Lorents kuchining ifodasi. Lorents kuchi nima, bu kuchning kattaligi va yo'nalishi qanday. Bu bog'liqlikni formula bilan ifodalash mumkin

Lorents kuchi - harakatlanuvchi elektr zaryadiga elektromagnit maydon tomonidan ta'sir qiluvchi kuch. Ko'pincha bu maydonning faqat magnit komponenti Lorentz kuchi deb ataladi. Aniqlash uchun formula:

F = q(E+vB),

qayerda q zarracha zaryadidir;E elektr maydon kuchi;B— magnit maydon induksiyasi;v zarracha tezligidir.

Lorentz kuchi printsipial jihatdan juda o'xshash, farq shundaki, ikkinchisi odatda elektr neytral bo'lgan butun o'tkazgichga ta'sir qiladi va Lorentz kuchi elektromagnit maydonning ta'sirini tavsiflaydi faqat bitta harakatlanuvchi zaryadda.

U zaryadlarning harakat tezligini o'zgartirmasligi, faqat tezlik vektoriga ta'sir qilishi, ya'ni zaryadlangan zarrachalarning harakat yo'nalishini o'zgartirishga qodirligi bilan tavsiflanadi.

Tabiatda Lorentz kuchi Yerni kosmik nurlanish ta'siridan himoya qilishga imkon beradi. Uning ta'siri ostida sayyoraga tushadigan zaryadlangan zarralar Yer magnit maydonining mavjudligi sababli to'g'ri yo'ldan chetga chiqib, auroralarni keltirib chiqaradi.

Muhandislikda Lorentz kuchi juda tez-tez ishlatiladi: barcha dvigatellar va generatorlarda u rotorni boshqaradi statorning elektromagnit maydoni ta'siri ostida.

Shunday qilib, har qanday elektr motorlar va elektr haydovchilarda Lorentz kuchi asosiy kuch turi hisoblanadi. Bundan tashqari, u zarracha tezlatgichlarida, shuningdek, ilgari quvurli televizorlarda o'rnatilgan elektron qurollarda qo'llaniladi. Kineskopda qurol tomonidan chiqarilgan elektronlar Lorentz kuchi ishtirokida yuzaga keladigan elektromagnit maydon ta'sirida buriladi.

Bundan tashqari, bu kuch zaryadlangan zarralarni o'ziga xos zaryadiga (zaryadning zarracha massasiga nisbati) qarab saralashga qodir asboblar uchun massa spektrometriyasi va massa elektrografiyasida qo'llaniladi. Bu zarrachalar massasini yuqori aniqlik bilan aniqlash imkonini beradi. Shuningdek, u boshqa asboblarda, masalan, elektr o'tkazuvchan suyuqlik vositalarining (oqim o'lchagichlar) oqimini o'lchash uchun kontaktsiz usulda qo'llanilishini topadi. Suyuq muhit juda yuqori haroratga ega bo'lsa (metall, shisha va boshqalarning erishi) bu juda muhimdir.

TA’RIF

Lorents kuchi magnit maydonda harakatlanuvchi nuqtali zaryadlangan zarrachaga ta’sir etuvchi kuch.

U zaryad, zarracha tezligi moduli, magnit maydon induksiya vektor moduli va magnit maydon vektori va zarracha tezligi orasidagi burchak sinusining mahsulotiga teng.

Bu erda Lorents kuchi, zarracha zaryadi, magnit maydon induksiya vektorining moduli, zarracha tezligi va magnit maydon induksiya vektori bilan harakat yo'nalishi orasidagi burchak.

Kuch o'lchov birligi - N (nyuton).

Lorents kuchi vektor kattalikdir. Lorents kuchi zarracha tezligining induksiya vektorlari va yo'nalishi perpendikulyar () bo'lganda eng katta qiymatini oladi.

Lorents kuchining yo'nalishi chap qo'l qoidasi bilan aniqlanadi:

Agar magnit induksiya vektori chap qo'lning kaftiga kirsa va to'rtta barmoq joriy harakat vektori yo'nalishiga qarab cho'zilgan bo'lsa, u holda yon tomonga egilgan bosh barmog'i Lorentz kuchining yo'nalishini ko'rsatadi.

