Moddaning sindirish ko'rsatkichi. Yorug'likning sinishi qonuni. Absolyut va nisbiy sindirish ko'rsatkichlari. umumiy ichki aks ettirish. Moddaning sindirish ko'rsatkichi nimaga bog'liq?

Sinishi har qanday shaffof muhitning sinishi kuchini tavsiflovchi ma'lum bir mavhum son deb ataladi. Uni n ni belgilash odatiy holdir. Mutlaq sinishi indeksi va nisbiy koeffitsient mavjud.

Birinchisi ikkita formuladan biri yordamida hisoblanadi:

n = sin a / sin b = const (bu erda sin a - tushish burchagi sinusi, sin b esa bo'shliqdan ko'rib chiqilayotgan muhitga kiruvchi yorug'lik nurining sinusidir)

n = c / y l (bu erda c - vakuumdagi yorug'lik tezligi, y l - o'rganilayotgan muhitdagi yorug'lik tezligi).

Bu erda hisoblash yorug'lik vakuumdan shaffof muhitga o'tish paytida tarqalish tezligini necha marta o'zgartirishini ko'rsatadi. Shu tarzda sindirish ko'rsatkichi (mutlaq) aniqlanadi. Qarindoshni bilish uchun quyidagi formuladan foydalaning:

Ya'ni havo va shisha kabi turli zichlikdagi moddalarning absolyut sindirish ko'rsatkichlari ko'rib chiqiladi.

Umuman olganda, gazsimon, suyuq yoki qattiq jismlarning mutlaq koeffitsientlari har doim 1 dan katta bo'ladi. Asosan, ularning qiymatlari 1 dan 2 gacha. Bu qiymat faqat istisno hollarda 2 dan yuqori bo'lishi mumkin. Ba'zi muhitlar uchun ushbu parametrning qiymati:

Sayyoradagi eng qattiq tabiiy modda - olmosga qo'llanganda bu qiymat 2,42 ni tashkil qiladi. Ko'pincha, ilmiy tadqiqot va hokazolarni olib borishda suvning sinishi ko'rsatkichini bilish talab qilinadi. Ushbu parametr 1,334 ni tashkil qiladi.

To'lqin uzunligi indikator bo'lgani uchun, albatta, doimiy emas, n harfiga indeks belgilanadi. Uning qiymati ushbu koeffitsient spektrning qaysi to'lqiniga tegishli ekanligini tushunishga yordam beradi. Xuddi shu moddani ko'rib chiqishda, lekin yorug'likning to'lqin uzunligi ortishi bilan sinishi indeksi kamayadi. Bu holat linza, prizma va boshqalardan o'tganda yorug'likning spektrga parchalanishiga olib keldi.

Sinishi indeksining qiymati bo'yicha, masalan, bir moddaning boshqasida qancha eriganligini aniqlashingiz mumkin. Bu, masalan, pivo tayyorlashda yoki sharbatdagi shakar, meva yoki rezavorlar konsentratsiyasini bilish kerak bo'lganda foydalidir. Bu ko‘rsatkich neft mahsulotlari sifatini aniqlashda, zargarlik buyumlarida esa toshning haqiqiyligini isbotlash zarur bo‘lganda va hokazolarda ham muhim ahamiyatga ega.

Hech qanday moddadan foydalanmasdan, asbobning okulyarida ko'rinadigan shkala butunlay ko'k rangga ega bo'ladi. Agar siz oddiy distillangan suvni prizmaga tushirsangiz, asbobni to'g'ri kalibrlash bilan ko'k va oq ranglar chegarasi qat'iy ravishda nol belgisi bo'ylab o'tadi. Boshqa moddani tekshirganda, u qanday sinishi ko'rsatkichiga ega bo'lsa, shkala bo'ylab siljiydi.

