Nummer 13 På jordkanalens energier har siffran 13, som en fyra, en grön färg - nivån av ljud och information. Detta är den fjärde siffran i den nya verkligheten, dess dubbla tecken. Siffran 13 summerar till siffran 4, verklighetens fjärde punkt. I naturens förståelse är detta en blomma som väntar på pollinering.

Nummer 14 På jordkanalens energier manifesterar siffran 14 sig i representanter för den nya, ännu inte behärskad av vår civilisation, den första intellektuella nivån av den himmelsblå färgen. Under kodnumret 14 kommer personer födda på årets sista dag. Dessa människor är inte

Nummer 11 På den kosmiska kanalens energier personifierar siffran 11 energin i två världar: manifesterad och omanifesterad. Symboliskt är detta solen som reflekteras i vatten, två solar: på himlen och i vattnet, två enheter. Detta är ett tecken på lek, ett tecken på kreativitet. Personen av detta tecken är en spegel som

Nummer 12 På den kosmiska kanalens energier personifierar siffran 12 harmonin och fullständigheten av rymden på en ny nivå av verklighet, som inkluderar tre grundläggande livsbegrepp: dåtid, nutid och framtid. Talet 12 innehåller en - tecknet på ledaren och två - ägarens tecken

Nummer 13 På den kosmiska kanalens energier personifierar siffran 13 vindenergin för alla fyra kardinalpunkterna, rörlighet, sällskaplighet på en ny utvecklingsnivå. Symboliskt ser energin för talet 13 ut som samma vindros som talet 4, men utan utrymmesbegränsningar.

Nummer 14 På den kosmiska kanalens energier är siffran 14 kosmos budbärare. Royal nummer 13 är inte den sista i vår civilisations utvecklingsnivåer. Det finns en dag till på året då missionärer kommer från själva kosmos, dessa människor har inte en tydlig kroppskod (Earth channel), de har inte

Steg ett. Vi beräknar antalet födelse, eller antalet personlighet. Antalet födelse avslöjar den naturliga egenskapen hos en person, den, som vi redan har sagt, förblir oförändrad för livet. Såvida vi inte pratar om siffrorna 11 och 22, som kan "förenkla" till 2 och 4

5:e nummer. "Bor" Bor har ofta tur vid födseln, och han ärver vissa versaler, "fabriker" och "ångbåtar". Kanske kommer han inte att slösa bort arvet och lämna det vidare till sina arvingar. Hans personliga preferenser är vaga - om han älskar harmoni och känner, eller älskar kraft och

Så träffas gärna...
PHI-nummer = 1,618
* Och det ska inte förväxlas med "pi", eftersom, som matematiker säger:
- bokstaven "H" gör det mycket coolare!
Vet du att...

– PHI-talet är det viktigaste och mest betydande talet inom bildkonsten.
PHI-talet anses av alla vara det vackraste numret i universum.

Detta nummer kommer från Fibonacci-sekvensen:
- matematisk progression, känd inte bara för dem
att summan av två angränsande tal i den är lika med nästa tal, men också för att
att kvoten av två angränsande tal har en unik egenskap -
närhet till talet 1, 618, det vill säga till talet PHI!

Trots sitt närmast mystiska ursprung har PHI-numret spelat en unik roll på sitt sätt.
Tegelstenens roll i grunden för att bygga allt liv på jorden.
Alla växter, djur och till och med människor är utrustade med fysiska proportioner,
ungefär lika med roten av förhållandet mellan antalet PHI och 1.

Denna allestädesnärvaro av PHI i naturen indikerar kopplingen mellan alla levande varelser.
Det brukade tro att PHI-talet var förutbestämt av universums Skapare.
Forntidens vetenskapsmän kallade talet = 1,618 "gudomlig proportion".

Vet du att om du dividerar antalet honor med antalet hanar i någon bikupa i världen,
då får du alltid samma nummer? PHI-nummer.

Om du tittar på det spiralformade snäckskalet nautilus (bläckfisk),
då är förhållandet mellan diametern för varje varv av spiralen till nästa = 1,618.

Återigen PHI - Divine Proportion.

• Solrosblomma med mogna frön.
• Solrosfrön är ordnade i spiraler, moturs.
• Förhållandet mellan diametern för var och en av spiralerna och diametern för nästa = PHI.

