Raamatusari

Soovitab Üld- ja KutseharidusministeeriumVene Föderatsioon kui õpik kõrgtehniliste õppeasutuste üliõpilastele

Moskva
nime saanud MSTU kirjastus. N. E. Bauman

1. Morozova V.D. Sissejuhatus analüüsi: Proc. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 1996. -408 lk. (Ser. Matemaatika tehnikaülikoolis; Issue I).
   Raamat on kahekümne ühest numbrist koosneva õppekompleksi “Matemaatika tehnikaülikoolis” esimene number, mis tutvustab lugejale matemaatilises analüüsis fundamentaalseid ja algfaasis vajalikke mõisteid funktsioon, piir, järjepidevus. Tehnikaülikooli üliõpilase koolitamine Klassikalise matemaatilise analüüsi tihe seos kaasaegse matemaatika harudega (eeskätt metriliste ruumide pidevate kaardistuste hulkade teooriaga).
   Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele ja magistrantidele.
   Lae alla
2. Ivanova E.E. Ühe muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutus: Õpik. ülikoolidele / Toim. V.S.Zarubina, A.P.Krištšenko. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 1998.- 408 lk. (Ser. Matemaatika tehnikaülikoolis; II väljaanne).
   Raamat on õpikute komplekti “Matemaatika tehnikaülikoolis” teine ​​väljaanne. Tutvustab lugejale tuletise ja diferentsiaali mõisteid, mille kasutamisega tegeletakse ühe muutuja funktsioonide uurimisel diferentsiaalarvutus ja selle rakendamine mittelineaarvõrrandite lahendamisel, funktsioonide interpoleerimine ja numbriline diferentseerimine. Antakse füüsikalise, mehaanilise ja tehnilise sisu näiteid ja ülesandeid.
   Õpiku sisu vastab loengute kursusele, mida autor MSTU-s loeb. N.E. Bauman. Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele ja magistrantidele.
   Lae alla
3. Kanatnikov A.N., Krischenko A.P. Analüütiline geomeetria. -2. väljaanne - M., MSTU kirjastus im. Bauman, 2000, 388 lk (Ser. Mathematics at the Technical University; Issue III.)
   Raamat tutvustab vektoralgebra põhimõisteid ja selle rakendusi, maatriksite ja determinantide teooriat, lineaarvõrrandisüsteeme, kõveraid ja teist järku pindu.
   Materjal esitatakse vajalikul määral tehnikaülikooli üliõpilase koolituse algfaasis.
   Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman.
   Laadige alla 2. väljaanne, 3. väljaanne
4. Kanatnikov A.N., Krischenko A.P. Lineaaralgebra: õpik. ülikoolide jaoks. 3. väljaanne, stereotüüp. / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2002. - 336 lk. (Ser. Matemaatika tehnikaülikoolis; IV väljaanne).
   Kirjeldus: Raamat on sarja “Matemaatika tehnikaülikoolis” neljas väljaanne ning sisaldab lineaaralgebra põhikursuse tutvustust. Lisaks on esitatud tensoralgebra põhimõisted ja iteratiivsed meetodid lineaaralgebralise võrrandi süsteemide arvuliseks lahendamiseks. on kaasatud.
   Lae alla
5. A.N. Kanatnikov, A.P. Krischenko, V.N. Tšetverikov. Mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutus: Õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2000. - 456 lk. (Tehnikaülikooli õp. Matemaatika; V väljaanne).
   Viiendas numbris vaadeldakse üksikasjalikult paljude muutujate funktsioonide piiri ja pidevuse põhimõisteid, diferentseeruvate funktsioonide omadusi, paljude muutujate funktsioonide absoluutsete ja tingimuslike ekstreemumite otsimise küsimusi. Kajastub seos paljude muutujate funktsioonide diferentsiaalarvutuse ja diferentsiaalgeomeetria vahel. Vaadeldakse mittelineaarsete võrrandisüsteemide lahendamise meetodeid.
   Teoreetiline materjal esitatakse lineaar- ja maatriksalgebra meetoditel ning illustreeritakse valikute näidete ja ülesannetega. Iga peatüki lõpus on iseseisvaks lahendamiseks küsimused ja ülesanded.
   
