Näohooldus 

Keynesi ristmudel kogukulude ja sissetulekute kohta. Teema: Keynesi risti makromajanduslik mudel. Kumulatiivse voolukõvera ümberpaigutamine

4. Tegelikud ja planeeritud kulutused, Keynesi rist

Kõik tegelik investeeringühiselt jagunevad nad alajaotusteks planeeritud ja planeerimata, nagu investeering varudesse. Tänu sellele on viimased omamoodi investeeringute tasandusmehhanismiks investeeringute = säästude võrdsusse ja võimaldavad taastada makromajanduslikku tasakaalu turul.

Kõikide majandusüksuste kulud liigitatakse ka otsustamise aja järgi: planeeritud st need, mis olid kavandatud elluviimiseks, teatud kaupade või ressursside komplekti omandamiseks kindlate hindadega ja päris tegelikult toodetud. Tegelikud erinevad kavandatust vastavalt juhul, kui ettevõtted teevad äkilisi investeeringuid varudesse või turuhindade dünaamikasse.

Planeeritud kulufunktsioon on määratletud kui kõigi majandusüksuste kogukulud teatud tööhõive, toodangu ja hindade tasemel. Teisisõnu on sellel funktsioonil sama matemaatiline avaldis kui rahvatulu või SKT määramise funktsioonil:

E = C + I + G + Xn,

kus C on leibkonna kulutused jooksvale tarbimisele;

I - ettevõtete investeerimiskulud;

G - valitsuse kulutused avalike hüvede ja eelarveliste asutuste ülalpidamiseks;

st välismaalaste kulud meie toodete ostmiseks miinus meie riigi kulud importtoodete tarbimiseks.

Sellest lähtuvalt on autonoomsed kogused suure praktilise tähtsusega: need ei sõltu sissetulekust, intressimäärast ega hinnatasemest jne. Sellest lähtuvalt on turusüsteemi kõigi subjektide autonoomsed kulud defineeritud kui (a. + I + G + g), kus C = a + b? Y d; vastavalt a \u003d C - b? Y d; b on tarbimise piirkalduvus; Y d - kasutatava tulu summa, mis saadakse kõigi maksude mahaarvamisel kogutulust.

Netoekspordi funktsioon:

X n \u003d g - m'Y,

kus g on sissetulekust sõltumatu autonoomne netoeksport;

m' on impordi piirkalduvus, st m' = ?M / ?Y; ?M - importkaupade ostmise maksumuse muutus; ?Y on sissetulekute muutus.

Kui katsealuste sissetulek suureneb, hakatakse rohkem ostma nii kodumaiseid kui ka importtooteid. Ekspordi osatähtsus ei sõltu sugugi meie elanikkonna sissetulekute struktuurist, vaid selle määravad nende üksuste sissetulekud, kes ostavad meie kodumaiseid tooteid välismaalt. Seetõttu eelneb netoekspordi funktsioonis sissetulekule märk “-”, mis tähendab, et eksport on negatiivselt sõltuv või sõltumatu eksportiva riigi tuludest.

Allpool on Keynesi rist ehk graafik (joonis 1), mis näitab suhet kogutoodangu ja planeeritud kulutuste vahel:

Riis. 1. Keynesi rist

Tasapinna nurga poolitaja on planeeritud kulutuste ja kogutoodangu võrdsusjoon, st kõik toodetud kulub ära, samas näitab see investeeringute ja säästude võrdsust. Tegelikult tekib see võrdsus (Y = E) juhuslikult ega saa olla konstantne. Vastavalt sellele ristub planeeritud kulukõver (E = C + I + G + X n) ainult poolitajat. Seetõttu selgub, et planeeritud kulud kas ületavad toodangu mahu või on vastupidi sellest palju väiksemad. Punkt A peegeldab toodangu ja tarbimise tasakaaluväärtust, just seal on majandus makromajandusliku tasakaaluseisundis, kui arvestada kõigi subjektide huve. See on turu etalon, mille poole kõik selle osalejad püüdlevad.

Seega näitab segment Y 2 - Y 0, et kulud, mida majandusüksused plaanivad teha, ületavad oluliselt tegelikult toodetud toodangu mahtu. Nõudlus ületab pakkumise ja ettevõtted on sunnitud varustama turgu kunagi loodud varudega, et rahuldada ostjate vajadusi. Seega saavutatakse toodangu ja tarbimise taseme tasakaaluväärtus.

Juhtumit intervallil Y0 – Y1 iseloomustab ületootmine. Kogu toodetud kaupade ja teenuste maht ei ole suur nõudlus, neid osta soovijaid on vähe. Sel juhul on ettevõtete jaoks optimaalne lahendus müümata jäänud toodete ülekandmine laoseisu, et neid vajaduse korral tulevastel perioodidel kasutada. Kui ületootmine turult eemaldatakse, taastub tasakaal.

See tekst on sissejuhatav osa. Raamatust The Business Cycle: An Analysis of the Austrian School autor Kurjajev Aleksander V

Keynesi vead Teisel tuntud majandusteadlasel jäi 1929. aasta äkiline turukrahh ja majanduskriis samuti kahe silma vahele. Briti juhtiv monetarist ja tsükliteadlane R. J. Hawtrey oli 1926. aastal veendunud, et kui krediiti on võimalik kontrollida, siis

Raamatust Rohkem, kui tead. Ebatavaline pilk rahandusmaailma autor Mauboussin Michael

15. peatükk Lord Keynesi appi kutsumine 1. W. Brian Arthur, "Induktiivne arutluskäik ja piiratud ratsionaalsus: El Faroli probleem". Seda artiklit loeti 1994. aasta Ameerika Majandusliidu aastakonverentsil ja see avaldati ajakirjas American Economic Review 84 (1984): 406–11,

Raamatust Raamatupidamine põllumajanduses autor Bychkova Svetlana Mihhailovna

14.2.2. Kontode 97 “Eeldatud kulud”, 25 “Tootmise üldkulud”, 26 “Üldkulud” sulgemise kord Konto 97 “Eelmaks perioodid” suletakse selles osas, milles need kulud langevad aruandeaastale. Seadistage selle põhjal

Raamatust Finantsaruannete analüüs. petulehed autor Olševskaja Natalia

96. Tavategevuse kulud ja majandamiskulud Tavategevuse kulud hõlmavad: – – toodete valmistamise ja müügi kulusid – – kaupade ostu-müügikulusid,

autor Huerta de Soto Jeesus

Keynesi kolm argumenti krediidi laiendamise poolt Keynes püüdis ilmselt eitada, et pangakrediit mängib mingit rolli säästmise ja investeerimise vahelise suhte moonutamisel. Selleks ajaks, kui ta avaldas "Üldise teooria", oli ta seda teinud

Raamatust Raha, pangakrediit ja majandustsüklid autor Huerta de Soto Jeesus

Multiplikaatori Keynes Keynesi kriitika tegi selle vea, kuna tal puudus kapitaliteooria, mis aitaks tal mõista, kuidas säästud muudetakse investeeringuteks rea mikromajanduslike protsesside kaudu, mis tal täiesti kahe silma vahele jäid.

Raamatust Tulud ja kulud lihtsustatud maksusüsteemi jaoks autor Suvorov Igor Sergejevitš

5.19. Posti-, telefoni-, telegraafi- ja muude sarnaste teenuste kulud, sideteenuste eest tasumise kulud Vene Föderatsiooni maksuseadustiku artikli 346.16 lõige 1 näeb kulude hulka ette posti-, telefoni-, telegraafi- ja muude sarnaste teenuste kulude, samuti teenuste kulude arvestamise.

Raamatust Filosoofid sellest maailmast. Suured majandusmõtlejad: nende elu, ajastu ja ideed autor Heilbroner Robert Louis

8. John Maynard Keynesi ketserlus Paar aastat enne oma surma tegi Thorstein Veblen midagi temast täiesti erinevat, nimelt hakkas ta mängima börsil. Sõber tegi ettepaneku osta naftafirma aktsiaid ja läheneva vanaduse pärast mures Veblen otsustas riskida.

Raamatust Doomsday of American Finance: A Mild Depression of the 21st Century. autor William Bonner

Keynesi vead Teisel tuntud majandusteadlasel jäi 1929. aasta äkiline turukrahh ja majanduskriis samuti kahe silma vahele. R. J. Hawtrey, juhtiv Briti monetarist ja tsükliteadlane, oli 1926. aastal veendunud, et kui krediiti hoitakse kontrolli all,

Raamatust Maailma finantskriis [=Globaalne seiklus] autor Seikleja

Oodatavad tulemused Seega on hüperinflatsioonišoki esimeseks tulemuseks Ameerika majanduse radikaalne taastumine ja eelduste loomine reaalseks majanduskasvuks aastakümnete jooksul. Hüperinflatsioon devalveerib kogu võla ja

autor Agapova Irina Ivanovna

LOENG 12. J. KEYNSI MAJANDUSVAATED

Raamatust Majandusliku mõtte ajalugu [Loengute kursus] autor Agapova Irina Ivanovna

3. Hind ja inflatsioon John Keynesi teoorias Kuna Keynesi teooria järgi on majanduskasvu aluseks efektiivne nõudlus, on majanduspoliitika põhielemendiks selle stimuleerimine. Peamine vahend on riigi aktiivne fiskaalpoliitika,

Raamatust Majandusliku mõtte ajalugu [Loengute kursus] autor Agapova Irina Ivanovna

4. J. Keynesi majandusprogramm Keynesi kontseptsioonis jagunevad majanduslikud tegurid sõltumatuteks ja sõltuvateks. Sõltumatutest teguritest, mida ta nimetab sõltumatuteks muutujateks, viitab ta: tarbimiskalduvusele, kapitali piirefektiivsusele ja intressimäärale.

