Skaitlis 13 Uz Zemes kanāla enerģijām skaitlim 13, tāpat kā četriniekam, ir zaļa krāsa – skaņas un informācijas līmenis. Šis ir jaunās realitātes ceturtais cipars, tās dubultzīme. Skaitlis 13 summējas ar skaitli 4, ceturto realitātes punktu. Dabas izpratnē tas ir zieds, kas gaida apputeksnēšanos.

Skaitlis 14 Uz Zemes kanāla enerģijām skaitlis 14 izpaužas jaunā, mūsu civilizācijas vēl neapgūtā, debeszilās krāsas pirmā intelektuālā līmeņa pārstāvjos. Ar koda numuru 14 nāk cilvēki, kas dzimuši gada pēdējā dienā. Šie cilvēki nav

Skaitlis 11 Uz Kosmiskā kanāla enerģijām skaitlis 11 personificē divu pasauļu enerģiju: izpausto un neizpausto.Simboliski tā ir Saule, kas atspoguļojas ūdenī, divas Saules: debesīs un ūdenī, divas vienības. Tā ir spēles zīme, radošuma zīme. Šīs zīmes persona ir spogulis, kas

Skaitlis 12 Uz Kosmiskā kanāla enerģijām skaitlis 12 personificē telpas harmoniju un pilnīgumu jaunā realitātes līmenī, kas ietver trīs dzīves pamatjēdzienus: pagātni, tagadni un nākotni. Skaitlis 12 satur vienu - zīmi vadītājs un divi - īpašnieka zīme

Skaitlis 13 Uz Kosmiskā kanāla enerģijām skaitlis 13 personificē visu četru galveno punktu vēja enerģiju, mobilitāti, sabiedriskumu jaunā attīstības līmenī. 4, bet bez vietas ierobežojumiem.

Skaitlis 14 Uz Kosmiskā kanāla enerģijām skaitlis 14 ir Kosmosa vēstnesis. Karaliskais numurs 13 nav pēdējais mūsu civilizācijas attīstības līmeņos. Ir vēl viena diena gadā, kad misionāri nāk no paša Kosmosa, šiem cilvēkiem nav skaidra ķermeņa koda (Zemes kanāls), viņiem nav

Pirmais solis. Mēs aprēķinām dzimšanas skaitu jeb personības skaitu Dzimšanas skaits atklāj cilvēka dabisko īpašību, tas, kā jau teicām, paliek nemainīgs visu mūžu. Ja vien mēs nerunājam par skaitļiem 11 un 22, kas var “vienkāršot” līdz 2 un 4

5. numurs. "Bor" Boram bieži paveicas dzimšanas brīdī, un viņš manto noteiktus kapitālus, "rūpnīcas" un "tvaikoņus". Varbūt viņš netērēs mantojumu un nodos to saviem mantiniekiem. Viņa personīgās izvēles ir neskaidras – vai viņš mīl harmoniju un jūtas, vai mīl spēku un

Tātad, lūdzu, iepazīstieties...
PHI numurs = 1,618
* Un to nevajadzētu jaukt ar "pī", jo, kā saka matemātiķi:
- burts "H" padara to daudz foršāku!
Vai tu to zini...

– PHI numurs ir vissvarīgākais un nozīmīgākais skaitlis vizuālajā mākslā.
Visi uzskata, ka PHI skaitlis ir visskaistākais skaitlis Visumā.

Šis skaitlis ir iegūts no Fibonači secības:
- matemātiskā progresija, kas zināma ne tikai tiem
ka divu blakus esošo skaitļu summa tajā ir vienāda ar nākamo skaitli, bet arī tāpēc, ka
ka divu blakus esošo skaitļu koeficientam ir unikāla īpašība -
tuvums skaitlim 1, 618, tas ir, skaitlim PHI!

Neskatoties uz tā gandrīz mistisko izcelsmi, PHI numurs ir spēlējis unikālu lomu savā veidā.
Ķieģeļu loma visas dzīvības uz zemes veidošanā.
Visi augi, dzīvnieki un pat cilvēki ir apveltīti ar fiziskām proporcijām,
aptuveni vienāds ar PHI skaitļa un 1 attiecības sakni.

Šī PHI visuresamība dabā norāda uz visu dzīvo būtņu saistību.
Agrāk tika uzskatīts, ka PHI numuru iepriekš noteica Visuma Radītājs.
Senatnes zinātnieki skaitli = 1,618 sauca par "dievišķo proporciju".

