Klassifizierung von kinematischen Paaren. Es gibt mehrere Klassifikationen von kinematischen Paaren. Kinematische Paare und Verbindungen Zeichen der Klassifikation von kinematischen Paaren
Rotation;
progressiv;
schrauben;
kugelförmig.
Symbole von Verbindungen und kinematischen Paaren in kinematischen Diagrammen.
Das kinematische Schema des Mechanismus ist eine grafische Darstellung der relativen Position der in den kinematischen Paaren enthaltenen Glieder im ausgewählten Maßstab unter Verwendung von Symbolen gemäß GOST 2770-68. Große Buchstaben des lateinischen Alphabets auf den Diagrammen geben die Mittelpunkte der Scharniere und andere charakteristische Punkte an. Die Bewegungsrichtungen der Eingangsglieder sind mit Pfeilen gekennzeichnet. Das kinematische Diagramm muss alle Parameter enthalten, die für die kinematische Untersuchung des Mechanismus erforderlich sind: die Abmessungen der Glieder, die Anzahl der Zahnradzähne, die Profile der Elemente der höheren kinematischen Paare. Der Maßstab der Schaltung wird durch den Längenskalierungsfaktor Kl gekennzeichnet, der gleich dem Verhältnis der Länge AB l des Glieds in Metern zur Länge des Segments AB ist, das dieses Glied im Diagramm darstellt, in Millimetern: Kl = l AB / AB
Das kinematische Schema ist im Wesentlichen ein Modell, das durch einen realen Mechanismus zur Lösung der Probleme seiner strukturellen und kinematischen Analyse ersetzt wird. Wir stellen die Hauptannahmen fest, die in dieser Schematisierung enthalten sind:
a) die Glieder des Mechanismus absolut starr sind;
b) es gibt keine Lücken in den kinematischen Paaren
Kinematische Ketten und ihre Klassifizierung.
Kinematische Ketten werden je nach Art der Relativbewegung der Glieder in flach und räumlich unterteilt. Eine kinematische Kette heißt flach, wenn die Punkte ihrer Glieder Trajektorien beschreiben, die in parallelen Ebenen liegen. Eine kinematische Kette heißt räumlich, wenn die Punkte ihrer Glieder nicht ebene Trajektorien oder Trajektorien beschreiben, die in sich schneidenden Ebenen liegen.
Klassifizierung kinematischer Ketten:
Flach - Wenn ein Glied fixiert ist, machen die verbleibenden Glieder eine flache Bewegung parallel zu einer festen Ebene.
Räumlich - Wenn ein Link fixiert ist, bewegen sich die verbleibenden Links in verschiedenen Ebenen.
Einfach - jedes Glied enthält nicht mehr als zwei kinematische Paare.
Kompliziert - mindestens ein Glied hat mehr als zwei kinematische Paare.
Geschlossen – es sind nicht mehr als zwei kinematische Paare enthalten, und diese Verbindungen bilden eine oder mehrere geschlossene Schleifen
Offen - Links bilden keine geschlossene Schleife.
Die Anzahl der Freiheitsgrade der kinematischen Kette, die Beweglichkeit des Mechanismus.
Die Anzahl der Eingangsglieder für die Transformation einer kinematischen Kette in einen Mechanismus muss gleich der Anzahl der Freiheitsgrade dieser kinematischen Kette sein.
Die Anzahl der Freiheitsgrade der kinematischen Kette bedeutet in diesem Fall die Anzahl der Freiheitsgrade der beweglichen Glieder relativ zu der Zahnstange (das als fest angenommene Glied). Allerdings kann sich das Gestell selbst im realen Raum bewegen.
Führen wir die folgende Notation ein:
k ist die Anzahl der Glieder der kinematischen Kette
p1 ist die Anzahl der kinematischen Paare der ersten Klasse in einer gegebenen Kette
p2 ist die Anzahl der Paare der zweiten Klasse
p3 ist die Anzahl der Paare der dritten Klasse
p4 ist die Anzahl der Paare der vierten Klasse
p5 ist die Anzahl der Paare der fünften Klasse.
Die Gesamtzahl der Freiheitsgrade k der im Raum platzierten freien Verbindungen beträgt 6k. In einer kinematischen Kette sind sie zu kinematischen Paaren verbunden (d. h. Verbindungen sind ihrer Relativbewegung überlagert).
