İlk sayıları kim buldu? Konuyla ilgili matematik projesi: “İnanılmaz sıfır sayısı” 0 sayısının tarihi

"0 numara"
HİKAYE
Sıfır farklı olabilir. Birincisi, sıfır, boş bir yeri belirtmek için kullanılan bir rakamdır; ikincisi, sıfır olağandışı bir sayıdır, çünkü sıfıra bölünemezsiniz ve sıfırla çarpıldığında herhangi bir sayı sıfır olur; üçüncüsü, çıkarma ve toplama için sıfıra ihtiyaç vardır, aksi takdirde 5'ten 5'i çıkarırsanız ne kadar olur?

Babil'de (modern Irak), bilim adamları MÖ 4. yüzyılda sıfır sayısını icat ettiler. Ancak buluşları yaygın olarak kullanılmadı çünkü matematiksel aparatları ondalık sayıya değil 60 basamaklı sayı sistemine dayanıyordu. Yani onların matematikleri 10 değil 60 basamaklıydı. Ancak onların matematiğinden zaman izlemenin ilkelerini aldık - 60 dakika 60 saniye 1 saate eşittir.

Kolomb öncesi Amerika'da Maya Kızılderilileri de sıfır rakamı kavramına ulaştılar, bu MS 5. yüzyılda gerçekleşti. Ancak uygarlıkları yabancılara kapalı olduğundan ve bölgesel olarak izole olduğundan ve daha sonra tamamen ortadan kaybolduğundan, bu buluş bir kez daha kayboldu.

Büyük Yunan gökbilimci Ptolemy, sıfır formunun mucidi olarak kabul edilebilir, çünkü metinlerinde uzay işareti yerine, modern sıfır işaretini çok anımsatan Yunanca omikron harfi vardır. Ancak Batlamyus sıfırı Babillilerle aynı anlamda kullanıyor.

MS 9. yüzyılda Hindistan'da bir duvar yazıtı. Sıfır sembolü ilk kez bir sayının sonunda ortaya çıkar. Bu, modern sıfır işaretinin genel olarak kabul edilen ilk tanımıdır. Sıfırın üç anlamını da icat edenler Hintli matematikçilerdi. Örneğin, MS 7. yüzyılda Hintli matematikçi Brahmagupta. Negatif sayıları ve sıfırla işlemleri aktif olarak kullanmaya başladım. Ancak sıfıra bölünen bir sayının sıfır olduğunu, bunun elbette bir hata olduğunu, ancak Hintli matematikçilerin başka bir dikkate değer keşfine yol açan gerçek bir matematiksel cesaret olduğunu savundu. Ve 12. yüzyılda başka bir Hintli matematikçi Bhaskara, sıfıra bölündüğünde ne olacağını anlamak için başka bir girişimde bulunur. Şöyle yazıyor: "Sıfıra bölünen bir miktar, paydası sıfır olan bir kesir haline gelir. Bu kesire sonsuzluk denir."

Leonardo Fibonacci, “Liber abaci” (1202) adlı eserinde Arapçadaki 0 ​​işaretini zephirum olarak adlandırır. Zephirum kelimesi, Hintçe sunya yani boş kelimesinden gelen ve sıfırın adı olarak kullanılan Arapça as-sifr kelimesidir. Zephirum kelimesinden Fransızca sıfır (sıfır) kelimesi ve İtalyanca sıfır kelimesi gelir. Öte yandan Rusça rakam kelimesi Arapça as-sifr kelimesinden gelmektedir. 17. yüzyılın ortalarına kadar bu kelime özellikle sıfırı ifade etmek için kullanılıyordu. Latince “nullus” (hiçbir şey) kelimesi 16. yüzyılda sıfırı belirtmek için kullanılmaya başlandı.

Sıfır benzersiz bir işarettir. Sıfır tamamen soyut bir kavramdır ve insanın en büyük başarılarından biridir. Çevremizdeki doğada bulunmaz. Zihinsel hesaplamalarda sıfır olmadan kolaylıkla yapabilirsiniz, ancak sayıları doğru bir şekilde kaydetmeden yapmak imkansızdır. Ayrıca sıfır, diğer tüm rakamlarla zıtlık teşkil eder ve sonsuz dünyayı simgelemektedir. Ve eğer “her şey sayıysa”, o zaman hiçbir şey her şey değildir!
Sıfırın özellikleri.
"Sıfır, sıfır" kelimesi Latince'den gelir. Kelimeyi sor.“nullus” - yok. Sıfır, sayı doğrusunda solunda tüm sayıların negatif olduğu ve sağında pozitif olan bir noktayı ifade eden bir sayıdır.

Bu nötr eleman toplama işlemi için yani sıfırla toplama yaparken sayı değişmez. (Birim çarpma işlemine benzer bir özelliğe sahiptir.)

Bir kümenin herhangi bir elemanının sıfırla çarpılması sıfır verir.

Sıfıra bölmek imkansızdır çünkü bu bir çelişkiye yol açar.

Tanım gereği d elenia bölenin ve bölümün çarpımı temettüyü vermelidir. "a" sayısını 0'a bölüp "c" sayısını elde edelim, ardından "c" sayısını 0 ile çarptığımızda "a" sayısını elde etmeliyiz. Ancak herhangi bir sayı 0 ile çarpıldığında 0 elde ederiz. Bu demektir ki “c” sayısı her ne olursa olsun “a”nın 0’a bölümü değildir.

Toplama işleminin tanımlandığı kümeye bağlı olarak sıfır farklı bir yapıya sahip olabilir. Genellikle gerçek sıfır anlamına gelirler, yani gerçek sayılar kümesi bağlamında sıfır; karmaşık sıfır; sıfır polinom; boş vektör.

