Welches physikalische Modell wird in mkt verwendet. Grundlegende Bestimmungen der IKT. Masse und Größe von Molekülen. Die Substanzmenge. Molekulare Physik. Thermodynamische Parameter. @

Jede Substanz wird von der Physik als eine Ansammlung kleinster Teilchen betrachtet: Atome, Moleküle und Ionen. All diese Teilchen befinden sich in ständiger chaotischer Bewegung und interagieren durch elastische Stöße miteinander.

Atomtheorie - die Grundlage der molekularen Kinetiktheorie

Demokrit

Die Theorie der Molekularkinetik entstand vor etwa 2500 Jahren im antiken Griechenland. Ihre Gründung wird betrachtet Atomhypothese , gefördert durch antiken griechischen Philosophen Leukippos und sein Schüler Altgriechischer Gelehrter Demokrit aus der Stadt Abdera.

Leukipp

Leukippos und Demokrit gingen davon aus, dass alle materiellen Dinge aus unteilbaren kleinsten Teilchen bestehen, die sog Atome (aus dem Griechischenἄτομος - unteilbar). Und der Raum zwischen den Atomen ist voller Leere. Alle Atome haben eine Größe und Form und können sich bewegen. Die Befürworter dieser Theorie im Mittelalter waren Giordano Bruno, Galileo, Isaak Beckmann und andere Wissenschaftler. Die Grundlagen der molekularkinetischen Theorie wurden in dem 1738 veröffentlichten Werk "Hydrodynamik" gelegt. Sein Autor war ein Schweizer Physiker, Mechaniker und Mathematiker Daniel Bernoulli.

Grundlegende Bestimmungen der molekularkinetischen Theorie

Michail Wassiljewitsch Lomonossow

Der modernen Physik am nächsten kam die Theorie der atomaren Struktur der Materie, die im 18. Jahrhundert von dem großen russischen Wissenschaftler entwickelt wurde Michail Wassiljewitsch Lomonossow. Er argumentierte, dass alle Substanzen aus bestehen Moleküle die er anrief körperchen . Und Korpuskeln wiederum bestehen aus Atome . Lomonossows Theorie hieß korpuskular .

Aber wie sich herausstellte, ist das Atom geteilt. Es besteht aus einem positiv geladenen Kern und negativen Elektronen. Im Allgemeinen ist es elektrisch neutral.

Die moderne Wissenschaft ruft Atom der kleinste Teil eines chemischen Elements, der Träger seiner grundlegenden Eigenschaften ist. Verbunden durch interatomare Bindungen bilden Atome Moleküle. Ein Molekül kann ein oder mehrere Atome derselben oder verschiedener chemischer Elemente enthalten.

Alle Körper bestehen aus einer Vielzahl von Teilchen: Atomen, Molekülen und Ionen. Diese Partikel bewegen sich ständig und zufällig. Ihre Bewegung hat keine bestimmte Richtung und wird gerufen thermische Bewegung . Während ihrer Bewegung wechselwirken die Teilchen durch absolut elastische Stöße miteinander.

Wir können Moleküle und Atome nicht mit bloßem Auge beobachten. Aber wir können das Ergebnis ihres Handelns sehen.

Bestätigung der Hauptbestimmungen der molekularkinetischen Theorie sind: Diffusion , Brownsche Bewegung und Veränderung Aggregatzustände von Stoffen .

Diffusion

Diffusion in Flüssigkeit

Einer der Beweise für die ständige Bewegung von Molekülen ist das Phänomen Diffusion .

Bei der Bewegung dringen die Moleküle und Atome eines Stoffes zwischen die Moleküle und Atome eines anderen Stoffes ein, die damit in Kontakt stehen. Moleküle und Atome des zweiten Stoffes verhalten sich genauso. Verhältnis zum ersten. Und nach einer Weile sind die Moleküle beider Substanzen gleichmäßig im Volumen verteilt.

Der Vorgang des Eindringens von Molekülen einer Substanz zwischen die Moleküle einer anderen wird als bezeichnet Diffusion . Das Phänomen der Diffusion begegnet uns jeden Tag zu Hause, wenn wir einen Teebeutel in ein Glas mit kochendem Wasser fallen lassen. Wir beobachten, wie farbloses kochendes Wasser seine Farbe ändert. Wenn Sie ein paar Mangankristalle in ein Reagenzglas mit Wasser werfen, können Sie sehen, dass das Wasser rosa wird. Auch das ist Diffusion.

Die Anzahl der Teilchen pro Volumeneinheit wird genannt Konzentration Substanzen. Während der Diffusion bewegen sich Moleküle von den Stellen der Substanz, an denen die Konzentration höher ist, zu den Stellen, an denen sie niedriger ist. Die Bewegung von Molekülen heißt Diffusionsfluss . Durch Diffusion gleichen sich die Konzentrationen in verschiedenen Stoffteilen an.

Diffusion kann in Gasen, Flüssigkeiten und Feststoffen beobachtet werden. In Gasen tritt es schneller auf als in Flüssigkeiten. Wir wissen, wie schnell sich Gerüche in der Luft verbreiten. Die Flüssigkeit im Reagenzglas verfärbt sich viel langsamer, wenn Tinte hineingetropft wird. Und wenn wir Salzkristalle auf den Boden eines Behälters mit Wasser geben und es nicht mischen, vergeht mehr als ein Tag, bis die Lösung homogen wird.

Diffusion tritt auch an der Grenze der sich berührenden Metalle auf. Aber seine Geschwindigkeit ist in diesem Fall sehr klein. Deckt man Kupfer mit Gold ab, dringt Gold bei Raumtemperatur und atmosphärischem Druck in wenigen tausend Jahren nur um wenige Mikrometer in Kupfer ein.

Blei aus einem Barren, der auf einen Goldbarren belastet wird, dringt in 5 Jahren nur bis zu einer Tiefe von 1 cm in ihn ein.

Diffusion in Metallen

Diffusionsrate

Die Diffusionsrate hängt von der Querschnittsfläche der Strömung, dem Unterschied in den Konzentrationen von Stoffen, dem Unterschied in ihren Temperaturen oder Ladungen ab. Durch einen Stab mit 2 cm Durchmesser breitet sich Wärme 4-mal schneller aus als durch einen Stab mit 1 cm Durchmesser Je höher die Temperaturdifferenz der Stoffe, desto höher die Diffusionsgeschwindigkeit. Während der thermischen Diffusion hängt seine Geschwindigkeit ab Wärmeleitfähigkeit Material und im Falle eines Flusses elektrischer Ladungen - von elektrische Leitfähigkeit .

Ficks Gesetz

Adolf Fick

1855 gelang dem deutschen Physiologen Adolf Eugen Fick die erste quantitative Beschreibung von Diffusionsprozessen:

wo J - Dichte Diffusionsfluss von Materie,

D - Diffusionskoeffizient,

C - Stoffkonzentration.

Diffusionsflussdichte von MaterieJ [cm -2 s -1 ] ist proportional zum DiffusionskoeffizientenD [cm -2 s -1 ] und der mit entgegengesetztem Vorzeichen aufgenommene Konzentrationsgradient.

