Indukcijas emf formulas atvasināšana kustīgos vadītājos. Indukcijas emf kustīgos vadītājos. Indukcijas EMF plakanā spolē, kas rotē magnētiskajā laukā

Taisnveida vadītājs AB pārvietojas magnētiskajā laukā ar indukciju B pa vadošām riepām, kas ir aizvērtas galvanometram.

Elektriskos lādiņus, kas pārvietojas ar vadītāju magnētiskajā laukā, ietekmē Lorenca spēks:

Fl \u003d / q / vB sin a

Tās virzienu var noteikt pēc kreisās rokas likuma.

Lorenca spēka iedarbībā vadītāja iekšpusē pozitīvie un negatīvie lādiņi tiek sadalīti visā vadītāja garumā l
Lorenca spēks šajā gadījumā ir trešās puses spēks, un vadītājā rodas indukcijas EML, un vadītāja AB galos rodas potenciāla atšķirība.

Kustīgā vadītāja indukcijas EMF iemesls ir izskaidrojams ar Lorenca spēka iedarbību uz brīvajiem lādiņiem.

Gatavojamies pārbaudījumam!

1. Kādā ķēdes kustības virzienā magnētiskajā laukā ķēdē radīsies indukcijas strāva?

2. Norādiet indukcijas strāvas virzienu ķēdē, kad tā tiek ievadīta vienmērīgā magnētiskajā laukā.

3. Kā mainīsies magnētiskā plūsma kadrā, ja rāmis tiks pagriezts par 90 grādiem no 1. pozīcijas uz 2. pozīciju?

4. Vai vadītājos būs indukcijas strāva, ja tie kustēsies, kā parādīts attēlā?

5. Noteikt indukcijas strāvas virzienu AB vadītājam, kas pārvietojas vienmērīgā magnētiskajā laukā.

6. Norādiet pareizo indukcijas strāvas virzienu ķēdēs.

Elektromagnētiskais lauks – forša fizika

Vai, gluži pretēji, kustīgs magnētiskais lauks šķērso fiksētu vadītāju; vai kad vadītājs un magnētiskais lauks, pārvietojoties telpā, pārvietojas viens pret otru;

Tādējādi jebkuras vērtības izmaiņas laikā, kas iekļūst slēgtā cilpā (spolē, rāmī), pavada inducēta emf parādīšanās vadītājā.

A = U × es × t = es² × r × t(J) .

Patērētā jauda būs vienāda ar:

P e-pasts = U × es = es² × r(W) ,

kur mēs nosakām strāvu ķēdē:

Tomēr mēs zinām, ka strāvu nesošais vadītājs, kas novietots magnētiskajā laukā, piedzīvos spēku no lauka, kas tiecas pārvietoties virzienā, ko nosaka kreisās rokas noteikums. Savas kustības laikā vadītājs šķērsos lauka magnētiskā lauka līnijas un, saskaņā ar elektromagnētiskās indukcijas likumu, tajā parādīsies inducēta emf. Šī EML virziens, ko nosaka labās rokas noteikums, būs pretējs strāvas stiprumam es. Sauksim to par aizmugurējo EMF E arr. Vērtība E arr saskaņā ar elektromagnētiskās indukcijas likumu būs vienāds ar:

E arr = B × l × v(AT) .

Slēgtai ķēdei mums ir:

U - E arr = es × r

kur ir strāva ķēdē

Salīdzinot izteiksmes (1) un (3), mēs redzam, ka vadītājā, kas pārvietojas magnētiskajā laukā, vienādām vērtībām U un r strāva būs mazāka nekā ar fiksētu vadītāju.

Reizinot iegūto izteiksmi (2) ar es, mēs iegūstam:

U × es = E arr × es + es² × r .

Kā E arr = B × l × v, tad

U × es = B × l × v × es + es² × r .

Atsaucoties uz B × l × es = F un F × v = P kažokādas, mums ir:

U × es = F × v + es² × r

P = P kažokādas + P Em.

Pēdējā izteiksme parāda, ka strāvu nesošajam vadītājam pārvietojoties magnētiskajā laukā, sprieguma avota jauda tiek pārvērsta termiskajā un mehāniskajā jaudā.

Rašanās EML indukcijas vadītājā

Ja ievieto vadītāju un pārvietojiet to tā, lai kustības laikā tas šķērsotu spēka lauka līnijas, tad a, ko sauc par indukcijas EML.

