Wyprowadzenie wzoru na emf indukcji w poruszających się przewodach. Sem indukcji w ruchomych przewodach. SEM indukcji w płaskiej cewce wirującej w polu magnetycznym

Przewodnik prostoliniowy AB porusza się w polu magnetycznym z indukcją B wzdłuż przewodzących opon zamkniętych w galwanometrze.

Na ładunki elektryczne poruszające się z przewodnikiem w polu magnetycznym oddziałuje siła Lorentza:

Fl \u003d / q / vB sin a

Jego kierunek można określić regułą lewej ręki.

Pod działaniem siły Lorentza wewnątrz przewodnika ładunki dodatnie i ujemne rozkładają się na całej długości przewodnika l
Siła Lorentza jest w tym przypadku siłą strony trzeciej, a w przewodniku występuje pole elektromagnetyczne indukcji, a na końcach przewodnika AB powstaje różnica potencjałów.

Przyczyna indukcyjnego pola elektromagnetycznego w poruszającym się przewodniku jest wyjaśniona przez działanie siły Lorentza na darmowe ładunki.

Przygotowanie do testu!

1. W jakim kierunku ruchu obwodu w polu magnetycznym wystąpi prąd indukcyjny w obwodzie?

2. Wskaż kierunek prądu indukcyjnego w obwodzie, gdy zostanie on wprowadzony do jednolitego pola magnetycznego.

3. Jak zmieni się strumień magnetyczny w ramie, jeśli rama zostanie obrócona o 90 stopni z pozycji 1 do pozycji 2?

4. Czy w przewodach będzie prąd indukcyjny, jeśli poruszają się one w sposób pokazany na rysunku?

5. Określić kierunek prądu indukcyjnego w przewodzie AB poruszającym się w jednorodnym polu magnetycznym.

6. Wskaż prawidłowy kierunek prądu indukcyjnego w obwodach.

Pole elektromagnetyczne - Fajna fizyka

Lub odwrotnie, poruszające się pole magnetyczne przecina nieruchomy przewodnik; lub gdy przewodnik i pole magnetyczne, poruszając się w przestrzeni, poruszają się względem siebie;

Tak więc każdej zmianie czasu wartości penetrującej zamkniętą pętlę (cewka, rama) towarzyszy pojawienie się indukowanego emf w przewodzie.

A = U × I × t = I² × r × t(J) .

Zużyta moc będzie równa:

P e-mail = U × I = I² × r(W) ,

gdzie określamy prąd w obwodzie:

Wiemy jednak, że przewodnik przewodzący prąd umieszczony w polu magnetycznym będzie poddawany działaniu siły pola, która będzie poruszała się w kierunku wyznaczonym przez regułę lewej ręki. Podczas swojego ruchu przewodnik przekroczy linie pola magnetycznego pola i zgodnie z prawem indukcji elektromagnetycznej pojawi się w nim indukowany emf. Kierunek tego pola elektromagnetycznego, określony przez regułę prawej ręki, będzie odwrotnością prądu I. Nazwijmy to powrotem EMF mi przyb. Wartość mi arr zgodnie z prawem indukcji elektromagnetycznej będzie równa:

mi arr = B × ja × v(W) .

Dla obiegu zamkniętego mamy:

U - mi arr = I × r

gdzie jest prąd w obwodzie?

Porównując wyrażenia (1) i (3) widzimy, że w przewodniku poruszającym się w polu magnetycznym dla tych samych wartości U oraz r prąd będzie mniejszy niż w przypadku stałego przewodnika.

Mnożenie otrzymanego wyrażenia (2) przez I, otrzymujemy:

U × I = mi przykł × I + I² × r .

Jak mi arr = B × ja × v, następnie

U × I = B × ja × v × I + I² × r .

Jeśli się uwzględni B × ja × I = F oraz F × v = P futro, mamy:

U × I = F × v + I² × r

P = P futro + P Em.

Ostatnie wyrażenie pokazuje, że gdy przewodnik przewodzący prąd porusza się w polu magnetycznym, moc źródła napięcia zamienia się na moc cieplną i mechaniczną.

Występowanie w przewodzie indukcji EMF

Jeśli umieszczony w przewodnika i przesuń go tak, aby podczas swojego ruchu przecinał linie pola sił, a następnie a, zwany EMF indukcji.

EMF indukcji wystąpi w przewodniku, nawet jeśli sam przewodnik pozostanie nieruchomy, a pole magnetyczne porusza się, przecinając przewodnik z jego liniami siły.