Raamatust Personalijuhtimise praktika autor Armstrong Michael

HINDAMISE KRITEERIUMIDE ALUSEL PLANEERITUD INTERVJUUD Võite kasutada peatükis kirjeldatud hindamiskriteeriume. 27. Need määratlevad mitmed aspektid, mille kohta tuleks teavet hankida ja hinnata. Kuid nagu R. Edinborough (1994) märgib, ei anna need mingit selget ettekujutust

Raamatust Peamised strateegilised tööriistad autor Evans Vaughan

33. Risti-, ämbliku- ja kammkaardid Tööriist Millised kolm asja võtaksid kõrbesaarele kaasa? Aga rist, ämblik ja kamm?Ei, ma ei vaja neid, kuigi neil on oma kasutusala. Selgub, et sel viisil nimetatud kolm diagrammi

Hiltoni raamatust [Kuulsa Ameerika dünastia minevik ja olevik] autor Taraborelli Randy

Loeng 7. TASAKAAL KAUBATURUL. LIHTNE KEYNESIAN MUDEL või "KEYNESIAN RIST" MUDEL.

7.1. Kaubaturg ja selle tasakaal

Tasakaalutoodangu väärtuse määramiseks (tasakaalu rahvuslik

tulu) tuleks võrdsustada planeeritud kulude summaga: kus

Mis juhtub, kui kulud suurenevad? Keynes näitas, et kulutuste suurenemine toob kaasa sissetulekute kasvu, kuid sissetulek suureneb suuremal määral kui seda põhjustanud kulutuste kasv ehk mitmekordistava efektiga. Kordaja on koefitsient, mis näitab, mitu korda kogutulu (väljund) suureneb (väheneb) kulutuste suurenemise (vähenemise) korral ühiku kohta. Kordaja tegevus põhineb asjaolul, et ühe majandussubjekti tehtud kulutused muutuvad tingimata teise ettevõtja tuluks, kes kulutab osa sellest tulust, luues tulu kolmandale agendile jne. Selle tulemusena kogusumma tulu on suurem kui kulude esialgne summa.

Oletame, et leibkond suurendab oma autonoomseid kulutusi 100 dollari võrra, st ostab selle summa eest kaupu ja teenuseid. See tähendab, et nende kaupade ja teenuste tootja saab 100 dollarit sissetulekut, mille ta kulutab tarbimisele ja säästmisele. Oletame, et piirkalduvus tarbida mpc = 0,8, mis tähendab, et iga täiendava 1 dollari sissetuleku kohta kulutab majandusagent tarbimisele 80 senti (s.o 80%) ja säästab 20 senti (s.o. 20%) (s.o. piirkalduvus säästa mps = Sel juhul, olles saanud 100 dollarit lisatulu, kulutab tootja tarbimisele 80 dollarit (Y x mps = 100 x 0,8 = 80) ja 20 dollarit läheb säästmiseks (Y x mps = 100 x 0,2 = 20 80 dollarit, mille ta kulutas tarbimisel (kaupade ja teenuste ostmiseks) loob lisatulu teisele müüjale, kes omakorda kulutab tarbimisele 64 dollarit (Y x trc = 80 x 0,8 = 64) ja säästab 16 dollarit (vastavalt 80 x 0,2 = 16 ) jne. Protsess jätkub seni, kuni kulude kasv jõuab 0-ni.

Summeerime kõik saadud tulud, et teada saada, kui palju kogutulu selle tulemusena suurenes:

Saime lõpmatult kahaneva geomeetrilise progressiooni (ja see on kordaja matemaatiline tähendus), mille alus (trc) on väiksem kui üks. Seetõttu on selle summa

See on (autonoomsete) tarbijate kulutuste kordaja. Meie näites on kordaja 5 (1/=5). Seetõttu suurenes autonoomsete tarbijakulutuste 100 dollari võrra kogusissetulek $ x 5 = 500).

Sarnane arutluskäik kehtib ka (autonoomsete) investeerimiskulutuste muutuste kohta. Investeeringuid suurendades ostab ettevõte investeerimiskaupu, luues tulu oma tootjale, kes omakorda kulutab osa sellest tulust tarbimisele, pakkudes täiendavat

kolida nende tarbekaupade tootjale jne. Selle tulemusena on kogutulu kasv mitu korda suurem kui investeeringute esialgne kasv, st tekib mitmekordistav efekt, ja kordaja (aga antud juhul investeeringud kulud) samuti

on võrdne

Autonoomse kulukordaja valemit saab tuletada ka algebraliselt. Sest:

Kulukordaja (näiteks investeeringukordaja) mõju graafiliselt on kujutatud joonisel 7.5.

Jooniselt on näha, et iga järgnev sissetuleku kasv on väiksem kui eelmine. Korrutamine jätkub seni, kuni sissetuleku kasv võrdub nulliga.

Mida suurem on tarbimise piirkalduvus (trc), seda suurem on autonoomne kulukordaja. Näiteks kui trc = 0,9, kordaja =/ ja kui trc = 0,75, siis kordaja = 4 (1/= 4). Ja kuna trc määrab planeeritud kulukõvera kalde, siis mida suurem on trc, seda järsem on kõver.

Ja mida järsem on planeeritud kulutuste kõver (st mida suurem on trs ja sellest tulenevalt ka kordaja, seda suurem on tulude kasv, mis annab sama kulutuste kasvu). Seda illustreerib joonis 7.7. Joonisel 7.6 (b) on tarbimispiirkalduvus (trc) suurem ja seetõttu on planeeritud kulukõver järsem ja tulude kasvu mitmekordistav mõju sama kulude kasvuga suurem (®Y2 > ®Yi) kui joonisel 7.6 (a).


Lisades analüüsi avaliku sektori, saame kolmesektorilise mudeli, milles tegutsevad kolm makromajanduslikku agenti: kodumajapidamised, ettevõtted ja riik. Valitsuse kulutused on kogukulutuste (kogunõudluse) oluline komponent. Erinevalt C-st ja I-st ​​on valitsuse kulutused eksogeenne väärtus või nn kontrolliparameeter. Valitsuse kulutused ei sõltu sissetulekute tasemest ja on täielikult määratud valitsuse makromajandusliku (eelkõige fiskaal-) poliitikaga.

Riiklikud kulutused tekivad seoses riigi vajadusega täita oma paljusid funktsioone, millest peamised tänapäeva majanduses on:

1) majandustegevuse läbiviimise reeglite ehk “mängureeglite” määramine (monopolivastane seadus, majanduse erasektori arengu toetamine, omandiõiguste kaitse, konkurentsivabaduse kaitse, tarbijaõiguste kaitse jne. );

2) majandusliku stabiilsuse säilitamine (inflatsiooni ja tööpuudusega võitlemine ning majanduskasvu tagamine);

3) avalike hüvede tootmine (turvalisuse tagamine, õiguskord, haridus, tervishoid, fundamentaalteaduse arendamine);

4) sotsiaalpoliitika (vaeste sotsiaalkindlustus tulude ümberjagamise, pensionide, stipendiumide, töötutoetuste jms maksmise kaudu);

Tabel 1. Maksusüsteemid

Proportsionaalne maks

progressiivne maks

regressiivne maks

maksumäär

Maksusumma

maksumäär

Maksusumma

maksumäär

Maksusumma

Proportsionaalse maksu puhul ei sõltu maksumäär tulu suurusest. Seetõttu on maksusumma võrdeline tulu suurusega.

Otsesed maksud (välja arvatud tulumaks ja mõnes riigis tulumaks) ja peaaegu kõik kaudsed maksud on proportsionaalsed.

Progressiivse maksuga maksumäär tõuseb sissetulekute suurenedes ja väheneb sissetulekute vähenedes.

Progressiivse maksu näide on tulumaks. Selline maksustamissüsteem aitab maksimaalselt kaasa tulude ümberjagamisele.

Regressiivse maksu puhul maksumäär tõuseb tulude vähenedes ja väheneb tulu suurenedes.

Selgesõnaliselt ei järgita tänapäevastes tingimustes regressiivset maksustamissüsteemi, see tähendab, et puuduvad otsesed regressiivsed maksud. Kõik kaudsed maksud on aga regressiivsed ja mida kõrgem on maksumäär, seda regressiivsem see on. Kõige regressiivsemad on aktsiisid. Kuna kaudne maks on osa kauba hinnast, siis olenevalt ostja sissetuleku suurusest on selle summa osa tema sissetulekust seda suurem, mida väiksem on tulu ja mida väiksem, seda suurem. tulu. Näiteks kui sigaretipaki aktsiis on 10 rubla, siis selle summa osakaal 1000 tonnise sissetulekuga ostja eelarves. , võrdub 0,1% ja ostja eelarves, kelle sissetulek on 5000 tonni. - ainult 0,05%.

