Izvođenje formule za emf indukcije u pokretnim provodnicima. Emf indukcije u pokretnim provodnicima. EMF indukcije u ravnoj zavojnici koja rotira u magnetskom polju
Pravolinijski provodnik AB kreće se u magnetskom polju sa indukcijom B duž provodnih guma koje su zatvorene za galvanometar.
Na električne naboje koji se kreću s vodičem u magnetskom polju djeluje Lorentzova sila:
Fl \u003d / q / vB sin a
Njegov smjer se može odrediti pravilom lijeve ruke.
Pod djelovanjem Lorentzove sile unutar provodnika pozitivni i negativni naboji se raspoređuju po cijeloj dužini provodnika l
Lorentzova sila je u ovom slučaju sila treće strane, a EMF indukcije se javlja u vodiču, a potencijalna razlika nastaje na krajevima vodiča AB.
Razlog za indukcionu EMF u pokretnom vodiču objašnjava se djelovanjem Lorentzove sile na slobodna naelektrisanja.
Spremamo se za test!
1. U kom smjeru kretanja kola u magnetskom polju će se pojaviti indukcijska struja u kolu?
2. Označite smjer indukcijske struje u kolu kada se uvede u jednolično magnetsko polje.
3. Kako će se promijeniti magnetni fluks u okviru ako se okvir zarotira za 90 stepeni iz pozicije 1 u poziciju 2?
4. Hoće li u provodnicima postojati indukciona struja ako se kreću kako je prikazano na slici?
5. Odrediti smjer indukcijske struje u AB vodiču koji se kreće u jednoličnom magnetskom polju.
6. Označite ispravan smjer indukcijske struje u krugovima.
Elektromagnetno polje - Cool fizika
Ili, obrnuto, pokretno magnetsko polje prelazi fiksni provodnik; ili kada se provodnik i magnetsko polje, krećući se u prostoru, kreću jedan u odnosu na drugi;
Dakle, svaka promjena u vremenu vrijednosti koja prodire u zatvorenu petlju (namotaj, okvir) je praćena pojavom inducirane emf u vodiču.
A = U × I × t = I² × r × t(J) .
Potrošena snaga će biti jednaka:
P email = U × I = I² × r(W) ,
gdje određujemo struju u kolu:
| (1) |
Međutim, znamo da će provodnik sa strujom stavljen u magnetsko polje doživjeti silu iz polja koja teži da se kreće u smjeru određenom pravilom lijeve ruke. Prilikom svog kretanja provodnik će prelaziti linije magnetskog polja polja i, prema zakonu elektromagnetne indukcije, u njemu će se pojaviti indukovana emf. Smjer ovog EMF-a, određen pravilom desne ruke, bit će obrnut od struje I. Nazovimo to zadnji EMF E arr. Vrijednost E arr prema zakonu elektromagnetne indukcije bit će jednak:
E arr = B × l × v(AT) .
Za zatvoreni krug imamo:
U - E arr = I × r
| U = E arr + I × r , | (2) |
gdje je struja u kolu
| (3) |
Upoređujući izraze (1) i (3), vidimo da u provodniku koji se kreće u magnetskom polju, za iste vrijednosti U i r struja će biti manja nego kod fiksnog provodnika.
Množenjem rezultirajućeg izraza (2) sa I, dobijamo:
U × I = E arr × I + I² × r .
As E arr = B × l × v, onda
U × I = B × l × v × I + I² × r .
S obzirom na to B × l × I = F i F × v = P krzno, imamo:
U × I = F × v + I² × r
P = P krzno + P Em.
Posljednji izraz pokazuje da kada se provodnik sa strujom kreće u magnetskom polju, snaga izvora napona se pretvara u toplinsku i mehaničku snagu.
Pojava u provodniku EMF indukcije
Ako se stavi u provodnik i pomeriti ga tako da tokom svog kretanja pređe linije sile polja, zatim a, nazvan EMF indukcije.