Yagona magnit maydonda zarracha aylana bo'ylab harakatlanadi, Lorents kuchi esa markazga tortuvchi kuch bo'ladi. Ish bajarilmaydi.

"Lorentz kuchi" mavzusidagi muammolarni hal qilish misollari

MISOL 1

2-MISA

Tashqi elektromagnit maydonda harakatlanuvchi elektr zaryadiga ta'sir qiluvchi kuchning paydo bo'lishi

Animatsiya

Tavsif

Lorents kuchi tashqi elektromagnit maydonda harakatlanuvchi zaryadlangan zarrachaga ta'sir qiluvchi kuchdir.

Lorents kuchi (F) formulasi birinchi marta H.A.ning eksperimental faktlarini umumlashtirish orqali olingan. Lorents 1892 yilda "Maksvellning elektromagnit nazariyasi va uning harakatlanuvchi jismlarga qo'llanilishi" asarida taqdim etilgan. Bu shunday ko'rinadi:

F = qE + q, (1)

bu yerda q zaryadlangan zarracha;

E - elektr maydon kuchi;

B - magnit induksiya vektori, zaryadning kattaligi va uning harakat tezligiga bog'liq emas;

V - F va B qiymatlari hisoblangan koordinata tizimiga nisbatan zaryadlangan zarrachaning tezlik vektori.

(1) tenglamaning o'ng tomonidagi birinchi atama F E \u003d qE elektr maydonidagi zaryadlangan zarrachaga ta'sir qiluvchi kuch, ikkinchi atama magnit maydonda ta'sir qiluvchi kuchdir:

F m = q. (2)

Formula (1) universaldir. Bu doimiy va o'zgaruvchan kuch maydonlari uchun, shuningdek, zaryadlangan zarracha tezligining har qanday qiymati uchun amal qiladi. Bu elektrodinamikaning muhim aloqasi, chunki u elektromagnit maydon tenglamalarini zaryadlangan zarrachalarning harakat tenglamalari bilan bog'lash imkonini beradi.

Norelativistik yaqinlashishda F kuchi, boshqa har qanday kuch kabi, inertial sanoq sistemasini tanlashga bog'liq emas. Bunda Lorents kuchining magnit komponenti F m tezlikning o‘zgarishi hisobiga bir sanoq sistemasidan ikkinchisiga o‘tganda o‘zgaradi, shuning uchun F E elektr komponenti ham o‘zgaradi. Shu munosabat bilan, F kuchini magnit va elektrga bo'linishi faqat mos yozuvlar tizimining ko'rsatilishi bilan mantiqiy bo'ladi.

Skayar shaklda (2) ifoda quyidagi shaklga ega:

Fm = qVBsina , (3)

bu yerda a - tezlik va magnit induksiya vektorlari orasidagi burchak.

Shunday qilib, Lorents kuchining magnit qismi, agar zarraning harakat yo'nalishi magnit maydonga perpendikulyar bo'lsa (a = p / 2) maksimal bo'ladi va zarracha B (a =) maydonining yo'nalishi bo'ylab harakat qilsa, nolga teng bo'ladi. 0).

Magnit kuchi F m vektor mahsulotiga proportsionaldir, ya'ni. u zaryadlangan zarrachaning tezlik vektoriga perpendikulyar va shuning uchun zaryadda ishlamaydi. Bu shuni anglatadiki, doimiy magnit maydonda magnit kuch ta'sirida faqat harakatlanuvchi zaryadlangan zarrachaning traektoriyasi egiladi, lekin uning energiyasi, zarracha qanday harakat qilishidan qat'i nazar, doimo o'zgarishsiz qoladi.

Musbat zaryad uchun magnit kuchning yo'nalishi vektor mahsulotiga ko'ra aniqlanadi (1-rasm).

