0AB (fig. 2, b).

Ris. 2 - Diagram över funktion av fjädrar (a, b) och fjädrar (c)

På bladfjäderdrift friktion uppstår mellan dess plåtar, vilket bidrar till att dämpa vibrationerna i det fjädrande fordonet och skapar en mer avslappnad rörelse. Samtidigt försämrar för mycket friktion, vilket ökar fjäderns styvhet, fjädringskvaliteten. Arten av förändringen i fjäderns elastiska kraft under statisk belastning visas i (Fig. 2, c). Detta förhållande är en sluten krökt linje, vars övre gren 0A 1 visar förhållandet mellan belastningen och fjäderns avböjning när den är belastad, och den nedre A 1 A 2 0 - när den är obelastad. Skillnaden mellan grenarna som kännetecknar förändringen i fjäderns elastiska krafter när den belastas och avlastas beror på friktionskrafter. Arean som begränsas av grenarna är lika med det arbete som lagts ner på att övervinna friktionskrafterna mellan bladfjädrarna. Vid belastning verkar friktionskrafterna motstå ökningen av nedböjningen, och när de är obelastade förhindrar de att fjädern rätas ut. I vagnsfjädrar ökar friktionskraften i proportion till nedböjningen, eftersom krafterna för att pressa plåtarna mot varandra ökar i enlighet därmed. Mängden friktion i fjädern uppskattas vanligtvis av den så kallade relativa friktionskoefficienten φ, lika med förhållandet mellan friktionskraften Rtr och kraften P, vilket skapar en elastisk deformation av fjädern:

Storleken på friktionskraften är relaterad till avböjningen f och fjäderns styvhet väl, på grund av dess elastiska egenskaper, beroende

De är bildade av utsprång på axeln, som ingår i de matchande spåren på hjulnavet. Både i utseende och när det gäller dynamiska driftsförhållanden kan splines betraktas som flernyckelanslutningar. Vissa författare kallar dem serrationer.

I grund och botten används raka splines (a), involut (b) GOST 6033-57 och triangulära (c) splineprofiler är mindre vanliga.

Raksidiga splines kan centrera hjulet längs sidoytorna (a), längs de yttre ytorna (b), längs de inre ytorna (c).

Jämfört med splines, splines:

Har en stor bärighet;

Bättre centrera hjulet på axeln;

Förstärk axelsektionen på grund av det större tröghetsmomentet hos den räfflade sektionen jämfört med den runda;

` kräver speciell utrustning för att göra hål.

Huvudkriterierna för prestanda för slots är:

è sidoytors motstånd mot krossning (beräkning liknar pluggar);

è slitagemotstånd under slitningskorrosion (små inbördes vibrationsrörelser).

Krossning och slitage är förknippade med en parameter - kontaktspänning (tryck) s centimeter . Detta gör att splines kan beräknas enligt det allmänna kriteriet för både krossning och kontaktslitage. Tillåtna påfrestningar [ s]centimeter tilldelas på grundval av operativ erfarenhet av liknande strukturer.

För beräkningen tas hänsyn till den ojämna fördelningen av belastningen över tänderna,

var Z - antal platser h – slitsarnas arbetshöjd, l - slitsarnas arbetslängd, d jfr - splineanslutningens genomsnittliga diameter. För evolventa splines tas arbetshöjden lika med profilmodulen, för d jfr ta stigningsdiametern.

Symboler för en rätsidig splineförbindning utgörs av beteckningen på centreringsytan D , d eller b , antal tänder Z , nominella storlekar d x D (samt beteckningen av toleransfält för centreringsdiametern och på sidorna av tänderna). Till exempel, D 8 x 36H7/g6 x 40 betyder åtta-splines anslutning centrerad på den yttre diametern med dimensioner d = 36 och D =40 mm och passa på centreringsdiametern H7/g6 .

TESTFRÅGOR

s Vad är skillnaden mellan löstagbara och icke löstagbara anslutningar?

s Var och när används svetsfogar?

s Vilka är fördelarna och nackdelarna med svetsfogar?

s Vilka är huvudgrupperna av svetsfogar?

s Hur skiljer sig huvudtyperna av svetsar åt?

s Vilka är fördelarna och nackdelarna med nitade fogar?

s Var och när används nitfogar?

s Vilka är kriterierna för hållfasthetsanalys av nitar?

s Vad är designprincipen för gängade anslutningar?

s Vilka är applikationerna för huvudtrådstyperna?

s Vilka är fördelarna och nackdelarna med gängade anslutningar?

s Varför är det nödvändigt att låsa gängade anslutningar?

s Vilka mönster används för att låsa gängade anslutningar?

s Hur beaktas delarnas formbarhet vid beräkning av en gängad anslutning?

s Vilken gängdiameter hittas från hållfasthetsberäkningen?

s Vad är gängdiametern för att indikera gängan?

s Vad är designen och huvudsyftet med stiftanslutningar?

s Vilka är lasttyperna och designkriterierna för stift?

s Vad är designen och huvudsyftet med nyckelförband?

s Vilka är lasttyperna och designkriterierna för nycklar?

s Vad är designen och huvudsyftet med splines?

