Molekularkinetische Theorie bezeichnet die Lehre von der Struktur und den Eigenschaften der Materie, die auf der Vorstellung von der Existenz von Atomen und Molekülen als kleinsten Teilchen einer chemischen Substanz basiert. Die molekularkinetische Theorie basiert auf drei Hauptbestimmungen:

• Alle Stoffe – flüssig, fest und gasförmig – werden aus kleinsten Teilchen gebildet – Moleküle, die selbst bestehen aus Atome("Elementarmoleküle"). Moleküle einer chemischen Substanz können einfach oder komplex sein und aus einem oder mehreren Atomen bestehen. Moleküle und Atome sind elektrisch neutrale Teilchen. Unter bestimmten Bedingungen können Moleküle und Atome eine zusätzliche elektrische Ladung annehmen und sich in positive oder negative Ionen (bzw. Anionen und Kationen) verwandeln.
• Atome und Moleküle befinden sich in ständiger chaotischer Bewegung und Wechselwirkung, deren Geschwindigkeit von der Temperatur abhängt, und deren Art vom Aggregatzustand der Materie abhängt.
• Teilchen interagieren miteinander durch Kräfte, die elektrischer Natur sind. Die gravitative Wechselwirkung zwischen Teilchen ist vernachlässigbar.

Atom- das kleinste chemisch unteilbare Teilchen eines Elements (ein Eisen-, Helium-, Sauerstoffatom). Molekül- das kleinste Teilchen einer Substanz, das seine chemischen Eigenschaften behält. Ein Molekül besteht aus einem oder mehreren Atomen (Wasser - H 2 O - 1 Sauerstoffatom und 2 Wasserstoffatome). Und er- ein Atom oder Molekül, in dem ein oder mehrere Elektronen überzählig sind (oder nicht genügend Elektronen vorhanden sind).

Moleküle sind extrem klein. Einfache einatomige Moleküle haben eine Größe in der Größenordnung von 10–10 m. Komplexe mehratomige Moleküle können hundert- und tausendmal größer sein.

Die zufällige zufällige Bewegung von Molekülen wird als thermische Bewegung bezeichnet. Die kinetische Energie der thermischen Bewegung nimmt mit steigender Temperatur zu. Bei niedrigen Temperaturen kondensieren Moleküle zu einer Flüssigkeit oder einem Feststoff. Mit steigender Temperatur wird die durchschnittliche kinetische Energie des Moleküls größer, die Moleküle fliegen auseinander und es entsteht ein gasförmiger Stoff.

In Festkörpern führen Moleküle zufällige Schwingungen um feste Zentren (Gleichgewichtspositionen) aus. Diese Zentren können unregelmäßig im Raum angeordnet sein (amorphe Körper) oder geordnete Volumenstrukturen bilden (kristalline Körper).

In Flüssigkeiten haben Moleküle eine viel größere Freiheit für thermische Bewegung. Sie sind nicht an bestimmte Zentren gebunden und können sich durch das gesamte Volumen der Flüssigkeit bewegen. Dies erklärt die Fließfähigkeit von Flüssigkeiten.

In Gasen sind die Abstände zwischen Molekülen normalerweise viel größer als ihre Größe. Die Wechselwirkungskräfte zwischen Molekülen in so großen Abständen sind gering, und jedes Molekül bewegt sich entlang einer geraden Linie bis zur nächsten Kollision mit einem anderen Molekül oder mit der Gefäßwand. Der durchschnittliche Abstand zwischen Luftmolekülen beträgt unter normalen Bedingungen etwa 10–8 m, also hundertmal größer als die Größe der Moleküle. Die schwache Wechselwirkung zwischen Molekülen erklärt die Fähigkeit von Gasen, sich auszudehnen und das gesamte Volumen des Gefäßes zu füllen. Im Grenzfall, wenn die Wechselwirkung gegen Null geht, kommen wir zum Konzept eines idealen Gases.

Ideales Gas ist ein Gas, dessen Moleküle außer bei elastischen Stoßvorgängen nicht miteinander wechselwirken und als materielle Punkte betrachtet werden.

In der molekularkinetischen Theorie wird die Menge eines Stoffes als proportional zur Anzahl der Teilchen angesehen. Die Mengeneinheit eines Stoffes nennt man Mol (Mol). Maulwurf- das ist die Menge einer Substanz, die die gleiche Anzahl von Teilchen (Molekülen) enthält, wie Atome in 0,012 kg Kohlenstoff 12 C enthalten sind. Ein Kohlenstoffmolekül besteht aus einem Atom. Somit enthält ein Mol einer beliebigen Substanz die gleiche Anzahl von Teilchen (Molekülen). Diese Nummer wird angerufen konstant Avogadro: N A \u003d 6,022 10 23 mol -1.

Die Avogadro-Konstante ist eine der wichtigsten Konstanten in der molekularkinetischen Theorie. Menge der Substanz definiert als das Verhältnis einer Zahl N Teilchen (Moleküle) der Materie zur Avogadro-Konstante N A, oder als Verhältnis von Masse zu Molmasse:

Die Masse eines Mols eines Stoffes nennt man Molmasse M. Die Molmasse ist gleich dem Produkt der Masse m 0 eines Moleküls einer bestimmten Substanz pro Avogadro-Konstante (d. h. die Anzahl der Teilchen in einem Mol). Die Molmasse wird in Kilogramm pro Mol (kg/mol) ausgedrückt. Für Stoffe, deren Moleküle aus einem Atom bestehen, wird häufig der Begriff Atommasse verwendet. Im Periodensystem wird die Molmasse in Gramm pro Mol angegeben. Somit haben wir eine andere Formel:

wo: M- Molmasse, N A ist Avogadros Zahl, m 0 ist die Masse eines Materieteilchens, N- die Anzahl der Partikel des Stoffes, die in der Masse des Stoffes enthalten sind m. Außerdem brauchen wir das Konzept Konzentration(Anzahl der Partikel pro Volumeneinheit):

Denken Sie auch daran, dass die Dichte, das Volumen und die Masse eines Körpers durch die folgende Formel zusammenhängen:

Handelt es sich um ein Stoffgemisch, spricht man von mittlerer Molmasse und mittlerer Dichte des Stoffes. Wie bei der Berechnung der Durchschnittsgeschwindigkeit der ungleichmäßigen Bewegung werden diese Größen durch die Gesamtmassen der Mischung bestimmt:

Vergessen Sie nicht, dass die Gesamtmenge eines Stoffes immer gleich der Summe der Stoffmengen ist, die in der Mischung enthalten sind, und Sie müssen mit dem Volumen vorsichtig sein. Volumen der Gasmischung nicht ist gleich der Summe der Gasvolumina in der Mischung. 1 Kubikmeter Luft enthält also 1 Kubikmeter Sauerstoff, 1 Kubikmeter Stickstoff, 1 Kubikmeter Kohlendioxid usw. Bei festen und flüssigen Stoffen (sofern in der Bedingung nicht anders angegeben) kann davon ausgegangen werden, dass das Volumen der Mischung gleich der Summe der Volumina ihrer Bestandteile ist.

Die Grundgleichung der MKT eines idealen Gases

Während ihrer Bewegung kollidieren Gasmoleküle ständig miteinander. Aus diesem Grund ändern sich die Eigenschaften ihrer Bewegung. Wenn Sie also von Impulsen, Geschwindigkeiten und kinetischen Energien von Molekülen sprechen, meinen sie immer die Durchschnittswerte dieser Größen.

Die Anzahl der Kollisionen von Gasmolekülen unter normalen Bedingungen mit anderen Molekülen wird millionenfach pro Sekunde gemessen. Wenn wir die Größe und Wechselwirkung von Molekülen vernachlässigen (wie im idealen Gasmodell), dann können wir davon ausgehen, dass sich die Moleküle zwischen aufeinanderfolgenden Stößen gleichmäßig und geradlinig bewegen. Beim Anflug an die Wand des Gefäßes, in dem sich das Gas befindet, erfährt das Molekül natürlich auch eine Kollision mit der Wand. Als absolut elastische Kugelstöße gelten alle Stöße von Molekülen untereinander und mit den Gefäßwänden. Wenn ein Molekül mit einer Wand kollidiert, ändert sich der Impuls des Moleküls, was bedeutet, dass eine Kraft von der Seite der Wand auf das Molekül wirkt (denken Sie an das zweite Newtonsche Gesetz). Aber nach Newtons drittem Gesetz wirkt das Molekül mit genau der gleichen Kraft, die in die entgegengesetzte Richtung gerichtet ist, auf die Wand und übt Druck auf sie aus. Die Gesamtheit aller Stöße aller Moleküle auf die Gefäßwand führt zum Auftreten von Gasdruck. Gasdruck ist das Ergebnis von Kollisionen von Molekülen mit den Gefäßwänden. Wenn es keine Wand oder ein anderes Hindernis für Moleküle gibt, verliert das eigentliche Konzept des Drucks seine Bedeutung. Zum Beispiel ist es völlig unwissenschaftlich, in der Raummitte von Druck zu sprechen, weil dort die Moleküle nicht an die Wand drücken. Warum stellen wir dann, wenn wir dort ein Barometer aufstellen, überrascht fest, dass es eine Art Druck anzeigt? Korrekt! Denn das Barometer selbst ist die Wand, auf die die Moleküle drücken.