Makromajanduses jagunevad maksud ka autonoomseteks (või ühekordseteks), mis ei sõltu sissetuleku tasemest ja mida tähistatakse T-ga ja tuludeks, mis sõltuvad sissetuleku tasemest ja mille väärtuse määrab sissetulekute tase. valem: tY, kus t on maksumäär, Y on kogutulu (rahvatulu või rahvamajanduse koguprodukt)

Maksutulude suurus (maksufunktsioon) võrdub: Т= Т + tY Eristada keskmist ja piirmaksumäära. Keskmine maksumäär on maksusumma ja tulu summa suhe: tav = T/Y. Piirmaksumäär on maksusumma suurenemise summa iga täiendava tuluühiku ühiku kohta (näitab, kui palju suureneb maksusumma ühiku tulu suurenemisel): Oletame, et majanduses on progresseeruv maksusüsteem ja kuni 50 000 dollarini tulu maksustatakse 20% ja üle 50 000 $ 50% maksumääraga. Kui inimene saab 60 tuhat dollarit sissetulekut, maksab ta maksu summa, mis on võrdne 15 tuhande dollariga (50 x 0,2 + 10 x 0,5 = 10 + 5 = 15), st 10 tuhat dollarit summalt 50 000 ja 5000 dollarit üle. 50 000 $, s.o $ 10 000. Keskmine maksumäär oleks 15:60 = 0,25 ehk 25% ja piirmaksumäär oleks 5 :10 = 0,5 ehk 50%. Proportsionaalse maksustamise süsteemi korral on keskmine ja piirmaksumäär võrdsed.

Maksud mõjutavad nii kogunõudlust kui ka kogupakkumist. Kuid meie kulu-tulu mudel, kuna see on Keynesi mudel, arvestab ainult maksude mõju kogunõudlusele.

„Kulu-tulu” mudeli raames mõjutavad maksud, aga ka valitsuse ostud, rahvatulule (kogutoodangule) Y kordaja efektiga.

Maksukordajaid on kahte tüüpi: 1) autonoomsete (kordi)maksude kordaja ja 2) tulumaksukordaja 7.7. Autonoomne maksukordaja

Vaatleme esmalt autonoomsete maksude, st nende maksude kordaja mõju, mis ei sõltu sissetuleku tasemest. Kuna lihtne Keynesi mudel eeldab, et maksud maksustatakse ainult leibkondadelt, st need mõjutavad tarbijate kulutuste suurust, siis maksude kaasamisel meie analüüsi muutub tarbimisfunktsioon, võttes kuju: С = С+ trs (Y - Т).

Maksude muutus toob kaasa kasutatava tulu suuruse muutumise. (RD = LD - T). Maksutõusud vähendavad kasutatavat tulu, maksukärped aga suurendavad kasutatavat tulu. Kui näiteks makse vähendatakse 100 dollari võrra, siis kasutatav tulu suureneb 100 dollari võrra. Kuid kasutatav tulu jaguneb tarbimiseks (C) ja säästmiseks (S). Kui MPC = 0,8, siis kasutatava sissetuleku 100 dollari suuruse kasvu korral suureneb tarbimine 80 dollari võrra (100 x 0,8 = 80) ja kuna kulutuste kordaja on sel juhul 5 (1/(= 1/0,2 = 5), siis kogutulu kasv maksude muudatuse tõttu 100 dollari võrra on 400 dollarit, mitte 500 dollarit, nagu valitsuse ostude muutumise korral sama 100 dollari võrra, st mitmekordistav mõju on väiksem. geomeetrilisest progressioonist ei ole 100, vaid 80).

Määrame nüüd maksukordaja väärtuse. Maksud mõjutavad kogunõudlust tarbijate kulutuste muutumise kaudu.

Väärtus on maksukordaja. Ja kuna (1 - trs) pole midagi muud kui

mps (säästu piirkalduvus), võib maksukordaja kirjutada ka kujul (-mpc / mps). Meie näites on see võrdne / (= - 0,8 / 0,2 = - 4). Maksukordaja on koefitsient, mis näitab, mitu korda kogutulu ühiku kohta maksude vähendamisel (tõusmisel) suureneb (väheneb).

Tuletame autonoomsete maksude kordaja algebraliselt. Asendame tarbimisfunktsiooni ^ = C + mpc (Y-T) rahvatulu funktsiooniga Y = C + I + G, saame: Y = C +

mpc (Y - T) +1+ G, kust . Kui tähistame autonoomse kordajat

maksud ning seetõttu

Peaksite pöörama tähelepanu kahele punktile:

1) maksukordaja on alati negatiivne. See tähendab, et selle mõju on
kogutulu on vastupidine. Maksude tõus toob kaasa kogutulu vähenemise ja
maksude kärpimine – kogutulu kasvule. Meie näites maksukärped edasi

See tõi kaasa 400 dollari suuruse kogutulu kasvu

2) oma absoluutväärtuses on maksukordaja alati väiksem kui kordaja
autonoomsed kulutused. Seega on maksude kordaja mõju väiksem kui kordaja
riigihangete katalüütiline mõju (ilmselgelt
kui palju mõjutab valitsuse ostude muutus otseselt kogunõudlust
otse (need sisalduvad kogunõudluse valemis) ja maksude muutus mõjutab
kaudselt tarbijate kulutuste muutuste kaudu. Näiteks kui trs = 0,8 ja go-
valitsuse ostud ja maksud suurendatakse 100 dollari võrra, seejärel suureneb valitsuse ostud

suurendab kogutulu kasvu võrra

maksud vähendavad kogutulu 400 võrra). See tähendab, et selle tulemusena suurenes kogutulu (väljund) 100 dollari võrra.

Sellest asjaolust lähtuvalt on võimalik tuletada autonoomsete (akordi)maksude tasakaalustatud eelarvekordaja.

7.10. Tasakaalustatud eelarve kordaja

Eelarvet nimetatakse tasakaalustatuks, kui valitsuse ostud ja maksud suurenevad sama palju (G = T). Nagu meie näide näitab, tõi nii valitsuse ostude kui ka autonoomsete maksude 100-dollarine kasv kaasa rahvatulu Y 100-dollarilise kasvu, mis tähendab, et tasakaalus eelarve kordaja on 1 (100:100 = 1).

Tuletame tasakaalus eelarve kordaja algebraliselt. Võrdleme mitmekordistavat efekti, mida riigi ja maksude autonoomsete kulutuste muutus annab. Muuda

valitsuse ostude väärtus toob kaasa sissetuleku muutuse: ja autonoomsete maksude muutus toob kaasa muutuse sissetulekutes:

Üldine Y muutus toimub nende kahe mõju koosmõjul, st. Seega

Lisame analüüsi välissektori. Selle tulemusena saame nelja sektori majanduse mudeli. Välissektori kulutused on kogukulutuste oluline komponent ja neid tuntakse netoekspordikulutusena. Netoeksport on üks antud riigi suhete liike teiste riikidega (rahvusvaheline kaubandus). Netoeksport võrdub ekspordi ja impordi vahega. Eksport on autonoomne, st see ei sõltu antud riigi sissetulekute tasemest, vaid selle määrab sissetulekute tase teistes riikides (kaubanduspartnerriigid) (otsene seos) ja vahetuskursi tase (pöördvõrdeline seos). ). Eksport esindab välissektori nõudlust antud riigi kaupade ja teenuste järele. Seega, mida kõrgem on sissetulekute tase teistes riikides, seda meelsamini ostetakse siin toodetud kaupu, st suureneb eksport. Ja mida kõrgem on rahvusvaluuta vahetuskurss, seda kallimaks ja seetõttu vähem atraktiivseks need välismaalastele muutuvad, mistõttu eksport langeb. Ekspordifunktsiooni saab seega väljendada järgmise valemiga:

kus on sissetulek teistes riikides, e on selle riigi rahaühiku vahetuskurss.

Mis puutub importi, siis üks osa sellest ei pruugi sõltuda antud riigi kogutulu tasemest ja esindada autonoomset importi, kuid teine ​​osa sõltub tingimata sissetulekute tasemest, kuna selle riigi rahvatulu kasv toob kaasa kaupade ja teenuste, sealhulgas impordi, nõudluse kasvule, st sissetulekute suurenemisel suureneb import. Seega jaguneb import autonoomseks ja mitteautonoomseks (indutseeritud) ning seetõttu saab esitada impordivalemi: kus Гт - autonoomne import ja mpm - impordi piirkalduvus. (Pange tähele, et import sõltub rahvustulust, mitte kasutatavast tulust.) Impordi piirkalduvus on väärtus, mis näitab, kui palju import suureneb (väheneb) ühiku tulu suurenemisel (vähenemisel): 0 < mpm < 1

Lisaks sõltub import ka rahvusvaluuta kursist. Pealegi on sõltuvus otsene, st mida kõrgem on rahvusvaluuta kurss, seda odavamaks ja atraktiivsemaks muutuvad importkaubad kodumaiste ostjate jaoks).

Kuna netoeksport on ekspordi ja impordi vahe, on netoekspordi funktsioon järgmine:

kus (Ex - Im) on autonoomne netoeksport ja (mpm Y) on indutseeritud import.

Plaanitavate kogukulude kõvera kalle on majanduse nelja sektori mudelis väiksem (tasasem) kui kolme sektori mudelis, kuna selle määrab väärtus (mpc (1-t) - mpl) , ja indutseeritud investeeringute olemasolul väärtusega (mpc (1 - t) + mpl - trt) (joonis 7.11). Seetõttu on mitmekordistav mõju avatud majanduses väiksem kui suletud majanduses.

Autonoomse netoekspordi väärtuse muutus nihutab planeeritud kõverat

ostukulud. Autonoomse netoekspordi suurenemine toob kaasa koondkulude kõvera paralleelse nihke, vähenemine aga allapoole.

Impordi piirkalduvuse suurenemine muudab planeeritud kulukõvera kaldenurka ja kordaja väärtust. Mida suurem on TPT, seda lamedam on kõver, seega on kordaja efekt väiksem.