Om du tittar på de spiralformade bladen på majskolven,
arrangemang av löv på växtstammar, segmenteringsdelar av insektskroppar,
då följer de alla i sin struktur lydigt lagen om "gudomlig proportion".

Vad har detta med konst att göra?
Den berömda teckningen av Leonardo da Vinci föreställer en naken man i en cirkel.
"Vitruvian man"
(uppkallad efter Marcus Vitruvius, en briljant romersk arkitekt,
som hyllade "gudomlig proportion" i sina tio böcker om arkitektur).

Ingen bättre än da Vinci förstod människokroppens gudomliga struktur, dess struktur.
Da Vinci var den första som visade att människokroppen består av "byggstenar"
förhållandet mellan proportionerna som alltid är lika med vårt omhuldade antal.

Tror du inte?
Sen, när du går till duschen, glöm inte att ta med dig en centimeter.
Alla är så ordnade. Både killar och tjejer. Kolla upp det själv.

Mät avståndet från toppen av huvudet till golvet. Dela sedan med din längd.
Och se vad siffran blir.
Mät från axel till fingertoppar
dividera det sedan med avståndet från armbågen till samma fingertoppar.
Avståndet från toppen av låret dividerat med avståndet från knäet till golvet
och igen PHI.
Falanger av fingrarna. Falanger av tårna. Och igen PHI... PHI...

Som du kan se, bakom det uppenbara kaoset i världen ligger ordning.
Och de gamla, som upptäckte numret PHI, var säkra på att de hade hittat den där byggnadsstenen,
som Herren Gud använde för att skapa världen.
Många av oss förhärliga naturen, som hedningarna gjorde,
Det är bara det att de inte helt förstår varför.

Människan spelar helt enkelt efter naturens regler, och därför är konst inget annat än
som ett försök av människan att imitera skönheten skapad av universums Skapare.

Med tanke på Michelangelos verk,

Albrecht Durer,

Leonardo Da Vinci

Och många andra artister


(J.-L. David. Amor och psyke. 1817)

Då kommer vi att se att var och en av dem strikt följde de "gudomliga proportionerna"
i konstruktionen av deras kompositioner.

Detta magiska tal finns i arkitekturen, i proportionerna av det grekiska Parthenon,

egyptiska pyramiderna,

Även FN-byggnaderna i New York.

PHI manifesterade sig i de strikt organiserade strukturerna i Mozarts sonater,
i Beethovens femte symfoni, samt i verk av Bartók, Debussy och Schubert.

PHI-numret användes i Stradivaris beräkningar när han skapade sin unika fiol.

Femuddig stjärna - denna symbol är en av de mest kraftfulla bilderna.
Det är känt som pentagram, eller pentacle, som de gamla kallade det.

Och i många århundraden och i många kulturer ansågs denna symbol
både gudomlig och magisk.
För när du ritar ett pentagram delas linjerna automatiskt in i segment,
motsvarande den "gudomliga proportionen".
Förhållandet mellan linjesegment i en femuddig stjärna är alltid lika med antalet PHI,
vilket gör denna symbol till det högsta uttrycket för "gudomlig proportion".
Det är av denna anledning som den femuddiga stjärnan alltid har varit en symbol för skönhet och perfektion.
och förknippades med gudinnan och det heliga feminina.

Det är bevisat att Leonardo var en konsekvent beundrare av antika religioner,
förknippas med det feminina.
Nattvarden har blivit ett av de mest fantastiska exemplen på tillbedjan
Leonardo da Vincis gyllene snitt.

Renässansen förknippas med namnen på sådana "titaner",
som Leonardo da Vinci, Michelangelo, Raphael, Nicolaus Copernicus,
Albert Durer, Luca Pacioli.
Och förstaplatsen i denna lista är med rätta ockuperad av Leonardo da Vinci,
renässansens största konstnär, ingenjör och vetenskapsman.

Det finns många auktoritativa bevis för att det var Leonardo da Vinci som
var en av de första som introducerade själva termen "Golden Section".
Termen "gyllene snitt" (aurea sectio) kommer från Claudius Ptolemaios,
som gav detta namn till numret 0,618.
Denna term fixades och blev populär tack vare Leonardo da Vinci,
som ofta använde den.