Da der Druck eine Folge des Aufpralls von Molekülen auf die Gefäßwand ist, ist es offensichtlich, dass sein Wert von den Eigenschaften der einzelnen Moleküle abhängen sollte (Sie erinnern sich natürlich, dass die Geschwindigkeiten aller Moleküle unterschiedlich sind). Diese Abhängigkeit kommt zum Ausdruck die Grundgleichung der molekularkinetischen Theorie eines idealen Gases:

wo: p- Gasdruck, n ist die Konzentration seiner Moleküle, m 0 - Masse eines Moleküls, v kv - Effektivgeschwindigkeit (beachten Sie, dass die Gleichung selbst das Quadrat der Effektivgeschwindigkeit ist). Die physikalische Bedeutung dieser Gleichung besteht darin, dass sie einen Zusammenhang zwischen den Eigenschaften des gesamten Gases als Ganzes (Druck) und den Parametern der Bewegung einzelner Moleküle herstellt, also den Zusammenhang zwischen Makro- und Mikrowelt.

Konsequenzen aus der grundlegenden MKT-Gleichung

Wie im vorherigen Absatz erwähnt, wird die Geschwindigkeit der thermischen Bewegung von Molekülen durch die Temperatur der Substanz bestimmt. Für ein ideales Gas wird diese Abhängigkeit durch einfache Formeln für ausgedrückt mittlere quadratische Geschwindigkeit Bewegung von Gasmolekülen:

wo: k= 1,38∙10 –23 J/K – Boltzmann-Konstante, T ist die absolute Temperatur. Reservieren Sie sich gleich, dass Sie im Folgenden bei allen Aufgaben bedenkenlos die Temperatur in Kelvin von Grad Celsius umrechnen müssen (außer bei Aufgaben zur Wärmebilanzgleichung). Gesetz der drei Konstanten:

wo: R\u003d 8,31 J / (mol ∙ K) - Universelle Gas Konstante. Die nächste wichtige Formel ist die Formel für durchschnittliche kinetische Energie der Translationsbewegung von Gasmolekülen:

Es stellt sich heraus, dass die durchschnittliche kinetische Energie der Translationsbewegung von Molekülen nur von der Temperatur abhängt und bei einer gegebenen Temperatur für alle Moleküle gleich ist. Und schließlich sind die wichtigsten und am häufigsten verwendeten Konsequenzen aus der MKT-Grundgleichung die folgenden Formeln:

Temperatur messung

Das Konzept der Temperatur ist eng mit dem Konzept des thermischen Gleichgewichts verbunden. Körper, die miteinander in Kontakt stehen, können Energie austauschen. Die Energie, die bei thermischem Kontakt von einem Körper auf einen anderen übertragen wird, wird als Wärmemenge bezeichnet.

Thermisches Gleichgewicht- Dies ist ein solcher Zustand eines Systems von Körpern in thermischem Kontakt, in dem keine Wärmeübertragung von einem Körper zum anderen stattfindet und alle makroskopischen Parameter der Körper unverändert bleiben. Temperatur ist eine physikalische Größe, die für alle Körper im thermischen Gleichgewicht gleich ist.

Zur Temperaturmessung werden physikalische Instrumente verwendet - Thermometer, bei denen der Temperaturwert anhand einer Änderung eines physikalischen Parameters beurteilt wird. Um ein Thermometer zu erstellen, müssen Sie eine thermometrische Substanz (z. B. Quecksilber, Alkohol) und eine thermometrische Größe auswählen, die die Eigenschaft der Substanz charakterisiert (z. B. die Länge einer Quecksilber- oder Alkoholsäule). Verschiedene Ausführungen von Thermometern nutzen verschiedene physikalische Eigenschaften einer Substanz (z. B. eine Änderung der linearen Abmessungen von Festkörpern oder eine Änderung des elektrischen Widerstands von Leitern bei Erwärmung).

Thermometer müssen kalibriert werden. Dazu werden sie in thermischen Kontakt mit Körpern gebracht, deren Temperaturen als gegeben gelten. Meistens werden einfache natürliche Systeme verwendet, bei denen die Temperatur trotz des Wärmeaustauschs mit der Umgebung unverändert bleibt - dies ist eine Mischung aus Eis und Wasser und eine Mischung aus Wasser und Dampf beim Kochen bei normalem Atmosphärendruck. Auf der Celsius-Temperaturskala wird dem Schmelzpunkt von Eis eine Temperatur von 0 ° C und dem Siedepunkt von Wasser eine Temperatur von 100 ° C zugeordnet. Die Längenänderung der Flüssigkeitssäule in den Kapillaren des Thermometers um ein Hundertstel der Länge zwischen den Markierungen 0°C und 100°C wird mit 1°C angenommen.

Der englische Physiker W. Kelvin (Thomson) schlug 1848 vor, den Nullpunkt des Gasdrucks zu verwenden, um eine neue Temperaturskala (die Kelvin-Skala) zu erstellen. Bei dieser Skala ist die Temperatureinheit dieselbe wie bei der Celsius-Skala, jedoch ist der Nullpunkt verschoben:

In diesem Fall entspricht eine Temperaturänderung von 1ºС einer Temperaturänderung von 1 K. Temperaturänderungen auf der Celsius- und der Kelvin-Skala sind gleich. Im SI-System heißt die Temperaturmesseinheit auf der Kelvin-Skala Kelvin und wird mit dem Buchstaben K bezeichnet. Zum Beispiel Raumtemperatur T C \u003d 20 ° C auf der Kelvin-Skala ist gleich T K = 293 K. Die Kelvin-Temperaturskala wird als absolute Temperaturskala bezeichnet. Es erweist sich als am bequemsten bei der Konstruktion physikalischer Theorien.

Die ideale Gaszustandsgleichung oder die Clapeyron-Mendeleev-Gleichung

Zustandsgleichung für ein ideales Gas ist eine weitere Konsequenz der grundlegenden MKT-Gleichung und wird wie folgt geschrieben:

Diese Gleichung stellt eine Beziehung zwischen den Hauptparametern des Zustands eines idealen Gases her: Druck, Volumen, Stoffmenge und Temperatur. Es ist sehr wichtig, dass diese Parameter miteinander verbunden sind, eine Änderung an einem von ihnen führt unweigerlich zu einer Änderung an mindestens einem weiteren. Deshalb wird diese Gleichung Zustandsgleichung eines idealen Gases genannt. Es wurde zuerst von Clapeyron für einen Mol Gas entdeckt und später von Mendeleev auf den Fall einer größeren Anzahl von Molen verallgemeinert.

Wenn die Gastemperatur ist T n \u003d 273 K (0 ° C) und Druck p n \u003d 1 atm \u003d 1 10 5 Pa, dann sagen sie, dass das Gas an ist normale Bedingungen.

Gasgesetze

Das Lösen von Problemen zur Berechnung von Gasparametern wird erheblich vereinfacht, wenn Sie wissen, welches Gesetz und welche Formel anzuwenden sind. Betrachten wir also die grundlegenden Gasgesetze.

1. Gesetz von Avogadro. Ein Mol einer Substanz enthält die gleiche Anzahl von Strukturelementen, die der Avogadro-Zahl entspricht.

2. Daltons Gesetz. Der Druck eines Gasgemisches ist gleich der Summe der Partialdrücke der in diesem Gemisch enthaltenen Gase:

Der Partialdruck eines Gases ist der Druck, den es erzeugen würde, wenn alle anderen Gase plötzlich aus dem Gemisch verschwinden würden. Beispielsweise ist der Luftdruck gleich der Summe der Partialdrücke von Stickstoff, Sauerstoff, Kohlendioxid und anderen Verunreinigungen. In diesem Fall nimmt jedes der Gase in der Mischung das gesamte ihm bereitgestellte Volumen ein, das heißt, das Volumen jedes der Gase ist gleich dem Volumen der Mischung.

3. Gesetz von Boyle-Mariotte. Bleiben Masse und Temperatur des Gases konstant, so ändert sich das Produkt aus Gasdruck und Volumen nicht, also:

Ein Prozess, der bei konstanter Temperatur abläuft, wird als isotherm bezeichnet. Beachten Sie, dass diese einfache Form des Gesetzes von Boyle-Mariotte nur gilt, wenn die Masse des Gases konstant bleibt.

4. Gesetz von Gay-Lussac. Das Gay-Lussac-Gesetz selbst ist für die Vorbereitung auf Prüfungen nicht von besonderem Wert, daher werden wir nur eine Konsequenz davon geben. Bleiben Masse und Druck des Gases konstant, so ändert sich das Verhältnis des Volumens des Gases zu seiner absoluten Temperatur nicht, also:

Ein Prozess, der bei konstantem Druck abläuft, wird als isobar oder isobar bezeichnet. Beachten Sie, dass diese einfache Form des Gay-Lussac-Gesetzes nur gilt, wenn die Masse des Gases konstant bleibt. Vergessen Sie nicht, die Temperatur von Grad Celsius in Kelvin umzurechnen.

5. Karls Gesetz. Wie das Gesetz von Gay-Lussac ist auch das Gesetz von Charles in seiner genauen Formulierung für uns nicht wichtig, daher geben wir nur eine Konsequenz daraus. Bleiben Masse und Volumen eines Gases konstant, so ändert sich das Verhältnis des Gasdrucks zu seiner absoluten Temperatur nicht, also:

Ein Prozess, der bei konstantem Volumen abläuft, wird als isochor oder isochor bezeichnet. Beachten Sie, dass diese einfache Form des Charles-Gesetzes nur gilt, wenn die Masse des Gases gleich bleibt. Vergessen Sie nicht, die Temperatur von Grad Celsius in Kelvin umzurechnen.