   Lae alla
6. Zarubin V.S., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Ühe muutuja funktsioonide integraalarvutus: Õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Kirjastus
   MSTU im. N.E. Bauman, 1999. - 528 lk. (Ser. Matemaatika tehnikaülikoolis; VI väljaanne).
   Raamat on õpikute komplekti "Matemaatika tehnikaülikoolis" kuues trükk. Tutvustab lugejale määramatute ja kindlate integraalide mõisteid ning nende arvutamise meetodeid. Tähelepanu pööratakse kindla integraali rakendustele, tuuakse füüsikalise, mehaanilise ja tehnilise sisu näiteid ja probleeme.
   Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman.
   Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele ja magistrantidele.
   Lae alla
7. Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. Mitmik- ja kõverjoonelised integraalid. Väljateooria elemendid: Õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - 2. väljaanne, stereotüüp. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2003. -496 lk. (Ser. Mathematics at a Technical University; Issue VII).
   Raamat on õpikute komplekti “Matemaatika tehnikaülikoolis” seitsmes väljaanne. See tutvustab lugejale mitut kõverjoonelist ja pindintegraali ning nende arvutamise meetodeid ning annab tähelepanu näiteid füüsikalisest, mehaanilisest ja tehnilisest sisust.
   Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman.
   Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele, magistrantidele ja inseneridele.
   Lae alla
8. S.A. Agafonov, A.D. Saksa, T.V. Muratova diferentsiaalvõrrandid. - MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -348 lk. - (matemaatika tehnikaülikoolis)
   Kirjeldatakse tavaliste diferentsiaalvõrrandite (ODE) teooria põhialuseid ja esimest järku osadiferentsiaalvõrrandite põhimõisteid. On toodud arvukalt näiteid mehaanikast ja füüsikast. Eraldi peatükk on pühendatud teist järku lineaarsetele ODE-dele, mis toovad kaasa palju rakenduslikke probleeme. Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N. E. Bauman. Tehnikaülikoolide ja ülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik neile, kes on huvitatud diferentsiaalvõrrandite teooria rakendusprobleemidest.
   Lae alla
9. Vlasova E.A. Read: Õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3. väljaanne, parandatud. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2006. - 616 lk. (Ser. Matemaatika tehnikaülikoolis; IX väljaanne). ISBN 5-7038-2884-8
   Raamat tutvustab lugejale arvuliste ja funktsionaalsete ridade teooria põhimõisteid. Raamat tutvustab astmerida, Taylori seeriat, trigonomeetrilisi Fourier' seeriaid ja nende rakendusi ning Fourier' integraale. Esitatakse seeriateooria Banachi ja Hilberti ruumides ning käsitletakse funktsionaalse analüüsi, mõõtmisteooria ja Lebesgue'i integraali küsimusi selle uurimiseks vajalikul määral. Teoreetilise materjaliga on kaasas üksikasjalikud näited, joonised ja suur hulk erineva keerukusega ülesandeid.
   Lae alla
10. Morozova V.D. Kompleksmuutuja funktsioonide teooria: Õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3. väljaanne, parandatud. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2009. - 520 lk. (Tehnikaülikooli matemaatika; väljaanne X.) ISBN 978-5-7038-3189-2
    Raamat on pühendatud ühe keeruka muutuja funktsioonide teooriale. See keskendub konformse kaardistamisega seotud küsimustele, samuti teooria rakendamisele rakendusprobleemide lahendamisel. Tuuakse näiteid ja ülesandeid füüsikast, mehaanikast ja erinevatest tehnikaharudest.
    Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele, magistrantidele ja inseneridele.
    Lae alla
11. Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Integraalteisendused ja operatiivarvutus: õpik. ülikoolide jaoks. 2. väljaanne - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2002. -228 lk. (Tehnikaülikooli õp. Matemaatika; XI väljaanne).
    Esitatakse integraalteisenduste teooria elemendid. Vaadeldakse integraalteisenduste põhiklasse, mis mängivad olulist rolli matemaatilise füüsika, elektrotehnika ja raadiotehnika probleemide lahendamisel. Teoreetiline materjal on illustreeritud suure hulga näidetega. Eraldi osa on pühendatud operatiivarvutusele, millel on oluline rakenduslik tähendus.
    Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman.
    Tehnikaülikoolide ja ülikoolide üliõpilastele, magistrantidele ja teadlastele, kes kasutavad analüütilisi meetodeid matemaatiliste mudelite uurimisel.
    Lae alla
12. Martinson L.K., Malov Yu.I. Matemaatilise füüsika diferentsiaalvõrrandid: õpik. ülikoolide jaoks. 2. väljaanne / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2002. - 368 lk. (Tehnikaülikooli õp. Matemaatika; XII väljaanne).
    Vaadeldakse erinevaid osadiferentsiaalvõrrandite matemaatilise füüsika ülesannete sõnastusi ja peamisi analüütilisi meetodeid nende lahendamiseks ning analüüsitakse saadud lahenduste omadusi. Esitatakse suur hulk lineaarseid ja mittelineaarseid probleeme, mille lahendamine viib erinevate protsesside matemaatiliste mudelite uurimiseni füüsikas, keemias, bioloogias, ökoloogias jne.
    Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman.
    Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele, magistrantidele ja inseneridele.
    Lae alla
13. Vlasova B.A., Zarubin B.S., Kuvyrkin G.N. Matemaatilise füüsika ligikaudsed meetodid: õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2001. -700 lk. (Tehnikaülikooli õp. Matemaatika; XIII väljaanne).
    Raamat on õpikute sarja “Matemaatika tehnikaülikoolis” kolmeteistkümnes number. Selles esitatakse järjekindlalt füüsikaliste protsesside matemaatilisi mudeleid, rakendusliku funktsionaalse analüüsi elemente ja ligikaudseid analüütilisi meetodeid matemaatilise füüsika probleemide lahendamiseks, aga ka arvulisi meetodeid. Lõplikud erinevused, lõplikud ja piirelemendid on käsitletud nende meetodite kasutamise kohta rakendusprobleemides .
    Lae alla
14. A.V. Attetkov, S.V. Galkin, B.S. Zarubin. Optimeerimismeetodid: Õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - 2. väljaanne, stereotüüp. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2003. -440 lk. (Ser. Matemaatika Tehnikaülikoolis; Issue XIV).
    Raamat on pühendatud tehnikaülikooli lõpetanu ühele olulisemale koolitusvaldkonnale - optimeerimise matemaatilisele teooriale. Käsitletakse lõplike mõõtmete optimeerimise meetodite teoreetilisi, arvutuslikke ja rakenduslikke aspekte. Suurt tähelepanu pööratakse ühe ja mitme muutuja funktsioonide tingimusteta minimeerimise ülesannete numbrilise lahendamise algoritmide kirjeldamisele ning välja on toodud tingimusliku optimeerimise meetodid. Tuuakse näiteid konkreetsete ülesannete lahendamisest, antakse saadud tulemuste visuaalne tõlgendus, mis aitab õpilastel arendada praktilisi oskusi optimeerimismeetodite rakendamisel.
    Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman. Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele, magistrantidele ja inseneridele.
    Lae alla
15. Vanko V.I., Ermoshina O.V., Kuvyrkin G.N. Variatsioonide arvutus ja optimaalne juhtimine: Proc. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3. väljaanne, parandatud. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2006. -488 lk. (Tehnikaülikooli õp. Matemaatika; XV väljaanne).
    Koos klassikalise variatsiooniarvutuse aluste ja optimaalse juhtimise teooria elementide tutvustamisega käsitletakse otseseid variatsioonide arvutamise meetodeid ja variatsiooniprobleemide teisendamise meetodeid, mis viivad eelkõige kahe variatsiooniprintsiibini. Õpik on täiendatud näidetega füüsikast, mehaanikast ja tehnoloogiast, mis näitavad variatsiooniarvutuse meetodite efektiivsust ja optimaalset juhtimist rakendusülesannete lahendamisel.
    Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman. Tehnikaülikoolide bakalaureuse- ja magistriõppe üliõpilastele, samuti rakendusmatemaatika ja matemaatilise modelleerimise valdkonnale spetsialiseerunud inseneridele ja teadlastele.
    Lae alla
16. Tõenäosusteooria: õpik. ülikoolide jaoks. - 3. väljaanne, rev. / A.V. Pechinkin, O.I. Teskin, G.M. Tsvetkova ja teised; Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2004. -456 lk. (Tehnikaülikooli õp. Matemaatika; XVI väljaanne).
    Selle raamatu eripäraks on tasakaalustatud kombinatsioon matemaatilisest rangusest tõenäosusteooria põhialuste esitamisel probleemide ja teoreetilisi põhimõtteid illustreerivate näidete rakendatud fookusega. Raamatu iga peatükk lõpeb suure hulga testiküsimuste, tüüpiliste näidete ja ülesannetega iseseisvaks lahendamiseks. Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman.
    Lae alla
17. Matemaatiline statistika: Õpik. ülikoolidele / V. B. Gorjainov, I. V. Pavlov, G. M. Tsvetkova, O. I. Teskin.; Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Toim. MSTU im. N.E. Bauman, 2001. 424 lk. (Tehnikaülikooli õp. Matemaatika; XVII number).
    See raamat tutvustab lugejale matemaatilise statistika põhimõisteid ja mõningaid selle rakendusi. Selle eripäraks on tasakaalustatud kombinatsioon matemaatilisest rangusest ja probleemidele keskendumisest. Raamatu iga peatükk lõpeb suure hulga tüüpiliste näidete, testiküsimuste ja ülesannetega iseseisvaks lahendamiseks.
    Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele, magistrantidele ja inseneridele.
    Lae alla
18. Volkov I.K., Zuev S.M., Tsvetkova G.M. Juhuslikud protsessid: õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 1999. -448 lk. (Tehnikaülikooli õp. Matemaatika; XVIII number).
    Raamat on õppekompleksi “Matemaatika tehnikaülikoolis” kaheksateistkümnes number ning tutvustab lugejale juhuslike protsesside teooria põhimõisteid ja mõningaid selle rakendusi ühelt poolt ranged matemaatilised uuringud ja teiselt poolt praktilised probleemid - teiselt poolt peaks see aitama lugejal omandada juhuslike protsesside teooria rakendatud meetodeid.
    Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman. Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele ja magistrantidele.
    Lae alla
19. Belousov A.I., Tkatšov SB. Diskreetne matemaatika: õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3. väljaanne, stereotüüp. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2004. -744 lk. (Tehnikaülikooli õp. Matemaatika; XIX number).
    Sarja “Matemaatika tehnikaülikoolis” üheksateistkümnes number tutvustab hulkade ja seoste teooriat, kaasaegse abstraktse algebra elemente, graafiteooriat, Boole'i ​​funktsioonide teooria klassikalisi kontseptsioone, aga ka formaalsete keelte teooria aluseid. , mis hõlmab lõplike automaatide, tavakeelte ja kontekstivabade keelte ning salvestusautomaatide teooriaid Graafikute ja automaatide analüüsimisel pööratakse erilist tähelepanu algebralistele meetoditele.
    Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman.
    Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele, magistrantidele ja inseneridele.
    Lae alla
20. Volkov I.K., Zagoruiko E.A. Operatsiooniuuringud: Õpik ülikoolidele / Toim. V.S. Zarubina, A. P. Krischenko. - M.: Moskva Riikliku Humanitaarülikooli kirjastus. N.E. Bauman. 2000 - 436 s (Ser Mathematics at the Technical University. Issue XX).
    Operatsiooniuuringud akumuleerivad neid matemaatilisi meetodeid, mida kasutatakse teadlike otsuste tegemiseks erinevates inimtegevuse valdkondades. See distsipliin ei ole õppekirjanduses veel täielikult kajastatud, kuigi tänapäeva insener peab selle meetodeid valdama.
    Raamat keskendub operatsioonide uurimisprobleemide sõnastamisele, nende lahendamise meetoditele ja alternatiivide valiku kriteeriumidele. Käsitletakse lineaarse ja täisarvulise programmeerimise meetodeid, optimeerimist võrkudes, Markovi otsustusmudeleid, mänguteooria elemente ja simulatsioonimodelleerimist. Materjali uurimisel on abiks märkimisväärne hulk näiteid. Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele, magistrantidele ja inseneridele.
    Lae alla
21. Zarubin B.S. Matemaatiline modelleerimine tehnoloogias: Õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - 2. väljaanne, stereotüüp. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2003. -496 lk. (Ser. Matemaatika tehnikaülikoolis; XXI väljaanne, lõplik).
    Raamat on õpikute komplekti “Matemaatika tehnikaülikoolis” täiendav, kahekümne esimene trükk, mis lõpetab selle sarja ilmumise. See on pühendatud matemaatika rakendamisele erinevates tehnikavaldkondades tekkivate rakendusprobleemide lahendamisel sisaldab aineindeksit kogu õpikute komplektile. Õpiku sisu vastab kursusele “Matemaatika modelleerimise alused”, mida autor loeb MSTU-s. N.E. Bauman.
    Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele, magistrantidele ja inseneridele.

