Upptäckt och tillämpning av lagen om universell gravitation. Upptäckt av planeterna med hjälp av lagen om universell gravitation. Störningar i planeternas rörelse

Det presenterade materialet kan användas när du genomför en lektion, konferens eller workshop om att lösa problem i ämnet "Law of Universal Gravitation".

SYFTE MED LEKTIONEN: att visa den universella naturen hos lagen om universell gravitation.

LEKTIONENS MÅL:

• att studera lagen om universell gravitation och gränserna för dess tillämpning;
• överväg historien om upptäckten av lagen;
• visa orsak-och-verkan sambanden mellan Keplers lagar och lagen om universell gravitation;
• visa lagens praktiska betydelse;
• att konsolidera det studerade ämnet för att lösa kvalitativa och beräkningsmässiga problem.

UTRUSTNING: projektionsutrustning, TV, videobandspelare, videofilmer "Om universell gravitation", "Om kraften som styr världarna".

Låt oss börja lektionen med att upprepa de grundläggande begreppen i mekanikkursen.

Vilken gren av fysiken kallas mekanik?

Vad kallar vi film? (Ett avsnitt av mekanik som beskriver rörelsens geometriska egenskaper utan att ta hänsyn till kropparnas massor och verkande krafter.) Vilka typer av rörelse känner du till?

Vad är frågan om dynamik? Varför, av vilken anledning, på ett eller annat sätt, rör sig kroppar? Varför finns det en acceleration?

Lista de huvudsakliga fysikaliska storheterna av kinematik? (Deplacement, hastighet, acceleration.)

Lista de grundläggande fysiska storheterna av dynamik? (Massa, kraft.)

Vad är kroppsvikt? (En fysisk storhet som kvantitativt karakteriserar kroppars egenskaper, får olika hastigheter under interaktion, det vill säga karaktäriserar kroppens inerta egenskaper.)

Vilken fysisk storhet kallas kraft? (Kraft är en fysisk storhet som kvantitativt karakteriserar den yttre påverkan på kroppen, som ett resultat av vilken den förvärvar acceleration.)

När rör sig en kropp jämnt och i en rak linje?

När rör sig kroppen med acceleration?

Formulera Newtons tredje lag - interaktionslagen. (Kroppen verkar på varandra med krafter som är lika stora och motsatta i riktning.)

Vi upprepade mekanikens grundläggande begrepp och huvudlagar som hjälper oss att studera ämnet för lektionen.

(På tavlan eller skärmen, frågor och en ritning.)

Idag måste vi svara på frågorna:

• Varför faller kroppar på jorden?
• varför rör sig planeter runt solen?
• varför rör sig månen runt jorden?
• hur förklarar man förekomsten av ebb och flöde av hav och oceaner på jorden?

Enligt Newtons andra lag rör sig kroppen med acceleration endast under inverkan av en kraft. Kraft och acceleration är riktade i samma riktning.

ERFARENHET. Lyft upp bollen och släpp den. Kroppen faller ner. Vi vet att jorden attraherar den, det vill säga att tyngdkraften verkar på bollen.

Men är det bara jorden som har förmågan att verka på alla kroppar med en kraft som kallas gravitation?

Isaac Newton

År 1667 föreslog den engelske fysikern Isaac Newton att i allmänhet verkar krafter av ömsesidig attraktion mellan alla kroppar.

De kallas nu för universell gravitationskrafter eller gravitationskrafter.

Så: mellan kroppen och jorden, mellan planeterna och solen, mellan månen och jorden fungera gravitationskrafter, generaliserat till lag.

ÄMNE. LAGEN OM UNIVERSELL GRAVITATION.

Under lektionen kommer vi att använda kunskaperna om fysiks historia, astronomi, matematik, filosofins lagar och information från populärvetenskaplig litteratur.

Låt oss bekanta oss med historien om upptäckten av lagen om universell gravitation. Flera elever kommer att hålla korta presentationer.

Meddelande 1. Enligt legenden är upptäckten av lagen om universell gravitation "skyldig" till äpplet, vars fall från trädet observerades av Newton. Det finns bevis från en samtida till Newton, hans biograf, på denna poäng:

"Efter middagen... gick vi in ​​i trädgården och drack te i skuggan av flera äppelträd. Sir Isaac berättade för mig att det var exakt den situation han befann sig i när tanken på gravitation först slogs upp för honom. Det orsakades av ett äpples fall. Varför faller alltid ett äpple vertikalt, tänkte han för sig själv. Det måste finnas en attraktionskraft av materia, koncentrerad i jordens centrum, proportionell mot dess kvantitet. Därför attraherar äpplet jorden på samma sätt som jorden drar äpplet. Det måste därför finnas en kraft, som den som vi kallar gravitation, som sträcker sig över hela universum."

Dessa tankar sysselsatte Newton redan 1665-1666, när han, en nybörjare vetenskapsman, befann sig i sitt byhus, där han lämnade Cambridge i samband med pestepidemin som svepte över de stora städerna i England.

Denna stora upptäckt publicerades 20 år senare (1687). Allt stämde inte överens med Newton med hans gissningar och beräkningar, och eftersom han ställde de högsta kraven på sig själv kunde han inte publicera resultat som inte fördes till slutet. (Biografi över I. Newton.) (Bilaga nr 1.)