Jeśli przewodnik, w którym indukowana jest indukowana siła elektromotoryczna, jest zamknięty dla dowolnego obwodu zewnętrznego, to pod działaniem tej siły elektromotorycznej prąd przepłynie przez obwód, zwany prąd indukcyjny.

Zjawisko indukcji EMF w przewodniku, gdy przecinają go linie pola magnetycznego, nazywa się Indukcja elektromagnetyczna.

Indukcja elektromagnetyczna to proces odwrotny, czyli zamiana energii mechanicznej na energię elektryczną.

Zjawisko indukcji elektromagnetycznej znalazło najszersze zastosowanie w. Urządzenie różnych maszyn elektrycznych opiera się na jego zastosowaniu.

Wielkość i kierunek indukcji emf

Zastanówmy się teraz, jaka będzie wielkość i kierunek pola elektromagnetycznego indukowanego w przewodniku.

Wielkość pola elektromagnetycznego indukcji zależy od liczby linii pola siły przechodzących przez przewodnik w jednostce czasu, tj. od prędkości przewodnika w polu.

Wielkość indukowanego emf jest bezpośrednio zależna od prędkości przewodnika w polu magnetycznym.

Wielkość indukowanego emf zależy również od długości tej części przewodnika, którą przecinają linie pola. Większa część przewodnika jest przecinana przez linie pola, tym większe pole elektromagnetyczne jest indukowane w przewodniku. I wreszcie, im silniejsze pole magnetyczne, tj. im większa jest jego indukcja, tym większe pole elektromagnetyczne występuje w przewodniku przecinającym to pole.

Więc, wielkość pola elektromagnetycznego indukcji, która występuje w przewodniku, gdy porusza się on w polu magnetycznym, jest wprost proporcjonalna do indukcji pola magnetycznego, długości przewodnika i prędkości jego ruchu.

Zależność tę wyraża wzór E = Blv,

gdzie E jest indukcyjnym emf; B - indukcja magnetyczna; I - długość przewodu; v - prędkość przewodnika.

Trzeba mocno o tym pamiętać w przewodniku poruszającym się w polu magnetycznym pole elektromagnetyczne indukcji występuje tylko wtedy, gdy przez ten przewodnik przecinają się linie pola magnetycznego. Jeśli przewodnik porusza się wzdłuż linii pola siły, tj. nie krzyżuje się, ale jakby ślizga się po nich, to nie indukuje się w nim pola elektromagnetycznego. Dlatego powyższy wzór obowiązuje tylko wtedy, gdy przewodnik porusza się prostopadle do linii pola magnetycznego.

Kierunek indukowanego emf (a także prądu w przewodniku) zależy od kierunku poruszania się przewodnika. Aby określić kierunek indukowanego emf, istnieje zasada prawej ręki.

Jeśli trzymasz dłoń prawej ręki tak, aby linie pola magnetycznego wchodziły w nią, a zgięty kciuk wskazuje kierunek ruchu przewodnika, wówczas wysunięte cztery palce wskazują kierunek indukowanego pola elektromagnetycznego i kierunek prądu w dyrygent.

Zasada prawej ręki

SEM indukcji w cewce

Powiedzieliśmy już, że aby wytworzyć indukcję pola elektromagnetycznego w przewodniku, konieczne jest poruszenie samego przewodnika lub pola magnetycznego w polu magnetycznym. W obu przypadkach przewodnik musi być przecięty liniami pola magnetycznego, w przeciwnym razie pole elektromagnetyczne nie zostanie zaindukowane. Indukowaną siłę elektromotoryczną, a tym samym indukowany prąd, można uzyskać nie tylko w przewodzie prostym, ale także w przewodzie nawiniętym na cewkę.

Podczas poruszania się w magnesie trwałym indukuje się w nim sem, ponieważ strumień magnetyczny magnesu przecina zwoje cewki, czyli dokładnie w taki sam sposób, w jaki poruszał się prosty przewodnik w polu magnes.

Jeśli magnes zostanie powoli opuszczony do cewki, powstający w nim emf będzie tak mały, że strzałka urządzenia może nawet nie odchylić się. Jeśli przeciwnie, magnes zostanie szybko wprowadzony do cewki, ugięcie strzałki będzie duże. Oznacza to, że wielkość indukowanego pola elektromagnetycznego, a tym samym natężenie prądu w cewce, zależy od prędkości magnesu, to znaczy od tego, jak szybko linie pola przecinają zwoje cewki. Jeśli teraz naprzemiennie wprowadzimy do cewki silny magnes z tą samą prędkością, a potem słaby, to widzimy, że przy silnym magnesie strzałka urządzenia odchyli się o większy kąt. Znaczy, wielkość indukowanego emf, a tym samym natężenie prądu w cewce, zależy od wielkości strumienia magnetycznego magnesu.