Magnit maydondagi musbat zaryadga ta'sir qiluvchi kuchning yo'nalishi

Guruch. bitta

Salbiy zaryad (elektron) uchun magnit kuch teskari yo'nalishda yo'naltiriladi (2-rasm).

Magnit maydondagi elektronga ta'sir qiluvchi Lorents kuchining yo'nalishi

Guruch. 2

B magnit maydoni chizmaga perpendikulyar o'quvchi tomon yo'naltirilgan. Elektr maydoni yo'q.

Agar magnit maydon bir xil bo'lsa va tezlikka perpendikulyar yo'naltirilgan bo'lsa, massasi m bo'lgan zaryad aylana bo'ylab harakatlanadi. R aylana radiusi quyidagi formula bilan aniqlanadi:

zarrachaning solishtirma zaryadi qayerda.

Zarrachaning aylanish davri (bir aylanish vaqti) tezlikka bog'liq emas, agar zarrachaning tezligi vakuumdagi yorug'lik tezligidan ancha past bo'lsa. Aks holda zarrachaning aylanish davri relyativistik massa ortishi hisobiga ortadi.

Relyativistik bo'lmagan zarrachada:

zarrachaning solishtirma zaryadi qayerda.

Yagona magnit maydondagi vakuumda, agar tezlik vektori magnit induksiya vektoriga (a№p /2) perpendikulyar bo'lmasa, Lorents kuchi ta'sirida zaryadlangan zarracha (uning magnit qismi) spiral bo'ylab siljish bilan harakat qiladi. doimiy tezlik V. Bunda uning harakati tezlik bilan B magnit maydonining yo‘nalishi bo‘yicha bir tekis to‘g‘ri chiziqli harakatdan va tezlik bilan B maydoniga perpendikulyar tekislikda bir tekis aylanish harakatidan iborat (2-rasm).

Zarracha traektoriyasining B ga perpendikulyar tekislikdagi proyeksiyasi radiusli doiradir:

zarracha aylanish davri:

Zarrachaning T vaqt ichida B magnit maydoni bo'ylab o'tadigan masofa h (spiral traektoriya qadami) formula bilan aniqlanadi:

h = Vcos a T. (6)

Spiralning o'qi V maydon yo'nalishiga to'g'ri keladi, aylana markazi kuch chizig'i bo'ylab harakatlanadi (3-rasm).

Burchakda uchib kelayotgan zaryadlangan zarrachaning harakati a№p /2 magnit maydoniga B

Guruch. 3

Elektr maydoni yo'q.

Agar E elektr maydoni 0 bo'lsa, harakat murakkabroq.

Muayyan holatda, agar E va B vektorlari parallel bo'lsa, magnit maydonga parallel bo'lgan V 11 tezlik komponenti harakat paytida o'zgaradi, buning natijasida spiral traektoriyaning (6) qadami o'zgaradi.

Agar E va B parallel bo'lmasa, zarrachaning aylanish markazi B maydoniga perpendikulyar bo'lib, drift deb ataladi. Driftning yo'nalishi vektor mahsuloti bilan belgilanadi va zaryad belgisiga bog'liq emas.

Harakatlanuvchi zaryadlangan zarrachalarga magnit maydonning ta'siri o'tkazgichning kesimida oqimning qayta taqsimlanishiga olib keladi, bu termomagnit va galvanomagnit hodisalarda namoyon bo'ladi.

Effektni golland fizigi H.A. Lorenz (1853-1928).

Vaqt

Boshlanish vaqti (log -15 dan -15 gacha);

Hayot muddati (log tc 15 dan 15 gacha);

Degradatsiya vaqti (log td -15 dan -15 gacha);

Optimal rivojlanish vaqti (log tk -12 dan 3 gacha).