Lisame netoekspordi funktsiooni kogutulu (toodangu) Y võrdsuse võrrandisse kõigi makromajanduslike mõjurite kogukuludega:

Väärtus on kulukordaja. Nimetagem seda KA-ks


Pange tähele, et sulgudes olev avaldis on kõigi autonoomsete, st sissetulekust sõltumatute kulude summa. Autonoomsete kogukulude mis tahes komponendi muutus toob kaasa tasakaalutulu Y väärtuse mitmekordse muutuse. Seetõttu toob autonoomse netoekspordi suurenemine kaasa tulude mitmekordse suurenemise: Niisiis on autonoomne kulutuste superkordistaja:

kus A_ on autonoomsete kulude summa (ei sõltu sissetuleku tasemest). Super maksukordaja:

Superkordaja ülekandmine:

Superkordaja nimetajat (kordaja pöördarvu) nimetatakse marginaalseks lekkemääraks (MLR):

7.17. Säästu paradoks.

Alates lihtsast

Keynesi mudel

see järgnes sellele kasvule
majanduse vajadustele

suurendada kogusummat

kulutused, mis on süstid ja põhjustavad kogutulu kasvu, pealegi mitmekordistava efektiga. Ja kõik kulutuste voost väljatõmbumised vähendavad mitmekordselt kogutulu, viies majanduse langusesse ja isegi depressiooni. Sellest järgnes paradoksaalne järeldus: mida rohkem majandus säästab (akumuleerib), seda vaesemaks see muutub. (Paradoks seisneb selles, et kui inimene suurendab oma sääste, muutub ta rikkamaks ja säästude suurenemisega muutub majandus vaesemaks). Säästuparadoksi graafiline tõlgendus on esitatud joonisel 7.12 kahes erinevas versioonis: 1) investeeringute ja säästude graafikul (joonis 7.12.(a)) ja 2) lisamiste ja väljavõtete graafikul (joonis 7.12.(). 6))

Kuna Keynesi mudelis sõltub säästmine positiivselt sissetulekute tasemest ja investeerimine on autonoomne väärtus, on säästmiskõver positiivse kaldega ja investeerimiskõver horisontaalne (joonis 7.12 (a)). Säästu suurenemine toob kaasa säästukõvera vasakpoolse nihke Si-lt S2-le. Kui investeeringu suurus ei muutu, siis säästude kasv toob kaasa kogutulu (väljundi) vähenemise Y| kuni Y2 Seega säästude kasvu tulemusena majanduslik olukord halveneb.

Joonis 7.12.(6) näitab autonoomsete kulude (süstide) kõverat, mis ei sõltu


sissetulekute tasemelt ja seetõttu on neid kujutatud horisontaalse joone ja väljavõtmise kõveraga, mille väärtus on teatud osa kogutulust, võrdne. Krambikõvera kalde määrab MLR. Graafik võimaldab uurida mitte ainult säästmise, vaid igasuguste väljavõtete (nt maksud, import) mõju majandusele. Krambihoogude suurenedes MLR tõuseb ja krambikõvera kalle muutub järsemaks. Selle tulemusel vähendatakse autonoomsete kulutuste püsiva väärtuse korral kogutoodangut väärtusest "

Sünge pilt säästu paradoksist eksisteerib aga ainult Keynesi mudelis. Klassikalises mudelis võrdub säästmine alati investeeringuga. Seega, klassikaliste ideede kohaselt, kui säästud suurenevad, siis investeeringud suurenevad sama palju. Graafiliselt näeb investeeringute kasv välja investeerimiskõvera nihkena ülespoole. Selle tulemusena tulu (väljund) ei vähene (joonis 7.12. (a)). Samamoodi, kui krampide piirmäär suureneb mis tahes tüüpi krambihoogude suurenemise tagajärjel, kompenseeritakse seda süstide arvu suurenemisega ja kogutoodangu väärtus ei muutu (joonis 7.12.(6). ).

Lihtne Keynesi mudel võimaldab teil näidata väljapääsu majanduslangusest. Selline meede peaks olema riigi aktiivne sekkumine majandusse. Pole juhus, et keinslaste pakutud meetmeid nimetati riikliku aktivismi poliitikaks. Keynes ja tema järgijad tegid ettepaneku kasutada majanduse stabiliseerimiseks fiskaalpoliitikat ja ennekõike sellist vahendit nagu valitsuse kulutuste suuruse muutmine, kuna see võimaldab otseselt ja seega ka maksimaalselt mõjutada kogunõudlust. mitmekordistav mõju kogutoodangule ja sissetulekule.

  • Tasakaalu väljund Keynesi mudelis. Loeng
  • Tasakaal kaubaturul, lihtne Keynesi mudel või "Keynesi risti" mudel
  • Keynesilik likviidsuseelistuse mudel ja rahapakkumise kasvu mõju intressimääradele: likviidsuse efekt, tuluefekt, hinnataseme mõju ja oodatav inflatsiooniefekt
  • Keynesi kulude ja tulude makromajanduslik mudel (lihtne Keynesi mudel)