6. Universelles Gasgesetz (Clapeyron). Bei konstanter Masse eines Gases ändert sich das Verhältnis des Produkts aus Druck und Volumen zur Temperatur nicht, daher:

Beachten Sie, dass die Masse gleich bleiben muss, und vergessen Sie nicht die Kelvin.

Es gibt also mehrere Gasgesetze. Wir listen die Zeichen auf, die Sie bei der Lösung eines Problems verwenden müssen:

1. Das Gesetz von Avogadro gilt für alle Probleme, bei denen es um die Anzahl der Moleküle geht.
2. Das Gesetz von Dalton gilt für alle Probleme, die ein Gasgemisch betreffen.
3. Das Gesetz von Charles wird bei Problemen verwendet, bei denen das Gasvolumen unverändert bleibt. Normalerweise wird dies entweder explizit angegeben oder das Problem enthält die Worte "Gas in einem geschlossenen Gefäß ohne Kolben".
4. Das Gesetz von Gay-Lussac gilt, wenn der Gasdruck unverändert bleibt. Suchen Sie in den Aufgaben nach den Wörtern „Gas in einem durch einen beweglichen Kolben verschlossenen Gefäß“ oder „Gas in einem offenen Gefäß“. Manchmal wird nichts über das Schiff gesagt, aber durch den Zustand ist klar, dass es mit der Atmosphäre kommuniziert. Dann wird davon ausgegangen, dass der atmosphärische Druck immer unverändert bleibt (sofern in der Bedingung nichts anderes angegeben ist).
5. Boyle-Mariotte-Gesetz. Hier ist es am schwierigsten. Nun, wenn das Problem besagt, dass die Temperatur des Gases unverändert ist. Etwas schlimmer ist es, wenn die Bedingung das Wort „langsam“ enthält. Beispielsweise wird ein Gas langsam komprimiert oder langsam expandiert. Noch schlimmer ist es, wenn gesagt wird, dass das Gas durch einen wärmeleitenden Kolben verschlossen ist. Schließlich ist es sehr schlecht, wenn über die Temperatur nichts gesagt wird, aber vom Zustand her davon auszugehen ist, dass sie sich nicht ändert. Normalerweise wenden die Schüler in diesem Fall das Boyle-Mariotte-Gesetz aus Hoffnungslosigkeit an.
6. Universelles Gasgesetz. Es wird verwendet, wenn die Masse des Gases konstant ist (z. B. wenn sich das Gas in einem geschlossenen Behälter befindet), aber durch die Bedingung klar ist, dass sich alle anderen Parameter (Druck, Volumen, Temperatur) ändern. Im Allgemeinen können Sie anstelle des universellen Gesetzes häufig die Clapeyron-Mendeleev-Gleichung verwenden, Sie erhalten die richtige Antwort, nur schreiben Sie in jede Formel zwei zusätzliche Buchstaben.

Grafische Darstellung von Isoprozessen

In vielen Teilgebieten der Physik wird die Abhängigkeit von Größen voneinander bequem grafisch dargestellt. Dies vereinfacht das Verständnis der Beziehung zwischen den im Prozesssystem auftretenden Parametern. Dieser Ansatz wird sehr häufig in der Molekülphysik verwendet. Die Hauptparameter, die den Zustand eines idealen Gases beschreiben, sind Druck, Volumen und Temperatur. Die grafische Methode zur Lösung von Problemen besteht darin, die Beziehung dieser Parameter in verschiedenen Gaskoordinaten darzustellen. Es gibt drei Haupttypen von Gaskoordinaten: ( p; v), (p; T) und ( v; T). Beachten Sie, dass dies nur die grundlegenden (am häufigsten verwendeten Koordinatentypen) sind. Die Vorstellungskraft der Schreiber von Problemen und Tests ist nicht begrenzt, sodass Sie alle anderen Koordinaten treffen können. Lassen Sie uns also die Hauptgasprozesse in den Hauptgaskoordinaten darstellen.

Isobarer Prozess (p = const)

Ein isobarer Prozess ist ein Prozess, der bei konstantem Druck und konstanter Gasmasse abläuft. Wie aus der Zustandsgleichung für ein ideales Gas folgt, ändert sich in diesem Fall das Volumen direkt proportional zur Temperatur. Graphen des isobaren Prozesses in Koordinaten R–v; v–T und R–T haben folgende Form:

v–T Koordinaten ist genau auf den Ursprung gerichtet, jedoch kann dieser Graph niemals direkt vom Ursprung ausgehen, da das Gas bei sehr tiefen Temperaturen flüssig wird und sich die Abhängigkeit des Volumens von der Temperatur ändert.

Isochorischer Prozess (V = const)

Ein isochorer Prozess ist ein Prozess des Erhitzens oder Abkühlens eines Gases bei konstantem Volumen und unter der Voraussetzung, dass die Stoffmenge im Behälter unverändert bleibt. Wie aus der Zustandsgleichung für ein ideales Gas folgt, ändert sich unter diesen Bedingungen der Druck eines Gases direkt proportional zu seiner absoluten Temperatur. Diagramme des isochoren Prozesses in Koordinaten R–v; R–T und v–T haben folgende Form:

Beachten Sie, dass die Fortsetzung des Diagramms in p–T Koordinaten ist genau auf den Ursprung gerichtet, jedoch kann dieser Graph niemals direkt vom Ursprung ausgehen, da das Gas bei sehr tiefen Temperaturen in eine Flüssigkeit übergeht.

Isothermer Prozess (T = const)

Ein isothermer Prozess ist ein Prozess, der bei einer konstanten Temperatur abläuft. Aus der Zustandsgleichung eines idealen Gases folgt, dass bei konstanter Temperatur und konstanter Stoffmenge im Gefäß das Produkt aus Gasdruck und dessen Volumen konstant bleiben sollte. Diagramme des isothermen Prozesses in Koordinaten R–v; R–T und v–T haben folgende Form:

Beachten Sie dies beim Ausführen von Aufgaben an Graphen in der Molekularphysik nicht Beim Verlegen der Koordinaten entlang der entsprechenden Achsen ist besondere Präzision erforderlich (z. B. damit die Koordinaten p 1 und p 2 Gassystem mit zwei Zuständen p(v) stimmte mit den Koordinaten überein p 1 und p 2 dieser Zustände im System p(T). Das sind erstens unterschiedliche Koordinatensysteme, in denen unterschiedliche Maßstäbe gewählt werden können, und zweitens eine unnötige mathematische Formalie, die von der Hauptsache ablenkt – von der Analyse der physikalischen Situation. Die Hauptanforderung ist, dass das qualitative Erscheinungsbild der Graphen korrekt ist.

Nichtisoprozesse

Bei Problemen dieser Art werden alle drei Hauptgasparameter geändert: Druck, Volumen und Temperatur. Nur die Masse des Gases bleibt konstant. Der einfachste Fall ist, wenn das Problem mit Hilfe des universellen Gasgesetzes "frontal" gelöst wird. Etwas schwieriger ist es, wenn Sie die Prozessgleichung finden müssen, die die Zustandsänderung des Gases beschreibt, oder das Verhalten von Gasparametern mit dieser Gleichung analysieren wollen. Dann musst du so vorgehen. Schreiben Sie diese Prozessgleichung und das universelle Gasgesetz (oder die Clapeyron-Mendeleev-Gleichung, je nachdem, was für Sie bequemer ist) auf und schließen Sie unnötige Mengen konsequent aus.

Änderung der Menge oder Masse eines Stoffes

Tatsächlich gibt es bei solchen Aufgaben nichts Kompliziertes. Es muss nur daran erinnert werden, dass die Gasgesetze nicht erfüllt sind, da in den Formulierungen von ihnen „bei konstanter Masse“ geschrieben steht. Deshalb handeln wir einfach. Wir schreiben die Clapeyron-Mendelejew-Gleichung für den Anfangs- und Endzustand des Gases und lösen das Problem.

Leitbleche oder Kolben

Bei Problemen dieser Art werden wieder Gasgesetze angewendet, wobei folgende Bemerkungen zu beachten sind:

• Erstens tritt das Gas nicht durch die Trennwand, das heißt, die Masse des Gases in jedem Teil des Behälters bleibt unverändert, und somit werden die Gasgesetze für jeden Teil des Behälters erfüllt.
• Zweitens bleibt, wenn die Trennwand nichtleitend ist, die Temperatur des Gases im zweiten Teil unverändert, wenn das Gas in einem Teil des Gefäßes erwärmt oder gekühlt wird.
• Drittens, wenn die Trennwand beweglich ist, dann sind die Drücke auf beiden Seiten davon zu jedem bestimmten Zeitpunkt gleich (aber dieser gleiche Druck auf beiden Seiten kann sich mit der Zeit ändern).
• Und dann schreiben wir die Gasgesetze für jedes Gas separat und lösen das Problem.