Vai jūs zināt, ka, ja dalāt mātīšu skaitu ar tēviņu skaitu jebkurā pasaules stropā,
tad tu vienmēr saņem vienu un to pašu numuru? PHI numurs.

Ja paskatās uz spirālveida jūras gliemežvāku nautilu (galvkāju),
tad katra spirāles pagrieziena diametra attiecība pret nākamo = 1,618.

Atkal PHI - Dievišķā proporcija.

• Saulespuķu zieds ar nobriedušām sēklām.
• Saulespuķu sēklas ir sakārtotas spirālēs, pretēji pulksteņrādītāja virzienam.
• Katras spirāles diametra attiecība pret nākamās spirāles diametru = PHI.

Ja paskatās uz spirālveida lapām uz kukurūzas vālītes,
lapu izvietojums uz augu kātiem, kukaiņu ķermeņu segmentācijas daļas,
tad viņi visi savā struktūrā paklausīgi ievēro "dievišķās proporcijas" likumu.

Kāds tam sakars ar mākslu?
Slavenais Leonardo da Vinči zīmējums, kurā attēlots kails vīrietis aplī.
"Vitruvija cilvēks"
(nosaukts izcilā romiešu arhitekta Markusa Vitruvija vārdā,
kurš savās desmit grāmatās par arhitektūru slavēja "dievišķo proporciju").

Neviens labāk par da Vinči nesaprata cilvēka ķermeņa dievišķo uzbūvi, tā uzbūvi.
Da Vinči bija pirmais, kurš parādīja, ka cilvēka ķermenis sastāv no "celtniecības blokiem"
kuru proporciju attiecība vienmēr ir vienāda ar mūsu loloto skaitli.

Netici?
Tad, ejot uz dušu, neaizmirsti paņemt līdzi kādu centimetru.
Visi ir tik sakārtoti. Gan zēni, gan meitenes. Pārbaudiet to pats.

Izmēriet attālumu no galvas augšdaļas līdz grīdai. Pēc tam sadaliet ar savu augumu.
Un redz, kāds būs cipars.
Izmēriet no pleca līdz pirkstu galiem
tad sadaliet to ar attālumu no elkoņa līdz tiem pašiem pirkstu galiem.
Attālums no augšstilba augšdaļas dalīts ar attālumu no ceļa līdz grīdai
un atkal PHI.
Pirkstu falangas. Kāju pirkstu falangas. Un atkal PHI... PHI...

Kā redzat, aiz šķietamā pasaules haosa slēpjas kārtība.
Un senie cilvēki, kas atklāja skaitli PHI, bija pārliecināti, ka ir atraduši šo celtniecības akmeni,
ko Dievs Tas Kungs izmantoja, lai radītu pasauli.
Daudzi no mums slavina dabu, kā to darīja pagāni,
Vienkārši viņi pilnībā nesaprot, kāpēc.

Cilvēks vienkārši spēlē pēc Dabas likumiem, un tāpēc māksla nav nekas cits kā
kā cilvēka mēģinājums atdarināt Visuma Radītāja radīto skaistumu.

Ņemot vērā Mikelandželo darbus,

Albrehts Durers,

Leonardo da Vinči

Un daudzi citi mākslinieki


(J.-L. David. Cupid and Psyche. 1817)

Tad mēs redzēsim, ka katrs no viņiem stingri ievēroja "dievišķās proporcijas"
savu kompozīciju būvniecībā.

Šis maģiskais skaitlis ir atrodams arhitektūrā grieķu Partenona proporcijās,

Ēģiptes piramīdas,

Pat ANO ēkas Ņujorkā.

PHI izpaudās stingri organizētās Mocarta sonātu struktūrās,
Bēthovena Piektajā simfonijā, kā arī Bartoka, Debisī un Šūberta darbos.

PHI numurs tika izmantots Stradivari aprēķinos, veidojot savu unikālo vijoli.

Piecstaru zvaigzne - šis simbols ir viens no visspēcīgākajiem attēliem.
To sauc par pentagrammu vai pentaklu, kā to sauca senie cilvēki.

Un daudzus gadsimtus un daudzās kultūrās šis simbols tika uzskatīts
gan dievišķa, gan maģiska.
Tā kā, zīmējot pentagrammu, līnijas tiek automātiski sadalītas segmentos,
kas atbilst "dievišķajai proporcijai".
Līniju segmentu attiecība piecstaru zvaigznē vienmēr ir vienāda ar PHI skaitu,
kas padara šo simbolu par augstāko "dievišķās proporcijas" izpausmi.
Šī iemesla dēļ piecstaru zvaigzne vienmēr ir bijusi skaistuma un pilnības simbols.
un bija saistīts ar dievieti un svēto sievišķo.