Gerçek sıfır, pozitif sayılar bölgesi ile negatif sayılar bölgesi arasındaki sınırdır. Sıfırın işareti yoktur. Bazen gerçek sayılar kümesiüç alt kümeye ayrılır: pozitif, negatif küme ve işaretsiz sayılar kümesi. Üstelik işaretli sayıların bulunmadığı bir küme yalnızca sıfırdan oluşan bir kümedir. İşaretli sayıların bulunmadığı küme toplama ve çarpma işlemlerine göre kapatılır. Bu, 0 + 0 = 0 ve 0  0 = 0 anlamına gelir.
SEMBOLİZM
Sonsuzluğun sembolü, sonsuzluk. "Rakam" kelimesi, boş veya serbest anlamına gelen Arapça "rakamlar" kelimesinden gelir. Başlangıçta bu kelime Arapların ve Hinduların sıfırı belirtmek için kullandıkları sembolün adıydı. Tek başına hiçbir şey ifade etmiyordu, ancak yan tarafa yerleştirildiğinde değeri on kat artırıyordu (sıfır, MÖ 600 civarında Hindu matematikçiler tarafından icat edildi; Avrupa'da İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci tarafından 1202'de tanıtıldı). 16. yüzyılın ortalarına gelindiğinde "rakam" kelimesi, sayıları temsil etmek için kullanılan tüm Arapça işaretlere yayılmıştı.

Sıfır, daireyle aynı sembolizme sahiptir. Boş bir daire olarak tasvir edilen sıfır, hem ölümün yokluğunu hem de daire içinde bulunan mutlak yaşamı ifade eder. Bir elips olarak tasvir edildiğinde kenarları yükselişi ve alçalmayı, açılmayı ve sarılmayı sembolize eder. Birliğin önünde yalnızca boşluk veya yokluk, düşünce, mutlak gizem, anlaşılmaz Mutlak vardır.
0 işareti tüm sayıların kaynağıdır ve bir daire ile gösterilmesi boşuna değildir; sonsuz küçük ve sonsuz büyük niceliklerin sınırıdır. Vizyon sahibi matematikçiler uzun zamandır boşluğun anlamını sıfıra atfetmeyi bıraktılar. Sıfır, dünyanın kendi kendine kapanan bir çemberidir. Sıfır, henüz farklılaşmaya uğramamış potansiyeldir, yani dünyadaki tüm niceliklerin anlaşılmaz malzemesidir. Mutlak Birliğin bütünlüğünü ifade eder ve aynı zamanda birincil androjenin Kozmik Yumurtasını, bütünlüğü kişileştirir.
Yani sıfır bir yandan boşluğu, hiçliği, ölümü, yokluğu, tezahür etmemişliği, nitelik ve nicelik eksikliğini, gizemi simgeler. Ama öte yandan sıfır aynı zamanda sonsuzluktur, sonsuzluktur, gerçekliğin mutlaklığıdır, evrenselliktir, kudrettir, zamanın doğurucu dönemidir.
Pisagor'a göre sıfır, her şeyin mükemmel formu, monad'ı, kaynağı ve mekanıdır.

Kabala'da sıfır sınırsızlıktır, sınırsız ışıktır, birdir.

İslam'da, İlahi olanın özünün bir sembolüdür.

Budizm'de sıfır boşluk ve önemsizliktir.
Taoizm'de sıfır, boşluğu ve yokluğu simgelemektedir (Tao, bir'in atasıdır).

Maya piktogramlarında sıfır, kozmik bir spiralle temsil edilir.

Sıfır aynı zamanda ondalık çarpan işaretidir. Ondalık sistemde on basamak vardır: sıfırdan dokuza. İkili sistemde yalnızca iki rakam vardır; sıfır ve bir.

Tekrar. Tarihsel bilgi: "Rakam" kelimesi Arapça "rakamlardan" gelir - boş, ücretsiz. Başlangıçta bu kelime Arapların ve Hinduların sıfırı belirtmek için kullandıkları sembolün adıydı. Tek başına hiçbir anlam ifade etmiyordu ama yan tarafa konulduğunda anlamı on kat artırıyordu.

Belediye bütçeli eğitim kurumu

Primorsky Krai, Spassky bölgesi, Spasskoye köyünde 8 numaralı ortaokul

Proje: “İnanılmaz sayı – sıfır”

Ben işi yaptım:

Antokhin İlya

5 "B" sınıfı

süpervizör: M.P. Laktionova.

öğretmen, MBOU ortaokul No. 8

S.Spasskoye

2016

İçindekiler

Giriş…………………………………………………………………………………….…..3

2. 0 sayısının ortaya çıkış tarihi………………………………………………….….4

3. 0 sayısının belirli özellikleri…………………………………………………………….....5

4. 0 sayısının matematik dışındaki diğer bilgi alanlarında uygulanması………………6

5. İnsanların pratik hayatında 0 sayısının anlamı………………………………….…8

6. Edebi ve halk sanatında sıfırın yeri………………………………..9.

7. Sonuç……………………………………………………………………………………………10

8. Referanslar…………………………………………………………………10

giriiş

Proje çalışmamın adı"İnanılmaz sayı sıfırdır." Bu, matematik, fizik ve edebiyat gibi bilgi alanlarını birleştiren kısa vadeli bir projedir.

Projenin amacı : Sıfırın ortaya çıkışının hikayesini sınıf arkadaşlarına anlatın, bu sayının keşfinin önemini gösterin.

Görevler:

0 sayısının geçmişini inceleyin:

0 sayısının belirli özelliklerini inceleyin;

0 sayısının matematik dışındaki diğer bilgi alanlarında kullanımını öğrenin;

0 sayısının insanların pratik yaşamında ne kadar önemli olduğunu öğrenin;

Edebi ve halk sanatında sıfırın yerini öğrenin.

Uygunluk:

insanlar her zaman sayıları ve sayıları her yerde kullanırlar: işte, evde, tatilde. Ve saymak önemli ve gerekli bir şeydir. Ve birçok kişi hesabın kökeni hakkında hiçbir şey bilmiyor.