Agar yorug'lik to'lqini har xil nisbiy o'tkazuvchanlikka ega bo'lgan ikkita dielektrikni ajratib turadigan tekis chegaraga tushsa, u holda bu to'lqin interfeysdan aks etadi va bir dielektrikdan ikkinchisiga o'tadi. Shaffof muhitning sindirish kuchi sindirish ko'rsatkichi bilan tavsiflanadi, bu ko'pincha sindirish ko'rsatkichi deb ataladi.

Mutlaq sindirish ko'rsatkichi

TA’RIF

Mutlaq sindirish ko'rsatkichi yorug'likning vakuumdagi tarqalish tezligining () muhitdagi yorug'likning faza tezligiga () nisbatiga teng bo'lgan fizik miqdorni chaqiring. Ushbu sinishi indeksi harf bilan belgilanadi. Matematik jihatdan, sinishi ko'rsatkichining bu ta'rifi quyidagicha yozilishi mumkin:

Har qanday modda uchun (istisno vakuum) sinishi indeksining qiymati yorug'lik chastotasiga va moddaning parametrlariga (harorat, zichlik va boshqalar) bog'liq. Noyob gazlar uchun sinishi ko'rsatkichi teng qabul qilinadi.

Agar modda anizotrop bo'lsa, n yorug'likning tarqalish yo'nalishiga va yorug'lik to'lqinining qanday qutblanishiga bog'liq.

Ta'rif (1) ga asoslanib, mutlaq sinishi indeksini quyidagicha topish mumkin:

bu erda muhitning dielektrik o'tkazuvchanligi, muhitning magnit o'tkazuvchanligi.

Sinishi ko'rsatkichi muhitni yutishda murakkab miqdor bo'lishi mumkin. Optik to'lqinlar diapazonida =1, o'tkazuvchanlik quyidagicha yoziladi:

keyin sinishi indeksi:

sindirish ko'rsatkichining haqiqiy qismi qayerda, teng:

sinishi, xayoliy qismini aks ettiradi:

so'rilishi uchun javobgardir.

Nisbiy sinishi indeksi

TA’RIF

Nisbiy sinishi indeksi() ikkinchi muhitning birinchisiga nisbatan birinchi moddadagi yorug'likning faza tezligining ikkinchi moddadagi faza tezligiga nisbati:

bu yerda ikkinchi muhitning absolyut sindirish ko'rsatkichi, birinchi moddaning absolyut sindirish ko'rsatkichi. If title="(!LANG: QuickLaTeX.com tomonidan ko'rsatilgan" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;">, то вторая среда считается оптически более плотной, чем первая.!}

Uzunliklari moddadagi molekulalar orasidagi masofadan ancha uzun bo'lgan monoxromatik to'lqinlar uchun Snel qonuni bajariladi:

bu yerda - tushish burchagi, sinish burchagi, - singan yorug'lik tarqaladigan moddaning tushayotgan yorug'lik to'lqini tarqaladigan muhitga nisbatan nisbiy sindirish ko'rsatkichi.

Birliklar

Sinishi ko'rsatkichi o'lchovsiz kattalikdir.

Muammoni hal qilishga misollar

MISOL 1

Mashq qilish	Agar yorug'lik nuri shishadan havoga o'tsa, umumiy ichki aks ettirishning cheklovchi burchagi () qanday bo'ladi. Shishaning sindirish ko'rsatkichi n=1,52 ga teng deb hisoblanadi.
Qaror	Umumiy ichki aks ettirish bilan sinish burchagi () dan katta yoki teng ). Burchak uchun sinish qonuni quyidagi shaklga o'zgaradi: Nurning tushish burchagi aks etish burchagiga teng bo'lganligi sababli, biz quyidagilarni yozishimiz mumkin: Muammoning shartlariga ko'ra, nur shishadan havoga o'tadi, bu shuni anglatadi Keling, hisob-kitoblarni bajaramiz:
Javob

2-MISA

Mashq qilish	Yorug'lik nurining tushish burchagi () va moddaning sindirish ko'rsatkichi (n) o'rtasida qanday bog'liqlik bor? Agar aks ettirilgan va singan nurlar orasidagi burchak ? Nur havodan moddaga tushadi.
Qaror	Keling, rasm chizamiz.