Ir pierādīts, ka Leonardo bija pastāvīgs seno reliģiju cienītājs,
saistīta ar sievišķo.
Pēdējais vakarēdiens ir kļuvis par vienu no pārsteidzošākajiem pielūgsmes piemēriem
Leonardo da Vinči zelta griezums.

Renesanse ir saistīta ar šādu "titānu" vārdiem,
piemēram, Leonardo da Vinči, Mikelandželo, Rafaēls, Nikolajs Koperniks,
Alberts Durers, Luka Pačioli.
Un pirmo vietu šajā sarakstā pamatoti ieņem Leonardo da Vinči,
lielākais renesanses mākslinieks, inženieris un zinātnieks.

Ir daudz autoritatīvu pierādījumu, ka tas bija Leonardo da Vinči
bija viens no pirmajiem, kas ieviesa pašu terminu "Zelta sadaļa".
Termins "zelta griezums" (aurea sectio) nāk no Klaudija Ptolemaja,
kurš deva šo vārdu skaitlim 0.618.
Šis termins tika fiksēts un kļuva populārs, pateicoties Leonardo da Vinči,
kas to bieži izmantoja.

Pašam Leonardo da Vinči māksla un zinātne bija nesaraujami saistītas.
Piešķirt plaukstu glezniecībai "mākslas strīdā",
Leonardo da Vinči to saprata kā universālu valodu (līdzīgi matemātikai zinātņu jomā),
kas ar proporcijas un perspektīvas palīdzību iemieso visu daudzveidību
dabā valdošā racionālā principa izpausmes.
Saskaņā ar Leonardo mākslinieciskajiem kanoniem zelta griezums atbilst
ne tikai sadalot ķermeni divās nevienlīdzīgās daļās pēc vidukļa līnijas,
pie kuras lielākās daļas attiecība pret mazāko ir vienāda ar veseluma attiecību pret lielāko daļu
(šī attiecība ir aptuveni 1,618).

Sejas augstuma (līdz matu saknēm) attiecība pret vertikālo attālumu starp uzacu velvēm un zoda apakšējo daļu;
attālums starp deguna dibenu un zoda apakšdaļu
līdz attālumam starp lūpu kaktiņiem un zoda apakšdaļu
Tā arī ir zelta griezums.

Visspilgtākais pierādījums Leonardo da Vinči milzīgajai lomai
Zelta griezuma teorijas attīstībā ir tās ietekme uz izcilo darbu
Itāļu renesanses matemātiķis Luka Pacioli
kurš sevi sauca par Luku di Borgo Sansepolkro.

Pēdējais jau bija slavens matemātiķis,
grāmatas "Summa par aritmētiku, ģeometriju, proporcijām un proporcijām" autore,
gadā, kad viņš satika Leonardo da Vinči.
Leonardo da Vinči kļuva par trešo lielo cilvēku
(pēc Pjero della Frančesko un Leona Batistas Alberti),
satikās Luka Pačioli dzīves ceļā.

Tiek uzskatīts, ka tieši Leonardo da Vinči ietekmē Luka Pacioli sāk rakstīt savu
"otrā lielā grāmata", ko viņš sauca par "Par dievišķo proporciju".
Šī grāmata tika izdota 1509. gadā. Leonardo taisīja ilustrācijas šai grāmatai.
Par Leonardo autorību ir saglabāta paša Pacioli liecība:
“... tos veidojis viscienīgākais gleznotājs, perspektīvais,
arhitekts, mūziķis un visas Leonardo da Vinči dāvātās pilnības,
Florence, Milānas pilsētā ... ".

Vitruvius aprakstīja arī citus antropometriskos modeļus.
Faktiski "Vitruvian Man" turpmāko gadsimtu literatūrā tika saukts par šādiem attēliem,
parādot cilvēka ķermeņa proporcijas un to saistību ar arhitektūru.

1. C. Cēzarāno. Vitruvius izdevums, 3. sēj. Komo, 1521. gads

2. Turpat. Atšķirībā no kvadrātveida līdzinieka,
šim ir erekcija

3. J. Mārtiņš. Arhitektūra vai celtniecības māksla.
Parīze, 1547. J. Goujona gravīra

4. F. Džokondo. Vitrūvija manuskripts ar Džokondo labojumiem,
ar ilustrācijām un satura rādītāju lasīšanai un izpratnei. 3. sējums. Venēcija, 1511. gads

5. P. Kataneo. Pirmās četras grāmatas par arhitektūru.
Venēcija, 1554. Figūra ierakstīta baznīcas krustveida plānā

6. V. Skamozi. Universālās arhitektūras ideja.
I daļa, 1. grāmata. Londona, 1676. Gravējuma centrālais fragments

Mūsdienās Vitruvian Man Da Vinči versijā vairs netiek uztverts
kā cilvēka ķermeņa ģeometriskā diagramma. Viņš ir kļuvis ne mazāk kā
par cilvēka, cilvēces un Visuma simbolu.