Väljateooria ja seeriad

3. semester 2013–14 sp. RL, OE, RT (spetsialistid)

MOODUL 1. Seeriateooria

Klassitegevuse tüübid ja iseseisev töö	nädalaid	Töömahukus, vaata	Märge
Praktilised tunnid
Kodutöö on aktuaalne
Maja. ülesanne "Auastmed"
Piirikontroll mooduli järgi

MOODUL 2. Väljateooria

Klassitegevuse tüübid ja iseseisev töö	teostamise või täitmise tähtajad, nädalaid	Töömahukus, vaata	Märge
Praktilised tunnid
Kodutöö on aktuaalne
Maja. ülesanne "Mitmed ja kõverjoonelised integraalid"
Piirikontroll mooduli järgi

MOODUL 3. TFKP

Klassitegevuse tüübid ja iseseisev töö	teostamise või täitmise tähtajad, nädalaid	Töömahukus, vaata	Märge
Praktilised tunnid
Kodutöö on aktuaalne
Maja. ülesanne "TFKP"
Piirikontroll mooduli järgi

Loengud

MOODUL 1. Seeriateooria

1. loeng. Arvrida ja selle konvergents. Piisavad kriteeriumid positiivsete arvuridade konvergentsi jaoks.

OL-2 1-1,7; OL-4 ptk.16 §1–6.

Loeng2 . Vahelduvad numbriseeriad. Absoluutne ja tingimuslik lähenemine. Vahelduvad numbriseeriad. Leibnizi märk.

OL-2 1,8-1,9; OL-3 ptk.16 §7–8.

3. loeng. Funktsionaalne seeria. Ühtlane lähenemine. Võimsusseeria. Abeli ​​teoreem.

OL-2 2,1-2,5; OL-4 peatükk 16 §9-13.

Loeng4 . Võimseeria põhiomadused. Taylori sari. Võimseeria rakendused.

OL-2 2,5–2,8; OL-4 ptk.16 §14–17.

Loeng5 . Funktsioonide süsteemi ortogonaalsus. Üldistatud Fourier seeria.

OL-2 3,1–3,3; DL-1 5. peatükk §14.8.

Loeng6 . Funktsioonide laiendamine intervalli trigonomeetrilistesse Fourier' jadadesse. Dirichlet' tingimused funktsioonide lagundatavuse jaoks Fourier' reas. Seos Euleri-Fourier koefitsientide väiksuse järgu ja perioodilise funktsiooni diferentseeritavuse vahel.

OL-2 3,6–3,9; OL-4 peatükk 17 § 1–5.

Loengud 7– 8. Fourier' integraali tuletamine trigonomeetrilisest seeriast formaalselt üle minnes . Fourier' integraali kirjutamise keerukas vorm. Integraalne Fourier' teisendus ja selle põhiomadused. Diraci delta funktsioon. Diraci deltafunktsiooni Fourier' integraal.

MOODUL 2. Väljateooria

Loeng9 . Kahekordne integraal. Topeltintegraali omadused. Muutujate muutmine topeltintegraalis.

OL-1 1,1-1,7, 1,9; OL-4 14. peatükk § 1–3, 6.

Loeng10 . Kolmekordne integraal. Kolmikintegraali omadused.

OL-1 2,1-2,4; OL-4 14. peatükk § 11, 12.

Loeng11 . Teist tüüpi kõverjooneline integraal. Kõverjoonelise integraali omadused.

OL-1 5,4-5,6; OL-4 3. peatükk § 1–2.

Loeng12 . Greeni valem. Tingimus kõverjoonelise integraali sõltumatuks integratsiooniteest lihtsalt ühendatud domeenis.

OL-1 5,7–5,8; OL-4 peatükk 15 § 3–4.

Loeng13 . Kogudiferentsiaali kõverjoonelise integraali arvutamine. Pinna integraal. Pinnaintegraali omadused.

OL-1 5,9, 6,1–6,4; OL-4 peatükk 15 lg 4.

Loeng14 . Teist tüüpi pinnaintegraal. Skalaarväli, vektorväli. Ostrogradsky - Gaussi valem. Lahknevus.

OL-1 6,6–6,10, 7,1–7,5; OL-4 peatükk 15 § 5,6,8.

Loeng15 . Stokesi valem. Vektorvälja keeris (rootor) ja selle omadused. Potentsiaalne vektorväli, Laplace'i väli.

OL-1 6,8, 7,3–7,7; OL-4 peatükk 15 § 7.

Loeng16 . Hamiltoni kaameramees. Teist järku vektori diferentsiaaltehted.

OL-1 8,1–8,4; OL-4 peatükk 15 § 9.

Loengud17 . Curvilinear ortogonaalsed koordinaadid (COOC). Lamé koefitsiendid. Diferentsiaaltehted KOOCis.

OL-1 D.8.1; DL-1 peatükk 6 §3.

MOODUL 3. TFKP

1. loeng8 . Kompleksmuutuja kompleksfunktsioon. Funktsionaalrida keeles C. Kompleksmuutuja transtsendentaalsed põhifunktsioonid ja nende omadused. Euleri valemid. Kompleksmuutuja transtsendentaalsed põhifunktsioonid ja nende omadused. Euleri valemid.

OL-3 3,1 3,3–3,5; OL-5 peatükk 1 §1–2.

1. loeng9 . Kompleksmuutuja funktsiooni piir. Kompleksmuutuja funktsiooni pidevus ja tuletis. Cauchy-Riemanni tingimused. Funktsiooni analüütilisus piirkonnas ja punktis. Kompleksmuutuja põhielementaarfunktsioonide analüütilisus.