Tack för meddelandet. Vi kan inte i detalj spåra Newtons tankars gång, men vi kommer ändå att försöka återge dem i allmänna termer.

TEXT PÅ BORD ELLER SKÄRM. Newton använde den vetenskapliga metoden i sitt arbete:

• från övningsdata,
• genom sin matematiska bearbetning,
• till den allmänna lagen, och från den
• till konsekvenserna, som verifieras igen i praktiken.

Vilka övningsuppgifter var kända för Isaac Newton, vad upptäcktes inom vetenskapen 1667?

Budskap 2. För tusentals år sedan märktes det att genom himmelkropparnas placering är det möjligt att förutsäga flodöversvämningar, och därmed grödor, för att upprätta kalendrar. Vid stjärnorna - hitta rätt väg för sjöfartyg. Människor har lärt sig att beräkna tidpunkten för sol- och månförmörkelser.

Så föddes vetenskapen om astronomi. Dess namn kommer från två grekiska ord: "astron", som betyder stjärna, och "nomos", som på ryska betyder lag. Det är vetenskapen om stjärnlagar.

Olika hypoteser har lagts fram för att förklara planeternas rörelse. Den berömda grekiske astronomen Ptolemaios på 200-talet f.Kr. trodde att universums centrum är jorden, runt vilken månen, Merkurius, Venus, solen, Mars, Jupiter, Saturnus kretsar.

Utvecklingen av handeln mellan väst och öst på 1400-talet ställde ökade krav på navigering, gav impulser till ytterligare studier av himlakroppars rörelse och astronomi.

År 1515 motbevisade den store polske vetenskapsmannen Nicolaus Copernicus (1473-1543), en mycket modig man, läran om jordens orörlighet. Enligt Copernicus är solen i världens centrum. Fem planeter kända vid den tiden och jorden, som också är en planet, och inte skiljer sig från andra planeter, kretsar runt solen. Copernicus hävdade att jordens rotation runt solen är klar på ett år och att jordens rotation runt sin axel sker på en dag.

Nicolaus Copernicus idéer utvecklades vidare av den italienske tänkaren Giordano Bruno, den store vetenskapsmannen Galileo Galilei, den danske astronomen Tycho Brahe och den tyske astronomen Johannes Kepler. De första gissningarna gjordes att inte bara jorden attraherar kroppar till sig själv, utan solen lockar också planeter till sig själv.

De första kvantitativa lagarna som öppnade vägen för idén om universell gravitation var Johannes Keplers lagar. Vad säger Keplers fynd?

Meddelande 3. Johannes Kepler, en enastående tysk vetenskapsman, en av skaparna av himlamekaniken, sammanfattade i 25 år, under förhållanden av svåraste behov och motgångar, data från astronomiska observationer av planeternas rörelse. Tre lagar, som talar om hur planeterna rör sig, erhölls av honom.

Enligt Keplers första lag rör sig planeterna i slutna kurvor som kallas ellipser, med solen vid en av brännpunkterna. (Ett provdesign av materialet för projicering på duken presenteras i bilagan.) (Bilaga nr 2.)

Planeterna rör sig med variabel hastighet.

Kvadraterna för rotationsperioderna för planeterna runt solen är besläktade som kuberna för deras halvstora axlar.

Dessa lagar är resultatet av matematisk generalisering av astronomiska observationsdata. Men det var helt obegripligt varför planeterna rör sig så "smart". Keplers lagar måste förklaras, det vill säga härledas från någon annan, mer allmän lag.

Newton löste detta svåra problem. Han bevisade att om planeterna rör sig runt solen i enlighet med Keplers lagar, så måste de påverkas av gravitationskraften från solen.

Tyngdkraften är omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet mellan planeten och solen.

Tack för din prestation. Newton bevisade att det finns en attraktion mellan planeterna och solen. Tyngdkraften är omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet mellan kropparna.

Men frågan uppstår omedelbart: är denna lag endast giltig för planeternas och solens gravitation, eller följer kropparnas attraktion till jorden den?

Meddelande 4. Månen rör sig runt jorden i en ungefär cirkulär bana. Detta betyder att en kraft verkar på månen från jordens sida, vilket ger månen centripetalacceleration.

Månens centripetalacceleration under dess rörelse runt jorden kan beräknas med formeln: , där v är månens hastighet under dess omloppsbana, R är omloppsbanans radie. Beräkningen ger a\u003d 0,0027 m/s 2.

Denna acceleration orsakas av samverkanskraften mellan jorden och månen. Vad är denna kraft? Newton drog slutsatsen att denna kraft lyder samma lag som planeternas attraktion till solen.

Acceleration av fallande kroppar till jorden g = 9,81 m/s 2 . Acceleration under månens rörelse runt jorden a\u003d 0,0027 m/s 2.

Newton visste att avståndet från jordens centrum till månens omloppsbana var ungefär 60 gånger jordens radie. Baserat på detta beslutade Newton att förhållandet mellan accelerationer, och därmed motsvarande krafter, är: , där r är jordens radie.