Gasgesetze und Hydrostatik

Die Besonderheit der Aufgaben besteht darin, dass beim Druck die mit dem Druck der Flüssigkeitssäule verbundenen „Makeweights“ berücksichtigt werden müssen. Welche Möglichkeiten gibt es hier:

• Ein Gasbehälter wird unter Wasser getaucht. Der Druck im Behälter beträgt: p = p Geldautomat + ρgh, wo: h- Eintauchtiefe.
• Horizontal Das Rohr ist durch eine Quecksilbersäule (oder eine andere Flüssigkeit) von der Atmosphäre abgeschlossen. Der Druck des Gases in der Röhre ist genau gleich: p = p atm atmosphärisch, da die horizontale Quecksilbersäule keinen Druck auf das Gas ausübt.
• vertikal Das Gasrohr ist oben mit einer Quecksilbersäule (oder einer anderen Flüssigkeit) verschlossen. Gasdruck im Rohr: p = p Geldautomat + ρgh, wo: h ist die Höhe der Quecksilbersäule.
• Ein vertikales schmales Rohr mit Gas wird mit seinem offenen Ende nach unten gedreht und mit einer Quecksilbersäule (oder einer anderen Flüssigkeit) verschlossen. Gasdruck im Rohr: p = p Geldautomat - ρgh, wo: h ist die Höhe der Quecksilbersäule. Das „-“ Zeichen wird gesetzt, da Quecksilber das Gas nicht komprimiert, sondern dehnt. Oft fragen Schüler, warum Quecksilber nicht aus der Röhre fließt. In der Tat, wenn die Röhre breit wäre, würde das Quecksilber an den Wänden herunterrutschen. Da die Röhre sehr eng ist, verhindert die Oberflächenspannung, dass das Quecksilber in der Mitte bricht und Luft einlässt, und der Gasdruck im Inneren (weniger als atmosphärisch) verhindert, dass das Quecksilber herausfließt.

Wenn Sie den Druck des Gases in der Röhre korrekt aufgezeichnet haben, wenden Sie eines der Gasgesetze an (normalerweise Boyle-Mariotte, da die meisten dieser Prozesse isotherm sind, oder das universelle Gasgesetz). Wenden Sie das gewählte Gesetz für Gas (auf keinen Fall für Flüssigkeit) an und lösen Sie das Problem.

Thermische Ausdehnung von Körpern

Mit steigender Temperatur nimmt die Intensität der thermischen Bewegung der Stoffteilchen zu. Dies führt dazu, dass sich die Moleküle „aktiver“ abstoßen. Aus diesem Grund nehmen die meisten Körper beim Erhitzen an Größe zu. Machen Sie nicht den typischen Fehler, Atome und Moleküle selbst dehnen sich beim Erhitzen nicht aus. Nur leere Lücken zwischen Molekülen nehmen zu. Die thermische Ausdehnung von Gasen wird durch das Gay-Lussac-Gesetz beschrieben. Die Wärmeausdehnung von Flüssigkeiten folgt folgendem Gesetz:

wo: v 0 ist das Flüssigkeitsvolumen bei 0°С, v- bei einer Temperatur t, γ ist der Volumenausdehnungskoeffizient der Flüssigkeit. Bitte beachten Sie, dass alle Temperaturen in diesem Thread in Grad Celsius angegeben werden müssen. Der Volumenausdehnungskoeffizient hängt von der Art der Flüssigkeit ab (und von der Temperatur, die bei den meisten Problemen nicht berücksichtigt wird). Bitte beachten Sie, dass der Zahlenwert des Koeffizienten, ausgedrückt in 1 / ° C oder in 1 / K, derselbe ist, da eine Erwärmung des Körpers um 1 ° C einer Erwärmung um 1 K (nicht 274 K) entspricht.

Für Festkörperverlängerungen Es werden drei Formeln verwendet, die die Änderung der Längenmaße, der Fläche und des Volumens des Körpers beschreiben:

wo: l 0 , S 0 , v 0 - beziehungsweise die Länge, Oberfläche und das Volumen des Körpers bei 0 ° C, α ist der lineare Ausdehnungskoeffizient des Körpers. Der Längenausdehnungskoeffizient ist abhängig von der Art des Körpers (und von der Temperatur, die bei den meisten Aufgaben nicht berücksichtigt wird) und wird in 1/°C oder 1/K gemessen.

Lernen Sie alle Formeln und Gesetze in der Physik und Formeln und Methoden in der Mathematik. Tatsächlich ist es auch sehr einfach, es gibt nur etwa 200 notwendige Formeln in der Physik und noch etwas weniger in der Mathematik. In jedem dieser Fächer gibt es etwa ein Dutzend Standardmethoden zur Lösung von Problemen einer grundlegenden Komplexitätsstufe, die auch erlernt werden können und so ganz automatisch und problemlos den größten Teil der digitalen Transformation zum richtigen Zeitpunkt lösen. Danach müssen Sie nur noch an die schwierigsten Aufgaben denken.

Nehmen Sie an allen drei Phasen der Probenprüfung in Physik und Mathematik teil. Jedes RT kann zweimal besucht werden, um beide Optionen zu lösen. Auch beim DT ist neben der Fähigkeit, Probleme schnell und effizient zu lösen, sowie dem Wissen um Formeln und Methoden, auch Zeit richtig einzuplanen, Kräfte zu verteilen und vor allem der Antwortbogen richtig auszufüllen , ohne die Anzahl der Antworten und Aufgaben oder Ihren eigenen Nachnamen zu verwechseln. Außerdem ist es während des RT wichtig, sich an den Stil zu gewöhnen, Fragen in Aufgaben zu stellen, was einer unvorbereiteten Person im DT sehr ungewöhnlich erscheinen kann.

Die erfolgreiche, sorgfältige und verantwortungsbewusste Umsetzung dieser drei Punkte ermöglicht es Ihnen, ein hervorragendes Ergebnis auf dem CT zu zeigen, das Maximum dessen, was Sie können.

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Zweck: Wiederholung der grundlegenden Konzepte, Gesetze und Formeln der Molekularphysik gemäß dem USE-Kodifikator

Auf der USE 2012 getestete Inhaltselemente:
1. Grundlegende Bestimmungen der IKT.
2. Modelle der Struktur von Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern.
3. Ideales Gasmodell.
4. Die Grundgleichung der MKT eines idealen Gases.
5. Absolute Temperatur als Maß für ihre durchschnittliche kinetische Energie
Partikel.
6. Mendeleev-Clapeyron-Gleichung.
7. Isoprozesse.
8. Wechselseitige Umwandlungen von Flüssigkeiten und Gasen.
9. Gesättigte und ungesättigte Dämpfe. Luftfeuchtigkeit.
10. Änderung des Aggregatzustands der Materie. schmelzen und
Härten.
11. Thermodynamik: Innere Energie, Wärmemenge, Arbeit.
12. Erster Hauptsatz der Thermodynamik
13. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik.
14. Anwendung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik auf Isoprozesse.
15.Effizienz von Wärmekraftmaschinen.

Grundlegende Bestimmungen der ICB

Die molekularkinetische Theorie heißt
die Lehre vom Aufbau und den Eigenschaften der Materie
Vorstellungen über die Existenz von Atomen und Molekülen als
kleinste Partikel einer Chemikalie.
Die wichtigsten Bestimmungen der IKT:
1. Alle Stoffe - flüssig, fest und gasförmig -
bestehend aus winzigen Teilchen, Molekülen
die wiederum aus Atomen bestehen.
2. Atome und Moleküle sind kontinuierlich
chaotische Bewegung.
3. Teilchen interagieren durch Kräfte miteinander,
mit elektrischer Natur (werden angezogen und
werden abgestoßen).

Atom. Molekül.

Ein Atom ist das kleinste
Teil der Chemikalie
Element, das hat
seine Eigenschaften,
in der Lage
unabhängig
Existenz.
Molekül -
der kleinste Stall
Teilchen der Materie
besteht aus Atomen
ein oder mehr
chemische Elemente,
Erhaltung der Hauptsache
Chemische Eigenschaften
diese Substanz.

Masse von Molekülen. Die Substanzmenge.

Relativ molekular (oder atomar)
Die Masse eines Stoffes ist das Verhältnis
Massen
m0
Mr-Substanzen auf 1/12
Molekül (oder Atom) eines gegebenen
1
die Masse des Kohlenstoffatoms 12C.
m0C
Die Stoffmenge beträgt 12
Anzahl der Moleküle drin
Körper, aber in relativen Einheiten ausgedrückt.
Ein Mol ist die Menge einer Substanz, die enthält
so viele Teilchen (Moleküle) wie es Atome gibt
enthalten in 0,012 kg Kohlenstoff 12C.
23
1
Meint
irgendein
enthaltene Stoffe
N EIN 6v 110mol
Maulwurf
die gleiche Anzahl von Teilchen (Molekülen). Diese Nummer
heißt die Avogadro-Konstante NA.
Die Stoffmenge ist gleich dem Verhältnis der Zahl
Moleküle in einem bestimmten Körper auf eine Konstante
Avogadro, d.h.
N / A
auf die Anzahl der Moleküle in 1 Mol einer Substanz.
kg
3
m
MM
M
r10
m0 N A
Die Molmasse eines Stoffes wird genannt
Masse
Maulwurf
Substanz in einer Menge von 1 mol aufgenommen.