Darüber hinaus wird als Mechanismus eine kinematische Kette mit einer Zahnstange (einem als fest angesehenen Glied) verwendet. Daher ist die Anzahl der Freiheitsgrade der kinematischen Kette gleich der Gesamtzahl der Freiheitsgrade aller Glieder abzüglich der Einschränkungen, die ihrer relativen Bewegung auferlegt werden:
Die Anzahl der von allen Paaren der Klasse I auferlegten Bindungen ist gleich ihrer Anzahl, da jedes Paar der ersten Klasse erlegt der relativen Bewegung der Glieder, die in einem solchen Paar verbunden sind, eine Verbindung auf; die Anzahl der von allen Paaren der Klasse II auferlegten Bindungen ist gleich ihrer doppelten Anzahl (jedes Paar der zweiten Klasse erlegt zwei Bindungen auf) usw.
Alle sechs Freiheitsgrade werden von der als fest angenommenen Verbindung weggenommen (sechs Bindungen sind auf der Zahnstange überlagert). Auf diese Weise:
S1=p1, S2=2p2, S3=3p3, S4=4p4, S5=5p5, Säulen=6,
und die Summe aller Verbindungen
∑Si=p1+2p2+3p3+4p4+5p5+6.
Daraus ergibt sich folgende Formel zur Bestimmung der Anzahl der Freiheitsgrade einer räumlichen kinematischen Kette:
W=6k–p1–2p2–3p3–4p4–5p5–6.
Wenn wir den ersten und den letzten Term der Gleichung gruppieren, erhalten wir:
W=6(k–1)–p1–2p2–3p3–4p4–5p5,
oder endlich:
W=6n–p1–2p2–3p3–4p4–5p5,
Somit ist die Anzahl der Freiheitsgrade einer offenen kinematischen Kette gleich der Summe der Beweglichkeiten (Freiheitsgrade) der in dieser Kette enthaltenen kinematischen Paare. Neben den Freiheitsgraden wird die Arbeitsqualität von Manipulatoren und Industrierobotern maßgeblich von ihrer Manövrierfähigkeit beeinflusst.
Arten von Getrieben, ihre Struktur und eine kurze Beschreibung.
Ein Zahnradgetriebe ist ein dreigliedriger Mechanismus, bei dem zwei bewegliche Glieder Zahnräder oder ein Rad und eine Zahnstange mit Zähnen sind, die mit einem festen Glied (Körper) ein Rotations- oder Translationspaar bilden.
Das Räderwerk besteht aus zwei Rädern, durch die sie ineinander greifen. Ein Zahnrad mit kleiner Zähnezahl wird Zahnrad genannt, mit großer Zähnezahl Rad.
Der Begriff „Ausrüstung“ ist allgemein. Den Getriebeparametern wird der Index 1 und den Radparametern der 2 zugeordnet.
Die Hauptvorteile von Zahnrädern sind:
Die Konstanz des Übersetzungsverhältnisses (kein Schlupf);
Kompaktheit im Vergleich zu Friktions- und Riemenantrieben;
Hoher Wirkungsgrad (bis zu 0,97 ... 0,98 in einer Stufe);
Große Haltbarkeit und Zuverlässigkeit im Betrieb (zum Beispiel wird für Universalgetriebe eine Ressource von 30.000 Stunden eingestellt);
Anwendungsmöglichkeit in einem breiten Geschwindigkeitsbereich (bis zu 150 m/s), Leistung (bis zu Zehntausenden von kW).
Mängel:
Lärm bei hohen Geschwindigkeiten;
Die Unmöglichkeit einer stufenlosen Änderung des Übersetzungsverhältnisses;
Die Notwendigkeit einer hochpräzisen Fertigung und Installation;
Überspannungschutz;
Das Vorhandensein von Vibrationen, die als Folge einer ungenauen Herstellung und einer ungenauen Montage von Zahnrädern auftreten.