Av detta följer slutsatsen att kraften som verkar på månen är samma kraft som vi kallar tyngdkraften.

Denna kraft minskar omvänt med kvadraten på avståndet från jordens centrum, det vill säga där r är avståndet från jordens centrum.

Tack för meddelandet. Newtons nästa steg är ännu mer grandiost. Newton drar slutsatsen att inte bara kroppar dras till jorden, planeter till solen, utan alla kroppar i naturen attraheras av varandra med krafter som lyder den omvända kvadratlagen, det vill säga gravitation, gravitation är ett världsomspännande, universellt fenomen.

Gravitationskrafter är grundläggande krafter.

Tänk bara på det: universell gravitation. Över hela världen!

Vilket majestätiskt ord! Allt, alla kroppar i universum är förbundna med några trådar. Varifrån kommer denna genomträngande, gränslösa verkan av kroppar på varandra? Hur känner kroppar varandra på gigantiska avstånd genom tomrummet?

Beror den universella gravitationskraften endast på avståndet mellan kropparna?

Tyngdkraften, som vilken kraft som helst, lyder Newtons andra lag. F= ma.

Galileo fann att tyngdkraften F tung = mg. Tyngdkraften är proportionell mot massan av den kropp som den verkar på.

Men gravitation är ett specialfall av gravitation. Därför kan vi anta att tyngdkraften är proportionell mot massan av den kropp som den verkar på.

Låt det bli två lockande bollar med massorna m 1 och m 2 . Tyngdkraften verkar på den första från den andra. Men också på andra sidan av den första.

Enligt Newtons tredje lag

Om du ökar massan på den första kroppen kommer kraften som verkar på den att öka.

Så. Gravitationskraften är proportionell mot massorna av de samverkande kropparna.

I sin slutliga form formulerades lagen om universell gravitation av Newton 1687 i hans arbete "The Mathematical Principles of Natural Philosophy": " Alla kroppar attraheras av varandra med en kraft som är direkt proportionell mot produkterna av deras massor och omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet mellan dem. Kraften riktas längs den räta linjen som förbinder materialpunkterna.

G är den universella gravitationskonstanten, gravitationskonstanten.

Varför faller bollen på bordet (bollen interagerar med jorden), och två bollar som ligger på bordet attraherar inte varandra märkbart?

Låt oss ta reda på betydelsen och måttenheterna för gravitationskonstanten.

Gravitationskonstanten är numeriskt lika med kraften med vilken två kroppar med en massa på 1 kg vardera attraheras, belägna på ett avstånd av 1 m från varandra. Storleken på denna kraft är 6,67 10–11 N.

; ;

År 1798 bestämdes gravitationskonstantens numeriska värde först av den engelske vetenskapsmannen Henry Cavendish med hjälp av en torsionsbalans.

G är mycket liten, så två kroppar på jorden attraheras till varandra med väldigt liten kraft. Hon är osynlig för blotta ögat.

Fragment av filmen "Om universell gravitation". (Om Cavendish-experimentet.)

Tillämpningsgränser för lagen:

• för materialpunkter (kroppar vars dimensioner kan försummas jämfört med avståndet vid vilket kropparna samverkar);
• för sfäriska kroppar.

Om kropparna inte är materiella poäng, så är lagarna uppfyllda, men beräkningarna blir mer komplicerade.

Av den universella gravitationens lag följer att alla kroppar har egenskapen att attraheras av varandra - gravitationens (gravitationens) egenskap.

Från Newtons II lag vet vi att massa är ett mått på kropparnas tröghet. Nu kan vi säga att massa är ett mått på två universella egenskaper hos kroppar - tröghet och gravitation (gravitation).

Låt oss återgå till konceptet med den vetenskapliga metoden: Newton generaliserade praktikens data med hjälp av matematisk bearbetning (som var känd före honom inom vetenskapen), härledde lagen om universell gravitation och fick konsekvenser av den.

Universell gravitation är universell:

• På basis av Newtons gravitationsteori var det möjligt att beskriva rörelsen av naturliga och konstgjorda kroppar i solsystemet, för att beräkna planeters och kometers banor.
• Baserat på denna teori förutspåddes existensen av planeterna: Uranus, Neptunus, Pluto och Sirius satellit. (Bilaga nr 3.)
• Inom astronomi är lagen om universell gravitation grundläggande, på grundval av vilken parametrarna för rörelsen av rymdobjekt beräknas, deras massor bestäms.
• Början av tidvatten i haven och oceaner förutsägs.
• Flygbanor för granater och missiler bestäms, fyndigheter av tunga malmer undersöks.

Newtons upptäckt av lagen om universell gravitation är ett exempel på att lösa mekanikens grundläggande problem (bestäm när som helst en kropps position).

Fragment av videofilmen "Om makten som styr världarna".

Du kommer att se hur lagen om universell gravitation används i praktiken för att förklara naturfenomen.