Un mums nav nekas pretī...

Pat patiesi viedokļi ir maz vērti
kamēr kāds tos nesaista ar cēloņsakarības spriešanas saiti.

Uzsākt šī materiāla izstrādi man palīdzēja D. Brauna grāmata "Da Vinči kods". Kā kodu grāmatas varonis izmanto vairākus skaitļus no Fibonači sērijas: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... Atradu papildu materiālu par šo tēmu un. Rezultātā daudzi no maniem stundu uzlabojumiem ir papildināti.

Piemēram, pirmā matemātikas stunda piektajā klasē par tēmu: "Naturālo skaitļu apzīmēšana". Runājot par naturālo skaitļu bezgalīgo secību, es atzīmēju citu sēriju klātbūtni, piemēram, Fibonači sēriju un "trīsstūrveida skaitļu" sēriju: 1, 3, 6, 10, ...

Astotajā klasē, pētot iracionālos skaitļus, kopā ar skaitli "pi" dodu skaitli "phi" (Ф = 1,618 ...). (D. Brauns šo numuru sauc par "pfi", kas, pēc autora domām, ir pat foršāks par "pi"). Es lūdzu studentus izdomāt divus skaitļus un pēc tam izveidot virkni saskaņā ar Fibonači sērijas "principu". Katrs aprēķina savu secību līdz desmitajam termiņam. Piemēram, 7 un 13. Veidosim secību: 7, 13, 20, 33, 53, 86, 139, 225, 364, 589, ... Pat dalot devīto biedru ar astoto, parādās Fibonači skaitlis.

Dzīves stāsts.

Itāļu tirgotājs Leonardo no Pizas (1180-1240), labāk pazīstams ar segvārdu Fibonači, bija nozīmīgs viduslaiku matemātiķis. Viņa grāmatu lomu matemātikas attīstībā un matemātikas zināšanu izplatīšanā Eiropā diez vai var pārvērtēt.

Leonardo dzīve un zinātniskā karjera ir cieši saistīta ar Eiropas kultūras un zinātnes attīstību.

Renesanse vēl bija tālu, taču vēsture Itālijai deva īsu laika posmu, ko varētu saukt par tuvojošās renesanses mēģinājumu. Šo mēģinājumu vadīja Svētās Romas imperators Frederiks II. Dienviditālijas tradīcijās audzis Frīdrihs II bija iekšēji tālu no Eiropas kristiešu bruņniecības. Frederiks II vispār neatzina bruņinieku turnīrus. Tā vietā viņš kultivēja matemātikas sacensības, kurās pretinieki apmainījās nevis sitieniem, bet problēmām.

Šādos turnīros paspīdēja Leonardo Fibonači talants. To veicināja labā izglītība, ko dēlam piešķīra tirgotājs Bonači, paņēmis viņu sev līdzi uz austrumiem un norīkojis pie viņa arābu skolotājus. Fibonači un Frīdriha II tikšanās notika 1225. gadā un Pizas pilsētai bija ļoti nozīmīgs notikums. Imperators jāja garas trompetistu, galminieku, bruņinieku, ierēdņu un klejojošas dzīvnieku zvērnīcas priekšgalā. Dažas problēmas, ko imperators izvirzīja slavenajam matemātiķim, ir sīki aprakstītas Abakusa grāmatā. Fibonači acīmredzot atrisināja imperatora radītās problēmas un uz visiem laikiem kļuva par gaidītu viesi Karaliskajā galmā. Kad Fibonači 1228. gadā pārskatīja Abaku grāmatu, viņš pārskatīto izdevumu veltīja Frederikam II. Kopumā viņš uzrakstīja trīs nozīmīgus matemātiskos darbus: 1202. gadā izdoto un 1228. gadā atkārtoti izdoto Abaku grāmatu, 1220. gadā izdoto Praktisko ģeometriju un Kvadratūru grāmatu. Šīs grāmatas, savā līmenī pārspējot arābu un viduslaiku Eiropas rakstus, mācīja matemātiku gandrīz līdz Dekarta laikiem. Kā dokumentēts 1240. gadā, apbrīnojošie Pizas pilsoņi teica, ka viņš ir "apdomīgs un erudīts cilvēks", un ne tik sen Džozefs no Gīza, Encyclopædia Britannica galvenais redaktors, paziņoja, ka nākamie zinātnieki vienmēr " samaksās savu parādu Leonardo no Pizas kā vienam no pasaules lielākajiem intelektuālajiem pionieriem.