Evolventenprofilverzahnungen sind in allen Bereichen des Maschinen- und Gerätebaus weit verbreitet. Sie werden in einem außergewöhnlich breiten Spektrum von Betriebsbedingungen eingesetzt. Die von Zahnrädern übertragene Leistung variiert von vernachlässigbar (Instrumente, Uhrwerke) bis zu mehreren tausend kW (Flugzeugtriebwerksgetriebe). Zahnräder mit zylindrischen Rädern sind am weitesten verbreitet, da sie am einfachsten herzustellen und zu bedienen, zuverlässig und klein sind. Kegel-, Schrauben- und Schneckengetriebe werden nur dort eingesetzt, wo es aufgrund der Maschinenauslegung erforderlich ist.
Grundgesetz der Verlobung.
Um die Konstanz des Getriebes zu gewährleisten
Beziehungen: Es ist notwendig, dass die Profile der Eingriffszähne durch solche Kurven umrissen werden, die die Anforderungen des Hauptverzahnungssatzes erfüllen
Das Grundgesetz des Eingriffs: Die allgemeine N-N-Normale zu den Profilen, gezeichnet am Punkt C ihres Kontakts, teilt den Achsabstand a w in Teile, die umgekehrt proportional zu den Winkelgeschwindigkeiten sind. Bei konstantem Übersetzungsverhältnis ( = const) und festen Mittelpunkten O 1 und O 2 nimmt der Punkt W eine konstante Position auf der Mittelpunktslinie ein. In diesem Fall sind die Geschwindigkeitsprojektionen k 1 und k 2 nicht gleich. Ihr Unterschied zeigt das relative Gleiten der Profile in Richtung der K-K-Tangente, was ihren Verschleiß verursacht. Die Gleichheit der Geschwindigkeitsprojektionen ist nur in einer Position möglich, wenn der Kontaktpunkt C der Profile mit dem Punkt W des Schnittpunkts der N-N-Normalen und der Mittelpunktslinie O 1 O 2 zusammenfällt. Der Punkt W wird Eingriffspol genannt, und Kreise mit den Durchmessern d w1 und d w2 , die sich am Eingriffspol berühren und ohne zu rutschen übereinander rollen, werden Anfangskreise genannt.
Um die Konstanz des Übersetzungsverhältnisses zu gewährleisten, kann theoretisch eines der Profile beliebig gewählt werden, aber die Form des Profils des Gegenzahns muss genau definiert sein, um die Bedingung (1.82) zu erfüllen. Die technologisch fortschrittlichsten in Herstellung und Betrieb sind Evolventenprofile. Es gibt andere Arten des Eingriffs: Zykloiden-, Laternen-, Novikov-Eingriff, die diese Anforderung erfüllen.
Arten von kinematischen Paaren und ihre kurze Beschreibung.
Ein kinematisches Paar ist eine Verbindung zweier sich berührender Glieder, die ihre relative Bewegung ermöglichen.
Die Menge von Flächen, Linien, Punkten eines Glieds, entlang derer es mit einem anderen Glied in Kontakt kommen kann und ein kinematisches Paar bildet, wird als Gliedelement (Element eines kinematischen Paars) bezeichnet.
Kinematische Paare (KP) werden nach folgenden Kriterien klassifiziert:
nach Art der Kontaktstelle (Verbindungsstelle) der Verbindungsflächen:
die unteren, bei denen der Kontakt der Glieder entlang einer Ebene oder Oberfläche erfolgt (Gleitpaare);
höher, bei dem der Kontakt der Glieder entlang von Linien oder Punkten erfolgt (Paare, die ein Gleiten mit Rollen ermöglichen).
entsprechend der relativen Bewegung der ein Paar bildenden Glieder:
Rotation;
progressiv;
schrauben;
kugelförmig.
je nach Schließmethode (Gewährleistung des Kontakts der Glieder des Paares):
Kraft (aufgrund der Wirkung von Gewichtskräften oder der Elastizitätskraft der Feder);
geometrisch (aufgrund der Gestaltung der Arbeitsflächen des Paares).