För Leonardo da Vinci själv var konst och vetenskap oupplösligt förbundna.
Att ge handflatan till att måla i "konstens tvist",
Leonardo da Vinci förstod det som ett universellt språk (liknande matematik inom vetenskapsområdet),
som förkroppsligar med hjälp av proportioner och perspektiv hela mångfalden
manifestationer av den rationella principen som råder i naturen.
Enligt Leonardos konstnärliga kanoner motsvarar det gyllene snittet
inte bara dela upp kroppen i två olika delar av midjan,
där förhållandet mellan större delen och mindre är lika med förhållandet mellan helheten och större delen
(detta förhållande är cirka 1,618).

Förhållandet mellan ansiktets höjd (till hårets rötter) till det vertikala avståndet mellan ögonbrynens bågar och den nedre delen av hakan;
avståndet mellan näsets botten och hakans botten
till avståndet mellan läpparnas hörn och hakans botten
Detta är också det gyllene snittet.

Det mest slående beviset på Leonardo da Vincis enorma roll
i utvecklingen av teorin om det gyllene snittet är dess inflytande på de framståendes arbete
Italienska renässansmatematikern Luca Pacioli
som kallade sig Luca di Borgo San Sepolcro.

Den senare var redan en berömd matematiker,
författare till boken "Summa om aritmetik, geometri, proportioner och proportioner",
när han träffade Leonardo da Vinci.
Leonardo da Vinci blev den tredje store mannen
(efter Piero della Francesco och Leon Battista Alberti),
möttes på Luca Paciolis livsväg.

Man tror att det var under inflytande av Leonardo da Vinci som Luca Pacioli började skriva sin
"den andra stora boken", kallad av honom "Om den gudomliga proportionen".
Den här boken publicerades 1509. Leonardo gjorde illustrationer till den här boken.
Om författarskapet till Leonardo har Pacioli självs vittnesbörd bevarats:
"... de gjordes av den mest värdiga målaren, perspektivforskaren,
arkitekt, musiker och alla perfektioner som Leonardo da Vinci ger,
Florentinska, i staden Milano ... ".

Vitruvius beskrev också andra antropometriska mönster.
Egentligen kallades "Vitruvian Man" i litteraturen under efterföljande århundraden sådana bilder,
visar proportionerna av den mänskliga kroppen och deras förhållande till arkitektur.

1. C. Caesariano. Upplaga av Vitruvius, 3:e vol. Como, 1521

2. Ibid. Till skillnad från sin fyrkantiga motsvarighet,
den här har erektion

3. J. Martin. Arkitektur, eller konsten att bygga.
Paris, 1547. Gravyr av J. Goujon

4. F. Giocondo. Manuskript av Vitruvius med Giocondo-korrigeringar,
med illustrationer och en innehållsförteckning för läsning och förståelse. 3:e volymen. Venedig, 1511

5. P. Cataneo. De fyra första böckerna om arkitektur.
Venedig, 1554. Figuren är inskriven i kyrkans korsformade plan

6. V. Scamozzi. Idén om universell arkitektur.
Del I, bok 1. London, 1676. Centralt fragment av gravyr

Numera uppfattas inte längre den vitruvianska mannen i versionen av Da Vinci
som ett geometriskt diagram över människokroppen. Han har blivit inget mindre än
till en symbol för människan, mänskligheten och universum.

Och vi har inget emot...

Även sanna åsikter är värda lite
tills någon kopplar ihop dem med kopplingen till orsaksresonemang.

D. Browns bok "Da Vinci-koden" hjälpte mig att börja utveckla detta material. Som en kod använder bokens hjälte flera nummer från Fibonacci-serien: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... Jag hittade ytterligare material om detta ämne och. Som ett resultat har många av mina lektionsutvecklingar fyllts på.

Till exempel den första lektionen i matematik i femte klass på ämnet: "Denotation av naturliga tal." På tal om den oändliga sekvensen av naturliga tal, noterade jag närvaron av andra serier, till exempel Fibonacci-serien och serien av "triangulära tal": 1, 3, 6, 10, ...

I åttonde klass, när jag studerar irrationella tal, tillsammans med talet "pi", ger jag talet "phi" (Ф = 1,618 ...). (D. Brown kallar detta nummer för "pfi", som enligt författaren är ännu coolare än "pi"). Jag ber eleverna att tänka på två tal, och sedan bilda en serie enligt "principen" i Fibonacci-serien. Var och en beräknar sin sekvens fram till den tionde termen. Till exempel, 7 och 13. Låt oss bygga en sekvens: 7, 13, 20, 33, 53, 86, 139, 225, 364, 589, ... Även när man dividerar den nionde termen med den åttonde, visas Fibonacci-talet.