Diagramma:

Effektning texnik amalga oshirilishi

Lorentz kuchining harakatini texnik amalga oshirish

Lorents kuchining harakatlanuvchi zaryadga ta'sirini to'g'ridan-to'g'ri kuzatish bo'yicha tajribani texnik amalga oshirish odatda ancha murakkab, chunki tegishli zaryadlangan zarralar xarakterli molekulyar o'lchamga ega. Shuning uchun magnit maydonda ularning traektoriyasini kuzatish traektoriyani buzadigan to'qnashuvlarning oldini olish uchun ish hajmini evakuatsiya qilishni talab qiladi. Shunday qilib, qoida tariqasida, bunday namoyish qurilmalari maxsus yaratilmagan. Ko'rsatishning eng oson yo'li standart Nier sektori magnit massa analizatoridan foydalanishdir, Effekt 409005 ga qarang, u butunlay Lorentz kuchiga asoslangan.

Effektni qo'llash

Muhandislikdagi odatiy dastur o'lchash texnologiyasida keng qo'llaniladigan Hall sensori hisoblanadi.

B magnit maydoniga metall yoki yarim o'tkazgich plastinka qo'yilgan. U orqali magnit maydonga perpendikulyar yo'nalishda j zichlikdagi elektr toki o'tkazilganda plastinkada ko'ndalang elektr maydon paydo bo'ladi, uning kuchi E ikkala j va B vektorlarga perpendikulyar. O'lchov ma'lumotlariga ko'ra, V topiladi.

Bu ta'sir Lorents kuchining harakatlanuvchi zaryadga ta'siri bilan izohlanadi.

Galvanomagnit magnitometrlar. Mass-spektrometrlar. Zaryadlangan zarrachalarning tezlatgichlari. Magnetogidrodinamik generatorlar.

Adabiyot

1. Sivuxin D.V. Umumiy fizika kursi.- M.: Nauka, 1977.- V.3. Elektr.

2. Fizik ensiklopedik lug’at.- M., 1983 y.

3. Detlaf A.A., Yavorskiy B.M. Fizika kursi.- M.: Oliy maktab, 1989 yil.

Kalit so'zlar

• elektr zaryadi
• magnit induksiya
• magnit maydon
• elektr maydon kuchi
• Lorents kuchi
• zarracha tezligi
• aylana radiusi
• aylanish davri
• spiral traektoriyasining qadami
• elektron
• proton
• pozitron

Tabiiy fanlar bo'limlari:

B magnit maydonida joylashgan ma'lum tok kuchi I bo'lgan, uzunligi D l bo'lgan o'tkazgichning F = I B D l sin a qismiga ta'sir qiluvchi Amper kuchini ma'lum zaryad tashuvchilarga ta'sir qiluvchi kuchlar orqali ifodalash mumkin.

Tashuvchining zaryadi q deb belgilansin va n o'tkazgichdagi erkin zaryad tashuvchilar konsentratsiyasining qiymati bo'lsin. Bunday holda, S o'tkazgichning tasavvurlar maydoni bo'lgan n q y S mahsuloti o'tkazgichdagi oqimga ekvivalentdir va y - tashuvchilarning tartiblangan harakati tezligining moduli. dirijyor:

I = q · n · y · S.

Ta'rif 2

Formula Amper kuchlari quyidagi shaklda yozilishi mumkin:

F = q n S D l y B sin a.

Kesimasi S va uzunligi D l bo'lgan o'tkazgichdagi erkin zaryad tashuvchilarning umumiy soni N S D l ko'paytmaga teng bo'lganligi sababli, bitta zaryadlangan zarrachaga ta'sir qiluvchi kuch quyidagi ifodaga teng bo'ladi: F L \. u003d q y B sin a.

Topilgan quvvat deyiladi Lorents kuchlari. Yuqoridagi formuladagi a burchak magnit induksiya vektori B → va n → tezlik orasidagi burchakka ekvivalentdir.

Musbat zaryadli zarrachaga ta'sir qiluvchi Lorents kuchining yo'nalishi xuddi Amper kuchining yo'nalishiga o'xshab, gimlet qoidasi yoki chap qo'l qoidasi yordamida topiladi. Musbat zaryadli zarracha uchun n →, B → va F L → vektorlarining o'zaro joylashishi rasmda ko'rsatilgan. bitta. o'n sakkiz. bitta.