Physikalische Größen und Maßeinheiten,
Wird in der Mechanik verwendet
| Physikalische Größe | Maßeinheit | ||
| Name | Bezeichnung | Name | Bezeichnung |
| Länge Masse Zeit Ebene Winkel Verschiebung eines Punktes Lineargeschwindigkeit Winkelgeschwindigkeit Linearbeschleunigung Winkelbeschleunigung Rotationsfrequenz Materialdichte Trägheitsmoment Kraft Moment Kraft Drehmoment Arbeit Kinetische Energie Leistung | L, l, r m T, t a, b, g, d S u w a e n r J F, P, Q, G M T EIN E N | Meter Kilogramm Sekunde Bogenmaß, Grad Meter Meter pro Sekunde Bogenmaß pro Sekunde Meter pro Sekunde zum Quadrat Bogenmaß pro Sekunde zum Quadrat Umdrehung pro Minute Kilogramm pro Kubikmeter Kilogramm Quadratmeter Newton Newtonmeter Newtonmeter Joule Joule Watt | m kg s rad, α 0 m m / s rad / s, 1 / s m / s 2 rad / s 2, 1 / s 2 U/min kg / m 3 kg. m 2 N (kg. m / s 2) Nm Nm J \u003d Nm J W (J / s) |
STRUKTUR UND KLASSIFIZIERUNG DER MECHANISMEN
Mechanismusstruktur
Zu den Mechanismen gehören feste Körper die heißen Verknüpfungen. Die Glieder sind möglicherweise nicht fest (z. B. ein Gürtel). Flüssigkeiten und Gase in hydraulischen und pneumatischen Mechanismen gelten nicht als Verbindungen.
Die bedingte Darstellung von Verknüpfungen in den kinematischen Diagrammen von Mechanismen wird von GOST geregelt. Beispiele für Bilder einiger Links sind in Abb. 1 gezeigt. 1.1.
Reis. 1.1. Bildbeispiele verlinken
über kinematische Diagramme von Mechanismen
Verknüpfungen passieren:
– Eingang(führend) - Ihr Unterscheidungsmerkmal besteht darin, dass die elementare Arbeit der auf sie ausgeübten Kräfte positiv ist (die Arbeit der Kraft wird als positiv angesehen, wenn die Richtung der Kraft mit der Bewegungsrichtung des Angriffspunkts oder an einem übereinstimmt spitzer Winkel dazu);
– Wochenende(Sklave) - die elementare Arbeit der auf sie ausgeübten Kräfte ist negativ (die Arbeit der Kraft wird als negativ angesehen, wenn die Richtung der Kraft der Bewegungsrichtung des Angriffspunkts entgegengesetzt ist);
– Handy, Mobiltelefon;
– bewegungslos(Bett, Gestell).
Auf den kinematischen Diagrammen sind die Verbindungen durch arabische Ziffern gekennzeichnet: 0, 1, 2 usw. (siehe Abb. 1.1).
Die bewegliche Verbindung zweier benachbarter Glieder wird genannt kinematisches Paar. Es ermöglicht die Möglichkeit der Bewegung eines Gliedes relativ zu einem anderen.
Klassifizierung von kinematischen Paaren
1. Durch Elemente der Verbindung von Links kinematische Paare werden aufgeteilt:
- für höher(sie sind beispielsweise in Getriebe- und Nockenmechanismen verfügbar) - Die Glieder sind entlang einer Linie oder an einem Punkt miteinander verbunden:
– niedriger- die Verbindung der Glieder untereinander erfolgt an der Oberfläche. Die niederen Verbindungen werden wiederum unterteilt:
für Rotation
progressiv
zylindrisch
|
kugelförmig
2. Durch die Anzahl der überlagerten Verbindungen. Der Körper im Raum (im kartesischen Koordinatensystem). X, Y, Z) hat 6 Freiheitsgrade. Es kann sich entlang jeder der drei Achsen bewegen X, Y und Z, sowie um jede Achse rotieren (Abb. 1.2). Bildet ein Körper (Link) mit einem anderen Körper (Link) ein kinematisches Paar, dann verliert er einen oder mehrere dieser 6 Freiheitsgrade.
Entsprechend der Anzahl der vom Körper verlorenen Freiheitsgrade (Link) werden kinematische Paare in 5 Klassen eingeteilt. Wenn beispielsweise die Körper (Links), die ein kinematisches Paar bildeten, jeweils 5 Freiheitsgrade verloren haben, wird dieses Paar als kinematisches Paar der 5. Klasse bezeichnet. Wenn 4 Freiheitsgrade verloren gehen - die 4. Klasse usw. Beispiele für kinematische Paare verschiedener Klassen sind in Abb. 1 dargestellt. 1.2.