Livshistoria.

Den italienske köpmannen Leonardo av Pisa (1180-1240), mer känd under smeknamnet Fibonacci, var en viktig medeltida matematiker. Hans böckers roll i utvecklingen av matematik och spridningen av matematisk kunskap i Europa kan knappast överskattas.

Leonardos liv och vetenskapliga karriär är nära förknippad med utvecklingen av europeisk kultur och vetenskap.

Renässansen var fortfarande långt borta, men historien gav Italien en kort tidsperiod som väl kunde kallas en repetition för den förestående renässansen. Denna repetition leddes av Fredrik II, den helige romerske kejsaren. Uppfostrad i södra Italiens traditioner var Fredrik II internt djupt långt ifrån europeisk kristen ridderlighet. Fredrik II kände inte igen riddarturneringar alls. Istället odlade han matematiska tävlingar, där motståndarna inte utbytte slag, utan problem.

Vid sådana turneringar lyste Leonardo Fibonaccis talang. Detta underlättades av en bra utbildning, som gavs till hans son av köpmannen Bonacci, som tog honom med sig till öst och utsåg arabiska lärare till honom. Mötet mellan Fibonacci och Fredrik II ägde rum 1225 och var en händelse av stor betydelse för staden Pisa. Kejsaren red i spetsen för en lång procession av trumpetare, hovmän, riddare, tjänstemän och ett vandrande menageri av djur. Några av problemen som kejsaren ställde till den berömda matematikern finns detaljerade i Abacusboken. Fibonacci löste tydligen kejsarens problem och blev för alltid en välkommen gäst vid det kungliga hovet. När Fibonacci reviderade boken om Abacus 1228, tillägnade han den reviderade upplagan till Fredrik II. Totalt skrev han tre betydande matematiska verk: Abacusboken, publicerad 1202 och omtryckt 1228, Praktisk geometri, publicerad 1220, och Kvadraturboken. Dessa böcker, överträffade i sin nivå arabiska och medeltida europeiska skrifter, lärde ut matematik nästan fram till Descartes tid. Som dokumenterats 1240 sa de beundrande medborgarna i Pisa att han var en "försiktig och lärd man", och för inte så länge sedan förklarade Joseph av Guise, chefredaktör för Encyclopædia Britannica, att framtida vetenskapsmän alltid " kommer att betala sin skuld till Leonardo från Pisa, som en av världens största intellektuella pionjärer."

Kanin problem.

Av störst intresse för oss är uppsatsen "The Book of the Abacus". Denna bok är ett omfattande verk som innehåller nästan all aritmetisk och algebraisk information från den tiden och spelade en betydande roll i utvecklingen av matematiken i Västeuropa under de närmaste århundradena. I synnerhet var det från denna bok som européer bekantade sig med hinduiska (arabiska) siffror.

Materialet förklaras med exempel på uppgifter som utgör en betydande del av denna väg.

I detta manuskript placerade Fibonacci följande problem:

"Någon placerade ett par kaniner på en viss plats, inhägnad på alla sidor av en mur, för att ta reda på hur många par kaniner som skulle födas under året, om kaninernas natur är sådan att en månad ett kaninpar föder ett annat par, och kaniner föder från den andra månaden efter hans födelse.

Det är klart att om vi betraktar det första kaninparet som nyfödda, så kommer vi under den andra månaden fortfarande att ha ett par; den 3:e månaden - 1+1=2; den 4 - 2 + 1 = 3 par (på grund av de två tillgängliga paren ger bara ett par avkomma); den 5:e månaden - 3 + 2 = 5 par (endast 2 par födda den 3:e månaden kommer att ge avkomma den 5:e månaden); den 6: e månaden - 5 + 3 = 8 par (eftersom endast de par som föddes den 4: e månaden kommer att ge avkomma), etc.

Således, om vi betecknar antalet kaninpar som är tillgängliga under den n:e månaden som Fk, då F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, F6=8, F7=13, F8= 21 etc., och bildandet av dessa siffror regleras av den allmänna lagen: Fn=Fn-1+Fn-2 för alla n>2, eftersom antalet kaninpar i den n:e månaden är lika med antalet Fn- 1 kaninpar föregående månad plus antalet nyfödda par, vilket sammanfaller med antalet Fn-2 kaninpar födda i (n-2) månaden (eftersom endast dessa kaninpar ger avkomma).