Diese Gleichung heißt Ficks erste Gleichung .

Diffusion, wodurch die Konzentrationen von Substanzen ausgeglichen werden, wird genannt nicht stationäre Diffusion . Bei einer solchen Diffusion ändert sich der Konzentrationsgradient mit der Zeit. Und für den Fall stationäre Diffusion dieser Gradient bleibt konstant.

Brownsche Bewegung

Robert Braun

Dieses Phänomen wurde 1827 vom schottischen Botaniker Robert Brown entdeckt. Untersuchung unter einem Mikroskop von in Wasser suspendierten zytoplasmatischen Körnern, die aus Pollenzellen einer nordamerikanischen Pflanze isoliert wurdenClarkia Pulchellalenkte er die Aufmerksamkeit auf die kleinsten festen Körner. Sie zitterten und bewegten sich ohne ersichtlichen Grund langsam. Erhöhte sich die Temperatur der Flüssigkeit, erhöhte sich die Geschwindigkeit der Teilchen. Dasselbe passierte, wenn die Partikelgröße abnahm. Und wenn ihre Größe zunahm, die Temperatur der Flüssigkeit abnahm oder ihre Viskosität zunahm, verlangsamte sich die Bewegung der Partikel. Und diese erstaunlichen "Tänze" von Teilchen konnten auf unbestimmte Zeit beobachtet werden. Brown entschied, dass der Grund für diese Bewegung darin besteht, dass die Partikel lebendig sind, und ersetzte die Körner durch kleine Kohlepartikel. Das Ergebnis war das gleiche.

Brownsche Bewegung

Um Browns Experimente zu wiederholen, genügt es, das gewöhnlichste Mikroskop zu haben. Die Molekülgröße ist zu klein. Und es ist unmöglich, sie mit einem solchen Gerät zu berücksichtigen. Aber wenn wir das Wasser in einem Reagenzglas mit Aquarellfarbe einfärben und es dann durch ein Mikroskop betrachten, sehen wir winzige Farbpartikel, die sich zufällig bewegen. Das sind keine Moleküle, sondern in Wasser suspendierte Farbpartikel. Und sie werden durch Wassermoleküle, die sie von allen Seiten treffen, zur Bewegung gezwungen.

Dies ist das Verhalten aller im Mikroskop sichtbaren Teilchen, die in Flüssigkeiten oder Gasen suspendiert sind. Ihre zufällige Bewegung, verursacht durch die thermische Bewegung von Molekülen oder Atomen, wird genannt Brownsche Bewegung . Ein Brownsches Teilchen ist ständig Stößen von Molekülen und Atomen ausgesetzt, aus denen Flüssigkeiten und Gase bestehen. Und diese Bewegung hört nicht auf.

Aber Partikel mit einer Größe von bis zu 5 Mikrometern (Mikrometer) können an der Brownschen Bewegung teilnehmen. Wenn sie größer sind, sind sie unbeweglich. Je kleiner ein Brownsches Teilchen ist, desto schneller bewegt es sich. Partikel, die kleiner als 3 Mikrometer sind, bewegen sich fortschreitend entlang aller komplexen Bahnen oder rotieren.

Brown selbst konnte sich das von ihm entdeckte Phänomen nicht erklären. Und erst im 19. Jahrhundert fanden Wissenschaftler die Antwort auf diese Frage: Die Bewegung von Brownschen Teilchen wird durch den Einfluss der thermischen Bewegung von Molekülen und Atomen auf sie verursacht.

Drei Aggregatzustände

Die Moleküle und Atome, aus denen Materie besteht, sind nicht nur in Bewegung, sondern interagieren auch miteinander, ziehen sich gegenseitig an oder stoßen sich ab.

Ist der Abstand zwischen den Molekülen vergleichbar mit ihrer Größe, dann erfahren sie Anziehung. Wird sie kleiner, beginnt die Abstoßungskraft zu überwiegen. Dies erklärt den Widerstand physikalischer Körper gegen Verformung (Druck oder Zug).

Wenn der Körper komprimiert wird, verringert sich der Abstand zwischen den Molekülen, und die Abstoßungskräfte versuchen, die Moleküle in ihren ursprünglichen Zustand zurückzubringen. Beim Strecken stört die Verformung des Körpers die Anziehungskräfte zwischen den Molekülen.

Moleküle interagieren nicht nur innerhalb eines Körpers. Tauchen Sie ein Stück Stoff in die Flüssigkeit. Wir werden sehen, dass es nass wird. Dies liegt daran, dass die Moleküle einer Flüssigkeit von den Molekülen von Feststoffen stärker angezogen werden als voneinander.

Jede physikalische Substanz kann sich abhängig von Temperaturen und Drücken in drei Zuständen befinden: Fest-flüssig oder gasförmig . Sie werden gerufen Aggregat .

Bei Gasen Der Abstand zwischen den Molekülen ist groß. Daher sind die Anziehungskräfte zwischen ihnen so schwach, dass sie eine chaotische und fast freie Bewegung im Raum ausführen. Sie ändern ihre Bewegungsrichtung, indem sie sich gegenseitig oder die Wände von Blutgefäßen treffen.

in Flüssigkeiten Moleküle sind näher beieinander als in einem Gas. Es gibt mehr Anziehungskraft zwischen ihnen. Die Moleküle in ihnen bewegen sich nicht mehr frei, sondern oszillieren zufällig nahe der Gleichgewichtslage. Aber sie sind in der Lage, in Richtung der äußeren Kraft zu springen und die Plätze miteinander zu tauschen. Das Ergebnis davon ist eine Flüssigkeitsströmung.

Bei Feststoffen Die Wechselwirkungskräfte zwischen Molekülen sind aufgrund des geringen Abstands zwischen ihnen sehr groß. Sie können die Anziehungskraft benachbarter Moleküle nicht überwinden, daher können sie nur Schwingbewegungen um die Gleichgewichtslage ausführen.

Festkörper behalten Volumen und Form. Die Flüssigkeit hat keine Form, sie nimmt immer die Form des Gefäßes an, in dem sie sich gerade befindet. Aber sein Volumen bleibt gleich. Gasförmige Körper verhalten sich anders. Sie ändern leicht sowohl ihre Form als auch ihr Volumen, indem sie die Form des Gefäßes annehmen, in dem sie platziert wurden, und das gesamte Volumen einnehmen, das ihnen zur Verfügung gestellt wird.

Es gibt aber auch solche Körper, die die Struktur einer Flüssigkeit haben, eine leichte Fließfähigkeit haben, aber gleichzeitig ihre Form behalten können. Solche Stellen werden genannt amorph .

Die moderne Physik hebt den vierten Aggregatzustand der Materie hervor - Plasma .

Das Studium der Molekularphysik beginnt mit dem Studium der molekularkinetischen Gastheorie.

Molekularkinetische Gastheorie - ein Zweig der Physik, der ihre Eigenschaften mit statistischen Methoden untersucht, die auf der Idee ihrer molekularen Struktur und einem bestimmten Wechselwirkungsgesetz zwischen Molekülen basieren.