Reis. 1.2. Beispiele für kinematische Paare verschiedener Klassen
Auf struktureller und konstruktiver Basis kinematische Paare können in rotatorisch, translatorisch, sphärisch, zylindrisch usw. unterteilt werden.
Kinematische Kette
Es bilden sich mehrere Glieder, die durch kinematische Paare miteinander verbunden sind kinematische Kette.
Kinematische Ketten sind:
abgeschlossen
offen
Um aus der kinematischen Kette Gang bekommen, notwendig:
- einen Link unbeweglich machen, d.h. einen Rahmen (Rack) bilden;
- Stellen Sie das Bewegungsgesetz für einen oder mehrere Links so ein (machen Sie sie führend), dass alle anderen Links funktionieren erforderlich gezielte Bewegungen.
Anzahl der Freiheitsgrade des Mechanismus- Dies ist die Anzahl der Freiheitsgrade der gesamten kinematischen Kette relativ zum festen Glied (Zahnstange).
Zum räumlich kinematische Kette in allgemeiner Form bezeichnen wir bedingt:
Anzahl beweglicher Teile - n,
die Anzahl der Freiheitsgrade aller dieser Verbindungen ist 6n,
Anzahl kinematischer Paare der 5. Klasse - P5,
die Anzahl der Bindungen, die kinematische Paare der 5. Klasse den darin enthaltenen Verbindungen auferlegen, - 5R 5 ,
Anzahl kinematischer Paare der 4. Klasse - R4,
die Anzahl der Bindungen, die kinematische Paare der 4. Klasse den darin enthaltenen Verbindungen auferlegen, - 4P 4 usw.
Zum eben kinematische Kette und dementsprechend für einen flachen MechanismusDiese Formel heißt P.L. Tschebyschew (1869). Es kann aus der Malyshev-Formel erhalten werden, vorausgesetzt, dass der Körper in der Ebene nicht sechs, sondern drei Freiheitsgrade hat:
W \u003d (6 - 3)n - (5 - 3) P 5 - (4 - 3) P 4.
Der Wert von W gibt an, wie viele Antriebsglieder der Mechanismus haben sollte (ggf W= 1 - eins, W= 2 - zwei führende Links usw.).
Kinematisches Paar ist eine bewegliche Verbindung zweier sich berührender Glieder, die Relativbewegungen zulässt
entsprechend der Relativbewegung der Glieder:
Rotation; progressiv; schrauben; eben; kugelförmig;
je nach Kontaktart der Links:
niedriger- Dies sind kinematische Paare, bei denen der Kontakt der sie bildenden Glieder entlang einer Ebene oder entlang einer Oberfläche erfolgt;
höher- Dies sind kinematische Paare, bei denen der Kontakt der sie bildenden Glieder entlang einer Linie oder an einem Punkt erfolgt;
gemäß der Methode zur Sicherstellung des Kontakts von Gliedern, die kinematische Paare bilden: Energie- dies sind kinematische Paare, bei denen die Konstanz des Kontakts der Glieder durch die Wirkung der Schwerkraft oder der elastischen Kraft der Feder gewährleistet ist; geometrisch- dies sind kinematische Paare, bei denen die Konstanz des Kontakts der Glieder aufgrund der Gestaltung der Arbeitsflächen der Glieder realisiert wird;
entsprechend der Anzahl der Verbindungsbedingungen, die der relativen Bewegung der Glieder auferlegt werden, die das kinematische Paar bilden (die Anzahl der Verbindungsbedingungen bestimmt die Klasse des kinematischen Paars);
entsprechend der Anzahl der Beweglichkeiten in der Relativbewegung der Glieder (die Anzahl der Beweglichkeiten bestimmt die Beweglichkeit des kinematischen Paares).
Verbindungen- Dies sind Einschränkungen, die den Bewegungen der Glieder des Mechanismus auferlegt werden, wodurch sie nicht frei und für die Übertragung von Energie oder Informationen zwischen diesen Gliedern bestimmt sind.