EMF indukcije će se pojaviti u vodiču čak i ako sam provodnik ostane nepomičan, a magnetsko polje se kreće, prelazeći provodnik svojim linijama sile.
Ako je provodnik u kojem se inducira indukcijski EMF zatvoren za bilo koji vanjski krug, tada će pod djelovanjem ovog EMF-a struja teći kroz kolo, tzv. indukciona struja.
Fenomen EMF indukcije u provodniku kada ga presecaju linije magnetskog polja naziva se elektromagnetna indukcija.
Elektromagnetna indukcija je obrnuti proces, odnosno pretvaranje mehaničke energije u električnu energiju.
Fenomen elektromagnetne indukcije našao je najširu primjenu u. Uređaj različitih električnih mašina zasniva se na njegovoj upotrebi.
Veličina i smjer indukcijske emf
Razmotrimo sada kolika će biti veličina i smjer EMF inducirane u provodniku.
Veličina EMF indukcije zavisi od broja linija sile koje prelaze provodnik u jedinici vremena, odnosno od brzine provodnika u polju.
Veličina inducirane emf direktno ovisi o brzini provodnika u magnetskom polju.
Veličina indukovane emf zavisi i od dužine onog dela provodnika koji je presečen linijama polja. Što veći dio provodnika presecaju linije polja, to je veća EMF indukovana u provodniku. I, konačno, što je jače magnetsko polje, tj. što je veća njegova indukcija, to se veći EMF javlja u vodiču koji prelazi ovo polje.
dakle, veličina EMF indukcije koja se javlja u vodiču kada se kreće u magnetskom polju direktno je proporcionalna indukciji magnetskog polja, dužini provodnika i brzini njegovog kretanja.
Ova zavisnost je izražena formulom E = Blv,
gdje je E emf indukcije; B - magnetna indukcija; I - dužina provodnika; v - brzina provodnika.
To se mora čvrsto zapamtiti u provodniku koji se kreće u magnetskom polju, EMF indukcije nastaje samo ako se ovaj provodnik preseca linijama magnetnog polja. Ako se provodnik kreće duž linija sile, tj. ne križa se, već, takoreći, klizi duž njih, tada se u njemu ne inducira EMF. Stoga, gornja formula vrijedi samo kada se provodnik kreće okomito na linije magnetskog polja.
Smjer inducirane emf (kao i struja u vodiču) ovisi o tome u kojem smjeru se provodnik kreće. Za određivanje smjera inducirane emf, postoji pravilo desne ruke.
Ako dlan desne ruke držite tako da linije magnetskog polja ulaze u njega, a savijeni palac pokazuje smjer kretanja provodnika, tada ispružena četiri prsta pokazuju smjer induciranog EMF-a i smjer struje u dirigent.
Pravilo desne ruke
EMF indukcije u zavojnici
Već smo rekli da je za stvaranje EMF indukcije u vodiču potrebno pomjeriti ili sam provodnik ili magnetsko polje u magnetskom polju. U oba slučaja, provodnik mora biti ukršten linijama magnetnog polja, inače EMF neće biti indukovana. Indukovana EMF, a time i indukovana struja, mogu se dobiti ne samo u ravnom provodniku, već iu provodniku namotanom u zavojnicu.
Prilikom kretanja unutar stalnog magneta, u njemu se inducira EMF zbog činjenice da magnetni tok magneta prelazi zavoje zavojnice, odnosno na potpuno isti način kao što je bio kada se pravi provodnik kretao u polju magnet.
Ako se magnet polako spušta u zavojnicu, tada će emf koji nastaje u njemu biti toliko mali da strelica uređaja možda neće ni odstupiti. Ako se, naprotiv, magnet brzo unese u zavojnicu, tada će otklon strelice biti velik. To znači da veličina induciranog EMF-a, a time i jačina struje u zavojnici, ovisi o brzini magneta, odnosno o tome koliko brzo linije polja prelaze zavoje zavojnice. Ako sada naizmjenično uvodimo jak magnet u zavojnicu istom brzinom, a zatim slab, onda možemo vidjeti da će kod jakog magneta strelica uređaja odstupiti za veći ugao. znači, veličina inducirane emf, a time i jačina struje u zavojnici, ovisi o veličini magnetskog fluksa magneta.
