Universaalse gravitatsiooniseaduse avastamine ja rakendamine. Planeetide avastamine universaalse gravitatsiooniseaduse abil. Planeetide liikumise häired

02.11.2019

Esitatud materjale saab kasutada tunni, konverentsi või töötoa läbiviimisel probleemide lahendamise teemal “Universaalse gravitatsiooni seadus”.

TUNNI EESMÄRK: näidata universaalse gravitatsiooniseaduse universaalsust.

TUNNI EESMÄRGID:

uurida universaalse gravitatsiooni seadust ja selle rakendamise piire;
kaaluda seaduse avastamise ajalugu;
näidata Kepleri seaduste ja universaalse gravitatsiooniseaduse põhjuse-tagajärje seoseid;
näidata seaduse praktilist tähendust;
kinnistada õpitud teemat kvalitatiivsete ja arvutuslike probleemide lahendamisel.

SEADMED: projektsioonitehnika, teler, videomakk, videofilmid “Universaalsest gravitatsioonist”, “Maailme valitsevast jõust”.

Alustame tundi mehaanikakursuse põhimõistete kordamisega.

Millist füüsika haru nimetatakse mehaanikaks?

Mida me nimetame kinokunstiks? (Mehaanika osa, mis kirjeldab liikumise geomeetrilisi omadusi, võtmata arvesse kehade masse ja mõjuvaid jõude.) Milliseid liikumisliike te teate?

Mis on dünaamika küsimus? Miks, mis põhjusel ühel või teisel viisil kehad liiguvad? Miks toimub kiirendus?

Loetlege kinemaatika peamised füüsikalised suurused? (Nihe, kiirus, kiirendus.)

Loetlege dünaamika füüsikalised põhisuurused? (Mass, jõud.)

Mis on kehakaal? (Füüsikaline suurus, mis iseloomustab kvantitatiivselt kehade omadusi, omandab interaktsiooni käigus erinevaid kiirusi, st iseloomustab keha inertseid omadusi.)

Millist füüsikalist suurust nimetatakse jõuks? (Jõud on füüsikaline suurus, mis kvantitatiivselt iseloomustab välismõju kehale, mille tulemusena omandab see kiirenduse.)

Millal liigub keha ühtlaselt ja sirgjooneliselt?

Millal liigub keha kiirendusega?

Sõnasta Newtoni kolmas seadus – vastastikmõju seadus. (Kehad mõjuvad üksteisele jõududega, mille suurus on võrdne ja suunaga vastupidine.)

Kordasime üle mehaanika põhimõisteid ja põhiseadusi, mis aitavad meil tunni teemat uurida.

(Tahvlil või ekraanil küsimused ja joonis.)

Täna peame vastama küsimustele:

Miks Maal kehad langevad?
miks planeedid liiguvad ümber päikese?
miks kuu liigub ümber maa?
kuidas seletada merede ja ookeanide mõõnade ja voolude olemasolu Maal?

Newtoni teise seaduse järgi liigub keha kiirendusega ainult jõu mõjul. Jõud ja kiirendus on suunatud samas suunas.

KOGEMUS. Tõstke pall üles ja vabastage see. Keha kukub maha. Teame, et Maa tõmbab teda ligi ehk pallile mõjub gravitatsioonijõud.

Kuid kas ainult Maal on võime mõjuda kõigile kehadele jõuga, mida nimetatakse gravitatsiooniks?

Isaac Newton

1667. aastal soovitas inglise füüsik Isaac Newton, et üldiselt toimivad vastastikused tõmbejõud kõigi kehade vahel.

Nüüd nimetatakse neid universaalse gravitatsiooni jõududeks või gravitatsioonijõududeks.

Niisiis: keha ja maa vahel, planeetide ja päikese vahel, kuu ja maa vahel tegutseda gravitatsioonijõud, üldistatud seaduseks.

TEEMA. UNIVERSAALSE GRAVITATSIOONI SEADUS.

Tunnis kasutame teadmisi füüsika ajaloost, astronoomiast, matemaatikast, filosoofia seaduspäradest ja populaarteaduslikust kirjandusest.

Tutvume universaalse gravitatsiooniseaduse avastamise ajalooga. Mitmed õpilased teevad lühiettekande.

Sõnum 1. Legendi järgi on universaalse gravitatsiooniseaduse avastamises “süüdi” õun, mille puult kukkumist jälgis Newton. Selle kohta on tõendeid Newtoni kaasaegselt, tema biograafilt:

“Pärast õhtusööki... läksime aeda ja jõime mitme õunapuu varjus teed. Sir Isaac ütles mulle, et just sellises olukorras ta oli, kui gravitatsiooni idee talle esimest korda pähe tuli. Selle põhjustas õuna kukkumine. Miks kukub õun alati vertikaalselt, mõtles ta endamisi. Maa keskpunktis peab olema aine külgetõmbejõud, mis on võrdeline selle kogusega. Seetõttu tõmbab õun Maad ligi samamoodi nagu Maa tõmbab õuna. Seetõttu peab eksisteerima jõud, nagu see, mida me nimetame gravitatsiooniks, levima üle kogu universumi.

Need mõtted valdasid Newtonit juba aastatel 1665-1666, kui ta, algaja teadlane, viibis oma külamajas, kust lahkus Cambridge'ist seoses Inglismaa suurlinnasid haaranud katkuepideemiaga.

See suurepärane avastus avaldati 20 aastat hiljem (1687). Kõik ei klappinud Newtoni oletuste ja arvutustega ning olles enda suhtes kõrgeimate nõudmistega mees, ei saanud ta avaldada tulemusi, mida ei jõutud lõpuni viia. (I. Newtoni elulugu.) (Lisa nr 1.)