Moleküle der meisten Festkörper
sind in einer bestimmten Reihenfolge.
Solche Festkörper werden genannt
kristallin.
Teilchenbewegungen sind
Schwankungen um Gleichgewichtslagen.
Wenn wir die Zentren der Positionen verbinden
Teilchengleichgewicht also
richtiges räumliches Raster,
kristallin genannt.
Die Abstände zwischen den Molekülen sind vergleichbar
mit der Größe der Moleküle.
Haupteigenschaften: behalten ihre Form und
Volumen. Einkristalle sind anisotrop.
Anisotropie ist die Abhängigkeit von physikalischen
Eigenschaften aus der Richtung im Kristall.
l r0

Modelle der Struktur von Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen

Abstände zwischen Molekülen
Flüssigkeiten vergleichbarer Größe
Moleküle, also ist die Flüssigkeit klein
schrumpft.
Das flüssige Molekül schwingt
in der Nähe der provisorischen Position
balancieren, mit anderen kollidieren
Moleküle aus der Nähe
Umgebung. Ab und zu sie
schafft den Sprung
weiter zu machen
Schwankungen unter anderen Nachbarn.
"Sprünge" von Molekülen treten auf
alle Richtungen mit dem gleichen
Frequenz, was erklärt
die Fließfähigkeit einer Flüssigkeit und was es ist
hat die Form eines Gefäßes
l r0

Modelle der Struktur von Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen

Abstand zwischen Gasmolekülen
viel größer als sie selbst
Moleküle, damit das Gas komprimiert werden kann
dass sein Volumen um mehrere abnimmt
einmal.
Moleküle mit enormen Geschwindigkeiten
sich im Zwischenraum bewegen
Zusammenstöße. Zur Zeit
Kollisionsmoleküle verändern sich dramatisch
Geschwindigkeit und Bewegungsrichtung.
Moleküle werden sehr schwach angezogen
zueinander, so dass die Gase nicht haben
eigene Form und dauerhaft
Volumen.
l r0

Thermische Bewegung von Molekülen

Zufällige chaotische Bewegung
Moleküle wird als thermisch bezeichnet
Bewegung. Nachweisen
thermische Bewegung ist
Brownsche Bewegung und Diffusion.
Die Brownsche Bewegung ist thermisch
Bewegung winziger Teilchen
suspendiert in einer Flüssigkeit oder einem Gas,
unter Aufprall auftreten
Umweltmoleküle.
Diffusion ist das Phänomen
Eindringen von zwei oder mehr
Stoffe, die miteinander in Kontakt kommen
Freund.
Die Diffusionsrate hängt ab
Aggregatzustand der Materie und
Körpertemperatur.

10. Wechselwirkung von Materieteilchen

Wechselwirkungskräfte zwischen Molekülen.
Bei sehr kleinen Abständen zwischen Molekülen
Abstoßungskräfte müssen vorhanden sein.
Bei Entfernungen von mehr als 2 - 3 Durchmessern
Moleküle wirken Anziehungskräfte.

11. Ideales Gasmodell

Ein ideales Gas ist ein theoretisches Modell
Gas, in dem die Abmessungen und
Wechselwirkungen von Gasteilchen und berücksichtigen
nur ihre elastischen Stöße.
Im kinetischen Modell eines idealen Gases
Moleküle werden als ideal behandelt
elastische Bälle, die dazwischen interagieren
selbst und mit den Wänden nur während elastisch
Kollisionen.
Es wird das Gesamtvolumen aller Moleküle angenommen
klein im Vergleich zum Volumen des Gefäßes,
in dem sich das Gas befindet.
Kollision mit der Gefäßwand, Gasmoleküle
Druck auf sie auszuüben.
Mikroskopische Parameter: Masse,
Geschwindigkeit, kinetische Energie von Molekülen.
Makroskopische Parameter: Druck,
Volumen, Temperatur.

12. Grundgleichung von MKT-Gasen

Der Druck eines idealen Gases beträgt zwei Drittel
durchschnittliche kinetische Translationsenergie
Bewegung von Molekülen, die in einer Volumeneinheit enthalten sind
wobei n = N / V die Konzentration der Moleküle ist (d.h. die Anzahl
Moleküle pro Volumeneinheit des Behälters)
Daltonsches Gesetz: Der Druck in einem Gemisch ist chemisch
nicht wechselwirkende Gase ist gleich ihrer Summe
Partialdruck
p = p1 + p2 + p3

13. Absolute Temperatur

Die Temperatur charakterisiert den Erwärmungsgrad des Körpers.
Thermisches Gleichgewicht ist der Zustand des Systems
Körper in thermischem Kontakt, in denen keine
Wärmeübertragung erfolgt von einem Körper zum anderen, und
alle makroskopischen Parameter der Körper bleiben erhalten
unverändert.
Temperatur ist eine physikalische Größe, die gleiche
für alle Körper im thermischen Gleichgewicht.
Die Temperatur wird physikalisch gemessen
Geräte - Thermometer.
Es gibt eine minimal mögliche Temperatur, bei der
die die chaotische Bewegung der Moleküle stoppt.
Sie wird als absolute Nulltemperatur bezeichnet.
Die Kelvin-Temperaturskala wird als absolut bezeichnet
Temperaturskala.
T 273

14. Absolute Temperatur

Durchschnittliche kinetische Energie einer chaotischen Bewegung
Gasmoleküle ist direkt proportional zum absoluten
Temperatur.
3
EkT
2
2
p nE p nkt
3
k - Boltzmann-Konstante - bezieht sich auf die Temperatur in
Energieeinheiten mit Temperatur in Kelvin
Die Temperatur ist ein Maß für die durchschnittliche kinetische Energie
Translationsbewegung von Molekülen.
Bei gleichen Drücken und Temperaturen nimmt die Konzentration ab
Moleküle sind für alle Gase gleich.
Avogadro-Gesetz: in gleichen Volumina von Gasen zur gleichen
Temperaturen und Drücke enthalten die gleiche Zahl
Moleküle

15. Mendeleev-Clapeyron-Gleichung

Die Zustandsgleichung für ein ideales Gas ist die Beziehung zwischen
Parameter eines idealen Gases - Druck, Volumen und
absolute Temperatur, die seinen Zustand bestimmt.
pVRT
m
RT
M
RkN A 8,31
J
mol K
R ist die universelle Gaskonstante.
Avogadro-Gesetz: ein Mol eines beliebigen Gases unter normalen Bedingungen
nimmt das gleiche Volumen V0 gleich 0,0224 m3/mol ein.
Aus der Zustandsgleichung folgt der Zusammenhang zwischen Druck,
Volumen und Temperatur eines idealen Gases
in zwei beliebigen Zuständen sein.
Clapeyrons Gleichung
pV
pV
1 1
T1
2 2
T2
konstant .

16. Isoprozesse

Isoprozesse sind Prozesse, bei denen
einer der Parameter (p, V oder T) bleibt bestehen
unverändert.
Isothermer Prozess (T = const) –
Zustandsänderungsprozess
thermodynamisches System, fließend
bei konstanter Temperatur T.
Boyle-Mariotte-Gesetz: für ein gegebenes Gas
Masse ist das Produkt des Drucks eines Gases auf seine
Das Volumen ist konstant, wenn die Temperatur des Gases es nicht ist
verändert sich.
konst
pV const p
v
T3 > T2 > T1

17. Isoprozesse

Der isochore Prozess ist der Prozess der Veränderung

konstantes Volumen.
Das Gesetz von Charles: für ein Gas einer bestimmten Masse
das Verhältnis von Druck zu Temperatur konstant ist,
wenn sich die Lautstärke nicht ändert.
p
const p const T
T
V3 > V2 > V1

18. Isoprozesse

Der isobare Prozess ist der Prozess der Veränderung
Zustand des thermodynamischen Systems bei
konstanter Druck.
Gesetz von Gay-Lussac: für ein Gas einer gegebenen Masse
das Verhältnis von Volumen zu Temperatur konstant ist, wenn
Gasdruck ändert sich nicht.
v
V V0 1 t
konstant V konstant T
T
Bei konstantem Druck das Volumen eines idealen Gases
ändert sich linear mit der Temperatur.
wobei V0 das Gasvolumen bei einer Temperatur von 0 °С ist.
α = 1/273,15 K–1 - Temperaturkoeffizient der volumetrischen
Ausdehnung von Gasen.
p3 > p2 > p1

19. Wechselseitige Umwandlungen von Flüssigkeiten und Gasen

Verdampfung ist die Übertragung von Materie aus
flüssigen Zustand in gasförmigen Zustand.
Kondensation ist der Übergang eines Stoffes aus
gasförmiger bis flüssiger Zustand.
Verdampfung ist Verdampfung
von der freien Oberfläche kommen
Flüssigkeiten.
Aus molekularkinetischer Sicht
Theorie ist die Verdunstung ein Prozess, bei dem
die Oberfläche der Flüssigkeit fliegt am meisten heraus
schnelle Moleküle, kinetische Energie
die die Energie ihrer Verbindung mit übersteigt
der Rest der flüssigen Moleküle. Es führt
zu einer Abnahme der durchschnittlichen kinetischen Energie
die verbleibenden Moleküle, d.h. zum Abkühlen
Flüssigkeiten.
Kondensat wird freigesetzt
etwas Wärme an die Umgebung
Mittwoch.