№24 MA'RUZAGA

"TAHLILNING INSTRUMENTAL USULLARI"

REFRAKTOMETRIYA.

Adabiyot:

1. V.D. Ponomarev «Analitik kimyo» 1983 246-251

2. A.A. Ishchenko "Analitik kimyo" 2004 yil 181-184-betlar

REFRAKTOMETRIYA.

Refraktometriya analizning eng oddiy fizik usullaridan biri bo'lib, minimal miqdorda analitni talab qiladi va juda qisqa vaqt ichida amalga oshiriladi.

Refraktometriya- sinishi yoki sinishi hodisasiga asoslangan usul, ya'ni. bir muhitdan ikkinchisiga o'tganda yorug'lik tarqalish yo'nalishining o'zgarishi.

Yorug'likning sinishi, shuningdek, yutilishi uning muhit bilan o'zaro ta'sirining natijasidir. Refraktometriya so'zining ma'nosi o'lchov yorug'likning sinishi, bu sinishi indeksining qiymati bilan baholanadi.

Sinishi indeksining qiymati n bog'liq

1) moddalar va tizimlarning tarkibi bo'yicha;

2) dan qanday konsentratsiyada yorug'lik nuri o'z yo'lida qanday molekulalar bilan uchrashadi, chunki Yorug'lik ta'sirida turli moddalarning molekulalari turli yo'llar bilan qutblanadi. Refraktometriya usuli ana shu qaramlikka asoslanadi.

Ushbu usul bir qator afzalliklarga ega, buning natijasida u kimyoviy tadqiqotlarda ham, texnologik jarayonlarni boshqarishda ham keng qo'llanilishini topdi.

1) Sinishi ko'rsatkichlarini o'lchash juda oddiy jarayon bo'lib, aniq va minimal vaqt va modda miqdorini sarflagan holda amalga oshiriladi.

2) Odatda, refraktometrlar yorug'likning sindirish ko'rsatkichini va tahlil qilinadigan moddaning tarkibini aniqlashda 10% gacha aniqlikni ta'minlaydi.

Refraktometriya usuli haqiqiylik va tozalikni nazorat qilish, alohida moddalarni aniqlash, eritmalarni o'rganishda organik va noorganik birikmalarning tuzilishini aniqlash uchun ishlatiladi. Refraktometriya ikki komponentli eritmalar tarkibini aniqlash va uchlamchi tizimlar uchun ishlatiladi.

Usulning jismoniy asoslari

SINDIRISH INDIKATORI.

Bir muhitdan ikkinchisiga o'tish paytida yorug'lik nurining asl yo'nalishidan og'ishi qanchalik katta bo'lsa, yorug'likning tarqalish tezligi ikkiga ko'p bo'ladi.

bu muhitlar.

I va II har qanday ikkita shaffof muhit chegarasida yorug'lik nurining sinishi ko'rib chiqiladi (Qarang: rasm). Keling, II muhit kattaroq sindirish kuchiga ega ekanligiga rozi bo'laylik va shuning uchun n 1 va n 2- mos keladigan muhitning sinishi ko'rsatilgan. Agar I muhit na vakuum, na havo bo'lsa, u holda yorug'lik nurining tushish burchagi sinning sinish burchagi siniga nisbati nisbiy sindirish ko'rsatkichi n rel qiymatini beradi. n rel qiymati. ko'rib chiqilayotgan muhitning sindirish ko'rsatkichlarining nisbati sifatida ham aniqlanishi mumkin.

n rel. = ----- = ---

Sinishi indeksining qiymati ga bog'liq

1) moddalarning tabiati

Bu holda moddaning tabiati uning molekulalarining yorug'lik ta'sirida deformatsiyalanish darajasi - qutblanish darajasi bilan belgilanadi. Polarizatsiya qanchalik kuchli bo'lsa, yorug'likning sinishi shunchalik kuchli bo'ladi.