Täname sõnumi eest. Me ei saa Newtoni mõtete kulgu üksikasjalikult jälgida, kuid sellegipoolest püüame neid üldiselt reprodutseerida.

TEKST PARDALE VÕI EKRAANIL. Newton kasutas oma töös teaduslikku meetodit:

praktika andmetest,
nende matemaatilise töötlemise kaudu,
üldisele seadusele ja sellest
tagajärgedele, mida praktikas taas kontrollitakse.

Milliseid praktikaandmeid teadis Isaac Newton, mis avastati teaduses 1667. aastaks?

Sõnum 2. Tuhandeid aastaid tagasi märgati, et taevakehade asukoht võib ennustada jõgede üleujutusi ja seega ka saaki, koostada kalendreid. Tähtede järgi – leidke merelaevadele õige tee. Inimesed on õppinud arvutama päikese- ja kuuvarjutuste aega.

Nii sündis astronoomiateadus. Selle nimi pärineb kahest kreeka sõnast: "astron", mis tähendab tähte, ja "nomos", mis vene keeles tähendab seadust. See on täheseaduste teadus.

Planeetide liikumise selgitamiseks on püstitatud erinevaid hüpoteese. Kuulus kreeka astronoom Ptolemaios 2. sajandil eKr uskus, et Universumi keskpunkt on Maa, mille ümber tiirlevad Kuu, Merkuur, Veenus, Päike, Marss, Jupiter, Saturn.

Kaubanduse areng lääne ja ida vahel 15. sajandil seadis navigatsioonile kõrgendatud nõudmised, andis tõuke taevakehade liikumise ja astronoomia edasisele uurimisele.

Poola suur teadlane Nicolaus Copernicus (1473-1543), väga julge mees, lükkas 1515. aastal ümber Maa liikumatuse õpetuse. Koperniku järgi on päike maailma keskpunktis. Päikese ümber tiirleb viis selleks ajaks tuntud planeeti ja Maa, mis on ka planeet, ega erine teistest planeetidest. Kopernik väitis, et Maa pöörlemine ümber Päikese lõpeb aastaga ja Maa pöörlemine ümber oma telje toimub ööpäevaga.

Nicolaus Copernicuse ideid arendasid edasi itaalia mõtleja Giordano Bruno, suur teadlane Galileo Galilei, Taani astronoom Tycho Brahe ja saksa astronoom Johannes Kepler. Tehti esimesed oletused, et mitte ainult Maa ei tõmba enda poole kehasid, vaid ka Päike meelitab enda poole planeete.

Esimesed kvantitatiivsed seadused, mis avasid tee universaalse gravitatsiooni ideele, olid Johannes Kepleri seadused. Mida ütlevad Kepleri leiud?

Sõnum 3. Johannes Kepler, silmapaistev saksa teadlane, üks taevamehaanika loojaid, võttis 25 aasta jooksul kõige rängema vajaduse ja ebaõnne tingimustes kokku planeetide liikumise astronoomiliste vaatluste andmed. Tema sai kolm seadust, mis räägivad planeetide liikumisest.

Kepleri esimese seaduse kohaselt liiguvad planeedid suletud kõverates, mida nimetatakse ellipsideks, mille ühes fookuses on Päike. (Ekraanile projitseerimise materjali näidiskujundus on toodud lisas.) (Lisa nr 2.)

Planeedid liiguvad muutuva kiirusega.

Päikese ümber paiknevate planeetide pöördeperioodide ruudud on omavahel seotud nende poolsuurtelgede kuubikutena.

Need seadused on astronoomiliste vaatlusandmete matemaatilise üldistuse tulemus. Kuid oli täiesti arusaamatu, miks planeedid nii “targalt” liiguvad. Kepleri seadusi tuli selgitada ehk tuletada mõnest teisest, üldisemast seadusest.

Newton lahendas selle keerulise probleemi. Ta tõestas, et kui planeedid liiguvad ümber Päikese Kepleri seaduste kohaselt, siis peab neid mõjutama Päikeselt lähtuv gravitatsioonijõud.

Gravitatsioonijõud on pöördvõrdeline planeedi ja Päikese vahelise kauguse ruuduga.

Täname teid esinemise eest. Newton tõestas, et planeetide ja Päikese vahel on külgetõmme. Raskusjõud on pöördvõrdeline kehadevahelise kauguse ruuduga.

Kuid kohe tekib küsimus: kas see seadus kehtib ainult planeetide ja Päikese gravitatsiooni kohta või allub sellele ka kehade külgetõmme Maale?

Sõnum 4. Kuu liigub ümber Maa ligikaudu ringikujulisel orbiidil. See tähendab, et Kuule mõjub jõud Maa küljelt, mis annab Kuule tsentripetaalse kiirenduse.

Kuu tsentripetaalset kiirendust ümber Maa liikumisel saab arvutada valemiga: , kus v on Kuu kiirus tema orbiidil, R on orbiidi raadius. Arvestus annab a\u003d 0,0027 m/s 2.

Selle kiirenduse põhjustab Maa ja Kuu vastastikmõju jõud. Mis see jõud on? Newton jõudis järeldusele, et see jõud järgib sama seadust nagu planeetide tõmbumine Päikese poole.

Maale langevate kehade kiirendus g = 9,81 m/s 2 . Kiirendus Kuu liikumisel ümber Maa a\u003d 0,0027 m/s 2.

Newton teadis, et kaugus Maa keskpunktist Kuu orbiidini on umbes 60 korda suurem kui Maa raadius. Selle põhjal otsustas Newton, et kiirenduste ja seega ka vastavate jõudude suhe on: , kus r on Maa raadius.