20. Wechselseitige Umwandlungen von Flüssigkeiten und Gasen. Gesättigte und ungesättigte Dämpfe

In einem geschlossenen Behälter eine Flüssigkeit und ihre
Dampf kann in einem Zustand sein
dynamisches Gleichgewicht, wenn
die Anzahl der emittierten Moleküle
Flüssigkeit, gleich der Anzahl der Moleküle,
Rückkehr in die Flüssigkeit
Dampf, d.h. wenn die Geschwindigkeit von Prozessen
Verdunstung und Kondensation
sind gleich.
Dampf im Gleichgewicht mit
ihre Flüssigkeit heißt
gesättigt.
Sättigungsdampfdruck p0
von dieser Substanz abhängt
seine Temperatur und hängt nicht davon ab
Volumen
Der gesättigte Dampfdruck steigt
nicht nur durch eine Steigerung
Flüssigkeitstemperatur, aber
wegen erhöht
Konzentration von Dampfmolekülen.
p0 nkt

21. Wechselseitige Umwandlungen von Flüssigkeiten und Gasen Sieden

Kochen ist Verdampfen
in der gesamten Flüssigkeit auftreten.
Die Flüssigkeit beginnt an zu sieden
die Temperatur, bei der
sein Sättigungsdampfdruck
gleich dem Druck wird
Flüssigkeit, aus der besteht
Luftdruck auf der Oberfläche
Flüssigkeiten (Außendruck) und
hydrostatischer Säulendruck
Flüssigkeiten.
Jede Flüssigkeit hat ihre eigene Temperatur
Sieden, das vom Druck abhängt
gesättigter Dampf. Je niedriger der Druck
Sattdampf, desto höher
Siedepunkt des entsprechenden
Flüssigkeiten

22. Feuchtigkeit

Luftfeuchtigkeit ist die Menge an Wasser in der Luft
Paar.
Je mehr Wasserdampf sich in einem bestimmten Volumen befindet
Luft, desto näher ist der Dampf an der Sättigung. Der höhere
Lufttemperatur, desto größer ist die Menge an Wasserdampf
erforderlich, um es zu sättigen.
Absolute Feuchtigkeit ist die Dichte von Wasserdampf
ausgedrückt in kg/m3 oder dessen Partialdruck - Druck
Wasserdampf, den es erzeugen würde, wenn alle anderen
Gase fehlten.
Relative Luftfeuchtigkeit ist das Verhältnis
absolute Luftfeuchtigkeit bis Sattdampfdichte
bei gleicher Temperatur oder ist es das Verhältnis der Teil
Dampfdruck in Luft zu gesättigtem Dampfdruck dabei
gleiche Temperatur.
p
100%;
100%
0
p0
Hygrometer dienen zur Bestimmung der Luftfeuchtigkeit:
Kondensation und Haare; und ein Psychrometer.

23. Änderung des Aggregatzustands der Materie: Schmelzen und Kristallisation

Schmelzen ist der Übergang eines Stoffes aus
fester bis flüssiger Zustand.
Erstarrung oder Kristallisation der Übergang eines Stoffes aus dem flüssigen Zustand in
schwer.
Die Temperatur, bei der die Substanz
beginnt zu schmelzen heißt
Schmelztemperatur.
Beim Schmelzen seiner Substanz
die Temperatur ändert sich nicht, weil Energie,
erhalten durch die Substanz ausgegeben wird
Zerstörung des Kristallgitters. Beim
Erstarrung bildet ein kristallines
Gitter, und Energie wird freigesetzt und
die Temperatur der Substanz ändert sich nicht.
Amorphe Körper haben keine spezifische
Schmelztemperatur.

24. Thermodynamik

Thermodynamik ist die Theorie der thermischen Prozesse,
die die Molekularstruktur nicht berücksichtigt
Tel.
Grundbegriffe der Thermodynamik:
Ein makroskopisches System ist ein System bestehend aus
aus einer großen Anzahl von Partikeln.
Ein geschlossenes System ist ein isoliertes System
irgendwelche äußeren Einflüsse.
Der Gleichgewichtszustand ist der Zustand
makroskopisches System, in dem
Parameter, die seinen Zustand charakterisieren,
bleiben in allen Teilen des Systems unverändert.
Ein Prozess in der Thermodynamik heißt
Veränderung des Körperzustandes im Laufe der Zeit.

25. Innere Energie

Die innere Energie eines Körpers ist die Summe
die kinetische Energie aller seiner Moleküle und
potentielle Energie ihrer Wechselwirkung.
Innere Energie eines idealen Gases
nur durch kinetische Energie bestimmt
unberechenbare Vorwärtsbewegung von ihm
Moleküle.
3 m
3
U
RT
UpV
2M
2
Die innere Energie eines idealen einatomigen
Gas ist direkt proportional zu seiner Temperatur.
Die innere Energie kann um zwei verändert werden
Wege: Arbeit verrichten und
Wärmeübertragung.

26. Wärmeübertragung

Wärmeübertragung ist
spontaner Übertragungsprozess
Wärme, die zwischen Körpern entsteht
mit unterschiedlichen Temperaturen.
Arten der Wärmeübertragung
Wärmeleitfähigkeit
Konvektion
Strahlung

27. Die Wärmemenge

Die Wärmemenge wird genannt
quantitatives Maß der Veränderung
innere Energie des Körpers
Wärmeaustausch (Wärmeübertragung).

den Körper erhitzen oder von ihm ausscheiden
beim Abkühlen:
с – spezifische Wärmekapazität –
physikalische Größe angezeigt
wie viel Wärme benötigt wird
zum Erhitzen von 1 kg eines Stoffes um 1 0 C.
Die dabei freigesetzte Wärmemenge
vollständige Verbrennung des Kraftstoffs.
q – spezifische Verbrennungswärme –

die Wärmemenge, die wann freigesetzt wird
vollständige Verbrennung von Kraftstoff mit einem Gewicht von 1 kg.
Q cm t2 t1
Qqm

28. Die Wärmemenge

Die benötigte Wärmemenge z
Schmelzen eines kristallinen Körpers oder
wird vom Körper beim Aushärten freigesetzt.
λ – spezifische Schmelzwärme –
Wert zeigt was
die benötigte Wärmemenge
informieren den kristallinen Körper
mit einem Gewicht von 1 kg, so dass bei einer Temperatur
Schmelzen vollständig umwandeln
flüssigen Zustand.
Die benötigte Wärmemenge z
vollständige Umwandlung der Flüssigkeit
Substanzen verdampfen oder vom Körper ausgeschieden werden
während der Kondensation.
r oder L - spezifische Wärme
Verdampfung - Wert,
zeigen wie viele
Wärme wird benötigt, um umzukehren
1 kg Flüssigkeit in Dampf ohne
Temperaturänderungen.
Qm
Qrm; QLm

29. Arbeit in Thermodynamik

In der Thermodynamik, anders als in der Mechanik,
betrachtet nicht die Bewegung des Körpers als Ganzes,
sondern nur bewegliche Teile
makroskopische Körper relativ zueinander
Freund. Dadurch ändert sich das Volumen des Körpers und
seine Geschwindigkeit bleibt Null.
Beim Expandieren macht das Gas
positive Arbeit A" \u003d pΔV. Arbeit A,
von externen Stellen über das Gas durchgeführt
unterscheidet sich von der Arbeit des Gases A" nur im Zeichen: A
= - A".
Auf einem Diagramm von Druck gegen Volumen
Arbeit ist definiert als der Bereich der Abbildung unten
Plan.

30. Erster Hauptsatz der Thermodynamik

Der erste Hauptsatz der Thermodynamik ist das Erhaltungsgesetz und
Energieumwandlung für ein thermodynamisches System.
Die Änderung der inneren Energie des Systems während seines Übergangs
von einem Staat zum anderen ist gleich der Summe der Arbeit
äußere Kräfte und die auf das System übertragene Wärmemenge.
U A Q
Wenn die Arbeit vom System und nicht von externen Kräften erledigt wird:
Q.U.A
Die an das System übertragene Wärmemenge geht zu
Veränderung in seiner inneren Energie und zu verpflichten
System der Arbeit an externen Stellen.

31. Anwendung des ersten Hauptsatzes der Thermodynamik auf verschiedene Prozesse

isobaren Prozess.
Die an das System übertragene Wärmemenge,
Q.U.A
geht, um seine innere Energie zu ändern und
die Leistung vom System der Arbeit nach außen
Körper.
Isochorischer Prozess: V - const => A = 0
Die Veränderung der inneren Energie ist
die übertragene Wärmemenge.
Isothermischer Prozess: T - const => ΔU = 0
Die gesamte auf das Gas übertragene Wärme geht
zum Arbeiten.
Adiabatischer Prozess: läuft im System ab,
die keine Wärme mit austauscht
umgebende Körper, d.h. Q=0
Die Veränderung der inneren Energie ist
nur durch Arbeit.
UQ
Qualitätssicherung
UA

32. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik

Alle Prozesse laufen spontan ab
eine bestimmte Richtung. Sie sind
irreversibel. Wärme wird immer von übertragen
heißer Körper zu einem kalten und mechanisch
die Energie makroskopischer Körper - ins Innere.
Die Richtung der Prozesse in der Natur zeigt an
Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik.
R. Clausius (1822 - 1888): unmöglich
Wärme von einem kälteren System zu übertragen
heißer in Abwesenheit anderer
gleichzeitige Änderungen in beiden Systemen oder
in umgebenden Körpern.

33. Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine

Wärmekraftmaschinen sind Geräte
innere Energie umwandeln
Kraftstoff zu mechanisch.
Das Arbeitsmedium für alle APs ist Gas,
das bei der Verbrennung von Kraftstoff gewonnen wird
die Wärmemenge Q1, macht
Arbeit A" beim Aufweiten. Teil
Wärme Q2 wird zwangsläufig übertragen
Kühlschrank, d.h. ist verloren.
Effizienz
Wärmekraftmaschine heißt
das Verhältnis der geleisteten Arbeit
Motor, auf die Wärmemenge,
von der Heizung empfangen:
Carnots ideale Wärmekraftmaschine
ideales Gas als Arbeitsgas
Körper hat das maximal Mögliche
Effizienz:
Ein Q1 Q2
Ein Q1 Q2
Q1
Q1
max
T1 T2
T1

34.

35.