2)tushayotgan yorug'lik to'lqin uzunligi

Sinishi indeksini o'lchash yorug'lik to'lqin uzunligi 589,3 nm (natriy spektrining D chizig'i) da amalga oshiriladi.

Sindirish ko'rsatkichining yorug'lik to'lqin uzunligiga bog'liqligi dispersiya deb ataladi. To'lqin uzunligi qanchalik qisqa bo'lsa, sinishi shunchalik katta bo'ladi. Shuning uchun turli to'lqin uzunlikdagi nurlar turlicha sinadi.

3)harorat unda o'lchov olinadi. Sinishi indeksini aniqlashning zaruriy sharti harorat rejimiga rioya qilishdir. Odatda aniqlash 20±0,3 0 S da amalga oshiriladi.

Harorat ko'tarilsa, sindirish ko'rsatkichi pasayadi, harorat pasayganda esa ortadi..

Haroratni tuzatish quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

n t \u003d n 20 + (20-t) 0,0002, bu erda

n t - Xayr ma'lum bir haroratda sinishi indeksi,

n 20 - 20 0 S da sinishi ko'rsatkichi

Haroratning gazlar va suyuqliklarning sinishi ko'rsatkichlari qiymatlariga ta'siri ularning hajmli kengayish koeffitsientlari qiymatlari bilan bog'liq. Barcha gazlar va suyuqliklarning hajmi qizdirilganda ortadi, zichlik pasayadi va natijada indikator kamayadi.

20 0 C da o'lchangan va yorug'lik to'lqin uzunligi 589,3 nm bo'lgan sinishi indeksi indeks bilan ko'rsatilgan. n D 20

Bir hil ikki komponentli sistemaning sindirish ko'rsatkichining uning holatiga bog'liqligi, tarkibiy qismlarining tarkibi ma'lum bo'lgan bir qator standart tizimlar (masalan, eritmalar) uchun sindirish ko'rsatkichini aniqlash orqali eksperimental tarzda aniqlanadi.

4) eritmadagi moddaning konsentratsiyasi.

Moddalarning ko'plab suvli eritmalari uchun turli konsentratsiyalar va haroratlarda sinishi ko'rsatkichlari ishonchli o'lchangan va bu hollarda mos yozuvlar ma'lumotlaridan foydalanish mumkin. refraktometrik jadvallar. Amaliyot shuni ko'rsatadiki, erigan moddaning tarkibi 10-20% dan oshmasa, grafik usul bilan bir qatorda juda ko'p hollarda foydalanish mumkin. chiziqli tenglamaga o'xshash:

n=n o +FC,

n- eritmaning sinishi ko'rsatkichi,

yo'q sof erituvchining sindirish ko'rsatkichi,

C- erigan moddaning konsentratsiyasi,%

F-qiymati topilgan empirik koeffitsient

ma'lum konsentratsiyali eritmalarning sindirish ko'rsatkichlarini aniqlash orqali.

REFRAKTOMETRLAR.

Refraktometrlar - sindirish ko'rsatkichini o'lchash uchun ishlatiladigan asboblar. Ushbu asboblarning 2 turi mavjud: Abbe tipidagi refraktometr va Pulfrich tipidagi. Ularda ham, boshqalarda ham o'lchovlar sinishining cheklovchi burchagining kattaligini aniqlashga asoslangan. Amalda turli tizimlarning refraktometrlari qo'llaniladi: laboratoriya-RL, universal RLU va boshqalar.

Distillangan suvning sinishi ko'rsatkichi n 0 \u003d 1,33299, amalda bu ko'rsatkich n 0 sifatida qabul qilinadi. =1,333.

Refraktometrlarda ishlash printsipi cheklovchi burchak usuli (yorug'likning to'liq aks etish burchagi) bilan sindirish ko'rsatkichini aniqlashga asoslangan.

Qo'l refraktometri

Refraktometr Abbe

Ketish burchagi - in'ektsiyaa tushayotgan nurning yo'nalishi va tushish nuqtasida qayta tiklangan ikkita vosita orasidagi interfeysga perpendikulyar o'rtasidagi.