OL-3 3,2, 4,1-4,3, 4,6; OL-5 peatükk 1 §2–3.

Loeng20 . Kompleksmuutuja pidevfunktsiooni integraal, Cauchy integraalivalem.

OL-3 5,1–5,5; OL-5 1. peatükk §4–5.

Loeng21 . Analüütilise funktsiooni laiendamine Taylori ja Laurenti seeriateks.

OL-3 6,1–6,6; OL-5 1. peatükk §6.

2. loeng2 . Analüütilise funktsiooni isoleeritud ainsuse punktide klassifitseerimine vastavalt selle laiendamise tüübile Laurenti seeriasse nende punktide läheduses.

OL-3 7,2–7,4; OL-5 1. peatükk §7.

Loengud 23 –2 4 . Analüütilise funktsiooni jääk selle isoleeritud ainsuse punktis. Jääk punktis lõpmatus. Mahaarvamiste rakendamine.

OL-3 8,1–8,4; OL-5 1. peatükk §8.

25. loeng. Reserv.

PRAKTILISED TUNDID

MOODUL 1. Seeriateooria

1. tund. Positiivsete terminitega numbriseeriad.

OL-5 auditoorium 2411, 2412, 2413, 2401, 2402, 2407, 2409, 2508, 2416, 2417, 2420, 2422–2424; 2428, 2429, 2431, 2437, 2434, 2440, 2442, 2451, 2454, 2455, 2461, 2465, 2467.

Kodus. 2414, 2415, 2403, 2410, 2509, 2418, 2419, 2421, 2425, 2426; 2427, 2430, 2435, 2439, 2441, 2443, 2450, 2454, 2456, 2459, 2462, 2466.

2. õppetund. Numbrilised vahelduvad seeriad.

OL-5 auditoorium 2470, 2472, 2474, 2477, 2479, 2480, 2483.

Kodus. 2471, 2473, 2481, 2482, 2484.

Toimingud ridadel. 1. mooduli vahekontroll (loengud 1–2, 1.–9. klass).

OL-5 auditoorium: 2484(a,b), 2495, 9493, 2501, 2504, 2407.

Majad: 2494, 2496, 2497, 2500, 2505, 2506.

3. õppetund. Võimsusseeria. Konvergentsi intervall.

OL-5 auditoorium 2526, 2528, 2530, 2533, 2534, 2540, 2545, 2547, 2549, 2551, 2553, 2554, 2557, 2559, 2560, 2563.

Kodus. 2527, 2529, 2531, 2538, 2546, 2548, 2550, 2552, 2556, 2558, 2561, 2563.

4. õppetund. Funktsiooni laiendamine seeriateks.

OL-5 auditoorium: 2592, 2594, 2596-2598, 2600, 2631, 2633, 2635, 2637, 2601, 2602, 2611, 2615, 2606, 2617, .

Majad: 2595, 2599, 2632, 2636, 2638, 2607, 2608, 2616, 2618, 2630.

Võimseeria rakendamine.

OL-5 auditoorium: 2644, 2646, 2648, 2654, 2657.

Majad: 2642, 2645, 2653.

5. õppetund. Fourier seeria.

OL-5 auditoorium 2671, 2672, 2673, 2681.

Kodus. 2675, 2682, 2674.

OL-5 auditoorium 2584, 2686, 2698, 2702, 2695.

Kodus. 2695, 2696, 2699.

6. õppetund. Vahekontrolli moodul 1 ( loengud1 -- 8 , seminarid1 – 5 ).

MOODUL 2. Väljateooria

Z tegevus 7. Piirmäärade seadmine ja topeltintegraalide arvutamine ristkoordinaatides.

OL-5: ruum: 2113, 2118, 2121, 2124, 2125, 2131, 2132, 2134, 2137, 2139, 2151.

Majad: 2115, 2117, 2120, 2123, 2142, 2126, 2130, 2133, 2135, 2136, 2138, 2140, 2142, 2150, 2153, 2138.

8. õppetund. Topeltintegraalide arvutamine polaarkoordinaatides. Tasapinnaliste kujundite pindalade arvutamine.

OL-5 tuba: 2160, 2162, 2166, 2168, 2178, 2181, 2183.

Majad: 2163, 2161, 2165, 2167, 2171, 2177, 2180.

9. õppetund. Mahtude arvutamine. Pindala arvutamine.

OL-5 auditoorium: 2194, 2196, 2198, 2202; 2213, 2215, 2219, 2220, 2231.

Majad: 2195, 2197, 2199, 2200, 2201; 2214, 2216, 2218, 2222.

10. õppetund. Kolmikintegraalide arvutamine.

OL-5 auditoorium: 2240, 2241, 2255, 2257, 2260, 2268

Majad: 2250, 2253, 2256, 2242, 2262, 2263, 2247, 2264.

11. õppetund. Kõverjooneliste integraalide arvutamine. Kõverjooneliste integraalide rakendused.

OL-5 tuba: 2312, 2323, 2327, 2328, 2332, 2337, 2344.

Majad: 2313, 2315, 2316, 2324, 2329, 2335, 2338, 2345.

Kogudiferentsiaali kõverjoonelise integraali arvutamine. Funktsiooni leidmine selle kogudiferentsiaali järgi.

OL-5 ruum: 2318(a,c,d), 2319(a,c), 2322(a,c), 2326(a,c).

Majad: 2318(a,d), 2319(b,d), 2322(b,d), 2326(b,d).

12. õppetund. Pinna integraalid. Väljateooria.

OL-5 auditoorium: 2349, 2350, 2357, 2366; 2373, 2375, 2377.

Majad: 2365, 2351, 2356, 2357; 2372, 2374, 2376, 2380, 2385(c).

Tuba: 2383, 2384, 2385.

Kodus: OL-5 7. peatükk: 2389, 2391, 2386, 2388, 2394, 2398(1)

13. õppetund. Vahejuhtimismoodul 2 ( loengud9 –1 7 , seminarid 7.–12).

MOODUL 3. TFKP

14. õppetund. Keeruliste terminitega arv- ja astmeread. Kompleksmuutuja elementaarfunktsioonide väärtuste arvutamine.

OL-5 auditoorium 2485, 2487, 2488, 2490, 2492, 2566, 2567, 2570. OL-7: 59, 62, 64.

Kodus. 2486, 2489, 2491, 2564, 2555. OL-5: 60, 63, 65.

Kompleksmuutuja elementaarfunktsioonide väärtuste arvutamine. Funktsioonide analüütilisuse kontrollimine ja tuletiste leidmine. Analüütilise funktsiooni leidmine selle tegelikust või imaginaarsest osast.

OL-6 auditoorium 66 (a, b, d) 70, 104, 106, 114, 117 (a, b, f), 140, 142, 148.

Kodus. 66 (c, e, f) 69, 105, 115, 117 (c, d, e), 141, 145, 147.

Integraalne Cauchy valem. Analüütilise funktsiooni laiendamine Taylori ja Laurenti seeriatesse.

OL-6 auditoorium 168, 170, 172, 174, 250, 252, 258.

Kodus. 167, 169, 171, 173, 251, 253, 257.

15. õppetund. Analüütiliste funktsioonide laiendamine Taylori ja Laurenti seeriatesse.

OL-6 auditoorium 265, 267, 269, 271, 273, 275.

Kodus. 266, 268, 270, 272, 274.

Analüütilise funktsiooni nullid. Eraldatud ainsuse punktid ja nende klassifikatsioon.

OL-6 auditoorium 276, 278, 290, 292, 294, 302, 304 306.

Kodus. 277, 291, 293, 295, 297, 301, 305, 307.