Trušu problēma.

Visvairāk mūs interesē eseja "Abakusa grāmata". Šī grāmata ir apjomīgs darbs, kas satur gandrīz visu tā laika aritmētisko un algebrisko informāciju un kam bija nozīmīga loma matemātikas attīstībā Rietumeiropā turpmākajos gadsimtos. Jo īpaši no šīs grāmatas eiropieši iepazinās ar hinduistu (arābu) cipariem.

Materiāls ir izskaidrots ar uzdevumu piemēriem, kas veido būtisku šī ceļa daļu.

Šajā manuskriptā Fibonači izvirzīja šādu problēmu:

“Kāds nolika trušu pāri noteiktā vietā, kas no visām pusēm norobežota ar sienu, lai noskaidrotu, cik trušu pāru piedzimtu gada laikā, ja trušu raksturs ir tāds, ka pēc mēneša trušu pāris dzemdē citu pāri, un truši dzemdē no otrajiem mēnešiem pēc viņa dzimšanas.

Skaidrs, ka, ja uzskatīsim pirmo trušu pāri par jaundzimušajiem, tad otrajā mēnesī mums joprojām būs viens pāris; 3. mēnesī - 1+1=2; 4. - 2 + 1 = 3 pāri (jo divu pieejamo pāru dēļ tikai viens pāris dod pēcnācējus); 5. mēnesī - 3 + 2 = 5 pāri (tikai 2 pāri, kas dzimuši 3. mēnesī, dos pēcnācējus 5. mēnesī); 6. mēnesī - 5 + 3 = 8 pāri (jo pēcnācējus dos tikai tie pāri, kas dzimuši 4. mēnesī) utt.

Tātad, ja n-tajā mēnesī pieejamo trušu pāru skaitu apzīmējam ar Fk, tad F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, F6=8, F7=13, F8= 21 utt., un šo skaitļu veidošanos regulē vispārējais likums: Fn=Fn-1+Fn-2 visiem n>2, jo trušu pāru skaits n-tajā mēnesī ir vienāds ar skaitli Fn- 1 trušu pāri iepriekšējā mēnesī plus jaundzimušo pāru skaits, kas sakrīt ar Fn-2 trušu pāru skaitu, kas dzimuši (n-2) mēnesī (jo tikai šie trušu pāri dod pēcnācējus).

Skaitļus Fn, kas veido secību 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... sauc par "Fibonači skaitļiem", bet pašu secību sauc par Fibonači secība.

Īpašus nosaukumus šai attiecībai sāka dot pat pirms Luka Pacioli (viduslaiku matemātiķis) to nosauca par Dievišķo proporciju. Keplers nosauca šo attiecību par vienu no ģeometrijas dārgumiem. Algebrā tā apzīmējums parasti tiek pieņemts ar grieķu burtu "phi" (Ф=1.618033989…).

Tālāk ir norādītas otrā termiņa attiecības pret pirmo, trešo pret otro, ceturto pret trešo un tā tālāk:

1:1 = 1,0000, kas ir par 0,6180 mazāk nekā phi

2:1 = 2,0000, kas ir par 0,3820 vairāk phi

3:2 = 1,5000, kas ir par 0,1180 mazāk nekā phi

5:3 = 1,6667, kas ir par 0,0486 phi vairāk

8:5 = 1,6000, kas ir par 0,0180 mazāk nekā phi

Kad mēs virzāmies pa Fibonači summēšanas secību, katrs jauns termins sadalīs nākamo ar arvien lielāku tuvinājumu nesasniedzamajam "phi". Koeficientu svārstības ap vērtību 1,618 ar lielāku vai mazāku vērtību atradīsim Eliota viļņu teorijā, kur tās apraksta alternatīvas likums. Jāpiebilst, ka dabā notiek tieši tuvinājums skaitlim "phi", savukārt matemātika operē ar "tīro" vērtību. To ieviesa Leonardo da Vinči un sauca par "zelta griezumu" (zelta proporciju). Starp tās mūsdienu nosaukumiem ir tādi kā "zelta vidusceļš" un "rotācijas kvadrātu attiecība". Zelta griezums ir segmenta AC sadalīšana divās daļās tādā veidā, ka tā lielākā daļa AB ir saistīta ar mazāko daļu BC tādā pašā veidā, kā viss segments AC attiecas uz AB, tas ir: AB: BC = AC: AB = F (precīzs neracionālais skaitlis "fi").