LAGEN OM UNIVERSELL GRAVITATION

1. Fyra bollar har samma massa men olika storlekar. Vilket par bollar kommer att locka med mer kraft?

2. Vad attraherar sig med större kraft: Jorden - Månen eller Månen - Jorden?

3. Hur kommer kraften av interaktion mellan kroppar att förändras med ökande avstånd mellan dem?

4. Var kommer kroppen att attraheras till jorden med större kraft: på dess yta eller i botten av brunnen?

5. Hur kommer samverkanskraften hos två kroppar med massorna m och m att förändras om massan av en av dem ökas med 2 gånger, och massan av den andra minskas med 2 gånger, utan att ändra avståndet mellan dem?

6. Vad händer med kraften i gravitationssamverkan mellan två kroppar om avståndet mellan dem ökas med 3 gånger?

7. Vad händer med växelverkan mellan två kroppar om massan av en av dem och avståndet mellan dem fördubblas?

8. Varför märker vi inte de omgivande kropparnas attraktion till varandra, även om dessa kroppars attraktion till jorden är lätt att observera?

9. Varför faller knappen, efter att ha lossnat från pälsen, till marken, eftersom den är mycket närmare personen och attraheras av honom?

10. Planeter rör sig i sina banor runt solen. Vart riktas gravitationskraften som verkar på planeterna från solen? Var är planetens acceleration riktad vid någon punkt i dess omloppsbana? Hur styrs hastigheten?

11. Vad förklarar förekomsten och frekvensen av tidvatten på jorden?

PROBLEMLÖSNING WORKSHOP

1. Beräkna månens gravitationskraft på jorden. Månens massa är ungefär lika med 7·10 22 kg, jordens massa är 6·10 24 kg. Avståndet mellan månen och jorden antas vara 384 000 km.
2. Jorden rör sig runt solen i en bana som kan betraktas som cirkulär, med en radie på 150 miljoner km. Hitta jordens hastighet i omloppsbana om solens massa är 2 10 30 kg.
3. Två fartyg som väger 50 000 ton vardera ligger i väggården på ett avstånd av 1 km från varandra. Vad är attraktionskraften mellan dem?

LÖS DIG SJÄLV

1. Med vilken kraft dras två kroppar med en massa på 20 ton till varandra om avståndet mellan deras massacentrum är 10 m?
2. Vilken kraft utövar månen på en vikt på 1 kg på månens yta? Månens massa är 7,3 10 22 kg, och dess radie är 1,7 10 8 cm?
3. På vilket avstånd kommer attraktionskraften mellan två kroppar som väger 1 ton vardera vara lika med 6,67 10 -9 N.
4. Två identiska bollar är på ett avstånd av 0,1 m från varandra och attraheras med en kraft på 6,67 10 -15 N. Vilken massa har varje boll?
5. Jordens och planetens Pluto massor är nästan desamma, och deras avstånd till solen är ungefär 1: 40. Hitta förhållandet mellan deras gravitationskrafter och solen.

REFERENSER:

1. Vorontsov-Velyaminov B.A. Astronomi. – M.: Upplysning, 1994.
2. Gontaruk T.I. Jag känner världen. Plats. – M.: AST, 1995.
3. Gromov S.V. Fysik - 9. M .: Education, 2002.
4. Gromov S.V. Fysik - 9. Mekanik. M.: Utbildning, 1997.
5. Kirin L.A., Dick Yu.I. Fysik - 10. inlämningsuppgifter och självständigt arbete. M.: ILEKSA, 2005.
6. Klimishin I.A. Elementär astronomi. – M.: Nauka, 1991.
7. Kochnev S.A. 300 frågor och svar om jorden och universum. - Yaroslavl: "Academy of Development", 1997.
8. Levitan E.P. Astronomi. – M.: Upplysning, 1999.
9. Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B., Sotsky N.N. Fysik - 10. M .: Education, 2003.
10. Subbotin G.P. Samling av problem i astronomi. – M.: Akvarium, 1997.
11. Encyklopedi för barn. Volym 8. Astronomi. – M.: "Avanta +", 1997.
12. Encyklopedi för barn. Ytterligare volym. Kosmonautik. – M.: "Avanta +", 2004.
13. Yurkina G.A. (kompilator). Från skolan till universum. M .: "Unggardet", 1976.