Indukcijas EMF radīsies vadītājā pat tad, ja pats vadītājs paliks nekustīgs un magnētiskais lauks kustas, šķērsojot vadītāju ar savām spēka līnijām.

Ja vadītājs, kurā tiek inducēts indukcijas EML, ir aizvērts jebkurai ārējai ķēdei, tad šī EML iedarbībā caur ķēdi plūdīs strāva, t.s. indukcijas strāva.

EML indukcijas parādība vadītājā, kad to šķērso magnētiskā lauka līnijas, sauc elektromagnētiskā indukcija.

Elektromagnētiskā indukcija ir apgriezts process, t.i., mehāniskās enerģijas pārvēršana elektroenerģijā.

Elektromagnētiskās indukcijas fenomens ir atradis visplašāko pielietojumu. Dažādu elektrisko mašīnu ierīce ir balstīta uz tās izmantošanu.

Indukcijas emf lielums un virziens

Tagad apsvērsim, kāds būs vadītājā izraisītā EML lielums un virziens.

Indukcijas EML lielums ir atkarīgs no spēka lauka līniju skaita, kas šķērso vadītāju laika vienībā, t.i., no vadītāja ātruma laukā.

Inducētās emf lielums ir tieši atkarīgs no vadītāja ātruma magnētiskajā laukā.

Inducētās emf lielums ir atkarīgs arī no tās vadītāja daļas garuma, kuru šķērso lauka līnijas. Jo lielāku vadītāja daļu šķērso lauka līnijas, jo lielāks EML tiek inducēts vadītājā. Un, visbeidzot, jo spēcīgāks ir magnētiskais lauks, t.i., jo lielāka ir tā indukcija, jo lielāks EML rodas vadītājā, kas šķērso šo lauku.

Tātad, indukcijas EML lielums, kas rodas vadītājā, kad tas pārvietojas magnētiskajā laukā, ir tieši proporcionāls magnētiskā lauka indukcijai, vadītāja garumam un tā kustības ātrumam.

Šo atkarību izsaka ar formulu E = Blv,

kur E ir indukcijas emf; B - magnētiskā indukcija; I - vadītāja garums; v - vadītāja ātrums.

Tas ir stingri jāatceras vadītājā, kas pārvietojas magnētiskajā laukā, indukcijas EML rodas tikai tad, ja šo vadītāju šķērso magnētiskā lauka līnijas. Ja vadītājs pārvietojas pa spēka lauka līnijām, t.i., nešķērso, bet it kā slīd pa tām, tad tajā netiek inducēts EML. Tāpēc iepriekš minētā formula ir derīga tikai tad, ja vadītājs pārvietojas perpendikulāri magnētiskā lauka līnijām.

Inducētās emf virziens (kā arī strāva vadītājā) ir atkarīgs no tā, kādā virzienā virzās vadītājs. Lai noteiktu inducētās emf virzienu, ir labās rokas noteikums.

Ja turat labās rokas plaukstu tā, lai tajā iekļūtu magnētiskā lauka līnijas, un saliektais īkšķis norāda vadītāja kustības virzienu, tad izstieptie četri pirksti norāda inducētās EML virzienu un strāvas virzienu diriģents.

Labās rokas noteikums

Indukcijas EMF spolē

Mēs jau teicām, ka, lai radītu EML indukciju vadītājā, ir nepieciešams pārvietot vai nu pašu vadītāju, vai magnētisko lauku magnētiskajā laukā. Abos gadījumos vadītājs ir jāšķērso magnētiskā lauka līnijām, pretējā gadījumā EML netiks izraisīts. Inducēto EML un līdz ar to arī inducēto strāvu var iegūt ne tikai taisnā vadītājā, bet arī spolē ietinītā vadītājā.

Pārvietojoties pastāvīgā magnēta iekšienē, tajā tiek inducēts EML tādēļ, ka magnēta magnētiskā plūsma šķērso spoles pagriezienus, t.i., tieši tādā pašā veidā, kā tas bija taisnam vadītājam kustoties laukā magnēts.

Ja magnēts tiek nolaists spolē lēni, tad tajā radušais emf būs tik mazs, ka ierīces bultiņa var pat nenovirzīt. Ja, gluži pretēji, magnēts tiek ātri ievadīts spolē, tad bultiņas novirze būs liela. Tas nozīmē, ka inducētās EML lielums un līdz ar to arī strāvas stiprums spolē ir atkarīgs no magnēta ātruma, tas ir, no tā, cik ātri lauka līnijas šķērso spoles pagriezienus. Ja tagad pārmaiņus spolē ar tādu pašu ātrumu ievadām spēcīgu magnētu un pēc tam vāju, tad mēs varam redzēt, ka ar spēcīgu magnētu ierīces bultiņa novirzīsies par lielāku leņķi. nozīmē, inducētās emf lielums un līdz ar to arī strāvas stiprums spolē ir atkarīgs no magnēta magnētiskās plūsmas lieluma.