Sellest järeldub järeldus, et Kuule mõjuv jõud on sama jõud, mida me nimetame gravitatsioonijõuks.

See jõud väheneb pöördvõrdeliselt Maa keskpunkti kauguse ruuduga, st kus r on kaugus Maa keskpunktist.

Täname sõnumi eest. Newtoni järgmine samm on veelgi suurejoonelisem. Newton järeldab, et mitte ainult kehad ei graviteeri Maa poole, planeedid Päikese poole, vaid kõik looduses olevad kehad tõmbuvad üksteise poole jõududega, mis alluvad pöördruuduseadusele ehk gravitatsioon, gravitatsioon on ülemaailmne, universaalne nähtus.

Gravitatsioonijõud on põhijõud.

Mõelge lihtsalt sellele: universaalne gravitatsioon. Üle maailma!

Milline majesteetlik sõna! Kõik, kõik kehad Universumis on ühendatud mingite niitide kaudu. Kust tuleb see kõikehõlmav, piiritu kehade üksteisele mõjuv toime? Kuidas tunnevad kehad üksteist tohutul kaugusel läbi tühjuse?

Kas universaalse gravitatsiooni jõud sõltub ainult kehade vahelisest kaugusest?

Gravitatsioon, nagu iga jõud, järgib Newtoni teist seadust. F= ma.

Galileo leidis, et gravitatsioonijõud F raske = mg. Raskusjõud on võrdeline selle keha massiga, millele see mõjub.

Kuid gravitatsioon on gravitatsiooni erijuhtum. Seetõttu võime eeldada, et gravitatsioonijõud on võrdeline selle keha massiga, millele see mõjub.

Olgu kaks tõmbekuuli massiga m 1 ja m 2. Gravitatsioonijõud mõjub esimesele alates teisest. Aga ka esimese teisel poolel.

Newtoni kolmanda seaduse järgi

Kui suurendate esimese keha massi, suureneb sellele mõjuv jõud.

Niisiis. Gravitatsioonijõud on võrdeline vastastikku mõjutavate kehade massiga.

Lõplikul kujul sõnastas universaalse gravitatsiooni seaduse Newton 1687. aastal oma töös "Loodusfilosoofia matemaatilised põhimõtted": " Kõik kehad tõmbuvad üksteise poole jõuga, mis on otseselt võrdeline nende masside korrutistega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Jõud on suunatud piki materiaalseid punkte ühendavat sirget.

G on universaalse gravitatsiooni konstant, gravitatsioonikonstant.

Miks kukub pall lauale (pall suhtleb Maaga) ja kaks laual lebavat palli ei tõmba teineteist märgatavalt ligi?

Selgitame välja gravitatsioonikonstandi tähenduse ja mõõtühikud.

Gravitatsioonikonstant on arvuliselt võrdne jõuga, millega tõmmatakse külge kaks üksteisest 1 m kaugusel asuvat keha massiga 1 kg. Selle jõu suurus on 6,67 10–11 N.

; ;

1798. aastal määras gravitatsioonikonstandi arvväärtuse esmakordselt inglise teadlane Henry Cavendish, kasutades torsioonkaalu.

G on väga väike, nii et kaks keha Maal tõmbuvad üksteise poole väga väikese jõuga. Ta on palja silmaga nähtamatu.

Fragment filmist "Universaalsest gravitatsioonist". (Cavendishi eksperimendi kohta.)

Seaduse kohaldamise piirid:

materiaalsete punktide jaoks (kehad, mille mõõtmed võib jätta tähelepanuta, võrreldes kehade vastastikuse mõju kaugusega);
sfääriliste kehade jaoks.

Kui kehad pole materiaalsed punktid, siis seadused on täidetud, aga arvutused lähevad keerulisemaks.

Universaalse gravitatsiooni seadusest järeldub, et kõigil kehadel on omadus olla üksteise poole tõmbunud – gravitatsiooni (gravitatsiooni) omadus.

Newtoni II seadusest teame, et mass on kehade inertsi mõõt. Nüüd võime öelda, et mass on kehade kahe universaalse omaduse – inertsi ja gravitatsiooni (gravitatsiooni) – mõõt.

Tuleme tagasi teadusliku meetodi kontseptsiooni juurde: Newton üldistas matemaatilise töötluse abil praktikaandmeid (mis oli teaduses tuntud juba enne teda), tuletas universaalse gravitatsiooni seaduse ja sai sellest tagajärjed.

Universaalne gravitatsioon on universaalne:

Newtoni gravitatsiooniteooria põhjal oli võimalik kirjeldada looduslike ja tehiskehade liikumist Päikesesüsteemis, arvutada planeetide ja komeetide orbiite.
Selle teooria põhjal ennustati planeetide olemasolu: Uraan, Neptuun, Pluuto ja Siiriuse satelliit. (Lisa nr 3.)
Astronoomias on fundamentaalne universaalse gravitatsiooni seadus, mille alusel arvutatakse kosmoseobjektide liikumise parameetrid, määratakse nende massid.
Ennustatakse merede ja ookeanide loodete algust.
Määratakse mürskude ja rakettide lennutrajektoore, uuritakse raskete maakide maardlaid.

Newtoni universaalse gravitatsiooniseaduse avastus on näide mehaanika põhiprobleemi lahendamisest (keha asukoha määramine igal ajal).

Fragment videofilmist “Maailme valitsevast jõust”.

Näete, kuidas universaalse gravitatsiooni seadust kasutatakse praktikas loodusnähtuste seletamisel.