Siffrorna Fn som bildar sekvensen 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... kallas "Fibonacci-tal", och själva sekvensen kallas för Fibonacci-sekvens.

Särskilda namn för detta förhållande började ges redan innan Luca Pacioli (en medeltida matematiker) kallade det den gudomliga proportionen. Kepler kallade detta förhållande för en av geometrins skatter. I algebra är dess beteckning allmänt accepterad av den grekiska bokstaven "phi" (Ф=1.618033989...).

Följande är förhållandena för den andra termen till den första, den tredje till den andra, den fjärde till den tredje, och så vidare:

1:1 = 1,0000, vilket är mindre än phi med 0,6180

2:1 = 2,0000, vilket är 0,3820 fler phi

3:2 = 1,5000, vilket är mindre än phi med 0,1180

5:3 = 1,6667, vilket är 0,0486 fler phi

8:5 = 1,6000, vilket är mindre än phi med 0,0180

När vi rör oss längs Fibonacci-summeringssekvensen kommer varje ny term att dela nästa med mer och mer approximation till det ouppnåeliga "phi". Fluktuationer av förhållanden runt värdet 1,618 med ett större eller mindre värde, hittar vi i Elliott Wave Theory, där de beskrivs av Rule of Alternation. Det bör noteras att det är just approximationen till talet "phi" som förekommer i naturen, medan matematiken arbetar med ett "rent" värde. Det introducerades av Leonardo da Vinci och kallades det "gyllene snittet" (gyllene proportioner). Bland dess moderna namn finns sådana som "gyllene medelvägar" och "roterande kvadrater". Det gyllene snittet är uppdelningen av segmentet AC i två delar på ett sådant sätt att dess större del AB relaterar till den mindre delen BC på samma sätt som hela segmentet AC relaterar till AB, det vill säga: AB: BC = AC: AB = F (exakt irrationellt tal "fi").

När man dividerar någon medlem av Fibonacci-sekvensen med nästa, erhålls värdet inverst till 1,618 (1: 1,618=0,618). Detta är också ett mycket ovanligt, till och med anmärkningsvärt fenomen. Eftersom det ursprungliga förhållandet är en oändlig bråkdel, måste detta förhållande inte heller ha något slut.

När vi dividerar varje nummer med nästa efter det får vi talet 0,382.

Genom att välja förhållanden på detta sätt får vi huvuduppsättningen av Fibonacci-koefficienter: 4,235, 2,618, 1,618, 0,618, 0,382, 0,236. Alla spelar en speciell roll i naturen och i synnerhet i teknisk analys.

Det är helt enkelt fantastiskt hur många konstanter som kan beräknas med hjälp av Fibonacci-sekvensen, och hur dess termer visas i ett stort antal kombinationer. Det är dock ingen överdrift att säga att detta inte bara är ett nummerspel, utan det viktigaste matematiska uttrycket för naturfenomen som någonsin upptäckts.

Dessa nummer är utan tvekan en del av en mystisk naturlig harmoni som känns bra, ser bra ut och till och med låter bra. Musik, till exempel, är baserad på en 8-noters oktav. På ett piano representeras detta av 8 vita tangenter och 5 svarta tangenter för totalt 13.

En mer visuell representation kan erhållas genom att studera spiraler i naturen och konstverk. Helig geometri utforskar två typer av spiraler: den gyllene snittspiralen och Fibonacci-spiralen. Jämförelse av dessa spiraler gör att vi kan dra följande slutsats. Gyllene snittspiralen är perfekt: den har ingen början och inget slut, den fortsätter i det oändliga. Till skillnad från den har Fibonacci-spiralen en början. Alla naturliga spiraler är Fibonacci-spiraler, och konstverk använder båda spiralerna, ibland samtidigt.

Matematik.

Pentagrammet (pentakel, femuddig stjärna) är en av de ofta använda symbolerna. Pentagrammet är en symbol för en perfekt person som står på två ben med utsträckta armar. Vi kan säga att en person är ett levande pentagram. Detta är sant både fysiskt och andligt - en person besitter fem dygder och manifesterar dem: kärlek, visdom, sanning, rättvisa och vänlighet. Dessa är Kristi dygder, som kan representeras av ett pentagram. Dessa fem dygder, nödvändiga för mänsklig utveckling, är direkt relaterade till människokroppen: vänlighet förknippas med fötterna, rättvisa med händerna, kärlek med munnen, visdom med öronen, ögon med sanningen.