Gas (aus dem Griechischen chaoc - Chaos) ist ein Aggregatzustand einer Substanz, in der seine konstituierenden Atome und Moleküle schwach interagieren und sich infolge von Kollisionen zufällig bewegen und das gesamte ihnen zur Verfügung gestellte Volumen einnehmen.

Die kinetische Theorie der Gase basiert auf bestimmten allgemeinen Ideen und experimentellen Tatsachen. Betrachten wir zunächst ein Modell, das als ideales Gas bezeichnet wird.

Ideales Gas - Es ist ein Gas eines Moleküls, das als materielle Punkte betrachtet werden kann und für das die potentielle Energie der Wechselwirkung von Molekülen im Vergleich zu ihrer kinetischen Energie vernachlässigt werden kann. Kollisionen von Gasmolekülen untereinander und mit den Gefäßwänden gelten als absolut elastisch.

Einige reale Gase kommen in ihren Eigenschaften einem idealen Gas nahe, unter Bedingungen, die nahezu normal sind (Sauerstoff, Helium), sowie bei niedrigen Drücken und hohen Temperaturen.

makroskopisch Der Zustand eines Gases wird durch Druck, Temperatur und Volumen bestimmt. Druck, Temperatur und Volumen wiederum sind Parameter, die den makroskopischen Zustand des Systems charakterisieren. mikroskopisch Der Zustand eines Gases wird durch die Positionen und Geschwindigkeiten aller seiner Moleküle bestimmt.

Systemstatuseinstellungen können sich ändern. Eine Änderung eines beliebigen thermodynamischen Parameters wird aufgerufen thermodynamischer Prozess. Wenn sich der Zustand des Systems im Laufe der Zeit nicht ändert, dann Gleichgewichtszustand. Der stationäre Zustand des Systems, der nicht durch äußere Prozesse verursacht wird, wird bezeichnet Gleichgewichtszustand des Systems. Die Gleichung, die den Gleichgewichtszustand eines thermodynamischen Systems beschreibt, wird genannt Staatsgleichung.

Die Hauptbestimmungen der molekularkinetischen Theorie der Gase

Die erste Position der molekularkinetischen Theorie ist die völlige Zufälligkeit der Bewegung von Molekülen. In einem Gas sind alle Bewegungsrichtungen der Moleküle gleich. Es gibt keine einzige Richtung, in der sich die Moleküle in größerer Zahl bewegen oder in der die schnelleren im Vergleich zu irgendeiner anderen Richtung des Moleküls überwiegen.

Die zweite Grundposition ist die Proportionalität der mittleren Geschwindigkeit von Molekülen zur Quadratwurzel ihrer absoluten Temperatur. Diese Position ist das Ergebnis von Experimenten.

Die dritte Position - die durchschnittlichen kinetischen Energien der Moleküle verschiedener Gase bei gleicher Temperatur sind einander gleich. Diese Position ist auch das Ergebnis von Experimenten.

1.1. Grundgleichung der kinetischen Gastheorie

Um diese Gleichung herzuleiten, nehmen wir an, dass das Gefäß ein ideales Gas enthält. Gasmoleküle kollidieren miteinander und mit den Gefäßwänden. Kollisionen von Molekülen untereinander führen nur zu einer Umverteilung von Energie zwischen Molekülen. Lassen Sie uns einen elementaren Bereich an der Behälterwand auswählen und den Gasdruck darauf berechnen (Abb.1). Bei jeder Kollision überträgt ein Molekül, das sich senkrecht zum Ort bewegt, Impuls auf ihn
, wobei m die Masse des Moleküls und v seine Geschwindigkeit ist. Während der Zeit t der Plattform S gelangen nur die Moleküle, die im Volumen des Zylinders mit der Grundfläche S und der Höhe vt enthalten sind. Wenn n die Konzentration von Molekülen ist, dann ist die Anzahl dieser Moleküle nSvt. Dabei ist jedoch zu berücksichtigen, dass sich die Moleküle in unterschiedlichen Winkeln und mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten auf den Bereich S zubewegen. Da die Bewegung von Molekülen chaotisch ist, kann sie durch eine Bewegung in drei zueinander senkrechten Richtungen ersetzt werden. Da keine der Richtungen Vorteile gegenüber den anderen hat, bewegen sich außerdem zu jeder Zeit 1/3 aller Moleküle entlang jeder von ihnen und die Hälfte von ihnen, d.h. 1/6 in eine Richtung, die andere Hälfte in die entgegengesetzte Richtung. Dann wird zur Zeit t die Fläche S die Anzahl der Moleküle gleich erreichen
. Wenn sie mit einer Plattform S kollidieren, übertragen diese Moleküle einen Impuls auf sie

Dann ist der Druck, den das Gas auf die Gefäßwand ausübt, gleich

. (1.1.1)

Wie oben erwähnt, bewegen sich die Moleküle mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten v 1, v 2 , …, v n , wenn das Gasvolumen V N Moleküle enthält, dann muss statt der Geschwindigkeit v berücksichtigt werden mittlere quadratische Geschwindigkeit

Dann kann Gleichung (1.1.1) geschrieben werden als

(1.1.2)

Gleichung (1.1.2) wird aufgerufen die Grundgleichung der kinetischen Theorie idealer Gase .

P
da die Konzentration n=N/V, also

oder
,

wobei E  die durchschnittliche kinetische Energie eines Moleküls ist, E die kinetische Energie des Gases ist.

Der Druck ist proportional zur Anzahl der Moleküle pro Volumeneinheit und zum Mittelwert der kinetischen Energie der Moleküle.

Aus der Grundgleichung lassen sich alle bereits im 18. Jahrhundert experimentell aufgestellten Gasgesetze ableiten, die für eine gegebene Gasmasse gelten:

Boyle-Mariotte PV=const, bei T=const;

Der schwule Lussac
mit p=const und
bei V=const;

Dalton p=p 1 +p 2 +…+p n ;

Für 1 Kilomol eines idealen Gases gilt die Clapeyron-Mendelejew-Formel

, (1.1.4)

wobei R=8,314 J/(molK) die universelle Gaskonstante ist. Für ein Mol Gas ist N \u003d N A \u003d 6,0210 23 die Avagadro-Zahl. Daher ist die Avogadro-Zahl die Anzahl der Moleküle in einem Mol einer beliebigen Substanz. Die Anzahl der Gasmoleküle unter Normalbedingungen (p=1,01310 -5 Pa, T=273K) pro Volumeneinheit (1m 2) wird als Loschmidt-Zahl N L =2,68710 25 m -3 bezeichnet. Es ist gleich der Avogadro-Zahl geteilt durch das Volumen eines Mols Gas unter normalen Bedingungen V m \u003d 22,4110 -3 m 3 mol -1

Wenn wir die Ausdrücke (1.1.3) und (1.1.4) vergleichen, erhalten wir

Unter Berücksichtigung der Boltzmann-Konstante (k=R/N A =1,3810 -23 J/K):

(1.1.5)

Wir haben eine Beziehung erhalten, die die durchschnittliche kinetische Energie eines Moleküls mit der Temperatur in Beziehung setzt.