Eraldatud ainsuse punktid ja jäägid nendes. Jääkide rakendamine kontuurintegraalide arvutamisel.

OL -6 Auditoorium 316, 318, 322, 324, 328, 338, 348, 350, 352.

Kodus. 319, 321, 323, 325, 327, 339, 347, 351, 353.

16. õppetund. Vahejuhtimismoodul 3 ( loengud 18–24, seminarid 14–15).

17. õppetund. Reserv.

Kontrolli tegevusi

MOODUL 1. Seeriateooria

1. Kodutöö "Read" (7. nädal) .

2. Vahekontroll mooduli kaupa (7. nädal).

MOODUL 2. Väljateooria

3.Kodutöö “Mitmed ja kõverjoonelised integraalid” (13. nädal).

4. Vahekontroll moodulil (13. nädal).

MOODUL 3. TFKP

5.Kodutöö “TFKP” (16. nädal).

6. Vahekontroll mooduli kaupa (16. nädal).

Kirjandus

Põhikirjandus (RL)

1. Gavrilov V.R., Ivanova E.E. Morozova V.D. Mitmik- ja kõverjoonelised integraalid. Väljateooria elemendid. – M.: Kirjastus MSTU im. N.E. Bauman, 2001. – 492 lk.

2. Vlasova E.A. read. – M.: Kirjastus MSTU im. N.E. Bauman, 2000. – 612 lk.

3. Morozova V.D. Kompleksmuutuja funktsioonide teooria. – M.: Kirjastus MSTU im. N.E. Bauman, 2000. – 520 lk.

4. Piskunov N.S. Diferentsiaal- ja integraalarvutus kolledžitele. v.2. – M.: Nauka, 1985. – 560 lk.

5. Matemaatilise analüüsi ülesanded ja ülesanded üliõpilastele. Ed. B.P. Demidovitš. – M.: Nauka, 1970. – 472 lk.

6. Krasnov M.L., Kiselev L.I., Makarenko G.I. Kompleksmuutuja funktsioonid. Operatiivarvutus. Stabiilsuse teooria. Ülesanded ja harjutused. – M.: Nauka, 1981. – 215 lk.

Lisalugemine (DL)

1. Iljin V.A., Poznyak E.G. Matemaatilise analüüsi alused: 2. osa. – M.: Nauka, 1980. – 448 lk.

4. Kudrjavtsev L.D. Matemaatilise analüüsi kursus. – M.: Kõrgkool, 1981. – 584s.

3. Svešnikov A.G., Tihhonov A.M. Kompleksmuutuja funktsioonide teooria. – M.: Nauka, 1967. – 304 lk.

Metoodilised juhendid (MP)

7. Seržantova M.M., Loginova L.A., Poznyakova L.V. Valdkonnateooria: Õpik \Toim. Sergeantova M.M. – M.: MSTU kirjastus, 1992. – 58 lk, ill.

1. Vanko V.I., Galkin S.V., Morozova V.D. Õpilaste iseseisva töö juhendid rubriikides “Keerulise muutuja funktsioonide teooria” ja “Operatsiooniarvutus”, MVTU, 1988. – 28 lk.

2. Shostak R.Ya., Kogan S.M., Heresko T.A. Metoodiline juhend kodutööde tegemiseks TFKP kohta, Moskva Kõrgem Tehnikakool, 1976. – 41 lk.

3. Golenko K.A., Heresko T.A., Shchetinina N.N. Kõrgema matemaatika kursuse katseteks valmistumise metoodilised juhised, Moskva Kõrgem Tehnikakool, 1986. – 36 lk.

Mitmik- ja kõverjoonelised integraalid. Väljateooria elemendid. Gavrilov V.R., Ivanova E.E., Morozova V.D.

2. väljaanne, kustutatud. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2003.- 496 lk. (Ser. Matemaatika tehnikaülikoolis. VII väljaanne).

Raamat on õpikute komplekti "Matemaatika tehnikaülikoolis" seitsmes trükk. See tutvustab lugejale mitut kõverjoonelist ja pindintegraali ning nende arvutamise meetodeid. See keskendub seda tüüpi integraalide rakendustele ja pakub näiteid füüsilise, mehaanilise ja tehnilise sisu kohta. Viimased peatükid tutvustavad väljateooria ja vektoranalüüsi elemente.

Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele, magistrantidele ja inseneridele.

Vorming: djvu

Suurus: 7,4 MB

Lae alla: yandex.disk

SISUKORD
Eessõna 5
Põhilised nimetused 11
1. Topeltintegraalid 15
1.1. Topeltintegraali mõisteni viivad ülesanded 15
1.2. Topeltintegraali 17 definitsioon
1.3. Topeltintegraali olemasolu tingimused 24
1.4. Integreeritavate funktsioonide klassid 27
1.5. Topeltintegraali 29 omadused
1.6. Topeltintegraalide keskmise väärtuse teoreemid 36
1.7. Topeltintegraali 40 arvutamine
1.8. Kõverjoonelised koordinaadid tasapinnal 62
1.9. Muutujate muutmine topeltintegraalis 65
1.10. Pindala 79
1.11. Valed topeltintegraalid 84
Küsimused ja ülesanded 93
2. Kolmikintegraalid 97
2.1. Kehamassi arvutamise ülesanne 97
2.2. Kolmikintegraali 98 definitsioon
2.3. Kolmikintegraali 102 omadused
2.4. Kolmikintegraali arvutamine 105
2.5. Muutujate muutmine kolmikintegraalis 113
2.6. Silindrilised ja sfäärilised koordinaadid 118
2.7. Kahe- ja kolmekordsete integraalide rakendused 128
Küsimused ja ülesanded 149
3. Mitu integraali 153
3.1. Jordaania mõõt 153
3.2. Integraal üle mõõdetava komplekti 164
3.3. Darboux' summad ja funktsiooni integreeritavuse kriteeriumid 168
3.4. Integreeritavate funktsioonide ja mitme integraali omadused 179
3.5. Mitme integraali taandamine korduvaks integraaliks 183
3.6. Muutujate muutmine mitmekordses integraalis 190
3.7. Mitu vale integraali 201
Küsimused ja ülesanded 205
4. Numbriline integreerimine 208
4.1. Ühemõõtmeliste kvadratuurivalemite kasutamine 208
4.2. Kubatuuri valemid 219
4.3. Mitmemõõtmelised kubatuurivalemid 231
4.4. Statistiline katsemeetod 237
4.5. Mitme integraali arvutamine Monte Carlo meetodil 247
Küsimused ja ülesanded 253
5. Kõverjoonelised integraalid 254
5.1. Esimest tüüpi kõverjooneline integraal 254
5.2. Esimest tüüpi kõverjoonelise integraali arvutamine 257
5.3. Esimest tüüpi kõverjoonelise integraali mehaanilised rakendused 265
5.4. Teist tüüpi kõverjooneline integraal 274
5.5. Teist tüüpi kõverjoonelise integraali olemasolu ja arvutamine 279
5.6. Teist tüüpi kõverjoonelise integraali omadused. 285
5.7. Greeni valem 288
5.8. Tingimused kõverjoonelise integraali iseseisvumiseks integratsiooniteest 296
5.9. Kogudiferentsiaali kõverjoonelise integraali arvutamine 306
D.5.1. Kurviline integraal korrutisega ühendatud domeenis 310
Küsimused ja ülesanded 314
6. Pinnaintegraalid 319
6.1. Pinna määratlemisel ruumis 319
6.2. Ühe- ja kahepoolsed pinnad 323
6.3. Pindala 327
6.4. Esimest tüüpi pinnaintegraal 334
6.5. Esimest tüüpi pindintegraali 341 rakendused
6.6. Teist tüüpi pinnaintegraal 347
6.7. Teist tüüpi pindintegraali füüsiline tähendus 353
6.8. Stokesi valem 356
6.9. Tingimused teist tüüpi kõverjoonelise integraali sõltumatuks ruumi integratsiooni teest. 362
6.10. Ostrogradsky – Gaussi valem 364
Küsimused ja ülesanded 371
7. Väljateooria elemendid 375
7.1. Skalaarväli 375
7.2. Skalaarvälja gradient 380
7.3. Vektorväli 383
7.4. Vektorjooned 390
7.5. Vektorvälja voog ja lahknemine 397
7.6. Vektorvälja tsirkulatsioon ja rootor 407
7.7. Lihtsamad vektorväljade tüübid 417
D.7.1. Pöörlemisvaba väli mitmekordselt ühendatud piirkonnas 424
D.7.2. Solenoidvälja 430 vektorpotentsiaal
Küsimused ja ülesanded 435
8. Vektoranalüüsi alused 438
8.1. Hamiltoni operaator 438
8.2. Hamiltoni operaatori 444 omadused
8.3. Teist järku diferentsiaaltehted 448
8.4. Integraalvalemid 452
8.5. Väljateooria pöördülesanne 463
D.8.1. Diferentsiaaltehted ortogonaalsetes kõverjoonelistes koordinaatides 465
Küsimused ja ülesanded 479
Soovitatava kirjanduse loetelu 481
Õppeaine register 484