Ko'zgu burchagi - in'ektsiya β bu perpendikulyar va aks ettirilgan nurning yo'nalishi o'rtasida.

Yorug'likni aks ettirish qonunlari:

1. Ikki muhitning tushish nuqtasidagi interfeysiga perpendikulyar tushayotgan nur va aks ettirilgan nur bir tekislikda yotadi.

2. Ko'zgu burchagi tushish burchagiga teng.

yorug'likning sinishi yorug'lik bir shaffof muhitdan ikkinchisiga o'tganda yorug'lik nurlari yo'nalishining o'zgarishi deyiladi.

Sinishi burchagi - in'ektsiyab bir xil perpendikulyar va singan nurning yo'nalishi o'rtasida.

Vakuumdagi yorug'lik tezligi bilan \u003d 3 * 10 8 m / s

Muhitdagi yorug'lik tezligi V< c

Muhitning mutlaq sindirish ko'rsatkichi ko'rsatadi yorug'lik tezligi necha martav bu muhitda yorug'lik tezligidan kamroq bilan vakuumda.

Birinchi muhitning mutlaq sindirish ko'rsatkichi

Ikkinchi muhitning mutlaq sindirish ko'rsatkichi

Vakuum uchun mutlaq sinishi indeksi 1 ga teng

Havodagi yorug'lik tezligi qiymatdan juda oz farq qiladi bilan, Shunung uchun

Havoning mutlaq sinishi indeksi 1 ga teng deb hisoblaymiz

Nisbiy sinishi indeksi nur birinchi muhitdan ikkinchisiga o'tganda yorug'lik tezligi necha marta o'zgarishini ko'rsatadi.

bu erda V 1 va V 2 - birinchi va ikkinchi muhitda yorug'lik tarqalish tezligi.

Sindirish ko'rsatkichini hisobga olgan holda, yorug'likning sinishi qonunini quyidagicha yozish mumkin

qayerda n 21 – nisbiy sinishi ko'rsatkichi birinchisiga nisbatan ikkinchi muhit;

n 2 va n 1– absolyut sinishi ko'rsatkichlari mos ravishda ikkinchi va birinchi muhit

Muhitning havoga (vakuum) nisbatan sindirish ko'rsatkichini 12-jadvalda (Rymkevichning masalalar kitobi) topish mumkin. Ish uchun qiymatlar berilgan yorug'likning havodan muhitga tushishi.

Misol uchun, biz jadvalda olmosning sinishi ko'rsatkichini topamiz n = 2.42.

Bu sinish ko'rsatkichi olmos havoga qarshi(vakuum), ya'ni mutlaq sinishi ko'rsatkichlari uchun:

Yorug'lik nurlarining teskari yo'nalishi uchun aks ettirish va sinishi qonunlari amal qiladi.

Ikkita shaffof ommaviy axborot vositalaridan optik jihatdan kamroq zichroq chaqirdi yorug'lik tezligi yuqori bo'lgan yoki kamroq sinishi indeksiga ega bo'lgan muhit.

Optik jihatdan zichroq muhitga tushganda

sinish burchagi tushish burchagidan kamroq.

Optik jihatdan kamroq zich muhitga tushganda

sinish burchagi ko'proq tushish burchagi

Umumiy ichki aks ettirish

Agar optik jihatdan zichroq muhitdan 1 yorug'lik nurlari optik jihatdan kamroq zichroq muhit 2 () bilan interfeysga tushsa. n 1 > n 2), u holda tushish burchagi sinish burchagidan kichik bo'ladia < b . Ketish burchagi ortishi bilan uning qiymatiga yaqinlashish mumkina pr , singan nur ikki muhit orasidagi interfeys bo'ylab sirpanib, ikkinchi muhitga tushmasa,

Sinishi burchagi b= 90 °, esa barcha yorug'lik energiyasi interfeysdan aks etadi.