UNIVERSAALSE GRAVITSIOONI SEADUS

1. Neljal kuulil on sama mass, kuid erinevad suurused. Milline pallipaar tõmbab suurema jõuga ligi?

2. Mis tõmbab enda poole suurema jõuga: Maa – Kuu või Kuu – Maa?

3. Kuidas muutub kehadevahelise vastastikmõju jõud nendevahelise kauguse suurenedes?

4. Kuhu hakkab keha Maa poole tõmbama suurema jõuga: kas selle pinnal või kaevu põhjas?

5. Kuidas muutub kahe massiga m ja m vastastikmõju jõud, kui ühe massi suurendatakse 2 korda ja teise massi vähendatakse 2 korda, muutmata nende vahelist kaugust?

6. Mis juhtub kahe keha gravitatsioonilise vastasmõju jõuga, kui nende vahelist kaugust suurendada 3 korda?

7. Mis juhtub kahe keha vastastikmõju jõuga, kui ühe keha mass ja nendevaheline kaugus kahekordistada?

8. Miks me ei märka ümbritsevate kehade tõmbumist üksteise poole, kuigi nende kehade tõmbumist Maale on lihtne jälgida?

9. Miks nööp, olles mantli küljest lahti tulnud, maapinnale kukub, sest see on inimesele palju lähemal ja tõmbab tema poole?

10. Planeedid liiguvad oma orbiitidel ümber Päikese. Kuhu on suunatud Päikeselt planeetidele mõjuv gravitatsioonijõud? Kuhu on suunatud planeedi kiirendus mis tahes punktis selle orbiidil? Kuidas kiirust suunatakse?

11. Millega seletatakse loodete esinemist ja sagedust Maal?

PROBLEEMIDE LAHENDAMISE TÖÖTUBA

Arvutage Kuu gravitatsioonijõud Maale. Kuu mass on ligikaudu 7·10 22 kg, Maa mass on 6·10 24 kg. Kuu ja Maa vaheline kaugus on oletatud 384 000 km.
Maa liigub ümber Päikese orbiidil, mida võib pidada ringikujuliseks ja mille raadius on 150 miljonit km. Leidke Maa kiirus orbiidil, kui Päikese mass on 2 10 30 kg.
Kaks 50 000 tonni kaaluvat laeva on reidil üksteisest 1 km kaugusel. Mis on nende vaheline tõmbejõud?

LAHENDAGE ISE

Millise jõuga tõmbuvad kaks keha massiga 20 tonni teineteise külge, kui nende massikeskmete vaheline kaugus on 10 m?
Millist jõudu avaldab Kuu 1 kg kaaluvale raskusele Kuu pinnal? Kuu mass on 7,3 10 22 kg ja raadius 1,7 10 8 cm?
Millisel kaugusel on tõmbejõud kahe 1-tonnise kaaluga keha vahel 6,67 10 -9 N.
Kaks identset kuuli asuvad üksteisest 0,1 m kaugusel ja neid tõmbab jõud 6,67 10 -15 N. Kui suur on kummagi kuuli mass?
Maa ja planeedi Pluuto massid on peaaegu samad ning nende kaugused Päikesest on ligikaudu 1:40. Leidke nende gravitatsioonijõudude suhe Päikesega.

VIITED:

Vorontsov-Velyaminov B.A. Astronoomia. – M.: Valgustus, 1994.
Gontaruk T.I. Ma tunnen maailma. Kosmos. – M.: AST, 1995.
Gromov S.V. Füüsika - 9. M .: Haridus, 2002.
Gromov S.V. Füüsika - 9. Mehaanika. M.: Haridus, 1997.
Kirin L.A., Dick Yu.I. Füüsika - 10. ülesannete ja iseseisvate tööde kogumine. M.: ILEKSA, 2005.
Klimishin I.A. Elementaarne astronoomia. – M.: Nauka, 1991.
Kochnev S.A. 300 küsimust ja vastust Maa ja universumi kohta. - Jaroslavl: "Arenguakadeemia", 1997.
Levitan E.P. Astronoomia. – M.: Valgustus, 1999.
Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B., Sotsky N.N. Füüsika - 10. M .: Haridus, 2003.
Subbotin G.P. Astronoomia probleemide kogumik. – M.: Akvaarium, 1997.
Entsüklopeedia lastele. Köide 8. Astronoomia. - M.: "Avanta +", 1997.
Entsüklopeedia lastele. Täiendav helitugevus. Kosmonautika. - M.: "Avanta +", 2004.
Yurkina G.A. (koostaja). Koolist universumisse. M .: “Noor kaardivägi”, 1976.