Araştırma Yöntemleri: çeşitli kaynaklardan (popüler bilim literatürü, İnternet siteleri) bilgi aramak ve toplamak, memleketinizde bir yürüyüş; elde edilen verilerin genelleştirilmesi ve analizi.

Çalışmanın amacı: inanılmaz sayı - SIFIR

Proje ürünü içeren bir sunum haline geldi:0 sayısının belirli özellikleri,0 sayısının insanın pratik yaşamındaki anlamı, edebiyatta ve halk sanatında sıfırın yeri.

Pratik önemi: derste ve ders dışında edinilen bilgileri matematikte kullanma becerisi, günlük yaşamda uygulama becerisi.

0 sayısının tarihi.

Şu anda kullandığımız sıfır rakamı, Hindistan'dan Arap matematikçilere gelen Arap rakamlarıyla birlikte bize geldi. Yani, ondalık konum sistemi Hindistan'da icat edildi. Peki daha önce sıfır olmadan nasıl sayabiliyorlardı? Ve aynı anda hem yapabilir hem de yapamadılar. Antik Babil'in kil çivi yazılı tabletlerinde sıfıra benzer bir şey bulunur.

Antik Yunan ve Mısır'da saymak için çakıl taşları kullanılıyordu. Bir çakıl taşı sayarken durduğu yerden kaldırıldığında, üzerinde bir delik kalır. Sıfır değil mi? Hayır, henüz sıfır değil. Kızılderililerden önce gelen her şey yalnızca uygulamalı nitelikteydi ve hiçbir şekilde sıfırın icadının gerçek tarihi olarak kabul edilemez. Bu sadece boş alan için bir tanımlamadır.

Ondalık basamak sistemi Çin'de de mevcuttu. 934 sayısını yazmak için birler sütununa 4 adet çubuk, 3 adet onluk çubuk ve 9 adet yüzlük çubuğu yerleştirildi. Sıfır yerine boş bir alan kaldı. Ancak Çinliler sayıları yazarken rakam kullanmıyorlardı ve sıfır için bir sembol yoktu.
-Kızılderililer sıfıra “sunya”, boş diyorlardı. Araplar bunu "sayılar" kelimesinin geldiği "syfr" olarak tercüme ettiler.

Hint ataları:

Sıfır nedir?

Sıfır, ondalık sayı sistemindeki rakamlardan biri olan bir tam sayıdır. "Null" adı, "hayır" anlamına gelen Latince nullus kelimesinden gelir. Sıfır, 0 işaretiyle gösterilir.

Çok basamaklı bir sayı veya ondalık kesirdeki bir basamak olarak sıfır, belirli bir basamağın birimlerinin olmadığını belirtmek için kullanılır. Sıfırı bir sayı olarak nitelendiren temel özellik, hiçbir sayının sıfıra eklenince değişmemesidir.

0 sayısının belirli özellikleri.

0 sayısı sıradan aritmetik işlemlerde tamamen benzersiz davranır:

Bölünemeyen tek sayı 0 sayısıdır.

0 sayısı bir kuvvete yükseltildiğinde çok tuhaf davranır:

0 sayısı ne pozitif ne de negatif olan tek gerçek sayıdır.

Küme teorisinde Georg Cantor, sonsuz kümelerin minimum önem derecesini (yani sayılabilir kümelerin önem derecesini) şu şekilde ifade etti:

0 sayısının matematik dışında diğer bilgi alanlarında uygulanması

19. yüzyılın sonuna kadar çeşitli ülkeler coğrafi boylamları ölçmek için kendi ulusal SIFIR meridyenlerini kullandılar:

Tüm vektörler arasında yalnızca SIFIR vektörü yönlendirilmiş bir bölüm olarak gösterilemez:

Bir doğal sayının ilk rakamı 0 dışında herhangi bir şey olabilir:

Bir fonksiyonun SIFIRLARI, SIFIR değerini aldığı fonksiyonun etki alanından gelen sayılardır:

Herhangi bir kozmik cismin kapalı yörüngesi, şekli olarak 0 sayısının şekliyle tamamen örtüşen bir ELİPSE'dir.

1849 yılında Macaristan'da mesafelerin başlangıç ​​noktası olan sıfır kilometrenin kurulduğu Budapeşte'de Zincirli Köprü inşa edildi.

Ivanovo'da sıfır kilometre yol

Mutlak SIFIR sıcaklık, evrende bir fiziksel bedenin sahip olabileceği minimum sıcaklık sınırıdır.Mutlak sıfır, mutlak sıcaklık ölçeğinin kökeni olarak hizmet eder. Santigrat ölçeğinde mutlak sıfır, -273,15° C sıcaklığa karşılık gelir.

İnsanların pratik yaşamında 0 sayısının anlamı

Herhangi bir hesap makinesinde, açıldıktan sonra hemen TEK bir sayı belirir - 0 sayısı.

Gece yarısı dijital saatte dört SIFIR görünüyor. Yeni bir gün başlıyor!

Bir bilgisayar klavyesinde sayılar şu sırayla gösterilir:

Bu çubuk olmadan sıfır ya bir sayı ya da bir harfti. Bu yüzden bazen “ÇUBUKSUZ SIFIR” demeye başladılar:

TIC-TIC-TOE, oyunculardan birinin "çapraz", diğerinin ise "ayak parmaklarıyla" oynadığı mantıksal bir oyundur.

İngilizce konuşulan ülkelerde 0 sayısını temsil eden el hareketi “HER ŞEY TAMAM”, “HER ŞEY NORMAL”, “HER ŞEY MÜKEMMEL” anlamına geliyor.

0 sayısının iki adı vardır: SIFIR ve SIFIR.