Umumiy ichki aks ettirishning cheklovchi burchagi a pr singan nurning ikki muhit yuzasi bo'ylab sirpanish burchagi;

Optik jihatdan kamroq zichroq muhitdan zichroq muhitga o'tishda to'liq ichki aks etish mumkin emas.

USE kodifikatorining mavzulari: yorug'likning sinishi qonuni, to'liq ichki aks ettirish.

Ikki shaffof muhit o'rtasidagi interfeysda yorug'likni aks ettirish bilan birga uning aks etishi kuzatiladi. sinishi- yorug'lik, boshqa muhitga o'tib, uning tarqalish yo'nalishini o'zgartiradi.

Yorug'lik nurining sinishi u sodir bo'lganda sodir bo'ladi qiyshiq interfeysga tushish (har doim bo'lmasa ham - umumiy ichki aks ettirish haqida o'qing). Agar nur sirtga perpendikulyar tushsa, u holda sinishi bo'lmaydi - ikkinchi muhitda nur o'z yo'nalishini saqlab qoladi va sirtga perpendikulyar bo'ladi.

Sinishi qonuni (maxsus holat).

Biz ommaviy axborot vositalaridan biri havo bo'lgan alohida holatdan boshlaymiz. Bu holat vazifalarning aksariyatida mavjud. Biz sinishi qonunining tegishli xususiy holatini muhokama qilamiz va keyin uning eng umumiy formulasini beramiz.

Faraz qilaylik, havo orqali o'tayotgan yorug'lik nuri shisha, suv yoki boshqa shaffof muhit yuzasiga qiyshiq ravishda tushadi. Muhitga o'tganda nur sinadi va uning keyingi yo'nalishi rasmda ko'rsatilgan. bitta.

Tushish nuqtasida perpendikulyar chiziladi (yoki ular aytganidek, normal) muhit yuzasiga. Nur, avvalgidek, deyiladi hodisa nuri, va tushayotgan nur va normal orasidagi burchak tushish burchagi. Nur - bu singan nur; singan nur bilan sirt normal orasidagi burchak deyiladi sinish burchagi.

Har qanday shaffof vosita chaqirilgan miqdor bilan tavsiflanadi sindirish ko'rsatkichi bu muhit. Turli muhitlarning sinishi ko'rsatkichlarini jadvallarda topish mumkin. Masalan, stakan uchun va suv uchun. Umuman olganda, har qanday muhit uchun; sindirish ko'rsatkichi faqat vakuumdagi birlikka teng. Havoda, shuning uchun havo uchun etarli aniqlikdagi muammolarni (optikada havo vakuumdan unchalik farq qilmaydi) deb hisoblash mumkin.

Sinishi qonuni (o'tish "havo muhiti") .

1) tushayotgan nur, singan nur va tushish nuqtasida chizilgan sirt normali bir tekislikda yotadi.
2) tushish burchagi sinusining sinish burchagi sinusiga nisbati muhitning sindirish ko'rsatkichiga teng:

. (1)

(1) munosabatdan kelib chiqadiki, ya'ni - sinish burchagi tushish burchagidan kichik. Eslab qoling: havodan muhitga o'tib, sinishidan keyin nur normalga yaqinlashadi.

Sinishi ko'rsatkichi ma'lum muhitdagi yorug'lik tezligiga bevosita bog'liq. Bu tezlik yorug'likning vakuumdagi tezligidan doimo kichik bo'ladi: . Va shunday bo'ladi

. (2)

Nima uchun bu sodir bo'ladi, biz to'lqin optikasini o'rganayotganda tushunamiz. Ayni paytda, keling, formulalarni birlashtiramiz. (1) va (2):

. (3)

Havoning sindirish ko'rsatkichi birlikka juda yaqin bo'lganligi sababli, havodagi yorug'lik tezligi taxminan vakuumdagi yorug'lik tezligiga teng deb taxmin qilishimiz mumkin. Buni hisobga olib, formulaga qarab. (3) , biz xulosa qilamiz: tushish burchagi sinusining sinish burchagi sinusiga nisbati havodagi yorug'lik tezligining muhitdagi yorug'lik tezligiga nisbatiga teng.