1. Das Thermometer ist nicht für hohe Temperaturen ausgelegt
und muss ersetzt werden
2. Thermometer zeigt höher an
Temperatur
3. Thermometer zeigt niedrigere Temperatur an
4.Das Thermometer zeigt die berechnete Temperatur an

36.

1. 180C.
2. 190C
3. 210C.
4. 220C.

37.

T,K
350
300
0
t(min)
2
4
6
8
1. Die Wärmekapazität von Wasser nimmt mit der Zeit zu
2. Nach 5 Minuten ist das gesamte Wasser verdunstet
3. bei einer Temperatur von 350 K gibt Wasser so viel Wärme an die Luft ab,
wie viel bekommt er vom gas
4. Nach 5 Minuten beginnt das Wasser zu kochen

38.

1. Wasser zieht ab
Festkörper ein
flüssig bei 0°C.
2. Wasser kocht bei 1000C.
3. Wärmekapazität von Wasser
ist gleich 4200 J/(kg 0C).
4. Je länger das Aufheizen dauert
Wasser, desto höher
Temperatur.

39.

1. In Stellung I erfolgt eine Wärmeübertragung von Körper 1 auf Körper 2.
2. In Position II erfolgt eine Wärmeübertragung von Körper 1 auf Körper 2.
3. In jeder Position erfolgt die Wärmeübertragung vom Körper 2
zu Körper 1.
4. Die Wärmeübertragung erfolgt nur in Position II.

40.

R
R
P
R
50
50
50
50
(BEIM)
40
40
(EIN)
(B)
30
(G)
40
30
30
20
20
20
10
10
10
0
0
0
0
2
4
6
8
2
4
6
8
10
00
10
2
4
6
8
10
10
1) Diagramm A
v
v
v
2) Diagramm B
3) Zeitplan B
v
4) Zeitplan G.

41.

1. nur A
2. nur B
3. nur B
4. A, B und C

42.

Ek
1
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
1
2
3
4
0
T

43.

44.

1. A
2.B
3. Ein
4.G
P, kPa
SONDERN
B
2
BEIM
1
0
G
1
2
3
V, m

45.

1. gleich der durchschnittlichen kinetischen Energie von Molekülen
Flüssigkeiten
2. Übertrifft die durchschnittliche kinetische Energie
flüssige Moleküle
3. weniger als die durchschnittliche kinetische Energie von Molekülen
Flüssigkeiten
4. gleich der gesamten kinetischen Energie der Moleküle
Flüssigkeiten

46.

1. 4 mal erhöht
2. Verringert um das 2-fache
3. 2 mal erhöht
4. Hat sich nicht geändert
pV
konstant T
const p
T
v

47.

48.

1.
2.
3.
4.
200K
400K
600K
1200 K
P, kPa
200
100
0
2
1
4
1
3
2
3
3 V, m
p4V4 p2V2
p2V2
200 3 200
T2
T4
1200.000
T4
T2
p4V4
100 1

49.

1.
2.
3.
4.
um das 3fache verringert
um das 3fache erhöht
9 mal erhöht
hat sich nicht geändert
2
pnE
3

50.

1.
2.
3.
4.
isobare Erwärmung
isochore Abkühlung
Isotherme Verdichtung
isochore Erwärmung

51.

1. Heizleistung
2. die Substanz des Gefäßes, in dem das Wasser erhitzt wird
3. Atmosphärendruck
4. Startwassertemperatur

3. wenn hoch, wie dieser Schweiß

64.

1.
2.
3.
4.
nur im flüssigen Zustand
nur im Festkörper
sowohl im flüssigen als auch im festen Zustand
sowohl im flüssigen als auch im gasförmigen Zustand

65.

MERKMALE DES ISOPROZESSES
TITEL
ISOPROZESS
A) Die gesamte auf das Gas übertragene Wärme geht an
Arbeit leisten, und die innere Energie des Gases
bleibt unverändert.
1) isotherm
B) Es tritt eine Änderung der inneren Energie des Gases auf
nur durch Arbeit, weil
es findet kein Wärmeaustausch mit umgebenden Körpern statt.
2) isobar
3) isochor
4) adiabat
SONDERN
B
1
4

66.

1
2
3

67.

1. Nachdem Sie die Dose in Brand gesetzt haben, das Wasser darin
erhitzt durch die dünne Wand des Glases von heiß
Gasverbrennungsprodukte. Allerdings mit steigender Temperatur
Wasser verdunstete und sein Dampfdruck stieg
Glas, wodurch nach und nach Luft herausgepresst wurde.
Als das Wasser kochte und fast alles verdunstete, die Luft
Es gibt praktisch keine innerhalb der Bank. Druck
gesättigte Dämpfe im Glas wurden in diesem Fall gleich
äußerer atmosphärischer Druck.
2. Als das Glas vom Feuer genommen, mit einem Deckel abgedeckt und abgekühlt wurde
kaltes Wasser bis fast Raumtemperatur,
heißer Wasserdampf im Glas abgekühlt und praktisch
vollständig an seinen Wänden kondensiert, gebend
Kondensationswärme nach außen, kaltes Wasser, dank
der Prozess der Wärmeleitung durch die Wände.

68.

1. Gemäß der Clapeyron-Mendeleev-Gleichung
2.
Der Dampfdruck im Glas fiel stark ab - erstens aufgrund von
Reduzierung der Masse des im Gefäß verbleibenden Dampfes und zweitens -
wegen des Temperaturabfalls. Beachten Sie, dass das scharfe
der nachlassende druck in der bank lässt sich auch so erklären: wann
Absenken der Temperatur auf Raumdampf kondensieren sie,
gesättigt bleiben, aber ihr Druck wird viel
kleiner als der Sättigungsdampfdruck von Wasser bei einer Temperatur
kochen (ca. 40 mal).
Da bei Raumtemperatur der Druck gesättigt ist
Wasserdampf ist nur ein kleiner Bruchteil der Atmosphäre
Druck (nicht mehr als 3–4%), ein dünnes Glas nach dem Gießen
Wasser wird unter dem Einfluss der Differenz dieses großen sein
Außendruck und niedriger Dampfdruck im Inneren. Dadurch
Aus diesem Grund beginnen große Quetschdrücke auf das Gefäß zu wirken
Kräfte, die versuchen werden, den Krug platt zu machen. Sobald
diese Kräfte überschreiten den zulässigen Grenzwert
den Wänden der Dose standhalten, dann wird es flach und scharf
wird an Lautstärke abnehmen.

69.

Nach dem ersten
Thermodynamik die Wärmemenge,
erforderlich zum Schmelzen von Eis, ΔQ1
= λm, wobei λ die spezifische Wärme ist
schmelzendes Eis. ΔQ2 - summiert
Joulesche Wärme: ΔQ2 = ηPt. BEIM
nach den gegebenen Konditionen
ΔQ1 = 66 kJ und ΔQ2 = 84 kJ, was bedeutet
∆Q1< ΔQ2, и поставленная задача
machbar

70.

Nach dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik ist die Menge
Wärme Q, die auf das Gas übertragen wird, ändert es
innere Energie ΔU und die von diesem Gas verrichtete Arbeit
A, dh Q \u003d ΔU + A. Wenn das Gas erhitzt wird,
seine isobare Expansion. Bei diesem Vorgang verrichtet das Gas Arbeit
gleich A = pΔV , wobei die Gasvolumenänderung ΔV = Sl = πR2l ist.
Aus dem Gleichgewichtszustand des Kolbens (siehe Abbildung) finden wir
Gasdruck: pS = p0S + Mgcosα, woraus
mg cos
pp0
S
Dann ist der gewünschte Wert gleich
mg cos
U Q R l p0
2
R
2

71.

1. Berkov, A.V. usw. Die vollständigste Ausgabe typischer Varianten
reale Aufgaben USE 2010, Physik [Text]: Lehrbuch für
Absolventen. vgl. Lehrbuch Institutionen / AV Berkov, V.A. Pilze. - GMBH
"Verlag Astrel", 2009. - 160 S.
2. Kasyanov, V.A. Physik, Klasse 11 [Text]: ein Lehrbuch für
weiterführende Schulen / V.A. Kasjanow. - GmbH "Drofa", 2004. -
116 S.
3. Myakishev, G. Ya. usw. Physik. Klasse 11 [Text]: Lehrbuch für
Allgemeinbildende Schulen / Lehrbuch für Allgemeinbildung
Schulen G. Ya. Myakishev, B.B. Buchowzew. - "Aufklärung", 2009. - 166 S.
4. Öffnen Sie Physik [Text, Abbildungen]/ http://www.physics.ru
5. Vorbereitung auf die Prüfung / http: //egephizika
6. Bundesinstitut für Pädagogische Messungen. Steuerung
Messen von Materialien (CMM) Physik //[Elektronische Ressource]//
http://fipi.ru/view/sections/92/docs/
7. Physik in der Schule. Physik - 10. Klasse. Molekulare Physik.
Molekularkinetische Theorie. Physik Zeichnungen/
http://gannalv.narod.ru/mkt/
8. Diese erstaunliche Physik / http://sfiz.ru/page.php?id=39

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INHALT
Vorwort 3
Lektionen 1-25. Mechanik