"Sıfır" kelimesi aşağıdaki ifadelerde kullanılır:

Ve bu tür ifadelerde yalnızca “sıfır” kelimesi:

1964 yılında harika kitap “NULIK'IN MACERASI” ilk kez yayınlandı.
Ve sonra bu kitaba dayanarak bir müzik performansı yaratıldı ve hatta bir plak yayınlandı.

Edebiyat ve halk sanatında sıfırın yeri

S.Ya. sıfırın özellikleri hakkında yazdı. Marshak:

Sıfır rakamı ile ilgili çocuk şiirleri:

K.Yeşil

Sıfır çöreğe benziyor

Göbekli ve yuvarlaktır.

Kedi ona benziyor

Bir topun içine katlanırsa.

T. Shatskikh

Kral tencerenin üzerine oturuyor,

Sıfır sayısını her yerde arar.

Cevabını önerebiliriz:

Sıfır – bir şey eksik olduğunda!

A. Sosina

Zero düşünceli bir bilgedir.

Başlangıç ​​nerede, son nerede

Bunu kendi başına başaramaz.

Onu nasıl tanımayız!

A.Smetanin

Bir taşbalığı görmeyeceksin

Böylece adım dışı bir düzende yüzüyor.

Neden? Evet sadece bacaklar

Lamprey balıklarında tam olarak SIFIR

M.Pridvorov

Ama saflarda özgürlükleri var...

Ah, sıfırı tamamen unuttum!

Yani orada değil gibi görünüyor

Her ne kadar doğada meydana gelse de.

T. Lavrova

Sıfır hiçbir şey ifade etmiyor.

Onun için çok üzülüyorum.

İyi: yuvarlak, pürüzsüz,

Hesaplamalarda her şey yolunda.

Zero herkesle çok arkadaş canlısıdır,

Her yerde ve her yerde ona ihtiyaç var.

Sıfır ödül gerektirmez,

Sayı dizisini tamamlar.

Çözüm

Bu konu üzerinde çalışmak benim için ilginçti. Çalışma sürecinde birçok ilginç şey öğrendim. Artık sıfır sayısının kökeninin tarihini, sıfırın bazı özelliklerini, 0 sayısının matematiğin yanı sıra diğer bilgi alanlarına da uygulanabileceğini, 0 sayısının insanların pratik yaşamında ne kadar önemli olduğunu, sıfırın yerini biliyorum. edebi ve halk sanatında.

Artık sınıf arkadaşlarıma sıfırın ortaya çıkışının hikâyesini anlatabilir ve bu sayının keşfinin önemini gösterebilirim.

1.Depman I.N. Matematik tarihinden. Detgiz. Moskova 1950.

2. Vikipedi bir ansiklopedidir.

3 Okulda matematik. No. 4 Pedagoji, 1989.

4. Panisheva O.V. Ayette matematik. Öğretmen. Volgograd. 2008.

5. https://luktore.to

6. otvet mail.ru

Sıfırın herhangi bir sayı sisteminin önemli bir parçası olduğu ve onsuz matematiğin imkansız olduğu görünebilir, ancak bu nispeten yeni bir icattır. Aslında, “yokluk” un her yerde bulunan sembolü, Avrupa'da ancak Proto-Rönesans döneminde, daha doğrusu 12. yüzyılda ortaya çıktı.

Tarihteki ilk sıfır: Sümerler ve Mayalar

Tarihsel görüşlerin çoğuna göre, sıfır ilk olarak eski Mezopotamya'daki verimli Mezopotamya vadisinde ortaya çıktı. Sümerler, MÖ 2. binyıl gibi erken bir tarihte sayı sütunlarında dijital bir rakamın bulunmadığını fark etmişlerdi. ancak boş karakter ilk olarak MÖ 3. yüzyılın yazılı kayıtlarında ortaya çıktı. e. eski Babil'de. Babilliler, sıfırın sayısal değerleri ayırt etmeye yaradığı altmışlık bir sayı sistemi kullandılar; tıpkı bugün onu yüzlerce, binler vb.'den ayırmak için kullandığımız gibi. Babil'de sıfırın anlamı buydu.

Aynı amaç için kullanılan aynı sembol, 350 civarında Mayalar arasında ortaya çıktı. Bu eski uygarlıkların hiçbiri sıfıra modern matematiksel anlamını vermedi.

Matematiksel değer: Hindistan ve Orta Doğu

İlk uygarlıklar sıfırı kendi matematiksel özellikleri ve karakteristikleri olan bağımsız bir sayı olarak değil, yalnızca artan basamaklı rakamları belirtmek için kullanıyordu. Sıfırın matematiksel değeri ilk olarak 7. yüzyılda Hindistan'da fark edildi. Matematikçi ve gökbilimci Brahmagupta sıfırın "sıfır" değerini tanıdı ve ona "boş" anlamına gelen sunya adını verdi. Brahmagupta sıfır üzerinde matematiksel işlemleri gerçekleştiren ilk kişiydi.

Hindistan'dan sıfır Ortadoğu'ya ve eski Babil topraklarına göç etti. İranlı matematikçi Ebu Ablullah veya Muhammed ibn Musa el-Khwarizmi 773'te cebirsel denklemlerde sıfırı kullandı. 9. yüzyılda, bugün kullandığımız oval şeklin hemen hemen aynısı olan Arap rakamı "0" ortaya çıktı. İlginçtir ki, Arapçaya çevrilen Hint "sunya", daha sonra "rakam" kelimesinin türetildiği "sifr" kelimesine dönüştü.

Modern uygulama: Avrupa

Sıfırın Avrupa'ya ulaşması birkaç yüzyıl aldı. İlk sözler 12. yüzyılın başlarına kadar uzanıyor. Daha çok Fibonacci olarak bilinen Pisalı Leonardo'nun eserleri, sıfırın popülerleşmesine ve yaygın olarak kullanılmasına yardımcı oldu. "Yokluk" kavramı Descartes, Newton ve Leibniz gibi birçok bilim adamının teorilerinde önemli bir rol oynamıştır. O zamandan beri sıfırın olmadığı hiçbir sayı sistemi var olmadı.