Temperatur - eine physikalische Größe, die den Gleichgewichtszustand eines thermodynamischen Systems charakterisiert und proportional zur durchschnittlichen kinetischen Energie der chaotischen Bewegung der Teilchen ist, aus denen das System besteht.

Beim Inkontaktbringen von Stoffen mit unterschiedlichen Temperaturen, d.h. kinetischen Energien der Teilchen findet ein Wärmeaustausch statt - Temperaturausgleich.

Zur Temperaturmessung wird die Abhängigkeit der physikalischen Eigenschaften von Stoffen von der Temperatur genutzt (Kontaktpotentialdifferenz, Wärmeausdehnung, Abhängigkeit des elektrischen Widerstands, Emissionsgrad etc.).

Aus Gleichung (1.1.4) können wir die Beziehung zwischen Temperatur, Druck und Volumen für eine gegebene Masse eines idealen Gases betrachten

wobei m die Masse des Gases ist,

 ist die Molmasse des Gases,

 - Anzahl der Maulwürfe,

N ist die Anzahl der Moleküle in einem gegebenen Gasvolumen.

Da für zwei verschiedene Zustände derselben Gasmasse p 1 V 1 = NkT 1 und p 2 V 2 = NkT 2 gilt, gilt:
jene.
(1.1.6)

Die thermodynamische Temperatur ist direkt proportional zum Produkt aus Volumen und Druck (für eine gegebene Gasmasse).

Als Beispiel für die Anwendung der Mendelejew-Clapeyron-Gleichung betrachten wir den Vorgang der Temperatur- und Druckänderung bei konstantem Volumen V=const (isochorischer Vorgang). In diesem Fall ist es zweckmäßig, die Abhängigkeit des Drucks von Dichte und Temperatur zu verwenden

, (1.1.7)

wo  \u003d m /  - Gasdichte (kg / m 3).

Der Graph des isochoren Prozesses in den Koordinaten p, T (Abb. 1.1.2) ist eine Ursprungsgerade. Aus der Abhängigkeit (1.1.7) und dem Diagramm folgt, dass eine größere Dichte  (oder Konzentration n) einem größeren Druck entspricht. Andererseits entspricht ein größeres Volumen V (bei konstanter Masse m) einem kleineren Neigungswinkel der Geraden zur Abszissenachse – ein umgekehrter Zusammenhang.

Beispiel 1 Bestimmen Sie die Temperatur, bei der 4 m 2 Gas einen Druck von 1,510 5 Pa erzeugen, wenn das Gas unter Normalbedingungen ein Volumen von 5 m 3 einnimmt.

Entscheidung. Unter normalen Bedingungen, V 1 \u003d 5 m 3, p 1 \u003d 1 atm \u003d 101325 Pa, T 1 \u003d 273K, ist es notwendig, T 2 bei V 2 \u003d 4m 3, p 2 \u003d zu finden 1,510 5 Pa. Nach (5) haben wir

wo

Beispiel2. Wie viele Moleküle atmen Sie ein, wenn Sie mit einem Atemzug 1 Liter Luft einatmen?

Entscheidung. Das Volumen von einem Kilomol entspricht 22,4 m 3 , was bedeutet, dass 1 Liter Luft gleich 110 -3 / 22,4 = 4,510 -5 kmol ist. Somit enthält 1 Liter Luft 4,510 -5 6,0210 26 = 2,710 22 Moleküle.

Beispiel3. Was ist bei gleichen Temperaturen und Drücken schwerer als 1m 3 trockene Luft oder 1m 3 feuchte Luft?  Luft. \u003d 29 kg / kmol,  Wasser \u003d 18 kg / kmol.

Entscheidung. Die durchschnittliche Masse eines Moleküls trockener Luft ist größer als die von Wasserdampf. Die Anzahl der Moleküle ist in beiden Fällen gleich, aber in feuchter Luft werden einige der Moleküle durch leichtere Wassermoleküle ersetzt, daher ist 1 m 3 trockene Luft schwerer als 1 m 3 feuchte Luft.

Beispiel 4. Wie ändert sich der Druck einer gegebenen Gasmasse bei konstantem Volumen, wenn die Temperatur des Gases verdoppelt wird und jedes Molekül in zwei Atome zerfällt?

Entscheidung.
, da N und T um den Faktor 2 zunehmen, steigt der Druck um den Faktor 4.

Beispiel 5. Zeige was
.

Entscheidung. Stellen Sie sich vier Moleküle vor, deren Geschwindigkeiten unterschiedlich und gleich 1,2,3 und 4m/s sind. Durchschnitt im Quadrat
gleich

,

und die mittlere quadratische Geschwindigkeit ist

Wenn die Geschwindigkeiten einzelner Moleküle +1, -2, -3, +4 m/s sind, dann
, a

Grundbestimmungen der molekularkinetischen Theorie.

Die molekularkinetische Theorie (MKT) befasst sich mit der Untersuchung der Eigenschaften von Substanzen, basierend auf Vorstellungen über die Teilchen der Materie.

Die IKT basiert auf drei Hauptprinzipien:

1. Alle Substanzen bestehen aus Teilchen - Molekülen, Atomen und Ionen.

2. Materieteilchen bewegen sich ständig und zufällig.

3. Materieteilchen interagieren miteinander.

Die zufällige (chaotische) Bewegung von Atomen und Molekülen in einer Substanz wird als thermische Bewegung bezeichnet, da die Bewegungsgeschwindigkeit von Teilchen mit zunehmender Temperatur zunimmt. Die experimentelle Bestätigung der kontinuierlichen Bewegung von Atomen und Molekülen in Materie ist die Brownsche Bewegung und Diffusion.

Teilchen der Materie.

Alle Stoffe und Körper in der Natur bestehen aus Atomen und Molekülen - Atomgruppen. Solche großen Körper nennt man makroskopisch. Atome und Moleküle sind mikroskopisch kleine Körper. Moderne Instrumente (Ionenprojektoren, Tunnelmikroskope) ermöglichen es, Bilder einzelner Atome und Moleküle zu sehen.
Die Grundlage der Struktur der Materie sind Atome. Atome haben auch eine komplexe Struktur, sie bestehen aus Elementarteilchen - Protonen, Neutronen, die Teil des Atomkerns sind, Elektronen und anderen Elementarteilchen.
Atome können sich zu Molekülen verbinden, und es kann Substanzen geben, die nur aus Atomen bestehen. Atome als Ganzes sind elektrisch neutral. Atome, die zu viele oder zu wenige Elektronen haben, nennt man Ionen. Es gibt positive und negative Ionen.

Die Abbildung zeigt Beispiele verschiedener Substanzen, die jeweils eine Struktur in Form von Atomen, Molekülen und Ionen haben.

Wechselwirkungskräfte zwischen Molekülen.