Für die Bildung eines kinematischen Paares muss mindestens eine Bindung vorhanden sein, denn wenn die Anzahl der Bindungen gleich Null ist, interagieren die Verknüpfungen nicht, d. H. Sie berühren sich nicht, daher existiert das kinematische Paar nicht
6.Kinematische Ketten. Arten von kinematischen Ketten
Alle Mechanismen bestehen aus einer Reihe von Gliedern, die kinematische Paare bilden, die kinematische Ketten bilden.
Kinematische Kette ist ein System von Verbindungen, die miteinander kinematische Paare bilden
Kinematische Ketten werden unterteilt in:
von Entwurf:
einfach- Dies ist eine kinematische Kette, von der jedes Glied Teil von nicht mehr als zwei kinematischen Paaren ist, dh sie enthält nur ein oder zwei Scheitelglieder.
Komplex- Dies ist eine kinematische Kette mit Gliedern, die Teil von drei oder mehr kinematischen Paaren sind, dh sie enthält mindestens ein Glied mit drei oder mehr Scheitelpunkten
zum Zusammenspiel von Links:
geschlossen oder offen ist eine kinematische Kette, bei der mindestens ein Glied ein freies Element hat, das nicht mit anderen Gliedern zusammenwirkt und mit ihnen keine kinematischen Paare bildet.
abgeschlossen- dies ist eine kinematische Kette, bei der jedes Glied Teil von mindestens zwei kinematischen Paaren ist
Kinematische Verbindung ist ein kinematisches Paar, das aus Gliedern mehrerer kinematischer Ketten besteht.
Je nach Komplexität der Struktur können mehrere kinematische Verbindungen im Mechanismus vorhanden sein.
Die Art der durch das kinematische Paar zugelassenen relativen Bewegung der Glieder hängt von der Form der Glieder an ihren Kontaktpunkten ab.
Die Menge der möglichen Kontaktmöglichkeiten bildet jeweils einen der beiden Links ab Element kinematisches Paar. Ein Element eines kinematischen Paares kann sein Punkt , Linie , auftauchen.
Kinematische Paare, deren Element Punkt oder Linie , werden genannt höher ; kinematische Paare, deren Element auftauchen , genannt unterlegen .
Abhängig von der Geometrie eines (oder beider) der Kontaktglieder werden kinematische Paare unterschieden: sphärisch, konisch, zylindrisch, planar, spiralförmig.
Je nach Art der durch das kinematische Paar zugelassenen relativen Bewegung der Glieder werden Rotation (B), Translation (P), Rotation-Translation (B + P) und Schraubenbewegung des VP unterschieden . Der Unterschied zwischen Paaren vom Typ B + P und VP besteht darin, dass bei der ersten die Relativbewegungen (Rotation und Translation) unabhängig voneinander sind und bei der zweiten die eine Bewegung nicht ohne die andere ausgeführt werden kann.
Neben Gliederpaaren, die sich entlang der gleichen Fläche, Linie oder Punkt berühren, werden in der Praxis Paare mit Mehrfachkontakt verwendet. Dies ist entweder eine Wiederholung von Interaktionselementen (verzahnte, mehrgängige Schraube, Zahnradpaare) oder die Verwendung eines gleichzeitigen Kontakts entlang der Oberfläche und Linie (kugelförmiges Paar mit einem Stift), entlang zylindrischer und flacher Oberflächen (Paar mit einem Gleitkeil ). Die Wiederholung des Kontakts zwischen Gliedern kennzeichnet die Äquivalenz von Paaren unterschiedlichen Typs. Ein Paar mit Dreipunktkontakt kann hinsichtlich der Art der Bewegung der Glieder einem ebenen oder kugelförmigen unteren Paar entsprechen.
Für einen starren Körper, der sich frei im Raum bewegt, beträgt die Anzahl der Freiheitsgrade (die Anzahl der möglichen Bewegungen eines mechanischen Systems unabhängig voneinander) sechs: drei translatorische entlang der Achsen X, Y, Z und drei Rotationen um diese Achsen (Abb. 2.1 ).
Für Glieder, die in einem kinematischen Paar enthalten sind, ist die Anzahl der Freiheitsgrade immer kleiner als sechs, da die Kontaktbedingungen (Bindungen) die Anzahl der möglichen Bewegungen eines Glieds relativ zu einem anderen verringern: Ein Glied kann nicht in ein anderes eindringen und sich nicht bewegen weg davon.