Diğer Maya kültürlerinde sıfır.

Boş kabuk - Maya sayı sisteminde sıfır işareti

Mayalar, Kızılderililerden neredeyse bin yıl önce 20'ye dayalı sayı sistemlerinde sıfırı kullanıyorlardı. Maya takvimi tarihine sahip hayatta kalan ilk stel, 7.16.3.2.13, 6 Ben 16 Shul, 10 Aralık, MÖ 36 tarihlidir. e. .

Maya matematikçilerinin sonsuzluğu belirtmek için aynı işareti kullanmaları ilginçtir, çünkü bu işaret Avrupa'nın kelime anlayışında sıfır değil, "başlangıç", "neden" anlamına geliyordu. Maya takviminde ayın günlerinin sayımı, Ahau adı verilen sıfırıncı günle başlıyordu.

İnkalar

Ana madde: İnka matematiği

Tahuantinsuyu'daki İnka İmparatorluğu, sayısal bilgileri kaydetmek için konumsal ondalık sayı sistemine dayanan düğümlü quipu sistemini kullandı. 1'den 9'a kadar olan sayılar, belirli bir türdeki düğümlerle, sıfır - istenen konumda bir düğüm atlanarak belirtildi. Modern Quechua'da sıfır, Quechua'daki ch'usaq ("yok", "boş") kelimesiyle gösterilir, ancak İnkalar tarafından quipu okurken sıfırı belirtmek için hangi kelimenin kullanıldığı hala belirsizdir, çünkü örneğin , ilk Quechua-İspanyolcası (Diego Gonzalez Holguin, 1608) sözlüklerinin bazılarında ve ilk Aymara İspanyolcası'nda (Ludovico Bertonio, 1612) İspanyolca "cero" - "sıfır" için herhangi bir yazışma yoktu.

Sıfırı kim icat etti? Hızlı bir cevap almak isteyenler için sıfırın Hintli matematikçiler tarafından icat edildiğini anlatacağım. Matematiğin resmi tarihi bunu söylüyor. Ancak daha meraklı olanlar ve bu yazıyı sonuna kadar okumaya hazır olanlar için sıfırın sadece Hintli matematikçiler tarafından icat edilmediğini söyleyeceğim. Sadece biraz farklı bir sıfırdı.
Bu arada, nasıl doğru konuşulur"sıfır" veya "boş" temel bir öneme sahip değildir. Ancak matematik çalışmalarında sıfır sayısını yazmak gelenekseldir - "sıfır" ("sıfıra eşit", "sıfırın altında") ve ücretsiz kullanımda "sıfır" daha yaygındır.

Ama sıfır sayısının ve sıfır sayısının geçmişine dönelim. Şu anda kullandığımız sıfır rakamı, Hindistan'dan Arap matematikçilere gelen Arap rakamlarıyla birlikte bize geldi. Yani, ondalık konum sistemi Hindistan'da icat edildi. Peki daha önce sıfır olmadan nasıl sayabiliyorlardı? Ve aynı anda hem yapabilir hem de yapamadılar. Antik Babil'in kil çivi yazılı tabletlerinde sıfıra benzer bir şey bulunur.

Örneğin sıfırı bilmeyen Babilliler, 202 sayısını 22'den tamamen ayırdılar. Bizimki gibi ondalık sayı sistemi yerine altmışlık sayı sistemine sahip olmalarına rağmen, sıfırın ne anlama geldiğini sezgisel olarak anladılar. Boş bir hücreye, boşluğu belirten üç "kanca" veya iki takoz yazılmıştır. Bu MÖ 300 civarında yapıldı.

Eski Yunanlıların sıfır kavramı yoktu. Gerçek şu ki Yunanlılar sayılarla esas olarak uygulamalı geometri amaçları doğrultusunda çalıştılar. Ve sıfıra eşit bir parçanın uzunluğunun pratik bir değeri yoktur. Astronomik gösterimlerde "omikron" (όμικρον) harfi kullanıldı. Bu "ouden" kelimesinin ilk harfi hiçbir anlamı olmayan ve O (daire) olarak yazılan ve anlamı.... Hayır, sıfır değil, 70! Yunanlılar sayıları yazmak için alfabetik bir sistem kullandılar.

Ve meğerse "sıfır" rakamı bir büyücü gibiymiş, rakamla oynuyormuş. Daha önce hiç düşünmemiştim, yani sıfır yazmayı öğrendik, biliyorum ki “sıfır” bir hiçtir, “saçmalık”. “Yuvarlak sayılar” yazılması gerekiyordu. Ve burada böyle numaralar yapıyor. Bu yüzden "sıfır"ın başka neler yapabileceğini bulmaya karar verdim.

Hedef: "Sıfır"ın hangi sırları sakladığını öğrenin.

Bu yüzden şunu bilmem gerekiyor:

1. "Sıfır"ın geçmişini öğrenin. Nereden geldin? Kim açtı?
2. Romen rakamı sisteminde “sıfır” sayısının tanımını bulun.

Roma rakamlarının Roma'da icat edildiği biliniyor. Belki “sıfır”ı Araplar icat etti ama biz Arap rakamlarıyla yazıyoruz. Tüm soruları cevaplamak için kitaplara bakmaya karar verdim. Tabii ki kız kardeşime soracağım, o zaten 9. sınıfta. Bilmiyorsa internette yanıt bulmanıza yardımcı olacaktır.

Bu numarayı kim buldu?