Olen üksi, aga siiski olen. Ma ei saa kõike teha, kuid ma saan siiski midagi teha. Ja ma ei keeldu tegemast seda vähest, mida suudan (c)

Moskva Kõrgem Tehnikakool (MVTU) sai nime N.E. Baumanist sai riigi esimene riiklik tehnikaülikool (MSTU N.E. Baumani järgi).
Tehnikaülikoolide üheks olulisemaks tunnuseks on tulevaste inseneride fundamentaalne väljaõpe, mis põhineb matemaatika, loodusteaduste ja üldinseneriteaduse distsipliinide põhjalikul ja laiendatud tsüklil. Selleks on vaja kaasaegset hariduslikku ja metoodilist tuge, mis kasutab laialdaselt arenenud infotehnoloogiaid. Sellise toetuse loomiseks toetasid ülikooli teadus- ja pedagoogilised koolid ning Moskva Riikliku Tehnikaülikooli kirjastus N.E. Bauman valmistab ette matemaatika, mehaanika, füüsika, informaatika, elektroonika ja teiste erialade õpikuid.
Sarjas “Matemaatika tehnikaülikoolis” on 21 numbrit.
Suur meeskond Moskva Riikliku Tehnikaülikooli rakendusmatemaatika ja matemaatilise modelleerimise osakondadest osales matemaatikaõpikute sarja kirjutamises. Bauman. Selle liikmete hulgas oli nii professionaalseid matemaatikuid – ülikooli matemaatikaosakonna lõpetajaid kui ka ülikoolilõpetajaid, kes kasutavad matemaatikat laialdaselt oma teadus- ja õppetöös. Sarja autorite ja toimetajate selline kooslus lõi eeldused materjali range ja demonstratiivse esituse kombineerimiseks õpikutes käsitletud arvukate näidete ja probleemide rakendusliku fookusega, mis tagab tiheda interdistsiplinaarse seose kõrgema matemaatika kursuse ja loodusteaduse vahel. teadused ja üldised inseneriteadused.
Õpikute ülesehitus näeb ette selle kursuse mitme taseme õppimise võimaluse, olenevalt üliõpilase konkreetsest insenerierialast ja matemaatikaõppe sügavusele esitatavatest nõuetest.

RAAMATUD SARJAS "MATEMAATIKA TEHNIKAÜLIKOOLIS"

I. Sissejuhatus analüüsi

Morozova V.D. Sissejuhatus analüüsi: Proc. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 1996. -408 lk. (Ser. Matemaatika tehnikaülikoolis; Issue I). Raamat on kahekümne ühest numbrist koosneva õppekompleksi “Matemaatika tehnikaülikoolis” esimene number, mis tutvustab lugejale matemaatilises analüüsis fundamentaalseid ja algfaasis vajalikke mõisteid funktsioon, piir, järjepidevus. Tehnikaülikooli üliõpilase koolitamine Klassikalise matemaatilise analüüsi tihe seos kaasaegse matemaatika harudega (eeskätt metriliste ruumide pidevate kaardistuste hulkade teooriaga). Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele ja magistrantidele. Laadi alla (5,35 MB)

II. Ühe muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutus

Ivanova E.E. Ühe muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutus: Õpik. ülikoolidele / Toim. V.S.Zarubina, A.P.Krištšenko. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 1998.- 408 lk. (Ser. Matemaatika tehnikaülikoolis; II väljaanne). Raamat on õpikute komplekti “Matemaatika tehnikaülikoolis” teine ​​väljaanne. Tutvustab lugejale tuletise ja diferentsiaali mõisteid, mille kasutamisega tegeletakse ühe muutuja funktsioonide uurimisel diferentsiaalarvutus ja selle rakendamine mittelineaarvõrrandite lahendamisel, funktsioonide interpoleerimine ja numbriline diferentseerimine. Antakse füüsikalise, mehaanilise ja tehnilise sisu näiteid ja ülesandeid. Õpiku sisu vastab loengute kursusele, mida autor MSTU-s loeb. N.E. Bauman. Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele ja magistrantidele. Laadi alla (4,7 MB)

III. Analüütiline geomeetria

IV. Lineaaralgebra

V. Mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutus

A.N. Kanatnikov, A.P. Krischenko, V.N. Tšetverikov. Mitme muutuja funktsioonide diferentsiaalarvutus: Õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2000. - 456 lk. (Tehnikaülikooli õp. Matemaatika; V väljaanne). Viiendas numbris vaadeldakse üksikasjalikult paljude muutujate funktsioonide piiri ja pidevuse põhimõisteid, diferentseeruvate funktsioonide omadusi, paljude muutujate funktsioonide absoluutsete ja tingimuslike ekstreemumite otsimise küsimusi. Kajastub seos paljude muutujate funktsioonide diferentsiaalarvutuse ja diferentsiaalgeomeetria vahel. Vaadeldakse mittelineaarsete võrrandisüsteemide lahendamise meetodeid. Teoreetiline materjal esitatakse lineaar- ja maatriksalgebra meetoditel ning illustreeritakse valikute näidete ja ülesannetega. Iga peatüki lõpus on iseseisvaks lahendamiseks küsimused ja ülesanded. Laadi alla (7,43 MB, kvaliteet pole eriti hea)

VI. Ühe muutuja funktsioonide integraalarvutus

Zarubin V.S., Ivanova E.E., Kuvyrkin G.N. Ühe muutuja funktsioonide integraalarvutus: Õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Kirjastus MSTU im. N.E. Bauman, 1999. - 528 lk. (Ser. Matemaatika tehnikaülikoolis; VI väljaanne). Raamat on õpikute komplekti "Matemaatika tehnikaülikoolis" kuues trükk. Tutvustab lugejale määramatute ja kindlate integraalide mõisteid ning nende arvutamise meetodeid. Tähelepanu pööratakse kindla integraali rakendustele, tuuakse füüsikalise, mehaanilise ja tehnilise sisu näiteid ja probleeme. Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele ja magistrantidele. Laadi alla (6,01 MB)