Yorug'lik nurlarining qaytarilishi.

Endi nurning teskari yo'nalishini ko'rib chiqing: muhitdan havoga o'tish paytida uning sinishi. Bu erda bizga quyidagi foydali tamoyil yordam beradi.

Yorug'lik nurlarining teskariligi printsipi. Nurning traektoriyasi nurning oldinga yoki orqaga yo'nalishda tarqalishiga bog'liq emas. Qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanayotganda, nur oldinga yo'nalishda bo'lgani kabi aynan bir xil yo'ldan boradi.

Qaytarilish printsipiga ko'ra, muhitdan havoga o'tganda, nur havodan muhitga mos keladigan o'tish paytida bo'lgani kabi bir xil traektoriya bo'ylab harakat qiladi (2-rasm) Rasmdagi yagona farq. 2-rasmdan. 1 - nurning yo'nalishi teskari tomonga o'zgargan.

Geometrik rasm o'zgarmaganligi sababli (1) formula o'zgarishsiz qoladi: burchak sinusining burchak sinusiga nisbati hali ham muhitning sinishi ko'rsatkichiga teng. To'g'ri, endi burchaklar rollarni o'zgartirdi: burchak tushish burchagiga, burchak esa sinish burchagiga aylandi.

Har qanday holatda, nur qanday o'tishidan qat'i nazar - havodan atrof-muhitga yoki atrof-muhitdan havoga - quyidagi oddiy qoida ishlaydi. Biz ikkita burchakni olamiz - tushish burchagi va sinishi burchagi; katta burchak sinusining kichikroq burchak sinusiga nisbati muhitning sinishi ko'rsatkichiga teng.

Endi biz eng umumiy holatda sinish qonunini muhokama qilishga to'liq tayyormiz.

Sinishi qonuni (umumiy holat).

Yorug'lik sinishi ko'rsatkichi bo'lgan 1-o'rtadan 2-sinishiga ega bo'lgan muhitga o'tishiga ruxsat bering. Yuqori sinishi indeksiga ega bo'lgan muhit deyiladi optik jihatdan zichroq; shunga ko'ra, sindirish ko'rsatkichi past bo'lgan muhit deyiladi optik jihatdan kamroq zichroq.

Optik jihatdan kamroq zichroq muhitdan optik zichroq muhitga o'tganda, yorug'lik nuri singandan keyin normal holatga yaqinlashadi (3-rasm). Bunda tushish burchagi sinish burchagidan katta bo'ladi: .

Guruch. 3.

Aksincha, optik zichroq muhitdan optik jihatdan kamroq zichroq muhitga o'tganda, nur me'yordan uzoqlashadi (4-rasm). Bu erda tushish burchagi sinish burchagidan kichik:

Guruch. 4.

Ma'lum bo'lishicha, bu ikkala holat bitta formula bilan qamrab olingan - har qanday ikkita shaffof muhit uchun amal qiladigan umumiy sinishi qonuni.

Sinishi qonuni.
1) tushayotgan nur, singan nur va nurlanish nuqtasida chizilgan muhit orasidagi interfeysning normali bir tekislikda yotadi.
2) tushish burchagi sinusining sinish burchagi sinusiga nisbati ikkinchi muhitning sinish ko'rsatkichining birinchi muhitning sinishi ko'rsatkichiga nisbatiga teng:

. (4)

"Havo-o'rta" o'tish uchun ilgari tuzilgan sinishi qonuni ushbu qonunning alohida holati ekanligini ko'rish oson. Darhaqiqat, (4) formulada faraz qilsak, (1) formulaga kelamiz.

Endi eslaylikki, sindirish ko'rsatkichi vakuumdagi yorug'lik tezligining ma'lum muhitdagi yorug'lik tezligiga nisbati: . Buni (4) ga almashtirsak, biz quyidagilarni olamiz:

. (5)

Formula (5) (3) formulani tabiiy tarzda umumlashtiradi. Tushish burchagi sinusining sinish burchagi sinusiga nisbati birinchi muhitdagi yorug'lik tezligining ikkinchi muhitdagi yorug'lik tezligiga nisbatiga teng.

umumiy ichki aks ettirish.