Den universella gravitationens lag ligger till grund för den himmelska mekaniken - vetenskapen om planetarisk rörelse. Med hjälp av denna lag bestäms himlakropparnas positioner på himlavalvet under många decennier framöver med stor noggrannhet och deras banor beräknas. Den universella gravitationens lag används också i beräkningar av rörelsen hos konstgjorda jordsatelliter och interplanetära automatiska fordon.
Störningar i planeternas rörelse
Planeter rör sig inte strikt enligt Keplers lagar. Keplers lagar skulle strikt följas för en given planets rörelse endast om denna planet ensam kretsade runt solen. Men det finns många planeter i solsystemet, alla attraheras av både solen och varandra. Därför finns det störningar i planeternas rörelse. I solsystemet är störningarna små, eftersom attraktionen av planeten av solen är mycket starkare än attraktionen av andra planeter.
Vid beräkning av planeternas skenbara position måste störningar tas med i beräkningen. När de lanserar konstgjorda himlakroppar och när de beräknar deras banor använder de en ungefärlig teori om himlakropparnas rörelse - teorin om störningar.
Upptäckten av Neptunus
Ett av de tydligaste exemplen på den universella gravitationens triumf är upptäckten av planeten Neptunus. År 1781 upptäckte den engelske astronomen William Herschel planeten Uranus. Dess omloppsbana beräknades och en tabell över denna planets positioner sammanställdes för många år framöver. En kontroll av denna tabell, utförd 1840, visade dock att dess uppgifter skiljer sig från verkligheten.
Forskare har föreslagit att avvikelsen i Uranus rörelse orsakas av attraktionen av en okänd planet, som ligger ännu längre från solen än Uranus. Genom att känna till avvikelserna från den beräknade banan (störningar i Uranus rörelse), beräknade engelsmannen Adams och fransmannen Leverrier, med hjälp av lagen om universell gravitation, positionen för denna planet på himlen.
Adams avslutade sina beräkningar tidigare, men observatörerna som han rapporterade sina resultat till hade inte bråttom att kontrollera. Samtidigt indikerade Leverrier, efter att ha slutfört sina beräkningar, för den tyska astronomen Halle platsen där man skulle leta efter en okänd planet. Allra första kvällen, den 28 september 1846, upptäckte Halle, som pekade med teleskopet mot den angivna platsen, en ny planet. De döpte henne till Neptunus.
På samma sätt upptäcktes planeten Pluto den 14 mars 1930. Båda upptäckterna sägs ha gjorts "på spetsen av en penna".
I § ​​3.2 sa vi att Newton upptäckte lagen om universell gravitation med hjälp av lagarna för planetrörelser - Keplers lagar. Riktigheten av den universella gravitationslagen som Newton upptäckte bekräftas också av att man med hjälp av denna lag och Newtons andra lag kan härleda Keplers lagar. Vi kommer inte att presentera denna slutsats.
Med hjälp av lagen om universell gravitation kan du beräkna massan av planeterna och deras satelliter; förklara fenomen som ebb och flöde av vatten i haven och mycket mer.
Det finns ingen gravitationell "skugga"
Den universella gravitationens krafter är de mest universella av alla naturens krafter. De verkar mellan alla kroppar som har massa, och alla kroppar har massa. Det finns inga hinder för tyngdkrafterna. De verkar genom vilken kropp som helst. Skärmar gjorda av speciella ämnen som är ogenomträngliga för gravitationen (som "kevorite" från H. G. Wells roman "The First Men on the Moon") kan bara existera i science fiction-författares fantasi.
Mekanikens snabba utveckling började efter upptäckten av lagen om universell gravitation. Det blev tydligt att samma lagar verkar på jorden och i yttre rymden.

Mer om ämnet § 3.4. BETYDELSEN AV LAGEN OM UNIVERSELL GRAVITATION:

1. § 22. Tankelagar som förmodade naturlagar som i sin isolerade funktion ÄR orsaken till 15 rationella tänkande

Lagens tillämplighetsgränser

Den universella gravitationens lag är endast tillämplig för materiella punkter, dvs. för kroppar vars dimensioner är mycket mindre än avståndet mellan dem; sfäriska kroppar; för en boll med stor radie som samverkar med kroppar vars dimensioner är mycket mindre än bollens dimensioner.

Men lagen är inte tillämplig på till exempel samspelet mellan en oändlig stav och en boll. I detta fall är tyngdkraften endast omvänt proportionell mot avståndet, inte kvadraten på avståndet. Och attraktionskraften mellan en kropp och ett oändligt plan beror inte alls på avståndet.

Allvar

Ett specialfall av gravitationskrafter är kropparnas attraktionskraft till jorden. Denna kraft kallas gravitation. I det här fallet har lagen om universell gravitation formen:

F t \u003d G ∙mM / (R + h) 2

där m är kroppsvikt (kg),

M är jordens massa (kg),

R är jordens radie (m),

h är höjden över ytan (m).

Men gravitationen F t \u003d mg, därav mg \u003d G mM / (R + h) 2, och accelerationen av fritt fall g \u003d G ∙ M / (R + h) 2.

På jordens yta (h \u003d 0) g \u003d G M / R 2 (9,8 m / s 2).

Fritt fallacceleration beror på

Från höjden över jordens yta;

Från områdets latitud (Jorden är en icke-tröghetsreferensram);

Från tätheten av jordskorpans stenar;

Från jordens form (tillplattad vid polerna).

I ovanstående formel för g tas inte hänsyn till de tre sista beroendena. I det här fallet betonar vi återigen att accelerationen av fritt fall inte beror på kroppens massa.

Tillämpning av lagen vid upptäckten av nya planeter

När planeten Uranus upptäcktes beräknades dess omloppsbana utifrån lagen om universell gravitation. Men planetens sanna omloppsbana sammanföll inte med den beräknade. Det antogs att störningen av omloppsbanan orsakades av närvaron av en annan planet bakom Uranus, som med sin tyngdkraft ändrar sin omloppsbana. För att hitta en ny planet var det nödvändigt att lösa ett system med 12 differentialekvationer med 10 okända. Denna uppgift utfördes av den engelske studenten Adams; han skickade lösningen till engelska vetenskapsakademin. Men där ägnades ingen uppmärksamhet åt hans arbete. Och den franske matematikern Le Verrier, efter att ha löst problemet, skickade resultatet till den italienska astronomen Galle. Och han, redan den första kvällen, pekade sin pipa mot den angivna punkten, upptäckte en ny planet. Hon fick namnet Neptunus. På samma sätt upptäcktes den nionde planeten i solsystemet, Pluto, på 30-talet av 1900-talet.