Bei sehr kleinen Abständen zwischen Molekülen wirken Abstoßungskräfte. Dadurch dringen Moleküle nicht ineinander ein und Materiestücke schrumpfen nie auf die Größe eines Moleküls. Ein Molekül ist ein komplexes System aus einzelnen geladenen Teilchen: Elektronen und Atomkernen. Obwohl die Moleküle im Allgemeinen elektrisch neutral sind, wirken zwischen ihnen auf kurze Distanz erhebliche elektrische Kräfte: Es kommt zu einer Wechselwirkung von Elektronen und Atomkernen benachbarter Moleküle. Befinden sich die Moleküle in Abständen, die ihre Größe um ein Vielfaches überschreiten, wirken sich die Wechselwirkungskräfte praktisch nicht aus. Kräfte zwischen elektrisch neutralen Molekülen sind kurzreichweitig. Bei Abständen von mehr als 2–3 Moleküldurchmessern wirken Anziehungskräfte. Wenn der Abstand zwischen den Molekülen abnimmt, nimmt die Anziehungskraft zuerst zu und beginnt dann abzunehmen und nimmt auf Null ab, wenn der Abstand zwischen zwei Molekülen gleich der Summe der Radien der Moleküle wird. Bei weiter abnehmendem Abstand beginnen sich die Elektronenhüllen der Atome zu überlappen und zwischen den Molekülen treten schnell zunehmende Abstoßungskräfte auf.

Ideales Gas. Grundgleichung der MKT.

Es ist bekannt, dass Teilchen in Gasen im Gegensatz zu Flüssigkeiten und Feststoffen relativ zueinander in Abständen angeordnet sind, die ihre eigenen Abmessungen erheblich überschreiten. In diesem Fall ist die Wechselwirkung zwischen Molekülen vernachlässigbar und die kinetische Energie von Molekülen ist viel größer als die Energie der intermolekularen Wechselwirkung. Um die häufigsten Eigenschaften aller Gase zu verdeutlichen, wird ein vereinfachtes Modell realer Gase verwendet - ein ideales Gas. Die Hauptunterschiede zwischen einem idealen Gas und einem realen Gas sind:

1. Teilchen eines idealen Gases sind kugelförmige Körper sehr kleiner Größe, praktisch materielle Punkte.
2. Es gibt keine intermolekularen Wechselwirkungskräfte zwischen den Partikeln.
3. Kollisionen von Teilchen sind absolut elastisch.

Echte verdünnte Gase verhalten sich tatsächlich wie ein ideales Gas. Lassen Sie uns das ideale Gasmodell verwenden, um den Ursprung des Gasdrucks zu erklären. Aufgrund der thermischen Bewegung treffen von Zeit zu Zeit Gaspartikel auf die Wände des Behälters. Bei jedem Aufprall wirken die Moleküle mit einer gewissen Kraft auf die Gefäßwand. Die Aufprallkräfte einzelner Partikel bilden zusammengenommen eine bestimmte Druckkraft, die ständig auf die Wand wirkt. Es ist klar, dass je mehr Partikel im Behälter enthalten sind, desto häufiger treffen sie auf die Behälterwand und desto größer wird die Druckkraft und damit der Druck. Je schneller sich die Partikel bewegen, desto härter treffen sie auf die Gefäßwand. Stellen wir uns gedanklich das einfachste Experiment vor: Ein rollender Ball prallt gegen eine Wand. Wenn der Ball langsam rollt, trifft er beim Aufprall mit weniger Wucht auf die Wand, als wenn er sich schnell bewegen würde. Je größer die Partikelmasse, desto größer die Aufprallkraft. Je schneller sich die Partikel bewegen, desto öfter treffen sie auf die Gefäßwände. Die Kraft, mit der die Moleküle auf die Gefäßwand einwirken, ist also direkt proportional zur Anzahl der in einer Volumeneinheit enthaltenen Moleküle (diese Zahl wird als Molekülkonzentration bezeichnet und mit n bezeichnet), der Masse des Moleküls m o , dem mittleren Quadrat ihrer Geschwindigkeiten und der Fläche der Gefäßwand. Als Ergebnis erhalten wir: Der Gasdruck ist direkt proportional zur Partikelkonzentration, der Partikelmasse und dem Quadrat der Partikelgeschwindigkeit (oder ihrer kinetischen Energie). Die Abhängigkeit des Drucks eines idealen Gases von der Konzentration und der mittleren kinetischen Energie der Teilchen wird durch die Grundgleichung der molekularkinetischen Theorie eines idealen Gases ausgedrückt. Wir haben die grundlegende MKT-Gleichung für ein ideales Gas aus allgemeinen Überlegungen erhalten, aber sie kann basierend auf den Gesetzen der klassischen Mechanik streng abgeleitet werden. Hier ist eine der Schreibformen der Hauptgleichung des MKT:
P=(1/3) n m o V 2 .

Hauptergebnisse.

DEFINITION

Atom - das kleinste Teilchen eines bestimmten chemischen Elements. Alle in der Natur vorkommenden Atome sind in Mendelejews Periodensystem der Elemente vertreten.

Atome sind aufgrund chemischer Bindungen, die auf elektrischer Wechselwirkung beruhen, zu einem Molekül verbunden. Die Anzahl der Atome in einem Molekül kann unterschiedlich sein. Ein Molekül kann aus einem, zwei, drei oder sogar mehreren hundert Atomen bestehen.

DEFINITION

Molekül- das kleinste Teilchen einer bestimmten Substanz, das seine chemischen Eigenschaften hat.

Molekularkinetische Theorie- die Lehre von der Struktur und den Eigenschaften der Materie, basierend auf dem Konzept der Existenz von Atomen und Molekülen.

Der Begründer der molekularkinetischen Theorie ist M.V. Lomonosov (1711-1765), der seine wichtigsten Bestimmungen formulierte und sie zur Erklärung verschiedener thermischer Phänomene anwandte.

Grundlegende Bestimmungen der molekularkinetischen Theorie

Die wichtigsten Bestimmungen der ICT:

1. alle Körper in der Natur bestehen aus kleinsten Teilchen (Atome und Moleküle);
2. Partikel befinden sich in kontinuierlicher chaotischer Bewegung, die als thermisch bezeichnet wird;
3. Teilchen interagieren miteinander: Zwischen den Teilchen wirken Anziehungs- und Abstoßungskräfte, die vom Abstand zwischen den Teilchen abhängen.

Die molekularkinetische Theorie wird durch viele Phänomene bestätigt.

Das Mischen verschiedener Flüssigkeiten, das Auflösen von Feststoffen in Flüssigkeiten erklärt sich durch das Mischen von Molekülen verschiedener Art. In diesem Fall kann das Volumen der Mischung von dem Gesamtvolumen seiner Bestandteile abweichen. was auf unterschiedliche Größen von Molekülverbindungen hinweist.

DEFINITION

Diffusion- das Phänomen des Eindringens zweier oder mehrerer benachbarter Substanzen ineinander.

Am intensivsten verläuft die Diffusion in Gasen. Die Verbreitung von Gerüchen erfolgt durch Diffusion. Diffusion zeigt an, dass sich die Moleküle in ständiger chaotischer Bewegung befinden. Auch das Phänomen der Diffusion weist darauf hin, dass es Lücken zwischen den Molekülen gibt, d.h. Materie ist diskret.

DEFINITION

Brownsche Bewegung- thermische Bewegung der kleinsten mikroskopisch kleinen Teilchen, die in einer Flüssigkeit oder einem Gas suspendiert sind.