Dalot jebkuru Fibonači secības locekli ar nākamo, iegūst apgriezto vērtību 1,618 (1: 1,618=0,618). Šī ir arī ļoti neparasta, pat ievērojama parādība. Tā kā sākotnējā attiecība ir bezgalīga daļa, arī šai attiecībai nedrīkst būt gala.

Sadalot katru skaitli ar nākamo pēc tā, iegūstam skaitli 0,382.

Šādi izvēloties koeficientus, iegūstam galveno Fibonači koeficientu kopu: 4,235, 2,618, 1,618, 0,618, 0,382, 0,236. Visiem tiem ir īpaša loma dabā un jo īpaši tehniskajā analīzē.

Tas ir vienkārši pārsteidzoši, cik daudz konstantu var aprēķināt, izmantojot Fibonači secību, un kā tās termini parādās ļoti daudzās kombinācijās. Tomēr nebūtu pārspīlēts teikt, ka šī nav tikai skaitļu spēle, bet gan vissvarīgākā jebkad atklātā dabas parādību matemātiskā izteiksme.

Šie skaitļi neapšaubāmi ir daļa no mistiskas dabas harmonijas, kas jūtas labi, izskatās labi un pat izklausās labi. Piemēram, mūzikas pamatā ir 8 nošu oktāva. Uz klavierēm to attēlo 8 balti taustiņi un 5 melni taustiņi, kopā 13.

Vizuālāku attēlojumu var iegūt, pētot spirāles dabā un mākslas darbus. Sakrālā ģeometrija pēta divu veidu spirāles: zelta griezuma spirāli un Fibonači spirāli. Šo spirāļu salīdzinājums ļauj izdarīt šādu secinājumu. Zelta griezuma spirāle ir ideāla: tai nav sākuma un beigu, tā turpinās bezgalīgi. Atšķirībā no tā, Fibonači spirālei ir sākums. Visas dabiskās spirāles ir Fibonači spirāles, un mākslas darbos tiek izmantotas abas spirāles, dažreiz vienlaikus.

Matemātika.

Pentagramma (pentaklis, piecstaru zvaigzne) ir viens no bieži lietotajiem simboliem. Pentagramma ir ideāla cilvēka simbols, kurš stāv uz divām kājām ar izstieptām rokām. Var teikt, ka cilvēks ir dzīva pentagramma. Tā ir gan fiziski, gan garīgi – cilvēkam piemīt pieci tikumi un tie izpaužas: mīlestība, gudrība, patiesība, taisnīgums un laipnība. Tie ir Kristus tikumi, kurus var attēlot ar pentagrammu. Šie pieci cilvēka attīstībai nepieciešamie tikumi ir tieši saistīti ar cilvēka ķermeni: laipnība ir saistīta ar kājām, taisnīgums ar rokām, mīlestība ar muti, gudrība ar ausīm, acis ar patiesību.

Patiesība pieder garam, mīlestība dvēselei, gudrība saprātam, laipnība sirdij, taisnīgums ūdenim. Pastāv arī atbilstība starp cilvēka ķermeni un pieciem elementiem (zemi, ūdeni, gaisu, uguni un ēteri): griba atbilst zemei, sirds - ūdenim, intelekts - gaisam, dvēsele - uguns, gars - ēteris. Tādējādi cilvēks ar savu gribu, intelektu, sirdi, dvēseli, garu ir saistīts ar pieciem kosmosā strādājošiem elementiem, un viņš var apzināti strādāt ar to harmonijā. Tā ir cita simbola nozīme – dubultā pentagramma, cilvēks (mikrokosms) dzīvo un darbojas Visuma (mikrokosmosa) iekšienē.

Apgrieztā pentagramma ielej enerģiju zemē un tāpēc ir materiālistisku tieksmju simbols, bet parastā pentagramma virza enerģiju uz augšu, tādējādi ir garīga. Vienā jautājumā visi piekrīt: pentagramma noteikti atspoguļo cilvēka figūras "garīgo formu".

