Aufgabe B11 (#27955) Nach Regen kann der Wasserstand im Brunnen steigen. Der Junge misst die Zeit t, in der kleine Kieselsteine ​​in den Brunnen fallen, und berechnet die Entfernung zum Wasser mit der Formel h=5t 2 , wobei h die Entfernung in Metern und t die Fallzeit in Sekunden ist. Vor dem Regen betrug die Fallzeit der Kiesel 0,6 s. Wie stark muss der Wasserspiegel nach einem Regen steigen, damit sich die gemessene Zeit um 0,2 s ändert? Geben Sie Ihre Antwort in Metern an.
Entscheidung.

Finden Sie die Entfernung zum Wasser im Brunnen vor dem Regen. weil vor Regen betrug die Fallzeit der Kiesel 0,6 s, wir setzen diesen Wert in die Formel ein, mit der die Entfernung zum Wasser berechnet wird:

h=5(0,6) 2 = 1,8 m.

Offensichtlich steigt nach dem Regen der Wasserspiegel, was bedeutet, dass die Zeit für den Fall des Kiesels abnimmt. Das heißt, sie wird gleich 0,6 – 0,2 = 0,4 s.

Berechnen Sie die Entfernung zum Wasser nach Regen:

h=5(0,4) 2 = 0,8

Der Wasserspiegel stieg um 1,8-0,8=1 m.

Antwort: 1 m .

27955. Nach Regen kann der Wasserstand im Brunnen steigen. Junge, der die Zeit misstt kleine Kieselsteine ​​in den Brunnen fallen und berechnet die Entfernung zum Wasser mit der Formel h=5t 2 , woh - Entfernung in Metern,t - Fallzeit in Sekunden. Vor dem Regen betrug die Fallzeit der Kiesel 0,6 s. Wie stark muss der Wasserspiegel nach einem Regen steigen, damit sich die gemessene Zeit um 0,2 s ändert? Geben Sie Ihre Antwort in Metern an.

Wir ermitteln die Entfernung zum Wasser vor und nach dem Regen und berechnen, wie stark sich der Pegel verändert hat.

Vor Regen: h=5t 2 =5∙0,6 2 \u003d 1,8 Meter.

Nachher: ​​h=5t 2 =5∙(0,6–0,2) 2 \u003d 0,8 Meter.

Der Wasserspiegel soll um 1,8 - 0,8 = 1 Meter ansteigen.

Antwort 1

263802. Die Entfernung von einem Beobachter in geringer Höhe h Kilometer über dem Boden zu der von ihm beobachteten Horizontlinie wird nach folgender Formel berechnet:

Ab welcher Höhe ist der Horizont in 4 Kilometer Entfernung sichtbar? Geben Sie Ihre Antwort in Kilometern an.

Die Aufgabe reduziert sich auf das Lösen der Gleichung:

Der Horizont in 4 Kilometer Entfernung ist aus einer Höhe von 0,00125 Kilometern sichtbar.

Antwort: 0,00125

28013. Eine Masse von 0,08 kg schwingt an einer Feder mit einer nach dem Gesetz unterschiedlichen Geschwindigkeit

Die kinetische Energie der Last wird nach folgender Formel berechnet:

Bestimmen Sie, in welchem ​​Bruchteil der Zeit ab der ersten Sekunde nach dem Beginn der Bewegung die kinetische Energie der Last mindestens 5∙10 beträgt –3 J. Geben Sie Ihre Antwort als Dezimalbruch an, runden Sie gegebenenfalls auf Hundertstel auf.

Achten wir darauf, dass der Prozess in der ersten Sekunde betrachtet wird, also 0< t < 1, следовательно 0 < Пt < П (умножаем все части неравенства на Пи). Отметим, что на этом интервале имеет как положительное, так и отрицательное значение. Далее определяем, какой промежуток времени в первой секунде кинетическая энергия груза будет не менее 5∙10 –3 J, das heißt:

Ersetzen Sie v, erhalten wir:

Wir erhalten zwei Ungleichungen:

Wir stellen die Lösungen von Ungleichungen grafisch dar:

Die Periodizität des Kosinus wird nicht berücksichtigt, da wir den Winkel im Intervall von 0 bis Pi betrachten.

Wir dividieren die Teile der Ungleichungen durch Pi:

Somit beträgt die kinetische Energie der Last mindestens 5∙10 –3 J vom Anfang der Bewegung bis 0,25 Sekunden und von 0,75 bis zum Ende der ersten Sekunde. Gesamtzeit 0,25 + 0,25 = 0,5 Sekunden.

Antwort: 0,5

28011. Ein Skateboardfahrer springt mit einer Geschwindigkeit v=3m/s in einem spitzen Winkel α zu den Schienen auf eine auf Schienen stehende Plattform. Ab dem Stoß beginnt sich die Plattform mit einer Geschwindigkeit zu bewegen

m = 80 kg ist die Masse eines Skateboardfahrers mit einem Skateboard und M = 400 kg ist die Masse der Plattform. Bei welchem ​​maximalen Winkel α (in Grad) muss man springen, um die Plattform auf mindestens 0,25 m/s zu beschleunigen?

Es ist notwendig, den maximalen Winkel α zu finden, bei dem die Plattform auf 0,25 m/s oder mehr beschleunigt, d. h. u ≥ 25. Das Problem reduziert sich auf die Lösung der Ungleichung:

Wir stellen die Lösung der Ungleichung grafisch dar:

Die Periodizität des Kosinus wird bei der Lösung der Ungleichung nicht berücksichtigt, da der Winkel α durch die Bedingung spitz ist. Auf diese Weise:

Somit beträgt der maximale Winkel, in dem Sie springen müssen, um die eingestellte Bedingung zu erfüllen, 60 Grad.

Antwort: 60

Aufgabe: Nr. 395

Nach Regen kann der Wasserstand im Brunnen steigen. Der Junge bestimmt sie, indem er die Zeit t misst, in der kleine Steine ​​in den Brunnen fallen, und die Entfernung zum Wasser mit der Formel h=5t2 berechnet. Vor dem Regen betrug die Fallzeit der Steine ​​0,8 s. Auf welche Höhe muss der Wasserspiegel nach Regen mindestens ansteigen, damit sich die gemessene Zeit um mehr als 0,2 s ändert? (Geben Sie Ihre Antwort in Meter an).

Formel h=5t2. Vor dem Regen betrug die Fallzeit der Steine ​​0,8 s. Auf derWie hoch muss der Wasserspiegel nach Regen mindestens steigen?gemessene Zeit hat sich um mehr als 0,2 s geändert? (Geben Sie Ihre Antwort in Meter an).

1) finde h1

h1=5*t^2=5*0,64=3,2 m

2) Wenn der Füllstand steigt, verringert sich die Zeit
t2 = 0,8–0,2 = 0,6 s

h2=5*t2^2=5*0,36=1,8 m

h1-h2=3,2-1,8=1,4 m

Antworten : Niveau sollte um mehr als steigen1,4 m

Entscheidung

Zusammenfassung