Universaalse gravitatsiooni seadus on taevamehaanika – planeetide liikumise teaduse – aluseks. Selle seaduse abil määratakse suure täpsusega taevakehade asukohad taevalaotuses paljudeks aastakümneteks ja arvutatakse välja nende trajektoorid. Universaalse gravitatsiooni seadust kasutatakse ka Maa tehissatelliitide ja planeetidevaheliste automaatsõidukite liikumise arvutamisel.
Planeetide liikumise häired
Planeedid ei liigu rangelt Kepleri seaduste järgi. Kepleri seadusi järgitaks antud planeedi liikumise puhul rangelt ainult siis, kui see planeet üksi tiirleks ümber Päikese. Kuid Päikesesüsteemis on palju planeete, neid kõiki tõmbavad ligi nii Päike kui ka üksteist. Seetõttu on planeetide liikumises häired. Päikesesüsteemis on häired väikesed, kuna planeedi külgetõmme Päikese poolt on palju tugevam kui teiste planeetide külgetõmme.
Planeetide näiva asukoha arvutamisel tuleb arvestada häiretega. Tehistaevakehade käivitamisel ja nende trajektooride arvutamisel kasutavad nad ligikaudset taevakehade liikumise teooriat - häirete teooriat.
Neptuuni avastamine
Üks selgemaid näiteid universaalse gravitatsiooniseaduse võidukäigust on planeet Neptuuni avastamine. 1781. aastal avastas inglise astronoom William Herschel planeedi Uraan. Arvutati välja selle orbiit ja koostati tabel selle planeedi asukohtade kohta paljudeks aastateks. Selle tabeli 1840. aastal tehtud kontroll näitas aga, et selle andmed erinevad tegelikkusest.
Teadlased on väitnud, et Uraani liikumise kõrvalekalde põhjuseks on tundmatu planeedi ligitõmbamine, mis asub Päikesest veelgi kaugemal kui Uraan. Teades kõrvalekaldeid arvutatud trajektoorist (häired Uraani liikumises), arvutasid inglane Adams ja prantslane Leverrier universaalse gravitatsiooni seadust kasutades välja selle planeedi asukoha taevas.
Adams lõpetas arvutused varem, kuid vaatlejad, kellele ta oma tulemusi teatas, ei kiirustanud kontrollimisega. Vahepeal näitas Leverrier, olles oma arvutused lõpetanud, Saksa astronoomile Hallele koha, kust tundmatut planeeti otsida. Kohe esimesel õhtul, 28. septembril 1846, avastas Halle, suunates teleskoobi näidatud kohta, uue planeedi. Nad andsid talle nimeks Neptuun.
Samamoodi avastati 14. märtsil 1930 planeet Pluuto. Mõlemad avastused tehti väidetavalt "pliiatsi otsast".
Paragrahvis 3.2 ütlesime, et Newton avastas universaalse gravitatsiooni seaduse, kasutades planeetide liikumise seadusi – Kepleri seadusi. Newtoni avastatud universaalse gravitatsiooniseaduse õigsust kinnitab ka asjaolu, et selle seaduse ja Newtoni teise seaduse abil saab tuletada Kepleri seadused. Seda järeldust me ei esita.
Universaalse gravitatsiooni seaduse abil saate arvutada planeetide ja nende satelliitide massi; selgitada selliseid nähtusi nagu vee mõõn ja vool ookeanides ja palju muud.
Gravitatsioonilist "varju" pole
Universaalse gravitatsiooni jõud on kõigist loodusjõududest kõige universaalsemad. Nad toimivad kõigi kehade vahel, millel on mass, ja kõigil kehadel on mass. Gravitatsioonijõududele pole takistusi. Nad toimivad läbi mis tahes keha. Spetsiaalsetest gravitatsioonile mitteläbilaskvatest ainetest valmistatud ekraanid (nagu "kevoriit" H. G. Wellsi romaanist "Esimesed mehed Kuul") saavad eksisteerida vaid ulmekirjanike kujutlusvõimes.
Mehaanika kiire areng algas pärast universaalse gravitatsiooni seaduse avastamist. Selgus, et Maal ja avakosmoses toimivad samad seadused.

Teemast lähemalt § 3.4. UNIVERSAALSE GRAVITSIOONI SEADUSE TÄHENDUS:

§ 22. Mõtteseadused kui oletatavad loodusseadused, mis oma isoleeritud toimimises ON 15 ratsionaalse mõtlemise põhjuseks

Seaduse kohaldatavuse piirid

Universaalse gravitatsiooni seadus on rakendatav ainult materiaalsete punktide puhul, s.o. kehadele, mille mõõtmed on palju väiksemad kui nendevaheline kaugus; kerakujulised kehad; suure raadiusega kuuli jaoks, mis interakteerub kehadega, mille mõõtmed on kuuli mõõtmetest palju väiksemad.

Kuid seadus ei kehti näiteks lõpmatu varda ja kuuli koosmõjul. Sel juhul on raskusjõud ainult pöördvõrdeline kaugusega, mitte kauguse ruuduga. Ja keha ja lõpmatu tasapinna vaheline tõmbejõud ei sõltu kaugusest üldse.

Gravitatsioon

Gravitatsioonijõudude erijuht on kehade Maa külgetõmbejõud. Seda jõudu nimetatakse gravitatsiooniks. Sel juhul on universaalse gravitatsiooni seadusel järgmine kuju:

F t \u003d G ∙mM / (R + h) 2

kus m on kehakaal (kg),

M on Maa mass (kg),

R on Maa raadius (m),

h on kõrgus pinnast (m).

Kuid gravitatsioon F t \u003d mg, seega mg \u003d G mM / (R + h) 2 ja vaba langemise kiirendus g \u003d G ∙ M / (R + h) 2.

Maa pinnal (h \u003d 0) g \u003d G M / R 2 (9,8 m / s 2).

Vaba langemise kiirendus sõltub

Maapinnast kõrgemalt;

Piirkonna laiuskraadilt (Maa on mitteinertsiaalne tugiraam);

Maakoore kivimite tihedusest;

Maa kuju järgi (poolustelt lapik).

Ülaltoodud valemis g jaoks ei võeta kolme viimast sõltuvust arvesse. Sel juhul rõhutame veel kord, et vabalangemise kiirendus ei sõltu keha massist.

Seaduse rakendamine uute planeetide avastamisel

Kui planeet Uraan avastati, arvutati selle orbiit universaalse gravitatsiooniseaduse alusel. Kuid planeedi tegelik orbiit ei langenud kokku arvutatud orbiitiga. Eeldati, et orbiidi häiringu põhjustas Uraani taga asuv teine planeet, mis oma gravitatsioonijõuga oma orbiiti muudab. Uue planeedi leidmiseks oli vaja lahendada 12 diferentsiaalvõrrandist koosnev süsteem 10 tundmatuga. Selle ülesande täitis inglise õpilane Adams; ta saatis lahenduse Inglise Teaduste Akadeemiale. Kuid seal ei pööratud tema tööle tähelepanu. Ja prantsuse matemaatik Le Verrier, olles ülesande lahendanud, saatis tulemuse Itaalia astronoomile Galle'ile. Ja kohe esimesel õhtul avastas ta, suunates piibu näidatud punkti, uue planeedi. Talle anti nimi Neptuun. Samamoodi avastati 20. sajandi 30. aastatel Päikesesüsteemi 9. planeet Pluuto.