Yorug'lik nurlari optik jihatdan zichroq muhitdan optik jihatdan kamroq zichroq muhitga o'tganda, qiziqarli hodisa kuzatiladi - to'liq ichki aks ettirish. Keling, nima ekanligini ko'rib chiqaylik.

Keling, yorug'lik suvdan havoga o'tadi, deb faraz qilaylik. Faraz qilaylik, suv omborining chuqurligida hamma yo'nalishda nurlar chiqaradigan nuqtali yorug'lik manbai mavjud. Biz bu nurlarning ba'zilarini ko'rib chiqamiz (5-rasm).

Nur eng kichik burchak ostida suv yuzasiga tushadi. Bu nur qisman sinadi (nur) va qisman suvga qaytariladi (nur). Shunday qilib, tushayotgan nurning energiyasining bir qismi singan nurga, qolgan energiya esa aks ettirilgan nurga o'tadi.

Nurning tushish burchagi kattaroq. Bu nur ham ikkita nurga bo'linadi - singan va aks ettirilgan. Ammo dastlabki nurning energiyasi ular o'rtasida boshqacha taqsimlanadi: singan nur nurga qaraganda xiraroq bo'ladi (ya'ni u energiyaning kichik qismini oladi) va aks ettirilgan nur mos ravishda yorug'roq bo'ladi. nur (u energiyaning katta qismini oladi).

Tushish burchagi ortishi bilan bir xil qonuniyatni kuzatish mumkin: tushayotgan nurning energiyasining ortib borayotgan ulushi aks ettirilgan nurga tushadi va tobora kichikroq ulush singan nurga tushadi. Singan nur xiralashgan va xiralashgan bo'ladi va bir nuqtada u butunlay yo'qoladi!

Bu yo'qolish sinish burchagiga mos keladigan tushish burchagiga erishilganda sodir bo'ladi. Bunday vaziyatda singan nurning suv yuzasiga parallel ravishda borishi kerak edi, lekin ketadigan hech narsa yo'q - tushayotgan nurning barcha energiyasi butunlay aks ettirilgan nurga o'tdi.

Ketish burchagining yanada oshishi bilan singan nur hatto yo'q bo'ladi.

Ta'riflangan hodisa umumiy ichki aks ettirishdir. Suv tushish burchaklari ma'lum bir qiymatga teng yoki undan katta bo'lgan tashqi nurlarni chiqarmaydi - bunday nurlarning barchasi butunlay suvga qaytariladi. Burchak deyiladi umumiy aks ettirishning cheklovchi burchagi.

Qiymatni sinish qonunidan topish oson. Bizda ... bor:

Lekin, shuning uchun

Shunday qilib, suv uchun to'liq aks ettirishning cheklovchi burchagi quyidagilarga teng:

Siz uyda umumiy ichki aks ettirish fenomenini osongina kuzatishingiz mumkin. Stakanga suv quying, uni ko'taring va stakan devori orqali suv yuzasiga bir oz pastdan qarang. Sirtda kumushrang porlashni ko'rasiz - to'liq ichki aks ettirish tufayli u o'zini oyna kabi tutadi.

Umumiy ichki aks ettirishning eng muhim texnik qo'llanilishi optik tolali. Optik tolali kabelga yorug'lik nurlari ( yorug'lik qo'llanmasi) o'z o'qiga deyarli parallel bo'lib, katta burchak ostida yuzaga tushadi va to'liq energiya yo'qotmasdan, kabelga qaytariladi. Qayta-qayta aks ettirilgan nurlar uzoq va uzoqqa boradi va energiyani sezilarli masofaga uzatadi. Optik tolali aloqa, masalan, kabel televideniesi tarmoqlarida va yuqori tezlikdagi Internetga kirishda qo'llaniladi.