Lektionen 1-5. Kinematik
Bezugsmaterialien 8
Aufgaben zum selbstständigen Arbeiten 12
Testarbeit zum Thema "Kinematik" 29
Lektionen 6-10. Dynamik
Nachschlagewerke 33
Aufträge für selbstständiges Arbeiten 36
Verifikationsarbeiten zum Thema "Dynamik" 58
Lektionen 11-15. Erhaltungssätze in der Mechanik
Nachschlagewerke 62
Aufträge für selbstständiges Arbeiten 64
Verifikationsarbeiten zum Thema „Erhaltungssätze in der Mechanik“ 88
Lektionen 16-20. Statik
Nachschlagewerke 91
Aufträge für selbstständiges Arbeiten 93
Testarbeit zum Thema „Statik“ 102
Lektionen 21-25. Mechanische Schwingungen und Wellen
Nachschlagewerke 104
Aufträge für selbstständiges Arbeiten 106
Nachweisarbeiten zum Thema „Mechanische Schwingungen und Wellen“ 128
Lektionen 26-35. Molekulare Physik
Lektionen 26-30. Molekularkinetische Theorie
Nachschlagewerke 132
Aufträge für selbstständiges Arbeiten 137
Verifikationsarbeiten zum Thema „Molekularkinetische Theorie“ 158
Lektionen 31-35. Thermodynamik
Nachschlagewerke 163
Aufträge für selbstständiges Arbeiten 166
Verifikationsarbeiten zum Thema „Thermodynamik“ 187
Antworten auf Aufgaben zum selbstständigen Arbeiten 192

Referenzmaterialien enthalten grundlegende theoretische Informationen zum Thema. Sie enthalten alle Elemente des Inhalts des USE-Kodifikators in der Physik, aber jede Position des Kodifikators wird detaillierter dargestellt: Definitionen aller Konzepte, Formulierungen von Gesetzen usw. Vor Beginn der Arbeit am Themenblock ist es notwendig ist, diese Referenzmaterialien zu studieren, alle darin aufgeführten Inhaltselemente zu diesem Thema zu verstehen. Wenn etwas unverständlich bleibt, muss zum entsprechenden Absatz des Lehrbuchs zurückgekehrt werden, nachdem das erforderliche theoretische Material erneut studiert wurde.
Sie können sich auf Referenzmaterialien beziehen, wenn Sie Aufgaben für unabhängige Arbeiten erledigen, und wenn Sie Überprüfungsarbeiten zu einem Thema durchführen, versuchen Sie, sich nicht mehr auf Referenzmaterialien zu beziehen. An dieser Stelle müssen bereits alle notwendigen Formeln gemerkt und bei der Problemlösung souverän angewendet werden.
Aufgaben zum selbstständigen Arbeiten beinhalten eine Auswahl von Aufgaben für diejenigen Linien des KIM USE, in denen inhaltliche Elemente aus diesem Themengebiet überprüft werden. Zunächst wird die detaillierteste Auswahl an Aufgaben für Linien der Grundstufe vorgestellt. Hier werden Sammlungen für jedes Inhaltselement hervorgehoben, und innerhalb einer solchen Sammlung gibt es mindestens zwei Aufgaben für jedes der Muster von Prüfungsaufgaben.

Lektionen 1-5. Kinematik
REFERENZMATERIALIEN
1.1.1. Mechanische Bewegung ist eine Änderung der Position eines Körpers im Raum relativ zu anderen Körpern (oder eine Änderung der Form eines Körpers) im Laufe der Zeit.
Aufgrund dieser Definition ist mechanische Bewegung relativ: Wie sich ein Körper bewegt, hängt von dem Objekt ab, in Bezug auf das diese Bewegung betrachtet wird. Beispiel: Ein Koffer liegt bewegungslos auf einem Waggonregal, bewegt sich aber zusammen mit dem Zug relativ zur Erde.
Das Bezugssystem dient der quantitativen Beschreibung mechanischer Bewegungen. Daher wird aufgrund der Definition der mechanischen Bewegung das Bezugssystem gebildet durch:
1) Referenzkörper (ändert seine Form nicht);
2) ein starr mit dem Referenzkörper verbundenes Koordinatensystem;
3) eine Uhr (ein Gerät zur Zeitmessung), die fest mit dem Bezugskörper verbunden ist.
1.1.2. Ein materieller Punkt ist das einfachste Modell eines realen Körpers, das ist ein geometrischer Punkt, dem die Masse des Körpers, seine Ladung usw. zugeordnet sind.Dieses Modell ist anwendbar, wenn die Abmessungen des Körpers in diesem Problem vernachlässigt werden können. Die beiden häufigsten Beispiele für solche Aufgaben sind:
- Die vom Körper zurückgelegte Strecke ist viel größer als die Größe des Körpers selbst (das Auto hat 100 km mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h zurückgelegt. Finden Sie die Zeit der Bewegung heraus);
- der Fall einer translatorischen Bewegung eines starren Körpers (siehe unten). In diesem Fall bewegen sich alle Körperpunkte auf die gleiche Weise, sodass es ausreicht, die Bewegung eines Körperpunkts zu untersuchen.

Wir analysieren weiterhin die Aufgaben aus dem ersten Teil der Klausur in Physik, die sich dem Thema "Molekularphysik und Thermodynamik" widmen. Alle Lösungen sind wie gewohnt mit ausführlichen Kommentaren eines Physiktutors versehen. Es gibt auch eine Videoanalyse aller vorgeschlagenen Aufgaben. Am Ende des Artikels finden Sie Links zu Auswertungen anderer Aufgaben aus der Prüfung in Physik.

Unter thermodynamischem Gleichgewicht versteht man den Zustand eines Systems, in dem sich seine makroskopischen Parameter zeitlich nicht ändern. Dieser Zustand wird erreicht, wenn sich die Temperaturen von Stickstoff und Sauerstoff im Behälter angleichen. Alle anderen Parameter hängen von der Masse jedes der Gase ab und sind im allgemeinen nicht gleich, selbst wenn das thermodynamische Gleichgewicht erreicht ist. Richtige Antwort: 1.

Bei einem isobaren Prozess das Volumen v und Temperatur T

Also Sucht v aus T sollte direkt proportional sein, und wenn die Temperatur abnimmt, sollte auch das Volumen abnehmen. Grafik 4 passt.

Der Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine wird durch die Formel bestimmt:

Hier EIN- geleistete Arbeit pro Zyklus, Q 1 ist die Wärmemenge, die das Arbeitsmedium pro Zyklus von der Heizung aufnimmt. Berechnungen ergeben folgendes Ergebnis: kJ.

11. Bei der Untersuchung von Isoprozessen wurde ein geschlossenes Gefäß mit variablem Volumen verwendet, das mit Luft gefüllt und mit einem Manometer verbunden war. Das Volumen des Gefäßes wird langsam vergrößert, wobei der Luftdruck darin konstant gehalten wird. Wie ändert sich die Temperatur der Luft im Gefäß und ihre Dichte? Bestimmen Sie für jede Menge die angemessene Art ihrer Änderung: 1) erhöhen 2) abnehmen 3) ändert sich nicht Schreiben Sie die ausgewählten Zahlen für jede physikalische Größe in die Tabelle. Zahlen in der Antwort können wiederholt werden.

Der Prozess ist isobar. Bei einem isobaren Prozess das Volumen v und Temperatur T ideales Gas sind durch die Beziehung verbunden:

Also Sucht v aus T direkt proportional, d.h. mit steigendem Volumen steigt auch die Temperatur.

Die Dichte eines Stoffes hängt mit der Masse zusammen m und Lautstärke v Verhältnis:

Also bei konstanter Masse m Sucht ρ aus v umgekehrt proportional, dh wenn das Volumen zunimmt, nimmt die Dichte ab.

Richtige Antwort: 12.

12. Die Abbildung zeigt ein Diagramm von vier aufeinanderfolgenden Zustandsänderungen von 2 Mol eines idealen Gases. Bei welchem ​​Prozess ist die Arbeit des Gases positiv und minimal, und bei welchem ​​ist die Arbeit äußerer Kräfte positiv und minimal? Ordnen Sie diese Prozesse den Prozessnummern im Diagramm zu. Wählen Sie für jede Position der ersten Spalte die entsprechende Position aus der zweiten Spalte aus und notieren Sie die ausgewählten Zahlen in der Tabelle unter den entsprechenden Buchstaben.

Die Arbeit des Gases ist numerisch gleich der Fläche unter dem Diagramm des Gasprozesses in Koordinaten. Im Vorzeichen ist es positiv bei dem Vorgang, der bei einer Volumenzunahme auftritt, und negativ im umgekehrten Fall. Die Arbeit äußerer Kräfte ist ihrerseits im absoluten Wert gleich und hat entgegengesetztes Vorzeichen wie die Arbeit des Gases in demselben Vorgang.

Das heißt, die Arbeit des Gases ist in den Prozessen 1 und 2 positiv. Gleichzeitig ist sie in Prozess 2 geringer als in Prozess 1, da die Fläche des gelben Trapezes in der Abbildung kleiner ist als die Fläche von Das braune Trapez:

Dagegen ist die Arbeit des Gases bei den Prozessen 3 und 4 negativ, was bedeutet, dass bei diesen Prozessen die Arbeit äußerer Kräfte positiv ist. Außerdem ist es in Prozess 4 kleiner als in Prozess 3, da die Fläche des blauen Trapezes in der Abbildung kleiner ist als die Fläche des roten Trapezes:

Die richtige Antwort ist also 42.

Dies war die letzte Hausarbeit zum Thema „Molekularphysik und Thermodynamik“ aus dem ersten Teil der Physikprüfung. Suchen Sie nach einer Analyse von Aufgaben in der Mechanik.

Material vorbereitet von Sergey Valerievich