Küsimusele gravitatsioonijõudude olemuse kohta vastas Newton: "Ma ei tea, aga ma ei taha hüpoteese välja mõelda."

v. Küsimused uue materjali koondamiseks.

Vaadake ekraanil olevad küsimused üle

Kuidas on sõnastatud universaalse gravitatsiooni seadus?

Mis on materiaalsete punktide universaalse gravitatsiooniseaduse valem?

Mida nimetatakse gravitatsioonikonstandiks? Mis on selle füüsiline tähendus? Mis on SI tähendus?

Mis on gravitatsiooniväli?

Kas gravitatsioonijõud sõltub kehade asukoha keskkonna omadustest?

Kas vabalangemise kiirendus sõltub selle massist?

Kas gravitatsioon on maailma eri osades sama?

Selgitage Maa ümber oma telje pöörlemise mõju vaba langemise kiirendusele.

Kuidas muutub vaba langemise kiirendus kaugusega Maa pinnast?

Miks Kuu maa peale ei kuku? ( Kuu tiirleb ümber Maa, seda hoiab kinni gravitatsioonijõud. Kuu ei kuku Maale, sest oma algkiirusega liigub see inertsist. Kui Kuu Maa külgetõmbejõud lakkab, kihutab Kuu sirgjooneliselt avakosmose kuristikku. Lõpetage liikumine inertsist – ja Kuu kukuks Maa peale. Kukkumine oleks kestnud neli päeva, kaksteist tundi, viiskümmend neli minutit ja seitse sekundit. Nii arvutas Newton.)

VI. Ülesannete lahendamine tunni teemal

1. ülesanne

Millisel kaugusel on kahe 1 g massiga kuuli tõmbejõud 6,7 10 -17 N?

(Vastus: R = 1 m.)

2. ülesanne

Millisele kõrgusele Maa pinnast kosmoselaev tõusis, kui mõõteriistad märkisid vabalangemise kiirenduse vähenemist 4,9 m/s 2-ni?

(Vastus: h = 2600 km.)

3. ülesanne

Kahe kuuli vaheline gravitatsioonijõud on 0,0001 N. Kui suur on ühe kuuli mass, kui nende keskpunktide vaheline kaugus on 1 m ja teise kuuli mass on 100 kg?

(Vastus: umbes 15 tonni.)

Õppetunni kokkuvõte. Peegeldus.

Kodutöö

1. Õppige §15, 16;

2. Soorita harjutus 16 (1, 2);

3. Soovijatele: §17.

4. Vastake mikrotesti küsimusele:

Kosmoserakett liigub Maast eemale. Kuidas muutub Maalt raketile mõjuv gravitatsioonijõud, kui kaugus Maa keskpunktist suureneb 3 korda?

A) suureneb 3 korda; B) väheneb 3 korda;

C) väheneb 9 korda; D) ei muutu.

Rakendused: esitlus sisse PowerPoint.

Kirjandus:

Ivanova L.A. "Õpilaste kognitiivse tegevuse aktiveerimine füüsika õppimisel", "Prosveštšenia", Moskva, 1982
Gomulina N.N. "Open Physics 2.0." ja "Avatud astronoomia" – uus samm. Arvuti koolis: nr 3 / 2000. - Lk 8 - 11.
Gomulina N.N. Interaktiivsete arvutikursuste ja simulatsiooniprogrammide õpetamine füüsikas // Füüsika koolis. M.: nr 8 / 2000. - S. 69 - 74.
Gomulina N.N. “Uute info- ja trakendamine kooli kehalises ja astronoomilises kasvatuses. Dis. Uurimine 2002
Povzner A.A., Sidorenko F.A. Füüsika loengute graafiline tugi. // XIII rahvusvaheline konverents "Infotehnoloogiad hariduses, ITO-2003" // Toimetised, IV osa, - Moskva - Haridus - 2003 - lk. 72-73.
Starodubtsev V.A., Tšernov I.P. Multimeedia vahendite arendamine ja praktiline kasutamine loengutel//Kehaline kasvatus ülikoolides - 2002. - Köide 8. - Nr 1. Lk. 86-91.
http://www.polymedia.ru.
Ospennikova E.V., Khudyakova A.V. Töö arvutimudelitega kooli füüsilise töökoja klassiruumis // Kaasaegne füüsiline töökoda: aruannete kokkuvõtted. 8. Rahvaste Ühenduse konverents. - M.: 2004. - lk.246-247.
Gomullina N.N. Uute füüsikaalaste multimeediahariduslike väljaannete ülevaade, Issues of Internet Education, nr 20, 2004.
Physicus, Heureka-Klett Softwareverlag GmbH-Mediahouse, 2003
Füüsika. Algkooli 7.–9. klass: I osa, YDP interaktiivne kirjastamine – valgustus – MEEDIA, 2003
Füüsika 7-11, Füüsika, 2003

See artikkel keskendub universaalse gravitatsiooniseaduse avastamise ajaloole. Siin tutvume selle füüsilise dogma avastanud teadlase eluloolise teabega, kaalume selle peamisi sätteid, seost kvantgravitatsiooniga, arengukäiku ja palju muud.