1-rasm. o'n sakkiz. bitta. n → , B → va F L → vektorlarning o'zaro joylashishi. Lorentz kuch moduli F L → son jihatdan n → va B → vektorlari va q zaryadiga qurilgan parallelogramm maydonining mahsulotiga ekvivalentdir.

Lorents kuchi normal, ya'ni vektorlarga perpendikulyar yo'naltirilgan n → va B →.

Zaryad tashuvchi zarra magnit maydonda harakat qilganda Lorents kuchi ishlamaydi. Bu fakt zarrachalar harakati sharoitida tezlik vektorining moduli ham uning qiymatini o'zgartirmasligiga olib keladi.

Agar zaryadlangan zarra Lorents kuchi ta'sirida bir xil magnit maydonda harakat qilsa va uning tezligi ν → vektorga nisbatan normal yo'naltirilgan tekislikda yotadi B →, keyin zarracha quyidagi formula yordamida hisoblangan ma'lum radiusli doira bo'ylab harakatlanadi:

Bu holda Lorentz kuchi markazga tortuvchi kuch sifatida ishlatiladi (1.18.2-rasm).

1-rasm. o'n sakkiz. 2. Bir xil magnit maydonda zaryadlangan zarrachaning aylana harakati.

Zarrachaning yagona magnit maydonda aylanish davri uchun quyidagi ifoda amal qiladi:

T = 2 p R y = 2 p m q B.

Bu formula ma'lum bir massa m bo'lgan zaryadlangan zarrachalarning y tezligiga va R traektoriya radiusiga bog'liqligi yo'qligini aniq ko'rsatadi.

Quyidagi munosabat dumaloq yo'l bo'ylab harakatlanadigan zaryadlangan zarrachaning burchak tezligining formulasi:

ō = y R = y q B m y = q B m.

Bu nomga ega siklotron chastotasi. Bu jismoniy miqdor zarracha tezligiga bog'liq emas, shundan xulosa qilishimiz mumkinki, u kinetik energiyasiga ham bog'liq emas.

Ta'rif 4

Bu holat siklotronlarda, ya'ni og'ir zarrachalar (protonlar, ionlar) tezlatgichlarida qo'llanilishini topadi.

1-rasm. o'n sakkiz. 3-rasmda siklotronning sxematik diagrammasi ko'rsatilgan.

1-rasm. o'n sakkiz. 3 . Siklotronning vakuum kamerasida zaryadlangan zarrachalarning harakati.

Ta'rif 5

Duant- bu siklotrondagi ikkita tezlashtiruvchi D shaklidagi elektrodlardan biri sifatida elektromagnit qutblari orasidagi vakuum kamerasiga joylashtirilgan ichi bo'sh metall yarim silindr.

Chastotasi siklotron chastotasiga ekvivalent bo'lgan deylarga o'zgaruvchan elektr kuchlanish qo'llaniladi. Bir oz zaryadga ega bo'lgan zarralar vakuum kamerasining markaziga AOK qilinadi. Deylar orasidagi bo'shliqda ular elektr maydonidan kelib chiqadigan tezlanishni boshdan kechiradilar. Dey ichidagi zarralar yarim doira bo'ylab harakatlanish jarayonida Lorentz kuchining ta'sirini boshdan kechiradi. Yarim doiralarning radiusi zarrachalar energiyasi ortishi bilan ortadi. Boshqa barcha tezlatgichlarda bo'lgani kabi, siklotronlarda ham zaryadlangan zarrachaning tezlashishiga elektr maydonini qo'llash orqali erishiladi va magnit maydon yordamida traektoriya bo'ylab ushlab turiladi. Siklotronlar protonlarni 20 MeV ga yaqin energiyagacha tezlashtirish imkonini beradi.

Bir hil magnit maydonlar turli xil ilovalar uchun ko'plab qurilmalarda qo'llaniladi. Xususan, ular o'zlarining qo'llanilishini mass-spektrometrlarda topdilar.