Sanningen tillhör anden, kärlek till själen, visdom till intellektet, vänlighet mot hjärtat, rättvisa till vattnet. Det finns också en överensstämmelse mellan människokroppen och de fem elementen (jord, vatten, luft, eld och eter): vilja motsvarar jord, hjärta med vatten, intellekt med luft, själ med eld, ande med eter. Således är människan genom sin vilja, intellekt, hjärta, själ, ande förbunden med de fem elementen som verkar i kosmos, och hon kan medvetet arbeta i harmoni med det. Detta är innebörden av en annan symbol - ett dubbelt pentagram, en person (mikrokosmos) lever och agerar inuti universum (mikrokosmos).

Det inverterade pentagrammet häller energi i jorden och är därför en symbol för materialistiska tendenser, medan det normala pentagrammet riktar energi uppåt och är därmed andligt. På en punkt är alla överens: pentagrammet representerar verkligen den "andliga formen" av den mänskliga figuren.

Notera CF:FH=CH:CF=AC:CH=1,618. De faktiska proportionerna för denna symbol är baserade på en helig proportion som kallas det gyllene snittet: detta är positionen för en punkt på vilken linje som helst när den delar linjen så att den mindre delen har samma förhållande till den större delen som den större. del till helheten. Dessutom antyder den regelbundna femhörningen i mitten att proportionerna är bevarade för infinitesimala femhörningar. Denna "gudomliga proportion" manifesteras i varje enskild stråle av pentagrammet och hjälper till att förklara den vördnad med vilken matematiker alltid har tittat på denna symbol. Dessutom, om sidan av femhörningen är lika med en, är diagonalen lika med 1,618.

Många har försökt reda ut hemligheterna bakom Giza-pyramiden. Till skillnad från andra egyptiska pyramider är detta inte en grav, utan snarare ett olösligt pussel av numeriska kombinationer. Den anmärkningsvärda uppfinningsrikedom, skicklighet, tid och arbete hos pyramidens arkitekter, som de använde vid konstruktionen av den eviga symbolen, indikerar den extrema betydelsen av budskapet som de ville förmedla till framtida generationer. Deras era var pre-litterate, pre-hieroglyfic, och symboler var det enda sättet att registrera upptäckter.

Forskare har upptäckt att de tre pyramiderna i Giza är ordnade i en spiral. På 1980-talet fann man att både den gyllene spiralen och Fibonacci-spiralen fanns där.

Nyckeln till den geometrisk-matematiska hemligheten bakom Giza-pyramiden, som hade varit ett mysterium för mänskligheten så länge, gavs faktiskt till Herodotus av tempelprästerna, som informerade honom om att pyramiden byggdes så att området för varje av dess ansikten var lika med kvadraten på dess höjd.

Triangelområde
356 x 440 / 2 = 78320
kvadratisk yta
280 x 280 = 78400

Längden på pyramidens yta i Giza är 783,3 fot (238,7 m), höjden på pyramiden är 484,4 fot (147,6 m). Längden på kanten dividerad med höjden leder till förhållandet Ф=1,618. Höjden på 484,4 fot motsvarar 5813 tum (5-8-13) - det här är siffror från Fibonacci-sekvensen.

Dessa intressanta observationer tyder på att konstruktionen av pyramiden är baserad på proportionen Ф=1,618. Moderna forskare lutar sig mot tolkningen att de gamla egyptierna byggde den för det enda syftet att föra vidare den kunskap de ville bevara för framtida generationer. Intensiva studier av pyramiden i Giza visade hur omfattande kunskaper i matematik och astrologi var på den tiden. I alla inre och yttre proportioner av pyramiden spelar siffran 1.618 en central roll.

Inte bara de egyptiska pyramiderna byggdes i enlighet med de perfekta proportionerna av det gyllene snittet, samma fenomen hittades i de mexikanska pyramiderna. Tanken uppstår att både egyptiska och mexikanska pyramider byggdes ungefär samtidigt av människor av gemensamt ursprung.

Biologi.

På 1800-talet märkte forskare att blommor och frön av solrosor, kamomill, fjäll i ananasfrukter, barrkottar etc. är "packade" i dubbla spiraler, krullande mot varandra. Samtidigt refererar siffrorna för "höger" och "vänster" spiraler alltid till varandra som angränsande Fibonacci-tal (13:8, 21:13, 34:21, 55:34). Många exempel på dubbla helixar som finns i hela naturen följer alltid denna regel.