Geniaalne

Sir Isaac Newton on inglise teadlane. Omal ajal pühendas ta palju tähelepanu ja vaeva sellistele teadustele nagu füüsika ja matemaatika ning tõi palju uut ka mehaanikasse ja astronoomiasse. Teda peetakse õigustatult üheks esimeseks füüsika rajajaks selle klassikalises mudelis. Ta on põhiteose "Loodusfilosoofia matemaatilised põhimõtted" autor, kus ta esitas teavet mehaanika kolme seaduse ja universaalse gravitatsiooniseaduse kohta. Isaac Newton pani nende töödega aluse klassikalisele mehaanikale. Ta töötas välja ka integraaltüübi, valgusteooria. Samuti andis ta palju panuse füüsikalisse optikasse ning töötas välja palju muid füüsika ja matemaatika teooriaid.

Seadus

Universaalse gravitatsiooni seadus ja selle avastamise ajalugu ulatuvad kaugele ajas tagasi.Selle klassikaline vorm on seadus, mis kirjeldab gravitatsioonitüübi vastasmõju, mis ei välju mehaanika raamidest.

Selle olemus seisnes selles, et 2 keha või ainepunkti m1 ja m2 vahel, mis on teineteisest teatud vahemaaga eraldatud, tekkiva gravitatsioonijõu F näitaja F on võrdeline mõlema massinäitajaga ja on pöördvõrdeline massi ruuduga. kehade vaheline kaugus:

F = G, kus sümboliga G tähistame gravitatsioonikonstanti, mis on võrdne 6,67408(31).10 -11 m 3 /kgf 2.

Newtoni gravitatsioon

Enne universaalse gravitatsiooniseaduse avastamise ajaloo käsitlemist vaatleme lähemalt selle üldisi omadusi.

Newtoni loodud teooria kohaselt peavad kõik suure massiga kehad tekitama enda ümber spetsiaalse välja, mis tõmbab enda poole teisi objekte. Seda nimetatakse gravitatsiooniväljaks ja sellel on potentsiaali.

Sfäärilise sümmeetriaga keha moodustab endast väljaspool oleva välja, mis on sarnane keha keskmes asuva sama massiga materiaalse punktiga tekitatava väljaga.

Sellise märksa suurema massiga keha tekitatud gravitatsioonivälja punkti trajektoori suund allub sellele alluvad ka universumi objektid, nagu näiteks planeet või komeet, liikudes mööda ellips või hüperbool. Teiste massiivsete kehade tekitatud moonutuste arvestamist võetakse arvesse häirete teooria sätete abil.

Täpsuse analüüsimine

Pärast seda, kui Newton avastas universaalse gravitatsiooniseaduse, tuli seda mitu korda testida ja tõestada. Selleks tehti mitmeid arvutusi ja vaatlusi. Olles nõustunud selle sätetega ja lähtudes selle indikaatori täpsusest, on eksperimentaalne hinnanguvorm GR selgeks kinnituseks. Pöörleva keha kvadrupoolide vastastikmõjude mõõtmine, kuid selle antennid jäävad paigale, näitab, et δ suurendamise protsess sõltub potentsiaalist r - (1 + δ) , mitme meetri kaugusel ja on piiris (2.1). ±6,2) .10 -3 . Mitmed muud praktilised kinnitused võimaldasid selle seaduse kehtestada ja võtta ühtse vormi, ilma muudatusteta. 2007. aastal kontrolliti seda dogmat uuesti vähem kui sentimeetri kaugusel (55 mikronit-9,59 mm). Võttes arvesse katsevigu, uurisid teadlased kauguse vahemikku ega leidnud selles seaduses ilmseid kõrvalekaldeid.

Selle paikapidavust kinnitas ka Kuu orbiidi vaatlemine Maa suhtes.

Eukleidiline ruum

Newtoni klassikaline gravitatsiooniteooria on seotud Eukleidilise ruumiga. Tegelik kaugusmõõtude võrdsus piisavalt suure täpsusega (10 -9) eespool käsitletud võrdsuse nimetajas näitab meile Newtoni mehaanika ruumi eukleidilist alust kolmemõõtmelise füüsikalise kujuga. Sellises aine punktis on sfäärilise pinna pindala täpselt võrdeline selle raadiuse ruuduga.

Andmed ajaloost

Mõelge universaalse gravitatsiooniseaduse avastamise ajaloo lühikokkuvõttele.

Ideid esitasid teised teadlased, kes elasid enne Newtonit. Selle teemalisi mõtisklusi külastasid Epikuros, Kepler, Descartes, Roberval, Gassendi, Huygens jt. Kepler väitis, et gravitatsioonijõud on pöördvõrdeline kaugusega Päikese tähest ja jaotub ainult ekliptika tasanditel; Descartes'i järgi oli see eetri paksuses olevate keeriste tegevuse tagajärg. Oli mitmeid oletusi, mis sisaldasid õigete oletuste peegeldust kaugusest sõltuvuse kohta.

Newtonilt Halleyle saadetud kiri sisaldas teavet, et Hooke, Wren ja Buyo Ismael olid Sir Isaaci enda eelkäijad. Kuid keegi enne teda ei suutnud matemaatiliste meetodite abil selgelt seostada gravitatsiooniseadust ja planeetide liikumist.

Universaalse gravitatsiooniseaduse avastamise ajalugu on tihedalt seotud teosega "Loodusfilosoofia matemaatilised põhimõtted" (1687). Selles töös suutis Newton kõnealuse seaduse tuletada tänu Kepleri empiirilisele seadusele, mis oli selleks ajaks juba teada. Ta näitab meile, et:

mis tahes nähtava planeedi liikumisvorm annab tunnistust keskse jõu olemasolust;
tsentraalse tüübi tõmbejõud moodustab elliptilised või hüperboolsed orbiidid.