I, konačno, ako se isti magnet uvede istom brzinom, prvo u zavojnicu s velikim brojem zavoja, a zatim sa mnogo manjim brojem, tada će u prvom slučaju strelica uređaja odstupiti za veći kut nego u drugom. To znači da veličina induciranog EMF-a, a time i jačina struje u zavojnici, ovisi o broju njegovih zavoja. Isti rezultati se mogu dobiti ako se umjesto trajnog magneta koristi elektromagnet.
Smjer EMF indukcije u zavojnici ovisi o smjeru kretanja magneta. Kako odrediti smjer EMF indukcije, kaže zakon koji je ustanovio E. X. Lenz.
Lenzov zakon za elektromagnetnu indukciju
Svaka promjena magnetskog fluksa unutar zavojnice je praćena pojavom indukcijske EMF u njoj, a što se brže mijenja magnetni tok koji prodire u zavojnicu, to je veći EMF induciran u njemu.
Ako je zavojnica u kojoj se stvara indukcijski EMF zatvorena za vanjski krug, tada kroz njegove zavoje teče indukcijska struja, stvarajući magnetsko polje oko vodiča, zbog čega se zavojnica pretvara u solenoid. Ispada na takav način da promjenjivo vanjsko magnetsko polje uzrokuje indukcijsku struju u zavojnici, koja zauzvrat stvara vlastito magnetsko polje oko zavojnice - strujno polje.
Proučavajući ovaj fenomen, E. X. Lenz je ustanovio zakon koji određuje smjer indukcijske struje u zavojnici, a samim tim i smjer indukcijske EMF. Indukciona emf koja se javlja u zavojnici kada se magnetski tok u njemu promijeni, stvara struju u zavojnici u takvom smjeru da magnetski tok zavojnice stvoren ovom strujom sprječava promjenu stranog magnetskog fluksa.
Lenzov zakon vrijedi za sve slučajeve indukcije struje u provodnicima, bez obzira na oblik provodnika i na to kako se postiže promjena vanjskog magnetskog polja.
Kada se trajni magnet pomiče u odnosu na žičanu zavojnicu pričvršćenu na terminale galvanometra, ili kada se zavojnica pomiče u odnosu na magnet, javlja se indukcijska struja.
Indukcijske struje u masivnim provodnicima
Promjenjivi magnetni tok može inducirati EMF ne samo u zavojima zavojnice, već iu masivnim metalnim provodnicima. Prodirući u debljinu masivnog vodiča, magnetni tok inducira EMF u njemu, što stvara indukcijske struje. Ovi takozvani se šire duž masivnog provodnika iu njemu su kratko spojeni.
Jezgra transformatora, magnetna jezgra raznih električnih mašina i aparata samo su oni masivni provodnici koji se zagrijavaju indukcijskim strujama koje u njima nastaju. Ova pojava je nepoželjna, stoga, kako bi se smanjila veličina indukcijskih struja, dijelovi električnih strojeva i jezgra transformatora nisu napravljeni masivnim, već se sastoje od tankih listova izoliranih jedan od drugog papirom ili slojem izolacijskog laka. Zbog toga je blokiran put širenja vrtložnih struja duž mase vodiča.
Ali ponekad se u praksi vrtložne struje koriste i kao korisne struje. Upotreba ovih struja zasniva se, na primjer, na radu takozvanih magnetnih prigušivača pokretnih dijelova električnih mjernih instrumenata.
Kada se pravolinijski provodnik kreće u magnetskom polju, e se javlja na krajevima provodnika. d.s. indukcija. Može se izračunati ne samo po formuli, već i po formuli e. d.s.
indukcija u ravnom provodniku. Ispada ovako. Izjednačite formule (1) i (2) § 97:
BIls = EIΔt, odavde
gdje s/Δt=v je brzina provodnika. Stoga e. d.s. indukcija kada se provodnik kreće okomito na linije magnetnog polja
E=Blv.