På frågan om gravitationskrafternas natur svarade Newton: "Jag vet inte, men jag vill inte uppfinna hypoteser."

v. Frågor för att konsolidera nytt material.

Granska frågor på skärmen

Hur är lagen om universell gravitation formulerad?

Vad är formeln för lagen om universell gravitation för materiella punkter?

Vad kallas gravitationskonstanten? Vad är dess fysiska betydelse? Vad är meningen med SI?

Vad är ett gravitationsfält?

Beror tyngdkraften på egenskaperna hos den miljö där kropparna befinner sig?

Beror det fria fallaccelerationen på dess massa?

Är gravitationen densamma i olika delar av världen?

Förklara effekten av jordens rotation runt sin axel på accelerationen av fritt fall.

Hur förändras accelerationen av fritt fall med avståndet från jordens yta?

Varför faller inte månen till jorden? ( Månen kretsar runt jorden, hållen av tyngdkraften. Månen faller inte till jorden, eftersom den, med en initial hastighet, rör sig med tröghet. Om månens attraktionskraft mot jorden upphör, kommer månen att rusa i en rak linje in i avgrunden i yttre rymden. Sluta röra sig genom tröghet - och månen skulle falla till jorden. Fallet skulle ha varat i fyra dagar, tolv timmar, femtiofyra minuter och sju sekunder. Så här räknade Newton.)

VI. Lösa problem på lektionens ämne

Uppgift 1

På vilket avstånd är attraktionskraften för två bollar med massan 1 g lika med 6,7 10 -17 N?

(Svar: R = 1m.)

Uppgift 2

Till vilken höjd från jordens yta steg rymdfarkosten om instrumenten noterade en minskning av accelerationen av fritt fall till 4,9 m/s 2?

(Svar: h = 2600 km.)

Uppgift 3

Gravitationskraften mellan två kulor är 0,0001N. Vad är massan för en av bollarna om avståndet mellan deras centrum är 1 m och massan på den andra bollen är 100 kg?

(Svar: ca 15 ton.)

Sammanfattning av lektionen. Reflexion.

Läxa

1. Lär §15, 16;

2. Utför övning 16 (1, 2);

3. För den som önskar: §17.

4. Svara på mikrotestfrågan:

Rymdraketen rör sig bort från jorden. Hur kommer gravitationskraften som verkar från jorden på raketen att förändras med en ökning av avståndet till jordens centrum med 3 gånger?

A) kommer att öka med 3 gånger; B) kommer att minska med 3 gånger;

C) kommer att minska med 9 gånger; D) kommer inte att förändras.

Applikationer: presentation i PowerPoint.

Litteratur:

1. Ivanova L.A. "Aktivering av kognitiv aktivitet hos studenter i fysikstudier", "Prosveshchenie", Moskva, 1982
2. Gomulina N.N. "Open Physics 2.0." och "Öppen astronomi" - ett nytt steg. Dator i skolan: nr 3 / 2000. - S. 8 - 11.
3. Gomulina N.N. Undervisar i interaktiva datorkurser och simuleringsprogram i fysik // Fysik i skolan. M.: nr 8 / 2000. - S. 69 - 74.
4. Gomulina N.N. "Tillämpning av ny informations- och telekommunikationsteknik i skolans fysiska och astronomiska utbildning. Dis. Forskning 2002
5. Povzner A.A., Sidorenko F.A. Grafiskt stöd för föreläsningar om fysik. // XIII Internationell konferens "Informationsteknologier inom utbildning, ITO-2003" // Proceedings, del IV, - Moskva - Utbildning - 2003 - sid. 72-73.
6. Starodubtsev V.A., Chernov I.P. Utveckling och praktisk användning av multimediaverktyg vid föreläsningar//Fysisk utbildning vid universitet - 2002. - Volym 8. - Nr 1. sid. 86-91.
7. http//www.polymedia.ru.
8. Ospennikova E.V., Khudyakova A.V. Arbeta med datormodeller i klassrummet i skolans fysiska verkstad // Modern fysisk verkstad: Sammanfattning av rapporter. 8:e Commonwealth-konferensen. - M.: 2004. - s.246-247.
9. Gomullina N.N. Granskning av nya pedagogiska multimediapublikationer i fysik, Issues of Internet Education, nr 20, 2004.
10. Physicus, Heureka-Klett Softwareverlag GmbH-Mediahouse, 2003
11. Fysik. Grundskola årskurs 7-9: Del I, YDP Interactive Publishing - Upplysning - MEDIA, 2003
12. Physics 7-11, Physicon, 2003

Denna artikel kommer att fokusera på historien om upptäckten av lagen om universell gravitation. Här kommer vi att bekanta oss med den biografiska informationen från livet för forskaren som upptäckte denna fysiska dogm, överväga dess huvudsakliga bestämmelser, förhållandet till kvantgravitationen, utvecklingsförloppet och mycket mer.