Ta'rif 6

Mass-spektrometrlar- Bu shunday qurilmalar bo'lib, ulardan foydalanish zaryadlangan zarrachalar, ya'ni turli atomlarning ionlari yoki yadrolari massalarini o'lchash imkonini beradi.

Bu qurilmalar izotoplarni (bir xil zaryadli, lekin massalari har xil boʻlgan atomlarning yadrolari, masalan, Ne 20 va Ne 22) ajratish uchun ishlatiladi. Shaklda. bitta. o'n sakkiz. 4 massa spektrometrining eng oddiy versiyasini ko'rsatadi. S manbadan chiqarilgan ionlar bir nechta kichik teshiklardan o'tadi va ular birgalikda tor nurni hosil qiladi. Shundan so'ng, ular tezlikni tanlash moslamasiga kiradilar, bu erda zarralar tekis kondansatör plitalari o'rtasida hosil bo'lgan kesishgan bir hil elektr maydonlarida va elektromagnit qutblari orasidagi bo'shliqda paydo bo'ladigan magnit maydonlarda harakatlanadi. Zaryadlangan zarrachalarning boshlang'ich tezligi y → E → va B → vektorlariga perpendikulyar yo'naltirilgan.

Kesishgan magnit va elektr maydonlarida harakatlanuvchi zarracha q E → elektr kuchi va Lorents magnit kuchi ta'sirini boshdan kechiradi. E = y B bajarilgan sharoitda bu kuchlar bir-birini to'liq qoplaydi. Bunday holda, zarracha bir tekis va to'g'ri chiziqli harakat qiladi va kondansatör orqali o'tib, ekrandagi teshikdan o'tadi. Elektr va magnit maydonlarining berilgan qiymatlari uchun selektor y = E B tezlikda harakatlanadigan zarralarni tanlaydi.

Ushbu jarayonlardan so'ng bir xil tezlikdagi zarralar bir xil magnit maydon B → mass-spektrometr kameralariga kiradi. Lorents kuchi ta'sirida zarralar magnit maydon tekisligiga perpendikulyar bo'lgan kamerada harakatlanadi. Ularning traektoriyalari R = m y q B "radiusli doiralardir. Ma'lum bo'lgan y va B "qiymatlari bilan traektoriyalarning radiuslarini o'lchash jarayonida biz q m nisbatini aniqlay olamiz. Izotoplarda, ya'ni q 1 = q 2 shartida, massa spektrometri har xil massali zarrachalarni ajrata oladi.

Zamonaviy massa spektrometrlari yordamida biz zaryadlangan zarrachalarning massalarini 10 - 4 dan ortiq aniqlik bilan o'lchashimiz mumkin.

1-rasm. o'n sakkiz. 4 . Tezlik selektori va massa spektrometri.

Agar zarracha tezligi y → magnit maydon yo'nalishi bo'ylab y ∥ → komponentga ega bo'lsa, bir xil magnit maydondagi bunday zarracha spiral harakatni amalga oshiradi. Bunday spiralning radiusi R magnit maydoniga perpendikulyar bo'lgan komponentning moduliga bog'liq y ┴ vektor y → , spiral p balandligi esa bo'ylama komponent y ∥ moduliga bog'liq (1. 18. 5-rasm). ).

1-rasm. o'n sakkiz. 5 . Zaryadlangan zarrachaning bir xil magnit maydondagi spiraldagi harakati.

Shunga asoslanib aytishimiz mumkinki, zaryadlangan zarrachaning traektoriyasi ma'lum ma'noda magnit induksiya chiziqlari bo'yicha "shamollar". Ushbu hodisa yuqori haroratli plazma - taxminan 10 6 K haroratda to'liq ionlashtirilgan gazni magnit issiqlik izolatsiyasi texnologiyasida qo'llaniladi. Boshqariladigan termoyadro reaktsiyalarini o'rganishda xuddi shunday holatdagi modda "Tokamak" tipidagi ob'ektlarda olinadi. Plazma kameraning devorlariga tegmasligi kerak. Issiqlik izolyatsiyasiga maxsus konfiguratsiyaning magnit maydonini yaratish orqali erishiladi. 1-rasm. o'n sakkiz. Misol sifatida 6 magnit "shisha" (yoki tuzoq)dagi zaryad tashuvchi zarrachaning traektoriyasini ko'rsatadi.