Vilka är typerna av belastning och kriterier för beräkning av splines

FJÄDRAR. ELASTISKA ELEMENT I MASKINER

Varje bil har specifika detaljer som skiljer sig fundamentalt från alla andra. De kallas elastiska element. Elastiska element har en mängd olika mönster som skiljer sig mycket från varandra. Därför kan en generell definition ges.

Elastiska element är delar vars styvhet är mycket mindre än resten, och deformationerna är högre.

På grund av denna egenskap är elastiska element de första som uppfattar stötar, vibrationer och deformationer.

Oftast är elastiska element lätta att upptäcka vid inspektion av maskinen, såsom gummidäck, fjädrar och fjädrar, mjuka säten för förare och förare.

Ibland döljs det elastiska elementet under sken av en annan del, till exempel en tunn torsionsaxel, en dubb med en lång tunn hals, en tunnväggig stång, en packning, ett skal, etc. Men även här kommer en erfaren designer att kunna känna igen och använda ett sådant "förklädd" elastiskt element just genom dess relativt låga styvhet.

På järnvägen, på grund av transportens svårighetsgrad, är deformationen av spårdelarna ganska stor. Här blir de elastiska elementen, tillsammans med den rullande materielens fjädrar, faktiskt skenor, slipers (särskilt trä, inte betong) och banvallens jord.

Elastiska element används ofta:

è för stötdämpning (minskning av accelerationer och tröghetskrafter under stötar och vibrationer på grund av den betydligt längre deformationstiden för det elastiska elementet jämfört med stela delar);

è att skapa konstanta krafter (till exempel, elastiska och slitsade brickor under muttern skapar en konstant friktionskraft i gängorna, vilket förhindrar självskruvning);

è för kraftfull stängning av mekanismer (för att eliminera oönskade luckor);

è för ackumulering (ackumulering) av mekanisk energi (klockfjädrar, fjädern från en vapenslagare, bågen av en båge, gummit från en slangbella, en linjal böjd nära en elevs panna, etc.);

è för att mäta krafter (fjäderbalanser baseras på förhållandet mellan vikt och töjning av mätfjädern enligt Hookes lag).

Vanligtvis är elastiska element gjorda i form av fjädrar av olika design.

Huvudfördelningen i maskiner är elastiska tryck- och förlängningsfjädrar. I dessa fjädrar utsätts spolarna för vridning. Den cylindriska formen på fjädrarna är bekväm att placera dem i maskiner.

Den huvudsakliga egenskapen hos en fjäder, som alla elastiska element, är styvhet eller dess omvända eftergivlighet. Stelhet K bestäms av beroendet av den elastiska kraften F från deformation x . Om detta beroende kan anses linjärt, som i Hookes lag, så hittas styvheten genom att dividera kraften med deformationen K =f/x .

Om beroendet är icke-linjärt, vilket är fallet i verkliga strukturer, hittas styvheten som derivatan av kraften med avseende på deformation K =∂ F/ ∂ x.

Självklart måste du här veta vilken typ av funktion F =f (x ) .

För stora belastningar, om det är nödvändigt att avleda energin från vibrationer och stötar, används paket med elastiska element (fjädrar).

Tanken är att när de sammansatta eller skiktade fjädrarna (fjädrarna) deformeras, försvinner energin på grund av den inbördes friktionen mellan elementen.

Ett paket med tallriksfjädrar används för att absorbera stötar och vibrationer i den elastiska kopplingen mellan boggien på elloken ChS4 och ChS4 T.

Vid utvecklingen av denna idé, på initiativ av de anställda på vår akademi, används skivfjädrar (brickor) i bultförbanden på rälslederna på Kuibyshev Road. Fjädrarna placeras under muttrarna före åtdragning och ger höga konstanta friktionskrafter i anslutningen, förutom att lossa bultarna.

Material för elastiska element bör ha höga elastiska egenskaper, och viktigast av allt, inte förlora dem över tiden.

Huvudmaterialen för fjädrar är högkolstål 65.70, manganstål 65G, kiselstål 60S2A, krom-vanadinstål 50HFA, etc. Alla dessa material har överlägsna mekaniska egenskaper jämfört med konventionella konstruktionsstål.

1967, vid Samara Aerospace University, uppfanns och patenterades ett material, kallat metallgummi "MR". Materialet är tillverkat av skrynklig, intrasslad metalltråd som sedan pressas till de former som krävs.

Den kolossala fördelen med metallgummi är att det perfekt kombinerar metallens styrka med gummits elasticitet och dessutom, på grund av betydande mellantrådsfriktion, avleder (dämpar) vibrationsenergi, vilket är ett mycket effektivt medel för vibrationsskydd.

Tätheten hos den intrasslade tråden och presskraften kan justeras, vilket erhåller de specificerade värdena för metallgummits styvhet och dämpning inom ett mycket brett område.

Metallgummi har utan tvekan en lovande framtid som material för tillverkning av elastiska element.

Elastiska element kräver mycket exakta beräkningar. I synnerhet räknas de nödvändigtvis på styvhet, eftersom detta är huvudegenskapen.