Im allgemeinen Fall erlegt jedes kinematische Paar der relativen Bewegung der Glieder S-Bindungen auf, wodurch H = 6 - S relative Bewegungen der Glieder ermöglicht werden. Je nach Anzahl der überlagerten Bindungen S (den verbleibenden Freiheitsgraden H) werden 5 Klassen von kinematischen Paaren unterschieden. Eine solche Klassifizierung kinematischer Paare wurde von I. I. Artobolevsky vorgeschlagen (Tabelle 2.1).
Die Tabellen 2.2-2.4 zeigen Beispiele für die Auslegung von kinematischen Paaren. Die in den Tabellen 2.2 und 2.4 gezeigten Paare werden basierend auf der Annahme klassifiziert, dass es keine Reibung und Verformung der Glieder gibt. Reibung ermöglicht die Verwendung separater Paare in Reibungsgetrieben. Aufgrund der Verformung können Paare mit Punktkontakt in Paare mit Flächenkontakt umgewandelt werden.
Tabelle 2.1
Arten von kinematischen Paaren
Grundbegriffe und Definitionen in der Theorie der Mechanismen
Die Mechanik- und Maschinentheorie untersucht die Struktur, Kinematik und Dynamik von Mechanismen und Maschinen.
Mechanismus Als Körper bezeichnet man ein künstlich geschaffenes System, das dazu bestimmt ist, die Bewegung eines oder mehrerer Körper in die erforderlichen Bewegungen anderer Körper umzuwandeln.
Die festen Körper, aus denen der Mechanismus besteht, werden genannt Verknüpfungen.
Jeder bewegliche Teil oder jede Gruppe von Teilen, die ein starres bewegliches Körpersystem bilden, wird als bezeichnet beweglicher Verbindungsmechanismus.
Alle festen Teile bilden ein starres festes Körpersystem, das als feste Verbindung oder Zahnstange bezeichnet wird.
Daher hat jeder Mechanismus ein festes und ein oder mehrere bewegliche Glieder.
Die Verbindung zweier sich berührender Glieder, die ihre Relativbewegung ermöglichen, wird als kinematisches Paar bezeichnet.
Flächen, Linien, Punkte eines Gliedes, entlang derer es mit einem anderen Glied in Kontakt kommen kann und ein kinematisches Paar bildet, werden Gliederelemente genannt.
Ein verbundenes System von Gliedern, die miteinander kinematische Paare bilden, wird als kinematische Kette bezeichnet.
Mechanismus- Es gibt eine kinematische Kette, die verwendet wird, um die erforderliche Bewegung auszuführen.
Die Mechanismen, aus denen die Maschine besteht, sind vielfältig. Maschinenmechanismen werden hinsichtlich ihres funktionalen Zwecks in folgende Typen unterteilt:
a) Mechanismen von Motoren und Umrichtern:
Motormechanismen wandeln verschiedene Arten von Energie in mechanische Arbeit um;
Wandlermechanismen führen die Umwandlung mechanischer Arbeit in andere Energiearten durch;
b) Übertragungsmechanismen,Übertragung der Bewegung vom Motor auf die technologische Maschine oder Exekutive;
in) exekutive Mechanismen, die sich direkt auf die verarbeitete Umgebung oder das verarbeitete Objekt auswirkt;
G) Governance-Mechanismen, Steuerung und Regelung, Durchführung der Prozesssteuerung, Steuerung etc.;
e) automatische Zählmechanismen, Wiegen und Verpacken, die in Maschinen verwendet werden, die Massenartikel herstellen.
Kinematische Paare und ihre Klassifizierung
Die Haupteigenschaft eines Paares ist die Anzahl der geometrischen Parameter, die verwendet werden können, um die relative Position der verbundenen Glieder zu bestimmen. Wenn Sie beispielsweise die Rotationsfläche berühren, wird die relative Position der Glieder vollständig bestimmt, indem nur ein Parameter eingestellt wird - der Winkel der relativen Drehung der Glieder in der Ebene senkrecht zur Rotationsachse.
Beim Berühren einer Kugeloberfläche gibt es bereits drei solcher Parameter - dies sind die Drehwinkel um drei zueinander senkrechte Achsen, die sich im Mittelpunkt der Kugel schneiden.