I wreszcie, jeśli ten sam magnes zostanie wprowadzony z tą samą prędkością, najpierw do cewki o dużej liczbie zwojów, a następnie o znacznie mniejszej liczbie, to w pierwszym przypadku strzałka urządzenia będzie odchylać się o większy kąt niż w drugim. Oznacza to, że wielkość indukowanego pola elektromagnetycznego, a tym samym natężenie prądu w cewce, zależy od liczby jej zwojów. Te same wyniki można uzyskać, stosując elektromagnes zamiast magnesu trwałego.

Kierunek indukcji elektromagnetycznej w cewce zależy od kierunku ruchu magnesu. Jak określić kierunek EMF indukcji, mówi prawo ustanowione przez E. X. Lenza.

Prawo Lenza dla indukcji elektromagnetycznej

Każdej zmianie strumienia magnetycznego wewnątrz cewki towarzyszy pojawienie się w niej indukcyjnego pola elektromagnetycznego, a im szybciej zmienia się strumień magnetyczny penetrujący cewkę, tym większe jest w niej indukowane pole elektromagnetyczne.

Jeżeli cewka, w której powstaje indukcyjna siła elektromotoryczna, jest zamknięta z obwodem zewnętrznym, to przez jej zwoje przepływa prąd indukcyjny, wytwarzając wokół przewodnika pole magnetyczne, dzięki czemu cewka zamienia się w solenoid. Okazuje się, że zmieniające się zewnętrzne pole magnetyczne wywołuje w cewce prąd indukcyjny, który z kolei wytwarza wokół cewki własne pole magnetyczne – pole prądowe.

Badając to zjawisko, E. X. Lenz ustanowił prawo, które określa kierunek prądu indukcyjnego w cewce, a w konsekwencji kierunek indukcyjnego pola elektromagnetycznego. Indukcyjny emf, który występuje w cewce, gdy zmienia się w niej strumień magnetyczny, wytwarza prąd w cewce w takim kierunku, że strumień magnetyczny cewki wytworzony przez ten prąd zapobiega zmianie obcego strumienia magnetycznego.

Prawo Lenza obowiązuje we wszystkich przypadkach indukcji prądu w przewodnikach, niezależnie od kształtu przewodników i sposobu uzyskania zmiany zewnętrznego pola magnetycznego.

Kiedy magnes trwały porusza się względem cewki drutu przymocowanej do zacisków galwanometru lub gdy cewka porusza się względem magnesu, pojawia się prąd indukcyjny.

Prądy indukcyjne w masywnych przewodach

Zmieniający się strumień magnetyczny może wywołać pole elektromagnetyczne nie tylko w zwojach cewek, ale także w masywnych metalowych przewodnikach. Przenikając przez grubość masywnego przewodnika, strumień magnetyczny indukuje w nim pole elektromagnetyczne, które wytwarza prądy indukcyjne. Te tak zwane propagują się wzdłuż masywnego przewodnika i są w nim zwarte.

Rdzenie transformatorów, rdzenie magnetyczne różnych maszyn i urządzeń elektrycznych to tylko te masywne przewodniki, które są nagrzewane przez powstające w nich prądy indukcyjne. Zjawisko to jest niepożądane, dlatego w celu zmniejszenia wielkości prądów indukcyjnych części maszyn elektrycznych i rdzenie transformatorów wykonuje się nie masywne, ale składają się z cienkich arkuszy izolowanych od siebie papierem lub warstwą lakieru izolacyjnego. Z tego powodu droga propagacji prądów wirowych wzdłuż masy przewodnika jest zablokowana.

Ale czasami w praktyce prądy wirowe są również wykorzystywane jako prądy użyteczne. Wykorzystanie tych prądów opiera się np. na działaniu tzw. tłumików magnetycznych ruchomych części elektrycznych przyrządów pomiarowych.