Piezīme CF:FH=CH:CF=AC:CH=1,618. Šī simbola faktiskās proporcijas ir balstītas uz svēto proporciju, ko sauc par zelta griezumu: šī ir punkta atrašanās vieta uz jebkuras līnijas, kas novilkta, kad tā sadala līniju tā, lai mazākā daļa būtu tādā pašā proporcijā ar lielāko daļu kā lielākā daļa. daļa uz veselumu. Turklāt parastais piecstūris centrā liecina, ka proporcijas ir saglabātas bezgalīgi maziem piecstūriem. Šī "dievišķā proporcija" izpaužas katrā atsevišķā pentagrammas starā un palīdz izskaidrot bijību, ar kādu matemātiķi vienmēr ir skatījušies uz šo simbolu. Turklāt, ja piecstūra mala ir vienāda ar vienu, tad diagonāle ir vienāda ar 1,618.

Daudzi ir mēģinājuši atšķetināt Gīzas piramīdas noslēpumus. Atšķirībā no citām Ēģiptes piramīdām šī nav kapa vieta, bet gan neatrisināma ciparu kombināciju mīkla. Piramīdas arhitektu ievērojamā atjautība, prasme, laiks un darbs, ko viņi izmantoja mūžīgā simbola celtniecībā, norāda uz vēstījuma, ko viņi vēlējās nodot nākamajām paaudzēm, ārkārtīgi svarīgumu. Viņu laikmets bija pirms literatūrā, pirms hieroglifiem, un simboli bija vienīgais veids, kā reģistrēt atklājumus.

Zinātnieki ir atklājuši, ka trīs piramīdas Gīzā ir izkārtotas spirālē. Astoņdesmitajos gados tika konstatēts, ka tur atrodas gan zelta spirāle, gan Fibonači spirāle.

Gīzas piramīdas ģeometriski matemātiskā noslēpuma atslēgu, kas cilvēcei tik ilgi bija bijusi noslēpums, patiesībā Hērodotam iedeva tempļa priesteri, kas viņam paziņoja, ka piramīda ir uzbūvēta tā, lai katras no tām būtu platība. tā seju bija vienāda ar tās augstuma kvadrātu.

Trīsstūra laukums
356 x 440/2 = 78320
kvadrātveida platība
280 x 280 = 78 400

Piramīdas malas garums Gīzā ir 783,3 pēdas (238,7 m), piramīdas augstums ir 484,4 pēdas (147,6 m). Malas garums dalīts ar augstumu noved pie attiecības Ф=1,618. 484,4 pēdu augstums atbilst 5813 collām (5-8-13) — tie ir skaitļi no Fibonači secības.

Šie interesantie novērojumi liecina, ka piramīdas uzbūve balstās uz proporciju Ф=1,618. Mūsdienu zinātnieki sliecas uz interpretāciju, ka senie ēģiptieši to izveidoja tikai ar mērķi nodot tālāk zināšanas, kuras viņi vēlējās saglabāt nākamajām paaudzēm. Intensīvie Gīzas piramīdas pētījumi parādīja, cik plašas zināšanas tajā laikā bija matemātikā un astroloģijā. Visās piramīdas iekšējās un ārējās proporcijās skaitlim 1,618 ir galvenā loma.

Ne tikai Ēģiptes piramīdas tika būvētas saskaņā ar perfektām zelta griezuma proporcijām, tāda pati parādība tika konstatēta arī Meksikas piramīdās. Rodas doma, ka gan Ēģiptes, gan Meksikas piramīdas aptuveni vienā laikā cēluši kopējas izcelsmes cilvēki.

Bioloģija.

19. gadsimtā zinātnieki novēroja, ka saulespuķu, kumelīšu, zvīņu ziedi un sēklas ananāsu augļos, skujkoku čiekuri utt. Tajā pašā laikā "labās" un "kreisās" spirāles skaitļi vienmēr apzīmē viens otru kā blakus esošus Fibonači skaitļus (13:8, 21:13, 34:21, 55:34). Daudzi dubultspirāļu piemēri, kas sastopami visā dabā, vienmēr ievēro šo noteikumu.

Pat Gēte uzsvēra dabas tieksmi uz spirāli. Lapu spirālveida un spirālveida izvietojums uz koku zariem tika pamanīts jau sen. Spirāle bija redzama saulespuķu sēklu izkārtojumā, priežu čiekuros, ananāsos, kaktusos u.c. Botāniķu un matemātiķu darbs ir atklājis šīs apbrīnojamās dabas parādības. Izrādījās, ka lapu izkārtojumā uz saulespuķu sēklu zara, priežu čiekuriem izpaužas Fibonači sērija, un tāpēc izpaužas zelta griezuma likums. Zirneklis griež savu tīklu spirālveida veidā. Viesuļvētra virzās spirālē. Nobijies ziemeļbriežu bars izklīst pa spirāli. DNS molekula ir savīti dubultā spirālē. Gēte spirāli nosauca par "dzīves līkni".