  • Entsüklopeediline YouTube

      1 / 3

      Keynesi rist

      Keynesi rist ja karikaturist

      Makroökonoomika: Keynesi teooria (1. osa) #4

      Subtiitrid

      Selles videos tutvustan teile Keynesi risti kontseptsiooni. See on üks Keynesi teooria analüüsiviis. Perioodiliselt puutume kokku olukorraga, kus sisemajanduse koguprodukti tasakaaluseisund ei ole selle jaoks optimaalne. Majandus on sel juhul allpool oma potentsiaalset taset ja allpool oma tegelikult saavutatavat taset. Keyneslastena saame tõsta selle taseme potentsiaalselt lähemale täistööhõivele, mõjutades mingil viisil kogunõudlust. Selles videos analüüsime Keynesi risti, mis põhineb meie arusaamal tarbimisfunktsioonist. Kõigepealt arvestage planeeritud kuludega. Vaatame, mis saab siis, kui planeeritud kulud erinevad etteantud parameetritest ehk siis tegelikest kuludest. Oleme seda laadi analüüsi juba teinud, kuid nüüd kaalume seda planeerimise osana. Oletame, et oleme kulud planeerinud. Planeeritud kulud. Nüüd paneme siia kirja kogukulu komponendid. Seega C on tarbimiskulutused, pluss mina investeering. Midagi on vaja korrutada. Pean silmas planeeritud investeeringut. See on täpselt see, mille poole tootjad püüdlevad. Teen vahet investeeringutel, sest kui kogukulud on mingil põhjusel oodatust väiksemad, jääb müümata toodangut ja need kaubad loetakse investeeringuteks. Jah, me räägime ületoodangust, mis ületab planeeritud toodangu mahu. Kui tegelik nõudlus on oodatust suurem, neelatakse müümata tooted. Ja kui see imendub, väheneb planeeritud investeering. Ja sel juhul selgub kõigi investeeringute vähendamine. Seetõttu eraldan planeeritud investeeringud ja reaalsed investeeringud. Kaasame ka valitsuse kulutused ja lõpuks netoekspordi. Kuna me analüüsime Keynesi ristmudelit, siis tuleb öelda, et see on väga lihtsustatud mudel. Oletame, et mis tahes sisemajanduse koguprodukti või kogutoodangu tasemel on need näitajad konstantsed. Need arvud on mis tahes kogutoodangu või sisemajanduse koguprodukti puhul konstantsed. Loomulikult on see äärmiselt lihtsustatud mudel. Kui me näitaksime need arvud kogutulu suhtes, kuvaksime need sirgjoonena. Ilmselt näeksid kavandatavad investeeringud välja sellised. Võimalik, et valitsuse kulutused näevad välja sellised. Igal planeeritud tasemel on need süsteemivälised parameetrid, mis ei sõltu muudest muutujatest. See on väline tegur. Eeldame, et need parameetrid on stabiilsed ega sõltu kogutulust. Siis näeksid valitsuse kulutused välja umbes sellised ja netoeksport ilmselt selline. Mõelgem veel ühele tegurile. Nagu ma ütlesin, ehitame mudeli üles tarbimisfunktsiooni alusel, mida käsitleme kogutulust sõltuva tegurina. See on tarbimine. See näeb välja selline. Kui soovite, joonin teise diagrammi. Meil on kogutulu, mida käsitleme iseseisva muutujana ja sellel teljel näitame kulusid. Modelleerime tarbijakulutusi nagu varemgi, kui pidasime tarbijakulutuste lineaarset funktsiooni. Kõik, mida me eelmistes videoõpetustes õppisime, on tarbijate kulutuste lineaarne funktsioon. Ja olenevalt sellest, kuidas te neid joonistate, näevad nad kõik välja umbes sellised: nad lõikuvad vertikaalse joonega positiivse väärtusega ja nende positiivne kalle on väiksem kui üks. Tarbijafunktsioon ise näeb välja selline. See on tarbimiskulutused kogutulu funktsioonina. Ja kui kõik need muutujad funktsioonis määrata, siis saab planeeritud kogukulude kõver järgmise kuju. Kui lisada ainult netoeksport, on kõver veidi kõrgem, kuna need näitajad on püsivad. Igal hetkel saate parameetreid lisada. Kui tuua sisse valitsuse kulutused, läheb kõver veelgi kõrgemale. Ja kui lisate kõik parameetrid, sealhulgas planeeritud investeeringud, tuleb see välja selline. Joonistan selle siia teise värviga. Saate sellise skeemi. Alustasin tarbimiskulutustega ja joonistasin lineaarse funktsiooni. Seda pole vaja teha, kuid see lihtsustab oluliselt Keynesi risti analüüsi ja diagramm ise näeb välja nagu rist. Kui sisestate kõik meie poolt konstantseks loetavad näitajad, saate kogukulude graafiku. Siin ta on. Sellel real on kavandatud kulud kokku. Konjunktuuritsükleid uurides teame, et kui majandus on tasakaalus, võrdub kogutoodang kogukulutustega või kogukulutused kogutuludega. Tegelikult on tasakaaluseisundis need näitajad võrdsed. Saame joonistada diagrammi, mis näitab seda võrdsust. See on sirge positiivse kaldega 1, kus Y on alati võrdne kuludega. Ta näeb välja umbes selline. Ja siin näeme, miks seda mudelit nimetatakse Keynesi ristiks. Nendel ridadel olete visandanud planeeritud kulud ja siin on bilansirida. Nimetan seda nii, sest nendel hetkedel võrdub tulu kuludega. See on koht, kus tulu võrdub kuludega. Tulu võrdub kuludega. Pöörake tähelepanu planeeritud kogukuludele. Seda võib pidada kogunõudluseks, kogutulu funktsiooniks. Ja just sel hetkel on vaadeldavas majanduses olukord tasakaalus, kui kulud on võrdsed toodangu mahuga. Pean ütlema, et minu joonisel kaldub joon veidi kõrvale. Ideaalis peaks see olema ruut. Püüan joonistada paremini kui sellel diagrammil. Joone kalle peaks olema 45 kraadi. Nagu nii. Nüüd on parem. Ja sel hetkel on majandus tasakaalus. Mulle ei meeldi see. Pole eriti mugav analüüsida. Aga ma loodan, et saate minust aru. Nii peaks välja nägema rida, mis näitab, et kulud on võrdsed kogutuluga. Nii et see lõikub teiste joontega. Sel juhul on seda lihtsam selgitada. Ja siin pakub Keynesi rist huvi erinevate majandusolukordade uurimise meetodina. See on sisemajanduse koguprodukti tasakaalutase. Mis saab siis, kui kogutulu mingil põhjusel ületab tasakaalutaseme? Vaatame seda olukorda. Oletame, et oleme selles punktis. Toon selle esile magenta värviga. Nii et me oleme selles punktis. Nimetagem seda Y1-ks. Mis juhtub sel hetkel Y1? Sel hetkel on kogutoodang, mis on sama, mis kogutulu. Siin, siinkohal, näeme planeeritud kulusid. Kõik see on üleliigne, müümata toodang, mis ületab planeeritud nõudlust. Ja seega on müümata toodete varud. Majandus toodab rohkem kui vaja. Seega on toodangu ülejääk. Tootjad ei müü kogu oma toodangut ja ületoodang mõjutab investeeringuid. Sel juhul tuleb neid ülejääke investeeringuid planeerides arvestada, et aru saada, milline peaks olema tegelik investeering. Kui majandus on sellises seisus, hüüavad tootjad: "Ah! Tootmise ülejääki on rohkem, kui planeerisime. Me ei müü kõiki tooteid. Peame tootmist vähendama." Loomulikult kajastub see sisemajanduse koguproduktis tasakaaluseisundisse naasmisena. Mis juhtub, kui olukord on tasakaalupunktist allpool? Vaatame sisemajanduse koguprodukti... (tähistagem seda siin punktiks Y2). Alaindeks on vaja panna, ma ei tea, miks siia ülaindeksiga. Nimetagem seda punkti Y2. Sellel tootmistasemel ületab kogunõudlus toodangut. Inimesed nõuavad rohkem kaupu ja teenuseid. Ja seda nimetatakse tootmise puudujäägiks. See tähendab, et tarbijad ostavad kokku toodete varusid ning olemasolevatest varudest ja olemasolevatest investeeringutest ei piisa. Saate olukorrale vaadata teise nurga alt: toodete laoseisud vähenevad. Oletame, et äri on stabiilne. Mul on kiosk, kus ma müün limonaadi. Mul on laos viis klaasi limonaadi ja ma müün ühe klaasi tunnis. Kui inimesed hakkavad järsku ostma kaks klaasi limonaadi tunnis, väheneb mu varu. See näeks välja nii: tegelik toodang on nõudluse tasemest madalam. Kui tootjad näevad oma varude vähenemist, ütlevad nad: „Me ei saa lasta kaupade ja teenuste laovarudel kahaneda. Toodame rohkem." Mõiste "varud" all peame silmas kaupu. Toodame rohkem. Ja tootmismaht kaldub esialgse reaktsioonipunktini. Loodan, et saate millestki aru. Järgmistes videoõpetustes kasutame Keynesi arutlusahela koostamisel Keynesi risti. Mõelge, mis juhtub sisemajanduse koguprodukti uue tasakaalutasemega, kui üht neist parameetritest muudetakse. Subtiitrid Amara.org kogukonnalt

    Kumulatiivse voolu funktsioon

    Peamised seaded

    Tarbijate kulutused(määramine Koos) – leibkonna kulutused kaupadele ja teenustele. Tarbijate kulutused koosnevad kahest osast:

    • autonoomsed kulutused, mis ei sõltu sissetuleku tasemest,
    • osa, olenevalt töötasust ja piirtarbimismäärast ( mpc) (kui palju kulutused suurenevad iga täiendava kasutatava tuluühiku kohta ( Yd)).

    Seega

    C = C (a u t o n o m o u s) + m p c ∗ Y d (\displaystyle C=C (autonoomne)+mpc*Yd), kus m p c = ∆ C ∆ Y d (\displaystyle mpc=(\frac (\Delta C)(\Delta Yd)))

    Investeeringud(määramine ma) - ettevõtted ostavad kapitali selleks, et suurendada kaupade tootmist ja seeläbi kasumit maksimeerida.

    Kaupade ja teenuste riigihanked(määramine G) - riigi investeeringud, riigiteenistujate palgad jne.

    Netoeksport(määramine xn või NX) on ekspordi ja impordi vahe. Ekspordi ja impordi suhe näitab kaubavahetuse bilansi seisu. Kui eksport ületab importi, siis on riigil kaubavahetuse ülejääk, kui import - eksport, siis on vastavalt kaubavahetuse puudujääk.

    Netoeksport võib olla ka autonoomne või sõltuda seekord impordi piirmäärast ( mpm) ja kogutoodangu taset. Impordi piirkalduvus selgitab, kui palju suureneb keskmiselt riigi import iga täiendava kogutulu (või reaalse SKT) ühiku kohta.

    X n = E x − I m (\displaystyle Xn = Ex-Im) X n = (E x (a u t o n o m o u s) − I m (a u t o n o m o u s)) − m p m ∗ Y (\displaystyle Xn=(Ex(autonoomne)-Im(autonoomne))-mpm*Y), kus m p m = Δ I m Δ Y (\displaystyle mpm=(\frac (\Delta Im)(\Delta Y)))

    Netomaksud(määramine T) on maksude ja ülekannete vahe

    T = T x − T r (\displaystyle T = Tx-Tr) Valitsuse ostude ja netomaksude suhe näitab riigieelarve seisu. Kui valitsuse ostud ületavad netomakse, siis on riigil riigieelarve puudujääk, eelarve ülejääk tähendab, et netomaksud ületavad valitsuse ostude suurust.

    Tasakaalu väljund(määramine Y) – on võrdne kogutarbimisega ( AE).

    Y = A E = C + I + G + X n (\displaystyle Y=AE=C+I+G+Xn) on avatud majanduse kogutoodangu valem, mis määrab kogukulude funktsiooni.

    Hoone

    Keynesi rist diagrammil on kujutatud kahe kõvera kombinatsioonina:

    • kõverad tegelik kogukulu,
    • kõverad kavandatud kogukulud.

    Reaalne kogutarbimise kõver on funktsiooni graafik:

    A E (Y) = Y (\displaystyle AE(Y) = Y),

    kuna makromajandusteoorias eeldatakse, et tegelik kogukulu on alati võrdne kogutoodanguga.

    Planeeritud kumulatiivne voolukõver on funktsiooni graafik, mille kuju sõltub majanduse tüübist. Kui arvestada ainult erasektorit või väliskaubandusele suletud majandust, siis joonistatakse see kõver nurga all, mis on võrdne tarbimise piirmääraga (varem märgitud, mpc) ja päritolust kõrgemal, mis võrdub kas ainult leibkondade autonoomse tarbimisega ( C (a u t o n o m o u s) (\displaystyle C (autonoomne))) või autonoomse tarbimise ja majandusse investeerimise summa ( C (a u t o n o m o u s) + I (\displaystyle C (autonoomne)+I)), või kahe esimese, eelnevalt mainitud summa ning kaupade ja teenuste riigihanke ( C (a u t o n o m o u s) + I + G (\displaystyle C (autonoomne)+I+G)). Kui aga mõelda avatud ehk rahvusvahelist kaubandust toetavale majandusele, siis on planeeritud kogukulutuste kõvera nurk võrdne tarbimise piirmäära ja impordi piirmäära vahega (varem märgitud, mpm) (mpc - mpm) ja kõvera kõrgus lähtepunkti suhtes on kõigi väljundi tasakaalumahu parameetrite summa, kuid ainult autonoomsete ( C (a u t o n o m o u s) + I + G + X n (a u t o n o m o u s) (\displaystyle C (autonoomne)+I+G+Xn (autonoomne))) .