Geni

Sir Isaac Newton är en engelsk vetenskapsman. En gång ägnade han mycket uppmärksamhet och ansträngningar åt sådana vetenskaper som fysik och matematik, och tog också med sig en hel del nya saker till mekanik och astronomi. Han anses med rätta vara en av fysikens första grundare i dess klassiska modell. Han är författare till det grundläggande verket "Mathematical Principles of Natural Philosophy", där han presenterade information om mekanikens tre lagar och den universella gravitationens lag. Isaac Newton lade grunden till klassisk mekanik med dessa verk. Han utvecklade också en integraltyp, ljusteorin. Han gjorde också många bidrag till fysisk optik och utvecklade många andra teorier inom fysik och matematik.

Lag

Den universella gravitationens lag och historien om dess upptäckt går långt tillbaka i tiden.Dess klassiska form är en lag som beskriver samspelet mellan en gravitationstyp som inte går utanför mekanikens ramar.

Dess kärna var att indikatorn för kraften F för gravitationskraften som uppstår mellan 2 kroppar eller punkter av materia m1 och m2, separerade från varandra med ett visst avstånd r, är proportionell mot båda massindikatorerna och är omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet mellan kropparna:

F = G, där vi med symbolen G betecknar gravitationskonstanten lika med 6,67408(31).10 -11 m 3 /kgf 2.

Newtons gravitation

Innan vi överväger historien om upptäckten av lagen om universell gravitation, låt oss ta en närmare titt på dess allmänna egenskaper.

Enligt teorin skapad av Newton måste alla kroppar med en stor massa generera ett speciellt fält runt sig, som attraherar andra föremål till sig. Det kallas gravitationsfältet, och det har potential.

En kropp med sfärisk symmetri bildar ett fält utanför sig själv, liknande det som skapas av en materiell punkt av samma massa som ligger i kroppens mitt.

Riktningen av en sådan punkts bana i gravitationsfältet, skapad av en kropp med mycket större massa, lyder. Universums föremål, som till exempel en planet eller en komet, lyder också den, som rör sig längs en ellips eller hyperbel. Redovisning av förvrängningen som andra massiva kroppar skapar tas i beaktande med hjälp av bestämmelserna i störningsteorin.

Analysera noggrannhet

Efter att Newton upptäckt lagen om universell gravitation, måste den testas och bevisas många gånger om. För detta gjordes ett antal beräkningar och observationer. Efter att ha kommit överens med dess bestämmelser och utgående från riktigheten av dess indikator, fungerar den experimentella formen av uppskattning som en tydlig bekräftelse på GR. Mätning av kvadrupolinteraktionerna för en kropp som roterar, men dess antenner förblir stationära, visar oss att processen att öka δ beror på potentialen r - (1 + δ) , på ett avstånd av flera meter och är inom gränsen (2.1) ±6,2) .10 -3 . Ett antal andra praktiska bekräftelser gjorde att denna lag kunde fastställas och anta en enda form, utan några ändringar. 2007 kontrollerades denna dogm på nytt på ett avstånd mindre än en centimeter (55 mikron-9,59 mm). Med hänsyn till de experimentella felen undersökte forskarna avståndsområdet och fann inga uppenbara avvikelser i denna lag.

Observation av månens bana med avseende på jorden bekräftade också dess giltighet.

Euklidiskt utrymme

Newtons klassiska gravitationsteori är relaterad till det euklidiska rummet. Den faktiska jämlikheten med en tillräckligt hög noggrannhet (10 -9) av avståndsmåtten i nämnaren för den ovan diskuterade likheten visar oss den euklidiska grunden för den newtonska mekanikens rum, med en tredimensionell fysisk form. Vid en sådan punkt i materien är arean av en sfärisk yta exakt proportionell mot kvadraten på dess radie.

Data från historien

Betrakta en kort sammanfattning av historien om upptäckten av lagen om universell gravitation.

Idéer lades fram av andra forskare som levde före Newton. Epicurus, Kepler, Descartes, Roberval, Gassendi, Huygens och andra besökte reflektioner kring den. Kepler föreslog att gravitationskraften är omvänt proportionell mot avståndet från solens stjärna och har distribution endast i ekliptikplanen; enligt Descartes var det en följd av virvlarnas aktivitet i eterns tjocklek. Det fanns en serie gissningar som innehöll en reflektion av de korrekta gissningarna om beroendet av avstånd.

Ett brev från Newton till Halley innehöll information om att Hooke, Wren och Buyo Ismael var föregångare till Sir Isaac själv. Men ingen före honom lyckades tydligt, med hjälp av matematiska metoder, koppla ihop tyngdlagen och planetrörelsen.

Historien om upptäckten av lagen om universell gravitation är nära förbunden med verket "Mathematical Principles of Natural Philosophy" (1687). I detta arbete kunde Newton härleda lagen i fråga tack vare Keplers empiriska lag, som var känd redan vid den tiden. Han visar oss att:

• formen av rörelse för vilken synlig planet som helst vittnar om närvaron av en central kraft;
• den centrala typens attraktionskraft bildar elliptiska eller hyperboliska banor.