Folglich erlegen die Elemente des kinematischen Paars der relativen Bewegung der Glieder einige Beschränkungen auf, indem sie die Koordinaten der Punkte beider Glieder auf eine bestimmte Weise verbinden.
Die Beschränkungen, die durch die Elemente eines kinematischen Paars auf die Relativbewegung der das Paar bildenden Glieder auferlegt werden, werden Beschränkungen genannt, und die Steuerungen, die diese Beschränkungen ausdrücken, werden Beschränkungsgleichungen genannt.
Betrachten wir, welche Bindungen und in welcher Menge der relativen Bewegung der Glieder eines kinematischen Paares auferlegt werden können.
Bekanntlich hat jeder absolut starre Körper, der sich frei im Raum bewegt, im allgemeinen sechs Freiheitsgrade:
drei Drehungen um die X-, Y-, Z-Achse und drei Translationsbewegungen entlang derselben Achsen.
Die Beschränkungen, die der relativen Bewegung eines Glieds eines kinematischen Paars auferlegt werden, begrenzen die gleichen möglichen relativen Bewegungen, die die Glieder in einem freien Zustand haben.
Als Ergebnis dieser Beschränkungen werden einige der sechs möglichen Relativbewegungen eines frei beweglichen Gliedes für dieses gebunden. Die verbleibenden unabhängigen Bewegungsmöglichkeiten bestimmen die Anzahl der Freiheitsgrade der Glieder des kinematischen Paares in ihrer Relativbewegung.
Kinematische Paare werden in Abhängigkeit von der Anzahl der Verbindungsbedingungen, die der relativen Bewegung ihrer Glieder auferlegt werden, in fünf Klassen eingeteilt:
Ein Paar der Klasse I - (Fig. 1 a) ein Paar mit fünf Bewegungen, hat eine Anzahl Freiheitsgrade von Verbindungen gleich fünf und eine Anzahl von Verbindungsbedingungen gleich 1;
Ein Paar der Klasse II - (Fig. 1b) ein vierfach bewegliches Paar, die Anzahl der Freiheitsgrade der Verbindung des kinematischen Paares beträgt vier, die Anzahl der Verbindungszustände beträgt 2;
Ein Paar der Klasse III - (Abb. 1 c, i, d) ein dreigängiges Paar, die Anzahl der Freiheitsgrade der Verbindung des kinematischen Paares beträgt drei, die Anzahl der Verbindungsbedingungen beträgt 3;
Ein Paar der Klasse IV - (Fig. 1 e, i, f) ein Paar mit zwei Bewegungen, die Anzahl der Freiheitsgrade der Verbindung beträgt 2, die Anzahl der Verbindungsbedingungen beträgt 4;
Ein Klasse-V-Paar ist (Abb. 1 g, h. i) ein einfach bewegliches (Rotationspaar), die Anzahl der Freiheitsgrade der Verbindung ist gleich eins, die Anzahl der Verbindungszustände ist 5.
Kinematische Paare werden in räumliche und flache unterteilt. Räumliche kinematische Paare sind Paare, deren Verbindungspunkte in Relativbewegung räumliche Kurven beschreiben. Ebene kinematische Paare werden solche Paare genannt, deren Gliederpunkte sich bei Relativbewegung in parallelen Ebenen bewegen, d.h. ihre Trajektorien sind ebene Kurven. Im modernen Maschinenbau werden besonders häufig Flachmechanismen verwendet, deren Glieder in Paaren der Klassen IV und V enthalten sind.
Kinematische Paare unterscheiden sich auch in der Art des Kontakts der Glieder. Wenn die Elemente eines kinematischen Paares so beschaffen sind, dass sie bei jeder relativen Position der Glieder Kontakt mit der Oberfläche haben, dann wird das Paar als das niedrigste bezeichnet. Wenn die Berührung an getrennten Punkten oder entlang von Linien erfolgt, wird das Paar als das höchste bezeichnet.
Bei der Relativbewegung der das untere Paar bildenden Glieder gleiten die Kontaktflächen übereinander. Wenn die Glieder ein höheres Paar bilden, kann ihre relative Bewegung sowohl mit dem Gleiten der Elemente des Paares als auch ohne sie erfolgen - durch Rollen.