1-rasm. o'n sakkiz. 6. Magnit shisha. Zaryadlangan zarralar uning chegarasidan tashqariga chiqmaydi. Kerakli magnit maydon ikkita dumaloq oqim sariqlari yordamida yaratilishi mumkin.

Xuddi shu hodisa Yerning magnit maydonida sodir bo'lib, u barcha tirik mavjudotlarni kosmosdan zaryad tashuvchi zarralar oqimidan himoya qiladi.

Ta'rif 7

Kosmosdan, asosan Quyoshdan kelgan tez zaryadlangan zarralar Yerning magnit maydoni tomonidan “tushib qoladi”, natijada radiatsiya kamarlari hosil bo‘ladi (1. 18. 7-rasm), bunda zarralar xuddi magnit tuzoqqa tushgandek, orqaga qarab harakatlanadi. shimoliy va janubiy magnit qutblar orasidagi spiral traektoriyalar bo'ylab bir soniya ichida oldinga va oldinga.

Istisno - qutbli hududlar, ularda zarralarning bir qismi atmosferaning yuqori qatlamlariga kirib, "avroralar" kabi hodisalarning paydo bo'lishiga olib kelishi mumkin. Yerning radiatsiya kamarlari taxminan 500 km masofadan sayyoramizning o'nlab radiuslarigacha cho'zilgan. Shuni esda tutish kerakki, Yerning janubiy magnit qutbi Grenlandiyaning shimoli-g'arbiy qismida shimoliy geografik qutb yaqinida joylashgan. Er magnitlanishining tabiati hali o'rganilmagan.

1-rasm. o'n sakkiz. 7. Yerning radiatsiya kamarlari. Quyoshdan tez zaryadlangan zarralar, asosan elektronlar va protonlar radiatsiya kamarlarining magnit tuzoqlarida ushlab turiladi.

Ularning atmosferaning yuqori qatlamlariga bostirib kirishi mumkin, bu esa "shimoliy chiroqlar" paydo bo'lishiga sabab bo'ladi.

1-rasm. o'n sakkiz. sakkiz. Magnit maydondagi zaryad harakati modeli.

1-rasm. o'n sakkiz. to'qqiz. Mass-spektrometr modeli.

1-rasm. o'n sakkiz. o'n. tezlikni tanlash modeli.

Agar siz matnda xatolikni sezsangiz, uni belgilab, Ctrl+Enter tugmalarini bosing

Ta'rif

Magnit maydonda harakatlanuvchi zaryadlangan zarrachaga ta'sir qiluvchi kuch:

chaqirdi Lorents kuchi (magnit kuchi).

Ta'rif (1) ga asoslanib, ko'rib chiqilayotgan kuchning moduli:

bu yerda zarracha tezligi vektori, q - zarracha zaryadi, zaryad joylashgan nuqtadagi magnit maydon induksiya vektori, va vektorlar orasidagi burchak. (2) ifodadan kelib chiqadiki, agar zaryad magnit maydon chiziqlariga parallel ravishda harakatlansa, u holda Lorents kuchi nolga teng. Ba'zan Lorentz kuchini ajratib olishga urinib, uni indeks yordamida belgilaydilar:

Lorents kuchining yo'nalishi

Lorents kuchi (har qanday kuch kabi) vektordir. Uning yo'nalishi tezlik vektoriga va vektorga perpendikulyar (ya'ni tezlik va magnit induksiya vektorlari joylashgan tekislikka perpendikulyar) va o'ng gimlet (o'ng vint) qoidasi bilan belgilanadi 1-rasm (a). . Agar biz manfiy zaryad bilan ishlayotgan bo'lsak, Lorentz kuchining yo'nalishi o'zaro faoliyat mahsulotning natijasiga qarama-qarshidir (1-rasm (b)).

vektor bizdagi chizmalar tekisligiga perpendikulyar yo'naltirilgan.