Newtoni teooriast

Ülevaade universaalse gravitatsiooniseaduse avastamise lühikesest ajaloost võib samuti osutada mitmetele erinevustele, mis eristavad seda varasematest hüpoteesidest. Newton ei tegelenud mitte ainult vaadeldava nähtuse pakutud valemi avaldamisega, vaid pakkus välja ka matemaatilise tüüpi mudeli terviklikul kujul:

seisukoht gravitatsiooniseaduse kohta;
seisukoht liikumisseaduse kohta;
matemaatilise uurimistöö meetodite süstemaatika.

See triaad suutis üsna täpselt uurida ka kõige keerukamaid taevaobjektide liikumisi, luues nii aluse taevamehaanikale. Kuni Einsteini tegevuse alguseni selles mudelis ei olnud põhiparanduste komplekti olemasolu nõutud. Oluliselt tuli täiustada ainult matemaatilist aparaati.

Aruteluobjekt

Avastatud ja tõestatud seadus kogu 18. sajandi jooksul sai tuntud aktiivsete vaidluste ja hoolikate kontrollide teemaks. Sajand lõppes aga üldise kokkuleppega tema postulaatide ja väljaütlemistega. Seaduse arvutusi kasutades oli võimalik täpselt määrata kehade liikumisteed taevas. Otsene kontroll tehti 1798. aastal. Ta tegi seda torsioon-tüüpi kaalu abil väga tundlikult. Universaalse gravitatsiooniseaduse avastamise ajaloos on vaja eraldada eriline koht Poissoni tutvustatud tõlgendustele. Ta töötas välja gravitatsioonipotentsiaali kontseptsiooni ja Poissoni võrrandi, mille abil oli võimalik seda potentsiaali välja arvutada. Seda tüüpi mudel võimaldas uurida gravitatsioonivälja aine suvalise jaotuse juuresolekul.

Newtoni teoorias oli palju raskusi. Peamiseks võiks pidada kaugtegevuse seletamatust. Täpset vastust küsimusele, kuidas atraktiivsed jõud lõpmatu kiirusega läbi vaakumruumi saadetakse, polnud.

Seaduse "evolutsioon".

Järgmise kahesaja aasta ja veelgi enama aasta jooksul üritasid paljud füüsikud pakkuda välja erinevaid viise Newtoni teooria täiustamiseks. Need jõupingutused lõppesid triumfiga 1915. aastal, nimelt Einsteini loodud üldise relatiivsusteooria loomisega. Ta suutis ületada kõik raskused. Vastavalt vastavusprintsiibile osutus Newtoni teooria lähenduseks teooria töö algusele üldisemal kujul, mida saab teatud tingimustel rakendada:

Gravitatsioonilise olemuse potentsiaal ei saa uuritavates süsteemides olla liiga suur. Päikesesüsteem on näide kõigi taevakehade liikumise reeglite järgimisest. Relativistlik nähtus leiab end periheeli nihke märgatavast ilmingust.
Liikumiskiiruse näitaja selles süsteemide rühmas on valguse kiirusega võrreldes ebaoluline.

Tõestuseks, et nõrgas statsionaarses gravitatsiooniväljas on GR arvutused Newtoni omad, on skalaarse gravitatsioonipotentsiaali olemasolu nõrgalt väljendatud jõuomadustega statsionaarses väljas, mis suudab rahuldada Poissoni võrrandi tingimusi.

Kvantskaala

Kuid ajaloos ei saanud ei universaalse gravitatsiooni seaduse teaduslik avastus ega üldine relatiivsusteooria olla lõplikuks gravitatsiooniteooriaks, kuna mõlemad ei kirjelda piisavalt gravitatsioonitüüpi protsesse kvantskaalal. Katse luua kvantgravitatsiooniteooria on tänapäeva füüsika üks olulisemaid ülesandeid.

Kvantgravitatsiooni seisukohalt tekib objektidevaheline interaktsioon virtuaalsete gravitonide vahetumisel. Vastavalt määramatuse põhimõttele on virtuaalsete gravitonide energiapotentsiaal pöördvõrdeline ajaintervalliga, mille jooksul see eksisteeris, alates ühe objekti kiirguspunktist kuni ajahetkeni, mil see neeldub teise punkti poolt.

Seda silmas pidades selgub, et väikesel kauguste skaalal kaasneb kehade vastasmõjuga virtuaalse tüüpi gravitonide vahetus. Tänu nendele kaalutlustele on võimalik järeldada Newtoni potentsiaali ja selle sõltuvuse seaduse sätet vastavalt kauguse proportsionaalsuse pöördarvule. Coulombi ja Newtoni seaduste vaheline analoogia on seletatav asjaoluga, et gravitonide kaal on võrdne nulliga. Sama tähendus on ka footonite kaalul.

Pettekujutelm

Kooli õppekavas on vastuseks ajaloost pärit küsimusele, kuidas Newton universaalse gravitatsiooniseaduse avastas, lugu kukkuvast õunaviljast. Selle legendi järgi kukkus see teadlasele pähe. See on aga laialt levinud eksiarvamus ja tegelikult sai kõik hakkama ka ilma sarnase võimaliku peatrauma juhtumita. Newton ise kinnitas seda müüti mõnikord, kuid tegelikult ei olnud seadus spontaanne avastus ega tulnud hetkelisest taipamisest. Nagu ülalpool kirjutatud, töötati seda välja pikka aega ja seda esitleti esmakordselt 1687. aastal avalikule väljapanekule ilmunud teostes "Matemaatika põhimõtted".