Ako se provodnik kreće brzinom v (slika 148, a), usmjerenom pod uglom α prema indukcijskim linijama, tada se brzina v razlaže na komponente v 1 i v 2. Komponenta je usmjerena duž indukcionih linija i ne uzrokuje e u njoj kada se provodnik kreće. d.s. indukcija. U provodniku e. d.s. indukuje samo komponenta v 2 \u003d v sin α usmjerena okomito na linije indukcije. U ovom slučaju e. d.s. indukcija će
E \u003d Blv sin α.
Ovo je formula e. d.s. indukcija u ravnom provodniku.
dakle, kada se pravi provodnik kreće u magnetskom polju, e se indukuje u njemu. d.s., čija je vrijednost direktno proporcionalna aktivnoj dužini provodnika i normalnoj komponenti brzine njegovog kretanja.
Ako umjesto jednog pravog vodiča uzmemo okvir, onda kada se rotira u jednoličnom magnetskom polju, npr. d.s. na dvije njegove strane (vidi sliku 138). U ovom slučaju e. d.s. indukcija će E \u003d 2 Blv sin α. Ovdje je l dužina jedne aktivne strane okvira. Ako se potonji sastoji od n zavoja, tada se u njemu pojavljuje e. d.s. indukcija
E = 2nBlv sin α.
To e. d.s. indukcija zavisi od brzine v rotacije okvira i od indukcije B magnetskog polja, može se videti u ovakvom eksperimentu (slika 148, b). Kada se armatura strujnog generatora sporo okreće, lampa gori slabo: mala e. d.s. indukcija. S povećanjem brzine rotacije armature, lampa gori svjetlije: velika e. d.s. indukcija. Pri istoj brzini rotacije armature uklanjamo jedan od magneta, čime se smanjuje indukcija magnetskog polja. Lampa je slabo upaljena: e. d.s. indukcija je smanjena.
Zadatak 35. Dužina ravnog provodnika 0,6 m fleksibilni provodnici spojeni na izvor struje, npr. d.s. koga 24 in i unutrašnji otpor 0,5 ohma. Provodnik je u jednoličnom magnetskom polju sa indukcijom 0,8 tl,čije su linije indukcije usmerene ka čitaču (sl. 149). Otpor cijelog vanjskog kola 2,5 oma. Odredite jačinu struje u vodiču ako se on kreće okomito na indukcione linije brzinom 10 m/s Kolika je jačina struje u fiksnom provodniku?
Metalni provodnik sadrži veliki broj slobodnih elektrona koji se kreću nasumično. Ako pomjerite provodnik u magnetskom polju okomito na linije sile, tada će polje skrenuti elektrone koji se kreću zajedno s provodnikom i oni će se početi kretati, tj. elektromotorna sila (EMF). To se zove elektromagnetna indukcija(inducirati - izazvati).
Pod dejstvom EMF-a, elektroni će se kretati i akumulirati na jednom kraju provodnika, a na drugom će nedostajati elektrona, odnosno nastati pozitivan naboj potencijalna razlika, ili električni napon.
Ako spojite takav vodič na vanjski krug (zatvorite put), tada će pod utjecajem razlike potencijala teći struja.
Ako se vodič pomiče duž linija sile, tada polje neće djelovati na naboje, EMF, napon neće nastati, struja neće teći.
Ovaj EMF se zove EMF indukcija. Određuje se Faradejev zakon:
· EMF indukcija jednak je proizvodu brzine provodnika V, magnetna indukcija AT i aktivnu dužinu provodnika L
Njegov smjer je određen pravilo desne ruke:
· 
Ako se desna ruka stavi u magnetsko polje tako da će linije sile ući u dlan, a savijeni palac će pokazati smjer kretanja provodnika, tada će četiri ispružena prsta pokazati smjer EMF-a.