Ansiklopediden sıfırın sıfır olarak adlandırılabileceğini ve bunun (Latince nullus - yok kelimesinden) geldiğini öğrendim - sıfır sayısını ifade eden dijital bir işaretin yanı sıra belirli bir değerin yokluğunu ifade eden matematiksel bir işaret hane. Okulda öğrendiğimiz bu. Başka bir rakamın sağına konulan sıfır, soldaki tüm rakamların sayısal değerini bir rakam artırır. İlk başta sıfıra duyulan ihtiyaç açık değildi çünkü bu sembolün arkasında gizli gerçek bir değer yok. Yani - boşluk, hiçlik! Bu arada, modern matematiğin tüm binası şimdi bu "boş yerde" inşa ediliyor. Herhangi bir sayının arkasına sıradan bir sıfır ekleyin; sayının değeri 10 kat artacaktır.

“Sıfır rakamı tarif edilemez ve ifade edilemez olanın bir ipucunu içerir; sınırsız ve sonsuz olanı içerir. "Sıfır Sayısının Biyografisi" kitabının yazarı Amerikalı matematikçi Charles Safe, "Bu yüzden uzun zamandır ondan korkuluyor, nefret ediliyor ve hatta yasaklanıyor" diye yazıyor.

Sıfır sayısı, tüm sayısal kümedeki en gizemli sayılardan biridir: aynı anda hem boşluğu hem de sonsuzluğu gizler. Ancak bugün bu "boş alan" olmadan tek bir hesaplama bile yapılamaz. Binlerce yıl boyunca insanlar sıfır olmadan geçindiler: bu sayı Mısırlılar, Romalılar, Yunanlılar ve eski Yahudiler tarafından bilinmiyordu.
Tarihteki ilk sıfır Babilli matematikçiler ve gökbilimciler tarafından icat edildi. Başka bir MÖ 300. e. Babilli bilim adamları hesaplamalarında sıfırı kudret ve esasla dengelediler.
Babillilerin zihnindeki sıfır, şimdikinden tamamen farklı görünüyordu. Bir açıyla yerleştirilmiş iki ok olarak tasvir edilmiştir. Bu, başlangıçta sıfırın bir sayı değil, yalnızca bir boşluk karakteri olduğu anlamına gelir. Matematiksel işlemlere katılmadı, ancak yalnızca şu veya bu sayının yazılmasına yardımcı oldu. Böylece bir üçlü ve ardından bir boşluk otuz oldu. Boşluk sayının bir parçasıydı ama sayının değildi. Başka sayılarla eklemek imkansızdı. Bazı araştırmacılar sıfırın, "o" harfini sıfır olarak tanıtan Yunanlılardan ödünç alındığını öne sürüyor. Diğerleri ise tam tersine sıfırın Hindistan'a doğudan geldiğine, Hint ve Çin kültürlerinin sınırında icat edildiğine inanıyor.
Sıfır, Babillilerden bağımsız olarak Orta Amerika'da yaşayan Maya kabileleri tarafından icat edildi. Babilliler gibi Mayalar'da da sıfır bir sayı değil, yalnızca bir boşluk simgesiydi ve toplama, çıkarma işlemlerine katılmıyordu. Yunan ve Roma rakamlarında ise harf ve semboller kullanıldı.
Sıfır, insanlık tarihinde ilk kez yalnızca Kızılderililer arasında matematiksel bir simge olarak karşımıza çıkıyor. Hindistan'da, Yunanistan'ın aksine, sonsuzluğun veya boşluğun karşısında hiçbir zaman dehşet yaşamadılar; tam tersine bu kavramlara taptılar.
İlk başta Hintliler sayıları not etmek için sözlü bir sistem kullandılar. Örneğin sıfıra "boş", "gökyüzü", "delik" sözcükleri deniyordu; iki - “ikizler”, “gözler”, “burun delikleri”, “dudaklar”, “kanatlar” kelimeleri. Örneğin 102 sayısı “Ay kanatlı bir deliktir” şeklinde tercüme edilmiştir. Kısa süre sonra harfler yerine özel semboller - sayılar - tanıtıldı.

“Sıfır” Batı'ya gelmeden önce çok uzun bir yol kat etti. Araplar İspanya'yı işgal etti ve topraklarının neredeyse tamamını ele geçirdi. Daha sonra Hindistan'ın bir kısmını ele geçirdiler. Orada Kızılderililerin benimsediği sayı sistemiyle tanıştılar ve onu benimsediler. O zamandan beri “Arap rakamları” hakkında konuşmaya (ve konuşmaya) başladılar.
İranlı matematikçi el-Harezmi, okuyucularına hesaplamalarda “hiçbir şey”in konulmaması gereken yere boş bir daire koymalarını tavsiye etti. Arapça el yazmalarının sayfalarında tanıdık sıfır bu şekilde ortaya çıktı.

Romalılar sıfırı bilmiyorlardı. 388 sayısını Romen rakamlarıyla yazarsanız CCCLXXXVIII elde edersiniz. Rütbe kavramı yok.

Hem Antik Yunan'da hem de Mısır'da sayma için çakıl taşları kullanılıyordu. Bir çakıl taşı sayarken durduğu yerden kaldırıldığında, üzerinde bir delik kalır. Sıfır değil mi? Hayır, henüz sıfır değil. Kızılderililerden önce gelen her şey yalnızca uygulamalı nitelikteydi ve hiçbir şekilde sıfırın icadının gerçek tarihi olarak kabul edilemez. Bu sadece boş alan için bir tanımlamadır.

Ondalık basamak sistemi Çin'de de mevcuttu. 934 sayısını yazmak için birler sütununa 4 adet çubuk, 3 adet onluk çubuk ve 9 adet yüzlük çubuğu yerleştirildi. Sıfır yerine boş bir alan kaldı. Ancak Çinliler sayıları yazarken rakam kullanmıyorlardı ve sıfır için bir sembol yoktu.

Artık çok popüler olan Maya Kızılderililerinin de 20 tabanlı sayı sistemlerinde Kızılderililerden bin yıl önce kendi sıfırları vardı. Ancak Mayalar arasında sıfır, bizim kelime anlayışımıza göre sıfır değil, "başlangıç" anlamına geliyordu. Maya takviminde günlerin sayımı sıfırıncı günle başlıyordu ve buna Ahau adı veriliyordu.