VII. Mitmik- ja kõverjoonelised integraalid. Väljateooria elemendid

Gavrilov V.R., Ivanova B.B., Morozova V.D. Mitmik- ja kõverjoonelised integraalid. Väljateooria elemendid: Õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - 2. väljaanne, stereotüüp. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2003. -496 lk. (Ser. Mathematics at a Technical University; Issue VII). Raamat on õpikute komplekti “Matemaatika tehnikaülikoolis” seitsmes väljaanne. See tutvustab lugejale mitut kõverjoonelist ja pindintegraali ning nende arvutamise meetodeid ning annab tähelepanu näiteid füüsikalisest, mehaanilisest ja tehnilisest sisust. Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman. Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele, magistrantidele ja inseneridele. (Suur aitäh selle raamatu linkide eest Imper) Laadi alla (7,4 MB)

VIII. Diferentsiaalvõrrandid

S.A. Agafonov, A.D. Saksa, T.V. Muratova diferentsiaalvõrrandid. - MSTU im. N.E. Bauman, 2004. -348 lk. - (matemaatika tehnikaülikoolis) Kirjeldatakse tavaliste diferentsiaalvõrrandite (ODE) teooria põhialuseid ja esimest järku osadiferentsiaalvõrrandite põhimõisteid. On toodud arvukalt näiteid mehaanikast ja füüsikast. Eraldi peatükk on pühendatud teist järku lineaarsetele ODE-dele, mis toovad kaasa palju rakenduslikke probleeme. Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N. E. Bauman. Tehnikaülikoolide ja ülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik neile, kes on huvitatud diferentsiaalvõrrandite teooria rakendusprobleemidest. Lae alla

IX. read

Vlasova E.A. Read: Õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3. väljaanne, parandatud. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2006. - 616 lk. (Ser. Matemaatika tehnikaülikoolis; IX väljaanne). ISBN 5-7038-2884-8 Raamat tutvustab lugejale arvuliste ja funktsionaalsete ridade teooria põhimõisteid. Raamat tutvustab astmerida, Taylori seeriat, trigonomeetrilisi Fourier' seeriaid ja nende rakendusi ning Fourier' integraale. Esitatakse seeriateooria Banachi ja Hilberti ruumides ning käsitletakse funktsionaalse analüüsi, mõõtmisteooria ja Lebesgue'i integraali küsimusi selle uurimiseks vajalikul määral. Teoreetilise materjaliga on kaasas üksikasjalikud näited, joonised ja suur hulk erineva keerukusega ülesandeid. Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Õpik võib olla kasulik õpetajatele ja magistrantidele. Laadi alla (djvu arhiveeritud, 5,98 MB, 600 dpi + OCR)

X. Kompleksmuutuja funktsioonide teooria

Morozova V.D. Kompleksmuutuja funktsioonide teooria: Õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3. väljaanne, parandatud. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2009. - 520 lk. (Tehnikaülikooli matemaatika; väljaanne X.) ISBN 978-5-7038-3189-2 Raamat on pühendatud ühe keeruka muutuja funktsioonide teooriale. See keskendub konformse kaardistamisega seotud küsimustele, samuti teooria rakendamisele rakendusprobleemide lahendamisel. Tuuakse näiteid ja ülesandeid füüsikast, mehaanikast ja erinevatest tehnikaharudest. Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele, magistrantidele ja inseneridele. Laadi alla (djvu arhiveeritud, 4,85 MB, 600 dpi + OCR)

XI. Integraalteisendused ja operatiivarvutus

Volkov I.K., Kanatnikov A.N. Integraalteisendused ja operatiivarvutus: õpik. ülikoolide jaoks. 2. väljaanne - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2002. -228 lk. (Tehnikaülikooli õp. Matemaatika; XI väljaanne). Esitatakse integraalteisenduste teooria elemendid. Vaadeldakse integraalteisenduste põhiklasse, mis mängivad olulist rolli matemaatilise füüsika, elektrotehnika ja raadiotehnika probleemide lahendamisel. Teoreetiline materjal on illustreeritud suure hulga näidetega. Eraldi osa on pühendatud operatiivarvutusele, millel on oluline rakenduslik tähendus. Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman. Tehnikaülikoolide ja ülikoolide üliõpilastele, magistrantidele ja teadlastele, kes kasutavad analüütilisi meetodeid matemaatiliste mudelite uurimisel. Laadi alla (6,75 MB) UUS-- XI köide on külalise poolt veidi kammitud (3,28 MB)

XII. Matemaatilise füüsika diferentsiaalvõrrandid Ja

Martinson L.K., Malov Yu.I. Matemaatilise füüsika diferentsiaalvõrrandid: õpik. ülikoolide jaoks. 2. väljaanne / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2002. - 368 lk. (Tehnikaülikooli õp. Matemaatika; XII väljaanne). Vaadeldakse erinevaid osadiferentsiaalvõrrandite matemaatilise füüsika ülesannete sõnastusi ja peamisi analüütilisi meetodeid nende lahendamiseks ning analüüsitakse saadud lahenduste omadusi. Esitatakse suur hulk lineaarseid ja mittelineaarseid probleeme, mille lahendamine viib erinevate protsesside matemaatiliste mudelite uurimiseni füüsikas, keemias, bioloogias, ökoloogias jne. Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman. Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele, magistrantidele ja inseneridele. Laadi alla (2,5 MB)

XIII. Matemaatilise füüsika ligikaudsed meetodid

Vlasova E.A., Zarubin V.S., Kuvyrkin G.N. Matemaatilise füüsika ligikaudsed meetodid: õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2001. -700 lk. (Tehnikaülikooli õp. Matemaatika; XIII väljaanne). Raamat on õpikute sarja “Matemaatika tehnikaülikoolis” kolmeteistkümnes number. Selles esitatakse järjekindlalt füüsikaliste protsesside matemaatilisi mudeleid, rakendusliku funktsionaalse analüüsi elemente ja ligikaudseid analüütilisi meetodeid matemaatilise füüsika probleemide lahendamiseks, aga ka arvulisi meetodeid. Lõplikud erinevused, lõplikud ja piirelemendid on käsitletud nende meetodite kasutamise kohta rakendusprobleemides . Laadi alla (4,9 MB)

XIV. Optimeerimismeetodid

A.V. Attetkov, S.V. Galkin, B.S. Zarubin. Optimeerimismeetodid: Õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - 2. väljaanne, stereotüüp. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2003. -440 lk. (Ser. Matemaatika Tehnikaülikoolis; Issue XIV). Raamat on pühendatud tehnikaülikooli lõpetanu ühele olulisemale koolitusvaldkonnale - optimeerimise matemaatilisele teooriale. Käsitletakse lõplike mõõtmete optimeerimise meetodite teoreetilisi, arvutuslikke ja rakenduslikke aspekte. Suurt tähelepanu pööratakse ühe ja mitme muutuja funktsioonide tingimusteta minimeerimise ülesannete numbrilise lahendamise algoritmide kirjeldamisele ning välja on toodud tingimusliku optimeerimise meetodid. Tuuakse näiteid konkreetsete ülesannete lahendamisest, antakse saadud tulemuste visuaalne tõlgendus, mis aitab õpilastel arendada praktilisi oskusi optimeerimismeetodite rakendamisel. Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman. Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele, magistrantidele ja inseneridele. Laadi alla (2,1 MB)