Un, visbeidzot, ja to pašu magnētu ievada ar tādu pašu ātrumu, vispirms spolē ar lielu apgriezienu skaitu un pēc tam ar daudz mazāku skaitu, tad pirmajā gadījumā ierīces bultiņa novirzīsies par lielāku leņķi. nekā otrajā. Tas nozīmē, ka inducētā EML lielums un līdz ar to arī strāvas stiprums spolē ir atkarīgs no tā apgriezienu skaita. Tādus pašus rezultātus var iegūt, ja pastāvīgā magnēta vietā izmanto elektromagnētu.

Indukcijas EML virziens spolē ir atkarīgs no magnēta kustības virziena. Kā noteikt indukcijas EML virzienu, teikts E. X. Lenca likumā.

Lenca likums par elektromagnētisko indukciju

Jebkādas izmaiņas magnētiskajā plūsmā spoles iekšpusē pavada indukcijas EML parādīšanās tajā, un jo ātrāk mainās magnētiskā plūsma, kas iekļūst spolē, jo lielāks EML tajā tiek inducēts.

Ja spole, kurā tiek izveidots indukcijas EMF, ir slēgta ārējai ķēdei, tad caur tās pagriezieniem plūst indukcijas strāva, radot ap vadītāju magnētisko lauku, kura dēļ spole pārvēršas par solenoīdu. Iznāk tā, ka mainīgs ārējais magnētiskais lauks izraisa spolē indukcijas strāvu, kas savukārt ap spoli rada savu magnētisko lauku - strāvas lauku.

Pētot šo parādību, E. X. Lencs izveidoja likumu, kas nosaka indukcijas strāvas virzienu spolē un līdz ar to arī indukcijas EMF virzienu. Indukcijas emf, kas rodas spolē, mainoties magnētiskajai plūsmai tajā, rada spolē strāvu tādā virzienā, ka šīs strāvas radītā spoles magnētiskā plūsma novērš svešas magnētiskās plūsmas izmaiņas.

Lenca likums ir spēkā visiem strāvas indukcijas gadījumiem vadītājos neatkarīgi no vadītāju formas un no tā, kā tiek panākta ārējā magnētiskā lauka izmaiņas.

Kad pastāvīgais magnēts pārvietojas attiecībā pret stieples spoli, kas pievienota galvanometra spailēm, vai kad spole pārvietojas attiecībā pret magnētu, rodas indukcijas strāva.

Indukcijas strāvas masīvos vadītājos

Mainīga magnētiskā plūsma spēj izraisīt EML ne tikai spoles pagriezienos, bet arī masīvos metāla vadītājos. Iekļūstot masīva vadītāja biezumā, magnētiskā plūsma inducē tajā EML, kas rada indukcijas strāvas. Šīs tā saucamās izplatās pa masīvo vadītāju un tajā ir īssavienojums.

Transformatoru serdeņi, dažādu elektrisko mašīnu un aparātu magnētiskās ķēdes ir tikai tie masīvie vadītāji, kurus silda tajos radušās indukcijas strāvas. Šī parādība ir nevēlama, tāpēc, lai samazinātu indukcijas strāvu lielumu, elektrisko mašīnu un transformatoru serdeņu daļas tiek izgatavotas nevis masīvas, bet gan no plānām loksnēm, kas izolētas viena no otras ar papīru vai izolācijas lakas slāni. Sakarā ar to tiek bloķēts virpuļstrāvu izplatīšanās ceļš gar vadītāja masu.

Bet dažreiz praksē kā noderīgas strāvas tiek izmantotas arī virpuļstrāvas. Šo strāvu izmantošana balstās, piemēram, uz elektrisko mērinstrumentu kustīgo daļu tā saukto magnētisko slāpētāju darbību.

Kad taisnvirziena vadītājs pārvietojas magnētiskajā laukā, vadītāja galos rodas e. d.s. indukcija. To var aprēķināt ne tikai pēc formulas, bet arī pēc formulas e. d.s.

indukcija taisnā vadītājā. Iznāk šādi. Pielīdzināt formulas (1) un (2) 97. §:

BIls = EIΔt, no šejienes

kur s/Δt=v ir vadītāja ātrums. Tāpēc e. d.s. indukcija, kad vadītājs pārvietojas perpendikulāri magnētiskā lauka līnijām

E=Blv.