Dieses Phänomen wurde erstmals 1827 vom englischen Botaniker R. Brown beobachtet. Als er Blumenpollen, die in Wasser suspendiert waren, durch ein Mikroskop beobachtete, sah er, dass jedes Pollenteilchen schnelle zufällige Bewegungen ausführt und sich über eine bestimmte Entfernung bewegt. Durch Einzelbewegungen bewegte sich jedes Pollenteilchen auf einer Zickzackbahn (Abb. 1a).

Abb.1. Brownsche Bewegung: a) Bewegungsbahnen einzelner in einer Flüssigkeit suspendierter Teilchen; b) Impulsübertragung von flüssigen Molekülen auf ein schwebendes Teilchen.

Weitere Untersuchungen der Brownschen Bewegung in verschiedenen Flüssigkeiten und mit verschiedenen festen Partikeln zeigten, dass diese Bewegung umso intensiver wird, je kleiner die Partikelgröße und je höher die Temperatur des Experiments ist. Diese Bewegung hört nie auf und hängt nicht von äußeren Ursachen ab.

R. Brown konnte das beobachtete Phänomen nicht erklären. Die Theorie der Brownschen Bewegung wurde 1905 von A. Einstein aufgestellt und durch Experimente des französischen Physikers J. Perrin (1900-1911) experimentell bestätigt.

Flüssige Moleküle, die sich in ständiger chaotischer Bewegung befinden, übertragen beim Zusammenstoß mit einem schwebenden Teilchen einen Impuls darauf (Abb. 1, b). Bei einem großen Teilchen ist die Anzahl der von allen Seiten darauf einfallenden Moleküle groß, ihre Stöße werden zu jedem Zeitpunkt kompensiert und das Teilchen bleibt praktisch bewegungslos. Ist die Partikelgröße sehr klein, werden die Stöße der Moleküle nicht kompensiert – einerseits können mehr Moleküle auftreffen als auf der anderen Seite, wodurch das Partikel in Bewegung gerät. Genau eine solche Bewegung führen Brownsche Teilchen unter dem Einfluss zufälliger Stöße von Molekülen aus. Obwohl Brownsche Teilchen milliardenfach größer sind als die Masse einzelner Moleküle und sich mit sehr geringer Geschwindigkeit (im Vergleich zu Molekülgeschwindigkeiten) bewegen, kann ihre Bewegung immer noch unter einem Mikroskop beobachtet werden.

Beispiele für Problemlösungen

BEISPIEL 1

BEISPIEL 2

Thermisches Gleichgewicht.

Temperatur. Celsius Temperaturskala.

Molekularphysik und Thermodynamik untersuchen die Eigenschaften und das Verhalten makroskopischer Systeme, d.h. Systeme, die aus einer Vielzahl von Atomen und Molekülen bestehen. Typische Systeme, denen wir im Alltag begegnen, enthalten etwa 1025 Atome.

Bei der Untersuchung solcher Systeme sind die wichtigsten makroskopischen Größen, die direkt experimentell gemessen werden und die Eigenschaften des gesamten Satzes von Molekülen als Ganzes charakterisieren. Angesichts der außerordentlichen Komplexität von Makrosystemen sollte man mit den einfachsten Objekten beginnen – Systemen, deren Zustand sich mit der Zeit nicht ändert. Der Zustand eines makroskopischen Systems, in dem es unbegrenzt lange verweilen kann, wird Gleichgewicht genannt (man spricht auch von thermischem Gleichgewicht).

Der Gleichgewichtszustand des Systems als Ganzes kann mithilfe von Größen beschrieben werden, die als makroskopische Parameter bezeichnet werden, zu denen Druck, Volumen usw. gehören. Jeder der Parameter charakterisiert eine Eigenschaft des Systems. Das Volumen V ist also ein Maß für die Eigenschaft eines Systems, den einen oder anderen Raumbereich zu besetzen; Der Druck P ist ein Maß für die Eigenschaft eines Systems, einer äußeren Volumenänderung zu widerstehen.

In einem thermischen Gleichgewichtszustand ändern sich makroskopische Parameter nicht mit der Zeit, sie bleiben konstant.

Einer der wichtigsten Parameter, der die Gleichgewichtseigenschaften eines makroskopischen Systems charakterisiert, ist die Temperatur. Wir führen diesen Parameter ein, für den wir zwei Körper betrachten, die interagieren und Energie austauschen können. Diese Art der Wechselwirkung, die als thermisch bezeichnet wird, führt dazu, dass durch Kollisionen von Molekülen im Kontaktbereich zweier Körper Energie von schnellen Molekülen auf langsame übertragen wird. Dies bedeutet, dass die Energie der Bewegung von Atomen in einem Körper abnimmt, in einem anderen zunimmt. Ein Körper, der Energie verliert, wird als stärker erhitzt bezeichnet, und ein Körper, auf den Energie übertragen wird, wird als weniger erhitzt bezeichnet. Diese Energieübertragung dauert an, bis ein thermischer Gleichgewichtszustand erreicht ist. Im thermischen Gleichgewichtszustand sind die Erwärmungsgrade der Körper gleich. Um den Erwärmungsgrad des Körpers zu charakterisieren, wird ein Parameter namens Temperatur eingeführt.

Aus Erfahrung ist bekannt, dass sich bei Temperaturänderungen die Abmessungen von Körpern, der elektrische Widerstand und andere Eigenschaften ändern. Somit kann die Temperatur durch eine Änderung einer physikalischen Eigenschaft einer gegebenen Substanz bestimmt werden, die für die Messung geeignet ist.

Die gebräuchlichste Methode zur Temperaturmessung besteht darin, die Eigenschaft einer Flüssigkeit zu nutzen, das Volumen beim Erhitzen und Abkühlen zu ändern. Ein Instrument, das die Temperatur misst, wird Thermometer genannt.

Ein gewöhnliches Flüssigkeitsthermometer besteht aus einem kleinen Glasbehälter, an dem ein Glasröhrchen mit einem schmalen Innenkanal befestigt ist. Das Reservoir und ein Teil der Röhre sind mit Quecksilber oder einer anderen Flüssigkeit gefüllt. Die Temperatur der Umgebung, in die das Thermometer eingetaucht wird, wird durch die Position des oberen Quecksilberspiegels im Rohr bestimmt. Es wurde vereinbart, die Unterteilungen auf der Skala wie folgt anzuwenden. Die Zahl 0 steht an der Stelle der Skala, an der das Niveau der Flüssigkeitssäule eingestellt wird, wenn das Thermometer in schmelzenden Schnee abgesenkt wird, die Zahl 100 steht an der Stelle, an der das Niveau der Flüssigkeitssäule eingestellt wird, wenn das Thermometer abgesenkt wird in Wasserdampf getaucht, der bei Normaldruck (105 Pa) siedet. Der Abstand zwischen diesen Markierungen wird in 100 gleiche Teile unterteilt, die Grad genannt werden. Diese Temperaturskala wurde von Celsius erstellt. Der Grad Celsius wird als °C bezeichnet.