İnka'nın komşuları, 1'den 9'a kadar olan sayıların farklı düğümlerle ve sıfırın boş bir alanla temsil edildiği düğüm yazısını kullanıyordu.

Hintli matematikçiler hangi özelliği icat ettiler? Tam sayının başına eksik sayıyı gösterecek şekilde sıfır ve ardından bir daire çizdiler. Ama asıl önemli olan sıfırı bir sayının yokluğu kavramı olarak değil, bir sayı olarak tanımlamış olmalarıdır.

MS 500 civarında sayıları yazmak için konumsal bir sistem geliştirildi ve sıfırın kullanımına ilişkin kayıtlar 876 yılına kadar uzanıyor.

Hintli matematikçiler Brahmagupta, Mahavira ve Bhaskara, aynı sayıyı bir sayıdan çıkarırsanız sıfır elde edeceğinizi yazdı. Bu, sıfır sayısının tanıdık tanımıdır. Artık sıfır bir sayıdır. Sıfır hesaplamalarda kullanılır ve hatta küçük bir daire şeklinde yazılır. Yalnızca 10 rakamla herhangi bir sayıyı, hatta en büyüğünü bile yazabilirsiniz. Bu matematikte bir devrimdi.

Kızılderililer sıfıra "sunya" adını verdiler , boş. Araplar bunu şu şekilde tercüme ettiler:"syfr" kelimenin geldiği yer"sayılar" . Bu arada Hintli matematikçilersıfıra bölünmüş sonsuzluğu elde etti. Ama bu başka bir hikaye

0 numara. Sayıların ilginç özellikleri hakkında yazın. Resimler kabul edilir!

Sayıların ilginç özelliklerini yayınlıyorumLeib Aleksandrovich Shteingarts tarafından gönderildi.

1. 0 sayısı sıradan aritmetik işlemlerde tamamen benzersiz davranır:

2. Bölünemeyen tek sayı 0 sayısıdır.

3. 0 sayısı bir kuvvete yükseltildiğinde çok tuhaf davranır:

4. 0'ın faktöriyeli de oldukça sıra dışıdır:

5. 0 sayısı ne pozitif ne de negatif olan tek gerçek sayıdır.

6. Budapeşte'nin (Macaristan) merkezinde SIFIR'a ait bir anıt var.

0 sayısı Macaristan'daki tüm yolların başlangıcı anlamına gelir. Ülkedeki tüm mesafeler bu anıttan ölçülüyor.
Sıfır, bir anıtın dikildiği tek sayıdır.

7. Küme teorisinde Georg Cantor, sonsuz kümelerin minimum önem derecesini (yani sayılabilir kümelerin önem derecesini) şu şekilde ifade etti:

8. 19. yüzyılın sonuna kadar çeşitli ülkeler coğrafi boylamı ölçmek için kendi ulusal SIFIR meridyenlerini kullanıyorlardı. Jeodezi geliştikçe standart bir boylam sisteminin bulunmaması uluslararası astronomi topluluğu tarafından sakıncalı görüldü.

1884 yılında Washington'daki Uluslararası Meridyen Konferansı'nda, Greenwich meridyeninin dünya çapında boylamın (yani SIFIR meridyeninin) kökeni olarak alınması önerildi.

9. 0 sayısının iki adı vardır: SIFIR ve SIFIR.

Serbest kullanımda her iki isim de eşittir. Ancak bazı yaygın ifadelerde bu kelimeler birbirinin yerine kullanılamaz. Örneğin, ifadelerde yalnızca sıfır:

Ancak bu tür ifadelerde yalnızca sıfır:

10. Mutlak SIFIR sıcaklık, evrende bir fiziksel bedenin sahip olabileceği minimum sıcaklık sınırıdır. Mutlak sıfır, mutlak sıcaklık ölçeğinin kökeni olarak hizmet eder. Santigrat ölçeğinde mutlak sıfır, -273,15° C sıcaklığa karşılık gelir.

11. Tüm vektörler arasında yalnızca SIFIR vektörü yönlendirilmiş bir bölüm olarak gösterilemez.

12. Herhangi bir hesap makinesinde, açıldıktan sonra hemen TEK bir sayı belirir - 0 sayısı.

13. Bir doğal sayının ilk rakamı 0 dışında herhangi bir değer olabilir.

14. 4. Gece yarısı elektronik saatte dört SIFIR görünür.
Yeni bir gün başlıyor!

15. TIC-TIC-TOE, oyunculardan birinin "çapraz", diğerinin ise "ayak parmaklarıyla" oynadığı mantıksal bir oyundur.

16. Yalnızca 0 sayısı tam olarak harflerden biri gibi, yani O harfi gibi yazılır.

Daha önce, 0 rakamı, O harfinden ayırt etmek için işaretin içine bir çizgi ile yazılıyordu (bazen Yunanca Theta harfinin yazıldığı gibi).

Bu çubuk olmadan sıfır ya bir sayı ya da bir harfti. Bu yüzden bazen “ÇUBUKSUZ SIFIR” demeye başladılar,

17. İngilizce konuşulan ülkelerde 0 sayısını temsil eden el hareketi “HER ŞEY TAMAM”, “HER ŞEY NORMAL”, “HER ŞEY MÜKEMMEL” anlamına geliyor.

18. Herhangi bir kozmik cismin kapalı yörüngesi, şekli olarak 0 sayısının şekliyle tamamen örtüşen bir ELİPSE'dir.

19. Bir fonksiyonun SIFIRLARI, fonksiyonun SIFIR değerini aldığı etki alanındaki sayılardır.

20. 0 sayısının aşağıdaki özelliği, Samuil Yakovlevich Marshak'ın ünlü şiirinde çok iyi örneklendirilmiştir.