EMF će biti indukovana na bilo kom preseku provodnika i magnetnog polja. To jest, možete pomicati provodnik, možete polje, a možete promijeniti magnetno polje.
Tada se određuje EMF prema Maksvelu:
EMF inducirana u krugu kao rezultat njegovog ukrštanja s promjenjivim magnetskim fluksom jednaka je brzini promjene ovog fluksa.
e= - ΔF/Δt
Gdje je ΔF = F 1 - F 2 promjena magnetskog fluksa, Wb
Δt je vrijeme tokom kojeg se mijenja magnetni tok, sec.
Lenzovo pravilo: Inducirana emf je u takvom smjeru da se struja koju stvara suprotstavlja promjeni magnetskog fluksa.
EMF samoindukcije.
Ako se struja u vodiču promijeni, mijenja se i magnetski tok koji njome stvara. Šireći se u svemiru, ovaj magnetni tok prelazi ne samo susjedne provodnike, već i svoje, što znači da se EMF inducira u vlastitom vodiču. To se zove EMF samoindukcija.
EMF samoindukcija- ovo je EMF koji se javlja u vodiču, s promjenom vlastite struje i magnetskog fluksa.
Javlja se sa svakom promjenom struje i usmjeren je tako da se ne dozvoli promjena. Kada se struja smanji, ona se usmjerava zajedno s njom i podržava struju; kada se struja povećava, usmjerena je protiv i slabi je.
Sposobnost provodnika (zavojnice) da stvori EMF samoindukcije naziva se induktivnost L.
Zavisi od:
Kvadrat broja zavoja zavojnice w
magnetna permeabilnost µ
presjek zavojnice S
dužina namotaja l
L=(w 2 μS)/l , Hn(Henry)
EMF samoindukcije:
e L \u003d -Δi / Δt, V
Gdje je Δi/Δt brzina promjene struje.
Ovaj EMF, sprečavajući promjenu struje, sprječava njen protok i stoga stvara otpor naizmjenične struje.
Prenaponi prekidača.
To su prenaponi u kolima s visokom induktivnošću prebacivanja. Kao rezultat, može doći do električnog luka ili iskre, kontakti će se rastopiti. Stoga se primjenjuju mjere za gašenje luka.
Međusobna indukcija.
emf međusobne indukcije- ovo je EMF koji se javlja u zavojnici kada ga pređe promjenjivi magnetni tok drugog namotaja.
Transformator radi na ovom principu.
inducirani napon - ovo je napon koji nastaje u metalnim konstrukcijama kao rezultat njihovog ukrštanja s naizmjeničnim magnetskim poljem stvorenim izmjeničnom strujom.
Dakle, zbog magnetnog polja nastaju tri vrste EMF-a:
1. EMF indukcija. Javlja se kada se provodnik kreće u konstantnom magnetskom polju ili kada se polje kreće u odnosu na provodnik.
2. EMF samoindukcija. Nastaje usled ukrštanja provodnika sopstvenim promenljivim magnetnim poljem.
3. emf međusobne indukcije. Javlja se kada provodnik prođe nečije promenljivo magnetno polje.
Vrtložne struje.
Na drugi način: Foucaultove struje, indukcijske struje.
Riječ je o strujama koje se javljaju u masivnim čeličnim dijelovima električnih instalacija (jezgra, kućišta), zbog njihovog ukrštanja s promjenjivim magnetskim tokom i EMF indukcijom. Kao rezultat malog otpora, nastale struje kratkog spoja snažno zagrijavaju strojeve.
Gubici vrtložnim strujama su gubici snage koji idu na grijanje.
Da biste smanjili gubitke, smanjite vrtložne struje na sljedeći način:
1. Jezgra električnih mašina su laminirana, odnosno sastavljena su od limova elektro čelika izolovanih lakom. Tako se smanjuje poprečni presjek, što znači da se povećava otpor struje.
2. Čeliku se dodaje silicijum koji ima veliku otpornost.