Lorents kuchi xossalarining oqibatlari

Lorents kuchi har doim zaryad tezligi yo'nalishiga perpendikulyar yo'naltirilganligi sababli, uning zarrachadagi ishi nolga teng. Ma’lum bo‘lishicha, magnit maydoni doimiy bo‘lgan zaryadlangan zarrachaga ta’sir etib, uning energiyasini o‘zgartirib bo‘lmaydi.

Agar magnit maydon bir xil bo'lsa va zaryadlangan zarrachaning tezligiga perpendikulyar yo'naltirilgan bo'lsa, u holda Lorents kuchi ta'sirida zaryad magnit induksiya vektoriga perpendikulyar bo'lgan tekislikda radiusi R=const bo'lgan doira bo'ylab harakatlanadi. Bunday holda, aylananing radiusi:

Bu yerda m - zarracha massasi, |q| - zarracha zaryad moduli, relativistik Lorents omili, c - yorug'likning vakuumdagi tezligi.

Lorents kuchi markazga tortuvchi kuchdir. Elementar zaryadlangan zarrachaning magnit maydondagi og'ish yo'nalishiga ko'ra, uning belgisi haqida xulosa chiqariladi (2-rasm).

Magnit va elektr maydonlar mavjudligida Lorentz kuch formulasi

Agar zaryadlangan zarra bir vaqtning o'zida ikkita maydon (magnit va elektr) joylashgan bo'shliqda harakatlansa, unga ta'sir qiluvchi kuch quyidagilarga teng bo'ladi:

zaryad joylashgan nuqtadagi elektr maydon kuchi vektori qayerda. (4) ifoda Lorents tomonidan empirik tarzda olingan. (4) formulaga kiruvchi kuch Lorents kuchi (Lorents kuchi) deb ham ataladi. Lorents kuchining tarkibiy qismlarga bo'linishi: elektr va magnit nisbatan, chunki u inertial sanoq sistemasini tanlash bilan bog'liq. Demak, agar mos yozuvlar tizimi zaryad bilan bir xil tezlikda harakat qilsa, unda bunday ramkada zarrachaga ta'sir qiluvchi Lorents kuchi nolga teng bo'ladi.

Lorents kuch birliklari

SI tizimidagi Lorents kuchining (shuningdek, har qanday boshqa kuchning) asosiy o'lchov birligi: [F]=H

GHSda: [F]=din

Muammoni hal qilishga misollar

Misol

Mashq qilish. Induksiya B bo'lgan magnit maydonda aylana bo'ylab harakatlanadigan elektronning burchak tezligi qanday?

Qaror. Elektron (zaryadli zarracha) magnit maydonda harakat qilganligi sababli, unga shakldagi Lorents kuchi ta'sir qiladi:

bu yerda q=q e - elektron zaryadi. Shart elektronning aylana bo'ylab harakatlanishini bildirganligi sababli, demak, Lorentz kuch modulining ifodasi quyidagi shaklda bo'ladi:

Lorents kuchi markazga yo'naltirilgan va qo'shimcha ravishda, Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, bizning holatlarimizda u quyidagilarga teng bo'ladi:

(1.2) va (1.3) iboralarning to'g'ri qismlarini tenglashtirsak, bizda:

(1.3) ifodadan biz tezlikni olamiz:

Elektronning aylana bo'ylab aylanish davrini quyidagicha topish mumkin:

Davrni bilib, siz burchak tezligini quyidagicha topishingiz mumkin:

Javob.

Misol

Mashq qilish. Zaryadlangan zarracha (zaryad q, massa m) quvvati E bo'lgan elektr maydoni va B induksiyali magnit maydon mavjud bo'lgan hududga v tezlik bilan uchadi. Vektorlar va yo'nalish bo'yicha mos keladi. Maydonlarda harakat boshlanishi momentida zarrachaning tezlashishi qanday bo'ladi, agar ?