XV. Variatsioonide arvutus ja optimaalne juhtimine

Vanko V.I., Ermoshina O.V., Kuvyrkin G.N. Variatsioonide arvutus ja optimaalne juhtimine: Proc. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3. väljaanne, parandatud. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2006. -488 lk. (Tehnikaülikooli õp. Matemaatika; XV väljaanne). Koos klassikalise variatsiooniarvutuse aluste ja optimaalse juhtimise teooria elementide tutvustamisega käsitletakse otseseid variatsioonide arvutamise meetodeid ja variatsiooniprobleemide teisendamise meetodeid, mis viivad eelkõige kahe variatsiooniprintsiibini. Õpik on täiendatud näidetega füüsikast, mehaanikast ja tehnoloogiast, mis näitavad variatsiooniarvutuse meetodite efektiivsust ja optimaalset juhtimist rakendusülesannete lahendamisel. Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman. Tehnikaülikoolide bakalaureuse- ja magistriõppe üliõpilastele, samuti rakendusmatemaatika ja matemaatilise modelleerimise valdkonnale spetsialiseerunud inseneridele ja teadlastele. Laadi alla (1,8 MB)

XVI. Tõenäosusteooria

Tõenäosusteooria: õpik. ülikoolide jaoks. - 3. väljaanne, rev. / A.V. Pechinkin, O.I. Teskin, G.M. Tsvetkova ja teised; Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2004. -456 lk. (Tehnikaülikooli õp. Matemaatika; XVI väljaanne). Selle raamatu eripäraks on tasakaalustatud kombinatsioon matemaatilisest rangusest tõenäosusteooria põhialuste esitamisel probleemide ja teoreetilisi põhimõtteid illustreerivate näidete rakendatud fookusega. Raamatu iga peatükk lõpeb suure hulga testiküsimuste, tüüpiliste näidete ja ülesannetega iseseisvaks lahendamiseks. Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman. Laadi alla (2,87 Mb)

XVII. Matemaatika statistika

Matemaatiline statistika: Õpik. ülikoolidele / V. B. Gorjainov, I. V. Pavlov, G. M. Tsvetkova, O. I. Teskin.; Ed. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: Toim. MSTU im. N.E. Bauman, 2001. 424 lk. (Tehnikaülikooli õp. Matemaatika; XVII number). See raamat tutvustab lugejale matemaatilise statistika põhimõisteid ja mõningaid selle rakendusi. Selle eripäraks on tasakaalustatud kombinatsioon matemaatilisest rangusest ja probleemidele keskendumisest. Raamatu iga peatükk lõpeb suure hulga tüüpiliste näidete, testiküsimuste ja ülesannetega iseseisvaks lahendamiseks. Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele, magistrantidele ja inseneridele. (Suur tänu M128K145-le raamatu lingi eest) Laadi alla (4,2 MB)

XVIII. Juhuslikud protsessid

Volkov I.K., Zuev S.M., Tsvetkova G.M. Juhuslikud protsessid: õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 1999. -448 lk. (Tehnikaülikooli õp. Matemaatika; XVIII number). Raamat on õppekompleksi “Matemaatika tehnikaülikoolis” kaheksateistkümnes number ning tutvustab lugejale juhuslike protsesside teooria põhimõisteid ja mõningaid selle rakendusi ühelt poolt ranged matemaatilised uuringud ja teiselt poolt praktilised probleemid - teiselt poolt peaks see aitama lugejal omandada juhuslike protsesside teooria rakendatud meetodeid. Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman. Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele ja magistrantidele. Laadi alla (2,87 Mb)

XIX. Diskreetne matemaatika

Belousov A.I., Tkatšov SB. Diskreetne matemaatika: õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - 3. väljaanne, stereotüüp. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2004. -744 lk. (Tehnikaülikooli õp. Matemaatika; XIX number). Sarja “Matemaatika tehnikaülikoolis” üheksateistkümnes number tutvustab hulkade ja seoste teooriat, kaasaegse abstraktse algebra elemente, graafiteooriat, Boole'i ​​funktsioonide teooria klassikalisi kontseptsioone, aga ka formaalsete keelte teooria aluseid. , mis hõlmab lõplike automaatide, tavakeelte ja kontekstivabade keelte ning salvestusautomaatide teooriaid Graafikute ja automaatide analüüsimisel pööratakse erilist tähelepanu algebralistele meetoditele. Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman. Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele, magistrantidele ja inseneridele. Laadi alla (5,8 MB)

XX. Operatsiooniuuringud

Volkov I.K., Zagoruiko E.A. Operatsiooniuuringud: Õpik ülikoolidele / Toim. V.S. Zarubina, A. P. Krischenko. - M.: Moskva Riikliku Humanitaarülikooli kirjastus. N.E. Bauman. 2000 - 436 s (Ser Mathematics at the Technical University. Issue XX). Operatsiooniuuringud akumuleerivad neid matemaatilisi meetodeid, mida kasutatakse teadlike otsuste tegemiseks erinevates inimtegevuse valdkondades. See distsipliin ei ole õppekirjanduses veel täielikult kajastatud, kuigi tänapäeva insener peab selle meetodeid valdama. Raamat keskendub operatsioonide uurimisprobleemide sõnastamisele, nende lahendamise meetoditele ja alternatiivide valiku kriteeriumidele. Käsitletakse lineaarse ja täisarvulise programmeerimise meetodeid, optimeerimist võrkudes, Markovi otsustusmudeleid, mänguteooria elemente ja simulatsioonimodelleerimist. Materjali uurimisel on abiks märkimisväärne hulk näiteid. Õpiku sisu vastab loengute kulgemisele, mida autorid peavad MSTU-s. N.E. Bauman Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele, magistrantidele ja inseneridele. Laadi alla (2MB)

XXI. Matemaatiline modelleerimine tehnoloogias

Zarubin B.S. Matemaatiline modelleerimine tehnoloogias: Õpik. ülikoolidele / Toim. B.C. Zarubina, A.P. Krischenko. - 2. väljaanne, stereotüüp. - M.: MSTU kirjastus im. N.E. Bauman, 2003. -496 lk. (Ser. Matemaatika tehnikaülikoolis; XXI väljaanne, lõplik). Raamat on õpikute komplekti “Matemaatika tehnikaülikoolis” täiendav, kahekümne esimene trükk, mis lõpetab selle sarja ilmumise. See on pühendatud matemaatika rakendamisele erinevates tehnikavaldkondades tekkivate rakendusprobleemide lahendamisel sisaldab aineindeksit kogu õpikute komplektile. Õpiku sisu vastab kursusele “Matemaatika modelleerimise alused”, mida autor loeb MSTU-s. N.E. Bauman. Tehnikaülikoolide üliõpilastele. Võib olla kasulik õpetajatele, magistrantidele ja inseneridele. Laadi alla (4, 3 MB)

UUS Panov V.F. Matemaatika Muistsed ja noored/Toim. B.C. Zarubina. - 2. väljaanne, parandatud - M.: Kirjastus MSTU im. N. E. Bauman, 2006. - 648 lk.: ill. ISBN 5-7038-2890-2 Raamat on täiendus sarja “Matemaatika tehnikaülikoolis” õpikute komplektile ja tutvustab lugejale tänapäevase matemaatika kujunemisloo peamisi kilde. See põhineb loengutel kursustel „Sissejuhatus erialasse“ ja „Matemaatika ajalugu“, mille autor peab MSTU üliõpilastele. N. E. Bauman, õppides erialal “Rakendusmatemaatika”. Raamatu esimene osa keskendub matemaatika loojate ja nende mõtlejate elulugudele, kelle ideedel oli otsustav mõju selle teaduse arengule. Teises osas esitatakse mõnede põhiliste matemaatiliste mõistete ja ideede ajalugu. Tehnikaülikoolide üliõpilastele ja matemaatikaõpetajatele, aga ka kõigile teadusajaloo huvilistele Laadi alla (djvu/rar, 4,69 Mb)

Kõik raamatud ühes arhiivis (Aitäh