Ja vadītājs kustas ar ātrumu v (148. att., a), kas vērsts leņķī α pret indukcijas līnijām, tad ātrumu v sadala komponentos v 1 un v 2. Komponents ir vērsts pa indukcijas līnijām un nerada tajā e, kad vadītājs pārvietojas. d.s. indukcija. Diriģentā e. d.s. izraisa tikai komponents v 2 \u003d v sin α vērsta perpendikulāri indukcijas līnijām. Šajā gadījumā e. d.s. indukcijas griba

E \u003d Blv sin α.

Šī ir formula e. d.s. indukcija taisnā vadītājā.

Tātad, taisnam vadītājam kustoties magnētiskajā laukā, tajā inducējas e. d.s., kura vērtība ir tieši proporcionāla vadītāja aktīvajam garumam un tā kustības ātruma normālajai sastāvdaļai.

Ja viena taisna vadītāja vietā ņemam rāmi, tad, kad tas griežas vienmērīgā magnētiskajā laukā, piem. d.s. divās tās malās (sk. 138. att.). Šajā gadījumā e. d.s. indukcijas griba E \u003d 2 Blv sin α. Šeit l ir vienas rāmja aktīvās puses garums. Ja pēdējais sastāv no n pagriezieniem, tad tajā parādās e. d.s. indukcija

E = 2nBlv sin α.

Ka e. d.s. indukcija ir atkarīga no rāmja griešanās ātruma v un no magnētiskā lauka indukcijas B, var redzēt šādā eksperimentā (148. att., b). Kad strāvas ģeneratora armatūra griežas lēni, lampa deg vāji: neliela e. d.s. indukcija. Palielinoties armatūras griešanās ātrumam, lampa deg spožāk: liela e. d.s. indukcija. Ar tādu pašu armatūras rotācijas ātrumu mēs noņemam vienu no magnētiem, tādējādi samazinot magnētiskā lauka indukciju. Lampa ir vāji apgaismota: e. d.s. indukcija ir samazinājusies.

35. uzdevums. Taisnā vadītāja garums 0,6 m elastīgi vadītāji, kas pievienoti strāvas avotam, e. d.s. kam 24 collas un iekšējā pretestība 0,5 omi. Vadītājs atrodas vienmērīgā magnētiskajā laukā ar indukciju 0,8 tl, kuru indukcijas līnijas ir vērstas pret lasītāju (149. att.). Visas ārējās ķēdes pretestība 2,5 omi. Nosakiet strāvas stiprumu vadītājā, ja tas pārvietojas perpendikulāri indukcijas līnijām ar ātrumu 10 m/s Kāds ir strāvas stiprums fiksētā vadītājā?

Metāla vadītājs satur lielu skaitu brīvu elektronu, kas pārvietojas nejauši. Ja jūs pārvietojat vadītāju magnētiskajā laukā perpendikulāri spēka līnijām, tad lauks novirzīs elektronus, kas pārvietojas kopā ar vadītāju, un tie sāks kustēties, tas ir, būs elektromotora spēks (EMF). Tas tiek saukts elektromagnētiskā indukcija(inducēt - izraisīt).

EMF iedarbībā elektroni pārvietosies un uzkrājas vienā vadītāja galā, bet otrā - elektronu trūkums, tas ir, radīsies pozitīvs lādiņš. iespējamā atšķirība, vai elektriskais spriegums.

Ja pievienojat šādu vadītāju ārējai ķēdei (aizveriet ceļu), tad potenciālu starpības ietekmē plūdīs strāva.

Ja vadītājs tiek pārvietots pa spēka līnijām, tad lauks neiedarbosies uz lādiņiem, EMF, spriegums nerodas, strāva neplūst.

Šo EMF sauc EML indukcija. To nosaka Faradeja likums:

· EML indukcija ir vienāds ar vadītāja ātruma reizinājumu V, magnētiskā indukcija AT un aktīvā vadītāja garums L

Tās virzienu nosaka labās rokas likums:

·
Ja labā roka ir novietota magnētiskajā laukā tā, lai spēka līnijas iekļūtu plaukstā, un saliektais īkšķis rādīs vadītāja kustības virzienu, tad četri izstieptie pirksti rādīs EML virzienu.