Kiedy przewodnik prostoliniowy porusza się w polu magnetycznym, e występuje na końcach przewodnika. s.s. wprowadzenie. Można go obliczyć nie tylko ze wzoru, ale także ze wzoru e. s.s.

indukcja w przewodzie prostym. Wychodzi tak. Wzory równań (1) i (2) § 97:

BIls = EIΔt, stąd

gdzie s/Δt=v to prędkość przewodnika. Dlatego n.p. s.s. indukcja, gdy przewodnik porusza się prostopadle do linii pola magnetycznego

E=Blv.

Jeżeli przewodnik porusza się z prędkością v (ryc. 148, a), skierowanym pod kątem α do linii indukcyjnych, wówczas prędkość v jest rozkładana na składniki v 1 i v 2. Składnik jest skierowany wzdłuż linii indukcji i nie powoduje w nim e, gdy przewodnik się porusza. s.s. wprowadzenie. W dyrygencie mi. s.s. jest indukowany tylko przez składnik v 2 \u003d v grzech α skierowane prostopadle do linii indukcji. W tym przypadku n.p. s.s. indukcja będzie

E \u003d Blv grzech α.

To jest formuła e. s.s. indukcja w przewodzie prostym.

Więc, kiedy prosty przewodnik porusza się w polu magnetycznym, indukuje się w nim e. d.s., którego wartość jest wprost proporcjonalna do aktywnej długości przewodnika i normalnej składowej prędkości jego ruchu.

Jeśli zamiast jednego prostego przewodnika weźmiemy ramkę, to gdy obraca się ona w jednolitym polu magnetycznym, np. s.s. na dwóch jego bokach (patrz ryc. 138). W tym przypadku n.p. s.s. indukcja będzie E \u003d 2 Blv grzech α. Tutaj l jest długością jednej aktywnej strony ramki. Jeśli ta ostatnia składa się z n zwojów, to e pojawia się w nim. s.s. wprowadzenie

E = 2nBlv sin α.

Że mi. s.s. Indukcja zależy od prędkości v obrotu ramy i od indukcji pola magnetycznego B, co można zaobserwować w takim eksperymencie (ryc. 148, b). Gdy zwora generatora prądu obraca się powoli, lampa pali się słabo: małe e. s.s. wprowadzenie. Wraz ze wzrostem prędkości obrotowej twornika lampa świeci jaśniej: duże e. s.s. wprowadzenie. Przy tej samej prędkości obrotowej twornika usuwamy jeden z magnesów, zmniejszając w ten sposób indukcję pola magnetycznego. Lampa jest słabo oświetlona: n.p. s.s. indukcja spadła.

Zadanie 35. Długość przewodu prostego 0,6 m² przewody elastyczne podłączone do źródła prądu, np. s.s. kogo 24 cale i opór wewnętrzny 0,5 oma. Przewodnik znajduje się w jednolitym polu magnetycznym z indukcją 0,8 tl, których linie indukcji są skierowane w stronę czytnika (ryc. 149). Rezystancja całego obwodu zewnętrznego 2,5 oma. Określ siłę prądu w przewodzie, jeśli porusza się on prostopadle do linii indukcji z prędkością 10 m/s Jaka jest siła prądu w przewodzie stałym?

Przewodnik metalowy zawiera dużą liczbę wolnych elektronów, które poruszają się losowo. Jeśli przesuniesz przewodnik w polu magnetycznym prostopadłym do linii sił, to pole odchyli elektrony poruszające się wraz z przewodnikiem i zaczną się poruszać, to znaczy będzie siła elektromotoryczna (EMF). Nazywa się to Indukcja elektromagnetyczna(wywoływać - wywoływać).

Pod działaniem pola elektromagnetycznego elektrony będą się poruszać i gromadzić na jednym końcu przewodnika, a na drugim będzie brak elektronów, to znaczy powstanie ładunek dodatni potencjalna różnica, lub napięcie elektryczne.

Jeśli podłączysz taki przewodnik do obwodu zewnętrznego (zamknij ścieżkę), to pod wpływem różnicy potencjałów popłynie prąd.

Jeśli przewodnik zostanie przesunięty wzdłuż linii siły, wówczas pole nie będzie oddziaływać na ładunki, pole elektromagnetyczne, napięcie nie powstanie, prąd nie będzie płynął.

Ten EMF nazywa się Indukcja EMF. Jest to określane przez Prawo Faradaya:

· Indukcja EMF jest równy iloczynowi prędkości przewodnika V, Indukcja magnetyczna W i długość aktywnego przewodu L

Jego kierunek jest określony przez zasada prawej ręki:

·
Jeśli prawa ręka zostanie umieszczona w polu magnetycznym tak, że linie siły wejdą w dłoń, a zgięty kciuk pokaże kierunek ruchu przewodnika, to cztery wyciągnięte palce pokażą kierunek EMF.