Jebkura laba grāmata kā piemēru parādīs nautilusa apvalku. Turklāt daudzās publikācijās ir teikts, ka šī ir zelta griezuma spirāle, taču tā nav taisnība - šī ir Fibonači spirāle. Var redzēt spirāles roku pilnību, bet, ja paskatās sākumā, tad neizskatās tik perfekti. Tās divi iekšējie līkumi faktiski ir vienādi. Otrais un trešais līkums ir nedaudz tuvāk phi. Tad beidzot tiek iegūta šī elegantā gludā spirāle. Atcerieties otrā termiņa attiecības ar pirmo, trešā ar otro, ceturtā ar trešo un tā tālāk. Būs skaidrs, ka mīkstmieši precīzi seko Fibonači sērijas matemātikai.

Fibonači skaitļi parādās dažādu organismu morfoloģijā. Piemēram, jūras zvaigzne. To staru skaits atbilst Fibonači skaitļu virknei un ir vienāds ar 5, 8, 13, 21, 34, 55. Plaši pazīstamajam odam ir trīs kāju pāri, vēders ir sadalīts astoņos segmentos, un ir pieci segmenti. antenas uz galvas. Odu kāpurs ir sadalīts 12 segmentos. Skriemeļu skaits daudziem mājdzīvniekiem ir 55. "phi" īpatsvars izpaužas arī cilvēka organismā.

Drunvalo Melhisedeks grāmatā “Dzīvības zieda senais noslēpums” raksta: “Da Vinči aprēķināja, ka, ja ap ķermeni novelk kvadrātu, tad no pēdām līdz izstiepto pirkstu galiem novelk diagonāli un pēc tam novelk paralēlu horizontālu līniju ( otrā no šīm paralēlajām līnijām) no nabas uz kvadrāta pusi, tad šī horizontālā līnija krustos diagonāli precīzi proporcionāli phi, kā arī vertikālo līniju no galvas līdz pēdām.Ja mēs uzskatām, ka naba ir tajā perfektajā punktā, nevis nedaudz augstāk sievietēm vai nedaudz zemāk vīriešiem, tad tas nozīmē, ka cilvēka ķermenis ir sadalīts phi proporcijā no galvas augšdaļas līdz pēdām... Ja šīs līnijas būtu vienīgās, kur phi proporcija ir cilvēka ķermenī, tas, iespējams, būtu tikai interesants fakts. Patiesībā phi proporcija ir atrodama tūkstošiem vietu visā ķermenī, un tā nav tikai sakritība.Šeit ir dažas skaidras vietas cilvēka ķermenī. ķermenis, kurā ir atrasta phi proporcija. Katra pirksta falangas garums ir phi proporcijā pret nākamo falanga ... Tāda pati proporcija tiek atzīmēta visiem roku un kāju pirkstiem. Ja mēs korelē apakšdelma garumu ar plaukstas garumu, tad iegūstam phi proporciju, tāpat kā pleca garums attiecas uz apakšdelma garumu. Vai arī ņemiet kājas garumu līdz pēdas garumam un augšstilba garumu līdz kājas garumam. Phi īpatsvars ir atrodams visā skeleta sistēmā. To parasti iezīmē vietās, kur kaut kas izliecas vai maina virzienu. Tas ir atrodams arī dažu ķermeņa daļu izmēru attiecībā pret citām. Kad tu to pēti, tu vienmēr esi pārsteigts.”

Secinājums.

Lai gan viņš bija viduslaiku lielākais matemātiķis, vienīgie Fibonači pieminekļi ir statuja iepretim Pizas tornim pāri Arno upei un divas ielas, kas nes viņa vārdu, viena Pizā un otra Florencē.

Ja jūs novietojat atvērto plaukstu vertikāli sev priekšā, norādot īkšķi pret seju, un, sākot ar mazo pirkstiņu, secīgi savelciet pirkstus dūrē, jūs iegūstat kustību, kas ir Fibonači spirāle.

Literatūra

1. Enzenbergers Hanss Magnuss Skaitļa gars. Matemātikas piedzīvojumi. - Per. no angļu valodas. - Harkova: Grāmatu klubs "Ģimenes atpūtas klubs", 2004. - 272 lpp.

2. Simbolu enciklopēdija / sast. V.M. Roshal. - Maskava: AST; Sanktpēterburga; Pūce, 2006. - 1007 lpp.