21. Bilgisayar klavyesinde sayılar şu sırayla gösterilir:

Bu sayı dizisi NEREDEYSE artıyor. Yalnızca 0 sayısı düzeni bozar.

22. 1964 yılında harika kitap “NULIK'IN MACERASI” ilk kez yayınlandı. Emilia Alexandrova ve Vladimir Levshin tarafından sayılar, gizemleri ve tuhaflıkları hakkında icat edilen bu "peri masalı ama peri masalı değil".

Ve sonra bu kitaba dayanarak bir müzik performansı yaratıldı ve hatta bir plak yayınlandı.

Son olarak sıfır olmadan modern bilgisayar teknolojisi var olamaz. 19. yüzyılın ilk yarısında Alman mühendis Konrad Zuse, “1” ve “0” sayılarıyla çalışan ilk elektrikli bilgisayarı tasarladı. Sıfır, akıntının olmadığı, biri ise akıntının olduğu anlamına geliyordu. Zamanla Z1 makinesinin yerini bilgisayarlar aldı. Ancak onların çalışmaları aynı ikili numaralandırma ilkesine dayanmaktadır.
Ve modern yaşamı bilgisayarsız hayal etmek, atalarımızın bir zamanlar “0” rakamından dehşete düşmesi kadar zor.

Başlangıçta sayı sisteminin sıfır sayısını içermediğini biliyor muydunuz? Atalarımız mantıklı bir şekilde akıl yürüttü: neden "hiçbir şey" anlamına gelen bir sayıyı, boş bir alanı icat edip kullanalım ki? İnsanlar sıfır olmadan nasıl başardılar?
Gerçek şu ki, ilk hesaplama sistemleri konumsal değildi; sayıyı yazarken bu sembolün nerede bulunduğuna bakılmaksızın her sembol belirli bir miktarı ifade ediyordu. Hala bazen kullandığımız konumsal olmayan bu sistemin bir örneği Roma numaralandırmasıdır. Roma rakamları, örneğin bir yüzyılı belirtirken (M.Ö. V. yüzyıl, XXI. yüzyıl), kraliyet kanından kişilerin adlarında (Nicholas I, Louis XIV) veya kitaplardaki bölümleri ve bölümleri numaralandırırken kullanılır. Bu sayı sisteminde sıfır yoktur; ona ihtiyaç yoktur. Dolayısıyla, 30 sayısını yazmak için on - XXX'i temsil eden üç X sembolü kullanılır. 105 sayısı CV biçimindedir; burada C yüz, V ise beş anlamına gelir.

Her şey basit görünüyor. Ancak her rakam için (birimler, onlar, yüzler, binler vb.) kendi işaretini kullanmanız gerekir. Sayı ne kadar büyük olursa, içerdiği rakam sayısı da o kadar uzun olur ve kaydı da o kadar kafa karıştırıcı olur. Böylece, St.Petersburg'daki Bronz Süvari'nin kaidesinde, anıtın açılış yılı tam olarak 1782 sayısına karşılık gelen Romen rakamı sistemi - MDCCLXXXII ile belirtilmektedir. Gördüğünüz gibi anlaşılması oldukça zordur. böyle bir kayıt, ancak bu sayı yalnızca dört rakamdan oluşuyor. Böyle bir hesaplama sisteminde hesaplama yapmak neredeyse imkansızdır.

Eski Romalılar çubuklarla, çarpılarla, onay işaretleriyle vb. yazılan sayılarla toplama, çıkarma ve diğer matematiksel işlemleri yapmayı nasıl başardılar? semboller? Uygulamada hesaplamalar için özel sayma tahtaları (abaci) kullanıldı. Böyle ilkel bir bilgi işlem cihazının bir örneği, yakın zamana kadar muhasebeciler ve kasiyerler tarafından kullanılan abaküstür. Abaci, her biri kendi kategorisine sahip olan birkaç bölümden oluşuyordu. Böylece 206 sayısını belirtmek için birimlere karşılık gelen ilk bölümde 6 nesne bir kenara, üçüncü (yüzlerce) - 2'de ve onlarca olması gereken ikinci bölümde hiçbir şey bir kenara konulmadı. Zamanla bu boş alan sıfıra dönüştü. Dedikleri gibi sıfır neredeyse hiç yoktan ortaya çıktı.

Tabii ki bu bir anda olmadı. Antik Babil matematikçilerinin ilk deneydikleri rakamdaki boş alanı 0 rakamıyla değiştirmekti. Sayı sistemleri zaten konumsaldı, yani. tüm rakamlar aynı işaretlerle belirtildi, ancak kayıt sırasında sonraki her biri bir öncekinin solunda bulunuyordu. Herhangi bir rakam eksikse boşluk eklendi. Ancak gerçek sıfır Hindistan'da ortaya çıktı. Hintli matematikçiler Babillilerin konumsal ilkesini Çin'den ödünç alınan ondalık sayı sistemiyle birleştirdiler. Sayıları yazmak için on sembol kullanılmaya başlandı. Ve ilk sıfırlar diğer rakamlardan biraz daha küçüktü ve küçük dairelere benziyordu. Zamanla bu sembol modern sıfıra dönüştü.

Sıfırın ve ondalık konum sisteminin tanıtılması matematikte gerçek bir keşifti. Bu sayı sistemini Hintlilerden ödünç alan Araplar, onu daha da geliştirip geliştirdiler. Uzun bir süre sıfırı ifade eden sembole “rakam” kelimesi (Arapça “syfr” - sıfırdan) adı verildi. Daha sonra 16. yüzyılda Arap sayı sisteminin tüm simgeleri sayı olarak adlandırılmaya başlandı. Ve sıfır, Yunanca "nullus" kelimesinden gelen kişisel adını aldı - yok.

18. yüzyılın başlarında Arap sayma sistemi her yerde kullanılmaya başlandı. ve Avrupa'da. Ve bugüne kadar başarıyla kullanılıyor.