Zusätzlich zu den makroskopischen Parametern werden Systemparameter eingeführt, die mit den individuellen Eigenschaften seiner konstituierenden Partikel, den sogenannten mikroskopischen, in Verbindung stehen. Dazu gehören vor allem die Masse der Teilchen, ihre Geschwindigkeit, kinetische Energie.

Ideales Gas. Die Grundgleichung der molekularkinetischen Theorie eines idealen Gases.

Die Theorie wurde 1957 vom deutschen Physiker R. Clausis für ein Modell eines realen Gases entwickelt, das als ideales Gas bezeichnet wird. Die Hauptmerkmale des Modells:

die Abstände zwischen Molekülen sind im Vergleich zu ihrer Größe groß;

es gibt keine Wechselwirkung zwischen Molekülen in einer Entfernung;

bei Kollisionen von Molekülen wirken große Abstoßungskräfte;

die Kollisionszeit ist viel kürzer als die Zeit der freien Bewegung zwischen Kollisionen.

Die molekularkinetische Theorie (MKT) stellt Beziehungen zwischen den Makro- und Mikroparametern eines idealen Gases her. Die Grundgleichung der MKT drückt den Zusammenhang zwischen Gasdruck und der mittleren kinetischen Energie der Translationsbewegung von Molekülen aus. Der Druck des Gases auf die Wände des Gefäßes ist das Ergebnis zahlreicher Kollisionen von Molekülen. Bei jedem Aufprall erhält die Wand einen Kraftimpuls, dessen Größe von der Geschwindigkeit der Moleküle und damit von der Energie ihrer Bewegung abhängt. Bei einer Vielzahl von Schlägen entsteht ein konstanter Gasdruck an der Wand. Die Anzahl der Stöße hängt von der Konzentration der Moleküle n ab. Daher ist zu erwarten, dass der Gasdruck mit der Konzentration der Moleküle und der Energie ihrer Bewegung zusammenhängt. Wir erhalten die Grundgleichung der MKT.

Betrachten Sie ein kugelförmiges Volumen mit Radius R, das N ideale Gasmoleküle enthält. Betrachten Sie die Bewegung von einem von ihnen. Nehmen wir an, ein Molekül, das sich geradlinig mit Impuls bewegt, trifft in einem Winkel w zur Normalen auf die Wand und prallt im gleichen Winkel mit Impuls von ihr ab. Finden wir den Impuls, der vom Molekül beim Aufprall auf die Wand übertragen wird.

Der Weg, den das Molekül von einem Aufprall auf die Wand zum nächsten zurücklegt, ist gleich der Sehne AB, also dem Wert 2Rcossh.

Finden Sie die Anzahl der Treffer des Moleküls an der Wand in einer Sekunde. Sie ist gleich dem Verhältnis der Geschwindigkeit des Moleküls zum Weg, den das Molekül von einem Stoß mit der Wand zum nächsten zurücklegt.

Aus dem Newtonschen Gesetz II folgt, dass der pro Zeiteinheit auf die Wand übertragene Impuls zahlenmäßig gleich der Kraft ist, also der Druckkraft, die auf die Oberfläche des Behälters wirkt.

Diese Gleichung wird Grundgleichung der molekularkinetischen Theorie eines idealen Gases genannt.

Erhalten wir die Beziehung zwischen dem Druck und der durchschnittlichen kinetischen Energie der Translationsbewegung des Moleküls.

Somit ist der Druck eines idealen Gases proportional zum Produkt aus der Konzentration von Molekülen und der durchschnittlichen kinetischen Energie der Translationsbewegung des Moleküls. Diese Aussage kann als eine weitere Formulierung der Grundgleichung der molekularkinetischen Theorie eines idealen Gases angesehen werden.

Daltons Gesetz.

Betrachten wir ein Gas, das aus Molekülen verschiedener Substanzen besteht und sich im Volumen V befindet. Aufgrund der chaotischen thermischen Bewegung werden die Moleküle jeder Komponente des Gemisches gleichmäßig über das Volumen verteilt, d.h. als ob die anderen Bestandteile des Gases abwesend wären. Durch die ständigen Kollisionen von Molekülen miteinander, begleitet von einem teilweisen Austausch von Impuls und Energie zwischen ihnen, stellt sich in der Mischung ein thermisches Gleichgewicht ein. All dies führt dazu, dass der Druck jeder der Komponenten der Mischung nicht von der Anwesenheit der anderen abhängt.

Dann wird der resultierende Druck durch den Gesamtdruck aller Komponenten bestimmt, d.h. Für ein Gasgemisch gilt das Gesetz von Dalton: Der Druck eines Gemisches idealer Gase ist gleich der Summe der Partialdrücke der darin enthaltenen Gase, wobei k die Anzahl der Gaskomponenten im Gemisch ist, Pk ist sein Partialdruck, d.h. der Druck, den das k-te Gas haben würde, wenn es allein das gesamte von der Mischung eingenommene Volumen einnehmen würde.

Mittlere quadratische Geschwindigkeit von Molekülen.

Aus der Grundgleichung der Molekularkinetiktheorie kann man eine Formel zur Berechnung der mittleren Quadratgeschwindigkeit von Molekülen erhalten

Jede Zustandsänderung eines Gases wird als thermodynamischer Prozess bezeichnet.

Die einfachsten Prozesse in einem idealen Gas sind Isoprozesse. Das sind Prozesse, bei denen die Masse eines Gases und einer seiner Zustandsparameter (Temperatur, Druck oder Volumen) konstant bleiben.

Ein Isoprozess, der bei konstanter Temperatur abläuft, wird als isothermer Prozess bezeichnet.

Experimentell fanden R. Boyle und E. Mariotte heraus, dass bei einer konstanten Temperatur das Produkt aus Gasdruck und Volumen für eine gegebene Gasmasse ein konstanter Wert ist (Boyle-Mariotte-Gesetz):

Grafisch wird dieses Gesetz in PV-Koordinaten durch eine als Isotherme bezeichnete Linie dargestellt.

Ein in einem idealen Gas ablaufender Isoprozess, bei dem der Druck konstant bleibt, wird isobar genannt.

Die Abhängigkeit des Volumens eines Gases von seiner Temperatur bei konstantem Druck wurde von L. Gay-Lussac festgestellt, der zeigte, dass das Volumen eines Gases einer gegebenen Masse bei konstantem Druck linear mit steigender Temperatur zunimmt (Gesetz von Gay-Lussac):

V = V0*(1 + *t), (17)

wobei V das Gasvolumen bei der Temperatur t, °С ist; V0 ist sein Volumen bei 0°С.

Der Wert wird Temperaturkoeffizient der Volumenausdehnung genannt. Für alle Gase = (1/273°C-1). Somit,

V = V0*(1 + *t). (achtzehn)

Grafisch wird die Abhängigkeit des Volumens von der Temperatur durch eine gerade Linie dargestellt - eine Isobare. Bei sehr niedrigen Temperaturen (in der Nähe von -273 °C) wird das Gay-Lussac-Gesetz nicht erfüllt, sodass die durchgezogene Linie im Diagramm durch eine gepunktete Linie ersetzt wird.