    Kumulatiivse voolukõvera ümberpaigutamine

    Muuta saab ainult kavandatud kumulatiivset voolukõverat. See võib liikuda paralleelselt või muuta oma kaldenurka. Kõvera paralleelset nihet võib täheldada, kui mõni autonoomne koguvoolu parameetrid. Kaldenurk vastavalt muutub, kui muutub kas tarbimise piirnorm või impordi piirnorm või muutuvad mõlemad parameetrid samaaegselt.

    Analüüs "Keynesi risti" abil

    Keynesi rist on üks kuulsamaid viise kogunõudluse modelleerimiseks. Selle mudeliga saab määrata selliseid parameetreid nagu tasakaalutoodang, üldine hinnatase majanduses, nagu AD-AS mudelis. Kuna planeeritud ja reaalse kumulatiivse tarbimise kõvera ristumiskoht näitab ressursside täielik kasutamine majandusteaduses saab "Keynesi risti" järgi analüüsida ka majandustsüklite faase. Kui tegelik kogukulu ületab planeeritut (st toodangu tase on suurem kui ressursside täieliku kasutamise tase), tähendab see, et ettevõtted ei suutnud müüa nii palju, kui nad plaanisid, mis toob kaasa toodangu vähenemise. , tsüklilise tööpuuduse taseme tõus ja seetõttu on riigis täheldatav majanduslangus. Kui tegelikud koondkulutused on kavandatust väiksemad, kui toodangu tase on alla täishõive taseme, siis on ettevõtetel vastupidi turul nõutavast väiksem toodang, mistõttu nad suurendavad oma toodangut ja seega võib täheldada majanduse kasvu.

    E = C + I + G.

    Tasakaal kaubaturul: Keynesi mudel tulude ja kogukulude tasakaalu kohta. ("Keynesi rist").

    Keynesi rist on majandusteoorias makromajanduslik mudel, mis näitab positiivset seost kogukulude ja riigi üldise hinnataseme vahel.

    Kogunõudluse teooriat nimetatakse sageli Keynesi majanduseks. Keynesi mudel lähtub kogukulude ja kogutulu identiteedist (Say mudel):

    kus V - tulu, toodang;

    E - kulud.

    Eristage tegelikke ja planeeritud kulusid.

    Planeeritud kulud esindavad kulutuste summat, mida kõik majandusagendid kavatsevad kulutada kaupadele ja teenustele.

    Reaalsed kulud tekib siis, kui ettevõtted on sunnitud ootamatute müügimuutuste tõttu laovarudesse planeerimata investeeringuid tegema.

    Kui majandus on suletud, saab planeeritud kulutusi defineerida kui tarbimise, planeeritud investeeringute ja valitsuse kulutuste summat:

    Analüüsi lihtsustamiseks vaatleme lihtsaimat ahelamudelit suletud majanduse jaoks, kus puudub avalik sektor, maksud, välismajandussuhted, s.o. kaks viimast komponenti on välistatud. Seetõttu on SKT tootmiskulud võrdsed:

    Lisaks on teada, et sissetulek on tarbimise ja säästude (S) summa:

    Tasakaal saavutatakse, kui kogutulude ja kulude tasakaal. Võrdsustades saame:

    C + I = C + S või I=S,

    need. investeering võrdub säästmisega (see on makromajanduslik identiteet).

    Makromajandusliku analüüsi kasutamine keskmine säästmiskalduvus ja keskmine tarbimiskalduvus.

    Keskmine tarbimiskalduvus arvutatakse rahvatulu tarbitud osa (C) ja kogu rahvatulu (Y) suhtena:

    Keskmine säästmiskalduvus väljendatuna säästetud rahvatulu osa (S) ja kogu rahvatulu (Y) suhtena:

    Kuidas muutub sissetulekute muutumisel tarbimis- ja säästmiskalduvus? Sellise küsimuse sõnastamine eeldab analüüsi sissejuhatust piirväärtused meile teada mikroökonoomika käigust.

    piirkalduvus tarbida(MPC) on tarbimise suurenemise ja tarbimise muutuse põhjustanud sissetuleku kasvu suhe

    marginaalne säästmiskalduvus(MPS) on säästu muutuse (kasvu) ja selle muutuse põhjustanud sissetuleku muutuse (kasvu) suhe:



    Kuna kogutulu jaguneb tarbimiseks ja säästmiseks (Y = C + S), siis

    MPC + MPS = 1, seega

    MPC=1-MPS ja MPC=1-MPS

    MED Keynesi mudeli graafilisel konstruktsioonil on mõned iseärasused. Esiteks on see ehitatud meile varasemast erinevas koordinaatsüsteemis: ordinaatide vertikaaltelg peegeldab kogukulude dünaamikat (E), abstsissi horisontaaltelg - kogusissetulekute dünaamikat, üldistav indikaator. mis on rahvatulu (vt joonis 10).

    Graafikul on punkt A tegelike ja planeeritud kulude võrduspunkt. Samal ajal on väljundi maht võrdne potentsiaaliga. Seda mudelit tuntakse Keynesi ristina.

    Tasakaalustatud toodang võib kõikuda kogukulude mis tahes komponendi väärtuse muutustega. Mis tahes komponendi kasv nihutab planeeritud kulukõverat ülespoole, mis mõjutab toodangu tasakaalutaseme kasvu.

    Kogunõudluse mõne komponendi vähenemine toob kaasa tööhõive taseme ja toodangu tasakaalumahu vähenemise.

    Riis. 10. "Keynesi rist"

    Kui tegelik toodangu maht on potentsiaalsest väiksem, siis see näitab, et koondnõudlus on ebaefektiivne, s.t. majanduse kogukulutused ei ole piisavad ressursside täieliku tööhõive tagamiseks.

    Ebapiisava kogunõudluse mõju avaldab majandusele pärssivat mõju – on majanduslanguse lõhe (kuigi AD = AS). Selle majanduslanguse lõhe ületamiseks ja ka täistööhõive tagamiseks on vaja tagada kogunõudluse kasv tasemeni, mis tagab tegeliku toodangu võrdsuse potentsiaalse toodanguga (vt joonis 11).

    Riis. 11. Majanduslanguse lõhe.

    Kui tegelik toodangu maht on suurem kui potentsiaalne, siis see näitab, et riigi kogukulutused on ülemäära suured. Ülemäärase kogunõudluse tõttu on inflatsioonilõhe (buum): hinnatase seetõttu tõuseb. Ettevõtetel puudub võimalus tootmist proportsionaalselt kasvavale kogunõudlusele laiendada, sest. kõik olemasolevad ressursid on tootmises juba hõivatud – tekib inflatsiooniline lõhe (vt joonis 12).

    riis. 12. Inflatsioonilõhe

    Inflatsioonilõhe ületatakse kogunõudluse ohjeldamisega.

    Keynesi risti saab kasutada ainult lühiajalise makromajandusliku analüüsi jaoks, kuna tähendab fikseeritud hindu ja seda ei saa kasutada makromajanduspoliitika pikaajaliste tagajärgede analüüsimiseks, mis on seotud inflatsiooni tõusu või langusega.

    Keynesi rist näitab ainult seda, kuidas tasakaal saavutatakse teatud planeeritud investeeringute, valitsuse kulutuste ja maksude taseme jaoks.

    SISUKORD Sissejuhatus……………………………………………………………………………..3
    1. Kogunõudlus ja kogupakkumine …………………………………..5
    2. Klassikalised ja Keynesi koondpakkumise kõverad…………8
    3. Tarbimisfunktsioon ja säästufunktsioon kui Keynesi makromajandusliku mudeli kõige lihtsamad komponendid …………………………10
    4. kordaja…………………………………………………………………………11
    5. Mudel "Keynesi rist"…………………………………..………………..15
    Järeldus…………………………………………………………………………… 17
    Kasutatud allikate loetelu……………………………………………..18

    Sissejuhatus Maailma majanduskriis 1929-1933. avaldas sügavat mõju nii arenenud kui ka mitteindustrialiseerunud riikidele. Selgus, et neoklassikalise poliitika vanad meetodid – tasakaalus eelarve ja stabiilse vahetuskursi hoidmine – olid ebapiisavad. Praktilised meetmed majanduspoliitika vallas nõudsid teoreetilist põhjendust.
    Alates XIX lõpu - XX sajandi alguse neoklassikalise teooria "tugevusest". laienes peamiselt mikroökonoomilisele analüüsile, selle kriisi tingimustes, millega kaasnes üldine tööpuudus, osutus vajalikuks veel üks - makromajanduslik analüüs, mille poole pöördus 20. sajandi inglise teadlase John Maynard Keynes (1883-1946) üks suurimaid majandusteadlasi.
    Majandusmudeli töötas välja John Maynard Keynes oma põhjapanevas raamatus The General Theory of Employment, Interest and Money. Tema teoste avaldamisest on möödunud enam kui pool sajandit ning selle aja jooksul on John.Keynesi pakutud analüüsi- ja terminoloogiaaparaat saanud osa universaalsest keelest, milles kõigi koolkondade ja suundumuste majandusteadlased omavahel suhtlevad. M. Friedman, oma veendumustelt järjekindel monetarist, väitis, et selles mõttes on kõik tänapäeva majandusteadlased keyneslased. Kahtlemata tunduvad paljud J. Keynesi konkreetsed retseptid ja soovitused konkreetse poliitika valiku kohta tänapäeval väga vastuolulised, samas kui teised lükkavad tagasi isegi tema tulihingelised toetajad, tema teened majandusmõtte arendamisel on tohutud.
    Keynesi majandusteooria keskne positsioon on makromajandusliku tasakaalu kontseptsioon.
    Miks me omistame majandussüsteemi tasakaalule nii suurt tähtsust? Tasakaalustamatus võib lõpetada täistööhõive, hindade stabiilsuse ja majanduskasvu eesmärkide saavutamise.
    Näiteks oletame, et planeeritud kulude ja väljaminekute kogutase on väiksem kui rahvusliku toote väärtus, nii et vastupidiselt tootjate soovidele toimub varude kuhjumine. Vastuseks sellele planeerimata kasvule reageerivad ettevõtted tõenäoliselt järgmiselt: vähendavad toodangut, langetavad hindu või kasutavad ära mõlemat.
    J. Keynes pidas makromajandusliku analüüsi keskseks küsimuseks planeeritud kulutuste ja rahvusliku toote vahelisi seoseid. Kas majapidamiste, tootmisettevõtete ja valitsusasutuste eraldi koostatud kuluplaanid loovad piisava nõudluse kõigi nende kaupade ja teenuste järele, mida majandussüsteem suudab täistööhõive korral toota? Sarnase küsimuse esitas J. Keynes, mõeldes majandussüsteemi pikaajalistele ajavahemikele. Suure depressiooni kogemus väikese toodangu ja kõrge tööpuudusega (periood, mis kestis mitu aastat järjest) ilmselt õigustas tema kartusi.
    Kõik eelnev õigustab selle uuringu asjakohasust.
    Käesoleva töö eesmärgiks on analüüsida Keynesi risti makromajanduslikku mudelit. Eesmärgist lähtuvalt töötati välja uurimisülesanded, mis määrasid ette uurimistöö struktuuri ja loogika.
    Töö koosneb sissejuhatusest, viiest peatükist, kokkuvõttest ja kasutatud kirjanduse loetelust.