Om Newtons teori

En undersökning av den korta historien om upptäckten av lagen om universell gravitation kan också peka oss på ett antal skillnader som skiljer den från tidigare hypoteser. Newton var inte bara engagerad i publiceringen av den föreslagna formeln för fenomenet under övervägande, utan föreslog också en modell av matematisk typ i en holistisk form:

• ställning till tyngdlagen;
• ståndpunkt om rörelselagen;
• systematik för metoder för matematisk forskning.

Denna triad kunde undersöka även de mest komplexa rörelserna av himmelska föremål i en ganska exakt omfattning, vilket skapade grunden för himlamekaniken. Fram till början av Einsteins aktivitet i denna modell krävdes inte närvaron av en grundläggande uppsättning korrigeringar. Endast matematiska apparater behövde förbättras avsevärt.

Objekt för diskussion

Den upptäckta och beprövade lagen blev under hela sjuttonhundratalet ett välkänt ämne för aktiv kontrovers och noggrann granskning. Århundradet slutade dock med en allmän överenskommelse med hans postulat och uttalanden. Med hjälp av lagens beräkningar var det möjligt att exakt bestämma vägarna för kropparnas rörelse i himlen. En direktkontroll gjordes 1798. Han gjorde detta med en torsionsliknande balans med stor känslighet. I historien om upptäckten av den universella gravitationslagen måste en särskild plats ges åt de tolkningar som Poisson introducerade. Han utvecklade begreppet gravitationspotential och Poisson-ekvationen, med vilken det var möjligt att beräkna denna potential. Denna typ av modell gjorde det möjligt att studera gravitationsfältet i närvaro av en godtycklig fördelning av materia.

Det fanns många svårigheter i Newtons teori. Den viktigaste kan betraktas som oförklarligheten av långdistansåtgärder. Det fanns inget exakt svar på frågan om hur attraktiva krafter skickas genom vakuumutrymmet med oändlig hastighet.

"Evolution" av lagen

Under de kommande tvåhundra åren, och ännu mer, gjordes försök av många fysiker att föreslå olika sätt att förbättra Newtons teori. Dessa ansträngningar slutade i en triumf 1915, nämligen skapandet av den allmänna relativitetsteorin, som skapades av Einstein. Han kunde övervinna hela uppsättningen av svårigheter. I enlighet med korrespondensprincipen visade sig Newtons teori vara en approximation till början av arbetet med en teori i en mer allmän form, som kan tillämpas under vissa förutsättningar:

1. Potentialen hos gravitationsnaturen kan inte vara för stor i de system som studeras. Solsystemet är ett exempel på överensstämmelse med alla regler för himlakroppars rörelse. Det relativistiska fenomenet befinner sig i en märkbar manifestation av förskjutningen av perihelium.
2. Indikatorn på rörelsehastigheten i denna grupp av system är obetydlig i jämförelse med ljusets hastighet.

Beviset för att GR-beräkningar i ett svagt stationärt gravitationsfält tar formen av Newtonska är närvaron av en skalär gravitationspotential i ett stationärt fält med svagt uttryckta kraftkarakteristika, som kan uppfylla villkoren för Poisson-ekvationen.

Kvantskala

Men i historien kunde varken den vetenskapliga upptäckten av lagen om universell gravitation eller den allmänna relativitetsteorin fungera som den slutliga gravitationsteorin, eftersom båda inte på ett adekvat sätt beskriver gravitationstypens processer på kvantskalan. Ett försök att skapa en kvantgravitationsteori är en av den samtida fysikens viktigaste uppgifter.

Ur kvantgravitationens synvinkel skapas interaktionen mellan objekt genom utbytet av virtuella gravitoner. I enlighet med osäkerhetsprincipen är energipotentialen för virtuella gravitoner omvänt proportionell mot det tidsintervall i vilket den existerade, från punkten för emission av ett objekt till den tidpunkt då det absorberades av en annan punkt.

Med tanke på detta visar det sig att på en liten skala av avstånd innebär växelverkan mellan kroppar utbyte av gravitoner av virtuell typ. Tack vare dessa överväganden är det möjligt att slutföra bestämmelsen om lagen om Newtons potential och dess beroende i enlighet med ömsesidig proportionalitet med avseende på avstånd. Analogin mellan Coulombs och Newtons lagar förklaras av det faktum att gravitonernas vikt är lika med noll. Vikten av fotoner har samma betydelse.

Villfarelse

I skolans läroplan är svaret på en fråga från historien, hur Newton upptäckte lagen om universell gravitation, historien om en fallande äppelfrukt. Enligt denna legend föll den på huvudet på en vetenskapsman. Detta är dock en utbredd missuppfattning, och i själva verket kunde allt klara sig utan ett liknande fall av en eventuell huvudskada. Newton själv bekräftade ibland denna myt, men i verkligheten var lagen inte en spontan upptäckt och kom inte i en explosion av momentan insikt. Som det skrevs ovan utvecklades det under lång tid och presenterades för första gången i arbetet med "Matematikens principer", som visades offentligt 1687.