Emellertid är designen av elastiska element så olika, och beräkningsmetoderna är så komplexa att det är omöjligt att ta med dem i någon generaliserad formel. Särskilt inom ramen för vår kurs, som är över här.

TESTFRÅGOR

1. På vilken grund kan elastiska element hittas i maskinens design?

2. För vilka uppgifter används elastiska element?

3. Vilken egenskap hos det elastiska elementet anses vara den viktigaste?

4. Vilka material ska elastiska element vara gjorda av?

5. Hur används Belleville-fjädrar på Kuibyshev-vägen?

INTRODUKTION…………………………………………………………………………………
1. ALLMÄNNA FRÅGOR OM BERÄKNING AV MASKINDELAR………………………………………………...
1.1. Rader med föredragna nummer…………………………………………………………...
1.2. De viktigaste kriterierna för prestanda för maskindelar………………………… 1.3. Beräkning av utmattningsmotstånd vid alternerande spänningar………..
1.3.1. Variabla spänningar……………………………………………….. 1.3.2. Uthållighetsgränser……………………………………………….. 1.4. Säkerhetsfaktorer……………………………………………………………….
2. MEKANISKA KÄXEL…………………………………………………………………………... 2.1. Allmän information……………………………………………………………………….. 2.2. Egenskaper för drivväxlar………………………………………………………..
3. VÄXLAR ………………………………………………………………………….. 4.1. Arbetsförhållandena för tänderna………………………………………………. 4.2. Material för kugghjul………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………4.3. Typiska typer av tandförstöring………………………………………… 4.4. Konstruktionsbelastning………………………………………………………………………. 4.4.1. Konstruktionsbelastningsfaktorer………………………………………. 4.4.2. Noggrannhet hos växlar………………………………………………….. 4.5. Cylindriska växlar………………………………………………
4.5.1. Krafter i engagemang………………………………………………………………. 4.5.2. Beräkning av kontaktutmattningsmotstånd………………………. 4.5.3. Beräkning av motstånd mot böjutmattning……………………… 4.6. Koniska växlar……………………………………………… 4.6.1. Huvudinställningar………………………………………………………. 4.6.2. Krafter i engagemang………………………………………………………………. 4.6.3. Beräkning av kontaktutmattningsmotstånd……………………… 4.6.4. Beräkning av utmattningsmotstånd vid böjning………………………….
5. MASKVÄXEL………………………………………………………………………………. 5.1. Allmän information……………………………………………………………………….. 5.2. Krafter i engagemang………………………………………………………………………. 5.3. Material i snäckväxlar……………………………………………… 5.4. Styrkeberäkning………………………………………………………………………………..
5.5. Termisk beräkning…………………………………………………………………………. 6. AXLAR OCH AXLAR………………………………………………………………………………………. 6.1. Allmän information……………………………………………………………………….. 6.2. Beräknad belastning och prestandakriterium……………………………… 6.3. Konstruktionsberäkning av axlar………………………………………………………. 6.4. Beräkningsschema och procedur för beräkning av axeln……………………………………………….. 6.5. Beräkning för statisk styrka………………………………………………………. 6.6. Beräkning av utmattningsmotstånd………………………………………………….. 6.7. Beräkning av axlar för styvhet och vibrationsmotstånd…………………………………
7. RULLAGER ………………………………………………………………………… 7.1. Klassificering av rullningslager……………………………………… 7.2. Beteckning av lager enligt GOST 3189-89……………………………………… 7.3. Egenskaper hos vinkelkontaktlager……………………………… 7.4. Schema för installation av lager på axlar……………………………………… 7.5. Uppskattad belastning på vinkelkontaktlager………………….. 7.6. Orsaker till fel och beräkningskriterier……………………………………… 7.7. Material i lagerdelar……..………………………………………………. 7.8. Val av lager enligt statisk lastkapacitet (GOST 18854-94)…………………………………………………………………………
7.9. Val av lager enligt dynamisk lastkapacitet (GOST 18855-94)………………………………………………………………………… 7.9.1. Initial data………………………………………………………………. 7.9.2. Grund för urval………………………………………………….. 7.9.3. Funktioner i valet av lager………………………………..
8. GLILAGER………………………………………………………………….
8.1. Allmän information ……………………………………………………………..
8.2. Driftsförhållanden och friktionslägen …………………………………………………
7. KOPPLINGAR
7.1. Styva kopplingar
7.2. Kompenserande kopplingar
7.3. Rörliga kopplingar
7.4. Flexibla kopplingar
7.5. Friktionskopplingar
8. ANSLUTNINGAR AV MASKINDELAR
8.1. Permanenta anslutningar
8.1.1. Svetsade fogar
Beräkning av hållfastheten hos svetsar
8.1.2. Nitanslutningar
8.2. Löstagbara anslutningar
8.2.1. GÄNDA ANSLUTNINGAR
Beräkning av styrkan hos gängade anslutningar
8.2.2. Stiftanslutningar
8.2.3. Nyckelanslutningar
8.2.4. Splineanslutningar
9. Fjädrar…………………………………………………

	|	nästa föreläsning ==>