Även Goethe betonade naturens tendens till spiralitet. Spiral- och spiralarrangemanget av löv på trädgrenar märktes för länge sedan. Spiralen sågs i arrangemanget av solrosfrön, i kottar, ananas, kaktusar, etc. Botanikers och matematikers arbete har belyst dessa fantastiska naturfenomen. Det visade sig att i arrangemanget av löv på en gren av solrosfrön, tallkottar manifesterar sig Fibonacci-serien, och därför manifesterar sig lagen om det gyllene snittet. Spindeln snurrar sitt nät i ett spiralmönster. En orkan är i spiral. En rädd flock renar sprider sig i en spiral. DNA-molekylen vrids till en dubbelspiral. Goethe kallade spiralen "livets kurva".

Varje bra bok kommer att visa nautilusskalet som ett exempel. Dessutom sägs det i många publikationer att detta är en spiral med gyllene snittet, men det är inte sant - det här är en Fibonacci-spiral. Du kan se perfektionen av spiralens armar, men om du tittar på början ser det inte så perfekt ut. Dess två innersta böjar är faktiskt lika. Den andra och tredje böjen är lite närmare phi. Sedan erhålls äntligen denna eleganta släta spiral. Kom ihåg förhållandet mellan den andra termen och den första, den tredje till den andra, den fjärde till den tredje och så vidare. Det kommer att stå klart att blötdjuret följer matematiken i Fibonacci-serien exakt.

Fibonacci-tal visar sig i olika organismers morfologi. Till exempel sjöstjärnor. Deras antal strålar motsvarar en serie Fibonacci-tal och är lika med 5, 8, 13, 21, 34, 55. Den välkända myggan har tre par ben, buken är uppdelad i åtta segment, och det finns fem antenner på huvudet. Mygglarven är indelad i 12 segment. Antalet kotor hos många husdjur är 55. Andelen "phi" manifesteras också i människokroppen.

Drunvalo Melchizedek i The Ancient Secret of the Flower of Life skriver: "Da Vinci räknade ut att om du ritar en kvadrat runt kroppen, ritar du en diagonal från fötterna till spetsarna på de utsträckta fingrarna och ritar sedan en parallell horisontell linje ( den andra av dessa parallella linjer) från naveln till sidan av kvadraten, så kommer denna horisontella linje att skära diagonalen exakt i phi-proportion, såväl som den vertikala linjen från huvudet till fötterna. Om vi ​​anser att naveln är vid den perfekta punkten, och inte något högre för kvinnor eller något lägre för män, betyder detta att människokroppen är uppdelad i phi-proportion från toppen av huvudet till fötterna... Om dessa linjer var de enda där phi-andelen finns i människokroppen, det skulle förmodligen bara vara ett intressant faktum. Faktum är att phi-andelen finns på tusentals ställen i hela kroppen, och detta är inte bara en slump.Här är några tydliga platser i människan kropp där andelen phi finns. Längden på varje falang i fingret är i proportionen phi till nästa falang ... Samma proportion noteras för alla fingrar och tår. Korrelerar man underarmens längd med handflatans längd så får man andelen phi, precis som axelns längd avser underarmens längd. Eller ta benets längd till fotens längd och lårets längd till benets längd. Andelen phi finns i hela skelettsystemet. Det är vanligtvis markerat på ställen där något böjs eller ändrar riktning. Det finns också i förhållandet mellan storlekarna på vissa delar av kroppen och andra. När man studerar det blir man alltid förvånad.”

Slutsats.

Även om han var medeltidens största matematiker, är de enda monumenten över Fibonacci en staty mitt emot det lutande tornet i Pisa över floden Arno och två gator som bär hans namn, en i Pisa och den andra i Florens.

Om du lägger din öppna handflata vertikalt framför dig, pekar tummen mot ansiktet och börjar med lillfingret, successivt knyter fingrarna till en knytnäve, får du en rörelse som är en Fibonacci-spiral.

Litteratur

1. Ensenzberger Hans Magnus Ande av antal. Matematikäventyr. - Per. från engelska. - Kharkov: Bokklubben "Family Leisure Club", 2004. - 272 s.

2. Encyclopedia of symbols / komp. V.M. Roshal. - Moskva: AST; St. Petersburg; Uggla, 2006. - 1007 sid.