EML tiks inducēts jebkurā vadītāja un magnētiskā lauka krustpunktā. Tas ir, jūs varat pārvietot vadītāju, jūs varat laukā un jūs varat mainīt magnētisko lauku.

Pēc tam tiek noteikts EMF saskaņā ar Maksvelu:

EMF, kas ķēdē inducēts tās šķērsošanas rezultātā ar mainīgu magnētisko plūsmu, ir vienāds ar šīs plūsmas izmaiņu ātrumu.

e= - ΔF/Δt

Kur ΔF \u003d F 1 - F 2 izmaiņas magnētiskajā plūsmā, Wb

Δt ir laiks, kurā mainījās magnētiskā plūsma, sek.

Lenca likums: Inducētais emf ir tādā virzienā, ka tā radītā strāva ir pretrunā ar magnētiskās plūsmas izmaiņām.

Pašindukcijas EMF.

Ja mainās strāva vadītājā, mainās arī tā radītā magnētiskā plūsma. Izplatoties kosmosā, šī magnētiskā plūsma šķērso ne tikai blakus esošos vadītājus, bet arī savējos, kas nozīmē, ka EML tiek inducēts savā vadītājā. Tas tiek saukts EML pašindukcija.

EML pašindukcija- tas ir EML, kas rodas vadītājā, mainoties pašai strāvai un magnētiskajai plūsmai.

Tas notiek ar katru strāvas maiņu un tiek virzīts tā, lai neļautu tai mainīties. Kad strāva samazinās, tā tiek virzīta līdzi un atbalsta strāvu, ja strāva palielinās, tā ir vērsta pret to un vājina.

Tiek saukta vadītāja (spoles) spēja radīt pašindukcijas EML induktivitāte L.

Tas ir atkarīgs no:

Spoles apgriezienu skaita kvadrāts w

magnētiskā caurlaidība µ

spoles sekcija S

spoles garums l

L=(w 2 μS)/l , Hn(Henrijs)

Pašindukcijas EMF:

e L \u003d -Δi / Δt, V

Kur Δi/Δt ir strāvas izmaiņu ātrums.

Šis EMF, novēršot strāvas izmaiņas, neļauj tai plūst un tādējādi rada pretestību maiņstrāvai.

Pārslēgšanās pārspriegumi.

Tie ir pārspriegumi ķēdēs ar augstu komutācijas induktivitāti. Tā rezultātā var rasties elektriskā loka vai dzirksteles, kontakti izkusīs. Tāpēc tiek piemēroti loka dzēšanas pasākumi.

Savstarpēja indukcija.

Savstarpējās indukcijas emf- tas ir EML, kas rodas spolē, kad to šķērso citas spoles mainīgā magnētiskā plūsma.

Transformators darbojas pēc šī principa.

Inducētais spriegums - tas ir spriegums, kas rodas metāla konstrukcijās to krustošanās rezultātā ar maiņstrāvas radītu mainīgu magnētisko lauku.

Tādējādi magnētiskā lauka dēļ rodas trīs veidu EML:

1. EML indukcija. Rodas, ja vadītājs pārvietojas pastāvīgā magnētiskajā laukā vai kad lauks pārvietojas attiecībā pret vadītāju.

2. EML pašindukcija. Rodas, vadotnes šķērsošanas dēļ ar tā mainīgo magnētisko lauku.

3. Savstarpējās indukcijas emf. Rodas, ja vadītāju šķērso kāda cita mainīgais magnētiskais lauks.

Virpuļstrāvas.

Citā veidā: Fuko strāvas, indukcijas strāvas.

Tās ir strāvas, kas rodas elektroinstalāciju masīvajās tērauda daļās (serdeņos, korpusos) to krustošanās dēļ ar mainīgu magnētisko plūsmu un EML indukciju. Zemās pretestības rezultātā radītās īssavienojuma strāvas spēcīgi uzsilda iekārtas.

Virpuļstrāvas zudumi ir jaudas zudumi, kas tiek izmantoti apkurei.

Lai samazinātu zudumus, samaziniet virpuļstrāvas šādi:

1. Elektrisko mašīnu serdeņi ir laminēti, tas ir, tie ir salikti no elektrotērauda loksnēm, kas izolētas ar laku. Tādējādi tiek samazināts šķērsgriezums, kas nozīmē, ka tiek palielināta pretestība pret strāvu.

2. Tēraudam pievieno silīciju, kam ir liela pretestība.