    1. Kogunõudlus ja kogupakkumine.
    RKT-d saab arvutada tuluvoo ja kauba (kulu)voo meetodil. Esitame selle arvutuse tabeli kujul.

    Kulude voog
    tuluvoog
    Isiklik tarbimine (C) Investeering (I) Valitsuse kulutused (G) Netoeksport (INX) Palk - W Rent - R Intress - V Kasum - PE NNP
    =
    NNP
    Y = RKT = C + I + G + EX®AS

    Y = RKT = C + S + IM® AD
    AD - efektiivne nõudlus investeeringute ja tarbekaupade järele rahvamajanduse mastaabis.
    AS on kõigi ühiskonnas teatud aja jooksul või teatud aja jooksul toodetud kaupade ja teenuste summa.
    AS-i kõver on alati järsem kui S-kõver igal tööstusturul ®, sest majandus püüab pakkuda maksimaalset võimalikku toodangut 100% ressursside kasutamisega.
    NE on tegelik RKT kogus, mille juures saavutatakse makromajanduslik tasakaal.
    PE on hinnatase, kui saavutatakse makromajanduslik tasakaal.
    AD-d mõjutavad hinna- ja hinnavälised tegurid:
    intressimäära mõju; rikkuse mõju; importostude mõju; rahvastiku kasv ja sissetulekute kasv; maksude muutus; investeeringute kulutuste tase; valitsuse kulutuste muutus; vahetuskursi ja sissetulekute muutus riigis. AS-i mõjutavad:
    tootmistehnoloogia tase, tööviljakus, muutused kasutatavate ressursside mahus, muutused äritingimustes, muutused turu struktuuris, muutused ressursside hinnas. Makromajandusliku tasakaalu seisund:
    AD = AS ® AD = Y, kus Y on ettevõtte tulu.
    Makromajandusliku tasakaalu tingimus: AD = Y.
    Tasakaalu saavutamiseks peab kulude voog olema võrdne tuluvooga:
    C+G+I+EX=C+S+IM
    I+G+EX=S+IM
    Oletame, et riik ei tee riiklikke kulutusi.
    I+EX=S+IM.
    Oletame, et majandus on suletud (väliskaubandus puudub).
    I = S on makrotasandi tasakaalu üks peamisi tingimusi.
    Säästud subjektid on kodumajapidamised, investorid ettevõtted.
    Makromajandusliku tasakaalu tingimus I = S.
    Skeem 1. Kaupade ja tulude ringvool
    See skeem näitab rahvatulu – NI ja rahvusprodukti – NP kujunemisprotsesse, mis ei lange ajaliselt ja kohas kokku. Seetõttu peavad turg ja riik neid protsesse korrigeerima. Iga rahvamajanduse probleem on kauba- ja rahavoogude tasakaal, s.o nende vastavus ajas ja kohas.
    Riik sekkub majandusse, et saavutada tasakaal kauba- ja rahavoogude vahel.
    Tasakaal – rahvamajanduse seisund, mil tulude liikumine vastab kulude (ehk kaubavoo) liikumisele. See on olukord, kus majanduses ei saa midagi muuta, et mitte rikkuda tulude ja kulude tasakaalu.

    2. Klassikalised ja Keynesi koondpakkumise kõverad.
    Mõelge klassikalise ja Keynesi kogupakkumise kõverate omadustele.
    Niisiis, klassikaline suund eeldab, et:
    1. Hinnad ja töötasud on paindlikud.
    2. Turumajandus on võimeline isereguleeruma.
    3. Turumajandus püüdleb maksimaalse toodangu mahu poole (100% ressursside kasutus).
    Joonis 1. Tasakaal hinnamuutusest.

    Keynesianism viitab sellele, et:
    1. Hinnad ja palgad on jäigad.
    2. Kaasaegne turg ei suuda ilma riigi abita tõhusat lahendust leida.
    3. Turumajanduses on alati olnud ja jääb tööpuudus.
    Joonis 2. Tasakaal AD muutmisega.
    Joonis 3. Keynesi koondpakkumise mudel – AS.
    1 – AS-i kõvera Keynesi osa,
    2 - keskmine,
    3 - klassikaline.

    3. Tarbimisfunktsioon ja säästufunktsioon kui Keynesi makromajandusliku mudeli lihtsamad komponendid.
    Lühiajalises perspektiivis on tarbijafunktsioon kujul (a)
    C = CO + MPC*DI
    C0 on autonoomne tarbimine, tarbimine, mis ei sõltu jooksvast sissetulekust.
    MPC on piirkalduvus tarbida.
    MPC määratakse täiendava sissetulekuühiku osakaaluga, mis läheb täiendavaks tarbimiseks.
    Tarbimiskõvera kalle on võrdne tarbimispiirkalduvusega.
    Säästufunktsioon on tarbimisfunktsiooni peegelpilt.
    Joonis 4 (a, b). Tarbimise ja säästmise funktsioonid pikemas perspektiivis.
    Säästmise piirkalduvus: MPS on osa igast täiendavast tuluühikust, mis läheb täiendavaks säästmiseks.
    Lühiajalises perspektiivis on säästufunktsioon järgmine:
    S = -CO + MPS*DI MPC+MPS=1
    Pikemas perspektiivis näevad tarbimis- ja säästufunktsioonid välja sellised: C = MPC*DI (joonis a) S = MPS*DI (joonis b)

    4. Kordaja.
    Kordaja on koefitsient, mis peegeldab kulutuste mitmekordset mõju majandusele.
    Investeeringutel majandusse on alati mitmekordne kordistav mõju.
    Näide. Oletame, et elanikkond kulutab 80% DI-st tarbimisele ja 20% säästmisele.
    Investeerimistegevuse maht väheneb esialgu 100 miljardi võrra, mis toob kaasa mõjutatud isikute sissetulekute otsese vähenemise sama palju.
    Ülaltoodud eelduste kohaselt vähenevad kulutused 80 miljardi dollari võrra (100–0,8). Säästud - 20 miljardi võrra.Nõudluse selline vähenemine mõjutab teise inimrühma sissetulekuid 80 miljardi võrra.Need isikud vähendavad kulutusi 64 miljardi võrra (80? 0,8). See omakorda vähendab kellegi sissetulekuid 64 miljardi võrra ja tarbimine väheneb 51,2 miljardi võrra (64? 0,8). See protsess vastab matemaatikas geomeetrilise progressiooni kontseptsioonile: sissetulekute vähendamise summa kaldub teatud piirini. Kogu vähendamine on:
    100+80+64+51,2+…= 100?(1+0,8+0,82+0,83…) = 100 miljardit rubla
    Esialgne 100 miljardi dollari suurune investeeringukärbe põhjustas tulude viiekordse vähenemise. Tarbijate kulutused vähenesid samal ajal:
    C 500 võrra? 0,8 = 400 miljardit.
    S 500-400 = 100 miljardi võrra
    S vähenes sama palju kui investeering vähenes (S=I).
    Investeerimise mitmekordne mõju ühiskonna sissetulekutele võib olla kas positiivne (investeeringute suurenemise korral) või negatiivne (investeeringute vähenemise korral).
    Tuletatud väärtuste põhjal kordaja arvutamine. C=C(Y) (1)-tarbija funktsioon.
    C on riigi elanikkonna tarbijanõudluse tase.
    Y on kasutatava sissetuleku tase.
    Y=C+I® Y=C(Y)+I (2)
    I on investeerimisaktiivsuse tase majanduses.
    Keynesi mudelis määratakse säästu suurus tarbimisfunktsiooni (1) kaudu.
    S=S(Y)=Y-C(Y) (3)
    C(Y)+I=Y=C(Y)+S(Y)
    I = Y-C(Y) = S(Y) (4)
    Eristage mõlemad osad võrrandis (4)
    dI=(1-C=(Y))dY=S?(Y)dY (5)
    d - eristussümbol
    C?(Y) on tarbimisfunktsiooni tuletis tulu suhtes
    S?(Y) on säästufunktsioon, nagu ka selle tuletis S?(Y) sõltub tarbimisfunktsioonist ja sissetulekute tasemest.
    =MPI=MSHTI – kordaja
    - kiirendi -
    C?(Y) on piirkalduvus tarbida.
    C?(Y) – marginaalne säästmiskalduvus.
    kordaja näitab investeeringute efektiivsust, s.o. mitu ühikut täiendavat tulu saab ühe täiendava investeeringuga. Kiirendi näitab majanduse arenguvõimet, s.t. kui palju lisainvesteering tuleb lisatulust.
    Karikaturisti graafiline pilt. Joonis 5. Makromajanduslik tasakaal tingimusel I = S.
    RKT = Y
    MULT = ?Y/?I = 1/(1-MPC) = 1/MPS
    tg? = ?Y/?I = MULT
    Säästmise paradoks on olukord, kus majandusüksused suurendavad sääste, et ära hoida elatustaseme langust ja reaalselt selle langust kiirendada.
    Ülesanne. Oletame, et I ja S on voolu I ja S kõverad, mis määravad sissetulekute tasakaalutaseme. Y* = 470 miljardit rubla MPS=0,25 Kodumajapidamised, oodates tootmise langust, püüavad säästa 5 miljardit rubla. rohkem teatud sissetulekutaseme jaoks.
    Mis juhtub? (graafiliselt ja analüütiliselt)
    Otsus:

    S®5 miljardit rubla® ?С 5 miljardi rubla eest.

    DY = DC? MPC = 5? 4 = 20 miljardit rubla.

    C®?Y ® 20 miljardi rubla eest.

    Y*= 470–20 = 450 miljardit rubla

    Säästmise paradoks on olukord majanduses, kus ühiskonna sissetulekute vähenemine ei tulene mitte reaalsest tootmise langusest, vaid majapidamiste ja ettevõtete psühholoogilistest ootustest tootmiskriisi suhtes.

    5. Keynesi ristimudel.
    See mudel on tingimuse AD = Y teostus.
    Joonis 6. Mudel "Keysian cross".

    AS on poolitaja, kuna iga AS-i punkt on võrduspunkt. RKT=AS
    AD on kogunõudlus.
    C0 – jooksvast sissetulekust sõltumatu kogunõudlus.
    Mudel töötab osalise tööajaga töötamise tingimustes majanduses.
    AD> AS Inflatsioonilõhe. Tegeliku RKTga = N1 AS> AD Majanduslanguse lõhe (toodangu langus – tööpuudus). Tegeliku RKTga = N2 Joon.7. Mittetasakaaluseisundi ületamine.
    1) N1 - tegelik RKT maht, kui Ne > N1, kas on vaja vähendada kogunõudlust, selleks vähendada valitsuse kulutusi? G ja tõsta makse T.
    2) N2 – RKT tegelik maht, kui N2 > NE
    Kas majanduslanguse lõhe korral suurendada kogunõudlust valitsusülekannete G kasvu ja maksude langetamise abil? T.
    Keynesi teoorias on tasakaalu saavutamiseks peamine kogunõudluse muutus: ainult riik on võimeline kogunõudlust õiges suunas muutma.
    Makromajandusliku tasakaalu tingimused:
    AD = Y; kõigi ühiskonna sissetulekute summa on võrdne ühiskonna kogutuluga I = S; süstid majandusse on võrdsed majandusest väljaastumisega.

    Järeldus

    Keynesi ristmudel ei võimalda illustreerida hinnamuutuste P protsessi, kuna eeldab fikseeritud hindu. Keynes Cross täpsustab AD-AS mudelit lühiajalise makromajandusliku analüüsi jaoks "kõvade" hindadega ja seda ei saa kasutada makromajanduspoliitika pikaajaliste mõjude uurimiseks, mis on seotud inflatsiooni suurenemise või vähenemisega.
    AD–AS mudelis vaadeldes võib kogunõudluse ja kogupakkumise vahelise tasakaalu saavutamise probleemi tõlgendada kui probleemi, kuidas saavutada tasakaal loodava rahvusliku toote (kogupakkumise) ning elanikkonna, ettevõtluse ja elanikkonna planeeritavate kulutuste vahel. riik (kogunõudlus). Tasakaalumudeli "rahvatulu-kogukulutused" või "sissetulekud-kulud" ehk nn Keynesi rist on üsna nõutud. Seda kasutatakse makromajanduslike tingimuste mõju analüüsimisel rahva tulu- ja kuluvoogudele. Eelkõige näitab see selgelt, millist mõju võib kogukulutuste iga komponendi muutus avaldada rahvatulule. Kaubaturu tasakaalu tingimused Keynesi mudelis määratakse kindlaks selle alusel, et tasakaal saavutatakse ainult siis, kui planeeritud kulud (kogunõudlus) on võrdsed rahvusliku tootega (kogupakkumine).
    J. Keynes ja tema epigoonid nägid lootust "taltsutada" või vähemalt leevendada majandustsükli tagajärgi antitsüklilise fiskaalpoliitika süstemaatilise elluviimise kaudu. Nende arvates saab valitsus majanduslanguse ohu korral sellele nähtusele vastu astuda, kärpides makse, suurendades ülekandemakseid või suurendades kulutusi kaitsele, infrastruktuuri arendamisele või muudele eesmärkidele. Vastupidiselt, kui inflatsioon ähvardab, võib valitsus tõsta makse, vähendada ülekandemakseid või lükata edasi kavandatud riigiostud. Kui võimul olevad poliitikakujundajad järgiksid täpselt kavandatud strateegiat, muutuks majandussüsteem sõltumatuks sellest, mida Keynes ise nimetas "loomalikuks instinktiks", mis on tingimata omane äri ja tarbijate usaldusele.
    Pool sajandit alates John. Keynesi peamiste teoste avaldamisest on USA majandus õnnelikult vältinud sügavaimaid majanduslangusi, mis on oma mõjult võrdne kümnendi kestnud Suure Depressiooniga. On tõenäoline, et osa au selle eest läheb föderaalvalitsusele, selle üha kasvavale jõule ja valmisolekule kasutada oma majanduslikku mõjuvõimu. Kuid äritsükkel oma olemuslike eripäradega pole sugugi "taltsutatud". Alates II maailmasõjast on USA majanduses toimunud üheksa lühikest, kuid kaugeltki mitte valutut majanduslangust. 1970. aastatel haaras Ameerika majandust kõige ebameeldivam inflatsioonihoog.
    Keynesi ideede mõju majandusmõttele ja majanduspraktikale ei saa ülehinnata. Teoreetilises aspektis aitasid J. M. Keynesi ideed kaasa majandusteooria uue osa – makroökonoomika – tekkele.
    Praktilises plaanis viis John. M. Keynesi ideid kajastavat majanduspoliitikat, mil vastavaid raha- ja finantsinstrumente reguleeris kogunõudlus, pärast Teist maailmasõda enamik maailma arenenud riike. See mudel võimaldas nõrgestada majanduse tsüklilisi kõikumisi enam kui kahe sõjajärgse aastakümne jooksul. Hiljem aga ilmnes selle ebatäiuslikkus. Keynesi mudel võiks olla jätkusuutlik ainult kõrge kasvutempo tingimustes.

    Kasutatud kirjanduse loetelu

    Bezrodnaya N.I., Belaya N.A., Berberyan V.P. Majandusteooria alused: loengute tekstid / Toim. V. A. Bricheeva. - Taganrog: TSURE Publishing House, 1995. Bricheev V.A., Bezrodnyaya N.I., Orlova V.G., Proklin A.N. Inseneri- ja tehnikaerialade kursuse "Majandus" õpik. Taganrog: TSURE Publishing House, 2001. Vechkanov G.S., Vechkanova G.R. Makroökonoomika. Peterburi: Peter, 2008. - 240 lk Dobrynin A.I., Tarasevitš L.S. Majandusteooria: õpik. ülikoolide jaoks. - 4. väljaanne - Peterburi: Peeter, 2009. - 560 lk Makroökonoomika / Toim. N.P. Ketova. - Rostov Doni ääres: "Fööniks", 2004. - 384 lk. (Sari "Kõrgharidus"). Sedov V.V. Majandusteooria: 3 tunniga Osa 3. Makroökonoomika: Proc. toetuse 2. väljaanne, lisa. ja ümber töödeldud. Tšeljabinsk. Tšeljab. osariik. un-t., 2002. Fisher S., Dornbusch R., Schmalenzi R. Majandusteadus. M.: Delo, 1997.

    Dobrynin A.I., Tarasevitš L.S. Majandusteooria: õpik. ülikoolide jaoks. Peterburi: Peeter, 2009. - S. 399.
    Bricheev V.A., Bezrodnyaya N.I., Orlova V.G., Proklin A.N. Inseneri- ja tehnikaerialade kursuse "Majandus" õpik. Taganrog: TRTU kirjastus, 2001. - lk 75.
    Bricheev V.A., Bezrodnyaya N.I., Orlova V.G., Proklin A.N. Inseneri- ja tehnikaerialade kursuse "Majandus" õpik. Taganrog: TRTU kirjastus, 2001. - lk 77.
    Makroökonoomika / Toim. N.P. Ketova. - Rostov Doni ääres: "Fööniks", 2004. - Lk 72.
    Makroökonoomika / Toim. N.P. Ketova. - Rostov Doni ääres: "Fööniks", 2004. - Lk 77.

    • Kas teil on küsimusi?

    Teatage kirjaveast

    Tekst saata meie toimetusele:

    Saada