Pole elektromagnetyczne będzie indukowane na każdym przecięciu przewodnika i pola magnetycznego. Oznacza to, że możesz poruszać przewodnikiem, możesz polewać i zmieniać pole magnetyczne.

Następnie określa się pole elektromagnetyczne według Maxwella:

Sem indukowane w obwodzie w wyniku jego przejścia przez zmieniający się strumień magnetyczny jest równe szybkości zmiany tego strumienia.

e= - ΔF/Δt

Gdzie ΔF \u003d F 1 - F 2 zmiana strumienia magnetycznego, Wb

Δt to czas, w którym zmieniał się strumień magnetyczny, sek.

Zasada Lenza: Indukowany emf jest w takim kierunku, że wytwarzany przez niego prąd przeciwstawia się zmianie strumienia magnetycznego.

EMF samoindukcji.

Jeśli zmienia się prąd w przewodniku, zmienia się również wytworzony przez niego strumień magnetyczny. Rozchodzący się w przestrzeni strumień magnetyczny przecina nie tylko sąsiednie przewodniki, ale także swój własny, co oznacza, że ​​w jego własnym przewodniku indukowana jest siła elektromotoryczna. Nazywa się to Samoindukcja EMF.

Samoindukcja EMF- jest to pole elektromagnetyczne występujące w przewodniku, ze zmianą własnego prądu i strumienia magnetycznego.

Występuje przy każdej zmianie prądu i jest tak ukierunkowany, aby nie dopuścić do jego zmiany. Gdy prąd opada, jest kierowany wraz z nim i podtrzymuje prąd, gdy prąd wzrasta, jest skierowany przeciwko niemu i osłabia go.

Nazywa się zdolność przewodnika (cewki) do wytworzenia pola elektromagnetycznego samoindukcji indukcyjność L.

To zależy od:

Kwadrat liczby zwojów cewki w

przenikalność magnetyczna µ

sekcja cewki S

długość cewki l

L=(w 2 μS)/l , Hn(Henry)

EMF samoindukcji:

e L \u003d -Δi / Δt, V

Gdzie Δi/Δt to tempo bieżącej zmiany.

Ten EMF, zapobiegając zmianie prądu, zapobiega jego przepływowi, a zatem tworzy opór dla prądu przemiennego.

Przepięcia przełączania.

Są to przepięcia w obwodach o dużej indukcyjności przełączania. W rezultacie może wystąpić łuk elektryczny lub iskra, styki stopią się. Dlatego stosuje się środki gaszenia łuku.

Wzajemna indukcja.

Wzajemna indukcja emf- jest to EMF, które występuje w cewce, gdy przechodzi przez nią zmieniający się strumień magnetyczny innej cewki.

Transformator działa na tej zasadzie.

Napięcie indukowane - jest to napięcie, które występuje w konstrukcjach metalowych w wyniku ich przecięcia z przemiennym polem magnetycznym wytworzonym przez prąd przemienny.

Tak więc z powodu pola magnetycznego powstają trzy rodzaje pól elektromagnetycznych:

1. Indukcja EMF. Występuje, gdy przewodnik porusza się w stałym polu magnetycznym lub gdy pole porusza się względem przewodnika.

2. Samoindukcja EMF. Występuje z powodu przecięcia przewodnika przez jego własne zmieniające się pole magnetyczne.

3. Wzajemna indukcja emf. Występuje, gdy przez przewodnik przechodzi zmieniające się pole magnetyczne innej osoby.

Prądy wirowe.

Inaczej: prądy Foucaulta, prądy indukcyjne.

Są to prądy, które występują w masywnych stalowych częściach instalacji elektrycznych (rdzeniach, obudowach), ze względu na ich przecinanie się ze zmiennym strumieniem magnetycznym i indukcją pola elektromagnetycznego. W wyniku małej rezystancji powstające prądy zwarciowe silnie nagrzewają maszyny.

Straty wiroprądowe to straty mocy, które trafiają do ogrzewania.

Aby zmniejszyć straty, zmniejsz prądy wirowe w następujący sposób:

1. Rdzenie maszyn elektrycznych są laminowane, czyli zmontowane z blach elektrotechnicznych izolowanych lakierem. W ten sposób przekrój jest zmniejszony, co oznacza zwiększenie odporności na prąd.

2. Do stali dodaje się krzem o dużej wytrzymałości.