Ein Isoprozess, der in einem Gas auftritt, bei dem das Volumen konstant bleibt, wird als isochor bezeichnet.

Untersuchungen zur Abhängigkeit des Drucks einer gegebenen Gasmasse von der Temperatur bei konstantem Volumen wurden erstmals von dem französischen Physiker Charles durchgeführt. Er fand heraus, dass der Druck eines Gases einer gegebenen Masse bei konstantem Volumen linear mit steigender Temperatur zunimmt (Charlessches Gesetz):

P = P0(1+t). (neunzehn)

Dabei ist P der Gasdruck bei Temperatur t, °C; P0 ist sein Druck bei 0 °С.

Der Wert wird als Temperaturkoeffizient des Drucks bezeichnet. Sein Wert hängt nicht von der Art des Gases ab; für alle Gase = 1/273 °C-1. Auf diese Weise,

P = P0(1 + *t). (20)

Die grafische Abhängigkeit des Drucks von der Temperatur wird durch eine gerade Linie dargestellt - eine Isochore.

Absolute Temperaturskala.

Setzt man die Isochore in den Bereich negativer Temperaturen fort, so hat man am Schnittpunkt mit der Abszissenachse

P = P0(1 + *t) = 0. (21)

Daher ist die Temperatur, bei der der Druck eines idealen Gases verschwindet, t = -273 °C (genauer gesagt -273,16 °C). Diese Temperatur wurde als Ausgangspunkt für die thermodynamische Temperaturskala gewählt, die vom englischen Wissenschaftler Kelvin vorgeschlagen wurde. Diese Temperatur wird Null Kelvin (oder absoluter Nullpunkt) genannt.

Die auf der thermodynamischen Temperaturskala gemessene Temperatur wird mit T bezeichnet. Sie wird als thermodynamische Temperatur bezeichnet. Da der Schmelzpunkt von Eis bei normalem atmosphärischem Druck, angenommen als 0 °C, 273,16 K-1 beträgt, dann

T = 273,16 + t. (22)

Claiperon-Gleichung.

Lassen Sie uns eine andere Form von Gleichungen erhalten, die isobare und isochore Prozesse beschreiben, indem wir in den Gleichungen (18) und (20) die auf der Celsius-Skala gemessene Temperatur durch die thermodynamische Temperatur ersetzen:

V = V0(1 + *t) = V0() = V0

Wir bezeichnen die Gasvolumina bei den Temperaturen T1 und T2 als V1 und V2 und schreiben

V1 = V0 , V2 = V0 .

Dividiert man diese Gleichheiten Term für Term, erhält man das Gay-Lussac-Gesetz in der Form

V1/V2 = T1/T2 Oder = konst.

Die Gesetze von Charles und Gay-Lussac können zu einem allgemeinen Gesetz kombiniert werden, das die Parameter P, V und T bei einer konstanten Gasmasse in Beziehung setzt.

Angenommen, der Anfangszustand des Gases bei m = const sei durch die Parameter V1, P1, T1 bzw. der Endzustand V2, P2, T2 gekennzeichnet. Lassen Sie den Übergang vom Anfangszustand zum Endzustand mit Hilfe von zwei Prozessen erfolgen: isotherm und isobar. Beim ersten Vorgang ändern wir den Druck von P1 auf P2. Das Volumen, das das Gas nach diesem Übergang einnehmen wird, bezeichnen wir mit V, dann ist gemäß dem Boyle-Mariotte-Gesetz Р1V1 = Р2V.

In der zweiten Stufe reduzieren wir die Temperatur von T1 auf T2, während sich die Lautstärke von V auf V2 ändert; daher das Gesetz von Charles.

Die Zustandsgleichung für ein ideales Gas ist die Mendeleev-Clapeyron-Gleichung.

Der Wert der in Gleichung (28) enthaltenen Konstante, die als R bezeichnet wird, ist für ein Mol jedes Gases gleich, daher wird diese Konstante als universelle Gaskonstante bezeichnet.

Lassen Sie uns den numerischen Wert von R in SI finden, für den wir berücksichtigen, dass, wie aus dem Avogadro-Gesetz hervorgeht, ein Mol eines beliebigen Gases bei gleichem Druck und gleicher Temperatur das gleiche Volumen einnimmt. Insbesondere bei Т0 = 273K und Druck Р0 = 105 Pa ist das Volumen von einem Mol Gas gleich V0 = 22,4*10-і mі. Dann ist R = = 8,31 J / (mol * K).

Aus Gleichung (29) ist es einfach, eine Gleichung für jede Gasmasse zu erhalten. Ein Gas der Masse m nimmt ein Volumen ein

wobei M die Masse von 1 Mol ist, m/M die Anzahl der Gasmole ist.

Gleichung (30) wird als Mendeleev-Clapeyron-Gleichung bezeichnet und ist die Hauptgleichung, die die Parameter eines Gases in einem thermischen Gleichgewichtszustand betrifft. Sie wird daher als Zustandsgleichung für ideales Gas bezeichnet.

Temperatur - ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie

Vergleich der Zustandsgleichung eines idealen Gases und der Grundgleichung der kinetischen Gastheorie, geschrieben für ein Mol (dazu nehmen wir die Anzahl der Moleküle N gleich der Avogadro-Zahl NA).

Die durchschnittliche kinetische Energie der Translationsbewegung eines Moleküls hängt nicht von seiner Natur ab und ist proportional zur absoluten Gastemperatur T. Daraus folgt, dass die absolute Temperatur ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie von Molekülen ist.

Der Wert R/NA = k in Gleichung (31) heißt Boltzmann-Konstante und ist die Gaskonstante pro Molekül:

k \u003d 1,38 * 10-23 J / K-23.

Setzt man den Wert der mittleren kinetischen Energie der Translationsbewegung von Molekülen (31) in die Grundgleichung der molekularkinetischen Gastheorie ein, erhält man eine andere Form der Zustandsgleichung für ein ideales Gas:

Der Druck eines Gases ist proportional zum Produkt aus der Anzahl der Moleküle pro Volumeneinheit und seiner thermodynamischen Temperatur. In der Heizung verdampfen Silberatome von der Oberfläche des durch elektrischen Strom erhitzten Drahtes. Vom Erhitzer durch das Loch in die Vakuumkammer gelangend, werden die Dampfmoleküle mit Hilfe eines Schlitzsystems zu einem schmalen Strahl geformt, der auf zwei mit Winkelgeschwindigkeit rotierende Scheiben gerichtet ist, die zum Sortieren der Moleküle nach Geschwindigkeit dienen. Der Winkel zwischen den Schlitzen in den Scheiben. Der Abstand zwischen den Scheiben X ändert sich während des Versuchs nicht. Damit ein Dampfmolekül den Empfänger des Teilchendetektors erreichen kann, muss es durch Schlitze in den Scheiben hindurchtreten. Dazu muss die Durchgangszeit eines Moleküls, das sich mit einer Geschwindigkeit V zwischen den Scheiben bewegt, gleich der Rotationszeit des Schlitzes der zweiten Scheibe um einen Winkel sein.